Geometric at optical path na haba ng isang light wave. Optical path na haba ng isang light wave

Ang mga haba ng mga light wave na nakikita ng mata ay napakaliit (sa pagkakasunud-sunod ng ). Samakatuwid, ang pagpapalaganap ng nakikitang liwanag ay maaaring ituring bilang isang unang pagtatantya, na nag-abstract mula sa kalikasan ng alon nito at ipinapalagay na ang liwanag ay nagpapalaganap sa ilang mga linya, na tinatawag na mga sinag. Sa nililimitahan kaso naaayon sa mga batas ng optika ay maaaring formulated sa wika ng geometry.

Alinsunod dito, ang sangay ng optika kung saan ang finiteness ng mga wavelength ay napapabayaan ay tinatawag na geometric optics. Ang isa pang pangalan para sa seksyong ito ay ray optika.

Ang batayan ng geometric na optika ay nabuo sa pamamagitan ng apat na batas: 1) ang batas ng rectilinear propagation ng liwanag; 2) ang batas ng pagsasarili ng mga light ray; 3) ang batas ng pagmuni-muni ng liwanag; 4) ang batas ng repraksyon ng liwanag.

Ang batas ng rectilinear propagation ay nagsasaad na ang liwanag ay naglalakbay sa isang tuwid na linya sa isang homogenous na medium. Ang batas na ito ay tinatayang: kapag ang liwanag ay dumaan sa napakaliit na butas, ang mga paglihis mula sa tuwid ay sinusunod, mas malaki ang mas maliit na butas.

Ang batas ng kalayaan ng mga sinag ng liwanag ay nagsasaad na ang mga buwan ay hindi nakakagambala sa isa't isa kapag tumatawid. Ang mga intersection ng mga sinag ay hindi pumipigil sa bawat isa sa kanila mula sa pagpapalaganap nang nakapag-iisa sa bawat isa. Ang batas na ito ay may bisa lamang para sa hindi masyadong mataas na intensity ng liwanag. Sa mga intensity na nakamit gamit ang mga laser, ang kalayaan ng mga light beam ay hindi na iginagalang.

Ang mga batas ng pagmuni-muni at repraksyon ng liwanag ay nabuo sa § 112 (tingnan ang mga formula (112.7) at (112.8) at ang tekstong sumusunod sa kanila).

Ang geometric optics ay maaaring batay sa prinsipyong itinatag ng Pranses na matematiko na si Fermat sa kalagitnaan ng ika-17 siglo. Mula sa prinsipyong ito sundin ang mga batas ng rectilinear propagation, reflection at refraction ng liwanag. Sa sariling pormulasyon ni Fermat, ang prinsipyo ay nagsasaad na ang liwanag ay naglalakbay sa landas na tumatagal ng pinakamababang oras sa paglalakbay.

Upang pumasa sa isang seksyon ng landas (Fig.

115.1) ang liwanag ay nangangailangan ng oras kung saan ang v ay ang bilis ng liwanag sa isang partikular na punto sa medium.

Ang pagpapalit ng v through (tingnan ang (110.2)), nakuha natin na Samakatuwid, ang oras na ginugugol ng liwanag upang maglakbay mula sa punto patungo sa punto 2 ay katumbas ng

(115.1)

Ang dami na may sukat ng haba

ay tinatawag na optical path length.

Sa isang homogenous na medium, ang optical path length ay katumbas ng produkto ng geometric path length s at ang refractive index ng medium:

Ayon sa (115.1) at (115.2)

Ang proporsyonalidad ng oras ng pagbibiyahe sa optical path na haba L ay ginagawang posible na bumalangkas ng prinsipyo ng Fermat tulad ng sumusunod: ang liwanag ay kumakalat sa naturang landas, ang optical na haba nito ay minimal. Mas tiyak, ang haba ng optical path ay dapat na sukdulan, ibig sabihin, alinman sa minimal o pinakamalaki, o nakatigil - pareho para sa lahat ng posibleng mga landas. Sa huling kaso, ang lahat ng mga landas ng liwanag sa pagitan ng dalawang punto ay nagiging tautochronous (nangangailangan ng parehong oras para sa kanilang pagpasa).

Ang prinsipyo ng Fermat ay nagpapahiwatig ng reversibility ng light rays. Sa katunayan, ang optical path, na minimal sa kaso ng light propagation mula point 1 hanggang point 2, ay magiging minimal din sa case ng light propagation sa tapat na direksyon.

Samakatuwid, ang isang sinag na nagpaputok patungo sa isang sinag na naglakbay mula sa punto 1 hanggang sa punto 2 ay susundan sa parehong landas, ngunit sa kabaligtaran ng direksyon.

Gamit ang prinsipyo ng Fermat, nakukuha natin ang mga batas ng pagmuni-muni at repraksyon ng liwanag. Hayaang pumasok ang liwanag mula sa puntong A hanggang sa punto B, na makikita mula sa ibabaw (Larawan 115.2; ang direktang landas mula A hanggang B ay hinaharangan ng isang opaque na screen E). Ang daluyan kung saan ang sinag ay pumasa ay homogenous. Samakatuwid, ang pinakamaliit ng haba ng optical path ay nabawasan sa minimal ng haba ng geometriko nito. Ang geometric na haba ng isang arbitraryong tinahak na landas ay katumbas ng (ang auxiliary point A ay isang mirror image ng point A). Makikita mula sa figure na ang landas ng sinag na sumasalamin sa punto O, kung saan ang anggulo ng pagmuni-muni ay katumbas ng anggulo ng saklaw, ay may pinakamaikling haba. Tandaan na habang ang puntong O ay lumalayo mula sa puntong O, ang geometric na haba ng landas ay tumataas nang walang katiyakan, upang sa kasong ito ay mayroon lamang isang extremum - ang pinakamababa.

Ngayon, hanapin natin ang punto kung saan dapat mag-refract ang sinag, na kumakalat mula A hanggang B, upang ang haba ng optical path ay sukdulan (Fig. 115.3). Para sa isang arbitrary beam, ang haba ng optical path ay

Upang mahanap ang sukdulang halaga, iniiba natin ang L. na may paggalang sa x at itinutumbas ang derivative sa zero)

Ang mga kadahilanan sa ay pantay-pantay, ayon sa pagkakabanggit. Kaya, nakukuha natin ang kaugnayan

pagpapahayag ng batas ng repraksyon (tingnan ang formula (112.10)).

Isaalang-alang ang pagmuni-muni mula sa panloob na ibabaw ng ellipsoid ng rebolusyon (Larawan 115.4; - ellipsoid foci). Ayon sa kahulugan ng isang ellipse, ang mga landas, atbp., ay magkapareho ang haba.

Samakatuwid, ang lahat ng sinag na nawala sa focus at napunta sa focus pagkatapos ng pagmuni-muni ay tautochronous. Sa kasong ito, ang haba ng optical path ay nakatigil. Kung papalitan natin ang ibabaw ng ellipsoid ng isang MM surface na may mas maliit na curvature at naka-orient upang ang sinag na umalis sa punto pagkatapos ng pagmuni-muni mula sa MM ay tumama sa punto, kung gayon ang landas ay magiging minimal. Para sa isang ibabaw na may curvature na mas malaki kaysa sa isang ellipsoid, ang landas ay magiging maximum.

Ang stationarity ng optical path ay nangyayari rin kapag ang mga ray ay dumaan sa isang lens (Larawan 115.5). Ang sinag ay may pinakamaikling landas sa hangin (kung saan ang refractive index ay halos katumbas ng pagkakaisa) at ang pinakamahabang landas sa salamin ( Ang sinag ay may mas mahabang landas sa hangin, ngunit isang mas maikling landas sa salamin. Bilang resulta, ang optical path ay humahaba para sa lahat ng mga sinag ay lumabas na pareho. Samakatuwid ang mga sinag ay tautochronous, at ang optical na haba ng landas ay nakatigil.

Isaalang-alang ang isang alon na nagpapalaganap sa isang inhomogeneous isotropic medium kasama ang ray 1, 2, 3, atbp. (Larawan 115.6). Isasaalang-alang namin ang inhomogeneity na sapat na maliit upang ang refractive index ay maituturing na pare-pareho sa mga segment ng ray ng haba X.

Alinsunod dito, ang sangay ng optika kung saan ang finiteness ng mga wavelength ay napapabayaan ay tinatawag na geometric optics. Ang isa pang pangalan para sa seksyong ito ay ray optika.

Ang mga batas ng pagmuni-muni at repraksyon ng liwanag ay nabuo sa § 112 (tingnan ang mga formula (112.7) at (112.8) at ang tekstong sumusunod sa kanila).

Upang pumasa sa isang seksyon ng landas (Fig.

115.1) ang liwanag ay nangangailangan ng oras kung saan ang v ay ang bilis ng liwanag sa isang partikular na punto sa medium.

Ang pagpapalit ng v through (tingnan ang (110.2)), nakuha natin na Samakatuwid, ang oras na ginugugol ng liwanag upang maglakbay mula sa punto patungo sa punto 2 ay katumbas ng

(115.1)

Ang dami na may sukat ng haba

ay tinatawag na optical path length.

Sa isang homogenous na medium, ang optical path length ay katumbas ng produkto ng geometric path length s at ang refractive index ng medium:

Ayon sa (115.1) at (115.2)

Samakatuwid, ang isang sinag na nagpaputok patungo sa isang sinag na naglakbay mula sa punto 1 hanggang sa punto 2 ay susundan sa parehong landas, ngunit sa kabaligtaran ng direksyon.

Upang mahanap ang sukdulang halaga, iniiba natin ang L. na may paggalang sa x at itinutumbas ang derivative sa zero)

Ang mga kadahilanan sa ay pantay-pantay, ayon sa pagkakabanggit. Kaya, nakukuha natin ang kaugnayan

pagpapahayag ng batas ng repraksyon (tingnan ang formula (112.10)).

Bago pa man naitatag ang kalikasan ng liwanag, ang mga sumusunod mga batas ng geometric na optika(ang tanong ng kalikasan ng liwanag ay hindi isinasaalang-alang).

1. Ang batas ng pagsasarili ng mga sinag ng liwanag: ang epekto na ginawa ng isang sinag ay hindi nakasalalay sa kung ang iba pang mga sinag ay kumikilos nang sabay-sabay o inaalis.
2. Ang batas ng rectilinear propagation ng liwanag: ang liwanag sa isang homogenous na transparent na medium ay kumakalat sa isang tuwid na linya.

kanin. 21.1.

3. Ang batas ng liwanag na pagmuni-muni: ang sinasalamin na sinag ay nasa parehong eroplano bilang ang sinag ng insidente at ang patayo na iginuhit sa interface sa pagitan ng dalawang media sa punto ng insidente; ang anggulo ng pagmuni-muni /| "ay katumbas ng anggulo ng saklaw /, (Larawan 21.1): i[ = i x .
4. Batas ng repraksyon ng liwanag (Snell's law, 1621): incident ray, refracted ray at perpendicular

sa interface sa pagitan ng dalawang media, na iginuhit sa punto ng saklaw ng sinag, nakahiga sa parehong eroplano; kapag ang ilaw ay na-refracted sa interface sa pagitan ng dalawang isotropic media na may mga refractive index n x at p 2 ang kundisyon

Kabuuang panloob na pagmuni-muni- ito ang pagmuni-muni ng isang light beam mula sa interface sa pagitan ng dalawang transparent na media kung sakaling mahulog ito mula sa isang optically denser medium sa isang optically less dense medium sa isang anggulo /, > / pr, kung saan ang pagkakapantay-pantay

kung saan «21 - relative refractive index (case l, > P 2).

Ang pinakamaliit na anggulo ng saklaw / pr, kung saan ang lahat ng liwanag ng insidente ay ganap na nasasalamin sa medium /, ay tinatawag nililimitahan ang anggulo buong pagmuni-muni.

Ang phenomenon ng kabuuang reflection ay ginagamit sa light guides at total reflection prisms (halimbawa, sa binoculars).

Optical na haba ng landasL sa pagitan ng mga puntos Lee V ang transparent na daluyan ay ang distansya kung saan ang liwanag (optical radiation) ay magpapalaganap sa isang vacuum sa parehong oras na kinakailangan nito upang maglakbay mula PERO dati AT sa kapaligiran. Dahil ang bilis ng liwanag sa anumang daluyan ay mas mababa kaysa sa bilis nito sa vacuum, kung gayon L palaging mas malaki kaysa sa aktwal na distansyang nilakbay. Sa isang magkakaiba na kapaligiran

saan P ay ang refractive index ng medium; ds ay isang infinitesimal na elemento ng ray trajectory.

Sa isang homogenous na daluyan, kung saan ang geometric na haba ng liwanag na landas ay katumbas ng s, ang haba ng optical path ay tutukuyin bilang

kanin. 21.2. Isang halimbawa ng tautochronous light paths (SMNS" > SABS")

Ang huling tatlong batas ng geometric na optika ay maaaring makuha mula sa Prinsipyo ni Fermat(c. 1660): Sa anumang medium, ang liwanag ay naglalakbay sa landas na tumatagal ng pinakamababang oras sa paglalakbay. Sa kaso kung saan ang oras na ito ay pareho para sa lahat ng posibleng landas, ang lahat ng mga light path sa pagitan ng dalawang punto ay tinatawag tautochronous(Larawan 21.2).

Ang kondisyon ng tautochronism ay nasiyahan, halimbawa, sa pamamagitan ng lahat ng mga landas ng mga sinag na dumadaan sa lens at nagbibigay ng isang imahe. S" pinagmumulan ng liwanag S. Ang liwanag ay kumakalat sa mga landas ng hindi pantay na haba ng geometriko sa parehong oras (Larawan 21.2). Eksakto kung ano ang ibinubuga mula sa punto S sinag nang sabay-sabay at pagkatapos ng pinakamaikling posibleng oras ay nakolekta sa isang punto S", nagbibigay-daan sa iyo upang makakuha ng isang imahe ng pinagmulan S.

optical system tinatawag na isang set ng optical parts (lenses, prisms, plane-parallel plates, mirrors, etc.) na pinagsama para makakuha ng optical image o para ma-convert ang light flux na nagmumula sa light source.

May mga sumusunod mga uri ng optical system depende sa posisyon ng bagay at imahe nito: mikroskopyo (ang bagay ay matatagpuan sa isang may hangganang distansya, ang imahe ay nasa infinity), ang teleskopyo (parehong ang bagay at ang imahe nito ay nasa infinity), ang lens (ang bagay ay matatagpuan sa infinity, at ang imahe ay nasa isang may hangganang distansya), projection system (ang bagay at ang imahe nito ay matatagpuan sa isang may hangganang distansya mula sa optical system). Ang mga optical system ay ginagamit sa teknolohikal na kagamitan para sa optical na lokasyon, optical na komunikasyon, atbp.

Mga optical na mikroskopyo nagbibigay-daan sa iyo na suriin ang mga bagay na ang mga sukat ay mas mababa sa pinakamababang resolusyon ng mata na 0.1 mm. Ang paggamit ng mga mikroskopyo ay ginagawang posible na makilala sa pagitan ng mga istruktura na may distansya sa pagitan ng mga elemento na hanggang 0.2 μm. Depende sa mga gawain na malulutas, ang mga mikroskopyo ay maaaring pang-edukasyon, pananaliksik, unibersal, atbp. Halimbawa, bilang panuntunan, ang mga metallographic na pag-aaral ng mga sample ng metal ay nagsisimula gamit ang light microscopy method (Larawan 21.3). Sa ipinakita na tipikal na micrograph ng haluang metal (Larawan 21.3, a) makikita na ang ibabaw ng aluminum-copper alloy foils ay

kanin. 21.3.a- butil na istraktura ng ibabaw ng Al-0.5 at.% Cu alloy foil (Shepelevich et al., 1999); b- cross-section sa pamamagitan ng kapal ng foil ng Al-3.0 at.% Cu alloy (Shepelevich et al., 1999) (smooth side - ang gilid ng foil na nakikipag-ugnayan sa substrate sa panahon ng solidification) ay mayroong mga lugar na mas maliit at mas malalaking butil (tingnan ang subtopic 30.1). Ang isang pagsusuri ng istraktura ng butil ng microsection ng cross section ng kapal ng mga sample ay nagpapakita na ang microstructure ng mga haluang metal ng aluminum-copper system ay nagbabago kasama ang kapal ng mga foil (Fig. 21.3, b).

Optical na haba ng landas

Optical na haba ng landas sa pagitan ng mga puntong A at B ng isang transparent na medium ay ang distansya kung saan ang liwanag (optical radiation) ay magpapalaganap sa vacuum sa panahon ng pagpasa nito mula A hanggang B. Ang haba ng optical path sa isang homogenous na medium ay ang produkto ng distansya na nilakbay ng liwanag sa isang medium na may refractive index n beses na refractive index:

Para sa isang hindi homogenous na daluyan, kinakailangan na hatiin ang haba ng geometriko sa mga maliliit na pagitan na posibleng isaalang-alang ang pare-pareho ng refractive index sa pagitan na ito:

Ang kabuuang haba ng optical path ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsasama ng:

Wikimedia Foundation. 2010 .

Tingnan kung ano ang "Optical path length" sa iba pang mga diksyunaryo:

Ang produkto ng haba ng landas ng isang light beam at ang refractive index ng medium (ang landas na dadaanan ng liwanag sa parehong oras na nagpapalaganap sa isang vacuum) ... Malaking Encyclopedic Dictionary

Sa pagitan ng mga punto A at B ng isang transparent na medium, ang distansya kung saan ang liwanag (optical radiation) ay magpapalaganap sa vacuum sa parehong oras na kinakailangan nito upang maglakbay mula A hanggang B sa medium. Dahil ang bilis ng liwanag sa anumang daluyan ay mas mababa kaysa sa bilis nito sa vacuum, O. d ... Pisikal na Encyclopedia

Ang pinakamaikling distansya na dinadala ng radiation wavefront ng transmitter mula sa output window nito hanggang sa input window ng receiver. Pinagmulan: NPB 82 99 EdwART. Glossary ng mga termino at kahulugan para sa seguridad at proteksyon sa sunog, 2010 ... Diksyunaryo ng Emergency

haba ng optical path- (s) Ang kabuuan ng mga produkto ng mga distansyang nilakbay ng monochromatic radiation sa iba't ibang media at ang kani-kanilang mga refractive na indeks ng media na iyon. [GOST 7601 78] Mga paksa optika, optical device at mga sukat Pangkalahatang termino optical ... ... Handbook ng Teknikal na Tagasalin

Ang produkto ng haba ng landas ng isang light beam at ang refractive index ng medium (ang landas na dadaanan ng liwanag sa parehong oras na nagpapalaganap sa isang vacuum). * * * OPTICAL PATH LENGTH OPTICAL PATH, ang produkto ng haba ng path ng light beam sa pamamagitan ng ... ... encyclopedic Dictionary

haba ng optical path- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. haba ng optical path vok. optische Weglänge, f rus. haba ng optical path, fpranc. longueur de trajet optique, f … Fizikos terminų žodynas

Optical na landas, sa pagitan ng mga punto A at B ng isang transparent na daluyan; ang distansya na dadaanan ng liwanag (optical radiation) sa isang vacuum sa panahon ng pagpasa nito mula A hanggang B. Dahil ang bilis ng liwanag sa anumang daluyan ay mas mababa kaysa sa bilis nito sa ... ... Great Soviet Encyclopedia

Ang produkto ng haba ng landas ng isang light beam at ang refractive index ng medium (ang landas na maglalakbay ang liwanag sa parehong oras, na nagpapalaganap sa isang vacuum) ... Likas na agham. encyclopedic Dictionary

Ang konsepto ng geom. at wave optics, ay ipinahayag bilang kabuuan ng mga produkto ng mga distansya! nadaraanan na radiation sa decomp. media, sa kaukulang refractive index ng media. Ang O.d.p. ay katumbas ng distansya na dadaanan ng liwanag sa parehong oras, na nagpapalaganap sa ... ... Malaking encyclopedic polytechnic dictionary

ANG HABA NG DAAN sa pagitan ng mga punto A at B ng isang transparent na medium ay ang distansya kung saan ang liwanag (optical radiation) ay magpapalaganap sa vacuum sa parehong oras na kailangan nito upang maglakbay mula A hanggang B sa medium. Dahil ang bilis ng liwanag sa anumang daluyan ay mas mababa kaysa sa bilis nito sa isang vacuum... Pisikal na Encyclopedia

Ang mga pangunahing batas ng geometric na optika ay kilala mula noong sinaunang panahon. Kaya, itinatag ni Plato (430 BC) ang batas ng rectilinear propagation ng liwanag. Ang mga treatise ni Euclid ay bumalangkas ng batas ng rectilinear propagation ng liwanag at ang batas ng pagkakapantay-pantay ng mga anggulo ng incidence at reflection. Pinag-aralan nina Aristotle at Ptolemy ang repraksyon ng liwanag. Ngunit ang eksaktong mga salita ng mga ito mga batas ng geometric na optika Hindi mahanap ng mga pilosopong Griyego. geometric na optika ay ang limitasyon ng kaso ng wave optika, kapag ang wavelength ng liwanag ay may posibilidad na zero. Ang pinakasimpleng optical phenomena, tulad ng paglitaw ng mga anino at ang pagkuha ng mga imahe sa mga optical na instrumento, ay mauunawaan sa loob ng balangkas ng geometric na optika.

Ang pormal na pagtatayo ng geometric na optika ay batay sa apat na batas itinatag sa empirically: ang batas ng rectilinear propagation ng liwanag; ang batas ng pagsasarili ng mga sinag ng liwanag; ang batas ng pagmuni-muni; ang batas ng repraksyon ng liwanag. Upang pag-aralan ang mga batas na ito, iminungkahi ni H. Huygens ang isang simple at madaling gamitin na pamamaraan, na tinawag na Prinsipyo ng Huygens .Ang bawat punto kung saan naabot ng liwanag na paggulo ay ,sa turn nito, sentro ng pangalawang alon;ang ibabaw na bumabalot sa mga pangalawang alon na ito sa isang tiyak na sandali ng oras ay nagpapahiwatig ng posisyon sa sandaling iyon ng harap ng aktwal na nagpapalaganap na alon.

Batay sa kanyang pamamaraan, ipinaliwanag ni Huygens straightness ng light propagation at dinala mga batas ng pagmuni-muni at repraksyon .Ang batas ng rectilinear propagation ng liwanag :· Ang ilaw ay naglalakbay sa isang tuwid na linya sa isang optically homogenous na medium.Ang patunay ng batas na ito ay ang pagkakaroon ng isang anino na may matalim na hangganan mula sa mga opaque na bagay kapag iniilaw ng mga pinagmumulan ng maliliit na sukat. Gayunpaman, ipinakita ng maingat na mga eksperimento na nilalabag ang batas na ito kung ang liwanag ay dumaan sa napakaliit na mga butas, at ang paglihis mula sa mas malaki ang straightness ng propagation, mas maliit ang mga butas. .

Ang anino na inihagis ng isang bagay ay sanhi ng rectilinear propagation ng light rays sa optically homogenous na media Fig 7.1 Astronomical na paglalarawan rectilinear propagation ng liwanag at, sa partikular, ang pagbuo ng isang anino at penumbra ay maaaring magsilbi bilang pagtatabing ng ilang mga planeta ng iba, halimbawa eclipse ng buwan , kapag bumagsak ang Buwan sa anino ng Earth (Larawan 7.1). Dahil sa magkaparehong galaw ng Buwan at Earth, ang anino ng Earth ay gumagalaw sa ibabaw ng Buwan, at ang lunar eclipse ay dumadaan sa ilang partial phases (Fig. 7.2).

Ang batas ng pagsasarili ng mga light beam :· ang epekto na ginawa ng isang sinag ay hindi nakasalalay sa kung,kung ang iba pang mga beam ay kumikilos nang sabay-sabay o sila ay tinanggal. Sa pamamagitan ng paghahati sa light flux sa magkakahiwalay na light beam (halimbawa, gamit ang diaphragms), maipapakita na ang pagkilos ng mga napiling light beam ay independyente. Batas ng pagmuni-muni (Larawan 7.3): ang sinasalamin na sinag ay namamalagi sa parehong eroplano bilang ang sinag ng insidente at ang patayo,iginuhit sa interface sa pagitan ng dalawang media sa punto ng insidente;· anggulo ng saklawα katumbas ng anggulo ng repleksyonγ: α = γ

Upang makuha ang batas ng pagmuni-muni Gamitin natin ang prinsipyo ng Huygens. Ipagpalagay natin na ang isang eroplanong wave (wave front AB Sa, ay nahuhulog sa interface sa pagitan ng dalawang media (Larawan 7.4). Kapag ang harap ng alon AB umabot sa mapanimdim na ibabaw sa isang punto PERO, magsisimulang mag-radiate ang puntong ito pangalawang alon .· Para maglakbay ang alon sa malayo Araw kinakailangang oras Δ t = BC/ υ . Sa parehong oras, ang harap ng pangalawang alon ay aabot sa mga punto ng hemisphere, ang radius AD na katumbas ng: υ Δ t= araw. Ang posisyon ng nakalarawan sa harap ng alon sa sandaling ito, alinsunod sa prinsipyo ng Huygens, ay ibinibigay ng eroplano DC, at ang direksyon ng pagpapalaganap ng alon na ito ay sinag II. Mula sa pagkakapantay-pantay ng mga tatsulok ABC at ADC sumusunod batas ng pagmuni-muni: anggulo ng saklawα katumbas ng anggulo ng repleksyon γ . Batas ng repraksyon (Batas ni Snell) (Larawan 7.5): ang incident beam, ang refracted beam at ang perpendicular na iginuhit sa interface sa punto ng insidente ay nasa parehong eroplano;· ang ratio ng sine ng anggulo ng saklaw sa sine ng anggulo ng repraksyon ay isang pare-parehong halaga para sa ibinigay na media.

Pinagmulan ng batas ng repraksyon. Ipagpalagay natin na ang isang eroplanong wave (wave front AB) na nagpapalaganap sa vacuum kasama ang direksyon I na may bilis Sa, ay bumaba sa interface na may medium, kung saan ang bilis ng pagpapalaganap nito ay katumbas ng u(Larawan 7.6) Hayaan ang oras na kinuha ng alon upang maglakbay sa landas Araw, katumbas ng D t. Pagkatapos araw=s D t. Sa parehong oras, ang harap ng alon ay nasasabik sa punto PERO sa isang kapaligiran na may bilis u, umabot sa mga punto ng isang hemisphere, ang radius nito AD = u D t. Ang posisyon ng refracted wave front sa sandaling ito, alinsunod sa prinsipyo ng Huygens, ay ibinibigay ng eroplano DC, at ang direksyon ng pagpapalaganap nito - beam III . Mula sa fig. Ipinapakita ng 7.6 na , ibig sabihin. .Ito ay nagpapahiwatig Batas ni Snell : Ang isang medyo naiibang pagbabalangkas ng batas ng pagpapalaganap ng liwanag ay ibinigay ng Pranses na matematiko at pisisista na si P. Fermat.

Ang pisikal na pananaliksik ay kadalasang nauugnay sa optika, kung saan noong 1662 itinatag niya ang pangunahing prinsipyo ng geometric na optika (prinsipyo ni Fermat). Ang pagkakatulad sa pagitan ng prinsipyo ni Fermat at ng variational na prinsipyo ng mekanika ay may mahalagang papel sa pagbuo ng modernong dinamika at teorya ng mga optical na instrumento. Prinsipyo ni Fermat , naglalakbay ang liwanag sa pagitan ng dalawang punto sa isang landas na nangangailangan hindi bababa sa oras. Ipapakita namin ang aplikasyon ng prinsipyong ito sa solusyon ng parehong problema ng light refraction. Isang sinag mula sa pinagmumulan ng liwanag S na matatagpuan sa vacuum ay napupunta sa punto AT matatagpuan sa ilang medium sa labas ng interface (Larawan 7.7).

Sa bawat kapaligiran, ang pinakamaikling landas ay magiging direkta SA at AB. punto A katangian sa pamamagitan ng distansya x mula sa patayo na bumaba mula sa pinagmulan hanggang sa interface. Tukuyin ang oras na kinuha upang makumpleto ang landas SAB:.Upang mahanap ang pinakamababa, hanapin natin ang unang derivative ng τ na may kinalaman sa X at itumbas ito sa zero: mula dito ay dumating tayo sa parehong expression na nakuha batay sa prinsipyo ng Huygens: Ang prinsipyo ni Fermat ay nagpapanatili ng kahalagahan nito hanggang sa araw na ito at nagsilbing batayan para sa pangkalahatang pagbabalangkas ng mga batas ng mekanika (kabilang ang ang teorya ng relativity at quantum mechanics).Mula sa prinsipyo ni Fermat ay may ilang mga kahihinatnan. Reversibility ng light rays : kung baligtarin mo ang sinag III (Larawan 7.7), na nagiging sanhi ng pagkahulog nito sa interface sa isang angguloβ, pagkatapos ay ang refracted beam sa unang daluyan ay magpapalaganap sa isang anggulo α, i.e. pupunta sa tapat na direksyon kasama ang sinag ako . Ang isa pang halimbawa ay isang mirage , na madalas na sinusunod ng mga manlalakbay sa mga kalsadang mainit sa araw. May nakikita silang oasis sa unahan, ngunit pagdating nila doon, buhangin ang paligid. Ang kakanyahan ay nakikita natin sa kasong ito ang liwanag na dumadaan sa buhangin. Ang hangin ay napakainit sa itaas ng pinakamahal, at sa itaas na mga layer ay mas malamig. Ang mainit na hangin, na lumalawak, ay nagiging mas bihira at ang bilis ng liwanag sa loob nito ay mas malaki kaysa sa malamig na hangin. Samakatuwid, ang ilaw ay hindi naglalakbay sa isang tuwid na linya, ngunit kasama ang isang tilapon na may pinakamaliit na oras, na bumabalot sa mainit na mga layer ng hangin. Kung ang liwanag ay lumaganap mula sa media na may mataas na refractive index (optically mas siksik) sa isang medium na may mas mababang refractive index (hindi gaanong siksik) ( > ) , halimbawa, mula sa salamin hanggang sa hangin, pagkatapos, ayon sa batas ng repraksyon, ang refracted ray ay lumalayo sa normal at ang anggulo ng repraksyon β ay mas malaki kaysa sa anggulo ng saklaw α (Larawan 7.8 a).

Sa pagtaas ng anggulo ng saklaw, tumataas ang anggulo ng repraksyon (Larawan 7.8 b, sa), hanggang sa isang tiyak na anggulo ng saklaw () ang anggulo ng repraksyon ay katumbas ng π / 2. Ang anggulo ay tinatawag nililimitahan ang anggulo . Sa mga anggulo ng saklaw α > ang lahat ng liwanag ng insidente ay ganap na naipapakita (Larawan 7.8 G). Habang papalapit sa limitasyon ang anggulo ng saklaw, bumababa ang intensity ng refracted beam, at tumataas ang reflected beam. Kung, pagkatapos ay mawawala ang intensity ng refracted beam, at ang intensity ng reflected beam ay katumbas ng intensity ng insidente ( Fig. G). · Sa ganitong paraan,sa mga anggulo ng saklaw mula hanggang π/2,ang sinag ay hindi refracted,at ganap na sinasalamin sa unang Miyerkules,at ang intensity ng sinasalamin at insidente ray ay pareho. Ang kababalaghang ito ay tinatawag kumpletong pagmuni-muni. Ang paglilimita ng anggulo ay tinutukoy mula sa formula: ; .Ang phenomenon ng kabuuang reflection ay ginagamit sa total reflection prisms (Larawan 7.9).

Ang refractive index ng salamin ay n »1.5, kaya ang anggulo ng paglilimita para sa glass-air interface ay \u003d arcsin (1 / 1.5) \u003d 42 °. Kapag bumagsak ang ilaw sa glass-air interface sa α > 42° palaging magkakaroon ng kabuuang pagmuni-muni. Ang 7.9 ay nagpapakita ng kabuuang reflection prisms na nagbibigay-daan sa iyong: a) paikutin ang beam ng 90 °; b) paikutin ang imahe; c) balutin ang mga ray. Ang kabuuang reflection prism ay ginagamit sa mga optical device (halimbawa, sa mga binocular, periscope), pati na rin sa mga refractometer na nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang mga refractive index ng mga katawan (ayon sa batas ng repraksyon, sa pamamagitan ng pagsukat, tinutukoy namin ang kamag-anak na refractive index ng dalawang media, pati na rin ang absolute refractive index ng isa sa media, kung kilala ang refractive index ng pangalawang medium).

Ginagamit din ang phenomenon ng kabuuang pagmuni-muni sa magaan na gabay , na manipis, random na baluktot na mga filament (fibers) na gawa sa isang optically transparent na materyal. Fig. 1. 7.10 Sa mga bahagi ng fiber, ginagamit ang glass fiber, ang light-guiding core (core) nito ay napapalibutan ng salamin - isang shell ng isa pang salamin na may mas mababang refractive index. Banayad na insidente sa dulo ng light guide sa mga anggulo na mas malaki kaysa sa limitasyon , sumasailalim sa interface sa pagitan ng core at ng cladding kabuuang pagmuni-muni at kumakalat lamang sa kahabaan ng light-guiding core. Ang mga light guide ay ginagamit upang lumikha mataas na kapasidad na telegraph at mga kable ng telepono . Ang cable ay binubuo ng daan-daan at libu-libong optical fibers na kasingnipis ng buhok ng tao. Hanggang sa walumpung libong mga pag-uusap sa telepono ay maaaring sabay-sabay na maipadala sa naturang cable, ang kapal ng isang ordinaryong lapis. layunin ng pinagsamang optika.