Дайте визначення поняття вимір. Що таке Вимірювання? Значення та тлумачення слова izmerenie, визначення терміна

Вимір - знаходження значення будь-якої фізичної величини. Здійснюється цей процес досвідченим шляхом. При цьому можуть використовуватись різні. Розглянемо у статті, які їх застосовуються практично.

Вимірювання, методи вимірів: визначення

Результатом процесу є знаходження значення параметра Q. Воно встановлюється, виходячи з числового показника величини (q) та її одиниці (U). Загальна формула виглядає так:

Принципом виміру називають явище чи комплекс феноменів, які застосовуються як основу процесу. Наприклад, маса тіла встановлюється з допомогою зважування із застосуванням сили тяжкості, яка пропорційна вазі, а температура - з допомогою термоелектричного ефекту. Методи та засоби вимірюваньвибираються залежно від показників об'єкта, мети процедури. Важливе значення мають можливості дослідника. Метод виміру - комплекс спеціальних прийомів, якими реалізуються принципи процесу. Їхнє угруповання проводиться за різними ознаками. Засоби виміру мають метрологічні нормовані властивості.

Класифікація

Види і способи вимірів різняться, виходячи зі специфіки залежності досліджуваного параметра від часу, типу формули, умов, що впливають на точність. Існує також класифікація за способами вираження результатів процесу. За характером залежності шуканого параметра від часу виділяють динамічний та статистичний виміри. Останнє передбачається незмінність показника. До таких вимірів відносять визначення розмірів предмета, температури, постійного тиску тощо. Динамічними називають процеси знаходження значень, у яких шуканий параметр змінюється у часі. До них відносять, наприклад, встановлення показника тиску при стисканні газу. Залежно від методу отримання результатів розрізняють спільні, непрямі, сукупні, прямі дослідження. Розглянемо їх коротко.

Прямі дослідження

У ході таких вимірювань шукане значення знаходять із дослідних даних. Виразити це можна рівнянням

Q=X, в якому:

Q - потрібний параметр;
Х - показник, отриманий із дослідних даних.

Такі виміри виконуються рулеткою або лінійкою, штангенциркулем, мікрометром, кутоміром, термометром і так далі.

Непрямі дослідження

У ході їх значення встановлюється за відомою залежності між ним і параметрами, що знаходяться при прямих вимірах. Рівняння виглядає так:

Q = F(x1, x2 ... xN), в якому:

Q-пошуковий показник;
F – залежність;
x1, x2, … , xN – параметри, отримані прямим виміром.

У такий спосіб, наприклад, встановлюється обсяг об'єкта при заданих геометричних розмірах. Методи вимірювання опорупровідників також передбачають застосування цього рівняння. Непрямі дослідження використовуються найчастіше тоді, коли прямим способом знайти параметр важко чи неможливо. Насправді виникають ситуації, коли цей прийом є єдиним. Так, наприклад, знаходяться розміри внутрішньоатомного чи астрономічного порядку.

Сукупні дослідження

У ході використовуються , що передбачають повторне перебування одного або декількох однойменних параметрів при різних їх поєднаннях або їх заходах. Пошукуваний показник встановлюється під час вирішення системи рівнянь. Вони, своєю чергою, складаються за параметрами, отриманими за кількох прямих вимірах.

Розглянемо приклад. Необхідно визначити масу окремих гирь у наборі. Тобто, потрібно провести калібрування за відомою вагою однієї з них, отриманої при прямих вимірах, та порівняти показники при різних поєднаннях об'єктів. У наборі є гирі, маса яких 1, 2, 2*, 5, 10, 20 кг. Всі вони, за винятком третьої, є зразками різної ваги. Гиря із зірочкою має параметри, що відрізняються від точного показника 2 кг. Калібрування полягає у встановленні маси кожного предмета за одним зразком, наприклад, об'єктом, вагою в 1 кг. Знаходження параметра здійснюється у процесі зміни комбінації гирь. Необхідно скласти рівняння, у яких цифрами позначаються маси окремих об'єктів. Наприклад, 1 зразок відповідає вазі 1 кг. У такому разі 1=1об + а; 1+1 про = 2+b; 2* = 2 + с і таке інше. Додаткові маси, які потрібно додавати до ваги гирі, що стоїть у правій частині або віднімати від неї для врівноваження, позначаються а, b, с. Під час вирішення системи рівнянь можна встановити значення маси кожної гири.

Спільні дослідження

Вони припускають вимір двох чи кількох різноіменних властивостей одночасно. Це дозволяє виявити функціональну залежність з-поміж них. Як приклад таких досліджень виступає встановлення довжини стрижня, виходячи з його температури.

Класи

Вони встановлюються залежно від умов, що визначають точність показника. Вирізняють такі класи:

Спосіб відображення результату

За цією ознакою розрізняють відносні та абсолютні вимірювання. Останніми називають ті, що базуються на прямих дослідженнях одного чи кількох показників, або на застосуванні значень констант. До таких досліджень відносять знаходження довжини в метрах, показника сили струму в амперах, прискорення м/сек. Відносними вважаються виміри, у яких шуканий показник порівнюється з однойменним параметром, виступаючим як одиниці, чи прийнятим за вихідний. Так, наприклад, знаходять діаметр обічайки за кількістю обертів ролика, показник вологості, яка встановлюється за співвідношенням об'єму пари в 1 м 3 повітря до кількості парів, що насичують його при заданій температурі.

Які методи вимірювання найчастіше використовують практично?

Варто зазначити, що у дослідженнях застосовується два прийоми. Основні методи вимірів- Безпосередня оцінка та порівняння з мірою. У першому випадку шуканий параметр знаходиться безпосередньо за відліковою шкалою приладу прямої дії - за лінійкою, манометром, термометром та ін. Другий передбачає порівняння шуканого показника з параметром, що відтворюється мірою. Наприклад, щоб встановити діаметр калібру, оптиметр фіксується на нульовій позначці блоку кінцевих значень довжини. Результат отримують за показниками стрілки, що відхиляється від 0. Потрібний параметр порівнюється з кінцевими значеннями.

Підтипи

Метод вимірювання шляхом рівняння може реалізовуватися різними способами:

Протиставлення. У цьому випадку шуканий показник і параметр, який відтворюється мірою, діють на порівняльний прилад одночасно. Внаслідок цього встановлюється співвідношення між значеннями.
Диференціацією. В цьому випадку шуканий показник порівнюється з відомим значенням, що відтворюється мірою. Такий застосовується при встановленні відхилення контрольованого діаметра заготовки на оптиметрі після налаштування його на 0.
Збігом. У цьому випадку між показником і значенням, що відтворюється мірою, встановлюється різниця. Вона визначається збігом відміток періодичних сигналів або шкал.

Існують інші прийоми. Наприклад, нульовий. Він передбачає доведення до 0 результуючого ефекту впливу параметрів на порівняльний прилад. Такий прийом використовується при вимірі опору за бруківкою з повним врівноважуванням. За способом отримання інформації, дослідження можуть бути безконтактними або контактними.

Додатково

Залежно від використовуваних засобів розрізняють органолептичний, евристичний, експертний, інструментальний методи вимірювання. Останній ґрунтується на використанні технічних пристроїв. Вони можуть бути механічними, автоматичними, автоматизованими. Наприклад, часто використовуються інструментальні методи вимірювання рівня тиску. Експертне дослідження ґрунтується на думці групи фахівців. Евристичний метод виходить з інтуїції. Органолептичні дослідження передбачають використання органів чуття. Вивчення стану об'єкта проводиться також комплексними та поелементними методами. Останній передбачає вивчення кожного параметра предмета окремо. Наприклад, можуть оцінюватися овальність, огранювання циліндричного валу та ін. Комплексний метод передбачає вимірювання сумарного показника, який впливають окремі властивості об'єкта. Наприклад, може виконуватися дослідження радіального биття, що залежить від ексцентриситету, овальності тощо.

Міжнародна система

Вона була прийнята 1960 р. на XI Генеральній конференції. Система передбачає перелік семи ключових одиниць виміру. До них відносяться метр, секунда, ампер, моль, кілограм, кельвін, кандела. У системі також передбачені дві додаткові одиниці – стерадіан, радіан, а також наводяться приставки для утворення дольних та кратних параметрів. У СІ визначено і похідні значення. Вони утворюються за допомогою найпростіших рівнянь фізичних параметрів, числові коефіцієнти яких 1. Ці значення застосовуються, наприклад, при визначенні рівномірності в лінійній швидкості при прямолінійному русі. Допустимо, довжина шляху, який був пройдений, v = l/t (м), час, витрачений на це - t (с). Швидкість вийде за метри за секунду. Насправді прийнято використовувати скорочення - м/с. Ця одиниця, таким чином, виражає швидкість рівномірно і прямолінійно переміщується точки, при якій вона за секунду просувається на метр. Аналогічно утворюються та інші показники, зокрема ті, коефіцієнт у яких - не одиниця.

Вимірювання- Знаходження справжнього значення фізичної величини дослідним шляхом з використанням спеціальних технологічних пристроїв, що мають нормовані характеристики.

Існує 4 основні види вимірювань:

1) Прямий вимір - вимір, при якому шукане значення фізичної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних або за допомогою технічного засобу вимірювання безпосередньо відраховує значення вимірюваної величини за шкалою. І тут рівняння виміру має вигляд: Q=qU .

2) Непрямий вимір – вимір, при якому значення фізичної величини знаходять на підставі відомої функціональної залежності між цією величиною та величинами, що підлягають прямим вимірам. І тут рівняння виміру має вигляд: Q=f(x1,x2,…,xn) , де x1 - xn – фізичні величини, отримані шляхом прямих вимірів.

3) Сукупні виміри – проводяться одночасно вимір кількох однойменних величин, у якому шукане значення знаходять шляхом розв'язання системи рівнянь, отриманих при прямих вимірах різних поєднань цих величин.

4) Спільні виміри – вироблені одночасно двох чи кількох неодноєменних фізичних величин для знаходження функціональної залежності з-поміж них. Як правило, ці вимірювання проводяться шляхом клонування експерименту та складання таблиці матриці рангів.

Крім того вимірювання класифікується за: умовами проведення, характеристикою точності, числом вимірювань, що виконуються, характером вимірювань у часі, виразом результату вимірювань.

9. Метод вимірів. Класифікація методів виміру.

Метод вимірів– сукупність прийомів використання принципів та засобів вимірювання. Усі існуючі методи вимірювань умовно поділяються на 2 основні види: Метод безпосередньої оцінки– значення визначається величини визначається безпосередньо за звітним пристроєм приладу або вимірювального пристрою прямої дії. Метод порівняння із мірою- Вимірюється величина, що порівнюється з величиною заданою мірою. При цьому порівняння може бути перехідне, рівночасне, різночасне та інші. Метод порівняння з мірою ділиться на такі два методи: - Нульовий метод- передбачає одночасне порівняння вимірюваної величини та заходи, а результуючий ефект впливу доводиться за допомогою порівняльного приладу до нуля. - диференціальний- на вимірювальний прилад впливає різницю вимірюваної величини та відомої величини, що відтворюється мірою, приклад – схема неврівноваженого моста.

Обидва ці методи поділяються на:

1) Метод протиставлення- Вимірювана величина і величина, що відтворюється мірою, одночасно впливають на прилад порівняння за допомогою якого встановлюються співвідношення між цими величинами. (у скільки разів?)

2) Метод заміщення- Вимірювану величину заміщають відомою величиною, що відтворюється мірою. Широко застосовується при вимірі неелектричних величин, при цьому методі одночасно або періодично порівнюється вимірювана величина з мірною величиною, а далі вимірюють різницю між ними, використовуючи збіг позначок шкали або збіг періодичних сигналів за часом.

3) Метод збігів- Різниця між вимірюваною величиною і величиною, що відтворюється мірою, вимірюють, використовуючи збіги відміток шкал або періодичних сигналів.

З усіх методів вимірювання метод порівняння з мірою є більш точним порівняно з методом безпосередньої оцінки, причому диференціальний метод є більш точним, ніж нульовий метод вимірювання.

Недоліком нульового методу вимірювання є необхідність мати велику кількість заходів, різних поєднань для відтворення мірних кратних величин вимірюваним. Різновидом нульового методу є компенсаційний метод вимірювання, при якому відбувається вимірювання фізичної величини без порушення процесу, в якому вона бере участь.

експериментальне порівняння шуканої величини з еталонною одиницею виміру. Вимірювання класифікують залежно від природи величини, що вимірюється, характеру її змін у часі, умов виконання. Розрізняють прямі вимірювання (наприклад, довжини чогось проградуйованої лінійкою) і непрямі (через вимірювання іншої величини, функціонально пов'язаної з вимірюваною величиною), статичні та динамічні, абсолютні та відносні. Важливу роль при вимірах відіграє облік похибок, серед яких розрізняють систематичні та випадкові.

Відмінне визначення

Неповне визначення ↓

ВИМІР

процедура присвоєння символів об'єктам, що спостерігаються, відповідно до деякого правила. Символи можуть бути просто мітками, що представляють класи або категорії об'єктів у популяції, або числами, що характеризують ступінь виразності об'єкта вимірюваної властивості. Символи-мітки можуть також бути числами, але при цьому не обов'язково нести в собі характерну "числову" інформацію. Метою І. є отримання формальної моделі, дослідження якої могло б у певному сенсі замінити дослідження самого об'єкта. Як будь-яка побудова, І. призводять до втрати частини інформації про об'єкт та/або її спотворення, іноді значного. Втрата та спотворення інформації призводить до виникнення помилок І., величина яких залежить від точності вимірювального інструменту, умов, за яких виробляється І., кваліфікації спостерігача. Розрізняють випадкові та систематичні помилки І. При дослідженні окремо взятого об'єкта помилки обох типів становлять однакову небезпеку. При статистичному узагальненні інформації про деяку сукупність обмірюваних об'єктів випадкові помилки, певною мірою, взаємно "погашаються", тоді як систематичні помилки можуть призвести до значного зміщення результатів. Алгоритм присвоєння символу об'єкту називається вимірювальною шкалою. Як будь-яка модель, вимірювальні шкали повинні правильно відображати характеристики об'єкта, що вивчаються, і, отже, мати ті ж властивості, що і вимірювані показники. Розрізняють чотири основні типи вимірювальних шкал, що отримали такі назви: шкала найменувань, шкала порядку, інтервальна шкала та шкала відносин. Шкала найменувань або номінальна шкала використовується тільки для позначення належності об'єкта до одного з кількох класів, що не перетинаються. Символи, що приписуються об'єктам, які можуть бути цифрами, літерами, словами або деякими спеціальними символами, є лише мітками відповідних класів. Характерною особливістю номінальної шкали є принципова неможливість упорядкувати класи за вимірюваною ознакою - до них не можна додавати судження типу "більше - менше", "краще - гірше" і т.п. Прикладами номінальних шкал є: підлога і національність, спеціальність за освітою, марка сигарет, колір. Єдиним ставленням, визначеним на шкалі найменувань, є відношення тотожності: об'єкти, що належать до одного класу, вважаються тотожними, до різних класів – різними. Приватним випадком шкали найменувань є дихотомічна шкала, за допомогою якої фіксують наявність у об'єкта певної якості або його відповідність певним вимогам. Шкали порядку дозволяють не тільки розбивати об'єкти на класи, а й упорядковувати класи за зростанням (зменшенням) досліджуваної ознаки: про об'єкти, віднесені до одного з класів, відомо не тільки те, що вони тотожні один одному, але також, що вони мають вимірювану властивість. більшою чи меншою мірою, ніж об'єкти з інших класів. Але при цьому порядкові шкали не можуть відповісти на питання, на скільки (у скільки разів) ця властивість виражена сильніше в об'єктів з одного класу, ніж об'єктів з іншого класу. Прикладами шкал порядку можуть бути рівень освіти, військові та академічні звання, тип поселення (велике - середнє - мале місто - село), деякі природничо-наукові шкали (твердість мінералів, сила шторму). Так, можна сказати, що 6-бальний шторм свідомо сильніший, ніж 4-бальний, але не можна визначити на скільки він сильніший; випускник університету має вищий освітній рівень, ніж випускник середньої школи, але різниця у рівні освіти не піддається безпосередньому І. Упорядковані класи досить часто нумерують у порядку зростання (зменшення) вимірюваної ознаки. Однак через те, що відмінності у значенні ознаки точному І. не піддаються, до шкал порядку, також як до номінальних шкал, дії арифметики не застосовують. Виняток становлять оціночні шкали, під час використання яких об'єкт отримує (чи сам виставляє) оцінки, з певної кількості балів. До таких шкал відносяться, наприклад, шкільні оцінки, для яких вважається цілком допустимим розраховувати, наприклад, середній бал з атестату зрілості. Строго кажучи, подібні шкали є окремим випадком шкали порядку, тому що не можна визначити, на скільки знання "відмінника" більше, ніж знання "трієчника", але в силу деяких теоретичних міркувань з ними часто поводяться, як зі шкалами вищого рангу - шкалами інтервалів . Іншим окремим випадком шкали порядку є рангова шкала, що застосовується зазвичай у тих випадках, коли ознака свідомо не піддається об'єктивному І. (наприклад, краса або ступінь ворожості), або коли порядок об'єктів більш важливий, ніж точна величина відмінностей між ними (місця, зайняті в спортивних змаганнях). У разі експерту іноді пропонують проранжувати за певним критерієм певний список об'єктів, якостей, мотивів тощо. У силу того, що символи, які присвоюються об'єктам відповідно до порядкових і номінальних шкал, не мають числових властивостей, навіть якщо записуються за допомогою цифр, ці два типи шкал отримали загальну назву якісних, на відміну від кількісних шкал інтервалів і відносин. Шкали інтервалів і відносин мають загальну властивість, що відрізняє їх від якісних шкал: вони припускають не тільки певний порядок між об'єктами або їх класами, але й наявність певної одиниці І., що дозволяє визначати, наскільки значення ознаки в одного об'єкта більше або менше, ніж у іншого. Іншими словами, на обох кількісних шкалах, крім відносин тотожності та порядку, визначено відношення різниці, до них можна застосовувати арифметичні дії додавання та віднімання. Природно, що символи, що приписуються об'єктам відповідно до кількісних вимірювальних шкал, можуть бути лише числами. Основна відмінність між цими двома шкалами полягає в тому, що шкала відносин має абсолютний нуль, який не залежить від свавілля спостерігача і відповідає повній відсутності вимірюваної ознаки, а на шкалі інтервалів нуль встановлюється довільно або відповідно до деяких умовних домовленостей. Прикладами шкали інтервалів є календарний час, температурні шкали Цельсія та Фаренгейта. Шкала оцінок із заданою кількістю балів часто розглядається як інтервальна у припущенні, що мінімальне та максимальне положення на шкалі відповідають деяким крайнім оцінкам чи позиціям, та інтервали між балами шкали мають однакову довжину. До шкал відносин відноситься абсолютна більшість вимірювальних шкал, що застосовуються в науці, техніці та побуті: зростання і вага, вік, відстань, сила струму, час (тривалість проміжку між двома подіями), температура за Кельвіном (абсолютний нуль). Шкала відносин є єдиною шкалою, на якій визначено відношення відносини, тобто дозволені арифметичні дії множення та поділу і, отже, можлива відповідь на запитання, у скільки разів одне значення більше або менше за інше. Кількісні шкали діляться на дискретні та безперервні. Дискретні показники вимірюються в результаті рахунку: кількість дітей у сім'ї, кількість вирішених завдань тощо. Безперервні шкали припускають, що властивість, що вимірюється змінюється безперервно, і за наявності відповідних приладів і засобів, могло б бути виміряно з будь-яким необхідним ступенем точності. Результати І. безперервних показників досить часто виражаються цілими числами (наприклад, шкала IQ для І. інтелекту), але це не з природою самих показників, і з характером вимірювальних процедур. Розрізняють первинні та вторинні І. Первинні виходять в результаті безпосереднього І.: довжина і ширина прямокутника, кількість народжених та померлих за рік, відповідь на питання тесту, оцінка на іспиті. Другі є результатом деяких маніпуляцій з первинними І., зазвичай за допомогою деяких логіко-математичних конструкцій: площа прямокутника, демографічні коефіцієнти смертності, народжуваності та природного приросту, результати тестування, зарахування чи незарахування до інституту за результатами вступних іспитів. Для проведення І. у природничих і точних науках, у побуті застосовуються спеціальні вимірювальні інструменти, які у багатьох випадках є досить складними приладами. Якість І. визначається точністю, чутливістю та надійністю інструменту. Точністю інструмента називається його відповідність існуючому у цій галузі стандарту (еталону). Чутливість інструменту визначається величиною одиниці І., наприклад, залежно від природи об'єкта, відстань може вимірюватися в мікронах, сантиметрах чи кілометрах. Надійністю називається здатність інструменту до відтворення результатів І. у межах чутливості шкали. У гуманітарних та суспільних науках (за винятком економіки та демографії) більшість показників не піддаються безпосередньому І. за допомогою традиційних технічних засобів. Замість них застосовуються всілякі анкети, тести, стандартизовані інтерв'ю тощо, які отримали загальну назву вимірювального інструментарію. Крім очевидних проблем точності, чутливості та надійності, для гуманітарного інструментарію існує також досить гостра проблема валідності – здатності вимірювати саме ту властивість особистості, яку передбачається його автором.

Економічний словник термінів

Тлумачний словник російської. Д.М. Ушаков

вимір

вимірювання, порівн.

Дія дієслова. виміряти-виміряти. Вимірювання зростання.

Вимірювана величина, протяг (мат.). Куб має три виміри: довжину, висоту та ширину. Четвертий вимір (ірон.) – перен. надприродна і безплідно шукана величина, щось незрозуміле і нерозгадуване.

Тлумачний словник російської. С.І.Ожегов, Н.Ю.Шведова.

вимір

Протяжність вимірюваної величини у якому-н. напрямі (спец.). Три виміри тіла, два виміри фігури, один і. лінії. Одне в. часу.

Новий тлумачно-словотвірний словник російської, Т. Ф. Єфремова.

Енциклопедичний словник, 1998

вимір

сукупність дій, що виконуються за допомогою засобів вимірювань з метою знаходження числового значення вимірюваної величини прийнятих одиницях вимірювання. Розрізняють прямі вимірювання (напр., вимірювання довжини проградуйованої лінійкою) і непрямі вимірювання, засновані на відомій залежності між величиною, що шукається, і безпосередньо вимірюваними величинами.

Вимірювання

операція, за допомогою якої визначається відношення однієї (вимірюваної) величини до іншої однорідної величини (що приймається за одиницю); Число, що виражає таке відношення, називається чисельним значенням вимірюваної величини. І. - одна з найдавніших операцій, що застосовувалася людиною в практичній діяльності (при розподілі земельних ділянок, у будівельній справі, при іригаційних роботах і т. д.); сучасне господарсько-економічне та суспільне життя немислиме без І. Для точних наук характерна органічний зв'язок спостережень та експерименту з визначенням чисельних значень характеристик досліджуваних об'єктів та процесів. Д. І. Менделєєв неодноразово підкреслював, що наука починається відтоді, як починають вимірювати. Закінчене І. включає наступні елементи: об'єкт І., властивість або стан якого характеризує величина, що вимірюється; одиницю І.; технічні засоби І., проградуйовані в обраних одиницях; метод І.; спостерігача або реєструючий пристрій, що сприймає результат І.; остаточний результат І. Найпростішим та історично першим відомим видом І. є пряме І., при якому результат виходить безпосередньо з І. самої величини (наприклад, І. довжини проградуйованої лінійкою, І. маси тіла за допомогою гир і т. д.). Однак прямі І. не завжди можливі. У цих випадках вдаються до непрямих І., заснованих на відомій залежності між величиною, що шукається, і безпосередньо вимірюваними величинами. Встановлені наукою зв'язку та кількісні відносини між різними за своєю природою фізичними явищами дозволили створити самоузгоджену систему одиниць, що застосовується у всіх галузях І. (див. Міжнародна система одиниць). І. слід відрізняти від інших прийомів кількісної характеристики величин, що застосовуються в тих випадках, коли немає однозначної відповідності між величиною та її кількісним виразом у певних одиницях. Так, візуальне визначення швидкості вітру за Бофортом шкалою або твердістю мінералів за Моосом шкалою слід вважати не І., а оцінкою. Будь-яке І. неминуче пов'язане з похибками вимірів. Похибки, породжені недосконалістю методу І., неточним градуюванням та неправильною установкою вимірювальної апаратури, називають систематичними. Систематичні похибки виключають запровадженням поправок, знайдених експериментально. Похибки іншого типу - випадкові - обумовлені впливом на результат І. неконтрольованих факторів (ними можуть бути, наприклад, випадкові коливання температури, вібрації тощо). д.). Випадкові похибки оцінюються методами математичної статистики за даними багаторазових І. (див. спостережень обробка). У деяких випадках – особливо часто зустрічаються в атомній та ядерній фізиці – розкид результатів І. пов'язаний не тільки з похибками апаратури, але і з характером найдосліджуваніших явищ. Наприклад, якщо пучок однаково прискорених електронів пропустити через щілину дифракційної ґрат, то електрони з певною ймовірністю потраплять у різні точки поставленого за ґратами екрана (див. Дифракція частинок). Наведений приклад показує, що поширення І. на нові сфери фізики вимагає перегляду та уточнення понять, якими оперують при І. в інших областях. З розвитком науки і техніки виникла ще одна важлива проблема - автоматизація І. Це пов'язано, з одного боку, з умовами, в яких здійснюються сучасні І. (ядерні реактори, відкритий космос тощо), з іншого боку - з недосконалістю органів почуттів людини. У сучасному виробництві, особливо в умовах високих швидкостей, тисків, температур, безпосереднє поєднання вимірювальних пристроїв з регулюючими, минаючи людину, дозволяє перейти до найбільш досконалої форми виробництва - автоматизованого виробництва. І. у метрології поділяються на прямі, непрямі, сукупні та спільні. Прямими називаються І., при яких міра або прилад застосовуються безпосередньо для І. даної величини (наприклад, І. маси на циферблатних або рівноважних вагах, І. температури термометром). Непрямими називаються І., результати яких знаходять на підставі відомої залежності між величиною, що шукається, і безпосередньо вимірюваними величинами (наприклад, І. щільності однорідного тіла за його масою і геометричними розмірами). Сукупними називаються І. декількох однойменних величин, значення яких знаходять рішенням системи рівнянь, одержуваних в результаті прямих І. різних поєднань цих величин (наприклад, калібрування набору гир, коли значення мас гир знаходять на підставі прямого І. маси однієї з них і порівняння різних мас поєднань гир). Спільні І. ≈ вироблених одночасно І. двох або кількох різноіменних величин з метою знаходження залежності між ними (наприклад, знаходження залежності подовження тіла від температури). Розрізняють також абсолютні та відносні І. До перших відносять непрямі І., засновані на І. однієї або декількох основних величин (наприклад, довжини, маси, часу) та використання значень фундаментальних фізичних постійних, через які фізична величина, що вимірюється, може бути виражена. Під другою розуміють І. або відношення величини до однойменної величини, що грає роль довільної одиниці, або зміни величини щодо іншої, прийнятої за вихідну. Знайдене в результаті І. значення вимірюваної величини є твір абстрактного числа (числового значення) на одиницю даної величини. Результати І. через похибки завжди дещо відрізняються від істинного значення вимірюваної величини, тому результати І. зазвичай супроводжують вказівкою оцінки похибки (див. Похибки вимірювань). Забезпечення єдності І. в країні покладається на метрологічну службу, що зберігає еталони одиниць і повірку застосовуваних засобів І. Широкого поширення набула класифікація І. за об'єктами І. Згідно з нею, розрізняють І. лінійні (І. довжини, площі, об'єму), механічні ( І. сили, тиску та ін.), електричні і т. д. Загалом ця класифікація відповідає основним розділам фізики. Маликов С. Ф., Тюрін Н. І., Введення в метрологію, 2 видавництва, М., 1966; Маліков С. Ф., Введення в техніку вимірювань, 2 видавництва, М., 1952; Яноші Л., Теорія та практика обробки результатів вимірювань, пров. з англ., 2 видавництва, М., 1968; «Вимірювальна техніка», 1961, ╧ 12: 1962, ╧ 4, 6, 8, 9, 10. К. П. Широков. В математичній теорії І. відволікаються від обмеженої точності фізичних І. Завдання І. величини Q за допомогою одиниці заходу U полягає в знаходженні числового множника q в рівності ═════════════ (

при цьому Q і U вважаються позитивними скалярними величинами одного і того ж роду (див. Величина), а множник q позитивне дійсне число, яке може бути як раціональним, так і ірраціональним. Для раціонального q = m/n (m і n ? U, будучи ж взята доданком m разів, дає Q:

У цьому випадку величини Q і U називаються порівнянними. Для несумірних величин U і Q множник q ірраціональний (наприклад, дорівнює числу p, якщо Q є довжина кола, а U ≈ її діаметр). І тут саме визначення сенсу рівності (1) дещо складніше. Можна визначити його так: рівність (1) означає, що для будь-якого раціонального числа r

═══════════════════════(

Достатньо вимагати, щоб умова (2) виконувалася для всіх десяткових наближень до q за нестачею та надлишком. Слід зазначити, що історично саме поняття ірраціонального числа виникло із завдання І., отже початкове завдання у разі незрівнянних величин полягала власне над тому, щоб визначити зміст рівності (1), з готової теорії дійсних чисел, а тому, щоб встановити сенс символу q, що відображає результат порівняння величини Q з одиницею міри U. Наприклад, за визначенням німецького математика Р. Дедекінда, ірраціональне число є «перетин» у системі раціональних чисел. Такий переріз і з'являється природно при порівнянні двох несумірних величин Q і U. По відношенню до цих величин всі раціональні числа поділяються на два класи: клас R1 раціональних чисел r, для яких Q > rU, та клас R2 раціональних чисел r, для яких Q< rU.

Велике значення має наближене І. величин за допомогою раціональних чисел. Помилка наближеної рівності Q » rU дорівнює D = (r ? qU). Природно шукати такі r = m/n, для яких помилка менша, ніж за будь-якого числа r" = m▓/n▓ із знаменником n" £ n. Такі наближення доставляються відповідними дробами r1, r2, r3,... до q, які перебувають з допомогою теорії безперервних дробів. Наприклад, для довжини кола S, що вимірюється діаметром U, наближення такі:

і т.д.; для довжини року Q, що вимірюється цілодобово U, наближення такі:

А. Н. Колмогоров.

І. у соціальному дослідженні (у статистиці, соціології, психології, економіці, етнографії), спосіб упорядкування соціальної інформації, при якому системи чисел і відносин між ними ставляться у відповідність до низки вимірюваних соціальних фактів. Різні заходи повторюваності, відтворюваності соціальних фактів є соціальними вимірами, чи шкалами. З розвитком суспільства набувають поширення прості шкали - грошова оцінка праці, розряди кваліфікації, оцінка успіхів у навчанні (система балів), спорті та ін.

У соціальних дослідженнях І. вперше увійшли у вжиток в 1920-30, коли дослідники зіткнулися з проблемою достовірності при вивченні суспільної свідомості, соціально-психологічних установок (відносин), соціального та професійного статусів, суспільної думки, якісних характеристик умов праці та побуту тощо. д. Ці І. є прикладом стандартизованої групової оцінки, коли за допомогою методів вибіркової статистики вимірюється «інтенсивність» громадської думки.

І. поділяються на три типи: 1) номінальне - числа, що приписуються об'єктам на номінальній шкалі, лише констатують відмінність або тотожність цих об'єктів, тобто номінальна шкала є, по суті, угруповання або класифікація. 2) порядкове - числа, що приписуються об'єктам на шкалі, впорядковують їх за вимірюваною ознакою, але вказують лише на порядок розміщення об'єктів на шкалі, а не на відстань між об'єктами або, тим більше, координати;

інтервальне - числа, що приписуються об'єктам на шкалі, вказують не тільки на порядок об'єктів, але і на відстань між ними. Інтервальним І. є, наприклад, шкала привабливості професій. Така шкала, надаючи кожній професії умовний бал, дозволяє порівнювати професії за популярністю, тобто стверджувати, що, наприклад, професія шофера на М балів популярніша за професію слюсаря і на К балів менш популярна, ніж професія льотчика. Однак вона не дозволяє стверджувати, що інтерес до професій шофера та слюсаря перевищує інтерес до професії льотчика, якщо сума відповідних балів перевищує бал професії льотчика. Знаходження кількісної міри соціальних явищ і процесів обмежується цими трьома типами І. Робляться спроби створення четвертого типу І. ≈ кількісного, із запровадженням одиниці І.

Ядов Ст А., Методологія і процедури соціологічних досліджень, Тарту, 1968; Здравомислов А. Р., Методологія та процедура соціологічних досліджень, М., 1969.

Ю. Б. Самсонов.

Вікіпедія

Вимірювання (квантова механіка)

Вимірюванняу квантовій механіці - концепція, що описує можливість отримання інформації про стан системи шляхом проведення фізичного експерименту.

Результати вимірювання інтерпретуються як значення фізичної величини, якою ставиться у відповідність ермітів оператор фізичної величини, який називається традиційно спостерігається. Самі значення вимірів є власними значеннями цих операторів, а після проведення селективногоВимірювання стану системи виявляється у відповідному отриманому значенню власному підпросторі, що називається редукцією фон Неймана. При ідеалізованому «абсолютно точному» вимірі можуть бути отримані лишетакі значення фізичної величини, що належать спектру відповідного цій величині оператора, та ніякі інші. Приклад: власними значеннями оператора проекції спина частинки зі спином 1/2 на довільний напрямок є тільки величини $ pm frac12 hbar $, тому в експерименті Штерна - Герлаха пучок таких частинок розділиться тільки на два - не більше і не менше - пучка з позитивною та негативною проекцією спина на напрямок градієнта магнітного поля.

Якщо ж результат виміру залишився невідомим експериментатору (такий вимір називають неселективним), то квантова система перетворюється на стан, яке у випадку описується матрицею щільності (навіть якщо вихідний стан було чистим), діагональної в базисі оператора виміряної фізичної величини, причому величина кожного з діагональних елементів у цьому базисі дорівнює ймовірності відповідного результату виміру.

Імовірність одержати те чи інше власне значення як результат виміру дорівнює квадрату довжини проекції вихідного нормованого на одиницю вектора стану на відповідне власне підпростір.

У більш загальної формі середнє значення вимірюваної величини дорівнює сліду твору оператора матриці щільності квантової системи та оператора відповідної величини.

Вимірювання (значення)

Вимірювання:

В математиці:

Кількість вимірюваньпростору визначає його розмірність.
Вимір - будь-яка координат точки або точкової події в Аналітичній геометрії.

У фізиці:

Вимір - визначення значення фізичної величини експериментальним шляхом.
Вимір - розкладання простору станів системи за власними підпросторами оператора спостережуваної.
Вимір - це процес отримання інформації, що полягає у знаходженні значення фізичної величини дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів.

Вимірювання

Вимірювання- сукупність операцій визначення ставлення однієї величини до інший однорідної величині, прийнятої усіма учасниками за одиницю, що у технічному засобі (засобі вимірів). Значення, що вийшло, називається числовим значенням вимірюваної величини, числове значення спільно з позначенням використовуваної одиниці називається значенням фізичної величини. Вимірювання фізичної величини дослідним шляхом проводиться за допомогою різних засобів вимірювань - мір, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів, систем, установок і т. д. Вимір фізичної величини включає кілька етапів: 1) порівняння вимірюваної величини з одиницею; 2) перетворення на форму, зручну для використання.

Принцип вимірів - фізичне явище чи ефект, покладений основою вимірів.
Метод вимірів - прийом чи сукупність прийомів порівняння вимірюваної фізичної величини з її одиницею відповідно до реалізованим принципом вимірів. Метод вимірів зазвичай обумовлений пристроєм засобів вимірів.

Характеристикою точності виміру є його похибка чи невизначеність. Приклади вимірювань:

У найпростішому випадку, прикладаючи лінійку з поділами до будь-якої деталі, по суті порівнюють її розмір з одиницею, що зберігається лінійкою, і, зробивши відлік, набувають значення величини.
За допомогою вимірювального приладу порівнюють розмір величини, перетвореної на переміщення покажчика, з одиницею, що зберігається шкалою цього приладу, і проводять відлік.

У тих випадках, коли неможливо виконати вимірювання, практикується оцінювання таких величин за умовними шкалами, наприклад, Шкала Ріхтера інтенсивності землетрусів, Шкала Мооса - шкала твердості мінералів.

Окремим випадком вимірювання є порівняння без зазначення кількісних показників.

Наука, предметом вивчення якої є всі аспекти вимірів, називається метрологією.

Приклади вживання слова вимір у літературі.

Тільки до кінця доби аврал завершився, протигази було знято, і мені було запропоновано знову провести контрольні вимірювання.

Корольов, систему автоматизації процесів вимірюванняпід час продування виробів в аеродинамічних трубах.

Жомов акуратно згріб у оберемок замученого тяжкою задухою другорічника церковно-парафіяльної школи драконього вимірюванняі ніжно поставив його на стіл.

Ми крутилися вже не на турніку, а на якійсь трапляції, це була вже не акробатика, а вільна боротьба в повітрі, кетч у трьох вимірах, і важко сказати, що ще.

Найважче користуватися записами акселерометра для визначення напрямку руху Всі ці координатні системи, апарати, диференціальні числення, небесні координати, екліптики, знаки зодіаку, паралакси, вимірюванняширот, ортогональні проекції, перигелії, афелії, швидкості У численних кресленнях страшенно важко розібратися.

Були проведені всі вимірювання, уточнено термін вагітності, зібрано повний акушерський анамнез, виписано напрями на аналізи, заведено Обмінну карту.

Не було сенсу пояснювати, що він мав справу з більш витонченими способами знищення, в іншому житті та в іншому виміріІнакше Альвіс вирішить, що він явний божевільний.

Нейтрино всіх вимірюваньнароджуються як копії материнського нейтрино при впливі амплітудної поверхні гравітаційної хвилі від іншого джерела, амплітуда якої нижче амплітуди хвилі материнського нейтрино.

Люк сердито хмурився, вправляючи м'язи обличчя, а Андерсен увійшов у шлюзову камеру, щоб зробити якісь ізометричні. вимірювання.

Нарешті, четверта версія така: Архімед сам вирушив до Марцелла, щоб віднести йому свої прилади. вимірюваннявеличини Сонця.

Рілліани були господарями у своїй частині всесвіту і не могли адаптуватися до асимптотичних вимірам.

Саме Аецій першим зустрів мене у Світі, в одному зі своїх вимірюваньвін був частиною суспільної підсвідомості, де ми з ним і стикалися.

Четвертий з нас, який ніколи не мав свого імені, був і в інших вимірахбуен і незговірливий, і Аецій прямо порадив мені не зв'язуватися з цим типом.

Якби благородство пастора Беме мало три звичайні геометричні вимірюванняі відповідна їм вага, цьому преподобному чоловікові довелося б свої пастирські та приватні подорожі здійснювати товарним поїздом.

Але шляхетність, будучи властивістю духовної субстанції, має лише одне вимір- четверте, над ним ламають голови математики, а в реальному житті вона ваги не має, тому пастор Беме міг спокійно подорожувати маленькою бричкою, запряженою одним конем.

Вимірювання- це пізнавальна операція, в якій проводиться процедура порівняннябудь-якої величини з іншою величиною, прийнятою за еталон. У широкому розумінні вимір розуміється як метод пізнавальної діяльності(див. ), в результаті якого певні об'єкти отримують кількісні характеристики за тими чи іншими властивостями. У математикипоняття виміру трактується як протяжність: лінія має один вимір (довжину), поверхня - два (довжину та ширину), тіло - три (довжину, ширину та висоту); водночас у сучасних (неевклідових) геометріях вводиться поняття багатовимірності простору (простору) n-Вимірювань).

У практичній діяльності та в науковому дослідженні мають місце різні типи вимірювальних процедур. Особливості цих процедур визначаються природою об'єктів, що вимірюваються, станом спокою або руху, прийомами обробки отриманих результатів, інтерпретацією результатів вимірювання, певними законами, яким підкоряються об'єкти, що вимірюваються. У науці вимір доповнює якісні методи пізнання дійсності точними кількісними методами. В основі операції виміру лежить порівняння об'єктів за будь-якими подібними властивостями, характеристиками, ознаками. Через вимір здійснюється перехід від спостережуваного досвіді до математичним абстракціям і назад. За допомогою еталонів (одиниць виміру) стає можливим точно порівняти аналізовані величини, висловлюючи їх відношення через відношення чисел. Враховуючи, що багато величин функціонально пов'язані між собою, вдається з урахуванням знання одних величин непрямим шляхом встановлювати інші.

У науковій практиці кількісне знання досліджуваних величин то, можливо отримано як у вигляді прямого виміру, і непрямого, тобто виконаного шляхом розрахунку. На цій основі складається уявлення про прямомуі непрямомувимірі.

Прямий вимірє безпосередньо емпіричну процедуру. Воно постає як порівняння деякої вимірюваної якості з ідеалом. Еталон- це особлива річ, яка забезпечує збереження та відтворення певної виділеної властивості, за якою вимірюють певний клас величин. Поява еталонів виміру є результатом тривалого історичного розвитку суспільної практики та вдосконалення методики самого наукового дослідження. Воно пов'язане з переходом від випадкової до розгорнутої і потім до загальної форми прямого виміру. На ранніх етапах вимір виступає у випадковій формі, коли ще немає еталонів, а вимір величини, що характеризує річ, проводиться за допомогою будь-якої іншої речі, що характеризується цією ж величиною. Потім у міру розвитку практики вимір починає охоплювати дедалі ширші класи об'єктів і з випадкової перетворюється на розгорнуту форму. На цьому етапі річ стає зразком. Еталон служить першою основою для введення одиниць виміру (наприклад, еталон довжини в Паризькій палаті заходів і терезів одночасно служить мірою та масштабом довжини і дає її одиницю 1 м). Постійність зразка є найважливішою умовою процедури виміру, оскільки якщо зразок виявляється схильний до зміни, це неминуче призводить до помилок.

У процесі проведення прямих вимірювань застосовуються спеціальні вимірювальні інструменти, або прилади, які дозволяють через ряд кроків порівнювати величину, що вимірюється з еталоном. Якість вимірювання визначається точністю, чутливістю та надійністю інструменту, що застосовується. Точністю інструмента називається його відповідність існуючому в даній галузі стандарту або стандарту. У складних випадках емпіричного дослідження прямий вимір може здійснюватися у процесі експериментувиступати як його елемент. Проте вимір не ототожнюється з експериментальною процедурою. Воно може здійснюватися і поза експериментом. З іншого боку, експеримент не завжди буває пов'язаний з виміром і може мати якісний характер. Таким чином, вимірювання та експеримент виступають як специфічні методи емпіричного дослідження, які можуть виступати як відокремлені один від одного, так і синтезовані в рамках єдиної діяльності.

Непрямі вимірирозвиваються з урахуванням прямих вимірів. Їхня сутність полягає в тому, що вони дозволяють отримати значення вимірюваної величини на основі математичної залежності, не вдаючись до порівняння з еталоном. Таким шляхом наука отримує чисельні значення величин за умов, коли процес прямого виміру складний, соціальній та умовах, коли пряме вимір принципово неможливо. На відміну від прямого виміру непряме перестав бути вже емпіричної процедурою, а представляє перехід від емпіричного дослідження до теоретичного (див. ). У найпростіших формах воно безпосередньо примикає до емпіричного дослідження, але у складних формах непрямий вимір безпосередньо пов'язані з теоретичними розрахунками.

Непрямі та прямі виміри взаємодіють між собою в ході розвитку науки, уточнюючи та перевіряючи один одного. Зокрема, точність прямих вимірів зростає завдяки поправкам, що вносяться за рахунок застосування непрямих вимірів. У свою чергу відшукання нових рівнянь та проведення все більш складних непрямих вимірів спирається на прямі виміри.

Процедура вимірювання передбачає присвоєння рубрикаційних символів об'єктам, що спостерігаються, відповідно до деякого правила або еталону. Символи можуть бути просто мітками, що представляють класи або категорії об'єктів у популяції, або числами, що характеризують ступінь виразності об'єкта вимірюваної властивості. Символи-мітки можуть також бути числами, але при цьому не обов'язково нести в собі характерну «числову» інформацію. Алгоритм (правило) надання символу об'єкту називається вимірювальною шкалою. Як будь-яка модель, вимірювальні шкали повинні коректно відображати вивчені характеристики об'єкта і, отже, мати ті ж властивості, що і показники, що вимірюються. Розрізняють чотири основні типи вимірювальних шкал, що отримали такі назви: шкала найменувань; шкала порядку; шкала інтервалів; шкала стосунків.

Шкала найменувань, або номінальна шкала, використовується тільки для позначення належності об'єкта до одного з кількох класів, що не перетинаються. Символи, що приписуються об'єктам, які можуть бути цифрами, літерами, словами або деякими спеціальними символами, є лише мітками відповідних класів. Характерною особливістю номінальної шкали є принципова неможливість упорядкувати класи за вимірюваною ознакою - до них не можна докладати судження типу "більше - менше", "краще - гірше" і таке інше. Єдиним ставленням, визначеним на шкалі найменувань, є відношення тотожності: об'єкти, що належать одного класу, вважаються тотожними, до різних класів - різними. Якщо при цьому класи позначені цифрами, що зручно при комп'ютерній обробці, такі цифри не є числами в прямому розумінні цього слова і не мають властивостей чисел. Зокрема до них не можна застосовувати дії арифметики. Приватним випадком шкали найменувань є дихотомічна шкала, за допомогою якої фіксують наявність об'єкта певної якості або його відповідність певній вимогі. За традицією при вимірі дихотомічних показників застосовують такі позначення: 0 - якщо об'єкт не володіє необхідною властивістю, 1 - якщо володіє.

Шкала порядкудозволяє не тільки розбивати об'єкти на класи, але й упорядковувати класи за зростанням (зменшенням) ознаки, що вивчається. На шкалі порядку, крім відношення тотожності, визначено також відношення порядку: про об'єкти, віднесені до одного з класів, відомо не тільки те, що вони тотожні один одному, але також, що вони мають вимірювану властивість більшою чи меншою мірою, ніж об'єкти з інших класів. Але при цьому порядкові шкали не можуть відповісти на питання, на скільки (у скільки разів) ця властивість виражена сильніше в об'єктів з одного класу, ніж об'єктів з іншого класу. Упорядковані класи досить часто нумерують у порядку зростання (зменшення) вимірюваної ознаки. Однак через те, що відмінності в значеннях ознаки точного виміру не піддаються, до шкал порядку, також як до номінальних шкал, дії арифметики не застосовують. Виняток становлять оціночні шкали, при використанні яких об'єкт отримує (або сам виставляє) деякі оцінки, виходячи з певної кількості балів, тому для них вважається цілком допустимим розраховувати, наприклад, середній бал. Іншим окремим випадком шкали порядку є рангова шкала, що застосовується зазвичай у тих випадках, коли ознака, що вивчається, явно не піддається об'єктивному виміру або коли порядок об'єктів більш важливий, ніж точна величина відмінностей між ними. У силу того, що символи, що присвоюються об'єктам відповідно до порядкових і номінальних шкал, не мають числових властивостей, навіть якщо записуються за допомогою цифр, ці два типи шкал отримали загальну назву якісних на відміну від кількісних шкал інтервалів і відносин.

Шкала інтерваліві шкала відносинмають загальну властивість, що відрізняє їхню відмінність від якісних шкал: вони передбачають як певний порядок між об'єктами чи його класами, а й наявність певної одиниці виміру, що дозволяє визначати, наскільки значення ознаки в одного об'єкта більше чи менше, ніж в другого. Іншими словами, на обох кількісних шкалах, крім відносин тотожності та порядку, визначено відношення різниці, до них можна застосовувати арифметичні дії додавання та віднімання. Природно, що символи, що приписуються об'єктам відповідно до кількісних вимірювальних шкал, можуть бути лише числами. Основна відмінність між цими двома шкалами полягає в тому, що шкала відносин має абсолютний нуль, який не залежить від свавілля спостерігача і відповідає повній відсутності вимірюваної ознаки, а на шкалі інтервалів нуль встановлюється довільно або відповідно до деяких умовних домовленостей. Шкала оцінок із заданою кількістю балів часто розглядається як інтервальна у припущенні, що мінімальне та максимальне положення на шкалі відповідають деяким крайнім оцінкам чи позиціям, та інтервали між балами шкали мають однакову довжину. До шкал відносин відноситься абсолютна більшість вимірювальних шкал, що застосовуються в науці, техніці та побуті. Шкала відносин є єдиною шкалою, на якій визначено відношення відносини, тобто дозволені арифметичні дії множення та поділу і, отже, можлива відповідь на запитання, у скільки разів одне значення більше або менше за інше. Кількісні шкали діляться на дискретні та безперервні. Дискретні показники вимірюються внаслідок рахунку. Безперервні показники припускають, що властивість, що вимірюється змінюється безперервно, і за наявності відповідних приладів і засобів могло б бути виміряно з будь-яким необхідним ступенем точності. Результати вимірювання безперервних показників досить часто виражаються цілими числами, але це пов'язано не з самих показників, а з характером вимірювальних процедур.

Метою виміру є отримання формальної моделі, дослідження якої міг би, певному сенсі, замінити дослідження самого об'єкта. Як усяка модель, вимір призводить до втрати частини інформації про об'єкт та/або її спотворення, іноді значного. Втрата та спотворення інформації призводить до виникнення помилок виміру, величина яких може обумовлюватися різними факторами, що впливають на процес виміру. Серед найбільш поширених факторів - недосконалість вимірювальної апаратури, природні недоліки органів чуття, неповнота знань про явища, що спостерігаються, пов'язаних з процедурою вимірювання, недостатній рівень кваліфікації спостерігача та інші, що викликають неминучі похибки в результатах. Самі собою похибки стають предметом дослідження заради досягнення точності вимірювання. Розрізняють два класи похибок систематичніі випадкові. При дослідженні окремого об'єкта помилки обох типів становлять однакову небезпеку. При статистичному узагальненні інформації про деяку сукупність обмірюваних об'єктів випадкові помилки, певною мірою, взаємно «погашуються», тоді як систематичні помилки можуть призвести до значного зміщення результатів. Для вивчення причин неточностей проводяться багаторазові повторення вимірів. Якщо похибки при цьому залишаються, це вказує на систематичність похибок. Такі похибки походять, наприклад, від неправильного градуювання приладів або від зміни температури, що відбулися, застосовуваних еталонів, а також температури приладів. Випадкові похибки дуже невизначені за величиною та з власних причин. Випадковість похибок виявляється у тих випадках, коли при ретельному вимірі виходять різні результати останніх значущих цифрах. Такі похибки викликають необхідність застосування статистичних методів.

В цілому, наука з кожним новим етапом свого розвитку вдосконалює засоби та способи виміру, створюючи нові методи розрахунку, нові вимірювальні прилади та зразки. Завдяки цьому стає можливим вивчити раніше не досліджені типи процесів та відкрити нові закони природи. У свою чергу, пізнання законів природи завжди призводить до вдосконалення способів та інструментів виміру. Таким чином, у науці постійно відбувається уречевлення здобутих знань у нових засобах виміру та розробка на основі раніше відкритих законів природи нових способів виміру. Це дозволяє науковому пізнанню підніматися більш високі щаблі свого розвитку.