Інертна маса тіла. Що таке маса, як її обчислити і чим вона відрізняється від ваги? Що таке маса

Маса є мірою інертності. Чим більша маса тіла, тим воно більш інертне, тобто має більшу інертність. Закон інерції свідчить, що й тіло не діють інші тіла, воно залишається у спокої чи робить прямолінійне рівномірне рух.

Коли тіла взаємодіють, наприклад, стикаються, то спокій чи прямолінійний рівномірний рух порушуються. Тіло може почати прискорюватись або навпаки гальмувати. Швидкість, яку набуде (або втрачає) тіло після взаємодії з іншим тілом, крім іншого, залежить від співвідношення мас тіл, що взаємодіють.

Так якщо м'яч, що котиться, зіткнеться на своєму шляху з цеглою, то він не просто зупиниться, а швидше за все змінить свій напрямок руху, відскочить. Цегла ж швидше за все залишиться на місці, можливо впаде. Але якщо на шляху руху м'яча буде картонна коробка, що за розмірами дорівнює цеглині, то м'яч вже не відскочить від неї з тією ж швидкістю, що від цегли. М'яч може взагалі протягнути її попереду себе, продовживши рух, але сповільнивши його.

М'яч, цегла та коробка мають різні маси. Цегла має більшу масу, а, отже, вона більш інертна, тому м'яч майже не може змінити його швидкість. Швидше цегла змінює швидкість м'яча на протилежну. Коробка менш інертна, тому її простіше зрушити, а сама вона не може змінити швидкість меча так, як це зробив цегла.

Класичний приклад порівняння мас двох тіл за допомогою оцінки їхньої інертності такий. Два візки, що покоїться, скріплюють між собою, зігнувши і зв'язавши пружні пластини, припаяні до їх кінців. Далі перепалюють сполучну нитку. Пластини розпрямляються, відштовхуючись одна від одної. Таким чином візки також відштовхуються один від одного і роз'їжджаються в протилежні сторони.

У цьому існують такі закономірності. Якщо візки мають рівні маси, то вони набудуть рівної швидкості і до повного гальмування від'їдуть від вихідної точки на рівні відстані. Якщо візки мають різні маси, то масивніший (а значить більш інертний) від'їде на меншу відстань, а менш масивний (менш інертний) від'їде на більшу відстань.

Причому існує зв'язок мас і швидкостей тіл, що взаємодіють, що знаходяться спочатку в стані спокою. Добуток маси та набутої швидкості одного тіла дорівнює добутку маси та набутої швидкості іншого тіла після взаємодії. Математично це можна виразити так:

m 1 v 1 = m 2 v 2

Ця формула говорить про те, що чим більша маса тіла, тим менша його швидкість, і чим менша маса, тим більша швидкість тіла. Маса і швидкість одного тіла знаходяться у зворотному пропорційної залежності один від одного (що більше одна величина, тим менше інша).

Зазвичай формулу записують так (її можна отримати, перетворивши першу формулу):

m 1 /m 2 = v 2 /v 1

Тобто відношення мас тіл обернено пропорційно відношенню їх швидкостей.

Використовуючи цю закономірність, можна порівнювати маси тіл, вимірюючи придбані ними швидкості після взаємодії. Якщо, наприклад, ті тіла, що покояться після взаємодії придбали швидкості 2 м/с і 4 м/с, і відома маса другого тіла (нехай буде 0,4 кг), то можна дізнатися масу першого тіла: m1 = (v 2 /v 1) * m 2 = 4/2 * 0,4 = 0,8 (кг).

Вивченням відмінності між масою та вагою тілазаймався Ньютон. Він міркував так: ми чудово знаємо, що різні речовини, взяті в однакових обсягах, важать неоднаково.

Маса

Кількість речовини, що міститься у тому чи іншому предметі, Ньютон назвав масою.

Маса- те загальне, що притаманне всім без винятку предметам, - все одно, чи це будуть черепки від старого глиняного горщика або золотий годинник.

Наприклад, шматочок золота більш ніж удвічі важчий за такий самий шматочок міді. Мабуть, частинки золота, припустив Ньютон, здатні укладатися щільніше, ніж частинки міді, й у золоті вміщається більше речовини, ніж у такому за розмірами шматку міді.

Сучасні вчені встановили, що різна щільність речовин пояснюється лише тим, що частинки речовини покладено щільніше. Самі дрібні частинки - атоми - відрізняються за вагою один від одного: атоми золота важчі за атоми міді.

Чи лежить якийсь предмет нерухомо, чи вільно падає на землю, чи гойдається, підвішений на нитці, - його маса за всіх умов залишається незмінною.

Коли ми хочемо дізнатися, наскільки велика маса предмета, ми зважуємо його на звичайних торгових або лабораторних вагах з чашками і гирями. На одну чашку терезів кладемо предмет, а на іншу гирі і таким чином порівнюємо масу предмета з масою гир. Тому торговельні та лабораторні ваги можна перевозити куди завгодно: на полюс та на екватор, на вершину високої гори та у глибоку шахту. Всюди і скрізь, навіть на інших планетах, ці ваги показуватимуть правильно, тому що за їх допомогою ми визначаємо не вагу, а масу.

У різних точках землі можна виміряти пружинними вагами. Причепивши на гачок пружинних терезів якийсь предмет, ми порівнюємо силу тяжіння Землі, яку відчуває цей предмет, із силою пружності пружини. Сила тяжіння тягне вниз, (докладніше: ) сила пружини - вгору, і коли обидві сили врівноважуються, покажчик ваг зупиняється на певному розподілі.

Пружинні ваги вірні лише з тієї широті, де вони виготовлені. У всіх інших широтах, на полюсі та на екваторі вони показуватимуть різну вагу. Правда, різниця невелика, але вона все ж таки виявиться, тому що сила тяжіння на Землі не скрізь однакова, а сила пружності пружини, зрозуміло, залишається постійною.

На інших планетах ця різниця виявиться значною та помітною. На Місяці, наприклад, предмет, що важив на Землі 1 кілограм, потягне на пружинних терезах, привезених із Землі, 161 грам, на Марсі - 380 грамів, а на величезному Юпітері - 2640 грамів.

Чим більша маса планети, тим більше й сила, з якою вона притягує тіло, підвішене на пружинних вагах.

Тому так багато важить тіло на Юпітері і так мало на Місяці.

Ми відчуваємо це так, ніби нас вдавлює в підлогу, або так, ніби ми зависаємо в повітрі. Найкраще це можна відчути при їзді на американських гірках або ліфтах висотних будівель, які різко починають підйом і спуск.

Приклад:

Приклади збільшення ваги:

Коли ліфт різко починає рух вгору, люди, що знаходяться в ліфті, відчувають відчуття, ніби їх «вдавлює» в підлогу.

Коли ліфт різко зменшує швидкість руху вниз, тоді люди, що знаходяться в ліфті, через інерцію сильніше «втискаються» ногами в підлогу ліфта.

Коли на американських гірках проїжджають через нижню точку гірок, люди, що знаходяться в візку, відчувають відчуття, ніби їх «вдавлює» в сидіння.

Приклад:

Приклади зменшення ваги:

При швидкій їзді на велосипеді по невеликих пагорбах велосипедист на вершині пагорба відчуває відчуття легкості.

Коли ліфт різко починає рух униз, люди, що знаходяться в ліфті, відчувають, що зменшується їх тиск на підлогу, виникає відчуття вільного падіння.

Коли на американських гірках проїжджають через найвищу точку гірок, люди, що знаходяться в візку, відчувають відчуття, ніби їх «підкидає» в повітря.

Коли на гойдалках розгойдуються до найвищої точки, відчувається, що на короткий момент тіло зависає в повітрі.

Зміна ваги пов'язана з інерцією – прагненням тіла зберігати свій початковий стан. Тому зміна ваги завжди протилежна прискоренню руху. Коли прискорення руху спрямоване нагору, вага тіла збільшується. Якщо ж прискорення руху спрямоване вниз, вага тіла зменшується.

На малюнку синіми стрілками зображено напрямок прискорення руху.

1) Якщо ліфт нерухомий або поступово рухається, то прискорення дорівнює нулю. У цьому випадку вага людини нормальна, вона дорівнює силі тяжіння і визначається так: P = m ⋅ g .

2) Якщо ліфт рухається прискорено вгору або зменшує швидкість при русі вниз, то прискорення спрямоване вгору. В цьому випадку вага людини збільшується і визначається так: P = m ⋅ g + a.

3) Якщо ліфт рухається прискорено вниз або зменшує швидкість при русі вгору, то прискорення спрямоване вниз. У цьому випадку вага людини зменшується і визначається так: P = m ⋅ g − a .

4) Якщо людина знаходиться в об'єкті, що вільно падає, то прискорення руху спрямоване вниз і однаково з прискоренням вільного падіння: ( a = g\).

І тут вага людини дорівнює нулю: P = 0 .

Приклад:

Дано: маса людини - (80 кг). Людина входить у ліфт, щоб піднятися нагору. Прискорення руху ліфта становить (7) м з 2 .

Кожен етап руху разом із показаннями вимірів наведено на рисунках нижче.

1) Ліфт стоїть на місці, і вага людини складає: P = m ⋅ g = 80 ⋅ 9,8 = 784 Н.

2) Ліфт починає рухатися вгору з прискоренням \(7\) м с 2 і вага людини збільшується: P = m ⋅ ga = 80 ⋅ 9,8 7 = 1334 Н.

3) Ліфт набрав швидкість і їде рівномірно, при цьому вага людини складає: P = m ⋅ g = 80 ⋅ 9,8 = 784 Н.

4) Ліфт при русі вгору гальмує з негативним прискоренням (уповільненням) \(7\) м с 2 і вага людини зменшується: P = m ⋅ g − a = 80 ⋅ 9,8 − 7 = 224 Н.

5) Ліфт повністю зупинився, вага людини складає: P = m ⋅ g = 80 ⋅ 9,8 = 784 Н.

Крім картинок і прикладів завдання можна подивитися відео з експериментом, проведеним школярами, в якому показано, як змінюється вага тіла людини в ліфті. Під час експерименту школярі використовують ваги, в яких вага замість кілограмів одразу вказується у (ньютонах, Н). http://www.youtube.com/watch?v=D-GzuZjawNI.

Приклад:

Стан невагомості зустрічається у ситуаціях, коли людина знаходиться в об'єкті, що знаходиться у вільному падінні. Існують спеціальні літаки, які призначені для створення стану невагомості. Вони піднімаються на певну висоту, і після цього літак переводиться у вільне падіння протягом приблизно (30 секунд). Під час вільного падіння літака люди, що знаходяться в ньому, відчувають стан невагомості. Таку ситуацію можна переглянути на цьому відео.

У житті ми часто говоримо: «вага 5 кілограм», «важить 200 грам» тощо. І при цьому не знаємо, що припускаємося помилки, говорячи так. Поняття ваги тіла вивчають все в курсі фізики в сьомому класі, проте помилкове використання деяких визначень змішалося у нас настільки, що ми забуваємо вивчене і вважаємо, що вага тіла та маса це одне й те саме.

Однак, це не так. Понад те, маса тіла величина незмінна, тоді як вага тіла може змінюватися, зменшуючись до нуля. То в чому ж помилка і як правильно говорити? Спробуємо розібратися.

Вага тіла та маса тіла: формула підрахунку

Маса це міра інертності тіла, це те, яким чином тіло реагує на прикладений до нього вплив, або саме впливає на інші тіла. А вага тіла це сила, з якою тіло діє горизонтальну опору чи вертикальний підвіс під впливом тяжіння Землі.

Маса вимірюється в кілограмах, а вага тіла, як будь-яка інша сила в ньютонах. Вага тіла має напрямок, як і будь-яка сила, і є векторною величиною. А маса немає ніякого напрями і є величиною скалярної.

Стрілочка, якою позначається вага тіла на малюнках та графіках, завжди спрямована вниз так само, як і сила тяжіння.

Формула ваги тіла у фізицізаписується наступним чином:

де m – маса тіла

g - прискорення вільного падіння = 9,81 м/с^2

Але, незважаючи на збіг з формулою та напрямом сили тяжіння, є серйозна відмінність між силою тяжіння та вагою тіла. Сила тяжіння прикладена до тіла, тобто, грубо кажучи, це вона тисне на тіло, а вага тіла прикладена до опори чи підвісу, тобто, тут вже тіло тисне на підвіс чи опору.

Але природа існування сили тяжкості та ваги тіла однакова тяжіння Землі. Власне, вага тіла є наслідком прикладеної до тіла сили тяжіння. І, як і сила тяжкості, вага тіла зменшується зі збільшенням висоти.

Вага тіла у невагомості

У стані невагомості вага тіла дорівнює нулю.Тіло не тиснутиме на опору або розтягуватиме підвіс і важити нічого не буде. Проте, як і раніше матиме масу, оскільки, щоб надати тілу якусь швидкість, треба буде докласти певне зусилля, тим більше, що більше маса тіла.

В умовах іншої планети маса також залишиться незмінною, а вага тіла збільшиться або зменшиться, залежно від сили тяжіння планети. Масу тіла ми вимірюємо вагами, в кілограмах, а щоб виміряти вагу тіла, що вимірюється в ньютонах, можна застосувати динамометр спеціальний пристрій для вимірювання сили.