Яке явище доводить поперечний характер світлових хвиль. Схема дії поляризатора та аналізатора

Мета уроку: Сформувати у школярів поняття «Поперечність світлових хвиль. Поляризація світла».

Завдання:

Сформувати у школярів поняття «природне та поляризоване світло»; ознайомити з експериментальним доказом поперечності світлових хвиль;

вивчити властивості поляризованого світла,

показати аналогію між поляризацією механічних, електромагнітних та світлових хвиль;

повідомити про приклади використання поляроїдів у техніці.

Тип уроку:вивчення нового матеріалу

Завантажити:

Попередній перегляд:

Урок фізики в 11 класі на тему «Поперечність світлових хвиль. Поляризація світла»

Мета уроку: Сформувати у школярів поняття «Поперечність світлових хвиль. Поляризація світла».

Завдання:

вивчити властивості поляризованого світла,

показати аналогію між поляризацією механічних, електромагнітних та світлових хвиль;

повідомити про приклади використання поляроїдів у техніці.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

Обладнання уроку: комп'ютер, проектор, презентація до уроку, поляроїди на кожній парті, гумовий шнур та дві лінійки, пластиковий корпус від CD-диску.

Хід уроку

План.

Організаційний момент. (1 хв)
Фронтальне повторення вивченого матеріалу. (10 хв)
Вивчення нового матеріалу. (24 хв)
Підбиття підсумків вивчення нового матеріалу. Рефлексія. (4 хв)
Домашнє завдання. (1 хв)

Підписи до слайдів:

Поперечність світлових хвиль. Поляризація світла.

Відповімо на запитання: 1. На які два типи ділять усі хвилі? 2. Які хвилі називають поздовжніми? 3. Які хвилі називають поперечними? 4. Що коливається у поперечній механічній хвилі? 5. Якого типу хвиль належить звукова хвиля? 6. Якому типу хвиль належить електромагнітна хвиля? Чому?

Види хвиль поперечні поздовжні

У 1865 році Максвелл дійшов висновку, що світло - електромагнітна хвиля. Одним із аргументів на користь даного твердження є збіг швидкості електромагнітних хвиль, теоретично обчислених Максвеллом, зі швидкістю світла, визначеною експериментально (в дослідах Ремера та Фуко).

турмалін Кристал має вісь симетрії і належить до одноосних кристалів.

Досвід Малюса 1810 р

Висновки: по-перше, що світлова хвиля, що йде від джерела світла, повністю симетрична щодо напряму поширення по-друге, що хвиля, що вийшла з першого кристала, не має осьової симетрії

Світло - поперечна хвиля. У падаючому від звичайного джерела пучку хвиль присутні коливання всіляких напрямів, перпендикулярних до напряму поширення хвиль. Світлова хвиля з коливаннями за всіма напрямами, перпендикулярним до напряму поширення, називається природною.

Поляризоване світло Кристал турмаліну має здатність пропускати світлові хвилі з коливаннями, що лежать в одній певній площині. Таке світло називається поляризованим або, точніше, плоскополяризованим на відміну від природного світла, яке може бути назване неполяризованим.

Поляроїд Являє собою тонку (0.1 мм) плівку кристалів герапатиту, нанесену на целулоїд або скляну пластинку. Прозорі плівки (полімерні, монокристалічні та ін), що перетворюють неполяризоване світло на лінійно поляризоване, т.к. пропускають світло лише одного напряму поляризації. Поляроїди винайдені американським ученим Е. Лендом у 1932 .

Якщо природне світло падає на межу розділу двох діелектриків (наприклад, повітря та скла), то частина його відбивається, а частина переломлюється та поширюється у другому середовищі. Встановлюючи на шляху відбитого та заломленого променів аналізатор (наприклад, турмалін), можна переконатися в тому, що відбитий та заломлений промені частково поляризовані: при повертанні аналізатора навколо променів інтенсивність світла періодично посилюється та слабшає (повного гасіння не спостерігається!). Подальші дослідження показали, що у відбитому промені переважають коливання, перпендикулярні площині падіння (на малюнку вони позначені точками), у заломленому – коливання, паралельні площині падіння (зображені стрілками).

Перевірка на дослідах поляризованості світла, що випускається різними джерелами. Рідкокристалічний монітор дає поляризоване світло. При повороті поляризатора він послаблюється, при повороті на 90 повністю гаситься. Поляризовано також випромінювання дисплея калькулятора. Поляризоване світло дисплея мобільного телефону. Світло, відбите від скла, поляризоване. Подивіться на скло через поляроїд. Обертанням поляроіда домагаємося зникнення відблисків.

Поляризоване світло в природі Поляризоване відбите світло, відблиски, наприклад, що лежать на поверхні води, Розсіяне світло неба не що інше, як сонячне світло, що зазнало багаторазового відображення від молекул повітря, що переломилося в крапельках води або крижаних кристалах. Тож у певному напрямі від Сонця він поляризований. Багато комах, на відміну від людини, бачать поляризацію світла. Бджоли і мурахи не гірші за вікінги користуються цією своєю здатністю для орієнтування в тих випадках, коли Сонце закрите хмарами. Поляризоване світло деяких астрономічних об'єктів. Найбільш відомий приклад – крабоподібна туманність у сузір'ї Тельця. Деякі види жуків, що мають металевий блиск, перетворюють світло, відбите від їх спинки, на поляризоване по колу. Так називають поляризоване світло, площина поляризації якого закручена у просторі гвинтоподібно, ліворуч чи праворуч.

комета Хейла-Боппа звичайний знімок через поляроїд

Деякі застосування поляроїдів Сонцезахисні та антивідблискові окуляри; Поляроїдні фільтри у фотоапаратах; Виявлення дефектів у виробах із прозорого матеріалу; Рідкокристалічні монітори; Стереомонітори та стереочки.

Сонцезахисні поляризаційні та антивідблиску окуляри Безпечне водіння вночі, вдень, в сутінки, туман і взимку. Поляризовані лінзи знімають відблиски від лобового скла, від мокрої дороги, від снігу, захищають від фар зустрічних машин, знімають втомилося, покращують видимість у будь-яку погоду. Вони незамінні для полярників, яким постійно доводиться дивитися на сліпуче відображення сонячних променів від замерзлого снігового поля.

Виявлення напруги в прозорих тілах (дефектоскопія): Якщо в прозорому матеріалі з'являються напруги (викликані внутрішніми напругами або зовнішнім навантаженням), матеріал починає неоднорідно повертати кут поляризації. Цей ефект у полімерах проявляється сильніше, ніж у склі. ДОСВІД: Затисніть прозору пластикову коробку від CD-диска між двома поляроїдами. Світло відчуває неоднорідну поляризацію, що проявляється в різній інтенсивності світла, що проходить через поляризатори, фарбуванням поля зору в різні кольори в світлі, що проходить. При згині або стисненні коробки інтенсивність світла, що проходить, змінюється, змінюється і колір світла, що пройшов через поляроїди. Так виявляють напруження у прозорих зразках.

Отримання стереозображення, стереомонитор Для отримання ефекту об'єму (стереоефекту) необхідно показати кожному оку свою картинку, так, ніби різні очі дивляться на об'єкт з різних ракурсів; все інше наш мозок добудує та розрахує самостійно. У стереомоніторі парні та непарні рядки пікселів на екрані повинні мати різний напрямок поляризації світла. Лінзи окулярів – поляризатори, повернуті один щодо одного на 90 градусів – через одну лінзу очок видно лише парні рядки, а через іншу непарні. Кожне око побачить лише ту картинку, яка призначена для нього, тому зображення стає об'ємним.

Принцип дії РК-дисплеїв Робота РК-дисплеїв ґрунтується на явищі поляризації світлового потоку. Рідкі кристали – це органічні речовини, здатні під дією напруги повертатися в електричному полі. Рідкі кристали мають анізотропію властивостей. Зокрема, залежно від орієнтації, по-різному відбивають і пропускають світло, повертають його площину поляризації. Панель на тонкоплівкових транзисторах схожа на багатошаровий бутерброд. Шар рідких кристалів знаходиться між двома поляризаційними панелями. Напруга змушує кристали працювати подібно до затвора, блокуючи або пропускаючи світло. Інтенсивність світла через поляризатор залежить від напруги.

Рідкокристалічні монітори та дисплеї

Запитання: Чим відрізняється природне світло від поляризованого? У чому поява поляризації? Чи можна експериментально довести, що світлові хвилі поперечні? Що називають поляроїдом?

Висновки: Кристал турмаліну (поляроїд) перетворює природне світло на плоскополяризоване. Поляризація - одна з хвильових властивостей світла. Різні джерела світла можуть випускати як поляризоване, так і неполяризоване світло. За допомогою поляроїдів можна керувати інтенсивністю світла; Явище поляризації світла зустрічається у природі, широко використовується у сучасній техніці. Світло – це поперечна хвиля.

Домашнє завдання § 2.14, 2.15 Додатково: Знайти матеріал про застосування поляроїдів та про поляризоване світло (подати у вигляді доповіді в електронному вигляді)

http://course-crystal.narod.ru/p31aa1.html http://pda.ferra.ru/online/video/s4934/print/ http://3dliga.ru/3d-aboutus-technology.html http: //www.fcenter.ru/online.shtml?articles/hardware/monitors/24761 http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/ell_txt.htm

Дифракція та інтерференція світла підтверджує хвильову природу світла. Але хвилі можуть бути поздовжніми та поперечними. Розглянемо наступний досвід.

Поляризація світла

Пропустимо пучок світла через прямокутну пластину турмаліну, одна з граней якої паралельна осі кристала. Жодних видимих змін не сталося. Світло лише частково погасилося в пластині і набуло зеленого забарвлення.

малюнок

Тепер помістимо ще одну пластину після першої. Якщо осі обох пластин будуть спрямовані, нічого не станеться. Але якщо другий кристал почати обертати, то світло гаситиметься. Коли осі будуть перпендикулярні, світла взагалі не буде. Він цілком поглинеться другою пластиною.

малюнок

Зробимо два висновки:

1. хвиля світла симетрична щодо напряму поширення.

2. Після проходження першого кристала хвиля перестає мати осьову симетрію.

З погляду поздовжніх хвиль пояснити це вдасться. Отже, світло – поперечна хвиля. Кристал турмаліну є поляроїдом. Він пропускає світлові хвилі, коливання яких у одній площині. Ця властивість добре проілюстрована на наступному малюнку.

малюнок

Поперечність світлових хвиль та електромагнітна теорія світла

Світло, яке виходить після проходження поляроїду, називається плоскополяризованим світлом. У поляризованому світлі коливання відбуваються лише в одному – поперечному напрямку.

Електромагнітна теорія світла бере свій початок у роботах Максвелла. У другій половині 19 століття Максвелл довів теоретично існування електромагнітних хвиль, які можуть поширюватись навіть у вакуумі.

І він припустив, що світло також є електромагнітною хвилею. В основі електромагнітної теорії світла лежить той факт, що швидкість світла та швидкість поширення електромагнітних хвиль збігаються.

До кінця 19 століття остаточно було встановлено, що світлові хвилі виникають через рух заряджених частинок в атомах. З визнанням цієї теорії відпала потреба у світлоносному ефірі, у якому поширюються світлові хвилі. Світлові хвилі- це механічні, а електромагнітні хвилі.

Коливання світлової хвилі складаються із коливань двох векторів: вектора напруженості та вектора магнітної індукції. За напрям коливань у світлових хвилях прийнято вважати напрям коливань вектора напруженості електричного поля.

Нові поняття виникли у зв'язку з вивченням електричних явищ, але простіше запровадити їх уперше через механіку. Ми знаємо, що дві частинки притягують одна одну і що сила їхнього тяжіння зменшується з квадратом відстані. Ми можемо зобразити цей факт іншим чином, що ми й зробимо, хоч і важко зрозуміти переваги нового методу. Маленьке коло на рис. 49 представляє тіло, що притягує, скажімо Сонце. Насправді нашу картину слід було б уявити як модель у просторі, а чи не як малюнок на площині. Тоді невелике коло стало б у просторі сферою, що представляє Сонце. Тіло, яке ми називатимемо пробним тілом, поміщене кудись по сусідству із Сонцем, притягатиметься до Сонця, причому сила тяжіння буде спрямована по лінії, що з'єднує центри обох тіл. Таким чином, лінії на нашому малюнку вказують напрямок сили тяжіння Сонця для різних положень пробного тіла. Стрілки кожної лінії показують, що сила спрямовано Сонцю; це означає, що ця сила є силою тяжіння. Це силові лінії поля тяжіння.Поки що це лише назва, і немає підстав зупинятися на ньому докладніше. Наш малюнок має одну характерну рису, яку ми розглянемо пізніше. Силові лінії побудовані у просторі, де немає жодної речовини. Поки що всі силові лінії, коротше кажучи, поле, показують лише, як поводитиметься пробне тіло, вміщене поблизу сферичного тіла, котрим побудовано поле.

Лінії нашої просторової моделі завжди перпендикулярні до поверхні сфери. Оскільки вони розходяться з однієї точки, вони щільніше розташовані поблизу сфери і дедалі більше розходяться друг від друга при віддаленні від неї. Якщо ми збільшуємо відстань від сфери в два чи три рази, то щільність ліній у просторовій моделі (але не на нашому малюнку!) буде вчетверо чи в дев'ять разів меншою. Таким чином, лінії служать двом цілям. З одного боку, вони показують напрямок сил, що діють на тіло, поміщене по сусідству зі сферою - Сонцем; з іншого боку, густина розташування силових ліній показує, як сила змінюється з відстанню. Зображення поля малюнку, правильно витлумачене, характеризує напрям сили тяжіння та її залежність від відстані. З такого малюнка закон тяжіння можна прочитати так само добре, як і з опису його дії словами або точним і скупим мовою математики. Це уявлення про полеЯк ми назвемо його, може здаватися ясним і цікавим, але немає підстав думати, що введення його означає будь-який реальний прогрес. Було б важко довести його корисність у разі тяжіння. Можливо, хтось знайде корисним вважати ці лінії не просто малюнком, а чимось би оним, і уявить собі реальні дії сил, що проходять уздовж ліній. Це можна зробити, але тоді швидкість дії вздовж силових ліній слід вважати нескінченно великою. Сила, що діє між двома тілами, згідно із законом Ньютона, залежить лише від відстані; час не входить до розгляду. На передачу сили від одного тіла до іншого не потрібно часу. Але оскільки рух з нескінченною швидкістю нічого не говорить будь-якій розумній людині, остільки спроба зробити наш малюнок чимось би обільшим, ніж модель, ні до чого не призводить. Але ми не маємо наміру обговорювати зараз проблему тяжіння. Вона послужила нам лише запровадженням, що спрощує пояснення аналогічних методів міркування теоретично електрики.

Ми почнемо з обговорення експерименту, який призвів до серйозних труднощів у механістичній думці. Нехай ми маємо струм, що тече по провіднику, що має форму кола. У центрі цього витка знаходиться магнітна стрілка. У момент виникнення струму з'являється нова сила, що діє на магнітний полюс і перпендикулярна лінії, що з'єднує дріт і полюс. Ця сила, викликана зарядом, що рухається по колу, залежить, як показав досвід Роуланда, від швидкості заряду. Ці експериментальні факти суперечать звичному погляду, за яким усі сили повинні діяти по лінії, що з'єднує частинки, і можуть залежати тільки від відстані.

Точне вираз для сили, з якою струм діє магнітний полюс, дуже складно; насправді, воно набагато складніше вираження сил тяжіння. Але ми можемо постаратися уявити її дії так само чітко, як це робили у разі сили тяжіння. Наше питання таке: з якою силою діє струм на магнітний полюс, вміщений десь поблизу провідника, яким йде струм? Було б досить важко описати цю силу словами. Навіть математична формула була б складною та незручною. Набагато краще уявити все, що ми знаємо про дію сил, за допомогою малюнка або, вірніше, за допомогою просторової моделі з силовими лініями. Деякі труднощі викликані тим, що магнітний полюс існує у зв'язку з іншим магнітним полюсом, утворюючи диполь. Однак ми завжди можемо уявити собі магнітний диполь такої довжини, що можна буде враховувати силу, що діє тільки на той полюс, який знаходиться поблизу струму. Інший полюс можна вважати настільки віддаленим, що силу, що діє на нього, можна не брати до уваги. Для певності вважатимемо, що магнітний полюс, поміщений поблизу дроту, яким тече струм, є позитивним.

Характер сили, що діє на позитивний магнітний полюс, можна побачити на рис. 50. Стрілки біля дроту показують напрямок струму від вищого потенціалу до нижчого.

Всі інші лінії – силові лінії поля цього струму, що лежать у певній площині. Якщо малюнок зроблено належним чином, ці лінії можуть дати нам уявлення як про напрям вектора, що характеризує дію струму на позитивний магнітний полюс, так і про довжину цього вектора. Сила, як ми знаємо, є вектором, і, щоб визначити її, ми повинні знати напрямок вектора та його довжину. Нас цікавить головним чином питання спрямованості сили, що діє на полюс. Наше питання таке: як ми можемо знайти, виходячи з малюнка, напрям сили в будь-якій точці простору?

Правило визначення спрямування сили для такої моделі не так просто, як у попередньому прикладі, де лінії сил були прямими. Щоб полегшити міркування, на наступному малюнку (рис. 51) намальовано лише одну силову лінію. Силовий вектор лежить на дотичній силовій лінії, як зазначено на малюнку. Стрілка силового вектора збігається у напрямку зі стрілками на силових лініях. Отже, це напрям, у якому сила діє магнітний полюс у цій точці. Хороший малюнок або, вірніше, хороша модель говорить нам дещо також про довжину силового вектора в будь-якій точці. Цей вектор повинен бути довшим там, де лінії розташовані щільніше, тобто поблизу провідника, і коротше там, де лінії розташовані менш щільно, тобто далеко від провідника.

У такий спосіб силові лінії або, іншими словами, поле дозволяє нам визначити сили, що діють на магнітний полюс у будь-якій точці простору. Поки що це єдине виправдання для ретельної побудови поля. Знаючи, що оВиражаючи поле, ми розглянемо з більш глибоким інтересом силові лінії, пов'язані зі струмом. Ці лінії суть кола; вони оточують провідник і лежать у площині, перпендикулярній площині, в якій розташована петля зі струмом. Розглядаючи характер сили за малюнком, ми ще раз приходимо до висновку, що сила діє у напрямку, перпендикулярному до будь-якої лінії, що з'єднує провідник і полюс, бо дотична до кола завжди перпендикулярна до її радіусу. Все наше знання про дію сил ми можемо сумарно висловити у побудові поля. Ми вводимо поняття поля поряд з поняттями струму та магнітного полюса для того, щоб більш просто уявити чинні сили.

Будь-який струм пов'язаний з магнітним полем; інакше кажучи, на магнітний полюс, поміщений поблизу провідника, яким тече струм, завжди діє деяка сила. Зауважимо мимохідь, що ця властивість струму дозволяє нам побудувати чутливий прилад для виявлення струму. Навчившись одного разу розпізнавати характер магнітних сил з моделі поля, пов'язаного зі струмом, ми завжди малюватимемо поле, що оточує провідник, яким тече струм, щоб уявити дію магнітних сил у будь-якій точці простору. Як перший приклад ми розглянемо так званий соленоїд. Він є спіраль з дроту, як це показано на рис. 52. Наше завдання - вивчити за допомогою досвіду все, що можна знати про магнітне поле, пов'язане зі струмом, що тече по соленоїду, і об'єднати ці знання у побудові поля. Малюнок представляє нам результат. Скривлені силові лінії замкнуті; вони оточують соленоїд, характеризуючи магнітне поле струму.

Поле, яке утворюється магнітним стрижнем, може бути представлене таким же шляхом, як і поле струму. Рис. 53 показує це. Силові лінії спрямовані від позитивного до негативного полюса. Вектор сили завжди лежить на дотичній до силової лінії і є найбільшим поблизу полюса, тому що силові лінії розташовані найбільше саме в цих місцях. Вектор сили виражає вплив магніту на позитивний магнітний полюс. І тут магніт, а чи не струм є «джерелом» поля.

Слід уважно порівняти два останні малюнки. У першому випадку ми маємо магнітне поле струму, що тече по соленоїду, у другому - поле магнітного стрижня. Не звертатимемо уваги на соленоїд і стрижень, а розглянемо лише зовнішні поля, які вони створюють. Ми відразу ж зауважуємо, що вони мають абсолютно однаковий характер; в обох випадках силові лінії йдуть від одного кінця – соленоїда або стрижня – до іншого.

Подання про поле приносить свій перший плід! Дуже важко було б побачити якусь яскраво виражену подібність між струмом, що тече по соленоїду, і магнітним стрижнем, якби це не виявлялося в будові поля.

Поняття поля тепер може бути піддане набагато серйознішому випробуванню. Незабаром ми побачимо, чи є воно більше, ніж нове уявлення діючих сил. Ми могли б сказати: припустимо на хвилину, що поле, і тільки воно, характеризує однаково всі дії, що визначаються його джерелом. Це лише припущення. Воно означало б, якщо соленоїд і магніт мають однакове поле, то й усі їхні дії повинні бути також однаковими. Воно означало б, що два соленоїди, якими тече електричний струм, поводяться подібно до двох магнітних стрижнів; що вони притягують або відштовхують один одного залежно від їхнього взаємного становища так само, як це має місце і у випадку магнітних стрижнів. Воно означало б також, що соленоїд і стрижень притягують і відштовхують один одного так само, як і два стрижні. Коротше кажучи, воно означало б, що всі дії соленоїда, яким тече струм, і дії відповідного магнітного стрижня є однаковими, оскільки істотно одне лише поле, а поле в обох випадках має однаковий характер. Експеримент повністю підтверджує наше припущення!

Як важко було передбачити ці факти без поняття поля! Вираз для сили, що діє між провідником, яким тече струм, і магнітним полюсом, дуже складно. У випадку двох соленоїдів ми повинні були б дослідити сили, з якими обидва струми діють одна на одну. Але якщо ми робимо це за допомогою поля, ми відразу ж визначаємо характер усіх цих дій, як тільки виявляється схожість між полем соленоїда та полем магнітного стрижня.

Ми маємо право вважати, що поле є чимось більшим, ніж ми думали спочатку. Властивості самого поля є суттєвими для опису явища. Відмінність джерел поля несуттєва. Значення поняття поля полягає в тому, що воно веде до нових експериментальних фактів.

Поле виявляється дуже корисним поняттям. Воно виникло як щось поміщене між джерелом і магнітною стрілкою, щоб описати діючу силу. Про нього думали як про агента струму, через який здійснювалися всі дії струму. Але тепер агент діє і як перекладач, який перекладає закони простою, ясною, легко розуміється мовою.

Перший успіх опису з допомогою поля показав, що може бути зручним до розгляду всіх дій струмів, магнітів і зарядів, т. е. розгляду не безпосереднього, а з допомогою поля як перекладача. Поле можна розглядати як завжди пов'язане зі струмом. Воно існує навіть якщо відсутній магнітний полюс, за допомогою якого можна виявити його наявність. Постараємося послідовно йти за цією новою дороговказом.

Поле зарядженого провідника може бути введене майже так само, як і поле тяжіння або поле струму або магніту. Візьмемо знову найпростіший приклад. Щоб намалювати поле позитивно зарядженої сфери, ми повинні поставити запитання: які сили діють на маленьке позитивно заряджене пробне тіло, поміщене поблизу джерела поля, тобто поблизу зарядженої сфери? Той факт, що ми беремо позитивно, а не заряджене негативно пробне тіло, є простою угодою, яка визначає, в якому напрямку повинні бути намальовані стрілки силових ліній. Ця модель (рис. 54) аналогічна моделі поля тяжіння через подібність законів Кулона і Ньютона. Єдина відмінність між обома моделями полягає в тому, що стрілки розташовані в протилежних напрямках. Дійсно, два позитивні заряди відштовхуються, а дві маси притягуються. Однак поле сфери з негативним зарядом (рис. 55) буде ідентичне полю тяжіння, оскільки маленький позитивний заряд пробний буде притягуватися джерелом поля.

Якщо і електричний заряд, і магнітний полюс перебувають у спокої, між ними немає жодної взаємодії - ні тяжіння, ні відштовхування. Висловлюючи подібний факт мовою поля, ми можемо сказати: електростатичне поле не впливає на магнітостатичне, і навпаки. Слова «статичне поле» означають, що йдеться про поле, яке не змінюється з часом. Магніти та заряди могли б вічно залишатися один біля одного, якби ніяка зовнішня сила не порушувала їхнього стану. Електростатичні, магнітостатичні та гравітаційні поля різні за своїм характером. Вони не поєднуються: кожне зберігає свою індивідуальність незалежно від інших.

Повернемося до електричної сфери, яка досі була у спокої, і припустимо, що вона почала рухатися завдяки дії деякої зовнішньої сили. Заряджена сфера рухається. Мовою поля цей вираз означає: поле електричного заряду змінюється з часом. Але рух цієї зарядженої сфери еквівалентний струму, як ми вже знаємо це з досвіду Роуланда. Далі кожен струм супроводжується магнітним полем. Таким чином, ланцюг наших висновків такий:

Рух заряду → Зміна електричного поля

Струм → Магнітне поле, пов'язане зі струмом.

Тому ми укладаємо:

Зміна електричного поля, здійснена рухом заряду, завжди супроводжується магнітним полем.

Наше висновок ґрунтується на досвіді Ерстеда, але воно містить у собі щось більше. Воно містить визнання того, що зв'язок електричного поля, що змінюється з часом, з магнітним полем дуже суттєвий для подальших висновків.

Оскільки заряд залишається у спокої, існує лише електростатичне поле. Але як тільки заряд починає рухатися, виникає магнітне поле. Ми можемо сказати більше. Магнітне поле, викликане рухом заряду, буде тим сильнішим, чим більший заряд і чим швидше він рухається. Це теж висновок із досвіду Роуланда. Використовуючи знову мову поля, ми можемо сказати: чим швидше змінюється електричне поле, тим сильніше магнітне поле, що його супроводжує.

Ми постараємося тут перекласти відомі вже нам факти з мови рідинної теорії, розвиненої відповідно до старих механістичних поглядів, новою мовою поля. Пізніше ми побачимо, як ясна, повчальна і всеосяжна наша нова мова.

Відносність та механіка

Теорія відносності з необхідністю виникає з серйозних і глибоких протиріч у старій теорії, у тому числі, здавалося, був виходу. Сила нової теорії полягає в узгодженості та простоті, з якою вона вирішує всі ці труднощі, використовуючи лише деякі дуже переконливі припущення.

Хоча теорія виникла із проблеми поля, вона має охопити усі фізичні закони. Труднощі, мабуть, з'являються тут. Закони поля, з одного боку, і закони механіки - з іншого, мають різний характер. Рівняння електромагнітного поля інваріантні стосовно перетворенням Лоренца, а рівняння механіки інваріантні стосовно класичних перетворень. Але теорія відносності вимагає, щоб усі закони природи були інваріантні стосовно лоренцевим, а чи не класичним перетворенням. Останні лише спеціальним, граничним випадком перетворень Лоренца, коли відносні швидкості обох систем координат дуже малі. Якщо це так, то класичну механіку слід змінити, щоб узгодити її з вимогою інваріантності щодо перетворення Лоренца. Або, іншими словами, класична механіка не може бути справедливою, якщо швидкості наближаються до швидкості світла. Перехід від однієї системи координат до іншої може здійснюватись тільки єдиним шляхом – через перетворення Лоренца.

Класичну механіку неважко було змінити так, щоб вона не суперечила ні теорії відносності, ні достатку матеріалу, отриманого спостереженням та поясненого класичною механікою. Стара механіка справедлива для малих швидкостей та утворює граничний випадок нової механіки.

Цікаво розглянути якийсь приклад зміни у класичній механіці, яку вносить теорія відносності. Можливо, це призведе нас до деяких висновків, які можуть бути підтверджені або спростовані експериментом.

Припустимо, що тіло, що має певну масу, рухається вздовж прямої і піддається дії зовнішньої сили, що діє в напрямку руху. Сила, як знаємо, пропорційна зміні швидкості. Або, щоб сказати ясніше, не має значення, чи збільшує це тіло свою швидкість за одну секунду зі 100 до 101 метра в секунду, або від 100 кілометрів до 100 кілометрів і одного метра в секунду, або від 300 000 кілометрів до 300 000 одного метра за секунду. Сила, необхідна для повідомлення даному тілу будь-якої певної зміни швидкості, завжди та сама.

Чи правильно це становище з погляду теорії відносності? Ні в якому разі! Цей закон справедливий лише для малих швидкостей. Який же, за теорією відносності, закон для великих швидкостей, що наближаються до швидкості світла? Якщо швидкість велика, то потрібна надзвичайно велика сила, щоб збільшити її. Зовсім не одне й те саме - чи збільшити на один метр за секунду швидкість, рівну приблизно 100 м/с, чи швидкість, що наближається до світлової. Чим ближче швидкість до швидкості світла, тим складніше її збільшити. Коли швидкість дорівнює швидкості світла, то вже неможливо збільшити її далі. Таким чином, те нове, що вносить теорія відносності, не дивно. Швидкість світла є верхня межа всіх швидкостей. Ніяка кінцева сила, якою б великою вона не була, не може викликати збільшення швидкості понад цю межу. На місці старого закону механіки, що зв'язує силу та зміну швидкості, з'являється складніший закон. З нашої нової точки зору класична механіка простіше тому, що майже у всіх спостереженнях ми маємо справу зі швидкостями значно меншими, ніж швидкість світла.

Тіло, що покоїться, має певну масу, так звану масу спокою.Ми знаємо з механіки, що всяке тіло чинить опір зміні його руху; чим більша маса, тим сильніший опір, і чим менша маса, тим слабший опір. Але теоретично відносності ми маємо щось більше. Тіло пручається зміні сильніше у разі, коли більше маса спокою, а й у разі, коли його швидкість більше. Тіла, швидкості яких наближалися до швидкості світла, чинили б дуже сильний опір зовнішнім силам. У класичній механіці опір даного тіла є щось незмінне, характеризується лише його масою. Теоретично відносності воно залежить і від маси спокою, і від швидкості. Опір стає нескінченно більшим у міру того, як швидкість наближається до швидкості світла.

Щойно зазначені висновки дозволяють нам піддати теорію експериментальної перевірки. Чи снаряди, що рухаються зі швидкостями, близькими до швидкості світла, чинять опір дії зовнішньої сили так, як це передбачає теорія? Так як ці положення теорії відносності виражені у формі кількісних співвідношень, то ми могли б підтвердити або спростувати теорію, якби ми мали снаряди, що рухаються зі швидкостями, близькими до швидкості світла.

Ми дійсно знаходимо у природі снаряди, що рухаються з такими швидкостями. Атоми радіоактивної речовини, наприклад радію, діють подібно до батареї, яка стріляє снарядами, що рухаються з величезними швидкостями. Не входячи в деталі, ми можемо вказати лише на один із найважливіших поглядів сучасної фізики та хімії. Вся речовина у світі побудована з елементарних частинок, кількість різновидів яких невелика. Подібно до цього в одному місті будівлі різні за величиною, конструкцією та архітектурою, але на будівництво всіх їх, від хатини до хмарочоса, використано цеглу лише дуже небагатьох сортів, однакових у всіх будинках. Так, усі відомі хімічні елементи нашого матеріального світу – від найлегшого водню до найважчого урану – побудовані з однакового роду цегли, тобто однакового роду елементарних частинок. Найбільш важкі елементи - найбільш складні побудови - нестійкі, і вони розпадаються, або, як говоримо, вони радіоактивні. Деякі цеглини, тобто елементарні частинки, з яких складаються радіоактивні атоми, викидаються іноді з дуже великими швидкостями, близькими до швидкості світла. Атом елемента, скажімо радію, згідно з нашими сучасними поглядами, що підтверджується численними експериментами, має складну структуру, і радіоактивний розпад є одним з тих явищ, в яких виявляється, що атом побудований з простіших цеглин - елементарних частинок.

За допомогою дуже дотепних та складних експериментів ми можемо виявити, як частинки пручаються дії зовнішньої сили. Експерименти показують, що опір, що чиниться цими частинками, залежить від швидкості, і саме так, як це передбачається теорією відносності. У багатьох інших випадках, де можна було виявити залежність опору від швидкості, було встановлено повну згоду між теорією відносності та експериментом. Ми ще раз бачимо суттєві риси творчої роботи в науці: передбачення певних фактів теорією та підтвердження їх експериментом.

Цей результат призводить до подальшого важливого узагальнення. Тіло, що покоїться, має масу, але не має кінетичної енергії, тобто енергії руху. Тіло, що рухається, має і масу, і кінетичну енергію. Воно пручається зміні швидкості сильніше, ніж тіло, що покоїться. Здається, що кінетична енергія тіла, що рухається, ніби збільшує його опір. Якщо два тіла мають однакову масу спокою, то тіло з більшою кінетичною енергією чинить опір дії зовнішньої сили сильніше.

Уявімо собі ящик, наповнений кулями; нехай ящик і кулі спочивають у нашій системі координат. Щоб привести його в рух, щоб збільшити його швидкість, потрібна певна сила. Але чи буде ця сила виробляти те саме збільшення швидкості за той самий проміжок часу, якщо кулі в ящику будуть швидко рухатися по всіх напрямках, подібно до молекул у газі, із середніми швидкостями, близькими до швидкості світла? Тепер необхідна буде б обільша сила, тому що зросла кінетична енергія куль посилює опір ящика. Енергія, принаймні кінетична енергія, чинить опір руху так само, як і вагома маса. Чи це справедливо і щодо всіх видів енергії?

Теорія відносності, виходячи зі своїх основних положень, дає ясну і переконливу відповідь на це запитання, відповідь знов-таки кількісного характеру: будь-яка енергія чинить опір зміні руху; всяка енергія поводиться подібно до речовини; шматок заліза важить більше, коли він розпечений до червона, ніж коли він холодний; випромінювання, що випромінюється Сонцем і проходить через простір, містить енергію і тому має масу; Сонце і всі зірки, що випромінюють, втрачають масу внаслідок випромінювання. Цей висновок, цілком загальний за своїм характером, є важливим досягненням теорії відносності та відповідає всім фактам, які залучалися щодо його перевірки.

Класична фізика допускала дві субстанції – речовину та енергію. Перше мало вагу, а друга була невагома. У класичній фізиці ми мали два закони збереження: один – для речовини, інший – для енергії. Ми вже порушували питання про те, чи зберігає ще сучасна фізика цей погляд на дві субстанції та два закони збереження. Відповідь така: ні. Відповідно до теорії відносності, немає істотної різниці між масою та енергією. Енергія має масу, а маса є енергією. Замість двох законів збереження ми маємо лише один: закон збереження маси-енергії. Цей новий погляд виявився дуже плідним у подальшому розвитку фізики.

Як це сталося, що той факт, що енергія має масу, а маса є енергією, так довго залишався невідомим? Чи важить шматок нагрітого заліза більше, ніж шматок холодного? Тепер ми відповідаємо так, а раніше відповідали ні. Сторінки, що лежать між цими двома відповідями, зрозуміло, не можуть приховати цього протиріччя.

Труднощі, що стоять тут перед нами, того ж порядку, що зустрічалися нам і раніше. Зміна маси, передбачена теорією відносності, незмірно мало, його не можна виявити прямим зважуванням навіть за допомогою дуже чутливих ваг. Доказ того, що енергія не є невагомою, можна отримати багатьма дуже переконливими, але непрямими шляхами.

Причина цього недоліку безпосередньої очевидності полягає у дуже малій величині взаємообміну між речовиною та енергією. Енергія по відношенню до маси подібна до знеціненої валюти, взятої по відношенню до валюти високої цінності. Один приклад зробить це зрозумілим. Кількість теплоти, здатна перетворити 30 тисяч тонн води на пару, важила б близько одного грама. Енергія так довго вважалася невагомою просто тому, що маса, яка їй відповідає, надто мала.

Стара енергія-субстанція є другою жертвою теорії відносності. Першим було середовище, в якому поширювалися світлові хвилі.

Вплив теорії відносності виходить далеко за межі тих проблем, з яких виникла. Вона знімає труднощі та протиріччя теорії поля; вона формулює загальніші механічні закони; вона замінює два закони збереження одним; вона змінює наше класичне поняття абсолютного часу. Її цінність не обмежується лише сферою фізики; вона утворює загальний кістяк, що охоплює всі явища природи.

Просторово-часовий континуум

«Французька революція розпочалася Парижі 14 липня 1789 року». У цій пропозиції встановлено місце та час події. Тому, хто чує це твердження вперше і хто не знає, що означає Париж, можна було б сказати: це місто на нашій Землі, розташоване на 2° східної довготи та 49° північної широти. Два числа характеризували тоді місце, а 14 липня 1789 року - час, у якому сталася подія. У фізиці точна характеристика, коли і де сталася подія, надзвичайно важлива, набагато важливіша, ніж в історії, оскільки ці числа утворюють основу кількісного опису.

Заради простоти ми розглядали передусім рух уздовж прямої. Нашою координатною системою був твердий стрижень із початком, але без кінця. Збережемо це обмеження. Зазначимо на стрижні різні точки; становище кожної з них може бути охарактеризовано лише одним числом – координатою точки. Говорячи, що координата точки дорівнює 7,586 м, ми маємо на увазі, що її відстань від початку стрижня дорівнює 7,586 м. Навпаки, якщо хтось задає мені будь-яке число і одиницю виміру, я завжди можу знайти точку на стрижні, що відповідає цьому числу. Ми бачимо, що кожному числу відповідає певна точка на стрижні, а кожній точці відповідає певне число. Цей факт виражається математиками у такому реченні:

Усі точки стрижня утворюють одновимірний континуум.

Тоді існує точка, як завгодно близька до цієї точки стрижня. Ми можемо зв'язати дві віддалені точки на стрижні поруч відрізків, розташованих один за одним, кожен з яких як завгодно малий. Таким чином, той факт, що ці відрізки, що пов'язують віддалені точки, можуть бути взяті як завгодно малими, є характеристикою континууму.

Візьмемо інший приклад. Нехай ми маємо площину або, якщо ви віддаєте перевагу більш конкретному, поверхню прямокутного столу (рис. 66). Положення точки на цьому столі можна охарактеризувати двома числами, а не одним, як раніше. Два числа - відстань від двох перпендикулярних країв столу. Не одне число, а пара чисел відповідає кожній точці площини; кожній парі чисел відповідає певна точка. Іншими словами, площина є двовимірним континуумом.Тоді існують точки, скільки завгодно близькі до цієї точки площини. Дві віддалені точки можуть бути пов'язані кривою, розділеною на відрізки, як завгодно малі. Таким чином, довільна небагато відрізків, що послідовно укладаються на кривій, що зв'язує дві віддалені точки, кожна з яких може бути визначена двома числами, є характеристикою двовимірного континууму.

Ще один приклад. Уявімо, що ви хочете як систему координат розглядати свою кімнату. Це означає, що ви хочете будь-яке положення тіла визначити щодо стіни кімнати. Положення центру лампи, якщо вона спокій, може бути описано трьома числами: два з них визначають відстань від двох перпендикулярних стін, а третє - відстань від підлоги або стелі. Кожній точці простору відповідають три певні числа; кожним трьом числам відповідає певна точка у просторі (рис. 67). Це виражається пропозицією:

Наш простір має тривимірний континуум.

Існують точки, дуже близькі до кожної даної точки простору. І знову довільна трохи відрізків лінії, що зв'язує віддалені точки, кожна з яких представлена трьома числами, є характеристика тривимірного континууму.

Але все це навряд чи стосується фізики. Щоб повернутись до фізики, потрібно розглянути рух матеріальних частинок. Щоб досліджувати і прогнозувати явища у природі, необхідно розглядати як місце, а й час фізичних подій. Візьмемо простий приклад.

Маленький камінчик, який візьмемо за частинку, падає з вежі. Припустимо, що висота вежі дорівнює 80 м. З часів Галілея ми можемо передбачити координати каменю в довільний час після початку його падіння. Нижче наведено «розклад», що приблизно описує положення каменю після 1, 2, 3 і 4 секунд.

У нашому «розкладі» зареєстровано п'ять подій, кожна з яких представлена двома числами – часом та просторовою координатою кожної події. Перша подія є початок руху каменю з висоти 80 м від землі в момент часу, що дорівнює нулю. Другою подією є збіг каменю з відміткою на стрижні на висоті 75 м від землі. Це буде відзначено через одну секунду. Остання подія – удар каменю об землю.

Потім накреслимо дві перпендикулярні до лінії; одну з них, скажімо горизонтальну, назвемо часово ой віссю, вертикальну ж - просторової віссю. Ми відразу ж бачимо, що наш «розклад» можна представити п'ятьма точками в просторово-час ой площині (рис. 69).

Відстань точок від просторової осі являють собою координати часу, зазначені в першій колонці «розкладу», а відстані від часу ой осі – їх просторові координати.

Один і той самий зв'язок виражена двома способами - з допомогою «розкладу» і точками на площині. Одне може бути збудовано з іншого. Вибір між цими двома уявленнями є лише справою смаку, бо насправді вони обидва еквівалентні.

Зробимо тепер ще один крок. Уявімо покращений «розклад», що дає положення не для кожної секунди, а, скажімо, для кожної сотої або тисячної частки секунди. Тоді у нас буде багато точок у нашій просторово-часовій ой площині. Нарешті, якщо положення дається кожної миті чи, як кажуть математики, якщо просторова координата дається як функція часу, то сукупність точок стає безперервною лінією. Тому наш наступний малюнок (рис. 70) дає не уривчасті відомості, як раніше, а повне уявлення про рух каменю.

Рух вздовж твердого стрижня (вежі), тобто рух в одновимірному просторі, представлений тут у вигляді кривої в двовимірному просторово-часі. ом континуум. Кожній точці в нашому просторово-часі ом континуумі відповідає пара чисел, одне з яких відзначає час ую, а інше – просторову координату. Навпаки, певна точка в нашому просторово-часовому ом континууму відповідає певній парі чисел, що характеризує подію. Дві сусідні точки являють собою дві події, що відбулися в місцях, близьких один від одного, і в моменти часу, що безпосередньо йдуть одна за одною.

Ви могли б заперечити проти нашого способу уявлення таким чином: мало сенсу в тому, щоб уявляти час відрізками і механічно з'єднувати його з простором, утворюючи двовимірний континуум із двох одновимірних континуумів. Але тоді ви повинні були б так само серйозно протестувати проти всіх графіків, які представляють, наприклад, зміну температури в Нью-Йорку протягом останнього літа, або проти графіків, що зображують зміну вартості життя за останні кілька років, оскільки в кожному з цих випадків вживається той самий метод. У температурних графіках одномірний температурний континуум з'єднується з одномірним часом ым континуумом у двовимірний температурно-часовий континуум.

Повернемося до частки, що падає з 80-метрової вежі. Наша графічна картина руху є корисною угодою, оскільки вона дозволяє нам характеризувати становище частки у будь-який довільний момент часу. Знаючи, як рухається частка, ми хотіли б зобразити її рух ще раз. Зробити це можна двома шляхами.

Згадаймо зображення частинок, що змінюють своє становище з часом у одновимірному просторі. Ми зображаємо рух як низку подій у одновимірному просторовому континуумі. Ми не змішуємо час і простір, застосовуючи динамічнукартину, в якій положення змінюютьсяз часом.

Але можна зобразити той самий рух іншим шляхом. Ми можемо утворити статичнукартину, розглядаючи криву в двовимірному просторово-часі ом континуум. Тепер рух розглядається як щось задане, що існує в двовимірному просторово-часі. ом континуумі, а не як щось, що змінюється в одновимірному просторовому континуумі.

Обидві ці картини абсолютно рівноцінні, і перевага однієї з них перед іншою є лише справою угоди та смаку.

Те, що тут сказано про дві картини руху, не має відношення до теорії відносності. Обидва уявлення можуть бути використані з однаковим правом, хоча класична теорія швидше віддавала перевагу динамічній картині опису руху як того, що відбувається в просторі, статичній картині, що описує його в просторі-часі. Але теорія відносності змінила цей погляд. Вона явно віддала перевагу статичної картини і знайшла в цьому уявленні рухи як того, що існує в просторі-часі, зручнішу і об'єктивнішу картину реальності. Ми повинні відповісти на питання, чому ці дві картини еквівалентні з точки зору класичної фізики і не еквівалентні з точки зору теорії відносності. Відповідь буде зрозумілою, якщо знову розглянути дві системи координат, що рухаються прямолінійно та рівномірно одна щодо одної.

Згідно з класичною фізикою, спостерігачі в обох системах, що рухаються прямолінійно і рівномірно один щодо одного, знайдуть для однієї і тієї ж події різні просторові координати, але одну і ту ж укоординату. Таким чином, у нашому прикладі удар каменю об землю характеризується при нашому виборі системи координат часу. ой координатою 4 і просторовою координатою 0. Згідно з класичною механікою, спостерігачі, що рухаються прямолінійно і рівномірно щодо обраної системи координат, виявлять, що камінь досягне землі через чотири секунди після початку падіння. Але кожен із спостерігачів відносить відстань до своєї системи координат, і вони, взагалі кажучи, пов'язуватимуть різні просторові координати з подією зіткнення, хоча час ая координата буде однією і тією ж для всіх інших спостерігачів, що рухаються прямолінійно і рівномірно один щодо одного. Класична фізика знає лише «абсолютний» час, поточний однаково всім спостерігачів. Для кожної системи координат двовимірний континуум може бути розбитий на два одновимірні континууми - час і простір. Завдяки «абсолютному» характеру часу перехід від «статики» до «динамічної» картини руху має у класичній фізиці об'єктивний зміст.

Але ми вже переконалися, що класичні перетворення не можуть застосовуватися у фізиці в загальному випадку. З практичної точки зору вони ще придатні для малих швидкостей, але не підходять для обґрунтування фундаментальних фізичних питань.

Згідно з теорією відносності, момент зіткнення каменю із землею не буде одним і тим же для всіх спостерігачів. І тимчасово ая, і просторова координата будуть різними в двох різних системах координат, і зміна часу ой координати буде дуже помітним, якщо відносна швидкість систем наближається до швидкості світла. Двовимірний континуум не може бути розбитий на два одновимірні континууми, як у класичній фізиці. Ми не можемо розглядати простір і час окремо при визначенні просторово-часу. ых координат в іншій системі координат. Поділ двовимірного континууму на два одновимірних виявляється з погляду теорії відносності довільним процесом, що не має об'єктивного сенсу.

Все, що ми тільки що сказали, неважко узагальнити для руху, не обмеженого прямою лінією. Насправді, для опису подій у природі потрібно застосувати не два, а чотири числа. Фізичний простір, що осягається через об'єкти та їх руху, має три виміри, і положення об'єктів характеризуються трьома числами. Момент події є четвертим числом. Кожній події відповідає чотири певні числа; будь-яким чотирма числами відповідає певна подія. Тому світ подій утворює чотиривимірний континуум.У цьому немає нічого містичного, і остання пропозиція однаково справедлива і для класичної фізики, і теорії відносності. І знову відмінність виявляється лише тоді, коли розглядаються дві системи координат, що рухаються одна щодо одної. Нехай рухається кімната, а спостерігачі всередині та поза нею визначають просторово-час. ые координати тих самих подій. Прибічник класичної фізики розіб'є чотиривимірний континуум на тривимірний простір і одновимірний час. ой континуум. Старий фізик дбає лише про перетворення простору, оскільки час йому абсолютно. Він знаходить розбиття чотиривимірного світового континууму на простір і час природним та зручним. Але з точки зору теорії відносності час, так само як і простір, змінюється під час переходу від однієї системи координат до іншої; при цьому перетворення Лоренца виражають трансформаційні властивості чотиривимірного просторово-часу. ого континууму - нашого чотиривимірного світу подій.

Світ подій може бути описаний динамічно за допомогою картини, що змінюється в часі та накиданою на тлі тривимірного простору. Але він може бути також описаний за допомогою статичної картини, накиданої на тлі чотиривимірного просторово-часу. ого континууму. З погляду класичної фізики обидві картини, динамічна та статична, рівноцінні. Але з погляду теорії відносності статична картина зручніша і об'єктивніша.

Навіть у теорії відносності ми можемо вживати динамічну картину, якщо ми віддаємо перевагу. Але ми повинні пам'ятати, що цей поділ на час і простір не має об'єктивного сенсу, оскільки час не є «абсолютним». Далі ми ще користуватимемося «динамічною», а не «статичною» мовою, але при цьому завжди будемо враховувати її обмеженість.

Загальна теорія відносності

Залишається з'ясувати ще один момент. Поки що не вирішено одне з найбільш фундаментальних питань: чи існує інерційна система? Ми дізналися дещо про закони природи, їхню інваріантність стосовно перетворення Лоренца та їхню справедливість у всіх інерційних системах, що рухаються прямолінійно і рівномірно один щодо одного. Ми маємо закони, але не знаємо того «тіла відліку», до якого їх слід віднести.

Для того щоб більше знати про ці труднощі, поговоримо з фізиком, який стоїть на позиції класичної фізики, і поставимо йому кілька простих питань.

Що таке інерційна система?

Це система координат, у якій справедливі закони механіки. Тіло, на яке не діють зовнішні сили, рухається в такій системі прямолінійно та рівномірно. Ця властивість дозволяє нам, отже, відрізнити інерційну систему координат від будь-якої іншої.

Але що означає, що на тіло не діють зовнішні сили?

Це означає, що тіло рухається прямолінійно і поступово в інерційної системі координат.

Тут ви могли б ще раз порушити питання: «Що ж таке інерційна система координат?» Але, оскільки є мало надій отримати відповідь, відмінну від наведеного вище, постараємося домогтися конкретної інформації, змінивши питання.

Чи є система, жорстко пов'язана із Землею, інерційною?

Ні, тому що закони механіки не є справедливими на Землі завдяки її обертанню. Систему координат, жорстко пов'язану з Сонцем, можна вважати інерційною при вирішенні багатьох проблем, але коли ми говоримо про обертання Сонця, ми знову укладаємо, що жорстко пов'язану з ним систему координат не можна вважати строго інерційною.

Що саме є вашою інерційною системою координат і як слід вибрати стан її руху?

Це тільки корисна фікція, і я не маю жодного уявлення про те, як її реалізувати. Якби я міг ізолюватися від усіх матеріальних тіл і звільнитися від усіх зовнішніх впливів, то моя система координат була б інерційною.

Але що ви маєте на увазі, говорячи про систему координат, вільну від усіх зовнішніх впливів?

Я маю на увазі, що система координат інерційна. Ми знову повернулися до нашого первісного питання! Наша розмова виявляє серйозні труднощі у класичній фізиці. Ми маємо закони, але не знаємо, яке тіло відліку, до якого слід їх віднести, і вся наша фізична побудова виявляється зведеною на піску.

Ми можемо підійти до тієї ж проблеми з іншого погляду. Постараємося уявити, що у всьому Всесвіті існує лише одне тіло, що утворює нашу систему координат. Це тіло починає обертатися. Відповідно до класичної механіки, фізичні закони для тіла, що обертається, відмінні від законів для тіла, що не обертається. Якщо принцип інерції справедливий у разі, він не справедливий у іншому. Але це звучить дуже сумнівно. Чи можна розглядати рух лише одного тіла у всьому Всесвіті? Під рухом тіла ми завжди розуміємо зміну його положення щодо іншого тіла. Тому говорити про рух одного-єдиного тіла – значить суперечити здоровому глузду. Класична механіка та здоровий глузд сильно розходяться в цьому пункті. Рецепт Ньютона такий: якщо принцип інерції має силу, то система координат або спочиває, або рухається прямолінійно і рівномірно. Якщо принцип інерції немає сили, тіло перебуває у прямолінійному і рівномірному русі. Таким чином, наш висновок про рух чи спокій залежить від того, чи застосовні всі фізичні закони до даної системи координат.

Візьмемо два тіла, наприклад Сонце та Землю. Рух, який ми спостерігаємо, знову відносне.Його можна описати за допомогою системи координат, пов'язаної або із Землею, або з Сонцем. З цього погляду велике досягнення Коперника полягає у перенесенні системи координат із Землі на Сонце. Але оскільки рух щодо і можна застосувати будь-яке тіло відліку, то виявляється, що немає жодних підстав для того, щоб віддати перевагу одній системі координат іншій.

Знову втручається фізика і змінює нашу загальноприйняту думку. Система координат, пов'язана із Сонцем, має з інерційною системою більшу схожість, ніж система, пов'язана із Землею. Фізичні закони краще застосовувати у системі Коперника, ніж у системі Птолемея. Велич відкриття Коперника може бути високо оцінено лише з фізичного погляду. Фізика показує, що для опису руху планет система координат, жорстко пов'язана із Сонцем, має величезні переваги.

У класичній фізиці немає жодного абсолютного прямолінійного та рівномірного руху. Якщо дві системи координат рухаються прямолінійно і рівномірно одна щодо одної, то немає жодних підстав говорити: «Ця система спочиває, а інша рухається». Але якщо обидві системи координат перебувають у непрямолинейном і нерівномірному русі друг щодо друга, є повна підстава сказати: «Це тіло рухається, інше лежить (чи рухається прямолінійно і рівномірно)». Абсолютний рух має тут певний сенс. У цьому місці між здоровим глуздом та класичною фізикою є широка прірва. Згадані труднощі, що стосуються інерційної системи, а також труднощі, що стосуються абсолютного руху, тісно пов'язані між собою. Абсолютний рух стає можливим лише завдяки ідеї про інерційну систему, для якої справедливі закони природи.

Може здатися, що нібито немає виходу з цих труднощів, ніби ніяка фізична теорія не може уникнути їх. Джерело їх у тому, закони природи справедливі лише особливого класу систем координат, саме для інерційних. Можливість вирішення цих труднощів залежить від відповіді наступне питання. Чи можемо ми сформулювати фізичні закони таким чином, щоб вони були справедливими для всіх систем координат, не тільки для систем, що рухаються прямолінійно і рівномірно, але й для систем, що рухаються цілком довільно один до одного? Якщо це можна зробити, наші труднощі будуть вирішені. Тоді ми зможемо застосовувати закони природи в будь-якій системі координат. Боротьба між поглядами Птолемея і Коперника, настільки жорстока в ранні дні науки, стала б безглуздою. Будь-яка система координат могла б застосовуватися з однаковою основою. Дві пропозиції - "Сонце спочиває, а Земля рухається" і "Сонце рухається, а Земля спочиває" - означали б просто дві різні угоди про дві різні системи координат.

Чи могли б ми побудувати реальну релятивістську фізику, справедливу у всіх системах координат, фізику, в якій мав би місце не абсолютний, а лише відносний рух? Це справді виявляється можливим!

У нас є принаймні одна, хоч і дуже слабка, вказівка на те, як побудувати нову фізику. Справді, релятивістська фізика повинна застосовуватися у всіх системах координат, а отже, і в спеціальному випадку – в інерційній системі. Ми вже знаємо закони цієї інерційної системи координат. Нові загальні закони, справедливі всім систем координат, мають у разі інерційної системи зводитися до старих, відомим законам.

Проблема формулювання фізичних законів для будь-якої системи координат була вирішена так званою загальною теорією відносності; попередня теорія, що застосовується лише до інерційних систем, називається спеціальною теорією відносності.Ці дві теорії що неспроможні, зрозуміло, суперечити одне одному, оскільки ми повинні включати встановлені раніше закони спеціальної теорії відносності в загальні закони для неинерциальной системи. Але якщо раніше інерційна система координат була єдиною, для якої були сформульовані фізичні закони, то тепер вона представлятиме особливий граничний випадок, оскільки допустимі будь-які системи координат, які рухаються довільно один до одного.

Такою є програма загальної теорії відносності. Але, описуючи шлях, яким вона створювалася, ми повинні бути ще менш конкретними, ніж це було досі. Нові труднощі, що у процесі розвитку науки, змушують нашу теорію ставати дедалі більше абстрактної. На нас чекає ще низка несподіванок. Але наша постійна кінцева мета – все найкраще та найкраще розуміння реальності. До логічного ланцюга, що пов'язує теорію та спостереження, додаються нові ланки. Щоб очистити шлях, що веде від теорії до експерименту, від непотрібних і штучних припущень, щоб охопити дедалі більшу область фактів, ми повинні робити ланцюг все довшим і довшим. Чим простіше і фундаментальнішими стають наші припущення, тим складніша математична зброя нашої міркування; шлях від теорії до спостереження стає довшим, тоншим і складнішим. Хоча це й звучить парадоксально, але ми можемо сказати: сучасна фізика простіше, ніж стара фізика, і тому вона видається більш складною та заплутаною. Чим простіше наша картина зовнішнього світу і чим більше фактів вона охоплює, тим більше вона відображає в наших умах гармонію Всесвіту.

Наша нова ідея проста: побудувати фізику, справедливу всім систем координат. Здійснення цієї ідеї приносить формальне ускладнення та змушує нас використовувати математичні методи, відмінні від тих, які досі застосовувалися у фізиці. Ми покажемо тут лише зв'язок між здійсненням цієї програми та двома принциповими проблемами – тяжінням та геометрією.

Безперервність-перервність

Перед нами розкрито мапу міста Нью-Йорка та навколишньої місцевості. Ми питаємо: яких пунктів на цій карті можна досягти поїздом? Переглянувши ці пункти у залізничному розкладі, ми відзначаємо їх на карті. Потім ми змінюємо питання та запитуємо: яких пунктів можна досягти автомобілем? Якщо ми намалюємо на карті лінії, що представляють усі дороги, що починаються в Нью-Йорку, то будь-якого пункту, що лежить на цих дорогах, можна практично досягти на автомобілі. В обох випадках ми маємо низку точок. У першому випадку вони віддалені один від одного і є різними залізничними станціями, а в другому вони суть точки вздовж шосейних доріг. Наступне наше питання – про відстань до кожної з цих точок від Нью-Йорка або, для більшої точності, від певного місця у цьому місті. У першому випадку точкам на карті відповідають певні числа. Ці числа змінюються нерегулярно, але завжди на кінцеву величину, стрибком. Ми говоримо: відстані від Нью-Йорка до місць, яких можна досягти потягом, змінюються тільки безперервно.Однак відстані до місць, яких можна досягти автомобілем, можуть змінюватися як завгодно мало, вони можуть змінюватися безперервно.Зміни відстаней можна зробити довільно малими у разі подорожі автомобілем, а не поїздом.

Продукцію кам'яновугільних копалень можна змінювати безперервним чином. Кількість виробленого вугілля можна збільшувати чи зменшувати довільно малими порціями. Але кількість працюючих вуглекопів можна змінювати лише перервно. Було б чистим безглуздям сказати: «З вчорашнього дня кількість працюючих збільшилася на 3,783».

Людина, яку запитали про кількість грошей у її кишені, може назвати не будь-яку, скільки завгодно малу величину, а лише величину, що містить лише два десяткові знаки. Сума грошей може змінюватися лише стрибками, безперервно. В Америці найменша можлива зміна, або, як ми називатимемо її, «елементарний квант» американських грошей, є один цент. Елементарний квант англійських грошей є один фартинг, який коштує лише половину американського елементарного кванта. Тут ми маємо приклад двох елементарних квантів, розмір яких можна порівнювати один з одним. Відношення їх величин має певний зміст, оскільки вартість одного з них вдвічі перевищує вартість іншого.

Ми можемо сказати: деякі величини можуть змінюватися безперервно, інші можуть змінюватися тільки перервно, порціями, які вже не можна далі зменшувати. Ці неподільні порції називаються елементарними квантамицих величин.

Ми можемо зважувати величезну кількість піску і вважати його масу безперервною, хоча його зерниста структура очевидна. Але якби пісок став дуже дорогим, а вживані ваги дуже чутливими, ми мали б визнати факт, що маса піску завжди змінюється на величину, кратну масі однієї найменшої частки. Маса цієї найменшої частки була б нашим елементарним квантом. З цього прикладу ми бачимо, як перервний характер величини, яка до тих пір вважалася безперервною, виявляється завдяки збільшенню точності наших вимірювань.

Якби ми мали характеризувати основні ідеї квантової теорії в одній фразі, ми могли б сказати: слід припустити, деякі фізичні величини, вважалися раніше безперервними, складаються з елементарних квантів.

Область фактів, що охоплюються квантовою теорією, є надзвичайно великою. Ці факти відкрито завдяки високому розвитку техніки сучасного експерименту. Так як ми не можемо ні показати, ні описати навіть основні експерименти, ми часто повинні наводити їх результати догматично. Наша мета – пояснити лише принципові, основні ідеї.

Елементарні кванти речовини та електрики

У картині будови речовини, намальованої кінетичною теорією, всі елементи побудовані з молекул. Візьмемо найпростіший приклад найлегшого хімічного елемента – водню. Ми бачили, як вивчення броунівського руху спричинило визначення маси молекули водню. Вона дорівнює

0,000 000 000 000 000 000 000 003 3 р.

Це означає, що маса перервна. Маса будь-якої порції водню може змінюватись лише на ціле число найменших порцій, кожна з яких відповідає масі однієї молекули водню. Але хімічні процеси показали, що молекула водню може бути розбита на дві частини або, іншими словами, молекула водню складається з двох атомів. У хімічному процесі роль елементарного кванта грає атом, а чи не молекула. Ділячи вище вказане число на два, ми знаходимо масу атома водню; вона дорівнює приблизно

0,000 000 000 000 000 000 000 001 7 р.

Маса є перервною величиною. Але, звичайно, нам не слід турбуватися про це за звичайного визначення ваги тіла. Навіть найбільш чутливі ваги далекі від досягнення такого ступеня точності, яка дозволяла б виявити перерву зміну маси тіла.

Термінологія хвильової теорії

Однорідне світло має певну довжину хвилі. Довжина хвилі червоного кінця спектру вдвічі більша за довжину хвилі фіолетового кінця.

Термінологія квантової теорії

Однорідне світло складається з фотонів певної енергії. Енергія фотона для червоного кінця спектру вдвічі менша за енергію фотона фіолетового кінця.

Література

Мала гірнича енциклопедія. У 3-х т./за ред. В. С. Білецького. – Донецьк: «Донбас», 2004. – ISBN 966-7804-14-3.

http://znaimo.com.ua

Касаткін А. С. Основи електротехніки. М: Вища школа, 1986.

Безсонов Л. А. Теоретичні основи електротехніки. Електричні кола. М: Вища школа, 1978.

slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00061/97100.htm

Сивухін Д. В.Загальний курс фізики – М. Т. III. Електрика

Еволюція фізики. Розвиток ідей від початкових понять до теорії відносності та квантів

Альберт Ейнштейн, Леопольд Інфельд ( пров. з англ. С. Г. Суворова)