Про що свідчать статистичні дані. Що є статистичні показники? Статистичні методи вивчення взаємозв'язків

11. Групи показників з метою оцінки стану здоров'я населення.

Статистика як наука

2. Статистика

Практична частина

Висновок

Актуальність теми у тому, що статистичні уявлення є найважливішою складовою інтелектуального багажу сучасної людини. Вони потрібні у повсякденному житті, оскільки в наше життя владно увійшли вибори та референдуми, банківські кредити та страхові поліси, таблиці зайнятості та діаграми соціологічних опитувань, потрібні і для продовження освіти в таких галузях, як соціологія, економіка, право, медицина, демографія та інших.

Таблиці та діаграми широко використовуються у довідковій літературі, у засобах масової інформації. Державні та комерційні структури регулярно збирають великі відомості про суспільство та навколишнє середовище. Ці дані публікують у вигляді таблиць та діаграм.

Суспільство все глибше починає вивчати себе і прагне зробити прогнози про себе і явища природи, які вимагають уявлень про ймовірність. Кожна людина має добре орієнтуватися у потоці інформації.

Ми маємо навчитися жити у ймовірній ситуації. А це означає витягувати, аналізувати та обробляти інформацію, приймати обґрунтовані рішення в різноманітних ситуаціях з випадковими наслідками.

Об'єктом дослідження обрали свій клас.

Предмет дослідження :

використання статистичних методів
опитування громадської думки
статистичні характеристики: середня арифметична, медіана, розмах;
інтерпретація статистичних показників;
наочне уявлення інформації.

Мета дослідження:

ознайомитися з видами та способами статистичного спостереження; -з'ясувати, як збираються та групуються статистичні дані, як можна наочно подати статистичну інформацію.

Завдання дослідження:

1. Вивчити літературу на цю тему.

2. Зібрати інформацію на підтвердження статистичних характеристик.

3. Обробити цю інформацію.

4. Інтерпретувати результати статистичних досліджень.

5. Наочно подати отриману інформацію.

Методи дослідження :

Етапи роботи :

План роботи (дослідження):

1. Аналіз навчальної та додаткової літератури з цього питання.

2. Проведення анкетування, опитування серед учнів 9А класу.

3. Обробка отриманих даних, побудова графіків та діаграм.

4. Аналіз, узагальнення та порівняння отриманих результатів.

Методика та матеріали.

1. Складання анкет для опитування громадської думки.

2. Збір матеріалу з досліджуваної теми.

3. Аналіз зібраного матеріалу.

4. Інтерпретація статистичних результатів.

5. Наочне уявлення результатів статистичних досліджень.

Запитання для опитування:

1. Улюблений предмет учнів.

2. Зростання та вага учнів за 2013-2014 рр., 2014-2015 рр., 2015-2016 рр.

3. Улюблені телепередачі батьків та учнів.

4. Улюблена передача учнів.

5. Розмір взуття учнів.

6. Улюблений співак чи співачка учнів.

7. Успішність учнів за 1 півріччя за 2015-2016 навчальний рік з основних предметів.

2.1. Що таке статистика

Статистика (від латинського status) -наука вивчає, що обробляє та аналізує кількісні дані про найрізноманітніші масові явища в житті.

Термін " статистика " виник середині 18 століття. Означав "державництво". Набув поширення в монастирях. Поступово набув збирального значення. З одного боку, статистика - це сукупність числових показників, що характеризують суспільні явища та процеси (статистика праці, статистика транспорту).

З іншого – під статистикою розуміється практична діяльність із збору, обробці, аналізу даних з різних напрямів життя.

З третього боку, статистика – це результати масового обліку, опубліковані у різних збірниках. Нарешті, у природничих науках статистикою називаються методи та способи оцінки відповідності даних масового спостереження математичним формулам. Таким чином, статистика – це суспільна наука, що вивчає кількісний бік масових суспільних явищ у нерозривному зв'язку з їх якісною стороною.

2.2. Види статистики

Види статистики: фінансова, біологічна, економічна, медична, податкова, метеорологічна, демографічна. Математична статистика – розділ математики, який вивчає математичні методи обробки та використання статистичних даних для наукових та практичних висновків.

2.3. Статистичні характеристики

Основними статистичними характеристиками є середнє арифметичне, мода, розмах, медіана.

Середнім арифметичним ряду чисел називається частка від поділу суми цих чисел на їх кількість.

Модою зазвичай називається число ряду, яке зустрічається в цьому ряду найчастіше. Мода - це величина ознаки (варіанту), що найчастіше повторюється в досліджуваній сукупності.

Розмах – це різниця найбільшого та найменшого значень низки даних.

Медіаною ряду, що складається з непарної кількості чисел, називається число даного ряду, яке виявиться посередині, якщо цей ряд упорядкувати.

2.4. Обробка інформації

Методи збору та обробки числових даних у будь-яких конкретних галузях науки становлять предмет відповідної спеціальної статистики, наприклад фізичної, зіркової, економічної, медичної, демографічної тощо. знань, що становить предмет власне математичної статистики. Статистичне спостереження – це збирання необхідних даних щодо явищ, процесів життя. Можна провести опитування громадської думки, знайти центральні тенденції низки даних: середнє арифметичне, моду, медіану, розмах; дати інтерпретацію результатам статистичних досліджень та наочно подати отриману інформацію.

Але це не всякий збір даних, а лише планомірний, науково організований, систематичний та спрямований на реєстрацію ознак, характерних для досліджуваних явищ та процесів. Від якості даних, отриманих першому етапі, залежать кінцеві результати дослідження.

Для вивчення різних суспільних та соціально-економічних явищ, а також деяких процесів, що відбуваються у природі, проводять спеціальні статистичні дослідження. Методи дослідження : аналіз літератури, анкетування, статистичний опитування, статистична обробка даних, аналіз, порівняння отриманих результатів.

Будь-яке статистичне дослідження починається з цілеспрямованого збору інформації про явище, що вивчається, або процес.

Метод статистики передбачає таку послідовність дій:

розробка статистичної гіпотези,
статистичне спостереження,
зведення та угруповання статистичних даних,
аналіз даних,
інтерпретація даних.

Проходження кожної стадії пов'язане з використанням спеціальних методів, що пояснюються змістом виконуваної роботи.

Способи статистичного спостереження

Підставою для реєстрації фактів можуть бути або документи, або висловлена думка, або хронометражні дані. У зв'язку з цим розрізняють спостереження:

безпосереднє (самі вимірюють),
документально (з документів),
опитування (за словами будь-кого).

У статистиці застосовуються такі способи збирання інформації:

кореспондентський (штат добровільних кореспондентів),
експедиційний (усний, спеціально підготовлені працівники)
анкетний (у вигляді анкет),
самореєстрація (заповнення формулярів самими респондентами),
явочне (шлюби, діти, розлучення) і т.д.

2.5. Графічне подання даних

Сучасну науку неможливо уявити без застосування графіків. Вони стали засобом наукового узагальнення.

Виразність, дохідливість, лаконічність, універсальність, доступність графічних зображень зробили їх незамінними в дослідницькій роботі та в міжнародних порівняннях та зіставленнях соціально-економічних явищ.

Статистичний графік - це креслення, у якому статистичні сукупності, характеризувані певними показниками, описуються з допомогою умовних геометричних образів чи символів. Подання даних таблиці як графіка справляє сильніше враження, ніж цифри, дозволяє краще осмислити результати статистичного спостереження, правильно їх витлумачити, значно полегшує розуміння статистичного матеріалу, робить його наочним і доступним. Це, однак, зовсім не означає, що графіки мають лише ілюстративне значення. Вони дають нове знання предметі дослідження, будучи методом узагальнення вихідної інформації.

Значення графічного методу в аналізі та узагальненні даних велике. Графічне зображення передусім дозволяє здійснити контроль достовірності статистичних показників, оскільки, представлені на графіці, вони яскравіше показують наявні неточності, пов'язані або з наявністю помилок спостереження, або з сутністю явища, що вивчається. За допомогою графічного зображення можливе вивчення закономірностей розвитку явища, встановлення існуючих взаємозв'язків. Просте зіставлення даних який завжди дає можливість вловити наявність причинних залежностей, водночас їх графічне зображення сприяє виявленню причинних зв'язків, особливо у разі встановлення початкових гіпотез, які потім підлягають подальшій розробці. Графіки також широко використовуються для вивчення структури явищ, їх зміни у часі та розміщення у просторі. Вони виразніше проявляються порівнювані характеристики і чітко видно основні тенденції розвитку та взаємозв'язку, властиві досліджуваному явище чи процесу.

При побудові графічного зображення слід дотримуватись вимог. Насамперед графік має бути досить наочним, тому що весь зміст графічного зображення як методу аналізу в тому і полягає, щоб наочно зобразити статистичні показники.

Методи графічного представлення даних: діаграми, гістограми, графіки.

Діаграми – найпоширеніший спосіб графічних зображень. Це графіки кількісних стосунків. Види та способи їх побудови різноманітні. Діаграми застосовуються для наочного зіставлення у різних аспектах (просторовому, тимчасовому та інших.) незалежних друг від друга величин: територій, населення тощо.

Найбільш поширеним способом графічного зображення структури статистичних сукупностей є секторна діаграма, що вважається основною формою діаграми такого призначення. Це пояснюється тим, що ідея цілого дуже добре і наочно виражається колом, яке представляє всю сукупність. Питома вага кожної частини сукупності секторної діаграмі характеризується величиною центрального кута (кут між радіусами кола). Сума всіх кутів кола, що дорівнює 360°, дорівнює 100%, а отже, 1% приймається рівним 3,6°.

Для наочного зображення явищ у лавах динаміки застосовуються діаграми: стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, лінійні, радіальні та інших. Вибір виду діаграми залежить переважно від особливостей вихідних даних, мети дослідження.

Коли число рівнів у ряді динаміки велике, доцільно застосовувати лінійні діаграми, які відтворюють безперервність розвитку у вигляді безперервної ламаної лінії. Крім того, лінійні діаграми зручно використовувати: якщо метою дослідження є зображення загальної тенденції та характеру розвитку явища; коли на одному графіку необхідно зобразити кілька динамічних рядів з метою їхнього порівняння; якщо найістотнішим є зіставлення темпів зростання, а чи не рівнів. Для побудови лінійних графіків застосовують систему прямокутних координат.

Полігон ілюструє динаміку зміни статистичних даних з часом, дозволяє судити про значення величини в певних точках, нею не можна знайти значення цієї величини в проміжних точках.

Для зображення інтервального ряду використовується гістограма – ступінчаста фігура, що складається зі зімкнутих прямокутників. Основа кожного прямокутника дорівнює довжині інтервалу, а висота – частоті чи відносній частоті.

Проводячи своє дослідження, я ще раз переконалася, що математика міцно увійшла до мого повсякденного життя, і я вже не помічаю, що живу за її законами. Цього навчального року я почала вивчення статистичних характеристик та їхнє наочне уявлення. У ході дослідження навчилася систематизувати, наочно подавати дані, узагальнювати та робити висновки.

Роль статистики у житті настільки значна, що, часто не замислюючись і усвідомлюючи, постійно використовують елементи статистичної методології у трудових процесах, а й у повсякденному побуті. Працюючи і відпочиваючи, роблячи покупки, знайомлячись з іншими людьми, приймаючи якісь рішення, людина користується певною системою наявних у неї відомостей, смаків і звичок, що склалися, фактів, систематизує, зіставляє ці факти, аналізує їх, робить висновки і приймає певні рішення, робить конкретні події. Таким чином, у кожній людині закладені елементи статистичного мислення, що є здатністю до аналізу і синтезу інформації про навколишній світ.

Але треба пам'ятати, одну й ту саму статистичну інформацію люди можуть трактувати по-різному і те, що якщо я хочу побачити достовірну інформацію, краще знаходити не один показник, а два, а найкраще всі чотири: середнє арифметичне, моду, медіану та розмах .

Література

Шкільна Енциклопедія "Математика". За редакцією Микільського.
Алгебра. 9 клас: навч. для загальноосвіт. установ/Ю. Н. Макарічев, Н. Г. Міндюк, К. І. Нешков, І. Є. Феоктистів. - 7-е вид., Випр. та дод. - М.: Мнемозіна.
Підручник “Математика-9.Арифметика. Алгебра. Аналіз даних. За редакцією Г. В. Дорофєєва. Автори: Г. В. Дорофєєв, С. Б. Суворова, Є. А. Бунімович, Л. В. Кузнєцова, С. С. Мінаєва.
Інформатика та ІКТ. Основний курс. Підручник для 9 класу. Н.Д. Угринович.
Класний журнал.

Статистика-наука, вивчає кількісну бік масових соціально- економічних явищ і процесів, у нерозривному єдності зі своїми якісної стороною за умов місця і часу.

У науках поняття «статистика» означає аналіз масових явищ, заснованих на застосуванні методів теорії ймовірності.

Статистика розробляє спеціальну методологію дослідження та опрацювання матеріалів: масові статистичні спостереження, метод угруповань, середніх величин, індексів, балансовий метод, метод графічних зображень.

Методологічними особливостямиє вивчення: масовості явищ, якісно однорідних ознак тієї чи іншої явища у поступовій динаміці.

Статистика включає ряд розділів,серед яких: загальна теорія статистики, економічна статистика, галузеві статистики-промислова, сільського господарства, транспорту, медична.

Здоров'я населення характеризується трьома групами основних показників:

А) медико-демографічні – відображають стан та динаміку демографічних процесів:

Статистика населення (щільність, розміщення, соціальний склад, склад за статтю та віком, грамотність, освіта, національність, мова, культура.)

Динаміка населення (механічна еміграція та імміграція, природна народжуваність, смертність, природний приріст.)

Сімейний стан (коефіцієнт шлюбності, розлучень, середня тривалість шлюбу.)

Процеси відтворення (сумарна плодючість, брутто-коефіцієнт та нетто-коефіцієнт.)

Середня очікувана тривалість життя

Смертність (структура смертності, показники смертності залежно від причини, характеру захворюваності та віку.)

Б) показники захворюваності та травматизму (первинна захворюваність, поширеність, накопичена захворюваність, патологічна ураженість, індекс здоров'я, летальність, травматизм, інвалідність.)

В) показники фізичного розвитку:

Антропометричні (зростання, маса тіла, коло грудної клітки, голови, плеча, передпліччя, гомілки, стегна)

Фізіометричні (життєва ємність легень, м'язова сила кистей рук, станова сила)

Соматоскопічні (будова тіла, розвиток мускулатури, ступінь вгодованості, форма грудної клітки, форма гомілок, стоп, вираженість вторинних статевих ознак.)

Медична статистика, її розділи, завдання. Роль статистичного методу у вивченні здоров'я населення та діяльності системи охорони здоров'я.

Медична (санітарна) статистика -вивчає кількісний бік явищ та процесів, пов'язаних з медициною, гігієною та охороною здоров'я.

Виділяють 3 розділи медичної статистики:

1. Статистика здоров'я населення- вивчає стан здоров'я населення в цілому або його окремих груп (шляхом збору та статистичного аналізу даних про чисельність та склад населення, його відтворення, про природний рух, фізичний розвиток, поширеність різних захворювань, тривалість життя тощо). Оцінка показників здоров'я проводиться в порівнянні з загальноприйнятими оціночними рівнями та рівнями, отриманими по різних регіонах та динаміці.

2. Статистика охорони здоров'я- вирішує питання збору, обробки та аналізу інформації про мережу закладів охорони здоров'я (їх розміщення, оснащення, діяльність) та кадри (про чисельність лікарів, середнього та молодшого медичного персоналу, про розподіл їх за спеціальностями, стаж роботи, про їх перепідготовку тощо) .). При аналізі діяльності лікувально-профілактичних установ здійснюється зіставлення отриманих даних з нормативними рівнями, а також рівнями, отриманими в інших регіонах та в динаміці.

3. Клінічна статистика- це використання статистичних методів для обробки результатів клінічних, експериментальних та лабораторних досліджень; вона дозволяє з кількісної точки зору оцінити достовірність результатів дослідження та вирішити ряд інших завдань (визначення обсягу необхідної кількості спостережень при вибірковому дослідженні, сформувати експериментальну та контрольну групи, вивчити наявність кореляційних та регресійних зв'язків, усунути якісну неоднорідність груп тощо).

Завданнями медичної статистики є:

1) вивчення стану здоров'я населення, аналіз кількісних характеристик громадського здоров'я.

2) виявлення зв'язків між показниками здоров'я та різними факторами природного та соціального середовища, оцінка впливу цих факторів на рівні здоров'я населення.

3) вивчення матеріально - технічної бази охорони здоров'я

4) аналіз діяльності лікувально-профілактичних установ.

5) оцінка ефективності (медичної, соціальної, економічної) лікувальних, профілактичних, протиепідемічних заходів та охорони здоров'я, що проводяться в цілому.

6) використання статистичних методів при проведенні клінічних та експериментальних медико-біологічних досліджень.

Медична статистика є методом соціальної діагностики, оскільки вона дає змогу дати оцінку стану здоров'я населення країни, регіону і на цій основі розробити заходи, спрямовані на покращення громадського здоров'я. Найважливішим принципом статистики є застосування її для вивчення не окремих, поодиноких, а масових явищ, З метою виявлення їх загальних закономірностей. Ці закономірності виявляються, зазвичай, у масі спостережень, тобто щодо статистичної сукупності.

У медицині статистика - провідний метод, тому що:

1) дозволяє кількісно виміряти показники здоров'я населення та показники діяльності медичних установ

2) визначає силу впливу різних факторів на здоров'я населення

3) визначає ефективність лікування та оздоровчих заходів

4) дозволяє оцінити динаміку показників здоров'я та дозволяє прогнозувати їх

5) дозволяє отримати необхідні дані для розробки норм та нормативів охорони здоров'я.

Статистична сукупність. Визначення, види, властивості. Особливості дослідження статистичної сукупності.

Об'єктом будь-якого статистичного дослідження є статистична сукупність.

Статистична сукупність- група, що складається з множини щодо однорідних елементів, узятих разом у відомих межах простору та часу і які мають ознаки подібності та відмінності.

Властивості статистичної сукупності: 1) однорідність одиниць спостереження 2) певні межі простору та часу досліджуваного явища

Об'єктом статистичного дослідження в медицині та охороні здоров'я можуть бути різні контингенти населення (населення в цілі або його окремі групи, хворі, померлі, народжені), лікувально-профілактичні установи та ін.

Розрізняють два види статистичної сукупності :

а) генеральна сукупність

б) вибіркова сукупність

1. вибіркова сукупність формується в такий спосіб, щоб забезпечити рівну можливість всім елементів вихідної сукупності бути охопленими спостереженням.

2. вибіркова сукупність має бути репрезентативної (представницької), як і повно відбивати явище, тобто. давати таке ж уявлення про явище, ніби вивчалася вся генеральна сукупність.

Вибіркова сукупність

1) має бути репрезентативною, точно і повно відбивати явище, тобто. давати таке ж уявлення про явище як би вивчалася вся генеральна сукупність, для цього вона повинна:

а. бути достатньою за чисельністю

б. володіти основними рисами генеральної сукупності (в відібраній частині повинні бути представлені всі елементи в такому співвідношенні, як і в генеральній)

2) при її формуванні повинен дотримуватися

1) випадковий відбір- Відбір одиниць спостереження шляхом жеребкування за допомогою таблиці випадкових чисел і т.д. При цьому для кожної одиниці забезпечується рівна можливість потрапити у вибірку.

2) механічний відбір- одиниці генеральної сукупності, послідовно розташовані за якоюсь ознакою (за алфавітом, за датами звернення до лікаря тощо), розбиваються на рівні частини; з кожної частини заздалегідь обумовленому порядку відбирають кожну 5, 10 або n-у одиницю спостереження таким чином, щоб забезпечити необхідний обсяг вибірки.

3) типовий(Типологічний) відбір - передбачає обов'язкове попереднє розчленування генеральної сукупності на окремі якісно однорідні групи (типи) з подальшою вибіркою одиниць спостереження з кожної групи за принипами випадкового або механічного відбору.

4) серійний(гніздовий, гніздовий) відбір - передбачає вибірку з генеральної сукупності не окремих одиниць, а цілих серій (організованої сукупності одиниць спостережень, наприклад, організацій, районів тощо.)

5) до омбінованіспособи - поєднання різних способів формування вибіркової.

Вибіркова сукупність, вимоги до неї. Принципи та способи формування вибіркової сукупності.

Розрізняють два види статистичної сукупності :

а) генеральна сукупність- сукупність, що складається з усіх одиниць спостереження, які можуть бути до неї віднесені відповідно до метою дослідження. При вивченні громадського здоров'я генеральна сукупність часто розглядається в межах конкретних територіальних кордонів або може обмежуватись іншими ознаками (статтю, віком та ін.) залежно від мети дослідження.

б) вибіркова сукупність- частина генеральної, відібрана спеціальним (вибірковим) методом та призначена для характеристики генеральної сукупності.

Особливості проведення статистичного дослідження на вибірковій сукупності:

Вибіркова сукупність- Частина генеральної сукупності, відібрана спеціальним (вибірковим) методом і призначена для характеристики генеральної сукупності.

Вимоги до вибіркової сукупності:

а. бути достатньою за чисельністю

2) при її формуванні повинен дотримуватися основний принцип формування вибіркової сукупності: рівна можливість кожної одиниці спостереження потрапити до дослідження.

Способи формування статистичної сукупності:

1) випадковий відбір - відбір одиниць спостереження шляхом жеребкування з допомогою таблиці випадкових чисел тощо. При цьому для кожної одиниці забезпечується рівна можливість потрапити у вибірку.

2) механічний відбір - одиниці генеральної сукупності, послідовно розташовані за якоюсь ознакою (за алфавітом, за датами звернення до лікаря тощо), розбиваються на рівні частини; з кожної частини заздалегідь обумовленому порядку відбирають кожну 5, 10 або n-у одиницю спостереження таким чином, щоб забезпечити необхідний обсяг вибірки.

3) типовий (типологічний) відбір - передбачає обов'язкове попереднє розчленування генеральної сукупності деякі якісно однорідні групи (типи) з наступною вибіркою одиниць спостереження з кожної групи по принипам випадкового чи механічного відбору.

4) серійний (гніздовий, гніздовий) відбір - передбачає вибірку з генеральної сукупності не окремих одиниць, а цілих серій (організованої сукупності одиниць спостережень, наприклад, організацій, районів тощо.)

5) комбіновані методи - поєднання різних методів формування вибіркової.

У суспільстві важливу роль механізмі управління економікою грає статистика. Вона здійснює збір, наукову обробку, узагальнення та аналіз інформації, що характеризує розвиток економіки країни, рівня життя населення та інших суспільних явищ та процесів.

Група ознаки Y

Група ознаки X

Статистика— це ряд цифр, які характеризують різні сторони життя держави.

Статистика— це рід практичної діяльності людей, метою якої є збір, обробка та аналіз інформації.

Статистика- Це наука, що розробляє статистичну методологію тобто. набір прийомів та способів збору, обробки та аналізу інформації.

Таким чином, зтатистика— це загальнотеоретична наука (комплекс наукових дисциплін), яка вивчає кількісний бік якісно певних масових соціально-економічних явищ і процесів, іе склад, розподіл, розміщення у просторі, рух у часі виявляючи взаємозалежності та закономірності, що діють, у конкретних умовах місця та часу.

Об'єктомвивчення статистики є суспільство, які у ньому процеси і закономірності розвитку.

Статистика як наука є цілісну систему наукових дисциплін:

Загальна теорія статистики — розробляє теорію статистичного дослідження, що є методологічною основою інших галузей статистики.
(макроекономічна статистика). Використовує методи загальної теорії статистики, вивчає кількісний бік соціально-економічних явищ та процесів на рівні національної економіки.
Математична статистика та теорія ймовірності. Вивчає випадкові величини, закони їх розподіляють.
Міжнародна статистика Предметом міжнародної статистики є кількісна сторона явищ та процесів зарубіжних країн та міжнародних організацій.
Галузеві статистики. Предметом вивчення є кількісна сторона діяльності різних галузей економіки (статистика промисловості, сільського господарства).

Загальна теорія статистики розкриває курс вивчення статистичних дисциплін. Вона є основною дисципліною вивчення галузевих стастик, створює фундамент засвоєння і застосування статистичних методів аналізу.

Загальна теорія статистикиє наукою про найбільш загальні принципи та методи соціально-економічних явищ і вирішує інші суспільні питання. Вона розробляє систему категорій, розглядає статистичні дані.

Загальна теорія статистики – методологічна основа всіх галузевих статистик.

При викладі основ теорії статистики передбачається вивчити такі вопросы:

предмет, методи та завдання статистики та її зв'язок з деякими іншими суміжними дисциплінами;
система статистичних показників та класифікацій, що використовуються в економічній статистиці, їх зміст та сфера застосування, взаємозв'язки між показниками та класифікаціями статистики;
найважливіші напрями статистичного аналізу, заснованого на даних економіки та фінансів;
основні джерела первинних даних та основи формування статистичної бази.

Предмет статистики— розміри та кількісні співвідношення якісно визначених соціально-економічних явищ, закономірності їх зв'язку та розвитку у конкретних умовах місця та часу.

Предмет статистики (статистика вивчає):

Масові суспільні явища та їх динаміку за допомогою статистичних показників. Вимога масовості обумовлена дією закону великих чисел - за великої кількості спостережень, дії випадкових ознак взаємопогашуються. (чисельність населення, кількість виробленої продукції)
Кількісні та якісні явища (Цифрове висвітлення подій суспільства).
Кількісний бік суспільних явищ у нерозривному зв'язку з їх якісним змістом, спостерігає процес переходу кількісних змін у якісні (закономірності).
Розвиток явища у часі (динаміку)

1. Загальне поняття статистики. Предмет статистики.

Статистикою називають планомірний і систематичний облік здійснюваний у масштабах держави органами державної статистики на чолі з державним комітетом РФ зі статистики.

Статистика - цифрові дані, що публікуються в спеціальних довідниках та засобах масової інформації.

Статистика – спеціальна наукова дисципліна.

Предмет та зміст статистичної науки довгий час були дискусійними. З метою вирішення цих питань у 1954 та 1968 роках. проводилися спеціальні наради із залученням широкого кола вчених та практиків не лише статистиків, а й фахівців пов'язаних із нею науки. Крім того, до середини 70-х років. йшла дискусія про предмет статистики у спеціальній літературі. У ході дискусій виявились 3 основні точки зору щодо статистики:

1. Статистика - універсальна наука, що вивчає масове явище природи та суспільства.

2. Статистика - методологічна наука яка має свого предмета пізнання, а що є вчення про метод, застосовуваним громадськими науками.

3. Статистика - суспільна наука, що має свій предмет, методологію та досліджує кількісні закономірності у суспільному розвиткові.

В результаті нарад і дискусій у статистичній науці перші дві точки зору були більшістю вчених і практиків відкинуті, а третя в основному прийнята, доповнена і уточнена.

Предметом статистики є кількісна сторона масових соціально-економічних явищ, нерозривні зв'язки України з їх якісною стороною, конкретних умов, місця та часу. З цього визначення випливають основні риси предмета статистичної науки:

1. Статистика – наука суспільна.

2. На відміну від інших суспільних наук, статистика вивчає кількісний бік суспільних явищ.

3. Статистика вивчає масове явище.

4. Статистика вивчає кількісну бік явищ у нерозривному зв'язку з кількісною стороною і це знаходить своє втілення у існуванні системи статистичних показників.

5. Статистика вивчає кількісний бік явищ у конкретних умовах місця та часу.

2. Метод статистики та статистична методологія.

Під статистичної методологією розуміється система принципів і методів реалізації спрямованих вивчення кількісних закономірностей, які у структурі взаємозв'язків і динаміці соціально-економічних явищ. Найважливішими складовими елементамиМетодом статистики та статистичної методології є масове статистичне спостереження, зведення та угруповання, а також застосування узагальнюючих статистичних показників та їх аналіз.

Сутність першого елемента статистичної методологіїскладає збір первинних даних про об'єкт, що вивчається. Наприклад: у процесі перепису населення країни збираються дані про кожну людину, яка проживає на її території, яка заноситься у спеціальний формуляр.

Другий елемент: зведення та угрупованняє поділом сукупності даних, отриманих на етапі спостереження на однорідні групи за однією або кількома ознаками. Наприклад, у результаті угруповання матеріалів перепису населення ділиться на групи (за статтю, віком, населенням, освітою тощо).

Сутність третього елемента статистичної методологіїполягає у обчисленні та соціально-економічній інтерпретації узагальнюючих статистичних показників:

1. Абсолютних

2. Відносних

3. Середніх

4. Показників варіації

5. Динаміки

Три основні елементи статистичної методології становлять також три стадії будь-якого статистичного дослідження.

3. Закон великих чисел та статистична закономірність.

Важливе значення для статистичної методології має закон великих чисел. У найбільш загальному вигляді він може бути сформульований таким чином:

Закон великих чисел - загальний принцип в силу якого сукупні дії великої кількості випадкових факторів призводить за деяких загальних умов до результату майже незалежного від випадку.

Закон великих чисел породжений особливими властивостями масових явищ. Масові явища останні у свою чергу з одного боку через свою індивідуальність відрізняються один від одного, а з іншого має щось загальне визначальне їх приналежність до певного класу.

Одиничне явище більшою мірою схильне до впливу випадкових і несуттєвих чинників, ніж маса явищ загалом. За певних умов значення ознаки в окремої одиниці можна як випадкову величину, враховуючи, що вона підпорядковується як загальної закономірності, а й формується під впливом умов які залежить від цієї закономірності. Саме з цієї причини статистика широко використовує середні показники, що одним числом характеризують всю сукупність. Тільки за великому числі спостережень випадкові відхилення від основного напрями розвитку врівноважуються, взаємопогашуються і статистична закономірність проявляється чіткіше. Таким чином, сутність закону великих чиселполягає в тому, що в числах узагальнюючих результат масового статистичного спостереження закономірність розвитку соціально-економічних явищ виявляється більш чітко, ніж за невеликого за обсягом статистичного дослідження.

4. Галузі статистики.

У процесі історичного розвитку у складі статистики як єдиної науки виділилися та отримали відому самостійність наступні галузі:

1. Загальна теорія статистики, яка розробляє поняття категорій та методи виміру кількісних закономірностей суспільного життя.

2. Економічна статистика вивчає кількісні закономірності процесів відтворення різних рівнях.

3. Соціальна статистика, що вивчає кількісний бік розвитку соціальної інфраструктури суспільства (статистика охорони здоров'я, освіти, культури, моральна, судова та ін.).

4. Галузеві статистики (статистика промисловості, агропромислового комплексу, транспорту, зв'язку тощо).

Усі галузі статистики, розвиваючи та вдосконалюю свою методологію, сприяють розвитку статистичної науки в цілому.

5. Основні поняття та категорії статистичної науки в цілому.

Статистична сукупність - безліч елементів одного і того ж виду подібних між собою за одними ознаками і різними за іншими. Наприклад: це сукупність галузей економіки, сукупність ВНЗ, сукупність співробітництва КБ тощо.

Окремі елементи статистичної сукупності називають її одиницями. У розглянутих вище прикладах одиницями сукупності є відповідно галузі, ВНЗ (один) та співробітник.

Одиниці сукупності мають зазвичай багатьма ознаками.

Ознака - властивість одиниць сукупності, що виражає їх сутність і здатність варіювати, тобто. змінюватись. Ознаки, що приймають одиничне значення в окремих одиниць сукупності називаються варіантами, що варіюють, а самі значення.

Варіюючі ознаки поділяються на атрибутивні чи якісні. Ознака називається атрибутивним чи якісним, якщо його окреме значення (варіанти) виражаються як стану чи властивостей властивих явищу. Варіанти атрибутивних ознак виражаються у словесній формі. Прикладами таких ознак можуть бути - господарський.

Ознака називається кількісною, якщо її окреме значення виражається у вигляді чисел. Наприклад: вести, стипендія, вік, розмір ОФ.

За характером варіювання кількісні ознаки поділяються на дискретні та безперервні.

Дискретні - такі кількісні ознаки, які можуть набувати лише цілком певне, зазвичай ціле значення.

Безперервними є такі ознаки, які в певних межах можуть приймати значення як ціле, так і дробове. Наприклад: ВНП країни тощо.

Розрізняються також ознаки основні та другорядні.

Основні ознаки характеризують головний зміст та сутність досліджуваного явища чи процесу.

Другорядні ознаки дають додаткову інформацію і безпосередньо пов'язані з внутрішнім змістом явища.

Залежно від цілей конкретного дослідження одні й самі ознаки в тих самих випадках може бути основними, а інших другорядними.

Статистичний показник- це категорія відображає розміри та кількісні співвідношення ознак соціально-економічних явищ та їх якісної визначеності у конкретних умовах місця та часу. Слід розрізняти зміст статистичного показника та його конкретне числове вираз. Зміст, тобто. якісна визначеність у тому, що показники завжди характеризують соціально-економічні категорії (населення, економіка, фінансові інститути тощо.). Кількісні обсяги статистичних показників, тобто. їх числові значення залежать передусім від часу та місця об'єкта, що піддається статистичному дослідженню.

Соціально-економічні явища зазвичай не можуть бути охарактеризовані будь-яким одним показником, наприклад: рівнем життя населення. Для комплексної всебічної характеристики досліджуваних явищ потрібна науково обґрунтована система статистичних показників. Така система не є постійною. Вона постійно вдосконалюється, виходячи з потреб суспільного розвитку.

6. Завдання статистичної науки та практики в умовах розвитку ринкової економіки.

Основними завданнями статистикив умовах розвитку в Росії ринкових відносин є такі:

1. Удосконалення обліку та звітності та скорочення на цій основі документообігу.

2. Посилення роботи з контролю за достовірністю статистичної інформації, що надається підприємствам, установам та організаціям усіх галузей економіки та форм власності.

3. Підвищення своєчасності статистичної інформації як у вступний статистичний орган, так і надані ними структури державної влади та управління.

4. Поглиблення аналітичних функцій, розроблюваних статистичних даних, формування тематики статистичних, що проводяться відповідно до поточних завдань соціально-економічного розвитку країни.

5. Подальший розвиток та вдосконалення статистичної методології на основі все більш широкого впровадження ПЕОМ практика та... статистичного аналізу не прогнозувалася.

Статистична зведення - метод наукової обробки статистичних даних зібраних у процесі спостереження, при якому інформація, що відноситься до окремої одиниці, узагальнюється, а потім характеризується аналітичними показниками та системою таблиць. При зведенні виходять статистичні дані, що характеризують всю сукупність. На даному етапі здійснюється перехід від індивідуальних характеристик одиниць сукупності та узагальнюючим показником, що характеризує всю сукупність.

Розрізняють зведення у вузькому та широкому значенні слова. У вузькому значенні слова під зведенням розуміється технічна операція з підрахунку результатів. У широкому значенні слова зведення складається з угруповання отриманої у процесі спостереження інформації складання систем показників для характеристики типових груп викладу цих показників у таблицях, а також підрахунку загальних та групових підсумків.

2.1. Загальне поняття угруповань.

Угруповання є методом досліджень соціально-економічних явищ, у якому статистична сукупність ділиться на однорідні групи, які розкривають стан та розвитку всієї сукупності.

Угруповання є найважливішим етапом статистичного дослідження, що поєднує збір первинної інформації про обсяг дослідження та аналіз цієї інформації на основі узагальнюючих статистичних показників.

Методи угруповань різноманітні. Це розмаїття обумовлено з одного боку величезним безліччю ознак, підданих статистичного дослідження, з другого боку різноманітними завданнями, які вирішуються з урахуванням угруповань.

2.2. Найважливіша проблема, що виникає при угрупованні.

Найважливіша проблема при побудові угруповання є вибір групованої ознаки або підстава угруповання.

Групувальна ознака- варіюючий ознака яким виробляється об'єднання одиниць сукупності групи.

За характером варіювання, ознаки поділяються, як відомо, на: атрибутивні та кількісні. Цей поділ визначає особливості вирішення другої проблеми угруповань, а саме - визначення числа груп, що виділяються. При виборі в якості групувальних деяких атрибутивних ознак, може бути виділено лише певну кількість груп. Зокрема, при угрупуванні населення за статтю може бути виділено...

При групуванні підприємств із прибутку може бути виділено 3 групи.

Для багатьох атрибутивних ознак розробляються стійкі угруповання, які називають класифікацією. Наприклад: класифікація галузей економіки, класифікація занять населення та ін.

При угрупованні за кількісним ознакою, питання кількості кордону груп слід вирішувати з сутності досліджуваного соціально-економічного явища. У цьому слід брати до уваги такий показник, як розмах варіацій. Чим більший розмах варіювання, тим більше утворюється груп і навпаки. Необхідно також брати до уваги чисельність одиниць сукупності якою будується угруповання. За невеликого обсягу сукупності, недоцільно утворювати велику кількість груп, т.к. у разі у групах нічого очікувати достатньої кількості одиниць виявлення статистичних закономірностей.

Істотним питанням під час угруповання за кількісною ознакою є визначення інтервалів. Показники числа груп та величини інтервалів знаходяться у зворотній залежності. Чим більший розмір інтервалів - тим менше потрібно груп і навпаки.

Інтервалом називається різниця між його верхнім і нижнім кордоном.

За величиною групувального ознаки інтервали поділяються на рівні та нерівні. Рівні інтервали застосовуються у випадках, коли зміна групувального ознаки всередині сукупності відбувається рівномірно. Розрахунок величини рівного інтервалу здійснюється за формулою:

k - кількість груп

Xmax, Xmin - відповідно найбільше та найменше значення ознаки до якості груп.

Якщо розподіл групувального ознаки всередині сукупності нерівномірний, використовуються нерівні інтервали. Нерівні інтервали можуть бути прогресивно зростаючими та прогресивно спадаючими. Нерідко під час угруповання застосовуються звані спеціалізовані інтервали, тобто. такі, що визначаються виходячи з мети дослідження та сутності явища. Наприклад: при групуванні має на меті охарактеризувати працездатне населення країни використовуються п'ятирічні інтервали віку людей.

Третьою проблемою побудови угруповань є позначення меж інтервалів. При виділенні інтервалів за дискретними кількісними ознаками слід позначати їх межі т.ч. щоб нижня межа наступного інтервалу відрізнялася від верхньої межі попереднього на одиницю.

При групуванні за безперервною кількісною ознакою кордону позначаються так, щоб групи були чітко відокремлені одна від одної. Це досягається додаванням числовим меж інтервалів вказівкам про те, куди слід відносити одиницю володіє групувальною ознакою в розмірах точно збігаються з межами інтервалів. Зазвичай додаткові роз'яснення до числових меж інтервалів, що утворюються за безперервними кількісними принципами, виражаються словами: «більше», «менше», «понад» і т.д.

2.3. Види угруповань.

Залежно від завдань, які вирішуються за допомогою угруповань виділяють такі види:

Типологічні

Структурні

Аналітичні

Головне завдання типологічної полягає у класифікації соціально-економічних явищ шляхом виділення однорідних до якісних відносин груп.

Якісна однорідність при цьому розуміється в тому сенсі, що щодо досліджуваної якості всі одиниці сукупності підпорядковуються одному закону розвитку. Наприклад: угруповання підприємств галузей економіки.

Абсолютні та відносні величини.

Абсолютною величиною називається показник, який виражає розміри соціально-економічного явища.

Відносною величиною у статистиці називається показник, що виражає кількісне співвідношення між явищами. Він виходить у результаті розподілу однієї абсолютної величини іншу абсолютну величину. Величина з якою ми виробляємо порівняння називається основою чи базою порівняння.

Абсолютні величини – завжди величини іменовані.

Відносні величини виражаються у коефіцієнтах, відсотках, промилі тощо.

Відносна величина показує, у скільки разів, або на скільки відсотків порівнювана величина більша або менша за базу порівняння.

У статистиці розрізняють 8 видів відносних величин:

1. Сутність та значення середніх величин.

Середні величини є одними з найпоширеніших узагальнюючих статистичних показників. Вони мають за мету одним числом охарактеризувати статистичну сукупність що складається з меншини одиниць. Середні величини тісно пов'язані із законом великих чисел. Сутність цієї залежності полягає в тому, що при великій кількості спостережень випадкові відхилення від загальної статистики взаємопогашуються і в середньому виразніше проявляється статистична закономірність.

За допомогою методу середніх вирішуються такі основні завдання:

1. Характеристика рівня розвитку явищ.

2. Порівняння двох чи кількох рівнів.

3. Вивчення взаємозв'язків соціально-економічних явищ.

4. Аналіз розміщення соціально-економічних явищ у просторі.

Аби вирішити цих завдань статистична методологія розробила різні види середніх.

2. Середнє арифметичне.

Для з'ясування методики розрахунку середньої арифметичної використовуємо такі позначення:

X - арифметична ознака

X (X1, X2, ... X3) - варіанти певної ознаки

n - число одиниць сукупності

Середня величина ознаки

Залежно від вихідних даних середня арифметична може бути розрахована двома способами:

1. Якщо дані статистичного спостереження на згруповані або згруповані варіанти мають однакові частоти, то розраховується середня арифметична проста:

2. Якщо частоти згруповані у даних різні, то розраховується середнє арифметичне зважене:

Чисельність (частоти) варіантів

Сума частот

Середнє арифметичне розраховується по-різному в дискретних та інтервальних варіаційних рядах.

У дискретних рядах варіанти ознаки множаться на частоти, ці твори підсумовуються та отримана сума творів поділяється на суму частот.

Розглянемо приклад обчислення середньої арифметичної у дискретному ряду:

Заробітна плата, руб. Xi	Число співробітників, чол. fi	Добуток варіант на ваги (частоти) Xi*fi

У інтервальних рядах значення ознаки задано, як відомо, як інтервалів, тому, як розраховувати середню арифметичну, треба перейти від інтервального ряду до дискретному.

Як варіанти Xi використовується середина відповідних інтервалів. Вони визначаються як напівсума нижньої та верхньої меж.

Якщо в інтервалу відсутня нижня межа, його середина визначається як різницю між верхньою межею і половиною величини наступних інтервалів. За відсутності верхніх меж, середина інтервалу визначається як сума нижньої межі та половини величини попереднього інтервалу. Після початку дискретному ряду подальші обчислення відбуваються за методикою розглянутої вище.

Якщо ваги fi задані не в абсолютних показниках, а у відносних, то формула розрахунку середньої арифметичної буде такою:

pi - відносні величини структури, що показують, який відсоток становлять частоти варіантів у сумі всіх частот.

Якщо відносні величини структури задані над відсотках, а частках, то середнє арифметичне буде розраховуватися по формуле:

3. Середня гармонійна.

Середня гармонійна є первісною формою середньої арифметичної. Вона розраховується у тих випадках, коли ваги fi не задані безпосередньо, а входять як співмножник в один із наявних показників. Також як і арифметична, середня гармонійна може бути простою та зваженою.

Середня гармонійна невважена:

Середня гармонійна змішана:

Wi - добуток варіантів на частоти

При розрахунку середніх величин необхідно пам'ятати про те, що всякі проміжні обчислення повинні наводити як у чисельнику, так і в знаменнику та показникам, що мають економічний сенс.

4. Структурне середнє.

Структурне середнє характеризує склад статистичної сукупності за однією з ознак, що варіюють. До цих середніх належать мода та медіана.

Мода - таке значення ознаки, що варіює, яке в даному ряду розподілу має найбільшу частоту.

У дискретних лавах розподілів мода визначається візуально. Спочатку визначається найбільша частота, а, по ній модальне значення ознаки. В інтервальних рядах для обчислення моди використовується така формула:

Xmo – нижня межа модальності (інтервал ряду з найбільшою частотою)

Mo - величина інтервалу

fMo – частота модального інтервалу

fMo-1 - частота інтервалу попереднього модального

fMo+1 - частота інтервалу наступного за модальним

Медіаною називається таке значення ознаки, що варіює, яке ділить ряд розподілу на дві рівні частини за обсягом частот. Медіана розраховується по-різному в дискретних та інтервальних рядах.

1. Якщо ряд розподілу дискретний і складається з парного числа членів, медіана визначається як середня величина з двох серединних значень рангованого ряду ознак.

2. Якщо дискретному ряду розподілу непарне число рівнів, то медіаною буде серединне значення рангованого ряду ознак.

В інтервальних рядах медіана визначається за формулою:

Нижня межа медіанного інтервалу (інтервалу для якого накопичена частота вперше перевищить напівсуму частот)

Me - величина інтервалу

Сума частот ряду

Сума накопичених частот, що передують медіанному інтервалу

Частота медіанного інтервалу

1. Загальне поняття про варіацію.

Варіацією називається відмінність значень ознаки в окремих одиниць сукупності.

Варіація виникає в силу того, що окремі значення ознаки формуються за впливом великої кількості взаємопов'язаних факторів. Ці фактори часто діють у протилежних напрямках та їх спільна дія формує значення ознак у конкретної одиниці сукупності. Необхідність вивчення варіацій пов'язана з тим, що середня величина, що узагальнює дані статистичного спостереження, показує як коливається навколо неї індивідуальне значення ознаки. Варіації притаманні явищам природи та суспільства. У цьому революція у суспільстві відбувається швидше, ніж аналогічні зміни у природі. Об'єктивно існують також варіації у просторі та у часі.

Варіації у просторіпоказують відмінність статистичних показників які стосуються різних адміністративно-територіальних одиниць.

Варіації у часіпоказують відмінність показників залежно від періоду чи часу до яких вони ставляться.

2. Заходи варіацій.

До прикладів варіацій належать такі показники:

1. розмах варіацій

2. середнє лінійне відхилення

3. середнє квадратичне відхилення

4. дисперсія

5. коефіцієнт

1. Розмах варіацій є найпростішим показником. Він визначається як різниця між максимальним та мінімальним значенням ознаки. Недоліком цього показника є те, що він залежить тільки від двох крайніх значень ознаки (min, max) і не характеризує коливність усередині сукупності. R = Xmax-Xmin.

2. Середнє лінійне відхиленняє середньою величиною абсолютних значень відхилень від середньої арифметичної. Воно визначається за формулою:

Проста

Відхилення беруться за модулем, т.к. в іншому випадку, через математичні властивості середньої величини, вони завжди були б нульові.

4. Дисперсія (середній квадрат відхилень) має найбільше застосування у статистиці як показник міри коливання.

Дисперсія визначається за формулами:

приклад: стор. 36

Дисперсія є іменованим показником. Вона вимірюється в одиницях відповідних квадрату одиниць вимірювання ознаки, що вивчається. У цьому випадку вона показує, що середній розмір відхилення прибутку на 50 підприємств від середнього прибутку становить 1,48.

Дисперсія може бути визначена за формулою:

3. Середнє квадратичне відхиленнявизначається як корінь із дисперсії.

За наведеними вище вихідними даними, середнє квадратичне відхилення дорівнює:

5. Коефіцієнт варіаційвизначається як відношення середнього квадратичного відхилення до середньої величини ознаки, виражене у відсотках:

Він характеризує кількісну однорідність статистичної сукупності. Якщо цей коефіцієнт< 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

3. Дисперсія альтернативної ознаки.

Альтернативними називаються 2 взаємовиключні один одного ознаки. Те ознаки, якими кожна окрема одиниця сукупності або має, або має. Наявність альтернативної ознаки прийнято позначати через одиницю, а відсутність через 0. Частку одиниць, що володіють даною ознакою, позначають через p (п), а частку одиниць на володіють даною ознакою позначають через q. У цьому p+q=1.

Дисперсія альтернативної ознаки визначається за такою формулою:

4. Види дисперсій. Прищепила їх додавання.

Якщо досліджувану статистичну сукупність розділити групу, то кожної з них можна визначити групові середні та дисперсії. Ці дисперсії характеризуватиме коливність ознаки, що вивчається, кожній окремій групі. На цій основі можна визначити середню зсередини групових дисперсій.

ni=fi - чисельність одиниць в окремих групах

Ця дисперсія характеризує випадкову варіацію ознаки, яка залежить від фактора покладеного в основу угруповання.

Обчислюється також міжгрупова дисперсія.

і ni=fi відповідно середні та чисельності за окремими групами.

Ця дисперсія характеризує варіацію за впливом групувальної ознаки. Сума середньої зсередини групових та міжгрупових дисперсій дозволяє визначити загальну дисперсію.

Цю рівність називають правилом складання дисперсій.

; , тобто. існує тісна залежність між виготовленням деталей та іншими показниками.

Якщо значення досліджуваного ознаки виражаються у частках чи коефіцієнтах, правило складення дисперсій виражається такими формулами:

ni - чисельність одиниць в окремих групах

pi - частка досліджуваної ознаки у всій сукупності

середня з внутрішньогрупових дисперсій для часток ознак

1. Види та форми залежності між соціально-економічними явищами.

Розмаїття взаємозв'язків у яких перебувають соціально-економічні явища, породжують необхідність їх класифікації.

За видами розрізняють функціональну та кореляційну залежність.

Функціональною називають таку залежність, за якої одному значенню факторної ознаки X відповідає одне строго певне значення результативної ознаки Y.

На відміну від функціональної залежності, кореляційна виражає такий зв'язок між соціально-економічними явищами, при якому одному значенню факторної ознаки X можуть відповідати кілька значень результативної ознаки Y.

У напрямку розрізняють пряму та зворотну залежність.

Прямою називають таку залежність, при якій значення факторної ознаки X та результативної ознаки Y змінюються в одному напрямку. Т.о. зі збільшенням значення X, значення Y у середньому збільшуються, а при зменшенні X - Y зменшується.

Зворотна залежність між факторною та результативною ознаками, якщо вони змінюються в протилежних напрямках.

2. Статистичні методи вивчення взаємозв'язків.

Важливе місце у статистичному вивченні взаємозв'язків займають такі методи:

1. Метод приведення паралельних даних.

2. Метод аналітичних угруповань.

3. Графічний метод.

4. Балансовий метод.

6. Кореляційно-регресійний.

1. Сутність методу приведення паралельних данихполягає в наступному:

Вихідні дані за ознакою X розташовуються в порядку зростання або спадання, а за ознакою Y записуються відповідні показники. Шляхом зіставлення значень X і Y, робиться висновок про наявність та напрямок залежності.

3. Сутність графічного методускладає наочне уявлення наявності та напрями взаємозв'язків між ознаками. І тому значення факторного ознаки X розташовується по осі абсцис, а значення результативного ознаки по осі ординат. За спільним розташуванням точок на графіку роблять висновок про напрям і наявність залежності. При цьому можливі такі варіанти:

а \, б / (вгору) , в (вниз).

Якщо точки на графіку розташовані безладно (а), то залежність між ознаками, що вивчаються, відсутня .

Якщо точки на графіку концентруються навколо прямої (б)/, залежність між ознаками пряма .

Якщо точки концентруються навколо прямої (в), то це свідчить про наявність зворотної залежності.

На основі методу паралельних даних та графічного методу можуть бути розраховані показники, що характеризують ступінь тісноти кореляційної залежності.

Найбільш кратним є коефіцієнт знаків Фехнера. Він розраховується за такою формулою:

C - сума відповідних знаків відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої.

H - сума розбіжностей

Цей коефіцієнт змінюється не більше (-1;1).

Значення KF=0 свідчить про відсутність залежності між ознаками, що вивчаються.

Якщо KF=±1, це говорить про наявність функціональної прямої (+) і зворотної (-) залежності. При значенні KF>½0,6½ робиться висновок про наявність сильної прямої (зворотної) залежності між ознаками. Крім того на основі вихідних даних про факторну та результативну ознаки, може бути розрахований коефіцієнт кореляції рангів Спірмена , який визначається за формулою:

Квадрати різниці рангів

(R2-R1), n - число пар рангів

Цей коефіцієнт, як і попередній, змінюється у межах і має однакову з KF економічну інтерпретацію.

У тих випадках, коли значення X або Y виражаються однаковими показниками, коефіцієнт кореляції рангів розраховується за такою формулою:

tj - однакове число рангів у j - ряду

Якщо досліджується залежність між трьома та більш математичними ознаками, то для її дослідження застосовується коефіцієнт конкордації, який визначається за формулою:

m – кількість факторів

n - кількість спостережень

S - відхилення суми квадратів рангів від середньої квадратів рангів

3. Вивчення залежності між кількісними ознаками.

Для дослідження взаємозв'язку якісних альтернативних ознак, що приймають лише 2 взаємовиключні значення, використовується коефіцієнт асоціації та контингенції. При розрахунку цих коефіцієнтів складається т.зв. таблиця 4-х каменів, а самі коефіцієнти розраховуються за такою формулою:

Групи за ознакою Y	Групи за ознакою X

Якщо коефіцієнт асоціації ³ 0,5, а коефіцієнт контингенції ³ 0,3, то можна зробити висновок про наявність суттєвої залежності між ознаками, що вивчаються.

Якщо ознаки мають 3 чи більше градацій, то вивчення взаємозв'язків використовуються коефіцієнти Пірсена і Чупрова. Вони розраховуються за формулами:

С - коефіцієнт Пірсена

К - коефіцієнт Чупрова

j - показник взаємної сполученості

K – число значень (груп) першої ознаки

K1 - число значень (груп) другої ознаки

fij - частоти відповідних клітин таблиці

mi - стовпці таблиці

nj - рядки

Для розрахунку коефіцієнтів Пірсена та Чупрова складається допоміжна таблиця:

При ранжируванні якісних ознак з метою вивчення їхнього взаємозв'язку використовується коефіцієнт кореляції Кендалла.

n - кількість спостережень

S - сума різниць між числом послідовностей та числом інвервій за другою ознакою.

P - сума значень рангів, що йдуть за даними та перевищують його величину

Q - сума значень рангів, що йдуть за даними та менші за його величину (враховується зі знаком «-»).

За наявності пов'язаних рангів формула коефіцієнта Кендала буде наступною:

Vx та Vy визначаються окремо для рангів X та Y за формулою:

5. Методи виявлення основний тенденції рядів динаміки.

Рівні низки динаміки формуються під увагою 3-х груп факторів:

1. Факторів визначальних основний напрямок, тобто. тенденцію розвитку досліджуваного явища.

2. Чинників діють періодично, тобто. спрямованих коливань у тижні місяця, місяців року тощо.

3. Факторів які у різних, іноді у протилежних напрямах і які мають істотного впливу рівень цього низки динаміки.

Основне завдання статистичного вивчення данамики є виявлення тенденції.

Основними методами виявлення тенденції рядів динаміки є:

Метод укрупнення інтервалів

Метод ковзної середньої

Метод аналітичного вирівнювання

1. Сутність методу укрупнення інтервалівполягає в наступному:

Вихідний ряд динаміки перетворюється і замінюється іншими, що складаються з інших рівнів, що відносяться до укрупнених періодів або моментів часу.

Наприклад: ряд динаміки прибутку малого підприємства за 1997 рік у кварталах цього року. При цьому рівні низки за укрупнені періоди або моменти часу можуть бути або сумарними, або середніми показниками. Однак у будь-якому випадку розраховані таким чином рівні ряду виразніше виявляють тенденції, оскільки сезонні та випадкові коливання при підсумовуванні або визначенні середніх взаємопогашуються та врівноважуються.

2. Метод ковзної середньої, Як і попередній передбачає перетворення вихідного ряду динаміки. Для виявлення тенденції формуються інтервал, що з однакового числа рівнів. При цьому кожен наступний інтервал виходить шляхом усунення на 1 рівень від початкового. По утвореним таким чином інтервалам визначаються спочатку сума, а потім середні. Технічно зручніше визначати ковзні середні для непарного інтервалу. І тут розрахована середня величина ставитиметься до конкретного рівня низки динаміки, тобто. до середини інтервалу ковзання.

При визначенні ковзної середньої парного інтервалу, розрахункове значення середньої величини відноситься до проміжку між двома рівнями, і таким чином втрачають економічний сенс. Це робить необхідними додаткові розрахунки пов'язані з центруванням за арифметичною формулою простий з двох сусідніх не центрованих середніх.