Основні положення стандартної моделі. В очікуванні експериментів

Світ елементарних частинок підпорядковується квантовим законам і досі пізно. Визначальним поняттям при побудові різних моделей взаємодії елементарних частинок є поняття симетрії, яке розуміється як математична властивість незмінності процесів взаємодії при різних перетвореннях координат або внутрішніх параметрів моделі. Такі перетворення утворюють групи, які називаються групами симетрії.

Саме з урахуванням поняття симетрії будується і стандартна модель. Насамперед, вона має просторово-часову симетрію щодо обертань і зрушень у просторі-часі. Відповідна група симетрії має назву групи Лоренца (або Пуанкаре). Цій симетрії відповідає незалежність пророцтв від вибору системи відліку. Крім того, є групи внутрішньої симетрії – симетрії щодо обертань у просторі «ізоспину» та «кольору» (у разі слабких та сильних взаємодій відповідно). Також є група фазових обертань, пов'язана з електромагнітними взаємодіями. Цим симетріям відповідають закони збереження електричного заряду, кольорового заряду і т.д. Повна група внутрішньої симетрії Стандартної моделі, отримана на основі аналізу численних експериментальних даних, є добутком унітарних груп SU(3) x SU(2) x U(1). Всі частинки Стандартної моделі належать різним уявленням груп симетрії, причому частки різного спину ніколи не перемішуються.

Стандартна модель- сучасна теорія будови та взаємодій елементарних частинок, теорія базується на дуже невеликій кількості постулатів і дозволяє теоретично передбачати властивості різних процесів у світі елементарних частинок. Для опису властивостей та взаємодій елементарних частинок використовується поняття фізичного поля, яке ставиться у відповідність до кожної частки: електронне, мюонне, кваркове і т.д. Поле є специфічною формою розподілу матерії у просторі. Поля, які можна порівняти елементарним частинкам, мають квантову природу. Елементарні частинки є квантами відповідних полів. Робочим інструментом стандартної моделі є квантова теорія поля. Квантова теорія поля (КТП) є теоретичною основою опису мікрочастинок, їх взаємодій та взаємоперетворень. Математичний апарат квантової теорії поля (КТП) дозволяє описати народження та знищення частки у кожній просторово-часовій точці.

Стандартна модель описує три типи взаємодії: електромагнітне, слабке та сильне. Гравітаційна взаємодія не входи до Стандартної моделі.

p align="justify"> Основним питанням для опису динаміки елементарних частинок є питання про вибір системи первинних полів, тобто. про вибір частинок (і відповідно полів), які слід вважати найбільш фундаментальними (елементарними) при описі частинок матерії, що спостерігаються. Стандартна модель відбирає як фундаментальні частинки безструктурні частинки зі спином ½: три пари лептонів ( , ( і три пари кварків зазвичай групуються в три покоління).

На рис. 11.1 ми перерахували всі відомі частки. Це будівельна цеглина Всесвіту, принаймні така точка зору на даний момент, але ми очікуємо виявити ще кілька — можливо, ми побачимо бозон Хіггса або нову частинку, пов'язану з загадковою темною матерією, що існує у великій кількості, яка, ймовірно, необхідна для опису всієї Всесвіту.

Або, можливо, на нас чекають суперсиметричні частинки, передбачені теорією струн, або збудження Калуци-Клейна, характерні для додаткових вимірів простору, або технікварки, або лептокварки, або... теоретичних міркувань безліч, і обов'язок тих, хто проводить експерименти на Великому адронному колайдері , в тому, щоб звузити поле пошуку, виключити невірні теорії та вказати шлях уперед.

Мал. 11.1. Частинки природи

Все, що можна побачити і доторкнутися; будь-яка нежива машина, будь-яка жива істота, будь-яка скеля, будь-яка людина на планеті Земля, будь-яка планета і будь-яка зірка в кожній з 350 мільярдів галактик у Всесвіті, що спостерігається, складається з частинок з першого стовпця. Ви самі складається з поєднання всього трьох частинок - верхнього та нижнього кварків та електрона.

Кварки становлять атомне ядро, а електрони відповідають за хімічні процеси. Частка, що залишилася з першого стовпця — нейтрино — можливо, знайома вам менше, але Сонце пронизує кожен квадратний сантиметр вашого тіла 60 мільярдами таких частинок щомиті. Вони переважно без затримки проходять через вас і всю Землю — тому ви ніколи їх не помічали і не відчували їхньої присутності. Але вони, як ми незабаром побачимо, відіграють ключову роль у процесах, які дають енергію Сонця, а отже, уможливлюють саме наше життя.

Ці чотири частинки утворюють так зване перше покоління матерії — разом із чотирма фундаментальними природними взаємодіями це все, що, зважаючи на все, потрібно для створення Всесвіту. Однак з причин, які поки що до кінця не зрозумілі, природа вважала за краще забезпечити нас ще двома поколіннями — клонами першого, тільки ці частинки масивніші. Вони представлені у другому та третьому стовпцях рис. 11.1.

Топ-кварк особливо перевершує масою інші фундаментальні частки. Він був відкритий на прискорювачі Національної прискорювальної лабораторії ім. Енріко Фермі під Чикаго в 1995 році, і його маса, згідно з вимірами, більш ніж у 180 разів перевищує масу протона. Чому топ-кварк виявився таким монстром, тому що він так само схожий на точку, як і електрон, поки загадка. Хоча всі ці додаткові покоління матерії не відіграють безпосередню роль у звичайних справах Всесвіту, вони, ймовірно, були ключовими гравцями відразу після Великого вибуху... Але це зовсім інша історія.

На рис. 11.1 у правому стовпці показані також частинки-переносники взаємодії. Гравітація у таблиці не представлена. Спроба перенести обчислення стандартної моделі на теорію гравітації наштовхуються на певні складнощі. Відсутність квантової теорії гравітації деяких важливих властивостей, характерних для Стандартної моделі, не дозволяє застосовувати там ті ж методи. Ми не стверджуємо, що її не існує; теорія струн - це спроба взяти гравітацію до уваги, але поки що успіхи цієї спроби обмежені. Так як гравітація дуже слабка, вона не відіграє значної ролі в експериментах з фізики частинок, і з цієї прагматичної причини ми більше не про неї говоритимемо.

Фотон служить посередником у поширенні електромагнітної взаємодії між електрично зарядженими частинками, і така поведінка визначається новим правилом розсіювання. Частинки W і Z роблять те саме для слабкої взаємодії, а глюони переносять сильну взаємодію. Основні різницю між квантовими описами сил пов'язані з тим, що правила розсіювання різні. Так, все (майже) так просто, і деякі нові правила розсіювання ми привели на рис. 11.2.

Мал. 11.2. Деякі правила розсіювання для сильної та слабкої взаємодій

Подібність із квантовою електродинамікою дозволяє легко зрозуміти функціонування сильної та слабкої взаємодій; нам потрібно лише розуміти, які правила розсіювання для них, після чого можна накреслити такі ж діаграми Фейнмана, які ми наводили для квантової електродинаміки у минулому розділі. На щастя, зміна правил розсіювання це дуже важливо для фізичного світу.

Якби ми писали підручник з квантової фізики, можна було б перейти до висновку правил розсіювання для кожного з показаних на рис. 11.2 процесів, а також для багатьох інших. Ці правила відомі як правила Фейнмана, і вони згодом допомогли б вам або комп'ютерній програмі розрахувати ймовірність того чи іншого процесу, як ми робили це на чолі про квантову електродинаміку.

Ці правила відображають щось дуже важливе про наш світ, і дуже вдало, що їх можна звести до набору простих картинок та положень. Але ми взагалі-то не пишемо підручник з квантової фізики, так що натомість зосередимося на діаграмі справа вгорі: це правило розсіювання, особливо важливе для життя на Землі. Воно показує, як верхній кварк перетворюється на нижній, випускаючи W-частку, і це поведінка призводить до грандіозним результатам у ядрі Сонця.

Сонце - це газоподібне море протонів, нейтронів, електронів і фотонів обсягом мільйон земних куль. Це море колапсує під своєю силою тяжкості. Стиснення неймовірної сили розігріває сонячне ядро ​​до 15000000 ° C, і за такої температури протони починають зливатися, формуючи ядра гелію. При цьому вивільняється енергія, яка збільшує тиск на зовнішні рівні зірки, врівноважуючи внутрішню силу тяжкості.

Докладніше ми розглянемо цю відстань хисткої рівноваги в епілозі, а зараз просто хочемо зрозуміти, що означає «протони починають зливатися один з одним». Здається, що це досить просто, але точний механізм такого злиття у сонячному ядрі був джерелом постійних наукових суперечок у 1920-1930-ті роки. Британський вчений Артур Еддінгтон першим припустив, що джерело енергії Сонця — ядерний синтез, але швидко виявилося, що температура начебто надто мала для запуску цього процесу відповідно до відомих на той момент законів фізики. Однак Еддінгтон дотримувався своєї думки. Добре відомо його зауваження: «Гелій, з яким ми маємо справу, мав утворитися в якийсь час у якомусь місці. Ми не сперечаємося з критиком, який заявляє, що зірки недостатньо гарячі для цього процесу; ми пропонуємо йому знайти місце гарячіше».

Проблема полягає в тому, що, коли два швидко протони, що швидко рухаються, в сонячному ядрі зближуються, в результаті електромагнітної взаємодії (або, мовою квантової електродинаміки, в результаті обміну фотонами) вони відштовхуються. Для злиття їм потрібно зійтися мало не до повного перекриття, а сонячні протони, як добре було відомо Еддінгтону та його колегам, рухаються недостатньо швидко (бо Сонце недостатньо гаряче) для подолання взаємного електромагнітного відштовхування.

Ребус дозволяється так: на авансцену виходить W-частка та рятує ситуацію. При зіткненні один із протонів може перетворитися на нейтрон, звернувши один із своїх верхніх кварків у нижній, як зазначено на ілюстрації до правила розсіювання на рис. 11.2. Тепер новостворений нейтрон і протон, що залишився, можуть зійтися дуже близько, оскільки нейтрон не несе ніякого електричного заряду. Мовою квантової теорії поля це означає, що обміну фотонами, при якому нейтрон і протон відштовхувалися б один від одного, не відбувається. Звільнившись від електромагнітного відштовхування, протон і нейтрон можуть злитися разом (внаслідок сильної взаємодії), утворюючи дейтрон, що швидко призводить до утворення гелію, що вивільняє енергію, яка дає зірці життя.

Цей процес показано на рис. 11.3 і відображає той факт, що W-частка живе недовго, розпадаючись на позитрон і нейтрино, - це і є джерело тих самих нейтрино, які в таких кількостях пролітають через ваше тіло. Войовничий захист Еддінгтоном синтезу як джерела сонячної енергії був справедливим, хоча він не мав ні тіні готового рішення. W-частка, яка пояснює те, що відбувається, була відкрита на Великому адронному колайдері разом із Z-частинкою у 1980-ті роки.

Мал. 11.3. Перетворення протона на нейтрон у межах слабкої взаємодії з випромінюванням позитрона і нейтрино. Без цього процесу Сонце було б світити.

На завершення короткого огляду Стандартної моделі звернемося до сильної взаємодії. Правила розсіювання є такими, що тільки кварки можуть переходити в глюони. Більше того, вони з більшою ймовірністю зроблять саме це, ніж будь-що. Схильність до випромінювання глюонів - саме та причина, через яку сильна взаємодія отримала свою назву і через яку розсіювання глюонів здатне подолати електромагнітну силу відштовхування, яка могла б призвести позитивно заряджений протон до руйнування. На щастя, сильна ядерна взаємодія поширюється лише на невелику відстань. Глюони покривають відстань трохи більше 1 фемтометра (10 -15 м) і знову розпадаються. Причина, через яку вплив глюонів настільки обмежений, особливо в порівнянні з фотонами, здатними подорожувати через весь Всесвіт, полягає в тому, що глюони можуть перетворюватися і на інші глюони, як показано на двох останніх діаграмах рис. 11.2. Цей прийом з боку глюонів істотно відрізняє сильну взаємодію від електромагнітного і обмежує поле його діяльності вмістом атомного ядра. У фотонів подібного самопереходу немає, і це добре, бо інакше ви не бачили б, що відбувається у вас перед носом, тому що фотони, що летять до вас, відштовхувалися б від тих, які рухаються вздовж вашої лінії зору. Те, що ми взагалі можемо бачити, — одне з чудес природи, яке, до того ж, є яскравим нагадуванням, що фотони взагалі рідко взаємодіють.

Ми не пояснили, ні звідки беруться всі ці нові правила, ні чому Всесвіт містить саме такий набір частинок. І на те є свої причини: насправді ми не знаємо відповіді на жодне з цих питань. Частинки, з яких складається наш Всесвіт — електрони, нейтрино і кварки, — це актори, які виконують головні ролі в космічній драмі, що розгортається на наших очах, але поки що у нас немає переконливих способів пояснення, чому склад акторів повинен бути саме таким.

Однак вірно, що, маючи список частинок, ми можемо частково передбачити спосіб їх взаємодії один з одним, який передбачає правила розсіювання. Правила розсіювання фізики взяли не з повітря: у всіх випадках вони передбачаються на тій підставі, що теорія, що описує взаємодії частинок, повинна бути квантовою теорією поля з деяким доповненням, яке отримало назву калібрувальної інваріантності.

Обговорення походження правил розсіювання завело б нас надто далеко від основного напряму книги — але ми все ж таки хочемо повторити, що основні закони дуже прості: Всесвіт складається з частинок, які рухаються і взаємодіють відповідно до низки правил переходу та розсіювання. Ми можемо користуватися цими правилами при обчисленні ймовірності того, що щось відбувається, складаючи ряди циферблатів, причому кожен циферблат відповідає кожному способу, яким щось може статися.

* Калібрувальна інваріантність означає, що теорія та її передбачення не змінюються при деяких перетвореннях полів, що входять у теорію. Прим. ред.

Рівняння Дірака для електрона стало для фізики поворотним пунктом у багатьох відношеннях. 1928 року, коли Дірак запропонував своє рівняння, з усіх елементарних частинок науці були відомі лише електрони, протони та фотони. Вільні рівняння Максвелла описують фотони, передбачені Ейнштейном у 1905 році. Ця рання робота була поступово розвинена Ейнштейном, Бозе та іншими, і 1927 Йордан і Паулі створили повну математичну схему для опису вільних фотонів шляхом введення квантування в максвелловську теорію вільного поля. Здавалося також, що протон, як і електрон, досить добре описується рівнянням Дірака. У теорію Дірака добре вкладалося електромагнітне взаємодія, що описує, як впливають фотони на електрони і протони, завдяки ідеї калібрування (введеної Вейлем 1918 року). Початок формулювання повної теорії електронів (або протонів), що взаємодіють з фотонами (тобто квантової електродинаміки), було покладено самим Діраком у 1927 році. Таким чином, здавалося, що є під руками все більш менш основні засоби для опису всіх частинок, що існують в Природі, а також найбільш очевидних взаємодій між ними.

Витоки сучасної фізики елементарних частинок

І все-таки фізики на той час здебільшого були настільки глупі, щоб припускати, що це ось-ось приведе їх до «теорії всього». Вони усвідомлювали, що ні сили, що утримують ядро ​​від розпаду (нині це називається сильною взаємодією), ні механізм, відповідальний за радіоактивний розпад (тепер це називається слабкою взаємодією), не можна пояснити без подальшого просування вперед. Якби єдиними складовими частинами атомів, включаючи атомні ядра, були дираківські протони та електрони, що взаємодіють лише через електромагнітне поле, тоді всі звичайні ядра (за винятком одиночного протона, що становить ядро ​​атома водню) повинні були миттєво розпадатися через електростатичне відштовхування внаслідок переважання зарядів. Повинно було існувати щось невідоме, що створює сильне тяжіння між частинками всередині ядра!

У 1932 році Чедвік відкрив нейтрон, і це призвело до заміни раніше популярної протонно-електронної моделі ядра новою моделлю, згідно з якою ядро ​​містить протони і нейтрони, сильна взаємодія між якими утримує ядро ​​від розпаду. Але навіть ця сильна взаємодія була ще не все, що уникало розуміння в той час. Радіоактивність урану, відома з часу спостереження Анрі Беккереля в 1896 році, виявилася результатом ще одного - слабкого - взаємодії, відмінного і від сильної, і від електромагнітної взаємодії. Навіть сам нейтрон, наданий самому собі, розпадається приблизно за 15 хвилин.

Одним із загадкових продуктів радіоактивного розпаду виявилося невловиме нейтрино, пробна гіпотеза про існування якого була висунута Паулі в 1929 році, але яке було безпосередньо виявлено аж до 1956 року. Саме вивчення радіоактивності зрештою принесло фізикам несподівану популярність і впливовість до кінця Другої світової війни та після неї.

Багато що змінилося з того часу початкового проникнення у фізику елементарних частинок у першій третині XX століття. Зараз, на початку XXI століття, ми маємо набагато повнішу картину, відому під назвою стандартної моделі фізики елементарних частинок. Ця модель описує майже всю поведінку широкого класу відомих нині елементарних частинок. До фотону, електрону, протону, позитрону, нейтрону і нейтрино надалі приєдналися різні інші сорти нейтрино, мюон, півонії (ефектно передбачені Юкавой в 1934 році), каони, ламбда-і сигма-частинки, а також омега-мінус- завдяки історії її передбачення. В 1955 був експериментально виявлений антипротон, в 1956 - антинейтрон. Існують об'єкти нового типу - кварки, глюони та W- та Z-бозони, а також ціла зграя частинок, існування яких настільки швидкоплинне, що вони ніколи не спостерігалися безпосередньо, їх відносять до «резонансів». Формалізм сучасної теорії вимагає також існування нестаціонарних об'єктів, званих «віртуальними частинками», і навіть величин, іменованих «духами», щодо яких виключається можливість безпосереднього спостереження.

Існує також викликаюче замішання достаток гіпотетичних (і поки не виявлених) частинок, що передбачаються деякими теоретичними моделями, але елементарних частинок, що поки що не вкладаються в загальноприйняту схему, - «Х-бозони», «аксіони», «фотино», «скварки», «глюїно », «магнітні монополі», «дилатони» і т. д. Є ще примарна частка Хіггса, не виявлена ​​до моменту написання цієї книги, існування якої в тій чи іншій формі (можливо, не як одиночна частка) істотно для сьогоднішньої фізики елементарних частинок, у якій пов'язане з цією частинкою поле Хіггса визначає масу кожної елементарної частки.

Рівняння Дірака

$$\left(i\hbar c \, \gamma^\mu \, \partial_\mu - mc^2 \right) \psi = 0$$ З рівняння Дірака випливає, що електрон володіє власним механічним моментом кількості руху - спином , рівним ħ/2, а також власним магнітним моментом, рівним магнетону Бору $e\hbar/2Мc$, які раніше (1925) були відкриті експериментально (e і m - заряд і маса електрона, з - швидкість світла, $\hbar$ - Постійна Дірака (редукована постійна Планка)). За допомогою рівняння Дірака була отримана точніша формула для рівнів енергії атома водню (і водневих атомів), що включає тонку структуру рівнів, а також пояснено ефект Зеемана. На основі рівняння Дірака були знайдені формули для ймовірностей розсіювання фотонів вільними електронами (комптон-ефекту) та випромінювання електрона при його гальмуванні (гальмівного випромінювання), що отримали експериментальне підтвердження. Однак послідовний релятивістський опис руху електрона дається квантовою електродинамікою.

Характерна особливість рівняння Дірака - наявність серед його рішень таких, що відповідають станам з негативними значеннями енергії для вільного руху частинки (що відповідає негативній масі частинки). Це становило труднощі для теорії, оскільки всі механічні закони для частки в таких станах були б невірними, переходи в ці стани в квантовій теорії можливі. Справжній фізичний зміст переходів на рівні з негативною енергією з'ясувався надалі, коли було доведено можливість взаємоперетворення частинок. З рівняння Дірака випливало, що має існувати нова частка (античастка по відношенню до електрона) з масою електрона та електричним зарядом протилежного знака; така частка була дійсно відкрита в 1932 К. Андерсоном і названа позитроном. Це стало величезним успіхом теорії електрона Дірака. Перехід електрона зі стану з негативною енергією в стан із позитивною енергією та зворотний перехід інтерпретуються як процес утворення пари електрон-позитрон та анігіляція такої пари.

Рівняння Дірака справедливе і для ін. частинок зі спином 1/2 (в одиницях $\hbar$) - ферміонів, наприклад мюонів, нейтрино, при цьому хороша відповідність досвіду виходить при прямому застосуванні рівняння Дірака до простих (а не складових) частинок, як ті, які щойно згадані. Для протона і нейтрона (складових частинок, що складаються з кварків, пов'язаних глюонним полем, але також мають спином 1/2) воно при прямому застосуванні (як до простих частинок) призводить до неправильних значень магнітних моментів: магнітний момент «діраковського» протона «має бути дорівнює ядерному магнетону $ e \ hbar / 2Мc $ (М - маса протона), а нейтрона (оскільки він не заряджений) - нулю. Досвід же дає, що магнітний момент протона приблизно в 2,8 рази більше ядерного магнетону, а магнітний момент нейтрона негативний і абсолютної величини становить близько 2/3 від магнітного моменту протона. Аномальні магнітні моменти цих частинок зумовлені їхньою складовою природою та сильними взаємодіями.

Насправді це рівняння застосовується для кварків, які також є елементарними частинками зі спином 1/2. Модифіковане рівняння Діраку можна використовувати для опису протонів та нейтронів, які не є елементарними частинками (вони складаються з кварків). Іншу модифікацію рівняння Дірака – рівняння Майорану, застосовують у деяких розширеннях Стандартної моделі для опису нейтрино.

Зигзаг-подання електрона

У цій та ряді наступних статей пропонується короткий путівник стандартної моделі сучасної фізики елементарних частинок.
Почнемо дещо нестандартним чином, переформулювавши рівняння Дірака у «2-спінорному поданні». Спінор Паулі, що описує частинку зі спином -, є двокомпонентною величиною $\psi_a$- (Компонентами служать $\psi_0$- і $\psi_1$.) При врахуванні вимог теорії відносності нам знадобляться також величини зі штрихованими індексами $A", B ", C'$,..., які з'являються при комплексному поєднанні, що застосовується до нештрихованих індексів. Виявляється, що описаний вище дираківський спинор $\psi$ з його чотирма комплексними компонентами можна представити у вигляді пари 2-спінорів, $\alpha_a$ і $\beta_(a')$, один з яких має нештрихований індекс, а інший - штрихований :
$$\psi=(\alpha_a,\beta_(a')) $$

Тоді рівняння Дірака можна записати у вигляді рівняння, що зв'язує ці два 2-спінори, при цьому кожен з них відіграє щодо іншого роль «джерела» з «константою зв'язку» $2^(-1/2)M$, що визначає «силу взаємодії» між ними:
$$\nabla^(A)_(B' )\alpha_a =2^(-1/2)M\beta_(B'), ~~\nabla ^(B')_(A )\beta_(B' ) =2^(-1/2)M,\alpha _(A'), $$

Оператори $\nabla^(A)_(B' )$, і $\nabla^(B)_(A' )$ являють собою 2-спінорні трансляції звичайного оператора градієнта $\nabla$ . Не слід надавати великого значення всім цим індексам, множникам $2^(-1/2)$ і точній формі цих рівнянь, - я наводжу їх тут лише для того, щоб показати, як можна ввести рівняння Дірака у загальні рамки 2-спінорного аналізу та як це може допомогти, якщо це зроблено, у здобутті деякого нового погляду на природу рівняння Дірака.

Форма цих рівнянь показує, що дираківський електрон можна вважати таким, що складається з двох інгредієнтів - $\alpha_A$ і $\beta_(A')$. Їм можна надати певного фізичного змісту.

Можна уявити собі картину, в якій існують дві «частинки», одна з яких описується величиною а $ \ alpha_A $ а інша - $ \ beta_ (A ') $, причому обидві вони не мають маси і кожна з них безперервно перетворюється на іншу. Дамо цим часткам імена "зіг" і "заг", так що $\alpha_A$ буде описувати частинку "зіг", а $\beta_(A')$ - частинку "заг". Будучи безмасовими, вони повинні переміщатися зі швидкістю світла, проте замість цього можна вважати, що вони «хитаються» туди-сюди, причому рух вперед частинки «зіг» безперервно перетворюється на рух назад частинки «заг» і навпаки. Фактично це є реалізація явища, званого «zitterbewegung» («тремтіння») і полягає в тому, що миттєвий рух електрона через участь у таких коливаннях завжди відбувається зі швидкістю світла, хоча повний усереднений рух електрона характеризується швидкістю меншої швидкості світла. Кожен із зазначених інгредієнтів має спин величиною $\frac(1)(2)\hbar$ у напрямку руху, що відповідає лівому обертанню у разі частинки «зіг» і правому для частки «заг». (Це пов'язано з тією обставиною, що частка "зіг" $ \ alpha_A $ має нештрихований індекс, що відповідає негативній спіральності, а частка "заг" $ \ beta_ (A ') $ - штрихований індекс, що відповідає позитивній спіральності.

Зауважимо, що хоча швидкість постійно змінюється, напрямок спина у системі спокою електрона залишається незмінним (рис. 1). За такої інтерпретації частка «зіг» постає як джерело частки «заг», а частка «заг» - як джерело щодо частки «зіг», сила зв'язку з-поміж них визначається величиною $M$.

Мал. 1. Зигзаг-подання електрона, а) Електрон (або іншу масивну частинку зі спином $\frac(1)(2)\hbar$) можна розглядати як осцилюючу в просторі-часі між безмасовою частинкою "зіг" з лівою спіральністю (спіральність $ -\frac(1)(2)$ описується нештрихованим 2-спінором $\alpha_A$ або, в позначеннях, більш звичних для фізиків, частиною, що проектується оператором -$\frac(1)(2)(1-\gamma_5)$ )) і безмасовою частинкою «заг» з правою спіральністю (спіральність $+\frac(1)(2)$ описується штрихованим 2-спінором $\beta_(A")$ або частиною, що проектується оператором $\frac(1)(2 )(1+\gamma_5) $. Кожна з частинок служить джерелом для іншої з масою спокою в якості константи зв'язку, б) З точки зору 3-простору, в системі спокою електрона відбувається безперервна зміна швидкості (завжди рівної за величиною швидкості світла), проте напрям спина залишається постійним.(Для більшої наочності зображена картина не цілком у системі спокою електрона - натомість електрон повільно зміщується вправо.)

На рис. 2 дано діаграмне уявлення вкладу цього процесу в повний «фейнманівський пропагатор. Кожен окремий зигзаг-процес має кінцеву довжину, проте вся їхня сукупність, що включає зигзаги наростаючої довжини, дає внесок у повний процес поширення електрона відповідно до матриці $2\times2$, зображеної на рис. 2. При цьому частка "зіг" стає часткою "заг", потім "заг" перетворюється на "зіг", та знову на "заг" і так далі на деякому кінцевому відрізку.

Розглядаючи процес загалом, ми виявимо, що середня частота, з якою це відбувається, пов'язана зворотним співвідношенням з параметром зв'язку - масою М; фактично це є дебройлівська частота електрона.
Необхідно, однак, зауважити, як слід інтерпретувати фейнманівські діаграми. Зображуваний процес можна на законних підставах розглядати як просторово-часовий опис того, що відбувається, проте при розгляді на квантовому рівні необхідно мати на увазі, що навіть у разі однієї частки одночасно протікає безліч таких процесів. Кожен із них слід розглядати як один із вкладів у деяку квантову суперпозицію величезної кількості різних процесів. Реальний квантовий стан визначається всією суперпозицією загалом. Кожна окрема фейнманівська діаграма - це лише один з її компонентів.

Необхідно, однак, зауважити, як слід інтерпретувати фейнманівські діаграми. Зображуваний процес можна на законних підставах розглядати як просторово-часовий опис того, що відбувається, проте при розгляді на квантовому рівні необхідно мати на увазі, що навіть у разі однієї частки одночасно протікає безліч таких процесів. Кожен із них слід розглядати як один із вкладів у деяку квантову суперпозицію величезної кількості різних процесів. Реальний квантовий стан визначається всією суперпозицією загалом. Кожна окрема фейнманівська діаграма - це лише один з її компонентів.

У такому ж дусі слід розуміти і наведений вище опис руху електрона як гойдання взад-вперед, при якому "зіг" безперервно перетворюється на "заг" і навпаки. Реальний рух складається з великого (фактично нескінченно великого) числа таких окремих процесів, так що рух електрона, що спостерігається, можна розглядати як результат деякого їх «усереднення» (хоча, строго кажучи, тут має місце квантова суперпозиція). Така справа у випадку лише вільного електрона. Насправді електрон безперервно взаємодіє з іншими частинками (наприклад, фотонами - квантами електромагнітного поля). Усі подібні процеси взаємодії також мають бути включені до загальної суперпозиції.

Маючи все це на увазі, запитаємо себе: наскільки «реальні» частки «зіг» і «заг»? Чи це лише артефакти деякого математичного формалізму, яким я скористався тут при описі рівняння Дірака для електрона? Виникає питання загальнішого характеру: наскільки виправдано з фізичної точки зору керуватися міркуваннями витонченості деякого математичного опису, а потім намагатися видати це за опис «реальності»? У разі слід розпочати з постановки питання важливості (і навіть витонченості) самого 2-спинорного формалізму як математичного методу. Я повинен попередити читача, що цей формалізм не відноситься до широко використовуваних фізиками, які займаються рівнянням Дірака і його додатками, зокрема, квантової електродинаміки (КЕД) - найбільш успішним розділом квантової теорії поля.

Рис.2. Кожен зигзаг-процес окремо робить внесок, як частина нескінченної квантової суперпозиції, в повний «пропагатор» на кшталт фейнманівських діаграм. Зображений зліва стандартний фейнмановский пропагатор у вигляді прямої лінії представляє цілу матрицю з нескінченних сум кінцевих зигзагів, показану праворуч.

Читача, який вже трохи знайомий з фейнманівськими діаграмами, може збентежити вертикальне впорядкування, що використовується тут, у часі. У квантової теорії поля зазвичай малюють діаграми, у яких тимчасова змінна збільшується зліва направо. Цей вибір, у якому час тече знизу нагору, узгоджується з прийнятим теорії відносності, оскільки такий напрямок часу вибирається більшість просторово-часових діаграм.

Більшість фізиків користується формалізмом «діраківських спінорів» (або 4-спінорів), у якому спінорні індекси відкидаються. Замість 2-спінора $\alpha_A$ вони використовують 4-спінор $(1-\gamma_5)\psi$ (називаючи його «лівоспіральною частиною дираківського електрона» або
якось у цьому роді, замість моєї частинки «зіг») LINK8. Величина $\gamma_5$ є твір
$$\gamma_5=-i\gamma_0\gamma_1\gamma_2\gamma_3$$
і має властивість антикомутувати з кожним з елементів алгебри Кліффорда, при цьому $\gamma_5^2=1$ Аналогічно замість $\beta_(A')$ використовується $(1+\gamma_5)\psi$ (правоспіральна частина).

Хтось може помітити, що це лише питання позначень, і дійсно можна переходити від 2-спінорного формалізму до 4-спінорного і назад. Зигзаг-подання виразно застосовується (хоча і не завжди застосовується) до будь-якого формалізму, проте до 2-спінорного формалізму воно ближче, ніж до 4-спінорного. Чи реальні частки «зіг» і «заг»? Можна сказати, що вони реальні в тій же мірі, як реальний сам «діраківський електрон», - як найвищою мірою корисний ідеалізований математичний опис одного з найбільш фундаментальних елементів Всесвіту. Але чи це реальна «реальність»?

«Ми запитуємо себе, чому група талановитих і відданих своїй справі людей готова присвятити життя гонитві за такими малесенькими об'єктами, які навіть неможливо побачити? Насправді, у заняттях фізиків елементарних частинок проявляється людська цікавість та бажання дізнатися, як улаштований світ, у якому ми живемо» Шон Керролл

Якщо ви все ще боїтеся фрази квантова механіка і досі не знаєте, що таке стандартна модель – ласкаво просимо під кат. У своїй публікації я спробую максимально просто і наочно пояснити ази квантового світу, а також фізики елементарних частинок. Ми спробуємо розібратися, в чому основні відмінності ферміонів і бозонів, чому кварки мають такі дивні назви, і, нарешті, чому так хотіли знайти Бозон Хіггса.

З чого ми?

Ну що ж, нашу подорож до мікросвіту ми почнемо з невигадливого питання: з чого складаються навколишні предмети? Наш світ, як будинок, складається з безлічі невеликих цеглинок, які особливим чином з'єднуючись, створюють щось нове, не лише на вигляд, але ще й за своїми властивостями. Насправді, якщо сильно до них придивитися, то можна виявити, що різних видів блоків не так багато, просто щоразу вони з'єднуються один з одним по-різному, утворюючи нові форми і явища. Кожен блок - це неподільна елементарна частка, про яку й йтиметься в моїй розповіді.

Наприклад, візьмемо якусь речовину, нехай у нас це буде другий елемент періодичної системи Менделєєва, інертний газ, гелій. Як і інші речовини у Всесвіті, гелій складається з молекул, які у свою чергу утворені зв'язками між атомами. Але в цьому випадку для нас гелій трохи особливий, тому що він складається всього з одного атома.

З чого складається атом?

Атом гелію, у свою чергу, складається з двох нейтронів і двох протонів, що становлять атомне ядро, навколо якого обертаються два електрони. Найцікавіше, що абсолютно неподільним тут є лише електрон.

Цікавий момент квантового світу

Чим меншемаса елементарної частинки, тим більшемісця вона посідає. Саме з цієї причини електрони, які в 2000 разів легші за протон, займають набагато більше місця в порівнянні з ядром атома.

Нейтрони та протони відносяться до групи так званих адронів(часток, схильних до сильної взаємодії), а якщо бути ще точніше, баріонів.

Адрони можна розділити на групи

• Баріонів, які складаються з трьох кварків
• Мезонів, що складаються з пари: частка-античастка

Нейтрон, як ясно з його назви, є нейтрально зарядженим, і може бути поділений на два нижні кварки і один верхній кварк. Протон, позитивно заряджена частка, ділиться на один нижній кварк і два верхні кварки.

Так, так, я не жартую, вони дійсно називають верхній і нижній. Здавалося б, якщо ми відкрили верхній і нижній кварк, та ще й електрон, то зможемо з їхньою допомогою описати весь Всесвіт. Але це твердження було б дуже далеким від істини.

Головна проблема – частки мають якось між собою взаємодіяти. Якби світ складався лише з цієї трійці (нейтрон, протон і електрон), то частки б просто літали безкрайніми просторами космосу і ніколи б не збиралися в більші утворення, на кшталт адронів.

Ферміони та Бозони

Досить давно вченими була вигадана зручна і лаконічна форма представлення елементарних частинок, названа стандартною моделлю. Виявляється, всі елементарні частинки поділяються на ферміони, з яких і складається вся матерія, і бозони, які переносять різні види взаємодій між ферміонами

Різниця між цими групами дуже наочна. Справа в тому, що ферміонам для виживання за законами квантового світу потрібен певний простір, а для бозонів майже не важлива наявність вільного місця.

Ферміони

Кваркиподіляються на дві групи.

• Верхній тип. До кварків верхнього типу, із зарядом +2\3, відносять: верхній, зачарований та істинний кварки
• нижнього типу. До кварків нижнього типу, із зарядом -1\3, відносять: нижній, дивний і чарівний кварки

Лептонитакож поділяються на дві групи.

• Перша група, із зарядом «-1», до неї відносять: електрон, мюон (важчу частинку) та тау-частку (наймасивнішу)
• Друга група, з нейтральним зарядом, містить: електронне нейтрино, мюонне нейтрино та тау-нейтрино

Виникає питання, чи не знайдуть фізики ще кілька поколінь частинок, які будуть більш масивними, порівняно з попередніми. На нього відповісти важко, проте теоретики вважають, що покоління лептонів та кварків вичерпуються трьома.

Чи не знаходите ніякої подібності? І кварки, і лептони поділяються на дві групи, які відрізняються одна від одної зарядом на одиницю? Але про це пізніше...

Бозони

Взаємодія, що передається бозонами, буває:

• Електромагнітним, частинки - фотони. З допомогою цих безмасових частинок передається світло.
• Сильним ядерним, частинки – глюони. З допомогою кварки з ядра атома не розпадаються деякі частки.
• Слабким ядерним, частинки - ±W та Z бозони. З їх допомогою ферміони перекидаються масою, енергією і можуть перетворюватися один на одного.
• Гравітаційним , частинки - гравітони. Надзвичайно слабка в масштабах мікросвіту сила. Стає видимою лише на надмасивних тілах.

Застереження про гравітаційну взаємодію.
Існування гравітонів експериментально ще не підтверджено. Вони існують лише як теоретичної версії. У стандартній моделі здебільшого їх розглядають.

Ось і все, стандартна модель зібрана.

Проблеми тільки почалися

Незважаючи на дуже гарне уявлення частинок на схемі, залишилося два питання. Звідки частки беруть свою масу і що таке Бозон Хіггсащо виділяється з інших бозонів.

Для того, щоб розуміти ідею застосування бозона Хіггса, нам необхідно звернутися до квантової теорії поля. Говорячи простою мовою, можна стверджувати, що весь світ, весь Всесвіт, складається не з найдрібніших частинок, а з безлічі різних полів: глюонного, кваркового, електронного, електромагнітного і т.д. У всіх цих полях завжди виникають незначні коливання. Але найсильніші їх ми сприймаємо як елементарні частки. Та й ця теза дуже спірна. З погляду корпускулярно-хвильового дуалізму, один і той же об'єкт мікросвіту в різних ситуаціях поводиться як хвиля, то як елементарна частка, це залежить лише від того, як фізику, що спостерігає за процесом, зручніше змоделювати ситуацію.

Поле Хіггса

Підсумки

Те, що було розказано мною, це поверхові поняття про природу стандартної моделі і про те, навіщо нам потрібен Бозон Хіггса. Деякі вчені досі у глибині душі сподіваються, що частка, знайдена у 2012 році і схожа на Бозон Хіггса в БАКУ, була просто статистичною похибкою. Адже поле Хіггса порушує багато красивих симетрій природи, роблячи розрахунки фізиків більш заплутаними.
Дехто навіть вважає, що стандартна модель доживає свої останні роки через свою недосконалість. Але експериментально це не доведено, і стандартна модель елементарних частинок залишається зразком генія людської думки, що діє.

Стандартна модель елементарних частинок вважається найбільшим досягненням фізики другої половини ХХ століття. Але що лежить за її межами?

Стандартна модель (СМ) елементарних частинок, що базується на калібрувальній симетрії, - чудове творіння Мюррея Гелл-Манна, Шелдона Глешоу, Стівена Вайнберга, Абдуса Салама і цілої плеяди блискучих учених. СМ чудово описує взаємодії між кварками та лептонами на дистанціях близько 10-17 м (1% діаметра протона), які можна вивчати на сучасних прискорювачах. Однак вона починає буксувати вже на відстанях 10-18 м і тим більше не забезпечує просування до заповітного планківського масштабу 10-35 м.

Вважається, що саме там усі фундаментальні взаємодії зливаються у квантовій єдності. На зміну РМ колись прийде повніша теорія, яка, швидше за все, теж не стане останньою і остаточною. Вчені намагаються знайти заміну стандартної моделі. Багато хто вважає, що нова теорія буде побудована шляхом розширення списку симетрій, що утворюють фундамент РМ. Один із найперспективніших підходів до вирішення цього завдання було закладено не лише поза зв'язком з проблемами РМ, але навіть до його створення.

Частинки, що підпорядковуються статистиці Фермі-Дірака (ферміони з напівцілим спином) та Бозе-Ейнштейна (бозони з цілим спином). В енергетичному колодязі всі бозони можуть займати той самий нижній енергетичний рівень, утворюючи конденсат Бозе-Ейнштейна. Ферміони ж підкоряються принципу заборони Паулі, і тому дві частинки з однаковими квантовими числами (зокрема односпрямованими спинами) не можуть займати один і той же енергетичний рівень.

Суміш протилежностей

Наприкінці 1960-х старший науковий співробітник теоротділу ФІАН Юрій Гольфанд запропонував своєму аспіранту Євгену Ліхтману узагальнити математичний апарат, який застосовується для опису симетрій чотиривимірного простору-часу спеціальної теорії відносності (простору Мінковського).

Ліхтман виявив, що ці симетрії можна поєднати з внутрішніми симетріями квантових полів з ненульовими спинами. При цьому утворюються сімейства (мультиплети), що поєднують частинки з однаковою масою, що володіють цілим і напівцілим спином (інакше кажучи, бозони та ферміони). Це було і новим, і незрозумілим, оскільки ті та інші підкоряються різним типам квантової статистики. Бозони можуть накопичуватися в тому самому стані, а ферміони дотримуються принципу Паулі, який суворо забороняє навіть парні союзи цього роду. Тому виникнення бозонно-ферміонних мультиплетів виглядало математичною екзотикою, яка не має відношення до реальної фізики. Так це і було сприйнято у ФІАН. Пізніше у своїх «Спогадах» Андрій Сахаров назвав об'єднання бозонів та ферміонів великою ідеєю, проте на той час вона не видалася йому цікавою.

За межами стандарту

Де ж пролягають кордони РМ? «Стандартна модель узгоджується з майже всіма даними, отриманими на прискорювачах високих енергій. – пояснює провідний науковий співробітник Інституту ядерних досліджень РАН Сергій Троїцький. — Однак у її рамки не цілком укладаються результати експериментів, які свідчать про наявність маси двох типів нейтрино, а можливо, що й у всіх трьох. Цей факт означає, що РМ потребує розширення, а якого саме, ніхто до ладу не знає. На неповноту РМ вказують та астрофізичні дані. Темна матерія, але в неї припадає понад п'ятої частини маси Всесвіту, складається з важких частинок, які не вписуються в РМ. До речі, цю матерію точніше було б називати не темною, а прозорою, оскільки вона не лише не випромінює світла, а й не поглинає його. Крім того, РМ не пояснює майже повної відсутності антиречовини у Всесвіті, що спостерігається».
Є також заперечення естетичного порядку. Як зазначає Сергій Троїцький, РМ влаштована дуже негарно. Вона містить 19 чисельних параметрів, які визначаються експериментом і, з погляду здорового глузду, набувають дуже екзотичних значень. Наприклад, вакуумне середнє поля Хіггса, що несе відповідальність за маси елементарних частинок, дорівнює 240 ГеВ. Незрозуміло, чому цей параметр у 1017 разів менший за параметр, що визначає гравітаційну взаємодію. Хотілося б мати повнішу теорію, яка дасть змогу визначити це ставлення з якихось загальних принципів.
СМ не пояснює і величезної різниці між масами найлегших кварків, з яких складені протони і нейтрони, і масою top-кварка, що перевищує 170 ГеВ (у всьому іншому він нічим не відрізняється від u-кварка, який майже в 10 тисяч разів легший). Звідки беруться начебто однакові частинки з різними масами, поки незрозуміло.

Ліхтман у 1971 році захистив дисертацію, а потім пішов у ВІНІТІ та майже закинув теорфізику. Гольфанда звільнили з ФІАН зі скорочення штатів, і він довго не міг знайти роботи. Проте співробітники Українського фізико-технічного інституту Дмитро Волков та Володимир Акулов також відкрили симетрію між бозонами та ферміонами і навіть скористалися нею для опису нейтрино. Щоправда, жодних лаврів ні москвичі, ні харків'яни тоді не здобули. Лише 1989 року Гольфанд і Ліхтман отримали премію АН СРСР з теоретичної фізики імені І.Є. Тамма. У 2009 році Володимир Акулов (зараз він викладає фізику в Технічному коледжі Міського університету Нью-Йорка) та Дмитро Волков (посмертно) отримали Національну премію України за наукові дослідження.

Елементарні частинки Стандартної моделі поділяються на бозони та ферміони на кшталт статистики. Складові частинки - адрони - можуть підпорядковуватися або статистиці Бозе-Ейнштейна (до таких відносяться мезони - каони, півонії), або статистиці Фермі-Дірака (баріони - протони, нейтрони).

Народження суперсиметрії

На Заході суміші бозонних і ферміонних станів вперше з'явилися в теорії, що зароджується, що представляє елементарні частинки не точковими об'єктами, а вібраціями одновимірних квантових струн.

У 1971 році була побудована модель, в якій з кожною вібрацією бозонного типу поєднувалася парна ферміонна вібрація. Щоправда, ця модель працювала не у чотиривимірному просторі Мінковського, а у двовимірному просторі-часі струнних теорій. Проте вже в 1973 році австрієць Юліус Весс та італієць Бруно Зуміно доповіли в ЦЕРН (а роком пізніше опублікували статтю) про чотиривимірну суперсиметричну модель з одним бозоном та одним ферміоном. Вона не претендувала на опис елементарних частинок, але демонструвала можливості суперсиметрії на наочному та надзвичайно фізичному прикладі. Незабаром ці вчені довели, що виявлена ​​ними симетрія є розширеною версією симетрії Гольфанда і Ліхтмана. Ось і вийшло, що протягом трьох років суперсиметрію у просторі Мінковського незалежно одна від одної відкрили три пари фізиків.

Результати Весса та Зуміно підштовхнули розробку теорій із бозонно-ферміонними сумішами. Оскільки ці теорії пов'язують калібрувальні симетрії з симетріями простору-часу, їх назвали суперкалібровочними, а потім суперсиметричними. Вони пророкують існування безлічі частинок, жодна з яких ще не відкрита. Отже, суперсиметричність реального світу все ще залишається гіпотетичною. Але навіть якщо вона і існує, то не може бути строгою, інакше електрони мали б заряджені бозонні родичі з такою ж масою, яких легко можна було б виявити. Залишається припустити, що суперсиметричні партнери відомих часток надзвичайно масивні, а це можливо лише за порушення суперсиметрії.

Суперсиметрична ідеологія набула чинності у середині 1970-х років, коли вже існувала Стандартна модель. Природно, що фізики почали будувати її суперсиметричні розширення, іншими словами, вводити до неї симетрії між бозонами та ферміонами. Перша реалістична версія суперсиметричної СМ, що отримала назву мінімальної (Minimal Supersymmetric Standard Model, MSSM), була запропонована Говардом Джорджі та Савасом Дімопулосом у 1981 році. Фактично це та сама Стандартна модель з усіма її симетріями, але до кожної частинки доданий партнер, чий спин відрізняється від її спина на ½, бозон до ферміону і ферміон до бозона.

Тому всі взаємодії РМ залишаються дома, але збагачуються взаємодіями нових частинок зі старими і друг з одним. Пізніше виникли і складніші суперсиметричні версії СМ. Усі вони зіставляють вже відомим часткам тих самих партнерів, але по-різному пояснюють порушення суперсиметрії.

Частинки та суперчастинки

Назви суперпартнерів ферміонів будуються за допомогою приставки "с" - електрон, смюон, скварк. Суперпартнери бозонів обзаводяться закінченням «іно»: фотон – фотино, глюон – глюїно, Z-бозон – зино, W-бозон – вино, бозон Хіггса – хіггсіно.

Спин суперпартнера будь-якої частинки (за винятком бозона Хіггса) завжди на ½ менше її власного спина. Отже, партнери електрона, кварків та інших ферміонів (а також, природно, та їх античастинок) мають нульовий спин, а партнери фотона та векторних бозонів із одиничним спином – половинний. Це з тим, що кількість станів частки тим більше, що більше її спин. Тому заміна віднімання на додавання призвела б до появи надлишкових суперпартнерів.

Зліва – Стандартна модель (СМ) елементарних частинок: ферміони (кварки, лептони) та бозони (переносники взаємодій). Праворуч - їх суперпартнери в мінімальній суперсиметричній стандартній моделі, MSSM: бозони (скварки, слептони) і ферміони (суперпартнери переносників взаємодій). П'ять бозонів Хіггса (на схемі позначені одним синім символом) також мають своїх суперпартнерів – п'ятірку хіггсіно.

Візьмемо для прикладу електрон. Він може бути в двох станах — в одному його спин спрямований паралельно імпульсу, в іншому — антипаралельно. З погляду СМ це різні частинки, оскільки вони не однаково беруть участь у слабких взаємодіях. Частка з одиничним спином і ненульовою масою може перебувати у трьох різних станах (як кажуть фізики, має три ступені свободи) і тому не годиться у партнери електрону. Єдиним виходом буде приписати кожному зі станів електрона по одному суперпартнеру з нульовим спином і вважати ці електрони різними частинками.

Суперпартнери бозонів Стандартної моделі виникають дещо хитріші. Оскільки маса фотона дорівнює нулю, то при одиничному спині він має не три, а два ступені свободи. Тому йому без проблем зіставляється фотино, суперпартнер з половинним спином, який, як і електрон, має два ступені свободи. За цією ж схемою з'являються глюїно. З хіггсами ситуація складніша. У MSSM є два дублети хіггсівських бозонів, яким відповідає четвірка суперпартнерів — два нейтральних і два різноіменно заряджені хіггсіно. Нейтрали змішуються різними способами з фотино і зино і утворюють четвірку частинок, що фізично спостерігаються, із загальним ім'ям нейтраліно. Подібні ж суміші з дивною для російського вуха назвою чарджино (англійською — chargino) утворюють суперпартнери позитивного та негативного W-бозонів та пари заряджених хіггсів.

Свою специфіку має і ситуація з суперпартнерами нейтрино. Якби ця частка не мала маси, її спин завжди був би спрямований протилежно до імпульсу. Тому в безмасового нейтрино можна було очікувати наявність єдиного скалярного партнера. Однак реальні нейтрино все ж таки не безмасові. Не виключено, що існують також нейтрино з паралельними імпульсами та спинами, але вони дуже важкі та ще не виявлені. Якщо це дійсно так, то кожному різновиду нейтрино відповідає свій суперпартнер.

Як каже професор фізики Мічиганського університету Гордон Кейн, найуніверсальніший механізм порушення суперсиметрії пов'язаний із тяжінням.

Проте величина його внеску до маси суперчасток ще з'ясована, а оцінки теоретиків суперечливі. Крім того, він навряд чи єдиний. Так, Next-to-Minimal Supersymmetric Standard Model, NMSSM, вводить ще два хіггсовські бозони, що вносять свої добавки в масу суперчасток (а також збільшує число нейтраліно з чотирьох до п'яти). Така ситуація, зазначає Кейн, різко множить кількість параметрів, закладених у суперсиметричні теорії.

Навіть мінімальне розширення стандартної моделі вимагає близько сотні додаткових параметрів. Цьому не варто дивуватися, оскільки всі ці теорії запроваджують безліч нових частинок. У міру появи більш повних та узгоджених моделей кількість параметрів має зменшитися. Як тільки детектори Великого адронного колайдера відловлять суперчастинки, нові моделі не забаряться.

Ієрархія частинок

Суперсиметричні теорії дозволяють усунути низку слабких місць Стандартної моделі. Професор Кейн на перше місце ставить загадку, пов'язану з бозоном Хіггса, яку називають проблемою ієрархії..

Ця частка набуває масу в ході взаємодії з лептонами і кварками (подібно до того, як вони самі набувають маси при взаємодії з хіггсовським полем). У РМ вклади від цих частинок представлені рядами, що розходяться, з нескінченними сумами. Щоправда, вклади бозонів та ферміонів мають різні знаки та в принципі можуть майже повністю погасити один одного. Однак таке погашення має бути практично ідеальним, оскільки маса хіггса, як тепер відомо, дорівнює лише 125 ГеВ. Це неможливо, але вкрай малоймовірно.

Для суперсиметричних теорій у цьому немає нічого страшного. При точній суперсиметрії вклади звичайних частинок та їх суперпартнерів мають повністю компенсувати один одного. Оскільки суперсиметрія порушена, компенсація виявляється неповною, і бозон Хіггса знаходить кінцеву і, головне, масу, що обчислюється. Якщо маси суперпартнерів не надто великі, вона повинна вимірюватися однією-двома сотнями ГеВ, що відповідає дійсності. Як підкреслює Кейн, фізики стали серйозно ставитись до суперсиметрії саме тоді, коли було показано, що вона вирішує проблему ієрархії.

На цьому можливості суперсиметрії не закінчуються. З РМ випливає, що в області дуже високих енергій сильна, слабка і електромагнітна взаємодії хоч і мають приблизно однакову силу, але ніколи не об'єднуються. А в суперсиметричних моделях при енергіях порядку 1016 ГеВ таке об'єднання має місце, і це виглядає набагато природніше. Ці моделі пропонують також вирішення проблеми темної матерії. Суперчастинки при розпадах породжують як суперчастинки, і звичайні частки — природно, меншої маси. Проте суперсиметрія, на відміну СМ, допускає швидкий розпад протона, якого, на наше щастя, реально немає.

Протон, а разом з ним і весь навколишній світ можна врятувати, припустивши, що в процесах за участю суперчасток зберігається квантове число R-парності, яке для звичайних частинок дорівнює одиниці, а для суперпартнерів - мінус одиниці. У такому разі найлегша суперчастка має бути повністю стабільною (і електрично нейтральною). Розпастись на суперчастинки вона не може за визначенням, а збереження R-парності забороняє їй розпадатися на частинки. Темна матерія може складатися саме з таких частинок, що виникли відразу за Великим вибухом і уникнули взаємної анігіляції.

В очікуванні експериментів

«Незадовго до відкриття бозона Хіггса на основі М-теорії (найпросунутішої версії теорії струн) його масу передбачили з помилкою всього в два відсотки! - каже професор Кейн. — Були також обчислені маси селектронів, смюонів та шкварків, які виявилися надто великими для сучасних прискорювачів — близько кількох десятків ТЕВ. Суперпартнери фотона, глюону та інших калібрувальних бозонів набагато легші, і тому є шанси їх виявити на ВАК».

Звичайно, правильність цих обчислень нічим не гарантована: М-теорія – справа тонка. І все-таки, чи можна знайти на прискорювачах сліди суперчасток? «Масивні суперчастинки мають розпадатися одразу після народження. Ці розпади відбуваються на тлі розпадів звичайних частинок, і однозначно виділити їх дуже непросто, — пояснює головний науковий співробітник Лабораторії теоретичної фізики ОІЯД Дубні Дмитро Казаков. — Було б ідеально, якби суперчастки проявляли себе унікальним чином, який неможливо сплутати ні з чим іншим, але теорія цього не передбачає.

Доводиться аналізувати безліч різних процесів та шукати серед них ті, що не цілком пояснюються Стандартною моделлю. Ці пошуки поки не увінчалися успіхом, але ми вже маємо обмеження на маси суперпартнерів. Ті з них, які беруть участь у сильних взаємодіях, повинні тягнути щонайменше на 1 ТеВ, тоді як маси інших суперчасток можуть варіювати між десятками та сотнями ГеВ.

У листопаді 2012 року на симпозіумі в Кіото були доповідені результати експериментів на ВАК, під час яких вперше вдалося надійно зареєструвати дуже рідкісний розпад Bs-мезону на мюон та антимюон. Його ймовірність становить приблизно три мільярдні, що добре відповідає передбаченням РМ. Оскільки очікувана ймовірність цього розпаду, обчислена на основі MSSM, може виявитися в кілька разів більшою, дехто вирішив, що з суперсиметрією покінчено.

Однак ця ймовірність залежить від кількох невідомих параметрів, які можуть давати як великий, так і малий внесок у кінцевий результат, що тут ще багато неясного. Тому нічого страшного не сталося, і чутки про смерть MSSM дуже перебільшені. Але з цього зовсім не випливає, що вона невразлива. ВАК поки що не працює на повну потужність, він вийде на неї лише через два роки, коли енергію протонів доведуть до 14 ТеВ. І от якщо тоді не знайдеться жодних проявів суперчасток, то MSSM, швидше за все, помре природною смертю і настане час нових суперсиметричних моделей.

Числа Грассмана та супергравітація

Ще до створення MSSM суперсиметрію поєднали з гравітацією. Неодноразове застосування перетворень, що зв'язують бозони та ферміони, переміщує частинку у просторі-часі. Це дозволяє пов'язати суперсиметрії та деформації просторово-часової метрики, які, відповідно до загальної теорії відносності, і є причиною тяжіння. Коли фізики це зрозуміли, почали будувати суперсиметричні узагальнення ОТО, які називаються супергравітацією. Ця сфера теоретичної фізики активно розвивається і зараз.
Тоді ж з'ясувалося, що суперсиметричним теоріям потрібні екзотичні числа, вигадані в XIX столітті німецьким математиком Германом Гюнтером Грассманом. Їх можна складати і віднімати як звичайні, але добуток таких чисел змінює знак при перестановці співмножників (тому квадрат і взагалі будь-яка ціла ступінь грассманова числа дорівнює нулю). Звичайно, що функції від таких чисел не можна диференціювати та інтегрувати за стандартними правилами математичного аналізу, потрібні зовсім інші прийоми. І вони, на щастя для суперсиметричних теорій, вже знайшли. Їх вигадав у 1960-і роки видатний радянський математик із МДУ Фелікс Березін, який створив новий напрямок — суперматематику.

Однак є й інша стратегія, не пов'язана із ВАК. Поки в ЦЕРН працював електронно-позитронний колайдер LEP, на ньому шукали найлегші із заряджених суперчасток, розпади яких повинні породжувати найлегших суперпартнерів. Ці частки-попередники легше зареєструвати, оскільки вони заряджені, а найлегший суперпартнер нейтральний. Експерименти на LEP показали, що маса таких частинок вбирається у 104 ГеВ. Це не так багато, але їх важко виявити на ВАК через високий фон. Тому зараз почався рух за будівництво для їхнього пошуку надпотужного електрон-позитронного колайдера. Але це дуже дорога машина, незабаром її точно не побудують».

Закриття та відкриття

Однак, як вважає професор теоретичної фізики Університету Міннесоти Михайло Шифман, виміряна маса бозона Хіггса надто велика для MSSM, і ця модель, швидше за все, вже закрита.

«Щоправда, її намагаються врятувати за допомогою різних надбудов, але вони настільки невитончені, що мають малі шанси на успіх. Можливо, що інші розширення спрацюють, але коли і як, наразі невідомо. Але це питання виходить за межі чистої науки. Нинішнє фінансування фізики високих енергій тримається на надії знайти на ВАК щось справді нове. Якщо цього не станеться, фінансування уріжуть і грошей не вистачить для будівництва прискорювачів нового покоління, без яких ця наука не зможе реально розвиватися». Тож суперсиметричні теорії, як і раніше, подають надії, але чекають не дочекаються вердикту експериментаторів.