Сообщение на тему паровые машины герона александрийского. Забытые изобретения герона александрийского

Надеюсь, многим будет любопытно, человек действительно удивительный… к сожалению уже не вспомню где скачал эту статью.

Рис. 1. Герон Александрийский   Герон жил в Египте в городе Александрия и поэтому стал известен как Герон Александрийский. Современные историки предполагают, что он жил в 1-м веке н.э. где-то между 10-75 годами. Установлено, что Герон преподавал в Александрийском Музее - научном центре античного Египта, в состав которого входила и знаменитая Александрийская библиотека. Большинство трудов Герона представлено в виде комментариев и записок к учебным курсам по различным учебным дисциплинам. К сожалению, подлинники этих трудов не сохранились, возможно, они погибли в пламени пожара, охватившем Александрийскую библиотеку в 273 году н.э., а возможно были уничтожены в 391 году н.э. христианами, в порыве религиозного фанатизма крушившими все, что напоминало о языческой культуре. До наших времен дошли лишь переписанные копии трудов Герона… В «Метрике» исследуются простейшие подъемные приспособления - рычаг, блок, клин, наклонная плоскость и винт, а также некоторые их комбинации. В труде «О диоптре»,. В этом труде излагаются методы проведения различных геодезических работ, причем землемерная съемка производится с помощью изобретенного Героном прибора – диоптры.  Рис. 2. Диоптра  Диоптра была прообразом современного теодолита. Главной ее частью служила линейка с укрепленными на ее концах визирами. Эта линейка вращалась по кругу, который мог занимать и горизонтальное, и вертикальное положение, что давало возможность намечать направления, как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. Для правильности установки прибора к нему присоединялись отвес и уровень. Герон дает описание изобретенного им устройства для измерения расстояний - одометра.   Рис. 4. Одометр (внешний вид)  Рис. 5. Одометр (внутренне устройство)   Одометр представлял собой небольшую тележку, установленную на двух колесах специально подобранного диаметра. Колеса поворачивались ровно 400 раз на миллиатрий (древняя мера длины, равная 1598 м). Посредством зубчатой передачи во вращение приводились многочисленные колеса и оси, а индикатором пройденного расстояния были камешки, выпадавшие в специальный лоток. Для того, чтобы узнать, какое расстояние было пройдено, нужно было лишь подсчитать количество камешков в лотке.   Работу одометра наглядно демонстрирует этот видеофрагмент.  Одним из самых интересных трудов Герона является «Пневматика». В книге приведены описания около 80 устройств и механизмов, действующих с использованием принципов пневматики и гидравлики. Наиболее известным устройством является эолипил (в переводе с греческого: «шар бога ветров Эола»).  Рис. http://www.youtube.com/watch?v=WvZuFx6iPGY&NR=1 6. http://www.youtube.com/watch?v=GLsRygxnwu8&feature=related Эолипил  Эолипил представлял собой наглухо запаянный котел с двумя трубками на крышке. На трубках устанавливался вращающийся полый шар, на поверхности которого были установлены два Г-образных патрубка-сопла. В котел через отверстие заливалась вода, отверстие закрывалось пробкой, и котел устанавливался над огнем. Вода вскипала, образовывался пар, который по трубкам поступал в шар и в Г-образные патрубки. При достаточном давлении струи пара, вырываясь из сопел, быстро вращали шар. Построенный современными учеными по чертежам Герона эолипил развивал до 3500 оборотов в минуту!   При сборке эолипила ученые столкнулись с проблемой уплотнения в шарнирных соединениях шара и пароподающих трубок. При большом зазоре шар получал большую степень свободы вращения, но зато пар легко выходил через щели, и его давление быстро падало. Если зазор уменьшали, потеря пара исчезала, но и шар вращался труднее из-за возросшего трения. Нам неизвестно, как Герон решал эту проблему. Возможно, его эолипил вращался не с такой большой скоростью, как современная модель. К сожалению эолипил не получил должного признания и не был востребован ни в эпоху античности ни позже, хотя и производил огромное впечатление на всех, кто его видел. К этому изобретению относились лишь, как к забавной игрушке. Фактически эолипил Герона является прототипом паровых турбин, появившихся лишь спустя два тысячелетия! Более того, эолипил можно считать одним из первых реактивных двигателей. До открытия принципа реактивного движения остался один шаг: имея перед собой экспериментальную установку, требовалось сформулировать сам принцип. На этот шаг человечество затратило почти 2000 лет. Сложно представить, как бы выглядела история человечества, если бы принцип реактивного движения получил бы распространение 2000 лет назад. Возможно, человечество уже давно бы изучило всю Солнечную систему и добралось до звезд. Сознаюсь, иногда возникает мысль, что развитие человечества кем-то или чем-то намеренно задерживалось на протяжении столетий. Впрочем, эту тему оставим для развития писателям-фантастам...  Интересно, что повторное изобретение эолипила Герона состоялось в 1750 году. Венгерский ученый Я.А. Сегнер построил прообраз гидравлической турбины. Отличие так называемого Сегнерова колеса от эолипила состоит в том, что реактивная сила, вращающая устройство, создается не паром, а струей жидкости. В настоящее время изобретение венгерского ученого служит классической демонстрацией реактивного движения в курсе физики, а на полях и в парках оно используется для полива растений.  Еще одним выдающимся изобретением Герона, связанным с применением пара является паровой бойлер.  Рис. 7. Паровой бойлер Герона    Конструкция представляло собой большую бронзовую емкость, с коаксиально установленным цилиндром, жаровней и трубами для подачи холодной и выведения горячей воды. Бойлер обладал большой экономичностью и обеспечивал быстрый нагрев воды.  Значительную часть «Пневматики» Герона занимает описание различных сифонов и сосудов, из которых самотеком по трубке вытекает вода. Принцип, заложенный в этих конструкциях, с успехом используется современными водителями при необходимости отлить бензин из бака автомобиля.  Как известно, в эпоху античности огромное влияние на людей имела религия. Религий и храмов было много, и каждый ходил общаться с богами туда, куда ему больше нравилось. Поскольку благосостояние жрецов того или иного храма прямо зависело от количества прихожан, жрецы старались завлечь их чем угодно. Тогда-то ими и был открыт закон, действующий и поныне: ничто не сможет привлечь в храм людей лучше, чем это сделает чудо. Однако, Зевс спускался с Олимпа не чаще, чем с неба сыпалась манна небесная. А прихожан надо было завлекать в храм ежедневно. Для создания божественных чудес жрецам пришлось воспользоваться умом и научными знаниями Герона. Одним из наиболее впечатляющих чудес стал разработанный им механизм, который открывал двери в храм при разжигании огня на алтаре. Принцип действия понятен из анимированного рисунка.
   Рис. 8. Схема «магического» открывания дверей в храме © P. Hausladen, RS Vöhringen  Нагретый от огня воздух поступал в сосуд с водой и выдавливал определенное количество воды в подвешенную на канате бочку. Бочка, наполняясь водой, опускалась вниз и с помощью каната вращала цилиндры, которые приводили в движение поворотные двери. Двери раскрывались. Когда огонь гас, вода из бочки переливалась обратно в сосуд, а подвешенный на канате противовес, вращая цилиндры, закрывал двери. Довольно простой механизм, а зато какой психологический эффект на прихожан!  Еще одним изобретением, существенно повысившим рентабельность античных храмов, стал изобретенный Героном автомат по продаже святой воды.  Рис. 9. Автомат для продажи «святой» воды  Внутренний механизм устройства был достаточно прост, и состоял из точно сбалансированного рычага, управляющего клапаном, который открывался под действием веса монеты. Монета падала сквозь щель на небольшой лоток и приводила в действие рычаг и клапан. Клапан открывался, вытекало некоторое количество воды. Затем монета соскальзывала с лотка, и рычаг возвращался в исходное положение, закрывая клапан. Согласно некоторым источникам, порция «священной „воды во времена Герона стоила 5 драхм.  Это изобретение Герона стало первым в мире торговым автоматом и, несмотря на то, что приносило неплохую прибыль, было забыто на столетия. И только в конце XIX века торговые автоматы были изобретены вновь.  Возможно, следующее изобретение Герона также активно применялось в храмах.   Рис. 10. Сосуды для “превращения» воды в вино  Изобретение представляет собой два сосуда, соединенных трубкой. Один из сосудов наполнялся водой, а второй вином. Прихожанин доливал небольшое количество воды в сосуд с водой, вода поступала в другой сосуд и вытесняла из него равное по объему количество вина. Человек приносил воду, а она «по воле богов» превращалась вино! Это ли не чудо?  А вот еще одна придуманная Героном конструкция сосуда по превращению воды в вино и обратно.  Рис. 11. Амфора для разлива вина и воды  Половина амфоры наполняется вином, а вторая половина водой. Затем горлышко амфоры закрывается пробкой. Извлечение жидкости происходит при помощи краника, расположенного внизу амфоры. В верхней части сосуда под выступающими ручками просверлены два отверстия: одно в «винной» части, а второе в «водяной» части. Кубок подносился к кранику, жрец открывал его и наливал в кубок либо вино, либо воду, незаметно затыкая одно из отверстий пальцем. 

Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς ) - греческий математик и механик. Время жизни отнесено ко второй половине первого века н. э. на том основании, что он приводит в качестве примера лунное затмение 13 марта 62 г. н. э.

Подробности его жизни неизвестны. Герона относят к величайшим инженерам за всю историю человечества. Он первым изобрёл автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяжённости дорог (древний одометр) и др. Первым начал создавать программируемые устройства (вал со штырьками с намотанной на него верёвкой).

Годы жизни Герона

Годы жизни Герона в XX веке стали предметом дискуссии. Согласно античным источникам он жил после Архимеда , но перед Паппом , т.е. где-то между 200 до н.э. и 300 гг. н.э. Некоторые историки XVIII-XIX веков указывали более конкретные даты в этом интервале, напр., Бальди помещает Герона под 120 годом до н.э. , а в ЭСБЕ указан год рождения Герона - 155 год до н.э. . В 1938 году Отто Нойгебауер предположил, что Герон жил в 1-м веке н.э. Это предположение было основано на том, что в его книге «О диоптре» упоминается лунное затмение, которое было замечено за 10 дней до весеннего равноденствия. Его указание, что оно произошло в Александрии в 5 часов ночи, однозначно указывает в интервале между 200 до н. э. и 300 н.э. на лунное затмение от 13 марта 62 года (юлианская дата). В последнее время датировка Нойгебауера была подвергнута критике Натаном Сидоли (Nathan Sidoli) .

В кино и на телевидении

мультфильм "Герон" 1979 год "Экран"

мултьсериал "Жили-были первооткрыватели" 3 серия. "Герон Александрийский".

документальный фильм "Древние открытия: удивительные машины. Герон Александрийский"

Примечания

Литература

Башмакова И. Г. Лекции по истории математики в Древней Греции // Историко-математические исследования . - М .: Физматгиз, 1958. - № 11. - С. 425-426.
Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в Древнем мире. М.: Наука, 1967.
Гаврильчик М. В., Смирнова Г. С. Задачи неопределённого анализа у Герона Александрийского. , 6(41), 2001, с. 319–329.
Дильс Г. Античная техника. М.–Л.: ГТТИ, 1934.
Зверкина Г. А. О трактате Герона Александрийского «О диоптре». Историко-математические исследования , 6(41), 2001, с. 330–346.
История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича , в трёх томах. - М .: Наука, 1970. - Т. I.
Шаль, Мишель . Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. М., 1883 г.
Щетников А. И. Формула Герона: читаем древний математический текст. Математика , 20(610), 2006, с. 27–28.
Bruins E. M. The icosahedron from Heron to Pappus. Janus , 46, 1957, p. 173–183.
Curchin L., Herz-Fishler R. Hero of Alexandria’s numerical treatment of division in extreme and mean ratio and its applications. Phoenix , 35, 1981, p. 129–133.
Drachmann A. G. Ktesibios, Philon, and Heron, a study in ancient pneumatics. Copenhagen: Munksgaard, 1948.
Drachmann A. G. Heron and Ptolemaios. Centaurus , 1, 1950, p. 117–131.
Drachmann A. G. Fragments from Archimedes in Heron’s Mechanics. Centaurus , 8, 1963, p. 91–146.
Keyser P. A new look at Heron’s «steam engine». Archive for History of Exact Sciences , 44, 1992, p. 107–124.
Smyly J. G. Square roots in Heron of Alexandria. Hermathena , 63, 1944, p. 18–26.

Античность знала элементы автоматики, движущую силу пара. Изобретательский гений человека, проявивший свою силу с первобытных времён, не иссякал. Ярким примером этого служит техническое творчество Герона Александрийского, жившего приблизительно за 120 лет до н. э. Учитель Герона, Ктезибий Александрийский, которого историк античной науки и техники Дильс называет главой античных инженеров, изобрёл воздушный орган, пожарную машину, автоматические водяные часы (клепсидра). В клепсидре Ктезибия вода из водопровода А поступает в регулировочный резервуар BCDE и по узкой трубочке Е падает в бак KLMN. При сильном напоре вода не успевает стекать через Е, накапливается в регулировочном резервуаре и поднимает поплавок G, который запирает доступ воды. Таким образом поддерживается в регулировочном резервуаре некоторый нормальный уровень всё время, пока открыт кран F. Втекая в бак, вода поднимает поплавок Р, на котором стоит фигурка, показывающая палочкой часы, нанесенные в виде горизонтальных линий на вращающемся барабане STUV (см. рис. 14).

Пожарную машину Ктезибия Герои описывает следующим образом:
«Пожарные насосы, употребляемые для тушения пожаров, делаются следующим образом (рис. 15): два металлических цилиндра высверливаются изнутри токарным резцом по величине поршня, подобно тому, как высверливают «насосы» колодезных дел мастера. KL и MN - точно пригнанные поршни. Цилиндры соединены между собой трубой XODE и снабжены снаружи (внутри трубы XODE) открывающимися наружу клапанами Р и R. В дне цилиндров имеются отверстия S и T, которые закрываются гладкими шарнирными пластинками (заслонки клапанов); сквозь них пропущены болты, которые крепко припаиваются или прочно соединяются с дном цилиндра при помощи надетых на их наружных концах заклепок. Поршни снабжены закреплёнными в середине их штоками S, с ними соединяется штанга (балансир Z а), которая посередине вращается вокруг болта δ; поршневые же штоки S вращаются вокруг болтов b и v. Над отверстием, находящимся в трубке XODE, устанавливается другая вертикальная вилообразная трубка ξ, снабжённая краноподобной насадкой, через которую выбрасывается вода таким же образом, как нами уже говорилось выше при описании сосуда, выбрасывавшего воду при помощи сжатого в нём воздуха».

Клапан, о котором упоминается в этом описании (рис. 16), был, повидимому, также изобретён Ктезибием. Герон описывает этот прибор следующим образом: «Изготовляют две четырёхугольные пластинки соответственной толщины, длиной в палец с каждой стороны. Своими поверхностями они пригоняются друг к другу и пришлифовываются так, что между ними не может пройти ни воздух, ни вода. Пусть эти пластинки будут ABCD и EFGH. В одной из них, именно ABCD, просверлено круглое отверстие в одну треть пальца шириной. Край CD соединён при помощи шарнира с краем FE, так что отшлифованные стороны металлических пластинок ложатся одна на другую. Когда хотят воспользоваться этими клапанами, то пластинку ABCD наглухо припаивают к отверстию, сквозь которое должен входить воздух или вода. В таком случае при давлении изнутри пластинка EFGH открывается и пропускает воздух или воду. Но затем давление воздуха или воды будет прижимать пластинку EFGH к отверстию, сквозь которое входит воздух или вода».

Как видим, техника, в частности техника обработки металлов, достигала в это время довольно высокого уровня. Ниже мы увидим, что Герон даже осуществил тепловой двигатель. Но эта техника, как уже неоднократно указывалось, не могла произвести промышленного переворота, не могла играть той революционной роли, какую она сыграла в период первоначального накопления, в период буржуазных революций.

Знаменитые изобретения Герона описаны в дошедшем до нас трактате «Пневматика». По своим теоретическим позициям Герон примыкает к Аристотелю, однако с существенными поправками. Он так же, как и Аристотель. считает, что пустоты в природе нет, но хотя в природе и нет большого пустого пространства, тем не менее совсем маленькие пустые пространства существуют в жидкостях, огне и других телах».

Доказательством существования пустых промежутков между частицами Герон считает упругость, смешивание различных жидкостей, расширяемость тел от нагревания и т. д. Воздух Герон считает телом, состоящим из весьма лёгких и подвижных частиц. Доказательством того, что воздух тело, Герон считает, например, факт, что опрокинутый вверх дном сосуд при погружении его в другой сосуд с водой не заполняется водой. Если же в дне сосуда проделать отверстие, через которое воздух может выходить, то вода заполнит внутренность погружаемого сосуда, вытесняя воздух через это отверстие. Аномально больших промежутков между частицами тела природа не допускает и, в этом смысле, «боится пустоты». Так, например, если из сосуда отсосать некоторое количество воздуха, благодаря чему расстояние между частицами оставшегося воздуха увеличивается, то сосуд будет обладать всасывающими свойствами (кровесосные банки): кожа пальца, закрывающего отверстие сосуда, будет втягиваться. внутрь. Если палец отнять, то в сосуд входит наружный воздух, заполняя объём его до тех пор, пока расстояния между частицами.не достигнут нормальной величины. В этом следует искать причины прочности тел. Жидкая струя, по Герону, также обладает прочностью на разрыв. Раз возникнувший столб жидкости не может разорваться ибо это привело бы к образованию значительной пустоты. На этом строится объяснение Героном действия сифона.

Погрузим коленчатую трубку АHDBCKL (рис. 17) в сосуд, заполненный водой до уровня FG. Вода в колене достигнет уровня Н, совпадающего с уровнем FG. Если же отсосать у L воздух ртом, то, в силу указанного свойства не допускать значительных пустот, воздух будет всасывать из сосуда воду по колену AHD. При достаточном разрежения вода заполнит верхнюю часть трубки В и начнёт стекать вниз по колену CKL. Стремясь упасть, как груз в обоих коленах, она не может упасть, ибо это привело бы к разрыву струи. Если уровень жидкости в левом колене ниже, чем в правом, то левый груз воды перетянет правый и вода будет перетекать от более высокого уровня к более низкому до тех пор, пока уровни жидкости слева и справа не сравняются или до тех, пор, пока не опорожнится сосуд (если уровень дна его достаточно высок).

Итак, в теории Герона мы имеем дело с двумя основными допущениями: а) невозможность разрыва струи, в) перевешивание струи более длинной частью, что приводит к перетеканию жидкости от более высокого уровня к более низкому. Раз образовавшаяся жидкая струя ведёт себя наподобие верёвки, перекинутой через блок. Верёвка будет «сбегать» в сторону более длинной части. Давление наружного воздуха в этом объяснении роли не играет.

Герон, однако, видит недостаточность своего объяснения действия сифона. А именно, если представить себе, что левый конец цепочки, короче, однако состоит из нескольких цепочек, то можно не только добиться равновесия, но и сбегания цепочки в сторону короткой части. Другими словами, если изготовить сифонную трубку из колен неодинаковой толщины, сделав короткое колено более толстым, можно добиться переливания жидкости от более низкого уровня к более высокому. Герон указывает, что это невозможно. Заполним U — образную трубку жидкостью до самого верха. Закроем концы трубки и опрокинем её в два сосуда с неодинаковыми уровнями жидкостей так, чтобы толстое колено трубки было бы погружено в сосуд с высшим уровнем жидкости. Отняв пальцы от концов трубки, установим сообщение между массами жидкости в обоих сосудах (столб жидкости в сифонной трубке разорваться не может). Но, по Архимеду, сообщающиеся массы жидкости будут находиться в равновесии тогда и только тогда, когда свободная поверхность будет сферической поверхностью с центром в центре Земли, Следовательно, жидкость будет перетекать с высшего уровня на низший, пока уровни не сравняются. Мы видим, что Герон, отправляясь от Архимеда, по существу, формулирует уже принцип сообщающихся сосудов. Своеобразное Героново понимание «боязни пустоты» даёт ему возможность объяснить действие пипетки, которая у него имеет форму «магического шара». Если, оставив верхнее отверстие открытым, погрузить шар в жидкость, то жидкость войдёт через отверстие в дне шара внутрь его. Если теперь закрыть отверстие пальцем и вынуть шар, то вода не выльется через решётчатое дно шара, ибо это привело бы к образованию пустот во внутреннем воздушном пространстве. Отнятием пальца можно вылить жидкость в любом месте.

Герон придумал сифоны разнообразной формы. Упомянем здесь о двойном сифоне и о сифоне с постоянной скоростью вытекания (сифон с поплавком). Двойной сифон (рис. 18) представляет собой трубку, закрытую сверху, но открытую внизу, Внутри этой трубки помещается вторая, открытая с обоих концов, - верхний конец несколько не доходит до дна наружной трубки. Если в сосуде имеется отверстие в дне такого размера, что в него входит, плотно прилегая к краям, внутренняя трубка сифона, то в сосуд, можно наливать жидкость до тех пор, пока её уровень не будет таков, что наружная трубка сифона не заполнится до самого дна. Тогда, по принципу сифона, жидкость будет вытекать по внутренней трубке до тех пор, пока сосуд не опорожнится. Двойной сифон объясняет действие «волшебного кубка» Герона. В сифоне с постоянной скоростью истечения (рис. 19), внутреннее колено закреплено в чаше, плавающей на поверхности жидкости в сосуде. По мере понижения уровня жидкости опускается и сифон, так что выходное отверстие остаётся ниже уровня жидкости всегда на одну и ту же величину.

В качестве примера, иллюстрирующего изобретательность Герона, опишем его автомат «поющая птичка» (рис. 20). Птичка свистит, когда сова на неё не смотрит, и умолкает, когда сова к ней повернётся. Действие этого прибора основано на соответствующем подборе двойных сифонов. Koгда жидкость по воронке втекает в верхний сосуд, то она вытесняет воздух, который, проходя по трубочке, вызывает свист. По мере повышения уровня жидкости в резервуаре начинается её вытекание через сифон в нижний ковш. Это вызовет в конце концов перегрузку ковша, который перетянет противовес, и сова повернётся. Сифон подбирается так, что в этот момент вытекание из резервуара превышает скорость поступления жидкости - птичка не поёт. Затем вступает в действие нижний сифон. Помере опорожнения резервуара опорожнится и ковш -сова отвернётся. Работа автомата начинается снова.

Особенно замечательно, что Герон впервые использовал движущую силу тепла. Ознакомимся прежде всего с действием его «эолипила». Эолипил Герона представляет собой железный шар, могущий вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 21). В верхней части шара имеется выводная трубка, согнутая под прямым углом; такая же трубка, но изогнутая в противоположную, сторону, имеется внизу шара. Пар, поступающий из резервуара по боковым трубкам, выбрасывается выпускными трубками. Реакция паровой струи (принцип турбины) приводит шар во вращение.

Так почти за две тысячи лет до изобретения паровой машины был впервые сконструирован тепловой двигатель, Но это было преждевременное изобретение, и с XVII века начинаются новые поиски тепловой машины.

Приведём в качестве примера применения движущей силы тепла- алтарь с автоматически открывающимися дверями при возжигании жертвенного огня (рис. 22).

В храме находится полый жертвенник DE, который соединён при помощи трубки FG шарообразным сосудом РН, наполовину наполненным водой. В шар впаивается U-образная трубка KLM. Оси вращения обеих створок дверей продолжены до пола подвала, где они вставлены в соответствующие гнёзда. На осях навиты две цепочки. На конце одной цепочки помещается груз, который своей тяжестью стремится закрыть дверь, а на другой, навитой в обратном направлении на дверных осях, висит сосуд XN, который, будучи пустым, легче груза. В этот сосуд проходит одно из колен U — образной трубки, которая так установлена, что когда двери закрыты, это колено доходит почти до дна сосуда.

Когда на алтаре зажигают огонь, алтарь нагревается, заключённый в нём воздух расширяется, давит на воду, находящуюся в шаре, и поднимает её по U — образной трубке в подвешенный сосуд, который благодаря этому опускается и таким образом открывает дверь.

Рассмотренными примерами мы и ограничимся. Из сказанного ясно, насколько остроумны были изобретения Герона. Практическое значение получили только его гидравлические машины, усовершенствовавшие технику водочерпальных машин. Остальные изобретения выполняли роль забавных игрушек, не больше. Только возрождающаяся новая наука обратилась к изобретениям Герона, развив их дальше на новой основе.

Но и эта наука, сохранив описание эолипила в учебниках физики, не начала строить паровую машину по принципу Герона, а осуществила менее совершенную идею пароатмосферного насоса. Изобретения Герона были ярким свидетельством того, что античная наука от рассмотрения общих проблем перешла к конкретным. Из единой науки стали выделяться астрономия, математика, механика, география, медицина. Центром новой науки стал основанный Александром Македонским город в дельте Нила - Александрия. Здесь возникло своеобразное научное учреждение - Александрийский музей с богатой библиотекой, с астрономической обсерваторией. Все крупные учёные и философы древнего мира в той или иной степени связаны с Александрией. Поэтому период выделения наук часто называется александрийским периодом.

Архимедово учение о равновесии жидкостей было использовано в блестящих изобретениях Герона Александрийского, к рассмотрению которых мы и обращаемся.

Герон Александрийский, ученик Ктезибия, сына брадобрея и также искусного изобретателя, жил во второй половине II в. до н. э. (около 120 г.). В лице Герона мы имеем дело с практиком античной науки. В области математики Герон искал таких соотношений, которые более всего соответствовали бы целям землемерия, разрабатывал методы вычислений, в частности методы приближённых вычислений. Он дал правило, позволяющее определить площадь треугольника по его сторонам; в современном виде это правило записывается в виде так называемой формулы Герона:

Изобретения Герона не носили характера технических приложений, они скорее могут быть названы техническими игрушками и их история - поучительный пример того, как остроумные изобретения, не соответствующие запросам эпохи, остаются бесплодными.

Учитель Герона - Ктезибий, как было уже сказано, являлся крупным изобретателем. Он изобрёл водяные часы с указателем (рис. 28), водяной орган, пожарную машину. Последнее изобретение имело почти что современный вид. Герон так описывает эту машину:

"Пожарные насосы, употребляемые для тушения пожаров, делаются следующим образом (рис. 29): два металлических цилиндра высверливаются изнутри токарным резцом по величине поршня, подобно тому, как высверливают "насосы" колодезных дел мастера. KL и MN - точно пригнанные поршни. Цилиндры соединены между собой трубой XODE и снабжены снаружи (внутри трубы XODE ,) - открывающимися наружу клапанами Р и R. В дне цилиндров имеются отверстия S и Т, которые закрываются гладкими шарнирными пластинками (заслонки клапанов); сквозь них пропущены болты, которые крепко припаиваются или прочно соединяются с дном цилиндра при помощи надетых на их наружных концах заклепок. Поршни снабжены закреплёнными в середине их штоками S, с ними соединяется штанга (балансир Za), которая посередине вращается вокруг болта поршневые же штоки S вращаются вокруг болтов b и v. Над отверстием, находящимся в трубке XODEy устанавливается другая вертикальная вилообразная трубка S, снабжённая краноподобной насадкой, через которую выбрасывается вода таким же образом, как нами уже говорилось выше при описании сосуда, выбрасывавшего воду при помощи сжатого в нём воздуха".

Клапан, о котором упоминается в этом описании (рис. 30), был, по-видимому, также изобретён Ктезибием. Герон описывает этот прибор следующим образом: "Изготовляют две четырёхугольные пластинки соответственной толщины, длиною в палец с каждой стороны. Своими поверхностями они пригоняются друг к другу и пришлифовываются так, что между ними не может пройти ни воздух, ни вода. Пусть эти пластинки будут ABCD и EFGH. В одной из них, именно ABCD, просверлено круглое отверстие в одну треть пальца шириной. Край CD соединён при помощи шарнира с краем FE, так что отшлифованные стороны металлических пластинок ложатся одна на другую. Когда хотят воспользоваться этими клапанами, то пластинку ABCD наглухо припаивают к отверстию, сквозь которое должен входить воздух или вода. В таком случае при давлении изнутри пластинка EFGH открывается и пропускает воздух или воду. Но затем давление воздуха или воды будет прижимать пластинку EFGH к отверстию, сквозь которое входит воздух или вода".

Знаменитые изобретения Герона описаны в дошедшем до нас трактате "Пневматика". По своим теоретическим позициям Герон примыкает к Аристотелю, однако с существенными поправками. Он так же, как и Аристотель, считает, что пустоты в природе нет, но "хотя в природе и нет большого пустого пространства, тем не менее совсем маленькие пустые пространства существуют в жидкостях, огне и других телах".

Доказательством существования пустых промежутков между частицами Герон считает упругость, смешивание различных жидкостей, расширяемость тел от нагревания и т. д. Воздух Герон считает телом, состоящим из весьма лёгких и подвижных частиц. Доказательством того, что воздух тело, Герон считает, например, факт, что опрокинутый вверх дном сосуд при погружении его в другой сосуд с водой не заполняется водой. Если же в дне сосуда проделать отверстие, через которое воздух может выходить, то вода заполнит внутренность погружаемого сосуда, вытесняя воздух через это отверстие. Аномально больших промежутков между частицами тела природа не допускает и, в этом смысле, "боится пустоты". Так, например, если из сосуда отсосать некоторое количество воздуха, благодаря чему расстояние между частицами оставшегося воздуха увеличивается, то сосуд будет обладать всасывающими свойствами (кровесосные банки): кожа пальца, закрывающего отверстие сосуда, будет втягиваться внутрь. Если палец отнять, то в сосуд входит наружный воздух, заполняя объём его до тех пор, пока расстояния между частицами не достигнут нормальной величины. В этом следует искать причины прочности тел. Жидкая струя, по Герону, также обладает прочностью на разрыв * . Раз возникнувший столб жидкости не может разорваться, ибо это привело бы к образованию значительной пустоты. На этом строится объяснение Героном действия сифона.

* (Галилей в своем учении о сопротивлении материалов реставрировал воззрения Герона. )

Погрузим коленчатую трубку AHDBCKL (рис. 31) в сосуд, заполненный водой до уровня FG. Вода в колене достигнет уровня Я, совпадающего с уровнем FG. Если же отсосать у L воздух ртом, то, в силу указанного свойства не допускать значительных пустот, воздух будет всасывать из сосуда воду по колену AHD. При достаточном разрежении вода заполнит верхнюю часть трубки В и начнёт стекать вниз по колену CKL. Стремясь упасть, как груз в обоих коленах, она не может упасть, ибо это привело бы к разрыву струи. Если уровень жидкости в левом колене ниже, чем в правом, то левый груз воды перетянет правый и вода будет перетекать от более высокого уровня к более низкому до тех пор, пока уровни жидкости слева и справа не сравняются, или до тех пор, пока не опорожнится сосуд (если уровень дна его достаточно высок).

Итак, в теории Герона мы имеем дело с двумя основными допущениями: а) невозможность разрыва струи, b) перевешивание струи более длинной частью, что приводит к перетеканию жидкости от более высокого уровня к более низкому. Раз образовавшаяся жидкая струя ведёт себя наподобие верёвки, перекинутой через блок. Верёвка будет "сбегать" в сторону более длинной части. Давление наружного воздуха в этом объяснении роли не играет.

Любопытно, что это объяснение Герона было сравнительно недавно реставрировано как вновь открытый "принцип действия жидкого сифона". В книге профессора Поля "Введение в механику и акустику" мы встречаем подчёркнутое автором утверждение, что "принцип сифона ничего общего не имеет с давлением воздуха", в пояснение которого (т. е. утверждения) приводится образ сбегающей с блока цепочки. Оставляя в стороне умалчивания проф. Поля о том обстоятельстве, что выдвинутый им против обычной "элементарной" трактовки действия сифона принцип насчитывает двухтысячелетнюю давность, отметим, что проф. Поль обходит молчанием также и некоторые трудности, связанные с героновским объяснением, трудности, которые были известны уже самому Герону. А именно, если представить себе, что левый конец цепочки короче, однако состоит из нескольких цепочек, то можно не только добиться равновесия, но и сбегания цепочки в сторону короткой части. Другими словами, если изготовить сифонную трубку из колен неодинаковой толщины, сделав короткое колено более толстым, можно добиться переливания жидкости от более низкого уровня к более высокому. Герон указывает, что это невозможно. Заполним U-образную трубку жидкостью до самого верха. Закроем концы трубки и опрокинем её в два сосуда с неодинаковыми уровнями жидкостей так, чтобы толстое колено трубки было бы погружено в сосуд с высшим уровнем жидкости. Отняв пальцы от концов трубки, установим сообщение между массами жидкости в обоих сосудах (столб жидкости в сифонной трубке разорваться не может). Но, по Архимеду, сообщающиеся массы жидкости будут находиться в равновесии тогда и только тогда, когда свободная поверхность будет сферической поверхностью с центром в центре Земли. Следовательно, жидкость будет перетекать с высшего уровня на низший, пока уровни не сравняются. Мы видим, что Герон, отправляясь от Архимеда, по существу, формулирует уже принцип сообщающихся сосудов. Что же касается принципа сифона, то объяснение Герона, реставрированное Полем, отражает одну сторону работы сифона, но не всю. Исследования Паскаля представляют собой крупный шаг вперёд в уяснении действия сифона, а не шаг назад, как это хочет сказать проф. Поль. Своеобразное Героново понимание "боязни пустоты" даёт ему возможность объяснить действие пипетки, которая у него имеет форму "магического шара". Если, оставив верхнее отверстие открытым, погрузить шар в жидкость, то жидкость войдёт через отверстия в дне шара внутрь его. Если теперь закрыть отверстие пальцем и вынуть шар, то вода не выльется через решётчатое дно шара, ибо это привело бы к образованию пустот во внутреннем воздушном пространстве. Отнятием пальца можно вылить жидкость в любом месте.

Герон придумал сифоны разнообразной формы. Упомянем здесь о двойном сифоне и о сифоне с постоянной скоростью вытекания (сифон с поплавком). Двойной сифон (рис. 32) представляет собой трубку, закрытую сверху, но открытую внизу. Внутри этой трубки помещается вторая, открытая с обоих концов,- верхний конец несколько не доходит до дна наружной трубки. Если в сосуде имеется отверстие в дне такого размера, что в него входит, плотно прилегая к краям, внутренняя трубка сифона, то в сосуд можно наливать жидкость до тех пор, пока её уровень не будет таков, что наружная трубка сифона не заполнится до самого дна. Тогда, по принципу сифона, жидкость будет вытекать по внутренней трубке до тех пор, пока сосуд не опорожнится. Двойной сифон объясняет действие "волшебного кубка" Герона. В сифоне с постоянной скоростью истечения (рис. 33). внутреннее колено закреплено в чаше, плавающей на поверхности жидкости в сосуде. По мере понижения уровня жидкости опускается и сифон, так что выходное отверстие остаётся ниже уровня жидкости всегда на одну и ту же величину. В качестве примера, иллюстрирующего изобретательность Герона, опишем его автомат "поющая птичка" (рис. 34). Птичка свистит, когда сова на неё не смотрит, и умолкает, когда сова к ней повернётся. Действие этого прибора основано на соответствующем подборе двойных сифонов. Когда жидкость по воронке втекает в верхний сосуд, то она вытесняет воздух, который, проходя по трубочке, вызывает свист. По мере повышения уровня жидкости в резервуаре начинается её вытекание через сифон в нижний ковш. Это вызовет в конце концов перегрузку ковша, который перетянет противовес, и сова повернётся. Сифон подбирается так, что в этот момент вытекание из резервуара превышает скорость поступления жидкости - птичка не поёт. Затем вступает в действие нижний сифон. По мере опорожнения резервуара опорожнится и ковш - сова отвернётся. Работа автомата начинается снова.

Особенно замечательно, что Герон впервые использовал движущую силу тепла. Ознакомимся прежде всего с действием его "Эолипила". Эолипил Герона представляет собой железный шар, могущий вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 35). В верхней части шара имеется выводная трубка, согнутая под прямым углом; такая же трубка, но изогнутая в противоположную сторону, имеется внизу шара. Пар, поступающий из резервуара по боковым трубкам, выбрасывается выпускными трубками. Реакция паровой струи (принцип турбины) приводит шар во вращение.

Так почти за две тысячи лет до изобретения паровой машины был впервые сконструирован тепловой двигатель. Но это было преждевременное изобретение, и с XVII века начинаются новые поиски тепловой машины.

Приведём в качестве примера применения движущей силы тепла - алтарь с автоматически открывающимися дверями при возжигании жертвенного огня (рис. 36).

"В храме находится полый жертвенник DE, который соединён при помощи трубки FG с шарообразным сосудом РН, наполовину наполненным водой. В шар впаивается U-образная трубка KLM. Оси вращения обеих створок дверей продолжены до пола подвала, где они вставлены в соответствующие гнёзда. На осях навиты две цепочки. На конце одной цепочки помещается груз, который своей тяжестью стремится закрыть дверь, а на другой, навитой в обратном направлении на дверных осях, висит сосуд другой, навитой в обратном направлении XN, который, будучи пустым, легче груза. В этот сосуд проходит одно из колен U-образной трубки, которая так установлена, что, когда двери закрыты, это колено доходит почти до дна сосуда.

Когда на алтаре зажигают огонь, алтарь нагревается, заключённый в нём воздух расширяется, давит на воду, находящуюся в шаре, и поднимает её по U-образной трубке в подвешенный сосуд, который благодаря этому опускается и таким образом открывает дверь.

Рассмотренными примерами мы и ограничимся. Из сказанного ясно, насколько остроумны были изобретения Герона. Практическое значение получили только его гидравлические машины, усовершенствовавшие технику водочерпальных машин. Остальные изобретения выполняли роль забавных игрушек, не больше. Только возрождающаяся новая наука обратилась к изобретениям Герона, развив их дальше на новой основе.

(I в. н.э.), выдающийся математик, геодезист, механик и инженер эпохи эллинизма. Никаких биографических сведений не сохранилось. Известно, что жил и работал в Александрии, как предполагает большинство ученых, в I в. н.э. Оставил после себя работы по механике, математике и геодезии (в это время, по классификации Гелиноса Родосского (I в. до н.э.) к математике относились арифметика, геометрия, астрономия, оптика, геодезия, механика, музыкальная гармония и практические вычисления); изобрел прототип паровой машины и точные нивелировочные инструменты. Из работ Герона Александрийского известны «Механика» (в арабском переводе), «О подъемных механизмах», а также упомянутые выше «Метрика» и «Диоптра». На греческом языке известны три трактата Герона: «Пневматика», «Книга о военных машинах», «Театр автоматов», «Катоптика» (наука о зеркалах; сохранилась только в латинском переводе) и др.

Наибольшей популярностью пользовались такие автоматы Герона, как автоматизированный театр, фонтаны и др. Герон описал «диоптр» — прибор для измерения углов — прототипа современного теодолита, опираясь на законы статики и кинетики, привел описание рычага, блока, винта, военных машин. В оптике сформулировал законы отражения света, в математике — способы измерения важнейших геометрических фигур. Герон использовал достижения своих предшественников: Евклида, Архимеда, Стратона из Лампсака. Его стиль простой и ясный, хотя порой бывает чересчур лаконичен или нестроен. Интерес к сочинениям Герона возник в III в. н. э. Греческие, а затем византийские и арабские ученики комментировали и переводили его произведения.

Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. Работы его дошли до нас не полностью. В лучшей из его книг — «Метрике» даны определение шарового сегмента, правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится так называемая формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда; даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней. В «Метрике» исследуются простейшие подъемные приспособления — рычаг, блок, клин, наклонная плоскость и винт, а также некоторые их комбинации. При исследовании «Простых машин» (термин введен им) пользуется понятием момента. Учитывал силу трения и рекомендовал при работе со сложными механизмами несколько увеличивать силы, прилагаемые к ним. В «Пневматике» им рассмотрен ряд остроумных гидропневматических приборов. В «Театре автоматов» описал храмовые и театральные автоматы своего времени. У Герона встречается соотношение Ц2 » 17/12 , где 17/12 как известно, является четвертой подходящей дробью к Ц2. Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона. В 1814 году было найдено сочинение Герона «О диоптре», в котором изложены правила земельной съемки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Герон описал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу, что и современные таксометры, автомат для продажи «священной воды», различные водяные часы и другое. Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения.