140. Що таке гравітаційні хвилі? Гравітаційні хвилі є гіпотетичними хвилями в структурі простору-часу, що рухаються зі швидкістю світла, як бриж на поверхні ставка.

Розділ 10 Гравітаційні хвилі А синуса графік хвиля за хвилею На вісь ординат набігає. Студентська пісня Електромагнітні хвилі Розвиваючи розповідь про створення нової теорії гравітації ОТО, ми постійно поверталися до ідей Ньютона та результатів його теорії. Зараз,

Електромагнітні хвилі Розвиваючи розповідь про створення нової теорії гравітації ОТО, ми постійно поверталися до ідей Ньютона і результатів його теорії. Зараз, починаючи розповідь про гравітаційні хвилі, ми порушимо цю традицію і звернемося до електромагнетизму Максвелла.

Розділ 51 ХВИЛІ § 1. Хвиля від предмета, що рухається§ 2. Ударні хвилі§ 3. Хвилі в твердому тілі§ 4. Поверхневі хвилі§ 1. Хвиля від предмета, що рухаєтьсяМи закінчили кількісний аналіз хвиль, але присвятимо ще один додатковий розділ деяким якісним оцінкам різних

Гравітаційні хвилі від Великого вибуху 1975 року Леонід Грищук, мій добрий приятель із Росії, зробив сенсаційну заяву. Він сказав, що в момент Великого вибуху виникло безліч гравітаційних хвиль, причому механізм їх виникнення (перш за невідомий) був

Гігантські хвилі на планеті Міллер Звідки могли з'явитися дві гігантські – за 1,2 кілометри заввишки – хвилі, які намагаються захлеснути «Рейнджер» на планеті Міллер (рис. 17.5)? Мал. 17.5. Гігантська хвиля обрушується на "Рейнджер" (Кадр з "Інтерстеллар", з дозволу

Хоча явище інтерференції навряд чи допускає якусь іншу інтерпретацію, крім як на основі хвильової теорії, загальне визнання цієї теорії зустрілося з двома труднощами, які, як ми бачили, Ньютон вважав вирішальними аргументами проти неї: по-перше, прямолінійне поширення світла загалом у разі і, по-друге, природу явища поляризації. Перша складність була подолана у межах самої хвильової теорії, коли досягла достатнього розвитку: було встановлено; що хвилі «огинають кути», але у областях порядку довжини хвилі. Оскільки останні у разі світла надзвичайно малі, то неозброєному оку видається, що тіні мають різкі межі, а промені обмежені прямими лініями. Лише дуже точні спостереження дозволяють помітити інтерференційні смуги дифрагуючого світла, паралельні межам тіні.

Честь створення теорії дифракції належить Френелю, пізніше - Кірхгофу (1882), а надалі - Зоммерфельду (1895). Вони математично проаналізували ці тонкі явища і визначили межі, в яких застосовується поняття променя світла.

Друга складність пов'язані з явищами, зумовленими поляризацією світла. Вище, говорячи про хвилі, ми завжди мали на увазі поздовжні хвилі, подібні до відомих звукових хвиль. Справді, звукова хвиля складається з періодичних ущільнень і розріджень, у яких окремі частинки повітря рухаються взад-вперед у напрямі поширення хвилі.

Поперечні хвилі, звичайно, теж були відомі: прикладом можуть бути хвилі на поверхні води або коливання розтягнутої струни, в яких частинки коливаються під прямим кутом до напрямку поширення хвилі. Але в цих випадках ми маємо справу не з хвилями всередині речовини, а з явищами на поверхні (хвилі на воді), або з рухами цілих конфігурацій (коливання струни). Ні спостереження, ні теорія поширення хвиль у пружних твердих тілах ще тоді не були відомі. Цим пояснюється дивний факт, що визнання оптичних хвиль як поперечних коливань зажадало настільки довгого часу. Справді примітно, що поштовхом до розвитку механіки твердих пружних тіл послужили досліди та концепції, пов'язані з динамікою невагомого та невловимого ефіру.

Вище (стор. 91) ми пояснили, у чому природа поляризації. Два промені, що виходять із двоякозаломлюючого кристала ісландського шпату, поводяться при проходженні через другий такий кристал не як промені звичайного світла; саме замість пари однаково інтенсивних променів вони дають два промені нерівної інтенсивності, один з яких за певних умов може навіть повністю зникати.

У звичайному, «природному» світлі різні напрями у площині хвилі, тобто у площині, перпендикулярній до напрямку променя, рівноправні, або еквівалентні (фіг. 62). У промені ж поляризованого світла, наприклад, у одному з променів, що виходять при подвійному заломленні в кристалі ісландського шпату, це вже не так. Малюс виявив (1808), що поляризація - це особливість, властива не тільки променям світла, що зазнало подвійне заломлення в кристалі; цю властивість можна отримати і при простому відображенні. Він дивився крізь пластинку з кристала ісландського шпату на сонце, що відбивалося у вікні. Повертаючи свій кристал, він зауважив, що інтенсивність двох зображень сонця змінюється. Цього не відбувається, якщо дивитися крізь такий кристал безпосередньо на сонці. Брюстер (1815 р.) показав, що світло, відбите від скляної пластинки під певним кутом, відбивається від другої такої пластинки різною мірою, якщо останню повертати навколо падаючого променя (фіг. 63). Площина, перпендикулярна поверхні дзеркала, в якій лежать падаючі та відбиті промені, називається площиною падіння.

Фіг. 62. У промені природного світла жоден напрямок, перпендикулярний площині поширення, не кращий за інший.

Говорячи, що відбитий промінь поляризований у площині падіння, мають на увазі не більше, ніж той факт, що такий промінь поводиться по-різному по відношенню до другого дзеркала залежно від того, в якому положенні відносно один одного знаходяться перша площина падіння і друга. Такі властивості корпускулярна теорія не може пояснити, оскільки частинки світла, що падають на скляну пластинку, повинні проникати в пластинку, або відбиватися.

Два промені, що виходять із кристала ісландського шпату, поляризовані в перпендикулярних один одному напрямках. Якщо направити їх під відповідним кутом на дзеркало, то один з них не відображатиметься зовсім, тоді як інший відображатиметься повністю.

Френель і Араго виконали вирішальний експеримент (1816), зробивши спробу отримати інтерференційну картину від двох таких променів, поляризованих перпендикулярно один одному. Їхня спроба виявилася безуспішною. Звідси Френель і Юнг (1817 р.) зробили остаточний висновок, що світлові коливання мають бути поперечними.

Фіг. 63. До досвіду з поляризації. Якщо повертати першу чи другу пластинку навколо падаючого променя як осі, інтенсивність відбитого променя змінюється.

Насправді цей висновок відразу робить зрозумілим незвичайне поведінка поляризованого світла. Коливання частинок ефіру здійснюються над напрямі поширення хвилі, а площині, перпендикулярної цьому напрямку, - у площині хвилі (фіг. 62). Але будь-який рух точки в площині можна розглядати як складається з двох рухів у двох взаємно перпендикулярних напрямках. Розглядаючи кінематику точки (див. гл. II, § 3), ми бачили, що її рух визначається єдиним чином завданням її прямокутних координат, що змінюються залежно від часу. Далі очевидно, що двоякозаломлюючий кристал має здатність пропускати світлові коливання з двома різними швидкостями у двох взаємно перпендикулярних напрямках. Звідси, згідно з принципом Гюйгенса, випливає, що коли такі коливання проникають у кристал, вони зазнають різних відхилень або заломлюються по-різному, тобто поділяються в просторі. Кожен промінь, що виходить з кристала, складається, таким чином, лише з коливань у певній площині, що проходить через напрямок променя, причому площини,

відповідні кожному з двох променів, що виходять, взаємно перпендикулярні (фіг. 64). Два таких коливання, очевидно, не можуть впливати один на одного – вони не можуть інтерферувати. Тепер, якщо поляризований промінь знову потрапляє у другий кристал, він пропускається без ослаблення лише тому випадку, коли напрям його коливань має правильну орієнтацію щодо кристала - таку, у якій це коливання може поширюватися без перешкод.

Фіг. 64. Два промені, отримані в результаті подвійного заломлення, поляризовані перпендикулярно один до одного.

Фіг. 65. Відображення променя, що падає поверхню під кутом Брюстера. При певному куті падіння відбитий промінь виявляється поляризованим. Він несе вагання, що відбуваються лише в одному напрямку.

У всіх інших положеннях промінь розщеплюється на два і інтенсивність двох результуючих променів змінюється в залежності від орієнтації другого кристала.

Аналогічні умови мають місце і за відображенні. Якщо відбиття відбувається під відповідним кутом, то з двох коливань, одне з яких паралельно, а інше перпендикулярно до площини падіння, відбитим виявляється лише одне; інше проникає в дзеркало, поглинаючись у разі металевого дзеркала або проходячи наскрізь у разі скляної пластинки (фіг. 65). Яке з двох коливань – перпендикулярне

або паралельне площині падіння - виявляється відбитим, звичайно, неможливо встановити. (На фіг. 65 передбачається, що здійснюється другий варіант.) Однак це питання про орієнтацію коливань щодо площини падіння або про напрям поляризації, як ми зараз побачимо, дало початок ряду глибоких досліджень, теорій та дискусій.

Мета уроку

Сформувати у школярів поняття «природне та поляризоване світло»; ознайомити з експериментальним доказом поперечності світлових хвиль; вивчити властивості поляризованого світла, показати аналогію між поляризацією механічних, електромагнітних та світлових хвиль; повідомити про приклади використання поляроїдів.

Урок з поляризації світла є заключними у темі «Хвильова оптика». У зв'язку з цим урок з використанням комп'ютерного моделювання можна побудувати як урок узагальнюючого повторення або частину уроку відвести під розв'язання задач на теми «Інтерференція світла», «Дифракція світла». Ми пропонуємо модель уроку, на якому вивчається новий матеріал на тему «Поляризація світла», а потім проводиться закріплення вивченого матеріалу на комп'ютерній моделі. На цьому уроці легко поєднувати реальну демонстрацію з комп'ютерним моделюванням, оскільки поляроіди можна дати дітям у руки і показати гасіння світла при повороті одного з поляроідів.

Домашнє завдання: § 74, завдання № 1104, 1105.

Пояснення нового матеріалу

Явища інтерференції і дифракції не залишають сумнівів у тому, що світло, що поширюється, має властивості хвиль. Але яких хвиль – поздовжніх чи поперечних?

Довгий час засновники хвильової оптики Юнг і Френель вважали світлові хвилі поздовжніми, тобто подібними до звукових хвиль. Тоді світлові хвилі розглядалися як пружні хвилі в ефірі, що заповнює простір і проникає всередину всіх тіл. Такі хвилі, здавалося, було неможливо бути поперечними, оскільки поперечні хвилі можуть бути лише у твердому тілі. Але як можуть тіла рухатись у твердому ефірі, не зустрічаючи опору? Адже ефір не повинен перешкоджати руху тіл. Інакше не виконувався б закон інерції.

Проте поступово набиралося дедалі більше експериментальних фактів, які не вдавалося витлумачити, вважаючи світлові хвилі поздовжніми.

Досліди з турмаліном

Розглянемо докладно лише один із експериментів, дуже простий та ефектний. Це досвід із кристалами турмаліну (прозорими кристалами зеленого забарвлення).

Продемонструвати учням гасіння світла при повороті двох поляроїдів. Кристал турмалина має вісь симетрії і належить до про одноосних кристалів. Візьмемо прямокутну пластину турмаліну, вирізану таким чином, щоб одна з її граней була паралельна осі кристала. Якщо нормально направити до такої пластини пучок світла від електричної лампи або сонця, то обертання пластини навколо пучка ніякої зміни інтенсивності світла, що пройшло через неї, не викличе (див. рис.). Можна подумати, що світло тільки частково поглинулося в турмаліні і набуло зеленого забарвлення. Більше нічого не сталося. Але це не так. Світлова хвиля набула нових властивостей.

Ці нові властивості виявляються, якщо пучок змусити пройти через другий такий самий кристал турмаліну (див. рис. а), паралельний першому. При однаково спрямованих осях кристалів знову нічого цікавого немає: просто світловий пучок ще більше послаблюється з допомогою поглинання у другому кристалі. Але якщо другий кристал обертати, залишаючи перший нерухомим (рис. б), то виявиться дивовижне явище – гасіння світла. У міру збільшення кута між осями інтенсивність світла зменшується. І коли осі перпендикулярні одне одному, світло не проходить зовсім (рис. в). Він повністю поглинається другим кристалом. Як це можна пояснити?

Поперечність світлових хвиль

З описаних вище дослідів випливає два факти: по-перше, що світлова хвиля, що йде від джерела світла, повністю симетрична щодо напряму поширення (при обертанні кристала навколо променя в першому досвіді інтенсивність не змінювалася) і, по-друге, хвиля, що вийшла з першого кристала, не має осьової симетрією (залежно від повороту другого кристала щодо променя виходить та чи інша інтенсивність минулого світла).

Поздовжні хвилі мають повну симетрію по відношенню до напрямку поширення (коливання відбуваються вздовж цього напрямку, і воно є віссю симетрії хвилі). Тому пояснити досвід із обертанням другої пластини, вважаючи світлову хвилю поздовжньою, неможливо.

Повне пояснення досвіду можна отримати, зробивши два припущення.

Перше припущення відноситься до світла. Світло – поперечна хвиля. Але в падаючому від звичайного джерела пучку хвиль присутні коливання різних напрямків, перпендикулярних до напряму поширення хвиль (див. рис.).

Показати, що природне світло містить коливання у всіх площинах.

Згідно з цим припущенням світлова хвиля має осьову симетрію, будучи в той же час поперечною. Хвилі, наприклад, на поверхні води такої симетрії не мають, оскільки коливання частинок води відбуваються тільки у вертикальній площині.

Світлова хвиля з коливаннями за всіма напрямками, перпендикулярним до напряму поширення, називається природною. Така назва виправдана, тому що у звичайних умовах джерела світла створюють саме таку хвилю. Це пояснює результат першого досвіду. Обертання кристала турмаліну не змінює інтенсивність минулого світла, тому що падаюча хвиля має осьову симетрію (попри те, що вона поперечна).

Друге припущення, яке потрібно зробити, відноситься до кристала. Кристал турмаліну має здатність пропускати світлові хвилі з коливаннями, що лежать в одній певній площині (площина P на малюнку).

На комп'ютерній моделі «Закон Малюса»

Продемонструвати, що кристал турмаліну виділяє лише одну площину коливань світла. Повертаючи поляризатор, а потім аналізатор, можна показати, що інтенсивність світла, що проходить, змінюється від максимального значення до нуля. Для гасіння світла кут між осями поляроїдів повинен бути 90°. Якщо осі поляроїдів паралельні, то другий поляроїд пропускає весь світ, що пройшов крізь перший.

Таке світло називається поляризованим, або, точніше, плоскополяризованим, на відміну від природного світла, яке може бути назване також неполяризованим. Це цілком пояснює результати другого досвіду. З першого кристала виходить плоскополяризована хвиля. При схрещених кристалах (кут між осями 90°) вона проходить крізь другий кристал. Якщо осі кристалів становлять між собою деякий кут, відмінний від 90°, проходять коливання, амплітуда яких дорівнює проекції амплітуди хвилі, що пройшла через перший кристал, на напрямок осі другого кристала.

Отже, кристал турмаліну перетворює природне світло на плоскополяризоване.

Механічна модель дослідів із турмаліном

Неважко побудувати просту наочну механічну модель аналізованого явища. Можна створити поперечну хвилю в гумовому шнурі так, щоб коливання швидко змінювали свій напрямок у просторі. Це аналог природної світлової хвилі. Пропустимо тепер шнур крізь вузьку дерев'яну скриньку (див. мал.). З коливань різних напрямків ящик «виділяє» коливання в одній певній площині. Тому із ящика виходить поляризована хвиля.

Якщо на її шляху є ще такий самий ящик, але повернутий щодо першого на 90°, то коливання крізь нього не проходять. Хвиля цілком гаситься.

Якщо в кабінеті є механічна модель поляризації, її можна продемонструвати. Якщо такої моделі немає, можна цю модель проілюструвати фрагментами відеофільму «Поляризація».

Поляроїди

Не лише кристали турмаліну здатні поляризувати світло. Такою ж властивістю, наприклад, мають так звані поляроїди. Поляроїд являє собою тонку (0,1 мм) плівку кристалів герапатиту, нанесену на целулоїд або скляну пластинку. З поляроїдом можна зробити ті ж досліди, що і з кристалом турмаліну. Перевага поляроїдів у тому, що можна створювати великі поверхні, що поляризують світло. До недоліків поляроїдів відноситься фіолетовий відтінок, який вони надають білому світлу.

Прямими дослідами доведено, що світлова хвиля поперечна. У поляризованій світловій хвилі коливання відбуваються у строго певному напрямку.

Насамкінець можна розглянути застосування поляризації в техніці та проілюструвати цей матеріал фрагментами відеофільму «Поляризація».