Дифракційні картини. Дослідження явища дифракції світла

Дифракція

Спочатку явище дифракції трактувалося як обгинання хвилею перешкодитобто проникнення хвилі в область геометричної тіні. З погляду сучасної науки визначення дифракції як огинання світлом перешкоди визнається недостатнім (надто вузьким) і не цілком адекватним. Так, з дифракцією пов'язують дуже широке коло явищ, що виникають при поширенні хвиль (у разі обліку їхнього просторового обмеження) у неоднорідних середовищах.

Дифракція хвиль може виявлятися:

• у перетворенні просторової структури хвиль. В одних випадках таке перетворення можна розглядати як «огинання» хвилями перешкод, в інших випадках – як розширення кута поширення хвильових пучків або їх відхилення у певному напрямку;
• у розкладанні хвиль за їх частотним спектром;
• у перетворенні поляризації хвиль;
• у зміні фазової структури хвиль.

Найбільш добре вивчена дифракція електромагнітних (зокрема, оптичних) та акустичних хвиль, а також гравітаційно-капілярних хвиль (хвилі на поверхні рідини).

Тонкості у тлумаченні терміна «дифракція»

У явищі дифракції важливу роль відіграють вихідні розміри області хвильового поля та вихідна структурахвильового поля, яка схильна до істотної трансформації у разі, якщо елементи структури хвильового поля порівняні з довжиною хвилі або менше її.

Наприклад, обмежений у просторі хвильовий пучок має властивість «розходитися» («розпливатися») у просторі в міру поширення навіть у одноріднийсередовище. Дане явище не описується законами геометричної оптики та відноситься до дифракційних явищ (дифракційна розбіжність, дифракційне розпливання хвильового пучка).

Вихідне обмеження хвильового поля в просторі та його певна структура можуть виникнути не тільки за рахунок присутності елементів, що поглинають або відбивають, але і, наприклад, при породженні (генерації, випромінюванні) даного хвильового поля.

Слід зазначити, що у середовищах, у яких швидкість хвилі плавно (проти довжиною хвилі) змінюється від точки до точки, поширення хвильового пучка є криволінійним (див. градієнтна оптика , градієнтні хвилеводи, міраж). При цьому хвиля також може огинатиперешкоди. Однак таке криволінійне поширення хвилі може бути описане за допомогою рівнянь геометричної оптики, і це явище не стосується дифракції.

Разом з тим, у багатьох випадках дифракція може бути і не пов'язана з обгинанням перешкоди (але завжди обумовлена ​​його наявністю). Така, наприклад, дифракція на непоглинаючих (прозорих), про фазових, структурах.

Оскільки, з одного боку, явище дифракції світла виявилося неможливим пояснити з погляду променевої моделі, тобто з погляду геометричної оптики, з другого боку, дифракція отримала вичерпне пояснення у межах хвильової теорії, то спостерігається тенденція розуміти її прояв як будь-який відступ від законів геометричної оптики.

При цьому слід зауважити, що деякі хвильові явища не описуються законами геометричної оптики і водночас не належать до дифракції. До таких типово хвильових явищ відноситься, наприклад, обертання площини поляризації світлової хвилі оптично активному середовищі, яке дифракцією не є.

Разом з тим єдиним результатом так званої колінеарної дифракції з перетворенням оптичних мод може бути саме поворот площини поляризації, в той час як дифрагований хвильовий пучок зберігає вихідний напрямок поширення. Такий тип дифракції може бути реалізований, наприклад, як дифракція світла на ультразвуку в двопроменезаломлюючих кристалах, при якій хвильові вектори оптичної та акустичної хвиль паралельні один одному.

Ще один приклад: з точки зору геометричної оптики неможливо пояснити явища, що мають місце в так званих пов'язаних хвилеводах, хоча ці явища також не відносять до дифракції (хвильові явища, пов'язані з полями, що «витікають»).

Розділ оптики «Оптика кристалів», що має справу з оптичною анізотропією середовища, також має лише опосередковане відношення до проблеми дифракції. У той же час він потребує коригування використовуваних уявлень геометричної оптики. Це з різницею у понятті променя (як напрями поширення світла) і поширення хвильового фронту (тобто напрями нормалі щодо нього)

Відступ від прямолінійності поширення світла спостерігається також у сильних полях тяжіння. Експериментально підтверджено, що світло, що проходить поблизу масивного об'єкта, наприклад поблизу зірки, відхиляється в її полі тяжіння в бік зірки. Таким чином, і в даному випадку можна говорити про "огинання" світловою хвилею перешкоди. Однак це явище також не відноситься до дифракції.

Приватні випадки дифракції

Історично у проблемі дифракції спочатку розглядалися два крайні випадки, пов'язані з обмеженням перешкодою (екраном з діркою) сферичної хвиліі це була дифракція Френеля, або плоскої хвиліна щілини чи системі отворів - дифракція Фраунгофера

Дифракція на щілини

Розподіл інтенсивності світла при дифракції на щілини

Як приклад розглянемо дифракційну картину, що виникає при проходженні світла через щілину в непрозорому екрані. Ми знайдемо інтенсивність світла залежно від кута у разі. Для написання вихідного рівняння використовуємо принцип Гюйгенса.

Розглянемо монохроматичну плоску хвилю з амплітудою з довжиною хвилі λ, що падає на екран із щілиною ширини a.

нехай (x′,y′,0) - точка всередині розрізу, яким ми інтегруємо. Ми хочемо дізнатися інтенсивність у точці (x, 0, z). Щілина має кінцевий розмір x напрямку (від до ), і нескінченна в y напрямку ([, ]).

Відстань rвід щілини визначається як:

Дифракція на отворі

Дифракція звуку та ультразвукова локація

Дифракція радіохвиль та радіолокація

Дослідженням дифракції радіохвиль займається геометрична теорія дифракції

Дифракційні грати

Дифракційна решітка - оптичний прилад, що працює за принципом дифракції світла, є сукупністю великої кількості регулярно розташованих штрихів (щілин, виступів), нанесених на деяку поверхню. Перший опис явища зробив Джеймс Грегорі, який використовував як грати пташине пір'я.

Дифракція рентгенівських променів у кристалах та рентгеноструктурний аналіз

Дифракція світла на ультразвуку

Одним із наочних прикладів дифракції світла на ультразвуку є дифракція світла на ультразвуку в рідині. В одній з постановок такого експерименту в оптично-прозорій ванни у формі прямокутного паралелепіпеда з оптично-прозорою рідиною за допомогою пластинки з п'єзоматеріалу на частоті ультразвуку збуджується стояча хвиля. У її вузлах щільність води нижча, і як наслідок нижче її оптична щільність, в пучності - вище. Таким чином, за цих умов ванна з водою стає для світлової хвилі фазовими дифракційними гратами, на яких здійснюється дифракція у вигляді зміни фазової структури хвиль, що можна спостерігати в оптичний мікроскоп методом фазового розмаїття або методом темного поля .

Дифракція електронів

Дифракція електронів - процес розсіювання електронів на сукупності частинок речовини, у якому електрон виявляє властивості, аналогічні властивостям хвилі. При виконанні деяких умов пропускаючи пучок електронів через матеріал можна зафіксувати дифракційну картину, що відповідає структурі матеріалу. Процес дифракції електронів набув широкого застосування в аналітичних дослідженнях кристалічних структур металів, сплавів, напівпровідникових матеріалів.

Бреггівська дифракція

Дифракція від тривимірної періодичної структури, такої як атоми кристалі називається дифракцією Брегга. Це схоже на те, що відбувається, коли хвилі розсіюються на дифракційній решітці. Бреггівська дифракція є наслідком інтерференції між хвилями, відбитими від кристалічних площин. Умова виникнення інтерференції визначається законом Вульфа-Брегга:

D - відстань між кристалічними площинами, θ кут ковзання - додатковий кут до кута падіння, λ - довжина хвилі , n (n = 1,2 ...) - ціле число порядком дифракції.

Бреггівська дифракція може здійснюватися при використанні світла з дуже маленькою довжиною хвилі, такого як рентгенівське випромінювання, або хвилі матерії, такі як нейтрони та електрони, довжини хвиль яких можна порівняти або набагато менше, ніж міжатомна відстань. Отримані дані дають інформацію про міжплощинні відстані, що дозволяє вивести кристалічну структуру. Дифракційний контраст, в електронних мікроскопах та рентгенівських топографічних пристроях, зокрема, також є потужним інструментом вивчення окремих дефектів і локальних полів деформації в кристалах.

Дифракція частинок (нейтронів, атомів, молекул)

Історія досліджень

Основи теорії дифракції було закладено щодо дифракції світла у першій половині ХІХ століття у працях Юнгаі Френеля. Серед інших вчених, які зробили значний внесок у вивчення дифракції: Гримальді, Гюйгенс, Араго, Пуассон, Гаусс, Фраунгофер, Бабіне, Кірхгоф, Аббе, У. Г. Брегг і У. Л. Брегг, фон Лауе, Роу , Фок, Ван-Циттерт, Церніке (див. Історія оптики).

Виявлення дифракції частинок (електронів) у 1927 році (досвід Девіссона та Джермера) відіграло велику роль у підтвердженні існування хвиль де Бройля та у підтвердженні концепції корпускулярно-хвильового дуалізму (ідеї двоїстої природи хвиль та частинок). У XXI століттях продовжилися дослідження дифракції хвиль на складних структурах.

Дифракція у фотографії

Дифракцію можна спостерігати у фотографії: надмірне закриття діафрагми (відносного отвору) призводить до падіння різкості. Тому для збереження оптимального зображення на фотографії не рекомендується повністю закривати діафрагму. Слід зазначити, що з кожного об'єктиву є свої межі яких варто закривати діафрагму, здебільшого вони рівні f/11.

Див. також

• Розсіяння хвиль
• Історія оптики

Примітки

Література

• Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Е. М.Теорія поля. - Видання 7-ме, виправлене. – М.: Наука, 1988. – 512 с. - («Теоретична фізика», том II). - ISBN 5-02-014420-7
• Сивухін Д. В.Загальний курс фізики – М.. – Т. IV. Оптика.
• І. Г. Кондратьєв, Г. Д. МалюжинецьДифракція хвиль // Фізична енциклопедія / Д. М. Алексєєв, А. М. Балдін, А. М. Бонч-Бруєвич, А. С. Боровик-Романов, Б. К. Вайнштейн, С. В. Вонсовський, А. В. Гапонов-Грєхов, С. С. Герштейн, І. І. Гуревич, А. А. Гусєв, М. А. Єльяшевич, М. Є. Жаботинський, Д. Н. Зубарєв, Б. Б. Кадомцев, І. С. Шапіро, Д. В. Ширков; за заг. ред. А. М. Прохорова. – М.: Радянська енциклопедія, 1988-1998.

Посилання

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дифракцією світла у фізиці називають явище відхилення від законів геометричної оптики під час поширення світлових хвиль.

Термін « дифракція» походить від латинського diffractus, що буквально означає «огинання перешкоди хвилями». Спочатку явище дифракції саме так і розглядалося. Насправді це набагато ширше поняття. Хоча наявність перешкоди на шляху хвилі завжди є причиною дифракції, в одних випадках хвилі можуть огинати його і проникати в область геометричної тіні, в інших вони лише відхиляються у певному напрямку. Розкладання хвиль за частотним спектром також є проявом дифракції.

Як проявляється дифракція світла

У прозорому однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно. Поставимо на шляху пучка світла непрозорий екран із невеликим отвором у вигляді кола. На екрані спостереження, розташованому за ним на досить великій відстані, ми побачимо дифракційну картинку: світлі та темні кільця, що чергуються. Якщо ж отвір в екрані має форму щілини, дифракційна картинка буде іншою: замість кіл ми побачимо паралельні світлі і темні смужки, що чергуються. Що ж є причиною їхньої появи?

Принцип Гюйгенса-Френеля

Пояснити явище дифракції намагалися ще за часів Ньютона. Але зробити це на основі існуючої на той час корпускулярної теорії світла не вдавалося.

Християн Гюйгенс

У 1678 р. нідерландський вчений Християн Гюйгенс вивів принцип, названий його ім'ям, згідно з яким кожна точка фронту хвилі(Поверхні, досягнутою хвилею) є джерелом нової вторинної хвилі. А загальна поверхня вторинних хвиль показує нове положення хвильового фронту. Цей принцип дозволяв визначати напрямок руху світлової хвилі, будувати хвильові поверхні у різних випадках. Але дати пояснення явищу дифракції не міг.

Огюстен Жан Френель

Через багато років, в 1815 р. французький фізикОгюстен Жан Френельрозвинув принцип Гюйгенса, ввівши поняття когерентності та інтерференції хвиль. Доповнивши ними принцип Гюйгенса, пояснив причину дифракції інтерференцією вторинних світлових хвиль.

Що таке інтерференція?

Інтерференцієюназивають явище накладання когерентних(мають однакову частоту коливань) хвиль друг на друга. Внаслідок цього процесу хвилі або посилюють один одного, або послаблюють. Інтерференцію світла в оптиці ми спостерігаємо, як світлі і темні смуги, що чергуються. Яскравий приклад інтерференції світлових хвиль-кільця Ньютона.

Джерела вторинних хвиль є частиною того самого хвильового фронту. Отже, вони є когерентними. Це означає, що між випромінюваними вторинними хвилями спостерігатиметься інтерференція. У тих точках простору, де світлові хвилі посилюються, ми бачимо світло (максимум освітленості), а там, де вони гасять один одного, спостерігається темрява (мінімум освітленості).

У фізиці розглядають два види дифракції світла: дифракцію Френеля (дифракція на отворі) та дифракцію Фраунгофера (дифракція на щілини).

Дифракція Френеля

Таку дифракцію можна спостерігати, якщо на шляху світлової хвилі розташувати непрозорий екран, в якому виконаний вузький круглий отвір (апертура).

Якби світло поширювалося прямолінійно, на екрані спостереження ми побачили б світлу пляму. Насправді, проходячи через отвір, світло розходиться. На екрані можна побачити концентричні (мають загальний центр) світлі і темні кільця, що чергуються. Як вони утворюються?

Відповідно до принципу Гюйгенса - Френеля фронт світлової хвилі, досягаючи площини отвору на екрані, стає джерелом вторинних хвиль. Так як ці хвилі когерентні, то вони будуть інтерферувати. В результаті в точці спостереження ми будемо спостерігати світлі і темні кола, що чергуються (максимуми і мінімуми освітленості).

Суть його наступного.

Припустимо, що світлова сферична хвиля поширюється з джерела S 0 у точку спостереження М . Через точку S проходить сферична хвильова поверхня. Розіб'ємо її на кільцеві зони таким чином, щоб відстань від країв зони до точки М відрізнялося на ½ довжини світлової хвилі. Отримані кільцеві зони називаються зонами Френеля. А сам метод розбиття називають методом зон Френеля .

Відстань від точки М до хвильової поверхні першої зони Френеля дорівнює l + ƛ/2 до другої зони l + 2ƛ/2 і т.д.

Кожна зона Френеля сприймається як джерело вторинних хвиль певної фази. Дві сусідні зони Френеля знаходяться у протифазі. Це означає, що вторинні хвилі, що виникають у сусідніх зонах, послаблюватимуть один одного в точці спостереження. Хвиля з другої зони гаситиме хвилю з першої зони, а хвиля з третьої зони її посилюватиме. Четверта хвиля знову послабить першу і т.д. В результаті сумарна амплітуда в точці спостереження дорівнюватиме А = А 1 – А 2 + А 3 – А 4 + …

Якщо на шляху світла поставити таку перешкоду, яка відкриє лише першу зону Френеля, то результуюча амплітуда стане рівною А 1 . Це означає, що інтенсивність випромінювання в точці спостереження буде набагато вищою, ніж у випадку, коли відкриті всі зони. А якщо закрити всі парні зони, то інтенсивність зросте у багато разів, тому що не буде зон, які його послаблюють.

Парні або непарні зони можна перекрити за допомогою спеціального пристрою, що є скляною пластинкою, на якій вигравіровані концентричні кола. Цей пристрій називають платівкою Френеля.

Наприклад, якщо внутрішні радіуси темних кілець пластинки збігаються з радіусами непарних зон Френеля, а зовнішні - з радіусами парних, то цьому випадку будуть «вимкнені» парні зони, що викликає посилення освітлення у точці спостереження.

Дифракція Фраунгофера

Зовсім інша дифракційна картинка виникне, якщо розташувати на шляху плоскої монохроматичної світлової хвилі перпендикулярно до її напрямку перешкода у вигляді екрана з вузькою щілиною. Замість світлих і темних концентричних кіл на екрані спостереження ми побачимо світлі і темні смуги, що чергуються. У центрі буде розташована найяскравіша смуга. У міру віддалення від центру яскравість смуг зменшуватиметься. Така дифракція називається дифракцією Фраунгофера. Вона виникає, коли на екран падає паралельний пучок світла. Щоб його отримати, джерело світла розташовують у фокальній площині лінзи. Екран спостереження знаходиться у фокальній площині іншої лінзи, розташованої за щілиною.

Якби світло поширювалося прямолінійно, то на екрані ми спостерігали б вузьку світлу смужку, яка проходить через точку О (фокус лінзи). Але чому ми бачимо іншу картину?

Відповідно до принципу Гюйгенса - Френеля у кожному точці хвильового фронту, що сягає щілини, утворюються вторинні хвилі. Промені, що йдуть від вторинних джерел, змінюють свій напрямок і відхиляються від початкового напрямку на кут φ . Вони збираються у точці P Фокальна площина лінзи.

Розіб'ємо щілину на зони Френеля таким чином, щоб оптична різниця ходу між променями, що виходять від сусідніх зон дорівнювала половині довжини хвилі ƛ/2 . Якщо в щілину покладеться непарне число таких зон, то в точці Р ми спостерігатимемо максимум освітленості. А якщо парне, то мінімум.

b · sin φ= + 2 m ·ƛ/2 - Умова мінімуму інтенсивності;

b · sin φ= + 2( m +1)·ƛ/2 - Умова максимуму інтенсивності,

де m - Число зон, ƛ - довжина хвилі, b - Ширина щілини.

Кут відхилення залежить від ширини щілини:

sin φ= m ·ƛ/ b

Чим ширша щілина, тим більше зрушені до центру становища мінімумів, і тим яскравішим буде максимум у центрі. І що ця щілина ỳже, тим ширшою і розпливчастою вийде дифракційна картинка.

Дифракційні грати

Явище дифракції світла використовують в оптичному приладі, що називається дифракційними гратами . Ми отримаємо такий прилад, якщо розташуємо на будь-якій поверхні через рівні проміжки паралельні щілини або виступи однакової ширини або нанесемо на поверхню штрихи. Відстань між серединами щілин чи виступів називається періодом дифракційної решітки і позначається буквою d . Якщо на 1 мм грати доводиться N штрихів або щілин, то d = 1/ N мм.

Світло, досягаючи поверхні ґрат, розбивається штрихами або щілинами на окремі когерентні пучки. Кожен із цих пучків піддається дифракції. В результаті інтерференції вони посилюються чи послаблюються. І на екрані ми спостерігаємо райдужні смуги. Так як кут відхилення залежить від довжини хвилі, а у кожного кольору вона своя, то біле світло, проходячи через дифракційну решітку, розкладається у спектр. Причому світло з більшою довжиною хвилі відхиляється на більший кут. Тобто червоне світло відхиляється в дифракційних гратах найсильніше на відміну від призми, де все відбувається навпаки.

Дуже важлива характеристика дифракційних ґрат - кутова дисперсія:

де ∆ φ - Різниця між максимумами інтерференції двох хвиль,

∆ƛ - Величина, на яку відрізняються довжини двох хвиль.

k - Порядковий номер дифракційного максимуму, відрахований від центру дифракційної картинки.

Дифракційні грати діляться на прозорі та відбивні. У першому випадку вирізають щілини в екрані з непрозорого матеріалу або наносять штрихи на прозору поверхню. У другому – штрихи наносять на дзеркальну поверхню.

Компакт-диск, знайомий кожному з нас, є прикладом відбивної дифракційної решітки з періодом 1,6 мкм. Третя частина цього періоду (0,5 мкм) – це поглиблення (звукова доріжка), де зберігається записана інформація. Воно розсіює світло. Інші 2/3 (1,1 мкм) світло відбивають.

Дифракційні решітки широко застосовуються в спектральних приладах: спектрографах, спектрометрах, спектроскопах для точних вимірювань довжини хвилі.

Дифракціяі дисперсія- такі гарні та схожі слова, які звучать як музика для вух фізика! Як усі вже здогадалися, сьогодні ми говоримо вже не про геометричну оптику, а про явища, зумовлені саме хвильовою природою світла.

Дисперсія світла

Отже, у чому полягає явище дисперсії світла? Ми розглянули закон заломлення світла. Тоді ми не замислювалися, а точніше – не згадували про те, що світло (електромагнітна хвиля) має певну довжину. Давайте згадаємо:

Світло- Електромагнітна хвиля. Видимий світло - це хвилі, що мають довжину в інтервалі від 380 до 770 нанометрів.

Так ось, ще старий Ньютон помітив, що показник заломлення залежить від довжини хвилі. Іншими словами, червоне світло, падаючи на поверхню і заломлюючись, відхилиться на інший кут, ніж жовте, зелене і так далі. Ця залежність і називається дисперсією.

Пропускаючи біле світло через призму, можна отримати спектр, що складається з усіх кольорів веселки. Це явище безпосередньо пояснюється дисперсією світла. Якщо показник заломлення залежить від довжини хвилі, значить, він залежить і від частоти. Відповідно, швидкість світла для різних довжин хвиль у речовині також буде різною.

Дисперсія світла- Залежність швидкості світла в речовині від частоти.

Де застосовується дисперсія світла? Та всюди! Це не лише гарне слово, а й гарне явище. Дисперсія світла у побуті, природі, техніці та мистецтві. Ось, наприклад, дисперсія красується на обкладинці альбому Pink Floyd.

Дифракція світла

Перед дифракцією слід сказати про її "подругу" - інтерференцію. Адже інтерференція та дифракція світла – це явища, які спостерігаються одночасно.

Інтерференція світла– це коли дві когерентні світлові хвилі під час накладання посилюють один одного або навпаки послаблюють.

Хвилі є когерентнимиякщо різниця їх фаз постійна в часі, а при додаванні виходить хвиля тієї ж частоти. Чи буде результуюча хвиля посилена (інтерференційний максимум) або навпаки ослаблена (інтерференційний мінімум) - залежить від різниці фаз коливань. Максимуми та мінімуми при інтерференції чергуються, утворюючи інтерференційну картину.

Дифракція світла- Ще один прояв хвильових властивостей. Здавалося б, промінь світла завжди повинен поширюватися прямою. Але немає! Зустрічаючи перешкоду, світло відхиляється від початкового напряму хіба що огинаючи перешкоду. Які умови необхідні спостереження дифракції світла? Власне це явище спостерігається на предметах будь-яких розмірів, але на великих предметах його спостерігати важко і майже неможливо. Найкраще це вдається зробити на перешкодах, які можна порівняти за розмірами з довжиною хвилі. У випадку зі світлом – це дуже маленькі перешкоди.

Дифракцією світланазивається явище відхилення світла від прямолінійного напряму під час проходження поблизу перешкоди.

Дифракція проявляється як для світла, але й інших хвиль. Наприклад, для звукових. Або для хвиль на морі. Відмінний приклад дифракції – це те, як ми чуємо пісню групи Пінк Флойд з машини, що проїжджає повз, коли самі стоїмо за рогом. Якби звукова хвиля поширювалася прямо, вона б просто не досягла наших вух, і ми стояли б у повній тиші. Погодьтеся, нудно. Зате з дифракцією набагато веселіше.

Для спостереження явища дифракції використовується спеціальний прилад дифракційні грати. Дифракційна решітка є системою перешкод, які за розміром можна порівняти з довжиною хвилі. Це спеціальні паралельні штрихи, що вигравірують на поверхні металевої або скляної пластини. Відстань між краями сусідніх щілин решітки називається періодом решітки або її постійним.

Що відбувається зі світлом під час проходження дифракційної решітки? Потрапляючи на грати і зустрічаючи перешкоду, світлова хвиля проходить через систему прозорих і непрозорих областей, у результаті розбивається окремі пучки когерентного світла, які після дифракції інтерферують друг з одним. Кожна довжина хвилі при цьому відхиляється на певний кут, і відбувається розкладання світла в спектр. В результаті ми спостерігаємо дифракцію світла на ґратах

Формула дифракційної решітки:

Тут d- Період решітки, фі- Кут відхилення світла після проходження решітки, k- Порядок дифракційного максимуму, лямбда- довжина хвилі.

Сьогодні ми дізналися, у чому полягає явища дифракції та дисперсії світла. У курсі оптики дуже поширені завдання на тему інтерференція, дисперсія і дифракція світла. Автори підручників дуже люблять подібні завдання. Чого не можна сказати про тих, кому доводиться вирішувати їх. Якщо Ви хочете легко впоратися із завданнями, розібратися в темі, а заразом і заощадити час, зверніться до . Вони допоможуть Вам впоратися із будь-яким завданням!

Дифракцією світла називають явище відхилення світла від прямолінійного поширення серед з різкими неоднорідностями, тобто. світлові хвилі огинають перешкоди, але за умови, що розміри останніх можна порівняти з довжиною світлової хвилі. Для червоного світла довжина хвилі становить λкр≈8∙10 -7 м, а для фіолетового - λ ф ≈4∙10 -7 м. Явище дифракції спостерігається на відстанях lвід перешкоди , де D - лінійний розмір перешкоди, - довжина хвилі. Отже, для спостереження явища дифракції необхідно виконувати певні вимоги до розмірів перешкод, відстаней від перешкоди до джерела світла, а також потужності джерела світла. На рис. 1 наведені фотографії дифракційних картин від різних перешкод: а) тонкої тяганини; б) круглого отвору; в) круглого екрану.

Рис. 1

Для вирішення дифракційних завдань – відшукання розподілу на екрані інтенсивностей світлової хвилі, що поширюється серед з перешкодами, - застосовуються наближені методи, засновані на принципах Гюйгенса і Гюйгенса-Френеля.

Принцип Гюйгенса:кожна точка S 1 , S 2 ,…, S n фронту хвилі AB (рис. 2) є джерелом нових, вторинних хвиль. Нове положення фронту хвилі A 1 B 1 через час
являє собою поверхню вторинних хвиль, що обгинає.

Принцип Гюйгенса-Френеля:все вторинні джерела S 1 , S 2 ,…, S n , розташовані лежить на поверхні хвилі, когерентні між собою, тобто. мають однакову довжину хвилі та постійну різницю фаз. Амплітуда та фаза хвилі в будь-якій точці М простору є результатом інтерференції хвиль, що випромінюються вторинними джерелами (рис. 3).

Рис. 2

Рис. 3

Прямолінійне поширення променя SM (рис. 3), випущеного джерелом S в однорідному середовищі, пояснюється принципом Гюйгенса-Френеля. Всі вторинні хвилі, що випромінюються вторинними джерелами, що знаходяться на поверхні фронту хвилі АВ, гасяться в результаті інтерференції, крім хвиль від джерел, розташованих на малій ділянці сегмента abперпендикулярно до SM. Світло поширюється вздовж вузького конуса із дуже малою основою, тобто. практично прямолінійно.

Дифракційні грати.

На явище дифракції засновано пристрій чудового оптичного приладу – дифракційної ґрати. Дифракційними ґратамив оптиці називається сукупність великої кількості перешкод та отворів, зосереджених в обмеженому просторі, на яких відбувається дифракція світла.

Найпростішою дифракційною решіткою є система N однакових паралельних щілин в плоскому непрозорому екрані. Хороші грати виготовляються за допомогою спеціальної ділильної машини, що наносить на спеціальній платівці паралельні штрихи. Число штрихів сягає кількох тисяч на 1мм; загальна кількість штрихів перевищує 100 000 (рис. 4).

Рис.5

Рис. 4

Якщо ширина прозорих проміжків (або відбивають смуг) b,а ширина непрозорих проміжків (або смуг, що розсіюють світло) aто величина d=b+aназивається постійної (періодом) дифракційної решітки(Рис. 5).

За принципом Гюйгенса-Френеля кожен прозорий проміжок (чи щілина) є джерелом когерентних вторинних хвиль, здатних інтерферувати друг з одним. Якщо на дифракційну решітку перпендикулярно до неї падає пучок паралельних променів світла, то під кутом дифракції на екрані Е (рис. 5), розташованому у фокальній площині лінзи, буде спостерігатися система дифракційних максимумів і мінімумів, отримана в результаті інтерференції світла від різних щілин.

Знайдемо умову, за якої хвилі, що йдуть від щілин, посилюють один одного. Розглянемо для цього хвилі, що розповсюджуються в напрямку, що визначається кутом φ (рис. 5). Різниця ходу між хвилями від країв сусідніх щілин дорівнює довжині відрізка DK=d∙sinφ. Якщо на цьому відрізку укладається ціла кількість довжин хвиль, то хвилі від усіх щілин, складаючись, посилюватимуть один одного.

Головні максимумипри дифракції на решітці спостерігаються під кутом φ, що задовольняють умову d∙sinφ=mλ, де m=0,1,2,3…називається порядком головного максимуму. Величина δ=DK=d∙sinφє оптичною різницею ходу між подібними променями BMі DN, що йдуть від сусідніх щілин.

Головні мінімумина дифракційних гратах спостерігаються під такими кутами φ дифракції, для яких світло від різних частин кожної щілини повністю гаситься в результаті інтерференції. Умова головних максимумів збігається з умовою ослаблення однієї щілини d∙sinφ=nλ (n=1,2,3…).

Дифракційна решітка є одним із найпростіших досить точних пристроїв для вимірювання довжин хвиль. Якщо період грат відомий, то визначення довжини хвилі зводиться до вимірювання кута φ, відповідного напрямку на максимум.

Щоб спостерігати явища, зумовлені хвильовою природою світла, зокрема, дифракцію необхідно використовувати випромінювання, що має високу когерентність і монохроматичність, тобто. Лазерне випромінювання. Лазер є джерелом плоскої електромагнітної хвилі.

Теми кодифікатора ЄДІ: дифракція світла, дифракційні грати.

Якщо на шляху хвилі виникає перешкода, то відбувається дифракція - Відхилення хвилі від прямолінійного поширення. Це відхилення не зводиться до відображення або заломлення, а також викривлення ходу променів внаслідок зміни показника заломлення середовища.

Нехай, наприклад, плоска хвиля падає на екран із досить вузькою щілиною (рис. 1). На виході зі щілини виникає хвиля, що розходиться, і ця розбіжність посилюється зі зменшенням ширини щілини.

Взагалі, дифракційні явища виражені тим виразніше, чим дрібніша перешкода. Найбільш істотна дифракція у випадках, коли розмір перешкоди менше чи порядку довжини хвилі. Саме такій умові має задовольняти ширина щілини на рис. 1.

Дифракція, як і інтерференція, властива всім видам хвиль – механічним та електромагнітним. Видимий світло є окремий випадок електромагнітних хвиль; тому тому, що можна спостерігати
дифракцію світла.

Так, на рис. 2 зображено дифракційну картину, отриману в результаті проходження лазерного променя крізь невеликий отвір діаметром 0,2мм.

Ми бачимо, як і належить, центральна яскрава пляма; Дуже далеко від плями розташована темна область - геометрична тінь. Але навколо центральної плями – замість чіткої межі світла та тіні! - йдуть світлі і темні кільця, що чергуються. Що далі від центру, то менш яскравими стають світлі кільця; вони поступово зникають у тіні.

Нагадує інтерференцію, чи не так? Це вона є; дані кільця є інтерференційними максимумами та мінімумами. Які хвилі тут інтерферують? Скоро ми розберемося з цим питанням, а заразом і з'ясуємо, чому взагалі спостерігається дифракція.

Але насамперед не можна не згадати перший класичний експеримент з інтерференції світла - досвід Юнга, у якому суттєво використовувалося явище дифракції.

Досвід Юнга.

Будь-який експеримент з інтерференцією світла містить деякий спосіб отримання двох світлових когерентних хвиль. У досвіді з дзеркалами Френеля, як пам'ятаєте, когерентними джерелами були два зображення однієї й тієї ж джерела, отримані обох дзеркалах.

Найпростіша ідея, яка виникла насамперед, полягала в наступному. Давайте проколемо в шматку картону два отвори і підставимо під сонячні промені. Ці отвори будуть когерентними вторинними джерелами світла, оскільки первинне джерело одне - Сонце. Отже, на екрані в області перекриття пучків, що розходяться від отворів, ми маємо побачити інтерференційну картину.

Такий досвід було поставлено задовго до Юнга італійським ученим Франческо Грімальді (який відкрив дифракцію світла). Однак інтерференції не спостерігалося. Чому ж? Питання це не дуже просте, і причина полягає в тому, що Сонце - не точкове, а протяжне джерело світла (кутовий розмір Сонця дорівнює 30 кутовим хвилинам). Сонячний диск складається з багатьох точкових джерел, кожен з яких дає на екрані свою інтерференційну картину. Накладаючись, ці окремі картини "змазують" одна одну, і в результаті на екрані виходить рівномірна освітленість області перекриття пучків.

Але якщо Сонце надмірно "велике", то потрібно штучно створити точковийпервинне джерело. З цією метою у досвіді Юнга використано маленький попередній отвір (рис. 3).

Рис. 3. Схема досвіду Юнга

Плоска хвиля падає на перший отвір, і за отвором виникає світловий конус, що розширюється внаслідок дифракції. Він досягає наступних двох отворів, що стають джерелами двох когерентних світлових конусів. Ось тепер – завдяки точковості первинного джерела – в області перекриття конусів спостерігатиметься інтерференційна картина!

Томас Юнг здійснив цей експеримент, виміряв ширину інтерференційних смуг, вивів формулу та за допомогою цієї формули вперше обчислив довжини хвиль видимого світла. Ось чому цей досвід увійшов до числа найзнаменитіших в історії фізики.

Принцип Гюйгенса-Френеля.

Нагадаємо формулювання принципу Гюйгенса: кожна точка, залучена до хвильового процесу, є джерелом вторинних сферичних хвиль; ці хвилі поширюються від цієї точки, як із центру, на всі боки і накладаються один на одного.

Але виникає природне питання: а що означає "накладаються"?

Гюйгенс звів свій принцип до чисто геометричного способу побудови нової хвильової поверхні як огинаючої родини сфер, що розширюються від кожної точки вихідної хвильової поверхні. Побічні хвилі Гюйгенса - це математичні сфери, а чи не реальні хвилі; їхня сумарна дія проявляється тільки на огинаючій, тобто на новому положенні хвильової поверхні.

У такому вигляді принцип Гюйгенса не давав відповіді питанням, чому у процесі поширення хвилі немає хвиля, що у зворотному напрямі. Не пояснені залишалися і дифракційні явища.

Модифікація принципу Гюйгенса відбулася лише 137 років. Огюстен Френель замінив допоміжні геометричні сфери Гюйгенса на реальні хвилі та припустив, що ці хвилі інтерферуютьодин з одним.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Кожна точка хвильової поверхні є джерелом вторинних сферичних хвиль. Всі ці вторинні хвилі є когерентними зважаючи на спільність їх походження від первинного джерела (і, таким чином, можуть інтерферувати один з одним); хвильовий процес у навколишньому просторі є результатом інтерференції вторинних хвиль.

Ідея Френеля наповнила принцип Гюйгенса фізичним змістом. Вторинні хвилі, інтерферуючи, посилюють один одного на обігає своїх хвильових поверхонь у напрямку "вперед", забезпечуючи подальше поширення хвилі. А в напрямку "назад" відбувається їхня інтерференція з вихідною хвилею, спостерігається взаємне гасіння, і зворотна хвиля не виникає.

Зокрема світло поширюється там, де вторинні хвилі взаємно посилюються. А в місцях ослаблення вторинних хвиль ми бачитимемо темні ділянки простору.

Принцип Гюйгенса-Френеля висловлює важливу фізичну ідею: хвиля, віддалившись від свого джерела, надалі "живе своїм життям" і вже ніяк від цього джерела не залежить. Захоплюючи нові ділянки простору, хвиля поширюється дедалі далі внаслідок інтерференції вторинних хвиль, збуджених у різних точках простору з проходження хвилі.

Як принцип Гюйгенса-Френеля пояснює явище дифракції? Чому, наприклад, відбувається дифракція на отворі? Справа в тому, що з нескінченної плоскої хвильової поверхні падаючої хвилі екранний отвір вирізає лише маленький диск, що світиться, і наступне світлове поле виходить в результаті інтерференції хвиль вторинних джерел, розташованих вже не на всій площині, а лише на цьому диску. Звичайно, нові хвильові поверхні тепер не будуть плоскими; хід променів викривляється, і хвиля починає поширюватися у різних напрямах, які збігаються з початковим. Хвиля огинає краї отвору та проникає в область геометричної тіні.

Побічні хвилі, випущені різними точками вирізаного світлого диска, інтерферують один з одним. Результат інтерференції визначається різницею фаз вторинних хвиль і залежить від кута відхилення променів. В результаті виникає чергування інтерференційних максимумів та мінімумів – що ми й бачили на рис. 2 .

Френель не тільки доповнив принцип Гюйгенса важливою ідеєю когерентності та інтерференції вторинних хвиль, а й вигадав свій знаменитий метод вирішення дифракційних завдань, заснований на побудові так званих зон Френеля. Вивчення зон Френеля не входить до шкільної програми - про них ви дізнаєтеся вже у курсі фізики. Тут ми згадаємо лише, що Френелю у межах своєї теорії вдалося дати пояснення нашого першого закону геометричної оптики - закону прямолінійного поширення світла.

Дифракційні грати.

Дифракційні грати - це оптичний прилад, що дозволяє отримувати розкладання світла на спектральні складові та вимірювати довжини хвиль. Дифракційні грати бувають прозорими та відбивними.

Ми розглянемо прозорі дифракційні грати. Вона складається з великої кількості щілин ширини, розділених проміжками ширини (рис. 4). Світло проходить лише крізь щілини; проміжки світло не пропускають. Величина називається періодом ґрат.

Рис. 4. Дифракційні грати

Дифракційні грати виготовляються за допомогою так званої ділильної машини, яка наносить штрихи на поверхню скла або прозорої плівки. При цьому штрихи виявляються непрозорими проміжками, а незаймані місця є щілинами. Якщо, наприклад, дифракційна решітка містить 100 штрихів на міліметр, то період такої решітки дорівнюватиме: d= 0,01 мм= 10 мкм.

Спершу ми подивимося, як проходить крізь решітку монохроматичне світло, тобто світло зі строго певною довжиною хвилі. Відмінним прикладом монохроматичного світла служить промінь лазерної указки (довжина хвилі близько 0,65 мкм).

На рис. 5 ми бачимо такий промінь, що падає на одну з дифракційних ґрат стандартного набору. Щілини ґрат розташовані вертикально, і на екрані за ґратами спостерігаються періодично розташовані вертикальні смуги.

Як ви зрозуміли, це інтерференційна картина. Дифракційні грати розщеплює падаючу хвилю на безліч когерентних пучків, які розповсюджуються в усіх напрямках і інтерферують один з одним. Тому на екрані ми бачимо чергування максимумів та мінімумів інтерференції – світлих та темних смуг.

Теорія дифракційної ґрат дуже складна і в усій своїй повноті виявляється далеко за рамками шкільної програми. Вам слід знати лише елементарні речі, пов'язані з однією-єдиною формулою; ця формула визначає положення максимумів освітленості екрану за дифракційною решіткою.

Отже, нехай на дифракційні ґрати з періодом падає плоска монохроматична хвиля (рис. 6). Довжина хвилі дорівнює.

Рис. 6. Дифракція на ґратах

Для більшої чіткості інтерференційної картини можна поставити лінзу між гратами та екраном, а екран помістити у фокальній площині лінзи. Тоді вторинні хвилі, що йдуть паралельно від різних щілин, зберуться в одній точці екрану (побічний фокус лінзи). Якщо ж екран розташований досить далеко, то особливої ​​необхідності в лінзі немає - промені, що приходять у цю точку екрана від різних щілин, будуть і так майже паралельні один одному.

Розглянемо вторинні хвилі, що відхиляються на кут. Різниця ходу між двома хвилями, що йдуть від сусідніх щілин, дорівнює маленькому катету прямокутного трикутника з гіпотенузою; або, що те саме, ця різниця ходу дорівнює катету трикутника . Але кут дорівнює куту, оскільки це гострі кути із взаємно перпендикулярними сторонами. Отже наша різниця ходу дорівнює .

Інтерференційні максимуми спостерігаються в тих випадках, коли різниця ходу дорівнює довжині хвиль:

(1)

При виконанні цієї умови всі хвилі, що надходять у крапку від різних щілин, будуть складатися у фазі і посилювати один одного. Лінза при цьому не вносить додаткової різниці ходу – незважаючи на те, що різні промені проходять через лінзу різними шляхами. Чому так виходить? Ми не вдаватимемося в це питання, оскільки його обговорення виходить за межі ЄДІ з фізики.

Формула (1) дозволяє знайти кути, що задають напрямки на максимуми:

. (2)

При отримуємо Це центральний максимум, або максимум нульового порядку.Різниця ходу всіх вторинних хвиль, що йдуть без відхилення, дорівнює нулю, і в центральному максимумі вони складаються з нульовим зсувом фаз. Центральний максимум - це центр дифракційної картини, найяскравіший із максимумів. Дифракційна картина на екрані симетрична щодо центрального максимуму.

При отримуємо кут:

Цей кут задає напрямки на максимуми першого порядку. Їх два, і вони розташовані симетрично щодо центрального максимуму. Яскравість у максимумах першого порядку дещо менша, ніж у центральному максимумі.

Аналогічно, маємо кут:

Він ставить напрямки на максимуми другого порядку. Їх також два, і вони також розташовані симетрично щодо центрального максимуму. Яскравість у максимумах другого порядку дещо менша, ніж у максимумах першого порядку.

Орієнтовна картина напрямів на максимуми перших двох порядків показана на рис. 7 .

Рис. 7. Максимуми перших двох порядків

Взагалі, два симетричні максимуми k-го порядку визначаються кутом:

. (3)

При невеликих відповідних кутах зазвичай невеликі. Наприклад, при мкм і мкм максимуми першого порядку розташовані під кутом. k-го порядку поступово зменшується зі зростанням k. Скільки максимумів можна побачити? На це питання легко відповісти за допомогою формули (2). Адже синус не може бути більше одиниці, тому:

Використовуючи самі числові дані, як і вище, отримаємо: . Отже, найбільший можливий порядок максимуму даної ґрати дорівнює 15.

Подивіться на рис. 5 . На екрані ми помітні 11 максимумів. Це центральний максимум, а також по два максимуми першого, другого, третього, четвертого та п'ятого порядків.

За допомогою дифракційних ґрат можна виміряти невідому довжину хвилі. Направляємо пучок світла на решітку (період якої ми знаємо), вимірюємо кут на максимум першого
порядку, користуємося формулою (1) та отримуємо:

Дифракційні грати як спектральний прилад.

Вище ми розглядали дифракцію монохроматичного світла, яким є лазерний промінь. Часто доводиться мати справу з немонохроматичнимвипромінюванням. Воно є сумішшю різних монохроматичних хвиль, які складають спектрданого випромінювання. Наприклад, біле світло - це суміш хвиль всього видимого діапазону, від червоного до фіолетового.

Оптичний прилад називається спектральнимякщо він дозволяє розкладати світло на монохроматичні компоненти і тим самим досліджувати спектральний склад випромінювання. Найпростіший спектральний прилад вам добре відомий – це скляна призма. До спектральних приладів належить також і дифракційна решітка.

Припустимо, що на дифракційні грати падає біле світло. Повернімося до формули (2) і подумаємо, які висновки з неї можна зробити.

Положення центрального максимуму () залежить від довжини хвилі. У центрі дифракційної картини зійдуться з нульовою різницею ходу всімонохроматичні елементи білого світла. Тож у центральному максимумі ми побачимо яскраву білу смугу.

А ось положення максимумів порядку визначаються завдовжки хвилі. Чим менше, тим менше кут для цього. Тому в максимумі k-го порядку монохроматичні хвилі поділяються на просторі: найближчої до центрального максимуму виявиться фіолетова смуга, найдальшою - червона.

Отже, у кожному порядку біле світло розкладається гратами в спектр.
Максимуми першого порядку всіх монохроматичних компонентів утворюють спектр першого порядку; потім йдуть спектри другого, третього тощо порядків. Спектр кожного порядку має вигляд кольорової смуги, в якій є всі кольори веселки - від фіолетового до червоного.

Дифракція білого світла показано на рис. 8 . Ми бачимо білу смугу в центральному максимумі, а з боків – два спектри першого порядку. У міру зростання кута відхилення колір смуг змінюється від фіолетового до червоного.

Але дифракційні грати як дозволяє спостерігати спектри, т. е. проводити якісний аналіз спектрального складу випромінювання. Найважливішою перевагою дифракційної грати є можливість кількісного аналізу - як говорилося вище, ми з її допомогою можемо вимірюватидовжина хвиль. При цьому вимірювальна процедура дуже проста: фактично вона зводиться до вимірювання кута напряму максимум.

Природними прикладами дифракційних ґрат, які у природі, є пір'я птахів, крила метеликів, перламутрова поверхню морської раковини. Якщо, примружившись, подивитися на сонячне світло, то можна побачити райдужне забарвлення навколо вій. Наші вії діють у цьому випадку як прозорі дифракційні грати на рис. 6 а як лінзи виступає оптична система рогівки і кришталика.

Спектральне розкладання білого світла, що дається дифракційною решіткою, найпростіше спостерігати, дивлячись на звичайний компакт-диск (рис. 9). Виявляється, доріжки на поверхні диска утворюють відбивну дифракційну решітку!