Когда поток электронов характеризуется определенной длиной волны. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц вещества

Типичные примеры объектов, проявляющих двойственное корпускулярно-волновое поведение - электроны и свет ; принцип справедлив и для более крупных объектов, но, как правило, чем объект массивнее, тем в меньшей степени проявляются его волновые свойства (речь здесь не идёт о коллективном волновом поведении многих частиц, например, волны на поверхности жидкости).

Идея о корпускулярно-волновом дуализме была использована при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. В действительности квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, проявляя свойства первых или вторых лишь в зависимости от условий экспериментов, которые над ними проводятся. Корпускулярно-волновой дуализм необъясним в рамках классической физики и может быть истолкован лишь в квантовой механике .

Дальнейшим развитием представлений о корпускулярно-волновом дуализме стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля .

Волны де Бройля

Количественное выражение принцип корпускулярно-волнового дуализма получает в идее волн де Бройля. Для любого объекта, проявляющего одновременно волновые и корпускулярные свойства, имеется связь между импульсом p {\displaystyle \mathbf {p} } и энергией E {\displaystyle E} , присущими этому объекту как частице, и его волновыми параметрами - волновым вектором k {\displaystyle \mathbf {k} } , длиной волны λ {\displaystyle \lambda } , частотой ν {\displaystyle \nu } , циклической частотой ω {\displaystyle \omega } . Эта связь задаётся соотношениями :

где ℏ {\displaystyle \hbar } и h = 2 π ℏ {\displaystyle h=2\pi \hbar } - редуцированная и обычная постоянная Планка , соответственно. Эти формулы верны для релятивистских энергии и импульса.

Волна де Бройля ставится в соответствие любому движущемуся объекту микромира; таким образом, в виде волн де Бройля и свет, и массивные частицы подвержены интерференции и дифракции . В то же время чем больше масса частицы, тем меньше её дебройлевская длина волны при той же скорости, и тем сложнее зарегистрировать её волновые свойства. Грубо говоря, взаимодействуя с окружением, объект ведёт себя как частица, если длина его дебройлевской волны много меньше характерных размеров, имеющихся в его окружении, и как волна - если много больше; промежуточный случай может быть описан только в рамках полноценной квантовой теории.

Физический смысл волны де Бройля таков: квадрат модуля амплитуды волны в определённой точке пространства равен плотности вероятности обнаружения частицы в данной точке, если будет проведено измерение её положения. В то же время, пока измерение не проведено, частица в действительности не находится в каком-либо одном конкретном месте, а «размазана» по пространству в виде дебройлевской волны.

История развития

Вопросы о природе света и вещества имеют многовековую историю, однако до определённого времени считалось, что ответы на них обязаны быть однозначными: свет - либо поток частиц, либо волна; вещество либо состоит из отдельных частиц, подчиняющихся классической механике , либо представляет собой сплошную среду.

Казавшееся устоявшимся волновое описание света оказалось неполным, когда в 1901 году Планк получил формулу для спектра излучения абсолютно чёрного тела , а затем Эйнштейн объяснил фотоэффект , опираясь на предположение, что свет с определённой длиной волны излучается и поглощается исключительно определёнными порциями. Такая порция - квант света, позднее названный фотоном - переносит энергию, пропорциональную частоте световой волны с коэффициентом h {\displaystyle h} - постоянная Планка . Таким образом, оказалось, что свет проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства.

Более конкретное и корректное воплощение принцип корпускулярно-волнового дуализма получил в «волновой механике» Шрёдингера, которая затем превратилась в современную квантовую механику.

Корпускулярно-волновой дуализм света

Как классический пример применения принципа корпускулярно-волнового дуализма, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства классических электромагнитных волн . Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель , создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла .

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году . Корпускулярные свойства света проявляются в закономерностях равновесного теплового излучения, при фотоэффекте и в эффекте Комптона . Фотон ведёт себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решётке - кристаллической решётке твёрдого тела.

Волновое поведение крупных объектов

Волновое поведение проявляют не только элементарные частицы и нуклоны, но и более крупные объекты - молекулы. В 1999 году впервые наблюдалась дифракция фуллеренов . В 2013 году удалось добиться дифракции молекул массой более 10000 а.е.м. , состоящих более чем из 800 атомов каждая .

Тем не менее, нет полной уверенности, могут ли в принципе проявлять волновое поведение объекты с массой, превышающей планковскую .

См. также

Примечания

1. Слово «корпускула» означает «частица» и вне контекста корпускулярно-волнового дуализма практически не используется.
2. Герштейн С. С. Корпускулярно-волновой дуализм // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Советская энциклопедия, 1990. - Т. 2: Добротность - Магнитооптика. - С. 464-465. - 704 с. - 100 000 экз. -

Коллега, по представлениям классической физики, движение частиц и распространение волн различаются принципиально. Многие наблюдали это различие между полётом камня по определённой траектории и распространением волн по поверхности воды, при падении этого камня в воду.

Это, мой друг, в макромире. Но в микромире эти различия, как-бы, «размываются».

К примеру, ещё Гюйгенс (1629-1695), затем Юнг (1773-1829) и Френель (1788-1827) доказали, что свет имеет волновую природу. Это проявляется в явлениях, поляризации, преломления, интерференции и дифракции света.

Однако, исследуя в 1900 году законы теплового излучения, Планк (1858-1947) обнаружил «световые порции» – кванты электромагнитного поля. Эти кванты – фотоны – во многом похожи на частицы (корпускулы): они обладают определённой энергией и импульсом, взаимодействуют с веществом как целое. Более поздние опыты по вырыванию светом электронов с поверхности металлов (фотоэффект) и рассеянию света на электронах (Комптона эффект) показали, что свет ведёт себя подобно потоку частиц.

С другой стороны, оказалось, что падающие на кристалл электроны, которые изначально воспринимались, как частицы, дают дифракционную картину, которую нельзя понять иначе, как на основе волновых представлений. Позже было установлено, что это явление свойственно вообще всем микрочастицам.

В 1924 Бройль (1892-1968) выступил с поразительной по смелости гипотезой о том, что корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения видам материи – электронам, протонам, атомам и т.д., причём количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и установленные ранее для фотонов. А именно, если частица имеет энергию W и импульс p , то с ней связана волна, частота которой ν = W/h и длина волны λ = h/p , где h – постоянная Планка. Эти волны получили название «волны де Бройля».

Таким образом, характерной особенностью микромира является своеобразная двойственность, дуализм корпускулярных и волновых свойств, который не может быть понят в рамках классической физики.

Квантовая механика устранила абсолютную грань между волной и частицей. Ведь каждая волна состоит из полуволн, которые мы называем пучностями (расположены между двумя узлами, см. рис.):

Пучности во многом похожи на частицы (корпускулы). Ведь они, так же как и фотоны, обладают определённой энергией и импульсом, чётко ограничены в пространстве (длина волны) и во времени (период волны).

При этом (очень важно!), если мы по горизонтальной оси будем откладывать длину волны (в метрах), а по вертикальной – её импульс (кг*м/с), то величина площади пучности будет равна постоянной Планка (Дж*с). Такое же значение будет иметь площадь пучности, если мы по вертикали будем откладывать энергию волны (Дж), а по горизонтали – её период (в секундах). Именно поэтому мы называем эти пучности квантами (порциями) энергии и импульса (следовательно, и массы).

Вывод : фотон, электрон, протон, нейтрон… являются лишь полуволнами колебаний той среды, в которой распространяется волна. В свою очередь полуволну можно рассматривать, как корпускулу, имеющую конкретный размер (длина полуволны), энергию, импульс и массу (для электрона и протона – ещё и электрический заряд) .

Дополнение :

Однако электромагнитные волны распространяются не в плоскости, а в трёхмерном объёме. При этом поперечность этих волн выражается в том, что колеблющиеся в них векторы напряжённости электрического и магнитного полей перпендикулярны направлению распространения волны. Кроме того, эти векторы почти всегда взаимно перпендикулярны, поэтому для описания электромагнитной волны требуется знать поведение лишь одного из них. Обычно для этой цели выбирают вектор Е.

На рисунке показаны колебания проекций электрического вектора Е на взаимно перпендикулярные оси X и Y (Z - направление распространения волны) и огибающая концов полного вектора Е в разных точках волны для случая, когда вертикальные (по оси X) колебания на четверть периода (90°) опережают горизонтальные (по оси Y). Конец вектора Е в этом случае описывает окружность в направлении «правого винта».

Практически мы получили цилиндрическую пружину, которую можно рассматривать как устройство, накапливающее потенциальную энергию. Однако, в потенциальном поле атома электромагнитная волна распространяется не линейно (вдоль оси Z), а по замкнутой кривой. Значит, нашу пружину необходимо свернуть в кольцо так, чтобы её основания совместились друг с другом. Получим тор (проще бублик), центр которого совпадает с центром потенциального поля.

Электромагнитная волна в замкнутом пространстве атома представляет собой стоячую волну, которая распространяется вдоль оси тора (свёрнутая нами в кольцо ось Z) с орбитальной скоростью, равной корню квадратному из модуля гравитационного потенциала (v 2 , Дж/кг) на данной траектории, а конец вектора Е описывает винтовую окружность вдоль витков пружины.

Для справки :

Поляризация света , одно из фундаментальных свойств оптического излучения (света), состоящее в неравноправии векторов напряжённости в плоскости, перпендикулярной световому лучу (направлению распространения световой волны).

Преломление света , изменение направления распространения оптического излучения (света) при его прохождении через границу раздела двух сред.

Интерференция волн , сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.

Дифракция (от лат. diffractus – разломанный) волн , явление, связанное с отклонением волн при их прохождении мимо края препятствия. В соответствии с принципом Гюйгенса – Френеля это препятствие является источником вторичных волн, от которого распространяется сферическая волна, попадая в область геометрической тени.

Квант света (нем. quant, от лат. quantum – сколько), количество (порция) электромагнитного излучения, которое в единичном акте способен излучить или поглотить атом или другая квантовая система; элементарная частица, то же, что фотон.

Планка постоянная , квант действия, фундаментальная физическая постоянная, определяющая широкий круг физических явлений, для которых существенна дискретность действия.

Квантовая механика – волновая механика, теория устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми в макроскопических опытах.

Эффект Комптона и фотоэффект подтверждает корпускулярную природу света. Свет ведет себя как поток частиц – фотонов. Тогда как же частица может обнаруживать свойства, присущие классическим волнам? Ведь частица может пройти либо через одну, либо через другую щель. Однако известна интерференция света от двух щелей (опыт Юнга). Таким образом, мы пришли к парадоксу – свет обладает одновременно и свойствами корпускул, и свойствами волн. Поэтому говорят, что свету свойственен корпускулярно-волновой дуализм.

Противопоставление квантовых и волновых свойств света друг другу является ошибочным. Свойства непрерывности электромагнитного поля световой волны не исключают свойств дискретности, характерных для световых квантов – фотонов. Свет одновременно обладает свойствами непрерывных электромагнитных волн и свойствами дискретных фотонов. Он представляет собой диалектическое единство этих свойств. С уменьшением длины волны все более отчетливо проявляются квантовые свойства света (с этим связано, например, существование красной границы фотоэффекта). Волновые же свойства у коротковолнового излучения проявляются весьма слабо (например, дифракция у рентгеновских лучей). У длинноволнового же излучения квантовые свойства проявляются слабо и основную роль играют волновые свойства.

Взаимосвязь корпускулярно-волновых свойств света объясняется статистическим подходом к исследованию распространения света. Свет – это поток дискретных частиц – фотонов, в которых локализованы энергия, импульс и масса излучения. Взаимодействие фотонов с веществом при переходе через какую-нибудь оптическую систему приводит к перераспределению фотонов в пространстве и возникновению дифракционной картины. При этом квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в эту точку.

Таким образом, корпускулярные свойства света связаны с тем, что энергия, масса и импульс излучения локализованы в дискретных фотонах, а волновые – со статистическими закономерностями распределения фотонов в пространстве.

Лекция 4

2.Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества

2.1. Гипотеза де Бройля

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу, согласно которой движение электрона, или какой-либо другой частицы, связано с волновым процессом. Длина волны этого процесса:

а частота ω = Е/ħ , т.е. корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения частицам.

Если частица имеет кинетическую энергию Е , то ей соответствует длина волны де Бройля:

Для электрона, ускоряемого разностью потенциалов
, кинетическая энергия
,и длина волны

Å. (2.1)

Опыты Дэвиссона и Джермера (1927). Идея их опытов за­ключалась в следующем. Если пучок электронов обладает вол­новыми свойствами, то можно ожидать, даже не зная механиз­ма отражения этих волн, что их отражение от кристалла будет иметь такой же интерференционный характер, как у рентге­новских лучей.

Водной серии опытов Дэвиссона и Джермера для обнаруже­ния дифракционных максимумов (если таковые есть) измеря­лись ускоряющее напряжение электронов и одновременно положение детектораD (счетчика отраженных электронов). В опы­те использовался монокристалл никеля (кубической системы), сошлифованный так, как показано на рис.2.1.

Если его повернуть вокруг вертикаль­ной оси в положение, соответствующее ри­сунку, то в этом положении сошлифованная поверхность покрыта правильными рядами атомов, перпендикулярными к плоскости падения (плоскости рисунка), расстояние между которыми d = 0,215 нм.

Детектор перемещали в плоскости падения, меняя уголθ. При угле θ = 50° и ускоряю­щем напряжении U = 54В наблюдался осо­бенно отчётливый максимум отраженных электронов, полярная диаграмма которого показана на рис.2.2.

Этот максимум можно истолковать как интерференционный максимум первого по­рядка от плоской дифракционной решетки с периодом

, (2.2)

что видно из рис.2.3. На этом рисун­ке каждая жирная точка представляет собой проекцию цепочки атомов, расположенных на прямой, перпендикулярной плоскости рисунка. Пе­риод d может быть измерен независи­мо, например, по дифракции рентге­новских лучей.

Вычисленная по формуле (2.1) дебройлевская длина волны дляU = 54В равна 0,167 нм. Соответству­ющая же длина волны, найденная из формулы (2.2), равна 0,165 нм. Совпадение настолько хорошее, что полученный результат следует признать убедительным под­тверждением гипотезы де Бройля.

Другая серия опытов Дэвиссона и Джермера состояла в из­мерении интенсивности I отраженного электронного пучка при заданном угле падения, но при различных значениях ускоряю­щего напряжения U .

Теоретически должны появиться при этом интерференцион­ные максимумы отражения подобно отражению рентгеновских лучей от кристалла. От различных кристаллических плоскостей кристалла в результате дифракции падающего излучения на атомах исходят волны, как бы испытавшие зеркальное отраже­ние от этих плоскостей. Данные волны при интерференции усиливают друг друга, если выполняется условие Брэгга-Вульфа:

, m =1,2,3,…, (2.3)

где d - межплоскостное расстояние, α - угол скольжения.

Напомним вывод этой формулы. Из рис. 2.4 видно, что разность хода двух волн, 1 и 2, отразившихся зеркально от соседних атомных слоев, АВС =
. Следователь­но, направления, в которых возникают ин­терференционные максимумы, определяют­ся условием (2.3).

Теперь подставим в формулу (2.3) выра­жение (2.1) для дебройлевской длины вол­ны. Поскольку значения α и d экспериментаторы оставляли неизменными, то из формулы (2.3) следует, что

~т, (2.4)

т.е. значения
, при которых образуются максимумы отра­жения, должны быть пропорциональны целым числам т = 1, 2, 3, ..., другими словами, находиться на одинаковых расстояни­ях друг от друга.

Это и было проверено на опыте, результаты которого пред­ставлены на рис.2. 5, гдеU представлено в вольтах. Видно, что максимумы интен­сивности I почти равноудалены друг от друга (такая же карти­на возникает и при дифракции рентгеновских лучей от крис­таллов).

Полученные Дэвиссоном и Джермером результаты весьма убедительно подтверждают гипотезу де Бройля. В теоретическом отношении, как мы видели, анализ дифракции дебройлевских волн полностью совпадает с дифрак­цией рентгеновского излучения.

Итак, характер зависимости (2.4) экспериментально подтвердился, однако наблюдалось некоторое расхождение с пред­сказаниями теории. А именно, между положениями экспери­ментальных и теоретических максимумов (последние показаны стрелками на рис. 2.5) наблюдается систематическое расхожде­ние, которое уменьшается с увеличением ускоряющего напря­жения U . Это расхождение, как выяснилось в дальнейшем, обу­словлено тем, что при выводе формулы Брэгга-Вульфа не было учтено преломление дебройлевских волн.

О преломлении дебройлевских волн. Показатель преломле­ния п дебройлевских волн, как и электромагнитных, определя­ется формулой

, (2.5)

где и - фазовые скорости этих волн в вакууме и среде (кристалле).

Фазовая ско­рость дебройлевcкой волны - принципиально ненаблюдаемая величина. Поэтому формулу (2.5) следует преобразовать так, чтобы показатель преломления п можно было выразить через отношение измеряемых величин. Это можно сделать следующим образом. По определению, фазовая скорость

, (2.6)

где k - волновое число. Считая аналогично фотонам, что частота и дебройлевских волн тоже не меняется при переходе границы раздела сред (если такое предположение несправедливо, то опыт неизбежно укажет на это), представим (2.5) с уче­том (2.6) в виде

(2.7)

Попадая из вакуума в кристалл (металл), электроны оказыва­ются в потенциальной яме. Здесь их кине­тическая энергия возрастает на «глубину» потенциальной ямы (рис. 2.6). Из формулы (2.1), где
, следует, что λ~
Поэтому выражение (2.7) можно переписать так:

(2.8)

где U 0 - внутренний потенциал кристалла. Видно, что чем бо­льше U (относительно ), тем п ближе к единице. Таким обра­зом, п проявляет себя особенно при малых U , и формула Брэг­га-Вульфа принимает вид

(2.9)

Убедимся, что формула Брэгга-Вульфа (2.9) с учетом пре­ломления действительно объясняет положения максимумов ин­тенсивности
на рис. 2.5. Заменив в (2.9)п и λ согласно формулам (2.8) и (2.1) их выражениями через ускоряющую разность потенциалов U , т.е.

(2.11)

Теперь учтем, что распределение
на рис.2.5 получено для никеля при значенияхU 0 =15 B, d =0,203 нм и α =80°. Тогда (2.11) после несложных преобразований можно перепи­сать так:

(2.12)

Вычислим по этой формуле значение
, например, для макси­мума третьего порядка (m = 3), для которого расхождение с формулой Брэгга-Вульфа (2.3) оказалось наибольшим:

Совпадение с действительным положением максимума 3-го по­рядка не требует комментариев.

Итак, опыты Дэвиссона и Джермера следует признать блес­тящим подтверждением гипотезы де Бройля.

Опыты Томсона и Тартаковского . В этих опытах пучок элек­тронов пропускался через поликристаллическую фольгу (по ме­тоду Дебая при изучении дифракции рентгеновского излучения). Как и в случае рентгеновского излучения, на фотопластинке, рас­положенной за фольгой, наблюдалась система дифракционных колец. Сходство обеих картин поразительно. Подозрение, что система этих колец порождается не электронами, а вторичным рентгеновским излучением, возникающим в результате паде­ния электронов на фольгу, легко рассеивается, если на пути рассеянных электронов создать магнитное поле (поднести по­стоянный магнит). Оно не влияет на рентгеновское излучение. Такого рода проверка показала, что интерференционная карти­на сразу же искажалась. Это однозначно свидетельствует, что мы имеем дело именно с электронами.

Г. Томсон осуществил опыты с быстрыми электронами (де­сятки кэВ), II.С. Тарковский - со сравнительно медленными электронами (до 1,7 кэВ).

Опыты с нейтронами и молекулами. Для успешного наблю­дения дифракции волн на кристаллах необходимо, чтобы длина волны этих волн была сравнима с расстояниями между узлами кристаллической решетки. Поэтому для наблюдения дифракции тяжелых частиц необходимо пользоваться частицами с достаточ­но малыми скоростями. Соответствующие опыты по дифракции нейтронов и молекул при отражении от кристаллов были проде­ланы и также полностью подтвердили гипотезу де-Бройля в при­менении и к тяжелым частицам.

Благодаря этому было экспериментально доказано, что вол­новые свойства являются универсальным свойством всех час­тиц. Они не обусловлены какими-то особенностями внутренне­го строения той или иной частицы, а отражают их общий закон движения.

Опыты с одиночными электронами . Описанные выше опыты выполнялись с использованием пучков частиц. Поэтому возни­кает естественный вопрос: наблюдаемые волновые свойства вы­ражают свойства пучка частиц или отдельных частиц?

Чтобы ответить на этот вопрос, В. Фабрикант, Л. Биберман и Н. Сушкин осуществили в 1949 г. опыты, в которых применялись столь слабые пучки электронов, что каждый электрон проходил через кристалл заведомо поодиночке и каждый рассеянный элект­рон регистрировался фотопластинкой. При этом оказалось, что отдельные электроны по­падали в различные точки фотопластинки со­вершенно беспорядочным на первый взгляд образом (рис.2.7,а). Между тем при доста­точно длительной экспозиции на фотоплас­тинке возникала дифракционная картина (рис.2.7, б), абсолютно идентичная картине дифракции от обычного электронного пучка. Так было доказано, что волновыми свойст­вами обладают и отдельные частицы.

Таким образом, мы имеем дело с микро­объектами, которые обладают одновременно как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Это позволяет нам в дальней­шем говорить об электронах, но выводы, к которым мы придем, имеют совершенно об­щий смысл и в равной степени применимы к любым частицам.

Из формулы де Бройля следовало, что волновые свойства должны быть присущи любой частице вещества, имеющей массу и скорость . В 1929г. опыты Штерна доказали, что формула де Бройля справедлива и для пучков атомов и молекул. Он получил следующее выражение для длины волны:

Ǻ,

где μ – молярная масса вещества, N А – число Авогадро, R – универсальная газовая постоянная, Т – температура.

При отражении пучков атомов и молекул от поверхностей твердых тел должны наблюдаться дифракционные явления, которые описываются теми же соотношениями, что и плоская (двумерная) дифракционная решетка. Опыты показали, что кроме частиц, рассеянных под углом, равным углу падения, наблюдаются максимумы числа отраженных частиц под другими углами, определяемыми формулами двумерной дифракционной решетки.

Формулы де Бройля оказались справедливыми также для нейтронов. Это подтвердили опыты по дифракции нейтронов на приемниках.

Таким образом, наличие волновых свойств у движущихся частиц, обладающих массой покоя, есть универсальное явление, не связанное с какой-либо спецификой движущейся частицы.

Отсутствие волновых свойств у макроскопических тел объясняется следующим образом. Подобно той роли, кото­рую играет скорость света при решении вопроса о применимо­сти ньютоновской (нерелятивистской) механики, существует критерий, показывающий в каких случаях можно ограничиться классическими представлениями. Этот критерий связан с постоянной Планка ħ. Физическая размерность ħ равна (энергия )x(время ), или (им­пульс )x(длина ), или (момент импульса). Величину с такой размерностью называют действием. Постоянная Планка явля­ется квантом действия.

Если в данной физической системе значение некоторой характерной величи­ны Н с размерностью действия сравнимо с ħ , то поведение этой системы может быть описано только в рамках квантовой тео­рии. Если же значение Н очень велико по сравнению с ħ , то поведение системы с высокой точностью описывают законы клас­сической физики.

Отметим, однако, что данный критерий имеет приближен­ный характер. Он указывает лишь, когда следует проявлять осторожность. Малость действия Н не всегда свидетельствует о полной неприменимости классического подхода. Во многих случаях она может дать некоторое качественное представление о поведении системы, которое можно уточнить с помощью квантового подхода.

Обнаружение корпускулярных свойств света в опытах по фотоэффекту, в опыте Комптона и в ряде других экспериментов не может отменить твердо установленных фактов наличия у света волновых свойств, обнаруживаемых при наблюдении явлений интерференции, дифракции, поляризации. Тот факт, что свет обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами, называют корпускулярно-волновым дуализмом.

Противоположность свойств волн и частиц в классической физике делает неправомерным утверждение, что свет является одновременно и волной, и потоком частиц. Свет не является ни волной, ни потоком частиц. Природа света более сложна и не может быть без внутренних противоречий описана с применением наглядных образов классической физики. Смысл корпускулярноволнового дуализма свойств света заключается в том, что в зависимости от условий эксперимента природа света может быть приближенно описана с применением либо волновых, либо корпускулярных представлений.

Одним из вариантов сведения сложной природы света к более простой является попытка представления фотона в виде ограниченного в пространстве и во времени цуга электромагнитных волн, получившегося в результате сложения большого числа гармонических электромагнитных волн. Если бы такое представление о фотоне соответствовало действительности, то при прохождении пучка света через пластину с полупрозрачным зеркальным покрытием половина каждого цуга проходила бы, а половина отражалась. Разделение каждого фотона на два можно было бы обнаружить по одновременному срабатыванию приборов, поставленных на пути проходящего и отраженного пучков света. Однако опыт показывает, что приборы не срабатывают одновременно. Срабатывает либо первый из них, либо второй в отдельности. Это значит, что каждый фотон не разделяется пластиной с полупрозрачным покрытием на два, а с равной вероятностью либо

отражается, либо проходит сквозь пластину как единое целое.

Ограниченная применимость образов классической физики для описания свойств света выражается не только в том, что для описания результатов одних опытов оказываются пригодными волновые представления, а для других - корпускулярные, но и в условности применения этих образов в каждом случае. Используя корпускулярные представления при описании фотоэлектрического эффекта и комптоновского рассеяния, нельзя забывать о существенных отличиях свойств фотона от свойств частиц в классической физике. Масса покоя фотона равна нулю, скорость его движения в любой инерциальной системе отсчета одинакова, и нет такой системы отсчета, в которой его скорость была бы равна нулю. Рассматривая свет как поток частиц - фотонов, мы должны для определения массы фотона использовать чисто волновую характеристику света - частоту. При исследовании таких волновых явлений, как интерференция и дифракция света, для регистрации интерференционной или дифракционной картины необходимо применять фотоэлемент или фотопластинку, т. е. использовать квантовые свойства света для обнаружения его волновых свойств.

1. Какие закономерности явления фотоэффекта невозможно объяснить на основе волновой теории света?

2. Объясните, почему из волновой теории следует запаздывание фотоэффекта.

3. Одинакова ли кинетическая энергия электронов, освобождаемых из металла под действием фотонов одинаковой частоты?

4. Можно ли наблюдать явление комптоновского рассеяния фотонов видимого света?

5. Можно ли выполнить опыт Боте, используя в качестве источника фотонов лампочку карманного фонаря и счетчики фотонов видимого света?

Свет долгое время оставался одним из главных объектов изучения. Многие учёные стремились познать его природу, но сделать это было сложно из-за ограниченных возможностей. Самой первой теорией, пытавшейся объяснить природу света, была волновая теория. Она долгое время считалась правильной и верной, и не было никаких предпосылок, чтобы сформировался корпускулярно-волновой дуализм. В то время в физике бытовало мнение, что свет по своей природе - волна, а атомы и другие мелкие частицы обладали только корпускулярными свойствами.

Теория начинала рушиться, потому что не удавалось объяснить Резерфорд в результате своих опытов сделал предположение, что ядро атома находится в центре, там же сосредоточена основная масса, а электроны распределяются по всему объему, свободно заполняя пространство. Но теория не нашла подтверждения, потому что согласно расчётам, подобная система не могла быть устойчивой.

Предпосылки формирования новой теории

Позже было открыто явление фотоэффекта, который выходил за рамки классической физики, которая главенствовала в то время. Впоследствии именно фотоэффект помог сформировать корпускулярно-волновой дуализм, потому что это привело к необходимости создания Её особенностью стало то, что частицы получали свойства, которые были невозможны бы, если рассматривать их в свете принципов физики классической. Корпускулярно-волновой дуализм стал одной из первых теорий, изучаемых в новом

Суть фотоэффекта заключалась в том, что обычные вещества под воздействием коротковолнового излучения испускают быстрые электроны. Главным расхождением с классической физикой стал тот факт, что энергия испускаемых быстрых электронов не зависела от интенсивности излучения. Значения имело только свойства самого вещества, а также частота излучения. На тот момент не удавалось объяснить механизмы высвобождения фотоэлектронов на основе имеющихся данных.

Волновая теория представлялась стройной и неоспоримой. Согласно ей, энергия излучения равномерно распространялась в световой волне. Когда она попадает на электрон, она сообщает ему определённое количество энергии, соответственно, согласно этой теории, чем выше интенсивность, тем больше энергия. Однако на деле выходило всё несколько иначе.

Развитие идеи дуализма

Альберт Эйнштейн начал высказывать идеи о дискретной природе света. Также начали развиваться квантовая теория поля и концепции квантовых полей, которые помогли сформировать корпускулярно-волновой дуализм.

Суть заключается в том, что на свет могут воздействовать следовательно, он имеет физические свойства потока частиц - фотонов. Но при этом в таких явлениях, как дифракция и демонстрирует явные свойства волны. Был проведён ряд опытов, доказывающих двойственность структуры света. Именно на их основе был построен корпускулярно-волновой дуализм света, т.е. фотон проявляет корпускулярные свойства, но в ряде экспериментов он имел чёткие проявление волновых свойств.

Нужно понимать, что подобные идеи на данный момент представляют лишь исторический интерес. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества сформировался как теория в период, когда изучение подобных свойств только начиналось, тогда же были фактически основаны новые разделы физики. Подобная теория была попыткой объяснить новые явления языком классической физики.

На самом деле, с точки зрения квантовой физики подобные объекты не являются частицами, по крайне мере, в классическом понимании. Они приобретают определённые свойства лишь при приближении. Впрочем, теория дуализма по-прежнему используется для объяснения определённых принципов природы света.