Математичні заходи вимірювання таблиці для школяра. Одиниці виміру маси

Міри довжини лінійні, міри площі, міри обсягу, міри маси. Три варіанти таблиці множення. Десяткова система числення

Таблиця множення. Варіант 1

Таблиця множення від 1 (одиниці) до 10 (десяти). Десяткова система

Таблиця множення. Варіант 2

Таблиця множення скорочена від 2 (двох) до 9 (дев'яти). Десяткова система

Таблиця множення. Варіант 3

Таблиця множення від 1 (одиниці) до 20 (двадцяти). Десяткова система

Урок на тему: "Одиниці та заходи вимірювання довжини, площі, маси, часу"

Додаткові матеріали
Шановні користувачі, не забувайте залишати свої коментарі, відгуки, побажання. Усі матеріали перевірені антивірусною програмою.

Навчальні посібники та тренажери в інтернет-магазині "Інтеграл" для 4 класу
Навчальний посібник до підручника М.І. Моро Навчальний посібник до підручника Л.Г. Петерсон

Одиниці та заходи довжини

Згадаймо, як вони співвідносяться один з одним.

1 км = 1000 м
1 м = 10 дм
1 дм = 10 см
1 см = 10 мм

Часто ми визначаємо довжину чи відстань "на око". Це відбувається через відсутність лінійки чи метра під рукою. Чим точніше ви визначатимете довжину або відстань, тим краще у вас окомір.

На цьому малюнку намальовано 3 відрізки. Визначте "на око", яка їхня довжина. А тепер спробуйте визначити довжину сторін трикутника і прямокутника.
Ще кілька прикладів і завдань визначення довжини. Яку міру довжини треба використовувати для того, щоб виміряти:
1. довжину жука;
2. ширину парти;
3. відстань до сусіднього міста;
4. довжину та ширину кімнати;
5. довжину річки;
6. ширину дороги.

Одиниці та заходи площі

У листі словосполучення "квадратний метр" скорочується до запису м2. Якщо ви побачите такий запис, знайте, що йдеться про площу.
Як і у випадку з довжиною використовують різні одиниці виміру площі. Наприклад, для виміру площі квартири використовують квадратні метри. Звичайно, можна використовувати і квадратні сантиметри, але це буде не зовсім зручно.
Розглянемо, як величини площі співвідносяться одна з одною.

1 км2 = 1 000 000 м2
1 м 2 = 100 дм 2
1 дм 2 = 100 см2
1 см 2 = 100 мм2

S футбольного поля = 100 м х 60 м = 6000 м 2 =
= 600 000 дм 2 = 60 000 000 см 2

Визначте площу першої та другої фігури.

Одиниці та заходи маси

1 т = 10 ц
1 ц = 100 кг
1 кг = 1000 г

Одиниці часу

1 століття = 100 років
1 рік = 12 місяців
1 місяць = 30 або 31 день (крім лютого, коли у нас 28 або 29 днів)
1 день = 24 години
1 година = 60 хвилин
1 хвилина = 60 секунд

Цей урок не буде новим для новачків. Усі ми чули зі школи такі речі, як сантиметр, метр, кілометр. А коли йшлося про масу, зазвичай говорили грам, кілограм, тонна.

Сантиметри, метри та кілометри; грами, кілограми та тонни мають одну загальну назву — одиниці виміру фізичних величин.

У даному уроці ми розглянемо найбільш популярні одиниці виміру, але не сильно заглиблюватимемося в цю тему, оскільки одиниці виміру йдуть в область фізики. Сьогодні ми змушені вивчити частину фізики, оскільки це необхідно для подальшого вивчення математики.

Одиниці виміру довжини

Для вимірювання довжини призначені такі одиниці виміру:

• міліметри;
• сантиметри;
• дециметри;
• метри;
• кілометри.

міліметр(Мм). Міліметри можна побачити навіть на власні очі, якщо взяти лінійку, якою ми користувалися в школі щодня

Невеликі лінії, що йдуть один за одним, це і є міліметри. Точніше, відстань між цими лініями дорівнює одному міліметру (1 мм):

сантиметр(см). На лінійці кожен сантиметр позначено числом. Наприклад, наша лінійка, яка була на першому малюнку, мала довжину 15 сантиметрів. Останній сантиметр на цій лінійці виділено 15.

В одному сантиметрі 10 мм. Між одним сантиметром і десятьма міліметрами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму довжину:

1 см = 10 мм

Ви можете переконатися в цьому, якщо порахуєте кількість міліметрів на попередньому малюнку. Ви виявите, що кількість міліметрів (відстаней між лініями) дорівнює 10.

Наступна одиниця виміру довжини це дециметр(Дм). В одному дециметрі десять сантиметрів. Між одним дециметром і десятьма сантиметрами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму довжину:

1 дм = 10 см

Ви можете переконатись у цьому, якщо порахуєте кількість сантиметрів на наступному малюнку:

Ви виявите, що кількість сантиметрів дорівнює 10.

Наступна одиниця виміру це метр(М). За один метр десять дециметрів. Між одним метром і десятьма дециметрами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму довжину:

1 м = 10 дм

На жаль, метр не можна проілюструвати на малюнку, тому що він досить завеликий. Якщо ви хочете побачити метр живою, візьміть рулетку. Вона є у кожного у домі. На рулетці один метр буде позначений як 100 см. Це тому, що в одному метрі десять дециметрів, а в десяти дециметрах сто сантиметрів:

1 м = 10 дм = 100 см

100 виходить шляхом переведення одного метра на сантиметри. Це окрема тема, яку ми розглянемо трохи згодом. А поки що перейдемо до наступної одиниці виміру довжини, яка називається кілометр.

Кілометр вважається найбільшою одиницею виміру довжини. Є звичайно й інші старші одиниці, такі як мегаметр, гігаметр тераметр, але ми не будемо їх розглядати, оскільки для подальшого вивчення математики нам достатньо й кілометра.

За один кілометр тисяча метрів. Між одним кілометром і тисячами метрами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму довжину:

1 км = 1000 м

За кілометри вимірюються відстані між містами та країнами. Наприклад, відстань від Москви до Санкт-Петербурга близько 714 км.

Міжнародна система одиниць СІ

Міжнародна система одиниць СІ - це певний набір загальноприйнятих фізичних величин.

Основне призначення міжнародної системи одиниць СІ – досягнення домовленостей між країнами.

Ми знаємо, що мови та традиції країн світу різні. З цим нічого не вдієш. Але закони математики та фізики однаково працюють скрізь. Якщо в одній країні «двічі два буде чотири», то й в іншій країні «двічі дві буде чотири».

Основна проблема в тому, що з кожної фізичної величини є кілька одиниць виміру. Наприклад, ми зараз дізналися, що для вимірювання довжини існують міліметри, сантиметри, дециметри, метри та кілометри. Якщо кілька вчених, що говорять різними мовами, зберуться в одному місці для вирішення якогось завдання, то таке велике різноманіття одиниць виміру довжини може породити між цими вченими протиріччя.

Один учений заявлятиме, що в їхній країні довжина вимірюється в метрах. Другий може сказати, що в їхній країні довжина вимірюється за кілометри. Третій може запропонувати свою одиницю виміру.

Тому було створено міжнародну систему одиниць СІ. СІ це абревіатура від французького словосполучення Le Système International d’Unités, SI (що в перекладі російською означає — міжнародна система одиниць СІ).

У СІ наведені найбільш популярні фізичні величини і кожної з них визначена своя загальноприйнята одиниця виміру. Наприклад, у всіх країнах при вирішенні завдань домовилися, що довжину вимірюватимуть у метрах. Тому, при розв'язанні задач, якщо довжина дана в іншій одиниці виміру (наприклад, у кілометрах), її обов'язково потрібно перевести в метри. Про те, як переводити одну одиницю виміру в іншу, ми поговоримо трохи згодом. А поки що намалюємо свою міжнародну систему одиниць СІ.

Наш малюнок буде таблицею фізичних величин. Кожну вивчену фізичну величину ми включатимемо в нашу таблицю і вказуватимемо ту одиницю вимірювання, яка прийнята у всіх країнах. Наразі ми вивчили одиниці виміру довжини та дізналися, що в системі СІ для вимірювання довжини визначено метри. Значить, наша таблиця буде виглядати так:

Одиниці виміру маси

Маса - це величина, що означає кількість речовини в тілі. У народі масу тіла називають вагою. Зазвичай, коли щось зважують, кажуть «це важить стільки кілограм» , хоча йдеться не про вагу, а про масу цього тіла.

Разом з тим, маса та вага це різні поняття. Вага - це сила з якою тіло діє на горизонтальну опору. Вага вимірюється у ньютонах. А маса - це величина, що показує кількість речовини в цьому тілі.

Але нічого страшного немає в тому, якщо ви назвете масу тіла вагою. Навіть у медицині говорять «вага людини» , хоча йдеться про масу людини. Головне бути в курсі, що це різні поняття

Для вимірювання маси використовуються такі одиниці виміру:

• міліграми;
• грами;
• кілограми;
• центнери;
• тонни.

Найменша одиниця виміру це міліграм(Мг). Міліграм, швидше за все, ви ніколи не застосуєте на практиці. Їх застосовують хіміки та інші вчені, які працюють із дрібними речовинами. Вам достатньо знати, що така одиниця виміру маси існує.

Наступна одиниця виміру це грам(г). У грамах прийнято вимірювати кількість того чи іншого продукту при складанні рецепту.

В одному грамі тисяча міліграмів. Між одним грамом і тисячі міліграмами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму масу:

1 г = 1000 мг

Наступна одиниця виміру це кілограм(Кг). Кілограм це загальноприйнята одиниця виміру. У ній вимірюється все, що завгодно. Кілограм включено до системи СІ. Давайте і ми включимо до нашої таблиці СІ ще одну фізичну величину. Вона у нас називатиметься «маса»:

В одному кілограмі тисяча грамів. Між одним кілограмом і тисячами грамами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму масу:

1 кг = 1000 г

Наступна одиниця виміру це центнер(ц). У центнерах зручно вимірювати масу врожаю, зібраного з невеликої ділянки чи масу якогось вантажу.

В одному центнері сто кілограмів. Між одним центнером і ста кілограмами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму масу:

1 ц = 100 кг

Наступна одиниця виміру це тонна(Т). У тоннах зазвичай вимірюються великі вантажі та маси великих тіл. Наприклад, маса космічного корабля чи автомобіля.

В одній тоні тисяча кілограмів. Між однією тонною і тисячею кілограмами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму масу:

1 т = 1000 кг

Одиниці виміру часу

Що таке час думаємо пояснювати не треба. Кожен знає, що являє собою час і навіщо він потрібний. Якщо ми відкриємо дискусію на те, що такий час і спробуємо дати йому визначення, почнемо заглиблюватися у філософію, а це нам зараз не потрібно. Краще почнемо з одиниць виміру часу.

Для вимірювання часу призначені такі одиниці виміру:

• секунди;
• хвилини;
• годинник;
• добу.

Найменша одиниця виміру це секунда(С). Є звичайно і більш маленькі одиниці такі як мілісекунди, мікросекунди, наносекунди, але їх ми не розглядатимемо, оскільки на даний момент у цьому немає сенсу.

За секунди вимірюються різні показники. Наприклад, за скільки секунд спортсмен пробіжить 100 метрів. Секунда включена до міжнародної системи одиниць СІ для вимірювання часу та позначається як «с». Давайте і ми включимо до нашої таблиці СІ ще одну фізичну величину. Вона у нас називатиметься «час»:

хвилина(М). За одну хвилину 60 секунд. Між однією хвилиною та шістдесятьма секундами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають один і той самий час:

1 м = 60 с

Наступна одиниця виміру це годину(Г). В одній годині 60 хвилин. Між однією годиною та шістдесятьма хвилинами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають один і той самий час:

1 год = 60 м

Наприклад, якщо ми вивчали цей урок одну годину і запитають скільки часу ми витратили з його вивчення, ми можемо відповісти двома способами: «Ми вивчали урок одну годину» або так «Ми вивчали урок шістдесят хвилин» . В обох випадках ми відповімо правильно.

Наступна одиниця виміру часу це доба. На добу 24 години. Між однією добою та двадцятьма чотирма годинами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають один і той самий час:

1 добу = 24 год

Сподобався урок?
Вступай у нашу нову групу Вконтакте та почні отримувати повідомлення про нові уроки

Сантиметр та міліметр

Але спочатку розглянемо основний інструмент, яким користуються школярі – лінійку.

Подивіться малюнок. Мінімальна ціна поділу лінійки – міліметр. Позначається: мм. Великими поділками є сантиметр. В одному сантиметрі 10 мм.

Сантиметр розділений навпіл, по п'ять міліметрів, меншим поділом. Сантиметрпозначають як: див.

Для вимірювання відрізка лінійку приставляють нульовим розподілом до початку відрізка, що вимірювається, як показано на малюнку. Поділ, у якому закінчується відрізок і є довжина цього відрізка. Довжина відрізка малюнку 5 див чи 50 мм.

На наступному малюнку показаний відрізок довжиною 5 см 6 мм або 56 мм.

Давайте розглянемо кілька прикладів перекладу різних одиниць довжини:

Наприклад, нам треба перевести 1 м 30 см за сантиметри. Ми знаємо, що за 1 метр – 100 сантиметрів. Виходить:

100см + 30см = 130 см

Для зворотного перекладу відокремлюємо сотню сантиметрів – це 1м та залишається ще 30 см. Відповідь: 1м 30см.

Якщо ми хочемо виразити сантиметри у міліметрах, згадуємо, що за 1 сантиметр – 10 міліметрів.

Наприклад, переведемо 28 см міліметри: 28 × 10 = 280

Значить у 28 см – 280 мм.

Метр

Основною одиницею довжини є метр. Інші одиниці виміру утворені від метра за допомогою латинських приставок. Наприклад, у слові сантиметрлатинська приставка санті означає сто, отже, в одному метрі сто сантиметрів. У слові міліметр – приставка мілі – тисяча, це означає, що в одному метрі тисяча міліметрів.

Десять сантиметрів – це 1 дециметр. Позначається: дм. У 1 метрі – 10 дециметрів

Виразимо в сантиметрах:

1 дм = 10 см

4 дм = 40 см

3 дм 4 см = 30 см + 4 см = 34 см

1 м 2 дм 5 см = 100 см + 20 см + 5 см = 125 см

А тепер висловимо у дециметрах:

1 м = 10 дм

4 м 8 дм = 48 дм

20 см = 2 дм

Стільки різних видів вимірювань і як порівняти довжину різних відрізків, якщо перший відрізок довжиною в 5 см 10 мм, а другий 10 дм. У нашій проблемі допоможе розібратися головне правило порівняння величин:

Щоб порівняти результати вимірів, потрібно висловити їх у однакових одиницях вимірів.

Отже, переведемо довжину наших відрізків у сантиметри:

5 см 10 мм = 51 см

10 дм = 100 см

51 см< 100 см

Значить другий відрізок довший за перший.

Кілометр

Довгі відстані вимірюють за кілометри. У 1 кілометр – 1000 метрів. Слово кілометрутворено за допомогою грецької приставки кіло – 1000.

Виразимо кілометри за метри:

3 км = 3000 м

23 км = 23 000 м

І назад:

2400 м = 2 км 400 м

7650 м = 7 км 650 м

Отже, зведемо всі одиниці вимірів в одну таблицю:

Таблиця вимірів.

Таблиця переведення одиниць виміру.