Що таке діаметр кола | Не такий страшний звір, як його малюють

Окружність є кривою лінією, яка утворена з усіх точок, рівновіддалених від однієї певної точки, яку називають центром кола. Інакше можна дати таке визначення кола: крива, яка замкнута на площині, і всі точки якої, що лежать у тій же площині, що й крива, віддалені від центру на однакову відстань. Кожна точка кола знаходиться від центру кола на однаковій відстані.

Визначення

Радіус- Це відрізок прямий, який з'єднує кожну точку кола, що знаходиться на рівній відстані від центру кола, з центром кола.

Діаметр- це відрізок прямої лінії, який з'єднує будь-які дві віддалені один від одного точки кола і завжди повинен проходити через центр цього кола.

Порівняння

Радіусом називають відрізок прямий, який з'єднує кожну точку кола, що знаходиться на рівній відстані від центру кола, з центром кола. Радіус позначають буквою R. Він показує довжину цього відрізка. Центр кола позначається буквою O.

Діаметром називають відрізок прямий, який завжди повинен проходити через центр кола, і з'єднувати дві будь-які віддалені один від одного точки кола. Будь-який такий прямий відрізок називають діаметром і позначають буквою D. Довжину діаметра також позначають буквою D.

Нехай точки A, B знаходяться на самому колі, тоді відрізки OA, OB - це радіуси цього кола.

Їх довжини дорівнюють: OB=OA.

BA = OB + OA, так як BA = D, а OA = OB = R, то D = 2R.

Діаметр дорівнюватиме двом радіусам. D = 2R. Відповідно, радіус дорівнюватиме половині діаметра: R = D/2.

Висновки сайт

1. Діаметр завжди дорівнює подвійному радіусу кола.
2. Радіус кола дорівнює половині діаметра цього кола. R = D/2

Прямий лінії, що з'єднує дві точки кола (сфери, гіперсфери) і через її центр || його довжина.

• ru (геометр.)
• Величина сферичного трикутника "Y" дорівнює величині протилежного йому трикутника "ABCʹ", в якому сторона "АВ" загальна з трикутником "Р", а третій кут "Сʹ" лежить при кінцевій точці діаметрасфери, що йде від "С" через центр сфери.
• На катете прямокутного трикутника як на діаметріпобудовано коло.

Гіпероніми до слова діаметр

• • довжина
  • відрізок
  • діаметр
  • відстань
  • хорда

Окружність складається з безлічі точок, які знаходяться на рівній відстані від центру. Це плоска геометрична фігура, і знайти її довжину не складе труднощів. З колом та колом людина стикається щодня незалежно від того, в якій сфері вона працює. Багато овочів та фруктів, пристрої та механізми, посуд та меблі мають круглу форму. Навколо називають те безліч точок, що знаходиться в межах кола. Тому довжина фігури дорівнює периметру кола.

Характеристики фігури

Крім того, що опис поняття кола досить просте, його характеристики також нескладні для розуміння. З їхньою допомогою можна обчислити її довжину. Внутрішня частина кола складається з множини точок, серед яких дві - А і В - можна побачити під прямим кутом. Цей відрізок називають діаметром, він складається із двох радіусів.

У межах кола є точки Х такі, Що не змінюється і не дорівнює одиниці відношення АХ/ВХ. У колі ця умова обов'язково дотримується, інакше ця постать немає форму кола. На кожну точку, з яких складається фігура, поширюється правило: сума квадратів відстаней від цих точок до двох завжди перевищує половину довжини відрізка між ними.

Основні терміни кола

Щоб вміти знаходити довжину фігури, необхідно знати основні терміни, що стосуються її. Основні параметри фігури – це діаметр, радіус та хорда. Радіусом називають відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою на її кривій. Величина хорди дорівнює відстані між двома точками на кривій постаті. Діаметр – відстань між точками, що проходить через центр фігури.

Основні формули для обчислень

Параметри використовуються у формулах обчислень величин кола:

Діаметр у формулах обчислення

В економіці та математиці нерідко виникає необхідність пошуку довжини кола. Але і в повсякденному житті можна зіткнутися з цією потребою, наприклад, під час будівництва паркану навколо басейну круглої форми. Як розрахувати довжину кола діаметром? У цьому випадку використовують формулу C = π*D, де С - це потрібна величина, D - діаметр.

Наприклад, ширина басейну дорівнює 30 метрам, а стовпчики паркану планують поставити на відстані 10 метрів від нього. І тут формула розрахунку діаметра: 30+10*2 = 50 метрів. Шукана величина (у цьому прикладі - довжина огорожі): 3,14 * 50 = 157 метрів. Якщо стовпчики паркану стоятимуть на відстані трьох метрів один від одного, то всього їх знадобиться 52.

Розрахунки з радіусу

Як обчислити довжину кола за відомим радіусом? Для цього використовується формула C = 2*π*r, де С – довжина, r – радіус. Радіус у колі менше діаметра вдвічі, і це правило може стати в нагоді у повсякденному житті. Наприклад, у разі приготування пирога у розсувній формі.

Для того щоб кулінарний виріб не забруднився, необхідно використовувати декоративну обгортку. А як вирізати паперове коло відповідного розміру?

Ті, хто трохи знайомий з математикою, розуміють, що в цьому випадку потрібно помножити число π на подвійний радіус форми, що використовується. Наприклад, діаметр форми дорівнює 20 сантиметрів, відповідно її радіус становить 10 сантиметрів. За цими параметрами є необхідний розмір кола: 2*10*3, 14 = 62,8 сантиметра.

Підручні способи обчислення

Якщо знайти довжину кола за формулою немає можливості, варто скористатися підручними методами розрахунку цієї величини:

• При невеликих розмірах круглого предмета його довжину можна знайти за допомогою мотузки, обгорнутої навколо один раз.
• Величину великого предмета вимірюють так: на рівній площині розкладають мотузку, і нею прокочують коло один раз.
• Сучасні студенти та школярі для розрахунків використовують калькулятори. У режимі онлайн за відомими параметрами можна пізнавати невідомі величини.

Круглі предмети в історії людського життя

Перший виріб круглої форми, який винайшов чоловік – це колесо. Перші конструкції являли собою невеликі округлі колоди, насаджені на осі. Потім з'явилися колеса, зроблені з дерев'яних спиць та обода. Поступово у виріб додавали металеві деталі зменшення зносу. Саме для того, щоб дізнатися про довжину металевих смуг для оббивки колеса, вчені минулих століть шукали формулу розрахунку цієї величини.

Форму колеса має гончарне коло, більшість деталей у складних механізмах, конструкціях водяних млинів та прядок. Нерідко зустрічаються круглі предмети у будівництві – рамки круглих вікон у романському архітектурному стилі, ілюмінатори у суднах. Архітектори, інженери, вчені, механіки та проектувальники щодня у сфері своєї професійної діяльності стикаються з необхідністю розрахунку розмірів кола.

У тих випадках, коли потрібно вказати розмір діаметра, використовують знак у вигляді кола з лінією "Ø". Цей символ завдають перед розмірним числом.

Приклади використання знака діаметра:

Знаки діаметра на деталях обертання циліндричної та конічної форми

Розміри, що наносяться при нестачі місця
на розмірній лінії

Позначення розмірів за нестачі місця
для стрілок

Діаметр– це довжина відрізка прямої з'єднуючої поверхні кола. Відрізок діаметра в будь-якому випадку проходить тільки через центр кола. Позначають його зазвичай латинською літерою "D" або знаком "Ø". Якщо радіус кола помножити на два, сумою буде діаметр. Усі об'ємні тіла, мають сферичну форму, і навіть ті, хоча одне з можливих перерізів яких є коло, позначаються символами діаметра. Слово « діаметр» походить від грецького слова « diametros»- Діаметр.

Приклад позначення чотирьох отворів
із зазначенням діаметра

На технічних кресленнях діаметри позначаються символом у вигляді перекресленого кола «Ø». Цей знак ставиться перед розмірними числами деталей, які можуть бути як циліндричними, так і конічними.

У перетин конус є прямокутним трикутником, один з катетів якого паралельний або сосен тілу обертання. Його параметри мають наступні позначення: «D» – більший діаметр, «d» – менший діаметр, «L» – довжина. На кресленні діаметри конуса позначаються цифрами, перед якими ставляться знаки «Ø», а числове значення довжини без літерних позначень.

До найбільш поширених деталей з циліндричними поверхнями відносяться вали різного призначення. Циліндричні тіла, утворені обертанням прямокутника біля однієї з його сторін, позначаються діаметром. Гладкі вали мають деякі конструктивні особливості, і поділяються на різновиди: прямі, ступінчасті односторонні, ступінчасті двосторонні та важкі. Наприклад, вали асинхронних двигунів, у яких ротор сполучається з валом шляхом запресування на максимальний його діаметр, а по обидва боки є сходинки під підшипники, вентилятори, і шківи. Двосторонні ступінчасті вали можна зустріти так само в різних механізмах там, де потрібні будь-які інші конструктивні особливості. Циліндричні деталі, як правило, мають загальну максимальну довжину та зовнішній діаметр. Залежно від конкретної конфігурації тієї чи іншої вироби до її складу можуть входити такі елементи як внутрішні та зовнішні канавки, щаблі, виточки та інших. з різними діаметрами перед значеннями яких ставляться знаки « Ø ».

Приклад нанесення знака діаметра
на сферичній поверхні

До деталей з конічними поверхнями відносяться інструментальні перехідні втулки, які мають зовнішню і внутрішню поверхню конічні. Такі втулки забезпечують високу точність центрування та швидкодію зміни інструменту з достатньою жорсткістю при використанні на верстатах. Перехідні втулки бувають короткі та довгі.

Конічні інструментальні деталі цього типу називаються « конус Морзеі діляться на номери. Кути, довжини та діаметри перехідних втулок можна взяти зі спеціальних таблиць. У табличних даних використовуються буквені позначення такі як - "d" менший діаметр, "D" великий діаметр, "L" довжина деталі. На кресленнях діаметри та довжини позначаються цифровими значеннями, причому перед числами діаметра ставиться знак "Ø".

« Конус Морзе» - Крім перехідних втулок застосовується при виготовленні хвостовиків спіральних свердл, кінцевих фрез, пристроїв та оправок. Інструментальні конуси фіксуються рахунок пружної і пластичної деформації. Для реалізації таких з'єднань у шпинделях фрезерних та токарних верстатів передбачені конічні отвори для встановлення допоміжного інструменту. Крім того, у токарного верстата піноль задньої бабки має такий же конічний отвір.

У техніці використовуються велика кількість деталей та їх елементів для позначення яких використовується знак діаметра. Для стандартних розмірів діаметрів використовуються параметричний ряд, до якого входять стандартні розміри. Під час розробки технічних виробів розрахункові діаметри округляються до найближчих їх величин. При позначенні на технічних кресленнях знак діаметра повинен супроводжуватись позначенням осі штрихпунктирною лінією, що вказує на круглий переріз ділянки деталі.

Її величність труба! Безумовно, вона робить наше життя кращим. Приблизно так:

Ключова характеристика будь-якої циліндричної труби – це її діаметр. Він може бути внутрішнім ( Dу) та зовнішнім ( Dn). Діаметр труби вимірюється в міліметрах, але одиниця виміру трубного різьблення – дюйм.

На стику метричної і зарубіжної систем виміру зазвичай виникає найбільше питань.

Крім того, реально існуючий розмір внутрішнього діаметра часто не збігається з Dy.

Давайте докладніше розберемося як нам далі жити. Трубному різьбленню присвячена окрема стаття. Читайте також про профільні труби, які використовуються для зведення конструкцій.

Дюйми проти мм. Звідки плутанина і коли потрібна таблиця відповідності

Труби, діаметр яких позначається дюймами ( 1", 2" ) та/або частками дюймів ( 1/2", 3/4" ), є загальноприйнятим стандартом у водо- та водогазопостачанні.

А труднощі у чому?

Зніміть розміри з діаметра труби 1" (про те, як вимірювати труби написано нижче) і ви отримаєте 33,5 ммщо природно не збігається з класичною лінійною таблицею перекладу дюймів у мм ( 25.4 мм).

Як правило монтаж дюймових труб проходить без утруднень, але при їх заміні на труби з пластику, міді та нержавіючої сталі виникає проблема - невідповідність розміру позначеного дюйма ( 33,5 мм) до його реального розміру ( 25,4 мм).

Зазвичай цей факт викликає подив, але якщо глибше заглянути в процеси, що відбуваються в трубі, то логіка невідповідності розмірів стає очевидною і непрофесіоналу. Все досить просто – читайте далі.

Справа в тому, що при створенні водного потоку ключову роль відіграє не зовнішній, а внутрішній діаметр і тому для позначення використовується саме він.

Однак невідповідність позначених і метричних дюймів все одно залишається, тому що внутрішній діаметр стандартної труби становить 27,1 мм, а посиленою - 25,5 мм. Останнє значення стоїть досить близько до рівності 1""=25,4 але все ж таки їм не є.

Розгадка полягає в тому, що для позначення розміру труб застосовується номінальний, заокруглений до стандартного значення діаметр (умовний прохід) Dy). Величина умовного проходу підбирається так, щоб пропускна здатність трубопроводу збільшувалася від 40 до 60%залежно від збільшення величини індексу.

Приклад:

Зовнішній діаметр трубної системи дорівнює 159 мм, товщина стінки труби 7 мм. Точний внутрішній діаметр дорівнюватиме D = 159 - 7 * 2 = 145мм. При товщині стінки 5 мм розмір складе 149 мм. Однак, як у першому так і у другому випадку умовний прохід матиме один номінальний розмір 150 мм.

У ситуаціях із пластиковими трубами для вирішення проблеми невідповідних розмірів використовуються перехідні елементи. При необхідності замінити або з'єднати дюймові труби з трубами, виконаними за реальними метричними розмірами - з міді, нержавіючої сталі, алюмінію, слід брати до уваги і зовнішній, і внутрішній діаметри.

Таблиця відповідності умовного проходу дюймам

Таблиця. Внутрішній та зовнішній діаметри. Стапові водо/водогазопровідні, епектросварні прямошовні, сталеві безшовні гарячедеформовані та полімерні труби

Таблиця відповідності діаметра умовного проходу, різьблення та зовнішніх діаметрів трубопроводу в дюймах та мм.

ГОСТ- державний стандарт, що використовується в тепло - газо - нафто - трубопроводах

ISO- стандарт обізнення діаметрів, використовується в сантехнічних інженерних системах

SMS- шведський стандарт діаметрів труб та запірної арматури

DIN/EN- основний євросортамент для сталевих труб DIN2448 / DIN2458

ДК (Dy)- умовний прохід

Таблиці з розмірами поліпропіленових труб представлені у статті >>>

Таблиця відповідності умовного діаметра труб з міжнародним маркуванням

Діаметри та інші характеристики труби з нержавіючої сталі

Чи знаєте ви?

Які геніальні світильники можна зібрати своїми руками із звичайної металевої труби? Це під силу кожному!

Яку трубу вважати малою – середньою – великою?

Навіть у серйозних джерелах мені доводилося спостерігати фрази на кшталт: «Беремо будь-яку трубу середнього діаметра і…», але який цей середній діаметр ніхто не вказує.

Щоб розібратися, варто спочатку зрозуміти який діаметр потрібно орієнтуватися: він може бути внутрішнім і зовнішнім. Перший важливий при розрахунку здатності транспортування води або газу, а другий для визначення можливості витримувати механічні навантаження.

Зовнішні діаметри:

Від 426 мм вважається більшим;

102-246 називають середнім;

5-102 класифікується як маленький.

Що ж до внутрішнього діаметра, краще заглянути у спеціальну таблицю(див. вище).

Як дізнатися діаметр труби? Виміряти!

Це дивне питання чомусь часто приходить на e-mail і я вирішив доповнити матеріал абзацом про замір.

У більшості випадків при покупці достатньо переглянути маркування або поставити запитання продавцю. Але трапляється, що потрібно робити ремонт однієї з комунікаційних систем шляхом заміни труб, і спочатку невідомо, який діаметр мають уже встановлені.

Способів визначення діаметра є кілька, але ми перерахуємо лише найпростіші:

Озброїться рулеткою або сантиметровою стрічкою (жінки такими вимірюють талію). Оберніть її навколо труби та запишіть замір. Тепер для отримання необхідної характеристики достатньо отриману цифру розділити на 3.1415 - це число Пі.

Приклад:

Уявимо, що в обхваті (довжина кола L) ваша труба 59,2 мм. L=ΠD, соотв. діаметр складатиме: 59,2 / 3.1415 = 18.85 мм.

• Після отримання зовнішнього діаметра можна дізнатися і внутрішній. Тільки для цього необхідно знати товщину стінок (за наявності розрізу просто виміряйте рулеткою або іншим пристроєм із міліметровою шкалою).

  Припустимо, що товщина стін 1 мм. Ця цифра множиться на 2 (якщо товщина 3 мм, то теж множиться на 2 у будь-якому випадку) і віднімається від зовнішнього діаметра (18.85-(2 х 1 мм) = 16.85 мм).

  Добре, якщо вдома є штангенциркуль. Труба просто охоплюється вимірювальними зубами. Потрібне значення дивимося на подвійний шкалою.

Види сталевих труб за способом їх виробництва

Електрозварні (прямошовні)

Для їх виготовлення застосовують штрипс або листову сталь, які на спеціальному обладнанні згинаються в потрібному діаметрі, а потім з'єднуються кінці за допомогою зварювання.

Вплив електрозварювання гарантує мінімальну ширину шва, що уможливлює їх застосування для спорудження газопроводів або водопроводів. Метал у більшості випадків вуглецевий або низьколегований.

Показники готових виробів регламентуються такими документами: ГОСТ 10704-91, ГОСТ 10705-80 ГОСТ 10706-76.

При цьому зверніть увагу, що труба, виготовлена ​​згідно стандарту 10706-26, відрізняється максимальною міцністю серед собі подібних - після створення першого сполучного шва він зміцнюється ще чотирма додатковими (2 всередині і 2 зовні).

У нормативній документації зазначаються діаметри виробів, виготовлених шляхом електрозварювання. Їхня величина від 10 до 1420 мм.

Спіральношовні

Матеріалом для виробництва є сталь у рулонах. Продукція також характеризується наявністю шва, але, на відміну від попереднього способу виробництва, він ширший, а значить, здатність витримувати високий внутрішній тиск нижче. Тому їх не застосовують для спорудження газопровідних систем.

Регламентується конкретний вид труб ГОСТ під номером 8696-74 .

Безшовні

Виробництво конкретного виду має на увазі деформацію спеціально підготовлених заготовок із сталі. Процес деформації може виконуватися як під впливом високих температур, і холодним способом (ГОСТ 8732-78, 8731-74 і ГОСТ 8734-75 відповідно).

Відсутність шва позитивно позначається на характеристиках міцності - внутрішній тиск рівномірно розподіляється по стінках (немає «ослаблених» місць).

Щодо діаметрів, то нормативи контролюють їх виготовлення зі значенням до 250 мм. Купуючи продукцію з розмірами, що перевищують зазначені, доводиться розраховувати лише сумлінність виробника.

Важливо знати!

За бажання купити максимально міцний матеріал, купуйте безшовні труби холодного формування. Відсутність температурних впливів позитивно впливає на збереження початкових характеристик металу.

Також, якщо важливим показником є ​​здатність витримувати внутрішні тиски, вибирайте круглі вироби. Профільні труби краще справляються з механічними навантаженнями (з них добре виготовляють металеві каркаси тощо).

До вашої уваги ще пара відмінних слайдів креативної реклами виробника труб: