Що рухається швидше за швидкість світла. Принцип невизначеності у квантовій теорії

Присвячена прямому виміру швидкості руху нейтрино. Результати звучать сенсаційно: швидкість нейтрино виявилася трохи - але статистично достовірно! - Більше швидкості світла. Стаття колаборації містить аналіз різноманітних джерел похибок та невизначеностей, проте реакція переважної більшості фізиків залишається дуже скептичною, насамперед тому, що такий результат не узгоджується з іншими експериментальними даними щодо властивостей нейтрино.

Подробиці експерименту

Ідея експерименту (див. OPERA experiment) дуже проста. Нейтринний пучок народжується в ЦЕРНі, летить крізь Землю до італійської лабораторії Гран-Сассо і проходить там крізь спеціальний нейтринний детектор OPERA. Нейтрино дуже слабо взаємодіють з речовиною, але через те, що їхній потік із ЦЕРНу дуже великий, деякі нейтрино все ж таки стикаються з атомами всередині детектора. Там вони породжують каскад заряджених частинок і цим залишають у детекторі свій сигнал. Нейтрино в ЦЕРН народжуються не безперервно, а «сплесками», і якщо ми знаємо момент народження нейтрино і момент його поглинання в детекторі, а також відстань між двома лабораторіями, ми можемо обчислити швидкість руху нейтрино.

Відстань між джерелом та детектором по прямій становить приблизно 730 км і виміряна вона з точністю 20 см (точна відстань між реперними точками становить 730 534,61 ± 0,20 метрів). Щоправда, процес, що призводить до народження нейтрино, зовсім не локалізовано з такою точністю. У ЦЕРНі пучок протонів високої енергії вилітає з прискорювача SPS, скидається на графітову мішень і породжує у ній вторинні частки, зокрема мезони. Вони, як і раніше, летять вперед з навколосвітньою швидкістю і на льоту розпадаються на мюони з нейтрино. Мюони теж розпадаються та породжують додаткові нейтрино. Потім усі частинки, крім нейтрино, поглинаються в товщі речовини, а ті безперешкодно долітають до місця детектування. Загальна схема цієї частини експерименту наведено на рис. 1.

Весь каскад, що веде до появи нейтринного пучка, може розтягнутися на сотні метрів. Однак оскільки всічастинки в цьому згустку летять вперед з навколосвітловою швидкістю, для часу детектування немає ніякої різниці, народилося нейтрино відразу або через кілометр шляху (проте має велике значення, коли той вихідний протон, який привів до народження даного нейтрино, вилетів з прискорювача). У результаті народжені нейтрино просто просто повторюють профіль вихідного протонного пучка. Тому ключовим параметром тут є саме тимчасовий профіль пучка протонів, що вилітають з прискорювача, особливо - точне положення його переднього і заднього фронтів, а цей профіль вимірюється з хорошим часом. ым роздільною здатністю (див. рис. 2).

Кожен сеанс скидання протонного пучка на мішень (англійською такий сеанс називається spill, "Виплеск") триває приблизно 10 мікросекунд і призводить до народження величезної кількості нейтрино. Однак практично всі вони пролітають на Землю (і детектор) наскрізь без взаємодії. У тих же поодиноких випадках, коли детектор таки реєструє нейтрино, неможливо сказати, в який саме момент протягом 10-мікросекундного інтервалу воно було випущено. Аналіз можна провести лише статистично, тобто нагромадити багато випадків детектування нейтрино та побудувати їх розподіл за часом щодо моменту початку відліку для кожного сеансу. У детекторі за початок відліку приймається той час, коли умовний сигнал, що рухається зі швидкістю світла і випромінюваний рівно в момент переднього фронту протонного пучка, досягає детектора. Точне вимірювання цього моменту стало можливим завдяки синхронізації годинників у двох лабораторіях з точністю в кілька наносекунд.

На рис. 3 показано приклад такого розподілу. Чорні точки - це реальні нейтринні дані, зареєстровані детектором і підсумовані за великою кількістю сеансів. Червона крива показує умовний «опорний» сигнал, який би рухався зі швидкістю світла. Видно, що дані починаються приблизно на 1048,5 нс ранішеопорного сигналу Це, втім, ще означає, що нейтрино справді на мікросекунду випереджає світло, а є лише приводом у тому, щоб ретельно переміряти всі довжини кабелів, швидкості спрацьовування апаратури, часи затримки електроніки тощо. Ця повторна перевірки була виконана, і виявилося, що вона зміщує «опорний» момент на 988 нс. Таким чином, виходить, що нейтринний сигнал дійсно обганяє опорний, але приблизно на 60 наносекунд. У перерахунку швидкість нейтрино це відповідає перевищенню швидкості світла приблизно 0,0025%.

Похибка цього виміру була оцінена авторами аналізу в 10 наносекунд, що включає і статистичну, і систематичну похибки. Таким чином, автори стверджують, що вони «бачать» надсвітловий рух нейтрино на рівні статистичної достовірності у шість стандартних відхилень.

Відмінність результатів від очікувань шість стандартних відхилень вже досить велике і називається у фізиці елементарних частинок гучним словом «відкриття». Однак треба правильно розуміти це число: воно лише означає, що ймовірність статистичноїФлуктуація даних дуже мала, але не говорить про те, наскільки надійна методика обробки даних і наскільки добре фізики врахували всі інструментальні похибки. Зрештою, у фізиці елементарних частинок є чимало прикладів, коли незвичайні сигнали з винятково великою статистичною достовірністю не підтверджувалися іншими експериментами.

Чому суперечать надсвітлові нейтрино?

Всупереч поширеній думці, спеціальна теорія відносності не забороняє саме собою існування частинок, що рухаються з надсвітловою швидкістю. Однак для таких частинок (їх узагальнено називають «тахіони») швидкість світла теж є межею, але тільки знизу – вони не можуть рухатися повільніше за неї. При цьому залежність енергії частинок від швидкості виходить зворотною: що більше енергія, то ближче швидкість тахіонів до швидкості світла.

Набагато серйозніші проблеми починаються в квантовій теорії поля. Ця теорія приходить на зміну квантової механіки, коли йдеться про квантові частки з великими енергіями. У цій теорії частки - це не крапки, а, умовно кажучи, згустки матеріального поля, і розглядати їх окремо від поля не можна. Виявляється, що тахіони знижують енергію поля, отже, роблять вакуум нестабільним. Порожнечі тоді вигідніше спонтанно розсипатися на величезну кількість цих частинок, і тому розглядати рух одного тахіону у звичайному порожньому просторі просто безглуздо. Можна сказати, що тахіон – це не частка, а нестабільність вакууму.

У разі тахіонів-ферміонів ситуація дещо складніша, але й там теж виникають порівняні труднощі, що заважають створенню самоузгодженої тахійної квантової теорії поля, що включає звичайну теорію відносності.

Втім, це теж не останнє слово теоретично. Так само, як експериментатори вимірюють все, що піддається виміру, теоретики також перевіряють усі можливі гіпотетичні моделі, які не суперечать наявним даним. Зокрема, існують теорії, в яких допускається невелике, не помічене поки що відхилення від постулатів теорії відносності - наприклад, швидкість світла сама по собі може бути змінною величиною. Прямої експериментальної підтримки таких теорій поки немає, але вони і закриті.

Під цією короткою замальовкою теоретичних можливостей можна підбити такий підсумок: незважаючи на те, що в деяких теоретичних моделях рух із надсвітловою швидкістю можливий, вони залишаються виключно гіпотетичними конструкціями. Усі наявні сьогодні експериментальні дані описуються стандартними теоріями без надсвітлового руху. Тому якби воно достовірно підтвердилося хоч для якихось частинок, квантову теорію поля довелося б кардинально переробляти.

Чи варто вважати результат OPERA у цьому сенсі «першою ластівкою»? Поки немає. Мабуть, найголовнішим приводом для скепсису залишається той факт, що результат OPERA не узгоджується з іншими експериментальними даними щодо нейтрино.

По-перше, під час знаменитого спалаху наднової SN1987A були зареєстровані і нейтрино, які прийшли за кілька годин до світлового імпульсу. Не означає, що нейтрино йшли швидше світла, лише відображає те що, що нейтрино випромінюються більш ранньому етапі колапсу ядра при спалаху наднової, ніж світло. Однак якщо нейтрино і світло, провівши в дорозі 170 тисяч років, не розійшлися більше, ніж на кілька годин, значить швидкості у них дуже близькі і відрізняються не більше ніж на мільярдні частки. Експеримент OPERA показує в тисячі разів сильнішу розбіжність.

Тут, звичайно, можна сказати, що нейтрино, що народжуються при спалахах наднових, і нейтрино з ЦЕРН сильно розрізняються по енергії (кілька десятків МеВ в наднових і 10-40 ГеВ в експерименті), а швидкість нейтрино змінюється в залежності від енергії. Але ця зміна в даному випадку працює в «неправильну» сторону: адже чим вища енергія тахіонів, тим ближча їхня швидкість повинна бути до швидкості світла. Звичайно, і тут можна придумати якусь модифікацію тахіонної теорії, в якій ця залежність була б зовсім іншою, але в такому разі доведеться вже обговорювати двічі-гіпотетичну модель.

Далі, з безлічі експериментальних даних з нейтринних осциляцій, отриманих останніми роками, випливає, що маси всіх нейтрино відрізняються одна від друга лише частки электронвольта. Якщо результат OPERA сприймати як прояв надсвітлого руху нейтрино, тоді величина квадрата маси хоча б одного нейтрино буде порядку –(100 МеВ) 2 (негативний квадрат маси - і є математичне прояв те, що частка вважається тахіоном). Тоді доведеться визнати, що всісорти нейтрино - тахіони і мають приблизно таку масу. З іншого боку, прямий вимір маси нейтрино в бета-розпаді ядер тритію показує, що маса нейтрино (модулем) не повинна перевищувати 2 електронвольта. Іншими словами, усі ці дані узгодити одна з одною не вдасться.

Висновок звідси можна зробити такий: заявлений результат колаборації OPERA важко вмістити в будь-які, навіть у найекзотичніші теоретичні моделі.

Що далі?

У всіх великих колабораціях у фізиці елементарних частинок нормальною практикою є ситуація, коли кожен конкретний аналіз виконується невеликою групою учасників, і лише потім результати виносяться на загальне обговорення. В даному випадку, мабуть, цей етап був надто коротким, внаслідок чого далеко не всі учасники колаборації погодилися підставити свій підпис під статтею (повний список налічує 216 учасників експерименту, а препринт має лише 174 автори). Тому найближчим часом, мабуть, усередині колаборації буде проведено безліч додаткових перевірок, і лише після цього статтю буде надіслано до друку.

Звичайно, зараз очікується і потік теоретичних статей з різноманітними екзотичними поясненнями цього результату. Однак поки заявлений результат не буде надійно перевірено ще раз, вважати його повноправним відкриттям не можна.

У (локально) інерційній системі відліку з початком розглянемо матеріальну точку, яка на момент часу перебуває в . Швидкість цієї точки ми називаємо надсвітловийу момент, якщо виконується нерівність:

Src="/pictures/wiki/files/50/21ea15551d469cba11529bd16574e427.png" border="0">

де , - це швидкість світла у вакуумі, а час і відстань від точки до вимірюються у згаданій системі відліку.

де - радіус-вектор в системі координат, що не обертається, - вектор кутової швидкості обертання системи координат. Як видно з рівняння, в неінерційноюсистемі відліку, пов'язаної з тілом, що обертається, віддалені об'єкти можуть рухатися з надсвітловою швидкістю , в тому сенсі, що src="/pictures/wiki/files/54/6fa9a2d9089db2f154c5c90051ce210b.png" border="0"> Не вступає у протиріччя зі сказаним у вступі, оскільки . Наприклад, для системи координат пов'язаної з головою людини, що знаходиться на Землі, координатна швидкість руху Місяця при звичайному повороті голови буде більшою за швидкість світла у вакуумі. У цій системі при повороті за короткий час Місяць опише дугу з радіусом приблизно рівним відстані між початком системи координат (головою) і Місяцем.

Фазова швидкість

p align="justify"> Фазова швидкість вздовж напрямку, відхиленого від хвильового вектора на кут α. Розглядається монохроматична плоска хвиля.

Труба Краснікова

Квантова механіка

Принцип невизначеності у квантовій теорії

У квантовій фізиці стану частинок описуються векторами гільбертового простору, які визначають лише ймовірність отримання при вимірюваннях певних значень фізичних величин (відповідно до квантового принципу невизначеності). Найбільш відоме уявлення цих векторів хвильовими функціями квадрат модуля яких визначає щільність ймовірності виявлення частки в даному місці. При цьому виявляється, що ця щільність може рухатися швидше за швидкість світла (наприклад, при розв'язанні задачі про проходження частки через енергетичний бар'єр). При цьому ефект перевищення швидкості світла спостерігається лише на невеликих відстанях. Річард Фейнман у своїх лекціях висловлювався про це так:

… для електромагнітного випромінювання існує також [ненульова] амплітуда ймовірності рухатися швидше (або повільніше), ніж звичайна швидкість світла. Ви переконалися на попередній лекції, що світло не завжди рухається лише прямими лініями; зараз ви побачите, що він не завжди рухається зі швидкістю світла! Це може здаватися дивним, що існує [ненульова] амплітуда для того, щоб фотон рухався швидше або повільніше, ніж звичайна швидкість світла c

Оригінальний текст(англ.)

… там є також amplitude for light to go faster (or slower) than the conventional speed of light. Ви знайдете у останній літературі, що світлі не є тільки в прямих лініях; now, you find out that it doesn’t go only at the speed of light! Це може призвести до того, що ви є amplitude for photon to go на швидкий проститель або племінник, аніж конвенційна швидкість, c

Річард Фейнман, нобелівський лауреат з фізики 1965 року.

При цьому в силу принципу невиразності не можна сказати, чи ту саму частинку ми спостерігаємо, чи її новонароджену копію. У своїй нобелівській лекції в 2004 році Франк Вілчек навів таке міркування:

Уявіть собі частинку, що рухається в середньому зі швидкістю, дуже близькою до швидкості світла, але з такою невизначеністю, як цього вимагає квантова теорія. Очевидно, буде певна ймовірність спостерігати цю частину, що рухається дещо швидше, ніж у середньому, і, отже, швидше за світло, що суперечить спеціальній теорії відносності. Єдиний відомий спосіб вирішити це протиріччя вимагає залучення ідеї античастинок. Дуже грубо кажучи, необхідна невизначеність у положенні досягається припущенням, що акт виміру може торкатися утворення античастинок, кожна з яких не відрізняється від оригіналу, з різними розташуваннями. Для збереження балансу квантових чисел, що зберігаються, додаткові частинки повинні супроводжуватися тим же числом античастинок. (Дірак прийшов до передбачення античастинок через послідовність винахідливих інтерпретацій і реінтерпретацій елегантного релятивістського хвильового рівняння, яке він вивів, а не через евристичний розгляд, подібний до того, який я привів. Неминуча і загальність цих висновків, а також їх пряме відношення до базових принципів і спеціальної теорії відносності стали очевидні лише у ретроспективі).

Оригінальний текст(англ.)

Імаґінний матеріал переміщується на середньому на дуже близько від освітлення, але з бездоганністю в положенні, як вимагається за quantum theory. Evidently it they will be some probability for observing this particle to move a little faster than average, and therefore faster than light, which special relativity won't permit. Тільки тількивідомі способи резолюції цієї тенденції встановлюють введення ідеї з antiparticles. Дуже лагідно говорячи, що потребує бездоганності в становищі є пристосованим до можливості, що дія дії може призвести до створення several particles, їх indistinguishable з original, with different positions. До maintain the balance of conserved quantum numbers, the extra particles must be accompanied by equal number of antiparticles. (Dirac був спричинений тим, що існують antiparticles через sequence of ingenious interpretations and re-interpretations of elegantní relativistic wave equation he invented, rathan than heuristic reasoning of the sort I've presentd. The inevitability and generality of his conclusions, і їхні прямі відносини до основних принципів quantum mechanics and special relativity, are only clear in retrospect).

Франк Вілчек

Ефект Шарнхорста

Швидкість хвиль залежить від властивостей середовища, в якому вони поширюються. Спеціальна теорія відносності стверджує, що розігнати масивне тіло до швидкості, що перевищує швидкість світла у вакуумі, неможливо. У той самий час теорія не постулює якесь конкретне значення для швидкості світла. Вона вимірюється експериментальним шляхом і може відрізнятися залежно від властивостей вакууму. Для вакууму, енергія якого менше енергії звичайного фізичного вакууму, швидкість світла теоретично повинна бути вищою, а максимально допустима швидкість передачі сигналів визначається максимально можливою щільністю негативної енергії. Однією з прикладів такого вакууму є вакуум Казимира , що у тонких щілинах і капілярах розміром (діаметром) до десятка нанометрів (приблизно в сто разів більше розмірів типового атома). Цей ефект можна пояснити зменшенням кількості віртуальних частинок у вакуумі Казимира, які подібно частинкам суцільного середовища уповільнюють поширення світла. Обчислення, зроблені Шарнхорстом, говорять про перевищення швидкості світла у вакуумі Казимира порівняно із звичайним вакуумом на 1/1024 для щілини шириною 1 нм. Було також показано, що перевищення швидкості світла у вакуумі Казимира не веде до порушення принципу причинності. Перевищення швидкості світла у вакуумі Казимира порівняно зі швидкістю світла у звичайному вакуумі експериментально поки що не підтверджено через надзвичайну складність виміру даного ефекту.

Теорії зі змінністю швидкості світла у вакуумі

У сучасній фізиці існують гіпотези, згідно з якими швидкість світла у вакуумі не є константою, і її значення може змінюватися з часом (Variable Speed ​​of Light (VSL)). У найбільш поширеній версії цієї гіпотези передбачається, що в початкові етапи життя нашого всесвіту значення константи (швидкість світла) було значно більшим, ніж зараз. Відповідно, раніше речовина могла рухатися зі швидкістю, значно переважаєсучасну швидкість світла.

Зі шкільної лави нас вчили - перевищити швидкість світла неможливо, і тому переміщення людини в космічному просторі є великою нерозв'язною проблемою (як долетіти до найближчої сонячної системи, якщо світло зможе подолати цю відстань лише за кілька тисяч років?). Можливо, американські вчені знайшли спосіб літати на надшвидкості, не тільки не обдуривши, але й дотримуючись фундаментальних законів Альберта Ейнштейна. У всякому разі, так стверджує автор проекту двигуна деформації простору Гарольд Уайт.

Ми в редакції визнали новину абсолютно фантастичною, тому сьогодні, напередодні Дня космонавтики, публікуємо репортаж Костянтина Какаєса для журналу Popular Science про феноменальний проект NASA, у разі успіху якого людина зможе вирушити за межі Сонячної системи.

У вересні 2012 року кілька сотень вчених, інженерів та космічних ентузіастів зібралися разом для другої публічної зустрічі гурту під назвою 100 Year Starship. Групою керує колишній астронавт Май Джемісон, і засновано вона DARPA. Мета конференції – «уможливити подорож людини за межі Сонячної системи до інших зірок протягом найближчих ста років». Більшість учасників конференції визнають, що зрушення в вивченні космічного простору, що пілотується, занадто незначні. Незважаючи на мільярди доларів, витрачених в останні кілька кварталів, космічні агенції можуть майже стільки ж, скільки могли у 1960-х. Власне, 100 Year Starship скликана, щоби все це виправити.

Але ближчий до справи. Через кілька днів конференції її учасники дійшли найфантастичніших тем: регенерація органів, проблема організованої релігії на борту корабля тощо. Одна з найцікавіших презентацій на зборах 100 Year Starship називалася «Механіка деформаційного поля 102» і провів її Гарольд «Сонні» Уайт з NASA. Ветеран агентства Уайт керує просунутою імпульсною програмою в космічному центрі Джонсона (JSC). Разом із п'ятьма колегами він створив «Дорожню карту космічних рухових систем», яка озвучує цілі NASA у найближчих космічних подорожах. На плані перераховуються всі види рухових проектів: від удосконалених хімічних ракет до розробок, що далеко йдуть, на зразок антиматерії або ядерних машин. Але область досліджень Уайта є найбільш футуристичною з усіх: вона стосується двигуна деформації простору.

Зрозуміло, що все це звучить абсолютно фантастично: подібні розробки - це справжня революція, яка розв'яже руки всім астрофізикам світу. Замість витрачати 75 тисяч років на подорож до Альфа-Центаври, найближчої до нашої зіркової системи, астронавти на кораблі з таким двигуном зможуть здійснити цю подорож за кілька тижнів.

У світлі закриття програми запуску шатлів і дедалі більшої ролі приватних польотів до навколоземної орбіти NASA заявляє, що переорієнтується на далекосяжні, набагато сміливіші плани, що виходять далеко за межі подорожей на Місяць. Досягти цих цілей можна лише з допомогою розвитку нових рухових систем - що швидше, краще. Через кілька днів після конференції глава NASA Чарльз Болден, повторив слова Уайта: «Ми хочемо пересуватися швидше за швидкість світла і без зупинок на Марсі».

ЗВІДКИ МИ ЗНАЄМО ПРО ЦЕЙ ДВИГУН

Перше популярне використання виразу "двигун деформації простору" датується 1966 роком, коли Джен Родденберрі випустив "Зоряний шлях". Наступні 30 років цей двигун існував лише як частина цього фантастичного серіалу. Фізик на ім'я Мігель Алькуб'єрре подивився один з епізодів цього серіалу якраз у той момент, коли працював над докторською в галузі загальної теорії відносності і ставив питання, чи можливе створення двигуна деформації простору в реальності. 1994 року він опублікував документ, що викладає цю позицію.

Алькуб'єрре представив у космосі міхур. У передній частині міхура час-простір скорочується, а задній - розширюється (як було за Великому вибуху, на думку фізиків). Деформація змусить корабель гладко ковзати в космічному просторі, ніби він серфіл на хвилі, незважаючи на навколишній шум. У принципі деформований міхур може рухатися скільки завгодно швидко; обмеження у швидкості світла, за теорією Ейнштейна, поширюються лише у контексті простору-часу, але з таких спотвореннях простору-часу. Усередині міхура, як припускав Алькуб'єрре, простір-час не зміниться, а космічним мандрівникам не буде завдано жодної шкоди.

Рівняння Ейнштейна у загальній теорії відносності складно вирішити щодо одного напрямі, з'ясовуючи, як матерія викривляє простір, але це можливо. Використовуючи їх, Алькуб'єрре визначив, що розподіл матерії є необхідною умовою створення деформованого міхура. Проблема лише тому, що рішення призводили до невизначеної формі матерії під назвою негативна енергія.

Говорячи простою мовою, гравітація – це сила тяжіння між двома об'єктами. Кожен об'єкт незалежно від його розмірів надає певну силу тяжіння навколишню матерію. На думку Ейнштейна, ця сила є викривленням простору-часу. Негативна енергія, однак, гравітаційно негативна, тобто відразлива. Замість з'єднувати час і простір, негативна енергія відштовхує і роз'єднує їх. Грубо кажучи, щоб така модель працювала, Алькубьерре необхідна негативна енергія, щоб розширювати простір-час позаду корабля.

Незважаючи на те, що ніхто і ніколи особливо не вимірював негативну енергію, згідно з квантовою механікою, вона існує, а вчені навчилися створювати її в лабораторних умовах. Один із способів її відтворення – через Казіміров ефект: дві паралельно провідні пластини, розташовані близько один до одного, створюють деяку кількість негативної енергії. Слабке місце моделі Алькубьерре в тому, що для її здійснення потрібна величезна кількість негативної енергії, на кілька порядків вище, ніж, за оцінками вчених, її можна зробити.

Уайт каже, що він знайшов, як піти в обхід цього обмеження. У комп'ютерному симуляторі Уайт змінив геометрію деформаційного поля так, що в теорії він міг би виробляти деформований міхур, використовуючи в мільйони разів менше негативної енергії, ніж потрібно за оцінками Алькуб'єрра, і, можливо, досить мало, щоб космічний корабель міг нести засоби його виробництва. «Відкриття, – каже Уайт, – змінюють метод Алькуб'єрре з непрактичного на цілком правдоподібний».

РЕПОРТАЖ З ЛАБОРАТОРІЇ УАЙТУ

Космічний центр Джонсона розташувався поруч із лагунами Х'юстона, звідки відкривається шлях до затоки Гальвестон. Центр трохи нагадує приміський кампус коледжу, спрямований лише на підготовку астронавтів. У день мого відвідування Уайт зустрічає мене у будівлі 15, багатоповерховому лабіринті коридорів, офісів та лабораторій, у яких проводяться випробування двигуна. На Уайті сорочка поло з емблемою Eagleworks (так він називає свої експерименти зі створення двигуна), на якій вишитий орел, що ширяє над футуристичним космічним кораблем.

Уайт розпочинав свою кар'єру з роботи інженером – проводив дослідження у складі роботічної групи. Згодом він узяв на себе командування всім крилом, яке займається роботами на МКС, одночасно закінчуючи писати докторську в галузі фізики плазми. Тільки 2009-го він змінив свої інтереси на вивчення руху, і ця тема захопила його настільки, що стала основною причиною, через яку він вирушив працювати на NASA.

«Він досить незвичайна людина, – каже його бос Джон Епплуайт, який очолює відділення рухових систем. - Він абсолютно точно великий фантазер, але водночас і талановитий інженер. Він уміє перетворювати свої фантазії на реальний інженерний продукт». Приблизно в той же час, коли він приєднався до NASA, Уайт попросив дозволу відкрити свою лабораторію, присвячену просунутим руховим системам. Він сам і вигадав назву Eagleworks і навіть попросив NASA створити логотип для його спеціалізації. Тоді й розпочалася ця робота.

Уайт веде мене до свого офісу, який ділить із колегою, що займається пошуками води на Місяці, а потім веде вниз до Eagleworks. На ходу він розповідає мені про своє прохання відкрити лабораторію і називає це «довгим важким процесом пошуку рухомого руху, щоб допомогти людині дослідити космос».

Уайт демонструє мені об'єкт і показує його центральну функцію - щось, що він називає "квантовий вакуумний плазмовий двигун" (QVPT). Це пристосування зовні схоже на величезний червоний оксамитовий пончик з проводами, що щільно обплітають серцевину. Це одна з двох ініціатив Eagleworks (друга – деформаційний двигун). Ще це таємна технологія. Коли я питаю, що це, Уайт відповідає, що може сказати тільки, що ця технологія навіть крутіша, ніж деформаційний двигун). Згідно зі звітом NASA за 2011 рік, написаним Уайтом, апарат використовує квантові флуктації в порожньому просторі як джерело палива, а отже, космічний корабель, що рухається QVPT, не вимагає палива.

Двигун використовує квантові флуктації в порожньому просторі як джерело палива,
отже, космічний корабель,
приведений у рух QVPT, не вимагає палива.

Коли девайс працює, система Уайта виглядає кінематографічно ідеально: колір лазера червоний, і два промені схрещені, як шаблі. Усередині кільця знаходяться чотири керамічні конденсатори, виготовлені з титанату барію, який Уайт заряджає до 23 тисяч вольт. Уайт провів останні два з половиною роки, розробляючи експеримент, і він каже, що конденсатори демонструють величезну потенційну енергію. Однак, коли я питаю, як створити негативну енергію, необхідну для деформованого простору-часу, він ухиляється від відповіді. Він пояснює, що підписав угоду про нерозголошення і тому не може розкривати подробиці. Я питаю, з ким він укладав ці угоди. Він каже: «З людьми. Вони приходять і хочуть поговорити. Більше подробиць я вам повідомити не можу.

ПРОТИВНИКИ ІДЕЇ ДВИГУНА

Поки що теорія деформованої подорожі досить інтуїтивна - деформація часу і простору, щоб створити міхур, що рухається, - і в ній є кілька значних недоліків. Навіть якщо Уайт значно зменшить кількість негативної енергії, яку запитує Алькуб'єрре, її все одно буде потрібно більше, ніж здатні зробити вчені, заявляє Лоуренс Форд, фізик-теоретик в університеті Тафтс, який за останні 30 років написав безліч статей на тему негативної енергії. Форд та інші фізики заявляють, що є фундаментальні фізичні обмеження, причому справа не так в інженерних недосконалостях, як у тому, що така кількість негативної енергії не може існувати в одному місці тривалий час.

Інша складність: для створення деформаційної кулі, яка рухається швидше за світло, вченим потрібно виробити негативну енергію навколо космічного корабля і в тому числі над ним. Уайт не вважає, що це проблема; він дуже туманно відповідає, що двигун, швидше за все, працюватиме завдяки певному «апарату, який створює необхідні умови». Однак створення цих умов перед кораблем означатиме забезпечення постійного постачання негативної енергії, що переміщується швидше за швидкість світла, що знову суперечить загальній теорії відносності.

Зрештою, двигун деформації простору ставить концептуальне питання. У загальній теорії відносності подорож на надсвітловій швидкості еквівалентна подорожі у часі. Якщо такий двигун є реальним, Уайт створює машину часу.

Ці перешкоди породжують певні серйозні сумніви. «Не думаю, що відома нам фізика та її закони дозволяють припустити, що він чогось досягне своїми експериментами», - каже Кен Олум, фізик з університету Тафтс, який також брав участь у дебатах щодо екзотичного руху на зборах «100-річчя зіркового корабля ». Ноа Грехам, фізик з коледжу Міддлбері, який читав дві роботи Уайта на моє прохання, написав мені e-mail: «Не бачу цінних наукових доказів, крім посилань до його попередніх робіт».

Алькуб'єрре, нині фізик у Національному автономному університеті Мексики, сам висловлює сумнів. «Навіть якщо я стою на космічному кораблі і в мене є негативна енергія, мені нізащо не помістити її туди, куди потрібно, - каже він мені телефоном зі свого будинку в Мехіко. - Ні, ідея чарівна, мені подобається, я ж її сам і написав. Але в ній є кілька серйозних недоліків, які я вже зараз, з роками, бачу, і я не знаю жодного способу їх виправити».

МАЙБУТНЄ СВЕРХШВИДКОСТЕЙ

Ліворуч від головних воріт Джонсонського наукового центру лежить на боці ракета «Сатурн-В», її щаблі роз'єднані для демонстрації внутрішнього вмісту. Він гігантський - розмір одного з безлічі двигунів дорівнює розміру маленького автомобіля, а сама ракета на пару футів довша за футбольне поле. Це, звісно, ​​цілком промовисте свідчення особливостей космічного плавання. Крім того, їй 40 років, і час, який вона репрезентує - коли NASA було частиною величезного національного плану з відправлення людини не Місяць, - давно минув. Сьогодні JSC – це просто місце, яке колись було великим, але відтоді залишило космічний авангард.

Прорив у русі може означати нову еру для JSC та NASA, і певною мірою частина цієї ери починається вже зараз. Зонд Dawn («Світанок»), запущений 2007-го, вивчає кільце астероїдів за допомогою іонних двигунів. У 2010-му японці ввели в експлуатацію «Ікар», перший міжпланетний зоряний корабель, що рухається сонячним вітрилом, ще один вид експериментального руху. І в 2016-му вчені планують випробувати VASMIR, систему, що працює на плазмі, зроблену спеціально для високої рухової тяги до ISS. Але коли ці системи, можливо, доставлять астронавтів на Марс, вони ще не будуть здатні закинути їх за межі Сонячної системи. Щоб домогтися цього, за словами Уайта, NASA потрібно буде піти на більш ризиковані проекти.

Деформаційний двигун - можливо, найпритягнутіший за вуха з насовських зусиль зі створення проектів руху. Наукове співтовариство заявляє, що Уайт не може створити його. Експерти заявляють, що він працює проти законів природи та фізики. Незважаючи на це, за проектом стоїть NASA. «Його субсидують не на тому високому державному рівні, на якому мали б, - каже Апплуайт. - Я думаю, що дирекція має якийсь особливий інтерес у тому, щоб він продовжував свою роботу; це з тих теоретичних концепцій, у разі успіхів яких гра змінюється повністю».

У січні Уайт зібрав свій деформаційний інтерферометр і вирушив до наступної мети. Eagleworks переріс власний будинок. Нова лабораторія більша і, як він заявляє з ентузіазмом, «сейсмічно ізольована», маючи на увазі, що він захищений від вагань. Але, можливо, найкраще в новій лабораторії (і вражаюче) - те, що NASA створило Уайту такі ж умови, що були у Ніла Армстронга та Базза Олдріна на Місяці. Що ж, побачимо.

Теорія відносності заворожує своїми феноменами. Всі ми знаємо про близнюків, про можливості засунути довгий літак у коротку скриньку. Сьогодні кожен випускник школи знає відповіді на ці класичні загадки, а студенти-фізики й поготів вважають, що таємниць у спеціальній теорії відносності для них не залишилося.

Все б добре, якби не обтяжлива обставина - неможливість надсвітлових швидкостей. Невже ніяк не можна швидше? - думала я в дитинстві. А може, можна?! Тому запрошую вас на сеанс, вже й не знаю, чорної чи білої магії імені Альберта Ейнштейна з викриттям наприкінці. Втім для тих, кому здасться мало, я підготувала ще й завдання.

UPD: Через добу публікую рішення. Багато тексту формул, графіків наприкінці.

До Альфи Центавра

Ось ми вже пристойно розігналися, нехай до половини швидкості світла. Задамо здавалося нескладне питання: з якою ж швидкістю ми наближатися до Альфа Центавра в нашій власній (корабельній) системі відліку. Здавалося б все просто, якщо ми летимо зі швидкістю в нерухомій системі відліку Землі та Альфи Центавра, то і на наш погляд ми наближаємося до мети зі швидкістю .

Той, хто вже відчув підступ, має рацію. Відповідь невірна! Тут треба зробити уточнення, під швидкістю наближення до Альфа Центавра я називаю зміну відстані, що залишилася до неї, поділена на проміжок часу, за який така зміна відбулася. Все, зрозуміло, вимірюється у системі відліку, що з космічним кораблем.

Тут треба згадати про лоренцевське скорочення довжини. Адже розігнавшись до половини швидкості світла, ми виявимо, що масштаб уздовж напрямку нашого руху стиснувся. Нагадаю формулу:

І тепер, якщо на швидкості половину швидкості світла ми виміряємо відстань від Землі до Альфи Центавра, ми отримав не 4 св. року, а лише 3,46 св.года.

Виходить, що тільки завдяки тому факту, що ми розігналися, ми вже зменшили відстань до кінцевої точки подорожі майже 0,54 св.року. А якщо ми не просто рухатимемося з великою швидкістю, але ще й пришвидшуватимемося, то у масштабного фактора з'явиться похідна за часом, яка по суті теж є швидкість наближення і плюсується до .

Таким чином крім нашої звичайної, я б сказала класичної, швидкості додається ще один член - динамічне скорочення довжини шляху, що залишився, яке виникає тоді і тільки тоді, коли є ненульове прискорення. Ну що ж, візьмемо олівець і порахуємо.

А тих, кому ліньки стежити за обчисленнями зустрічаю на іншому березі спойлера

Поточна відстань до зірки по лінійці капітана корабля - час на годиннику в кают-компанії - швидкість.

Вже тут ми бачимо, що перша приватна похідна - це швидкість, просто швидкість зі знаком мінус, якщо ми наближаємося до Альфи Центавра. А ось другий доданок - той самий каверз, про який, підозрюю, не всі замислювалися.

Щоб знайти похідну швидкості за часом у другому доданку, треба бути обережним, т.к. ми знаходимося в рухомій системі відліку. Найпростіше на пальцях її вирахувати з формули складання релятивістських швидкостей. Нехай у момент часу ми рухаємося зі швидкістю , а через якийсь проміжок часу збільшили нашу швидкість на . Результуюча швидкість за формулою теорії відносності буде

Тепер зберемо разом (2) і (3), причому похідну від (3) треба взяти, т.к. ми розглядаємо малі збільшення.

Вона дивовижна! Якщо перший член – швидкість – обмежений швидкістю світла, то другий член не обмежений нічим! Візьміть більше і ... другий доданок з легкістю може перевищити .

Що що! - не повірять деякі.
- Так-так, саме так, - відповім я. - Воно може бути більшим за швидкість світла, більше двох швидкостей світла, більше 10 швидкостей світла. Перефразовуючи Архімеда, можу сказати: «дайте мені підходящу , і я забезпечу вам скільки завгодно велику швидкість.»

Що ж давайте підставимо числа, з числами завжди цікавіше. Як ми пам'ятаємо, капітан встановив прискорення, а швидкість вже досягла. Тоді виявимо, що за світлового року наша швидкість наближення зрівняється зі швидкістю світла. Якщо ж ми підставимо світлові роки, то

Прописом: «три цілі, три десяті швидкості світла».

Продовжуємо дивуватися

Ось я сіла в машину та натиснула на газ. У мене є швидкість та прискорення. І в цей момент я можу гарантувати, що десь приблизно сотні-другий мільйонів світлових років попереду мене є об'єкти, що зараз наближаються до мене швидше світла. Для простоти ще не брала в розрахунок швидкість руху Землі по орбіті навколо Сонця, і Сонця навколо центру Галактики. З їхньою врахуванням об'єкти з надсвітловою швидкістю наближення виявляться вже зовсім поблизу - не на космологічних масштабах, а десь на периферії нашої Галактики.

Виходить, що мимоволі навіть при мінімальних прискореннях, наприклад, вставши зі стільця, ми беремо участь у надсвітловому русі.

Дивуємось ще

Неважко зрозуміти й інший дивовижний ефект. Адже варто змінити напрям прискорення, як другий доданок (5) тут же змінить знак. Тобто. швидкість наближення може запросто стати нульовою, або навіть негативною. Хоча звичайна швидкістю у нас, як і раніше, буде спрямована до Альфи Центавра.

Викриття

У неінерційній системі відліку Ейнштейн нам нічого не гарантує. Такі справи!

Те саме, трохи докладніше і трохи складніше

У формулі (5) міститься відстань . Коли вона дорівнює нулю, тобто. коли ми намагаємося визначити швидкість локально щодо близьких об'єктів, залишиться лише перший доданок, яке, зрозуміло, не перевищує світлову швидкість. Ніяких проблем. І лише великих відстанях, тобто. не локально, ми можемо отримати надсвітлові швидкості.

Треба сказати, що, відносна швидкість віддалених один від одного об'єктів - поняття погано визначене. Наш плоский простір-час у прискореній системі відліку виглядає викривленим. Це знаменитий «ліфт Ейнштейна», еквівалентний гравітаційному полю. А порівнювати дві векторні величини у викривленому просторі коректно, тільки коли вони знаходяться в одній точці (в одному дотику з відповідного векторного розшарування).

До речі, про наш парадокс надсвітлової швидкості можна міркувати і по-іншому, я б сказала інтегрально. Адже релятивістська подорож до Альфи Центавра займе власним годинником космонавта набагато менше 4 років, тому поділивши початкову відстань на витрачений власний час, ми отримаємо ефективну швидкість більше швидкості світла. По суті, це той же парадокс близнюків. Кому зручно, може саме так і розуміти надсвітлове переміщення.

Ось і весь фокус. Ваша Капітанша Очевидність.

Завдання

Яка відстань між кораблями в системі відліку корабля землян у момент старту, коли вони знаходилися біля Землі та Альфи Центавра відповідно? Напишіть відповідь у коментарях.

UPD: Рішення

Домовимося, що годинник на Альфі, Землі, ракеті та тарілці синхронізований (це було зроблено заздалегідь), і старт по всіх чотирьох годинах відбувся о 12:00.

Розглянемо простір час графічно в покояться координатах. Земля знаходиться в нулі, Альфа на відстані по осі. Світова лінія Альфи Центавра, очевидно, просто йде вертикально нагору. Світова лінія тарілки йде нахилом вліво, т.к. вона вилетіла з крапки у напрямку Землі.

Тепер на цьому графіку намалюємо осі координат системи відліку ракети, що стартувала із Землі. Як відомо, таке перетворення системи координат (СК) називається бустом. При цьому осі нахиляються симетрично щодо діагональної лінії, яка показує світловий промінь.

Я думаю, у цей момент вам уже стало зрозуміло. Дивіться, вісь перетинає світові лінії Альфи та літаючої тарілки у різних точках. Що сталося?

Дивовижна річ. Перед стартом з погляду ракети і тарілка і Альфа перебували в одній точці, а після набору швидкості з'ясовується, що в СК старт ракети і тарілки не був одночасний. Тарілка, раптом виявляється, стартувала раніше і встигла трохи наблизитись до нас. Тому зараз о 12:00:01 години ракети до тарілки вже ближче, ніж до Альфи.

А якщо ракета розженеться ще, вона «перестрибне» в наступну СК, де тарілка ще ближче. Причому таке наближення тарілки відбувається лише рахунок прискорення і динамічного стиску поздовжнього масштабу (що власне весь мій пост), а чи не просування ракети у просторі, т.к. ракета ще насправді нічого і не встигла пролетіти. Це наближення тарілки якраз і є другим членом у формулі (5).

Та й до того ж треба врахувати звичайне лоренцевське скорочення відстані. Відразу повідомлю відповідь, що при швидкостях ракети та тарілки по кожна відстань

• між ракетою та Альфою: 3,46 св. року (звичайне лоренцівське скорочення)
• між ракетою та тарілкою: 2,76 св. року

Кому цікаво, давайте почаклуємо з формулами в чотиривимірному просторі

Такі завдання зручно вирішувати за допомогою чотиривимірних векторів. Боятися їх не треба, все робиться за допомогою найпростіших процесів лінійної алгебри. Тим більше, ми рухаємося тільки вздовж однієї осі, тому від чотирьох координат залишається тільки дві: і .

Далі домовимося про прості позначення. Швидкість світла вважаємо рівною одиниці. Ми, фізики, завжди так робимо. :) Ще зазвичай одиницею вважаємо постійну Планку та гравітаційну постійну. Сутності це не змінює, зате страшенно полегшує писанину.

Отже повсюдно присутній «релятивістський корінь» позначимо гамма-фактором для компактності записів, де швидкість земної ракети:

Тепер запишемо в компонентах вектор:

Верхня компонента – час, нижня – просторова координата. Кораблі стартують одночасно у нерухомій системі, тому верхня складова вектора дорівнює нулю.

Тепер знайдемо координати точки рухомий системі координат , тобто. . Для цього використовуємо перетворення до системи відліку, що рухається. Воно називається бустом і робиться дуже просто. Будь-який вектор треба помножити на матрицю буста

Примножуємо:

Як бачимо, тимчасова компонента цього вектора негативна. Це означає, що з точки зору рухомої ракети перебуває під віссю , тобто. у минулому (що і видно на малюнку вище).

Знайдемо вектор у нерухомій системі. Тимчасова компонента - деякий невідомий поки що проміжок часу, просторова - відстань, на яку наближається тарілка за час, рухаючись зі швидкістю:

Тепер той самий вектор у системі

Знайдемо звичайну векторну суму

Чому цю суму я прирівняла праворуч до такого вектора? За визначенням точка знаходиться на осі, тому тимчасова компонента повинна дорівнювати нулю, а просторова компонента - це і буде та сама відстань від ракети до тарілки. Звідси отримуємо систему двох простих рівнянь – прирівнюємо часові компоненти окремо, просторові окремо.

З першого рівняння визначаємо невідомий параметр, підставляємо його у друге рівняння та отримуємо. Дозвольте опустити прості обчислення та одразу записати

Підставивши , , отримуємо