Intersektoriell balansmetod. Intersektoriell balans

Intersektoriell balans (FOLKHOP, input-output modell, input-output-metod) - ekonomisk och matematisk balansmodell som kännetecknar intersektoriella produktionsförhållanden i landets ekonomi. Karakteriserar sambanden mellan produktion i en bransch och kostnaderna och konsumtionen av produkter från alla deltagande industrier som är nödvändiga för att säkerställa denna produktion. Branschbalansen sammanställs kontant och in natura.

Branschbalansen presenteras som ett system av linjära ekvationer. Den intersektoriella balansen (IB) är en tabell som speglar processen för bildning och användning av den totala sociala produkten i ett sektoriellt sammanhang. Tabellen visar kostnadsstrukturen för produktionen av varje produkt och strukturen för dess distribution i ekonomin. Kolumnerna speglar värdesammansättningen av de ekonomiska sektorernas bruttoproduktion efter inslag av insatsförbrukning och mervärde. Linjerna speglar riktningarna för resursanvändning i varje bransch.

MOB-modellen identifierar fyra kvadranter. Den första återspeglar insatskonsumtion och systemet med produktionskopplingar, den andra - strukturen för slutlig användning av BNP, den tredje - kostnadsstrukturen för BNP och den fjärde - omfördelningen av nationalinkomsten.

Berättelse

De teoretiska grunderna för input-output-balansen utvecklades av V.V. Leontiev i Berlin, den ryska versionen av hans artikel med titeln " Balansräkning för den nationella ekonomin i Sovjetunionen"utgavs av tidskriften "Planned Economy" i nr 12 för 1925. I sin artikel visade forskaren att de koefficienter som uttrycker samband mellan ekonomiska sektorer är ganska stabila och kan förutsägas.

På 1930-talet tillämpade V.V. Leontiev metoden för att analysera intersektoriella kopplingar med hjälp av linjär algebra för att studera USA:s ekonomi. Metoden blev känd som "input-output". Under andra världskriget tjänade Leontiefs input-output-matris för den tyska ekonomin till att välja ut mål för USA:s flygvapen. En liknande balans för Sovjetunionen, utvecklad av Leontyev, användes av de amerikanska myndigheterna för att besluta om volymen och strukturen för Lend-Lease.

Leontyev insåg att sovjetisk tvärvetenskaplig forskning på ett antal områden intog en värdig plats i världsvetenskapen, och Leontyev förstod tydligt att den teoretiska utvecklingen av sovjetiska forskare inte hittade praktisk tillämpning i den reala ekonomin, där alla beslut fattades baserat på den politiska situationen:

Västerländska ekonomer har ofta försökt avslöja "principen" för den sovjetiska planeringsmetoden. De var aldrig framgångsrika, eftersom en sådan metod ännu inte existerar alls.

Matematisk beskrivning av Leontief-modellen

Låta $y\_i$är den slutliga produktionen (för slutkonsumtion) av produkter från den i:e industrin, och $y=(y\_1,\; y\_2,\; ...\; ,\; y\_n)^T$- vektor för slutproduktion (för slutlig konsumtion) för alla industrier i=1..n. Låt oss beteckna $A$- matris av tekniska koefficienter, där matriselement $a\_(ij)$- den produktionsvolym som krävs för den i:e industrin för att producera en produktionsenhet för den j:e industrin. Låt också $x\_(i)$- den totala produktionen av den i:e industrin, respektive $x=(x\_1,\; x\_2,\; ...\; x\_n)^T$- vektorer av den totala produktionen för alla branscher.

Sammanlagd produktion av alla branscher $x$ består av två komponenter - produktion för slutkonsumtion $y$, och produktion för intersektoriell konsumtion (för att säkerställa produktion av produkter från andra industrier). Utgång för intersektoriell konsumtion med hjälp av en matris av teknologiska koefficienter bestäms som $Yxa$, respektive totalt med slutkonsumtion $y$ vi får den totala produktionen $x$:

$x=Ax+y$

$x=(I-A)^(-1)y$

Matris $(I-A)^(-1)$- matrismultiplikator, eftersom det faktiskt erhållna uttrycket är giltigt (på grund av modellens linjäritet) för utmatningssteg:

$\backslash Delta\; x=(I-A)^(-1)\; \backslash Delta\; y$

En modell kallas produktiv om alla element i vektorn $x$är icke-negativa. Ett tillräckligt villkor för modellens produktivitet är reversibiliteten och den icke-negativa definititeten av matrisinvertibiliteten $I-A$.

Dubbel Leontief modell

Dual till Leontiev-modellen är följande

$p=A^Tp+\backslash nu$

Var $sid$- vektor för industripriser, $\backslash nu$- vektor för mervärden per produktionsenhet, $A^Tp$- vektor för industrikostnader per produktionsenhet. Följaktligen är p-A^Tp vektorn av nettoinkomst per enhet av produktion, vilket är likställt med vektorn av mervärden, respektive lösningen till den dubbla modellen

$p=(I-A^T)^(-1)\; \backslash nu$

Exempel på beräkning av ingångssaldo

Låt oss överväga två branscher: kol- och stålproduktion. Kol behövs för att tillverka stål, och en del stål - i form av verktyg - behövs för att bryta kol. Låt oss anta att förutsättningarna är följande: för att producera 1 ton stål behöver du 3 ton kol, och för att producera 1 ton kol - 0,1 ton stål.

Vi vill att nettoproduktionen för kolindustrin ska vara 200 000 ton kol, och nettoproduktionen av järnmetallurgin ska vara 50 000 ton stål. Om de bara producerar 200 000 respektive 50 000 ton, kommer en del av deras produktion att användas av dem och nettoavkastningen blir mindre.

Det krävs faktiskt 50 000 ton stål $3\; \backslash cdot\; 5\; \backslash cdot\; 10^4\; =\; 15\; \backslash cdot\; 10^4$ ton kol och nettoutbytet från 200 000 ton producerat kol kommer att vara lika med: $2\backslash cdot10^5\; -\; 1.5\backslash cdot\; 10^5$= 50 000 ton kol. För att producera 200 000 ton kol behöver du $0.1\; \backslash cdot\; 2\; \backslash cdot\; 10^5$= 20 000 ton stål och nettoutbytet från 50 000 ton producerat stål skulle vara $5\backslash cdot\; 10^4\; -\; 2\backslash cdot\; 10^4$= 30 000 ton stål.

Det vill säga, för att producera 200 000 ton kol och 50 000 ton stål, som skulle kunna konsumeras av industrier som inte producerar kol och stål (nettoproduktion), är det nödvändigt att ytterligare producera det kol och stål som används för att producera dem. Låt oss beteckna $x\_1$- den totala mängden kol som krävs (bruttoproduktion), $x\_2$- den erforderliga totala mängden (bruttoproduktion) stål. Bruttoproduktionen för varje produkt är en lösning på ekvationssystemet:

Lösning: 500 000 ton kol och 100 000 ton stål. För att systematiskt lösa problemen med att beräkna insatsbalansen, ta reda på hur mycket kol och stål som krävs för att producera 1 ton av varje produkt.

$x\_1\; =\; 1,42857$ Och $x\_2\; =\; 0,14286$. För att ta reda på hur mycket kol och stål som behövs för en ren produktion $2\backslash cdot\; 10^5$ ton kol måste du multiplicera dessa siffror med $2\backslash cdot\; 10^5$. Vi får: $(285714;\; 28571)$.

På samma sätt konstruerar vi ekvationer för att erhålla mängden kol och stål för produktion av 1 ton stål:

$x\_1\; =\; 4,28571$ Och $x\_2\; =\; 1,42857$. För en ren release $5\backslash cdot\; 10^4$ t stål behövs: (214286; 71429).

Bruttoproduktion för produktion $2\backslash cdot10^5$ ton kol och $5\backslash cdot10^4$ ton stål: $(285714\; +\; 214286;\; 28571\; +\; 71429)\; =\; (500000;\; 100000)$.

Dynamisk MOB-modell

Den första dynamiska intersektoriella modellen för den nationella ekonomin i Sovjetunionen och en av de första i världen utvecklades i Novosibirsk av doktor i ekonomi N. F. Shatilov. Denna modell och analysen av beräkningar baserade på den beskrivs i hans böcker: "Modling of Expanded Reproduction" (Moskva, Economics, 1967), "Analysis of the Dependencies of Socialist Expanded Reproduction and the Experience of Its Modeling" (Novosibirsk: Nauka) , Siberian Branch, 1974), och i boken "The Use of National Economic Models in Planning" (redigerad av A. G. Aganbegyan och K. K. Valtukh; M.: Ekonomika, 1974).

Därefter utvecklades andra dynamiska MOB-modeller för olika specifika uppgifter.

Baserat på Leontievs modell för intersektoriell balans och hans egen erfarenhet, grundaren av "Scientific School of Strategic Planning" N.I. Veduta (1913-1998) utvecklade sin dynamiska MOB-modell. Dess system samordnar systematiskt inkomst- och utgiftsbalansen för producenter och slutkonsumenter - staten (mellanstatliga block), hushåll, exportörer och importörer (extern ekonomisk balans). Den dynamiska modellen för MOB utvecklades av honom med hjälp av metoden för ekonomisk cybernetik. Det är ett system av algoritmer som effektivt kopplar slutkonsumenternas uppgifter till kapaciteten (material, arbetskraft och finansiell) hos producenter av alla former av ägande. Utifrån modellen bestäms den effektiva fördelningen av offentliga produktionsinvesteringar. Genom att införa en dynamisk MOB-modell har landets ledning möjlighet att justera utvecklingsmålen i realtid beroende på invånarnas uppdaterade produktionsförmåga och dynamiken i slutkonsumentens efterfrågan. Den dynamiska modellen för MOB beskrivs i boken "Socially Efficient Economy", publicerad 1998.

Skriv en recension om artikeln "Interindustriell balans"

Anteckningar

1. Leontyev V. (junior) (ryska) // Planeringsekonomi: Månadstidning. - M.: Sovjetunionens statliga planeringskommitté, 1925. - Nr 12. - s. 254-258.
2. Leontyev V.V. . Den sovjetiska ekonomiska vetenskapens nedgång och uppgång // Ekonomiska essäer. Teorier, forskning, fakta och politik. - M.: Politizdat, 1990. - S. 226. - 415 sid. - 50 000 exemplar. - ISBN 5-250-01257-4.
3. . Federal statistisk observation "input-output" för 2011.
4. Kapitel 1. Intervju med Vasily Leontiev // Vad ekonomer tänker på: Samtal med Nobelpristagare / Ed. P. Samuelson och W. Bannett; Per. från engelska -. - M.: United Press, 2009. - S. 56. - 490 sid. - ISBN 978-5-9614-0793-8.
6. Sovjetunionens nationalekonomi 1960: Stat. årsbok / Central Statistical Office of the USSR. - M.: Gostatizdat, 1961. - S. 103-151.
7. Ordförande i CIS statistiska kommitté V.L. Sokolin: "Jag vet inte varför M. Eidelman klassificerade det på en gång" i ett tal vid den internationella vetenskapliga och praktiska konferensen "Inter-industry balance - history and prospects", Moskva, 15 april 2010.
8. Kossov V.V. Reflektioner över boken av V. Leontiev "Economic Essays" // Ekonomi och matematiska metoder. - 1992. - T. 28, nr 1. - P. 138.
9. Leontyev V.. Förord ​​// Branschekonomi / Vetenskaplig redaktör och författare till förordet, akademiker vid Ryska vetenskapsakademin A.G. Granberg; Per. från engelska -. - M.: Ekonomi, 1997. - S. 19-20. - 480 s. - ISBN 5-282-00832-7.
10. Leontyev V. Den sovjetiska ekonomiska vetenskapens nedgång och uppgång // Ekonomiska essäer: Teorier, forskning, fakta och politik. - M.: Politizdat, 1990. - S. 218.

Litteratur

• Fysiokrater. Utvalda ekonomiska verk / F. Quesnay, A.R.Zh. Turgot, P.S. Dupont de Nemours; [översätt. från franska: A.V. Gorbunov et al., trans. från engelska och tyska: P.N. Klyukin]. - M.: Eksmo, 2008. - 1198 s., ill. - (Antologi om ekonomiskt tänkande).
• Studie av den amerikanska ekonomins struktur: Teoretisk och empirisk analys enligt input-output-schemat / V. Leontiev, Kh.V. Chenery, P.G. Clark [et al.]; Per. från engelska SOM. Ignatieva; Ed. A.A. Konyusa. - M.: Gosstatizdat, 1958. - 640 sid.
• Eidelman M.R. Intersektoriell balans av social produkt (teori och praktik för dess sammanställning). - M.: Statistik, 1966. - 375 sid.
• Sten R. Input-outputmetod och nationalräkenskaper. Per. från engelska - M.: Statistik, 1966. - 205 sid.
• Miller R.E., Blair P.D. Input-output analys: grunder och tillägg. 2:a uppl. - Cambridge et al.: Cambridge University Press, 2009. - XXXII, 750 sid.
• Belykh A.A. Historien om rysk ekonomisk och matematisk forskning. De första hundra åren. - 2:a uppl. - M.: LKI Publishing House, 2007. - 240 sid.
• Gontareva I.I., Nemchinova M.B., Popova A.A. (komp.)./ svara ed. acad. N.F. Fedorenko, red. acad. L.V. Kantorovich m.fl. - M.: Ekonomi, 1974. - 699 sid.
• Shatilov N.F.. - M.: Ekonomi, 1967. - 173 sid.
• Shatilov N.F./ svara ed. VC. Ozerov. - Novosibirsk: Vetenskap, Sibirsk. avdelningen, 1974. - 250 sid.
• Shatilov N.F., Ozerov V.K., Makovetskaya M.I. och så vidare./ Ed. A.G. Ananbegyan och K.K. Valtukha. - M.: Ekonomi, 1974. - 231 sid.
• Veduta N.I./ Ed. E.N. Veduta. - M.: REA, 1999. - 254 sid.
• Veduta N.I.. - Mn: Science and Technology, 1971. - 318 sid.

se även

Länkar

Ett utdrag som kännetecknar balansen mellan industrin

På vägen ut tittade kejsar Franz bara uppmärksamt på prins Andrei, som stod på den utsedda platsen mellan de österrikiska officerarna, och nickade med sitt långa huvud mot honom. Men efter att ha lämnat gårdagens flygel, förmedlade adjutanten artigt till Bolkonsky kejsarens önskan att ge honom en publik.
Kejsar Franz tog emot honom, stående mitt i rummet. Innan samtalet började slogs prins Andrei av det faktum att kejsaren verkade förvirrad, inte veta vad han skulle säga och rodnade.
– Säg mig, när började striden? – frågade han hastigt.
Prins Andrei svarade. Denna fråga följdes av andra, lika enkla frågor: "Är Kutuzov frisk? Hur länge sedan lämnade han Krems?” etc. Kejsaren talade med ett sådant uttryck som om hela hans mål bara var att ställa ett visst antal frågor. Svaren på dessa frågor kunde, vilket var alltför uppenbart, inte intressera honom.
– När började striden? - frågade kejsaren.
"Jag kan inte säga Ers Majestät vid vilken tidpunkt striden började från fronten, men i Dürenstein, där jag befann mig, började armén attacken klockan 6 på kvällen", sa Bolkonsky och piggnade till och samtidigt tid förutsatt att han skulle kunna presentera det som redan var färdigt i hans huvud en sann beskrivning av allt som han visste och såg.
Men kejsaren log och avbröt honom:
- Hur många mil?
- Varifrån och till var, Ers Majestät?
– Från Durenstein till Krems?
- Tre och en halv mil, Ers Majestät.
-Har fransmännen lämnat den vänstra stranden?
"Som scouterna rapporterade korsade de sista på flottar den natten.
– Finns det tillräckligt med foder i Krems?
– Fodret levererades inte i den mängden...
Kejsaren avbröt honom.
– När dödades general Schmit?...
– Klockan sju tror jag.
- Klockan 07.00. Väldigt tråkigt! Väldigt tråkigt!
Kejsaren tackade och bugade. Prins Andrei kom ut och blev omedelbart omringad på alla sidor av hovmän. Snälla ögon såg på honom från alla håll och milda ord hördes. Gårdagens adjutant förebråade honom för att han inte vistades i palatset och erbjöd honom sitt hem. Krigsministern närmade sig och gratulerade honom till Maria Theresia-orden, 3:e klass, som kejsaren hade skänkt honom. Kejsarinnans kammarherre bjöd in honom att träffa Hennes Majestät. Ärkehertiginnan ville också träffa honom. Han visste inte vem han skulle svara och tog några sekunder att samla sina tankar. Det ryska sändebudet tog honom i axeln, tog honom till fönstret och började prata med honom.
Tvärtemot Bilibins ord mottogs nyheten han kom med glädje. En tacksägelsegudstjänst var inplanerad. Kutuzov tilldelades Storkorset av Maria Theresa, och hela armén fick dekorationer. Bolkonskij fick inbjudningar från alla håll och var tvungen att göra besök hos de främsta dignitärerna i Österrike hela förmiddagen. Efter att ha avslutat sina besök vid femtiden på kvällen och mentalt skrivit ett brev till sin far om striden och om sin resa till Brunn, återvände prins Andrei hem till Bilibin. På verandan till huset som ockuperades av Bilibin stod en britzka halvfylld med tillhörigheter, och Franz, Bilibins tjänare, med svårighet att släpa sin resväska, kom ut genom dörren.
Innan han åkte till Bilibin gick prins Andrei till en bokhandel för att fylla på med böcker för resan och satte sig i butiken.
- Vad har hänt? frågade Bolkonskij.
- Ach, Erlaucht? - sa Franz, med svårighet att lasta resväskan i schäslongen. – Wir ziehen noch weiter. Der Bosewich ist schon wieder hinter uns her! [Ah, ers excellens! Vi går ännu längre. Skurken är redan i hälarna på oss igen.]
- Vad har hänt? Vad? - frågade prins Andrei.
Bilibin kom ut för att möta Bolkonsky. Det var spänning i Bilibins alltid lugna ansikte.
"Non, non, avouez que c"est charmant," sa han, "cette histoire du pont de Thabor (bro i Wien). Ils l"ont passe sans coup ferir. [Nej, nej, erkänn att det här är en fröjd, den här historien med Taborbron. De korsade den utan motstånd.]
Prins Andrei förstod ingenting.
- Var kommer du ifrån att du inte vet vad alla kuskarna i staden redan vet?
– Jag är från ärkehertiginnan. Jag hörde ingenting där.
– Och såg du inte att de staplas överallt?
- Jag har inte sett den... Men vad är det? – frågade prins Andrei otåligt.
- Vad är problemet? Faktum är att fransmännen gick över bron som Auesperg försvarar, och bron sprängdes inte, så Murat springer nu längs vägen till Brunn, och idag kommer de att vara här imorgon.
- Som här? Hur kommer det sig att de inte sprängde bron när den bröts?
– Och detta är vad jag frågar dig. Ingen, inte ens Bonaparte själv, vet detta.
Bolkonsky ryckte på axlarna.
"Men om bron korsas betyder det att armén är förlorad: den kommer att skäras av", sa han.
"Det är grejen", svarade Bilibin. - Lyssna. Fransmännen går in i Wien, som jag sa till er. Allt är väldigt bra. Dagen efter, alltså igår, sätter sig herrar marschaller: Murat Lann och Belliard till häst och går till bron. (Observera att alla tre är Gascons.) Herrar”, säger en, ”ni vet att Taborbron är minerad och motminerad, och att framför den finns en formidabel tete de pont och femton tusen trupper, som har beordrats att spränga bron och inte släppa in oss." Men vår suveräna kejsare Napoleon kommer att bli nöjd om vi tar den här bron. Vi tre ska gå och ta den här bron. "Låt oss gå", säger andra; och de ger sig av och tar bron, går över den och nu med hela armén på denna sida av Donau är de på väg mot oss, mot dig och mot dina meddelanden.
"Inga mer skämt," sa prins Andrei sorgset och allvarligt.
Denna nyhet var sorglig och samtidigt trevlig för prins Andrei.
Så snart han fick reda på att den ryska armén befann sig i en så hopplös situation, föll det honom in att han just var avsedd att leda den ryska armén ur denna situation, att här var han, den där Toulon, som skulle leda honom ut ur den. raden av okända officerare och öppna den första vägen för honom till ära! När han lyssnade på Bilibin tänkte han redan på hur han, efter att ha kommit till armén, skulle lägga fram en åsikt vid militärrådet som ensam skulle rädda armén, och hur han ensam skulle få förtroendet att genomföra denna plan.
"Skämta inte", sa han.
"Jag skämtar inte," fortsatte Bilibin, "det finns inget rättvisare och sorgligare." Dessa herrar kommer ensamma till bron och höjer vita halsdukar; De försäkrar att det finns en vapenvila och att de, marschallerna, kommer att förhandla med prins Auersperg. Den vakthavande officeren släpper in dem i tete de pont. [brofästning.] De säger till honom tusen Gascon nonsens: de säger att kriget är över, att kejsar Franz har bestämt ett möte med Bonaparte, att de vill se prins Auersperg och tusen Gasconades osv. Officeren skickar efter Auersperg; Dessa herrar kramar officerarna, skojar, sätter sig på kanonerna, och under tiden går den franska bataljonen obemärkt in på bron, kastar påsar med brandfarliga ämnen i vattnet och närmar sig tete de pont. Äntligen dyker självaste generallöjtnanten upp, vår käre prins Auersperg von Mautern. "Kära fiende! Den österrikiska arméns blomma, hjälten från de turkiska krigen! Fiendskapet är över, vi kan ge varandra en hand... Kejsar Napoleon brinner av önskan att känna igen prins Auersperg.” Med ett ord, dessa herrar, inte för inte Gascons, överöser Auersperg med vackra ord, han är så förförd av sin så snabbt etablerade intimitet med de franska marschallerna, så förblindad av åsynen av Murats mantel och strutsfjädrar, qu"il n" y voit que du feu, et oubl celui qu"il devait faire faire sur l"ennemi. [Att han bara ser deras eld och glömmer sin egen, som han var tvungen att öppna mot fienden.] (Trots det livliga i sitt tal glömde Bilibin inte att pausa efter detta mot för att ge tid att utvärdera det.) Fransk bataljon springer in i tete de pont, kanonerna spikas fast och bron tas. Nej, men det som är bäst”, fortsatte han och lugnade ner sig i sin upphetsning av charmen i sin egen berättelse, ”är att sergeanten som tilldelats den kanonen, på vars signal minorna skulle tändas och bron sprängas i luften. , denna sergeant, ser att de franska trupperna springer till bron, han var på väg att skjuta, men Lann drog bort sin hand. Sergeanten, som tydligen var smartare än sin general, kommer fram till Auersperg och säger: "Prins, du blir lurad, det här är fransmännen!" Murat ser att saken är förlorad om sergeanten får tala. Han vänder sig till Auersperg med förvåning (en riktig Gascon): "Jag känner inte igen den österrikiska disciplinen som är så berömd i världen," säger han, "och du tillåter en lägre rang att prata med dig så!" C "est genial. Le prince d" Auersperg se pique d "honneur et fait mettre le sergent aux arrets. Non, mais avouez que c" est charmant toute cette histoire du pont de Thabor. Ce n"est ni betise, ni lachete... [Detta är lysande. Prins Auersperg blir kränkt och beordrar arrestering av sergeanten. Nej, erkänn det, det är härligt, hela den här historien med bron. Detta är inte bara dumhet, inte bara elakhet...]
"Est trahison peut etre, [Kanske förräderi", sa prins Andrei och föreställde sig levande de grå kappan, såren, krutrök, ljudet av skottlossning och härligheten som väntar honom.
– Icke plus. "Cela met la cour dans de trop mauvais draps", fortsatte Bilibin. - Ce n"est ni trahison, ni lachete, ni betise; c"est comme a Ulm... - Han tycktes tänka, letade efter ett uttryck: - c"est... c"est du Mack. Nous sommes mackes, [Även nr. Detta försätter domstolen i den mest absurda positionen; detta är varken förräderi, elakhet eller dumhet; det är som i Ulm, det är... det är Makovshchina. Vi doppade oss. ] - avslutade han och kände att han hade sagt un mot, och en färsk mot, en sådan mot som kommer att upprepas.
De dittills samlade vecken på hans panna löstes snabbt upp som ett tecken på njutning, och han började med ett lätt leende undersöka sina naglar.
- Vart ska du? - sa han plötsligt och vände sig mot prins Andrei, som reste sig och gick till sitt rum.
- Jag går.
- Var?
- Till armén.
– Ja, du ville stanna två dagar till?
– Och nu går jag nu.
Och prins Andrei, efter att ha gett order om att lämna, gick till sitt rum.
"Vet du vad, min kära," sa Bilibin och gick in i sitt rum. - Jag tänkte på dig. Varför går du?
Och för att bevisa det obestridliga i detta argument försvann alla veck från ansiktet.
Prins Andrei tittade frågande på sin samtalspartner och svarade inte.
- Varför går du? Jag vet att du tycker att det är din plikt att gå med i armén nu när armén är i fara. Jag förstår det, mon cher, c"est de l"heroisme. [min kära, detta är hjältemod.]
"Inte alls", sa prins Andrei.
- Men du är en philoSophiee, [en filosof,] var en helt, se på saker från andra sidan, så kommer du att se att din plikt tvärtom är att ta hand om dig själv. Lämna det till andra som inte längre är lämpliga för någonting... Du fick inte order om att komma tillbaka, och du blev inte släppt härifrån; därför kan du stanna och följa med oss, vart vårt olyckliga öde än tar oss. De säger att de ska till Olmutz. Och Olmutz är en väldigt trevlig stad. Och du och jag ska åka lugnt tillsammans i min barnvagn.
"Sluta skämta, Bilibin," sa Bolkonskij.
– Jag säger er uppriktigt och på ett vänligt sätt. Bedöma. Vart och varför ska du gå nu när du kan stanna här? En av två saker väntar dig (han samlade huden ovanför sitt vänstra tempel): antingen når du inte armén och fred kommer att slutas, eller nederlag och skam med hela Kutuzov-armén.
Och Bilibin lossade sin hud och kände att hans dilemma var obestridligt.
"Jag kan inte bedöma det här," sa prins Andrei kallt, men han tänkte: "Jag går för att rädda armén."
"Mon cher, vous etes un heros, [min kära, du är en hjälte", sa Bilibin.

Samma natt, efter att ha bugat sig för krigsministern, gick Bolkonskij till armén, utan att veta var han skulle hitta den, och fruktade att på vägen till Krems bli avlyssnad av fransmännen.
I Brünn packade hela hovbefolkningen ihop, och bördorna skickades redan till Olmütz. Nära Etzelsdorf körde prins Andrei ut på den väg, längs vilken den ryska armén rörde sig med största hast och i största oordning. Vägen var så full av vagnar att det var omöjligt att åka i vagn. Efter att ha tagit en häst och en kosack från kosackbefälhavaren, red prins Andrei, hungrig och trött, över vagnarna, för att hitta överbefälhavaren och hans vagn. De mest olycksbådande ryktena om arméns position nådde honom på vägen, och åsynen av armén som sprang slumpmässigt bekräftade dessa rykten.
"Cette armee russe que l"or de l"Angleterre a transportee, des extremites de l"univers, nous allons lui faire eprouver le meme sort (le sort de l"armee d"Ulm)", ["Denna ryska armé, som Engelskt guld fördes hit från världens ände, kommer att uppleva samma öde (Ulmarméns öde).”] återkallade han orden från Bonapartes order till sin armé innan fälttågets början, och dessa ord väckte lika mycket i hans förvåning över den lysande hjälten, en känsla av kränkt stolthet och hopp om ära. "Tänk om det inte finns något kvar än att dö? tänkte han. Tja, om det behövs! Jag kommer inte att göra det värre än andra."
Prins Andrei tittade med förakt på dessa oändliga, störande lag, kärror, parker, artilleri och återigen vagnar, vagnar och vagnar av alla möjliga slag, som körde om varandra och blockerade grusvägen i tre eller fyra rader. Från alla håll, bakom och framför, så länge man kunde höra hörde man ljudet av hjul, mullret från kroppar, vagnar och vagnar, klapprande av hästar, slag av piska, uppmaningsrop, soldaters förbannelser, ordningsmän och officerare. Längs vägkanterna kunde man ständigt se antingen fallna, flådda och ovårdade hästar eller trasiga kärror, nära vilka ensamma soldater satt och väntade på något, eller soldater avskilda från sina lag, som var på väg i folkmassor till närliggande byar eller släpade höns, får, hö eller hö från byarna.påsar fyllda med något.
På nedgångar och uppförsbackar blev folkmassorna tjockare, och det hördes ett ständigt stönande av rop. Soldaterna, som sjönk ner till knä i lera, tog upp vapen och vagnar i sina händer; piskor slog, klövar gled, linjer sprack och kistor sprängdes av skrik. De officerare som ansvarade för rörelsen körde fram och tillbaka mellan konvojerna. Deras röster var svagt hörbara mitt i det allmänna dånet, och det var tydligt i deras ansikten att de misströstade över att kunna stoppa denna störning. "Voila le cher ["Här är den kära] ortodoxa armén", tänkte Bolkonskij och mindes Bilibins ord.
Eftersom han ville fråga en av dessa personer var överbefälhavaren var, körde han fram till konvojen. Mittemot honom åkte en konstig enhästsvagn, uppenbarligen byggd hemma av soldater, som representerade en mellanting mellan en vagn, en cabriolet och en vagn. Vagnen kördes av en soldat och satt under en skinnöverdel bakom ett förkläde, en kvinna, allt bunden med halsdukar. Prins Andrei anlände och hade redan tilltalat soldaten med en fråga när hans uppmärksamhet drogs till de desperata ropen från en kvinna som satt i ett tält. Den för konvojen ansvarande officeren slog soldaten, som satt som kusk i denna vagn, därför att han ville gå runt andra, och piskan träffade vagnens förkläde. Kvinnan skrek gällt. När hon såg prins Andrei lutade hon sig ut under sitt förkläde och viftade med sina tunna armar som hade hoppat ut under mattans halsduk och ropade:
- Adjutant! Herr Adjutant!... För guds skull... skydda... Vad kommer detta att hända?... Jag är doktorns fru till den 7:e Jaeger... de släpper inte in mig; vi hamnade på efterkälken, tappade vårt eget...
- Jag ska bryta dig till en tårta, slå in den! - ropade den förbittrade officeren på soldaten, - vänd tillbaka med din hora.
- Herr adjutant, skydda mig. Vad är detta? – skrek doktorn.

GRUNDLÄGGANDE FÖR BALANSPLANERING I BRANSCHEN

Den viktigaste uppgiften för att ytterligare förbättra planeringen är att förbättra balansen i produktionen och produktionen av exakt de produkter som behövs för att utveckla produktionen och möta befolkningens växande efterfrågan. För detta ändamål används ett antal ekonomiska och matematiska modeller, inklusive branschbalanser.

Den centrala idén med branschbalansen är att varje bransch betraktas både som producent och konsument. Input-output balansmodellen är en av de enklaste ekonomiska och matematiska modellerna. Det representerar ett enhetligt sammankopplat system för information om ömsesidiga leveranser av produkter mellan alla produktionssektorer, såväl som om volymen och sektorsstrukturen för fasta produktionstillgångar, försörjningen av den nationella ekonomin med arbetsresurser etc.

Vi räknar

https://pandia.ru/text/78/176/images/image036_23.gif" width="103" height="41 src=">

och skriv ner det i tabell 1 i hörnen på motsvarande celler. De hittade koefficienterna bildar en matris av direkta kostnader

.

Alla element i denna matris är icke-negativa. Detta skrivs som en matrisojämlikhet och en sådan matris kallas icke-negativ.

Genom att specificera matrisen bestäms alla interna samband mellan produktion och konsumtion, karakteriserade av den ursprungliga tabell 1.

Nu kan du skriva en linjär balansmodell som motsvarar data i tabell 1, om du ersätter värdena i balansekvationerna

(4)

eller i matrisform

, ,,https://pandia.ru/text/78/176/images/image018_44.gif" width="16 height=23" height="23">.gif" width="17" height="23"> och att studera inverkan på bruttoproduktionen av eventuella förändringar i utbudet av slutprodukter, för att bestämma matrisen av totala kostnadskoefficienter, vars element fungerar som viktiga indikatorer för att planera utvecklingen av industrier, etc.

Allmän modell för produktionsbalans mellan industrin

Tabell 2 betraktas är inget annat än en av de viktigaste ekonomiska modellerna (given i förkortad form), allmänt känd i vårt land och utomlands: balansen mellan industrin mellan produktion och distribution av produkter i den nationella ekonomin (MBB).

I allmänhet består MOB av fyra huvuddelar - kvadranter (tabell 3).

Tabell 3

Kvadrant I innehåller indikatorer på materialkostnader för produktion. I rader och kolumner är branscher ordnade i samma ordning. Värdet representerar kostnaden för produktionsmedel som produceras i industrin och konsumeras som materialkostnader i https://pandia.ru/text/78/176/images/image048_17.gif" width="13" height="15" > -:e ordningen, stående i den första kvadranten, är lika med den årliga fonden för ersättning av kostnaderna för produktionsmedel i den materiella sfären.

Kvadrant II visar slutprodukter som används för icke-produktiv konsumtion, ackumulering och export. Då kan denna kvadrant betraktas som fördelningen av nationalinkomsten i ackumulationsfonden och konsumtionsfonden efter produktions- och konsumtionssektorer.

I III-kvadranten karakteriseras nationalinkomsten, men från sidan av dess kostnadssammansättning av nettoprodukter (löner, vinster, omsättningsskatt, etc.).

Kvadrant IV återspeglar omfördelningen av nettoproduktionen. Som ett resultat av omfördelningen av den ursprungligen skapade nationalinkomsten bildas den slutliga inkomsten för befolkningen, företagen och staten. Om alla MOB-indikatorer är skrivna i monetära termer, representerar de i balansräkningens kolumner bildandet av värdet av bruttoproduktionen och i raderna - fördelningen av samma produkter i den nationella ekonomin. Därför är indikatorerna för rader och kolumner lika.

Industriernas bruttoproduktion presenteras i tabell 3 som en kolumn placerad till höger om den andra kvadraten och som en linje under den tredje kvadranten. Dessa kolumner och rader spelar en viktig roll både för att kontrollera riktigheten av själva balansen (fylla i kvadranter) och för att utveckla en ekonomisk och matematisk modell av branschbalansen.

I allmänhet kombinerar den intersektoriella balansen inom ramen för den allmänna modellen balanserna mellan sektorer av materiell produktion, balansen av den totala sociala produkten, balanserna av nationalinkomst, balansen mellan inkomster och utgifter för befolkningen.

Baserat på formel (2) delar vi indikatorerna för en MOB-kolumn med summan av denna kolumn (eller motsvarande rad), det vill säga med bruttoproduktion. Låt oss få fram kostnaderna per enhet för denna produkt, som utgör en matris av direkta kostnader:

. (6)

Kostnadsbalans tillsammans med ekvationer

, (7)

som var och en representerar fördelningen av produkter från en given industri över alla branscher, tillåter konstruktion av ekvationer i form av produktkonsumtion

, (8)

var är materialkostnaderna för den konsumerande industrin, är dess nettoproduktion (är lönebeloppet, är nettoinkomst).

Ersätter relationer (3) i ekvationer (7), efter transformationer får vi

(9)

Vi skriver MOB-ekvationssystemet (9) i matrisform

där är enhetsmatrisen, är den direkta kostnadsmatrisen (6) och är kolumnmatriserna.

Ekvationssystemet (9), eller i matrisform (10) kallas den ekonomisk-matematiska modellen för input-output-balansen (Leontief-modellen).

Den interindustriella balansmodellen (10) låter dig lösa följande problem:

1) bestämma volymen av slutprodukter från industrierna https://pandia.ru/text/78/176/images/image064_11.gif" width="80" height="24">;

2) enligt en given matris av direkta kostnadskoefficienter https://pandia.ru/text/78/176/images/image065_11.gif" width="91" height="24"> vars element är viktiga indikatorer för planering av utvecklingen av industrier;

3) bestämma volymen av bruttoproduktionen för industrier https://pandia.ru/text/78/176/images/image063_12.gif" width="83" height="24">;

4) för givna volymer av slut- eller bruttoproduktion för industrier bestämma de återstående volymerna.

Direkta kostnader spelar en oerhört viktig roll i balansräkningen. De fungerar som en viktig ekonomisk egenskap, utan kunskap om vilken nationell ekonomisk planering inte skulle vara möjlig.

Den direkta kostnadsmatrisen bestämmer i huvudsak ekonomins struktur. Om vi ​​känner till de direkta kostnaderna och slutprodukten för varje sektor av ekonomin, kan vi beräkna volymen av bruttoproduktionen.

För att producera en bil i Tolyatti är det nödvändigt att tillhandahålla el inte bara till själva anläggningen utan också till valsverken i Magnitogorsk-fabriken och däckfabriken i Yaroslavl och många andra. Därför, om 1,4 tusen kWh el spenderas direkt på en bil, då i alla mellanstadier - ytterligare 2 tusen kWh (indirekta kostnader för el), och totalt 3,4 tusen kWh. För att producera 1 ton stapelfiber från lavsan, cirka femtio tusen rubel av kapitalinvesteringar krävs direkt för den kemiska fiberfabriken, och i relaterade industrier - cirka åttio tusen rubel. För att producera köttprodukter värda 1 000 rubel bör kapitalinvesteringar i köttindustrin uppgå till 900 rubel och i andra relaterade industrier industrier - rubel, dvs 20 gånger mer.

Direkta kostnader återspeglar alltså inte fullt ut de komplexa kvantitativa samband som observeras i den nationella ekonomin. I synnerhet återspeglar de inte feedback, vilket är av ingen liten betydelse.

Hur uppstår indirekta kostnader? För tillverkning av en traktor förbrukas som direkta kostnader gjutjärn, stål etc. Men för tillverkning av stål behövs också gjutjärn. Utöver de direkta kostnaderna för gjutjärn tillkommer således även indirekta kostnader för gjutjärn i samband med tillverkningen av traktorn. Dessa indirekta kostnader inkluderar även det gjutjärn som krävs för att skapa den mängd gjutjärn som utgör de direkta kostnaderna. Dessa indirekta kostnader kan ibland avsevärt överstiga de direkta kostnaderna.

Bruttoproduktionen för den k-te industrin definieras som

Optimering av branschbalansen

Eftersom ekonomins huvuduppgift är att förbättra produktionen och spara mänsklig arbetskraft, uppstod uppgiften att optimera den nationella ekonomiska modellen byggd på MOB.

Möjligheten att optimera MOB dyker upp om direkta kostnadskoefficienter återspeglar kostnaderna inte genomsnittliga för branschen, utan för varje produktionsmetod och teknik. I sådana MOB-modeller presenteras produktionen av stål med öppen härd, konverterstål och elektriskt stål separat; syntetiska och bomullstyger etc. Som ett resultat måste det optimala alternativet med minimala kostnader för produktion av en given volym av produkter hittas.

Vad innebär det att skapa en optimal MOB? Om det för att beräkna totala kostnader och prisnivåer är nödvändigt att lösa hundratals ekvationer och utföra miljontals beräkningsoperationer, kräver beräkningen av den optimala MOB miljontals ekvationer och många miljarder beräkningsoperationer. I dagsläget finns det fortfarande inga matematiska metoder och elektroniska maskiner för att lösa sådana problem direkt. De uppgifter som krävs för detta är ännu inte tillgängliga i sin helhet. Nu kan vi bara prata om enskilda viktiga block för vilka sådan data finns tillgänglig eller kan förberedas inom en snar framtid.

Det är därför det är nödvändigt att skapa ett system med modeller för blockoptimering av MOB. Detta bör vara ett flexibelt system, som skulle kunna innehålla fler och mer optimala block när de blir klara.

Eftersom all produktion är direkt eller indirekt kopplad till varandra, kräver optimeringen av varje block varje gång en fullständig omräkning av MOB på en dator. Det är mycket arbete, men resultatet är ojämförligt bättre - trots allt, bakom varje procentuell ökning av effektiviteten i den sociala produktionen döljs miljarder sparade rubel.

Vi kommer att demonstrera optimeringen av branschbalansen med hjälp av exemplet att reducera balansproblem till linjära programmeringsproblem.

når ett minimum.

Rapportering mellan branschbalanser är ett sätt att analysera ekonomins struktur och det initiala underlaget för sammanställning av branschbalanser. Rapportering mellan branschbalanser utvecklas på grundval av uppgifter om strukturen för produktionskostnader som tas emot från företag som ett resultat av en särskild engångsundersökning.

Utvecklingen av planerade intersektoriella balanser syftar främst till att förbättra balansplaneringsmetoden, noggrant kvantifiera de komplexa sambanden mellan processen för social reproduktion och beräkna balanserade alternativ för strukturen i den nationella ekonomin baserat på den utbredda användningen av elektroniska datorer.

I ekonomisk teori föreslogs för första gången idén om forskning och analys av intersektoriella kopplingar av sovjetiska ekonomer och statistiker när de sammanställde balansen i den nationella ekonomin för det ekonomiska året 1923-1924. Denna banbrytande balansräkning innehöll information om sambanden mellan ekonomins huvudsektorer och riktningen för industriell användning av produkter.

Den vetenskapliga relevansen och löftet om att analysera intersektoriella kopplingar var en av de första som erkändes av S:t Petersburgs universitets graduate V.V. Leontyev. Han kunde formulera sig tydligt teoretiska grunder för input-output-metoden och dess praktiska betydelse. Som ett resultat av många års forskning sammanställdes linjära differentierade ekvationer och matematiska metoder utvecklades som möjliggör analysera ekonomins tillstånd och simulera olika scenarier för dess utveckling.

Baserat på de input-output-balanser som utvecklats för USA och vissa andra länder av V.V. Leontyev analyserade ekonomins tillstånd och struktur, bedömde de möjliga konsekvenserna av strukturell omstrukturering, utvecklade ett program för omstrukturering av industrier, rationalisering av transportförbindelser, etc. För utveckling av metodiken för analys med hjälp av "Input-Output"-metoden och dess praktiska använde 1973, V.V. Leontyev belönades Nobelpriset för framgångar inom ekonomiområdet.

Den praktiska betydelsen av intersektoriella balanser är förkroppsligad i ekonomierna i Sovjetunionen, Ryssland och många länder i världen; sammanställdes en gång varje(1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997). Baserat på systemet med tabeller för aktuell statistik och andra i Rosstat började balansräkningar byggas årligen.

Input-output-balansen (input-output-metoden) i den internationella tolkningen är en typ av balansräkningskonstruktion som kännetecknar intersektoriella samband, proportioner och struktur. Den är integrerad i, specificerar SNA:s huvudkonton och låter dig spegla effektiviteten av social produktion, påverkan av ekonomiska tillväxtfaktorer och tillhandahålla prognoser av processer i ekonomin.

• egenskaper hos reproduktionsprocesser i ekonomin efter materialsammansättning i en detaljerad sektoriell uppdelning;
• reflektion av processen för produktion och distribution av produkter skapade inom området för materiell produktion och tjänster;
• detaljerade konton för varor och tjänster, produktion, inkomstgenerering och kapitaltransaktioner på nivån för industrigrupper av produkter och tjänster;
• identifiera produktionsfaktorernas roll och deras effektiva användning för ekonomisk utveckling.

Ingångs-utgångstabellsystemet utför två funktioner: statistisk och analytisk.

Statistisk funktionär att systemet kontrollerar konsistensen av ekonomisk information (företag, hushåll, budgetar, tullbetalningar) som kännetecknar flödet av varor och tjänster.

Analytisk funktion Systemet tar sig uttryck i dess användningsmöjligheter för att analysera tillstånd, dynamik, prognosprocesser och modellera scenarier för ekonomisk utveckling till följd av förändringar i olika faktorer. Det var genom den symmetriska modellen av Input-Output-systemet som V. Leontiev utvecklade metoder för att analysera sambanden mellan primärkostnader och produktion i enskilda industrier och den slutliga efterfrågan på dem. Denna analys bygger på antagandet att kostnaderna för att producera en produkt under en viss tidsperiod är konstanta.

Sektoriell och tvärsektoriell struktur i samhällsekonomin

Teorin om "industribalans" utvecklades i USA av V.V. Leontiev som ett effektivt verktyg för att analysera och förutsäga strukturella samband i ekonomin. Det utgår från möjligheten att uppnå en gemensam stat, för vilken en modell av denna stat har utvecklats, inklusive det strukturella förhållandet mellan alla stadier - produktion, distribution eller utbyte och slutlig konsumtion.

I Leontievs balansmodell mellan branscherna används balanssystemet mellan branscherna för analys, bestående av fyra huvudkvadranter, som återspeglar vissa stadier av produktionsprocessen:

• konsumtionsvolymer för produktionsbehov - första kvadranten;
• gruppera en produkt beroende på hur den används - den andra kvadranten;
• inkludering av mervärdet av en produkt, till exempel ersättning till anställda, skatter etc. - den tredje kvadranten;
• strukturen för nationalinkomstfördelningen är den fjärde kvadranten.

1. analysera och förutsäga utvecklingen av de viktigaste sektorerna i den nationella ekonomin på olika nivåer - regional, inom industrin, interprodukt;
2. göra en objektiv och relevant prognos av den nationella ekonomins utvecklingstakt och karaktär;
3. bestämma egenskaperna hos de huvudsakliga makroekonomiska indikatorerna vid vilka ett jämviktstillstånd kommer att inträffa. Som ett resultat av påverkan på dem kommer de att närma sig ett jämviktstillstånd;
4. beräkna de totala och direkta kostnaderna för att producera en viss enhet av vara;
5. bestämma resursintensiteten för hela den nationella ekonomin och dess enskilda sektorer;
6. identifiera områden för ökad effektivitet och rationalisering.

Metoden för insatsbalanser användes först 1936 i USA, när V.V. Leontiev beräknade den för 42 industrier. Samtidigt erkändes dess effektivitet när den användes för att utveckla statlig ekonomisk politik och förutse den nationella ekonomin. Idag används det flitigt i många länder runt om i världen.

I praktiken används den internationella standardklassificeringen av alla områden av ekonomisk verksamhet i stor utsträckning, vilket ger en klassificering av alla sektorer av den nationella ekonomin. Det låter dig bilda (SNA). Klassificering och gruppering efter sektorer av den nationella ekonomin gör det möjligt att bestämma volymen och bidraget från en viss industri till totalen och BNP, för att karakterisera sambanden mellan sektorer och de bildade proportionerna. Den bildade funktionella gruppen möjliggör en objektiv analys av ekonomiska enheters roll i produktionen av nationellt välstånd.

Antalet branscher som ingår i branschbalansen bestäms av dess specifika mål. De grundläggande är transporter, kommunikationer, jordbruk och produktion. Vid behov kan en sektor av samhällsekonomin delas upp i mindre sektorer som ingår i den. Skälen för att tilldela enheter i den nationella ekonomin till en viss industri kan vara olika - likheten mellan den tekniska och produktionsprocess, homogeniteten hos de nödvändiga råvarorna, arten av de producerade produkterna.

Moderna Ryssland kännetecknas av en övervikt av (TEK). Det är en av de mest kapitalintensiva branscherna och därför sker ett utflöde av kapital från andra branscher. Bränsle- och energikomplexets orientering mot den internationella marknaden gör Ryssland beroende av globala prisfluktuationer. Som ett resultat genereras mer än hälften av landets BNP från försäljning av resurser. Utvinningsindustrins dominans har en negativ inverkan på den totala utvecklingstakten för den nationella ekonomin. Bränsle- och energikomplexets dominans hindrar utvecklingen av kunskapsintensiva sektorer av ekonomin.

Beräkning av ingångssaldo

Den allmänna layouten för input-output-tabellerna presenteras i tabellen.

Vid sammanställning av Input-Output-tabeller används klassificerare av typer av ekonomisk verksamhet, industrier och produkter (OKVED) och (OKPUD).

Tabellerna lyfter fram tre block av så kallade kvadranter. Kvadrant I och II återspeglar mellanliggande (produktion) respektive slutlig efterfrågan på resurser, och kvadrant III återspeglar mervärde per bransch.

Huvudfokus i dessa tabeller är på förhållandet mellan industrier i produktion och användning av deras produkter. Tabellens predikat visar produkternas konsumerande industrier, och ämnet - de levererande industrierna.

I kolumn I och III i kvadranter representerar alltså summan av insatsförbrukning och VA produktionskostnader, och i rader av I- och II-kvadranter kännetecknar summan av mellanliggande och slutlig efterfrågan användningen av resurser.

Systemet med "Input-Output"-tabeller, som föreslogs för utveckling av FN:s nationalräkenskapsmanual 1993, inkluderar en sekvens av tabeller som kännetecknar bildningen av landets resurser, riktningen för deras användning, bildningen av mervärde, omvandlingen av landets resurser. kostnaden för varor och tjänster i baspriser till kostnaden i köparnas priser.

Uppsättningen av dessa tabeller består av:

• leverans- och användningstabeller;
• symmetriska input-output-tabeller;
• tabeller över handels- och transportmarginaler;
• tabeller över skatter och subventioner på produkter;
• tabeller för användning av importerade produkter.

Tabell "Resurser för varor och tjänster", presenterad i tabell. 5.4 beskriver i detalj processen för bildandet av resurser av varor och tjänster i landets ekonomi genom egen produktion och import.

Tabellen "Resurser" består av två delar. Den första delen av tabellen speglar bildandet av resurser av varor och tjänster genom inhemsk produktion och import. Den andra delen ger en kvantitativ beskrivning av huvudkomponenterna i köparnas marknadspris: skatter (N); subventioner (C), handels- och transportmarginal (TTN).

Tabellen "Användning" är en logisk fortsättning på tabellen "Resurser". Den ger en detaljerad beskrivning av fördelningen av tillgängliga resurser efter användningsområden. Mellanliggande (produktion) och slutlig användning särskiljs.

"Använd"-tabellen är byggd enligt det allmänna schemat för "Input-Output"-tabellerna, dvs. består av tre kvadranter och representerar vyn "industri x produkt".

Kvadrant I i tabellen (tabell 6.5) visar insatskonsumtion per kolumner - branscher, efter rader - grupper av varor och tjänster.

I den andra kvadranten av tabellen - slutanvändning, som är uppdelad i följande element:

• hushållens slutliga konsumtionsutgifter;
• konsumtionsutgifter för ideella organisationer som betjänar hushållen;
• offentliga konsumtionsutgifter;
• fasta bruttoinvesteringar;
• förändring i lager; rent värdeförvärv;
• export av varor och tjänster.

Tabell 5.5. "Användning av varor och tjänster"

Kvadrant III i tabellen "Användning" visar bildningen av mervärde per ekonomisk sektor. Huvudkomponenterna i VA som identifieras i denna kvadrant motsvarar komponenterna i inkomstgenereringskontot. Dessa är: löner för anställda; brutto blandad inkomst; andra nettoskatter på produktion; konsumtion av fast kapital; bruttovinst; indirekt mätta finansiella förmedlingstjänster.

Inom ramen för SNA fungerar utbuds- och användningstabeller som ett verktyg för att stämma av statistiska data, erhålla mervärde per bransch och slutlig efterfrågan på produkter, både i nuvarande och jämförbara priser. Detta uppnås genom att metoden att jämföra dessa tabeller innebär att data om tillgängliga resurser (produktion + import) stämmer av med data om resursanvändning för varje grupp av varor och tjänster på en tillräckligt hög detaljnivå. Denna metod i statistik kallas varuflödesmetoden.

Symmetriska input-output-tabeller är tabeller av produkt x produkttyp.

Denna tabell antar att en industri är en samling homogena produkter. I ämnet och predikatet för den första kvadranten urskiljs samma nomenklatur av industrier.

Symmetriska input-output-tabeller kan sammanställas på två sätt: genom att direkt sammanställa tabeller baserade på speciellt genomförda undersökningar av företag om strukturen för produktkostnader eller genom matematisk omvandling av utbuds- och användningstabeller.

Låt oss visa detta med ett abstrakt exempel:

Steg I (initial data)

Tabell 5.6. "Resurser"

Dessa metoder är baserade på antagandet om hållbarhet för industriteknologi eller antagandet om hållbarhet för teknologi för produktion av homogena produkter. Med tanke på begränsningarna i det manuella formatet kommer vi att överväga en algoritm för att konvertera tabellen över resurser och användning till en symmetrisk matris baserad på antagandet om stabiliteten hos industriproduktionstekniken.

Tabell 5.7. "Industriell användning"

Tabell 5.8. "Produktionsstrukturer* (S)"

* Med omvandlingstabell för ämne och predikattabell över resurser.

Enligt den accepterade hypotesen produceras produkt i av olika industrier J. Dessutom spenderar varje industri J en viss mängd produkt q på produktionen av alla sina produkter.

Tabell 5.9. Direkt kostnadskoefficient (enligt produktionsanvändningstabellen) (K)

För att bestämma den specifika konsumtionen av produkter för produktion av produkter, hittas det vägda genomsnittliga värdet av produktkostnader för produktion av produkter. Branschernas andelar av produktionens totala volym tas som vikter.

Den matematiska notationen för algoritmen för att utföra denna beräkning är som följer:

• A är matrisen av koefficienter för direkta kostnader för produkt i för produktion av produkt J för den symmetriska "Input-Output"-tabellen;
• K är matrisen av koefficienter för direkta kostnader för produkter I för produktion av produkter J;
• S—tabell över produktproduktionsstruktur.

I den inversa matrisen karakteriserar direkta kostnadskoefficienter, beräknade med formeln a = Aij / Xj och presenterade i matrisform, volymen av olika direkta kostnader för produktion av en produktenhet och tar inte hänsyn till indirekta kostnader förknippade med produktion av dessa produkter.

Till exempel för att tillverka bilar behöver du metall, energi, däck osv. I sin tur, för att producera metall, är det nödvändigt att utvinna malmråvaror och spendera lite pengar på att betala för tjänster för dess transport till platsen för metallproduktion.

Nästan varje kostnadselement representerar en produkt, vars produktion kräver en hel lista med resurser. En cykel av produktanvändning föregås av en annan, följt av en tredje cykel, etc.

Därmed skapas en lång kedja av interaktion mellan produktionsprocesser. Om du försöker överväga tillverkningsprocessen för någon produkt längs hela produktionskedjan, är det lätt att se att den är praktiskt taget oändlig.

Det är möjligt att bestämma volymen av totala kostnader (direkta och indirekta) för produktionen av en produkt på basis av en omvänd matris. I ekonomisk litteratur kallas det ofta Leontief-matrisen. Formeln för att beräkna denna matris härleds helt enkelt. Som nämnts ovan bestäms produktutgångsvektorn av formeln:

(I - A) X = Y;

X = (I - A) -1 Y

I är en identitetsmatris vars diagonalvärden är lika med ett (1) och resten är lika med noll (0).

(I - A) 1 är den inversa matrisen. Den matematiska lösningen på detta problem kan skrivas så här:

(I-A) -1 = I+A + A2 + A3 + ... + A n

Vid analys av inter-branschinteraktion med hjälp av Input-Output-metoden antas det att incitamentet att öka efterfrågan på produkter är en ökning av slutlig efterfrågan. Till exempel ökar efterfrågan från främmande länder på mineralråvaror. Detta antagande är villkorat, eftersom en ökad efterfrågan på produkter kan uppstå till följd av olika omständigheter. Samtidigt gör en förenkling av situationen det möjligt att bedöma effekten av en ökad efterfrågan på produktionen av alla produkter, med hänsyn till alla inter-industriella interaktioner.

Ett viktigt inslag i SNA är införandet av Input-Output-formeln i den övergripande strukturen av nationalräkenskapssystemet. Detta gäller främst varu- och tjänstekonton. Genom att komplettera hela kontosekvensen för institutionella sektorer, som täcker alla typer av konton i SNA, tillhandahåller och användningstabeller och symmetriska tabeller en mer detaljerad analys av industrier och produkter genom att dela upp produktions- och inkomstgenereringskontona, såväl som varorna och tjänstekonton, vilket resulterar i att en symmetrisk input-output-tabell sammanställs. "Symmetrisk" betyder att både rader och kolumner använder samma klassificeringar eller enheter (dvs. samma produktgrupper).

I SNA och ekonomisk analys används följande typer av input-output-tabeller (eller matriser):

• leverans- och användningstabeller;
• symmetriska tabeller (Leontief-tabeller).

Fyrkantiga symmetriska tabeller är byggda på principen "produkt - produkt" eller "industri - industri" ("tillverkare - tillverkare").

Institutionella enheter kan bedriva flera olika typer av produktionsaktiviteter samtidigt. Därför, för en detaljerad analys av SNA, rekommenderas det att dela upp det i individuella anläggningar, som var och en endast är engagerad i en typ av verksamhet på en plats. Därför definieras industrier som grupper av anläggningar som bedriver samma typ av produktionsverksamhet. Samtidigt är det nödvändigt att ta hänsyn till den grundläggande skillnaden mellan primära och sekundära aktiviteter, å ena sidan, och hjälpaktiviteter, å andra sidan:

• en anläggnings huvudsakliga verksamhet är en verksamhet vars BVA överstiger BVA för någon annan verksamhet som bedrivs inom samma enhet.
• sekundär verksamhet är en verksamhet som bedrivs inom en enda verksamhet utöver huvudverksamheten;
• Hjälpverksamhet är hjälpverksamhet som bedrivs för att skapa förutsättningar under vilka andra verksamheter i företaget kan bedrivas.

Sidoverksamheter producerar vanligtvis tjänster som används som produktionsfaktorer i nästan all produktiv verksamhet. Kostnaden för sådana tjänster är som regel liten jämfört med kostnaden för resultatet av företagets primära och sekundära aktiviteter. Därför betraktas hjälpverksamheter som en integrerad del av den huvudsakliga eller sekundära verksamhet som de är förknippade med.

I processen att konstruera ett saldo mellan branscherna krävs uppdelning av varu- och tjänstekontot.

Varu- och tjänstekontot visar förhållandet mellan den totala mängden tillgänglig produktion (utbud) och den totala mängden av dess användning. Huvudelementen i den initiala jämlikheten (balansen) uttrycks enligt följande: produktion + import (= alla resurser) = insatskonsumtion + export + slutlig konsumtion + bruttoinvesteringar (= alla användningar).

Alla stadier av rörligheten för varor och tjänster i ekonomin kan spåras från deras ursprungliga producenter till användare.

En detaljerad undersökning av sådana flöden brukar kallas varuflödesmetoden. Detta använder initial statistisk information om varor och tjänster, samt ytterligare information som är nödvändig för korrekt värdering. Den maximala effektiviteten hos varuflödesmetoden uppnås i de fall där oberoende uppskattningar kan göras för var och en av användningsobjekten, det vill säga när specifik information om fördelningen av utbudet av produkter mellan olika typer av användning tas som grund. . I detta fall är det nödvändigt att säkerställa samordning mellan parterna av resurser och användning.

Tabellerna visar produktgrupper baserade på större produktklassificeringar och omfattar mer än 1 800 varor och tjänster (femsiffrig nivå) och cirka 300 produkter (tresiffrig nivå).

Värdering och redovisningsrutiner för skatter och påslag utförs enligt vissa regler.

SNA erkänner följande komponenter i priset som betalas av köparen av en produkt:

• baspriset för produkten som ett resultat av produktionen;
• produktskatter;
• minus produktsubventioner;
• handels- och transportmarginaler vid leverans av produkten till köparen.

En del av uppgifterna från de fyra komponenterna kan disaggregeras ytterligare, till exempel kan handels- och transportmarginaler behandlas på ett mer disaggregerat sätt, särskilt genom att dela upp dessa marginaler i separata handels- och detaljhandelskomponenter, och mervärdesskatt (moms) kan separeras i en separat komponent.

Köparens pris är det belopp som köparen betalar (exklusive moms) för leverans av en enhet av varor eller tjänster på den tid och plats som köparen anger. I köparens pris för varan ingår eventuella fraktkostnader som köparen betalar separat för leverans.

Tillverkarpris är det belopp som tillverkaren ska erhålla från köparen per enhet produkt som produceras i form av en vara eller tjänst, minus eventuell moms som debiteras köparen. Detta pris inkluderar inte eventuella fraktkostnader som debiteras separat av tillverkaren.

Referenspriset är det belopp som tillverkaren erhåller från köparen för en enhet av den producerade produkten eller tjänsten, minus eventuella avdragsgilla skatter och plus eventuella subventioner som kan erhållas på den enheten i samband med dess tillverkning eller försäljning. Detta pris inkluderar inte eventuella fraktkostnader som debiteras separat av tillverkaren.

Mellan dessa tre prisbegrepp, som spelar en central roll i analysen av input-output-tabellen, finns per definition följande samband:

• köparens pris (som inkluderar icke-avdragsgill moms) - handels- och transportmarginaler (inklusive andra skatter än moms, minus produktsubventioner som ska betalas/mottagas av grossister och återförsäljare), icke-avdragsgilla skatter såsom momsskatter = tillverkarens pris (vilket exkluderar icke- avdragsgill moms);
• producentpris - skatter (förutom moms) minus subventioner på produkter som betalas/mottagas av producenter = baspris.

För export och import antar SNA liknande priskoncept: fritt ombord (FOB) pris för export och total import och kostnad, försäkring, frakt (CIF) för individuell import. Skillnaden mellan FOB-priset och CIF-priset, kostnaderna för transport och försäkring från exportlandets gräns till importlandets gräns och kostnaden för försäkring på denna rutt.

CIF-priset är priset på varor som levereras till importlandets gräns, eller priset för en tjänst som tillhandahålls en invånare, upp till
betalning av eventuella importtullar och andra skatter på import eller handels- och transportmarginaler inom landet.

Tillgångs- och användningstabeller sammanställs med detaljering av produktgrupper (försörjning av varor och tjänster). Produktdata visas i rader, industridata visas i kolumner. Tabeller kan inte sammanställas oberoende, eftersom de är sammanlänkade med balansräkningen.

SNA-användningstabellen ger information om typerna av användningar av varor och tjänster, samt branschers kostnadsstruktur.

Den sektorsövergripande balansen mellan produktion och distribution av produkter och tjänster är en statistisk tabell som speglar sambandet mellan bruttoförädlingsvärde, insatskonsumtion och slutlig användning i ekonomiska sektorer.

Följande artiklar skiljer sig från GVA i MOB:

Den huvudsakliga informationskällan för att fastställa volymen och strukturen för hushållens utgifter för inköp av varor är handelsstatistikuppgifter om handelns omsättning, samt uppgifter från hushållshushållsundersökningar.

MOB specificerar konton för varor och tjänster, tillhandahåller informationsförvaltningsmyndigheter för att bygga tvärsektoriellt
modeller, prognoser, analys av branschers funktion, samt identifiering av enskilda produktionsfaktorers roll (till exempel ekonomins beroende av energiförsörjning eller förändringar i energipriser).

Resultaten av BVA per industrisektor beräknas med två metoder:

• som skillnaden mellan bruttoproduktion och insatsförbrukning;
• som summan av mervärdeselement.

Ingångsbalansen används i stor utsträckning för statistiska ändamål, för att bestämma varustrukturen för flöden, samt för att kontrollera balansen i hela systemet av statistiska data som täcker olika aspekter av den ekonomiska processen.

Låt oss anta att vi överväger n industrier, som var och en producerar sina egna produkter. En del av produktionen används för intern produktionskonsumtion inom denna industri och andra sektorer, och den andra delen är avsedd för slutlig (utanför den materiella produktionssfären) personlig och offentlig konsumtion.
Eftersom bruttovolymen av produktionen är någon i-th industri är lika med den totala volymen av produkter som konsumeras n industrier och slutprodukten, då:
xi = (xi1 + xi2 + ... + xin) + yi, (i = 1,2,...,n).
Dessa ekvationer (deras n bitar) kallas balansrelationer. Vi kommer att överväga kostnadsbalansen mellan branscherna, när alla kvantiteter som ingår i dessa ekvationer har ett kostnadsuttryck.
Låt oss introducera direkta kostnadskoefficienter:
a ij = x ij /x j , (i,j = 1,2,...,n),
som visar produktionskostnader i-th industri för produktion av en värdeenhet j-th industri.

Balansräkningsmodellen är en av de enklaste matematiska modellerna. Det är skrivet i form av ett system av ekvationer, som var och en uttrycker kravet på jämlikhet (balans) mellan mängden produkter som produceras av en enskild ekonomisk enhet och det totala behovet av denna produkt. Ett ekonomiskt objekt förstås vanligtvis som den så kallade "nettovinsten".

Till exempel, för att korrekt återspegla förhållandet mellan maskinteknik och metallurgi, är det nödvändigt att utesluta produkter från metallurgisk och andra industrier från produkter från maskinteknik, och i produkter från metallurgisk industri att inte ta hänsyn till produkterna av maskinteknik och andra industrier som produceras vid metallurgiska anläggningar.

Sålunda består produkterna från en "ren industri" av produkter från specialiserade företag, rensade från icke-kärntyper, och produkter som motsvarar profilen för denna industri, men producerade på företag som tillhör andra industrier

I. Intersektoriell balans

Balansmodeller bygger på begreppet intersektoriell balans, som är en tabell som karakteriserar sambanden mellan sektorer (ekonomiska objekt) i det ekonomiska systemet.

Låt oss anta att det ekonomiska systemet består av n sammankopplade industrier P 1 , R 2 , ..., R n. Bruttoprodukt i-th industri kommer att betecknas med X i (X 1 – bruttoprodukt P 1 X 2 – bruttoprodukt R 2 , ..., X n bruttoprodukt R n). Slutprodukten för varje industri kommer att betecknas med bokstaven Y med ett index som motsvarar dess nummer ( Y i- slutprodukt P i). Branscherna är sammanlänkade, d.v.s. var och en av dem använder produkter från andra industrier som råvaror, halvfabrikat etc.

Låta X I j – produktkostnader i-industri för produktion R j. Villkorligt rena produkter i beteckna branschen V i .

Om de listade indikatorerna presenteras i branschbalansen i ton, liter, kilometer, bitar etc., talar de om branschbalansen i fysiska termer. Vi kommer överens om att under X i , U j , V j Och X I j Vi kommer att förstå kostnaden för motsvarande produkter uttryckt i vissa fasta priser. Denna balans kallas kosta.

Låt oss lägga all information om det ekonomiska systemet i en tabell - den intersektoriella balansen (tabellen).

Analys av den allmänna strukturen för input-output-balansen

Första kvadranten. I tabellen är varje bransch representerad på två sätt. Som radelement fungerar den som leverantör av de produkter den producerar, och som kolumnelement fungerar den som konsument av produkter från andra sektorer av det ekonomiska systemet.

Om R 1 – elproduktion, och P 2 – kolindustrin alltså X 12 – årliga elkostnader för kolproduktion, och X 21 – liknande kostnader för kol för elproduktion. R 1 agerar som leverantör av el och som konsument av kol. Industri R 1 är också konsument av sina egna produkter. Elkostnad X 11 monetära enheter används inom industrin för att säkerställa driften av elektrisk utrustning, för att belysa produktionsanläggningar etc. Det har en liknande betydelse X 22 och det är allt X ii. I allmänhet, X i 1 , X i 2 , ..., X ii , ..., X i– volymer av produktleveranser i industrin till industrier som ingår i det ekonomiska systemet. Mängden av dessa förnödenheter

X i 1 + X i 2 +…+ X i = Σ X I j

uttrycker den totala produktionskonsumtionen av produkter R i och är inspelad i i raden ( n+ 1) kolumn i tabellen.

I vårt exempel

X 11 + X 12 +…+ X 1 n = Σ X 1 j

är den totala produktionsförbrukningen av el, och

X 21 + X 22 +…+ X 2 n = Σ X 2 j

– totala kolkostnader för produktionsbehoven för industrier som ingår i det ekonomiska systemet.

Låt oss nu titta på P i enligt kolumnelement. Kolumn nummer i innehåller volymerna av nuvarande produktionskostnader för produkter från industrier som ingår i det ekonomiska systemet för produktion av produkter i-e branschen. I ( n+ Den första raden i den angivna kolumnen innehåller beloppet för nuvarande produktionskostnader P i om ett år:

= X 1 i + X 2 i+ … +X ni

Efter att ha sammanfattat det första n element ( n+ 1):e raden får vi värdet av nuvarande produktionskostnader för alla branscher:

+
+…+
+…+
=
(1)

Summan av första n element ( n+ 1:e kolumnen

+
+…++…+
=
(2)

är kostnaden för produkter från alla industrier som användes för nuvarande produktionskonsumtion.

Det är lätt att verifiera att summorna (1) och (2) består av samma termer (alla X kj) och är därför lika med varandra:

=
(3)

Jämställdhet (3) innebär att nuvarande produktion kostar av alla industrier är lika med deras nuvarande produktion konsumtion. siffra
det finns en sk mellanliggande produkt av det ekonomiska systemet.

Elementen i skärningspunkten mellan den första ( n+ 1) rader och första ( n+ 1) kolumner, form första kvadranten(fjärdedel). Detta är den viktigaste delen av branschbalansen, eftersom den innehåller information om branschförbindelser.

Andra kvadranten finns i tabellen till höger om den första. Den består av två kolumner. Den första av dem är kolumnen för slutkonsumtion av industriprodukter. Slutkonsumtion avser personlig och social konsumtion som inte används för nuvarande produktionsbehov. Hit hör ackumulering och ersättning för avyttring av anläggningstillgångar, ökningen av varulagret, befolkningens personliga konsumtion, utgifter för underhåll av statsapparaten och försvaret, utgifter för service av befolkningen (sjukvård, utbildning etc.), balansen mellan export och import av produkter. Den andra kolumnen visar volymerna för industriernas bruttoproduktion. Total (brutto) produktion i-industri definieras som

(4)

Jämlikhet (4) innebär att alla producerade i Industrin konsumerar sina produkter. En del av det, i form av total produktionskonsumtion av produkter P i går till produktionsbehoven för industrier som ingår i det ekonomiska systemet. Den andra delen konsumeras i form av slutprodukten.

Således används en del av kolindustrins produkter, som vi redan har noterat, inom det ekonomiska systemet, och den andra - som råmaterial, bränsle - kommer att konsumeras av industrier som inte är en del av det ekonomiska systemet, och kommer att utgöra en del av landets export, kommer att användas för uppvärmning av bostäder etc. P.

Kvadrant I och II reflekterar balans mellan produktion och konsumtion .

Den andra kvadranten inkluderar också den delen ( n+1):e raden där den totala slutprodukten finns

och total bruttoprodukt

Tredje kvadranten finns i tabellen under den första. Den består av två rader. En av dem innehåller volymen av bruttoprodukt per bransch, och den andra innehåller den villkorade nettoproduktionen av industrier V 1 , V 2 ,..., V n. I sammansättningen av villkorligt nettoprodukter ingår avskrivningsavgifter som går till att kompensera för avyttring av anläggningstillgångar, löner, vinster m.m.

Det definieras som skillnaden mellan industrins bruttoprodukt och summan av dess nuvarande produktionskostnader. Ja, för R i det finns jämlikhet

(5)

Den första och tredje kvadranten reflekterar kostnadsstruktur produkter från varje bransch. Således visar jämställdhet (5) att värdet av bruttoprodukten X i i-industri består av kostnaden för den del av produktionen från systemets industrier som användes för produktion X i, från avskrivningsavgifter, arbetskostnader, från industrins nettoinkomst, från kostnaden för resurser som inte produceras inom det ekonomiska systemet, etc.

Med hjälp av likheterna (4) och (5) beräknar vi den totala bruttoprodukten.

Av (4) följer att

(6)

och från (5) får vi:

(7)

De andra termerna på höger sida av likheterna (6) och (7) uttrycker samma kvantitet – mellanprodukten. Härifrån och från likheten mellan de vänstra sidorna av (6) och (7) drar vi slutsatsen att de första termerna är lika:

= (8)

Så, den totala slutprodukten är lika med den totala villkorligt nettoprodukten.

Fjärde kvadranten Det är inte direkt relaterat till produktionssektorn, så vi kommer inte att fylla i det.

Kvadrant IV visar hur befolkningens primära inkomst (löner, personlig inkomst för medlemmar i kooperativ, bidrag till militär personal, etc.), staten (skatter, vinster från offentlig produktion, etc.) och kooperativa och andra företag är omfördelas genom olika kanaler (finans- och kreditsystem, tjänstesektor, sociopolitiska organisationer etc.), vilket resulterar i bildandet av slutinkomster för befolkningen, staten etc.

Slutsatser:

Branschbalansen är en tabell som karakteriserar sambanden mellan ekonomiska objekt som ingår i det ekonomiska systemet.

Man skiljer mellan branschbalansen i fysiska och värdemässiga termer.

Branschbalansen består av fyra kvadranter. Kvadrant I är dess viktigaste del. Den innehåller information om tvärsektoriella kopplingar.

Alla produkter som produceras inom det ekonomiska systemet konsumeras. En del av den, i form av den totala produktionskonsumtionen, går till produktionsbehoven för industrier som ingår i det ekonomiska systemet. Den andra delen konsumeras i form av slutprodukten.

Kvadrant I och II återspeglar balansen mellan produktion och konsumtion.

Kvadrant I och III återspeglar kostnadsstrukturen för produkterna i varje bransch.

Den totala slutprodukten är lika med den totala villkorligt nettoprodukten.

Input-output-balansen konstruerades baserat på data från rapporteringsperioden (till exempel det senaste året),

Med konstruktionen av balanstabellen avslutas det första steget av att lösa problemet med metoden för matematisk modellering: studieobjekt identifieras, betydande kopplingar mellan dem upprättas och statistisk information samlas in.