Постійна ж. Фізики уточнили значення гравітаційної постійної вчетверо

Експерименти з вимірювання постійної гравітаційної G, проведені в останні роки декількома групами, демонструють разючу розбіжність один з одним. Опублікований днями новий вимір, виконаний у Міжнародному бюро заходів та ваг, відрізняється від усіх них і лише посилює проблему. Гравітаційна стала залишається на диво неподатливою для точного вимірювання величиною.

Вимірювання гравітаційної постійної

Гравітаційна стала G, вона ж стала Ньютона, - одна з найважливіших фундаментальних констант природи. Це та константа, яка входить до закону всесвітнього тяжіння Ньютона; вона не залежить ні від властивостей тіл, що притягуються, ні від навколишніх умов, а характеризує інтенсивність самої сили гравітації. Природно, що така фундаментальна характеристика нашого світу є важливою для фізики, і вона має бути акуратно виміряна.

Проте ситуація з виміром G досі залишається дуже незвичною. На відміну від багатьох інших фундаментальних констант, гравітаційна постійна з великими труднощами піддається виміру. Справа в тому, що акуратний результат можна отримати тільки в лабораторних експериментах через вимірювання сили тяжіння двох тіл відомої маси. Наприклад, у класичному досвіді Генрі Кавендіша (рис. 2) на тонкій нитці підвішується гантелька з двох важких куль, і коли збоку до цих куль підсувають інше масивне тіло, то сила гравітації прагне повернути цю гантельку на деякий кут, доки крутний момент сил злегка закрученої нитки не компенсує гравітацію. Вимірюючи кут повороту гантельки і знаючи пружні властивості нитки, можна обчислити силу гравітації, а значить, і постійну гравітаційну.

Цей пристрій (воно називається "крутильні ваги") у різних модифікаціях використовується і в сучасних експериментах. Такий вимір дуже просто по суті, але важко по виконанню, оскільки він вимагає точного знання не тільки всіх мас і всіх відстаней, а й пружних властивостей нитки, а також зобов'язує мінімізувати всі побічні дії, як механічні, так і температурні. Нещодавно, щоправда, з'явилися і перші виміри гравітаційної постійної іншими атомно-інтерферометричними методами, які використовують квантову природу речовини. Однак точність цих вимірів поки що сильно поступається механічним установкам, хоча, можливо, за ними майбутнє.

Так чи інакше, але, незважаючи на більш ніж двохсотрічну історію, точність вимірів залишається дуже скромною. Нинішнє «офіційне» значення, рекомендоване американським Національним інститутом стандартизації (NIST), становить (6,67384 ± 0,00080) · 10 -11 м 3 · кг -1 · с -2. Відносна похибка тут становить 0,012%, або 1,2·10 -4 , або, ще більш звичних для фізиків позначеннях, 120 ppm (мільйонних часток), і це на кілька порядків гірше, ніж точність вимірювання інших настільки ж важливих величин. Більше того, ось уже кілька десятиліть вимір гравітаційної постійної не перестає бути джерелом головного болю для фізиків-експериментаторів. Незважаючи на десятки проведених експериментів та вдосконалення самої вимірювальної техніки, точність виміру так і залишилася невисокою. Відносну похибку на рівні 10 –4 було досягнуто ще 30 років тому, і жодного поліпшення відтоді немає.

Ситуація станом на 2010 рік

В останні кілька років ситуація стала ще драматичнішою. У 2008–2010 роках три групи оприлюднили нові результати вимірювання G. Над кожним з них команда експериментаторів працювала роками, причому не тільки безпосередньо вимірювала величину G, але й ретельно шукала та перевіряла всілякі джерела похибок. Кожен із цих трьох вимірів мав високу точність: похибки становили 20–30 ppm. За ідеєю, ці три виміри мали істотно покращити наше знання чисельної величини G. Біда лише в тому, що всі вони відрізнялися один від одного аж на 200–400 ppm, тобто на десяток заявлених похибок! Ця ситуація станом на 2010 показана на рис. 3 і коротко описана в замітці Незграбна ситуація з гравітаційною постійною.

Цілком ясно, що сама гравітаційна стала тут не винна; вона дійсно повинна бути однією і тією ж завжди і скрізь. Наприклад, є супутникові дані, які хоч і не дозволяють добре виміряти чисельне значення константи G, проте дозволяють переконатися в її незмінності - якби G змінилася за рік хоч на одну трильйонну частку (тобто на 10 –12), це вже було б помітно . Тому єдиний випливає звідси висновок такий: у якомусь (чи якихось) із цих трьох експериментів є невраховані джерела похибок. Але ось у якому?

Єдиний спосіб спробувати розібратися, це повторювати вимірювання інших установках, і бажано різними методами. На жаль, особливого розмаїття методик тут поки що досягти не вдається, оскільки у всіх експериментах використовується той чи інший механічний пристрій. Але все ж таки різні реалізації можуть мати різні інструментальні похибки, і порівняння їх результатів дозволить розібратися в ситуації.

Новий вимір

Днями у журналі Physical Review Lettersбуло опубліковано один такий вимір. Невелика група дослідників, що працюють у Міжнародному бюро заходів та ваг у Парижі, з нуля побудувала апарат, який дозволив виміряти гравітаційну постійну двома різними способами. Він представляє собою ті ж крутильні ваги, тільки не з двома, а з чотирма однаковими циліндрами, встановленими на диску, підвішеному на металевій нитці (внутрішня частина установки на рис. 1). Ці чотири вантажі гравітаційно взаємодіють із чотирма іншими, більшими циліндрами, насадженими на карусель, яку можна повернути на довільний кут. Схема із чотирма тілами замість двох дозволяє мінімізувати гравітаційну взаємодію з несиметрично розташованими предметами (наприклад, стінками лабораторної кімнати) та сфокусуватися саме на гравітаційних силах усередині установки. Сама нитка має не круглий, а прямокутний переріз; це, швидше, не нитка, а тонка та вузька металева смужка. Такий вибір дозволяє передавати навантаження по ній і мінімізувати залежність від пружних властивостей речовини. Весь апарат знаходиться у вакуумі та при певному температурному режимі, який витримується з точністю до сотої частки градуса.

Цей пристрій дозволяє виконувати три типи вимірювання постійної гравітаційної (див. подробиці в самій статті і на сторінці дослідницької групи). По-перше, це буквальне відтворення досвіду Кавендіша: піднесли вантаж, ваги повернулися на певний кут і цей кут вимірюється оптичною системою. По-друге, його можна запустити в режимі крутильного маятника, коли внутрішня установка періодично обертається туди-сюди, а наявність додаткових масивних тіл змінює період коливань (цей спосіб, втім, дослідники не використовували). Нарешті їх встановлення дозволяє виконувати вимірювання гравітаційної сили. без поворотувантажів. Це досягається за допомогою електростатичного сервоконтролю: до тіл, що взаємодіють, підводяться електричні заряди так, щоб електростатичне відштовхування повністю компенсувало гравітаційне тяжіння. Такий підхід дозволяє позбавитися інструментальних похибок, пов'язаних саме з механікою повороту. Вимірювання показали, що два методи, класичний і електростатичний, дають узгоджені результати.

Результат нового виміру показаний червоною точкою на рис. 4. Видно, що цей вимір не тільки не розв'язав наболіле питання, але й ще сильніше погіршив проблему: він сильно відрізняється від решти останніх вимірів. Отже, на даний момент у нас є вже чотири (або п'ять, якщо вважати неопубліковані дані каліфорнійської групи) різних і до того ж досить точних вимірів, і всі вони кардинально розходяться один з одним!Різниця між двома крайніми (і хронологічно - останніми) значеннями вже перевищує 20(!) заявлених похибок.

Щодо нового експерименту, тут треба додати ось що. Ця група дослідників уже виконувала аналогічний експеримент у 2001 році. І тоді в них теж виходило значення, близьке до нинішнього, але трохи менш точне (див. рис. 4). Їх можна було б запідозрити в простому повторенні вимірювань на тому самому залозі, якби не одне «але» - тоді це була іншавстановлення. Від тієї старої установки вони зараз взяли лише 11-кілограмові зовнішні циліндри, але весь центральний прилад зараз був побудований заново. Якби у них справді був якийсь неврахований ефект, пов'язаний саме з матеріалами чи виготовленням апарата, то він цілком міг змінитися та «потягти за собою» новий результат. Але результат залишився приблизно на тому самому місці, що й у 2001 році. Автори роботи бачать у цьому зайвий доказ чистоти та достовірності їх виміру.

Ситуація, коли одразу чотири або п'ять результатів, отриманих різними групами, Усерозрізняються на десяток-другий заявлених похибок, мабуть, для фізики безпрецедентна. Якою б високою не була точність кожного виміру і хоч би як автори нею пишалися, для встановлення істини вона зараз не має жодного значення. І поки що намагатися на їх підставі дізнатися справжнє значення гравітаційної постійної можна лише одним способом: поставити значення десь посередині і приписати похибку, яка охоплюватиме весь цей інтервал (тобто в півтора-два рази) погіршитирекомендовану похибку). Можна лише сподіватися, що наступні виміри потраплятимуть у цей інтервал і поступово надаватимуть перевагу якомусь одному значенню.

Так чи інакше, але гравітаційна стала продовжує залишатися головоломкою вимірювальної фізики. Через скільки років (або десятиліть) ця ситуація справді почне покращуватись, зараз передбачити важко.

Гравітаційна константа Ньютона виміряна методами атомної інтерферометрії. Нова методика вільна від недоліків суто механічних експериментів і, можливо, дозволить швидко вивчати ефекти загальної теорії відносності у лабораторії.

Фундаментальні фізичні постійні, такі як швидкість світла c, гравітаційна постійна G, постійна тонкої структури α, маса електрона та інші, відіграють надзвичайно важливу роль у сучасній фізиці. Помітна частина експериментальної фізики присвячена якомога точнішому виміру їх значень та перевірці того, чи не змінюються вони у часі та просторі. Навіть найменші підозри у непостійності цих констант можуть породити цілий потік нових теоретичних досліджень та перегляд загальноприйнятих положень теоретичної фізики. (Див. популярну статтю Дж. Берроу та Дж. Веба Непостійні постійні // «У світі науки», вересень 2005 р., а також добірку наукових статей, присвячених можливій непостійності констант взаємодії.)

Більшість фундаментальних констант відомі сьогодні із надзвичайно високою точністю. Так, маса електрона виміряна з точністю 10 -7 (тобто стотисячна частка відсотка), а постійна тонкої структури α, що характеризує силу електромагнітної взаємодії, - з точністю 7 × 10 -10 (див. замітку Уточнено постійну тонку структуру). У світлі цього може здатися дивним, що значення гравітаційної постійної, яка входить до закону всесвітнього тяжіння, відомо з точністю гірше, ніж 10-4, тобто одна сота частка відсотка.

Такий стан речей відбиває об'єктивні проблеми гравітаційних експериментів. Якщо намагатись визначити Gз руху планет і супутників, то необхідно з високою точністю знати маси планет, а вони якраз відомі погано. Якщо ж поставити механічний експеримент у лабораторії, наприклад, виміряти силу тяжіння двох тіл з точно відомою масою, то такий вимір матиме великі похибки через надзвичайну слабкість гравітаційної взаємодії.

Для пояснення еволюції Всесвіту, що спостерігається, в рамках існуючих теорій, доводиться припустити, що одні фундаментальні постійні більш постійні, ніж інші

У ряді фундаментальних фізичних констант – швидкість світла, постійна Планка, заряд та маса електрона – гравітаційна постійна стоїть якось особняком. Навіть історія її виміру викладена у знаменитих енциклопедіях Britannica і Larousse, не кажучи вже про «Фізичну енциклопедію», з помилками. З відповідних статей у них читач дізнається, що її чисельне значення вперше визначив у прецизійних експериментах 1797-1798 років знаменитий англійський фізик та хімік Генрі Кавендіш (Henry Cavendish, 1731-1810), герцог Девонширський. Насправді Кавендіш вимірював середню щільність Землі (його дані, до речі, лише на піввідсотка відрізняються від результатів сучасних досліджень). Маючи в своєму розпорядженні інформацію про щільність Землі, ми легко можемо обчислити її масу, а знаючи масу, визначити гравітаційну постійну.

Інтрига полягає в тому, що в часи Кавендіша поняття гравітаційної постійної ще не існувало, і закон всесвітнього тяжіння не було прийнято записувати у звичному для нас вигляді. Нагадаємо, що сила тяжіння пропорційна добутку мас тіл, що тяжіють, і назад пропорційна квадрату відстані між цими тілами, коефіцієнтом ж пропорційності якраз і є гравітаційна постійна. Така форма запису ньютоновського закону з'являється лише у XIX столітті. А перші досліди, в яких вимірювалася саме гравітаційна стала, були виконані вже наприкінці сторіччя - 1884 року.

Як зазначає російський історик науки Костянтин Томілін, гравітаційна стала відрізняється від інших фундаментальних постійних ще й тим, що з нею не пов'язаний природний масштаб будь-якої фізичної величини. У той самий час швидкість світла визначає граничне значення швидкості, а постійна Планка - мінімальна зміна дії.

І лише щодо гравітаційної постійної було висловлено гіпотезу у тому, що її чисельне значення, можливо, змінюється згодом. Вперше цю ідею сформулював у 1933 році англійський астрофізик Едвард Мілн (Edward Arthur Milne , 1896–1950), а в 1937 році знаменитий англійський фізик-теоретик Поль Дірак (Paul Dirac , 1902–1984) , припустив, що гравітаційна стала зменшується з плином космологічного часу. Гіпотеза Дірака займає важливе місце в історії теоретичної фізики ХХ століття, проте жодних більш менш надійних експериментальних підтверджень її не відомо.

З гравітаційною постійною безпосередньо пов'язана так звана «космологічна постійна», яка вперше з'явилася в рівняннях загальної теорії відносності Альберта Ейнштейна. Виявивши, що ці рівняння описують або всесвіт, що розширюється, або стискається, Ейнштейн штучно додав до рівнянь «космологічний член», що забезпечував існування стаціонарних рішень. Його фізичний сенс зводився до існування сили, що компенсує сили всесвітнього тяжіння і виявляється лише на дуже великих масштабах. Неспроможність моделі стаціонарного Всесвіту стала для Ейнштейна очевидною після виходу у світ робіт американського астронома Едвіна Хаббла (Edwin Powell Hubble, 1889-1953) і радянського математика Олександра Фрідмана, які довели справедливість іншої моделі, згідно з якою Всесвіт розширюється в часі. У 1931 році Ейнштейн відмовився від космологічної постійної, назвавши її у приватній бесіді «найбільшою помилкою свого життя».

Історія на цьому не закінчилася. Після того, як було встановлено, що останні п'ять мільярдів років розширення Всесвіту відбувається з прискоренням, питання про існування антигравітації знову стало актуальним; разом із ним у космологію повернулася і космологічна стала. При цьому сучасні космологи пов'язують антигравітацію з присутністю у Всесвіті так званої темної енергії.

І гравітаційна постійна, і космологічна постійна, і темна енергія були предметом активних дискусій на нещодавній конференції в Імперському Коледжі Лондона (London Imperial College), присвяченій невирішеним проблемам у стандартній моделі космології. Одна з найбільш радикальних гіпотез була сформульована в доповіді Філіпа Мангейма (Philip Mannheim) – фахівця з фізики елементарних частинок з університету Коннектикуту у Шторсі (University of Connecticut in Storrs). Фактично Мангейм запропонував позбавити постійну гравітаційну статусу універсальної постійної. Згідно з його гіпотезою, «табличне значення» гравітаційної постійної визначено в лабораторії, що знаходиться на Землі, і ним можна користуватися лише в межах Сонячної системи. У космологічних масштабах гравітаційна стала має інше, значно менше чисельне значення, яке можна розрахувати методами фізики елементарних частинок.

Представляючи свою гіпотезу колегам, Мангейм передусім прагнув наблизити рішення дуже актуальною для космології «проблеми постійної космологічної». Суть цієї проблеми у наступному. За сучасними уявленнями, космологічна стала характеризує швидкість розширення Всесвіту. Її чисельне значення, знайдене теоретично методами квантової теорії поля, у 10120 разів перевищує отримане зі спостережень. Теоретичне значення космологічної постійної настільки велике, що з відповідної швидкості розширення Всесвіту зірки і галактики не встигли б сформуватися.

Свою гіпотезу про існування двох різних постійних гравітаційних - для сонячної системи і для міжгалактичних масштабів - Мангейм обґрунтовує наступним чином. За його словами, у спостереженнях насправді визначається не сама космологічна постійна, а деяка величина, пропорційна добутку космологічної постійної на постійну гравітаційну. Припустимо, що у міжгалактичних масштабах гравітаційна стала дуже мала, а значення космологічної постійної відповідає розрахунковому і дуже велике. І тут твір двох постійних цілком може бути малою величиною, що суперечить спостереженням. "Можливо, настав час відмовитися вважати космологічну постійну малою величиною, - каже Мангейм, - просто прийняти, що вона велика, і виходити з цього". І тут «проблема космологічної постійної» виявляється вирішеною.

Рішення, яке пропонує Мангейм, виглядає простим, але ціна, яку доведеться заплатити за нього, дуже велика. Як зазначає Зейя Мералі (Zeeya Merali) у статті "Two constants are better than one", опублікованій журналом New scientist 28 квітня 2007 року, вводячи два різні чисельні значення гравітаційної постійної, Мангейм неминуче повинен відмовитися від рівнянь загальної теорії відносності Ейнштей. Крім того, гіпотеза Мангейма робить зайвим прийняте більшістю космологів уявлення про «темну енергію», оскільки мале значення гравітаційної постійної на космологічних масштабах вже саме по собі еквівалентне припущенню про існування антигравітації.

Кейт Хорн (Keith Horne) із британського університету св. Андрія (University of St Andrew) вітає гіпотезу Мангейма, оскільки в ній використані фундаментальні принципи фізики елементарних частинок: «Вона дуже елегантна, і було б просто чудово, якби вона виявилася правильною». За словами Хорн, у цьому випадку нам вдалося б поєднати фізику елементарних частинок і теорію гравітації в одну дуже привабливу теорію.

Але з нею погоджуються далеко не всі. New Scientist наводить і думку космолога Тома Шенкса (Tom Shanks), що деякі явища, що дуже добре укладаються в стандартну модель, - наприклад, недавні виміри реліктового випромінювання, і рухи подвійних пульсарів, - навряд чи виявляться так само легко зрозумілі в теорії Мангейма.

Сам Мангейм не заперечує проблем, з якими стикається його гіпотеза, зауважуючи при цьому, що вважає їх набагато менш значущими порівняно з труднощами стандартної космологічної моделі: «Її розробляють сотні космологів, проте вона незадовільна на 120 порядків».

Слід зазначити, що Мангейм виявив кілька прихильників, підтримали його, щоб виключити гірше. До гіршого вони віднесли висунуту в 2006 році гіпотезу Пола Штейнхарда (Paul Steinhardt) з Прінстонського університету (Princeton University) і Ніла Тьюрока (Neil Turok) з Кембриджу (Cambridge University), згідно з якою Всесвіт періодично народжується і зникає, причому в кожному з циклів трильйон років) відбувається свій Великий Вибух, і при цьому в кожному циклі чисельне значення космологічної постійної виявляється менше, ніж у попередньому. Вкрай незначна величина космологічної постійної, зафіксована в спостереженнях, означає тоді, що наш Всесвіт - дуже далека ланка в дуже довгому ланцюзі світів, що народжуються і зникають.

коефіцієнт пропорційності G у формулі, що виражає закон тяжіння Ньютона F = G mM / r 2, де F- сила тяжіння, М та m- маси тіл, що притягуються, r- Відстань між тілами. Інші позначення Р. п.: γ або f(рідше k 2). Числове значення Р. п. залежить від вибору системи одиниць довжини, маси, сили. У СГС системі одиниць

G= (6,673±0,003)․10 -8 дн․см 2․г -2

або см 3․г -1․сек -2, у Міжнародній системі одиниць (Див. Міжнародна система одиниць)

G= (6,673 ± 0,003)․10 -11 ․ н․м 2․кг -2

або м 3․кг -1․сек -2. Найбільш точне значення Г. п. отримано з лабораторних вимірів сили тяжіння між двома відомими масами за допомогою крутильних ваг.

При обчисленні орбіт небесних тіл (наприклад, супутників) щодо Землі використовується геоцентрична Р. п. - добуток Р. п. на масу Землі (включаючи її атмосферу):

GE= (3,98603 ± 0,00003)․10 14 ․ м 3․сек -2.

При обчисленні орбіт небесних тіл щодо Сонця використовується геліоцентрична Г. п. - добуток Г. п. на масу Сонця:

GS s = 1,32718․10 20 ․ м 3․сек -2.

Ці значення GEі GS sвідповідають системі фундаментальних астрономічних постійних, прийнятої в 1964 на з'їзді Міжнародного астрономічного союзу.

Ю. А. Рябов.

• - , Фіз. величина, що характеризує св-ва тіла як джерела тяжіння; дорівнює інертній масі. ...

  Фізична енциклопедія

• - наростання з часом відхилень від порівн. значення щільності та швидкості руху в-ва в косм. пр-ве під впливом сил тяжіння...

  Фізична енциклопедія

• - наростання збурень щільності та швидкості речовини спочатку майже однорідному середовищі під дією гравітаційних сил. Внаслідок гравітаційної нестійкості утворюються згустки речовини.

  Астрономічний словник

• - тіло великої маси, вплив якого на рух світла схожий на дію звичайної лінзи, що заломлює промені за рахунок зміни оптичних властивостей середовища.

  Мир Лема - словник та путівник

• - підземна вода, здатна пересуватися по порах, тріщинах та іншим порожнечам гірських порід під впливом сили тяжіння.

  Словник геологічних термінів

• - Вода вільна. Вона пересувається під впливом сили тяжіння, у ній діє гідродинамічний тиск.

  Словник з гідрогеології та інженерної геології

• - Волога вільна, що пересувається або здатна до пересування в п. або ґрунті під впливом сили тяжіння.

  Тлумачний словник з ґрунтознавства

• - тяжіння постійне, - універс. фіз. постійна G, що входить у ф-лу, що виражає ньютоновський закон тяжіння: G = *10-11Н*м2/кг2...

  Великий енциклопедичний політехнічний словник

• - місцева ліквація по висоті зливка, пов'язана з відмінністю в щільності твердої і рідкої фаз, а також рідких фаз, що не змішуються при кристалізації.
• - шахтна піч, в якій матеріал, що нагрівається, рухається зверху вниз під дією сили тяжіння, а газоподібний теплоносій - зустрічно.

  Енциклопедичний словник з металургії

• - Син. терміна аномалія сили тяжіння.

  Геологічна енциклопедія

• - див. у ст. Вільна вода.

  Геологічна енциклопедія

• - Маса, важка маса, фізична величина, що характеризує властивості тіла як джерела тяжіння; чисельно дорівнює інертній масі. Див Маса...
• - те ж, що прямовисна лінія...

  Велика Радянська Енциклопедія

• - важка маса, фізична величина, що характеризує властивості тіла як джерела тяжіння; чисельно дорівнює інертній масі. Див Маса...

  Велика Радянська Енциклопедія

• - коефіцієнт пропорційності G у формулі, що виражає закон тяжіння Ньютона F = G mM / r2 , де F - сила тяжіння, М і m - маси тіл, що притягуються, r - відстань між тілами...

  Велика Радянська Енциклопедія

"Гравітаційна постійна" у книгах