Який внесок зробив хорезми в інформатику. Аль-Хорезмі – один із найбільших математиків усіх часів

Аль-Хорезмі - великий математик, астроном та географ, засновник класичної алгебри. Повне ім'я ал-Хорезмі - Абу Абдаллах (або Абу Джафар) Мухаммад ібн Муса ал-Хорезмі. У перекладі з арабської це означає: батько Абдаллаха (чи батько Джафара), Мухаммад, син Муси з Хорезма. Іноді — відповідно до арабського написання — його називають ал-хуваризмом.

Біографічних відомостей про ал-Хорезмі історія майже не зберегла. До нас не дійшли навіть точні дати його народження та смерті. Відомо лише, що він народився наприкінці восьмого століття, а помер у другій половині дев'ятого, точніше після 847 р. Тепер умовно прийнято вважати роком народження 783, а роком смерті 850 рік. У деяких історичних джерелах ал-Хорезмі названо «ал-маджусі», тобто маг. Із цього висновок, що його предки були магами - жерцями зороастрійської релігії, поширеної на території Середньої Азії.

Ал-Хорезмі належав до середньоазіатських вчених, які були залучені для роботи в столицю арабського халіфату Багдад. Таких вчених було чимало. Серед сучасників ал-Хорезмі, що жили в Багдаді, можна назвати, наприклад, знаменитих астрономів Абу-л-Аббаса Ахмада ал-Фаргані та Ахмада ібн Абдаллаха ал-Марвазі, відомого під ім'ям Хабаш ал-Хасіб. Перший із них походив з Фергани, другий — із Мерва.

Багдад був заснований у 60-х роках. VIII ст. халіфом ал-Мансу-ром з династії Аббасидів, що правив з 754 по 775 рік. Нова столиця держави, що займала на той час величезну територію, швидко стала важливим центром торгівлі, науки та культури. Керувати величезною державою було нелегко.

Правителі халіфату зрозуміли, що їхні економічні та військові плани не можна втілити в життя, якщо не будуть освоєні ті знання, якими володіли підкорені народи. Тому королі всіляко сприяли розвитку науки. У Багдаді виникла велика наукова школа, яка приваблювала видатних учених з різних країн. Було створено бібліотеку, яка поповнювалася цінними науковими працями.

До 813 ал-Мамун був намісником східних провінцій і жив у Мерві. Не виключено, що тут він і зустрівся з ал-Хорезмі, а згодом запросив його до Багдада. В одному зі своїх творів ал-Хорезмі з похвалою відгукнувся про ал-Мамуна. Він відзначав його «любов до науки і прагнення наближати себе вчених, простягаючи з них крило свого заступництва і допомагаючи їм у роз'ясненні те, що їм неясно, й у полегшенні те, що їм важко».

Невідомо, наскільки активною була насправді особиста участь ал-Мамуна у науковій роботі, але не викликає сумніву, що вчені, які працювали при «Будинку мудрості», зробили величезний внесок у математику, астрономію та інші науки. Вони провели, наприклад, вимір довжини градуса меридіана для того, щоб уточнити величину кола Землі, знайдену в давнину. Було знайдено значення дуги 1°, близьке до істинного (111 км). Історики вважають, що у цій роботі брав участь і ал-Хорезмі.

Про багдадський період його життя докладних відомостей теж не збереглося. Є повідомлення про те, що він здійснив дві подорожі: одна — до країни хозар, а інша — до Візантії. Однак важко стверджувати, що ці відомості є достовірними.

Найбільш пізня дата, пов'язана з ім'ям ал-Хорезмі, - 847 рік. Цього року помер халіф ал-Васік, і ал-Хорезмі згадується серед осіб, які були присутні при його смерті.

Таким чином, бачимо, що фактів із життя великого середньоазіатського вченого збереглося дуже мало. Тому історики науки повинні ґрунтуватися головним чином на дослідженні його праць. Різноманітні наукові інтереси ал-Хорезмі стосувалися математики, теоретичної та практичної астрономії, географії та історії.

Не всі праці, написані ал-Хорезмі, збереглися. Деякі з них, згадані середньовічними письменниками, згодом були втрачені. Географічний трактат ал-Хорезмі «Книга картини Землі» є першою відомою працею з географії арабською мовою. Він вплинув на подальший розвиток цієї науки в країнах Сходу.

Близько 830 р. Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі склав перший відомий арабський трактат з алгебри, заклавши таким чином основи математичної традиції в арабському світі, що існувала протягом століть. Наукова праця «Хісаб аль-джабр уа-ль-мукабаля» («Коротка книга поповнення та протистояння») була найвідомішою і найзначнішою з усіх робіт Аль-Хорезмі.

Загальновизнано, що це трактат Аль-Хорезми є першим серйозним науковим дослідженням у цій галузі знань. Причина, через яку він звернувся до цієї теми, була проста — він планував вивчати: «Найлегша і корисніша річ в арифметиці, наприклад, те, що постійно потрібна людині у справах спадкування, отримання спадщини, поділу майна, судових розглядах, торгових відносинах або при вимірі земельних ділянок, копанні каналів, геометричних обчисленнях, а також в інших випадках».

«Аль-джабр уаль-мукабаля», яка замислювалася як початковий посібник з практичної математики, в першій своїй частині починається з розгляду рівнянь першого і другого ступеня і далі в двох заключних розділах переходить до практичного застосування алгебри в питаннях міровизначення та спадкування.

Книга починається із запровадження натуральних чисел, далі йде уявлення головної теми першого розділу книги — розв'язання рівнянь. Усі представлені рівняння є лінійними чи квадратними і складаються з чисел, їх квадратів та коренів. Цікаво відзначити, що у всіх книгах Аль-Хорезмі математичні обчислення фіксуються виключно за допомогою слів, — жоден символ таким чином їм не використовувався.

Далі Аль-Хорезмі показує, як необхідно вирішувати шість стандартних видів рівнянь із застосуванням методів розв'язання алгебри і геометричних доказів. Аль-Хорезмі продовжує далі дослідження в галузі алгебри в "Хісаб аль-джабр уаль-мукабаля", вивчаючи, як застосування законів алгебри можна розширити до арифметичних рішень алгебраїчних об'єктів.

Аль-Хорезмі також написав трактат про індо-арабські цифри. Арабський текст було втрачено. Його латинський переклад Algoritmi de numero Indorum та англійський аналог "Аль-Хорезмі про індуське мистецтво обчислення" дали походження математичному терміну "алгоритм" (від імені Аль-Хорезмі в назві книги).

І, нарешті, Аль-Хорезмі був автором значної роботи в галузі географії, де він дав визначення широти та довготи 2402 населених пунктів світу як основу карти світу. Аль-Хорезмі написав також ряд інших менш відомих робіт з таких тем, як астролябія, літочислення та сонячний годинник. Поряд із цими творами їм було складено політичну історію, в якій були представлені гороскопи відомих діячів.

Помер Аль-Хорезмі в Багдаді 850 року.

АЛ-ХОРЕЗМІ

Абу Абдулла Мухаммед ібн Муса ал-Хорезмі (батько Абдулли, Мухаммед, син Муси, уродженець Хорезма) (бл.783–ок.850) – хорезмійський, центральноазіатський математик, астроном та географ, засновник класичної алгебри.
Відомостей життя вченого збереглося вкрай мало. Народився в Хорезмі у 783 році. Згідно з родоводом походив із роду зороастрійських жерців, які пізніше прийняли іслам. Значний період свого життя він провів у Багдаді, очолюючи при халіфі ал-Мамуні (813–833) бібліотеку «Будинок мудрості». У цей же час там працювали ал-Марвазі, ал-Фаргані, Ібн Турк, ал-Кінді та інші видатні вчені. У 827 році ал-Хорезмі брав участь у вимірі довжини градуса земного меридіана на рівнині Сінджара. Приблизно 830 року Мухаммед ібн Муса ал-Хорезмі створив перший відомий арабський трактат з алгебри. За халіфа ал-Васіка (842–847) ал-Хорезмі очолював експедицію до хозарів. Остання згадка про нього відноситься до 847 року.
Ал-Хорезмі відомий насамперед своєю «Книгою про поповнення та протиставлення» («Ал-кітаб ал мухтасар фі хісаб ал-джабр ва-л-мукабала»), від назви якої походить слово «алгебра». У теоретичній частині свого трактату ал-Хорезмі дає класифікацію рівнянь 1-го та 2-го ступеня і виділяє шість їх видів:
– квадрати рівні коріння(Приклад 5 х 2 = 10х);
– квадрати дорівнюють числу(Приклад 5 х 2 = 80);
– коріння дорівнює числу(Приклад 4 х = 20);
– квадрати і коріння дорівнюють числу(Приклад х 2 + 10х = 39);
– квадрати та числа рівні коріння(Приклад х 2 + 21 = 10х);
– коріння та числа рівні квадрату(Приклад 3 х + 4 = х 2).
Така класифікація пояснюється вимогою, щоб обох частинах рівняння стояли позитивні члени. Охарактеризувавши кожен вид рівнянь і показавши на прикладах правила їх вирішення, ал-Хорезмі дає геометричний доказ цих правил для трьох останніх видів, коли рішення не зводиться до простого вилучення кореня. Для приведення квадратно-канонічних видів ал-Хорезмі вводить дві дії. Перше з них, ал-джабр, полягає у перенесенні негативного члена з однієї частини до іншої для отримання в обох частинах позитивних членів. Друга дія – ал-мукабала – полягає у приведенні подібних членів в обох частинах рівняння. Крім того, ал-Хорезмі вводить правило множення багаточленів. Застосування всіх цих дій та введених вище правил він показує на прикладі 40 завдань.
Трактат з алгебри включає також «главу про угоди» (в якій розглядається правило для знаходження невідомого члена пропорції по трьох відомих членах) і «главу про вимір» (в якій розглядаються правила для обчислення площі різних багатокутників, наближена формула для площі кола та формула обсягу усіченої піраміди). До нього приєднана також «Книга про заповіти», присвячена математичним завданням, що виникають під час поділу спадщини відповідно до мусульманського канонічного права.
«Алгебра» ал-Хорезмі, яка започаткувала розвиток нової самостійної наукової дисципліни, пізніше коментувалася і вдосконалювалася багатьма східними математиками. Ця книга була двічі перекладена в XII столітті латинською мовою і відіграла надзвичайно важливу роль у розвитку математики в Європі. Під безпосереднім впливом цієї праці був такий видатний європейський математик XIII ст., як Леонардо Пізанський.
Ал-Хорезмі написав книгу "Про індійський рахунок", що сприяла популяризації десяткової позиційної системи запису чисел у всьому Халіфаті, аж до Іспанії. У XII столітті ця книга була перекладена латинською мовою і відіграла дуже велику роль у розвитку європейської арифметики та впровадженні індо-арабських цифр. Ім'я автора, в латинізованій формі ( Algorismus, Algoritmus), стало означати у середньовічній Європі всю систему десяткової арифметики; звідси бере початок сучасний термін алгоритм, вперше використаний Лейбніцем.
Написана ал-Хорезмі «Книга картини Землі» – перший географічний твір арабською мовою – дуже вплинула на розвиток цієї науки.
Головна заслуга ал-Хорезмі в історії астрономії полягає у складанні тригонометричних та астрономічних таблиць («Зідж ал-Хорезмі»), які послужили основою середньовічних досліджень у цій галузі як на Сході, так і в Західній Європі. Хоча трактат «Зідж ал-Хорезмі» в основному є обробкою «Брахмагупхута-сіддханти» Брахмагупти, багато даних у ньому наведено на початок перської ери Йездігерда і, поряд з арабськими назвами планет, у таблицях рівнянь планет цього зиджа наведено їх. До цієї роботи примикає також «Трактат про обчислення епохи євреїв». "Книга хроніки" ал-Хорезмі, згадана в різних джерелах, не збереглася.
«Книга про побудову астролябії» ( астролябія– один із найстаріших астрономічних інструментів для вимірювання кутів; вперше з'явилася в Стародавній Греції) не збереглася і відома лише за згадками інших джерел. З астрономічних творів ал-Хорезмі відомі також «Книга про сонячний годинник» і «Книга про дію за допомогою астролябії» (неповно включена до твір ал-Фаргані). У 834 році ал-Хорезмі відокремив алгебру від геометрії.

Мухаммед ібн Муса Хорезмі(перс. محمد بن موسی خوارزمی‎, Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, Хорезм, прибл. 783 - бл. 850) - Хорезмійський, центральноазіатський математик, астроном і географ, засновник класичної алгебри.

Біографія

Відомостей життя вченого збереглося вкрай мало. Народився в Хорезмі у 783 році. Згідно з родоводом походив із роду зороастрійських жерців, які пізніше прийняли іслам.

Значний період свого життя він провів у Багдаді, очолюючи при халіфі ал-Мамуні (813—833) бібліотеку «Будинок мудрості». У цей же час там працювали ал-Марвазі, ал-Фаргані, Ібн Турк, ал-Кінді та інші видатні вчені. У 827 році ал-Хорезмі брав участь у вимірі довжини градуса земного меридіана на рівнині Сінджара. Приблизно 830 року Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі створив перший відомий арабський трактат з алгебри. За халіфа ал-Васіка (842—847) ал-Хорезмі очолював експедицію до хозарів. Остання згадка про нього відноситься до 847 року.

Книга про алгебр та алмукабал

Ал-Хорезмі відомий насамперед своєю «Книгою про поповнення та протиставлення» («Ал-кітаб ал мухтасар фі хісаб ал-джабр ва-л-мукабала»), від назви якої походить слово «алгебра».

У теоретичній частині свого трактату ал-Хорезмі дає класифікацію рівнянь 1-го та 2-го ступеня і виділяє шість їх видів:

Така класифікація пояснюється вимогою, щоб обох частинах рівняння стояли позитивні члени.

Охарактеризувавши кожен вид рівнянь і показавши на прикладах правила їх вирішення, ал-Хорезмі дає геометричний доказ цих правил для трьох останніх видів, коли рішення не зводиться до простого вилучення кореня.

Для приведення квадратно-канонічних видів ал-Хорезмі вводить дві дії. Перше з них, ал-джабр, полягає у перенесенні негативного члена з однієї частини до іншої для отримання в обох частинах позитивних членів. Друга дія – ал-мукабала – полягає у приведенні подібних членів в обох частинах рівняння. Крім того, ал-Хорезмі вводить правило множення багаточленів. Застосування всіх цих дій та введених вище правил він показує на прикладі 40 завдань.

Трактат з алгебри включає також «главу про угоди» (в якій розглядається правило для знаходження невідомого члена пропорції по трьох відомих членах) і «главу про вимір» (в якій розглядаються правила для обчислення площі різних багатокутників, наближена формула для площі кола та формула обсягу усіченої піраміди). До нього приєднана також «Книга про заповіти», присвячена математичним завданням, що виникають під час поділу спадщини відповідно до мусульманського канонічного права.

«Алгебра» ал-Хорезмі, яка започаткувала розвиток нової самостійної наукової дисципліни, пізніше коментувалася і вдосконалювалася багатьма східними математиками (Ібн Турк, Абу Каміл, ал-Караджі та ін.). Ця книга була двічі перекладена в XII столітті латинською мовою і відіграла надзвичайно важливу роль у розвитку математики в Європі. Під безпосереднім впливом цієї праці був такий видатний європейський математик XIII ст., як Леонардо Пізанський.

Інші роботи

Ал-Хорезмі написав книгу "Про індійський рахунок", що сприяла популяризації десяткової позиційної системи запису чисел у всьому Халіфаті, аж до Іспанії. У XII столітті ця книга була перекладена латинською мовою і відіграла дуже велику роль у розвитку європейської арифметики та впровадженні індо-арабських цифр. Ім'я автора, в латинізованій формі ( Algorismus, Algoritmus), стало означати у середньовічній Європі всю систему десяткової арифметики; звідси бере початок сучасний термін алгоритм, вперше використаний Лейбніцем.

Написана ал-Хорезмі «Книга картини Землі» — перший географічний твір арабською мовою — дуже вплинула на розвиток цієї науки.

Головна заслуга ал-Хорезмі в історії астрономії полягає у складанні тригонометричних та астрономічних таблиць («Зідж ал-Хорезмі»), які послужили основою середньовічних досліджень у цій галузі як на Сході, так і в Західній Європі. Хоча («Зідж ал-Хорезмі» в основному є обробкою «Брахмагупхута-сіддханти»Брахмагупти, багато даних у ньому наведено на початок перської ери Йездігерда і, поряд з арабськими назвами планет, в таблицях рівнянь планет цього зиджа наведені їх. Зіджу примикає також "Трактат про обчислення ери євреїв". "Книга хроніки" ал-Хорезмі, згадана в різних джерелах, не збереглася.

"Книга про побудову астролябії" не збереглася і відома тільки за згадками в інших джерелах. З астрономічних творів ал-Хорезмі відомі також «Книга про сонячний годинник» і «Книга про дію за допомогою астролябії» (неповно включена до твір ал-Фаргані). У розділах 41-42 цієї книги було описано спеціальний циркуль визначення часу намаза. Також Аль-Хорезмі у 834 році відокремив алгебру від геометрії.

Біографія

Відомостей життя вченого збереглося вкрай мало. Народився в Хорезмі в 783 році. Згідно з родоводом походив із роду зороастрійських жерців, які пізніше прийняли іслам.

Значний період свого життя він провів у Багдаді, очолюючи при халіфі ал-Мамуні (-) бібліотеку «Дома мудрості». У цей же час там працювали ал-Марвазі, ал-Фаргані, Ібн Турк, ал-Кінді та інші видатні вчені. У 827 році ал-Хорезмі брав участь у вимірі довжини градуса земного меридіана на рівнині Сінджара. Приблизно 830 року Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі створив перший відомий арабський трактат з алгебри. За халіфа ал-Васіка (-) ал-Хорезмі очолював експедицію до хазарів. Остання згадка про нього відноситься до 847 року.

Книга про алгебр та алмукабал

Ал-Хорезмі відомий насамперед своєю «Книгою про поповнення та протиставлення» («Ал-китаб ал мухтасар фі хісаб ал-джабр ва-л-мукабала»), від назви якої походить слово «алгебра».

Така класифікація пояснюється вимогою, щоб обох частинах рівняння стояли позитивні члени.

Інші роботи

Написана ал-Хорезмі «Книга картини Землі» - перший географічний твір арабською мовою - дуже вплинула на розвиток цієї науки.

Головна заслуга ал-Хорезмі в історії астрономії полягає у складанні тригонометричних та астрономічних таблиць («Зідж ал-Хорезмі»), які послужили основою середньовічних досліджень у цій галузі як на Сході, так і в Західній Європі. Хоча («Зідж ал-Хорезмі» в основному є обробкою «Брахмагупхута-сіддханти» Брахмагупти, багато даних в ньому наведено на початок перської ери Йездігерда і, поряд з арабськими назвами планет, в таблицях рівнянь планет цього зиджа наведено їх. Зіджу примикає також "Трактат про обчислення ери євреїв". "Книга хроніки" ал-Хорезмі, згадана в різних джерелах, не збереглася.

"Книга про побудову астролябії" не збереглася і відома тільки за згадками в інших джерелах. З астрономічних творів ал-Хорезмі відомі також «Книга про сонячний годинник» і «Книга про дію за допомогою астролябії» (неповно включена до твір ал-Фаргані). У розділах 41-42 цієї книги було описано спеціальний циркуль визначення часу намаза . Також Аль-Хорезмі у 834 році відокремив алгебру від геометрії.

Цитати

Я склав коротку книгу про обчислення алгебри та алмукабали, що містить у собі прості та складні питання арифметики, бо це необхідно людям

Пам'ять

З 16 по 22 жовтня 1979 року, з ініціативи Дональда Кнута та Андрія Єршова за підтримки Академії наук СРСР та Академії наук Узбецької РСР, у місті Ургенч в Узбекистані відбувся Міжнародний симпозіум «Алгоритми в сучасній математиці та її додатках», присвячений алгоритм». У день відкриття симпозіуму відбулася закладка пам'ятника ал-Хорезмі.

1983 року в Узбекистані широко відзначалося 1200-річчя Ал-Хорезмі.
У Хіві на честь ал-Хорезмі встановлено пам'ятник.

Див. також

Література

Твори

ал-Хорезмі Мухаммад.Математичні трактати. Ташкент: Фан, 1964. (2-ге вид.: 1983)
ал-Хорезмі Мухаммад.Астрономічні трактати Ташкент: Фан, 1983.

Про нього

Матвієвська Г. П.
Розенфельд Б. А., Сергєєва Н. Д.Про астрономічні трактати ал-Хорезмі. Історико-астрономічні дослідження, 13, 1977, с. 201-218.
Розенфельд Б. А.Астрономія країн Ісламу. Історико-астрономічні дослідження, 17, 1984, с. 67-122.
Юшкевич А. П.
С. Х Сіраждінов, Галина Павлівна Матвієвська Ал-Хорезмі: видатний математик та астроном середньовіччя; посібник для учнів
Булгаков П. Р., Розенфельд Би. А., Ахмедов А. А.Мухаммад ал-Хорезмі, бл. 783 – бл. 850. М: Наука, 1983.
Матвієвська Г. П.Вчення про число на середньовічному Близькому та Середньому Сході. Ташкент: Фан, 1967.
Мухаммад ібн Муса ал-Хорезмі: До 1200-річчя від дня народження. М: 1983.
Розенфельд Б. А., Сергєєва Н. Д.Про астрономічні трактати ал-Хорезмі. Історико-астрономічні дослідження, 13, 1977, с. 201-218.
Розенфельд Б. А.Астрономія країн Ісламу. Історико-астрономічні дослідження, 17, 1984, с. 67-122.
Юшкевич А. П.Арифметичний трактат Мухаммеда бен Муса ал-Хорезмі. Праці Інституту історії природознавства та техніки, вип. 1, 1954, с. 85-127.
Андре Дальма "Еваріст Галуа, революціонер і математик" (Післямова редактора. - С. 94).
Berggren, J. Lennart (1986), Episodes in Mathematics of Medieval Islam, New York: Springer Science+Business Media, ISBN 0-387-96318-9
Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (Second Edition ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7 .
Daffa, Ali Abdullah al- (1977), The Muslim contribution to mathematics, London: Croom Helm, ISBN 0-85664-464-1
Dallal, Ahmad (1999), «Сімейна, Медицинська та Технологія», в Еспосіто, Джон, Оксфорд Історія islam, Оксфорд University Press, Нью-Йорк
Kennedy, E.S. (1956), A Survey of Islamic Astronomical Tables; Transactions of the American Philosophical Society, 46, Philadelphia: American Philosophical Society
King, David A. (1999a), "Islamic Astronomy", Walker, Christopher, Astronomy перед телескопом, British Museum Press, 143-174, ISBN 0-7141-2733-7
King, David A. (2002), "A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus", Journal for History of Astronomy 33: 237-255
Struik, Dirk Jan (1987), A Concise History of Mathematics (4th ed.), Dover Publications, ISBN 0-486-60255-9
Toomer, Gerald (1990), Gillispie, Charles Coulston, ed., Al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā, 7, New York: Charles Scribner's Sons, ISBN 0684-16962

Примітки

Посилання

Категорії:

Персоналії за абеткою
Вчені за абеткою
Народжені в Хорезмі
Математики з алфавіту
Математики середньовічного Сходу
Математики ІХ століття
Астрономи за абеткою
Астрономи середньовічного Сходу
Астрономи ІХ століття
Географи середньовічного Сходу
Історія Узбекистану
Вчені Хорезма

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "ал-Хорезмі" в інших словниках:

- (аль Хорезмі) (787 близько 850), середньоазіатський вчений. Автор основоположних трактатів (перекладені латинською мовою в XII ст.) з арифметики та алгебри («Книга про відновлення та протиставлення» «Китаб аль джебр ва л мукабала»), які… … Енциклопедичний словник

Хорезмі (убито близько 1473 р.) бій Ногайської Орди. Правнук Єдигея, син Ваккаса та племінник Аббаса, брат Муси. Після смерті Ваккаса з титулом бій називають, окрім Хорезмі та Аббаса, і Мусу. Найбільш активною персоною, що діє, серед мангитської знаті.

ХОРЕЗМІ (аль Хорезмі) Мухаммед бен Муса (787 бл. 850) середньоазіатський вчений. Автор основоположних трактатів (перекладені латинською мовою в 12 ст.) з арифметики та алгебри (Книга про відновлення та протиставлення Китаб аль джебр валь… … Великий Енциклопедичний словник

Хорезмі, Мухаммед бен Муса, узбецький математик та астроном 9 ст. Родом із Хіви. Автор арифметичного трактату, який у 12 ст. був переведений з арабської латинською мовою і якою в Європі познайомилися з індійською позиційною системою. Велика Радянська Енциклопедія

Напрям діяльності астрономія, математика, алгебра, Indian numerals[d], арифметика, тригонометрія, географіяі науки о Землі

Абу Абдуллах(або Абу Джафар) Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі(Араб. أبو عبد الله محمد بن موسی الخوارزمی ‎; бл. , Хіва , Хорезм (сучасні Узбекистан) - бл. , Багдад (сучасна Ірак)) - один з найбільших середньовічних хорезмійських вчених IX століття, математик, астроном, географ та історик.

Енциклопедичний YouTube

1 / 5

✪ Видатні Уми Ісламу #3 - Аль-Хорезмі - Батько алгебри

✪ BBC: Історія математики | Частина 2 Геній Сходу

✪ Вплив вчених із Центральної Азії в історії людства.

✪ Аббас Ібн Фірнас – винахідник парашута

✪ Витоки алгебри

Субтитри

Біографія

Відомостей життя вченого збереглося вкрай мало. Народився, ймовірно, в Хіві в 783-му році. У деяких джерелах аль-Хорезмі називають «аль-маджусі», тобто маг, з цього робиться висновок, що він походив із роду зороастрійських жерців, які пізніше прийняли іслам. Батьківщина аль-Хорезмі - Хорезм, що включав територію сучасного Узбекистану і частину Туркменії.

Остання згадка про аль-Хорезмі відноситься 847 року, коли помер халіф аль-Васік. Аль-Хорезмі згадується серед осіб, які були присутні при його смерті. Вважають, що він помер у 850 році.

Наукова діяльність

Аль-Хорезмі народився в епоху великого культурного та наукового підйому. Початкову освіту він здобув у видатних вчених Мавераннахра та Хорезма. На батьківщині він познайомився з індійською і грецькою наукою, а в Багдад він потрапив вченим, що вже цілком склався.

У 819 році аль-Хорезмі переїхав до передмістя Багдада, Каттраббула. У Багдаді він провів значний період свого життя, очолюючи при халіфі аль-Мамуні (813-833) «Дома Мудрості» (араб. «Байт аль-хікма»). До того, як стати халіфом аль-Мамун був намісником східних провінцій Халіфату, і не виключено, що з 809 року аль-Хорезмі був одним із придворних вчених аль-Мамуна. В одному зі своїх творів аль-Хорезмі з похвалою відгукнувся про аль-Мамуна, відзначаючи його «любов до науки і прагнення наближати до себе вчених, простягаючи над ними крило свого заступництва і допомагаючи їм у роз'ясненні того, що для них неясно, і в полегшенні того, що для них важко». .

«Будинок мудрості» був свого роду Академією наук, де працювали вчені з Сирії, Єгипту, Персії, Хорасана та Мавераннахра. У ній знаходилася бібліотека з великою кількістю старовинних рукописів та астрономічна обсерваторія. Тут арабською мовою було перекладено багато грецьких філософських і наукових праць. У цей же час там працювали Хаббаш-аль-Хасіб, ал-Фаргані, Ібн-Турк, аль-Кінді та інші видатні вчені.

На замовлення халіфа аль-Мамуна аль-Хорезмі працював над створенням інструментів для вимірювання об'єму та довжини кола землі. У 827-му році в пустелі Синджар аль-Хорезмі брав участь у вимірі довжини градуса, дуги, земного, меридіана з метою уточнити величину кола Землі, знайдену в давнину. Вимірювання, зроблені в пустелі Синджар залишалися неперевершеними за точністю протягом 700 років.

Приблизно в 830 році Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі створив перший відомий арабський трактат з алгебри. Аль-Хорезмі присвятив два своїх твори халіфу аль-Мамуну, який опікувався вченими Багдада.

Внесок у світову науку

Аль-Хорезмі вперше представив алгебру як самостійну науку про загальні методи вирішення лінійних та квадратних рівнянь, дав класифікацію цих рівнянь.

Історики науки високо оцінюють як наукову, і популяризаторську діяльність аль-Хорезми. Відомий історик науки Дж. Сартон назвав його «найбільшим математиком свого часу і, якщо взяти до уваги всі обставини, одним із найбільших часів».

Праці аль-Хорезмі перекладалися з арабської латинською мовою, а потім на нові європейські мови. На основі створювалися різні підручники з математики. Праці аль-Хорезмі відіграли важливу роль у становленні науки епохи Відродження та надали плідний вплив на розвиток середньовічної наукової думки в країнах Сходу та Заходу.

Математика

Аль-Хорезмі розробив докладні тригонометричні таблиці, що містять функції синусу. У XII і XIII століттях на підставі книг аль-Хорезмі латиною були написані роботи Carmen de Algorismo та Algorismus vulgaris, що зберігали актуальність ще багато століть. До XVI століття переклади його книг з математики використовувалися в європейських університетах як основні підручники з математики. У 1857 році князь Бальдассаре Бонкомпанія включив переклад «книги про індійський рахунок» як першу частину книги під назвою «Трактати з арифметики».

Астрономія

Аль-Хорезмі є автором серйозних праць з астрономії. У них він розповідає про календарі, розрахунки істинного становища планет, розрахунки паралаксу і затемнення, складання астрологічних таблиць (зідж), визначення видимості місяця і т.д. В основу його робіт з астрономії лягли праці індійських астрономів. Він здійснив досконалі розрахунки позицій сонця, місяця та планет, сонячних затемнень. Астрономічні таблиці аль-Хорезмі були перекладені європейськими, а пізніше, китайською, мовами.

Географія

В галузі географії аль-Хорезмі написав книгу «Книга картини землі» (Кітаб Сурат аль-Ард), в якій він уточнив деякі погляди Птолемея. Книга включала опис світу, карту та список координат найважливіших місць. Незважаючи на те, що карта аль-Хорезмі була точнішою за карту давньогрецького астронома, його праці не замінили птолемєєву географію, що використовувалася в Європі. Використовуючи свої власні відкриття, аль-Хорезмі скоригував дослідження Птолемея з географії, астрономії та астрології. Для складання карти "відомого світу" аль-Хорезмі вивчив роботи 70 географів.

Твори

Книга про індійський рахунок (Арифметичний трактат, Книга про складання та віднімання);
Коротка книга про обчислення алгебри та аль-мукабали («Кітаб аль-джебр ва-ль-мукабала»);
Книга про дії за допомогою астролябії («Кітаб аль-амаль бі-ль-астурлабат») - у неповному вигляді включена до твір ал-Фаргані, у розділах 41-42 цієї книги був описаний спеціальний циркуль для визначення часу намазу.;
Книга про сонячний годинник («Китаб ар-рухама»);
Книга картини Землі (Книга географії, "Кітаб Сурат аль-Ард");
Трактат про визначення ери євреїв та їх святах («Рисала фі істих радж тарих аль-яхуд ва аядихім»);
Книга про побудову астролябії - не збереглася і відома лише за згадками інших джерелах.;
Астрономічні таблиці (Зідж);
Книга історії – містила гороскопи відомих людей.

З цих 9 книг до нас дійшли лише 7. Збереглися вони у вигляді текстів або самого Аль-Хорезмі або в перекладах латиною, або його арабських коментаторів.

Кітаб аль-джабр ва-ль-мукабала

Аль-Хорезмі відомий насамперед своєю «Книгою о поповненні і протиставлення» («Аль-китаб аль-мухтасар фі хісаб аль-джабр ва-ль-мукабала»), яка відіграла найважливішу роль в історії математики. Від слова аль-джабр (у назві) походить слово алгебра. Справжній арабський текст втрачено, проте зміст відомий за латинським перекладом 1140 англійського математика Роберта Честерського. Рукопис, який Роберт Честерський озаглавив як «Книга про алгебр і ал-мукабал» зберігається в Кембриджі. Інший переклад книги виконаний іспанським євреєм Іоанном Севільським. Замислювалася як початковий посібник з практичної математики «Кітаб аль-джабр…» у першій (теоретичній) своїй частині починається з розгляду рівнянь першого та другого ступеня, а у двох заключних розділах переходить до практичного застосування алгебри у питаннях міровизначення та спадкування. Слово аль-джабр(«заповнення») означало перенесення негативного члена з однієї частини рівняння до іншої, а аль-мукабала(«Протиставлення») - скорочення рівних членів в обох частинах рівняння.

Теоретична частина

У теоретичній частині свого трактату аль-Хорезмі дає класифікацію рівнянь 1-го та 2-го ступеня та виділяє шість видів квадратного рівняння a x 2 + b x + c = 0 (\displaystyle ax^(2)+bx+c=0):

«квадрат» дорівнює «кореню» a x 2 = b x (\displaystyle ax^(2)=bx)(Приклад 5 x 2 = 10 x (\displaystyle 5x^(2)=10x));
«квадрат» дорівнює вільному члену a x 2 = c (\displaystyle ax^(2)=c)(Приклад 5 x 2 = 80 (\displaystyle 5x^(2)=80));
«корінь» дорівнює вільному члену b x = c (\displaystyle bx = c)(Приклад 4 x = 20 (\displaystyle 4x = 20));
«квадрат» і «корінь» дорівнюють вільному члену a x 2 + b x = c (\displaystyle ax^(2)+bx=c)(Приклад x 2 + 10 x = 39 (\displaystyle x^(2)+10x=39));
«квадрат» та вільний член дорівнюють «кореню» a x 2 + c = b x (\displaystyle ax^(2)+c=bx)(Приклад x 2 + 21 = 10 x (\displaystyle x^(2)+21=10x));
«корінь» та вільний член дорівнюють «квадрату» b x + c = a x 2 (\displaystyle bx+c=ax^(2))(Приклад 3 x + 4 = x 2 (\displaystyle 3x+4=x^(2))).

Така класифікація пояснюється вимогою, щоб обох частинах рівняння стояли позитивні члени.

Охарактеризувавши кожен вид рівнянь і показавши на прикладах правила їх вирішення, аль-Хорезмі дає геометричний доказ цих правил для трьох останніх видів, коли рішення не зводиться до простого вилучення кореня.

Для приведення квадратно-канонічних видів аль-Хорезмі вводить дві дії. Перше, аль-джабр, полягає у перенесенні негативного члена з однієї частини до іншої для отримання в обох частинах позитивних членів. Друга дія – аль-мукабала – полягає у приведенні подібних членів в обох частинах рівняння. Крім того, аль-Хорезмі вводить правило множення багаточленів. Застосування всіх цих дій та введених вище правил він показує на прикладі 40 завдань.

Геометрична частина присвячена, в основному, виміру площ та обсягів геометричних фігур.

Практична частина

У практичній частині автор наводить приклади застосування методів алгебри у вирішенні господарсько-побутових, вимірювання земель, будівництво каналів і т.д. . У «Голові про угоди» розглядається правило для знаходження невідомого члена пропорції за трьома відомими членами, а в «Голові про вимір» - правила для обчислення площі різних багатокутників, наближена формула для площі кола і формула обсягу усіченої піраміди. До нього приєднана також «Книга про заповіти», присвячена математичним завданням, що виникають при розділі спадщини відповідно до мусульманського, канонічного права.

«Алгебра» ал-Хорезмі, що започаткувала розвиток нової самостійної наукової дисципліни, пізніше коментувалася і вдосконалювалася багатьма східними математиками (Ібн-Турк, Абу-Каміл, ал-Караджі та ін). Ця книга була двічі переведена в XII-столітті на латинську мову і відіграла надзвичайно важливу роль у розвитку математики в Європі. Під безпосереднім впливом цієї праці перебував такий видатний європейський математик XIII-століття, як Леонардо-Пізанський.

Алгоритм

Латинський переклад книги починається словами "Dixit Algorizmi" (сказав аль-Хорезмі). Так як твір про арифметику був дуже популярний у Європі, то латинізоване ім'я автора (Algorizmi або Algorismus) стало загальним, і середньовічні математики так називали арифметику, засновану на десятковій позиційній системі числення. Пізніше європейські математики стали називати так всяке обчислення за певними правилами. В даний час термін алгоритмозначає набір інструкцій, що описують порядок дій виконавця для досягнення результату розв'язання задачі за кінець дій.

Астрономічні таблиці (зідж)

Астрономія займала чільне місце серед точних наук на середньовічному Сході. Без неї не можна було обійтися ні в зрошуваному землеробстві, ні в морській та сухопутній торгівлі. До ІХ ст. з'явилися перші самостійні праці з астрономії арабською мовою, серед яких особливе місце посідали збірники астрономічних та тригонометричних таблиць (зіджі). Зіджі служили для вимірювання часу, з їх допомогою обчислювалися положення світил на небесній сфері, сонячні та місячні затемнення.

До перших зиджей належить «Зідж аль-Хорезмі», який послужив основою середньовічних досліджень у цій галузі як Сході, і у Європі. Хоча «Зідж аль-Хорезмі» в основному є обробкою «Брахмагупхута-сіддханти» Брахмагупти, багато даних у ньому наведено на початок перської ери Йездігерда, і поряд з арабськими назвами планет, у таблицях рівнянь планет цього зиджа наведені їх. До цього зіджу примикає також «Трактат про обчислення епохи євреїв». "Книга хроніки" аль-Хорезмі, згадана в різних джерелах, не збереглася.

Книга починалася з розділу про хронологію та календар, що було дуже важливо для практичної астрономії, тому що через різницю календарів важко було визначити точне датування. Існували місячні, сонячні та місячно-сонячні календарі та різні початку літочислення призводило до безлічі різних ер і у різних народів одна і та ж подія датувалася по-різному. Аль-Хорезмі описував ісламський юліанський календар (календар «румів»). Він також зіставив різні епохи, серед яких найдавніша ера Індії (почалася в 3101 до н.е.) та «ера Олександра» (починалася 1 жовтня 312 до н.е.). За розрахунками аль-Хорезмі початок ісламської ери літочислення відповідає 16 липня 622 року. Аль-Хорезмі прийняв меридіан, що проходить через місце, зване Арін, як початковий меридіан, від якого вівся відлік часу; І.Ю. Крачковський ототожнив Арін із містом Удджайн в Індії. У «Зіджі» йдеться про «Куполь Аріна», оскільки вважалося, що меридіан Удджайна збігався з меридіаном острова Шрі-Ланка, що нібито лежить на екваторі; згідно з уявленнями індійських географів, у «середньому місці» Землі, точці перетину нульового меридіана та екватора, знаходиться якийсь «купол», або «Купол Удджайна». В арабському написанні слова Удджайн та Арін мало відрізняються, тому «Купол Удджайна» перетворився на «Купол Аріна», або просто Арін.

Книга про індійський рахунок

У книзі описано знаходження десяткового числа, що складається з дев'яти арабських цифр та нуля. Можливо, аль-Хорезмі став першим математиком, який використовував нуль у записі числа. В оригіналі «Книги про індійський рахунок» було описано метод знаходження квадратного кореня, проте в латинському перекладі його немає.

Через двісті років після написання «Книги про індійський рахунок» індійська система поширилася у всьому ісламському світі. У Європі «арабські» цифри вперше згадуються близько 1200 року. Арабські цифри спочатку використовувалися лише університетах. У 1299 році в італійській Флоренції було видано закон, що забороняє використання арабських цифр. Але оскільки арабські цифри стали широко використовуватися італійськими купцями, то XVI в. вся Європа перейшла на них. На початок XVIII в. в Росії використовувалася кирилична, система обчислення, після чого вона була замінена на систему числення, засновану на арабських цифрах.

Книга картини Землі

З працями з математики та астрономії були пов'язані і його твори з географії. Написана аль-Хорезмі «Книга картини Землі» - перший географічний твір арабською мовою і перший твір з математичної географії - дуже вплинув на розвиток цієї науки.

Він вперше арабською мовою описав відому на той час житло Землі, дав карту з 2402 населеними пунктами і координатами найважливіших населених пунктів. Багато в чому він спирався на грецькі твори (Географія Птолемея), та його Книга картини Землі - непросто переклад творів попередників, а оригінальний працю, містить багато нових даних. Він організував наукові експедиції до Візантії, Хазарії, Афганістану, під його керівництвом була обчислена (дуже точно на ті часи) довжина одного градуса земного меридіана, але головні його наукові досягнення пов'язані з математикою. У «Книзі картини Землі» було дано визначення широти та довготи.

Пам'ять

З 16 по 22 жовтня 1979 року, з ініціативи Дональда-Кнута та Андрія-Єршова за підтримки Академії-наук-СССР і Академії-наук-Узбецької-СРСР, в місті Ургенч в Узбекистані відбувся Міжнародний священний 1100-річчю терміна « алгоритм». У день відкриття симпозіуму відбулося закладання пам'ятника аль-Хорезмі.

Див. також

Публікації

ал-Хорезмі Мухаммад.Математичні трактати. Ташкент: Фан, 1964. (2-ге вид.: 1983)
ал-Хорезмі Мухаммад.Астрономічні-трактати. Ташкент: Фан, 1983.

Примітки

Німецька національна бібліотека – 1912.
Brentjes S. Khwārizmī: Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī - Springer “Science+Business” Media, 2007.
Про "Коннор Д., Robertson E. Abu Ja"far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi