obevisade satser. Jag vill studera - olösta problem

- » Mänsklighetens uppgifter

MATEMATIKENS UPPGIFTER OLÖSTA AV MÄNSKLIGHETEN

Hilbert problem

De 23 viktigaste problemen inom matematik presenterades av den största tyske matematikern David Hilbert vid den andra internationella matematikkongressen i Paris 1990. Då var dessa problem (som täcker grunderna för matematik, algebra, talteori, geometri, topologi, algebraisk geometri, Lie-grupper, reell och komplex analys, differentialekvationer, matematisk fysik, variationskalkyl och sannolikhetsteori) inte lösta. Hittills 16 problem har lösts av 23. Ytterligare 2 är inte korrekta matematiska problem (det ena är för vagt formulerat för att förstå om det är löst eller inte, det andra, långt ifrån löst, är fysiskt, inte matematiskt) Av de återstående 5 problemen, två löses inte på något sätt, och tre löses endast i vissa fall

Landau problem

Fram till nu finns det många öppna frågor relaterade till primtal (ett primtal är ett tal som bara har två delare: en och själva talet). De viktigaste frågorna listades Edmund Landau vid den femte internationella matematiska kongressen:

Landaus första problem (Goldbachs problem): är det sant att varje jämnt tal större än två kan representeras som summan av två primtal, och varje udda tal större än 5 kan representeras som summan av tre primtal?

Landaus andra problem: Är mängden oändlig? "enkla tvillingar"- primtal, vars skillnad är lika med 2?
Landaus tredje problem(Legendres gissning): är det sant att det för alla naturliga tal n mellan och alltid finns ett primtal?
Landaus fjärde problem: Är mängden primtal i formen , där n är ett naturligt tal, oändlig?

Millenniemål (Millenniumprisproblem

Det här är sju matematiska problem, h och lösningen till var och en av vilka Clay Institute erbjöd ett pris på 1 000 000 US-dollar. Clay Institute uppmärksammade matematikerna på dessa sju problem och jämförde dem med D. Hilberts 23 problem, som hade ett stort inflytande på 1900-talets matematik. Av Hilberts 23 problem är de flesta redan lösta, och bara ett, Riemann-hypotesen, har tagits med i listan över millennieproblem. I december 2012 har endast ett av de sju millennieproblemen (Poincaré-hypotesen) lösts. Priset för hennes lösning tilldelades den ryske matematikern Grigory Perelman, som tackade nej.

Här är en lista över dessa sju uppgifter:

Nr 1. Jämlikhet mellan klasserna P och NP

Om ett positivt svar på en fråga är möjligt snabb kontrollera (med hjälp av viss stödinformation som kallas ett certifikat) om svaret i sig (tillsammans med certifikatet) på denna fråga är sant snabb hitta? Problem av den första typen tillhör NP-klassen och av den andra typen till klassen P. Problemet med dessa klassers likhet är ett av de viktigaste problemen i teorin om algoritmer.

Nr 2. Hodge hypotes

Ett viktigt problem inom algebraisk geometri. Gissningen beskriver kohomologikurser om komplexa projektiva varieteter realiserade av algebraiska subvarieteter.

Nummer 3. Poincaré-hypotesen (bevisad av G.Ya. Perelman)

Det anses vara det mest kända topologiproblemet. Enklare säger det att alla 3D-"objekt" som har vissa egenskaper hos en 3D-sfär (till exempel måste varje slinga inuti den vara sammandragbar) måste vara en sfär upp till deformation. Priset för att bevisa Poincaré-förmodan tilldelades den ryske matematikern G.Ya.

Nr 4. Riemanns hypotes

Gissningen säger att alla icke-triviala (det vill säga med en imaginär del som inte är noll) nollor i Riemanns zeta-funktion har en reell del av 1/2. Riemann-hypotesen var den åttonde i Hilberts problemlista.

Nr 5. Yang-Mills teori

En uppgift från fältet elementarpartikelfysik. Det krävs att bevisa att för varje enkel kompakt gauge-grupp G existerar Yang-Mills-kvantteorin för ett fyrdimensionellt utrymme och har en massadefekt som inte är noll. Detta påstående överensstämmer med experimentella data och numeriska simuleringar, men det har ännu inte bevisats.

Nr 6. Existens och jämnhet av lösningar av Navier-Stokes ekvationer

Navier-Stokes ekvationer beskriver rörelsen hos en trögflytande vätska. Ett av de viktigaste problemen inom hydrodynamik.

Nr 7. Birch-Swinnerton-Dyer-hypotes

Hypotesen är relaterad till ekvationerna för elliptiska kurvor och uppsättningen av deras rationella lösningar.

"Allt jag vet är att jag inte vet någonting, men andra vet inte det heller"
(Sokrates, antik grekisk filosof)

INGEN är given att äga det universella sinnet och veta ALLT. Ändå har de flesta forskare, och även de som helt enkelt älskar att tänka och utforska, alltid en önskan att lära sig mer, att lösa mysterier. Men finns det fortfarande olösta ämnen inom mänskligheten? När allt kommer omkring verkar det som att allt redan är klart och du behöver bara tillämpa den kunskap som har vunnits genom århundradena?

Misströsta inte! Det finns fortfarande olösta problem från området matematik, logik, som år 2000 experterna från Clay Mathematical Institute i Cambridge (Massachusetts, USA) slog ihop till en lista över de så kallade 7 mysterierna i Millennium (Millennium Prize Problems). Dessa problem berör forskare över hela världen. Från då till denna dag kan vem som helst hävda att ha hittat en lösning på ett av problemen, bevisa en hypotes och få en utmärkelse från Boston-miljardären Landon Clay (som institutet är uppkallat efter). Han har redan avsatt 7 miljoner dollar för detta ändamål. Förresten, I dag är ett av problemen redan löst.

Så, är du redo att lära dig om matematiska gåtor?

Navier-Stokes ekvationer (formulerade 1822)

Område: hydroaerodynamik

Ekvationerna för turbulenta, luft- och vätskeflöden är kända som Navier-Stokes ekvationer. Om du till exempel flyter på en sjö på något, kommer det oundvikligen vågor att uppstå runt dig. Det gäller även luftrummet: när man flyger i ett flygplan kommer det också att bildas turbulenta flöden i luften.
Dessa ekvationer producerar bara beskrivning av rörelseprocesserna för en viskös vätska och är kärnproblemet för all hydrodynamik. För vissa speciella fall har man redan hittat lösningar där delar av ekvationerna förkastas eftersom de inte påverkar det slutliga resultatet, men generellt sett har man inte hittat lösningar på dessa ekvationer.
Det är nödvändigt att hitta en lösning på ekvationerna och identifiera smidiga funktioner.

Riemanns hypotes (formulerad 1859)

Fält: talteori

Det är känt att fördelningen av primtal (som bara är delbara med sig själva och med ett: 2,3,5,7,11...) bland alla naturliga tal följer inte någon regelbundenhet.
Den tyske matematikern Riemann tänkte på detta problem, som gjorde sitt antagande, teoretiskt om egenskaperna hos den befintliga primtalssekvensen. De så kallade parade primtalen har varit kända sedan länge - tvillingprimtal vars skillnad är 2, till exempel 11 och 13, 29 och 31, 59 och 61. Ibland bildar de hela kluster, till exempel 101, 103 , 107, 109 och 113.
Om sådana ackumuleringar hittas och en viss algoritm härleds kommer detta att leda till en revolutionerande förändring av vår kunskap inom kryptering och till ett aldrig tidigare skådat genombrott inom internetsäkerhetsområdet.

Poincare-problem (formulerat 1904. Löst 2002.)

Fält: topologi eller geometri för flerdimensionella utrymmen

Kärnan i problemet ligger i topologin och ligger i det faktum att om du sträcker ett gummiband, till exempel på ett äpple (sfär), kommer det att vara teoretiskt möjligt att komprimera det till en punkt, långsamt flytta bandet utan att ta bort det från ytan. Men om samma tejp dras runt en munk (torus), så är det inte möjligt att komprimera tejpen utan att bryta tejpen eller bryta själva munken. De där. hela ytan av en sfär är helt enkelt sammankopplad, medan en torus inte är det. Uppgiften var att bevisa att bara sfären helt enkelt är sammankopplad.

Representant för Leningrads geometriska skola Grigory Yakovlevich Perelmanär mottagare av Clay Institute of Mathematics Millennium Prize (2010) för att lösa Poincaré-problemet. Han tackade nej till det berömda Fildespriset.

Hodge-hypotes (formulerad 1941)

Fält: algebraisk geometri

I verkligheten finns det många enkla och mycket mer komplexa geometriska objekt. Ju mer komplext föremålet är, desto svårare är det att studera det. Nu har forskare uppfunnit och använder med kraft och kraft ett tillvägagångssätt baserat på användningen av delar av en helhet ("tegelstenar") för att studera detta objekt, som ett exempel - en konstruktör. Genom att känna till egenskaperna hos "tegelstenarna", blir det möjligt att närma sig egenskaperna för själva objektet. Hodge-hypotesen i detta fall är kopplad till vissa egenskaper hos både "tegelstenar" och objekt.
Detta är ett mycket allvarligt problem inom algebraisk geometri: att hitta exakta sätt och metoder för att analysera komplexa objekt med hjälp av enkla "tegelstenar".

Yang-Mills ekvationer (formulerade 1954)

Fält: geometri och kvantfysik

Fysikerna Yang och Mills beskriver elementarpartiklarnas värld. De, efter att ha upptäckt sambandet mellan geometri och elementarpartikelfysik, skrev sina egna ekvationer inom kvantfysiken. Därigenom ett sätt hittades för att förena teorierna om elektromagnetiska, svaga och starka interaktioner.
På nivån av mikropartiklar uppstår en "obehaglig" effekt: om flera fält verkar på en partikel samtidigt, kan deras kombinerade effekt inte längre brytas ner i verkan av var och en av dem individuellt. Detta beror på det faktum att i denna teori attraheras inte bara materiepartiklar till varandra, utan också själva fältlinjerna.
Även om Yang-Mills ekvationer accepteras av alla fysiker i världen, har teorin om förutsägelsen av massan av elementarpartiklar inte bevisats experimentellt.

Birch och Swinnerton-Dyers hypotes (formulerad 1960)

Fält: algebra och talteori

Hypotes relaterade till ekvationerna för elliptiska kurvor och mängden av deras rationella lösningar. I beviset för Fermats teorem upptog elliptiska kurvor en av de viktigaste platserna. Och i kryptografi utgör de en hel del av själva namnet, och vissa ryska digitala signaturstandarder är baserade på dem.
Problemet är att du behöver beskriva ALLA lösningar i heltal x, y, z av algebraiska ekvationer, det vill säga ekvationer i flera variabler med heltalskoefficienter.

Cooks problem (formulerat 1971)

Område: matematisk logik och cybernetik

Det kallas också "Equality of classes P and NP", och det är ett av de viktigaste problemen inom teorin om algoritmer, logik och datavetenskap.
Kan processen att kontrollera korrektheten av lösningen av ett problem vara längre än den tid som ägnas åt att lösa detta problem i sig(oavsett verifieringsalgoritm)?
Lösningen av samma problem tar ibland olika lång tid om du ändrar villkoren och algoritmerna. Till exempel: i ett stort företag letar du efter en vän. Om du vet att han sitter i ett hörn eller vid ett bord, kommer det att ta dig en bråkdel av en sekund att se honom. Men om du inte vet exakt var objektet är, ägna mer tid åt att leta efter det och kringgå alla gäster.
Huvudfrågan är: kan alla eller inte alla problem som enkelt och snabbt kan kontrolleras också lösas enkelt och snabbt?

Matematik, som det kan tyckas för många, är inte så långt ifrån verkligheten. Det är den mekanism genom vilken vår värld och många fenomen kan beskrivas. Matematik finns överallt. Och V.O. hade rätt. Klyuchevsky, som sa: "Det är inte blommornas fel att blinda inte kan se dem".

Sammanfattningsvis….

En av de mest populära satserna inom matematik - Fermats sista sats: an + bn = cn - kunde inte bevisas på 358 år! Och först 1994 kunde britten Andrew Wiles ge henne en lösning. Fermats intresse för matematik dök upp på något sätt oväntat och i en ganska mogen ålder. 1629 föll en latinsk översättning av Pappus verk, innehållande en kort sammanfattning av Apollonius resultat om koniska sektioners egenskaper, i hans händer. Fermat, en polyglot, expert på juridik och gammal filologi, ger sig plötsligt ut för att helt återställa den berömda vetenskapsmannens resonemang. Med samma framgång kan en modern advokat försöka självständigt reproducera alla bevis från en monografi från problem, till exempel, av algebraisk topologi. Det otänkbara företaget kröns dock med framgång. Dessutom gräver han ner sig i de gamlas geometriska konstruktioner och gör en fantastisk upptäckt: för att hitta maxima och minima för figurernas områden behövs inga geniala ritningar. Det är alltid möjligt att komponera och lösa någon enkel algebraisk ekvation, vars rötter bestämmer extremumet. Han kom på en algoritm som skulle bli grunden för differentialkalkyl.

Han gick snabbt vidare. Han fann tillräckliga förutsättningar för existensen av maxima, lärde sig att bestämma böjningspunkterna, drog tangenter till alla kända kurvor av andra och tredje ordningen. Några år till, och han hittar en ny rent algebraisk metod för att hitta kvadraturer för paraboler och hyperboler av godtycklig ordning (det vill säga integraler av funktioner i formen y p = Cx q och y p x q \u003d C), beräknar ytor, volymer, tröghetsmoment för rotationskroppar. Det var ett riktigt genombrott. När han känner detta börjar Fermat söka kommunikation med dåtidens matematiska auktoriteter. Han är självsäker och längtar efter erkännande.

1636 skrev han det första brevet till sin pastor Marin Mersenne: ”Helige Fader! Jag är dig ytterst tacksam för den ära du har gjort mig genom att ge mig hopp om att vi ska kunna prata skriftligt; ...Jag kommer att bli väldigt glad att höra från dig om alla nya avhandlingar och böcker om matematik som har dykt upp under de senaste fem eller sex åren. ... Jag hittade också många analytiska metoder för olika problem, både numeriska och geometriska, för vilka Vietas analys är otillräcklig. Allt detta kommer jag att dela med dig när du vill, och dessutom utan någon arrogans, från vilken jag är friare och mer avlägsen än någon annan person i världen.

Vem är fader Mersenne? Detta är en franciskanermunk, en vetenskapsman med blygsamma talanger och en underbar arrangör, som i 30 år ledde den parisiska matematiska cirkeln, som blev det sanna centrumet för fransk vetenskap. Därefter kommer Mersenne-cirkeln, genom dekret av Ludvig XIV, att omvandlas till Paris Academy of Sciences. Mersenne förde outtröttligt på en enorm korrespondens, och hans cell i Minimsordens kloster på Kungliga torget var ett slags "postkontor för alla Europas vetenskapsmän, från Galileo till Hobbes". Korrespondens ersatte då vetenskapliga tidskrifter, som kom långt senare. Möten i Mersenne ägde rum varje vecka. Kärnan i cirkeln bestod av den tidens mest briljanta naturvetare: Robertville, Pascal Father, Desargues, Midorge, Hardy och, naturligtvis, den berömda och allmänt erkända Descartes. Rene du Perron Descartes (Cartesius), en adelns mantel, två familjegods, grundaren av kartesianismen, den analytiska geometrins "fader", en av grundarna av ny matematik, samt Mersennes vän och kamrat vid jesuitkollegiet. Den här underbara mannen kommer att bli Fermats mardröm.

Mersenne fann Fermats resultat tillräckligt intressanta för att få in provinsialen i sin elitklubb. Gården inleder omedelbart en brevväxling med många medlemmar i kretsen och somnar bokstavligen med brev från Mersenne själv. Dessutom skickar han färdiga manuskript till hovet för förståsigpåare: "Introduktion till platta och solida platser", och ett år senare - "Metoden att hitta maxima och minima" och "Svar på B. Cavalieris frågor". Det Fermat förklarade var helt nytt, men sensationen ägde inte rum. Samtida vek inte tillbaka. De förstod inte mycket, men de hittade entydiga indikationer på att Fermat lånade idén om maximeringsalgoritmen från Johannes Keplers avhandling med den roliga titeln "The New Stereometry of Wine Barrels". Faktum är att i Keplers resonemang finns det fraser som "Volymen på figuren är störst om, på båda sidor om platsen för det största värdet, minskningen först är okänslig." Men idén om en liten ökning av en funktion nära ett extremum fanns inte alls i luften. De bästa analytiska hjärnorna på den tiden var inte redo för manipulationer med små kvantiteter. Faktum är att algebra vid den tiden ansågs vara ett slags aritmetik, det vill säga matematik i andra klass, ett primitivt improviserat verktyg utvecklat för behoven av basövning ("bara köpmän räknas bra"). Tradition föreskrivs att följa rent geometriska metoder för bevis, som går tillbaka till antikens matematik. Fermat var först med att förstå att oändliga mängder kan läggas till och reduceras, men det är ganska svårt att representera dem som segment.

Det tog nästan ett sekel för Jean d'Alembert att erkänna i sitt berömda uppslagsverk: Fermat var uppfinnaren av den nya kalkylen. Det är med honom vi möter den första tillämpningen av differentialer för att hitta tangenter.” I slutet av 1700-talet uttalade Joseph Louis Comte de Lagrange sig ännu tydligare: ”Men geometrarna – Fermats samtida – förstod inte denna nya sorts kalkyl. De såg bara speciella fall. Och denna uppfinning, som dök upp strax före Descartes Geometri, förblev fruktlös i fyrtio år. Lagrange syftar på 1674, då Isaac Barrows "Föreläsningar" publicerades, som täcker Fermats metod i detalj.

Bland annat stod det snabbt klart att Fermat var mer benägen att formulera nya problem än att ödmjukt lösa de problem som mätarna föreslog. Under duellernas tid var utbyte av uppgifter mellan förståsigpåare allmänt accepterat som en form av att klargöra frågor relaterade till kommandokedjan. Farmen känner dock uppenbarligen inte till måttet. Vart och ett av hans brev är en utmaning som innehåller dussintals komplexa olösta problem och om de mest oväntade ämnen. Här är ett exempel på hans stil (adresserad till Frenicle de Bessy): "Föremål, vilken är den minsta kvadraten som, när den reduceras med 109 och läggs till en, ger en kvadrat? Om du inte skickar mig den allmänna lösningen, skicka mig då kvoten för dessa två siffror, som jag valde små för att inte göra dig mycket svår. När jag har fått ditt svar kommer jag att föreslå några andra saker för dig. Det är utan några särskilda reservationer tydligt att det i mitt förslag krävs att hitta heltal, eftersom vid bråktal den mest obetydliga aritmetikern skulle kunna nå målet. Fermat upprepade sig ofta, formulerade samma frågor flera gånger och bluffade öppet och hävdade att han hade en ovanligt elegant lösning på det föreslagna problemet. Det fanns inga direkta fel. Vissa av dem uppmärksammades av samtida, och några av de lömska uttalandena vilseledde läsarna i århundraden.

Mersennes krets reagerade adekvat. Bara Robertville, den enda medlemmen i kretsen som hade problem med ursprunget, upprätthåller en vänlig brevton. Den gode herden Fader Mersenne försökte resonera med "Toulouse fräcka". Men Farm har inte för avsikt att komma med ursäkter: ”Perfekt Fader! Du skriver till mig att framställningen av mina omöjliga problem gjorde herrarna Saint-Martin och Frenicle upprörda och svalnade, och att detta var anledningen till att deras brev avslutades. Jag vill dock invända mot dem att det som till en början verkar omöjligt faktiskt inte är det, och att det finns många problem som, som Arkimedes sa...” osv.

Farm är dock oprigtig. Det var till Frenicle som han skickade problemet med att hitta en rätvinklig triangel med heltalssidor vars area är lika med kvadraten på ett heltal. Han skickade det, även om han visste att problemet uppenbarligen inte hade någon lösning.

Den mest fientliga positionen mot Fermat intogs av Descartes. I hans brev till Mersenne daterat 1938 läser vi: "eftersom jag fick reda på att det här är samma person som tidigare försökt motbevisa min "Dioptri", och eftersom du informerade mig om att han skickade den efter att han läst min "Geometri" och förvånad över att jag inte hittade samma sak, d.v.s. (som jag har anledning att tolka det) skickade det i syfte att komma in i rivalitet och visa att han vet mer om det än jag, och eftersom fler av dina brev, jag fick veta att han hade rykte som en mycket kunnig geometer, då anser jag mig vara skyldig att svara honom. Descartes kommer senare högtidligt att beteckna sitt svar som "den lilla rättegången i matematik mot Mr. Fermat".

Det är lätt att förstå vad som gjorde den framstående vetenskapsmannen upprörd. För det första, i Fermats resonemang, dyker ständigt upp koordinataxlar och representationen av siffror genom segment - en anordning som Descartes utförligt utvecklar i sin just publicerade "Geometry". Fermat kommer på idén att ersätta ritningen med beräkningar på egen hand, på vissa sätt ännu mer konsekvent än Descartes. För det andra demonstrerar Fermat på ett briljant sätt effektiviteten av sin metod för att hitta minima på exemplet med problemet med den kortaste vägen för en ljusstråle, förfinar och kompletterar Descartes med sin "Dioptric".

Fördelarna med Descartes som tänkare och innovatör är enorma, men låt oss öppna den moderna "Mathematical Encyclopedia" och titta på listan över termer förknippade med hans namn: "Cartesian coordinates" (Leibniz, 1692), "Cartesian sheet", "Descartes" ovaler". Inget av hans argument gick till historien som Descartes sats. Descartes är i första hand en ideolog: han är grundaren av en filosofisk skola, han formar begrepp, förbättrar systemet med bokstavsbeteckningar, men det finns få nya specifika tekniker i hans kreativa arv. Däremot skriver Pierre Fermat lite, men vid vilket tillfälle som helst kan han hitta på en massa kvicka matematiska knep (se ibid. "Fermats sats", "Fermats princip", "Fermats metod för oändlig härkomst"). De avundades nog mycket riktigt varandra. Kollisionen var oundviklig. Med jesuiternas förmedling av Mersenne bröt ett krig ut som varade i två år. Mersenne visade sig dock ligga precis före historien även här: den hårda striden mellan de två titanerna, deras spända, milt uttryckt, polemik bidrog till förståelsen av nyckelbegreppen inom matematisk analys.

Fermat är den första som tappar intresset för diskussionen. Tydligen talade han direkt med Descartes och kränkte aldrig sin motståndare igen. I ett av sina sista verk, "Synthesis for Refraction", vars manuskript han skickade till de la Chaumbra, nämner Fermat "den mest lärda Descartes" ord för ord och betonar på alla möjliga sätt hans prioritet i frågor om optik. Under tiden var det detta manuskript som innehöll beskrivningen av den berömda "Fermats princip", som ger en uttömmande förklaring av lagarna för reflektion och ljusbrytning. Curtseys till Descartes i ett verk av denna nivå var helt onödigt.

Vad hände? Varför gick Fermat till försoning, utan att lägga stoltheten åt sidan? När man läser Fermats brev från dessa år (1638 - 1640) kan man anta det enklaste: under denna period förändrades hans vetenskapliga intressen dramatiskt. Han överger den fashionabla cykloiden, slutar vara intresserad av tangenter och områden, och i 20 år glömmer han sin metod för att hitta det maximala. Efter att ha stora förtjänster i de kontinuerligas matematik, fördjupar Fermat sig fullständigt i de diskretas matematik och lämnar de hatiska geometriska teckningarna till sina motståndare. Siffror är hans nya passion. I själva verket har hela "Teorin om siffror", som en oberoende matematisk disciplin, sin födelse helt och hållet att tacka Fermats liv och arbete.

<…>Efter Fermats död publicerade hans son Samuel 1670 en kopia av Arithmetic som tillhörde hans far under titeln "Sex aritmetiska böcker av Alexandrian Diophantus med kommentarer av L. G. Basche och anmärkningar av P. de Fermat, Senator i Toulouse." Boken innehöll också några av Descartes brev och hela texten till Jacques de Biglys A New Discovery in the Art of Analysis, baserad på Fermats brev. Publikationen blev en otrolig framgång. En aldrig tidigare skådad ljus värld öppnade sig inför de häpna specialisterna. Det oväntade, och viktigast av allt, tillgängligheten, demokratiska karaktären hos Fermats talteoretiska resultat gav upphov till många imitationer. På den tiden förstod få människor hur arean av en parabel beräknades, men varje elev kunde förstå formuleringen av Fermats sista teorem. En riktig jakt började på vetenskapsmannens okända och förlorade brev. Fram till slutet av XVII-talet. Varje ord av honom som hittades publicerades och publicerades på nytt. Men den turbulenta historien om utvecklingen av Fermats idéer hade bara börjat.

Lev Valentinovich Rudi, författaren till artikeln "Pierre Fermat och hans "obevisbara" teorem, erbjöd sig efter att ha läst en publikation om ett av de 100 genierna inom modern matematik, som kallades ett geni på grund av sin lösning av Fermats teorem, att publicera hans alternativa åsikt i detta ämne. Vilket vi lätt svarade och publicerar hans artikel utan förkortningar.

Pierre de Fermat och hans "obevisbara" teorem

I år är det 410 år sedan den store franske matematikern Pierre de Fermat föddes. Akademikern V.M. Tikhomirov skriver om P. Fermat: ”Bara en matematiker har hedrats med det faktum att hans namn har blivit ett känt namn. Om de säger "fermatist", så talar vi om en person som är besatt till vansinnesgraden av någon oförverklig idé. Men detta ord kan inte tillskrivas Pierre Fermat (1601-1665), en av Frankrikes ljusaste hjärnor, själv.

P. Fermat är en man med ett fantastiskt öde: en av de största matematikerna i världen, han var inte en "professionell" matematiker. Fermat var advokat till yrket. Han fick en utmärkt utbildning och var en enastående kännare av konst och litteratur. Hela sitt liv arbetade han inom den offentliga förvaltningen, de senaste 17 åren var han rådgivare till parlamentet i Toulouse. En ointresserad och sublim kärlek lockade honom till matematik, och det var denna vetenskap som gav honom allt som kärlek kan ge en person: berusning av skönhet, njutning och lycka.

I tidningar och korrespondens formulerade Fermat många vackra uttalanden, om vilka han skrev att han hade deras bevis. Och gradvis blev det färre och färre sådana obevisade uttalanden och slutligen återstod bara ett - hans mystiska Stora Teorem!

Men för dem som är intresserade av matematik säger Fermats namn en hel del oavsett hans Stora Teorem. Han var en av sin tids mest insiktsfulla hjärnor, han anses vara grundaren av talteorin, han gjorde ett enormt bidrag till utvecklingen av analytisk geometri, matematisk analys. Vi är tacksamma mot Fermat för att han öppnade en värld full av skönhet och mystik för oss” (nature.web.ru:8001›db/msg.html…).

Konstigt dock "tacksamhet"!? Den matematiska världen och den upplysta mänskligheten ignorerade Fermats 410-årsjubileum. Allt var, som alltid, tyst, fridfullt, vardagligt ... Det var ingen fanfar, lovord, skålar. Av alla matematiker i världen var det bara Fermat som "hedrades" med en så hög ära att när ordet "fermatist" används förstår alla att vi pratar om en halvvett som är "galet besatt av en oförverklig idé" för att hitta det förlorade beviset för Fermats sats!

I sin kommentar i marginalen till Diophantus bok skrev Fermas: "Jag har hittat ett verkligt fantastiskt bevis på mitt påstående, men bokens marginaler är för smala för att rymma det." Så det var "svaghetsögonblicket för det matematiska geniet på 1600-talet". Denna dumbas förstod inte att han hade "fel", men troligen "ljög han", "slug".

Om Fermat hävdade, då hade han bevis!? Kunskapsnivån var inte högre än för en modern tiondeklassare, men om någon ingenjör försöker hitta detta bevis, då blir han förlöjligad, förklarad galen. Och det är en helt annan sak om en amerikansk 10-årig pojke E. Wiles "accepterar som en initial hypotes att Fermat inte kunde mycket mer matematik än han gör" och börjar "bevisa" denna "obevisbara teorem". Naturligtvis är bara ett "geni" kapabelt till något sådant.

Av en slump kom jag över en webbplats (works.tarefer.ru›50/100086/index.html), där en student vid Chita State Technical University Kushenko V.V. skriver om Fermat: "... Den lilla staden Beaumont och alla dess fem tusen invånare är oförmögna att inse att den store Fermat föddes här, den siste matematiker-alkemisten som löste de kommande århundradenas lediga problem, den tystaste rättsliga kroken. , den listiga sfinxen som torterade mänskligheten med sina gåtor , en försiktig och dygdig byråkrat, en bedragare, en intrigör, en hemkropp, en avundsjuk person, en briljant kompilator, en av matematikens fyra titaner ... Farm lämnade nästan aldrig Toulouse, där han bosatte sig efter att ha gift sig med Louise de Long, dotter till en rådgivare till parlamentet. Tack vare sin svärfar steg han till rådgivaregraden och skaffade sig det eftertraktade prefixet "de". Sonen till det tredje ståndet, den praktiska avkomman till rika läderarbetare, fylld med latinsk och franciskansk fromhet, satte han sig inte storslagna uppgifter i verkligheten ...

I sin turbulenta ålder levde han grundligt och tyst. Han skrev inte filosofiska avhandlingar, som Descartes, var inte de franska kungarnas förtrogna, som Viet, slogs inte, reste inte, skapade inte matematiska cirklar, hade inga studenter och publicerades inte under sin livstid ... Efter att inte ha hittat några medvetna anspråk på en plats i historien, dör gården den 12 januari 1665."

Jag blev chockad, chockad... Och vem var den första "matematiker-alkemisten"!? Vilka är dessa "lösa uppgifter för de kommande århundradena"!? "En byråkrat, en svindlare, en intrigör, en homebody, en avundsjuk person" ... Varför har dessa gröna ungdomar och ungdomar så mycket förakt, förakt, cynism för en person som levde 400 år före dem!? Vilken hädelse, flagrant orättvisa!? Men, inte ungdomarna själva kom på allt detta!? De kom på av matematiker, "vetenskapernas kungar", samma "mänsklighet", som Fermats "slug sfinx" "torterade med sina gåtor".

Fermat kan dock inte bära något ansvar för att arroganta, men mediokra ättlingar i mer än trehundra år slog hornen på hans skolsats. Förödmjukande, spottar på Fermat, matematiker försöker rädda sin uniforms heder!? Men det har inte funnits någon "heder" på länge, inte ens en "uniform"!? Fermats barnproblem har blivit den största skammen för världens "utvalda, tappra" armé av matematiker!?

"Vetenskapens kungar" blev vanära av det faktum att sju generationer av matematiska "luminarer" inte kunde bevisa skolsatsen, vilket bevisades av både P. Fermat och den arabiske matematikern al-Khujandi 700 år före Fermat!? De blev också vanära av det faktum att de, istället för att erkänna sina misstag, fördömde P. Fermat som en bedragare och började blåsa upp myten om "obevisbarheten" av hans sats!? Matematiker har också gjort sig illa av det faktum att de i ett helt århundrade frenetiskt har förföljt amatörmatematiker, "slagit sina mindre bröder i huvudet". Denna förföljelse blev matematikernas mest skamliga handling i hela det vetenskapliga tänkandets historia efter Pythagoras drunkning av Hippasus! De blev också vanära av det faktum att de, under täckmanteln av ett "bevis" på Fermats teorem, halkade till den upplysta mänskligheten E. Wiles tvivelaktiga "skapelse", som till och med matematikens ljusaste armaturer "inte förstår"!?

410-årsdagen av P. Fermats födelse är utan tvekan ett tillräckligt starkt argument för att matematiker äntligen ska komma till besinning och sluta kasta en skugga på staketet och återupprätta det goda, ärliga namnet på den store matematikern. P. Fermat "fann inga medvetna anspråk på en plats i historien", men denna egensinniga och nyckfulla dam själv gick in i den i sina annaler i famnen, men hon spottade ut många nitiska och nitiska "sökande" som tuggummi. Och ingenting kan göras åt det, bara en av hans många vackra satser kom för alltid in i P. Fermats namn i historien.

Men denna unika skapelse av Fermat har drivits under jorden i ett helt århundrade, förbjuden, och har blivit den mest föraktliga och hatade uppgiften i hela matematikens historia. Men det är dags för den här "fula ankungen" av matematik att förvandlas till en vacker svan! Fermats fantastiska gåta har förtjänat sin rätt att ta sin rättmätiga plats i skattkammaren för matematisk kunskap, och i varje skola i världen, bredvid sin syster, Pythagoras sats.

Ett sådant unikt, elegant problem kan helt enkelt inte annat än ha vackra, eleganta lösningar. Om Pythagoras sats har 400 bevis, låt Fermats sats först bara ha 4 enkla bevis. Det är de, så småningom blir det fler av dem!? Jag tror att 410-årsdagen av P. Fermat är det lämpligaste tillfället eller tillfället för professionella matematiker att komma till besinning och äntligen stoppa denna meningslösa, absurda, besvärliga och absolut värdelösa "blockad" av amatörer!?