Основи теорії оцінок: спортивна метрологія. Вимірювання у спорті

Слово «метрологія» у перекладі з грецької означає «наука про виміри» (metro – міра, logos – вчення, наука). Будь-яка наука починається з вимірювань, тому наука про виміри, методи та засоби забезпечення їх єдності та необхідної точності є основною в будь-якій галузі діяльності.

Спортивна метрологія- наука про виміри у фізичному вихованні та спорті. Специфіка спортивної метрології у тому, що об'єктом виміру є жива система - людина. У зв'язку з цим спортивна метрологія має низку принципових відмінностей від галузі знань, що розглядає традиційні класичні виміри фізичних величин. Специфіку спортивної метрології визначають такі особливості об'єкта вимірів:

Мінливість - мінливість змінних величин, що характеризують фізіологічний стан людини та результати її спортивної діяльності. Всі показники (фізіологічні, морфо-анатомічні, психофізіологічні тощо) постійно змінюються, тому необхідні багаторазові вимірювання з подальшою статистичною обробкою отриманої інформації.
Багатомірність - необхідність одночасного виміру великої кількості змінних, що характеризують фізичний стан та результат спортивної діяльності.
Квалітативність - якісний характер низки вимірів за відсутності точної кількісної міри.
Адаптивність - здатність пристосовуватися до нових умов, що найчастіше маскує справжній результат виміру.
Рухливість - постійне переміщення у просторі, характерне більшості видів спорту і істотно ускладнює процес виміру.
Керованість - можливість цілеспрямованого впливу дії спортсмена під час тренування, залежить від об'єктивних і суб'єктивних чинників.

Отже, спортивна метрологія як займається традиційними технічними вимірами фізичних величин, а й вирішує важливі завдання управління тренувальним процесом:

використовується як інструментарій для виміру біологічних, психологічних, педагогічних, соціологічних та інших показників, що характеризують діяльність спортсмена;
представляє вихідний матеріал для біомеханічного аналізу рухових процесів спортсмена.

Предмет спортивної метрології- комплексний контроль у фізичному вихованні та спорті, що включає контроль за станом спортсмена, тренувальними навантаженнями, технікою виконання вправ, спортивними результатами та поведінкою спортсмена на змаганнях.

Ціль спортивної метрології- Здійснення комплексного контролю для досягнення максимальних спортивних результатів та збереження здоров'я спортсмена на тлі високих навантажень.

У ході спортивно-педагогічних досліджень та при здійсненні тренувального процесу вимірюється безліч різних параметрів. Усі вони поділяються на чотири рівні:

Поодинокі - розкривають одну величину окремої властивості біологічної системи, що вивчається (наприклад, час простої рухової реакції).
Диференціальні – характеризують одну властивість системи (наприклад, швидкість).
Комплексні - відносяться до однієї із систем (наприклад, фізична підготовленість).
Інтегральні – відображають сумарний ефект функціонування різних систем (наприклад, спортивна майстерність).

Основою визначення всіх перелічених параметрів є одиничні параметри, які складним чином пов'язані з параметрами вищого рівня. У спортивній практиці найпоширенішими є параметри, що служать для оцінки основних фізичних якостей.

2. Структура спортивної метрології

Розділи спортивної метрології представлені на рис. 1. Кожен із них становить самостійну галузь знань. З іншого боку, вони тісно пов'язані між собою. Наприклад, щоб оцінити за прийнятою шкалою рівень швидкісно-силової підготовленості легкоатлета-спринтера на певному етапі тренування, необхідно підібрати та провести відповідні тести (стрибок у висоту з місця, потрійний стрибок тощо). У ході тестів потрібно здійснити з необхідною точністю вимірювання фізичних величин (висоти та довжини стрибка в метрах та сантиметрах). З цією метою можуть бути використані контактні чи безконтактні засоби вимірювань

Мал. 1. Розділи спортивної метрології

Для одних видів спорту в основі комплексного контролю лежить вимір фізичних величин (у легкій атлетиці, важкій атлетиці, плаванні тощо), для інших – якісних показників (у художній гімнастиці, фігурному катанні тощо). У тому та іншому випадку для обробки результатів вимірювань використовується відповідний математичний апарат, що дозволяє зробити на основі проведених вимірювань та оцінок коректні висновки.

Запитання для самоконтролю

Що таке спортивна метрологія та в чому її специфіка?
Які предмет, ціль та завдання спортивної метрології?
Які параметри вимірюються у спортивній практиці?
Які розділи включає спортивна метрологія?

ЛЕКЦІЯ 2

ВИМІР ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН

Вимірюванням у сенсі слова називається встановлення відповідності між досліджуваними явищами, з одного боку, і числами, з іншого.

Вимірювання фізичної величини- це знаходження досвідченим шляхом зв'язку між величиною, що вимірюється, і одиницею вимірювання даної величини, вироблене, як правило, за допомогою спеціальних технічних засобів. При цьому під фізичною величиною розуміється характеристика різних властивостей, загальних у кількісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але індивідуальних у якісному відношенні для кожного з них. До фізичних величин відносяться довжина, час, маса, температура та безліч інших. Отримання відомостей про кількісні характеристики фізичних величин, власне, і є завданням вимірювань.

1. Елементи системи виміру фізичних величин

Основні елементи, що повною мірою характеризують систему вимірювання будь-яких фізичних величин, представлені на рис. 1.

Які б види вимірів фізичних величин не проводилися, всі вони можливі лише за наявності загальноприйнятих одиниць вимірів (метрів, секунд, кілограмів тощо) і шкал вимірів, що дозволяють упорядкувати об'єкти, що вимірюваються, і приписати їм числа. Це забезпечується використанням відповідних засобів вимірювання, що дозволяють отримати необхідну точність. Для досягнення єдності вимірів існують розроблені стандарти та правила.

Слід зазначити, що вимір фізичних величин є основою всіх винятків у спортивній практиці. Воно може мати самостійний характер, наприклад, щодо маси ланок тіла; служити першим етапом оцінювання спортивних результатів та результатів тестів, наприклад, при виставленні оцінки в балах за результатами виміру довжини стрибка з місця; побічно впливати на якісну оцінку виконавської майстерності, наприклад, з амплітуди рухів, ритму, становища ланок тіла.

Мал. 1. Основні елементи системи виміру фізичних величин

2. Види вимірів

Вимірювання діляться засобами виміру (органолептичні та інструментальні) та за способом одержання числового значення вимірюваної величини (прямі, непрямі, сукупні, спільні).

Органолептичними називаються виміри, засновані на використанні органів чуття людини (зір, слуху і т. д.). Наприклад, людське око може з високою точністю визначити при попарному порівнянні відносну яскравість джерел світла. Одним з видів органолептичних вимірювань є виявлення - рішення про те, на відміну від нуля значення вимірюваної величини чи ні.

Інструментальними називаються вимірювання, які виконуються за допомогою спеціальних технічних засобів. Більшість вимірів фізичних величин є інструментальними.

Прямі виміри - це виміри, у яких шукане значення знаходять безпосередньо порівнянням фізичної величини з мірою. До таких вимірів можна віднести, наприклад, визначення довжини предмета шляхом її порівняння з мірою – лінійкою.

Непрямі вимірювання відрізняються тим, що значення величини встановлюють за результатами прямих вимірювань величин, пов'язаних з певною функціональною залежністю. Так, вимірявши об'єм та масу тіла, можна обчислити (непрямо виміряти) його щільність або, вимірявши тривалість польотної фази стрибка, обчислити його висоту.

Сукупними вимірами називаються такі, у яких значення вимірюваних величин знаходять за даними повторних вимірів при різних поєднаннях заходів. Результати повторних вимірів підставляються в рівняння, і обчислюється потрібна величина. Наприклад, об'єм тіла може бути спочатку знайдений за виміром об'єму витісненої рідини, а потім - за виміром його геометричних розмірів.

Спільні виміри - це одночасні виміри двох і більше неоднорідних фізичних величин встановлення функціональної залежності з-поміж них. Наприклад, визначення залежності електричного опору від температури.

3. Одиниці вимірів

Одиниці вимірів фізичних величин є значення даних величин, які за визначенням вважаються рівними одиниці. Вони ставляться за числовим значенням будь-якої величини у вигляді символу (5,56 м; 11,51 і т. п.). Одиниці вимірів пишуться з великої літери, якщо названі на честь відомих вчених (724 Н; 220 і т. п.). Сукупність одиниць, що належать до деякої системи величин і побудованих відповідно до прийнятих принципів, утворює систему одиниць.

Система одиниць включає основні і похідні одиниці. Основними називаються обрані та незалежні один від одного одиниці. Величини, одиниці яких приймаються за основні, як правило, відображають найбільш загальні властивості матерії (довжина, час тощо). Похідними називаються одиниці, що виражені через основні.

Протягом історії склалося чимало систем одиниць вимірів. Введення 1799 р. мови у Франції одиниці довжини - метра, рівного однієї десятимільйонної частини чверті дуги Паризького меридіана, послужило основою метричної системи. У 1832 р. німецьким вченим Гауссом була запропонована система, названа абсолютною, в якій як основні одиниці були введені міліметр, міліграм, секунда. У фізиці знайшла застосування система СГС (сантиметр, грам, секунда), у техніці – МКС (метр, кілограм-сила, секунда).

Найбільш універсальною системою одиниць, що охоплює всі галузі науки і техніки, є Міжнародна система одиниць (Systeme International ďUnites - франц.) зі скороченою назвою "SI", у російській транскрипції "СІ". Вона була прийнята в 1960 р. XI Генеральною конференцією з мір і ваг. В даний час в систему СІ входять сім основних та дві додаткові одиниці (табл. 1).

Таблиця 1. Основні та додаткові одиниці системи СІ

Величина
	Найменування	Позначення
	Найменування		міжнародне
	Основні

	Кілограм

Сила електричного струму
Термодинамічна температура
Кількість речовини
Сила світла
	Додаткові
Плоский кут
Тілесний кут	Стерадіан

Крім перерахованих у таблиці 1, в систему СІ введені одиниці кількості інформації біт (від binary digit - двійковий розряд) та байт (1 байт дорівнює 8 бітам).

Система СІ налічує 18 похідних одиниць, що мають спеціальні назви. Деякі з них, які застосовуються у спортивних вимірах, представлені у таблиці 2.

Таблиця 2. Деякі похідні одиниці системи СІ

Величина
Величина	Найменування	Позначення


Тиск
Енергія, робота
Потужність
Електрична напруга
Електричний опір
Освітленість

Позасистемні одиниці вимірів, які не належать ні до системи СІ, ні до будь-якої іншої системи одиниць, використовуються у фізичній культурі та спорті через традицію та поширеність у довідковій літературі. Застосування деяких із них обмежене. Найчастіше використовуються такі позасистемні одиниці: одиниця часу – хвилина (1 хв = 60 с), плоского кута – градус (1 град = π/180 рад), об'єму – літр (1 л = 10 -3 м 3), сили – кілограм -сила (1 кг = 9,81 Н) (не слід плутати кілограм-силу кг з кілограмом маси кг), роботи - кілограмометр (1 кгм = 9,81 Дж), кількості теплоти - калорія (1 кал = 4, 18 Дж), потужності – кінська сила (1 л. с. = 736 Вт), тиску – міліметр ртутного стовпа (1 мм рт. ст. = 121,1 Н/м 2 ).

До позасистемних одиниць відносяться десяткові кратні та подільні одиниці, в найменуванні яких є приставки: кіло - тисяча (наприклад, кілограм кг = 10 3 г), мега - мільйон (мегават МВт = 10 6 Вт), мілі - одна тисячна (міліампер мА = 10 -3 А), мікро - одна мільйонна (мікросекунда мкс = 10 -6 с), нано - одна мільярдна (нанометр нм = 10 -9 м) та ін. В якості одиниці довжини також використовується ангстрем - одна десятимільярдна метра (1 Å = 10-10 м). До цієї групи належать національні одиниці, наприклад, англійські: дюйм = 0,0254 м, ярд = 0,9144 м або такі специфічні, як морська миля = 1852 м.

Якщо виміряні фізичні величини використовуються безпосередньо при педагогічному чи біомеханічному контролі, і з ними не виробляються подальші обчислення, то вони можуть бути представлені в одиницях різних систем або позасистемних одиниць. Наприклад, обсяг навантаження у важкій атлетиці може бути визначений у кілограмах чи тоннах; кут згинання ноги легкоатлета при бігу - у градусах тощо. п. Якщо ж виміряні фізичні величини беруть участь у обчисленнях, вони обов'язково мають бути представлені в одиницях вимірів однієї системи. Наприклад, у формулу для розрахунку моменту інерції тіла людини методом маятника період коливань повинен підставлятися в секундах, відстань – у метрах, маса – у кілограмах.

4. Шкали вимірів

Шкали вимірювань є упорядкованими сукупністю значень фізичних величин. У спортивній практиці знаходять застосування чотири види шкал.

Шкала найменувань (номінальна шкала) є найпростішою зі всіх шкал. У ній числа служать виявлення і розрізнення досліджуваних об'єктів. Наприклад, кожному гравцю футбольної команди надається конкретне число - номер. Відповідно, гравець під номером 1 відрізняється від гравця за номером 5 і т. д., але наскільки вони відрізняються і в чому саме виміряти не можна. Можна лише підрахувати, як часто трапляється те чи інше число.

Шкала порядку складається з чисел (рангів), які присвоюються спортсменам відповідно до показаних результатів, наприклад, місць на змаганнях з боксу, боротьби тощо. На відміну від шкали найменувань, за шкалою порядку можна встановити, хто зі спортсменів сильніший, а хто слабший але наскільки сильніше чи слабше сказати не можна. Шкала порядку широко використовується для оцінки якісних показників спортивної майстерності. З рангами, знайденими за шкалою порядку, можна робити велику кількість математичних операцій, наприклад розраховувати рангові коефіцієнти кореляції.

Шкала інтервалів відрізняється тим, що числа в ній не тільки впорядковані за рангами, а й розділені певними інтервалами. У цій шкалі встановлені одиниці виміру, і об'єкту, що вимірюється, присвоюється число, рівне кількості одиниць вимірювання, яке він містить. Нульова точка в шкалі інтервалів вибирається довільно. Прикладом використання цієї шкали може бути вимірювання календарного часу (початок відліку може бути вибраний різним), температури за Цельсієм, потенційної енергії.

Шкала відносин має чітко визначену нульову точку. За цією шкалою можна дізнатися, скільки разів один об'єкт вимірювання перевищує інший. Наприклад, при вимірі довжини стрибка знаходять, у скільки разів ця довжина більша за довжину тіла, прийнятого за одиницю (метрової лінійки). У спорті за шкалою відносин вимірюють відстань, силу, швидкість, прискорення тощо.

5. Точність вимірів

Точність виміру- це ступінь наближення результату виміру до дійсного значення вимірюваної величини. Похибкою виміруназивається різниця між отриманим при вимірі значенням та дійсним значенням вимірюваної величини. Терміни «точність виміру» та «похибка виміру» мають протилежний зміст і однаково використовуються для характеристики результату виміру.

Ніякий вимір не може бути виконаний абсолютно точно, і результат виміру неминуче містить похибку, значення якої тим менше, чим точніше метод виміру та вимірювальний прилад.

З причин виникнення похибку поділяють на методичну, інструментальну та суб'єктивну.

Методична похибка обумовлена недосконалістю методу вимірювань, що застосовується, і неадекватністю використовуваного математичного апарату. Наприклад, маска для забору повітря, що видихається, ускладнює дихання, що знижує вимірювану працездатність; математична операція лінійного згладжування за трьома точками залежності прискорення ланки тіла спортсмена від часу може не відображати особливості кінематики руху в характерні моменти.

Інструментальна похибка викликається недосконалістю засобів вимірювання (вимірювальної апаратури), недотриманням правил експлуатації вимірювальних приладів. Вона зазвичай наводиться у технічній документації коштом вимірів.

Суб'єктивна похибка виникає внаслідок неуважності чи недостатньої підготовленості оператора. Ця похибка практично відсутня під час використання автоматичних засобів вимірювань.

За характером зміни результатів при повторних вимірах похибку поділяють на систематичну та випадкову.

Систематичною називається похибка, значення якої не змінюється від виміру до виміру. Внаслідок цього вона часто може бути заздалегідь передбачена та усунена. Систематичні похибки бувають відомого походження та відомого значення (наприклад, запізнення світлового сигналу при вимірі часу реакції через інертність електричної лампочки); відомого походження, але невідомого значення (прилад постійно завищує чи занижує вимірюване значення різну величину); невідомого походження та невідомого значення.

Для виключення систематичної похибки вводяться відповідні поправки, що усувають самі джерела похибок: правильно розташовується вимірювальна апаратура, дотримуються умови її експлуатації і т. д. Застосовується таріровка (нім. приладами).

Випадковою називається похибка, що виникає під дією різноманітних факторів, які не можна заздалегідь передбачити та врахувати. Внаслідок того, що на організм спортсмена та на спортивний результат впливають безліч факторів, практично всі виміри в галузі фізичної культури та спорту мають випадкові похибки. Вони принципово непереборні, однак, за допомогою методів математичної статистики можна оцінити їх значення, визначити необхідну кількість вимірювань для отримання результату із заданою точністю, правильно інтерпретувати результати вимірювань. Основним способом зменшення випадкових похибок є проведення низки повторних вимірів.

В окрему групу виділяють так звану грубу похибку або промахи. Це - похибка виміру, що істотно перевищує очікувану. Промахи виникають, наприклад, через неправильний відлік за шкалою приладу або помилки в записі результату, раптового стрибка напруги в мережі тощо. Промахи легко виявляються, оскільки різко випадають із загального ряду отриманих чисел. Існують статистичні методи виявлення. Промахи мають бути відкинуті.

За формою подання похибку поділяють на абсолютну та відносну.

Абсолютна похибка (або просто похибка) ΔXдорівнює різниці між результатом виміру Xі дійсним значенням вимірюваної величини X 0:

ΔX = X - X 0 (1)

Абсолютна похибка вимірюється у тих самих одиницях, як і сама вимірювана величина. Абсолютна похибка лінійок, магазинів опорів та інших заходів найчастіше відповідає ціні поділу. Наприклад, для міліметрової лінійки ΔX= 1 мм.

Оскільки справжнє значення вимірюваної величини зазвичай встановити неможливо, у ролі приймають значення цієї величини, отримане більш точним способом. Наприклад, визначення частоти кроків при бігу на основі підрахунку кількості кроків за проміжок часу, виміряний за допомогою ручного секундоміра, дало результат 3,4 крок/с. Цей же показник, виміряний за допомогою радіотелеметричної системи, що включає контактні датчики-перемикачі, виявився 3,3 крок/с. Отже, абсолютна похибка виміру з допомогою ручного секундоміра становить 3,4 - 3,3 = 0,1 крок/с.

Похибка засобів вимірювання повинна бути істотно нижчою за саму вимірювану величину і діапазон її змін. В іншому випадку результати вимірювань не несуть жодної об'єктивної інформації про об'єкт, що вивчається, і не можуть бути використані при будь-якому виді контролю в спорті. Наприклад, вимірювання максимальної сили згиначів кисті динамометром з абсолютною похибкою 3 кг з урахуванням того, що значення сили знаходиться зазвичай в межах 30 - 50 кг, не дозволяє використовувати результати вимірювань при поточному контролі.

Відносна погрішність ԑ представляє відсоткове ставлення до абсолютної похибки ΔXдо значення вимірюваної величини X(знак ΔXне враховується):

(2)

Відносна похибка вимірювальних приладів характеризується класом точності K. Клас точності – це відсоткове відношення абсолютної похибки приладу ΔXдо максимального значення вимірюваної ним величини X max:

(3)

Наприклад, за рівнем точності електромеханічні прилади поділяються на 8 класів точності від 0,05 до 4.

У разі коли похибки вимірювань носять випадковий характер, а самі вимірювання прямі і проводяться багаторазово, то їх результат наводиться у вигляді довірчого інтервалу при заданій довірчій ймовірності. При невеликій кількості вимірювань n(Обсяг вибірки n≤ 30) довірчий інтервал:

(4)

при великій кількості вимірювань (обсяг вибірки n≥ 30) довірчий інтервал:

(5)

де - вибіркове середнє арифметичне (середнє арифметичне з виміряних значень);

S- вибіркове стандартне відхилення;

t α- граничне значення t-критерію Стьюдента (знаходиться за таблицею t-розподілу Стьюдента залежно від числа ступенів свободи ν = n- 1 та рівня значимості α ; рівень значущості зазвичай приймається α = 0,05, що відповідає достатній для більшості спортивних досліджень довірчої ймовірності 1 - α = 0,95, тобто 95% довірчої ймовірності);

u α- відсоткові точки нормованого нормального розподілу (для α = 0,05 u α = u 0,05 = 1,96).

У галузі фізичної культури та спорту поряд з виразами (4) та (5) результат вимірювань прийнято наводити (із зазначенням n) у вигляді:

(6)

де - стандартна помилка середнього арифметичного .

Значення і у виразах (4) і (5), а також у виразі (6) є абсолютною величиною різниці між вибірковим середнім і істинним значенням вимірюваної величини і, таким чином, характеризують точність (похибка) вимірювання.

Вибіркові середнє арифметичне та стандартне відхилення, а також інші числові характеристики можуть бути розраховані на комп'ютері з використанням статистичних пакетів, наприклад STATGRAPHICS Plus for Windows (робота з пакетом детально вивчається в курсі комп'ютерної обробки даних експериментальних досліджень - див. посібник А.Г. Катранова та А. В. Самсонової, 2004).

Слід зазначити, що вимірювані у спортивній практиці величини не тільки визначаються з тією чи іншою похибкою виміру (помилкою), а й самі, як правило, варіюють у деяких межах через свою випадкову природу. У більшості випадків помилки виміру істотно менше значення природного варіювання визначеної величини, і загальний результат виміру, як і у випадку випадкової похибки, наводиться у формі виразів (4)-(6).

Як приклад можна розглянути вимірювання результатів у бігу на 100 м групи школярів у кількості 50 осіб. Вимірювання проводилися ручним секундоміром з точністю до десятих часток секунди, тобто з абсолютною похибкою 0,1 с. Результати варіювали від 12,8 до 17,6 с. Видно, що похибка виміру значно менше результатів у бігу та його варіювання. Обчислені вибіркові показники склали: = 15,4 з; S= 0,94 с. Підставляючи дані значення, а також u α= 1,96 (при 95% довірчої ймовірності) і n= 50 вираз (5) і враховуючи, що немає сенсу обчислювати межі довірчого інтервалу з більшою точністю, ніж точність вимірювання часу бігу ручним секундоміром (0,1 с), остаточний результат записується у вигляді:

(15,4 ± 0,3) с, α = 0,05.

Часто при проведенні спортивних вимірів виникає питання: яку кількість вимірів треба зробити, щоб отримати результат із заданою точністю? Наприклад, скільки необхідно виконати стрибків у довжину з місця при оцінці швидкісно-силових здібностей, щоб з 95% ймовірністю визначити середній результат, який відрізняється від істинного значення не більше, ніж на 1 см? Якщо величина, що вимірюється, є випадковою і підпорядковується нормальному закону розподілу, то кількість вимірювань (обсяг вибірки) знаходиться за формулою:

(7)

де d- Відмінність вибіркового середнього результату від його істинного значення, тобто точність вимірювання, що задається заздалегідь.

У формулі (7) вибіркове стандартне відхилення Sрозраховується на основі певної кількості попередньо проведених вимірів.

6. Засоби вимірів

Засоби вимірів- це технічні пристрої вимірювання одиниць фізичних величин, мають нормовані похибки. До засобів вимірів відносяться: заходи, датчики-перетворювачі, вимірювальні прилади, вимірювальні системи.

Мірою називається засіб виміру, призначений для відтворення фізичних величин заданого розміру (лінійки, гирі, електричні опори та ін.).

Датчиком-перетворювачем називається пристрій для виявлення фізичних властивостей та перетворення вимірювальної інформації у форму, зручну для обробки, зберігання та передачі (кінцеві вимикачі, змінні опори, фоторезистори та ін.).

Вимірювальні прилади - це засоби вимірювань, що дозволяють одержати вимірювальну інформацію у формі, зручній для сприйняття користувачем. Вони складаються з перетворювальних елементів, що утворюють вимірювальний ланцюг, та відлікового пристрою. У практиці спортивних вимірів широко застосовуються електромеханічні та цифрові прилади (амперметри, вольтметри, омметри та ін.).

Вимірювальні системи складаються з функціонально об'єднаних засобів вимірювання та допоміжних пристроїв, з'єднаних каналами зв'язку (система вимірювання міжланкових кутів, зусиль тощо).

З урахуванням застосовуваних методів засоби вимірювань поділяються на контактні та безконтактні. Контактні засоби передбачають безпосередню взаємодію з тілом випробуваного чи спортивним снарядом. Безконтактні засоби ґрунтуються на світлореєстрації. Наприклад, прискорення спортивного снаряда може бути виміряно за допомогою контактних засобів з використанням датчиків-акселерометрів або безконтактних засобів з використанням стробозйомки.

Останнім часом з'явилися потужні автоматизовані вимірювальні системи, такі як система розпізнавання та оцифрування рухів людини MoCap (motion capture - захоплення руху). Дана система є набором датчиків, що прикріплюються до тіла спортсмена, інформація з яких надходить на комп'ютер і обробляється відповідним програмним забезпеченням. Координати кожного датчика пеленгуються спеціальними детекторами 500 разів на секунду. Система забезпечує точність виміру просторових координат не гірше 5 мм.

Детально засоби та методи вимірювань розглядаються у відповідних розділах теоретичного курсу та практикуму зі спортивної метрології.

7. Єдність вимірів

Єдність вимірів є такий стан вимірів, у якому забезпечується їх достовірність, а значення вимірюваних величин виражаються в узаконених одиницях. Єдність вимірів базується на правових, організаційних та технічних засадах.

Правові основи забезпечення єдності вимірів представлені законом Російської Федерації «Про забезпечення єдності вимірів», ухваленим 1993 р. Основні статті закону встановлюють: структуру державного управління забезпечення єдності вимірів; нормативні документи щодо забезпечення єдності вимірів; одиниці величин та державні зразки одиниць величин; засоби та методики вимірювань.

Організаційні основи забезпечення єдності вимірів полягають у роботі метрологічної служби Росії, що складається з державної та відомчих метрологічних служб. Відомча метрологічна служба є й у спортивній галузі.

Технічною основою забезпечення єдності вимірів є система відтворення певних розмірів фізичних величин і передачі їх усім без винятку засобам вимірів країни.

Запитання для самоконтролю

Які елементи включає система вимірювання фізичних величин?
На які види діляться виміри?
Які одиниці вимірів входять до Міжнародної системи одиниць?
Які позасистемні одиниці вимірів найчастіше використовуються у спортивній практиці?
Які відомі шкали вимірів?
Що таке точність та похибка вимірювань?
Які види похибки вимірів?
Як усунути чи зменшити похибку вимірів?
Як розрахувати похибку та записати результат прямого виміру?
Як знайти кількість вимірів для отримання результату із заданою точністю?
Які існують засоби вимірів?
Що є основами забезпечення єдності вимірів?

Основним завданням загальної метрології є забезпечення єдності та точності вимірів. Спортметрологія – це частина загальної метрології. Предметом спортивної метрології є контрольі вимірюванняв спорті.

До її змісту, зокрема, входить:

Завантажити:

Попередній перегляд:

Кучковський Руслан Володимирович

вчитель фізичної культури

МОУ «Харпська ЗОШ»

Спортивна метрологія як спосіб контролю та вимірювання у спорті.

Вступ

Слово "метрологія" у перекладі з давньогрецької - "наука про виміри" (метрон - міра, логос - слово, наука).

Основним завданням загальної метрології є забезпечення єдності та точності вимірів. Спортметрологія – це частина загальної метрології. Предметом спортивної метрології єконтроль та вимірювання у спорті.

1) контроль за станом спортсмена, навантаженнями, технікою виконання рухів, спортивними результатами та поведінкою спортсмена на змаганнях;

2) зіставлення даних, отриманих у кожному з цих напрямів контролю, їх оцінка та аналіз.

Зазвичай метрологія займалася виміром лише фізичних величин (час, маса, довжина, сила). Але фахівців з фізичної культури найбільше цікавлять педагогічні, психологічні, соціальні, біологічні показники, які є фізичними за змістом. У спортивній метрології створено методи, що дозволяють вимірювати подібні показники.

1. Основи теорії вимірів

Вимірюванням будь-якої фізичної величини називається операція, в результаті якої визначається, у скільки разів ця величина більша (або менше) іншої величини, прийнятої за еталон.

Вимірюванням у сенсі слова називають встановлення відповідності між досліджуваними явищами – з одного боку – і числами – з іншого.

Всім відомі і зрозумілі найпростіші різновиди вимірів, наприклад, вимір довжини стрибка або ваги тіла. Проте як виміряти (і чи можна виміряти?) рівень знань, ступінь стомлення, виразність рухів, технічну майстерність? Здається, що це явища, що не вимірюються. Але ж у кожному з цих випадків можна встановити відносини "більше - рівно - менше" і говорити, що спортсмен А володіє технікою краще спортсмена Б, а техніка Б краще, ніж у В і т.д. Можна використовувати замість числа слів. Наприклад, замість слів "задовільно", "добре", "відмінно" – числа "З", "4", "5". У спорті досить часто доводиться виражати в числах, здавалося б, показники, що не вимірювалися. Наприклад, на змаганнях з фігурного катання на ковзанах технічну майстерність та артистичність виражаються у числах суддівських оцінок. У широкому значенні слова це всі випадки виміру.

1.1. Метрологічне забезпечення вимірів у спорті

Метрологічне забезпечення – це застосування наукових та організаційних засад, технічних засобів, правил та норм, необхідних для досягнення єдності та точності вимірювань у фізичному вихованні та спорті.

Науковою основою цього є метрологія, організаційної – метрологічна служба Спорткомітету Росії. Технічна основа включає:

1) систему державних стандартів;

2) систему розробки та випуску засобів вимірювань;

3) метрологічну атестацію та перевірку засобів та методів вимірювань;

4) систему стандартних даних про показники, що підлягають контролю у процесі підготовки спортсменів.

Метрологічне забезпечення спрямоване на те, щоб забезпечити єдність та точність вимірів.

Єдність вимірів досягається тим, що їх результати мають бути представлені в узаконених одиницях і з певною ймовірністю похибок. Нині використовується міжнародна система одиниць (СІ). Основними одиницями фізичних величин СІ є:

одиниця довжини – метр (м);

маси – кілограм (кг);

часу – секунда (с);

сили струму – ампер (А);

термодинамічної температури – кельвін (К);

сили світла – кандела (кд);

кількість речовини – моль (моль).

Крім того, у спортивно-педагогічних вимірах використовуються такі одиниці:

сили – ньютон (Н);

температури градуси Цельсія ( С);

частоти – герц (Гц);

тиску – паскаль (Па);

об'єму – літр, мілілітр (л, мл).

Досить широко використовуються практично позасистемні одиниці. Наприклад, потужність вимірюється в кінських силах (к.с.), енергія – у калоріях, тиск – у міліметрах ртутного стовпа.

1.2. Шкали вимірів

Існує 4 основні шкали вимірів.

а ) Шкала найменувань.

Власне вимірювань, що відповідають визначенню цієї дії, у шкалі найменувань немає. Тут йдеться про угруповання об'єктів, ідентичних за певною ознакою, та про присвоєння їм позначень. Не випадково інша назва цієї шкали – номінальна (від латинського слова nome - ім'я).

Позначеннями, що присвоюються об'єктам, є числа. Наприклад, легкоатлети у цій шкалі можуть позначатися номером 1, лижники – 2, плавці – 3 тощо.

При номінальних вимірах символіка, що вводиться означає, що об'єкт 1 тільки відрізняється від об'єктів 2, 3 або 4. Однак наскільки відрізняється і в чому саме, за цією шкалою виміряти не можна.

Який сенс у присвоєнні конкретним об'єктам (наприклад, стрибунам) чисел? Роблять це тому, що результати вимірів потрібно обробляти. А математична статистика має справу з числами і групувати об'єкти краще не за словесними характеристиками, а за числами. (Додаток 1).

б) Шкала порядку.

Інакше цю шкалу називають рангову, оскільки в ній об'єкти розподіляються відповідно до зайнятих місць (рангів).

Порядкові виміри дозволяють відповісти на питання про відмінності в якійсь якості. Наприклад, у спортсмена, який виграв забіг на 100 метрів рівень розвитку швидкісно-силових якостей, очевидно, вищий, ніж у другого.

Але найчастіше ця шкала використовується там, де неможливі якісні вимірювання у прийнятій системі одиниць. Наприклад, у художній гімнастиці слід виміряти артистизм різних спортсменок. Він встановлюється як рангів: ранг переможця – 1, друге місце – 2 тощо.

При використанні цієї шкали можна складати і віднімати ранги або робити над ними інші математичні дії. Однак необхідно пам'ятати, що якщо між другою і четвертою спортсменками два ранги, то це зовсім не означає, що друга вдвічі артистічніша за четверту.

Якщо два або кілька результатів виміру збігаються, то в ранговій шкалі вони матимуть однаковий номер, що дорівнює середньому арифметичному зайнятим місцям.

в) Шкала інтервалів.

Вимірювання у цій шкалі не тільки впорядковані за рангом, але й розділені певними інтервалами. В інтервальній шкалі встановлені одиниці виміру (градус, секунда тощо). Об'єкту, що вимірюється, тут присвоюється число, рівне кількості одиниць вимірювання, яке він містить. З допомогою цієї шкали вимірюється, наприклад, температура тіла. Обробка результатів вимірювань в інтервальній шкалі дозволяє визначити "на скільки більше" один об'єкт по відношенню до іншого. Тут можна використовувати будь-які методи статистики, крім визначення стосунків. Пов'язано це про те, що нульова точка цієї шкали вибирається довільно.

У шкалі відносин нульова точка не довільна, і, отже, у певний момент часу вимірювана якість може дорівнювати нулю. Відповідно, у цій шкалі можливо визначити «у скільки разів» один об'єкт більший за інший. Прикладом таких шкал є ростомір, медичні ваги, секундомір, рулетка і т.д. Результати вимірювань у цій шкалі можуть опрацьовуватися будь-якими методами математичної статистики.

1.3. Точність вимірів

У спортивній практиці найбільшого поширення набули два види вимірів: прямі та непрямі. Прямі вимірювання дозволяють знайти потрібне значення безпосередньо з дослідних даних. Наприклад, реєстрація швидкості бігу, дальності метань, величини зусиль тощо. - це все прямі виміри.

Непрямими називаються виміри, коли потрібне значення визначається за формулою. У цьому використовуються дані прямих вимірів. Наприклад, між швидкістю ведення м'яча футболістом (V) та витратами енергії (Е) існує залежність типу у = 1,683 + 1,322х, де у – витрати енергії в ккал., x – швидкість ведення м'яча.

Прямим способом виміряти МПК складно, а час бігу – легко. Тому час бігу вимірюють, а МПК – розраховують.

Слід пам'ятати, що ніякий вимір не може бути виконаний абсолютно точно і результат виміру завжди містить помилку. Необхідно прагнути того, щоб ця помилка була розумно мінімальна.

Помилки вимірів поділяються на систематичні та випадкові.

Величина систематичних помилок однакова у всіх вимірах, що проводяться одним і тим же методом за допомогою тих самих вимірювальних приладів. Розрізняють 4 групи систематичних помилок:

1) помилки, причина виникнення яких відома та величина може бути визначена досить точно. Наприклад, при визначенні результату стрибка рулеткою можлива зміна її довжини за рахунок відмінностей у температурі повітря. Цю зміну можна оцінити та ввести поправки у виміряний результат;

2) помилки, причина виникнення яких відома, а величина немає. Такі помилки залежить від класу точності вимірювальної апаратури. Наприклад, якщо клас точності динамометра 2.0, його показання правильні з точністю до 2% у межах шкали приладу. Але якщо проводити кілька вимірів поспіль, то помилка в першому з них може дорівнювати 0,3%, у другій - 2%, у третій - 0,7% і т.д. При цьому точно визначити її значення для кожного з вимірів не можна;

3) помилки, походження яких і величина невідомі. Зазвичай вони проявляються у складних вимірах, коли вдається врахувати всі джерела можливих похибок;

4) помилки, пов'язані не так з процесом виміру, як із властивостями об'єкта виміру. Як відомо, об'єктами вимірювань у спортивній практиці є дії та рухи спортсмена, його соціальні, психологічні, біохімічні тощо. Показники. Вимірювання такого типу характеризуються певною варіативністю. Розглянемо приклад. Припустимо, що з вимірі часу складної реакції хокеїстів використовується методика, сумарна систематична похибка якої у перших трьох групам вбирається у 1%. Однак у серії повторних вимірів конкретного спортсмена виходять такі значення часу реакції (ВР): 0,653с; 0,526с; 0,755с і т.д. Відмінності в результатах вимірів обумовлені внутрішніми властивостями спортсменів: один із них стабільний і реагує практично однаково швидко у всіх спробах, інший – нестабільний. Однак і ця стабільність (або нестабільність) може змінитися залежно від втоми, емоційного збудження, підвищення рівня підготовленості.

Систематичний контроль за спортсменами дозволяє визначити, міру їхньої стабільності та враховувати можливі похибки вимірювань.

У деяких випадках помилки виникають з причин, передбачити які заздалегідь неможливо. Такі помилки називаються випадковими. Виявляють та враховують їх за допомогою математичного апарату теорії ймовірностей.

2. Теорія тестування

2.1. Основні поняття та вимоги до тестів

Вимірювання чи випробування, яке проводиться визначення стану чи здібностей людини, називається тестом.

Не всякі виміри можуть бути використані як тести, а лише ті, що відповідають спеціальним вимогам:

1) має бути визначена мета застосування будь-якого тесту;

2) слід розробити стандартизовану методику вимірювань результатів у тестах та процедуру тестування;

3) необхідно визначити їх надійність та інформативність;

4) має бути розроблена система оцінок результатів у тестах;

5) необхідно вказати вид контролю (оперативний, поточний чи етапний).

Процес випробувань називається тестуванням, отримане результаті вимірювання числове значення - результатом тестування (чи результатом тесту).

Залежно від мети всі тести поділяються на кілька груп.

У першу з них входять показники, що вимірюються у спокої. Це показники фізичного розвитку (вага, зростання, товщина жирової складки тощо); функціонального стану (ЧСС, АТ, склад крові, сечі, слини тощо). У цю групу входять психічні тести.

Друга група - це стандартні тести, коли всім випробуваним пропонується виконати однакове завдання (наприклад,в протягом хвилини підтягнутися на перекладині 10 разів).

Результат такого тесту залежить від способу завдання навантаження. Якщо задається механічне навантаження, вимірюються медико-біологічні показники (ЧСС, АТ). Якщо навантаження тесту задається за величиною зрушень медико-біологічних показників, то вимірюються фізичні величини навантаження (час, відстань і т.д.).

Третя група - це тести, у виконанні яких потрібно показати максимально можливий руховий результат. Особливістю таких тестів є високий психологічний настрій (мотивація) спортсмена на досягнення граничних результатів.

Тести, результати яких залежить від двох і більше чинників, називаються гетерогенними. Таких тестів значна більшість, на відміну гомогенних тестів, результат яких залежить переважно від одного чинника.

Оцінка підготовленості спортсменів за одним тестом проводиться дуже рідко. Зазвичай, використовується кілька тестів (комплекс чи батарея тестів).

Для точності виміру необхідно, щоб процедура тестування була стандартизована.

Для цього необхідно дотримуватися таких вимог:

1) режим дня, що передує тестуванню, повинен будуватися за однією схемою. У ньому виключаються середні та великі навантаження, але можуть проводитися заняття відновлювального характеру;

2) розминка перед тестуванням має бути стандартною (за тривалістю, підбором вправ, послідовністю їх виконання);

3) тестування по можливості повинні проводити одні й самі люди, вміють це;

4) схема виконання тесту не змінюється та залишається постійною від тестування до тестування;

5) інтервали між повтореннями одного і того ж тесту повинні ліквідувати втому, що виникла після першої спроби;

6) спортсмен повинен прагнути показати у тесті максимально можливий результат. Така мотивація реальна, якщо під час тестування створюється обстановка змагань.

2.2. Надійність тестів

Надійністю тесту називається ступінь збігу результатів при повторному тестуванні тих самих людей за однакових умов.

Відразу зазначимо, що повний збіг результатів тестування практично неможливий.

Варіацію результатів виміру викликають в основному 4 причини:

1. Вимірювання стану піддослідних (втома, розвиток, зміна мотивації, концентрації уваги тощо).

2. Неконтрольовані зміни зовнішніх умов та апаратури (t, вітер, вологість, напруга в мережі, присутність сторонніх осіб тощо).

3. Зміна стану людини, яка здійснює тестування (і, звісно, заміна одного експериментатора чи судді іншим).

4. Недосконалість тесту (є такі тести, які свідомо малонадійні, наприклад, штрафні кидки у баскетболі до першого промаху).

Найчастіше комплексний контроль проводиться з допомогою гестів, надійність яких було заздалегідь визначено фахівцями у сфері спортметрологии.

Але у тренерів іноді виникає ідея перевірити підготовленість спортсмена за допомогою створеного ним самим тесту. У цьому випадку тест треба перевірити на надійність. Найпростіший спосіб для цього – візуальне порівняння значень 1 та 2 спроб у тесті для кожного спортсмена.

Контроль за допомогою малонадійних тестів призводить до помилок щодо оцінки стану спортсменів. Тому потрібно прагнути підвищити надійність тесту. Для цього треба усунути причини, що викликають збільшення варіативності вимірювань. У деяких випадках, крім вищезгаданих вимог до тестування, корисно збільшити кількість спроб у тесті та використовувати більше експертів (суддів, оцінювачів).

Надійність оцінки контрольованих показників також підвищується і при застосуванні більшої кількості еквівалентних тестів.

2.3. Стабільність тестів

Стабільність тесту - це такий різновид надійності, який проявляється у ступеня збігу результатів тестування, коли перший і наступні вимірювання розділені певним часовим інтервалом.

У цьому повторне тестування зазвичай називають ретестом.

Висока стабільність тесту свідчить про збереження набутого під час тренувань техніко-тактичної майстерності, рівня розвитку рухових та психічних якостей.

Стабільність тесту залежить передусім від змісту тренувального процесу: за винятком (чи зменшенні), наприклад, силових вправ результати ретесту, зазвичай, зменшуються.

Крім того, стабільність тесту залежить від:

1) виду тесту (його складності);

2) контингенту піддослідних;

3) тимчасового інтервалу між тестом та ретестом.

Так, у дорослих результати тестування більш стабільні, ніж у тих, хто не займається спортом.

Зі збільшенням часового інтервалу між тестом та ретестом стабільність тесту знижується.

2.4. Узгодженість тестів

Узгодженість тестів характеризується незалежністю результатів тестування від особистих якостей особи, яка проводить або оцінює тест. Якщо результати спортсменів у тесті збігаються, це свідчить про високий рівень узгодженості тесту.

Коли створюється новий тест, необхідно обов'язково перевірити його узгодженість. Робиться це так: розробляється уніфікована методика проведення тесту, а потім два або більше фахівці по черзі в стандартних умовах тестують тих самих спортсменів.

Узгодженість – це, сутнісно, надійність оцінки результатів тесту під час проведення тестування різними людьми.

При цьому можливі два варіанти:

1. Особа, яка проводить тестування, лише оцінює його результати, не впливаючи на них. Нерідко розрізняються оцінки суддів у гімнастиці, фігурному катанні, боксі, показники ручного хронометрування, оцінка ЕКГ та рентгенограм різними лікарями тощо.

2. Особа, яка проводить тестування, впливає на її результати. Наприклад, деякі експериментатори, наполегливіші і вимогливіші, ніж інші, краще мотивують піддослідних.

2.5. Еквівалентність тестів

Одну і ту ж рухову якість можна виміряти за допомогою кількох тестів, які називаються еквівалентними.

Еквівалентність тестів визначається так: спортсмени виконують один різновид тесту і потім, після невеликого відпочинку, другий і т.д. Якщо результати оцінок збігаються (наприклад, кращі підтягування виявляться кращими і у віджиманні), це свідчить про еквівалентність тестів.

Коефіцієнт еквівалентності визначається за допомогою кореляційного чи дисперсійного аналізу.

Застосування еквівалентних тестів збільшує надійність оцінки контрольованих властивостей моторики спортсменів. Тому, якщо потрібно провести поглиблене обстеження, краще застосувати кілька еквівалентних тестів. Такий комплекс називається гомогенним. У решті випадків краще використовувати гетерогенні комплекси (що складаються з нееквівалентних тестів).

2.6. Інформативність тестів

Інформативність тесту - це ступінь точності, з якою він вимірює властивість, з метою оцінки якого використовується. Інформативність іноді називають валідністю (обґрунтованість, законність).

Питання про інформативність тесту розпадається на два окремі питання;

1. Що вимірює цей тест?

2. Як він вимірює?

Вважається, що при оцінці підготовленості спортсменів найбільш інформативним тестом є результат у вправі.

Слід зазначити, що немає універсальних за своєю інформативності тестів. Твердження, що такий тест, як біг на 100 метрів, інформативно відображає швидкісні якості спортсмена і правильно, і неправильно. Правильно, якщо йдеться про спортсменів дуже високої кваліфікації (10 – 10,5с). Неправильно, якщо говорити про спортсменів, досягнення яких на цій дистанції – 11,6 с та більше: для них цей тест на швидкісну витривалість.

Інформативність тесту який завжди можна встановити з допомогою експерименту та математичної обробки його результатів. Часто спираються на логічний аналіз ситуації. Іноді буває так, що інформативність тесту зрозуміла без жодних експериментів, особливо коли тест є просто частиною тих дій, які виконує спортсмен на змаганні. Чи потрібно експерименти, щоб довести інформативність таких показників, як час виконання поворотів у плаванні, швидкість на останніх кроках розбігу в стрибках у довжину, відсоток влучення зі штрафних кидків у баскетболі, якість виконання подачі в тенісі або волейболі.

Однак не всі подібні тести однаково інформативні. Наприклад, викидання через бічні лінії у футболі, хоч і є елементом гри, навряд чи може розглядатися як один із найважливіших показників майстерності футболістів.

3. Основи математичної статистики у спорті

3.1. Основні поняття

Математична статистика – це розділ математики, присвячений методам збору, аналізу та обробки статистичних даних для наукових та практичних цілей.

Статистичні дані одержують у результаті обстеження великої кількості об'єктів чи явищ; отже, математична статистика має справу з масовими явищами.

Сучасна математична статистика поділяється на дві великі області: описову та аналітичну статистику. Описова статистика охоплює методи опису статистичних даних, представлення їх у формі таблиць та розподілів та ін. Аналітична статистика називається також теорією статистичних висновків. Її предметом є обробка даних, отриманих в ході експерименту, і формулювання висновків, що мають прикладне значення для різних галузей людської діяльності. Аналітична статистика тісно пов'язана з іншою математичною наукою – теорією ймовірності та базується на її математичному апараті.

Останнім часом методи математичної статистики знайшли широке застосування у медицині, біології, соціології, фізичної культури та спорті, тобто. в областях, які порівняно недавно вважалися далекими від математики.

Навіщо необхідно використовувати методи математичної статистики у сфері фізичної культури та спорту? У найзагальнішому вигляді це можна висловити так: щоб за результатами досліджень на обмеженому контингенті можна було б робити узагальнюючі висновки. Крім того, часто виникає потреба переконатися в достовірності отриманих результатів, виявити взаємозв'язок показників, що вивчаються. Зробити це "на око", без використання математичного апарату, неможливо.

Експериментальні дані в галузі фізичної культури і спорту зазвичай є результатами вимірювання деяких ознак (спортивний результат, рухові здібності та ін.) об'єктів, вибраних з великої сукупності об'єктів.

Частина об'єктів дослідження, певним чином обрана з більш широкій сукупності, називається вибіркою, а вихідна сукупність, з якої взята вибірка - генеральною (основною) сукупністю.

Склад і чисельність генеральної сукупності залежить від об'єктів і цілей дослідження.

Об'єктами дослідження у спорті зазвичай є окремі спортсмени. Якщо, наприклад, завданням є обстеження осіб, які вступають до інституту фізичної культури цього року, то генеральна сукупність – усі абітурієнти цьогорічного інституту. Якщо ми хочемо отримати подібні дані для всіх інститутів фізичної культури країни, то абітурієнти цього інституту – вже вибірка з ширшої генеральної сукупності – усіх абітурієнтів цьогорічних фізкультурних вузів.

Дослідження, в яких беруть участь усі без винятку об'єкти, що становлять генеральну сукупність, називаються суцільними дослідженнями.

Такі дослідження нетипові для фізичної культури та спорту, де зазвичай використовується вибірковий метод.

Суть його в тому, що для обстеження залучається лише вибірка з генеральної сукупності, але за результатами обстеження судять про властивості всієї генеральної сукупності. Звичайно, для цього до вибірки мають пред'являтися певні вимоги.

Усі об'єкти (елементи), що становлять генеральну сукупність, повинні мати хоча б одну загальну ознаку, що дозволяє класифікувати об'єкти, порівнювати їх один з одним (стаття, вік, спортивна підготовленість тощо).

Найважливіша характеристика вибірки - обсяг вибірки, тобто. число елементів у ній. Об'єм вибірки прийнято позначати символом n. У цьому N – обсяг генеральної сукупності.

За одними ознаками елементи генеральної сукупності можуть повністю збігатися, значення інших ознак змінюються від одного елемента до іншого. Наприклад, об'єктами дослідження можуть бути представники одного виду спорту, однакової кваліфікації, однієї статі та віку, але розрізняються за силою м'язів, швидкістю реакції, показниками системи дихання і т.д. Предметом вивчення у статистиці є саме ці ознаки, що змінюються (варіюють), які іноді називають статистичними ознаками.

Окремі числові значення ознаки, що варіює, називаються варіантами. Їх прийнято позначати малими літерами латинського алфавіту: x, y, z.

На варіювання ознак впливають різні фактори:

1) контрольовані (стаття, вік, розряд, програма підготовки тощо);

2) неконтрольовані (погодні умови, мотивація, емоційний стан);

3) помилки виміру (похибки приладів, особисті помилки - описки, пропуски тощо).

3.2. Числові характеристики вибірки

а) Середнє арифметичне чи навіть середнє - одне з основних характеристик вибірки. Середнє заведено позначати тієї ж літерою, як і варіанти вибірки, з тією різницею, що над літерою ставиться символ усереднення – характеристика.

б) Медіана (Me). Це таке значення ознаки x, коли одна половина експериментальних даних менша за неї, а друга половина більше.

Якщо обсяг вибірки невеликий, медіана обчислюється дуже просто. І тому вибірку ранжують, тобто. мають у своєму розпорядженні дані в порядку зростання або спадання, і в ранжированій вибірці, що містить n членів, ранг R (порядковий номер) медіани визначається так:

Якщо вибірка містить парне число членів, то медіана може бути визначена настільки однозначно. Медіаною у разі може бути будь-яке число між двома членами ряду. Для визначеності прийнято вважати як медіану середнє арифметичне значень цих членів.

Медіана відрізняється від середньої арифметичної, якщо вибірка несиметрична. Якщо розподіл виявляється сильно асиметричним, то середнє арифметичне втрачає свою практичну цінність. У цій ситуації медіана є кращою характеристикою центру розподілу.

3.3. Характеристики розсіювання

а) Розмах варіації.

Ця характеристика обчислюється як різницю між максимальною та мінімальною варіантами вибірки:

Розмах обчислюється дуже просто, і в цьому його головна та єдина перевага. Інформативність цього невелика.

Розмах варіації використовується іноді в практичних дослідженнях за малих (не більше 10) обсягів вибірки. Наприклад, за розмахом варіації легко оцінити, наскільки різняться найкращий і найгірший результат у групі спортсменів. При більших обсягах вибірки для його використання треба ставитися з обережністю.

б) Середньоквадратичне відхилення.

Ця характеристика найточніше відбиває ступінь відхилення вибіркових даних від середньої величини. Вона обчислюється за такою формулою:

в) Коефіцієнт варіації.

Середньоквадратичне (стандартне) відхилення виявляється у тих самих одиницях виміру, як і характеризується ним ознака. Якщо потрібно порівняти між собою ступінь варіювання ознак, виражених у різних одиницях виміру, виникають певні незручності. У таких випадках використовується відносний показник – коефіцієнт варіації:

г) Помилка середньої величини.

Цей показник характеризує коливання середньої величини.

Помилка середньої величини () знаходиться за формулою:

З.4. Кореляційний аналіз

У спортивних дослідженнях між показниками, що вивчаються, часто виявляється взаємозв'язок. Вигляд її буває різним. Наприклад, визначення прискорення за відомими даними швидкості характеризує функціональний взаємозв'язок, при якому кожному значенню одного показника відповідає певне значення іншого.

До іншого виду взаємозв'язку відносять, наприклад, залежність ваги від довжини тіла. Одному значенню довжини тіла може відповідати кілька значень ваги та навпаки. У разі, коли одному значенню одного показника відповідає кілька значень іншого, взаємозв'язок називають статистичної. Серед статистичних взаємозв'язків найважливіші кореляційні. Кореляція у тому, що середня величина одного показника змінюється залежно від значення іншого.

Статистичний метод, використовуваний щодо взаємозв'язків, називається кореляційним аналізом. Основним завданням його є визначення форми, тісноти та спрямованості взаємозв'язку досліджуваних показників. Кореляційний аналіз дозволяє досліджувати лише статистичну взаємозв'язок, тобто. взаємозв'язок між випадковими величинами Він широко використовується в теорії тестування для оцінки надійності та інформативності тестів.

Для оцінки тісноти взаємозв'язку у кореляційному аналізі використовується коефіцієнт кореляції (r).

Абсолютне його значення лежить у межах від 0 до 1.

Якщо r=1, це буде функціональна взаємозв'язок.

При 0,7

При 0,5

При 0,2

При 0,09

Нарешті, якщо r=0, то кажуть, що кореляція(Взаємозв'язку) немає.

Спрямованість взаємозв'язку визначається за знаком коефіцієнта кореляції. Якщо знак позитивний, те й кореляція позитивна, при знаку "–" кореляція є негативною.

Визначення взаємозв'язку показників, виміряних у шкалі порядку, виробляють з використанням рангових коефіцієнтів (наприклад, Спірмена):

де d=d x -d y - Різниця рангів даної пари показників X і Y, n - обсяг вибірки (число використовуваних). Перевагою рангових коефіцієнтів кореляції є простота обчислень.

Список літератури

Ашмарін Б. А. Теорія та методика педагогічних досліджень у фізичному вихованні. - М.: Фізкультура та спорт, 1978. - 224с.

Баландін В. І., Блудов Ю. М., Плахтієнко В. А. Прогнозування у спорті. - М.: Фізкультура та спорт, 1986. - 193с.

Благуш П. К. Теорія тестування рухових здібностей. - М.: Фізкультура та спорт, 1982. - 166с.

Годик М. А. Спортивна метрологія/Підручник для інститутів фізичної культури. - М.: Фізкультура та спорт, 1988. - 192с.

Іванов В. В. Комплексний контроль у підготовці спортсменів. - М.: Фізкультура та спорт, 1987. - 256с.

Карпман В. Л., Білоцерківський З. Б., Гудков І. А. Тестування у спортивній медицині. - М.: Фізкультура та спорт, 1988. - 208с.

Мартіросов Е. Г. Методи дослідження у спотривній антропології. - М.: Фізкультура та спорт, 1982. - 200с.

Начинська С. В. Математична статистика у спорті. – Київ: Здоров'я, 1978р. – 136с.

Основи математичної статистики / За загальною редакцією Іванова В. С. - М.: Фізкультура та спорт, 1990. - 176с.

Спортивна метрологія / За загальною редакцією В. М. Заціорського. - М.: Фізкультура та спорт, 1982. - 256с.

«Спортивна метрологія»

Предмет, завдання та зміст «Спортивної метрології», її місце серед інших навчальних дисциплін.

Спортивна метрологія- це наука про виміри у фізичному вихованні та спорті.Її потрібно розглядати як конкретний додаток до загальної метрології, основним завданням якої, як відомо, є забезпечення точності та єдності вимірювань.

Таким чином, предметом спортивної метрології є комплексний контроль у фізичному вихованні та спорті та використання його результатів у плануванні підготовки спортсменів та фізкультурників.Слово "метрологія" у перекладі з давньогрецької означає "наука про виміри" (метрон - міра, логос - слово, наука).

Основним завданням загальної метрології є забезпечення єдності та точності вимірів. Спортивна метрологія як наукова дисципліна є частиною загальної метрології. До її основних завдань належать:

1. Розробка нових засобів та методів вимірювань.

2. Реєстрація змін у стані які займаються під впливом різних фізичних навантажень.

3. Збір масових даних, формування систем оцінок та норм.

4. Обробка одержаних результатів вимірювань з метою організації ефективного контролю та управління навчально-тренувальним процесом.

Проте як навчальна дисципліна спортивна метрологія виходить за межі загальної метрології. Так, у фізичному вихованні та спорті крім забезпечення виміру фізичних величин, таких як довжина, маса тощо, підлягають виміру педагогічні, психологічні, біологічні та соціальні показники, які за своїм змістом не можна назвати фізичними. Методикою їх вимірів загальна метрологія не займається і тому були розроблені спеціальні виміри, результати яких всебічно характеризують підготовленість фізкультурників і спортсменів.

Використання методів математичної статистики в спортивній метрології дало можливість отримати більш точне уявлення про об'єкти, що вимірюваються, порівняти їх і оцінити результати вимірювань.

У практиці фізичного виховання та спорту проводять вимірювання у процесі систематичного контролю (фр. перевірка чогось), у ході якого реєструються різні показники змагальної та тренувальної діяльності, а також стан спортсменів. Такий контроль називають комплексним.

Це дає можливість встановити причинно-наслідкові зв'язки між навантаженнями та результатами у змаганнях. А після зіставлення та аналізу розробити програму та план підготовки спортсменів.

Систематичний контроль за спортсменами дозволяє визначити міру їхньої стабільності та враховувати можливі похибки вимірювань.

2.Шкали та одиниці вимірів. Система СІ.

Шкала найменувань

Власне вимірювань, що відповідають визначенню цієї дії, у шкалі найменувань немає. Тут йдеться про угруповання об'єктів, ідентичних за певною ознакою, та про присвоєння їм позначень. Не випадково, що інша назва цієї шкали – номінальна (від латинського слова nome – ім'я).

Позначеннями, що присвоюються об'єктам, є числа. Наприклад, легкоатлети-стрибуни в довжину в цій шкалі можуть позначатися номером 1, стрибуни у висоту - 2, стрибуни потрійним - 3, стрибуни з жердиною - 4.

Шкала порядку

Якщо якісь об'єкти мають певну якість, то порядкові виміри дозволяють відповісти на питання про відмінності в цій якості. Наприклад, змагання з бігу на 100 м - це

визначення рівня розвитку швидкісно-силових якостей. У спортсмена, який виграв забіг, рівень цих якостей в даний момент вище, ніж у другого. У другого, своєю чергою, вище, ніж у третього, тощо.

Але найчастіше шкала порядку використовується там, де неможливі якісні виміри у прийнятій системі одиниць.

При використанні цієї шкали можна складати і віднімати ранги або робити над ними інші математичні дії.

Шкала інтервалів

Вимірювання у цій шкалі не тільки впорядковані за рангом, але й розділені певними інтервалами. В інтервальній шкалі встановлені одиниці виміру (градус, секунда, тощо). Об'єкту, що вимірюється, тут присвоюється число, рівне кількості одиниць вимірювання, яке він містить.

Тут можна використовувати будь-які методи статистики, крім визначення стосунків. Пов'язано це про те, що нульова точка цієї шкали вибирається довільно.

Шкала відносин

У шкалі відносин нульова точка не довільна, і, отже, у певний момент часу вимірювана якість може дорівнювати нулю. У зв'язку з цим при оцінці результатів вимірювань у цій шкалі можливо визначити «у скільки разів» один об'єкт більший за інший.

У цій шкалі якась із одиниць виміру приймається за зразок, а вимірювана величина містить стільки цих одиниць, у скільки разів вона більша за зразок. Результати вимірювань у цій шкалі можуть опрацьовуватися будь-якими методами математичної статистики.

Основні одиниці СІ

Величина Розмірність Назва Позначення

російське міжнародне

Довжина L Метр м m

Маса M Кілограм кг kg

Час T Секунда з S

Сила ел. струму Ампер А A

Температура Кельвін К

Кількість реч-ва Моль моль mol

Сила світла Канделла Кд cd

3. Точність вимірів. Похибки та їх різновиди та методи усунення.

Жодний вимір не може бути виконаний абсолютно точно. Результат вимірювання неминуче містить похибку, величина якої тим менша, чим точніше метод вимірювання та вимірювальний прилад.

Основна похибка- це похибка методу вимірювання чи вимірювального приладу, яка має місце у нормальних умовах їх застосування.

Додаткова похибка- це похибка вимірювального приладу, спричинена відхиленням умов роботи від нормальних.

Величина D А=А-А0, що дорівнює різниці між показанням вимірювального приладу (А) і дійсним значенням вимірюваної величини (А0), називається абсолютною похибкою вимірювання. Вона вимірюється у тих самих одиницях, як і сама вимірювана величина.

Відносна похибка – це відношення абсолютної похибки до значення вимірюваної величини:

Систематичною називається похибка, величина якої не змінюється від виміру до виміру. У силу своєї особливості систематична похибка часто може бути передбачена заздалегідь або в крайньому випадку виявлена і усунена після закінчення процесу вимірювання.

Таруванням (від нім. tarieren) називається перевірка показань вимірювальних приладів шляхом порівняння зі показаннями зразкових значень заходів (еталонів) у всьому діапазоні можливих значень вимірюваної величини.

Калібрування називається визначення похибок або поправка для сукупності заходів (наприклад, набору динамометрів). І при таруванні, і калібруванні до входу вимірювальної системи замість спортсмена підключається джерело еталонного сигналу відомої величини.

Рандомізацією (від англ. Random – випадковий) називається перетворення систематичної похибки на випадкову. Цей прийом спрямовано усунення невідомих систематичних похибок. За методом рандомізації вимірювання величини, що вивчається, проводиться кілька разів. У цьому виміри організують те щоб постійний чинник, впливає з їхньої результат, діяв у кожному разі по-різному. Скажімо, щодо фізичної працездатності можна рекомендувати вимірювати її багаторазово, щоразу змінюючи спосіб завдання навантаження. Після закінчення всіх вимірів їх результати усереднюються за правилами математичної статистики.

Випадкові похибки виникають під впливом різноманітних чинників, які передбачити заздалегідь, ні точно врахувати не вдається.

4. Основи теорії ймовірностей. Випадкова подія, випадкова величина, ймовірність.

Теорія імовірності- теорію ймовірностей можна з'ясувати, як розділ математики, у якому вивчаються закономірності, властиві масовим випадковим явищам.

Умовна ймовірність- Умовною ймовірністю РА(В) події В називається ймовірність події В, знайдена в припущенні, що подія А вже настала.

Елементарна подія- події U1, U2, ..., Un, що утворюють повну групу попарно несумісних і рівноможливих подій, називатимемо елементарними подіями.

Випадкова подія - подія називається випадковим, якщо вона об'єктивно може наступити чи наступити у цьому випробуванні.

Подія - результат (вихід) випробування називається подією.

Будь-яка випадкова подія має якийсь ступінь можливості, яку в принципі можна виміряти чисельно. Щоб порівнювати події за рівнем їх можливості, потрібно пов'язати з кожним з них якесь число, яке тим більше, чим більше можливість події. Це число ми назвемо ймовірністю події.

Характеризуючи ймовірності подій числами, потрібно встановити якусь одиницю виміру. Як така одиниця природно взяти можливість достовірного події, тобто. такої події, яка в результаті досвіду неминуче має відбутися.

Імовірність якоїсь події – чисельне вираження можливості його наступу.

У деяких найпростіших випадках ймовірність подій може бути легко визначена безпосередньо з умов випробувань.

Випадкова величина- це величина, яка набирає в результаті досвіду одне з безлічі значень, причому поява того чи іншого значення цієї величини до її виміру не можна точно передбачити.

5.Генеральна та вибіркова сукупності. Об'єм вибірки. Невпорядкована та ранжована вибірки.

У вибірковому спостереженні використовуються поняття «генеральна сукупність» - сукупність одиниць, що вивчається, підлягає вивченню за цікавими для дослідника ознаками, і «вибіркова сукупність» - випадково обрана з генеральної сукупності деяка її частина. До цієї вибірці пред'являється вимога репрезентативності, тобто. щодо лише частини генеральної сукупності отримані висновки можна застосовувати до всієї сукупності.

Характеристиками генеральної та вибіркової сукупностей можуть служити середні значення досліджуваних ознак, їх дисперсії та середні квадратичні відхилення, мода та медіана та ін. У цьому випадку частоти називаються відповідно генеральними та вибірковими.

Система правил відбору та способів характеристики одиниць досліджуваної сукупності становить зміст вибіркового методу, суть якого полягає в отриманні первинних даних при спостереженні вибірки з наступним узагальненням, аналізом та їх поширенням на всю генеральну сукупність з метою отримання достовірної інформації про явище, що досліджується.

Репрезентативність вибірки забезпечується дотриманням принципу випадковості відбору об'єктів сукупності вибірку. Якщо сукупність є якісно однорідною, принцип випадковості реалізується простим випадковим відбором об'єктів вибірки. Простим випадковим відбором називають таку процедуру утворення вибірки, яка забезпечує кожної одиниці сукупності однакову ймовірність бути обраної для спостереження для будь-якої вибірки заданого обсягу. Таким чином, мета вибіркового методу – зробити висновок про значення ознак генеральної сукупності на основі інформації випадкової вибірки із цієї сукупності.

Обсяг вибірки - в аудиті - кількість одиниць, що відбираються аудитором із сукупності, що перевіряється. Вибірканазивається невпорядкованоюякщо порядок прямування елементів у ній не суттєвий.

6.Основні статистичні показники становища центру низки.

Показники становища центру розподілу.До них відносяться статечна середня у вигляді середньої арифметичної та структурнісередні – мода та медіана.

Середня арфметичнадля дискретного ряду розподілу розраховується за такою формулою:

На відміну від середньої арифметичної, що розраховується на основі всіх варіантів, мода та медіана характеризує значення ознаки у статистичної одиниці, що займає певне положення у варіаційному ряду.

Медіана ( Me) -значення ознаки у статистичної одиниці, що стоїть у середині ранжованого ряду і ділить сукупність на дві рівні за чисельністю частини.

Мода (Mo) - найбільш поширене значення ознака в сукупності.Мода широко використовується в статистичній практиці при вивченні купівельного попиту, реєстрації цін та ін.

Для дискретних варіаційних рядів Moі Meвибираються відповідно до визначенням: мода - як значення ознаки з найбільшою частотою : становище медіани при непарному обсязі сукупності визначається її номером, де N – обсяг статистичної сукупності. При парному обсязі ряду медіана дорівнює середній із двох варіантів, що знаходяться в середині ряду.

Медіану використовують як найбільш надійний показник типовогозначення неоднорідної сукупності, оскільки вона нечутлива до крайнім значенням ознаки, які можуть значно відрізнятися від основного масиву його значень Крім цього, медіана знаходить практичне застосування внаслідок особливої математичної властивості: Розглянемо визначення моди та медіани на наступному прикладі: є ряд розподілу робочих дільниць за рівнем кваліфікації.

7. Основні статистичні характеристики розсіювання (варіації).

Однорідність статистичних сукупностей характеризується величиною варіації (розсіювання) ознаки, тобто. розбіжністю його значень у різних статистичних одиниць. Для вимірювання варіації у статистиці використовуються абсолютні та відносні показники.

До абсолютних показників варіаціївідносяться:

Розмах варіації Rє найпростішим показником варіації:

Цей показник є різницею між максимальним і мінімальним значеннями ознак і характеризує розкид елементів сукупності. Розмах вловлює лише крайні значення ознаки у сукупності, не враховує повторюваність його проміжних значень, і навіть не відбиває відхилень всіх варіантів значень ознаки.

Розмах часто використовується в практичній діяльності, наприклад, різниця між max та min пенсією, заробітною платою у різних галузях тощо.

Середнє лінійне відхиленняdє суворішою характеристикою варіації ознаки, що враховує відмінності всіх одиниць сукупності, що вивчається. Середнє лінійне відхиленняявляє собою середню арифметичну абсолютних значеньвідхилень окремих варіантів від їхньої середньої арифметичної. Цей показник розраховується за формулами простої та виваженої середньої арифметичної:

У практичних розрахунках середнє лінійне відхилення використовується з метою оцінки ритмічності виробництва, рівномірності поставок. Так як модулі мають погані математичні властивості, то на практиці часто застосовують інші показники середнього відхилення від середньої - дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

Середнє квадратичне відхиленняявляє собою середню квадратичну з відхилень окремих значень ознаки від їх середньої арифметичної:

8.Достовірність відмінностей статистичних показників.

У статистицівеличину називають статистично значущоюякщо ймовірність її випадкового виникнення мала, тобто нульова гіпотезаможе бути відхилена. Різниця називається «статистично значущою», якщо є дані, поява яких було малоймовірно, якщо припустити, що ця різниця відсутня; цей вислів не означає, що ця різниця має бути великою, важливою, або значущою в загальному розумінні цього слова.

9.Графічне зображення варіаційних рядів. Полігон та гістограма розподілу.

Графіки є наочно формою відображення рядів розподілу. Для зображення рядів застосовуються лінійні графіки та площинні діаграми, побудовані у прямокутній системі координат.

Для графічного представлення атрибутивних рядів розподілу використовуються різні діаграми: стовпчикові, лінійні, кругові, фігурні, секторні та ін.

Для дискретних варіаційних рядів графіком є полігон розподілу.

Полігоном розподілу називається ламана лінія, що з'єднує точки з координатами або де - дискретне значення ознаки - частота - частота. Полігон застосовують для графічного зображення дискретного варіаційного ряду і цей графік є різновидом статистичних ламаних. У прямокутній системі координат по осі абсцис відкладаються варіанти ознаки, а по осі ординат – частоти кожного варіанта. На перетині абсциси та ординати фіксують точки, що відповідають даному ряду розподілу. З'єднавши ці точки прямими, отримаємо ламану, яка є полігоном, або емпіричною кривою розподілу. Для замикання полігону крайні вершини з'єднують з точками на осі абсцис, що віддаляються на один поділ у прийнятому масштабі, або з серединами попереднього (перед початковим) і наступним (за останнім) інтервалів.

Для зображення інтервальних варіаційних рядів застосовують гістограми, що являють собою ступінчасті фігури, що складаються з прямокутників, основи яких рівні ширині інтервалу, а висота - частоті (частини) рівноінтервального ряду або щільності розподілу нерівноінтервального. ) варіаційних рядів. У цьому на осі абсцис відкладають інтервали низки. На цих відрізках будують прямокутники, висота яких по осі ординат у прийнятому масштабі відповідає частотам. При рівних інтервалах по осі абсцис відкладають прямокутники, зімкнуті один з одним, з рівними основами та ординатами, пропорційними вагам. Цей ступінчастий багатокутник і називається гістограмою. Його побудова аналогічна побудові стовпчикових діаграм. Гістограма може бути перетворена на полігон розподілу, для чого середини верхніх сторін прямокутників з'єднують відрізками прямих. Дві крайні точки прямокутників замикають по осі абсцис на середині інтервалів аналогічно замиканню полігону. У разі нерівності інтервалів графік будується не за частотами або частотами, а за густиною розподілу (відношенню частот або частот до величини інтервалу), і тоді висоти прямокутників графіка будуть відповідати величинам цієї густини.

При побудові графіків рядів розподілу велике значення має співвідношення масштабів осі абсцис і осі ординат. У цьому випадку і необхідно керуватися «правилом золотого перерізу», відповідно до якого висота графіка має бути приблизно вдвічі меншою за його заснування

10.Нормальний закон розподілу (сутність, значення). Крива нормального розподілу та її властивості. http://igriki.narod.ru/index.files/16001.GIF

Безперервна випадкова величина Х називається розподіленою за нормальним законом, якщо її щільність розподілу дорівнює

де m – математичне очікування випадкової величини;

σ2 - дисперсія випадкової величини, характеристика розсіювання значень випадкової величини у математичного очікування.

Умовою виникнення нормального розподілу є формування ознаки як суми великої кількості взаємно незалежних доданків, жодна з яких не характеризується виключно великою порівняно з іншими дисперсіями.

Нормальний розподіл є граничним, до нього наближаються інші розподіли.

Математичне очікування випадкової величини Х. розподілено за нормальним законом

mx = m, а дисперсія Dx = σ2.

Імовірність влучення випадкової величини Х, розподіленої за нормальним законом, в інтервалі (α, β) виражається формулою

де - табульована функція

11.Правило трьох сигм та його практичне застосування.

При розгляді нормального закону розподілу виділяється важливий окремий випадок, відомий як правило трьох сигм.

Тобто. ймовірність того, що випадкова величина відхилиться від свого математичного очікування на величину, більшу за потрійне середнє квадратичне відхилення, практично дорівнює нулю.

Це правило називається правилом трьох сигм.

Не практиці вважається, що з будь-якої – або випадкової величини виконується правило трьох сигм, то ця випадкова величина має нормальне розподіл.

12. Види статистичного взаємозв'язку.

Якісний аналіз явища, що вивчається, дозволяє виділити основні причинно-наслідкові зв'язки даного явища, встановити факторні та результативні ознаки.

Взаємозв'язки, що вивчаються у статистиці, можуть бути класифіковані за низкою ознак:

1) За характером залежності: функціональні (жорсткі), кореляційні (імовірнісні) Функціональні зв'язки – це зв'язки, у яких кожному значенню факторного ознаки відповідає єдине значення результативного ознаки.

При кореляційних зв'язках окремого значення факторної ознаки можуть відповідати різні значення результативної ознаки.

Такі зв'язки виявляються при великій кількості спостережень через зміну середньої величини результативної ознаки під впливом факторних ознак.

2) За аналітичним виразом: прямолінійні, криволінійні.

3) У напрямку: прямі, зворотні.

4) За кількістю факторних ознак, які впливають на результативну ознаку: однофакторні, багатофакторні.

Завдання статистичного вивчення взаємозв'язків:

Встановлення наявності напряму зв'язку;

Кількісний вимір впливу факторів;

Вимірювання тісноти зв'язку;

Оцінка достовірності даних.

13. Основні завдання кореляційного аналізу.

1. Вимірювання ступеня зв'язності двох і більше змінних. Наші загальні знання про об'єктивно існуючі причинні зв'язки повинні доповнюватися науково обґрунтованими знаннями про кількісноїмірою залежності між змінними. Цей пункт має на увазі верифікаціювже відомих зв'язків.

2. Виявлення невідомих причинних зв'язків. Кореляційний аналіз безпосередньо не виявляє причинних зв'язків між змінними, але встановлює силу цих зв'язків та їх значущість. Причинний характер з'ясовують з допомогою логічних міркувань, які розкривають механізм зв'язків.

3. Відбір факторів, які суттєво впливають на ознаку. Найважливіші ті фактори, які найсильніше корелюють з ознаками, що вивчаються.

14. Кореляційне поле. Форми взаємозв'язку.

Допоміжний засіб для аналізу вибіркових даних. Якщо дані значення двох ознак xl. . . хn та yl. . . уn, то при складанні До. п. точки з координатами (xl, yl) (хn. . . уn) наносять на площину. Розташування точок дозволяє зробити попередній висновок про характер та форму залежності.

Для опису причинно-наслідкового зв'язку між явищами та процесами використовується розподіл статистичних ознак,що відображають окремі сторони взаємопов'язаних явищ, на факторні та результативні.Факторними вважаються ознаки, що зумовлюють зміну інших, пов'язаних з ними ознак, є причинами та умовами таких змін. Результативними є ознаки, що змінюються під впливом факторних.

Форми прояви існуючих взаємозв'язків дуже різноманітні. Як найзагальніші їх види виділяють функціональний та статистичний зв'язок.

Функціональноюназивають такий зв'язок, при якому певному значенню факторної ознаки відповідає одне і лише одне значення результативного. Такий зв'язок можливий при умови, що на поведінку однієї ознаки (результативної) впливає тільки друга ознака (факторна) та ніякі інші. Такі зв'язки є абстракціями, у реальному житті вони зустрічаються рідко, але знаходять широке застосування в точних науках та насамперед, у математиці. Наприклад: залежність площі кола від радіуса: S=π∙ r 2

Функціональна зв'язок проявляється завжди спостереження і кожної конкретної одиниці досліджуваної сукупності.У масових явищах виявляються статистичні зв'язки, при яких строго певному значенню факторної ознаки ставиться у відповідність безліч значень результативного. Такі зв'язки мають місце, якщо на результативну ознаку діють декілька факторних, а для опису зв'язку використовується один або кілька визначальних (врахованих) чинників.

Сувору відмінність між функціональним і статистичним зв'язком можна отримати при їх математичному формулюванні.

Функціональний зв'язок можна уявити рівнянням:
внаслідок дії неконтрольованих факторів чи помилок виміру.

Прикладом статистичного зв'язку може бути залежність собівартості одиниці виробленої продукції від рівня продуктивність праці: що вища продуктивність праці, тим нижча собівартість. Але на собівартість одиниці продукції крім продуктивності праці впливають інші чинники: вартість сировини, матеріалів, палива, загальновиробничі і загальногосподарські витрати тощо. Тому не можна стверджувати, що зміна продуктивності праці на 5% (підвищення) призведе до аналогічного зниження собівартості. Може спостерігатися і зворотна картина, якщо на собівартість впливатимуть більшою мірою інші фактори, - наприклад, різко зростуть ціни на сировину та матеріали.

Вся тренувальна та організаційна діяльність у спорті спрямована на те, щоб забезпечити його змагальність, масовість та видовищність

Вся тренувальна та організаційна діяльність у спорті спрямована на те, щоб забезпечити його змагальність, масовість та видовищність. Сучасний світовий спортивний рух налічує близько 300 різних видів спорту, у кожному з яких є нагальна необхідність різноманітних вимірювань (рис. 1). Тут ми розглянемо проблеми вимірів лише в олімпійських видах спорту.

Насамперед вимірювання використовуються визначення власне спортивного результату. Головний олімпійський девіз звучить так: Швидше! Вище! Сильніше! Саме тому необхідною умовою включення претендента до сім'ї олімпійських видів спорту завжди була його змагальність, тобто. можливість виявлення переможця за очевидними кількісними критеріями. Таких критеріїв у спорті лише три (рис. 2).

1-й критерій результат, виміряний в одиницях СІ (секунда, метр, кілограм);
2-а кількість зароблених, отриманих, завойованих, вибитих очок;
3-я кількість нарахованих суддями балів.

Варто зауважити, що за цими трьома критеріями можуть бути оцінені результати спортсменів як в індивідуальних, так і в командних виступах.

Частіше за інших результатом, що оцінюється за 1-м критерієм, є час подолання певної дистанції. У різних видах спорту, залежно від швидкості пересування спортсменів, використовується різна точність вимірювання часу. Як правило, вона знаходиться в межах 0,001-0,1 с. При цьому спортсмен може йти, бігти, їхати велосипедом, пересуватися на лижах чи ковзанах, з'їжджати на санях, плисти, ходити під вітрилом чи веслами

Саме по собі забезпечення необхідної точності вимірювання часового інтервалу з технічної точки зору не становить особливих труднощів, проте специфіка спорту накладає на цей процес свої особливості, що пов'язано в першу чергу з проблемами визначення моменту старту та фінішу. Удосконалення вимірювань цих елементів процесу змагання йде шляхом використання технічних новинок. До них серед поширених в даний час приладів належать різні фотодатчики та мікрочіпи, системи реєстрації фальстарту, системи фотофінішу тощо.

Сьогодні технічний прогрес дозволив поєднати у єдиний комплекс вимірювальні, демонстраційні та телевізійні системи. Все це призвело до того, що в спорт почали вторгатися останні інформаційні технології та прийоми шоу-бізнесу. Тепер глядачі, що знаходяться на стадіонах, спортивних майданчиках і сидять біля екранів телевізорів, майже зрівняні: всі можуть бачити те, що відбувається в реальному і сповільненому часі, бачити крупний план спортивної боротьби, у тому числі з повтором найцікавіших і спірних моментів, спостерігати проходження спортсменами рубежів, контроль Це стосується практично всіх видів спорту, але особливо важливими такі технології є для видів спорту з роздільним стартом, таких як гірські лижі, бобслей, ковзанярський спорт та ін.

Актуальною для спорту також є реєстрація швидкостей та траєкторій у певний момент часу, у певних місцях та у спірних ситуаціях. До таких реєстрованих параметрів відносяться, наприклад, швидкість лижника при стрибках з трампліну під час відштовхування або в момент приземлення, швидкість тенісного або волейбольного м'яча при подачі, траєкторія при визначенні торкання сітки або ауту і т.п. Нині за перебігом змагань високого рівня спостерігають сотні мільйонів глядачів. Важливо, щоб усі судді, глядачі, спортсмени були впевнені в об'єктивності визначення переможців. З цією метою навіть розробляються спеціальні математичні моделі та імітатори.

Крім контролю часу, в процесі реєстрації спортивного результату за 1-м критерієм необхідно також вимірювати відстані, наприклад, у метаннях або різного роду стрибках, і вага штанги у важкій атлетиці.

Якщо при стрибках у довжину (відстань 6 9 м) виміри простий рулеткою ще допустимі, т.к. можливі помилки (кілька міліметрів) дуже незначні, то в метанні списа або молота (відстань у 10 разів більша) помилка вимірювання результату рулеткою буде вже суттєвою (кілька сантиметрів). Різниця ж між результатами суперників може становити всього 1 см. Оскільки перемога має величезну значимість у сучасному спорті, об'єктивність і точність вимірювань таких відстаней вже давно забезпечуються за допомогою спеціальних лазерних далекомірів.

Інша річ штанга. Тут значних проблем немає, т.к. гриф і додаткові вантажі є своєрідними заходами вимірювань. Тому контрольне зважування піднятої штанги, як правило, здійснюється тільки при встановленні рекордів, при розподілі призових місць та у спірних моментах.

Особливий випадок є 2-й критерій виявлення переможців за завойованими очками. Багато фахівців цю процедуру визначають не як виміри, бо як оцінювання. У зв'язку з тим що виміри в загальноприйнятому сенсі є виявлення кількісної характеристики результатів спостережень різними способами і методами, доцільно в спорті об'єднати ці два поняття або вважати їх рівнозначними. На користь цього рішення свідчить і те, що в ряді спортивних дисциплін переможці виявляються за очками, обчисленими виходячи з досягнутого метричного результату (п'ятиборство, тріатлон, керлінг та ін.), а в біатлоні, навпаки, отримані (вибиті) окуляри при стрільбі можуть вплинути на кінцевий метр. результат спортсмена.

Переможцем за очками може бути спортсмен-індивідуал, і ціла команда. Цей критерій використовується, як правило, в ігрових видах спорту: футбол, хокей, баскетбол, волейбол, бадмінтон, теніс, водне поло, шахи та ін. В одних із них лімітується час спортивної боротьби, наприклад футбол, хокей, баскетбол. В інших гра триває, доки не буде досягнуто певного результату: волейбол, теніс, бадмінтон. Процедура виявлення переможця тут відбувається у кілька етапів. Спочатку за забитими (завойованими) голами, шайбами, м'ячами реєструється результат конкретного матчу і визначається його переможець. Кожен із учасників після ігор по колу отримує відповідні очки, які заносяться до турнірної таблиці. Окуляри підсумовуються та виявляються переможці на другому етапі. Він може бути остаточним (національні чемпіонати) або може наступити наступний етап, якщо турнір є відбірковим (чемпіонати Європи, світу, Олімпійські ігри).

Звісно, у кожному ігровому виді спорту є своя специфіка, але принцип підрахунку очок один.

Є кілька єдиноборств, наприклад бокс, боротьба, фехтування, в яких результат змагання оцінюється також за очками (проведеними прийомами, уколами). Але у перших двох видах спорту поєдинки можуть бути закінчені до закінчення ліміту часу: нокаутом або якщо противник буде покладено на лопатки.

За 3-м критерієм нарахованим балам переможець виявляється групою спеціалістів-експертів. У видах спорту, які оцінюються в такий вкрай необ'єктивний спосіб, найчастіші претензії, протести і навіть судові розгляди досить згадати останню зимову Олімпіаду в Лейк-Плесіді. Але так склалося історично: у фігурному катанні, гімнастиці та інших подібних змаганнях ще кілька років тому було неможливо оцінити виступи спортсменів об'єктивно за допомогою технічних засобів, як, наприклад, у легкій атлетиці. Сьогодні технічний прогрес вже дозволяє проводити кількісні оцінки за допомогою спеціальних відео та вимірювальних систем. Хочеться сподіватися, що Олімпійський комітет у найближчому майбутньому використатиме й такі способи оцінки виступів спортсменів.

Дуже важливим є також забезпечення рівності умов, об'єктивності та сумісності результатів змагань (рис. 3).

Тут поряд із визначенням якості змагальних трас, полів, секторів, треків, лижні, схилів точному виміру підлягають їх фізичні розміри: довжина, ширина, відносна та абсолютна висоти. У цьому напрямі в сучасному спорті часто використовуються останні технічні досягнення. Наприклад, до одного з чемпіонатів Європи з легкої атлетики, який мав проходити в Штутгарті, спонсор змагання автоконцерн Мерседес для точного виміру довжини марафонської дистанції створив спеціальний автомобіль. Помилка вимірювання пройденої цією унікальною машиною відстані становила менше ніж 1 м на 50 км.

При організації великих змагань велика увага приділяється стану та параметрам спортивного інвентарю та обладнання.

Так, наприклад, всі снаряди для метань за правилами змагань повинні суворо відповідати певним розмірам та вазі. У зимових видах спорту, де велике значення має ефективність ковзання, наприклад, у бобслеї, є обмеження за температурою полозів, яка ретельно вимірюється безпосередньо перед стартом. Строго контролюються параметри воріт, розмітки полів та майданчиків, м'ячів та сіток, щитів, кошиків тощо. У деяких випадках ретельно перевіряється екіпірування спортсменів, наприклад у стрибках на лижах з трампліну, щоб воно не являло собою своєрідне вітрило.

Іноді необхідною процедурою є зважування спортсменів. Цього вимагають, наприклад, правила змагань у важкій атлетиці, де є вагові категорії, або у кінному спорті, де спортсмен не повинен бути надто легким.

У низці спортивних дисциплін важливими є погодні умови. Так, у легкій атлетиці проводяться вимірювання швидкості вітру, яка може вплинути на результати бігу та стрибків, у вітрильних регатах, де за умов безвітря змагання взагалі неможливі, при стрибках на лижах з трампліну, де бічний вітер може загрожувати життю спортсменів. Контролю підлягає температура снігу та льоду у зимових видах спорту, температура води у водних видах спорту. Якщо змагання проводяться на відкритому повітрі, то у разі опадів певної інтенсивності вони можуть бути перервані (наприклад, теніс, бадмінтон, стрибки з жердиною).

У спорті особливе значення надається допінг-контролю. Для цього він розробляється дороге устаткування, яким оснащуються сучасні антидопінгові лабораторії. Проблема допінгу у спорті сьогодні стоїть настільки гостро, що жодна велика спортивна держава не може обійтися без своєї системи лабораторій, обладнаних відповідно до останніх досягнень у цій галузі. І це незважаючи на те, що антидопінгові лабораторії коштують десятки мільйонів доларів. Окрім стаціонарного лабораторного обладнання останніми роками у боротьбі з так званим кров'яним допінгом стали використовуватися переносні біохімічні експрес-аналізатори крові.

Це далеко не повне коло питань щодо метрологічного забезпечення спортивних змагань. Не менші потреби у вимірах є у спортсменів та тренерів під час проведення тренувального процесу. Тут крім вимірювальних процедур, перерахованих вище, існує нагальна необхідність контролю фізичного стану спортсменів, їхньої підготовленості на даний момент часу.

З цією метою у спорті використовується найсучасніше медичне обладнання. Серед такого обладнання найбільш значущими є різноманітні газоаналізатори, системи біохімічного контролю та діагностики стану серцево-судинної системи. Таким обладнанням оснащуються усі діагностичні спортивні лабораторії. Крім того, у діагностичних лабораторіях необхідні стаціонарні бігові доріжки, велоергометри та інші сучасні прилади. Все це лабораторне обладнання має високоточну вимірювальну техніку та ретельно калібрується. Висококваліфіковані спортсмени двічі-тричі на рік проходять етапне комплексне обстеження, метою якого є діагностика стану різних функціональних систем організму.

Крім поглиблених, але епізодичних лабораторних обстежень існує нагальна потреба у щоденному контролі переносимості спортсменами напружених та регулярних тренувальних навантажень. Для вирішення цих завдань широко використовуються різноманітні мобільні діагностичні системи. На сьогоднішній день такі системи включають комп'ютери для надійної і швидкої обробки отриманої інформації.

p align="justify"> Важливим елементом тренувального процесу є аналіз техніки виконання змагальних вправ. В останні роки цей напрямок отримав стрімкий розвиток: у спорті стали широко впроваджуватися прилади з дуже високою точністю і дискретністю відображення частин тіла спортсмена або спортивного снаряда. Відмінним принципом роботи цих приладів є тривимірне лазерне сканування об'єктів, що рухаються.

Не можна не згадати дві індустріальні області, пов'язані зі спортом та вимірами, часом дуже складними та в окремих випадках унікальними. Це проектування та будівництво спортивних споруд, а також розробка та виробництво спортивного спорядження. Але ці серйозні питання потребують окремого висвітлення.

Таким чином, потреба у вимірювальних засобах під час проведення великих спортивних форумів, якими є Олімпійські ігри, чемпіонати світу та Європи, є величезною. Тільки для реєстрації спортивних досягнень необхідні тисячі різних приладів та систем, які забезпечують об'єктивність, справедливість та сумісність результатів. Усі вони мають пройти не лише національну сертифікацію, а й мають бути допущені до застосування відповідними міжнародними спортивними федераціями.

У статті ми окреслили далеко не повне коло проблем, пов'язаних зі спортивними вимірами, та змогли відобразити далеко не всі види спорту. Загалом охопили лише важливі моменти спортивної метрології, її класифікації. Сподіваємося, що фахівці у конкретних галузях продовжать обговорення порушених проблем.

В.М. Кулаков, доктор педагогічних наук, майстер спорту РДСУ, Москва
А.І. Кирилов, РІА Стандарти та якість, Москва