Заттың сыну көрсеткіші неге тәуелді? Сыну көрсеткіші қалай есептеледі?Ортаның сыну көрсеткіші тәуелді емес

Біз сыну заңын тұжырымдау кезінде §81 енгізген сыну көрсеткішін толығырақ қарастыруға көшейік.

Сыну көрсеткіші сәуле түсетін ортаның да, ол енетін ортаның да оптикалық қасиеттеріне байланысты. Кез келген ортаға вакуумнан түскен жарық түскенде алынатын сыну көрсеткіші сол ортаның абсолютті сыну көрсеткіші деп аталады.

Күріш. 184. Екі ортаның салыстырмалы сыну көрсеткіші?

Бірінші ортаның абсолютті сыну көрсеткіші, ал екінші ортаныкі - болсын. Бірінші және екінші ортаның шекарасындағы сынуды қарастыра отырып, салыстырмалы сыну көрсеткіші деп аталатын бірінші ортадан екіншісіне өту кезіндегі сыну көрсеткішінің абсолютті сыну көрсеткіштерінің қатынасына тең екендігіне көз жеткіземіз. екінші және бірінші медиа:

(Cурет 184). Керісінше, екінші ортадан біріншіге өткенде салыстырмалы сыну көрсеткіші болады

Екі ортаның салыстырмалы сыну көрсеткіші мен олардың абсолютті сыну көрсеткіштері арасындағы белгіленген байланыс жаңа тәжірибелерсіз теориялық түрде алынуы мүмкін, бұл қайтымдылық заңы үшін жасалуы мүмкін (§82),

Сыну көрсеткіші жоғары орта оптикалық тығыз деп аталады. Әдетте ауаға қатысты әртүрлі орталардың сыну көрсеткіші өлшенеді. Ауаның абсолютті сыну көрсеткіші . Сонымен, кез келген ортаның абсолютті сыну көрсеткіші оның ауаға қатысты сыну көрсеткішімен формула бойынша байланысады.

Кесте 6. Әртүрлі заттардың ауаға қатысты сыну көрсеткіші

Сыну көрсеткіші жарықтың толқын ұзындығына, яғни оның түсіне байланысты. Әртүрлі түстер әртүрлі сыну көрсеткіштеріне сәйкес келеді. Бұл дисперсия деп аталатын құбылыс оптикада маңызды рөл атқарады. Біз бұл құбылысты келесі тарауларда қайталайтын боламыз. Кестеде берілген мәліметтер. 6, сары шамды қараңыз.

Бір қызығы, шағылысу заңы сыну заңы сияқты формалды түрде жазылуы мүмкін. Біз әрқашан бұрыштарды сәйкес сәулеге перпендикулярдан өлшеуге келіскенімізді еске түсірейік. Сондықтан түсу бұрышы мен шағылысу бұрышы қарама-қарсы белгілерге ие болуын қарастыруымыз керек, яғни. шағылысу заңын былай жазуға болады

(83.4) сыну заңымен салыстыра отырып, шағылу заңын -дағы сыну заңының ерекше жағдайы ретінде қарастыруға болатынын көреміз. Шағылу және сыну заңдарының бұл формальды ұқсастығы практикалық есептерді шешуде үлкен пайда әкеледі.

Алдыңғы презентацияда сыну көрсеткіші ортадан өтетін жарық интенсивтілігіне тәуелсіз ортаның тұрақты мәніне ие болды. Сыну көрсеткішінің бұл түсіндірмесі өте табиғи, бірақ қазіргі заманғы лазерлерді қолдану арқылы қол жеткізуге болатын сәулеленудің жоғары қарқындылығы жағдайында ол ақталмайды. Күшті жарық сәулесі өтетін ортаның қасиеттері бұл жағдайда оның интенсивтілігіне байланысты. Олар айтқандай, қоршаған орта сызықты емес болады. Ортаның сызықты еместігі, атап айтқанда, жоғары қарқынды жарық толқынының сыну көрсеткішін өзгертуінен көрінеді. Сыну көрсеткішінің сәулелену қарқындылығына тәуелділігі нысаны бар

Мұнда әдеттегі сыну көрсеткіші және сызықты емес сыну көрсеткіші және пропорционалдық коэффициенті болып табылады. Бұл формуладағы қосымша термин оң немесе теріс болуы мүмкін.

Сыну көрсеткішіндегі салыстырмалы өзгерістер салыстырмалы түрде аз. Сағат сызықтық емес сыну көрсеткіші. Дегенмен, сыну көрсеткішіндегі мұндай аздаған өзгерістер де байқалады: олар жарықтың өзіндік фокусталуының ерекше құбылысында көрінеді.

Оң сызықты емес сыну көрсеткіші бар ортаны қарастырайық. Бұл жағдайда жарық қарқындылығы жоғарылаған аймақтар бір мезгілде сыну көрсеткішінің жоғарылаған аймақтары болып табылады. Әдетте, нақты лазерлік сәулеленуде сәулелер шоғының көлденең қимасы бойынша қарқындылықтың таралуы біркелкі емес: қарқындылық ось бойымен максималды және сәуленің шетіне қарай біркелкі төмендейді, суретте көрсетілген. 185 қатты қисық. Ұқсас үлестірім сонымен қатар лазер сәулесі таралатын осі бойынша сызықты емес ортасы бар ұяшықтың көлденең қимасы бойынша сыну көрсеткішінің өзгеруін сипаттайды. Кюветаның осі бойынша ең үлкен сыну көрсеткіші оның қабырғаларына қарай бірқалыпты төмендейді (185-суреттегі үзік қисықтар).

Айнымалы сыну көрсеткіші бар ортаға түсетін лазерден оське параллель шыққан сәулелер шоғы үлкенірек бағытта ауытқиды. Демек, кюветаның жанындағы қарқындылықтың жоғарылауы осы аймақтағы жарық сәулелерінің концентрациясына әкеледі, көлденең қималарда және суретте схемалық түрде көрсетілген. 185, және бұл одан әрі өсуіне әкеледі. Сайып келгенде, сызықты емес орта арқылы өтетін жарық сәулесінің тиімді көлденең қимасы айтарлықтай азаяды. Жарық сыну көрсеткіші жоғары тар арна арқылы өтеді. Осылайша, сәулелердің лазер сәулесі тарылады, ал интенсивті сәулеленудің әсерінен сызықты емес орта жинаушы линза ретінде әрекет етеді. Бұл құбылыс өзіндік фокустау деп аталады. Оны, мысалы, сұйық нитробензолда байқауға болады.

Күріш. 185. Сәулеленудің қарқындылығы мен сыну көрсеткішінің кюветаның кіреберісінде (а), кіріс ұшының жанында (), ортасында (), кюветаның шығыс ұшының жанында () сәулелер сәулесінің көлденең қимасы бойынша таралуы. )

Физика заңдары кез келген өнімді өндірудің нақты стратегиясын жоспарлау үшін есептеулерді жүргізу кезінде немесе әртүрлі мақсаттағы құрылымдарды салу жобасын жасау кезінде өте маңызды рөл атқарады. Көптеген мөлшерлер есептеледі, сондықтан жоспарлау жұмыстары басталғанға дейін өлшеулер мен есептеулер жүргізіледі. Мысалы, шынының сыну көрсеткіші түсу бұрышының синусының сыну бұрышының синусына қатынасына тең.

Сондықтан алдымен бұрыштарды өлшеу процесі жүреді, содан кейін олардың синусы есептеледі, содан кейін ғана қажетті мәнді алуға болады. Кестелік деректердің болуына қарамастан, әр уақытта қосымша есептеулер жүргізген жөн, өйткені анықтамалық әдебиеттер көбінесе нақты өмірде қол жеткізу мүмкін емес идеалды жағдайларды пайдаланады. Сондықтан, шын мәнінде, көрсеткіш кестеден міндетті түрде ерекшеленеді және кейбір жағдайларда бұл түбегейлі маңызды.

Абсолютті көрсеткіш

Абсолютті сыну көрсеткіші шыны брендіне байланысты, өйткені іс жүзінде құрамы мен мөлдірлік дәрежесі бойынша ерекшеленетін көптеген нұсқалар бар. Орташа алғанда ол 1,5 құрайды және осы мәннің айналасында бір бағытта 0,2-ге ауытқиды. Сирек жағдайларда бұл көрсеткіштен ауытқулар болуы мүмкін.

Тағы да, егер дәл индикатор маңызды болса, онда қосымша өлшемдерді болдырмауға болмайды. Бірақ олар да 100% сенімді нәтиже бермейді, өйткені соңғы мәнге аспандағы күннің орналасуы және өлшеу күніндегі бұлттылық әсер етеді. Бақытымызға орай, 99,99% жағдайда шыны сияқты материалдың сыну көрсеткіші бірден үлкен және екіден аз екенін білу жеткілікті, ал қалған барлық ондық пен жүздіктер маңызды емес.

Физика мәселелерін шешуге көмектесетін форумдарда жиі сұрақ туындайды: шыны мен алмастың сыну көрсеткіші қандай? Көптеген адамдар бұл екі зат сыртқы түрі бойынша ұқсас болғандықтан, олардың қасиеттері шамамен бірдей болуы керек деп ойлайды. Бірақ бұл қате түсінік.

Әйнектің максималды сынуы шамамен 1,7 болады, ал алмаз үшін бұл көрсеткіш 2,42-ге жетеді. Бұл асыл тас - сыну көрсеткіші 2-ден асатын жер бетіндегі бірнеше материалдардың бірі. Бұл оның кристалдық құрылымына және жарық сәулелерінің шашырауының жоғары деңгейіне байланысты. Кесу кесте мәнінің өзгеруінде минималды рөл атқарады.

Салыстырмалы көрсеткіш

Кейбір орталар үшін салыстырмалы көрсеткішті келесідей сипаттауға болады:

• - шынының суға қатысты сыну көрсеткіші шамамен 1,18;
• - бірдей материалдың ауаға қатысты сыну көрсеткіші 1,5-ке тең;
• - спиртке қатысты сыну көрсеткіші - 1.1.

Көрсеткішті өлшеу және салыстырмалы шаманы есептеу белгілі алгоритм бойынша жүргізіледі. Салыстырмалы параметрді табу үшін кестенің бір мәнін екіншісіне бөлу керек. Немесе екі орта үшін эксперименттік есептеулерді жасаңыз, содан кейін алынған деректерді бөліңіз. Мұндай операциялар көбінесе зертханалық физика сабақтарында орындалады.

Сыну көрсеткішін анықтау

Іс жүзінде шынының сыну көрсеткішін анықтау өте қиын, себебі бастапқы мәліметтерді өлшеу үшін жоғары дәлдіктегі аспаптар қажет. Кез келген қате артады, өйткені есептеуде қателердің болмауын талап ететін күрделі формулалар қолданылады.

Жалпы бұл коэффициент белгілі бір кедергіден өткенде жарық сәулелерінің таралу жылдамдығы қанша рет баяулайтынын көрсетеді. Сондықтан ол мөлдір материалдарға ғана тән. Газдардың сыну көрсеткіші анықтамалық шама ретінде, яғни бірлік ретінде қабылданады. Бұл есептеулерді жасаған кезде қандай да бір мәннен бастауға болатындай етіп жасалды.

Егер күн сәулесі сыну көрсеткіші кестедегі мәнге тең әйнектің бетіне түссе, оны бірнеше жолмен өзгертуге болады:

• 1. Үстіне сыну көрсеткіші шыныдан жоғары болатын пленканы жабыстырыңыз. Бұл принцип жолаушыларға жайлылықты жақсарту және жүргізушіге қозғалыс жағдайын нақтырақ көруге мүмкіндік беру үшін көліктің әйнегін тондау кезінде қолданылады. Фильм ультракүлгін сәулеленуді тежейді.
• 2. Әйнекті бояумен бояңыз. Мұны арзан күннен қорғайтын көзілдірік өндірушілер жасайды, бірақ бұл көру қабілетіне зиян тигізуі мүмкін екенін ескерген жөн. Жақсы модельдерде әйнек арнайы технологияны қолдана отырып, бірден түсті болып шығарылады.
• 3. Стаканды сұйықтыққа батырыңыз. Бұл эксперименттер үшін ғана пайдалы.

Егер шыныдан жарық сәулесі өтсе, онда келесі материалдағы сыну көрсеткіші салыстырмалы коэффициент арқылы есептеледі, оны кесте мәндерін салыстыру арқылы алуға болады. Бұл есептеулер практикалық немесе тәжірибелік жүктемелерді көтеретін оптикалық жүйелерді жобалауда өте маңызды. Мұндағы қателіктерге жол берілмейді, өйткені олар бүкіл құрылғының дұрыс жұмыс істемеуіне әкеледі, содан кейін оның көмегімен алынған кез келген деректер пайдасыз болады.

Сыну көрсеткіші бар шыныдағы жарық жылдамдығын анықтау үшін вакуумдегі жылдамдықтың абсолютті мәнін сыну көрсеткішіне бөлу керек. Вакуум анықтамалық орта ретінде пайдаланылады, өйткені берілген жол бойында жарық сәулелерінің бірқалыпты қозғалысына кедергі келтіретін заттардың болмауына байланысты сыну онда жұмыс істемейді.

Кез келген есептелген индикаторларда жылдамдық анықтамалық ортадағыдан аз болады, өйткені сыну көрсеткіші әрқашан бірліктен жоғары.

Егер жарық толқыны салыстырмалы диэлектриктік тұрақтылары әртүрлі екі диэлектриктерді бөлетін жазық шекараға түссе, онда бұл толқын бір диэлектриктен екіншісіне өтіп, интерфейстен шағылады және сынады. Мөлдір ортаның сыну күші оның сыну көрсеткішімен сипатталады, оны жиі сыну көрсеткіші деп атайды.

Абсолютті сыну көрсеткіші

АНЫҚТАУ

Абсолютті сыну көрсеткішіВакуумдегі жарықтың таралу жылдамдығының () ортадағы жарықтың фазалық жылдамдығына () қатынасына тең физикалық шаманы ата. Бұл сыну көрсеткіші әріппен белгіленеді. Математикалық тұрғыдан біз сыну көрсеткішінің бұл анықтамасын былай жазамыз:

Кез келген зат үшін (вакуумды қоспағанда) сыну көрсеткішінің мәні жарық жиілігіне және заттың параметрлеріне (температура, тығыздық және т.б.) байланысты. Сиректелген газдар үшін сыну көрсеткіші -ге тең қабылданады.

Егер зат анизотропты болса, онда n жарықтың таралу бағытына және жарық толқынының поляризациялануына байланысты.

(1) анықтамасына сүйене отырып, абсолютті сыну көрсеткішін мына түрде табуға болады:

мұндағы – ортаның диэлектрлік өтімділігі, ал – ортаның магниттік өткізгіштігі.

Сыну көрсеткіші ортаны сіңіруде күрделі шама болуы мүмкін. Толқын ұзындығының оптикалық диапазонында =1, диэлектрлік өтімділік былай жазылады:

онда сыну көрсеткіші:

мұндағы сыну көрсеткішінің нақты бөлігі мынаған тең:

сыну, елестету бөлігін көрсетеді:

сіңіруге жауапты.

Салыстырмалы сыну көрсеткіші

АНЫҚТАУ

Салыстырмалы сыну көрсеткішіЕкінші ортаның біріншіге қатысты () бірінші заттағы жарықтың фазалық жылдамдықтарының екінші заттағы фазалық жылдамдыққа қатынасы деп аталады:

мұндағы – екінші ортаның абсолютті сыну көрсеткіші, бірінші заттың абсолютті сыну көрсеткіші. Бұл жағдайда атауы=" QuickLaTeX.com арқылы көрсетілген" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

Ұзындығы заттағы молекулалар арасындағы қашықтықтан көп болатын монохроматикалық толқындар үшін Снелл заңы орындалады:

мұндағы түсу бұрышы, сыну бұрышы, сынған жарық таралатын заттың түскен жарық толқыны таралатын ортаға қатысты салыстырмалы сыну көрсеткіші.

Өлшем бірлік

Сыну көрсеткіші өлшемсіз шама.

Есептерді шешу мысалдары

МЫСАЛ 1

Жаттығу	Егер жарық сәулесі шыныдан ауаға өтсе, толық ішкі шағылудың шекті бұрышы қандай болады (). Шынының сыну көрсеткіші n=1,52 деп есептеледі.
Шешім	Толық ішкі шағылу кезінде сыну бұрышы () одан үлкен немесе оған тең ). Бұрыш үшін сыну заңы келесі түрге айналады: сәуленің түсу бұрышы шағылу бұрышына тең болғандықтан, мынаны жазуға болады: Мәселенің шарттарына сәйкес сәуле ағыннан ауаға өтеді, бұл дегеніміз Есептеулер жүргізейік:
Жауап

МЫСАЛ 2

немесе, бұл бірдей нәрсе, жарық толқындарының фазалық жылдамдығының жиілікке тәуелділігі:

Дисперсия – заттың сыну көрсеткішінің толқын жиілігіне тәуелділігі – жарық анизотропты заттар арқылы өткенде байқалатын қос сыну әсерімен бірге ерекше айқын және әдемі көрінеді (алдыңғы абзацтағы 6.6 бейнені қараңыз). Кәдімгі және ерекше толқындардың сыну көрсеткіштері толқын жиілігіне әр түрлі байланысты. Нәтижесінде екі поляризатордың арасына орналастырылған анизотропты зат арқылы өтетін жарықтың түсі (жиілігі) осы заттың қабатының қалыңдығына да, поляризаторлардың өту жазықтықтары арасындағы бұрышқа да байланысты.

Спектрдің көрінетін бөлігіндегі барлық мөлдір, түссіз заттар үшін толқын ұзындығы азайған сайын сыну көрсеткіші артады, яғни заттың дисперсиясы теріс болады: . (6.7-сурет, 1-2, 3-4 аймақтары)

Егер зат белгілі бір толқын ұзындығында (жиілікте) жарықты жұтса, онда жұтылу аймағында дисперсия болады.

оң болып шығады және аталады қалыптан тыс (6.7-сурет, 2–3 аумақ).

Күріш. 6.7. Сыну көрсеткішінің квадратына (қатты қисық) және заттың жарық жұту коэффициентіне тәуелділігі
(үзік қисық) толқын ұзындығына қарсылсіңіру жолақтарының бірінің жанында()

Ньютон қалыпты дисперсияны зерттеді. Призма арқылы өткенде ақ жарықтың спектрге ыдырауы жарық дисперсиясының салдары болып табылады. Шыны призмадан ақ жарық шоғы өткенде, а көп түсті спектр (6.8-сурет).

Күріш. 6.8. Ақ жарықтың призма арқылы өтуі: әр түрлі үшін шынының сыну көрсеткішінің айырмашылығына байланысты.
толқын ұзындығы, сәуле монохроматикалық компоненттерге ыдырайды - экранда спектр пайда болады

Қызыл сәуле ең ұзын толқын ұзындығына және ең кіші сыну көрсеткішіне ие, сондықтан қызыл сәулелер призма арқылы басқаларға қарағанда аз бұрылады. Олардың жанында қызғылт сары, содан кейін сары, жасыл, көк, индиго және ең соңында күлгін сәулелер болады. Призмаға түскен күрделі ақ жарық монохроматикалық компоненттерге (спектр) ыдырайды.

Дисперсияның тамаша мысалы кемпірқосақ болып табылады. Егер күн бақылаушының артында болса, кемпірқосақ байқалады. Қызыл және күлгін сәулелер сфералық су тамшыларымен сынады және олардың ішкі бетінен шағылады. Қызыл сәулелер аз сынады және бақылаушының көзіне биіктікте орналасқан тамшылардан түседі. Сондықтан кемпірқосақтың жоғарғы жолағы әрқашан қызыл болып шығады (26.8-сурет).

Күріш. 6.9. Кемпірқосақтың пайда болуы

Жарықтың шағылысу және сыну заңдарын пайдалана отырып, жаңбыр тамшыларында толық шағылысу және дисперсиясы бар жарық сәулелерінің жолын есептеуге болады. Сәулелер күн сәулесінің бағытымен шамамен 42° бұрыш құрайтын бағытта ең үлкен қарқындылықпен шашыратылады екен (6.10-сурет).

Күріш. 6.10. Кемпірқосақ орналасуы

Мұндай нүктелердің геометриялық орны нүктеде центрі бар шеңбер болып табылады 0. Оның бір бөлігі бақылаушыдан жасырылған Ркөкжиектен төмен, көкжиектен жоғары доға көрінетін кемпірқосақ. Жаңбыр тамшыларындағы сәулелердің қосарланған шағылысуы да мүмкін, бұл екінші ретті кемпірқосаққа әкеледі, оның жарықтығы, әрине, негізгі кемпірқосақтың жарықтығынан аз. Ол үшін теория бұрыш береді 51 °, яғни екінші ретті кемпірқосақ негізгінің сыртында жатыр. Онда түстердің реті керісінше: сыртқы доғасы күлгін түсті, ал төменгісі қызыл түске боялған. Үшінші және одан жоғары сатыдағы кемпірқосақ сирек байқалады.

Дисперсияның элементарлық теориясы.Заттың сыну көрсеткішінің электромагниттік толқын ұзындығына (жиілігіне) тәуелділігі еріксіз тербеліс теориясы негізінде түсіндіріледі. Қатаң айтқанда, атомдағы (молекуладағы) электрондардың қозғалысы кванттық механика заңдарына бағынады. Дегенмен, оптикалық құбылыстарды сапалы түсіну үшін атомда (молекулада) серпімділік күшімен байланысқан электрондар идеясымен шектелуге болады. Тепе-теңдік күйден ауытқыған кезде мұндай электрондар тербеле бастайды, электромагниттік толқындарды шығару үшін энергиясын бірте-бірте жоғалтады немесе өз энергиясын тор түйіндеріне беріп, затты қыздырады. Нәтижесінде тербелістер басылады.

Зат арқылы өткен кезде әрбір электронға Лоренц күшімен электромагниттік толқын әсер етеді:

Қайда v-тербелмелі электронның жылдамдығы. Электромагниттік толқында магнит пен электр өрісінің кернеулігінің қатынасы тең

Сондықтан электронға әсер ететін электрлік және магниттік күштердің қатынасын бағалау қиын емес:

Заттағы электрондар вакуумдегі жарық жылдамдығынан әлдеқайда төмен жылдамдықпен қозғалады:

Қайда - жарық толқынындағы электр өрісінің кернеулігінің амплитудасы, - қарастырылып отырған электронның орнымен анықталатын толқын фазасы. Есептеулерді жеңілдету үшін біз демпфингті елемейміз және электронды қозғалыс теңдеуін пішінде жазамыз.

мұндағы – атомдағы электронның тербелістерінің табиғи жиілігі. Мұндай дифференциалдық біртекті емес теңдеудің шешімін бұрын қарастырып, алынған болатынбыз

Демек, электронның тепе-теңдік күйден ығысуы электр өрісінің кернеулігіне пропорционал. Ядролардың тепе-теңдік күйден ығысуын елемеуге болады, өйткені ядролардың массалары электронның массасымен салыстырғанда өте үлкен.

Ауыстырылған электроны бар атом дипольдік моментке ие болады

(қарапайым болу үшін әзірге атомда бір ғана «оптикалық» электрон бар деп есептейік, оның орын ауыстыруы поляризацияға шешуші үлес қосады). Бірлік көлемі болса Натомдар болса, онда ортаның поляризациясын (көлем бірлігіне дипольдік момент) түрінде жазуға болады

Нақты ортада поляризацияға ықпал ететін зарядтардың әртүрлі тербелістері (электрондар немесе иондар топтары) мүмкін. Мұндай тербелістердің заряд мөлшері әртүрлі болуы мүмкін e iжәне массалар т мен,сондай-ақ әртүрлі табиғи жиіліктер (біз оларды индекс арқылы белгілейміз k),бұл жағдайда тербелістің берілген түрімен көлем бірлігіне келетін атомдар саны Нкатомдардың концентрациясына пропорционал N:

Өлшемсіз пропорционалдық коэффициенті fkортаның толық поляризациясына тербелістің әрбір түрінің тиімді үлесін сипаттайды:

Екінші жағынан, белгілі болғандай,

мұндағы заттың диэлектрлік өткізгіштігімен байланысты диэлектрлік сезімталдығы eарақатынас

Нәтижесінде заттың сыну көрсеткішінің квадраты үшін өрнек аламыз:

Табиғи жиіліктердің әрқайсысының жанында (6.24) формуламен анықталған функция үзіліске ұшырайды. Сыну көрсеткішінің бұл әрекеті біз әлсіретуді елемеуімізге байланысты. Сол сияқты, бұрын көргеніміздей, демпфингті елемеу резонанстағы мәжбүрлі тербелістер амплитудасының шексіз өсуіне әкеледі. Әлсіреуді ескере отырып, бізді шексіздіктерден құтқарады, ал функция суретте көрсетілген пішінге ие. 6.11.

Күріш. 6.11. Ортаның диэлектрлік өтімділігіне тәуелділігіэлектромагниттік толқынның жиілігі бойынша

Вакуумдағы жиілік пен электромагниттік толқын ұзындығы арасындағы байланысты қарастыру

заттың сыну көрсеткішінің тәуелділігін алуға болады Пқалыпты дисперсия аймағындағы толқын ұзындығы бойынша (секциялар 1–2 Және 3–4 суретте. 6.7):

Тербелістердің табиғи жиіліктеріне сәйкес келетін толқын ұзындықтары тұрақты коэффициенттер болып табылады.

Аномальді дисперсия () аймағында сыртқы электромагниттік өрістің жиілігі молекулалық дипольдердің тербелістерінің табиғи жиіліктерінің біріне жақын, яғни резонанс пайда болады. Дәл осы аймақтарда (мысалы, 6.7-суреттегі 2-3 аймақ) электромагниттік толқындардың айтарлықтай жұтылуы байқалады; заттың жарық жұту коэффициенті суреттегі үзік сызықпен көрсетілген. 6.7.

Топтық жылдамдық туралы түсінік.Топтық жылдамдық ұғымы дисперсия құбылысымен тығыз байланысты. Нағыз электромагниттік импульстар дисперсиясы бар ортада тараған кезде, мысалы, жеке атомдық эмитенттер шығаратын бізге белгілі толқындық пойыздар, олар «таралады» - кеңістіктегі және уақыттың ұзақтығының кеңеюі. Бұл мұндай импульстардың монохроматикалық синус толқыны емес, толқындық десте деп аталатындығы немесе толқындар тобы - әр түрлі жиіліктегі және әртүрлі амплитудалары бар гармоникалық компоненттердің жиынтығы, олардың әрқайсысы ортада таралады. өзінің фазалық жылдамдығы (6.13).

Егер толқындар пакеті вакуумде таралатын болса, онда оның пішіні мен кеңістіктік-уақыттық көлемі өзгеріссіз қалар еді, ал мұндай толқындар тізбегінің таралу жылдамдығы жарықтың вакуумдегі фазалық жылдамдығына тең болар еді.

Дисперсияның болуына байланысты электромагниттік толқын жиілігінің толқын санына тәуелділігі ксызықты емес болады, ал толқындық пойыздың ортадағы таралу жылдамдығы, яғни энергияның берілу жылдамдығы туындымен анықталады.

мұндағы пойыздағы «орталық» толқынның толқын нөмірі (ең үлкен амплитудасы бар).

Біз бұл формуланы жалпы түрде шығармаймыз, бірақ оның физикалық мағынасын түсіндіру үшін белгілі бір мысалды қолданамыз. Толқындар пакетінің үлгісі ретінде біз бірдей амплитудалары мен бастапқы фазалары бар бір бағытта таралатын, бірақ жиіліктері әртүрлі, «орталық» жиілікке қатысты аз мөлшерде ығысқан екі жазық толқындардан тұратын сигнал аламыз. Сәйкес толқын сандары «орталық» толқын санына қатысты жылжиды аз мөлшерде . Бұл толқындар өрнектермен сипатталады.

Бірыңғай мемлекеттік емтихан кодификаторының тақырыптары: жарықтың сыну заңы, толық ішкі шағылу.

Екі мөлдір ортаның арасындағы интерфейсте жарықтың шағылуымен бірге ол байқалады сыну- жарық басқа ортаға ауыса отырып, оның таралу бағытын өзгертеді.

Жарық сәулесінің сынуы ол кезде пайда болады бейіминтерфейске түсу (әрдайым болмаса да - жалпы ішкі көрініс туралы оқыңыз). Егер сәуле бетіне перпендикуляр түссе, онда сыну болмайды - екінші ортада сәуле өз бағытын сақтайды және де бетке перпендикуляр болады.

Сыну заңы (ерекше жағдай).

Біз бұқаралық ақпарат құралдарының бірі ауа болған кездегі ерекше жағдайдан бастаймыз. Мәселелердің басым көпшілігінде дәл осындай жағдай орын алады. Біз сыну заңының сәйкес ерекше жағдайын талқылаймыз, содан кейін ғана оның ең жалпы тұжырымын береміз.

Ауада таралатын жарық сәулесі шыны, су немесе басқа да мөлдір ортаның бетіне қиғаш түсті делік. Ортаға өткенде сәуле сынады, ал оның одан әрі жолы суретте көрсетілген. 1 .

Соққы нүктесінде перпендикуляр сызылады (немесе олар айтқандай, қалыпты) ортаның бетіне. Сәуле, бұрынғыдай, деп аталады оқиға сәулесі, ал түскен сәуле мен нормаль арасындағы бұрыш түсу бұрышы.Рэй сынған сәуле; Сынған сәуле мен бетке нормаль арасындағы бұрыш деп аталады сыну бұрышы.

Кез келген мөлдір орта деп аталатын шамамен сипатталады сыну көрсеткішібұл орта. Әртүрлі орталардың сыну көрсеткіштерін кестелерден табуға болады. Мысалы, шыны үшін және су үшін. Жалпы, кез келген ортада; Сыну көрсеткіші тек вакуумдегі бірлікке тең. Ауада, демек, ауа үшін біз есептерді жеткілікті дәлдікпен қабылдай аламыз (оптикада ауа вакуумнан онша ерекшеленбейді).

Сыну заңы (ауа-орта ауысуы) .

1) Түскен сәуле, сынған сәуле және түсу нүктесінде сызылған бетке нормаль бір жазықтықта жатады.
2) Түсу бұрышы синусының сыну бұрышының синусына қатынасы ортаның сыну көрсеткішіне тең:

. (1)

Өйткені (1) қатынастан , яғни сыну бұрышы түсу бұрышынан кіші екені шығады. Есіңізде болсын: ауадан ортаға өткенде, сәуле сынғаннан кейін қалыптыға жақындайды.

Сыну көрсеткіші берілген ортадағы жарықтың таралу жылдамдығына тікелей байланысты. Бұл жылдамдық вакуумдегі жарық жылдамдығынан әрқашан аз: . Және солай болып шықты

. (2)

Неліктен бұл толқындық оптиканы зерттегенде түсінеміз. Әзірге формулаларды біріктірейік. (1) және (2):

. (3)

Ауаның сыну көрсеткіші бірлікке өте жақын болғандықтан, ауадағы жарық жылдамдығы шамамен вакуумдегі жарық жылдамдығына тең деп болжауға болады. Осыны ескеріп, формуланы қарастыру. (3) деп қорытынды жасаймыз: түсу бұрышының синусының сыну бұрышының синусына қатынасы ауадағы жарық жылдамдығының ортадағы жарық жылдамдығына қатынасына тең.

Жарық сәулелерінің қайтымдылығы.

Енді сәуленің кері жолын қарастырайық: оның ортадан ауаға өткендегі сынуы. Бұл жерде бізге келесі пайдалы қағида көмектеседі.

Жарық сәулелерінің қайтымдылық принципі. Сәуле жолы сәуленің алға немесе кері бағытта таралуына байланысты емес. Қарама-қарсы бағытта қозғала отырып, сәуле алға бағыттағы жолмен дәл сол жолмен жүреді.

Қайтымдылық принципі бойынша ортадан ауаға өткенде сәуле ауадан ортаға сәйкес өту кезіндегідей траекториямен жүреді (2-сурет) Жалғыз айырмашылық суретте. 2 суреттен. 1 - сәуленің бағыты керісінше өзгерді.

Геометриялық сурет өзгермегендіктен, формула (1) өзгеріссіз қалады: бұрыш синусының бұрыш синусына қатынасы бәрібір ортаның сыну көрсеткішіне тең. Рас, енді бұрыштар рөлдерін өзгертті: бұрыш түсу бұрышына, ал бұрыш сыну бұрышына айналды.

Кез келген жағдайда, сәуленің қалай өтетініне қарамастан - ауадан ортаға немесе ортадан ауаға - келесі қарапайым ереже қолданылады. Біз екі бұрышты аламыз - түсу бұрышы және сыну бұрышы; үлкен бұрыштың синусының кіші бұрыштың синусына қатынасы ортаның сыну көрсеткішіне тең.

Біз қазір ең жалпы жағдайда сыну заңын талқылауға толық дайынбыз.

Сыну заңы (жалпы жағдай).

Жарық сыну көрсеткіші бар 1 ортадан сыну көрсеткіші бар 2 ортаға өтсін. Сыну көрсеткіші жоғары орта деп аталады оптикалық жағынан тығызырақ; сәйкес, сыну көрсеткіші төмен орта деп аталады оптикалық жағынан азырақ тығыз.

Оптикалық тығыздығы аз ортадан оптикалық тығызырақ ортаға ауысқанда жарық сәулесі сынғаннан кейін қалыпты жағдайға жақындайды (3-сурет). Бұл жағдайда түсу бұрышы сыну бұрышынан үлкен болады: .

Күріш. 3.

Керісінше, оптикалық тығыз ортадан оптикалық тығыздығы аз ортаға ауысқанда, сәуле қалыптыдан әрі қарай ауытқиды (4-сурет). Мұндағы түсу бұрышы сыну бұрышынан кіші:

Күріш. 4.

Бұл екі жағдайдың екеуі де бір формуламен қамтылады - кез келген екі мөлдір орта үшін жарамды сынудың жалпы заңы.

Сыну заңы.
1) Түсу нүктесінде сызылған, түскен сәуле, сынған сәуле және ортаның арасындағы интерфейске нормаль бір жазықтықта жатады.
2) Түсу бұрышы синусының сыну бұрышының синусына қатынасы екінші ортаның сыну көрсеткішінің бірінші ортаның сыну көрсеткішіне қатынасына тең:

. (4)

Ауа-орта ауысуы үшін бұрын тұжырымдалған сыну заңы осы заңның ерекше жағдайы екенін байқау қиын емес. Шындығында (4) формуланы қойып, (1) формулаға келеміз.

Енді сыну көрсеткіші вакуумдегі жарық жылдамдығының берілген ортадағы жарық жылдамдығына қатынасы екенін еске түсірейік: . Оны (4) орнына қойсақ, мынаны аламыз:

. (5)

(5) формула (3) табиғи түрде жалпылайды. Түсу бұрышының синусының сыну бұрышының синусына қатынасы бірінші ортадағы жарық жылдамдығының екінші ортадағы жарық жылдамдығына қатынасына тең.

Толық ішкі рефлексия.

Жарық сәулелері оптикалық тығыз ортадан оптикалық тығыздығы аз ортаға өткенде қызықты құбылыс байқалады – толық ішкі рефлексия. Оның не екенін анықтайық.

Анық болу үшін жарық судан ауаға түседі деп есептейміз. Су қоймасының тереңдігінде барлық бағытта жарық шығаратын сәулелердің нүктелік көзі бар деп есептейік. Біз осы сәулелердің кейбірін қарастырамыз (Cурет 5).

Сәуле су бетіне ең кішкентай бұрышпен түседі. Бұл сәуле ішінара сынған (сәуле) және ішінара суға (сәуле) қайта шағылады. Осылайша, түскен сәуленің энергиясының бір бөлігі сынған сәулеге, ал қалған энергия бөлігі шағылған сәулеге ауысады.

Сәуленің түсу бұрышы үлкенірек. Бұл сәуле де екі сәулеге бөлінеді - сынған және шағылысқан. Бірақ бастапқы сәуленің энергиясы олардың арасында басқаша бөлінеді: сынған сәуле сәулеге қарағанда күңгірт болады (яғни ол энергияның аз бөлігін алады), ал шағылған сәуле сәулеге қарағанда сәйкесінше ашық болады (ол энергияның үлкен үлесін алады).

Түсу бұрышы ұлғайған сайын бірдей заңдылық байқалады: түскен сәуле энергиясының барған сайын үлкен үлесі шағылған сәулеге түседі, ал сынған сәулеге барған сайын азырақ үлес. Сынған сәуле күңгірттеніп, күңгірттеніп, бір сәтте мүлдем жоғалып кетеді!

Бұл жоғалу сыну бұрышына сәйкес келетін түсу бұрышына жеткенде орын алады. Бұл жағдайда сынған сәуле су бетіне параллель жүруі керек еді, бірақ баратын ештеңе қалмады - түскен сәуленің барлық энергиясы толығымен шағылған сәулеге кетті.

Түсу бұрышының одан әрі ұлғаюымен сынған сәуле тіпті болмайды.

Сипатталған құбылыс толық ішкі көрініс болып табылады. Су түсу бұрыштары белгілі бір мәнге тең немесе одан асатын сәулелерді шығармайды - мұндай сәулелердің барлығы суға толығымен кері шағылысады. Бұрыш деп аталады толық шағылудың шектік бұрышы.

Шамасын сыну заңынан оңай табуға болады. Бізде бар:

Бірақ, сондықтан

Сонымен, су үшін толық шағылудың шектік бұрышы мынаған тең:

Сіз үйде толық ішкі шағылысу құбылысын оңай байқауға болады. Стаканға су құйып, оны көтеріп, стақанның қабырғасы арқылы төменірек судың бетіне қараңыз. Сіз бетінде күміс жылтырды көресіз - толық ішкі шағылыстың арқасында ол айна сияқты әрекет етеді.

Толық ішкі шағылыстырудың ең маңызды техникалық қолданылуы болып табылады талшықты оптика. Талшықты-оптикалық кабельге жіберілген жарық сәулелері ( жарық бағыттаушы) өз осіне дерлік параллель болып, үлкен бұрыштармен бетіне түсіп, энергия жоғалтпай толығымен қайтадан кабельге шағылысады. Қайта-қайта шағылған сәулелер энергияны едәуір қашықтыққа тасымалдай отырып, одан әрі әрі қарай қозғалады. Талшықты-оптикалық байланыс, мысалы, кабельдік теледидар желілерінде және жоғары жылдамдықты Интернетке қол жеткізуде қолданылады.