Архімед - геній, який випередив час. Як було відкрито закон Архімеда

Архімед Це дивовижна людина, ім'я якої люди пам'ятають уже понад 2000 років. Він був талановитим математиком, механіком та інженером. Кожному школяреві знайоме число π, правило рівноваги важеля, «золоте» правило механіки, закон плавання тіл тощо. буд. Ім'я Архімеда живе у легендах.

Зміст: 1. Біографія 2. Математичні праці 3. Архімедів гвинт 4. Архімедова спіраль 5. Небесна сфера» Архімеда 6. Правило рівноваги важеля 7. Золоте правило механіки 8. Пристрій блоку 9. Легенди 10. Висновок

Математичні праці Архімед був чудовим механіком-практиком та теоретиком, але основною справою його життя була математика. За словами Плутарха, Архімед був просто одержимий нею. Він забував про їжу, зовсім не дбав про себе. Його роботи відносилися майже до всіх областей математики того часу: йому належать чудові дослідження з геометрії, арифметики, алгебри. Він знайшов усі напівправильні багатогранники, які тепер носять його ім'я, значно розвинув вчення про конічні перерізи, дав геометричний спосіб розв'язання кубічних рівнянь, коріння яких він знаходив за допомогою перетину параболи та гіперболи. Архімед провів і повне дослідження цих рівнянь, тобто знайшов, за яких умов вони матимуть дійсні позитивні різні корені і за яких коріння збігатимуться. Усічений тетраедр Курносий куб Кубоктаедр

До нас дійшло 13 трактатів Архімеда Трактат "Про кулю та циліндр" встановив, що співвідношення їх обсягів дорівнює 2/3. Куля вписана в циліндр була вибита на його могилі. Твір "Про рівновагу плоских фігур" присвячена дослідженню центру важкості різних фігур. У трактаті "Про коноїди та сфероїди" Архімед розглядає кулю, еліпсоїд, параболоїд та гіперболоїд обертання та їх сегменти та визначає їх обсяги. У творі "Про спіралі" досліджує властивості кривої, що отримала його ім'я та дотичної до неї. У трактаті "Вимір кола" Архімед пропонує метод визначення числа Пі, який використовувався до кінця 17 ст. У "Псаміті" ("Обчислення піщин") Архімед пропонує систему числення, що дозволяла записувати надвеликі числа, що вражало уяву сучасників. "Порахував" їх аж до 10 64. У "Квадратурі параболи" визначає площу сегмента параболи спочатку за допомогою "механічного" методу, а потім доводить результати геометричним шляхом. Архімеду належать "Книга лем", "Стомахіон" і виявлені лише у 20 ст. "Метод" (або "Ефод") та "Правильний семикутник". У " Методі " Архімед описує процес відкриття у математиці, проводячи чітке різницю між своїми механічними прийомами і математичним доказом.

Твори Архімеда, що збереглися, можна розділити на три групи: Перша група - визначення площ криволінійних фігур або відповідно, обсягів тіл. Архімед знайшов загальний метод, що дозволяє знайти будь-яку площу чи обсяг. Він визначив за допомогою свого методу площі та обсяги майже всіх тіл, які розглядалися в античній математиці. Найкращим своїм досягненням він вважав визначення площі поверхні та обсягу кулі. Ідеї ​​Архімеда лягли основою інтегрального обчислення.

Другу групу складають роботи з геометричного аналізу статистичних гідростатичних завдань: «Про рівновагу плоских фігур». Знаменитий закон гідростатики, що у науку як закон Архімеда, сформульований в трактаті «Про плаваючі тіла». На всяке тіло, занурене в рідину, діє сила, що виштовхує, спрямована вгору і дорівнює ваги витісненої ним рідини. Закон Архімеду справедливий і для газів. FА = ρж·g∙VТ = Рж

Він зумів оцінити точність цього наближення: Для доказу він побудував для кола вписаний і описаний 96 -кутники та обчислив довжини їхніх сторін.

Архімедів гвинт Архімед прославився багатьма механічними конструкціями. Винайдений ним нескінченний гвинт для вичерпування води переміщує воду трубою на висоту до 4 м. Він досі застосовується в Єгипті.

Архімедова спіраль плоска крива, траєкторія точки М, що рухається з точки Про з постійною швидкістю по променю, що обертається біля полюса Про з постійною кутовою швидкістю. Рівняння у полярних координатах: r = a∙f, де a – постійна.

«Небесна сфера» Архімеда Архімед побудував планетарій або «небесну сферу», при русі якої можна було спостерігати рух п'яти планет, схід Сонця та Місяця, фази та затемнення Місяця, зникнення обох тіл за лінією горизонту. Після загибелі Архімеда планетарій був вивезений Марцеллом до Риму, де протягом кількох століть викликав захоплення

Відкрив «золоте» правило механіки: у скільки разів механізм дає виграш у силі, у стільки ж разів виходить програш на відстані «Дайте мені точку опори, і я переверну весь світ»

Легенди Легенда розповідає, що збудований Гієроном у подарунок єгипетському цареві Птолемею розкішний корабель «Сирокосія» ніяк не вдавалося спустити на воду. Архімед спорудив систему блоків (поліспаст), за допомогою якої він зміг виконати цю роботу за допомогою небагатьох людей.

Легенда про корону Існує легенда про те, як цар Гієрон доручив Архімеду перевірити, чи не підмішав ювелір срібла до його золотої корони. Цілісність виробу порушувати не можна було. Архімед довго не міг виконати це завдання. Рішення прийшло випадково, коли він ліг у ванну і звернув увагу на витіснення рідини. Архімед закричав: "Еврика!" - «Знайшов!» і вибіг голим на вулицю. Він зрозумів, що об'єм тіла, зануреного у воду, дорівнює об'єму витісненої води. Таким чином, Архімед дізнався, що в золото було підмішано срібло, викрив обманщика та відкрив основний закон гідростатики!

Облога Сіракуз Інженерний геній Архімеда з особливою силою проявився під час облоги Сіракуз римлянами у 212 р. до н. е. Адже в цей час йому було вже 75 років! Побудовані Архімедом потужні метальні машини закидали римські війська важким камінням. Думаючи, що вони будуть у безпеці біля стін міста, римляни кинулися туди, але в цей час легкі метальні машини близької дії закидали їх градом ядер. Потужні крани захоплювали залізними гаками кораблі, піднімали їх догори, а потім кидали вниз, так що кораблі переверталися та тонули. За легендою, під час облоги римський флот спалили захисники міста, які за допомогою дзеркал і відполірованих до блиску щитів сфокусували на них сонячні промені за наказом Архімеда.

Вже 212 р. до зв. е. за допомогою гаків та захоплень, з'єднаних з блоками, сиракузці захоплювали у римлян засоби облоги. Спорудженням військових машин та обороною міста керував Архімед.

Легенди про смерть По першій, у розпал бою, він сидів на порозі свого будинку, поглиблено розмірковуючи над кресленнями, зробленими ним прямо на дорожньому піску. Римський воїн, що в цей час пробігав повз, настав на креслення, і обурений учений кинувся на римлянина з криком: «Не чіпай моїх креслень!» . Ця фраза коштувала Архімед життя. Солдат зупинився і холоднокровно зарубав старого мечем.

Друга версія каже, що полководець римлян Марцелл спеціально послав воїна на пошуки Архімеда. Воїн розшукав вченого і сказав: - Іди зі мною, тебе кличе Марцелл. - Який ще Марцелл? ! Я мушу вирішити завдання! Розгніваний римлянин вихопив меч і вбив Архімеда.

Про Архімед у віршах І до нас за багато років У важкий рік рідні Сіракузи Захищав учений Архімед. Невідомим задумом охоплений Він не знав, що в місті вороги, І в роздумі на гарячій землі Виводив якісь кола. Він креслив задумливий, не гордий, Забувши поточні справи, - І раптово незрозумілою хордою Тінь списа креслення перетнула. Але вбивць спокоєм лякаючи, Він, не принижуючись, не тремтячи, Руку простягнув, оберігаючи Не себе, а знаки креслення.

Архімед (близько 287 до н.е., Сіракузи, Сицилія - ​​212 до н.е., там же) - давньогрецький вчений, математик та механік, основоположник теоретичної механіки та гідростатики.

Розробив методи знаходження площ, поверхонь і обсягів різних фігур і тіл, що передбачили інтегральне обчислення.

Архімед народився 287 року до нашої ери в грецькому місті Сіракузи, де й прожив майже все своє життя. Його батьком був Фідій, придворний астроном правителя міста Гієрона. Навчався Архімед, як і багато інших давньогрецьких вчених, в Олександрії, де правителі Єгипту Птолемеї зібрали кращих грецьких вчених та мислителів, а також заснували знамениту, найбільшу у світі бібліотеку.

Після навчання в Олександрії Архімед знову повернувся до Сіракузи та успадкував посаду свого батька.

У теоретичному відношенні праця цього великого вченого була сліпуче багатогранною. Основні роботи Архімеда стосувалися різних практичних додатків математики (геометрії), фізики, гідростатики та механіки. У творі «Параболи квадратури» Архімед обґрунтував метод розрахунку площі параболічного сегмента, причому зробив це за дві тисячі років до відкриття інтегрального обчислення. У праці «Про вимір кола» Архімед вперше обчислив число «пі» - відношення довжини кола до діаметра - і довів, що він однаковий для будь-якого кола. Ми досі користуємося придуманою Архімедом системою найменування цілих чисел.

Математичний метод Архімеда, пов'язаний з математичними роботами піфагорійців і з роботою Евкліда, що завершила їх, а також з відкриттями сучасників Архімеда, підводив до пізнання матеріального простору, що оточує нас, до пізнання теоретичної форми предметів, що знаходяться в цьому просторі, форми досконалої, геометричної форми. якої предмети більш менш наближаються і закони якої необхідно знати, якщо ми хочемо впливати на матеріальний світ.

Але Архімед знав також, що предмети мають не тільки форму та вимір: вони рухаються, або можуть рухатися, або залишаються нерухомими під дією певних сил, які рухають предмети вперед або призводять до рівноваги. Великий сиракузець вивчав ці сили, винаходячи нову галузь математики, в якій матеріальні тіла, приведені до їхньої геометричної форми, зберігають у той же час свій тягар. Ця геометрія ваги і є раціональна механіка, це статика, а також гідростатика, перший закон якої відкрив Архімед (закон, що носить ім'я Архімеда), згідно з яким на тіло, занурене в рідину, діє сила, що дорівнює вазі витісненої рідини.

Якось піднявши ногу у воді, Архімед констатував з подивом, що у воді нога полегшала. «Еврика! Знайшов» - вигукнув він, виходячи зі своєї ванни. Анекдот цікавий, але, переданий таким чином, він не точний. Відоме «Еврика!» було сказано не у зв'язку з відкриттям закону Архімеда, як це часто кажуть, але з приводу закону частки металів - відкриття, яке також належить сиракузькому вченому та докладні деталі якого знаходимо у Вітрувія.

Розповідають, що одного разу до Архімеда звернувся Гієрон, правитель Сіракуз. Він наказав перевірити, чи вага золотої корони відповідає вазі відпущеного на неї золота. Для цього Архімед зробив два зливки: один із золота, інший із срібла, кожен такої ж ваги, що й корона. Потім по черзі поклав їх у посудину з водою, зазначив, наскільки піднявся її рівень. Опустивши в посудину корону, Архімед встановив, що її обсяг перевищує обсяг зливка. Так і було доведено несумлінність майстра.

Цікавий відгук, великого оратора давнини, що побачив «архімедову сферу» - модель, що показує рух небесних світил навколо Землі: «Цей сицилійець мав генія, якого, здавалося б, людська природа не може досягти».

І, нарешті, Архімед був не лише великим вченим, він був, крім того, людиною, яка пристрасно захоплена механікою. Він перевіряє і створює теорію п'яти механізмів, відомих у його час і які називаються «прості механізми». Це - важіль («Дайте мені точку опори, - казав Архімед, - і я зсуну Землю»), клин, блок, нескінченний гвинт і лебідка. Саме Архімед часто приписують винахід нескінченного гвинта, але можливо, що він лише вдосконалив гідравлічний гвинт, який служив єгиптянам при осушенні боліт. Згодом ці механізми широко застосовувалися у різних країнах світу. Цікаво, що вдосконалений варіант водопідйомної машини можна було зустріти на початку XX століття в монастирі, що знаходився на Валаамі, одному з російських північних островів. Сьогодні ж архімедів гвинт використовується, наприклад, у звичайній м'ясорубці.

Винахід нескінченного гвинта привів його до іншого важливого винаходу, нехай навіть воно і стало звичайним, - винаходу болта, сконструйованого з гвинта і гайки.

Тим своїм співгромадянам, які вважали б нікчемними подібні винаходи, Архімед представив рішучий доказ неприємного того дня, коли він, хитромудро приладнавши важіль, гвинт і лебідку, знайшов засіб, на подив роззяв, спустити на воду важку галеру, що сіла на мілину. її екіпажем та вантажем.

Ще переконливіший доказ він дав у 212 році до нашої ери. При обороні Сіракуз від римлян під час другої Пунічної війни Архімед сконструював кілька бойових машин, які дозволили городянам відбивати атаки римлян, що перевершували в силі, протягом майже трьох років. Однією стала система дзеркал, з допомогою якої єгиптяни змогли спалити флот римлян. Цей його подвиг, про який розповіли Плутарх, Полібій і Тіт Лівій, звичайно, викликав більше співчуття у простих людей, ніж обчислення числа пі - інший подвиг Архімеда, дуже корисний в наш час для тих, хто вивчає математику.

Архімед загинув під час облоги Сіракуз - його вбив римський воїн у той момент, коли вченого було захоплено пошуками вирішення поставленої перед собою проблеми.

Цікаво, що, завоювавши Сиракузи, римляни не стали власниками праць Архімеда. Лише через багато століть вони були виявлені європейськими вченими. Ось чому Плутарх, одним із перших, що описав життя Архімеда, згадав з жалем, що вчений не залишив жодного твору.

Плутарх пише, що Архімед помер у глибокій старості. На його могилі була встановлена ​​плита із зображенням кулі та циліндра. Її бачив Цицерон, котрий відвідав Сицилію через 137 років після смерті вченого. Тільки XVI-XVII століттях європейські математики змогли, нарешті, усвідомити значення те, що було зроблено Архімедом дві тисячі років до них.

Архімед залишив численних учнів. На новий шлях, відкритий ним, спрямувалося ціле покоління послідовників, ентузіастів, котрі горіли бажанням, як і вчитель, довести свої знання конкретними завоюваннями.

Першим часом із цих учнів був олександрієць Ктесібій, який жив у II столітті до нашої ери. Винаходи Архімеда в області механіки були повним ходом, коли Ктесібій приєднав до них винахід зубчастого колеса. (Самін Д. К. 100 великих учених. - М.: Віче, 2000)

В основоположних працях зі статики та гідростатики (закон Архімеда) Архімед дав зразки застосування математики в природознавстві та техніці. Архімед належить безліч технічних винаходів (архімедів гвинт, визначення складу сплавів зважуванням у воді, системи для підняття великих тягарів, військові метальні машини), що завоювали йому надзвичайну популярність серед сучасників.

Архімед здобув освіту у свого батька, астронома і математика Фідія, родича сиракузького тирана Гієрона II, який був заступником Архімеда. В юності провів кілька років у найбільшому культурному центрі на той час Олександрії Єгипетської, де познайомився з Ерастосфеном. Потім до кінця життя мешкав у Сіракузах.

Під час Другої Пунічної війни (218-201), коли Сиракузи були обложені військом римського полководця Марцелла, Архімед брав участь у обороні міста, будував метальні гармати. Військові винаходи вченого (про них розповідав Плутарх у життєписі полководця Марцелла) протягом двох років допомагали стримувати облогу Сіракуз римлянами. Архімеду приписується спалення римського флоту спрямованими через систему увігнутих дзеркал сонячним промінням, але це недостовірні відомості. Геній Архімеда викликав замилування навіть у римлян. Марцелл наказав зберегти вченому життя, але під час взяття Сіракуз Архімеда було вбито.

Архімеду належить першість у багатьох відкриттях в галузі точних наук. До нас дійшло тринадцять трактатів Архімеда. У самому знаменитому з них - «Про кулю і циліндр» (у двох книгах) Архімед встановлює, що площа поверхні кулі в 4 рази більша за площу найбільшого її перерізу; формулює співвідношення обсягів кулі та описаного біля нього циліндра як 2:3 - відкриття, яким він так дорожив, що у заповіті просив поставити на своїй могилі пам'ятник із зображенням циліндра з вписаною в нього кулею та написом розрахунку (пам'ятник через півтора століття бачив Цицерон). У цьому трактаті сформульована аксіома Архімеда (називається іноді аксіомою Евдокса), що грає важливу роль сучасної математики.

У трактаті «Про коноїди та сфероїди» Архімед розглядає кулю, еліпсоїд, параболоїд та гіперболоїд обертання та їх сегменти та визначає їх обсяги. У творі «Про спіралі» досліджує властивості кривої, що отримала його ім'я (Архімедова спіраль) та дотичної до неї. У трактаті «Вимірювання кола» Архімед пропонує метод визначення числа π, який використовувався до кінця 17 ст, і вказує дві напрочуд точні межі числа π:

3·10/71У фізиці Архімед ввів поняття центру важкості, встановив наукові засади статики та гідростатики, дав зразки застосування математичних методів у фізичних дослідженнях. Основні положення статики сформульовані у творі «Про рівновагу плоских постатей».

Архімед розглядає складання паралельних сил, визначає поняття центру тяжкості різних фігур, дає висновок закону важеля. Знаменитий закон гідростатики, що увійшов у науку з його ім'ям (Архімеда закон), сформульований у трактаті «Про плаваючі тіла». Існує переказ, що ідея цього закону завітала до Архімеда, коли він приймав ванну, з вигуком «Еврика!» він вискочив з ванни і голим побіг записувати наукову істину, що прийшла до нього.

Закон Архімеда: на всяке тіло, занурене в рідину, діє сила, що виштовхує, спрямована вгору і дорівнює ваги витісненої ним рідини. Закон Архімеду справедливий і для газів.

F - виштовхувальна сила;
P – сила тяжіння, що діє на тіло.

Архімед побудував небесну сферу - механічний прилад, на якому можна було спостерігати рух планет, Сонця та Місяця (описаний Цицероном, після загибелі Архімеда планетарій був вивезений Марцеллом до Риму, де протягом кількох століть викликав захоплення); гідравлічний орган, згадуваний Тертуліаном як одне з чудес техніки (винахід органу деякі приписують олександрійському інженеру Ктесібію).

Вважається, що ще в юності, під час перебування в Олександрії, Архімед винайшов водопідйомний механізм (архімедів гвинт), який був застосований при осушенні залитих Нілом земель. Він побудував також прилад визначення видимого (кутового) діаметра Сонця (про нього Архімед розповідає у трактаті «Псаміт») і визначив значення цього кута.

Це вчений-природнику строгому значенні, не філософ, хоча дуже різнобічний вчений. Він - математик, що взявся за найважчі проблеми свого часу: обчислення площ криволінних фігур, обчислення поверхонь і об'єму циліндра і кулі. У його методах проявляються елементи найвищої математики, зокрема, інтегральні методи. Причому вже древні захоплювалися суворістю, витонченістю та простотою його доказів. Він - оптикАле, на жаль, його об'ємна праця про відображення “Катоптрика” не збереглася. Він - астроном, будівельник першого “планетарію” (астрономічної сфери) та приладу для вимірювання видимого діаметра Сонця. Він – фізик, творець гідростатики та автор однойменного закону. Зрештою, він - механідо того ж, одночасно і механік-теоретик (творець статики) і механік-практик - автор численних механічних пристроїв, у т.ч. бойових машин, які успішно використовувалися при обороні Сіракуз.

У гідростатиці Архімед формулює відомий закон. При цьому він виходить з одного припущення, що задає модель ідеальної рідини: “Припустимо, що рідина має таку природу, що з її частинок, розташованих на однаковому рівні і прилеглих один до одного, менш здавлені виштовхуються більш здавленими і кожна з часток здавлюється рідиною, що знаходиться над нею по схилу, у разі якщо тільки рідина не укладена в якійсь посудині і не стискається чимось іншим".Це єдине припущення, виходячи з якого, Архімед виводить все інше. З гідростатичними дослідженнями, пов'язаний і метод визначення питомої вагирозроблений Архімедом.

У теоретичній механіці Архімед.- Засновник статики, одного з трьох розділів механіки. Саме він розробив вчення про рівновагу твердих тіл: встановив поняття центру важкості, розробив методи його знаходження, дав першу теорію важеля, взагалі створив єдину систему, що дозволяє вирішувати завдання на рівновагу, яка оформилася в самостійну наукову галузь.

В галузі практичної механіки Архімед винайшов “ архімедів гвинт- гвинт для підйому води, який потім широко використовувався в Єгипті для підйому води з Нілу на висоту до 4-х метрів; близько сорока інших механічних винаходів.

Архімед за своїм геометричним підходом до вирішення фізичних проблем та ціннісних установок близький, швидше, до математичної програми Платона, але за своїм інженерним та експериментальним, досвідченим характером йде навіть далі Аристотеля до методів і поглядів нової фізики. Тим не менш, на своїй могилі він просив встановити пам'ятник із зображенням кулі, вписаної в циліндр і надписати встановлене їм співвідношення їх обсягів 2:3, вважаючи це головною заслугою.

Астрономія. На першому етапі становлення грецької астрономії цей процес йшов у двох напрямках:

I) висування астрономічних гіпотез. У першому напрямі розвивали астрономію переважно філософи: Анаксимандр, Анаксимен, Піфагор, Анаксагор, Філолай. Очевидно, піфагорійцям належить ідея про кулястість Земліочевидно, з ідей симетрії та геометричної ідеальності. Ця ідея стала загальновизнаною в античній астрономії. Ще Анаксимандр висунув ідею про центральне становище Землі,вільно висить у просторі (щоправда її форма йому бачилася циліндричної). Парадоксальна ідея, але й прийнята практично без доказів.

2) розвиток систематичних і більш точних і регулярних спостережень. займався календарної астрономією: Клеостат з Тенедоса (кінець 6-го ст. до н.е.), Епонід Хіоський (бл.450 до н.е.), Метон і Евктемон з Афін (бл. 430 до н.е.). е.).

Висувалися різного роду негеоцентричні системи. З них першою слід визнати піфагорійську, згідно з якою в центрі світу знаходиться вогонь. Гестія. Земля спільно з подібною до неї противоземлею обертається навколо Гестії. Гестія в щілину, що знаходиться між Землею і Противоземлею, посилає світло, відображенням якого світить Сонце, планети і зірки. Рухливі планети, Місяць та Сонце знаходяться на одній осі

Найближчою до сучасних поглядів слід визнати геліоцентричну систему Аристарха Самоського(бл. 250 до н.е.). Аристарх Самоський якраз вважав зірки нерухомими і віддаленими практично нескінченно від Землі, а Сонце, що у центрі, навколо якого рухається Земля, обертаючись добовим зверненням. "Сфера зірок ... така велика, що коло, по якому звертається Земля, так відноситься до відстані до нерухомих зірок, як центр сфери до її поверхні". Виходячи з цієї системи, він розрахував співвідношення між діаметрами Землі, Сонця та Місяця та діаметрами орбіт Землі та Місяця. Причому методи розрахунку були бездоганні, але точність виміру дуже низька, і у зв'язку з цим результати далекі від дійсних.

Система Аристарха Самоського була прийнята сучасниками. Чому? З неї випливали два наслідки, що не гармоніюють з античним уявленням про космос: практична його нескінченність і різноприродність планет і зірок. Птолемей оцінює відстань від Землі до Сонця в 1200 радіусів Землі, що у 10 000 разів менше дійсного. Очевидно більшість грецьких вчених не могло погодитися з тим, що зірки знаходяться неймовірно далеко від Землі.

Антична географія отримала своє завершення у роботах Птолемея та Страбона. Праці названих учених висловлюють два різні погляди на предмет, зміст та завдання науки.

Птолемей Клавдій(90-160 р. н.е.). Астроном, географ, математик. 13 книг «Велика побудова астрономії» - зведення астрономічних знань древніх, геоцентрична модель світу, каталог зірок (1028), опис видимої форми Чумацького шляху. «Посібник з географії» - 8 книг. Наведено дані щодо 8000 географічних об'єктів. Праці зберегли своє значення до 16 ст.

Згідно з Птолемеєм у центрі світу знаходиться нерухома Земля, навколо якої рухаються планети. Він заклав основи географії – 8 книг. Розрізняв географію та хорографію (країнознавство). Запропонував дві нові проекції: просту конічну та псевдоконічну рівнопроміжну. «Географія – є лінійне зображення всієї нині відомої нам частини Землі з усім тим, що на ній знаходиться». Праці Птолемея є вершиною античної географії. У цьому його цікавило лише положення пунктів Землі, але з сутність географічних явищ.

"Генеральною лінією" розвитку грецької космології стала геоцентрична система Платона - Аристотеля - Птолемея. Платон доручив своєму учневі Евдоксу Кнідському (408 – З55 р. до.н.е.) розробити астрономічну модель Всесвіту у відповідність до своїх космогонічних ідей, що останній і здійснив. Внаслідок цього виникла система, в якій небесні світила розташовувалися на правильних сферах (кришталевих).

Геракліт Понтійський(4 ст. до н.е.) у розробці цієї системи додав ідею про те, що Меркурій та Венера обертаються навколо Сонця. Він відвідував лекції Арістотеля. Написав «Діалог про природу», де розвинув уявлення про «неспряжені молекули» керованих божеством, світовим розумом. Обговорював астрономічні теорії: обертання Землі навколо осі, обертання Меркурія і Венери навколо Сонця, Сонця – навколо Землі. Він має геніальний здогад про існування інших планетних систем.

Ератосфен. Найбільший географ періоду еллінізму, голова бібліотеки Олександрії. Його «Географія» містила як зовнішній опис ойкумени, а й включала питання математики і фізики. Він надав критичний огляд історії географії від Гомера. Він критично ставився до найдавнішого грецького поета. Він викладає теорію кулястості Землі, розглядає зміну її поверхні, складає карту ойкумени, ввів сітку меридіанів і паралелей, визначив коло земної кулі за екватором близько 39690 км. Він висловив припущення про переважання водної поверхні над суходолом, що Індію можна досягти західним морським шляхом. Спробував розділити сушу на сфрагіди- Це перший досвід районування. А. Гумбольдт бачив у праці Ератосфена першу спробу дати цілісну картину фізичного світоопису.

Страбон(нар. 64-23 р. е.).Хранитель цінного наукового спадщини античності. Він нічого не відкрив, нічого не винайшов, не вигадав. Він не був самостійним мислителем, творчою натурою. Але він умів збирати факти та думки, аналізувати їх та приводити до системи. Він докладно розповів про сучасний світ. Себе назвав філософом.

Страбон сприйняв філософію стоїків: проповідь всесвітньої гармонії, прагнути згоди і доброти, самовдосконалення. Як справжній стоїк, Страбон вів розмірене життя, не дозволяв пристрастям вириватися назовні, заводив друзів і уникав наживати ворогів, був обережний у словах і вчинках.

Написав 43 книги «Історичні записки» - історична праця охоплює 100 років історії Римської держави.

Страбон багато мандрує. «Я вважаю, що наука географія, якою я тепер вирішив зайнятися, так само як і будь-яка інша наука, входить до кола занять філософа». 100 стор.
Розміщено на реф.
перших двох книг « Географії«Присвячені аналізу та критиці творів попередників. Всього 17 книг.

1. Природу та людину пов'язує з господарською діяльністю.

2. Застосував історичний метод для географічного дослідження.

3. Підкреслює значення географічного положення, природних умов,

4. висуває ідею наукового підходу до районування.

5. Метод Страбону суто описовий.

6. Він прагнув пояснення причин і теоретичним побудовам і навіть пишався тим, що тільки сумлінно збирав і виклав факти. Пояснення природних явищ він надавав філософії.

Архімед. - Поняття та види. Класифікація та особливості категорії "Архімед." 2017, 2018.

Завдання 1 Великий поршень гідравлічної машини піднімає вантаж масою Завдання для самостійної роботи Гідравлічна машина (прес, витяг) Основні частини гідравлічної машини _____________________________________________ _____________________________________________... .

Здавалося б, немає нічого простішого, ніж закон Архімеда. Але колись сам Архімед добряче поламав голову над його відкриттям. Як це було?

З відкриттям основного закону гідростатики пов'язана цікава історія.

Цікаві факти та легенди з життя та смерті Архімеда

Окрім такого гігантського прориву, як відкриття власне закону Архімеда, вчений має ще цілий список заслуг та здобутків. Взагалі, він був генієм, який працював у галузях механіки, астрономії, математики. Їм написані такі праці, як трактат «про плаваючі тіла», «про кулю і циліндр», «про спіралі», «про коноїди і сфероїди» і навіть «про піщинки». В останній праці була спроба виміряти кількість піщин, необхідних для того, щоб заповнити Всесвіт.

Роль Архімеда в облозі Сіракуз

У 212 році до нашої ери Сіракузи були обложені римлянами. 75-річний Архімед сконструював потужні катапульти та легкі метальні машини ближньої дії, а також так звані "кігті Архімеда". З їхньою допомогою можна було буквально перевертати ворожі кораблі. Зіткнувшись із таким потужним і технологічним опором, римляни не змогли взяти місто штурмом і змушені були розпочати облогу. За іншою легендою, Архімед за допомогою дзеркал зумів підпалити римський флот, фокусуючи сонячні промені на кораблях. Правдивість цієї легенди є сумнівною, т.к. в жодного з істориків того часу згадок про це немає.

Смерть Архімеда

Згідно з багатьма свідченнями, Архімед був убитий римлянами, коли ті таки взяли Сіракузи. Ось одна із можливих версій загибелі великого інженера.

На ганку свого будинку вчений розмірковував над схемами, які креслив рукою просто на піску. Солдат, що проходив повз нас, наступив на малюнок, а Архімед, занурений у роздуми, закричав: «Геть від моїх креслень». У відповідь на це солдат, що поспішав кудись, просто пронизав старого мечем.

Ну а тепер про наболіле: про закон і силу Архімеда...

Як було відкрито закон Архімеда та походження знаменитої "Еврика!"

Античність. Третє століття до нашої ери. Сицилія, де ще й поготів немає мафії, але є древні греки.

Винахідник, інженер та вчений-теоретик із Сіракуз (грецька колонія на Сицилії) Архімед служив у царя Гієрона другого. Якось ювеліри виготовили для царя золоту корону. Цар, як людина підозріла, викликав вченого до себе і доручив дізнатися, чи корона не містить домішок срібла. Тут треба сказати, що в той далекий час ніхто не вирішував подібних питань і нагода була безпрецедентною.

Архімед довго розмірковував, нічого не придумав і одного разу вирішив сходити до лазні. Там, сідаючи у тазик з водою, вчений і знайшов вирішення питання. Архімед звернув увагу на цілком очевидну річ: тіло, поринаючи у воду, витісняє об'єм води, що дорівнює власному об'єму тіла. Саме тоді, навіть не попрацювавши одягнутися, Архімед вискочив з лазні і кричав своє знамените "еврика", що означає "знайшов". Прийшовши до царя, Архімед попросив видати йому зливки срібла і золота, рівні за масою короні. Вимірюючи та порівнюючи об'єм води, що витіснюється короною та зливками, Архімед виявив, що корона виготовлена ​​не з чистого золота, а має домішки срібла. Це і є історія відкриття закону Архімеда.

Суть закону Архімеда

Якщо Ви питаєте себе, як зрозуміти закон Архімеда, ми відповімо. Просто сісти, подумати, і розуміння прийде. Власне, цей закон свідчить:

На тіло, занурене в газ або рідину, діє виштовхувальна сила, що дорівнює вазі рідини (газу) в обсязі зануреної частини тіла. Ця сила називається силою Архімеда.

Як бачимо, сила Архімеда діє як на тіла, занурені у воду, а й у тіла у атмосфері. Сила, яка змушує повітряну кулю підніматися вгору – та сама сила Архімеда. Обчислюється Архімедова сила за такою формулою:

Тут перший член – щільність рідини (газу), другий – прискорення вільного падіння, третій – об'єм тіла. Якщо сила тяжіння дорівнює силі Архімеда, тіло плаває, якщо більше – тоне, і якщо менше – спливає до того часу, доки почне плавати.

У статті ми розглянули закон Архімеда для чайників. Якщо Ви хочете дізнатися, як вирішувати завдання, де є закон Архімеда, звертайтеся до . Найкращі автори із задоволенням поділяться знаннями та розкладуть вирішення найскладнішого завдання «по поличках».

Знаменита легенда про те, як голий Архімед біг вулицею та кричав «Еврика!» («знайшов!»), якраз розповідає про відкриття ним те, що сила води, що виштовхує, дорівнює по модулю ваги витісненої ним води, об'єм якої дорівнює об'єму зануреного в неї тіла. Це відкриття названо законом Архімеда.

У III столітті до нашої ери цар давньогрецького міста Сіракузи попросив перевірити вченого Архімеда, чи з чистого золота зробив майстер йому корону. Проблема тут ось у чому. Коли цар замовляв корону, він дав майстру певну масу золота. Коли майстер повернув золото у вигляді корони, воно важило стільки, скільки і маса даного золота. Але ж майстер міг схитрувати.

Якщо взяти із загальної маси золота трохи золота і покласти туди рівну масі золота масу срібла (яке дешевше), то ніхто і не помітить. Адже на око не відрізниш, а маса така, яка має бути.

Як відомо, маса тіла дорівнює добутку щільності речовини, з якої виготовлено тіло, на його об'єм: m = ρV. Якщо в різних тіл однакова маса, але вони зроблені з різних речовин, то у них буде різний об'єм. Якби майстер повернув цареві не ювелірно зроблену корону, об'єм якої визначити неможливо через її складність, а такий же формою шматок металу, який дав йому цар, то відразу було б ясно, підмішав він туди іншого металу чи ні. Просто за рівної маси відрізнялися б обсяги шматків. Але як визначити об'єм корони? По суті, саме це завдання стояло перед Архімедом.

І ось, приймаючи ванну, Архімед звернув увагу, що вода з неї виливається. Він запідозрив, що вона виливається саме в тому обсязі, який об'єм займають його частини тіла, занурені у воду. І Архімеда осяяло, що обсяг корони можна визначити за обсягом витісненої води. Ну а коли можна виміряти об'єм корони, його можна порівняти з об'ємом шматка золота, рівного по масі. Якщо обсяги виявляться рівними, то ювелірний майстер чесно виконав свою роботу. Архімед вискочив з ванної кімнати і побіг перевіряти своє відкриття.

Архімед занурив у воду корону і зміряв, як збільшився обсяг води. (Хоча насправді Архімед міг вимірювати втрату ваги при зануренні тіла у воду. Втрата ваги дорівнює вазі витісненої води. А вага води залежить від витісненого об'єму. У свою чергу витіснений об'єм води дорівнює об'єму зануреного у воду тіла.) Також він занурив у воду шматок золота, у якого маса була така сама, як у корони. І тут він виміряв, як збільшився обсяг води. Об'єми витісненої у двох випадках води виявилися різними. Архімед був радий своєму відкриттю, а ось ювелір не дуже.