Які тіла можна зарахувати до абсолютно чорних. Абсолютно чорне тіло – проблема ньютонівської фізики
Спектральна густина випромінювання абсолютно чорного тіла є універсальною функцією довжини хвилі та температури. Це означає, що спектральний склад та енергія випромінювання абсолютно чорного тіла не залежать від природи тіла.
Формули (1.1) та (1.2) показують, що знаючи спектральну та інтегральну щільність випромінювання абсолютно чорного тіла, можна обчислити їх для будь-якого нечорного тіла, якщо відомий коефіцієнт поглинання останнього, який має бути визначений експериментально.
Дослідження сприяли наступним законам випромінювання абсолютно чорного тіла.
1. Закон Стефана – Больцмана: Інтегральна щільність випромінювання абсолютно чорного тіла пропорційна четвертому ступеню його абсолютної температури
Величина σ називається постійної Стефана- Больцмана:
σ = 5,6687 · 10 -8 Дж · м - 2 · с - 1 · До - 4 .
Енергія, що випускається за час tабсолютно чорним тілом з випромінюючою поверхнею Sпри постійній температурі Т,
W=σT 4 St
Якщо ж температура тіла змінюється згодом, тобто. Т = Т(t), то
Закон Стефана – Больцмана вказує на надзвичайно швидке зростання потужності випромінювання із зростанням температури. Наприклад, при підвищенні температури з 800 до 2400 К (тобто з 527 до 2127 ° С) випромінювання абсолютно чорного тіла зростає в 81 раз. Якщо абсолютно чорне тіло оточене середовищем із температурою Т 0, то око поглинатиме енергію, випромінювану самим середовищем.
У цьому випадку різницю між потужністю випромінювань, що випускається і поглинається, можна приблизно виразити формулою
U=σ(T 4 – T 0 4)
До реальних тіл закон Стефана - Больцмана не застосовується, як спостереження показують складнішу залежність Rвід температури, а також - від форми тіла та стану його поверхні.
2. Закон усунення Вина. Довжина хвилі λ 0, на яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання абсолютно чорного тіла, обернено пропорційна абсолютній температурі тіла:
λ 0 = або λ 0 Т = b.
Константа b,звана постійного закону Вина,дорівнює b = 0,0028978 м · До ( λ виражена за метри).
Таким чином, при підвищенні температури зростає не тільки повне випромінювання, але крім того, змінюється розподіл енергії по спектру. Наприклад, при малих температурах тіла вивчають головним чином інфрачервоні промені, а в міру підвищення температури випромінювання стає червонуватим, помаранчевим і білим. На рис. 2.1 показані емпіричні криві розподілу енергії випромінювання абсолютно чорного тіла по довжинах хвиль при різних температурах: їх видно, що максимум спектральної щільності випромінювання при підвищенні температури зміщується у бік коротких хвиль.
3. Закон Планка. Закон Стефана - Больцмана і закон усунення Вина не вирішують основного завдання про те, наскільки велика спектральна щільність випромінювання, що припадає на кожну довжину хвилі в спектрі абсолютно чорного тіла при температурі Т.Для цього треба встановити функціональну залежність івід λ і Т.
Грунтуючись на уявленні про безперервний характер випромінювання електромагнітних хвиль і на законі рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи (прийнятих у класичній фізиці), були отримані дві формули для спектральної щільності та промені абсолютно чорного тіла:
1) формула Вина
де aі b- Постійні величини;
2) формула Релея – Джинса
u λТ = 8πkT λ – 4 ,
Де k- Постійна Больцмана. Досвідчена перевірка показала, що для цієї температури формула Вина вірна для коротких хвиль (коли λТдуже мало і дає різкі сходження досвідом у ділянці довгих хвиль. Формула Релея - Джинса виявилася вірною для довгих хвиль і не застосовна для коротких (рис. 2.2).
Таким чином, класична фізика виявилася нездатною пояснити закон розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла.
Для визначення виду функції u λТзнадобилися зовсім нові ідеї про механізм випромінювання світла. У 1900 р. М. Планк висловив гіпотезу, що поглинання та випромінювання енергії електромагнітного випромінювання атомами та молекулами можливе лише окремими «порціями»,які дістали назву квантів енергії. Розмір кванта енергії ε пропорційна частоті випромінювання v(назад пропорційна довжині хвилі λ ):
ε = hv = hc/λ
Коефіцієнт пропорційності h = 6,625·10 -34 Дж·с і називається Постійна Планка.У видимій частині спектра для довжини хвилі λ = 0.5 мкм величина кванта енергії дорівнює:
ε = hc/λ= 3.79 · 10 -19 Дж · с = 2.4 еВ
На підставі цього припущення Планком було отримано формулу для u λТ:
де k- Постійна Больцмана, з- Швидкість світла у вакуумі. л Крива, що відповідає функції (2.1), так само показано на рис. 2.2.
Із закону Планка (2.11) виходять закон Стефана - Больцмана та закон усунення Вина. Дійсно, для інтегральної щільності випромінювання отримуємо
Розрахунок за цією формулою дає результат, що збігається з емпіричним значенням постійної Стефана – Больцмана.
Закон усунення Вина та його константу можна отримати з формули Планка знаходженням максимуму функції u λТдля чого береться похідна від u λТпо λ , і дорівнює нулю. Обчислення призводить до формули:
Розрахунок постійної bза цією формулою також дає результат, що збігається з емпіричним значенням постійної вина.
Розглянемо найважливіші застосування законів теплового випромінювання.
А. Теплові джерела світла.Більшість штучних джерел світла є тепловими випромінювачами (електричні лампи розжарювання, звичайні дугові лампи тощо). Однак ці джерела світла не є досить економічними.
У § 1 було сказано, що око має чутливість тільки до дуже вузькій ділянці спектру (від 380 до 770 нм); всі інші хвилі не виявляють зорового відчуття. Максимальна чутливість ока відповідає довжині хвилі λ = 0,555 мкм. Виходячи з цієї властивості ока, слід вимагати від джерел світла такого розподілу енергії в спектрі, при якому максимальна спектральна щільність випромінювання падала б на довжину хвилі. λ = 0,555 мкм або біля неї. Якщо в якості такого джерела взяти абсолютно чорне тіло, то за законом усунення Вина можна обчислити його абсолютну температуру:
Таким чином, найбільш вигідне теплове джерело світла повинно мати температуру 5200 К, що відповідає температурі сонячної поверхні. Такий збіг є наслідком біологічного пристосування людського зору до розподілу енергії у спектрі сонячного випромінювання. Але й у цього джерела світла коефіцієнт корисної дії(Ставлення енергії видимого випромінювання до повної енергії всього випромінювання) буде невеликий. Графічно на рис. 2.3 цей коефіцієнт виражається ставленням площ S 1і S; площа S 1виражає енергію випромінювання видимої області спектра, S- Усю енергію випромінювання.
Розрахунок показує, що при температурі близько 5000-6000 К світловий к. п. д. дорівнює всього 14-15% (для абсолютно чорного тіла). При температурі існуючих штучних джерел світла ( 3000 До) цей к. п. д. складає всього близько 1-3%. Така невисока «світлова віддача» теплового випромінювача пояснюється тим, що при хаотичному русі атомів і молекул збуджуються не тільки світлові (видимі), але й інші електромагнітні хвилі, які не надають світлового впливу н очей. Тому неможливо вибірково змусити тіло випромінювати ті хвилі, яких чутливе око: обов'язково випромінюються і невидимі хвилі.
Найважливіші із сучасних температурних джерел світла - це електричні лампи розжарювання з вольфрамовою ниткою. Температура плавлення вольфраму дорівнює 3655 К. Однак нагрівання нитки до температур вище 2500 К небезпечне, оскільки вольфрам при цій температурі дуже швидко розпорошується, і нитка руйнується. Для зменшення розпилення нитки було запропоновано заповнювати лампи інертними газами (аргон, ксенон, азот) при тиску близько 0,5 атм. Це дозволило підняти температуру нитки до 3000-3200 К. При цих температурах максимум спектральної щільності випромінювання лежить в області інфрачервоних хвиль (близько 1,1 мкм), тому всі сучасні лампи розжарювання мають трохи більше 1%.
Б. Оптична пірометрія.Викладені вище закони випромінювання чорного тіла дозволяють визначати температуру цього тіла, якщо відома довжина хвилі λ 0 , що відповідає максимуму u λТ(за законом Вина), або якщо відома величина інтегральної густини випромінювання (за законом Стефана – Больцмана). Ці методи визначення температури тіла з його теплового випромінювання на кают оптичною пірометрією;вони особливо зручні при вимірі дуже високих температур. Так як згадані закони застосовні лише до абсолютно чорного тіла, то оптична пірометрія, заснована на них, дає хороші результати лише при вимірі температур тіл, близьких за своїми властивостями до абсолютно чорного. Насправді такими є заводські печі, лабораторні муфельні печі, топки котлів тощо. Розглянемо три способи визначення температури теплових випромінювачів:
а. Метод, що ґрунтується на законі усунення Вина.Якщо нам відома та довжина хвилі, яку припадає максимум спектральної щільності випромінювання, то температура тіла може бути обчислена за формулою (2.2).
Зокрема, в такий спосіб визначається температура поверхні Сонця, зірок тощо.
Для нечорних тіл цей спосіб не дає справжньої температури тіла; якщо у спектрі випромінювання є один максимум і ми розрахуємо Тза формулою (2.2), то розрахунок дає нам температуру абсолютно чорного тіла, що має майже такий самий розподіл енергії в спектрі, як і тіло, що випробуване. При цьому кольоровість випромінювання абсолютно чорного тіла буде однакова з кольоровістю випромінювання, що досліджується. Така температура тіла називається його колірною температурою.
Колірна температура нитки лампи розжарювання дорівнює 2700-3000 К, що дуже близько до її справжньої температури.
б. Радіаційний спосіб вимірювання температурзаснований на вимірі інтегральної щільності випромінювання тіла Rта обчислення його температури про закон Стефана - Больцмана. Відповідні пристрої називаються радіаційними пірометрами.
Природно, якщо випромінююче тіло перестав бути абсолютно чорним, то радіаційним пірометр не дасть істинної температури тіла, а покаже ту температуру абсолютно чорного тіла, коли інтегральна щільність випромінювання останнього дорівнює інтегральної щільності випромінювання випробуваного тіла. Така температура тіла називається радіаційної,або енергетичної,температурою.
З недоліків радіаційного пірометра вкажемо на неможливість його застосування для визначення температур невеликих об'єктів, а також вплив середовища, що знаходиться між об'єктом і пірометром, яка поглинає частину випромінювання.
в. Я лагідний метод визначення температур.Принцип дії його заснований на візуальному порівнянні яскравості розпеченої нитки лампи пірометра з яскравістю зображення розжареного випробуваного тіла. Прилад є зорову трубу з поміщеною всередині електричною лампою, що живиться від акумулятора. Рівність візуально спостерігається через монохроматичний фільтр, визначається зникнення зображення нитки на тлі зображення розпеченого тіла. Напруження нитки регулюється реостатом, а температура визначається за шкалою амперметра, градуйованого прямо на температуру.
Закон Кірхгофа призводить до цікавого слідства. Тіла, що обмінюються теплом за допомогою випромінювання, отримують (при даних і одну і ту ж інтенсивність електромагнітних хвиль від своїх сусідів, незалежно від матеріалу і властивостей тіла. Для кожної довжини хвилі (або частоти, це одне і те ж) і для кожної температури досвід наводить Таким чином, існує універсальна функція функція частоти випромінювання та температури, що характеризує процес теплообміну випромінюванням.
Функції можна надати наочний зміст. Розглянемо тіло, що поглинає 100% енергії, що падає на нього, при всіх довжинах хвиль. Для такого абсолютно чорного тіла та
Функція є випромінювальною здатністю абсолютно чорного тіла. Але як здійснити тіло, що поглинає світло будь-яких довжин хвиль? Зрозуміло, чорні речовини типу сажі дозволять нам наблизитись до такого тіла. Однак кілька відсотків нас завжди відокремлюють від умови. Можливо дотепніше рішення.
Уявіть собі ящик із невеликим отвором. Зменшуючи розмір цього отвору, можна зробити його абсолютно чорним. Ця особливість отворів добре відома із повсякденних спостережень. Глибока нора, відчинене вікно не освітленої зсередини кімнати, колодязь – ось приклади абсолютно чорних «тіл». Цілком зрозуміло, в чому тут справа: промінь, що потрапив у порожнину через отвір, здатний вийти назовні після багаторазових відбитків (рис. 187). Але при кожному відображенні втрачається частка енергії.
Тому при малому отворі у великій порожнині промінь зможе вийти, т. е. повністю поглинеться.
Для вимірювання випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла виготовляється довга трубка з тугоплавкого матеріалу, яка міститься в піч і нагрівається. Через отвір трубки з допомогою спектрографа вивчається характер випромінювання. Результати таких експериментів зображені на рис. 188. Криві є інтенсивністю випромінювання функції довжини хвилі, побудовані для декількох температур. Ми бачимо, що випромінювання зосереджено відносно вузькому спектральному інтервалі, що лежить в межах Лише при більш високих температурах крива захоплює область видимого спектру і починає просуватися в бік коротких хвиль. Хвилі завдовжки кілька мікрон звуться інфрачервоних. Оскільки вони за нормальних температур беруть він основний обов'язок перенесення енергії, ми називаємо їх тепловими.
Крива теплового випромінювання має максимум, тим більше яскраво виражений, чим вище температура. При зростанні температури довжина хвилі, що відповідає максимуму спектра, зсувається у бік більш коротких хвиль. Цей зсув підпорядковується так званому закону «Вина», який легко встановлюється на досвіді:
у цій формулі довжина хвилі має бути виражена в мікронах, у градусах абсолютної шкали. Зсув випромінювання у бік коротких хвиль ми спостерігаємо, коли стежимо за розжарюванням металу - зміна червоного гартування на жовте зі зростанням температури.
Друга обставина, на яку ми звертаємо увагу, розглядаючи криві випромінювання, - це швидке зростання всіх ординат кривої зі збільшенням. Якщо є інтенсивність для даної хвилі, то сумарна інтенсивність спектра представиться інтегралом
Цей інтеграл є нічим іншим як площа під кривою випромінювання. З якою ж швидкістю зростає зі збільшенням 7? Аналіз кривих показує, що дуже швидко - пропорційно до четвертого ступеня температури:
де Це закон Стефана – Больцмана.
Обидва закони мають значення щодо температури далеких від нас розпечених тіл. Саме таким способом визначається температура Сонця, зірок, розпеченої хмари атомного вибуху.
Закони теплового випромінювання є основою визначення температури розплавленого металу. Принцип оптичних пірометрів полягає у підборі такого розжарення нитки електричної лампи, при якому свічення цієї нитки стає таким самим, що і свічення розплавленого металу. Ми користуємося законом: якщо тотожне випромінювання, то однакові температури. Що ж до температури розпеченої нитки, вона перебуває у прямої залежності від електричного струму, що проходить через нитку. Виходячи з цього, оптичний пірометр неважко проградуювати.
Реальні тіла є абсолютно чорними, і кожного з них у формулу Стефана - Больцмана доводиться вводити множник, менший одиниці (поглинальну здатність даного тіла). Ці множники визначаються емпірично і цікаві для практичної теплотехніки, для якої проблеми теплообміну випромінюванням вкрай істотні. Проте розглянуті закони мають значення, оскільки закономірності випромінювання (хід із температурою, хід із довжиною хвилі) загалом зберігаються й у нечорних тіл. Теоретична значимість питання про абсолютно чорному тілі з'ясується в наступному параграфі.
Складена з паралельно орієнтованих вуглецевих нанотрубок, - поглинає 99,965% падаючого на нього випромінювання в діапазонах видимого світла, мікрохвиль і радіохвиль.
Термін «абсолютно чорне тіло» був введений Густавом Кирхгофом в 1862 році.
Енциклопедичний YouTube
1 / 5
✪ Елементарні частинки | абсолютно чорне тіло
✪ Савельєв-Трофімов А. Б. - Введення в квантову фізику - Абсолютно чорне тіло (Лекція 2)
✪ Фізика для чайників. Урок 59. Абсолютно чорне тіло
✪ Фізика для чайників. Лекція 59. Абсолютно чорне тіло
✪ Авакянц Л. П. - Введення у квантову фізику. Абсолютно чорне тіло (Лекція 1)
Субтитри
Практична модель
Вивчення законів випромінювання абсолютно чорного тіла стало однією з передумов появи квантової механіки.
Перший закон випромінювання Вина
k- Постійна Больцмана, c- швидкість світла у вакуумі.Закон Релея - Джинса
Спроба описати випромінювання абсолютно чорного тіла виходячи з класичних принципів термодинаміки та електродинаміки призводить до закону Релея – Джинса:
u (ω , T) = k T ω 2 π 2 c 3 (\displaystyle u(\omega ,T)=kT(\frac (\omega ^(2))(\pi ^(2)c^(3) )))Ця формула передбачає квадратичне зростання спектральної, щільності, випромінювання залежно від його частоти. На практиці такий закон означав би неможливість термодинамічної рівноваги між речовиною і випромінюванням, оскільки згідно з нею вся теплова енергія мала б перейти в енергію випромінювання короткохвильової області спектру. Таке гіпотетичне явище було названо ультрафіолетовою катастрофою.
Проте закон випромінювання Релея - Джинса справедливий для довгохвильової області спектра і адекватно описує характер випромінювання. Пояснити факт такої відповідності можна лише при використанні квантово-механічного підходу, згідно з яким випромінювання відбувається дискретно. Виходячи з квантових законів можна отримати формулу Планка , яка збігатиметься з формулою Релея - Джинса при ℏ ω / k T ≪ 1 (\displaystyle \hbar \omega /kT\ll 1).
Цей факт є прекрасною ілюстрацією дії принципу відповідності, згідно з яким нова фізична теорія повинна пояснювати все те, що була в змозі пояснити стара.
Закон Планка
Інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла в залежності від температури та частоти визначається законом Планка :
R (ν , T) = 2 π h ν 3 c 2 1 e h ν / k T − 1 , (\displaystyle R(\nu ,T)=(\frac (2\pi h\nu ^(3))( c^(2)))(\frac (1)(e^(h\nu /kT)-1)),)де R (ν , T) (\displaystyle R(\nu ,T))- Потужність випромінювання на одиницю площі випромінюючої поверхні в одиничному інтервалі частот (розмірність в СІ: Дж · с -1 · м -2 · Гц -1), що еквівалентно
R (λ , T) = 2 π h c 2 λ 5 1 e h c / λ k T − 1 , (\displaystyle R(\lambda ,T)=(2\pi h(c^(2)) \over \lambda ^ (5))(1 \over e^(hc/\lambda kT)-1),)де R (λ , T) (\displaystyle R(\lambda ,T))- Потужність випромінювання на одиницю площі випромінюючої поверхні в одиничному інтервалі довжин хвиль (розмірність в СІ: Дж · с -1 · м -2 · м -1).
Закон Стефана – Больцмана
Загальна енергія теплового випромінювання визначається законом Стефана - Больцмана, який говорить:
j = σ T 4 , (\displaystyle j=\sigma T^(4),)де j (\displaystyle j)- Потужність на одиницю площі випромінюючої поверхні, а
σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 = π 2 k 4 60 ℏ 3 c 2 ≃ 5,670 400 (40) ⋅ 10 − 8 ^(4))(15c^(2)h^(3)))=(\frac (\pi ^(2)k^(4))(60\hbar ^(3)c^(2))) \simeq 5(,)670400(40)\cdot 10^(-8))Вт/(м²·К 4) - постійна Стефана – Больцмана.Таким чином, абсолютно чорне тіло при T (\displaystyle T)= 100 K випромінює 5,67 Вт з квадратного метра своєї поверхні. При температурі 1000 K потужність випромінювання збільшується до 56,7 кіловат із квадратного метра.
Для нечорних тіл можна приблизно записати:
j = σ T 4 , (\displaystyle j=\epsilon \sigma T^(4),\ )де ϵ (\displaystyle \epsilon)- Ступінь чорноти. Для всіх речовин ϵ < 1 {\displaystyle \epsilon <1} для абсолютно чорного тіла ϵ = 1 (\displaystyle \epsilon =1), для інших об'єктів в силу закону Кірхгофа ступінь чорноти дорівнює коефіцієнту поглинання : ϵ = α = 1 − ρ − τ (\displaystyle \epsilon =\alpha =1-\rho -\tau ), де α (\displaystyle \alpha)- Коефіцієнт поглинання, ρ (\displaystyle \rho )- Коефіцієнт відображення, а τ (\displaystyle \tau )- Коефіцієнт пропускання. Саме тому для зменшення теплової радіації поверхню забарвлюють у білий колір або наносять блискуче покриття, а для збільшення – затемняють.
Костянту Стефана – Больцмана σ (\displaystyle \sigma )можна теоретично обчислити лише з квантових міркувань, скориставшись формулою Планка. У той же час загальний вигляд формули може бути отриманий з класичних міркувань (що не знімає проблеми ультрафіолетової катастрафи).
Закон усунення Вина
Довжина хвилі, коли енергія випромінювання абсолютно чорного тіла максимальна, визначається законом зміщення Вина:
λ max = 0,002 8999 T (\displaystyle \lambda _(\max )=(\frac (0(,)0028999)(T)))де T (\displaystyle T)- температура в кельвінах, а λ max (\displaystyle \lambda _(\max ))- Довжина хвилі з максимальною інтенсивністю в метрах.
Так, якщо вважати в першому наближенні, що шкіра людини близька за властивостями до абсолютно чорного тіла, максимум спектру випромінювання при температурі 36 °C (309 K) лежить на довжині хвилі 9400 нм (в інфрачервоній області спектру).
| P = a 3 T 4 , (\displaystyle P=(\frac (a)(3))T^(4),) | (Термічне рівняння стану) |
| U = a V T 4 , (\displaystyle U=aVT^(4),) | (Калоричне, рівняння стану для внутрішньої енергії) |
| U = a V (3 S 4 a V) 4 3 , (\displaystyle U=aV\left((\frac (3S)(4aV))\right)^(\mathsf (\frac (4)(3)) ),) | (Канонічне рівняння стану для внутрішньої енергії) |
| H = (3 P a) 1 4 S , (\displaystyle H=\left((\frac (3P)(a))\right)^(\mathsf (\frac (1)(4)))S,) | ентальпії) |
| F = − 1 3 a V T 4 , (\displaystyle F=-(\frac (1)(3))aVT^(4),) | (Канонічне рівняння стану для потенціалу Гельмгольця) |
| Ω = − 1 3 α V T 4 , (\displaystyle \Omega =-(\frac (1)(3))\alpha VT^(4),) | (Канонічне рівняння стану для потенціалу Ландау) |
| S = 4 a 3 V T 3 , (\displaystyle S=(\frac (4a)(3))VT^(3),) | (Ентропія) |
| C V = 4 a V T 3 , (\displaystyle C_(V)=4aVT^(3),) | (Теплоємність при постійному обсязі) |
| γ = ∞ , (\displaystyle \gamma =\infty ,) | ( |
Поняття «абсолютно чорного тіла» було запроваджено німецьким вченим-фізиком Густавом Кірхгофом у середині ХІХ століття. Необхідність запровадження такого поняття пов'язана з розвитком теорії теплового випромінювання.
Абсолютно чорне тіло - ідеалізоване тіло, що поглинає електромагнітне випромінювання, що все падає на нього, у всіх діапазонах довжин хвиль і нічого не відображає.
Таким чином, енергія будь-якого падаючого випромінювання повністю передається АЧТ і перетворюється на його внутрішню енергію. Одночасно з поглинанням АЧТ також випромінює електромагнітне випромінювання та втрачає енергію. Причому потужність цього випромінювання та його спектральний залиш визначаються лише температурою АЧТ. Саме температура АЧТ визначає скільки випромінювання воно випромінює в інфрачервоному, видимому, ультрафіолетовому та ін діапазонах. Тому АЧТ, незважаючи на свою назву, при досить високій температурі випромінюватиме у видимому діапазоні і візуально матиме колір. Наше Сонце – ось приклад нагрітого до температури 5800 ° С об'єкта, причому близького за властивостями до АЧТ.
Абсолютно чорних тіл у природі немає, у фізиці для експериментів використовується модель. Найчастіше це замкнута порожнина з невеликим вхідним отвором. Випромінювання, що потрапляє всередину через цей отвір, після багаторазових відбитків повністю поглинається стінками. Ніяка частина випромінювання, що потрапило в отвір, не відбивається від нього назад - це відповідає визначенню АЧТ (повне поглинання і відсутність відображення). При цьому порожнина має власне випромінювання, яке відповідає її температурі. Оскільки власне випромінювання внутрішніх стінок порожнини також здійснює величезну кількість нових поглинань та випромінювань, то можна сказати, що випромінювання всередині порожнини знаходиться в термодинамічній рівновазі зі стінками. Характеристики цього рівноважного випромінювання визначаються лише температурою порожнини (АЧТ): сумарна (на всіх довжинах хвиль) енергія випромінювання згідно із законом Стефана-Больцмана, а розподіл енергії випромінювання за довжинами хвиль описується формулою Планка.
У природі немає абсолютно чорних тіл. Є приклади тіл, які лише найбільш наближені за своїми характеристиками до чорних. Наприклад, сажа здатна поглинути до 99 % падаючого її у світла. Очевидно, що особлива шорсткість поверхні матеріалу дозволяє звести відображення до мінімуму. Саме завдяки багаторазовому відображенню з наступним поглинанням ми бачимо чорними такі об'єкти, як чорний оксамит.
Об'єкт дуже близький до АЧТ я одного разу зустрів на виробництві лез для гоління Gillette в Санкт-Петербурзі, де мені довелося попрацювати ще до заняття теплобаченням. Класичні двосторонні леза для гоління в технологічному процесі збираються на «ножі» до 3000 лез в пачці. Бічна поверхня, що складається з безлічі щільно притиснутих один до одного заточених лез, має оксамитовий чорний колір, хоча кожне окреме сталеве лезо має блискучу гостро загострену сталеву кромку. Блок лез, залишений підвіконня в сонячну погоду, міг нагрітися до 80°С. Разом з тим, окремі леза практично не нагрівалися, оскільки відображали більшу частину випромінювання. Подібну форму поверхні мають різьблення на болтах і шпильках, їхній коефіцієнт випромінювання вищий, ніж на гладкій поверхні. Ця властивість часто використовується при тепловізійному контролі електроустаткування.
Вчені працюють над створенням матеріалів із властивостями, наближеними до властивостей абсолютно чорних тіл. Наприклад, в оптичному довжиназоні досягнуті зазначні результати. У 2004 році в Англії був розроблений сплав з нікелю та фосфору, який був мікропористим покриттям і мав коефіцієнт відображення 0,16–0,18 %. Цей матеріал був занесений до Книги рекордів Гіннеса як найчорніший матеріал у світі. У 2008 році американські вчені встановили новий рекорд - вирощена ними тонка плівка, що складається з вертикальних вуглецевих трубочок, що практично повністю поглинає випромінювання, відбиваючи його на 0,045%. Діаметр такої трубочки – від десяти нанометрів і завдовжки від десяти до кількох сотень мікрометрів. Створений матеріал має пухку, бархатисту структуру та шорстку поверхню.
Кожен інфрачервоний прилад проходить калібрування за моделями АЧТ. Точність вимірювань температури ніколи не може бути кращою, ніж точність калібрування. Тому якість калібрування дуже важлива. При калібруванні (або повірці) за допомогою еталонних випромінювачів відтворюються температури всього діапазону вимірювання тепловізора або пірометра. У практиці використовуються еталонні теплові випромінювачі як моделі абсолютно чорного тіла наступних типів:
Порожнинні моделі АЧТ.Мають порожнину з малим вхідним отвором. Температура в порожнині визначається, підтримується і вимірюється з високою точністю. У таких випромінювачах можна відтворювати високі температури.
Протяжні чи площинні моделі АЧТ.Мають майданчик, пофарбований складом із високим коефіцієнтом випромінювання (низьким коефіцієнтом відбиття). Температура майданчика задається, підтримується та вимірюється з високою точністю. У таких випромінювачах може бути відтворено низькі негативні температури.
Під час пошуку інформації про імпортні моделі АЧТ використовуйте термін «black body». Також важливо розуміти різницю між перевіркою, калібруванням та повіркою тепловізора. Про ці процедури докладно написано на сайті у розділі про тепловізори.
Використані матеріали: Вікіпедія; БСЕ; Infrared Training Center (ITC); Fluke Calibration
Абсолютно чорне тіло, що повністю поглинає електромагнітне випромінювання будь-якої частоти, при нагріванні випромінює енергію у вигляді хвиль, рівномірно розподілених по всьому спектру частот
До кінця XIX століття вчені, досліджуючи взаємодію електромагнітного випромінювання (зокрема, світла) з атомами речовини, зіткнулися з серйозними проблемами, вирішити які вдалося лише в рамках квантової механіки, яка багато в чому й зародилася завдяки тому, що ці проблеми виникли. Щоб зрозуміти першу і, мабуть, найсерйознішу з цих проблем, уявіть собі велику чорну скриньку з дзеркальною внутрішньою поверхнею, в одній зі стінок якої зроблена маленька дірочка. Промінь світла, що проникає в ящик через мікроскопічний отвір, назавжди залишається всередині, нескінченно відбиваючись від стінок. Об'єкт, що не відбиває світла, а повністю поглинає його, виглядає чорним, тому його прийнято називати чорним тілом. (Абсолютно чорне тіло - подібно до багатьох інших концептуальних фізичних явищ - об'єкт суто гіпотетичний, хоча, наприклад, порожниста, дзеркальна зсередини сфера, що рівномірно розігрівається, світло в яку проникає через єдиний крихітний отвір, є хорошим наближенням.)
Абсолютно чорних тіл у природі немає, у фізиці для експериментів використовується модель. Вона є непрозорою замкненою порожниною з невеликим отвором, стінки якої мають однакову температуру. Світло, що потрапляє всередину крізь цей отвір, після багаторазових відображень буде повністю поглинене, і отвір зовні виглядатиме зовсім чорним. Але при нагріванні цієї порожнини в неї з'явиться видиме випромінювання. Оскільки випромінювання, випущене внутрішніми стінками порожнини, перш, ніж вийде (адже отвір дуже мало), у переважній частці випадків зазнає величезна кількість нових поглинань та випромінювань, то можна з упевненістю сказати, що випромінювання всередині порожнини знаходиться в термодинамічній рівновазі зі стінками. (Насправді, отвір для цієї моделі взагалі не важливо, воно потрібно тільки щоб підкреслити принципову спостережливість випромінювання, що знаходиться всередині; отвір можна, наприклад, зовсім закрити, і швидко відкрити тільки тоді, коли рівновага вже встановилася і проводиться вимір). |
Вам, напевно, доводилося і насправді бачити досить близькі аналоги чорного тіла. У вогнищі, наприклад, трапляється, що кілька полін складуться практично впритул, а всередині них вигорить досить велика порожнина. Зовні поліни залишаються темними і не світяться, тоді як усередині порожнини, що вигоріла, накопичуються жар (інфрачервоне випромінювання) і світло, і, перш ніж вирватися назовні, ці промені багаторазово відбиваються від стін порожнини. Якщо заглянути в щілину між такими полінами, ви побачите яскраве жовто-жовтогаряче високотемпературне свічення і звідти на вас буквально спалахне жаром. Просто промені на якийсь час виявилися спійманими в пастку між полінами подібно до того, як світло повністю вловлюється і поглинається вищеописаною чорною скринькою.
Модель такого чорного ящика допомагає нам зрозуміти, як поводиться поглинене чорним тілом світло, взаємодіючи з атомами його речовини. Тут важливо зрозуміти, що світло поглинається атомом, тут же випромінюється ним і поглинається іншим атомом, знову випромінюється і поглинається, і так відбуватиметься до досягнення стану рівноважного насичення. При нагріванні чорного тіла до рівноважного стану інтенсивність випромінювання та поглинання променів усередині чорного тіла зрівнюються: при поглинанні якоїсь кількості світла певної частоти одним атомом інший атом десь усередині одночасно випромінює таку ж кількість світла тієї ж частоти. Таким чином, кількість поглиненого світла кожної частоти всередині чорного тіла залишається незмінною, хоча поглинають та випускають його різні атоми тіла.
До цього моменту поведінка чорного тіла залишається досить зрозумілою. Проблеми в рамках класичної фізики (під «класичною» тут мають на увазі фізика до появи квантової механіки) почалися при спробах підрахувати енергію випромінювання, що зберігається всередині абсолютно чорного тіла в рівноважному стані. І незабаром з'ясувалися дві речі:
- чим вище хвильова частота променів, тим більше їх накопичується всередині чорного тіла (тобто чим коротше довжини хвиль досліджуваної частини спектра хвиль випромінювання, тим більше променів цієї частини спектра всередині чорного тіла передбачає класична теорія);
- чим вище частота хвилі, тим більшу енергію вона несе і, тим більше її зберігається всередині чорного тіла.
Порядок вдалося відновити німецькому фізику Максу Планку (див. Постійна Планка) - він показав, що проблема знімається, якщо припустити, що атоми можуть поглинати та випромінювати світло лише порціями і лише на певних частотах. (Пізніше Альберт Ейнштейн узагальнив цю ідею, ввівши поняття фотонів - строго певних порцій світлового випромінювання.) За такою схемою багато частот випромінювання, що передбачаються класичною фізикою, просто не можуть існувати всередині чорного тіла, оскільки атоми не здатні ні поглинати, ні випускати їх; відповідно, ці частоти випадають із розгляду при розрахунку рівноважного випромінювання усередині чорного тіла. Залишивши лише допустимі частоти, Планк запобіг ультрафіолетовій катастрофі і направив науку шляхом вірного розуміння устрою світу на субатомному рівні. Крім того, він розрахував характерний розподіл рівноважного випромінювання чорного тіла за частотами.
Цей розподіл набув всесвітньої популярності через багато десятиліть після його публікації самим Планком, коли вчені-космологи з'ясували, що відкрите ними реліктове мікрохвильове випромінювання точно підпорядковується розподілу Планка за своїми спектральними характеристиками і відповідає випромінюванню абсолютно чорного тіла при температурі близько трьох градусів вище абсолютного нуля.
Енциклопедія Джеймса Трефіла «Природа науки. 200 законів світобудови».
Джеймс Трефіл - професор фізики університету Джорджа Мейсона (США), один із найвідоміших західних авторів науково-популярних книг.
| Коментарі: 0 |
Один із фактів субатомного світу полягає в тому, що його об'єкти – такі як електрони чи фотони – зовсім не схожі на звичні об'єкти макросвіту. Вони поводяться і не як частинки, і не як хвилі, а як зовсім особливі утворення, що виявляють і хвильові, і корпускулярні властивості залежно від обставин. Одна справа - це заявити, і зовсім інша - пов'язати воєдино хвильові та корпускулярні аспекти поведінки квантових частинок, описавши їх точним рівнянням. Саме це було зроблено у співвідношенні де Бройля.
У повсякденному житті є два способи перенесення енергії у просторі – за допомогою частинок або хвиль. У повсякденному житті між двома механізмами передачі енергії видимих протиріч немає. Так, баскетбольний м'яч – це частка, а звук – це хвиля, і все ясно. Однак у квантовій механіці все аж ніяк не так просто. Навіть із найпростіших дослідів із квантовими об'єктами дуже швидко стає зрозуміло, що в мікросвіті звичні нам принципи та закони макросвіту не діють. Світло, яке ми звикли вважати хвилею, часом поводиться так, ніби складається з потоку частинок (фотонів), а елементарні частинки, такі як електрон або навіть масивний протон, нерідко виявляють властивості хвилі.
Є цілий ряд типів електромагнітного випромінювання, починаючи з радіохвиль і закінчуючи гамма-променями. Електромагнітні промені всіх типів поширюються у вакуумі зі швидкістю світла та відрізняються один від одного лише довжинами хвиль.
Макс Планк - один із основоположників квантової механіки - прийшов до ідей квантування енергії, намагаючись теоретично пояснити процес взаємодії між нещодавно відкритими електромагнітними хвилями та атомами і тим самим вирішити проблему випромінювання чорного тіла. Він зрозумів, що для пояснення спектра випромінювання атомів, що спостерігається, потрібно прийняти за даність, що атоми випромінюють і поглинають енергію порціями (які вчений назвав квантами) і лише на окремих хвильових частотах.
Дуальна корпускулярно-хвильова природа квантових частинок описується диференціальним рівнянням.
Слово «квант» походить від латинського quantum («скільки, як багато») та англійського quantum («кількість, порція, квант»). "Механікою" здавна прийнято називати науку про рух матерії. Відповідно, термін «квантова механіка» означає науку про рух матерії порціями (або, висловлюючись сучасною науковою мовою науку про рух матерії, що квантується). Термін «квант» узвичаїв німецький фізик Макс Планк для опису взаємодії світла з атомами.
Найбільше Ейнштейн протестував проти необхідності описувати явища мікросвіту в термінах ймовірностей та хвильових функцій, а не зі звичної позиції координат та швидкостей частинок. Ось що він мав на увазі під "грою в кістки". Він визнавав, що опис руху електронів через їх швидкості та координати суперечить принципу невизначеності. Але, стверджував Ейнштейн, мають існувати ще якісь змінні чи параметри, з урахуванням яких квантово-механічна картина мікросвіту повернеться на шлях цілісності та детермінізму. Тобто, наполягав він, нам тільки здається, ніби Бог грає з нами в кості, бо ми не розуміємо. Тим самим він першим сформулював гіпотезу прихованої змінної рівнянь квантової механіки. Вона полягає в тому, що насправді електрони мають фіксовані координати і швидкість, подібно до ньютонівських більярдних куль, а принцип невизначеності та ймовірнісний підхід до їх визначення в рамках квантової механіки - результат неповноти самої теорії, через що вона і не дозволяє їх достеменно. визначити.
Світло – основа життя на нашій планеті. Відповідаючи на запитання «Чому небо блакитне?» і «Чому трава зелена?» можна давати однозначну відповідь - «Завдяки світлу». Ця невід'ємна частина нашого життя, але ми все ще намагаємося зрозуміти феномен світла.
Хвилі - один із двох шляхів перенесення енергії в просторі (інший шлях - корпускулярний, за допомогою частинок). Хвилі зазвичай поширюються у якомусь середовищі (наприклад, хвилі лежить на поверхні озера поширюються у питній воді), проте напрям руху самого середовища не збігається з напрямом руху хвиль. Уявіть собі поплавець, що гойдається на хвилях. Піднімаючись і опускаючись, поплавець повторює рухи води, тоді як хвилі проходять повз нього. Явище інтерференції відбувається при взаємодії двох і більше хвиль однакової частоти, що розповсюджуються у різних напрямках.
Основи явища дифракції можна зрозуміти, якщо звернутися до принципу Гюйгенса, згідно з яким кожна точка на шляху розповсюдження світлового променя може розглядатися як нове незалежне джерело вторинних хвиль і подальша дифракційна картина виявляється обумовленою інтерференцією цих вторинних хвиль. При взаємодії світлової хвилі з перешкодою частина вторинних хвиль Гюйгенса блокується.
