입자 떼 방법. 입자 떼 방법 알고리즘의 체계

동물 그룹의 행동을 모델링하여 최적화 문제를 해결할 수 있다는 아이디어를 기반으로 하는 진화 프로그래밍의 가장 간단한 방법인 "입자 떼". 프로그램 코드 및 순서도를 작성하는 알고리즘 체계.

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소개

라마르크 시대 이후로 살아있는 세계의 발전은 환경의 영향을 받는 개인의 지속적인 개선(적응) 과정으로 여겨져 왔습니다. 개인 모집단의 진화 과정으로 최상의 계획 선택을 모델링하면 진화 과정의 초기 조건을 설정하고 가상 우주를 정보 매체와 같은 생물로 채우고 표시하여 최적화 문제에 대한 해결책을 얻을 수 있습니다. 진화 과정의 목표.

자연의 행동을 모방함으로써 사람은 점점 더 완벽한 최적화 알고리즘을 만듭니다. 예를 들어 유전 코드 또는 새의 행동, 어류 이동 시뮬레이션 또는 금속 냉각 등과 같이 자연의 예가 가장 많이 사용됩니다.

현재 최적화 알고리즘은 비용뿐만 아니라 지속적으로 부족한 시간을 절약할 수 있기 때문에 생산 및 비즈니스에서 널리 사용됩니다.

생산에서 최적화 덕분에 기계 가동 중지 시간, 창고 넘침 또는 고장 발생 시 예비 부품을 다른 기계로 리디렉션하는 것과 같은 많은 문제가 해결됩니다.

이 작업을 위해 "입자 떼" 최적화 방법이 선택되었습니다. 이 방법의 알고리즘은 단순성과 속도로 인해 계획 문제에 매우 유망한 것으로 간주됩니다.

1 . 문제의 공식화

1.1 수학적 모델

입자군집법은 90년대 중반에 등장한 가장 간단한 진화 프로그래밍 방법으로, 동물 무리의 행동을 모델링하면 최적화 문제를 풀 수 있다는 발상을 바탕으로 한다. 이 방법은 무리를 형성할 때 새가 특정 "중력" 중심으로 이동하여 점차 비행 속도를 늦추는 경향이 있다는 사실에 기반합니다.

무리가 음식을 찾으면 무리의 구성원은 주변 지역을 확인하고 무리를 독립적으로 이동합니다. 각 대표는 운동에 어느 정도의 자유도 또는 무작위성을 가지고 있어 축적된 음식을 찾을 수 있는 기회를 제공합니다. 따라서 조만간 그들 중 한 명이 먹을 수 있는 것을 발견하고 무리의 일부가 되어 다른 사람들에게 알릴 것입니다. 그런 다음 나머지는 식량 공급원에 접근 할 수 있으며 이미 각 대표는 자유도와 움직임의 무작위성 덕분에 새로운 식량 축적을 찾을 수 있습니다.

이 알고리즘의 구현에서 다차원 검색 공간은 입자 떼(기본 솔루션)로 채워집니다. 공간의 입자 좌표는 최적화 문제의 솔루션을 고유하게 결정합니다. 좌표 외에도 각 입자는 이동 속도와 가속도로 설명됩니다. 움직이는 과정에서 입자는 솔루션 공간을 "빗질"하여 나머지 입자가 다음 단계로 돌진하는 현재 최적을 찾습니다. 각 입자는 최적의 위치를 ​​기억하며, 데이터는 이 값에 가까운 이웃 입자로 전송됩니다.

임의의 구성 요소를 검색 프로세스에 도입하기 위해 "미친" 입자를 포함할 수 있으며, 그 동작 법칙은 나머지 동작 법칙과 다릅니다.

2 . 알고리즘 구현

2.1알고리즘의 구조

알고리즘의 체계는 다음과 같습니다.

1. 입자의 초기 "무작위" 모집단이 생성됩니다.

2. 각 입자에 대해 목적 함수가 계산됩니다.

3. 목적 함수 측면에서 가장 좋은 입자는 "무게 중심"으로 선언됩니다.

4. 모든 입자의 속도 벡터는 이 "중심"으로 돌진하지만 입자가 중심에서 멀어질수록 가속도가 커집니다.

5. 솔루션 공간에서 입자의 새로운 좌표 계산이 수행됩니다.

6. 2-5단계는 지정된 횟수만큼 또는 정지 조건이 충족될 때까지 반복됩니다.

7. 마지막 "무게 중심"이 발견된 최적 솔루션으로 선언됩니다.

2. 2 코드프로그램들

#포함

#포함

#포함

#포함

상수 정수 n=200;

상수 정수 m=200;

int i, j, k, t=200;

더블 F(더블 엑스)

return pow(pow(x, 3) - 125.2);

(더블 V[n] [m];

더블 lower_limit=1, upper_limit=300;

double best_pos[n] [m];

이중 셀[n][m]; // 유전자형 배열

더블 best_cel=1000; // 최상의 전역 값

const double C1=0.7, C2=1.2, w=0.93;

더블 **X=새로운 더블*[n];

for (i=0; 나는

X[i]=새로운 더블[m];

srand(시간(NULL));

// 파티클의 위치와 속도 초기화

for (i=0; 나는

for (j=0; j

X[i] [j]=lower_limit + (upper_limit - lower_limit)*rand()/RAND_MAX;

// 최악의 입자 유전자형으로 초기화

best_pos[i][j]=1000;

(k=0; k

// 유전자형 배열 채우기

for (i=0; 나는

for (j=0; j

// 현재 유전자형 결정

cel[i][j]=F(X[i][j]);

// 각 입자에 대한 최상의 유전자형 값을 저장합니다.

if (셀[i][j]

best_pos[i][j]=셀[i][j];

if (best_pos[i][j]

best_cel=best_pos[i][j];

printf("%f\n",x);

// 입자 속도 및 위치 업데이트

for (i=0; 나는

for (j=0; j

R1 = 1.*rand()/RAND_MAX;

R2 = 1.*rand()/RAND_MAX;

V[i] [j] = w*V[i] [j] + C1*R1*(best_cel - X[i] [j]) + C2*R2*(best_pos[i] [j] - X[i ][제이]);

X[i] [j] = X[i] [j] + V[i] [j];

2.3 알고리즘 블록 다이어그램

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3 . 최적화 알고리즘의 복잡도에 대한 이론적 추정

알고리즘의 복잡성에 대한 이론적 평가를 위해서는 이 알고리즘을 사용하여 문제를 해결하기 위해 수행해야 하는 기본 작업의 수를 결정해야 합니다.

기본 연산이란 주어진 언어의 기본 구성 형태로 표현될 수 있는 연산을 의미합니다(반드시 단일 기계 명령어 형식일 필요는 없음). 즉, 다음은 하나의 기본 연산으로 간주됩니다.

1) 할당 연산 ab;

2) 배열 a[i]를 인덱싱하는 작업;

3) 산술 연산 *,/,-,+;

4) 비교 연산< b;

5) 논리 연산 or, and, not.

for 루프는 기본 연산이 아닙니다. 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

따라서 루프 구성에는 2*N 기본 작업이 필요합니다.

에프 "주기" = 2* N+ N* 에프 사이클 바디.

따라서 프로그램에 대해 다음을 얻습니다.

F=9+ // 상수

2*200+200*(2*200+(8+6)*200)+ // 위치 및 속도 초기화

2*200+200*(2*200+200*(2*200+200*(6+20))+ // 유전자형과 최상의 값의 배열 채우기

2*200+200*(2*200+200*(4+4+10+2+16)) // 속도 및 위치 업데이트

이론적 계산 결과, 이 프로그램의 복잡도는 F= 528800809 기본 연산이었습니다.

결론

프로그램 알고리즘 모델링

최근 자연을 모방한 새로운 알고리즘이 많이 등장하기 시작했지만, 모든 알고리즘이 이러한 단순한 구현과 아이디어의 독창성을 자랑할 수 있는 것은 아닙니다. 입자의 무작위 분포와 움직임의 무작위성으로 인해 로컬 옵티마를 피하면서 여러 반복에서 최적의 솔루션을 찾을 확률이 매우 높습니다.

이러한 알고리즘의 추가 개발은 일반적으로 최적화 및 개발을 위한 새로운 기술의 핵심입니다.

사용된 소스 목록

1. 울리야노프 M.V., 셰프투노프 M.V. 수학적 논리와 알고리즘 이론, 파트 2: 알고리즘 이론. - M.: MGAPI, 2003. - 80p.

2. "수학적 논리 및 알고리즘 이론" 분야에 대한 강의 요약.

3. 전역 최적화 알고리즘 - 이론 및 응용.

4. http://ru.wikipedia.org

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MFR은 입자라고 하는 가능한 솔루션의 모집단을 유지하고 간단한 공식에 따라 솔루션 공간에서 이러한 입자를 이동하여 기능을 최적화합니다. 움직임은 입자가 더 유리한 위치를 찾을 때 끊임없이 변화하는 이 공간에서 발견되는 최상의 위치의 원칙에 따라 달라집니다.

연산

허락하다 에프: ℝ N→ ℝ - 최소화할 목적 함수, 에스- 스웜의 입자 수, 각 입자는 좌표와 연관됨 엑스나는 ∈ ℝ N솔루션 공간 및 속도 V나는 ∈ ℝ N. 또한 하자 피 i는 입자의 가장 잘 알려진 위치입니다. 나, ㅏ g전체적으로 떼의 가장 잘 알려진 상태입니다. 그러면 입자군집법의 일반적인 형태는 다음과 같다.

• 모든 입자에 대해 나 = 1, …, 에스하다:
  • 랜덤 벡터를 사용하여 입자의 초기 위치 생성 엑스나는 ~ 유(블로, 위로) 다차원 균일 분포를 갖는다. 블로그리고 위로각각 솔루션 공간의 하한 및 상한입니다.
  • 가장 잘 알려진 입자 위치를 초기 값에 할당합니다. 피나는 ← 엑스나 .
  • 만약 ( 에프(피나)< 에프(g)) 그런 다음 떼의 가장 잘 알려진 상태를 업데이트합니다. g ← 피나 .
  • 입자 속도 값 지정: V나는 ~ 유(-(위로-블로), (위로-블로)).
• 중지 기준이 충족될 때까지(예: 주어진 반복 횟수 또는 목적 함수의 필수 값에 도달) 다음을 반복합니다.
  • 모든 입자에 대해 나 = 1, …, 에스하다:
    • 랜덤 벡터 생성 아르 자형피, 아르 자형그~ 유(0,1).
    • 입자 속도 업데이트: V나는 ← 승 V i + φp 아르 자형 p×( 피나- 엑스 i) + φg 아르 자형 g×( g-엑스 i) 여기서 연산 ×는 성분별 곱셈을 의미합니다.
    • 변환으로 입자 위치 업데이트 엑스 i를 속도 벡터로: 엑스나는 ← 엑스내가 + V나 . 이 단계는 목적 함수 값의 개선과 관계없이 수행됩니다.
    • 만약 ( 에프(엑스나)< 에프(피 i)) 그런 다음 다음을 수행하십시오.
      • 가장 잘 알려진 입자 위치 업데이트: 피나는 ← 엑스나 .
      • 만약 ( 에프(피나)< 에프(g)) 그런 다음 전체적으로 가장 잘 알려진 군집 상태를 업데이트합니다. g ← 피나 .
• 지금 g발견된 최고의 솔루션을 포함합니다.

매개변수 ω, φ p 및 φ g는 계산기에 의해 선택되며 전체 방법의 동작 및 효율성을 결정합니다. 이러한 매개변수는 많은 연구의 주제입니다. (아래 참조).

매개변수 선택

입자 무리 방법에 대한 최적 매개변수의 선택은 상당한 수의 연구 논문의 주제입니다. 예를 들어 Shea 및 Eberhart, Carlisle 및 Dozer, van den Berg, Clerk 및 Kennedy, Trelea, Bratton 및 Blackwell의 작업을 참조하십시오. 에버스.

방법의 매개변수를 선택하는 간단하고 효과적인 방법은 Pedersen과 다른 저자에 의해 제안되었습니다. 그들은 또한 다양한 최적화 문제와 매개변수로 수치 실험을 수행했습니다. MFR 매개변수를 "조정"하는 데 다른 최적화 알고리즘이 사용되기 때문에 이러한 매개변수를 선택하는 기술을 메타 최적화라고 합니다. 최고의 성능을 가진 MFM 입력 매개변수는 문헌에 설명된 주요 원칙과 상반되는 것으로 입증되었으며 종종 간단한 MFM 사례에 대해 만족스러운 최적화 결과를 제공합니다. 구현은 SwarmOps 오픈 소스 라이브러리에서 찾을 수 있습니다.

알고리즘 옵션

방법의 성능을 향상시키기 위해 입자 무리 알고리즘의 새로운 변형이 지속적으로 제안되고 있습니다. 이러한 연구에는 몇 가지 경향이 있으며, 그 중 하나는 다른 알고리즘과 함께 MFR을 사용하여 하이브리드 최적화 방법을 만들 것을 제안합니다. 예를 들어 참조하십시오. 또 다른 추세는 예를 들어 뒤로 물러나거나 입자 운동의 순서를 변경하여 어떤 방식으로든 방법의 속도를 높이는 것입니다(이 정보 참조). 최적화 프로세스 중에 MFR의 동작 매개변수를 조정하려는 시도도 있습니다.

"Particle Swarm Method" 기사에 대한 리뷰 쓰기

메모

1. (1995) "입자 무리 최적화". 신경망에 관한 IEEE 국제 회의 간행물 IV: 1942-1948.
2. (1998) "수정된 입자 무리 최적화 프로그램". IEEE International Conference on Evolutionary Computation의 절차: 69-73.
3. 무리 지능. - 모건 카우프만, 2001.
4. 폴리, R. (2007). "". 기술 보고서 ​​CSM-469(영국 에식스대학교 컴퓨터과학과).
5. 폴리, R. (2008). "". : 1-10. DOI:10.1155/2008/685175.
6. (1998) "입자 떼 최적화에서 매개변수 선택". 진화 프로그래밍 VII 절차(EP98): 591-600.
7. (2000) "입자 떼 최적화에서 관성 가중치와 수축 계수 비교". 진화 계산에 관한 회의 절차 1 : 84-88.
8. (2001) "기성품 PSO". Particle Swarm Optimization Workshop 절차: 1-6.
9. 반 덴 버그 F. Particle Swarm Optimizer 분석. - 프리토리아 대학교, 자연 및 농업 과학부, 2001.
10. (2002) "입자 무리 - 다차원 복합 공간에서의 폭발, 안정성 및 수렴". 진화 계산에 대한 IEEE 트랜잭션 6 (1): 58-73.
11. Trelea, I.C. (2003). "입자 무리 최적화 알고리즘: 수렴 분석 및 매개변수 선택". 정보 처리 편지 85 : 317-325.
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13. G. 에버스. - The University of Texas - Pan American, 전기공학과, 2009.
14. 페더슨 M.E.H.. - University of Southampton, 공학 과학부, 전산 공학 및 디자인 그룹, 2010.
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18. (2002) "자기 조직화 임계성을 가진 입자 군집 옵티마이저 확장". 진화 계산(CEC)에 관한 제4차 회의 절차 2 : 1588-1593.
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20. (2009) 적응형 입자 군집 최적화. 시스템, 인간 및 사이버네틱스에 대한 IEEE 트랜잭션 39 (6): 1362-1381.

연결

• . 뉴스, 사람, 장소, 프로그램, 기사 등 특히 현재 MFR 표준을 참조하십시오. (영어)

Particle Swarm 방법을 특징짓는 발췌문

같은 날 저녁 Denisov의 아파트에서 편대 장교들 사이에서 활발한 대화가 진행되었습니다.
"하지만 Rostov, 당신이 연대 사령관에게 사과해야한다고 말하고 있습니다. "라고 말하면서 회색 머리, 거대한 콧수염 및 주름진 얼굴의 큰 특징을 가진 최고 본부 대장 인 진홍색의 흥분한 Rostov를 향했습니다. .
참모장 Kirsten은 명예 행위로 두 번 군인으로 강등되었고 두 번 치료되었습니다.
"누구도 내가 거짓말을 하고 있다고 말하게 두지 않겠습니다!" 로스토프가 외쳤다. 그는 내가 거짓말을 하고 있다고 말했고 나는 그가 거짓말을 하고 있다고 그에게 말했습니다. 그래서 그것은 남을 것입니다. 그들은 나를 매일 근무시키고 체포 할 수 있지만 아무도 나를 사과하게 만들지 않을 것입니다. 그가 연대 사령관으로서 자신이 나를 만족시킬 가치가 없다고 생각한다면 ...
- 네, 기다리세요, 아버지; 당신은 내 말을 들어요-기장은 긴 콧수염을 침착하게 부드럽게하면서 저음 목소리로 직원을 방해했습니다. - 당신은 장교가 훔쳤다고 다른 장교들 앞에서 연대 사령관에게 말합니다 ...
- 다른 장교들 앞에서 대화가 시작된 것은 내 잘못이 아닙니다. 그들 앞에서 말을 하지 말았어야 했는지도 모르지만 저는 외교관이 아닙니다. 그런 다음 나는 hussars에 합류하여 여기에 미묘함이 필요하지 않다고 생각했지만 그는 내가 거짓말을하고 있다고 말했습니다 ... 그래서 그가 나를 만족하게 해주세요 ...
-괜찮습니다. 아무도 당신이 겁쟁이라고 생각하지 않지만 그게 요점이 아닙니다. Denisov에게 물어보십시오. 생도가 연대 사령관에게 만족을 요구하는 것처럼 보입니까?
콧수염을 물고있는 Denisov는 우울한 표정으로 대화를 듣고 개입하고 싶지 않은 것 같습니다. 기장 참모진의 물음에는 부정적으로 고개를 저었다.
"당신은 장교들 앞에서이 더러운 속임수에 대해 연대 사령관과 이야기하고 있습니다. "본부 대장이 계속했습니다. - Bogdanich (Bogdanich는 연대 사령관이라고 불림)가 당신을 포위했습니다.
-그는 포위하지 않았지만 내가 거짓말을하고 있다고 말했습니다.
- 네, 그리고 당신은 그에게 어리석은 말을 했고 사과해야 합니다.
- 절대! 로스토프가 외쳤다.
본부 대장은 진지하고 단호하게 말했다. -당신은 사과하고 싶지 않으며, 아버지, 그 앞에서뿐만 아니라 연대 전체, 우리 모두 앞에서 당신은 모든 것을 비난해야합니다. 그리고 방법은 다음과 같습니다. 이 문제를 처리하는 방법을 생각하고 상담했다면, 그렇지 않으면 직접하지만 장교 앞에서 쿵쾅 거리십시오. 연대 사령관은 지금 무엇을해야합니까? 장교를 재판에 회부하고 연대 전체를 엉망으로 만들어야 할까요? 한 명의 악당 때문에 연대 전체가 부끄럽습니까? 그래서 당신은 어떻게 생각하십니까? 그러나 우리의 의견으로는 그렇지 않습니다. 그리고 Bogdanich를 잘했습니다. 그는 당신이 진실을 말하고 있지 않다고 말했습니다. 불쾌하지만 어떡해, 아버지, 그들 스스로 부딪 혔어요. 그리고 이제 그들이 문제를 숨기고 싶어하기 때문에 어떤 종류의 광기 때문에 사과하고 싶지 않고 모든 것을 말하고 싶습니다. 근무 중이라는 사실에 기분이 상했지만 왜 늙고 정직한 장교에게 사과해야합니까! Bogdanich가 무엇이든 정직하고 용감한 늙은 대령, 당신은 너무 기분이 상했습니다. 연대를 망쳐도 괜찮습니까? -대위의 목소리가 떨리기 시작했다. -아버지, 당신은 1 년없이 일주일 동안 연대에 있습니다. 오늘 여기, 내일 그들은 부관으로 어딘가로 옮겼습니다. "도둑은 Pavlograd 장교 중 하나입니다!" 그리고 우리는 상관하지 않습니다. 그래서, Denisov? 모두 같지 않습니까?
Denisov는 침묵을 지켰고 움직이지 않았으며 때때로 빛나는 검은 눈으로 Rostov를 바라 보았습니다.
본부 대장은 "당신 자신의 광기는 당신에게 소중합니다. 당신은 사과하고 싶지 않습니다. "라고 본부 대장은 계속했습니다. 우리에게 소중하고 Bogdanich는 그것을 알고 있습니다. 오, 아버지! 그리고 이것은 좋지 않다, 좋지 않다! 거기에 화를 내든 말든 나는 항상 자궁에 진실을 말할 것입니다. 안좋다!
그리고 선장의 직원이 일어 서서 로스토프에서 돌아섰습니다.
- Pg "avda, chog" 가져가! Denisov가 뛰어 오르며 소리 쳤습니다. - 음, G "해골! 음!
얼굴이 붉어지고 창백해진 로스토프는 먼저 한 장교를 쳐다본 다음 다른 장교를 쳐다보았다.
-아니, 여러분, 아니 ... 생각하지 마세요 ... 나는 아주 잘 이해합니다. 당신은 나에 대해 그렇게 생각해서는 안됩니다 ... 나는 ... 나를 위해 ... 나는 연대의 명예를 위해 있습니다. 근데 뭐? 실전에서 보여드릴게 저에게는 현수막의 영예... 뭐, 다 똑같아요 정말 제 잘못이에요!.. - 눈에 눈물이 고였습니다. - 내가 탓할게, 주위를 탓할게!...그럼 또 뭘 원해?...
“그게 다야.
Denisov가 소리쳤습니다. “그는 착하고 작은 아이입니다.
"그게 낫다, 백작님." 마치 그의 인정을 받기 위해 그에게 칭호를 부르기 시작한 것처럼 참모총장이 되풀이했다. -가서 사과하세요, 각하, 예 s.
Rostov는 "여러분, 내가 모든 것을 할 것입니다. 아무도 내 말을 듣지 않을 것입니다. "라고 Rostov는 애원하는 목소리로 말했습니다. 어린 아이처럼 용서를 구하려면 어떻게 사과해야 할까요?
데니소프는 웃었다.
- 당신에게 더 나빠요. Bogdanych는 보복 적입니다. 당신의 완고함을 지불하십시오 . - Kirsten이 말했습니다.
-고집이 아니라 신에 의해! 그 느낌을 설명할 수 없어, 할 수 없어...

연산

허락하다 에프: ℝ N→ ℝ - 최소화할 목적 함수, 에스- 스웜의 입자 수, 각 입자는 좌표와 연관됨 엑스나는 ∈ ℝ N솔루션 공간 및 속도 V나는 ∈ ℝ N. 또한 하자 피 i는 입자의 가장 잘 알려진 위치입니다. 나, ㅏ g전체적으로 떼의 가장 잘 알려진 상태입니다. 그러면 입자군집법의 일반적인 형태는 다음과 같다.

• 모든 입자에 대해 나 = 1, …, 에스하다:
  • 랜덤 벡터를 사용하여 입자의 초기 위치 생성 엑스나는 ~ 유(블로, 위로) 다차원 균일 분포를 갖는다. 블로그리고 위로각각 솔루션 공간의 하한 및 상한입니다.
  • 가장 잘 알려진 입자 위치를 초기 값에 할당합니다. 피나는 ← 엑스나 .
  • 만약 ( 에프(피나)< 에프(g)) 그런 다음 떼의 가장 잘 알려진 상태를 업데이트합니다. g ← 피나 .
  • 입자 속도 값 지정: V나는 ~ 유(-(위로-블로), (위로-블로)).
• 중지 기준이 충족될 때까지(예: 주어진 반복 횟수 또는 목적 함수의 필수 값에 도달) 다음을 반복합니다.
  • 모든 입자에 대해 나 = 1, …, 에스하다:
    • 랜덤 벡터 생성 아르 자형피, 아르 자형그~ 유(0,1).
    • 입자 속도 업데이트: V나는 ← 승 V i + φp 아르 자형 p×( 피나- 엑스 i) + φg 아르 자형 g×( g-엑스 i) 여기서 연산 ×는 성분별 곱셈을 의미합니다.
    • 변환으로 입자 위치 업데이트 엑스 i를 속도 벡터로: 엑스나는 ← 엑스내가 + V나 . 이 단계는 목적 함수 값의 개선과 관계없이 수행됩니다.
    • 만약 ( 에프(엑스나)< 에프(피 i)) 그런 다음 다음을 수행하십시오.
      • 가장 잘 알려진 입자 위치 업데이트: 피나는 ← 엑스나 .
      • 만약 ( 에프(피나)< 에프(g)) 그런 다음 전체적으로 가장 잘 알려진 군집 상태를 업데이트합니다. g ← 피나 .
• 지금 g발견된 최고의 솔루션을 포함합니다.

매개변수 ω, φ p 및 φ g는 계산기에 의해 선택되며 전체 방법의 동작 및 효율성을 결정합니다. 이러한 매개변수는 많은 연구의 주제입니다. (아래 참조).

매개변수 선택

입자 무리 방법에 대한 최적 매개변수의 선택은 상당한 수의 연구 논문의 주제입니다. 예를 들어 Shea 및 Eberhart, Carlisle 및 Dozer, van den Berg, Clerk 및 Kennedy, Trelea, Bratton 및 Blackwell의 작업을 참조하십시오. 에버스.

방법의 매개변수를 선택하는 간단하고 효과적인 방법은 Pedersen과 다른 저자에 의해 제안되었습니다. 그들은 또한 다양한 최적화 문제와 매개변수로 수치 실험을 수행했습니다. MFR 매개변수를 "조정"하는 데 다른 최적화 알고리즘이 사용되므로 이러한 매개변수를 선택하는 기술을 메타 최적화라고 합니다. 최고의 성능을 가진 MFM 입력 매개변수는 문헌에 설명된 주요 원칙과 상반되는 것으로 입증되었으며 종종 간단한 MFM 사례에 대해 만족스러운 최적화 결과를 제공합니다. 구현은 SwarmOps 오픈 소스 라이브러리에서 찾을 수 있습니다.

알고리즘 옵션

방법의 성능을 향상시키기 위해 입자 무리 알고리즘의 새로운 변형이 지속적으로 제안되고 있습니다. 이러한 연구에는 몇 가지 경향이 있으며, 그 중 하나는 다른 알고리즘과 함께 MFR을 사용하여 하이브리드 최적화 방법을 만들 것을 제안합니다. 예를 들어 참조하십시오. 또 다른 추세는 예를 들어 뒤로 물러나거나 입자 운동의 순서를 변경하여 어떤 방식으로든 방법의 속도를 높이는 것입니다(이 정보 참조). 최적화 프로세스 중에 MFR의 동작 매개변수를 조정하려는 시도도 있습니다.

또한보십시오

• 꿀벌 알고리즘
• 중력 검색 알고리즘

메모

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연결

• 파티클 스웜 센트럴 . 뉴스, 사람, 장소, 프로그램, 기사 등 특히 현재 MFR 표준을 참조하십시오. (영어)
• SwarmOps. MFR 및 기타 메타 최적화 방법의 매개변수 선택/보정. C 및 C#의 소프트웨어 라이브러리.
• EvA2는 Java로 작성된 포괄적인 오픈 소스 진화 최적화 및 MFM 도구입니다.
• ParadisEO는 PFM 알고리즘을 포함한 다양한 메타 휴리스틱을 생성하도록 설계된 강력한 C++ 프레임워크입니다. 바로 사용할 수 있는 알고리즘, 자신만의 MFR을 빠르게 생성하는 데 도움이 되는 많은 자습서.
• 테스트 기능에 대한 FORTRAN 성능 측정의 MRCH 코드.
• - Java로 작성된 GPLed 계산 지능 시뮬레이션 및 연구 환경에는 다양한 PSO 구현이 포함됩니다.
• MFR의 Python 구현을 사용하여 계단 건너기 퍼즐을 해결합니다.
• ECF - Evolutionary Computation Framework 다양한 알고리즘, 유전자형, 병렬화, 자습서.