Приклади виділення цілої частини дробу. Змішані числа, переведення змішаного числа в неправильний дріб і назад

Урок математики у 4 класі
тема:

Тема уроку: Виділення цілої частини неправильного дробу.
Дидактична мета: створити умови на формування нової навчальної інформації.
Цілі та завдання уроку:
1. Сформувати поняття змішаного числа.
2.Сформувати вміння виділяти цілу частину з неправильного дробу.
3. Розвивати обчислювальні навички.
4. Розвивати вміння аналізувати та вирішувати текстові завдання на знаходження частини від числа та
числа з його частини.
5. Розвивати логічне мислення учнів.
Заплановані результати навчання, формування УУД:
Предметні: розширювати поняття числа, формувати вміння з перекладу неправильних дробів

у змішані числа та застосовувати отримані знання та вміння при виконанні різних завдань.
Метапредметні: розвивати вміння бачити математичне завдання у контексті проблемної
ситуації в інших дисциплінах, у навколишньому житті.
Пізнавальні УУД: розвивати уявлення про число; вміння працювати з підручником,
додатковими джерелами інформації (аналізувати,
отримувати необхідну
інформацію); вміння робити узагальнення, висновки, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки.
Комунікативні УУД: виховувати повагу один до одного, розвивати вміння вступати до
навчальний діалог з учителем, з однокласниками, дотримуючись норм мовної поведінки, вміння
ставити запитання, слухати та відповідати на запитання інших, уміння висувати гіпотезу.
Регулятивні УУД:
визначати мету завдання, вчитися планувати етапи роботи,
контролювати свої дії, виявляти та виправляти помилки, критично оцінювати
результати своєї роботи та роботи всіх, виходячи з наявних критеріїв, формувати
здатність до мобілізації сил та енергії, до подолання перешкод.
Особистісні УУД: формувати навчальну мотивацію, ініціативність, розвивати навички
грамотної усної та письмової математичної мови, здатність до самооцінки своїх дій.
Ресурси: мультимедійний проектор, презентація.
Тип уроку: Вивчення нового матеріалу.

Етап уроку
Діяльність вчителя
Діяльність учня
Організацій
ний момент
Привітання, перевірка
підготовленості до навчального
заняття, організація уваги
дітей.
.
Включаються до ділової
ритм уроку.
Використовувані
методи, прийоми,
форми
Словесні
УУД, що формуються
Вміти оформляти свої
думки в усній формі
(комунікативні УУД).

Вміння слухати та
розуміти мову інших
(комунікативні УУД).
Як ви зрозуміли з прочитаного,
сьогодні на уроці ми продовжимо
роботу над дробами.
Хлопці, на уроці ви повинні
відкрити нові знання, але, як
відомо, кожні нові знання
пов'язані з тим, що ми вже вивчили.
Тому почнемо ми з повторення.

Усний рахунок
Актуалізація
ія знань і
умінь
Практичні
Відповіді записують у
стовпчик,
перевіряємо відповіді щодо
слайдів.

на
уроці
промовляти
Вміти
послідовність
дій

(Регулятивні УУД).
Вміти перетворювати
інформацію з однієї
форми в іншу
(Пізнавальні УУД)
. Вміти оформляти свої
думки в усній та письмовій
формі (Комунікативне
УУД).

Бліц опитування:
Якими правилами ви
користувалися коли:
1.Знаходили суму дробів.
2. Знаходили різницю дробів.
3.Знаходили число в частині.
4.Знаходили частину за кількістю.
Розповідають правила.
Участь у розмові з
вчителем.
Вміти оформляти свої
думки в усній формі
(комунікативні УУД).
Вміти орієнтуватися в
своїй системі знань:
відрізняти нове від уже
відомого за допомогою
вчителі
(Пізнавальні
УУД).

Вміння слухати та
розуміти мову інших
(комунікативні УУД).

Цілеполагані
е та мотивація
3. Постановка проблеми
Словесні
Вміти оформляти свої
думки в усній формі
(комунікативні УУД).
Вміти орієнтуватися в

.
.
своїй системі знань:
відрізняти нове від уже
відомого за допомогою
(Пізнавальні
вчителі
УУД).
Діти висловлюють
варіанти

свої
рішень.
4. «Формулювання проблеми та
цілі уроку
Виділіть з цього дробу цілий
частина. Що пропонуєте?
Як ви думаєте, яку ж мету
уроку ми поставимо?
Формулюється мета
уроку та тема
учнями.
Мета: Навчитися
виділяти цілу частину
з неправильного дробу
Словесні,
практичні
Вміти добувати нові
знання: знаходити відповіді на
питання, використовуючи підручник,
свій життєвий досвід та
інформацію, отриману на
(Пізнавальні
уроці
УУД).
Вміти оформляти свої
думки в усній формі;
слухати та розуміти мову
(комунікативні
інших
УУД).

Отже, будь-який неправильний дріб
можна уявити у вигляді
змішаного числа.
Ціла частина – це натуральне
число, а дробова частина
правильний дріб.
.
.
Складання алгоритму.
Словесно
наочно
практичний,
репродуктивний
аналіз

працювати

уроці
промовляти
по
Вміти
колективно складеному
плану (Регулятивні УУД).
Вміти
послідовність
дій

(Регулятивні УУД).
Вміти оформляти свої
думки в усній та письмовій
формі; слухати та розуміти
мова
інших
(Комунікативні УУД)
Вміти
послідовність
дій

(Регулятивні УУД).
Вміти виконувати роботу з
запропонованому
планом

(Регулятивні УУД).
промовляти
уроці

на
Засвоєння
нових знань
та способів
засвоєння
5. Відкриття нового:
Пояснення на дошці.
Запишіть дріб 16/5 у вигляді
приватного
Яке правило використовували,
щоб із неправильного дробу
виділити цілу частину
Щоб із неправильної
дроби виділити цілу
частина треба:
розділити із залишком
чисельник на
знаменник;
отримане неповне
приватне записати в
Вміти вносити необхідні
корективи на дію
після його завершення на

Змішані числа. Виділення цілої частини

Серед звичайних дробів розрізняють два різні види.
Правильні та неправильні дроби
Розглянемо дроби.

Зверніть увагу, що у двох перших дробах (3/7 та 5/7) чисельники менше знаменників. Такі дроби називають правильними.

• У правильного дробу чисельник менший за знаменник. Тому правильний дріб завжди менше одиниці.

Розглянемо два дроби, що залишилися.
Дроб 7/7 має чисельник рівний знаменнику (такі дроби дорівнюють одиниці), а дріб 11/7 має чисельник більший за знаменник. Такі дроби називаються неправильними.

• У неправильного дробу чисельник дорівнює чи більше знаменника. Тому неправильний дріб або дорівнює одиниці або більше одиниці.

Будь-який неправильний дріб завжди більш правильний.

Як виділити цілу частину
У неправильного дробу можна виділити цілу частину. Розглянемо як це можна зробити.

Щоб із неправильного дробу виділити цілу частину треба:
1. розділити із залишком чисельник на знаменник;
2. отримане неповне приватне записуємо в цілу частину дробу;
3. залишок записуємо в чисельник дробу;
4. дільник записуємо у знаменник дробу.

приклад. Виділимо цілу частину з неправильного дробу 11/2.
. Розділимо в стовпчик чисельник на знаменник.

. Тепер запишемо відповідь.

• Отримане число вище, що містить цілу та дрібну частину, називають змішаним числом.

Ми отримали змішане число з неправильного дробу, але можна виконати і зворотну дію, тобто уявити змішане число у вигляді неправильного дробу.
Щоб уявити змішане число у вигляді неправильного дробу треба:
1. помножити його цілу частину на знаменник дробової частини;
2. до отриманого твору додати чисельник дробової частини;
3. записати отриману суму з пункту 2 у чисельник дробу, а знаменник дробової частини залишити тим самим.
приклад. Подаємо змішане число у вигляді неправильного дробу.
. Помножуємо цілу частину на знаменник.

3 . 5 = 15
. Додаємо чисельник.

15 + 2 = 17
. Записуємо отриману суму в чисельник нового дробу, а знаменник залишаємо тим самим.

Будь-яке змішане число можна як суму цілої і дробової частини.

• Будь-яке натуральне число можна записати дробом із будь-яким натуральним знаменником.

Приватне від розподілу чисельника на знаменник такого дробу дорівнюватиме цьому натуральному числу.
приклади.

На питання Як із неправильного дробу виділити цілу частину? заданий автором Відокремитисянайкраща відповідь це Для того щоб перевести число необхідно розділити із залишком чисельник на знаменник, тобто дізнатися скільки "цілих" разів міститься. І це неповне приватне і буде цілою частиною. Потім залишок (якщо він є) дає чисельник, а дільник - знаменник дробової частини (щоб було зрозуміліше потрібно знаменник помножити на ціле число, яке ти отримала раніше, а потім від ЧИСЛЮВАЧА відняти те, що ти зараз отримала)
Наприклад: 136/28=4 цілих 24/28, це скоротитий дріб = 4 цілих 6/7
Я 136 розділила на 28 і отримала 4. Для того щоб дізнатися чисельник, помножила 28 на 4 вийшло 112, і з 136 відняла 112. Для скорочення потрібно і чисельник і знаменник розділити на одне і те ж число (в даному випадку це 4)
Успіхів!

Відповідь від Андрій поляків[Новичок]
25/22, 22/22 це одна ціла, і залишається 3/22, і того 1ціла і 3/22

Відповідь від Прокидатися[гуру]
поділити чисельник на знаменник, число до коми - це ціла частина, потім цілу частину помножити на знаменник і відняти це від вихідного чисельника. Ця цифра буде чисельником.
наприклад: 88/16 = 5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

Відповідь від Євробачення[гуру]

Відповідь від Ганна[Новичок]
наприклад 1000/9....легко 1000 ділиш на 9...отримуєш 111це ціле число а залишок йде в чисельник а знаменник залишається колишнім 9....

Відповідь від Єранче[Новичок]
спробуй на калькуляторі порахувати))
розділи чисоітель на знаменник і випиши число зліва від коми.
якщо треба виділити дробову частину:
виділену цілу частину множиш на знаменник і отримане число віднімаєш з чисельника. Тобто:
79/3
1. виділяємо цілу частину: 26
2. виділену цілу частину множиш на знаменник: 26*3
3. отримане число віднімаєш з чисельника 79-(26*3)
ураа.

Відповідь від Олексій Лаухтін[гуру]
чисельник розділи на знаменник число, що вийшло записуй у вигляді цілого числа а залишок у вигляді чисельника а знаменник залишається той же

Відповідь від Коман Гейко[експерт]
млинець, ось я спочатку навчився це робити. тільки потім з'явився інтернет, я навчився і правильно користуватися і зовсім нескоро знайшов цей сайт)

Відповідь від _DaFNa_[активний]
наприклад, 23/3 - ділиш чисельник на знаменник за калькулятором (якщо він поруч), береш перше число, множиш на знаменник і отримуєш цілу частину цього дробу. З чисельника віднімаєш число, яке вийшло при множенні на знаменник, і отримуєш правильний дріб. У відповіді пишеш цілу частину і поруч правильний дріб.
Якщо калькулятора поруч немає, то тут уже трохи інтуїтивно ділиш і далі такі ж дії.
Найкращі дроби, у яких у знаменнику стоїть 2, 5 або 10 🙂

Відповідь від Le chiffre[експерт]
Виділяєш скільки знаменник вміщується в чисельнику разів, потім віднімаєш знаменник від чисельника, знаменник залишається незмінним.

Відповідь від Олексій Антошечкін[Новичок]
233 Ділиш на число і знам береш перше число і помножиш

Відповідь від Mi S Slonopotam[гуру]
чисельник поділити на знаменник - отримайте цілу частину та залишок (дроб)

Відповідь від Олена[активний]
Щодо 3/2 правильно здається. Потрібно просто розділити із залишком чисельник на знаменник. Тоді приватне - це ціла частина, залишок - це чисельник, а дільник - знаменник (тобто як був і залишився). Наприклад
48/13. Ділимо 48 на 13 отримуємо 3 і залишку 9. Значить 48/13=3 цілих 9/13
Джерело: математика

Відповідь від Павло Чупраков[Новичок]

Відповідь від Сергій Нестеренко[Новичок]
1) Щоб перевести неправильний дріб у змішану, треба: стовпчиком поділити чисельник на знаменник із залишком, неповне приватне - це ціла частина, залишок - чисельник і знаменник такий самий.
2) Щоб змішаний дріб перетворити на неправильний, треба: цілу частину помножити на знаменник і додати чисельник, отримане число піде в чисельник, а знаменник залишається таким самим.

Прийнято записувати без знака $++$ у вигляді $n\frac(a)(b)$.

Приклад 1

Наприклад, сума $4+\frac(3)(5)$ записується $4\frac(3)(5)$. Такий запис називається змішаним дробом, а число, яке їй відповідає - змішаним числом.

Визначення 1

Змішане число-- це число, яке дорівнює сумі натурального числа $n$ і правильного звичайного дробу $ frac (a) (b) $, і записано у вигляді $ n frac (a) (b) $. У такому разі число $n$ називається $n\frac(a)(b)$, а число $\frac(a)(b)$ -- дробовою частиною числа/

Для змішаних чисел справедливі рівності $ n frac (a) (b) = n + frac (a) (b) $ і $ n + frac (a) (b) = n frac (a) (b) $.

Приклад 2

Наприклад, число $7\frac(4)(9)$ є змішаним числом, де натуральне число $7$ - ціла його частина, $\frac(4)(9)$ - дробова частина. Приклади змішаних чисел: $17\frac(1)(2)$, $456\frac(111)(500)$, $23000\frac(4)(5)$.

Зустрічаються числа у змішаному записі, які в дрібній частині містять неправильний дріб . Наприклад, $3\frac(54)(5)$, $56\frac(9)(2)$. Запис цих чисел можна подати у вигляді суми їх цілої та дробової частини. Наприклад, $3\frac(54)(5)=3+\frac(54)(5)$ і $56\frac(9)(2)=56+\frac(9)(2)$. Такі числа не підходять щодо визначення змішаного числа, т.к. дробова частина змішаних чисел має бути правильним дробом.

Число $0\frac(2)(7)$ також не змішане число, т.к. $0$ – не натуральне число.

Переведення змішаного числа в неправильний дріб

Алгоритм переведення змішаного числа в неправильний дріб:

Записати змішане число $n\frac(a)(b)$ як суми цілої і дробової частини цього числа, тобто. як $n+\frac(a)(b)$.

Цілу частину вихідного змішаного числа замінити дробом зі знаменником $1$.

Скласти звичайні дроби $\frac(n)(1)$ і $\frac(a)(b)$ для отримання неправильного дробу, що дорівнює вихідному змішаному числу.

Приклад 3

Уявити змішане число $7\frac(3)(5)$ у вигляді неправильного дробу.

Рішення.

Скористаємося алгоритмом переведення змішаного числа в неправильний дріб.

Змішане число $7 frac(3)(5)=7+frac(3)(5)$.

Запишемо число $7$ як $\frac(7)(1)$.

Складемо звичайні дроби $ frac (7) (1) + frac (3) (5) = frac (35) (5) + frac (3) (5) = frac (38) (5) $.

Запишемо короткий запис цього рішення:

Відповідь:$7\frac(3)(5)=\frac(38)(5)$

Весь алгоритм переведення змішаного числа $n\frac(a)(b)$ у неправильний дріб зводиться до \textit(формулі переведення змішаного числа у неправильний дріб):

Приклад 4

Записати змішане число $14\frac(3)(5)$ у вигляді неправильного дробу.

Рішення.

Скористаємося формулою $n\frac(a)(b)=\frac(n\cdot b+a)(b)$ для переведення змішаного числа в неправильний дріб. У цьому прикладі $n=14$, $a=3$, $b=5$.

Отримаємо, $14\frac(3)(5)=\frac(14\cdot 5+3)(5)=\frac(73)(5)$.

Відповідь:$14\frac(3)(5)=\frac(73)(5)$

Виділення цілої частини з неправильного дробу

При отриманні числового рішення не прийнято залишати відповідь у вигляді неправильного дробу. Неправильний дріб перетворюється на рівне їй натуральне число (якщо чисельник ділиться націло на знаменник), або виділяють цілу частину з неправильного дробу (якщо чисельник не ділиться націло на знаменник).

Визначення 2

Виділенням цілої частини з неправильного дробуназивається заміна дробу рівним їй змішаним числом.

Для виділення цілої частини з неправильного дробу потрібно представити неправильний дріб $\frac(a)(b)$ у вигляді змішаного числа $q\frac(r)(b)$, де $q$ - неповне приватне, $r$-- залишок від поділу $a$ на $b$. Таким чином, ціла частина дорівнює неповному приватному від поділу $a$ на $b$, а залишок дорівнює чисельнику дробової частини.

Доведемо це твердження. І тому досить показати, що $q\frac(r)(b)=\frac(a)(b)$.

Перекладемо змішане число $q\frac(r)(b)$ у неправильний дріб за допомогою формули:

Т.к. $q$-- неповне приватне, $r$-- залишок від розподілу $a$ на $b$, тобто справедливим рівність $a=b\cdot q+r$. Таким чином, $\frac(q\cdot b+r)(b)=\frac(a)(b)$, звідки $q\frac(r)(b)=\frac(a)(b)$, що й потрібно було показати.

Таким чином, сформулюємо \textit(правило виділення цілої частини з неправильного дробу) $\frac(a)(b)$:

Розділити $a$ на $b$ із залишком, у своїй визначити неповне приватне $q$ і залишок $r$.

Записати змішане число $q\frac(r)(b)$, що дорівнює вихідному дробу $\frac(a)(b)$.

Приклад 5

Виділити цілу частину дробу $\frac(107)(4)$.

Рішення.

Виконаємо поділ у стовпчик:

Малюнок 1.

Отже, в результаті розподілу чисельника $a=107$ на знаменник $b=4$ отримуємо неповне приватне $q=26$ та залишок $r=3$.

Отримуємо, що неправильний дріб $ frac (107) (4) $ дорівнює змішаному числу $ q frac (r) (b) = 26 frac (3) (4) $.

Відповідь: $\frac((\rm 107))((\rm 4))(\rm =26)\frac((\rm 3))((\rm 4))$.

Додавання змішаного числа та натурального числа

Правило складання змішаного та натурального числа:

Для складання змішаного та натурального числа потрібно до цілої частини змішаного числа додати це натуральне число, дробова частина залишається без зміни:

де $a\frac(b)(c)$ -- змішане число,

$ n $ - натуральне число.

Приклад 6

Виконати додавання змішаного числа $23\frac(4)(7)$ і числа $3$.

Рішення.

Відповідь:$23\frac(4)(7)+3=26\frac(4)(7).$

Додавання двох змішаних чисел

При додаванні двох змішаних чисел складаються цілі частини і дробові частини.

Приклад 7

Скласти змішані числа $3\frac(1)(5)$ і $7\frac(4)(7)$.

Рішення.

Скористаємося формулою:

\ \

Відповідь:$10\frac(27)(35).$

Бажаєте відчути себе сапером? Тоді цей урок – для вас! Тому що зараз ми вивчатимемо дроби - це такі прості і нешкідливі математичні об'єкти, які за здатністю «виносити мозок» перевершують решту курсу алгебри.

Головна небезпека дробів у тому, що вони зустрічаються у реальному житті. Цим вони відрізняються, наприклад, від багаточленів та логарифмів, які можна пройти та спокійно забути після іспиту. Тому матеріал, викладений у цьому уроці, без перебільшення можна назвати вибухонебезпечним.

Числовий дріб (або просто дріб) - це пара цілих чисел, записаних через косу або горизонтальну межу.

Дроби, записані через горизонтальну межу:

Ті самі дроби, записані через косу межу:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Зазвичай дроби записуються через горизонтальну межу - так із ними простіше працювати, та й виглядають вони краще. Число, записане зверху, називається чисельником дробу, а записане знизу – знаменником.

Будь-яке ціле число можна подати у вигляді дробу зі знаменником 1. Наприклад, 12 = 12/1 - вийшов дріб із наведеного вище прикладу.

Взагалі, чисельник і знаменник дробу можна поставити будь-яке ціле число. Єдине обмеження - знаменник має бути відмінний від нуля. Згадайте старе добре правило: "На нуль ділити не можна!"

Якщо в знаменнику все-таки стоїть нуль, дріб називається невизначеним. Такий запис немає сенсу і може брати участь у обчисленнях.

Основна властивість дробу

Дроби a/b і c/d називаються рівними, якщо ad = bc.

З цього визначення випливає, що той самий дріб можна записати по-різному. Наприклад, 1/2 = 2/4, оскільки 1 · 4 = 2 · 2. Зрозуміло, існує безліч дробів, які не рівні один одному. Наприклад, 1/3 ≠ 5/4, оскільки 1 · 4 ≠ 3 · 5.

Виникає резонне питання: як визначити всі дроби, рівні цієї? Відповідь дамо у формі визначення:

Основна властивість дробу - чисельник і знаменник можна множити на те саме число, відмінне від нуля. При цьому вийде дріб, що дорівнює даній.

Це дуже важлива властивість – запам'ятайте його. За допомогою основної властивості дробу можна спрощувати та скорочувати багато виразів. У майбутньому воно завжди «випливатиме» у вигляді різних властивостей і теорем.

Неправильні дроби. Виділення цілої частини

Якщо чисельник менший за знаменник, такий дріб називається правильним. В іншому випадку (тобто коли чисельник більший або хоча б дорівнює знаменнику) дріб називається неправильним, і в ньому можна виділити цілу частину.

Ціла частина записується великою кількістю перед перед дробом і виглядає так (позначена червоним):

Щоб виділити цілу частину в неправильному дробі, треба виконати три простих кроки:

1. Знайдіть, скільки разів знаменник міститься в чисельнику. Іншими словами, знайдіть максимальне ціле число, яке при множенні на знаменник все одно буде менше чисельника (у крайньому випадку – одно). Це і буде цілою частиною, тому записуємо його спереду;
2. Помножте знаменник на цілу частину, знайдену в попередньому кроці, а результат відніміть з чисельника. Отриманий «огризок» називається залишком від поділу, він завжди буде позитивним (у крайньому випадку – нуль). Записуємо його в чисельник нового дробу;
3. Знаменник переписуємо без змін.

Ну, як, складно? На перший погляд, може бути складно. Але варто трохи потренуватися - і ви робитимете це майже усно. А поки погляньте на приклади:

Завдання. Виділіть цілу частину у зазначених дробах:

У всіх прикладах ціла частина виділена червоним кольором, а залишок від поділу – зеленим.

Зверніть увагу на останній дріб, де залишок від поділу дорівнював нулю. Виходить, що чисельник повністю поділився на знаменник. Це цілком логічно, адже 24: 6 = 4 – суворий факт із таблиці множення.

Якщо робити правильно, чисельник нового дробу обов'язково буде менше знаменника, тобто. дріб стане правильним. Зазначу також, що краще виділяти цілу частину наприкінці завдання, перед записом відповіді. Інакше можна значно ускладнити обчислення.

Перехід до неправильного дробу

Існує і зворотна операція, коли ми позбавляємось цілої частини. Вона називається переходом до неправильного дробу та зустрічається набагато частіше, оскільки працювати з неправильними дробами значно простіше.

Перехід до неправильного дробу також виконується за три кроки:

1. Помножити цілу частину знаменник. В результаті можуть виходити досить великі числа, але нас це не повинно бентежити;
2. Додати отримане число до чисельника вихідного дробу. Результат записати до чисельника неправильного дробу;
3. Переписати знаменник – знову ж таки, без змін.

Ось конкретні приклади:

Завдання. Переведіть у неправильний дріб:

Для наочності ціла частина знову виділена червоним кольором, а чисельник вихідного дробу – зеленим.

Розглянемо випадок, коли у чисельнику чи знаменнику дробу стоїть негативне число. Наприклад:

У принципі, нічого кримінального у цьому немає. Проте працювати із такими дробами буває незручно. Тому в математиці прийнято виносити мінуси за знак дробу.

Зробити це дуже просто, якщо згадати правила:

1. "Плюс на мінус дає мінус". Тому якщо в чисельнику стоїть негативне число, а в знаменнику - позитивне (або навпаки), сміливо закреслюємо мінус і ставимо його перед усім дробом;
2. "Мінус на мінус дає плюс". Коли мінус стоїть і в чисельнику, і в знаменнику, просто закреслюємо їх – жодних додаткових дій не потрібно.

Вочевидь, ці правила можна застосовувати у зворотному напрямі, тобто. можна вносити мінус під знак дробу (найчастіше - у чисельник).

Випадок плюс на плюс ми навмисно не розглядаємо - з ним, думаю, і так все зрозуміло. Краще подивимося, як ці правила працюють на практиці:

Завдання. Винесіть мінуси із чотирьох дробів, записаних вище.

Зверніть увагу на останній дріб: перед нею вже стоїть знак мінус. Однак він "спалюється" за правилом "мінус на мінус дає плюс".

Також не варто переміщати мінуси у дробах із виділеною цілою частиною. Ці дроби спочатку переводять у неправильні – і лише потім приступають до обчислень.