З погляду загальної теорії відносності. Спеціальна теорія відносності Ейнштейна: коротко і простими словами

Загальна теорія відносності(ОТО) - геометрична теорія тяжіння, опублікована Альбертом Ейнштейном у 1915-1916 роках. У рамках цієї теорії, що є подальшим розвитком спеціальної теорії відносності, постулюється, що гравітаційні ефекти зумовлені не силовою взаємодією тіл і полів, що знаходяться у просторі-часі, а деформацією самого простору-часу, яка пов'язана, зокрема, з присутністю маси-енергії. Отже, у ВТО, як та інших метричних теоріях, гравітація перестав бути силовим взаємодією. Загальна теорія відносності відрізняється від інших метричних теорій тяжіння використанням рівнянь Ейнштейна для зв'язку кривизни простору-часу з наявною у просторі матерією.

ВТО нині — найуспішніша гравітаційна теорія, добре підтверджена спостереженнями. Перший успіх загальної теорії відносності був у поясненні аномальної прецесії перигелія Меркурія. Потім, в 1919, Артур Еддінгтон повідомив про спостереження відхилення світла поблизу Сонця в момент повного затемнення, що підтвердило прогноз загальної теорії відносності.

З того часу багато інших спостережень та експериментів підтвердили значну кількість передбачень теорії, включаючи гравітаційне уповільнення часу, гравітаційне червоне зміщення, затримку сигналу в гравітаційному полі і, поки що побічно, гравітаційне випромінювання. Крім того, численні спостереження інтерпретуються як підтвердження одного з найтаємничіших та найекзотичніших передбачень загальної теорії відносності — існування чорних дірок.

Незважаючи на приголомшливий успіх загальної теорії відносності, в науковому співтоваристві існує дискомфорт, пов'язаний з тим, що її не вдається переформулювати як класичний рубіж квантової теорії через появу непереборних математичних розбіжностей при розгляді чорних дірок і взагалі сингулярності простору-часу. Для вирішення цієї проблеми було запропоновано низку альтернативних теорій. Сучасні експериментальні дані вказують, що будь-якого типу відхилення від ОТО повинні бути дуже малими, якщо вони існують взагалі.

Основні засади загальної теорії відносності

Теорія гравітації Ньютона заснована на понятті сили тяжіння, яка є далекою дією силою: вона діє миттєво на будь-якій відстані. Цей миттєвий характер дії несумісний з польовою парадигмою сучасної фізики і, зокрема, зі спеціальною теорією відносності, створеною в 1905 Ейнштейном, натхненним роботами Пуанкаре і Лоренца. Теоретично Ейнштейна ніяка інформація неспроможна поширитися швидше швидкості світла у вакуумі.

Математично сила гравітації Ньютона виводиться із потенційної енергії тіла у гравітаційному полі. Потенціал гравітації, відповідний цієї потенційної енергії, підпорядковується рівнянню Пуассона, яке інваріантно при перетвореннях Лоренца. Причина неінваріантності полягає в тому, що енергія у спеціальній теорії відносності не є скалярною величиною, а переходить у тимчасову компоненту 4-вектора. Векторна ж теорія гравітації виявляється аналогічною теорії електромагнітного поля Максвелла і призводить до негативної енергії гравітаційних хвиль, що пов'язано з характером взаємодії: однойменні заряди (маси) у гравітації притягуються, а не відштовхуються, як електромагнетизм. Таким чином, теорія гравітації Ньютона несумісна з фундаментальним принципом спеціальної теорії відносності — інваріантністю законів природи в будь-якій інерційній системі відліку, а пряме векторне узагальнення теорії Ньютона, вперше запропоноване Пуанкаре в 1905 році в його роботі «Про динаміку електрона», призводить до фізичної невдачі .

Ейнштейн почав пошук теорії гравітації, яка б сумісна з принципом інваріантності законів природи щодо будь-якої системи відліку. Результатом цього пошуку стала загальна теорія відносності, заснована на принципі тотожності гравітаційної та інертної маси.

Принцип рівності гравітаційної та інертної мас

У класичній механіці Ньютона існує два поняття маси: перше відноситься до другого закону Ньютона, а друге - до закону всесвітнього тяжіння. Перша маса – інертна (або інерційна) – є відношення негравітаційної сили, що діє на тіло, до його прискорення. Друга маса - гравітаційна (або, як її іноді називають, важка) - визначає силу тяжіння тіла іншими тілами та його власну силу тяжіння. Власне, ці дві маси вимірюються, як видно з опису, в різних експериментах, тому зовсім не повинні бути пропорційними один одному. Їх строга пропорційність дозволяє говорити про єдину масу тіла як у негравітаційних, так і в гравітаційних взаємодіях. Відповідним вибором одиниць можна зробити ці маси рівними одна одній. Сам принцип було висунуто ще Ісааком Ньютоном, а рівність мас було перевірено їм експериментально з відносною точністю 10?3. Наприкінці ХІХ століття тонші експерименти провів Етвеш, довівши точність перевірки принципу до 10?9. Протягом XX століття експериментальна техніка дозволила підтвердити рівність мас із відносною точністю 10?12—10?13 (Брагинський, Дікке і т. д.). Іноді принцип рівності гравітаційної та інертної мас називають слабким принципом еквівалентності. Альберт Ейнштейн поклав його основою загальної теорії відносності.

Принцип руху геодезичними лініями

Якщо гравітаційна маса точно дорівнює інерційної, то у виразі для прискорення тіла, на яке діють лише гравітаційні сили, обидві маси скорочуються. Тому прискорення тіла, а отже, і його траєкторія не залежить від маси та внутрішньої будови тіла. Якщо ж всі тіла в одній і тій точці простору отримують однакове прискорення, то це прискорення можна пов'язати не з властивостями тіл, а з властивостями самого простору в цій точці.

Таким чином, опис гравітаційної взаємодії між тілами можна звести до опису простору-часу, в якому рухаються тіла. Природно припустити, як і зробив Ейнштейн, що тіла рухаються по інерції, тобто отже їх прискорення у своїй системі відліку дорівнює нулю. Траєкторії тіл тоді будуть геодезичними лініями, теорія яких була розроблена математиками ще у XIX столітті.

Самі геодезичні лінії можна знайти, якщо задати в просторі-часі аналог відстані між двома подіями, який називається за традицією інтервалом або світовою функцією. Інтервал у тривимірному просторі та одновимірному часі (іншими словами, у чотиривимірному просторі-часі) задається 10 незалежними компонентами метричного тензора. Ці 10 чисел утворюють метрику простору. Вона визначає «відстань» між двома нескінченно близькими точками простору-часу у різних напрямках. Геодезичні лінії, що відповідають світовим лініям фізичних тіл, швидкість яких менша за швидкість світла, виявляються лініями найбільшого власного часу, тобто часу, що вимірюється годинами, жорстко скріпленими з тілом, що йде по цій траєкторії. Сучасні експерименти підтверджують рух тіл геодезичними лініями з тією ж точністю, як і рівність гравітаційної та інертної мас.

Кривизна простору-часу

Якщо запустити з двох близьких точок два тіла паралельно одне одному, то гравітаційному полі вони поступово почнуть або зближуватися, або віддалятися друг від друга. Цей ефект називається девіацією геодезичних ліній. Аналогічний ефект можна спостерігати безпосередньо, якщо запустити дві кульки паралельно один одному по гумовій мембрані, яку в центр покладено масивний предмет. Кульки розійдуться: та, яка була ближчою до предмета, що продавлює мембрану, прагнутиме до центру сильніше, ніж більш віддалену кульку. Ця розбіжність (девіація) обумовлена ​​кривизною мембрани. Аналогічно, у просторі-часі девіація геодезичних (розбіжність траєкторій тіл) пов'язана з його кривизною. Кривизна простору-часу однозначно визначається його метрикою – метричним тензором. Різниця між загальною теорією відносності та альтернативними теоріями гравітації визначається здебільшого саме у способі зв'язку між матерією (тілами та полями негравітаційної природи, що створюють гравітаційне поле) та метричними властивостями простору-часу.

Простір-час ОТО та сильний принцип еквівалентності

Часто неправильно вважають, що в основі загальної теорії відносності лежить принцип еквівалентності гравітаційного та інерційного поля, який може бути сформульований так:
Досить мала за розмірами локальна фізична система, що знаходиться в гравітаційному полі, за поведінкою не відрізняється від такої ж системи, що знаходиться в прискореній (щодо інерційної системи відліку) системі відліку, зануреної в плоский простір-час спеціальної теорії відносності.

Іноді той принцип постулюють як «локальну справедливість спеціальної теорії відносності» чи називають «сильним принципом еквівалентності».

Історично цей принцип справді зіграв велику роль становленні загальної теорії відносності і використовувався Ейнштейном під час її розробки. Однак у остаточній формі теорії він, насправді, не міститься, оскільки простір-час як у прискореній, так і у вихідній системі відліку в спеціальній теорії відносності є невикривленим — плоским, а в загальній теорії відносності воно викривляється будь-яким тілом і саме його викривлення викликає гравітаційне тяжіння тіл.

Важливо відзначити, що основною відмінністю простору-часу загальної теорії відносності від простору-часу спеціальної теорії відносності є його кривизна, яка виражається тензорною величиною - тензором кривизни. У просторі-часі спеціальної теорії відносності цей тензор тотожно дорівнює нулю і простір-час є плоским.

З цієї причини не зовсім коректною є назва «загальна теорія відносності». Ця теорія є лише однією з низки теорій гравітації, що розглядаються фізиками в даний час, у той час як спеціальна теорія відносності (точніше, її принцип метричності простору-часу) є загальноприйнятою науковою спільнотою і складає наріжний камінь базису сучасної фізики. Слід зазначити, що жодна з інших розвинених теорій гравітації, крім ОТО, не витримала перевірки часом та експериментом.

Основні наслідки ВТО

Відповідно до принципу відповідності, у слабких гравітаційних полях передбачення загальної теорії відносності збігаються з результатами застосування ньютоновського закону всесвітнього тяжіння з невеликими поправками, які зростають у міру збільшення напруженості поля.

Першими передбачуваними та перевіреними експериментальними наслідками загальної теорії відносності стали три класичні ефекти, перераховані нижче в хронологічному порядку їхньої першої перевірки:
1. Додаткове зрушення перигелія орбіти Меркурія проти прогнозами механіки Ньютона.
2. Відхилення світлового променя у гравітаційному полі Сонця.
3. Гравітаційне червоне усунення, чи уповільнення часу в гравітаційному полі.

Існує ряд інших ефектів, що піддаються експериментальній перевірці. Серед них можна згадати відхилення та запізнення (ефект Шапіро) електромагнітних хвиль у гравітаційному полі Сонця та Юпітера, ефект Лензе-Тіррінга (прецесія гіроскопа поблизу тіла, що обертається), астрофізичні докази існування чорних дірок, докази випромінювання гравітаційних хвиль.

До цього часу надійних експериментальних свідчень, які спростовують ОТО, не виявлено. Відхилення виміряних величин ефектів від передбачуваних ВТО не перевищують 0,1% (для зазначених трьох класичних явищ). Незважаючи на це, у зв'язку з різними причинами теоретиками було розроблено не менше 30 альтернативних теорій гравітації, причому деякі з них дозволяють отримати будь-які близькі до ОТО результати при відповідних значеннях параметрів, що входять в теорію.

Ще на початку 20-го століття було сформульовано теорію відносності. Що це таке і хто її творець знає сьогодні кожен школяр. Вона настільки цікава, що нею цікавляться навіть люди, далекі від науки. У цій статті доступною мовою описується теорія відносності: що це таке, які її постулати та застосування.

Кажуть, що до Альберта Ейнштейна, її творця, прозріння прийшло в одну мить. Вчений ніби їхав на трамваї швейцарським Берном. Він глянув на вуличний годинник і раптом усвідомив, що цей годинник зупиниться, якщо трамвай розженеться до швидкості світла. В цьому випадку часу не стало б. Час теоретично відносності грає дуже значної ролі. Один із постулатів, сформульованих Ейнштейном, – різні спостерігачі сприймають дійсність по-різному. Це стосується зокрема часу і відстані.

Облік становища спостерігача

Того дня Альберт зрозумів, що, висловлюючись мовою науки, опис будь-якого фізичного явища чи події залежить від цього, у системі відліку перебуває спостерігач. Наприклад, якщо якась пасажирка трамвая впустить окуляри, вони впадуть по відношенню до неї вертикально вниз. Якщо ж подивитися з позиції пішохода, що стоїть на вулиці, то траєкторія їх падіння відповідатиме параболі, оскільки трамвай рухається і одночасно падають окуляри. Таким чином, система відліку у кожного своя. Пропонуємо докладніше розглянути основні постулати теорії відносності.

Закон розподіленого руху та принцип відносності

Незважаючи на те, що при зміні систем відліку опису подій змінюються, існують і універсальні речі, які залишаються незмінними. Для того щоб зрозуміти це, потрібно поставити питання не падіння окулярів, а закону природи, який викликає це падіння. Для будь-якого спостерігача, незалежно від того, в рухомій або нерухомій системі координат він знаходиться, відповідь на нього залишається незмінною. Цей закон називається законом розподіленого руху. Він однаково діє як у трамваї, так і на вулиці. Іншими словами, якщо опис подій завжди залежить від того, хто їх спостерігає, це не відноситься до законів природи. Вони є, як заведено висловлюватися науковою мовою, інваріантними. Ось у цьому полягає принцип відносності.

Дві теорії Ейнштейна

Цей принцип, як і будь-яку іншу гіпотезу, необхідно було спочатку перевірити, чи співвіднісши його з природними явищами, що діють у нашій реальності. Ейнштейн вивів дві теорії з принципу відносності. Хоча вони і споріднені, але вважаються окремими.

Приватна, або спеціальна, теорія відносності (СТО) ґрунтується на положенні про те, що для всіляких систем відліку, швидкість руху яких постійна, закони природи залишаються тими самими. Загальна теорія відносності (ОТО) цей принцип поширює будь-які системи відліку, зокрема й ті, які рухаються з прискоренням. 1905 року А. Ейнштейн опублікував першу теорію. Другу, складнішу у плані математичного апарату, завершив до 1916 року. Створення теорії відносності, як СТО, і ОТО, стало важливим етапом у розвитку фізики. Зупинимося докладніше кожної з них.

Спеціальна теорія відносності

Що це таке, у чому її суть? Давайте відповімо на це запитання. Саме цією теорією передбачається безліч парадоксальних ефектів, що суперечать нашим інтуїтивним уявленням про те, як улаштований світ. Йдеться про ті ефекти, які спостерігаються тоді, коли швидкість руху наближається до швидкості світла. Найбільш відомим серед них є ефект уповільнення часу (ходу годинника). Годинник, який рухається щодо спостерігача, для нього йде повільніше, ніж той, який знаходиться у нього в руках.

У системі координат при русі зі швидкістю, наближеною до швидкості світла, час розтягується щодо спостерігача, а довжина об'єктів (просторова довжина), навпаки, стискається вздовж осі напрямку цього руху. Цей ефект вчені називають скороченням Лоренца-Фіцджеральда. Ще 1889 року його описав Джордж Фіцджеральд, італійський фізик. А 1892 року Хендрік Лоренц, нідерландець, доповнив його. Цей ефект пояснює негативний результат, який дає досвід Майкельсон-Морлі, в якому швидкість руху нашої планети в космічному просторі визначається виміром "ефірного вітру". Такими є основні постулати теорії відносності (спеціальної). Ейнштейн доповнив ці перетворення маси, зробленої за аналогією. Відповідно до неї, у міру того, як швидкість тіла наближається до швидкості світла, маса тіла збільшується. Наприклад, якщо швидкість складе 260 тис. км/с, тобто 87% від швидкості світла, з погляду спостерігача, який знаходиться в системі відліку, маса об'єкта подвоїться.

Підтвердження СТО

Всі ці положення, хоч би як вони суперечили здоровому глузду, з часу Ейнштейна знаходять пряме і повне підтвердження в багатьох експериментах. Один із них провели вчені Мічиганського університету. Цим цікавим досвідом підтверджується теорія відносності у фізиці. Дослідники помістили на борт авіалайнера, який регулярно здійснював трансатлантичні рейси, надточні Щоразу після повернення його в аеропорт свідчення цього годинника звірялися з контрольними. Виявилося, що годинник на літаку щоразу все більше відставав від контрольних. Звичайно, йшлося лише про незначні цифри, частки секунди, але сам факт дуже показовий.

Останні півстоліття дослідники вивчають елементарні частки на прискорювачах – величезних апаратних комплексах. Вони пучки електронів чи протонів, тобто заряджених розганяються до того часу, поки їх швидкості не наближаються до швидкості світла. Після цього ними обстрілюються ядерні цілі. У цих дослідах слід враховувати те, що маса частинок збільшується, інакше результати експерименту не піддаються інтерпретації. Щодо цього СТО вже давно не просто гіпотетична теорія. Вона стала одним із інструментів, які використовуються в прикладній інженерії, нарівні з ньютонівськими законами механіки. Принципи теорії відносності знайшли велике практичне застосування у наші дні.

СТО та закони Ньютона

До речі, говорячи про (портрет цього вченого представлений вище), слід сказати, що спеціальна теорія відносності, яка, здавалося б, їм суперечить, насправді відтворює рівняння законів Ньютона практично точно, якщо її використовувати для опису тіл, швидкість руху яких набагато менша швидкість світла. Інакше кажучи, якщо застосовується спеціальна теорія відносності, фізика Ньютона не скасовується. Ця теорія, навпаки, доповнює та розширює її.

Швидкість світла – універсальна константа

Використовуючи принцип відносності, можна зрозуміти, чому в цій моделі будови світу дуже важливу роль відіграє саме швидкість світла, а не ще щось. Цим питанням задаються ті, хто тільки-но починає знайомство з фізикою. Швидкість світла є універсальною константою завдяки тому, що вона визначена як така природничо законом (докладніше про це можна дізнатися, вивчивши рівняння Максвелла). Швидкість світла у вакуумі, з дії принципу відносності, у системі відліку є однаковою. Можна подумати, що це суперечить здоровому глузду. Виходить, що до спостерігача одночасно доходить світло як від нерухомого джерела, так і від того, що рухається (незалежно від того, з якою швидкістю він рухається). Однак, це не так. Швидкості світла, завдяки особливій її ролі, відводиться центральне місце у спеціальної, а й у ОТО. Розповімо і про неї.

Загальна теорія відносності

Вона використовується, як ми вже говорили, для всіх систем відліку, не обов'язково тих, швидкість руху яких щодо один одного є постійною. Математично ця теорія виглядає набагато складніше, ніж спеціальна. Цим і пояснюється те, що між їхніми публікаціями минуло 11 років. ОТО включає в себе спеціальну як окремий випадок. Отже, закони Ньютона також входять до неї. Проте ЗТО йде набагато далі за її попередниць. Наприклад, у ній по-новому пояснюється гравітація.

Четвертий вимір

Завдяки ОТО світ стає чотиривимірним: час додається до трьох просторових вимірів. Всі вони нерозривні, отже, треба говорити вже не про просторову відстань, яка існує у тривимірному світі між двома об'єктами. Йдеться тепер про просторово-часові інтервали між різними подіями, що поєднують як просторову, так і тимчасову віддаленість їх один від одного. Іншими словами, час і простір у теорії відносності розглядаються як чотиримірний континуум. Його можна визначити як простір-час. У цьому континуумі ті спостерігачі, які рухаються щодо один одного, матимуть різні думки навіть про те, чи одночасно відбулися дві будь-які події, або ж одна з них передувала іншому. Проте причинно-наслідкові зв'язки у своїй не порушуються. Іншими словами, існування такої системи координат, де дві події відбуваються в різній послідовності і не одночасно не допускає навіть ОТО.

ОТО та закон всесвітнього тяжіння

Відповідно до закону всесвітнього тяжіння, відкритого Ньютоном, сила взаємного тяжіння існує у Всесвіті між будь-якими двома тілами. Земля з цієї позиції обертається навколо Сонця, оскільки з-поміж них є сили взаємного тяжіння. Проте, ЗТО змушує глянути з іншого боку це явище. Гравітація, згідно з цією теорією, - наслідок "викривлення" (деформації) простору-часу, який спостерігається під впливом маси. Чим тіло важче (у нашому прикладі, Сонце), тим більше "прогинається" під ним простір-час. Відповідно, його гравітаційне поле тим сильніше.

Для того, щоб краще зрозуміти суть теорії відносності, звернемося до порівняння. Земля, згідно з ОТО, обертається навколо Сонця, як маленька кулька, яка котиться навколо конуса воронки, створеної в результаті "продавлювання" Сонцем простору-часу. А те, що ми звикли вважати силою тяжкості, є насправді зовнішнім проявом даного викривлення, а не силою у розумінні Ньютона. Кращого пояснення феномена гравітації, ніж запропоноване в ЗТО, на сьогоднішній день не знайдено.

Способи перевірки ВТО

Зазначимо, що ВТО перевірити непросто, оскільки її результати у лабораторних умовах майже відповідають закону всесвітнього тяжіння. Проте вчені таки провели низку важливих експериментів. Їхні результати дозволяють зробити висновок про те, що теорія Ейнштейна є підтвердженою. ОТО, крім того, допомагає пояснити різні явища, які спостерігаються в космосі. Це, наприклад, невеликі відхилення Меркурія від своєї стаціонарної орбіти. З погляду ньютонівської класичної механіки їх не можна пояснити. Це також те, чому електромагнітне випромінювання, що походить від далеких зірок, викривляється при проходженні його поблизу Сонця.

Результати, передбачені ОТО, насправді істотно відрізняються від тих, які дають закони Ньютона (портрет його представлений вище), лише тоді, коли є надсильні гравітаційні поля. Отже, для повноцінної перевірки ВТО необхідні або дуже точні вимірювання об'єктів величезної маси, або чорні дірки, оскільки наші звичні уявлення щодо них непридатні. Тому розробка експериментальних методів перевірки цієї теорії одна із головних завдань сучасної експериментальної фізики.

Уми багатьох вчених, та й далеких від науки людей займає створена Ейнштейном теорія відносності. Що це таке, ми коротко розповіли. Ця теорія перевертає наші звичні уявлення про світ, тому інтерес до неї досі не згасає.

«ЗС» №7-11/1939

Лев Ландау

Цього року виповнюється 60 років найбільшому фізику нашого часу – Альберту Ейнштейну. Ейнштейн відомий створеною ним теорією відносності, що викликала справжню революцію у науці. У наших уявленнях про навколишній світ принцип відносності, висунутий Ейнштейном ще 1905 р., зробив такий самий величезний переворот, який свого часу справило вчення Коперника.
До Коперника люди думали, що вони живуть у абсолютно покійному світі, на нерухомій Землі – центрі всесвіту. Коперник перекинув це вікове забобон, довівши, що насправді Земля - ​​лише крихітна піщинка в неосяжному світі, що знаходиться в безперервному русі. Це було чотириста років тому. А тепер Ейнштейн показав, що така звична і, здавалося б, зовсім ясна для нас річ як час, також має зовсім інші властивості, ніж ті, які ми йому зазвичай приписуємо.

Для того, щоб повністю розібратися в цій досить складній теорії, потрібні великі знання з математики та фізики. Проте загальне уявлення про неї може і повинен мати кожна культурна людина. Таке загальне уявлення про принцип відносності Ейнштейна ми спробуємо дати в нашій статті, яка друкуватиметься частинами у трьох номерах «Знання - сила».

В обробці цієї статті для юного читача взяли участь: Е.Зелікович, І.Нечаєв та О.Писаржевський.

Відносність, до якої ми звикли

Чи будь-яке твердження має сенс?

Очевидно, що ні. Наприклад, якщо ви скажете "бі-ба-бу", то ніхто не знайде в цьому вигуку ніякого сенсу. Але навіть цілком осмислені слова, поєднані за всіма правилами граматики, теж можуть дати цілковиту нісенітницю. Так, фразі «ліричний сир сміється» важко приписати будь-який сенс.

Однак не всі нісенітниці такі очевидні: дуже часто твердження, на перший погляд цілком розумне, виявляється все ж таки по суті безглуздим. Скажіть, наприклад, на якому боці Пушкінської площі в Москві стоїть пам'ятник Пушкіну: на правій чи на лівій?

Відповісти це питання неможливо. Якщо йти від Червоної площі до площі Маяковського, то пам'ятник буде ліворуч, а якщо йти у зворотному напрямку, він виявиться праворуч. Зрозуміло, що без зазначення напрямку, щодо якого ми вважаємо «право» та «ліво», ці поняття не мають жодного сенсу.

Так само не можна сказати, що зараз на земній кулі: день чи ніч? Відповідь залежить від того, де це питання задається. Коли в Москві день, у Чикаго – ніч. Отже, твердження «зараз день чи ніч» не має жодного сенсу, якщо не зазначено, до якого місця земної кулі воно належить. Такі поняття називатимемо «відносними».

На двох зображених тут малюнках показано пастух та корова. На одному малюнку пастух більше корови, а на іншому корова більше пастуха. Але кожному ясно, що суперечності тут немає. Малюнки зроблені спостерігачами, що знаходилися в різних місцях: перший стояв ближче до корови, другий - ближче до пастуха. У картинах важливими є не розміри предметів, а той кут, під яким ми бачили б ці предмети насправді.

Зрозуміло, що «кутова величина» предмета відносна: вона залежить від відстані між ними та предметом. Чим ближче предмет, тим його кутова величина більше і тим більшим він виглядає, а чим далі предмет, тим його кутова величина менша і тим меншим він здається.

Абсолютне виявилося відносним

Не завжди, однак, відносність наших понять така очевидна, як у наведених прикладах.

Ми часто говоримо «нагорі» та «внизу». Абсолютні це поняття, чи відносні? У колишні часи, коли ще не було відомо, що Земля куляста, і її уявляли собі у вигляді плоского млинця, вважалося зрозумілим, що напрями «верху» і «низу» у всьому світі одні й ті ж.

Але виявилося, що Земля куляста, і виявилося, що напрямки вертикалі в різних точках земної поверхні різні.

Все це не викликає у нас жодних сумнівів. Тим часом історія показує, що зрозуміти відносність «верха» та «низу» було не так легко. Люди дуже схильні приписувати абсолютне значення поняттям, відносність яких не зрозуміла з повсякденного досвіду. Згадаймо сміховинне «заперечення» проти кулястості Землі, яке мало великий успіх у середні віки: на «іншому боці» Землі, мовляв, дерева мали б рости вниз, дощові краплі — падати вгору, а люди ходили б вниз головою.

Якщо вважати напрямок вертикалі в Москві абсолютним, то вийде, що в Чикаго люди ходять вгору ногами. А з абсолютної точки зору людей, які живуть у Чикаго, москвичі ходять ногами. Але насправді вертикальний напрямок не є абсолютно, а відносно. І всюди на Землі, хоч вона і куляста, люди ходять тільки вгору головою.

І рух щодо

Уявімо двох мандрівниць, які їдуть в експресі Москва - Владивосток. Вони промовляються зустрічатися щодня в тому самому місці вагона-ресторану і писати своїм чоловікам листи. Мандрівниці впевнені, що вони виконують умову, що вони щодня є в те ж місце, де були вчора. Однак їхні чоловіки не погодяться з цим: вони рішуче стверджуватимуть, що мандрівниці зустрічалися щодня в новому місці, віддаленому від попереднього на тисячу кілометрів.

Хто ж має рацію: мандрівниці чи їхні чоловіки?

У нас немає підстав віддати перевагу тим чи іншим: поняття «одне й те саме місце» – відносно. Щодо поїзда мандрівниці справді зустрічалися весь час «там же», а щодо земної поверхні місце їхньої зустрічі постійно змінювалося.

Отже, становище у просторі - поняття відносне. Говорячи про положення тіла, ми завжди маємо на увазі його положення щодо інших тіл. Тому, якби нам запропонували вказати, де знаходиться таке тіло, не згадуючи у відповіді про інші тіла, ми мали б визнати таку вимогу абсолютно нездійсненною.

Звідси випливає, що щодо переміщення, чи рух, тел. І коли ми говоримо «тіло рухається», то це означає лише те, що воно змінює своє становище щодо якихось інших тіл.

Уявімо, що ми спостерігаємо з різних пунктів рух тіла. Умовимося називати такі пункти "лабораторіями". Нашими уявними лабораторіями може бути все, що завгодно у світі: будинки, міста, поїзди, літаки, Земля, інші планети, Сонце і навіть зірки.

Якою ж здасться нам траєкторія, тобто шлях тіла, що рухається?

Все залежить від того, з якої лабораторії ми її спостерігаємо. Припустимо, що льотчик викидає з літака вантаж. З погляду льотчика вантаж летить вниз вертикально по прямій, а з погляду спостерігача на землі вантаж, що падає, описує криву лінію - параболу. По якій траєкторії вантаж рухається насправді?

Це питання має так само мало сенсу, як питання про те, яка фотографія людини «справжня», - та, на якій вона знята спереду, або та, на якій вона знята ззаду?

Геометрична форма кривої, якою рухається тіло, має такий самий відносний характер, як і фотографію людини. Фотографуючи людину спереду та ззаду, ми отримаємо різні знімки, і кожен із них буде цілком правильний. Так само, спостерігаючи за рухом будь-якого тіла з різних лабораторій, ми бачимо різні траєкторії, і всі ці траєкторії – «справжні».

Але чи всі вони будуть для нас рівноцінними? Чи не можна знайти такий пункт спостереження, таку лабораторію, звідки ми найкраще могли б вивчати закони, які керують рухом тіла?

Ми тільки-но порівняли траєкторії тіла, що рухається з фотознімками людини - і ті й інші можуть бути найрізноманітнішими, - все залежить від того, з якого пункту ви спостерігаєте рух тіла або робите знімок. Але ви знаєте, що у фотографії не всі точки зору рівноцінні. Наприклад, якщо вам потрібен знімок для посвідчення, то ви, звичайно, забажаєте бути знятим з обличчя, а не ззаду. Так само і в механіці, тобто при вивченні законів руху тіл, ми повинні вибрати з усіх можливих пунктів спостереження найбільш підходящий.

У пошуках спокою

Ми знаємо, що на рух тіл впливають зовнішні впливи, які ми називаємо силами. Але ми можемо собі уявити тіло, яке вільне від впливу будь-яких сил. Умовимося раз і назавжди вважати, що тіло, на яке не діють жодні сили, перебуває у стані спокою. Тепер, ввівши поняття спокою, ми ніби вже отримуємо деяку тверду опору щодо руху тіл. Насправді це тіло, на яке не діють жодні сили і яке ми домовилися вважати тим, хто покоюється, може нам служити як би орієнтиром, «путівниковою зіркою» при дослідженні руху всіх інших тіл.

Уявимо, що ми прибрали якесь тіло так далеко від інших тіл, що на нього вже не діятимуть жодні сили. І тоді ми зможемо встановити, як повинні протікати на такому тілі фізичні явища. Інакше кажучи, ми можемо знайти закони механіки, що панують у цій уявній лабораторії, що «спокоїться». А порівнюючи їх з тим, що ми спостерігаємо в інших реальних лабораторіях, ми зможемо вже судити про справжні властивості руху в усіх випадках.

Отже, здавалося б, все чудово влаштовується: ми знайшли опорний пункт – «спокій», хоч і умовний, і тепер рух для нас втратив свою відносність.

Однак насправді і цей примарний з таким трудом досягнутий «спокій» не буде абсолютним.

Уявіть собі спостерігачів, що живуть на самотній кулі, загубленій у безмежних просторах всесвіту. Вони не відчувають на собі впливу жодних сторонніх сил і, отже, повинні бути переконані в тому, що куля, на якій вони живуть, перебуває в цілковитій нерухомості, абсолютному, незмінному спокої.

Раптом вони помічають вдалині іншу таку ж кулю, на якій знаходяться такі ж спостерігачі. З величезною швидкістю мчить цей другий шар, прямолінійно і рівномірно, назустріч першому. Спостерігачі на першій кулі не сумніваються в тому, що вони стоять на місці, а рухається лише друга куля. Але мешканці цієї другої кулі також вірять у свою нерухомість і твердо впевнені в тому, що це перша «чужа» куля рухається їм назустріч.

Хто ж із них правий? Суперечка з цього приводу не має жодного сенсу, оскільки стан прямолінійного та рівномірного руху неможливо відрізнити від стану спокою.

Щоб переконатися в цьому, нам з вами не треба навіть забиратися у нескінченні глибини всесвіту. Сядьте в річковий пароплав, що стоїть біля пристані, запріться в каюті і гарненько завісіть вікна. За таких умов ви ніколи не виявите, чи стоїте ви на місці, чи рухаєтеся прямолінійно та рівномірно. Всі тіла в каюті будуть поводитися в обох випадках абсолютно однаково: поверхня води в склянці залишиться постійно спокійною; м'яч, підкинутий вертикально вгору, так само впаде вертикально вниз; маятник годинника гойдатиметься так само, як на стіні вашої квартири.

Ваш пароплав може йти з будь-якою швидкістю, але на ньому пануватимуть такі самі закони руху, як і на абсолютно нерухомому пароплаві. Тільки в момент уповільнення ходу або при прискоренні його ви можете виявити його рух; коли він йде прямолінійно і рівномірно, все протікає у ньому як і, як і нерухомому судні.

Таким чином, ми не знайшли ніде абсолютного спокою, а виявили, що у світі може існувати нескінченно багато «покоїв», що рухаються один до одного рівномірно і прямолінійно. Тому коли ми говоримо про рух якогось тіла, то завжди треба вказати, щодо якого саме «спокою» воно рухається. Це становище називається у механіці «законом відносності руху». Воно було висунуто ще триста років тому Галілеєм.

Але якщо рух і спокій відносні, то швидкість, очевидно, має бути відносною. Так воно і є насправді. Допустимо, наприклад, що ви біжите по палубі пароплава зі швидкістю 5 метрів за секунду. Якщо пароплав проходить у тому ж напрямку 10 метрів за секунду, то щодо берега ваша швидкість дорівнюватиме вже 15 метрів за секунду.

Тому твердження: «тіло рухається з такою швидкістю», без вказівки, щодо чого швидкість виміряна, не має сенсу. Визначаючи швидкість тіла, що рухається з різних пунктів, ми повинні отримувати різні результати.

Все те, про що ми й досі говорили, було відомо задовго до робіт Ейнштейна. Відносність руху, спокою та швидкості була встановлена ​​ще великими творцями механіки – Галілеєм та Ньютоном. Відкриті ним закони руху лягли основою фізики і протягом майже трьох століть багато сприяли розвитку всіх природничих наук. Численні нові факти та закони відкривалися дослідниками, і всі вони ще й ще раз підтверджували правильність поглядів Галілея та Ньютона. Підтверджувалися ці погляди і в практичній механіці - при конструюванні та експлуатації різноманітних машин і апаратів.

Так тривало до кінця XIX століття, коли були виявлені нові явища, які опинилися у рішучому протиріччі із законами класичної механіки.

У 1881 році американський фізик Майклсон зробив серію дослідів із вимірювання швидкості світла. Несподіваний результат цих дослідів вніс сум'яття до лав фізиків; він був настільки вражаючий і загадковий, що поставив у глухий кут найбільших учених світу.

Чудові властивості світла

Може, вам доводилося спостерігати таке цікаве явище.

Десь вдалині, в полі, на полотні залізниці чи на майданчику будівництва б'є молот. Ви бачите, як важко він падає на ковадло або на сталеву рейку. Однак звуку від удару зовсім не чути. Здається, що молот опустився на щось м'яке. Але він знову піднімається. І в момент, коли він вже знаходиться досить високо у повітрі, ви чуєте віддалений різкий стукіт.

Неважко зрозуміти чому це відбувається. За звичайних умов звук поширюється у повітрі зі швидкістю близько 340 метрів на секунду, тому удар молота ми чуємо не в той момент, коли він відбувається, а лише після того, як звук від нього встигає дійти нашого вуха.

Ось інший, разючий приклад. Блискавка і грім відбуваються одночасно, але часто здається, що блискавки блищать безшумно, оскільки гуркіт грому досягає нашого вуха лише за кілька секунд. Якщо ми чуємо їх із запізненням, наприклад, за 10 секунд, то це означає, що блискавка віддалена від нас на 340 х 10 = 3400 метрів, або 3,4 кілометри.

В обох випадках ми говоримо про два моменти: про те, коли якась подія сталася насправді, і про момент, коли відлуння цієї події досягло нашого вуха. Але звідки ми знаємо, коли саме подія сталася насправді?

Ми бачимо це: бачимо, як опускається молот, як блискавка блискавка. При цьому ми припускаємо, що подія дійсно відбувається в той самий момент, коли ми її бачимо. Але чи це так насправді?

Ні, не так. Адже ми не сприймаємо події безпосередньо. У явищах, які спостерігаємо з допомогою зору, бере участь світло. А світло поширюється у просторі не миттєво: як і в звуку, у променів світла йде час на подолання відстані.

У порожнечі світло поширюється зі швидкістю близько 300 тисяч кілометрів на секунду. Це означає: якщо на відстані 300 тисяч кілометрів від вас спалахнуло світло, ви можете помітити його спалах не відразу, а лише через секунду.

В одну секунду промені світла встигли б сім разів обігнути земну кулю екватором. У порівнянні з такою колосальною швидкістю земні відстані здаються незначними, тому практично можна вважати, що всі явища, що відбуваються на Землі, ми бачимо в той же момент, коли вони відбуваються.

Неймовірно величезна швидкість світла може здатися дивовижною. Набагато дивніше, однак, інше: те, що швидкість світла відрізняється вражаючою сталістю. Подивимося, у чому ця сталість полягає.

Відомо, що рух тіл можна штучно уповільнювати та прискорювати. Якщо, наприклад, поставити на шляху польоту кулі ящик із піском, то в ящику куля втратить частину своєї швидкості. Втрачена швидкість не відновиться: вийшовши з шухляди, куля полетить далі вже не з колишньої, а зі зменшеною швидкістю.

Інакше поводяться промені світла. У повітрі вони поширюються повільніше, ніж у порожнечі, у воді – повільніше, ніж у повітрі, а у склі – ще повільніше. Однак, вийшовши з будь-якої речовини (звичайно, прозорої) у порожнечу, світло продовжує поширюватися зі своєю колишньою швидкістю – 300 тисяч кілометрів на секунду. При цьому швидкість світла не залежить від властивостей його джерела: вона однакова у променів і Сонця, і прожектора, і свічки. Крім того, байдуже, чи рухається саме джерело світла, чи ні - на швидкості світла це ніяк не відбивається.

Щоб повністю усвідомити сенс цього факту, порівняємо ще раз поширення світла з рухом звичайних тіл. Уявіть, що ви пускаєте на вулиці з брандспойту струмінь води зі швидкістю 5 метрів за секунду. Це означає, що кожна частка води проходить щодо вулиці 5 метрів за секунду. Але якщо помістити брандспойт на автомобіль, що проходить у напрямку струменя 10 метрів в секунду, то швидкість струменя щодо вулиці дорівнюватиме вже 15 метрів в секунду: часткам води повідомляється швидкість не тільки брандспойтом, але і автомобілем, що рухається, який захоплює брандспойт разом зі струменем.

Порівнюючи джерело світла з брандспойтом, яке промені - зі струменем води, ми побачимо істотне відмінність. Для променів світла байдуже, з якого джерела вони потрапили в порожнечу і що відбувалося з ними до того, як вони увійшли до порожнього простору. Раз вони знаходяться в ньому, швидкість їх поширення дорівнює одній і тій же величині - 300 тисяч кілометрів на секунду, і незалежно від того, чи рухається джерело світла, чи ні.

Подивимося, як ці особливі властивості світла узгоджуються із законом відносності руху, про який йшлося у першій частині статті. Для цього спробуємо вирішити задачу на складання і віднімання швидкостей, причому для простоти приймемо, що всі уявлювані нами явища відбуваються в порожнечі, де швидкість світла дорівнює 300 тисяч кілометрів.

Нехай на пароплаві, що рухається, в самій середині його, міститься джерело світла, а на кожному з кінців пароплава - по спостерігачеві. Обидва вони вимірюють швидкість поширення світла. Якими будуть результати їхньої роботи?

Так як промені поширюються на всі боки, а обидва спостерігачі рухаються разом з пароплавом в один бік, то вийде така картина: спостерігач, що знаходиться на задньому кінці пароплава, рухається назустріч променям, а передній весь час віддаляється від них.

Тому перший спостерігач повинен знайти, що швидкість світла дорівнює 300 тисяч кілометрів плюс швидкість пароплава, а другий - 300 тисяч кілометрів мінус швидкість пароплава. І якщо ми уявимо на хвилину, що пароплав проходить за секунду жахливу відстань у 200 тисяч кілометрів, то швидкість світла, знайдена першим спостерігачем, буде 500 тисяч кілометрів, а другим - 100 тисяч кілометрів за секунду. На нерухомому пароплаві обидва спостерігачі отримали б один і той же результат - 300 тисяч кілометрів на секунду.

Таким чином, з погляду спостерігачів, на нашому пароплаві, що рухається, світло начебто поширюється в одну сторону в 1 2/3 рази швидше, а в іншу - втричі повільніше, ніж на тому, що спочиває. Зробивши нескладні арифметичні дії, вони зможуть встановити абсолютну швидкість пароплава.

Так само ми можемо встановити абсолютну швидкість будь-якого іншого тіла, що рухається: для цього достатньо помістити на нього яке-небудь джерело світла і виміряти з різних точок тіла швидкість поширення світлових променів.

Інакше кажучи, ми несподівано виявились спроможними визначити швидкість, а отже, і рух тіла безвідносно від усіх інших тіл. Але якщо є абсолютна швидкість, то існує і єдиний, абсолютний спокій, а саме: будь-яка лабораторія, в якій спостерігачі, вимірюючи швидкість світла в будь-яких напрямках, отримують одну й ту саму величину - 300 тисяч кілометрів на секунду, і буде абсолютно спокійною.

Неважко бачити, що все це рішуче суперечить тим висновкам, яких ми дійшли в попередньому номері журналу. Насправді: ми говорили про те, що на тілі, що рухається прямолінійно рівномірно, все протікає так, як на нерухомому. Тому, чи будемо ми, наприклад, стріляти на пароплаві у напрямку його руху або проти руху, швидкість кулі щодо пароплава залишиться однією і тією ж і дорівнюватиме швидкості на нерухомому пароплаві. Разом з тим ми переконалися, що рух, швидкість та спокій – поняття відносні: абсолютних рухів, швидкості та спокою не існує. А тепер раптом виявляється, що спостереження над властивостями світла перекидають усі ці висновки та суперечать відкритому Галілеєм закону природи – закону відносності руху.

Адже це один із її основних законів: він панує у всьому світі; справедливість його підтверджувалася на досвіді незліченну кількість разів, підтверджується повсюдно і щохвилини досі; якби він перестав раптово бути справедливим, неймовірна сум'яття охопила б всесвіт. А от світло не тільки не підкоряється йому, а й навіть спростовує його!

Досвід Майклсона

Що робити з цим протиріччям? Перш ніж висловлювати ті чи інші міркування з цього приводу, звернемо увагу на таку обставину: те, що властивості світла суперечать закону відносності руху, ми встановили виключно шляхом міркувань. Щоправда, це були дуже переконливі міркування. Але, обмежуючись одними міркуваннями, ми уподібнилися б стародавнім філософам, які намагалися відкрити закони природи не за допомогою досвіду та спостереження, а лише виходячи з одних міркувань. При цьому неминуче виникає небезпека, що створена таким чином картина світу за всіх своїх переваг виявиться дуже мало схожою на дійсний світ, що оточує нас.

Верховним суддею будь-якої фізичної теорії завжди є досвід, а тому, не обмежуючись міркуваннями про те, як має поширюватися світло на тілі, що рухається, слід звернутися до досвідів, які покажуть, як він у цих умовах поширюється насправді.

Слід, однак, мати на увазі, що постановка таких дослідів скрутна з дуже простої причини: неможливо знайти на практиці таке тіло, яке рухалося б зі швидкістю, порівнянною з колосальною швидкістю світла. Адже такого пароплава, яким ми користувалися у нашій міркуванні, звичайно, не існує і не може існувати.

Щоб зуміти визначити незначну зміну швидкості світла на доступних нам, порівняно повільно рухомих тілах, треба було створити вимірювальні прилади винятково високої точності. І лише тоді, коли такі прилади вдалося виготовити, можна було розпочати з'ясування протиріччя між властивостями світла та законом відносності руху.

Такий досвід був зроблений у 1881 році одним із найбільших експериментаторів нового часу, американським фізиком Майклсоном.

Як рухоме тіло Майклсон використовував ... земну кулю. Справді, Земля - ​​тіло, що свідомо рухається: вона обертається навколо Сонця і до того ж з досить "солідною" для наших умов швидкістю - 30 кілометрів на секунду. Тому, вивчаючи поширення світла на Землі, ми фактично вивчаємо поширення світла в лабораторії, що рухається.

Майклсон з дуже високою точністю виміряв швидкість світла на Землі в різних напрямках, тобто він практично здійснив те, що ми подумки проробили з вами на уявному пароплаві, що рухається. Щоб вловити мізерну різницю в 30 кілометрів у порівнянні з величезним числом в 300 тисяч кілометрів, Майклсону довелося застосувати дуже складну експериментальну техніку і виявити всю свою винахідливість. Точність досвіду була така велика, що Майклсон мав би можливість виявити і набагато меншу різницю в швидкостях, ніж ту, яку він хотів виявити.

З вогню та в полум'я

Результат досвіду був начебто заздалегідь очевидний. Знаючи властивості світла, можна було передбачити, що швидкість світла, виміряна у різних напрямках, виявиться різною. Але, можливо, ви думаєте, що результат досвіду насправді виявився таким?

Нічого подібного! Експеримент Майклсона дав несподівані результати. Протягом ряду років його багато разів повторювали в різних умовах, але він незмінно приводив до одного і того ж разючого висновку.

На Землі, що явно рухається, швидкість світла, виміряна в будь-яких напрямках, виявляється абсолютно однаковою.

Значить, світло не є винятком. Він підпорядковується тому ж закону, що куля на пароплаві, що рухається, - закону відносності Галілея. Виявити "абсолютний" рух Землі так і не вдалося. Його немає, як і має бути відповідно до закону відносності.

Неприємна суперечність, з якою наука зіткнулася, було вирішено. Зате виникли нові протиріччя! Фізики потрапили з вогню та в полум'я.

Щоб усвідомити нові протиріччя, до яких привів досвід Майклсона, переглянемо наші дослідження по порядку.

Спочатку ми встановили, що абсолютного руху та спокою не існує; Про це говорить закон відносності Галілея. Потім з'ясувалося, що особливі властивості світла суперечать закону відносності. Звідси випливало, що абсолютний рух і спокій все ж таки існують. Щоб перевірити це, Майклсон зробив експеримент. Експеримент показав протилежне: ніякої суперечності немає – і світло підпорядковується закону відносності. Отже, абсолютного руху та спокою знову не існує. З іншого боку, висновки з досвіду Майклсона, очевидно, застосовні для будь-якого тіла, що рухається, а не тільки для Землі; Отже, швидкість світла однакова в усіх лабораторіях, незалежно від своїх руху, і, отже, швидкість світла - величина все-таки не відносна, а абсолютна.

Вийшло зачароване коло. Великі фізики всього світу роки ламали собі над ним голову. Пропонувалися різні теорії, аж до найнеймовірніших і найфантастичніших. Але нічого не допомагало: кожне нове припущення відразу викликало нові протиріччя. Вчений світ стояв перед однією з найбільших загадок.

Найзагадковішим і дивним у всьому було те, що наука тут мала справу з цілком ясними, твердо встановленими фактами: із законом відносності, відомими властивостями світла та досвідом Майклсона. А приводили вони, здавалося б, до цілковитої безглуздості.

Протиріччя істин... Але істини не можуть суперечити один одному, оскільки істина може бути лише одна. Отже, у нашому розумінні фактів має бути помилка. Але де? У чому вона полягає?

Протягом 24 років - з 1881 р. до 1905 р. - не знаходили відповіді на ці питання. Але в 1905 найбільший фізик сучасності Альберт Ейнштейн дав загадці геніальне пояснення. Що з'явилося з зовсім несподіваного боку, воно справило на фізиків враження бомби, що розірвалася.

Пояснення Ейнштейна настільки не схоже на всі поняття, до яких людство звикло протягом тисячоліть, що воно звучить винятково неймовірно. Однак, незважаючи на це, воно виявилося безперечно правильним: ось уже 34 роки, як лабораторні досліди та спостереження над різними фізичними явищами у світі дедалі більше підтверджують його справедливість.

Коли відчиняються двері

Щоб зрозуміти пояснення Ейнштейна, необхідно познайомитися спочатку з одним наслідком досвіду Майклсона. Розглянемо його відразу на прикладі. Скористаємося ще раз фантастичним пароплавом.

Уявимо пароплав довжиною 5400 тисяч кілометрів. Нехай він рухається прямолінійно і рівномірно з неймовірною швидкістю 240 тисяч кілометрів на секунду. Якоїсь миті в середині пароплава запалюється лампочка. На носі та на кормі пароплава є двері. Влаштовані вони так, що в момент, коли на них падає світло від лампочки, вони автоматично відкриваються. Ось лампочка спалахнула. Коли ж саме відчиняться двері?

Щоб відповісти на це питання, згадаймо результати досвіду Майклсона. Досвід Майклсона показав, що щодо спостерігачів на Землі, що рухається, світло поширюється по всіх напрямках з однаковою швидкістю в 300 тисяч кілометрів на секунду. Те ж саме, природно, відбудеться і на пароплаві, що рухається. Але відстань від лампочки до кожного з кінців пароплава дорівнює 2700000 кілометрів, а 2700000: 300000 = 9. Значить, до кожної двері світло від лампочки дійде через 9 секунд. Таким чином, обидві двері відчиняться одночасно.

Так представиться справа спостерігачеві на пароплаві. А що побачать люди на пристані, повз яку рухається пароплав?

Так як швидкість світла не залежить від руху джерела світла, то і щодо пристані вона дорівнює тим же 300 тисяч кілометрів в секунду, незважаючи на те що джерело світла знаходиться на пароплаві, що рухається. Але з погляду спостерігача на пристані двері на кормі пароплава рухаються назустріч променю світла зі швидкістю пароплава. Коли ж двері зустрінуться з променем?

Ми маємо тут справу із завданням, подібним до завдання про двох мандрівників, які їдуть назустріч один одному. Щоб знайти час зустрічі, треба відстань між мандрівниками поділити на суму їхньої швидкості. Вчинимо і тут так само. Відстань між лампочкою та дверима становить 2700 тисяч кілометрів, швидкість дверей (тобто пароплава) дорівнює 240 тисяч кілометрів на секунду, а швидкість світла – 300 тисяч кілометрів на секунду.

Отже, задні двері відчиняться через

2700.000/(300000 + 240000) = 5 секунд

Після того, як лампочка засвітилася. А передня?

Передні двері, з погляду спостерігача на пристані, променю світла доводиться наздоганяти, оскільки вони рухаються з пароплавом у той самий бік, як і промінь світла. Тому тут ми маємо завдання про мандрівників, з яких один наздоганяє іншого. Відстань ділитимемо вже на різницю швидкостей:

2700.000 / (300000 - 240000) = 45 секунд

Отже, перші двері відчиняться через 5 секунд після того, як запалилася лампочка, а другі - через 45 секунд. Відтак двері відчиняться не одночасно. Ось який представиться картина людям на пристані! Картина - найдивовижніша з усього того, про що й досі йшлося.

Виходить, що одні й ті самі події - відкриття передніх і задніх дверей - виявляться для людей на пароплаві одночасними, а для людей на пристані - неодночасними, а розділеними проміжком часу в 40 секунд.

Чи не звучить це досконалим безглуздям? Чи не схоже на абсурдне твердження з анекдоту - що довжина крокодила від хвоста до голови 2 метри, а від голови до хвоста 1 метр?

І, зауважте, людям на пристані не здасться, що двері відчинилися не одночасно: для них це насправді станеться одночасно. Адже ми вирахували час, коли відчинилися кожні з дверей. При цьому ми знайшли, що другі двері дійсно відчинилися на 40 секунд пізніше за перші.

Однак пасажири пароплава так само правильно встановили, що обидві двері відчинилися одночасно. І це було показано арифметично. Що ж виходить? Арифметика проти арифметики?

Ні, арифметика тут не винна. Всі протиріччя, з якими ми тут зіткнулися, лежать у наших неправильних уявленнях про час: час виявився зовсім не таким, яким людство вважало його досі.

Ейнштейн переглянув ці старі тисячолітні поняття. При цьому він зробив велике відкриття, завдяки якому його ім'я стало безсмертним.

Час щодо

У попередньому номері ми показали, які незвичайні висновки мали зробити фізики з досвіду Майклсона. Ми розглянули приклад з уявним пароплавом, на якому за світловим сигналом відчиняються два двері, і встановили разючий факт: з погляду спостерігачів на пароплаві двері відкриваються в той самий момент, а з погляду спостерігачів на пристані - в різні моменти.

Те, до чого людина не звикла, здається їй неймовірною. Випадок з дверима на пароплаві здається зовсім неймовірним тому, що ми ніколи не рухалися зі швидкістю, що навіть віддалено наближається до нечуваного числа 240 тисяч кілометрів на секунду. Але треба врахувати, що явища, що відбуваються при таких швидкостях, можуть відрізнятися від тих, до яких ми звикли в повсякденному житті.

Зрозуміло, насправді пароплавів, що пересуваються зі швидкостями, близькими до швидкості світла, немає. І насправді ніхто ніколи не спостерігав такого випадку з дверима, як описано в нашому прикладі. Але подібні явища завдяки сучасній високорозвиненій експериментальній техніці безумовно виявити можна. Нагадаємо, що приклад з дверима, що відкриваються, побудований не на абстрактних міркуваннях, а виключно на твердо встановлених фактах, отриманих шляхом досвіду: досвіду Майклсона і багаторічних спостережень над властивостями світла.

Отже, саме досвід привів нас до безперечного висновку, що поняття одночасності двох подій не є абсолютно. Насамперед ми вважали, що якщо дві події відбулися в будь-якій лабораторії одночасно, то і для будь-якої іншої лабораторії вони будуть одночасними. Тепер же ми з'ясували, що це справедливо лише для лабораторій, що лежать у відношенні один до одного. А якщо ні, то події, одночасні для однієї лабораторії, відбудуться для іншої в різний час.

Звідси випливає, що поняття одночасності – поняття відносне. Воно набуває сенсу лише за умови, як рухається лабораторія, з якої події спостерігаються.

На початку статті ми говорили про двох мандрівниць, які щодня з'являлися у вагон-ресторан експресу. Мандрівниці були впевнені, що вони зустрічаються весь час в тому самому місці. Чоловіки їх стверджували, що вони зустрічалися щодня в новому місці, віддаленому від попереднього на тисячу кілометрів.

І ті й інші мали рацію: щодо поїзда мандрівниці зустрічалися справді в тому самому місці, щодо полотна залізниці - в різних місцях. Цей приклад показав, що поняття простору - поняття не абсолютне, а відносне.

Обидва приклади - про зустріч мандрівниць та відчинення дверей на пароплаві - подібні один до одного. В обох випадках йдеться про відносність, і зустрічаються навіть однакові слова: «в той самий» і «в різні». Тільки в першому прикладі йдеться про місця, тобто про простір, а в другому – про моменти, тобто про час. Що ж звідси випливає?

Те, що поняття часу так само відносно, як і поняття простору.

Щоб остаточно переконатися в цьому, видозмінимо кілька прикладів з пароплавом. Припустимо, що механізм одного з дверей у несправності. Нехай через цю несправність люди на пароплаві помітять, що передні двері відчинилися на 15 секунд раніше за задню. А що побачать люди на пристані?

Якщо в першому варіанті прикладу передні двері відчинилися для них на 40 секунд пізніше за задню, то в другому варіанті це відбудеться лише на 40 - 15 = 25 секунд пізніше. Виходить, таким чином, що для людей на пароплаві передні двері відчинилися раніше від задніх, а для людей на пристані - пізніше.

Отже, те, що для однієї лабораторії було раніше, щодо іншої сталося пізніше. Звідси ясно, що поняття часу - поняття відносне.

Це відкриття було зроблено 1905 року двадцятишестирічним фізиком Альбертом Ейнштейном. До того людина уявляла собі час абсолютним - всюди у світі однаковим, незалежним від жодної лабораторії. Так колись люди вважали однаковим у всьому світі напрями верху та низу.

І ось час спіткала доля простору. Виявилося, що вираз «одночасно» має не більше сенсу, ніж вираз «в тому самому місці», якщо не зазначено, до якої лабораторії вони належать.

Можливо, у когось все ж таки виникає запитання: ну, а насправді, незалежно від будь-якої лабораторії, одночасні якісь дві події чи ні? Замислюватися над цим питанням так само безглуздо, як над питанням, а де насправді, незалежно від якихось лабораторій, перебувають у світі верх і низ?

Відкриття відносності часу дозволило, як ви побачите з подальшого, вирішити всі протиріччя, яких привів фізику досвід Майклсона. Це відкриття було однією з найбільших перемог розуму над закоснелими уявленнями, що склалися протягом тисячоліть. Вразивши своєю надзвичайністю тут вчений світ, воно зробило глибокий переворот у поглядах людства на природу. За характером та значенням його можна порівняти тільки з переворотом, викликаним відкриттям кулястості Землі або відкриттям її руху навколо Сонця.

Так Ейнштейн поряд з Коперником і Ньютоном проклав зовсім нові шляхи для науки. І недарма відкриття цього, ще молодого тоді, вченого швидко здобуло йому славу найбільшого фізика нашого століття.

Вчення про відносність часу називають зазвичай «принципом відносності Ейнштейна» або просто «принципом відносності». Його не слід змішувати із законом або принципом відносності руху, про який йшлося раніше, тобто з «класичним принципом відносності», або «принципом відносності Галілея - Ньютона».

Швидкість має межу

Розповісти в журнальній статті про ті величезні зміни і про все те нове, що принцип відносності вніс у науку, неможливо. Крім того, для розуміння всього цього треба добре знати фізику та вищу математику.

Мета нашої статті – роз'яснення лише самих основ принципу Ейнштейна та тих найважливіших наслідків, які випливають із відносності часу. Вже одне це, як ви бачили, – завдання далеко не просте. Зауважимо, що принцип відносності - одне з найважчих наукових питань, причому заглянути до нього досить глибоко без допомоги математики взагалі неможливо.

Для початку розглянемо одне дуже важливе наслідок відносності часу, що стосується швидкості.

Як відомо, швидкість паровозів, автомобілів та літаків з моменту їх винаходу і досі безперервно зростає. Нині вона досягла величини, яка лише кілька десятиліть тому видалася б неймовірною. Вона збільшуватиметься і надалі.

У техніці відомі й набагато більші швидкості. Це насамперед швидкості куль і артилерійських снарядів. Швидкість польоту куль і снарядів завдяки безперервним технічним удосконаленням також зростала з року в рік і збільшуватиметься надалі.

Але найбільша швидкість, якою користуються в техніці, це швидкість передачі сигналів за допомогою світлових променів, електричного струму та радіохвиль. У всіх трьох випадках вона приблизно дорівнює одній і тій же величині - 300 тисяч кілометрів на секунду.

Можна подумати, що з подальшим розвитком техніки, з відкриттям якихось нових променів і ця швидкість буде перевищена; Збільшуючи доступні нам швидкості, ми зуміємо зрештою як завгодно близько підійти до ідеалу миттєвої передачі сигналів або зусиль на будь-які відстані.

Досвід Майклсона показує, однак, що ідеал цей недосяжний. Справді, за нескінченно великої швидкості передачі сигнали від двох подій за всіх умов доходили б миттєво; і якби в одній лабораторії дві події відбулися одночасно, то в усіх інших лабораторіях вони теж спостерігалися б одночасно - в той самий момент, коли вони відбулися. А це означало б, що «одночасність» стала абсолютною, абсолютно не залежною від руху лабораторій. Але абсолютність часу, як ми бачили, спростована досвідом Майклсона. Отже, передача сигналів чи зусиль може бути миттєвої.

Іншими словами, швидкість будь-якої передачі не може бути нескінченно великою. Існує певна межа швидкості - гранична швидкість, яка за жодних умов не може бути перевищена.

Неважко переконатися, що гранична швидкість збігається зі швидкістю світла. Адже згідно з принципом відносності Галілея - Ньютона закони природи у всіх лабораторіях, що рухаються відносно один одного прямолінійно та рівномірно, однакові. Значить, для всіх таких граничних лабораторій повинна бути одна і та ж швидкість. Але яка швидкість зберігає свою величину незмінною у всіх лабораторіях? Такою дивовижною сталістю, як ми бачили, має якраз швидкість світла, і тільки вона! Звідси випливає, що швидкість світла - не просто швидкість поширення якоїсь однієї (хоч і дуже важливої) дії у світі: вона водночас є граничною швидкістю, що існує в природі.

Відкриття існування граничної швидкості у природі також було однією з найбільших перемог людської думки. Фізик минулого століття не міг би здогадатися до того, що для швидкості є межа. Якщо ж він і натрапив би при дослідах на факт існування граничної швидкості, то він вирішив би, що це випадковість, що винна лише обмеженість його експериментальних можливостей. Він міг би думати, що з розвитком техніки гранична швидкість то, можливо перевищена.

Нам же ясно протилежне: розраховувати на це було б так само смішно, як вважати, що з розвитком мореплавства можна буде досягти на земній поверхні місця, віддаленого від вихідного пункту більш ніж на 20 тисяч кілометрів (тобто більш ніж на половину земного кола).

Коли хвилина дорівнює годині?

Щоб всебічно роз'яснити відносність часу і наслідки, що звідси випливають, які з незвички здаються дивними, Ейнштейн користується прикладами з поїздом. Вчинимо так само і ми. Гігантський поїзд, що рухається з уявною шаленою швидкістю, називатимемо «поїздом Ейнштейна».

Уявімо дуже довгу залізницю. На відстані 864 мільйони кілометрів одна від одної знаходяться дві станції. Щоб пройти відстань між ними, поїзду Ейнштейна, що рухається зі швидкістю, скажімо, 240 тисяч кілометрів на секунду, знадобиться година часу. На обох станціях є абсолютно точний годинник.

На першій станції у поїзд сідає мандрівник. Попередньо він ставить свій кишеньковий хронометр точно по станційному годиннику. Після приїзду на іншу станцію він звіряє його зі станційним годинником і з подивом помічає, що хронометр відстав.

Чому це сталося?

Припустимо, що на підлозі вагона знаходиться електрична лампочка, а на стелі дзеркало. Промінь світла від лампочки, що падає на дзеркало, відбивається назад до лампочки. Шлях променя, яким його побачить мандрівник у вагоні, зображений на верхньому малюнку: промінь прямує вертикально догори і падає вертикально донизу.

Інша картина представиться спостерігачеві на станції. За час, протягом якого промінь світла йшов від лампочки до дзеркала, дзеркало перемістилося разом із потягом. А за час падіння відбитого променя перемістилася на таку саму відстань сама лампочка. Шлях, пройдений променем з погляду спостерігача на станції, показано на нижньому малюнку: він становить дві сторони різнобедренного трикутника. Основа трикутника утворена шляхом лампочки, що захоплюється поїздом уперед.

Ми бачимо, що з погляду спостерігача на станції промінь світла пройшов більшу відстань, ніж з погляду спостерігача у поїзді. Разом з тим ми знаємо, що швидкість світла відрізняється сталістю за всіх умов: вона однакова як для спостерігача на станції, так і для мандрівника в поїзді. Що ж звідси випливає?

Зрозуміло, що й швидкості однакові, а довжина шляхів різна, то проходження меншого шляху витрачається менше часу, але в проходження більшого - більше. Легко обчислити ставлення обох часів.

Припустимо, що з погляду спостерігача на станції між відправленням променя до дзеркала та поверненням його до лампочки пройшло 10 секунд. За ці 10 секунд світло пройшло:

300.000 x 10 = 3 млн. кілометрів.

Отже, сторони АВ і ПС рівнобедреного трикутника АВС дорівнюють по 1,5 млн. кілометрів кожна. Сторона ж АС 1 основа трикутника, що дорівнює шляху, пройденому за 10 секунд поїздом, а саме:

240.000 x 10 = 2,4 млн. кілометрів.

Половина основи, АD 1 дорівнює 1,2 млн кілометрів.

Звідси неважко визначити висоту вагона – висоту трикутника BD. З прямокутного трикутника ABD маємо:

BD 2 = AB 2 - AD 2 = 1,52 - 1,22

Звідси BD = 0,9 млн. км.

Висота досить солідна, що не дивно при астрономічних розмірах поїзда Ейнштейна.

Шлях, пройдений променем з погляду спостерігача у поїзді, дорівнює, очевидно, подвоєної висоті трикутника:

2BD = 2 x 0,9 = 1,8 млн кілометрів.

Для проходження цього шляху світла знадобиться:

1800000/300000 = 6 секунд.

Отже, поки промінь світла йшов від лампочки до дзеркала і назад, на станції пройшло 10 секунд, а в поїзді - лише 6 секунд. Ставлення часу в поїзді на станціях становить 6/10.

Звідси дивовижний наслідок: за станційним часом поїзд витратив на подорож між станціями годину, а по хронометру мандрівника всього 6/10 години, тобто 36 хвилин. Ось чому за час руху між станціями хронометр мандрівника відстав від станційного годинника і до того ж на 24 хвилини.

Потрібно добре осмислити цей факт: хронометр мандрівника відстав не тому; що він повільніше йшов чи неправильно працював. Ні, він працював так само, як годинник на станціях. Але час у поїзді, що рухається щодо станцій, протікав інакше, ніж на станціях.

Зі схеми з трикутником видно, що чим більша швидкість поїзда, тим більше має бути відставання хронометра від поїзда до швидкості світла, можна домогтися того, щоб за годину станційного часу в поїзді пройшов будь-який малий проміжок часу. Наприклад, при швидкості поїзда, що дорівнює близько 0,9999 швидкості світла, за годину станційного часу в поїзді пройде лише 1 хвилина (або, навпаки, за хвилину станційного часу в поїзді пройде година, якщо спостерігач на одній станції перевірятиме свій час по двох хронометрам, встановленим на початку та в кінці поїзда).

Вважаючи час абсолютним, людина раніше уявляла його чимось рівномірно поточним, і до того ж - всюди і за всіх умов у світі з однаковою швидкістю. Але поїзд Ейнштейна показує, що у різних лабораторіях темп часу різний. Ця відносність часу є однією з найважливіших властивостей фізичного світу.

З усього сказаного можна зробити висновок, що описана Уеллсом у фантастичній повісті «машина часу» - не така вже й порожня фантазія. Відносність часу розкриває перед ними можливість – принаймні теоретично – подорожі у майбутнє. Неважко бачити, що поїзд Ейнштейна є саме "машиною часу".

Машина часу

Справді, уявимо, що поїзд Ейнштейна рухається не прямолінійно, а окружною залізницею. Тоді при кожному поверненні на вихідну станцію мандрівник виявлятиме, що його годинник відстав у порівнянні зі станційним.

Наближаючи швидкість поїзда до швидкості світла, можна, як ви вже знаєте, домогтися того, щоб за годину по станційному годиннику в поїзді пройшов якийсь малий проміжок часу. Це призводить до дивовижних результатів: поки в поїзді протікатимуть лише роки, на станції пройдуть сотні та тисячі років. Вийшовши зі своєї «машини часу», наш мандрівник потрапить у відокремлене майбутнє… Його рідні та знайомі давно вже померли… У живих він застане лише їхніх віддалених нащадків.

Однак поїзд Ейнштейна все ж таки сильно відрізняється від машини Уеллса. Адже та, за твердженням романіста, могла здійснювати рух у часі не через свою велику швидкість, а завдяки якомусь особливому технічному устрою. Але насправді ніякий такий пристрій не може бути створений; це - цілковита безглуздість. Є лише один спосіб потрапити у майбутнє: надати поїзду колосальну швидкість – близьку до швидкості світла.

Ще одна властивість відрізняє поїзд Ейнштейна від уеллсовської машини часу: він не в змозі рухатися «назад» за часом, тобто він позбавлений можливості вирушити в минуле, а тим самим повернутися з майбутнього в сьогодення.

Взагалі, сама ідея руху назад за часом абсолютно безглузда. Ми можемо впливати тільки на те, чого ще не було, але не можемо змінити того, що вже було. Це зрозуміло хоча б з такого прикладу: якби можна було рухатися назад у часі, то могло б статися так, що людина вирушила в минуле і вбила своїх батьків тоді, коли вони ще були немовлятами. А повернувшись нині, він опинився б у безглуздому становищі людини, батьки якої померли задовго до її народження!

Рух зі швидкістю, близькою до швидкості світла, відкриває теоретично ще одну можливість: разом з часом долати будь-які відстані. А вони можуть бути у світовому просторі такі великі, що навіть за граничної швидкості для більшості подорожей не вистачило б людського життя.

Прикладом може бути зірка, віддалена від нас, скажімо, на двісті світлових років. Оскільки швидкість світла – найбільша швидкість у природі, то, отже, досягти цієї зірки раніше, ніж через двісті років після старту, неможливо. Оскільки тривалість людського життя менше двохсот років, то, здавалося б, можна з упевненістю стверджувати, що людина принципово позбавлена ​​можливості досягати далеких зірок.

І все-таки це міркування помилкове. Помилка в тому, що ми говоримо про двісті років, як про щось абсолютно. Але ж час відносно, тобто спільного для всіх лабораторій часу немає. На станціях був один рахунок часу, а в поїзді Ейнштейна – інший.

Уявімо зореплавця, що вирушив у світовий простір. Поки він досягне зірки, віддаленої від нас на двісті світлових років, за земним часом переліку дійсно пройде двісті років. У ракеті ж, залежно від її швидкості щодо Землі, може протікати, як знаємо, який завгодно малий проміжок часу.

Таким чином, зореплавець досягне зірки за своїм часом числення не в двісті років, а, скажімо, в один рік. За достатньої великої швидкості теоретично можна «злітати» на зірку і повернутися по ракетному годиннику навіть за одну хвилину…

Більше того: при русі з граничною швидкістю у світі – 300 тисяч кілометрів на секунду – і час стає гранично малим, тобто рівним нулю. Іншими словами, якби ракета могла рухатися зі швидкістю світла, час для спостерігача, що перебуває в ній, зовсім зупинився б, і з точки зору цього спостерігача момент старту збігся б з моментом фінішу.

Повторюємо, що це мислимо лише теоретично. Практично ж подорож у майбутнє і на віддалені зірки неможлива, оскільки пересування машин і людей зі швидкостями, близькими до швидкості світла, з технічних причин неможливе.

І розміри предметів відносні

Міркування та цікаві приклади, наведені в попередніх розділах, здаються фантастичними. Але їх мета - не захопити читача фантастикою, а показати всю глибину і серйозність наслідків, які з відносності часу.

Неважко переконатися, що з відносності часу витікає і відносність розмірів тіл.

Нехай довжина платформи, повз яку проїжджає поїзд Ейнштейна, дорівнює 2,4 млн. кілометрів. При швидкості 240 тисяч кілометрів на секунду поїзд проїде платформу протягом 10 секунд. Але за 10 секунд станційного часу у поїзді пройде лише 6 секунд. Звідси мандрівник з повним правом зробить висновок, що довжина платформи дорівнює 240 тис. х 6 = 1,44 млн. кілометрів, а не 2,40 млн. кілометрів.

Це означає, що предмет, що спочиває щодо будь-якої лабораторії, довший, ніж рухомий. Щодо поїзда платформа рухалася, а щодо станції вона лежала. Тому для спостерігача на станції вона і була довшою, ніж для мандрівника. Вагони ж поїзда навпаки для спостерігача на станції були в 10/6 рази коротші, ніж для мандрівника.

Зі збільшенням швидкості довжина предметів дедалі більше зменшується. Тому при найбільшій швидкості вона мала б стати найменшою, тобто рівною нулю.

Отже, всяке тіло, що рухається, скорочується в напрямку свого руху. У зв'язку з цим треба внести поправку в один із прикладів, наведених нами в №9 журналу, а саме: при досвіді з відчиненням дверей на пароплаві ми знайшли, що для спостерігача на пристані другі двері відчинилися на 40 секунд пізніше за перші. Але так як довжина пароплава, що рухався зі швидкістю в 240 тисяч кілометрів на секунду в 10/6 рази скоротилася щодо пристані, то дійсний проміжок часу між відчиненням дверей дорівнюватиме по годинах на пристані не 40 секунд, а 40: 10/6 = 24 секунд . Принципових висновків, зроблених нами з досвіду з пароплавом, це числове поправлення, звичайно, не змінює.

Відносність розмірів тіл негайно тягне за собою нове, може бути вражаюче, наслідок принципу відносності. «Найразливіше» тому, що саме воно пояснює несподіваний результат експерименту Майклсона, який свого часу вніс сум'яття до лав фізиків. Справа стосувалася, як ви пам'ятаєте, складання швидкостей, які з незрозумілої причини не «хотіли» підкорятися звичайній математиці.

Людина завжди звикала складати швидкості, спрямовані по прямій і в один бік, чисто арифметично, тобто так само просто, як столи або яблука. Наприклад, якщо який-небудь корабель пливе у певному напрямку зі швидкістю 20 кілометрів на годину, а по його палубі йде в тому ж напрямку пасажир зі швидкістю 5 кілометрів на годину, то швидкість пасажира щодо пристані дорівнюватиме 20 + 5 = 25 кілометрів на годину годину.

Донедавна фізики були впевнені, що такий спосіб додавання абсолютно правильний і придатний для знаходження суми будь-яких швидкостей. Але принцип відносності не залишив і цього правила механіки недоторканим.

Спробуйте, наприклад, скласти швидкості 230 і 270 тисяч кілометрів на секунду. Що вийде? 500 тисяч кілометрів на секунду. А такої швидкості існувати не може, оскільки 300 тисяч кілометрів на секунду – найбільша швидкість у світі. Звідси зрозуміло принаймні те, що сума будь-яких і скільки завгодно швидкостей у всякому разі не може перевищувати 300 тисяч кілометрів на секунду.

Але, можливо, допустимо складати арифметично менші швидкості, наприклад, в 150 і 130 тисяч кілометрів на секунду? Адже їхня сума, 280 тисяч кілометрів на секунду, не перевищує граничну швидкість у світі.

Неважко переконатися, що й тут арифметична сума неправильна. Нехай, наприклад, зі швидкістю 150 тисяч кілометрів на секунду рухається повз пристань пароплав, а зі швидкістю 130 тисяч кілометрів на секунду котиться по палубі пароплава куля. Сума цих швидкостей має виражати швидкість кулі щодо пристані. Однак з попереднього розділу ми знаємо, що тіло, що рухається, скорочується у своїх розмірах. Тому відстань у 130 тисяч кілометрів на пароплаві зовсім не дорівнює 130 тисяч кілометрів для спостерігача на пристані, а 150 тисяч кілометрів на березі зовсім не дорівнюють 150 тисяч кілометрів для пасажира на пароплаві.

Далі, визначення швидкості кулі щодо пристані спостерігач користується годинами на пристані. Але швидкість кулі на пароплаві визначається за пароплавним часом. А час на пароплаві, що рухається, і на пристані, як ми знаємо, зовсім не один і той же.

Так виглядає питання складання швидкостей насправді: доводиться враховувати відносність та відстаней та часу. Як же слід складати швидкості?

Ейнштейн дав при цьому особливу формулу, що відповідає принципу відносності. Досі ми не наводили формул з теорії відносності, не бажаючи обтяжувати ними цю важку статтю. Однак коротка і чітка мова математики робить багато одразу ясним, замінюючи собою довгі міркування з великою кількістю слів. Формула ж складання швидкостей не тільки набагато простіше всіх попередніх міркувань, а й сама по собі настільки проста і цікава, що її варто навести:

Тут V 1 і V 2 – складові швидкості, W – сумарна швидкість, c – найбільша швидкість у світі (швидкість світла), що дорівнює 300 тисяч кілометрів на секунду.

Ця чудова формула має якраз потрібну властивість: які б швидкості ми по ній не складали, ніколи не вийде більше 300 тисяч кілометрів на секунду. Спробуйте скласти за цією формулою 230 тисяч і 270 тисяч кілометрів на секунду або навіть 300 тисяч і 300 тисяч кілометрів на секунду і подивіться, що вийде.

При складанні ж невеликих швидкостей - таких, з якими ми здебільшого стикаємося на практиці, - формула дає звичний нам результат, що мало відрізняється від арифметичної суми. Візьмемо для прикладу навіть найбільші сучасні швидкості пересування. Нехай два літаки рухаються назустріч один одному, пролітаючи за годину по 650 кілометрів кожен. Яка швидкість їхнього зближення?

Арифметично – (650 + 650) = 1300 кілометрів на годину. А за формулою Ейнштейна - всього на 0,72 мікрона на годину менше. А в наведеному вище прикладі з кораблем, що повільно рухається, по палубі якого йде людина, ця різниця ще в 340 тисяч разів менша.

Виявити подібні величини у разі шляхом вимірювань неможливо. Та й практичне значення їх дорівнює нулю. Звідси зрозуміло, чому людина протягом тисячоліть не помічала, що арифметичне складання швидкостей принципово неправильне: неточність при такому додаванні набагато менша за найсуворіші вимоги практики. І тому в техніці все завжди сходилося з розрахунками, якщо розрахунки бували вірні.

Але складати арифметичні швидкості, які можна порівняти зі швидкістю світла, вже не можна: тут ми можемо впасти в грубі помилки. Наприклад, при швидкостях у 36 тисяч кілометрів на секунду помилка перевищить 1 тисячу кілометрів, а за 100 тисяч кілометрів на секунду вона досягне вже 20 тисяч кілометрів на секунду.

Те, що арифметичне складання швидкостей неправильне, а формула Ейнштейна вірна, підтверджується досвідом. Інакше й не могло бути: саме досвід змусив фізиків переглянути старі поняття в механіці і привів їх до принципу відносності.

Знаючи, як треба складати швидкості, ми можемо тепер зрозуміти «загадкові» результати експерименту Майклсона. Виробляючи цей експеримент тоді, коли Земля рухалася назустріч променю світла зі швидкістю 30 кілометрів на секунду, Майклсон очікував отримати результат 300 000 + 30 = 300 030 кілометрів на секунду.

Але ж так складати швидкості не можна!

Підставте у формулу складання швидкостей V 1 = с (з - швидкість світла) і V 2 = 30, і ви знайдете, що сумарна швидкість дорівнює лише с1, а не більше. Саме таким і був результат досвіду Майклсона.

Той самий результат вийде і при всіх інших значеннях V 2 якщо тільки V 1 дорівнює швидкості світла. Нехай Земля проходить за секунду будь-яке число кілометрів: 30 – навколо Сонця, 275 – разом із сонячною системою та тисячі кілометрів – з усією Галактикою. Справи це не змінює. У всіх випадках додавання швидкості Землі зі швидкістю світла формула дасть одну й ту саму величину с.

Отже, результати експерименту Майклсона дивували нас лише тому, що ми не вміли правильно складати швидкість. Не вміли ж ми цього робити, тому що не знали, що тіла скорочуються у напрямку свого руху і що у різних лабораторіях час протікає по-різному.

Маса та енергія

Залишилося розглянути останнє питання.

Одна з найважливіших властивостей будь-якого тіла - це його маса. Ми звикли вважати, що вона завжди залишається незмінною. Але розрахунки, засновані на принципі відносності, показують інше: під час руху тіла його маса збільшується. Вона зростає у стільки разів, скільки зменшується довжина тіла. Таким чином, маса поїзда Ейнштейна, що рухається зі швидкістю 240 тисяч кілометрів на секунду, в 10/6 рази більша, ніж маса, що покоїться.

У міру наближення швидкості до межі маса росте все швидше та швидше. При граничній швидкості маса будь-якого тіла має стати нескінченно великою. Звичайні швидкості, з якими ми стикаємося на практиці, викликають зовсім незначне зростання маси.

Однак перевірити це явище на досвіді все ж таки можливо: сучасна експериментальна фізика в змозі порівнювати масу електронів, що швидко рухаються, з масою тих, що покояться. І досвід підтверджує закон залежності маси від швидкості.

Але для того, щоб повідомляти тілам швидкість, необхідно витратити енергію. І ось виявляється, що взагалі будь-яка робота виготовлена ​​над тілом, всяке збільшення енергії тіла спричиняє зростання маси, пропорційне цій витраченій енергії. Тому маса нагрітого тіла більша, ніж холодного, маса стиснутої пружини більша, ніж вільної.

Незначним кількостям одиниць маси відповідають величезні кількості одиниць енергії. Наприклад, для збільшення маси будь-якого тіла всього на 1 грам треба зробити над ним роботу в 25 млн. кіловат-годин. Інакше висловлюючись, маса 25 млн. кіловат-годин електричної енергії дорівнює 1 граму. Щоб отримати цей грам, потрібна вся енергія, яку виробляє Дніпрогес протягом двох діб. Вважаючи лише по одній копійці за кіловат-годину, знайдемо, що 1 грам найдешевшої електричної енергії коштує 250 тисяч рублів. А якщо перетворити електроенергію на світло, то 1 грам світла коштуватиме приблизно 10 млн. рублів. Це в багато разів дорожче за найдорожчу речовину - радію.

Якщо спалити в закритому приміщенні 1 тонну вугілля, то продукти горіння важитимуть після їх охолодження лише на 1/3000 частку грама менше, ніж вугілля та кисень, з яких вони утворилися. Частка маси, що бракує, втрачена випромінюванням тепла. А нагрівання 1 тонни води від 0 до 100 градусів спричинить збільшення її маси менш ніж на 5/1 000 000 часток грама.

Цілком зрозуміло, що подібні мізерні зміни маси тіл при втраті або придбанні ними енергії вислизають від найточніших вимірів. Проте сучасній фізиці відомі явища, у яких зміна маси стає помітним. Це процеси, що відбуваються під час зіткнення атомних ядер, коли з ядер одних елементів утворюються ядра інших елементів.

Наприклад, при зіткненні ядра атома літію з ядром водню утворюються два ядра атома гелію. Маса цих двох ядер вже на значну величину - на 1/4 частина - менша від загальної маси ядер водню та літію. Отже, при перетворенні 1 г суміші літію і водню в гелій повинна виділитися 1/400 частка грама енергії, що складе в кіловат-годинах:

25 000 000/400 = 62,5 тисяч кіловат-годин.

Таким чином, якби ми могли легко здійснювати ядерні перетворення, ми стали б володарями найбагатшого джерела енергії: щоб отримати потужність Дніпрогесу, достатньо було б щогодини перетворювати на гелій лише 4 грами суміші літію та водню.

Нова та стара фізика

На цьому закінчується наше побіжне ознайомлення із принципом відносності.

Ми бачили, які серйозні та глибокі зміни вніс принцип відносності у світогляд, що склався у людства протягом багатьох століть. Чи це не означає, що старі уявлення повністю зруйновані? Що вони мають бути повністю відкинуті? Що всю фізику, створену до відкриття принципу відносності, слід закреслити як неправильну?

Ні, оскільки розбіжність між старою фізикою (її називають «класичною») та фізикою, яка враховує принцип відносності («релятивістської», від латинського слова «реляціо», що означає «віднесення»), надто мізерна майже у всіх сферах нашої практичної діяльності.

Якби, наприклад, пасажир звичайного, хоч би й самого швидкохідного поїзда (але, звичайно, не поїзда Ейнштейна) надумав запровадити поправку часу на принцип відносності, його підняли б на сміх. За добу така поправка виявилася в десятимільярдних частках секунди. Тряска поїзда та неточна робота найкращого годинникового механізму незрівнянно сильніше впливають на показання годинника.

Інженер, який увів би до розрахунків збільшення маси води під час її нагрівання, міг би бути названий божевільним. Натомість фізик, який вивчає зіткнення атомних ядер, але не враховує можливих змін маси, повинен бути вигнаний з лабораторії за невігластво.

Конструктори завжди будуть проектувати машини, користуючись законами класичної фізики: поправки на принцип відносності вплинуть на машини менший вплив, ніж мікроб, що сів на маховик. Але фізик, який спостерігає за швидкими електронами, повинен враховувати зміну їхньої маси залежно від швидкості.

Отже, закони природи, відкриті до виникнення принципу відносності, не скасовуються; теорія відносності не спростовує, лише поглиблює і уточнює знання, здобуті старої наукою. Вона встановлює межі, у яких можна цими знаннями користуватися, без помилок.

На закінчення слід сказати, що теорія відносності не обмежується питаннями, які ми розглянули у цій статті. Продовжуючи розробку свого вчення, Ейнштейн дав надалі зовсім нову картину такого найважливішого явища як всесвітнє тяжіння. У зв'язку з цим вчення про відносність було розбито дві частини. Першу з них, що не стосується тяжіння, було названо «приватним», або «спеціальним», «принципом відносності»; друга частина, що охоплює питання тяжіння, - «загальним принципом відносності». Отже, ми познайомилися лише з приватним принципом (розгляд загального принципу не входило завдання цієї статті).

Залишається лише відзначити, що з досить глибокому вивченні фізики все лабіринти складного будівлі теорії відносності стають ясними. Але проникнути в них, як ми знаємо, було не просто. Для цього потрібна була геніальна здогад: треба було зуміти зробити з експерименту Майклсона правильні висновки - відкрити відносність часу з усіма наслідками, що звідси випливають.

Так людство у своєму вічному прагненні ширше і глибше пізнати світ здобуло одну зі своїх найбільших перемог.

Воно завдячує нею генію Альберта Ейнштейна.

Хто б міг подумати, що дрібний поштовий службовець змінитьоснови науки свого часу? Але таке сталося! Теорія відносності Ейнштейна змусила переглянути звичний погляд на устрій Всесвіту і відкрила нові галузі наукового пізнання.

Більшість наукових відкриттів зроблено за допомогою експерименту: вчені повторювали свої досліди багато разів, щоб бути впевненими у їхніх результатах. Роботи зазвичай проводилися в університетах чи дослідницьких лабораторіях великих компаній.

Альберт Ейнштейн повністю змінив наукову картину світу, не провівши жодного практичного експерименту. Його єдиними інструментами були папір та ручка, а всі експерименти він проводив у голові.

Світло, що рухається

(1879-1955) засновував всі свої висновки на результатах «думкового експерименту». Ці експерименти можна було зробити лише в уяві.

Швидкості всіх тіл, що рухаються, відносні. Це означає, що всі об'єкти рухаються або залишаються нерухомими лише щодо будь-якого іншого об'єкта. Наприклад, людина, нерухома щодо Землі, водночас обертається разом із Землею навколо Сонця. Або припустимо, що вагоном поїзда, що рухається, йде людина в бік руху зі швидкістю 3 км/год. Потяг рухається із швидкістю 60 км/год. Щодо нерухомого спостерігача на землі швидкість людини дорівнюватиме 63 км/год - швидкість людини плюс швидкість поїзда. Якби він йшов проти руху, то його швидкість щодо нерухомого спостерігача дорівнювала б 57 км/год.

Ейнштейн стверджував, що про швидкість світла так міркувати не можна. Швидкість світла завжди постійнанезалежно від того, чи наближається джерело світла до вас, віддаляється від вас або стоїть на місці.

Чим швидше, тим менше

З початку Ейнштейн висунув кілька дивовижних припущень. Він стверджував, що якщо швидкість об'єкта наближається до швидкості світла, його розміри зменшуються, а маса, навпаки, збільшується. Жодне тіло не можна розігнати до швидкості рівної або більшої швидкості світла.

Інший його висновок був ще дивовижнішим і, здавалося, суперечив здоровому глузду. Уявіть, що з двох близнюків один залишився на Землі, а інший мандрував космосом зі швидкістю, близькою до швидкості світла. З моменту старту Землі минуло 70 років. Згідно з теорією Ейнштейна, на борту корабля час тече повільніше, і там минуло, наприклад, лише десять років. Виходить, що той із близнюків, хто залишався на Землі, став на шістдесят років старшим за другий. Цей ефект називають « парадоксом близнюків». Звучить просто неймовірно, але лабораторні експерименти підтвердили, що уповільнення часу при швидкостях, близьких до швидкості світла дійсно існує.

Нещадний висновок

Теорія Ейнштейна також містить відому формулу E=mc 2, в якій E – енергія, m – маса, а c – швидкість світла. Ейнштейн стверджував, що маса може перетворюватися на чисту енергію. В результаті застосування цього відкриття у практичному житті з'явилися атомна енергетика та ядерна бомба.

Ейнштейн був теоретиком. Експерименти, які мали довести правоту його теорії, він залишав іншим. Багато з цих експериментів було неможливо зробити доти, доки не з'явилися досить точні вимірювальні прилади.

Факти та події

• Було зроблено наступний експеримент: літак, на якому було встановлено дуже точний годинник, злетів і, облетівши з великою швидкістю навколо Землі, опустився в тій же точці. Годинник, що знаходився на борту літака, на нікчемну частку секунди відстав від годинника, який залишався на Землі.
• Якщо в ліфті, що падає з прискоренням вільного падіння, упустити кулю, то куля не падатиме, а як би зависне в повітрі. Це відбувається тому, що куля та ліфт падають з однаковою швидкістю.
• Ейнштейн довів, що тяжіння впливає на геометричні властивості простору-часу, який у свою чергу впливає на рух тіл у цьому просторі. Так, два тіла, які почали рух паралельно одне одному, зрештою зустрінуться лише у точці.

Викривляючи час та простір

Десятьма роками пізніше, у 1915—1916 роках, Ейнштейн побудував нову теорію гравітації, яку він назвав. загальною теорією відносності. Він стверджував, що прискорення (зміна швидкості) діє тіла так само, як і сила гравітації. Космонавт не може за своїми відчуттями визначити, чи притягує його велика планета, чи ракета почала гальмувати.

Якщо космічний корабель розганяється до швидкості, близької швидкості світла, то годинник на ньому сповільнюється. Чим швидше рухається корабель, тим повільніше йде годинник.

Відмінності її від ньютонівської теорії тяжіння виявляються щодо космічних об'єктів із величезною масою, наприклад планет чи зірок. Експерименти підтвердили викривлення променів світла, що проходять поблизу тіл із великою масою. В принципі можливе настільки сильне гравітаційне поле, що світло не зможе вийти за його межі. Це явище отримало назву « чорної дірки». "Чорні дірки", мабуть, виявлені у складі деяких зіркових систем.

Ньютон стверджував, що орбіти планет навколо Сонця фіксовано. Теорія Ейнштейна передбачає повільний додатковий поворот орбіт планет, пов'язаний з наявністю гравітаційного поля Сонця. Пророцтво підтвердилося експериментально. Це було воістину епохальне відкриття. До закону всесвітнього тяжіння сера Ісаака Ньютона було внесено поправки.

Початок перегонів озброєнь

Роботи Ейнштейна дали ключ до багатьох таємниць природи. Вони вплинули на розвиток багатьох розділів фізики, від фізики елементарних частинок до астрономії - науки про будову Всесвіту.

Ейнштейн у житті займався як теорією. 1914 року він став директором інституту фізики в Берліні. 1933 року, коли до влади в Німеччині прийшли нацисти, йому, як єврею, довелося виїхати з цієї країни. Він переїхав до США.

У 1939 році, незважаючи на те, що він був противником війни, Ейнштейн написав президенту Рузвельту листа, в якому попереджав його, що можна зробити бомбу, що має величезну руйнівну силу, і що фашистська Німеччина вже приступила до розробки такої бомби. Президент віддав розпорядження розпочати роботи. Це започаткувало гонку озброєнь.

СТО, ТОЕ - під цими абревіатурами ховається знайомий практично всім термін "теорія відносності". Простою мовою можна пояснити все, навіть висловлювання генія, так що не впадайте у відчай, якщо не пам'ятаєте шкільний курс фізики, адже насправді все набагато простіше, ніж здається.

Зародження теорії

Отже, розпочнемо курс "Теорія відносності для чайників". Альберт Ейнштейн опублікував свою роботу у 1905 році, і вона викликала резонанс серед учених. Ця теорія практично повністю перекривала багато прогалини та нестиковки у фізиці минулого століття, але й, до всього іншого, перевернула уявлення про простір і час. Багато тверджень Ейнштейна сучасникам було складно повірити, але експерименти та дослідження лише підтверджували слова великого вченого.

Теорія відносності Ейнштейна простою мовою пояснювала те, що люди билися століттями. Її можна назвати основою усієї сучасної фізики. Однак, перш ніж продовжити розмову про теорію відносності, слід роз'яснити питання про терміни. Напевно, багато хто, читаючи науково-популярні статті, стикалися з двома абревіатурами: СТО та ОТО. Насправді вони мають на увазі кілька різні поняття. Перша - це спеціальна теорія відносності, а друга розшифровується як "загальна теорія відносності".

Просто про складне

СТО - це старіша теорія, яка потім стала частиною ОТО. У ній можуть бути розглянуті лише фізичні процеси для об'єктів, що рухаються з рівномірною швидкістю. Загальна ж теорія може описати, що відбувається з об'єктами, що прискорюються, а також пояснити, чому існують частинки гравітонів і гравітація.

Якщо потрібно описати рух і відносини простору і часу при наближенні до швидкості світла - це зможе зробити спеціальна теорія відносності. Простими словами можна пояснити так: наприклад, друзі з майбутнього подарували вам космоліт, який може літати на високій швидкості. На носі космічного корабля стоїть гармата, здатна розстріляти фотонами все, що потрапить попереду.

Коли робиться постріл, то щодо корабля ці частки летять зі швидкістю світла, але, за логікою, нерухомий спостерігач має побачити суму двох швидкостей (самих фотонів та корабля). Але нічого подібного. Спостерігач побачить фотони, що рухаються зі швидкістю 300000 м/с, ніби швидкість корабля була нульовою.

Вся справа в тому, що хоч би як швидко рухався об'єкт, швидкість світла для нього є незмінною величиною.

Це твердження є основним разючих логічних висновків на кшталт уповільнення та спотворення часу, що залежать від маси та швидкості об'єкта. На цьому ґрунтуються сюжети багатьох науково-фантастичних фільмів та серіалів.

Загальна теорія відносності

Простою мовою можна пояснити і більшу об'ємну ОТО. Для початку слід взяти до уваги той факт, що наш простір чотиривимірний. Час і простір поєднуються в такому "предметі", як "просторово-часовий континуум". У нашому просторі є чотири осі координат: х, у, z та t.

Але люди не можуть сприймати безпосередньо чотири виміри, так само, як гіпотетична плоска людина, яка живе у двомірному світі, не в змозі подивитися вгору. По суті, наш світ є лише проекцією чотиривимірного простору до тривимірного.

Цікавим фактом є те, що, відповідно до загальної теорії відносності, тіла не змінюються під час руху. Об'єкти чотиривимірного світу насправді завжди незмінні, і під час руху змінюються лише їхні проекції, що ми сприймаємо як спотворення часу, скорочення чи збільшення розмірів та інше.

Експеримент із ліфтом

Про теорію відносності простою мовою можна розповісти за допомогою невеликого уявного експерименту. Уявіть, що ви у ліфті. Кабіна почала рухатися, і ви опинилися в стані невагомості. Що сталося? Причини може бути дві: або ліфт знаходиться в космосі, або перебуває у вільному падінні під дією гравітації планети. Найцікавіше полягає в тому, що з'ясувати причину невагомості не можна, якщо немає можливості визирнути з кабінки ліфта, тобто обидва процеси виглядають однаково.

Можливо, провівши схожий уявний експеримент, Альберт Ейнштейн дійшов висновку, що якщо ці дві ситуації не відрізняються одна від одної, значить, насправді тіло під впливом гравітації не прискорюється, це рівномірний рух, який викривляється під впливом масивного тіла (у даному випадку планети ). Таким чином, прискорений рух - це лише проекція рівномірного руху до тривимірного простору.

Наочний приклад

Ще один добрий приклад на тему "Теорія відносності для чайників". Він не зовсім коректний, проте дуже простий і наочний. Якщо на натягнуту тканину покласти якийсь об'єкт, він утворює під собою "прогин", "воронку". Усі менші тіла змушені будуть спотворювати свою траєкторію згідно з новим згинанням простору, а якщо у тіла трохи енергії, воно взагалі може не подолати цієї вирви. Однак з погляду самого об'єкта, що рухається, траєкторія залишається прямою, вони не відчують вигину простору.

Гравітація "знижена в званні"

З появою загальної теорії відносності гравітація перестала бути силою і тепер задовольняється станом простого наслідку викривлення часу та простору. ОТО може здатися фантастичною, проте є робочою версією та підтверджується експериментами.

Безліч, здавалося б, неймовірних у світі речей може пояснити теорія відносності. Простою мовою такі речі називають наслідками ВТО. Наприклад, промені світла, що пролітають на близькій відстані від масивних тіл, викривляються. Більше того, багато об'єктів з далекого космосу приховані один за одним, але через те, що промені світла огинають інші тіла, нашому погляду (точніше, телескопа) доступні, здавалося б, невидимі об'єкти. Адже це все одно, що дивитися крізь стіни.

Чим більша гравітація, тим повільніше лежить на поверхні об'єкта час. Це стосується не тільки масивних тіл на кшталт нейтронних зірок чи чорних дірок. Ефект уповільнення часу можна спостерігати навіть Землі. Наприклад, прилади для супутникової навігації забезпечені найточнішим атомним годинником. Вони знаходяться на орбіті нашої планети, і час там цокає трохи швидше. Соті частки секунди за добу складуться цифру, яка дасть до 10 км похибки у розрахунках маршруту Землі. Розрахувати цю похибку дозволяє саме теорія відносності.

Простою мовою можна висловитись так: ОТО лежить в основі багатьох сучасних технологій, і завдяки Ейнштейну ми легко можемо знайти в незнайомому районі піцерію та бібліотеку.