Ефект доплера справедливий і для звукових хвиль. Лабораторна робота Вивчення ефекту Доплера в акустиці

Частота хвилі, що сприймається, залежить від відносної швидкості її джерела.

Вам, напевно, хоч раз у житті доводилося стояти біля дороги, якою проноситься машина зі спецсигналом і включеною сиреною. Поки виття сирени наближається, його тон вищий, потім, коли машина порівняється з вами, він знижується, і, нарешті, коли машина починає віддалятися, він знижується ще, і виходить знайоме: ййййииииееэээЭАААоооуууумммм - такий приблизно звукоряд. Самі того, можливо, не усвідомлюючи, ви при цьому спостерігаєте фундаментальну (і найкориснішу) властивість хвиль.

Хвилі взагалі річ дивна. Уявіть собі порожню пляшку, що бовтається неподалік берега. Вона гуляє вгору-вниз, до берега не наближаючись, коли вода, здавалося б, хвилями набігає на берег. Але ні – вода (і пляшка в ній) – залишаються на місці, коливаючись лише у площині, перпендикулярній поверхні водойми. Іншими словами, рух середовища, в якому поширюються хвилі, не відповідає руху самих хвиль. Принаймні, футбольні вболівальники добре це засвоїли і навчилися використовувати на практиці: пускаючи «хвилю» стадіоном, вони самі нікуди не біжать, просто встають і сідають у свою чергу, а «хвиля» (у Великій Британії це явище прийнято називати «мексиканською хвилею» ») біжить навколо трибун.

Хвилі прийнято описувати їх частотою(кількість хвильових піків в секунду в точці спостереження) або довжиною(відстань між двома сусідніми гребенями або западинами). Ці дві характеристики пов'язані між собою через швидкість поширення хвилі у середовищі, тому, знаючи швидкість поширення хвилі та одну з головних хвильових характеристик, можна легко розрахувати іншу.

Як тільки хвиля пішла, швидкість її поширення визначається лише властивостями середовища, в якому вона поширюється, - джерело ж хвилі жодної ролі більше не відіграє. По поверхні води, наприклад, хвилі, збудившись, далі поширюються лише з взаємодії сил тиску, поверхневого натягу і гравітації. Акустичні ж хвилі поширюються повітря (і інших звукопровідних середовищах) з спрямованої передачі перепаду тисків. І жоден із механізмів поширення хвиль не залежить від джерела хвилі. Звідси й ефект Доплера.

Давайте ще раз замислимося над прикладом із сирою, що виє. Припустимо для початку, що спецмашина стоїть. Звук від сирени доходить до нас тому, що пружна мембрана всередині неї періодично впливає на повітря, створюючи в ньому стискування — області підвищеного тиску, що чергуються з розрідженнями. Піки стиснення — «гребні» акустичної хвилі — поширюються у середовищі (повітря), доки досягнуть наших вух і впливають на барабанні перетинки, від яких надійде сигнал наш головний мозок (саме так влаштований слух). Частоту звукових коливань, що сприймаються нами, ми за традицією називаємо тоном або висотою звуку: наприклад, частота коливань 440 герц в секунду відповідає ноті «ля» першої октави. Так от, поки спецмашина стоїть, ми так і чутимемо незмінений тон її сигналу.

Але як тільки спецмашина рушить з місця у ваш бік, додасться новий ефект. За час з моменту випускання одного піку хвилі до наступного машина проїде деяку відстань до вас. Через це джерело кожного наступного піку хвилі буде ближчим. В результаті хвилі досягатимуть ваших вух частіше, ніж це було, поки машина стояла нерухомо, і висота звуку, який ви сприймаєте, збільшиться. І, навпаки, якщо спецмашина рушить у зворотному напрямку, піки акустичних хвиль досягатимуть ваших вух рідше, і частота звуку, що сприймається, знизиться. Ось і пояснення тому, чому при проїзді машини зі спецсигналами повз вас тон сирени знижується.

Ми розглянули ефект Доплера стосовно звукових хвиль, але він однаково відноситься і до будь-яких інших. Якщо джерело видимого світла наближається до нас, довжина видимої хвилі вкорочується, і ми спостерігаємо так зване фіолетове зміщення(З усіх видимих ​​кольорів гами світлового спектра фіолетовому відповідають найкоротші довжини хвиль). Якщо ж джерело видаляється, відбувається зсув убік червоної частини спектру (подовження хвиль).

Цей ефект названий на честь Крістіана Йоганна Доплера, який вперше передбачив його теоретично. Ефект Доплера мене на все життя зацікавив завдяки тому, як саме його вперше перевірили експериментально. Голландський вчений Крістіан Баллот (Christian Buys Ballot, 1817-1870) посадив духовий оркестр у відкритий залізничний вагон, а на платформі зібрав групу музикантів із абсолютним слухом. (Ідеальним слухом називається вміння, вислухавши ноту, точно назвати її.). Щоразу, коли потяг з музичним вагоном проїжджав повз платформу, духовий оркестр тягнув якусь ноту, а спостерігачі (слухачі) записували нотну партитуру, що чулася їм. Як і очікувалося, висота звуку, що здається, опинилася в прямій залежності від швидкості поїзда, що, власне, і передбачалося законом Доплера.

Ефект Доплера знаходить широке застосування й у науці, й у побуті. У всьому світі він використовується в поліцейських радарах, що дозволяють відловлювати та штрафувати порушників правил дорожнього руху, що перевищують швидкість. Пістолет-радар випромінює радіохвильовий сигнал (зазвичай у діапазоні УКХ або НВЧ), який відбивається від металевого кузова вашої машини. Назад на радар сигнал надходить вже з доплерівським зміщенням частоти, величина якого залежить від швидкості машини. Зіставляючи частоти вихідного та вхідного сигналу, пристрій автоматично обчислює швидкість вашої машини і виводить її на екран.

Дещо більш езотеричне застосування ефект Доплера знайшов в астрофізиці: зокрема, Едвін Хаббл, вперше вимірюючи відстані до найближчих галактик на новітньому телескопі, одночасно виявив у спектрі їхнього атомного випромінювання червоне доплерівське зміщення, з чого було зроблено висновок, що галактики віддаляються від нас ( див.Закон Хаббла). По суті, це був такий же однозначний висновок, якби ви, заплющивши очі, раптом почули, що тон звуку двигуна машини знайомої вам моделі виявився нижчим, ніж потрібно, і зробили висновок, що машина від вас віддаляється. Коли ж Хаббл виявив до того ж, що чим далі галактика, тим сильніше червоне зміщення (і тим швидше вона від нас відлітає), воно зрозуміло, що Всесвіт розширюється. Це стало першим кроком на шляху до теорії Великого вибуху — а це річ значно серйозніша, ніж поїзд із духовим оркестром.

Christian Johann Doppler, 1803-53

Австрійський фізик. Народився у Зальцбурзі в сім'ї муляра. Закінчив Політехнічний інститут у Відні, залишився в ньому на молодших викладацьких посадах до 1835 року, коли отримав пропозицію очолити кафедру математики Празького університету, що в останній момент змусило його відмовитися від назрілого рішення емігрувати в Америку, зневірившись домогтися визнання в академічних колах на батьківщині. Закінчив свою кар'єру на посаді професора Віденського королівського імперського університету.

Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено наhttp://allbest.ru

Курсова робота

з дисципліни «Фізичні засади вимірювань»

Використання ефекту Доплера для вимірювання фізичних величин

ВСТУП

ефект доплера вимір похибка

Ефект Доплера - зміна частоти коливань, що сприймається, обумовлена ​​рухом джерела і/або приймача хвиль. Цей ефект названий на честь Крістіана Йоганна Доплера, який вперше передбачив його теоретично.

Цей ефект особливо помітний у разі звукових хвиль, прикладом чого може бути зміна сприймається висоти тону гудка поїзда, що проходить повз.

У радіозв'язку та радіомовленні з використанням тільки земних приймачів і передавачів ефектом Доплера нехтують (зсув частоти радіостанції FМ-діапазону, що приймається на автомобілі, що рухається зі швидкістю 100 км/год не перевищує 10 Гц). Однак супутникові канали зв'язку піддаються йому досить сильно. Наприклад, у двометровому діапазоні, що використовується для зв'язку через радіоаматорські супутники, доплерівський зсув досягає кількох кілогерців, безперервно змінюючись при проходженні супутником зони видимості.

1. ЕФЕКТ ДОПЛЕРА

Ефект Доплера - зміна довжини електромагнітної хвилі, спричинена рухом джерела, яку реєструє приймач. Його легко спостерігати на практиці, коли повз спостерігач проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає певний тон, і він не змінюється. Коли машина не рухається щодо спостерігача, він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина наближатиметься до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться (а довжина зменшиться), і спостерігач почує вищий тон, ніж насправді видає сирена. У той момент, коли машина проїжджатиме повз спостерігача, той почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і вже віддалятиметься, а не наближатиметься, то спостерігач почує нижчий тон, внаслідок меншої частоти (і, відповідно, більшої довжини) звукових хвиль.

Рисунок 2.1- Поширення звукових хвиль

Для хвиль (наприклад, звуку), що розповсюджуються в будь-якому середовищі, потрібно брати до уваги рух як джерела, так і приймача хвиль щодо цього середовища. Для електромагнітних хвиль (наприклад, світла), для поширення яких не потрібне ніяке середовище, має значення лише відносний рух джерела та приймача.

Ефект був вперше описаний Крістіаном Доплером у 1842 році.

Також важливим є випадок, коли в середовищі рухається заряджена частка з релятивістською швидкістю. В цьому випадку в лабораторній системі реєструється черенківське випромінювання, що має безпосереднє відношення до ефекту Доплера.

2.1 Сутність явища Доплера

Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості та напрямку руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє хвилі, що випромінюються ним, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється - довжина хвилі збільшується.

(2.1)

де щ 0 - частота, з якою джерело випромінює хвилі; c - швидкість поширення хвиль у середовищі; v- Швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо видаляється).

Частота, реєстрована нерухомим приймачем

(2.2)

Аналогічно, якщо приймач рухається назустріч хвилях, він реєструє їх гребені частіше і навпаки. Для нерухомого джерела і рухомого приймача.

(2.3)

де u - швидкість приймача щодо середовища (позитивна, якщо він рухається у напрямку джерела).

Підставивши значення частоти з формули (2.1) до формули (2.2), отримаємо формулу для загального випадку .

(2.4)

2.2 Релятивістський ефект Доплера

Що стосується електромагнітних хвиль формулу для частоти виводять із рівнянь спеціальної теорії відносності. Оскільки поширення електромагнітних хвиль не потрібно матеріальне середовище, можна лише відносну швидкість джерела і спостерігача.

(2.5)

де з-- швидкість світла, v- Відносна швидкість приймача і джерела (позитивна у разі їх видалення один від одного), і- Кут між хвильовим вектором і швидкістю джерела.

Релятивістський ефект Доплера обумовлений двома причинами:

- класичний аналог зміни частоти при відносному русі джерела та приймача;

- Релятивістське уповільнення часу.

Останній фактор призводить до поперечного ефекту Доплера, коли кут між вектором хвиль і швидкістю джерела дорівнює і = р/ 2. У цьому випадку зміна частоти є релятивістським ефектом, що не має класичного аналога.

Якщо джерело звуку та спостерігач рухаються один щодо одного, частота звуку, що сприймається спостерігачем, не збігається із частотою джерела звуку. Це, відкрите 1842 р., зветься ефекту Доплера.

Звукові хвилі поширюються в повітрі (або іншому однорідному середовищі) з постійною швидкістю, яка залежить тільки від властивостей середовища. Однак, довжина хвилі та частота звуку можуть істотно змінюватися при русі джерела звуку та спостерігача.

Розглянемо простий випадок, коли швидкість джерела хТа й швидкість спостерігача хН щодо середовища спрямовані вздовж прямої, яка їх з'єднує. За позитивний напрямок хІ й хН можна прийняти напрямок від спостерігача до джерела. Швидкість звуку хзавжди вважається позитивним.

Малюнок 2.2 - Ефект Доплера, випадок спостерігача, що рухається, послідовні положення спостерігача показані через період TН звуку, що сприймається спостерігачем

Малюнок 2.2 ілюструє ефект Доплера у разі спостерігача, що рухається, і нерухомого джерела. Період звукових коливань, що сприймаються спостерігачем, позначений через ТН. З малюнка 2.2 випливає:

(2.6)

Беручи до уваги та отримаємо:

(2.7)

Якщо спостерігач рухається у напрямку джерела (х Н > 0), то f Н > f І якщо спостерігач рухається від джерела (х Н< 0), то f Н < f И.

Малюнок 2.3 - Ефект Доплера, випадок джерела, що рухається, послідовні положення джерела показані через період T звуку, випромінюваного джерелом

На малюнку 2.3 спостерігач нерухомий, а джерело звуку рухається із деякою швидкістю хІ. У цьому випадку згідно з малюнком 2.3 справедливе співвідношення:

або (2.8)

Де і

Звідси випливає:

(2.9)

Якщо джерело віддаляється від спостерігача, то хІ > 0 і, отже, fН< fІ. Якщо джерело наближається до спостерігача, то хІ< 0 и fН > fІ.

Загалом, коли і джерело, і спостерігач рухаються зі швидкостями хІ й хН, формула для ефекту Доплера набуває вигляду:

(2.10)

Це співвідношення висловлює зв'язок між fНі fІ. Швидкості хІ й хН завжди вимірюються щодо повітря або іншого середовища, в якому поширюються звукові хвилі. Це так званий нерелятивістський доплер-ефект.

У разі електромагнітних хвиль у порожнечі (світло, радіохвилі) також спостерігається ефект Доплера. Так як для поширення електромагнітних хвиль не потрібно матеріальне середовище, можна розглядати лише відносну швидкість х джерела та спостерігача. Вираз для релятивістського Доплер-ефекту має вигляд:

(2.11)

де c- швидкість світла. Коли х> 0, джерело віддаляється від спостерігача та fН< fІ, у разі х < 0 источник приближается к наблюдателю, и fН > fІ.

Доплер-ефект широко використовується в техніці для вимірювання швидкостей об'єктів, що рухаються («доплерівська локація» в акустиці, оптиці та радіо) .

2.3 Явище Доплера

Численні інтерференційні та дифракційні явища, про які говорилося вище, дають нам методи безпосереднього вимірювання довжини хвилі світла в середовищі Лів вакуумі

.

За цими двома величинами можна визначити також частоту випромінювання або його період.

Частота або період майже монохроматичного випромінювання, що випускається, є характеристикою тих внутрішньоатомних процесів, які зумовлюють випромінювання. У нашому розпорядженні немає методів безпосереднього виміру цих частот.

Міркування Доплера застосовні до всіх хвильових явищ - оптичних, акустичних та інших. Доплер спостерігав (якісно) передбачене ним явище в акустичних процесах і висловив припущення, що різниця у забарвленні деяких зірок обумовлена ​​їх рухом щодо Землі. Останній висновок неправильний. Для переважної більшості зірок вплив їхнього руху позначається лише в незначних змінах положення спектральних ліній у спектрі зірок. Проте застосування принципу Доплера до оптичних явищ не збуджує сумнівів. Вперше надійне експериментальне встановлення оптичного явища Доплера та найплідніші його застосування були зроблені дійсно при спостереженні астрономічних явищ.

Трактування проблеми істотно залежить від цього, чи можемо говорити лише про відносному русі джерела і приймача стосовно друг до друга чи сенс говорити про швидкість обурення щодо середовища, тобто. брати до уваги рух джерела і приймача у цьому середовищі.

2.4 Явище Доплера в акустиці

Для звукових хвиль, безсумнівно, має місце другий випадок: акустичні хвилі поширюються в середовищі (газ), всередині якої можуть рухатися джерело і приймач, так що має сенс питання не тільки про їх рух один до одного (відносний рух), а й про рух їх по відношенню до середовища.

Рисунок 2.4 - До висновку формули Доплера у разі руху джерела щодо середовища

Розглянемо тому окремо обидва випадки:

а) рух джерела;

б) рух приймального приладу.

а) Джерело рухається щодо середовища зі швидкістю v. Швидкість хвилі серед - постійна, яка залежить від руху джерела.

Нехай приймач знаходиться в точці і джерело S 1 рухається зі швидкістю vвздовж лінії S 1, що з'єднує джерело з приймальним приладом, відповідно до рисунка 2.4. Хвиля, випущена в момент t 1 коли джерело знаходиться на відстані S 1 В=а від приладу, досягне останнього до моменту

(2.12)

хвиля, випущена в момент t1 = t2 + ф, досягне приймача в момент

, (2.13)

тому що на момент t 2 відстань між джерелом та приладом стане рівною (a+хф)або (a-хф) залежно від напрямку руху.

Отже, хвилі, випущені джерелом за час ф = t 2 - t 1 , діють на прилади протягом часу

(2.14)

Якщо х 0 - частота джерела, то за час фім буде випущено N=х 0 фхвиль і, отже, частота, що сприймається приладом, є х=N/? . Вона дорівнює

у разі видалення джерела (2.15)

у разі наближення джерела. (2.16)

Оскільки швидкість хвилі серед визначається властивостями останньої, тобто. не залежить від руху джерела і залишається рівною з, то в розглянутому випадку обов'язково повинне мати місце зміна довжини хвилі.

Якщо позначити через л 0 довжину хвилі, що спостерігається у відсутності руху джерела, а через л- Довжину хвилі, що сприймається у разі руху джерела, то знайдемо

(2.17)

Отже, при русі джерела серед швидкості хвилі щодо приладу, що у цьому середовищі, залишається постійної, а частота і довжина хвилі, сприймані приймачем, змінюються. Іншими словами, досвід типу досвіду Фізо дає для швидкості акустичної хвилі те саме значення, що і за нерухомого джерела звуку, а інтерференційний досвід - змінену довжину хвилі; те саме стосується і частоти, яка у разі акустичних хвиль може спостерігатися безпосередньо, наприклад, шляхом порівняння з сиреною, що звучить в унісон.

Малюнок 2.5 - До висновку формули Доплера у разі руху приймача щодо середовища

б) Приймач рухається щодо середовища зі швидкістю v, швидкість хвилі в середовищі дорівнює, відповідно до рисунка 2.5. Повторюючи міркування, наведені вище, ми повинні були б для і 1 і і 2 написати відповідно:

(2.18)

бо зближення між хвилею та приладом відбувається зі швидкістю с=х(швидкість хвилі щодо приладу), відповідно до рисунка 2.5. Таким чином,

(2.19)

і частота, що сприймається приймачем, дорівнюватиме

у разі видалення приладу (2.20)

у разі наближення приладу. (2.21)

При русі приймача швидкість хвилі щодо нього складається зі швидкості хвилі щодо середовища та швидкості приладу щодо середовища, тобто. дорівнює

(2.22)

Довжина хвилі, яка сприймається приймачем, залишається таким чином незмінною. Справді,

(2.23)

Отже, у разі руху приймача частота і швидкість хвилі щодо приладу змінюються, але довжина хвилі, яку він сприймає, залишається незмінною .

3 . МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН НА ОСНОВІ ДАНОГО ФІЗИЧНОГО ЕФЕКТУ

3.1 Прямий та зворотний потік

Доплерівський зсув частот корисний також для визначення параметрів руху рідини або газу у напрямку до передавальної системи або від неї. У обробних галузях ця вимога не є поширеною. Однак у галузі медицини це надзвичайно актуально. Наприклад, зворотний потік може виникнути біля серцевого клапана.

Відбитий сигнал можна як:

(3.1)

де A i - Амплітуда відбитого сигналу передавача з частотою w 0 ; F j - амплітуда відбитого сигналу, отриманого від об'єктів, що розсіюють, що рухаються до приймача; У до - Амплітуда відбитого сигналу від частинок, що рухаються у зворотному напрямку. Насправді відбитий сигнал буде безперервним, але у поданні БПФ, як було описано вище, вийдуть окремі спектральні лінії. Прийом частотно зрушених компонентів є відносно правильним, якщо зсувається необхідна частота. Для визначення зсуву частоти вгору чи вниз потрібна більш детальна обробка сигналу. Ніппа та ін. (1975) запропонували при цьому кілька способів, які будуть розглянуті нижче. Для 10 МГц, при швидкості потоку від 0,9 * 10 -2 до 9 * 10 -2 м·с -1 частотний зсув буде перебувати між 100 Гц і 10 кГц. Спектр для прямого та зворотного потоків, представлений на малюнку 3.1, хоч і не підходить для вимірювань, відображає характер процесу.

1) Поділ за допомогою прямої фільтрації

Можна припустити, що звичайна фільтрація вхідного відбитого діапазону є відповідним рішенням. Частота відбитих компонентів сигналу в 10 МГц буде лежати в межах від 10,0001 год10,001 МГц до 9,9999 год 9,99 МГц. Однак, як зазначає Ніппа зі співавторами, поділ частот в діапазоні від 10 МГц до 10,0001 МГц при 40 дБ - нерозв'язне завдання, якщо використовувати фільтри, особливо коли частота досліджується дрейфує.

Малюнок 3.1 - Відображений спектр для прямого та зворотного потоків

2) Зсув частоти

Зсув частоти доплерівського спектру вниз означає, що вимоги до фільтра стають менш жорсткими. Зсув частоти - поширена процедура телекомунікації. Наприклад, композиційний стереосигнал у Великій Британії та високочастотне ФМ-мовлення застосовують частотне зрушення з метою поліпшення використання частотного діапазону передавача.

Зсув частоти знову ж таки можна досягти за допомогою процедури множення. Процедуру, яку тут використовують, радіоінженери називають гетеродинуванням. Частота w т, яка пов'язана з частотою передачі, але трохи нижче за неї, множиться на відбитий сигнал. При цьому, як завжди, виходять дві компоненти з різницею та сумою частот. Частота, що використовується для множення w т , повинна бути такою, щоб компонент з різницею частот поміщала смугу частот відбитого сигналу в відповідний діапазон в нижній частині частотного спектра.

Малюнок 3.2 - Відображений спектр для прямого та зворотного потоків

Для генерування w тможна залучити систему фазової синхронізації. Виразимо значення w тнаступним чином:

(3.2)

де w het генерується фіксованим низькочастотним осцилятором. Оскільки w твиведена з w 0 , ніякий дрейф w 0 не призведе до дрейфу відновленого сигналу. Зрозуміло, що w het повинна бути вищою за найвищу очікувану частоту при доплерівському ефекті.

Після відкидання високої частоти тут буде дві спектральні смуги,

та лінія спектру w het.

Надалі може бути використаний дуже строгий вузькосмуговий режектовий фільтр для видалення w het ,але при сучасному технічному підході перевага надається процесорної обробки, ніж аналогової техніки. БПФ дозволяє обчислювати спектр безпосередньо та ігнорує w het.

3) Обертання фази

Через вимоги, сформульовані у двох попередніх методах, основну частину статті Ніппа та інших. (1975) присвячена фазовращающей системі. Техніка, на основі якої сконструйована ця система, аналогічна фазо-квадратурному детектуванню відповідно до малюнку 3.3, що застосовується в телекомунікаційній інженерії. Вона включає два елементи, що зсувають фазу рівно на 90°, як показано нижче.

Малюнок 3.3 – Фазово-квадратурне детектування

Для зручності окремий компонент швидкості відображеного спектра виразу (3.1) використаний для ілюстрації:

(3.3)

Помножуючи відбитий сигнал на зрушену фазою частоту передачі, отримуємо:

(3.4)

Використання тригонометричної тотожності та фільтрації високої частоти складової постійного струму дадуть:

(3.5)

або

(3.6)

Але сигнал Va надалі зсувається на 90° і формула (3.6) представиться як

(3.7)

Після спрощення приходимо до виразу:

(3.8)

Відповідно, множення відбитого сигналу на частоту передачі

Dcos w 0 t призводить до

(3.9)

Після спрощення та фільтрації вираз скорочується до

(3.10)

Тоді вихідні сигнали мають вигляд:

(3.11) (3.12)

Сформулюємо дві необхідні умови для нормальної роботи системи:

Амплітуди DB у сигналах "А і У" повинні бути однакові за абсолютною величиною для коректності процедур підсумовування і віднімання у виразах (3.11) і (3.12). Аналогічна вимога має місце й для амплітуд DF. Це потребує деяких параметрів підсилювача сигналу, розташованого в системі. Сигнал у системі, розробленої Ниппом та інших. (1979), відрізняється менш як 0,2 дБ.

Два 90-градусних фазообертачі повинні добре функціонувати у всьому частотному діапазоні. Високочастотний фазообертач має відносно невисоку частоту поширення, тому він менш вимогливий до проектування. Другий низькочастотний фазообертач перекриває широкий діапазон. Згідно з Ниппом та ін. (1975), проектування, використане в їх системі, було восьмиполярним. Фільтр на транзисторі, який здійснює поворот на 90 ±0,6° у всьому діапазоні від 50 Гц до 7,5 кГц. Контур, опублікований Диккеєм (1975), використовує операційні підсилювачі, щоб згенерувати 90-градусний фазовий зсув діапазону від 100 Гц до 10 кГц.

Через перевагу цифрових пристроїв, у сучасному виконанні низькочастотна частина системи: фільтрація, фазовий зсув, додавання та віднімання виконуються цифровим способом. Цифрові системи більш перспективні для проектування та дуже стабільні в роботі, оскільки налаштування не залежать від значення компонентів системи, на відміну від аналогових систем, параметри яких дрейфують із віком та температурою.

3.2 Вимірювання потоку крові

Вимірювання швидкості потоку крові займає важливе місце у низці медичних областей. Проте вимір прямим методом цієї швидкості важко. Деякі медичні області, де інформація про швидкість потоку корисна, наведено нижче.

Щоб оцінити параметри серця, потрібно знати швидкість потоку крові. В даний час використовується метод розведення. Холодна вода впорскується в артерію та змінює середню температуру, за допомогою чого можна обчислити ступінь розведення крові і тим самим її об'єм. Очевидно, що, як і будь-яка інвазивна процедура, вона викликає неприємні відчуття, до того ж проходить не без ризику для пацієнта.

Для дослідження забезпечення внутрішніх органів плоду киснем потрібне визначення прохідності пуповини. При пошкодженні пуповини підвищується тиск матері. Високий тиск - ознака стану, відомого як прееклампсія, і може бути небезпечним для матері та дитини. З допомогою ультразвуку можна визначити швидкісні складові, але з повне значення швидкості потоку.

Деякі області вимірювання потоку крові, де не потрібне значення об'ємної швидкості течії, а потрібні лише окремі показники зміни у швидкісному профілі.

- Часткова блокада, спричинена тромбом, може призвести до збільшення швидкостей потоку поруч із перешкодою. У найпростішому варіанті, портативний ультразвуковий передавач з аудіочастотним виходом може бути використаний для виявлення розташування кров'яного згустку.

Зростання пухлини відзначено стадією, коли, щоб підтримувати зростання, судинна система всередині пухлини повинна розвиватися. Велс та ін. (1977) опублікували роботу про доплерівський зсув сигналу, що збільшується від мікроциркуляцій всередині злоякісної пухлини грудей. Структура нових судин у пухлини відрізняється від нормальних тканин, у своєму діаметрі вона набагато більша, стінки тонші і відчувається нестача стискаючих елементів. Берне та ін., (1982) повідомляють, що доплерівський зсув спектра від перебігу крові поряд і в грудній пухлині має різний характер, і на цьому можна спроектувати корисну діагностичну процедуру.

Нині ультразвукові системи формування зображення дуже добре розвинені. Дуплексні системи не тільки відтворюють зображення, але також можуть представляти вимір доплерівського зсуву на зображенні у вибраному місці за допомогою накладання курсору на зображення, що відображається на моніторі. Деякі дуплексні системи кодують зображення кольором так, щоб потік, виявлений по зсуву доплерівського, з'являвся як відтінки червоного або синього на інших монохромних зображеннях. На додаток, зелений колір може бути використаний як функція для варіанта сигналу. Таким способом медики можуть бачити, де потік тече від місця проби або до нього, а також якщо турбулентності представлені зеленим кольором, домішка червоного і синього дає жовте або блакитне затінення, відповідно.

Хто-небудь може подумати, що з використанням складних дуплексних систем можлива достовірна оцінка значення витрати потоку за допомогою вимірювання діаметра судини та середньої швидкості вимірювання потоку на основі доплерівського зсуву. На жаль, на додаток до проблем для отримання достовірної оцінки середньої швидкості з відбитого сигналу, як описано вище, існує кілька інших проблем:

- судини можуть бути не круглими;

- діаметр судини може змінюватись вздовж систоли та діастоли;

- тип режиму потоку може змінюватись під час серцевого циклу, тому оцінки середньої швидкості можуть бути помилковими;

- Оцінка середнього поперечного перерізу та середньої швидкості під час серцевого циклу не дадуть правильного вимірювання середнього значення витрати потоку тому, що обидві величини нелінійні. Спроби одночасного вимірювання середньої швидкості та поперечного перерізу складні через обмеження обробки сигналу.

Багато сучасних дуплексних систем мають алгоритми для розрахунку значення витрати крові, і обґрунтовані оцінки можуть бути отримані на судинах діаметром від 4 до 8 мм (Івані та ін, 1989).

З іншого боку, набули популярності деякі оцінки величини потоку, які можна проводити способом, придатним для медичних цілей. Вимір максимального частотного зсуву - відносно прямий метод і може бути корисним для проникнення в суть ненормальностей потоку. Малюнок 3.4 показує тип змін, можливих за серцевий цикл, представлений лише прямого потоку. Мо та ін. (1988) порівнюють різні методи оцінки максимальної частоти.

Хоча «водопадне» відображення іноді використовується у дослідженнях, більшість сучасних доплерівських аналізів потоку крові відображає спектр БПФ як наслідок вертикально орієнтованих кадрів (фреймів). Місцезнаходження простого кадру показано на рис. 3.4. Ці зображення отримані у ковзному форматі на моніторі та відповідають сонограм. Інформація про інтенсивність розташовується на осі z (поза малюнком) і показана як колірний код у цьому типі аналізу.

Розуміння даних, що збираються, стає завданням систем розпізнавання. За роки у спробі автоматизувати майбутній процес вилучення інформації було винайдено безліч алгоритмів. Залучаються такі параметри виміру:

- Витрата S/ D;

- Індекс пульсацій:

S - D/ середня швидкість (3.13)

- Індекс опору Парселота:

(S - D)/ S (3.14)

Рисунок 3.4 - Типова максимальна частота доплерівського зміщення у серцевому циклі

Для отримання значення S деякі граничні значення повинні бути прийняті спочатку. При використанні фільтрів нижніх частот необхідно звертати увагу на те, щоб значення D не зазнали впливу зовнішніх вібрацій. Середня швидкість оцінюється за весь період серцевого циклу, що зручно здійснити через ковзне середнє та алгоритм БПФ.

Хоча вимірюванням параметрів потоку займалися тисячоліття, тут досі залишається багато дослідницької роботи. Крім того, конструювання працюючих пристроїв вимагає експертних оцінок у всьому діапазоні інженерної фізики.

3.3 Основні математичні співвідношення

За допомогою ефекту Доплера вимірюється:

- Швидкості

- зносу для визначення вектора дорожньої швидкості

- Швидкості переміщення твердих тіл

- швидкості потоку рідких чи сипких середовищ

- Потік рідини

- Зміна частоти сигналу

Робота доплерівських вимірювачів ґрунтується на використанні ефекту Доплера в режимі безперервного випромінювання. Сутність ефекту Доплера полягає в тому, що частота коливань fд, прийнятих від будь-якого джерела, виявляється не рівною частоті коливань, випромінюваних цим джерелом, якщо джерело і приймач коливання переміщуються один щодо одного.

Зміна частоти тим більше, чим більше швидкість руху приймача і передавача щодо один одного, причому якщо джерело наближається до приймача, то частота, що приймається, буде вище випромінюваної, і навпаки. Такий же ефект має місце, якщо передавач і приймач нерухомі один щодо одного і знаходяться на літальному апараті (ЛА), а коливання приймаються після відбиття від поверхні землі.

Величина відхилення частоти прийнятого сигналу називається доплерівським зсувом частоти, або доплерівською частотою fд:

fпр = f+ fд (3.15)

Значення доплерівського зсуву частоти визначається рівністю

Fд =; (3.16)

де W s - проекція повної швидкості літака у напрямку випромінювання;

л- Довжина хвилі випромінюваних передавачем коливань.

У системі координат, пов'язаної з літаком (літакна система координат X, У, Z), напрям випромінювання S визначається кутами ? і д, відповідно до малюнку 3.5,

де ? - кут між напрямком поздовжньої осі літака Xта напрямом випромінювання S;

д- Кут між зворотним напрямком вертикальної осі літака Yта проекцією S yz напрямки випромінювання Sна площину YZ.

Вектор повної швидкості ЛA W можна розкласти в літаковій системі координат на три складові: W x , W y , W z відповідно до малюнку 3.5.

Проектуючи складові повної швидкості W x , W y , W z на напрям випромінювання Sі підсумовуючи їх, отримаємо:

W s = W x cosy - W Y cos8 cos(90°-y) + W z cos(90°-8) cos(90°-y),

або

W s = W x cosy - W y cos5 siny + W z sin5 siny. (3.17)

Малюнок 3.5 - Взаємність колійної швидкості та напрямки випромінювання в літаковій системі координат

f =~W xcosY - W Ycos8sinY + -W zsm5sinY. (3.18)

Так як рівняння (3.18) містить три невідомі, то для визначення всіх складових повної. W x; W Y, W z) необхідно мати три рівняння типу (3.18), що може бути отримано шляхом застосування антени, що має три некомпланарні (не лежачі в одній площині) променя.

Для спрощення обчислень кути візування променів антен вибирають:

.

Підставляючи значення кутів для кожного з променів до рівняння (3.18), отримаємо систему рівнянь для абсолютного значення доплерівських частот щодо кожного з променів антени:

(3.19)

Використовуючи вирази системи (3.19), визначимо наближені значення W x (1) , W y (1) , W z (1) складових повної швидкості ЛА W:

(3.20)

Формули (3.20) є першим наближенням, оскільки в них не враховано:

- відхилення реальних утлів візування променів антени від номінальних;

- Зміщення доплерівських частот, що визначається характером поверхні, що відбиває;

- Реальне значення довжини хвилі коливань, що випромінюються передавачем.

Перша складова похибки може бути зведена до припустимої величини шляхом виміру величини відхилення реальних кутів візування променів від їх номінального значення та введення поправок на ці відхилення в сполучені з ДИСС БЦВМ або спеціалізовані обчислювачі, що входять до складу ПНК.

Друга складова похибки виникає в результаті деформації доплерівського спектру та зміщення його максимуму у бік низьких частот, які обумовлені зміною коефіцієнта відображення в межах антенного променя.

Коефіцієнт відбиття а залежить у загальному випадку від кута падіння (рисунок 3.5), причому для різних поверхонь, що відбивають, ця залежність різна (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6- Залежність коефіцієнта відбиття від кута падіння антенного променя для різних поверхонь, що відбивають

Графіки залежностей відповідають наступним видам поверхонь: I – море, 7-8 балів; П – ліс; Ш – сніг; IV – зелена трава; V – море, 1 бал.

З графіків малюнку 3.6 видно, що найбільше змінюється коефіцієнт відбиття залежно від кута падіння для морської поверхні (графік V), тому це явище часто називають «морським ефектом».

Внаслідок цього спектр відбитих сигналів у межах променя антени спотворюється, в ньому збільшується потужність низьких частот і зменшується потужність високих, так як низькі частоти відповідають точкам, опромінюваним під великим кутом падіння, ніж точки, що відповідають високим частотам.

В результаті цього зміщується максимум потужності в спектрі відбитого від земної поверхні сигналу, а отже, і середня частота доплерівська спектра. Величина зміщення хоп змінюється в межах від 0 до 3% і дає помилку у вимірі швидкості літака за рахунок характеру поверхні, що відбиває.

Якщо взяти дві точки на кривій залежності д від кута падіння, що відповідають різним кутам падіння, наприклад B 1 і У 2 то різниця логарифмів коефіцієнтів відображення, відповідних цим точкам, буде пропорційна хоп.

На підставі цієї залежності у вимірнику ДИСС-7, наприклад, здійснюється обчислення поправки на характер поверхні, що відбиває, шляхом порівняння потужностей сигналів, прийнятих по двох променях (промені 1 і 4 на рис.3.7 нахиленим до поверхні, що відбиває під різними кутами падіння B 3 та У 4 . Співвідношення потужностей по четвертому і першому променям приймальної антени визначається характером поверхні , що відбиває .

Малюнок 3.7 - Схема розташування променів антени ДИСС-7

Це співвідношення дозволяє обчислити величину усунення доплерівського спектру Aхоп і видати її в системи, що сполучаються з вимірювачем у вигляді напруги Гхоп - Величина Uхоп пов'язана з Дхоп співвідношенням

Uхоп = Kхоп * Д-хоп (3.21)

де Kхоп – постійний масштабний коефіцієнт.

Значення проекцій повної швидкості W x , W Y, W z з урахуванням зміщення доплерівського спектру за рахунок характеру поверхні, що відбиває, і відхилення реальних кутів візування променів антени і частоти передавача від їх номінальних.

У вимірнику ДИСС-7 прийнято, що W x = W x , W Y = W y , W z = W z.

У вимірнику ДИСС-15 поправка на характер відбиває (поверхні здійснюється перемикачем СУША-МОРЕ. При роботі в режимі "Море" примусово збільшуються масштаби вимірювання параметрів складових вектора швидкості на (2,0 ± 0,3)% щодо масштабів у режимі "Суша" .

Обчислення складових повної швидкості W x , W Y, W z здійснюється в БЦВМ або спеціалізованих навігаційних обчислювачах за даними, що видаються вимірником ДИСС.

3.4 Застосування ефекту Доплера

Доплерівський радар

Радар, який вимірює зміну частоти сигналу, відображеного від об'єкта. За зміною частоти обчислюється радіальна складова швидкості об'єкта (проекція швидкості на пряму через об'єкт і радар). Доплерівські радари можуть застосовуватися в різних областях: для визначення швидкості літальних апаратів, кораблів, автомобілів, гідрометеорів (наприклад, хмар), морських і річкових течій, а також інших об'єктів.

Астрономія

Рисунок 3.8 – Доказ обертання Землі навколо Сонця за допомогою ефекту Доплера.

- За усунення ліній спектра визначають променеву швидкість руху зірок, галактик та інших небесних тіл

За допомогою ефекту Доплера за спектром небесних тіл визначається їхня променева швидкість. Зміна довжин хвиль світлових коливань призводить до того, що всі спектральні лінії у спектрі джерела зміщуються у бік довгих хвиль, якщо променева швидкість його спрямована від спостерігача (червоне зміщення), і у бік коротких, якщо напрямок променевої швидкості - до спостерігача (фіолетове зміщення) ). Якщо швидкість джерела мала порівняно зі швидкістю світла (300 000 км/с), то променева швидкість дорівнює швидкості світла, помноженої зміну довжини хвилі будь-якої спектральної лінії і поділеної на довжину хвилі цієї лінії в нерухомому джерелі.

За збільшенням ширини ліній спектру визначають температуру зірок

Неінвазивний вимір швидкості потоку

За допомогою ефекту Доплера вимірюють швидкість потоку рідин та газів. Перевага цього методу полягає в тому, що не потрібно поміщати датчики у потік. Швидкість визначається за розсіюванням ультразвуку на неоднорідностях середовища (частинках суспензії, краплях рідини, що не змішуються з основним потоком, бульбашках газу).

Автосигналізації

Для виявлення об'єктів, що рухаються поблизу і всередині автомобіля

Визначення координат

У супутниковій системі Коспас-Сарсат координати аварійного передавача землі визначаються супутником по прийнятому від нього радіосигналу, використовуючи ефект Доплера.

4 . Джерела похибок, що обмежують точність вимірювань на основі даного фізичного ефекту

Внаслідок виникнення при використанні даного ефекту можуть виникати такі види похибок:

Інструментальні / приладові похибки - похибки, які визначаються похибками засобів вимірювань, що застосовуються, і викликаються недосконалістю принципу дії, неточністю градуювання шкали, ненаглядністю приладу;

Методичні похибки - похибки, зумовлені недосконалістю методу, і навіть спрощеннями, покладеними основою методики;

Суб'єктивні/операційні/особисті похибки - похибки, зумовлені ступенем уважності, зосередженості, підготовленості та іншими якостями оператора.

Основними джерелами похибок є:

Механічна деформація деталей приладу через перепади температури;

Магнітні порушення сенсорів;

Електростатичне поле;

Магнітні поля від пристроїв, які розташовані в безпосередній близькості від вимірювача, можуть впливати на металеві компоненти приладу.

Доплерівський вимірювач колійної швидкості та кута зносу ДИСС-7 призначений для безперервного автоматичного обчислення складових вектора повної колійної швидкості в літаковій системі координат XYZ.

Це еквівалентно виміру величини колійної швидкості, кута зносу, і кута, у вертикальній площині між векторами і де - вектор колійної швидкості, що є проекцією вектора повної колійної швидкості на горизонтальну площину.

ДИСС-7 працює у складі пілотажно-навігаційного комплексу ПНК і має такі тактико-технічні дані.

Тактико-технічні дані ДИСС-7:

Вид випромінювання - безперервний;

Частота випромінювання високоякісних коливань у нормальних кліматичних умовах, в інших кліматичних умовах – МГц;

Потужність передавача не< 2 Вт;

Діапазон вимірюваних доплерівських частот 1,5 год 32 кГц;

Частота комутації променів антени 25 ± 025 Гц;

Час безперервної роботи 12:00;

Висотність роботи вимірюється від 200 до 20000 м, при кутах крену та тангажу не > ± 30 градусів і на висотах від 20000 до 30000 м при і не > ± 5 градусів;

При польоті над водяною поверхнею ДИСС-7 забезпечує вимірювання при хвилюванні не нижче 2 балів;

Чутливість приймача не гірша за 113 дБ/мВт;

Похибка виміру середньої не > 0,9%;

Маса вимірника 29 кг;

Габаритні розміри 666 х 406 х 231 мм;

Напруга живлення:

~ 115, 400 Гц, при споживанні струму до 2 А;

27, при споживанні струму до 2,5 А;

Умови експлуатації:

Температура навколишнього середовища від мінус 60 до плюс 60° С;

Відносна вологість повітря за температури + 35 °С не > 98%;

Тиск повітря, не< 15 мм рт. ст.

В даний час поширені автономні засоби навігації ЛА. До них належать і доплерівські вимірювачі вектора швидкості об'єкта. Найбільш поширені з них – доплерівські вимірювачі колійної швидкості та кута зносу літака (ДІСС).

Під дорожньою швидкістю ЛА зазвичай розуміють горизонтальну проекцію його швидкості щодо земної поверхні. Шляхова швидкість W пов'язана з повітряною швидкістю V та швидкістю вітру U навігаційним трикутником, в якому кут ц ​​між векторами повітряної та колійної швидкості називається кутом зносу, оскільки його причиною є вітер. Доплерівський вимірювач дозволяє безпосередньо визначити колійну швидкість спектру частот сигналу, відбитого земної поверхнею, ґрунтуючись на ефекті Доплера, що полягає в зміні частоти відбитого від об'єкта сигналу в залежності від швидкості руху цього об'єкта.

При горизонтальному польоті літального апарату для забезпечення досить великої проекції вектора швидкості W на напрям опромінення і для збереження значного відображення поверхні в напрямку ДИСС застосовують похиле опромінення поверхні.

Якщо властивості поверхні, що відбивають, в опромінюваній площі приблизно однакові, то форма огинаючої спектра частот відбитого сигналу визначається формою ДНА вимірювача у вертикальній площині. Максимальну потужність має сигнал на середній частоті спектра, відповідний напрямку осі ДНА.

Для вимірювання шляхової швидкості ЛА необхідно знайти середню частоту спектра доплерівського Fw 0 . Якщо вектор W горизонтальний і становить з віссю ДНА кут г горизонтальній і в 0 у вертикальній площинах, то:

Якщо напрям опромінення збігається з вектором W у горизонтальній площині, то кут г=0і збільшення досягає максимуму:

Якщо відомі л uі в 0 , то шляхову швидкість W можна визначити безпосереднім виміром Fw тза допомогою частотоміра.

Однопроменеві радіовимірники швидкості, однак, не знаходять застосування через дуже низьку точність вимірювання. Ця неточність викликана, в першу чергу, неточністю суміщення осі ДНА з вектором W через похибки вимірювання. Другою важливою причиною похибок вимірювання швидкості однопроменевим приладом є крен ЛА. Ця похибка досягає 0.05% відхилення показань приладу від істинної швидкості на кожний градус крену літального апарату.

Похибка крену можна компенсувати за рахунок стабілізації антени ЛА горизонтальній площині або введення поправок на крен при обробці даних в обчислювальному пристрої. Однак це, природно, призводить до ускладнення та обтяження обчислювача, не усуваючи при цьому органічних недоліків однопроменевого методу вимірювань, до яких також відносяться високі вимоги до стабільності частоти коливань, що вимірюються.

Найбільш розумним способом збільшення точності вимірювання швидкості є застосування багатопроменевих вимірювачів, що випромінюють у двох, трьох або чотирьох напрямках.

Багатопроменеві вимірювачі вектора швидкості, засновані на ефект Доплера, діляться на літакові і вертолітні. У літакових ДИСС вимірюється поздовжня та поперечна складові вектора швидкості, тоді як у вертолітних системах вимірюється ще й вертикальна складова швидкості. Крім того, у літакових ДИСС заздалегідь невідомий знак вектора швидкості, який може бути нульовим у режимі зависання. Відрізняються максимальні значення вимірюваних швидкостей, висотна стеля вимірювання - у літакових систем вони в десятки разів вищі. Однак обсяг вихідних даних вертолітних вимірювачів більший через необхідність вимірювання повного вектора швидкості. Вертолітні ДИСС застосовуються також для здійснення м'якої посадки космічних апаратів, а літакові - для керування крилатими ракетами та екранопланами.

Малюнок 4.1 - Структурна схема ДИСС

До складу вимірювача вектора швидкості, спрощена структурна схема якого представлена ​​на малюнку, входять антенний пристрій, що формує три або чотири промені, приймач, пристрій обробки сигналів, обчислювач складових швидкості та пристрій відображення. Зазвичай дані ДИСС безпосередньо вводять у систему автоматичного управління ЛА.

Розглянемо принцип дії багатопроменевих ДИСС для горизонтального польоту, у якому вектор W завжди спрямований вперед, а вертикальна складова швидкості відсутня. Щоб зрозуміти необхідність використання трьох чи чотирьох променів, вивчимо спочатку двопроменеві системи.

При вимірі колійної швидкості та кута зносу антенна система повертається до суміщення спектрів сигналів на виході каналів приймача, що відповідають двом променям антени. При цьому вісь симетрії променів поєднана з вектором W, а кут між цією віссю та віссю літака дорівнює куту зносу ц. Точність двопроменевої системи вище, ніж у однопроменевій, оскільки при повороті антени промені перетинають лінії рівних частот під кутом, близьким до прямого, а це забезпечує більшу чутливість системи.

Якщо при вимірі рівність частот Fw 1 і Fw 2 встановлено неточно це призводить до похибки у визначенні кута зносу, проте майже 30 разів меншою, ніж в однолучевой системи. Однак похибка з-за крену залишається приблизно такою самою, як у однопроменевої системи, тобто невиправдано високою.

Точність вимірювання колійної швидкості значно підвищується при використанні двосторонніх систем, що мають промені, спрямовані вперед та назад. Таке конструктивне рішення дозволяє знизити похибки виміру колійної швидкості ще в 3-5 разів. Однак похибка вимірювання кута зносу залишається майже такою самою, як і в однопроменевої системи.

Очевидно, що одночасне підвищення точності вимірювання та кута зносу, та дорожньої швидкості дає лише застосування в системі трьох або чотирьох променів.

Домогшись поворотом антеної системи рівності різницевих частот, можна визначити кут зносу по положенню антени щодо осі літака, а дорожню швидкість - по виміряній різницевій частоті.

При нерухомій щодо осі літака антеною системі значення W і ц знаходять шляхом розв'язання нескладних рівнянь за допомогою обчислювального пристрою.

Чотирипроменева система поєднує в собі переваги поздовжньої та поперечної двопроменевих систем, що полягають у значному зменшенні похибок через поздовжнього та поперечного кренів апарату, оскільки їх вплив практично компенсується при відніманні доплерівських зсувів протилежно спрямованих променів. Зберігається висока чутливість до зміни доплерівського усунення при відхиленні осі літака в горизонтальній площині, що дозволяє знайти кут знесення або поперечну складову швидкості з високою точністю. Великою перевагою системи також є зниження вимог до короткочасної стабільності частоти, оскільки взаємодіючі сигнали каналів приходять приблизно з рівних відстаней та їх тимчасовий зсув малий. Майже такі ж результати можуть бути отримані і при використанні в системі трьох променів.

Технічне побудова ж ДИСС значною мірою залежить від обраного режиму випромінювання. В даний час застосовуються системи безперервного випромінювання без модуляції або з частотною модуляцією, а також системи з імпульсним випромінюванням малої та великої шпаруватості.

Основною перевагою системи безперервного випромінювання без модуляції є зосередженість спектра відбитого сигналу в межах однієї лінії частот, що забезпечує найбільш повне використання енергії сигналу, а також порівняно простий пристрій передавача, приймача і індикатора. Недолік цієї системи - дуже високий рівень модульованого по фазі та амплітуді шуму, що веде до зниження чутливості приймача.

Для зменшення впливу шумів використовують системи із частотною або імпульсною модуляцією. Найбільшого поширення набула частотна модуляція.

Для використання імпульсного випромінювання застосовують дві рознесені антени однією ЛА. Такий метод ускладнює та ускладнює систему.

Використання ДИСС, особливо в поєднанні з такими навігаційними приладами, як інерційна система навігації, датчик повітряної швидкості, курсовертикаль, кутомірно-дальномірна система ближньої навігації, радіосистема дальньої навігації, бортова РЛС, дозволяє значно збільшити надійність і точність управління польотом, тому радіо елементом пілотажно-навігаційних комплексів

ВИСНОВОК

Ефект Доплера знаходить широке застосування й у науці, й у побуті. У всьому світі він використовується в поліцейських радарах, що дозволяють відловлювати та штрафувати порушників правил дорожнього руху, що перевищують швидкість. Пістолет-радар випромінює радіохвильовий сигнал (зазвичай у діапазоні УКХ або НВЧ), який відбивається від металевого кузова вашої машини. Назад на радар сигнал надходить вже з доплерівським зміщенням частоти, величина якого залежить від швидкості машини. Зіставляючи частоти вихідного та вхідного сигналу, пристрій автоматично обчислює швидкість вашої машини і виводить її на екран.

Дещо більш езотеричне застосування ефект Доплера знайшов в астрофізиці: зокрема, Едвін Хаббл, вперше вимірюючи відстані до найближчих галактик на новітньому телескопі, одночасно виявив у спектрі їхнього атомного випромінювання червоне доплерівське зміщення, з чого було зроблено висновок, що галактики віддаляються від нас. По суті, це був такий же однозначний висновок, якби ви, заплющивши очі, раптом почули, що тон звуку двигуна машини знайомої вам моделі виявився нижчим, ніж потрібно, і зробили висновок, що машина від вас віддаляється. Коли ж Хаббл виявив до того ж, що чим далі галактика, тим сильніше червоне зміщення (і тим швидше вона від нас відлітає), воно зрозуміло, що Всесвіт розширюється. Це стало першим кроком по дорозі до теорії Великого вибуху.

Найдивовижніше, що ефект Доплера працює у разі, коли частоти коливань величезні, як і радіоактивного випромінювання, а відносні швидкості джерела і поглинача - всього міліметри на секунду. Тобто енергія гамма-квантів змінюється рахунок ефекту Доплера на дуже незначну величину. Це використовується в спектрометрах ядерного гамма резонансу (месбауерівських спектрометрів).

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ЛІТЕРАТУРНИХДЖЕРЕЛОВ

1 Джексон Р.Г. Найновіші датчики, 2007. – 352 с.

2 Флер А.Г. Допплерівські пристрої та системи навігації / А. Г. Флеров, В. Г. Тимофєєв - М.: Транспорт, 1987. - 191 с.

3 Красильников А. С. Звукові та ультразвукові хвилі в повітрі, воді та твердих тілах / А. С. Красильников - 3-тє вид. – М., 1960. – 327 с.

4 Енохович А. С. Короткий довідник з фізики / А. С. Єнохович – 2-ге вид. – М.: Вища школа, 1976. – 288с.

5 Осипов М. Л. Радіотехніка / М. Л. Осипов. - М., 1995.

6 Бункін Б. В. Листи в ЖТФ/Б. В. Бункін. - М.,1989.

7 Ван Тріс, Г. Теорія виявлення, оцінок та модуляції / Г. Ван Тріс. - К., 1987. – 187 с.

8 Тихонов В. І. Оптимальний прийом сигналів/В. І. Тихонов. - М.,1979. – 153 с.

9 Куликов Є. І. Оцінка параметрів сигналів і натомість перешкод / ​​Є.І. Куликов, А.П. Трифонів. - М.,1983. – 97 с.

Розміщено на Allbest.ru

Подібні документи

Опис методів вимірювання інформації з гіроскопічних систем орієнтації та навігації (ГСОіН). Застосування ефекту Мессбауера для вимірювання малих відстаней, швидкостей та кутів. Розробка пристрою знімання інформації з ДСОін на основі ефекту Мессбауера.

дипломна робота , доданий 29.04.2011


Застосування ультразвукової апаратури. Сутність ефекту Доплера. Універсальний передавач УЗ коливань. Цифрова затримка пам'яті для фокусування під час передачі. Аналоговий тракт сучасного УЗ сканера. Логарифмічне перетворення луна-сигналів.

контрольна робота , доданий 14.01.2011


Вивчення системи вимірювання фізичних величин шляхом перетворення в електричні величини. Принцип роботи частотного датчика на основі рекомбінаційних хвиль, особливості його калібрування. Діапазон робочих частот. Функціональна схема устрою.

курсова робота , доданий 09.01.2018


Необхідність вимірювання швидкості та напрямки кровотоку. Доплерівські методи та апарати. Доплерівські системи із двомірною візуалізацією. Розробка електричної принципової схеми та конструкції ультразвукового датчика приладу для вимірювання кровотоку.

дипломна робота , доданий 07.05.2010


Відкриття ефекту комбінаційного розсіювання світла (ефект Рамана). Застосування у волоконно-оптичних лініях зв'язку оптичних підсилювачів, що використовують нелінійні явища в оптоволокні (ефект розсіювання). Схема застосування, види та особливості пристрою.

реферат, доданий 29.12.2013


Електричні методи вимірювання фізичних величин за допомогою датчиків, що серійно випускаються. Апаратна реалізація основних видів каналів, структура системи зв'язку та забезпечення інформаційної сумісності джерел та споживачів інформації (інтерфейси).

контрольна робота , доданий 22.02.2011


Класифікація цифрових вимірювальних приладів, розробка структурної схеми пристрою вимірювання часових сигналів. Опис базового мікроконтролера та програмного забезпечення. Апаратно-програмні засоби контролю та діагностики пристрою.

дипломна робота , доданий 20.10.2010


Сутність електрооптичного ефекту Керра. Поширення світла в анізотропному середовищі. Розрахунок вузлів електричної принципової схеми та елементів вхідного підсилювача. Визначення елементів аналого-цифрового перетворювача та його включення з індикаторами.

В акустиці зміна частоти, обумовлена ​​ефектом Доплера, визначається швидкостями руху джерела і приймача по відношенню до середовища, що є носієм звукових хвиль (див. формулу (103.2)). Для світлових хвиль також існує ефект Доплера. Однак особливого середовища, яке було б носієм електромагнітних хвиль, не існує. Тому доплерівське зміщення частоти світлових хвиль визначається лише відносною швидкістю джерела та приймача.

Зв'яжемо із джерелом світла початок координат системи К, а з приймачем - початок координат системи К (рис. 151.1). Осі направимо, як завжди, вздовж вектора швидкості v, з якою система До (тобто приймач) рухається щодо системи До (тобто джерела). Рівняння плоскої світлової хвилі, що випускається джерелом у напрямку приймача, буде в системі До мати вигляд

Тут і - частота хвилі, що фіксується в системі відліку, пов'язаної з джерелом, тобто частота, з якої коливається джерело. Ми припускаємо, що світлова хвиля поширюється у вакуумі; тому фазова швидкість дорівнює с.

Відповідно до принципу відносності закони природи мають однаковий вигляд у всіх інерційних системах відліку. Отже, у системі До хвиля (151.1) описується рівнянням

де - Частота, що фіксується в системі відліку До т. Е. Частота, що сприймається приймачем. Ми забезпечили штрихами всі величини, крім, яка однакова у всіх системах відліку.

Рівняння хвилі в системі До можна отримати з рівняння в системі До, перейшовши з допомогою перетворень Лоренца.

Замінивши в і t згідно з формулами (63.16) 1-го тому, отримаємо

(Роль грає v). Останній вираз легко привести до вигляду

Рівняння (151.3) описує у системі До тієї ж хвилю, як і рівняння (151.2). Тому має виконуватися співвідношення

Змінимо позначення: частоту джерела з позначимо через частоту приймача - через . У результаті формула набуде вигляду

Перейшовши від кругової частоти до звичайної, отримаємо

(151.5)

Фігурує у формулах (151.4) і (151.5) швидкістю приймача по відношенню до джерела є алгебраїчна величина. При видаленні приймача і згідно з наближенням приймача до джерела так що з

Якщо формулу (151.4) можна приблизно записати наступним чином:

Звідси, обмежившись членами порядку, отримаємо

(151.6)

З цієї формули можна знайти відносну зміну частоти:

(151.7)

(під мається на увазі).

Можна показати, що крім розглянутого нами поздовжнього ефекту, для світлових хвиль існує також поперечний ефект Доплера. Він полягає у зменшенні сприймається приймачем частоти, що спостерігається в тому випадку, коли вектор відносної швидкості спрямований перпендикулярно до прямої, що проходить через приймач, і джерело (коли, наприклад, джерело рухається по колу, в центрі якого є приймач).

У цьому випадку частота в системі джерела пов'язана з частотою в системі приймача співвідношенням

Відносна зміна частоти при поперечному ефекті Доплера

пропорційно квадрату відношення і, отже, значно менше, ніж при поздовжньому ефекті, для якого відносна зміна частоти пропорційно першого ступеня

Існування поперечного ефекту Доплера було експериментально доведено Айвсом в 1938 р. У дослідах Айвса визначалося зміна частоти випромінювання атомів водню в каналових променях (див. останній абзац § 85). Швидкість атомів складала приблизно 106 м/с. Ці досліди є безпосереднім експериментальним підтвердженням справедливості перетворень Лоренца.

У загальному випадку вектор відносної швидкості можна розкласти на дві складові, одна з яких спрямована вздовж променя, а інша перпендикулярно до променя. Перша складова зумовить поздовжній, друга – поперечний ефект Доплера.

Поздовжній ефект Доплера використовується визначення радіальної швидкості зірок. Вимірявши відносне зміщення ліній у спектрах зірок, можна за формулою (151.4) визначити

Теплове рух молекул світиться газу призводить внаслідок ефекту Доплера до розширення спектральних ліній. Через хаотичність теплового руху всі напрямки швидкостей молекул щодо спектрографа рівноймовірні. Тому в випромінюваному приладом випромінюванні присутні всі частоти, укладені в інтервалі від до де - частота, випромінювана молекулами, v - швидкість теплового руху (див. формулу (151.6)). Таким чином, ширина спектральної лінії, що реєструється, складе Величину

(151.10)

називають доплерівською шириною спектральної лінії (під v мається на увазі найбільш ймовірна швидкість молекул). За величиною доплерівського розширення спектральних ліній можна судити про швидкість теплового руху молекул, а отже, і про температуру газу, що світиться.

Під ефектом Доплерарозуміють зміну частоти, що реєструється приймачем хвилі, пов'язане з рухом джерела та приймача. Вперше теоретично цей ефект в акустиці та оптиці був обґрунтований австрійським фізиком К. Доплером у 1842 р.

Розглянемо висновок формули, що визначає частоту пружної хвилі, що сприймається приймачем, на прикладі двох окремих випадків. 1. У середовищі знаходяться нерухомі джерело та приймач звукових хвиль. Випускаються джерелом хвилі частоти і довжини хвилі
, рухаючись зі швидкістю , досягають приймача і створюють у ньому коливання такої самої частоти
(Рис. 6.11,а). 2. Джерело і хвиля, що випускається ним, рухаються вздовж осі Ох. Приймач рухається до них назустріч.Зазначимо, що швидкість хвилі залежить від властивостей середовища проживання і залежить від руху приймача і джерела. Тому рух джерела за постійної частоти випромінюваних ним коливань призведе до зміни лише довжини хвилі. Дійсно, джерело за період коливань пройде відстань
, а згідно із законом складання швидкостей хвиля відійде від джерелана відстань
, і тому її довжина хвилі
буде менше (Рис.6.11, б).

По відношенню до приймача хвиля відповідно до закону складання швидкостей рухатиметься зі швидкістю
і для постійної довжини хвилі частота коливань, що сприймаються джерелом, зміниться і дорівнюватиме

.

Якщо джерело та приймач будуть видалятися один від одного, то тоді у формулі для частоти потрібно змінити знаки. Отже, єдина формула для частоти коливань, що сприймається приймачем, при русі джерела та приймача по одній прямій, виглядатиме таким чином:

. (6.36)

З цієї формули випливає, що для спостерігача, що знаходиться, наприклад на станції, частота звукового сигналу поїзда ( υ ПР =0, υ ІСТ >0)

буде більше, а при віддаленні від станції менше. Якщо, наприклад, взяти швидкість звуку = 340 м/с, швидкість поїзда = 72 км / год і частоту звукового сигналу = 0000 Гц (така частота добре сприймається людським вухом, причому вухо розрізняє звукові хвилі з різницею частот, більшою за 10 Гц), тоді частота сигналу, що сприймається вухом, буде змінюватися в межах

=

Якщо джерело і приймач рухаються зі швидкостями, спрямованими під кутом до прямої, що з'єднує їх, то тоді для розрахунку частоти , що сприймається приймачем, потрібно брати проекції їх швидкостей на цю пряму (рис. 6.11, в):

. (6.37)

Ефект Доплера спостерігається й у електромагнітних хвиль. Але на відміну від

пружних хвиль, ЕМВ можуть поширюватися без середовища, у вакуумі. Отже, для ЕМВ не має значення швидкість руху джерела та приймача щодо середовища. Для ЕМВ необхідно розглядати відносну швидкість руху джерела і приймача, враховувати при цьому перетворення Лоренца і уповільнення ходу часу в системі відліку, що рухається.

Розглянемо поздовжній ефект Доплера.Виведемо формулу для частоти ЕМВ, що фіксується приймачем, в окремому випадку - джерело і приймач рухаються назустріч один одному в напрямку прямої, що з'єднує їх. Нехай є дві І.С.О. – нерухома І.С.О. До(в ній знаходиться нерухомий приймач ЕМВ) і що рухається щодо неї вздовж збігаються осей координат Охі Ох′І.С.О. До′ (у ній знаходиться нерухоме джерело ЕМВ) (рис. 6.12,а).

Розглянемо, що у І.С.О. Доі До".

1. І.С.О.До ′ . Джерело ЕМВ нерухоме і знаходиться на початку осі координат Ох′ (рис. 6.12,а). Він випромінює в І.С.О. До′ ЕМВ з періодом
, частоти
та довжини хвилі
.

Приймач рухається, але його рух не впливає на зміну частоти сигналу, що приймається. Це пов'язано з тим, що, згідно з другим постулатом С.Т.О., швидкість ЕМВ щодо приймача буде завжди рівна с,і тому частота прийнятої приймачем хвилі І.С.О. До"буде також рівна ,

2. І.С.О.До . Приймач ЕМВ нерухомий, а джерело ЕМВ рухається у напрямку осі Охзі швидкістю . Тому для джерела необхідно врахувати релятивістський ефект уповільнення часу. Це означає, що період хвилі, що випромінюється джерелом у цій інерційній системі відліку, буде більшим за період хвилі в І.С.О.
().

Для довжини хвилі , що випромінюється джерелом у напрямку приймача, можна записати

Цей вираз дозволяє для періоду Тта частоти сприймається приймачем ЕМВ І.С.О. До,записати такі формули:

, (6.38)

де враховано, що швидкість ЕМВ щодо приймача І.С.О. Додорівнює з.

У разі видалення джерела та приймача необхідно у формулі (6.38) змінити знаки. У цьому фіксована приймачем частота випромінювання буде зменшуватися проти частотою хвилі, випромінюваної джерелом, тобто. спостерігається червоне усунення спектра видимого світла.

Як видно, у вираз (6.38) не входить швидкість джерела та приймача окремо, входить лише швидкість їхнього відносного руху.

Для ЕМВ також спостерігається поперечний ефект Доплера, який пов'язаний з ефектом уповільнення часу в інерційній системі відліку, що рухається. Візьмемо момент часу, коли швидкість джерела ЕМВ буде перпендикулярна лінії спостереження (рис. 6.12,б), тоді рух джерела до приймача не відбувається і тому довжина хвилі, що випромінюється ним, не змінюється (
). Залишається лише релятивістський ефект уповільнення часу

,
. (6.39)

Для поперечного ефекту Доплера зміна частоти буде значно менше, ніж поздовжнього ефекту Доплера. Дійсно, відношення частот, знайдених за формулами (6.38) і (6.39), для поздовжнього та поперечного ефектів буде значно менше одиниці:
.

Поперечний ефект Доплера було підтверджено експериментально, що вкотре довело справедливість спеціальної теорії відносності.

Наведені тут аргументи на користь формули (6.39) не претендують на строгість, але дають правильний результат. Загалом, для довільного кута між лінією спостереження та швидкістю руху джерела , можна записати таку формулу

, (6.40) де кут - це кут між лінією спостереження та швидкістю руху джерела див. (рис. 6.12, б).

Поперечний ефект Доплера відсутня для пружних хвиль у середовищі. Це з тим, що, визначення частоти хвилі, сприйманої приймачем, беруться проекції швидкостей на пряму, що з'єднує джерело і приймач див. (рис. 6.11,в), а уповільнення часу для пружних хвиль відсутня.

Ефект Доплера знаходить широке практичне застосування, наприклад, для вимірювання швидкостей руху зірок, галактик по доплерівському (червоному) зсуву ліній у спектрах їхнього випромінювання; для визначення швидкостей цілей, що рухаються в радіолокації і гідролокації; для вимірювання температури тіл з доплерівського розширення ліній випромінювання атомів і молекул і т.д.

λ, що сприймається спостерігачем під час руху джерела коливань та спостерігача щодо один одного. Виникнення Доплера ефекту найпростіше пояснити на такому прикладі. Нехай нерухоме джерело в однорідному середовищі без дисперсії випускає хвилі з періодом Т 0 = 0 / , де 0 - довжина хвилі, - фазова швидкість хвилі в даному середовищі. Нерухомий спостерігач прийматиме випромінювання з таким самим періодом Т 0 і тією ж довжиною хвилі λ 0 . Якщо ж джерело S рухається з деякою швидкістю V s у бік спостерігача Р (приймача), то довжина хвилі, що приймається спостерігачем, зменшиться на величину зміщення джерела за період Т 0 , тобто λ = λ 0 -V S T 0 , а частота ω відповідно збільшиться: ω = ω 0 / (1 - Vs / υ). Частота, що приймається, збільшується, якщо джерело нерухоме, а спостерігач наближається до нього. При віддаленні джерела від спостерігача частота, що приймається, зменшується, що описується тією ж формулою, але зі зміненим знаком швидкості.

У загальному випадку, коли і джерело, і приймач рухаються щодо нерухомого середовища з нерелятивістськими швидкостями V S і V P під довільними кутами θ S і θ Р (рис.), частота, що приймається, дорівнює (1):

Максимальне збільшення частоти відбувається при русі джерела та приймача назустріч один одному (θ S = 0, θ Р = π), а зменшення - при взаємному видаленні джерела та спостерігача (θ S = π, θ Р = 0). Якщо ж джерело та приймач рухаються з однаковими за величиною та напрямком швидкостями, Доплера ефекту відсутня.

При швидкостях руху, порівнянних зі швидкістю світла у вакуумі, необхідно взяти до уваги релятивістський ефект уповільнення часу (дивись Відносності теорія); в результаті для нерухомого спостерігача (V P = 0) частота випромінювання, що приймається (2)

де β = V S/с. У цьому випадку зміщення частоти має місце і при S = ​​π/2 (так званий поперечний Доплера ефект). Для електромагнітних хвиль у вакуумі у будь-якій системі відліку υ = с та у формулі (2) під V S потрібно розуміти відносну швидкість джерела.

У середовищах з дисперсією, коли фазова швидкість залежить від частоти ω, співвідношення (1), (2) можуть допускати кілька значень ω для заданих ω 0 і V S тобто в точку спостереження під одним і тим же кутом можуть приходити хвилі з різними частотами (Так званий складний Доплера ефект). Додаткові особливості виникають при русі джерела зі швидкістю V S > υ, коли на поверхні конуса кутів, що задовольняють умові cosθ S = υ/V S знаменник у формулі (2) звертається в нуль, - має місце так званий аномальний Доплера ефект. У цьому випадку всередині зазначеного конуса частота зростає зі збільшенням кута S, тоді як при нормальному Доплера ефекті під великими кутами S випромінюються менші частоти.

Різновидом Доплера ефекту є так званий подвійний Доплера ефект - зміщення частоти хвиль при відображенні їх від тіл, що рухаються, оскільки відбиває об'єкт можна розглядати спочатку як приймач, а потім як перевипромінювач хвиль. Якщо ω 0 і ?

де θ 0 , θ i - кути між хвильовим вектором відповідної хвилі і нормальної складової швидкості V руху поверхні, що відбиває. Формула (3) справедлива і в тому випадку, коли відображення походить від кордону, що рухається, зміни стану макроскопічно нерухомого середовища (наприклад, хвилі іонізації в газі). З неї випливає, зокрема, що з відбитку від кордону, що рухається назустріч хвилі, частота підвищується, причому ефект тим більше, що менше різниця швидкостей кордону і відбитої хвилі.

Для нестаціонарних середовищ зміна частоти хвиль, що поширюються, може відбуватися навіть для нерухомих випромінювача і приймача - так званий параметричний ефект Доплера.

Доплера ефект названий на честь Доплера, який вперше теоретично обгрунтував його в акустиці та оптиці (1842). Перше експериментальне підтвердження Доплера ефекту в акустиці відноситься до 1845. А. Фізо (1848) ввів поняття доплерівського зміщення спектральних ліній, яке було виявлено пізніше (1867) у спектрах деяких зірок та туманностей. Поперечний Доплера ефект був виявлений американськими фізиками Г. Айвсом і Д. Стілеллом в 1938. Узагальнення Доплера ефекту на випадок нестаціонарних середовищ належить В. А. Міхельсону (1899); на можливість складного Доплера ефекту в середовищах з дисперсією та аномального Доплера ефекту при V > υ вперше вказали В. Л. Гінзбург та І. М. Франк (1942).

Доплера ефект дозволяє вимірювати швидкості руху джерел випромінювання і об'єктів, що розсіюють хвилі, і знаходить широке практичне застосування. В астрофізиці Доплера ефект використовується визначення швидкості руху зірок, і навіть швидкості обертання небесних тіл. Вимірювання доплерівського червоного зміщення ліній у спектрах випромінювання віддалених галактик привели до висновку про Всесвіт, що розширюється. Доплерівське розширення спектральних ліній випромінювання атомів та іонів дає спосіб вимірювання їхньої температури. У радіо- і гідролокації Доплера ефект використовується для вимірювання швидкості цілей, що рухаються, для визначення їх на тлі нерухомих відбивачів і т. п.

Франкфурт У. І., Френк А. М. Оптика рухомих тіл. М., 1972; Угаров В. А. Спеціальна теорія відносності. 2-ге вид. М., 1977; Франк І. М. Ейнштейн та оптика // Успіхи фізичних наук. 1979. Т. 129. Вип. 4; Гінзбург В. Л. Теоретична фізика та астрофізика: Додаткові розділи. 2-ге вид. М., 1981; Ландсберг Р. С. Оптика. 6-те вид. М., 2003.