Як правильно вирахувати відсотки. Як порахувати відсоток від числа

Доброго часу доби!

Відсотки, скажу я вам, це не тільки щось "нудне" на уроках математики в школі, але ще й архі-потрібна і прикладна річ у житті (зустрічається всюди: коли берете кредит, відкриваєте депозит, вважаєте прибуток і т.д.). ). І на мій погляд, при вивченні теми "відсотків" у тій же школі – цьому приділяється надзвичайно мало часу ().

Можливо, через це деякі люди потрапляють у не дуже приємні ситуації (багато з яких можна було б уникнути, якби вчасно прикинути що там і як...).

Власне, в цій статті хочу розібрати найбільш популярні завдання з відсотками, які якраз зустрічаються в житті (зрозуміло, розгляну це якомога простішою мовою з прикладами). Ну а попереджений – значить озброєний (думаю, що знання цієї теми дозволить багатьом заощадити час і гроші).

І так, ближче до теми...

Варіант 1: розрахунок простих чисел за 2-3 сек.

У переважній більшості випадків у житті потрібно швидко прикинути в думці, скільки там це буде знижка в 10% від якогось числа (наприклад). Погодьтеся, щоб ухвалити рішення про покупку, вам не потрібно вираховувати все аж до копійки (важливо прикинути порядок).

Найбільш поширені варіанти чисел з відсотками навів у списку нижче, а також на що потрібно розділити число, щоб дізнатися шукану величину.

Прості приклади:

• 1% від числа = поділити число на 100 (1% від 200 = 200/100 = 2);
• 10% від числа = поділити число на 10 (10% від 200 = 200/10 = 20);
• 25% від числа = розділити число на 4 чи двічі на 2 (25% від 200 = 200/4 = 50);
• 33% від числа - розділити число на 3;
• 50% від числа = поділити число на 2.

Завдання! Наприклад, ви хочете купити техніку за 197 тис. руб. Магазин робить знижку в 10,99%, якщо ви виконуєте якісь умови. Як це швидко прикинути, чи варте воно того?

Приклад рішення. Та просто округлити ці пару чисел: замість 197 взяти суму в 200, замість 10,99% взяти 10% (умовно). Разом, потрібно 200 розділити на 10 - тобто. ми оцінили розмір знижки, приблизно 20 тис. крб. (При певному досвіді розрахунок виробляється на автоматі за 2-3 сек.).

Точний розрахунок: 197 * 10,99 / 100 = 21,65 тис. руб.

Варіант 2: використовуємо калькулятор телефону на Андроїд

Коли результат потрібен точніший, можна скористатися калькулятором на телефоні (у статті нижче наведу скрини з Андроїда). Користуватися ним досить просто.

Наприклад, потрібно знайти 30% від числа 900. Як це зробити?

Так досить просто:

• відкрити калькулятор;
• написати 30%900 (Звичайно, відсоток та число може бути відмінними);
• Зверніть увагу, що внизу під вашим написаним рівнянням ви побачите число 270 - це і є 30% від 900.

Нижче наведено складніший приклад. Знайшли 17,39% від числа 393675 (результат 68460, 08).

Якщо вам потрібно, наприклад, від 30 000 відібрати 10% і дізнатися скільки це буде, то ви можете так це і написати (до речі, 10% від 30 000 - це 3000). Таким чином, якщо від 30 000 відібрати 3000 - буде 27000 (що і показав калькулятор).

Загалом, дуже зручний інструмент, коли потрібно прорахувати 2-3 числа та отримати точні результати, аж до десятих/сотих.

Варіант 3: рахуємо відсоток від числа (суть розрахунку + золоте правило)

Не завжди і не скрізь можна округляти числа та вираховувати відсотки в умі. Причому іноді потрібно не тільки отримати якийсь точний результат, але й зрозуміти саму "суть розрахунку" (наприклад, щоб прорахувати сотню/тисячу різних завдань в Excel).

Допустимо нам необхідно визначити 17,39% від числа 393 675. Розв'яжемо це просте завдання.

Щоб зняти всі крапки на "Й", розгляну обернену задачу. Наприклад, скільки відсотків становить число 30000 від числа 393675.

Варіант 4: рахуємо відсотки в Excel

Excel хороший тим, що дозволяє проводити досить об'ємні розрахунки: можна одночасно прораховувати десятки різних таблиць, зв'язавши їх між собою. Та й взагалі, хіба вручну прорахуєш відсотки для десятків найменувань товарів, наприклад.

Нижче покажу кілька прикладів, з якими найчастіше доводиться стикатися.

Завдання перше. Є два числа, наприклад, ціна купівлі та продажу. Треба дізнатися різницю між цими двома числами у відсотках (наскільки одне більше/менше іншого).

Для більш точного розуміння наведу ще один приклад. Інше завдання: є вартість покупки і бажаний відсоток прибутку (припустимо 10%). Як дізнатися ціну продажу. Начебто все просто, але багато хто "спотикається"...

Доповнення на тему - завжди вітаються...

На цьому все, удачі!

Можливо, математика не була вашим улюбленим предметом у школі, а числа лякали та наводили тугу. Але в дорослому житті від них нікуди не подітися. Без обчислень не заповнити квитанцію про оплату електроенергії, не скласти бізнес-проект, не допомогти дитині з домашнім завданням. Часто у цих та інших випадках потрібно порахувати відсоток від суми. Як це зробити, якщо про те, що таке відсоток, зі шкільних часів залишилися невиразні спогади? Давайте напружимо пам'ять і розберемося.

Спосіб перший: відсоток від суми через визначення значення одного відсотка

Відсоток – одна сота частина від числа та позначається знаком %. Якщо розділити суму на 100, то вийде один її відсоток. А далі все просто. Отримане число множимо на необхідну кількість відсотків. У такий спосіб легко порахувати прибуток за вкладом у банку.

Наприклад, ви поклали суму у 30 000 під 9% річних. Яким буде прибуток? Суму 30 000 ділимо на 100. Отримуємо значення одного відсотка - 300. Множимо 300 на 9 і отримуємо 2700 рублів - додаток до початкової суми. Якщо внесок — на два чи три роки, то цей показник подвоюється чи потроюється. Бувають вклади, за якими виплату процентів здійснюють щомісяця. Тоді треба 2700 поділити на 12 місяців. 225 рублів будуть щомісячним прибутком. Якщо відсотки капіталізуються (додаються до загального рахунку), то щомісяця сума вкладу збільшуватиметься. Отже, і відсоток вираховуватиметься не від початкового внеску, а від нового показника. Тому наприкінці року ви отримаєте прибуток уже не 2700 рублів, а більше. Скільки? Спробуйте порахувати.

Спосіб другий: переводимо відсотки в десятковий дріб

Як ви пам'ятаєте, відсоток – сота частина числа. У вигляді десяткового дробу це 0,01 (нуль цілих одна стільникова). Отже, 17% - це 0,17 (нуль цілих, сімнадцять сотих), 45% - 0,45 (нуль цілих, сорок п'ять сотих) і т. д. Отриманий десятковий дріб множимо на суму, відсоток від якої рахуємо. І знаходимо шукану відповідь.

Наприклад, розрахуємо суму прибуткового податку від зарплати 35 000 рублів. Податок становить 13%. У вигляді десяткового дробу це буде 0,13 (нуль цілих, тринадцять сотих). Помножимо суму 35 000 на 0,13. Вийде 4 550. Отже, після вирахування прибуткового податку вам буде перераховано зарплату 35 000 – 4 550 = 30 050. Іноді цю суму вже без податку називають «зарплатою на руки» чи «чистою». На противагу цій сумі разом із податком «брудною зарплатою». Саме «брудну зарплату» вказують в оголошеннях про вакансії компанії та у трудовому договорі. На руки ж дається менше. Скільки? Тепер ви легко вважаєте.

Спосіб третій: рахуємо на калькуляторі

Якщо ви сумніваєтеся у своїх математичних здібностях, то скористайтеся калькулятором. З його допомогою вважається швидше і точніше, особливо якщо йдеться про великі суми. Простіше працювати з калькулятором, який має кнопку зі знаком відсоток %. Суму множимо на кількість відсотків та натискаємо кнопку %. На екрані з'явиться потрібна відповідь.

Наприклад, ви хочете порахувати, якою буде ваша допомога з догляду за дитиною до 1,5 років. Воно становить 40% від середнього заробітку за два останні закриті календарні роки. Допустимо, середня зарплата вийшла 30 000 рублів. На калькуляторі 30000 множимо на 40 і натискаємо кнопку %. Клавішу = чіпати не потрібно. На екрані висвітиться відповідь 12 000. Це буде величина посібника.

Як бачите, все дуже просто. Тим більше, що програма "Калькулятор" зараз є в кожному стільниковому телефоні. Якщо спеціальної кнопки % апарат не має, то скористайтеся одним з двох описаних вище способів. А множення та поділ зробіть на калькуляторі, що полегшить та прискорить ваші обчислення.

Не забудьте: для полегшення підрахунків є онлайн-калькулятор. Діють вони так само, як і звичайні, але завжди під рукою, коли ви працюєте на комп'ютері.

Спосіб четвертий: складаємо пропорцію

Порахувати відсоток суми можна з допомогою складання пропорції. Це ще одне страшне слово зі шкільного курсу математики. Пропорція – рівність між двома відносинами чотирьох величин. Для наочності краще відразу дати раду конкретному прикладі. Ви хочете купити чоботи за 8000 рублів. На ціннику вказано, що вони продаються зі знижкою 25%. Скільки ж це у рублях? З 4 величин ми знаємо 3. Є сума 8 000, яка дорівнює 100%, і 25%, які потрібно порахувати. У математиці зазвичай невідому величину називають X. Виходить пропорція:

Для зручності підрахунків переводимо відсотки у десяткові дроби. Отримуємо:

Вирішується пропорція так: Х = 8000 * 0,25: 1X = 2000

2000 рублів - знижка на чоботи. Віднімаємо цю суму зі старої ціни. 8000 - 2000 = 6000 рублів (нова ціна зі знижкою). Ось така приємна пропорція.

Цим методом можна скористатися і визначення значення 100%, якщо знаєте числовий показник – припустимо, 70%. На загальнокорпоративних зборах шеф оголосив, що протягом року було продано 46 900 одиниць товару, у своїй план виконано лише з 70%. Скільки ж потрібно було продати, щоб виконати план повністю? Складаємо пропорцію:

Перекладаємо відсотки в десяткові дроби, виходить:

Вирішуємо пропорцію: Х = 46 900 * 1: 0,7 Х = 67 000. Ось таких результатів роботи чекало начальство.

Як ви вже здогадалися, шляхом пропорції можна визначити, скільки відсотків становить числовий показник від суми. Наприклад, виконуючи тест, ви відповіли правильно на 132 запитання зі 150. Скільки відсотків завдання було зроблено?

Перекладати в десяткові дроби цю пропорцію не треба, можна вирішувати.

Х = 100 * 132: 150. У результаті Х = 88%

Як бачите, не так вже й страшно. Трохи терпіння та уваги, і ось уже обчислення відсотків вами посилено.

Використовуючи калькулятор відсотків, Ви зможете проводити всілякі розрахунки з використанням відсотків. Округлює результати до потрібної кількості знаків після коми.

Скільки відсотків становить число X від числа Y. Яке число відповідає X відсоткам від числа Y. Додавання чи віднімання відсотків від числа.

Калькулятор відсотків

Скільки складає % від числа

0% від числа 0 = 0

Калькулятор відсотків

Скільки % становить число від числа

Число 15 від числа 3000 = 0.5%

Калькулятор відсотків

Додати % до

Додати 0 % до 0 = 0

Калькулятор відсотків

Відняти % з числа

Калькулятор розроблено спеціально для розрахунку відсотків. Дозволяє виконувати різноманітні розрахунки під час роботи з відсотками. Функціонально складається з 4 різних калькуляторів. Приклади обчислень на калькуляторі відсотків дивіться нижче.

Відсотком у математиці називають соту частину числа. Наприклад, 5% від 100 дорівнює 5.
Даний калькулятор дозволить точно порахувати відрахувати відсоток від заданого числа. Є різні режими розрахунку. Ви зможете робити різні розрахунки з використанням відсотків.

• Перший калькулятор потрібен, коли ви хочете розрахувати відсоток від суми. Тобто. Ви знаєте значення відсотка та суми
• Другий — якщо потрібно порахувати скільки відсотків складає Х від Y. X та Y це числа, а ви шукаєте відсоток першого у другому
• Третій режим — збільшення відсотка від зазначеного числа до даного числа. Наприклад, у Васі 50 яблук. Мишко приніс Васі ще 20% від яблук. Скільки яблук у Васі?
• Четвертий калькулятор протилежний третьому. У Васі 50 яблук, а Мишко забрав 30% яблук. Скільки яблук залишилось у Васі?

Часті завдання

Рішення: Користуємося першим калькулятором Вводимо в перше поле ставку 6, друге 100000
Отримуємо 6000 руб. - Сума податку.

Завдання 2. У Михайла 30 яблук. 6 він віддав Каті. Скільки відсотків від загальної кількості яблук Мишко віддав Каті?

Рішення:Користуємося другим калькулятором – у перше поле вводимо 6, у друге 30. Отримуємо 20%.

Завдання 3. У банку Тінькофф за поповнення вкладу з іншого банку вкладник отримує 1% від суми поповнення. Коля поповнив вклад переказом з іншого банку у сумі 30 000. На яку підсумкову суму буде поповнено вклад Колі.

Рішення: користуємося 3м калькулятором. Вводимо 1 у перше поле, 10000 у друге. Тиснемо розрахунок отримуємо суму 10100 руб.

У повсякденному житті нам часто доводиться стикатися із відсотками у знижках, вкладах, кредитах тощо. Я нещодавно переконався, що далеко не кожен пам'ятає зі школи як рахувати відсотки, а відбувалося це все у початкових класах. Щоб освіжити пам'ять, наведу кілька прикладів як це можна зробити.

Варіант перший

Наприклад:
Потрібно знайти 32% від числа 1450.
1450 = 100%
32% = Х%
(1450/100) * 32 = 464 чи 1450 * 0,32 = 464, т.к. 32% це 32 сотих.

Простий спосіб

А ще… Можна обчислити, скільки відсотків становить одне число від іншого. Наприклад, скільки відсотків становить число 24 від 160.
1% це одна сота частка. Отже одна сота частка від 160: 160/100 = 1,6
Потім вважаємо скільки таких часток містить число 56: 24/1,6 = 15,
Отже, число 24 становить 15% від 160.
Об'єднавши ці обчислення в одну формулу, отримаємо:
24 / (160 / 100) = (24 / 160) * 100.
Тобто потрібно перше число розділити на друге і помножити на 100%.

Практично будь-який з нас дуже часто, і найчастіше на підсвідомому рівні займається підрахунком якихось математичних чисел у відсотковому еквіваленті. Не обов'язково це відбувається під час уроків, чи екзамені з математики. Наприклад, людині необхідно порахувати загальний результат доходу свого сімейного бюджету, тим самим намагаючись точніше дізнатися скільки відсотків його фінансового прибутку йде на платежі комунальних послуг, скільки за дитячий садок, або який відсоток суми витрачається на інші потреби сім'ї. Не секрет, що підрахунки у відсотках для багатьох дуже скрутні.

1. Насамперед потрібно усвідомити, і запам'ятати, що взяте нами число, з якого хочемо дізнатися відсоток, це завжди і постійно – 100 відсотків! Про це бажано пам'ятати завжди, і не має значення, звідки взялося це число: чи воно було за умови завдання, чи воно з'явилося в результаті підрахунків при складанні всіх фінансових прибутків усіх членів сім'ї. Для зручності це число можна назвати, наприклад, літерою «А», або взагалі ніяк не називати.
2. Далі: від цього числа потрібно знайти 1 відсоток. Як це зробити? Беремо число "А" і ділимо його на 100. Те, що вийде в результаті, це і є - 1 відсоток. А якщо рахувати за відомою формулою, то 1 % від числа «А» виглядатиме ось так: А/100.
3. А якщо хочемо знайти не 1%, а 20%, то в цьому випадку як зробити правильні розрахунки? Спочатку шукаємо 1 % від цього числа, а вже отриманий відсоток просто множимо на 20 відсотків (у нашому прикладі), або взагалі множимо на потрібну нам кількість відсотків. За формулою це буде виглядати так: «А»/100*20. Для наочного прикладу спробуємо вирішити ось таке нескладне завдання: у вас зарплата - 11000 рублів. 1 відсоток вашої зарплати, це – 110 рублів, а 20% це – 22000 рублів.
4. Далі можна ускладнити умови свого завдання, наприклад, вам потрібно порахувати скільки відсотків від отриманого числа «А» скласти число «В». Для зручності підрахунків відсотки, які шукатимете, можна позначити буквою «Х». Спочатку шукаємо 1% відсоток. Як ви пам'ятаєте, це А/100. Далі, щоб дізнатися, який відсоток від числа «А» складатиме число «В», просто поділяємо його на отриману в результаті величину.

Буде непогано згадати, як у школі ділили ціле число на дріб. Число ділимо на чисельник дробу, у прикладі це — «А», та був множимо на помножувач дробу, тобто — 100. Отже: Х = В/А. Для прикладу: на склад надійшло 250 мішків картоплі. 35 мішків одразу ж було відправлено до магазину. Потрібно дізнатися скільки це скласти відсотків від загальної кількості мішків. Рішення: спочатку знаходимо 1% відсоток (250 мішків/ 100 дорівнює 2, 5 мішка. Потім 35 ділимо на знайдене число, тобто на 2, 5. В результаті ми отримаємо те, що шукали - 14%.

Зверніть увагу

Буде непогано, перш ніж розпочинати розрахунки у відсотках, згадати як правила множення, а й правила розподілу простих дробів.

Корисна підказка

Для більш швидких підрахунків можна скористатися калькулятором, але в цьому випадку є ризик зіткнення з нескінченним десятковим дробом. У такому разі її просто заокруглюють.

Статті на тему:

• Як підключити послугу «Дитина під…
•