Придружници на Крупскаја Магнитски. Магнитски Леонти Филипович - биографија

Во 1703 година, во Москва беше објавен првиот печатен учебник „Аритметика“ на руски јазик, чиј автор, како што е познато, беше Леонти Филипович Магнитски (1669-1739). И самото дело и неговиот автор претставуваат единствен феномен во историјата на математичкото образование. Не е чудно што овој учебник се појавил за време на владеењето на императорот Петар I, кој и самиот имал доста широки математички и технички знаења за тоа време. Во младоста, Петар I темелно студирал математика и технички науки, совладувајќи ги толку добро што можел да ја врши работата на квалификуван инженер, архитект и навигатор од тоа време. Знаеше слободно да користи алатки за цртање и мерни инструменти. Разбирајќи ја важноста на математиката за развојот на технологијата, Петар I ја сметаше за еден од главните образовни предмети, чија настава лично ја надгледуваше. Во своето научно знаење, Петар I ги надмина не само сите негови претходници на рускиот престол, туку и монарсите од Западна Европа. Не случајно е избран за прв руски почесен академик на Париската академија на науките.

Во 1708 година, во Москва беше објавен превод на австриската книга на А. Е. Буркхард фон Пуркенштајн, двапати објавена под наслов „Геометрија на словенското геодетско земјиште“ и со наслов „Техники на компаси и владетели“ (под овој наслов беше повторно објавена во 1709). Ова беше првото печатено дело за геометријата на руски јазик. Преведувач на книгата бил соработникот на императорот Y. V. Bruce (1669-1735). Петар I не само што зеде активно учество во уредувањето на оваа книга, туку и го дополни нејзиното второ издание со поглавје за производство на сончеви часовници.

Треба да обрнете внимание и на личното запознавање на Петар I со познатиот германски математичар Г. В. Лајбниц (1646-1716), со кого рускиот император разговарал за прашања поврзани со организацијата на науката и образованието во Русија.

Размислувајќи прагматично, императорот беше свесен за потребата од развој на науката и образованието, бидејќи и двете беа исклучително неопходни за воспоставување на Русија како голема држава, за развој на нејзината индустрија, трговија и други сектори. Во 1701 година, тој издаде декрет за отворање на првата секуларна образовна институција - училиштето за математички и навигациски науки, за кое беа напишани првите учебници по математика и граматика.

Во XVIII-XIX век. Учебникот одигра водечка улога во наставата. Во тоа време, немаше наставна програма, таа беше заменета со авторска презентација на секциите на курсот. „Приматот на учебникот“, забележаа Ју М. Кољагин и О. А. Саввина, „во однос на програмата обезбедија стабилност на учењето“. Затоа, важноста на учебникот на Магнитски во развојот на математичкото образование не може да се прецени.

Книгата „Аритметика“ се здоби со голема популарност уште во 18 век. И предреволуционерните (П. А. Баранов, Д. Д. Галанин, итн.) и советските (И. К. Андронов, В. Е. Прудников, итн.) се свртеа кон проучувањето на историјата на создавањето на оваа книга и судбината на нејзиниот автор како модерни (Ју. М. Кољагин, О. А. Саввина, О. В. Тарасова итн.). Сепак, до сега, голем дел од ликот на Л.Ф. Магнитски, неговиот однос со императорот, историјата на создавањето на „Аритметика“ изгледа мистериозна. Светогледот на овој талентиран професор по математика останува надвор од видното поле на современите истражувачи, што не може да се смета за фер.

Денес е веќе познато потеклото на презимето на авторот на книгата. Кога Петар I го запознал генијалниот Леонти Телјашин, тој бил толку воодушевен од неговото разноврсно знаење (како магнет што ја привлекува науката) што, во знак на почит и признание за неговите заслуги, му го дал името Магнитски, лично испраќајќи го да предава. на Факултетот за математички и навигациски науки.

Од 1701 година до крајот на својот живот, Л. Ф. Магнитски предавал математика во ова училиште. Помеѓу училишните наставници се истакнал по извонредната напорна работа и совесност. Во еден од извештаите до грофот Ф.А. , а Леонти „постојано го посетува тоа училиште и секогаш се труди не само за истата ревност кај учениците на науката, туку и за друго добро однесување“.

Л.Ф. Магнитски напиша во поетскиот предговор на „Аритметика“:

И посакуваме оваа работа да биде

Добро е за сите луѓе да користат руски.

Нека пее Слава на Бога

и ја зголемува вашата моќ.

Оваа желба се покажа како пророчка. Околу 50 години, руската младина учеше од оваа книга. Покрај тоа, имаше големо влијание врз создавањето на едукативна литература за математика во следните времиња. Авторот на учебниците од крајот на 18 век позајмил многу идеи од „Аритметика“ на Л.Ф. Магнитски. Н.Г. Курганов. И сложените проблеми на L. F. Magnitsky често се цитирани во модерната популарна научна математичка литература за ученици.

Во предговорот на Аритметика, Л.Ф. Магнитски забележа: „Целиот ум се собра и нареди. Природно руски, а не германски... Преведено од различни дијалекти на словенски јазик, собрани во една и поделено во две книги“.

Овде вреди да не се согласуваме со Л. Ф. Магнитски, кој, поради својата природна скромност, го омаловажува сопствениот придонес во книгата, ограничувајќи го само на карактеристичното „преведено“. Јасно е дека авторот позајмил некој материјал од европските математички книги, но и по структура и по содржина тоа било сосема независно дело. Во Европа тогаш немаше такви учебници. Покрај тоа, Л.Ф. Магнитски вклучи во книгата многу сложени и сложени проблеми од рускиот живот, развивајќи генијалност и математичко размислување.

Л.Ф. Магнитски ја подели својата работа на два дела. Првиот дел ја испитуваше практичната аритметика (операции на цели и скршени броеви, пари и мерки на различни состојби, тројно правило и правило за лажна позиција, прогресии, извлекување квадратни и кубни корени) и практични проблеми на геометријата.

За прв пат во руската литература, авторот ја дефинира темата аритметика: „Аритметиката, или броителот, е искрена, незавидна и разбирлива уметност за секого, најкорисна и најпофална, измислена и образложена од најстарите и најмодерните. аритметичарите кои живееле во различни времиња“.

Во првиот дел се претставени проблеми од аритметичка природа. Ајде да погледнеме неколку проблеми како пример.

Задача 1.Некој купил три ткаенини за 106 аршини; Едниот зеде 12-ти повеќе од другиот, а другиот 9-ти повеќе од третиот и се знае колку крпа е земена.

Задача 2.Еден маж ќе пие кад за 14 дена, а тој и жена му за 10 дена, а се знае колку дена жена му ќе го пие истиот кад.

Задача 3.На топол ден, 6 косилки испиле буре квас за 8 часа. Треба да откриеме колку косилки ќе го испијат истото буре квас за 3 часа.

Покрај тоа, учебникот содржи проблеми со загатки. На пример, вака:

„Во одредена единечна воденица имаше три воденички камења, а еден воденичен камен дневно може да меле 60 четвртини, а други во исто време може да сомеле 54 четвртини, а трети во исто време може да меле 48 четвртини, а одреден човек живеел 81 четвртина, сакаше набрзина да го сомеле, и да го истури на трите воденички камења, и да го јаде мудро, за колку часа ќе биде сомелено и колку ќе биде достоен за мелничарот да го истури на секакви воденички камења“.

Секој сличен проблем во книгата има свои цртежи и решенија.

Вториот дел од „Аритметика“ дава информации од алгебра (решавање равенки од прв и втор степен), тригонометрија, астрономија, геодет и навигација. Така, насловот на книгата само делумно ја отсликува нејзината содржина. Всушност, „Аритметика“ беше еден вид енциклопедија на научни сознанија од своето време.

За жал, фактот дека оваа книга била повторно објавена во 1914 година од страна на наставникот-математичар Пјотр Алексеевич Баранов (1873-1915) често останува надвор од вниманието на истражувачите. Пред револуцијата, тој беше познат во Москва како учител на Институтот за наставници и автор на учебници по математика и физика. „Аритметика на Магнитски“, објавена од П. А. Баранов, е точна репродукција на оригиналот. Баранов напиша додаток на овој учебник, кој содржеше биографски информации за Л. Ф. Магнитски и историски информации за создавањето на аритметиката. При споредба на ова издание со оригиналот, се забележува дека овие изданија се идентични. Баранов го зачувал фонтот, распоредот на буквите, бројките, рамки итн. Ги препишал сите најмали карактеристики на текстот. Дури и дебелината на хартијата и бојата на бојата (црна и црвена) ги оставив непроменети.

Баранов многу деликатно го третира текстот на „Аритметика“ и неговиот дизајн. Тој призна дека забележал печатни корекции, погрешно испечатени зборови и печатни грешки во други препечатени изданија. П.А. Баранов се обиде да ги спречи истите грешки. Единствената забележлива разлика од оригиналот беше тоа што повторното издание беше направено во малку помал формат (5/6 од оригиналот).

Судбината на издавачот П. А. Баранов е изненадувачка и поучна. Како што забележува О. А. Саввина, „Петар Алексеевич секогаш се истакнуваше по својот галантен карактер, чесност и одзивност“. Од студентските години се интересирал за воени работи, подготвувајќи се да застане во одбрана на татковината во опасен момент. Пјотр Баранов учествувал и во Руско-јапонската војна од 1905 година и во Првата светска војна. Откако го подготви првиот дел од аритметиката на Магнитски за објавување во 1914 година, тој отиде на фронтот како волонтер, служејќи во 97-от одред на Ориол. На фронтот, Баранов не престана да размислува за прашањата на наставата по математика и физика. Му ги праќале најновите списанија и книги, кои ги читал меѓу кавгите. Тој сонуваше да го продолжи објавувањето на Аритметика. За жал, тој не успеа да го направи ова. Во летото 1915 година, 97-тиот одред се најде во центарот на непријателствата во близина на познатата тврдина Осовец, каде што на 10 август ја најдоа смртта на издавачот на аритметика на Магнитски.

Проучувајќи ја биографијата на Леонти Магнитски, може да се разбере дека тој бил длабоко религиозна личност, па дури и милитантен православен христијанин.

Леонти е роден во едноставно селско семејство. Неговото детство го поминало во близина на ѕидините на манастирот Нилова Пустин, каде што имал можност да го набљудува монашкиот живот како се одвива во непрестајни молитви и трудови. Во средината на 17 век. Нилова Пустин беше најголемиот духовен, културен и образовен центар не само во регионот на Горна Волга, туку и низ цела Русија. Овој манастир бил познат по својата богата ракописна библиотека, во која своето прво знаење го стекнал синот селанец Леонти. Откако научи да чита и пишува самоук, тој, како што сведочи предреволуционерниот автор Н.А. Криницки, „беше страстен ловец да чита незгодни и тешки работи во црквата“. Н.А. Кринитски, исто така, ја забележа исклучителната напорна работа на идниот математичар, кој уште од рана возраст „се хранеше работејќи со рацете“.

Историските студии даваат неверојатни докази за тоа како Леонти Магнитски цврсто го бранел православниот светоглед. И тогаш тоа не само што беше тешко, туку и небезбедно, бидејќи беше во спротивност со политиките на самиот Петар I, кој ја всади западната наука и западната култура во Русија. Петар I беше толку страстен за реформите во своето време што, „пресекувајќи го прозорецот кон Европа“, „широко ги отвори вратите“ за западњаците, странците и луѓето од другите вери. За време на Петар I, започна процесот на де-цркова и секуларизација на рускиот живот. Според митрополитот Санкт Петербург и Ладога Јоан (Сничев), „пресекувајќи го прозорецот кон Европа, Петар I го направи тоа толку грубо и безгрижно што значително ги оштети заштитните механизми на православна Русија. Како резултат на тоа, во текот на 18-19 век, две култури, две цивилизации постепено се оформија во Русија - традиционалната, соборна цивилизација на православното мнозинство и модернистичката, индивидуалистичка култура на „просветленото“ безбожно малцинство. Непомирливата борба меѓу нив на крајот ја одреди трагедијата на руската судбина во дваесеттиот век“.

На 26 јануари 1713 година се случил теолошки спор помеѓу Д.Т. Тверитинов, кој ги бранел протестантските ставови и православниот христијанин Леонти Магнитски. И во оваа дискусија, која траеше 11 часа, Леонти преовлада.

Петар I беше многу незадоволен од религиозното прашање што се појави. Можеби во него виде и укор за неговите лични проевропски ставови. Односот меѓу царот и наставникот по математика тогаш се влоши. На Л.Ф. Магнитски му се закануваше тешка казна. Сепак, се заврши со тоа што го сметаат за опасен и оставен во Москва. Овој инцидент, од една страна, покажува каква храброст требаше да се има тогаш кога поставуваше прашања за верата, а, од друга страна, делумно објаснува зошто, по трансферот на повисоките класи на училиштето за математички и навигациски науки во Санкт Петербург, нејзиниот учител L. F. Magnitsky остана во Москва.

Услугите на Л.Ф. Магнитски кон црквата и руското просветителство беа одлични. Како дипломец на еден од првите класови на Словенско-грчко-латинската академија, тој покажа колку се важни просветните активности што ги спроведува Руската православна црква. Л.Ф. Магнитски делуваше како строг бранител на единството на Црквата и ја критикуваше црковната политика на државата. Вреден и дисциплиниран работник, угледен татко на семејство, кој ги прослави моралните принципи на жителите на регионот Селигер Горна Волга (местото на подвизи на монахот Нил од Столобенски и неговиот роднина, светиот архиепископ Нектариј) - ова беше Магнитски. Леонти Филипович не се плашеше критички да зборува за политиката на Петар I, говорејќи против европските црковни иновации кои го уништуваат рускиот национален дух.

Леонти Магнитски беше погребан во црквата Гребневска икона на Богородица, која се наоѓа на аголот на улицата Лубјански Проезд и Мјасницкаја во Москва, во близина на портата Николски. Во епитафот врежан на неговиот надгробен споменик беа следниве зборови: „Во вечниот спомен на христијанинот, овде погребан Леонти Филипович Магнитски, кој живееше побожно, чесно, верно и доблесно, првиот учител по математика во Русија, човек од вистинско христијанство. , цврста вера во Бога, надеж кон Бога несомнена, непримерна љубов кон Бога и ближниот, побожност според законот на ревносен чист живот, најдлабоко смирение, постојана великодушност, тивка настроеност, зрел ум, чесно однесување, праведност кон љубовникот, во слугите. на нивните суверени и најревносниот повереник на татковината, потчинети на драгиот татко, навреди од непријатели до најтрпеливи, на сè најпријатно и секакви навреди, страсти и лоши дела, избегнувајќи со сета своја сила, во упатствата, во расудувањето, совети од пријателите до највештите, вистината и за духовните и за граѓанските работи до најопасниот чувар, за најдоблесниот живот до вистинскиот имитатор, сите доблести во собранието... „Тешко е да се додаде нешто до толку живописен и сеопфатен опис на извонредниот руски наставник по математика. Не е изненадувачки што центарот „Селигерско наследство“, создаден во регионот Твер на доброволна основа, сега го носи името на својот неверојатен сонародник.

Л.Ф. Магнитски не само што беше првиот што ги воведе нашите предци во математиката во прилично голем обем за тоа време, туку беше и високо морална личност и побожен христијанин. Користејќи го примерот на својот живот, овој учител по математичар ја покажа огромната важност на православието за развојот на образованието во Русија.

Во годината на основањето на Московскиот Уни-вер-си-те-та Ми-хаи-ло Ва-си-лие-вич Ло-мо-но-сов на-пи-сал за Петар I: „До големиот оние, мудриот монарх предвидел неопходна работа, така што секакви знаења за расите во татковината и луѓето вешти во активности на високо ниво...“ .

Во јануари 2005 година, седиштето ја прослави 250-годишнината на универзитетот. На отворањето на новата зграда на Библиотеката дојде претседателот на Русија В.В. Во салата каде што можеше да се видат знамињата на Русија, Москва и Московскиот универзитет, имаше и плазма-мен наја па-нел, де-мон-стри-ру-ју-шчаја ро-лик, пред-ла-га- е-моето твое внимание. Сакав да се сетам што значеше формацијата за Петар I.

Со огромното учество на Петар, во Русија е објавен првиот домашен учебник за ма-те-ма-ти-ке. Годината е 1703 година. Леон-тиј Филип-по-вич Маг-ницки од-да-јот „Ариф-ме-ти-ку“.

„Ариф-ме-ти-ка, си-говор на-у-ка број-ал. Од различни дијалекти во словенскиот јазик е ре-ре-ве-ден-наја, и заедно со-бра-на, и на два дела еднаш-де-лен-наја“.

Работата на Леон-тија Филип-по-ви-ча не беше повторно вода, аналогни студии во тоа време не постоеја. Ова би била уникатна книга.

„Ариф-ме-ти-ка или број-ли-тел-ни-ца, има нешто искрено, неочигледно, ...“

Студија за учебникот „Ариф-ме-ти-ка“ и животот на неговиот автор во книгата од 1914 година на Дмитриј Дмит-ри-е-ви-ча Га-ла-ни-на „Леон-тиј Филип-по -вич Магнитски и неговата Ариф-ме-ти-ка“.

Ќе направиме само неколку потези.

Учебникот содржи повеќе од 600 страници и вклучува, како основа, табела со дополнувања и ментални формули на de-sya-tic-nyh chi-sel-sages и примена на ma-te-ma-ti-. ки до на-ви-га-ци-он-ним на-у-кам.

Маг-ницки ја учи Русија де-сија-тич-но-му е-број. Што е во-рес-но, тој ја дава табелата за собирање и интелигенција не во иста форма како што се користи сега од- да, на следната страница има 12-стоти тет-ра-ди, но само неговата по-ло-ви-ну. Односно, кому-тативноста на овие операции беше дадена веднаш.

По првите три проблеми при собирање, следните примери веќе содржат повеќе од десет слаби ние сме X.

Во учебникот има дискусија за геометрија и геометрија. На пример, тео-ре-ма Пи-фа-го-ра учи за кулата, малку vy-so-y и ласкава опра-де-лен должина. Колку далеку треба да го поместите долниот крај на скалата така што нејзиниот врв се совпаѓа со врвот на кулата? Ја проучувам геометријата на кругот, натписот на многу јаглени, ...

Сите придобивки употребени во книгата се од витално значење. Па, за-кан-чи-ва-ет-сија „Ариф-ме-ти-ка“, се разбира, јас го проучував те-ри-а-ла до живот. Особено, употребата на табелите lo-ga-rif-mi-che-skih во na-vi-ga-tsi-on-nom de-le.

Неколку копии од „Ариф-ме-ти-ки“ беа зачувани во Одделот за ретки книги и Ру-ко-пи-сеј биб -лио-те-ки Мос-ков-го уни-вер-си-те-та.

Вториот руски учебник за ма-те-ма-ти-ке беше книга, преведена во 1708 година од германски Y. V. Brusom, „Геометрија на словенечката ленд-ле-ме-ри“. Основата на „Geo-met-rii“ беше австриската изрека „Pri-e-we circ-ku-lya и li-ney-ki“. Во тек е Северна војна, а во битката меѓу битките, Петар I лично го уредува учебникот. Ру-ко-писменото што му го испрати Бру-су е-пештера-ре-на на вистински начин, на вистински начин, на вистински начин, на вистински начин, на вистински начин -И-ми „во многу места." Кралот му дал курс за обука и нова титула.

Во оваа публикација, Петар го спроведе во пракса своето барање за руски учебници и преведување од други јазици Тој сметаше дека е неопходно да се препрочита не буквалната точност на текстот ori-gi-na-la, туку „ти-го-разбравте текстот, [ ...] пишувајте на вашиот јазик толку јасно како [... ] и тоа не со ваши зборови, туку на едноставен руски „Ским јазик“.

Во второто издание на оваа книга, објавено под наслов „Pri-e-we circ-ku-lya and li-ney-ki“, третиот дел ко-дер-жа-ла текстови на руски автори и поглавјето за конструкцијата на сончевиот бројчаник беше на-пи-са-на Пет -рум И.

На образованието еднаш годишно, претставено во ro-li-ke, а исто така и на si-tu-a-tion во Русија udi-vi-tel- На одреден начин, добро познати цитати дојдоа од- она на што би сакал да се потсети Прези-ден-ту на Русија.

„Ма-те-ма-ти-ка - ца-ри-ца на-ук, ариф-ме-ти-ка - ца-ри-ца ма-те-ма-ти-ки“. К.Ф. Гаус.

„Фор-ве-сти според правилата на ар-тил-ле-риу,..., за што значителни познавања од геометрија, ме-ха-ни-ки и хемијата mii tr-bu-yut-sya. ..” М.В. Ло-мо-но-сов.

„...Ние сме за играње со Русите во училиштето пар-до-о“. Ј. Кен-не-ди.

Бла-го-дар-но-сти

Им благодариме на тие луѓе, за иницијативата и зајакнувањето на кои јавно достапен електронски ва-ри-ант „Ариф-ме-ти-ки“. Ова е Ви-та-лиј Ар-нолд, Ири-на Лео-ни-дов-на Ве-ли-код-наја, Та-тја-на Вја-че-сла-вов-на Криу-ко-ва, Алек - Сандр Ва-си-лие-вич Ми-халев, Александар Сер-ге-е-вич Ми-шчен-ко, Алек-сеј Са-ви-шчев, Иван Јашчен-ко.

Една од фазите на работа на проектот „Антички математички проблеми“ беше собирањето материјал за математичари од минатите времиња. Избрав тема за Л.Ф. Магнитски. Најдов интересен материјал за него, неговиот учебник „Аритметика“.

Преземи:

Преглед:

Леонти Филипович Магнитски

Леонти Филипович Магнитски е првиот учител по математика и поморски науки во Русија. Од 1701 година до крајот на својот живот предавал математика на Московската школа за математички и навигациски науки.

Не се знае многу за Леонти Магнитски. Поголемиот дел од информациите за него датираат од годините кога веќе предавал во школата за навигација. За неговите детски години се знае само дека е роден во селско семејство во манастирската населба Осташково на брегот на езерото Селигер. Името на таткото на идниот математичар беше Филип, неговиот прекар беше Телјашин, но во тоа време на селаните не им беа дадени презимиња. Момчето научило самостојно да чита уште како дете, благодарение на што на моменти служел како читател на псалми во локалната црква.

Судбината на младиот човек драматично се промени кога тој беше испратен од неговата родна населба со количка замрзната риба во манастирот Јосиф-Волоколамск. Очигледно, во манастирот момчето покажало интерес за книги, а игуменот, уверувајќи се во неговата писменост, го оставил Леонти како читател. Една година подоцна, игуменот го благослови младиот човек да студира на Словенско-грчко-латинската академија, која во тоа време беше главната образовна институција во Русија. Леонти студирал на академијата околу осум години.

Интересно е што математиката, која Магнитски потоа ја учела до крајот на својот живот, не се предавала на академијата. Следствено, Леонти сам го проучувал, како и основите на навигацијата и астрономијата. По дипломирањето на академијата, Леонти не станал свештеник, како што се надевал игуменот што го испратил да студира, туку почнал да предава математика, а можеби и јазици, во семејствата на московските болјари.

Токму во Москва се сретна со Петар I, кој знаеше да најде луѓе корисни за Русија, без разлика од кој слој на општеството доаѓаат. Учителот без корен, кој немал ниту презиме, кој му угодил на кралот поради неговото длабоко знаење, добил уникатен подарок од монархот. Петар I го сакаше Магнитски поради неговиот жив ум и големо знаење, а во знак на длабока почит кон математичкиот талент на Леонти Филипович и неговите образовни активности, тој го смисли името „Магнитски“ за него, бидејќи ги привлекуваше младите кон себе. неговото учење како магнет. Презимиња имаа само претставниците на највисокото благородништво.

Како најдобар руски математичар, на Л.Ф. Иако учебникот бил наречен „Аритметика“, може да се смета како енциклопедија на математичкото знаење од тоа време. Покрај деталната презентација на основите на аритметиката, дава информации за алгебра (правила за извлекување квадратни и кубни корени, прогресија), примена на аритметиката и алгебрата во геометријата, концепти за пресметување на тригонометриски табели и тригонометриски пресметки воопшто, информации за астрономијата, геодезијата и навигацијата. Учебникот содржи многу проблеми и примери, а повеќето од нив се интересни, па дури и возбудливи по содржина. Авторот, обидувајќи се да ја направи аритметиката забавна, користи поезија и цртежи.

„Аритметика“ на Магнитски како учебник беше во училишна употреба речиси до средината на 18 век. Според него студирал и М.В. На надгробната плоча е издлабен епитаф во спомен на Л.Ф. Магнитски. Таа им раскажува на потомците за несебичен работник на науката, човек со голема душа, верен син на својата татковина. Еве го натписот:

„Во вечен спомен... на доблесниот живот на Леонти Филипович Магнитски, првиот наставник по математика во Русија, погребан овде, сопруг..., кој го започна патот на овој привремен и жален живот на 9-ти јуни 1669 година. науките на чудесен и неверојатен начин, Неговото Височество Петар Први, за неговата духовитост во науките, беше назначен во 1700 година и од Неговото Височество, по дискреција на неговата диспозиција кон секого и привлечен кон себе, му беше дадена, дадена го доби прекарот Магнитски и беше назначен на руската благородна младина како учител по математика, во која титула ревносно, верно, чесно, служејќи вредно и беспрекорно и живеејќи во мир 70 години, 4 месеци и 10 дена, 1739 година, 19 октомври ден. , околу полноќ во 1 часот, оставајќи пример за оние кои го следеа со неговиот доблесен живот, тој побожно умре...Не на функција напиша горчливо солзи Иван, најнискиот роб, неговиот драг син.»

Главната предност на аритметиката на Магнитски е нејзината комплетност на содржината. Ова не е само аритметика, туку цел курс по математика со неговата примена во навигацијата. Точно, Магнитски ја сметаше аритметиката за камен-темелник на математичкото образование и ја третираше исклучително внимателно во својата книга. Употребил иновации во областа на аритметиката, вовел нови имиња; „милион“, „милијарда“ итн., со што направи голем чекор напред, ја подигна нулата на ранг на број, класифицирајќи го меѓу „прстите“ (првите десет броеви) и со тоа беше многу пред своето време; постави многу објаснувачки примери („задници“), вклучително и примери за „одредени забавни дејства што се користат преку аритметиката“, и откри голем педагошки талент во прикажувањето операции на цели броеви и обични дропки.

„Аритметика“ на Магнитски беше одговор на ова барање од тоа време. Имаше големи научни и методолошки предности за својата ера, а неговите предности се особено јасни кога ќе се споредат со слични западноевропски учебници кои беа современи со неа.

Во предговорот за Аритметика, Магнитски напиша: „сите руски луѓе добро ќе ја користат оваа работа“. Оваа желба се оствари. Неговата книга им помогна на учениците од математичкото и навигациското училиште да обезбедат материјал за првата „општа карта на цела Русија“ и првиот географски атлас во 1726-1734 година.

Денеска ќе ви раскажеме за една интересна книга која му служела на националното образование во текот на 18 век, а сега не е само споменик на педагошката мисла, туку и значајна публикација во историјата на домашното печатење.
За жал, примерокот од првото издание на „Аритметика“, што го има Државната народна библиотека, засега е недостапен ниту за читателите, ниту за нас, вработените во Историческа - одделот за ретки книги во кој се чува учебникот е затворен поради реконструкција на старата зграда. Но, ние ќе ја илустрираме нашата приказна со фотографии од други учебници за точните науки од складиштето на книги во библиотеката и сепак ќе ви ја прикажеме „Аритметика“ - во неговото повторно печатење, многу висококвалитетно реиздание од 1914 година.

„Аритметиката, односно науката за броевите“, објавена во 1703 година, во 18 век беше универзален, единствен учебник во Русија - основна основа на информации за природните науки за образованите луѓе од таа ера. Магнитски вклучи не само аритметички концепти во својот учебник; „Аритметика“ содржеше многу податоци за алгебра, геометрија, тригонометрија, метеорологија, астрономија и навигација: на пример, табела со магнетни наклонетости што одговараат на различни географски широчини, географски координати на „значајни места, а особено кои места во Европа лежат во близина на морињата, Правилото за пресметување на времето на највисоката висина на плимата, решавање на 14 „навигациски проблеми“ со помош на табелите што ги создал. Учебникот е напишан за навигациската школа, наменета за новите студенти кои се подготвуваат за флотата создадена од Петар I, поради што придава толку големо значење на практичните задачи на навигацијата.
Има многу интересни детали во историјата на создавањето на „Аритметика“ - и ќе зборуваме за некои од нив.
- Всушност, Леонти Филипович Магнитски не е единствениот автор на познатиот учебник. Книгата е подготвена под негово раководство, но во работата активно учествувал В.А. Кипријанов, жител од населбата Кадашев, кој исто така „имаше знаење и желба во тие науки“. Доказ за заедничка работа е евиденцијата за исплата на плата, според која на Магнитски му биле исплатени 12 рубли, а на Кипријанов - 8.
Училиштето за „математички и навигациски науки“, создадено со декрет на Петар на 14 јануари 1701 година, се наоѓаше во кулата Сухарев, а го предаваа поканети Англичани: професорот по математика Андреј (Хенри) Фархварсон, Стефан (Стивен) Гвин и Ричард Грејвс. , наставници по навигација. Гвин и Грејс беа дипломирани на Универзитетот Оксфорд. Шкотланѓанецот Фархварсон студирал на Универзитетот во Абердин, а потоа предавал математика таму. Во 1716 година се преселил од Москва во Санкт Петербург и станал професор на поморската академија во Санкт Петербург.

Учебници по аритметика од 18 и 19 век од збирките на ГПИБ.

Меѓу Русите, да предава математика беше назначен Л.Ф. Магнитски, за што му беше наредено да состави соодветен учебник на руски јазик. Наставниците на Факултетот за навигација веќе имаа искуство да работат заедно во, во модерна смисла, тим автори: Магнитски, Фархварсон и Грин преведени од латински и го подготвија руското издание на „Табели на логаритми и синуси, тангенти, секанти“, печатено во Кирилица и објавена во Москва за прв пат - во 1703 година и повторно објавена втор пат - со граѓански фонт - во 1716 година. Овие табели ги репродуцираат познатите табели на А. Флак, објавени во 1628 година.
- Вистинското име на Леонти Магнитски е Телјашев. Тој беше внук на архимандрит Нектариј (во светот - Николај Телјашев), организатор на Нилова Хит кај Осташков. Не е познато каде Леонти Телјашин го добил своето математичко знаење, но токму неговото знаење за математиката го интересирало Петар толку многу што императорот му го дал презимето-прекар „Магнитски“ и го нарекол „магнет“ - како Леонти да привлекува знаење кон себе.
- „Аритметика“ беше објавена во најкус можен рок за вакво дело (само 11 месеци), неговиот тираж беше голем - 2400 примероци. Истражувачите сè уште немаат заедничко мислење за тоа кои прирачници Магнитски ги користел за да ја состави својата аритметика. А.П. Јушкевич во своето дело „Историјата на математиката во Русија пред 1917 година“ наведува голем број странски прирачници, истакнувајќи дека авторот-составувач внимателно избрал и значајно обработил ракописен и печатен материјал од порано, составувајќи оригинално дело земајќи го предвид знаењето. и потребите на рускиот читател. „Аритметиката беше напишана на макотрпен начин, собрана во неа внимателно од многу различни книги. Од грчко колење и латински германски и италијански ранг и ред беа избрани и сите нивни талкања беа истражени. Во нив има многу изум на достојни места“. Магнитски беше првиот што ги воведе термините „множител“, „делител“, „производ“, „извлекување корен“, а исто така ги замени застарените зборови „мрак, легија“ со зборовите „милион“, „милијарда“ итн. Покрај тоа, „Аритметика“ е украсена со адресата „На младиот читател“ - слоговен стих за потребата да се научи аритметиката како наука корисна во многу области од животот. Книгата го има и вообичаениот предговор во проза: „На трудољубивиот и мудар читател“.

Предниот дел на учебникот е прилично сложена композиција што го прикажува рускиот грб, со слики на Питагора и Архимед под него. Питагора, со непокриена глава, во рацете држи даска и вага. Архимед е во турбан, а во рацете држи сфера и табела со математички формули. На предниот дел се прикажани и вреќа со пари, брод, глобус - како предмети поврзани со оние области од животот каде што е неопходна аритметика.

- „Аритметика“ се состои од две книги. Првиот е поделен на пет дела, вклучувајќи ги четирите операции на аритметика, дропки, тројно правило и неговата примена, квадратни и коцки корени и вадење корени. Втората книга има три дела, кои ги прикажуваат основите на алгебрата, геометријата, тригонометријата, навигацијата, космографијата и географијата. Сите математички правила се поддржани со примери за секое дејство; Во голем број од дадените проблеми, условите се преземени од современиот живот на Магнитски, од трговскиот и воениот живот и градежништвото. Страниците со широки листови содржат табели со имиња и споредби на антички мерки на ваги и монети; табели со словенски, арапски и римски броеви. Учебникот содржи многу цртежи и цртежи кои го објаснуваат текстот.

Табели од аритметика.

Насловот, поставен пред почетокот на текстот (на првата страница од втората сметка), алегорично ја отсликува аритметиката во форма на жена која носи круна, седи на престол, под настрешница поддржана од осум „столбови“. Таа држи клуч во десната рака и се потпира на триаголник со бројки во левата рака. Оваа слика ни дава идеја за тоа со кои извори работел Магнитски и како.
Вработените во Одделот за ретки книги на Руската државна библиотека откриле дека во публикацијата „Arithmetica nova militaris“ (Нирнберг, 1661) од Георг Боклер има токму истата гравура на бакар, каде што се математичките термини на скалите на тронот а на „столбовите“ се дадени на латински. „Arithmetica nova militaris“ е испечатена на антика и готика. Магнитски ги искористи принципите на Боклер за организација на текстот и неговиот начин на илустрација на математичките операции со примери и проблеми од реалниот живот, секако преработувајќи ги во однос на домашната реалност. Треба да се напомене дека таквите алегориски слики на науките во форма на женски владетели биле типични за публикациите од тоа време. Во збирките на GPIB има книга за архитектура, со слична гравура на насловната страница:

Од сите студии посветени на „Аритметика“ и неговиот автор, постепено се појавува ликот на Леонти Филипович Магнитски - уште едно извонредно „пиле од Петровото гнездо“ - не само познат научник од своето време, математичар, што тогаш беше реткост, туку исто така поет, и учител, повеќеслоен и високообразован човек.
Повторно ни е задоволство да ги проследиме сите заинтересирани за „Аритметика“ и Л.Ф. Магнитски до нашиот предметен каталог.

Имаме напишано споменици на математичкото знаење на рускиот народ почнувајќи од приближно илјадата година од нашата хронологија. Ова знаење е резултат на долг претходен развој и се заснова на практичните потреби на човекот.

Интересот за науката се појави рано во Русија. Зачувани се информации за училиштата на Владимир Свјатославович и Јарослав Мудриот (11 век). Дури и тогаш имаше „љубители на броеви“ кои беа заинтересирани за математика.

Во античко време во Русија, броевите се пишувале со помош на букви од словенската азбука, над која била поставена посебна икона - наслов (~). Во економскиот живот тие беа задоволни со релативно мал број - таканаречениот „мал број“, кој достигна бројка од 10.000, во најстарите споменици се нарекува „мрак“, односно темна бројка што не може јасно да се замисли.

Последователно, границата на мало броење беше поместена на 108, на бројот на „мрачни теми“. Еден древен ракопис во оваа прилика вели дека „повеќе од оваа бројка човечкиот ум не може да разбере“.

За да ги назначат овие големи броеви, нашите предци користеа оригинален метод што не е пронајден кај ниту еден од нас познатите народи: бројот на единици од кој било од наведените повисоки рангови беше означен со истата буква како едноставни единици, но опкружен со соодветна граница. за секој број.

Но, проблемот со наставата по математика остана многу важен. За да се реши, потребен бил учебник, кој не постоел до 18 век. Откако се заинтересирав за историјата на наставата по математика и проучувајќи многу историска литература, дојдов до заклучок дека првиот печатен учебник за настава по математика во Русија, „Аритметика, односно науката за броевите, беше преведен од различни дијалекти. на словенски јазик и собрани во една и поделена на две книги. Оваа книга е напишана преку делата на Леонти Магнитски“. Затоа моето дело го нареков „На почетокот имаше книга и оваа книга од Магнитски“. Во својата „Аритметика“ Магнитски не само што ги сумираше достапните математички информации, туку воведе и многу нови работи во развојот на математиката во Русија.

Во јуни 1669 година, во семејството на селанец од населбата Осташковскаја во провинцијата Твер, Филип Телјашин, се роди момче, кое го доби името Леонти.

Веќе од детството, Леонти почна да се истакнува меѓу своите врсници за неговите разновидни интереси. Се научи да чита, пишува и брои. Желбата да научи што е можно повеќе, да чита не само руски, туку и странски ракописи и книги, го поттикна Леонти да учи странски јазици. Самостојно владеел латински, грчки, германски и италијански јазик. Желбата да студира го навела на Московската словенско-грчко-латинска академија.

За време на неговите години на Академијата, тој целото свое слободно време го посвети на учење математика. Леонти Телјашин внимателно ги проучувал руските аритметички, геометриски и астрономски ракописи пред 17 век и научната литература на западните земји. Запознавањето со делата на западноевропската образовна литература му овозможи да ги сфати предностите и недостатоците на руската ракописна литература. Проучувањето на математичките дела на грчки и латински придонесе за проширување на хоризонтите на Телјашин. Знаењето на Леонти Филипович во областа на математиката изненади многумина. За него се заинтересирал и цар Петар I.

Брзиот развој на индустријата, трговијата и воената технологија во Русија бараше образовани луѓе. Петар I реши да отвори голем број технички образовни институции. Но, тоа беше попречено од недостатокот на руски наставен кадар и образовна литература, особено во физиката, математиката и техничките дисциплини.

На првата средба со Петар I, Леонти Филипович му остави силен впечаток со неговиот извонреден ментален развој и големо знаење. Како признание за заслугите на Леонти, Петар I му го дал презимето Магнитски, притоа нагласувајќи им на бројните противници на образованието дека развиениот ум и знаење привлекува други луѓе кон личност со истата сила со која магнетот привлекува железо.

Во јануари 1701 година, Петар I издаде декрет за создавање на училиште за математички и навигациски науки во Москва. Училиштето се наоѓаше во кулата Сухарев и почна да подготвува млади луѓе за разни воени и државни служби. Л. Ф. Магнитски ја започна својата учителска кариера во ова математичко училиште. Петар I му доверува создавање на учебник по математика. Магнитски започнува со работа и за време на периодот на работа на книгата добива „пари за храна“ - вака се нарекуваше платата на авторот претходно.

Леонти Филипович напорно работи на создавање на учебник. И огромна книга наречена „Аритметика, односно наука за бројките“, беше објавена во јануари 1703 година. Таа започна да печати учебници по математика во Русија.

Последователно, Магнитски објави математички и астрономски табели. Во исто време, Магнитски совесно ги третира своите наставни обврски. Шефот на училиштето за навигација, службеникот Курбатов, во извештајот до Петар I за училиштето за 1703 година, напиша: „До 16 јули, 200 луѓе беа исчистени и учеа. Англичаните службено ги учат науката, а кога имаат време се лутаат или, како што им е обичај, често спијат долго време. Го имаме и Леонти Магнитски како негов назначен поддржувач, кој постојано е во тоа училиште и секогаш внимава не само на ревноста на учениците за наука, туку и на друго добро однесување“.

Во 1715 г Во Санкт Петербург беше отворена Поморската академија, каде беше пренесена обуката за воени науки. Московското училиште почна да се фокусира на учење на учениците аритметика, геометрија и тригонометрија. Магнитски е назначен за шеф на образовниот оддел и виш професор по математика. Магнитски работел во ова московско училиште до својот последен ден. Починал во октомври 1739 година. На неговиот гроб има натпис на надгробната плоча: „Тој ја научи науката на чудесен и неверојатен начин“.

Поглавје 2. „Аритметика“ од Магнитски.

2. 1 Структура и содржина на учебникот „Аритметика“ на L. F. Magnitsky.

Книгата на Магнитски „Аритметика, односно наука за броевите“ е напишана на словенско писмо на достапен јазик. Книгата е огромна, има повеќе од 600 страници во голем формат. Материјалот е оживуван со поетски строфи и корисни совети за читателот. Иако оваа книга едноставно беше наречена „Аритметика“, во неа има многу неаритметички материјал. Постојат делови од елементарна алгебра, геометрија, тригонометрија; тригонометриски, метеоролошки, астрономски и навигациски информации. Книгата на Магнитски беше наречена не само аритметички учебник од почетокот на 18 век, туку енциклопедија на основни знаења во математиката од тоа време.

Насловната страница на книгата вели дека е објавена „заради поучување на мудрите руски младинци и луѓе од секаков ранг и возраст“. И во тоа време тинејџерите се нарекуваа адолесценти. Магнитски аритметика не е само учебник за училиште, туку и алатка за самообразование. Авторот, од сопственото искуство, самоуверено вели дека „секој може да се научи себеси“.

Големиот руски научник М.В. Ломоносов ја нарече „Аритметика“ на Магнитски „порта на неговото учење“. Оваа книга беше „Порт на учењето“ за сите оние кои се стремеле кон образованието во првата половина на 18 век. Желбата на многу луѓе секогаш да ја имаат при рака книгата на Магнитски беше толку голема што ја препишаа рачно.

Во својата „Аритметика“ Магнитски ги наведе пресметките на добивката и загубите, операциите на децимални фракции, основните алгебарски правила, доктрината за прогресии, корените и решавањето на квадратните равенки. Во геометрискиот дел тој дава решенија на проблеми користејќи тригонометрија. Користејќи ги табелите што ги составил, Л.Ф. Магнитски учи како да се одреди географската ширина на место според наклонот на магнетната игла, да се пресмета времето на плимата и осеката за различни точки, а исто така дава руска поморска терминологија.

„Аритметика“ на Магнитски во никој случај не е препишување на сите математички информации акумулирани пред него, многу проблеми беа составени од самиот Магнитски, дадени се дополнителни информации за одредена тема, забавни проблеми и загатки.

Покрај аритметика, напишал и голем број книги за математика. Тој составил „Табели на логаритми, синуси, тангенти и секанти за учење на мудрите скрупулатори“, а во 1722 година објавил „Поморски прирачник“. Големата услуга на Леонти Филипович Магнитски за науката и за татковината.

2. 2 Зборови и симболи пронајдени во книгата.

Интересно е да се забележи дека во „Аритметика“ „нумерацијата или пресметувањето“ е означено како посебно дејство и се разгледува во посебен дел. Во него се вели: „нумерацијата е броење со зборови на сите броеви што можат да се претстават со десет такви знаци: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Од нив, девет се значајни; последното е 0, ако го има, тогаш само по себе нема никакво значење. Кога ќе се додаде на некоја значајна, таа го зголемува десеткратно, како што ќе биде прикажано подоцна“.

Магнитски ги нарекува значајните фигури „знаци“ за да ги разликува од нула. Авторот ги нарекува сите едноцифрени броеви „прсти“. Броевите составени од единици и нули (на пример, 10, 40, 700 итн.) се „зглобови“. Сите други броеви (12, 37, 178, итн.) се „состави“. Овде тој го нарекува бројот 0 „за ништо“.

Магнитски Л.Ф., исто така, беше првиот што употреби термини како „множител“, „делител“, „производ“, „извлекување корен“, „милион“, „милијарда“, „трилиони“, „квадрилион“.

Понатаму во „Аритметика“ се дадени имињата на броевите од формата еден со една и неколку нули. Табелата со имињата на кружните броеви е доведена до број со 24 нули. Потоа во поетска форма се нагласува „Бројот е бесконечен“

„Аритметика“ на Магнитски користи современи арапски броеви, а годината на објавување и нумерирањето на листовите се дадени со словенско нумерирање. Ова се случи бидејќи застареното словенско нумерирање се заменуваше со понапредно - арапско.

Поглавје 3. Од содржината на древните руски прирачници за математика.

3. 1 Правило за лажна позиција.

Древните руски прирачници за математика, рачно напишани и печатени, содржат многу што е корисно да се знае за студентите по математика во наше време. Ајде да зборуваме за правилото за лажна позиција, забавните проблеми и математичката забава.

Правило за лажна позиција. Старите руски прирачници го нарекуваат метод за решавање проблеми што сега е познат како правило за лажна позиција, или на друг начин „лажно правило“.

Користејќи го ова правило, во античките прирачници се решаваат проблеми кои водат до равенки од прв степен.

Да го претставиме решението на проблемот користејќи го методот на лажна позиција или „лажно правило“ од книгата на Магнитски:

Некој прашал наставник: колку ученици имаш во класот, бидејќи сакам да го запишам мојот син во твојот клас? Наставникот одговорил: ако дојдат уште толку ученици колку што имам јас, а половина и четврти чист и твојот син, тогаш јас ќе имам 100 ученици: колку ученици имала наставникот?

Магнитски го дава ова решение. Ја правиме првата претпоставка: имаше 24 ученици, тогаш, според значењето на проблемот, треба да додадеме „толку, половина толку, четвртина толку и 1“ на оваа бројка.

24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67, односно 100 – 67 = 33 помалку (од тоа што го бараат условите на проблемот), бројот 33 се нарекува „прво отстапување“.

Да направиме втора претпоставка: имаше 32 студенти.

Тогаш би имале:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89, односно 100 – 89 = 11 помалку, ова е „второто отстапување“. Во случај двете претпоставки да резултираат со помалку, се дава правилото: помножете ја првата претпоставка со второто отстапување, а втората претпоставка со првото отстапување, одземете го помалиот производ од поголемиот производ и поделете ја разликата со разликата во отстапувањата:

Имаше 36 ученици.

Истото правило треба да се почитува доколку, според двете претпоставки, резултатот е повеќе од очекуваниот според условот. На пример:

Прво погодување: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Добивме 144 – 100 = 44 повеќе (прво отстапување).

Втора претпоставка: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Добивме 111 – 100 = 11 повеќе (второ отстапување).

Ако под една претпоставка добиваме повеќе, а под друга помалку отколку што бараат условите на проблемот, тогаш во горенаведените пресметки неопходно е да се земат не разлики, туку суми.

Со помош на најосновните информации од алгебрата, овие правила лесно се оправдуваат.

Се обидов да го решам овој проблем со идентификување на три фази на математичко моделирање. Еве го моето решение.

Нека има x ученици во класот, па потоа доаѓаат кај нив уште x ученици. Потоа 1/2 студенти и уште 1/4 студенти, и уште еден студент.

Бидејќи ќе има вкупно 100 ученици, ја добиваме равенката: x+x+1/2x+1/4x+1=100

Не е тешко да се реши оваа равенка. Да го доведеме до заеднички именител и да го пресметаме x. Добиваме x=36, односно во одделението имало 36 ученици.

Одговор: 36 ученици.

3. 2 Забавни задачи.

Аритметиката на Магнитски содржи интересни проблеми. Еве еден од нив: Извесен човек продава коњ за 156 рубли; Откако се покаја, трговецот почна да му го дава на продавачот, велејќи: „Невозможно е да земам коњ калико, недостоен за толку високи цени“. Продавачот се понуди да купи друг, велејќи: „Ако мислите дека цената на овој коњ е голема, тогаш сварете ги клинците, тие треба да го имаат овој коњ во потковиците на вашите нозе, земете го коњот за тоа купување како подарок за себе. И во секоја потковица има шест клинци, и за еден шајка дај ми половина половина, за друг - две половина, а за третиот денар, и така купи ги сите клинци. Трговецот, гледајќи толку мала цена, па дури и земајќи го коњот како подарок, вети дека ќе плати таква цена, давајќи не повеќе од 10 рубли по шајка. А задолжен има, колку е трговецот - се ценкаше?

На современиот руски тоа значи следново: Еден човек продал коњ за 156 рубли; купувачот почнал да му го дава коњот на продавачот, велејќи: „Не ми е добро да го купам овој коњ, бидејќи не е достоен за толку висока цена“. Потоа продавачот понудил други услови, велејќи: „Ако оваа цена ви изгледа превисока, плати само за клинците во потковиците и земете го коњот како подарок. Во секоја потковица има шест клинци, а за првиот клинец дај ми половина рубља, за вториот - две половина рубљи, за третиот - еден денар (т.е. четири пола рубли) итн. Купувачот, гледајќи толку ниска цена и сакајќи да добие коњ на подарок, се согласи на оваа цена, мислејќи дека ќе треба да плати не повеќе од 10 рубли за клинците. Треба да откриете колку се пазарел купувачот.

Го решив вака: ако има само 4 потковици, а секоја потковица има 6 клинци, тогаш 4x6 = вкупно 24 клинци. Од условите на проблемот заклучуваме дека цената на секој шајка треба да се удвои. Ајде да го решиме овој проблем користејќи геометриска прогресија. Една половина паричка е ¼ копек. 1 шајка чини ¼ копејк, 2 клинци ½ копејк, 3 клинци 1 копек. Нека 1 копек е 1 член од геометриска прогресија, разликата е 2, ајде да го најдеме 22-от член.

b22=b1xq21=1x221=2097152 копејки - чини 24-та шајка. Ајде да ја најдеме цената на сите клинци Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 копејки. Ова значи дека купувачот се пазарел за 41940-10 = 41930 рубли.

Овој проблем е сличен на проблемот со пронаоѓачот на играта шах. Во познатата „Божествена комедија“ на Данте читаме:

„Убавината на сите тие кругови блесна,

И имаше огромен оган во тие искри;

Бројот на искри е стотици пати пообилен,

Отколку броење ќелии двапати на шаховска табла“.

„Двојно броење“ значи зголемување на броевите со удвојување на претходниот број, односно овде имаме референца за истиот стар проблем.

Излегува дека во наше време се наоѓа не само во збирки на забавни проблеми. Според еден весник во 1914 година, судијата во градот Новочеркаск расправал за случајот за продажба на стадо од 20 овци под услов: да платите 1 копејка за првата овца, 2 копејки за втората, 4 копејки за третата. , итн Очигледно, купувачот беше во искушение надеж да купи евтини. Пресметав колку треба да плати. Користејќи ја формулата за збирот на геометриската прогресија S20=b1x(q20-1)/(q-1), добиваме 1x(220-1)/(2-1)=1048575 kopecks=10486 рубли. Излегува дека Магнитски, не без причина, го дал решението на својот проблем со предупредување:

„Сакате да бидете привлечни.

Од кого што земаш?

Да, тој се гледа себеси како опасен. “, односно, ако некој е искушуван од очигледната евтина цена на купувањето, може да се најде во непријатна ситуација.

3. 3 Математичка забава.

Во „Аритметика“ на Магнитски, забавата формира посебен дел „За одредени утешни дејства што се користат преку аритметиката“. Авторот пишува дека го вклучува во својата книга за задоволство и, особено, за да ги изостри умовите на студентите, иако овие забави, според него, „не се многу неопходни“.

Првата забава. Еден од осумте луѓе во друштвото го зема прстенот и го става на еден од прстите на одреден зглоб. Треба да погодите кој го има прстенот, на кој прст и на кој зглоб.

Четвртото лице нека го има прстенот на вториот зглоб на петтиот прст (мора да се договори зглобовите и прстите да се нумерирани исто за сите).

Книгата го дава овој метод на погодување. Погодувачот бара некој од компанијата да го направи следново без да ги именува добиените броеви:

1) бројот на лицето што го има прстенот, помножете се со 2; прашаното лице изведува во својот ум или на хартија: 4 ∙ 2 = 8;

2) додадете 5 на добиениот производ: 8 + 5 = 13;

3) помножете ја добиената количина со 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) додадете на производот бројот на прстот на кој се наоѓа прстенот: 65 + 5 = 70;

5) помножете ја количината со 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) на производот додадете го бројот на спојот на кој се наоѓа прстенот: 700 + 2 = 702.

Резултатот му се објавува на погодувачот.

Вториот од добиениот број одзема 250 и добива: 702–250=452.

Првата цифра (од лево кон десно) го дава бројот на личноста, втората цифра е бројот на прстот, третата цифра е бројот на зглобот. Прстенот е на петтиот прст на четвртото лице на вториот зглоб.

Не е тешко да се најде објаснување за оваа техника. Нека лицето со број а има прстен на прст со број b на зглоб со број c.

Ајде да ги извршиме следните дејства на броевите a, b, c:

1) 2 ∙ a = 2a;

3) 5(2а + 5)=10а + 25;

4) 10а + 25 + б;

5) 10(10а + 25 + б) = 100а + 250 +10б;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c – 250 = 100a + 10b + c.

Добивме број во кој бројот на личноста е цифра од стотки, бројот на прстот е цифра од десетки, а заедничкиот број е цифра на единици. Правилата на играта важат за кој било број на учесници.

Втора забава. Ги броиме деновите во неделата, почнувајќи од недела: прв, втор, трет и така натаму до седми (сабота).

Дали некој размислувал за денот? Треба да погодите кој ден има на ум.

Нека петок е шести ден. Погодувачот предлага да ги извршите следните дејства тивко:

1) помножете го бројот на планираниот ден со 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) додадете 5 на производот: 12 + 5 = 17;

3) помножете ја количината со 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) додадете нула на производот и наречете го резултатот: 850.

Од овој број, погодувачот одзема 250 и добива: 850–250= 600.

Зачнат е шестиот ден од неделата - петок. Образложението за правилото е исто како и во претходниот случај.

Ги изведував овие игри во моето одделение и на децата навистина им се допаднаа.

Заклучок.

Во 18 век немаше ниту еден печатен учебник по математика, така што книгата на Л.Ф. Магнитски беше од големо значење за развојот на индустријата и армијата, градежништвото и морнарицата, образованието и науката во Русија. „Аритметиката“ беше корисна за секој човек: и уметник и веслач, како што беше споменато погоре. Но, кој, ако не Магнитски, би можел толку јасно да објасни и сумира веќе познати математички информации, како и да додаде објаснувања на оваа или онаа тема, да состави многу табели, да најде методи и правила за решавање на проблеми!?

Многу е важно да се проучува историјата на развојот на математиката за да се негува почит кон културното наследство на руската наука, што е она што се обидов да го направам во оваа истражувачка работа „Прво имаше книга и оваа книга од Магнитски“.

Сметам дека главната цел на работата е постигната, задачите се решени. Дефинитивно ќе продолжам да работам на оваа тема, бидејќи многу ме интересира историјата на развојот на математиката.