Полигон в линию (Управление данными).

Пусть р будет монотонный полигон и переименуем его вершины как v 1 , v 2 ,..., v n в порядке увеличения координаты х, поскольку наш алгоритм будет обрабатывать эти вершины именно в таком порядке. Алгоритм формирует последовательность монотонных полигонов р = p 1 , p 2 ,... , p n = 0. Полигон p i , как результат обработки вершины v i , получается путем отсечения нуля или нескольких треугольников от предыдущего полигона p i-1 . Алгоритм заканчивает свою работу после выхода с p m , пустым полигоном, а коллекция треугольников, накопленная в процессе обработки, представляет собой триангуляцию исходного полигона р.

Алгоритм хранит стек s вершин, которые были проверены, но еще не обработаны полностью (возможно, обнаружены еще не все треугольники, связанные с этой вершиной). Перед началом обработки вершины v i в стеке содержатся некоторые вершины, принадлежащие полигону p i-1 . По мере выполнения алгоритма сохраняются определенные инварианты стека(Инвариантом называется состояние, существующее на определенной стадии работы алгоритма, например, в начале каждой итерации данного цикла). Пусть вершины в стеке обозначены как s 1 , s 2 ,..., s t в порядке снизу вверх, тогда могут встретиться четыре ситуации:

1. s 1 , s 2 ,..., s t упорядочены по возрастанию координаты х и содержат каждую из вершин полигона p i-1 , расположенную справа от s 1 и слева от s t .
2. s 1 , s 2 ,..., s t являются последовательными вершинами либо в верхней, либо в нижней цепочках полигона p i-1 .
3. Вершины s 1 , s 2 ,..., s t являются вогнутыми вершинами полигона p i-1 (величина внутреннего угла при каждой из них превышает 180 градусов).
4. Следующая подлежащая обработке вершина v i в полигоне p i-1 находится в следующем соотношении с вершинами s t и s 1:
   • a. v i соседняя с s t , но не с s 1 ,
   • б. v i соседняя с s 1 , но не с s t ,
   • в. v i соседняя с обеими вершинами s 1 и s t .

Все эти три случая условия 4 показаны на рис. 2.

Действия по обработке вершины v i будут различны для каждого из этих трех случаев, отражающих текущее состояние стека:

Рис. 2

Случай 4а. Вершина v i соседняя с s t , но не с s 1 : Если t > 1 и внутренний угол v i s t s t-1 меньше 180 градусов, то отсекается треугольник v i s t s t-1 и s t исключается из стека. После этого в стек заносится v i . В алгоритме используется тот факт, что угол v i s t s t-1 < 180 только в том случае, когда либо s t-1 лежит слева от вектора v i s t , если v i принадлежит полигону p i-1 из верхней цепочки, либо s t-1 лежит справа от вектора v i s t , если v i принадлежит нижней цепочке.

Ядром полигона называется подмножество его точек, из которых виден весь полигон. В частности, ядро выпуклого полигона - он сам. Полигон называется веерообразным , если ядро содержит одну или более вершин - корней полигона.

Случай 46. Вершина v i соседняя с s 1 , но не с s t . Отсекаем полигон, определяемый вершинами v i , s 1 , s 2 ,..., s t , очищаем стек и затем заносим в него сначала s t , потом v i . Полигон, определяемый вершинами v i , s 1 , s 2 ,..., s t фактически является веерообразным с узлом в точке v i (т. е. вершина v i принадлежит корню веера). После этого алгоритм выполняет триангуляцию полученного полигона.

Случай 4в.

Вершина v i соседняя с обеими вершинами s 1 и s t:

В этом случае v i = v n и полигон p i-1 , определяемый вершинами v i , s 1 , s 2 ,..., s t , является веерообразным с узлом в точке v n . Алгоритм непосредственно выполняет триангуляцию этого полигона и заканчивается.

На рис. 3 показан процесс работы алгоритма при решении простой задачи (порядок выполнения шагов сверху вниз и слева направо). На каждом шаге обрабатываемые вершины отмечены кружком, а вершины в стеке обозначены последовательностью s 1 , s 2 ,..., s t .

Для приведенной ниже программы triangulateMonotonePolygon задается монотонный полигон р и она возвращает список треугольников, представляющий результат триангуляции полигона. В программе предполагается, что окно для полигона р расположено на его самой левой вершине.

Enum (UPPER, LOWER); List *triangulateMonotonePolygon(Polygon &p} { Stack s; List *triangles = new List; Vertex *v, *vu, *vl; leastVertex(p, leftToRightCmp); v = vu = vl = p.v(); s.push(v); int chain = advancePtr(vl, vu, v); s.push(v); while (1) { // внешний цикл while chain = advancePtr(vl, vu, v); if (adjacent(v, s.top()) && !adjacent(v, s . bottom ())) {// случай 4a int side = (chain == UPPER) ? LEFT: RIGHT; Vertex *a = s.top(); Vertex *b = s.nextToTop(); while ((s. size() > 1) && (b->classify(v->point() ,a->point()) == side)) { if (chain == UPPER) { p.setV(b); triangles->append (p.split(v)); } else { p.setv (v); triangles->append (p.split(b)); } s.pop(); a = b; b = s.nextToTop(); } s.push (v); } else if (! adjacent (v, s.top())) { // случай 4б Polygon *q; Vertex *t = s.pop(); if (chain == UPPER) { p.setV(t); q = p.split(v); } else { p.setV(v); q = p.split(t); q->advance(CLOCKWISE); } triangulateFanPolygon (*q, triangles); while (! s.empty ()) s.pop(); s.push(t); s.push(v); } else { // случай 4в p.setV (v); triangulateFanPolygon (p, triangles); return triangles; } } // конец внешнего цикла while }

Функция adjacent возвращает значение TRUE только в том случае, если две указанные в обращении вершины, являются соседними.

Bool adjacent (Vertex *v, Vertex *w) { return ((w == v->cw()) || (w = v->ccw())); }

Рис. 3

Программа triangulateMonotonePolygon при обработке полигона р анализирует одновременно верхнюю и нижнюю цепочки полигона, используя преимущества уже выполненного упорядочения вершин по возрастанию координаты х (в противном случае потребовалась бы дополнительная сортировка за время О(n log n)). На каждой итерации переменная v указывает на обрабатываемую вершину. В программе формируются еще две переменные vu и vl, которые указывают на последнюю обрабатываемую вершину в верхней и нижней цепочках полигона р соответственно. По мере работы программы эти указатели функцией advancePtr продвигаются слева направо. При каждом обращении к функции advancePtr она изменяет значение либо vu, либо vl и корректирует указатель v в соответствии с произведенным изменением:

Int advancePtr(Vertex* &vu, Vertex* &vl, Vertex* &v} { Vertex *vun = vu->cw(); Vertex *vln = vl->ccw(); if (vun->point() < vln->point()) { v = vu = vun; return UPPER; } else { v = vl = vln; return LOWER; } }

Функция advancePtr возвращает значение UPPER или LOWER, показывающее, к какой из двух цепочек вершин v относится произведенное действие. Это значение используется в программе triangulateMonotonePolygon для контроля, чтобы ее последующее обращение к функции split вызывало возврат части, выделенной из основного полигона, а не основного полигона, из которого эта часть исключена.

При триангуляции веерообразного полигона последовательно находятся все треугольники, имеющие одну корневую вершину и. Для этого полигон обходится, начиная с вершины v, и в каждой вершине w, не являющейся соседней с v, отсекается треугольник по хорде, соединяющей вершины v и w. Это выполняется функцией triangulateFanPolygon, которая деструктивно разбивает n-угольник р на n - 2 треугольников и добавляет их в список треугольников. В функции предполагается, что полигон р веерообразный с окном, расположенным на его корне:

Void triangulateFanPolygon(Polygon &p, List *triangles) { Vertex *w = p.v()->cw()->cw(); int size = p.size(); for (int i = 3; i < size; i++) { triangles->append(p.split(w)); w = w->cw(); } triangles->append(&p); }

На рис. 4 показана триангуляция, полученная с помощью описанного алгоритма. Монотонный полигон содержит 35 вершин.

Урок 6. Как избежать попадания в экстремальную ситуацию.

Учебные вопросы.

1. Подготовка к походу.

2. Правила безопасного поведения на природе.

Цель. По окончании изучения темы учащиеся должны иметь представление об основных правилах поведения в природных условиях.

Основное содержание урока.

Как избежать попадания в экстремальные ситуации в природных условиях? Этот вопрос целесообразно рассмотреть на примере туристического похода школьников (класса).

Подготовка к походу - важный этап обеспечения безопасности. Подготовительные мероприятия: определение целей и задач похода, разработка маршрута, приобретение продуктов, общественного (палатки, посуда для приготовления пищи) и личного снаряжения.

Предложите ученикам разгадать слово, зашифрованное в ребусе (раздел 1, глава 3, задание 7).

Представление маршрута похода в маршрутно-квалификационную комиссию, регистрация группы и маршрута в поисково-спасательной службе (ПСС). Цель регистрации.

Соблюдение правил безопасного поведения на маршруте, на привале, при преодолении препятствий - основной этап обеспечения безопасности.

Правила движения группы на маршруте. Правила безопасности при движении по сложным участкам местности. Основные правила безопасного отношения к природе на маршруте и на привале.

Предложите ученикам отгадать загадку:

Кто, как только жарко станет, Шубу на плечи натянет, А нагрянет холод злой -Скинет с плеч ее долой? (Лес)

Правило для тех, кто отправляется в разведку. Понятие «Границы полигона» и линейные ориентиры (дороги, просеки, граница леса, линии электропередачи). Для чего они определяются?

Заключение. Повторите основные моменты и проверьте, как понята тема.

Вопросы для проверки полученных знаний.

Объясните, какая основная цель тщательной подготовки к походу? Почему у руководителя группы абсолютная власть во время похода? Зачем руководитель группы сообщает маршрут похода и сроки его проведения в местную ПСС? Расскажите о правилах движения группы на маршруте. Почему последние километры дневного перехода считаются сложными? Как надо относиться к окружающей природе при движении на маршруте и на привале? Что такое «Границы полигона» и зачем они определяются?

Домашнее задание. Раздел 1, глава 3, темы 3.1 и 3.2.

Практические задания.

1. Отгадайте и правильно впишите в клеточки слова (задание 5 в конце темы 3.1.). Из букв, стоящих в серых клеточках, составьте слово, которое очень необходимо в походе.

2. Нарисуйте по памяти схему своего маршрута от дома до школы, от платформы электрички до дачи или еще какой-либо маршрут.

3. Во время поездки на дачу, прогулки в парке постарайтесь зарисовать с помощью топографических знаков небольшой участок пути. Попросите родителей проверить правильность выполнения задания.

4. Изобразите на схеме район ближайшего леса, куда вы ходите за грибами, ягодами. Определите сами, или расспросите местных жителей о том, какими линейными ориентирами ограничен этот участок. Определите примерное их направление. Отправляясь в лес с родителями, попробуйте выйти на эти ориентиры. Перед этим определите направление на север, затем направление на линейный ориентир.

Операция Редактировать полигоны активизирует действия по созданию и редактированию полигонов. После вызова команды курсор принимает форму креста и ожидает указания полигона. Если оператор указывает существующий полигон, для него вызывается форма, показанная ниже. Если пользователь укажет область карты между топологическими линиями, образующими замкнутый контур, будет создан новый полигон и появится та же форма. Если же условий для создания полигона нет, то есть нет корректной линейной топологии, то не произойдет ничего.

2.6.2.2 Изменить код группы

2.6.2.3 Сохранить атрибуты

2.6.2.4 Удалить выбранные

2.6.2.5 Слить указанные курсором

2.6.2.6 Создать все видимые

2.6.2.7 Создать по заданным точкам

2.6.2.8 Корректировать топологию

Poly много+ gonia угол. 1 . мат. Многоугольник (замкнутый или незамкнутый). БАС-1. Также вышеупомянутые грунтрис я желал такова, каким образом чертят сию маниру и с кругом или четвероугольника и зачинают с которого полигона - внешнего или внутренного. 1712. ПБП 12 (1) 99. || Замкнутый и незамкнутый многоугольник на местности и на плане. БАС-1. ♦ Крепостной полигон . Расположение крепостных сооружений в форме многоугольника . БАС-1. Атаки с двух сторон к Азову вести наискорее: первую, действительную, против обоих полигонов бастиона.. водяных ворот и к доку; другую фос-атаку - по реке Дону. 1736. Осада Азова. // СВИМ 3 188. Против прожектированному, для прикрывания некоторых каменных небольших зделал я новые три полигона с равелинами. 1737. М. А. Муравьев Зап. // РОА 5 13. Изъяснение крепостного плана. 1). Два полигона, кои уже тут находятся для укрепления линии a, b, c, d. 1763. Бецкой Прил. 13. По предписанным правилам сделаны конструкции (сочинения) для всех правильных полигонов от 4 до 12 сторон. 1777. Кург. Кн. науки воен. 55. Для закрытия главного вала в полигонах.. назначены полумесяцы (demi-lune ) и контр-гарды; фланки во всех земли полигонах защищены большими орлионами и имеют в себе казематы для горизонтальной рва обороны. 1785. Потемкин Бум. 131. Соразмерно сему взять и Севастопольского укрепления полигон, который вышел гораздо меньше определенного гг. Вобаном и Кегорном, ибо у первого обороны 150, а у последнего 180 тоазов. 1785. Потемкин Бум. 131. Полигон <крепости> остается прежний. Гарнизон отвечает протяжению линии фортов. План обороны должен строиться к сокращению полигона. Осада Порт-Артура. // Из боевого прошлого 319. || Сторона крепости . Положение Екатеринбурхской крепости - на ровном месте: один полигон к зюйду, другой к норду, третей к осту, четвертый к весту в Уральских горах. от которых около оного небольшие горы имеются. 1735. Геннин Опис. урал. и сиб. заводов. // Седой Урал 340. Редко случается, что неприятель своею атакою больше одной стороны крепости захватывает: и ежели своей атакою две и три стороны крепости (то есть три полигона) охватит, то только для занятия надлежащего места под положение батарей и против фланков атакованных бастионов сие учинит. 1744. Вобан 180. Обыкновенно в регулярных крепостях полагается для обороны на всякой полигон по баталиону . Тат. Лекс. // Т. Избр. 230. Она <крепость> имеет шесть полигонов регулярных, а по пропорции сей должно для защищения быть гарнизону двенадцати батальонам, которого здесь только три. Румянцев 2 110. Хотя есть крепости, имеющие менее шести полигонов. 1830. Вессель 227.

2. устар. Здание с многоугольным основанием. Павленков 1911. Находятся три большия сдания <так> Академии Наук особо, и суть ради берега в таком положении, будьто составляли часть многоугольнаго полигона. ГС 1801 1 70.

3. Границы какого-л. участка земли, сняты посредством обхода с помощью угломерного инструмента. Павленков 1911.

4. Участок местности, специально оборудованный для проведения испытаний технических средств вооружения, учебных артиллерийских стрельб и тренировок технических родов войск. БАС-1. Он отправился туда <в Африку>, как отправляются на охоту, в фехтовальный зал или полигон. Слово 1879 8 2 136. Учения на казарменном дворе и на полигоне, выправка солдат, чистка лошадей - сколько всем этим хлопот и беспокойства. Набл. 1888 4 1 249. С треском, гулом и грохотом, разражаясь пальбой, как пулемет на полигоне.. мчал это чудовище. Федин Братья. // Ф. 3 36. Инспектировали буи.., готовились к полигонам, провдили полигоны <в море>. О. Кучкина Голос золы. // Нева 2002 10 7. || расш . Регламентация вида и типа домов, застройки улиц, частей города были элементом тотального полицейского контроля над жизнью петербуржцев, который установился при Петре - истовом проповеднике концепции "регулярного" государства. Петербург стал настоящим полигоном для осуществления насильственно перевоспитываемых подданных. Звезда 2003 5 146.

5. Открытая площадка с оборудованием для изготовления элементов сборных конструкций и деталей. СИС 1985. БАС-1.

6. Свалка мусора вне города в специально отведенном месте . Сов. Рос. 4. 7. 1987.

7. шутл., угол. Площадь . Мокиенко 2000.

8. арест. Плац в ИТУ . Мокиенко 2000.

9. Из лексикона игроков в ролевые игры . За границы полигона не выходить. Запись 1999. Мокиенко 2000. - Лекс. Ян. 1806: полигон; САН 1847: полиго/н.

Исторический словарь галлицизмов русского языка. - М.: Словарное издательство ЭТС http://www.ets.ru/pg/r/dict/gall_dict.htm . Николай Иванович Епишкин [email protected] . 2010 .

Смотреть что такое "полигон" в других словарях:

ПОЛИГОН - (греч., от polys многий, и gonia угол). 1) многоугольник. 2) место за городом, где происходит артиллерийское учение, пальба из орудий. 3) в фортификации: линия, соединяющая углы двух смежных бастионов. Словарь иностранных слов, вошедших в состав… … Словарь иностранных слов русского языка

полигон - автодром, многоугольник, капустин яр, стрельбище, планеродром, площадка, автополигон Словарь русских синонимов. полигон стрельбище Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011 … Словарь синонимов

Полигон 2 - Жанр Комедия, Пародия, Ужасы Режиссёр Павел Фоминенко Продюсер Павел Фоминенко Автор сценария … Википедия

ПОЛИГОН - ПОЛИГОН, полигона, муж. (от греч. poly много и gonia угол). 1. Большой незаселенный участок, служащий местом для опытных или учебных занятий и упражнений специальных войск, стрельбище (воен.). Артиллерийский полигон. 2. Расположение крепостных… … Толковый словарь Ушакова

полигон - ПОЛИГОН, стрельбище … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

Полигон - – вид производства железобетона, располагаемого на открытом воздухе, иногда имеющего навес (кровлю); входит в состав заводов железобетонных изделий или является самостоятельным предприятием. [Терминологический словарь по бетону и… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ПОЛИГОН - (от греч. polygonos многоугольный) участок суши или моря, предназначен для испытаний оружия, военной техники, боевой подготовки войск …

ПОЛИГОН - то же, что многоугольник … Большой Энциклопедический словарь