Трикутна призма візерунок з паперу. Завершальний етап виконання макету

В основі найскладніших і найнезвичайніших форм споруд, пристроїв, механізмів лежать елементарні геометричні фігури: куб, призма, піраміда, куля та інші. Для початку навчитеся створювати найпростіші фігури, а потім ви легко освоїте складніші форми.

Багато моделей починають свій шлях з паперових моделей. Це пов'язано з доступністю матеріалу (знайти папір і картон становить труднощі) і легкістю у його обробки (не потрібні спеціальні інструменти).

Однак, папір має і низку характерних рис:

• вередливий, тендітний матеріал
• вимагає високої акуратності, уважності, посидючості під час роботи

З цих причин папір є матеріалом, як для початківців, так і для справжніх майстрів і з нього створюються моделі різної складності.

У цій статті ми вивчимо найпростіші геометричні фігури, які можна зробити з паперу.

Вам знадобляться такі матеріали:

• аркуш паперу
• олівець
• лінійка
• гумка
• ножиці
• клей ПВА або клейкий олівець
• пензлик для клею, краще із жорсткої щетини
• циркуль (для деяких фігур)

Як зробити куб із паперу?

Куб – правильний багатогранник, кожна грань якого є квадратом.

Створення куба складається з двох етапів: створення розгортки та склеювання. фігури. Для створення схеми можна скористатися принтером, просто роздрукувавши готову схему. Або ви можете самостійно за допомогою креслярських інструментів намалювати розгортку.

Малювання розгортки:

1. Вибираємо розміри квадрата – однієї сторони нашого куба. Лист паперу має бути шириною не менше 3 сторін цього квадрата і довжиною трохи більше 4 сторін.
2. Рисуємо в довжину нашого аркуша чотири квадрати, які стануть бічними сторонами куба. Малюємо їх строго на одній лінії, впритул один до одного.
3. Над і під будь-якими квадратів малюємо по одному такому ж квадрату.
4. Домальовуємо смужки для склеювання, за допомогою яких грані з'єднуються між собою. Кожні дві грані мають з'єднуватися однією смужкою.
5. Куб готовий!

Після малювання розгортка вирізується ножицями та склеюйте ПВА. Клей дуже тонким шаром рівномірно розмазуємо пензлем на поверхні склеювання. З'єднуємо поверхні і закріплюємо в потрібному положенні на деякий час за допомогою скріпки або невеликого вантажу. Термін схоплювання клею десь 30-40 хвилин. Прискорити висихання можна шляхом нагрівання, наприклад, на батареї. Після цього склеюємо наступні грані, закріплюємо в потрібному положенні. І так далі. Так поступово ви проклеїте усі грані куба. Використовуйте невеликі порції клею!

Як зробити конус із паперу?

Конус – тіло, отримане об'єднанням усіх променів, що виходять з однієї точки (вершини конуса) та проходять через плоску поверхню.

Малювання розгортки:

1. Малюємо циркулем коло
2. Вирізаємо сектор (частина кола, обмежена дугою кола та двома радіусами, проведеними до кінців цієї дуги) з цього кола. Чим більший сектор ви виріжете, тим гострішим буде кінець конуса.
3. Склеюємо бічну поверхню конуса.
4. Вимірюємо діаметр основи конуса. За допомогою циркуля малюємо коло на аркуші паперу необхідного діаметра. Домальовуємо трикутнички для склеювання основи з боковою поверхнею. Вирізаємо.
5. Приклеюємо основу до бічної поверхні.
6. Конус готовий!

Як зробити циліндр із паперу?

Циліндр – геометричне тіло, обмежене циліндричною поверхнею та двома паралельними площинами, що перетинають її.

Малювання розгортки:

1. Малюємо прямокутник на папері, в якому ширина – це висота циліндра, а довжина визначить діаметр майбутньої фігури. Відношення довжини прямокутника до діаметра визначається виразом: L=πD, де L-довжина прямокутника, а D - діаметр майбутнього циліндра. Підставивши у формулу необхідний діаметр, знайдемо довжину прямокутника, який малюватимемо на папері. Домальовуємо невеликі додаткові трикутнички, які необхідні склеювання деталей.
2. Малюємо на папері два кола, діаметром циліндра. Це буде верхня і нижня основи циліндра.
3. Вирізаємо всі деталі майбутнього паперового циліндра.
4. Склеюємо бічну поверхню циліндра із прямокутника. Даємо деталі висохнути. Приклеюємо нижню основу. Чекаємо на висихання. Приклеюємо верхню основу.
5. Циліндр готовий!

Як зробити паралелепіпед з паперу?

Паралелепіпед – багатогранник, у якого шість граней та кожна з них паралелограм.

Малювання розгортки:

1. Вибираємо розміри паралелепіпеда та величини кутів.
2. Рисуємо паралелограм - основа. З кожної сторони домальовуємо бічні сторони – паралелограми. Від будь-якої сторони домальовуємо другу основу. Додаємо смужки для склеювання. Паралелепіпед може бути прямокутним, якщо сторони прямокутники. Якщо паралелепіпед не прямокутний, то розгорнути трохи складніше. Для кожного паралелограма необхідно витримати необхідні кути.
3. Вирізаємо розгортку та склеюємо.
4. Паралелепіпед готовий!

Як зробити піраміду з паперу?

Піраміда – багатогранник, основу якого – багатокутник, інші грані – трикутники, мають загальну вершину.

Малювання розгортки:

1. Вибираємо розміри піраміди та кількість її граней.
2. Малюємо основу - багатогранник. Залежно кількості граней це може бути трикутник, квадрат, п'ятикутник чи інший багатогранник.
3. Від однієї зі сторін основи малюємо трикутник, який буде бічною стороною. Наступний трикутник малюємо так, щоб одна сторона у нього з попереднім була спільна і таке інше. Так малюємо стільки трикутників, скільки сторін у піраміді. Домальовуємо смужки для склеювання у потрібних місцях.
4. Вирізаємо та склеюємо фігуру.
5. Піраміда готова!

Інструкція

Накресліть підстави призми, в даному випадку це будуть 2 шестикутники. Для того, щоб накреслити правильний шестикутник, скористайтеся циркулем. Намалюйте їм коло, і за допомогою цього ж радіуса розділіть коло на шість частин (у правильного шестикутника сторони дорівнюють радіусу описаного кола). Фігура, що вийшла, нагадує осередок бджолиної стільники. Неправильний шестикутник накресліть довільно, але за допомогою лінійки.

Тепер починайте проектування «викрійки». Стінками призми є паралелограми, і вам потрібно їх накреслити. У прямій моделі паралелограмом буде простий прямокутник. І його ширина завжди дорівнює стороні шестикутника, що лежить в основі призми. При правильній фігурі в основі всі грані призми будуть рівні між собою. При неправильній – кожній стороні шестикутника буде відповідати лише один паралелограм (одна бічна грань), що підходить за розміром. При цьому слідкуйте за послідовністю розмірів граней.

На горизонтальній прямій послідовно відкладіть 6 відрізків, рівних стороні основи шестикутника. З одержаних точок проведіть перпендикулярні лінії потрібної висоти. Кінці перпендикулярів з'єднайте другою горизонтальною лінією. У вас вийшло 6 прямокутників, з'єднаних разом.

Прилаштуйте до нижньої та верхньої сторони одного з прямокутників 2 сконструйованих раніше шестикутників. До будь-якої основи, якщо вона правильна, і до відповідної за довжиною, якщо шестикутник неправильний. Обведіть контур суцільною лінією, а лінії згину всередині фігури пунктирною. У вас вийшла поверхня прямої призми.

Для створення похилої призми основи залиште такими самими. Накресліть сторону-паралелограм, яка буде однією з граней. Таких граней має бути шість, як ви пам'ятаєте. Щоб тепер накреслити розгортку похилої призми, потрібно розмістити шість паралелограмів у такому порядку: три за зростанням, так, щоб їх косі сторони утворили одну лінію, далі три за спаданням з тією ж умовою. Крутизна лінії прямо пропорційна градусу нахилу призми.

До п'яти прямокутників у розгортці намалюйте невеликі трапецієподібні захльостки на коротких сторонах для склеювання фігури, а також на одній вільній довгій стороні. Виріжте заготовку для призми разом із захльостами та склейте модель.

Зверніть увагу

У розгортанні похилої призми не кресліть її грані під надто великим кутом, інакше модель буде нестійкою.

Джерела:

• розгортка похилої призми

Призма – це прилад, який розділяє нормальне світло на окремі кольори: червоний, помаранчевий, жовтий, зелений, синій, фіолетовий. Це світлопроникний об'єкт з плоскою поверхнею, яка заломлює світлові хвилі в залежності від їх довжин і завдяки цьому дозволяє побачити світло в різних кольорах. Зробити призмусамостійно досить просто.

Вам знадобиться

• Два аркуші паперу
• Фольга
• Склянка
• Компакт диск
• Кавовий столик
• Ліхтарик
• Булавка

Інструкція

Регулюйте положення ліхтарика та паперу до тих пір, поки не побачите на листах веселку – так ваш промінь світла розкладається на спектри.

Відео на тему

Базовою навичкою художника в академічному малюнку є вміння зображати на площині найпростіші об'ємні геометричні форми – куб, призму, циліндр, конус, піраміду та м'яч. Маючи цю навичку, можна вибудовувати складніші, складові об'ємні форми архітектурних та інших об'єктів. Призма – це багатогранник, дві грані (основи) якого мають однакову форму та паралельні один одному. Бічні грані призми є паралелограмами. За кількістю бічних граней призми можуть бути три-, чотиригранними і т.д.

Вам знадобиться

• - папір для малювання;
• - прості олівці;
• - мольберт;
• - призма або предмет, що має форму призми (дерев'яний брусок, коробка, скринька, деталь дитячого конструктора тощо), бажано білого кольору.

Інструкція

Побудувати призмуможна, вписавши її або в паралелепіпед, або в циліндр. Основною складністю при малюванні призми є правильна форма двох граней її заснування. При малюванні призми, що лежить на одній із бічних граней, виникає додаткова складність дотримання законів перспективи, оскільки в такому становищі стає помітним перспективне скорочення бічних граней.

Малювання вертикально розташованої призми почніть із позначення її центральної осі – вертикальної лінії, проведеної посередині аркуша. На лінії осі позначте центр верхньої (видимої) грані основи та проведіть через цю точку горизонтальну лінію. Визначте співвідношення висоти і ширини призми методом візування: подивіться на натуру, прикривши одне око, і, тримаючи олівець у витягнутій руці на рівні очей, позначте пальцем на видиму з вашого погляду ширину призми і покладіть цю відстань по лінії висоти призми кілька разів. (Скільки вийде).

Відмірюючи відрізки вже на малюнку, позначте ширину і висоту призми крапками на двох лініях раніше, дотримуючись отриманого співвідношення. Намалюйте еліпс довкола центру верхньої грані. Намагайтеся точно передати його уявну форму, дивлячись на натуру. Намалюйте приблизно такий самий еліпс (але менш сплюснутий) і в площині нижньої межі основи призми. Отримані еліпси з'єднайте двома вертикальними лініями.

Тепер на верхньому еліпсі потрібно відзначити відрізки перетину бічних граней та її основ. Дивлячись на натуру, позначте крапки – вершини багатокутника – що лежить в основі призми, як ви бачите, і послідовно з'єднайте їх між собою. З цих точок проведіть лінії донизу до перетину з нижнім еліпсом. Отримані точки перетину також з'єднайте. При подальшому малюванні грані, невидимі з обраної точки зору, стираються або заштриховуються, тому всі допоміжні лінії побудови малюйте без натиску.

Що лежить на боці призмунамалюйте за допомогою допоміжного паралелепіпеда. Орієнтуючись на натуру, викресліть паралелепіпед, дотримуючись принципів перспективи – лінії бічних ребер при їх уявному продовженні до лінії горизонту, що завжди на рівні очей глядача, сходяться в одній точці. Тому далека від нас () грань буде трохи меншою за передню. При визначенні співвідношень сторін паралелепіпеда використовуйте метод «витягнутої руки» (або візування).

На передній і задній квадратних гранях позначте вершини багатокутників, що лежать в основі призми, та побудуйте їх. Поєднайте ці точки попарно на двох гранях – намалюйте бічні ребра призми. Видаліть непотрібні лінії. Ближчі до вас лінії ребер та кути призми виділіть пожирніше, а віддалені позначте легкими лініями.

Дивлячись на натуру, визначте кут падіння світла, найсвітлішу, найзатіненішу грані і за допомогою штрихування різної інтенсивності передайте ці світлові співвідношення в малюнку. Намалюйте тінь, що падає від предмета. Кордон дотику призми та столу підкресліть найтемнішою лінією. Зверніть увагу, що на саму затінену грань призми знизу падає світло, відбите від поверхні столу (рефлекс), і трохи помітно її висвітлює. При накладанні штрихування на цю межу врахуйте цей ефект і на місці рефлексу накладіть менш інтенсивний тон.

Відео на тему

Призма - це багатогранник, утворений будь-яким кінцевим числом граней, дві з яких - основи - обов'язково мають бути паралельними. Будь-яка пряма лінія, проведена перпендикулярно основам, містить відрізок, що з'єднує їх, званий висотою призми. Якщо всі бічні грані примикають до обох основ під кутом 90°, призма називається прямий.

Вам знадобиться

• Креслення призми, олівець, лінійка.

Інструкція

У прямийбудь-яке бічне ребро за визначенням. А відстань між паралельними площинами бічних граней однаково у будь-якій точці, зокрема й у тих точках, де бічне ребро примикає до них. З цих двох обставин випливає, що довжина ребра будь-якої бічної грані прямийвисоті цієї об'ємної фігури. Значить, якщо у вас є , на якому зображений такий багатогранник, на ньому вже є відрізки (ребра бічних граней), кожен з яких можна позначити і як висотупризми. Якщо це не умовами, просто позначте будь-яке бічне ребро як висоту, і завдання буде вирішено.

Якщо потрібно провести на кресленні несхожу з бічними ребрами висоту, накресліть паралельний кожному з цих ребер відрізок, що з'єднує основи. Не завжди це можна зробити «на око», тому збудуйте дві допоміжні діагоналі на бічних гранях - з'єднайте пару будь-яких кутів на верхній і відповідну їм пару на нижній основі. Потім відміряйте на верхній діагоналі будь-яку зручну відстань і поставте крапку - це буде перетин висоти з верхньою основою. На нижній діагоналі відміряйте точно відстань і поставте другу точку - перетин висоти з нижньою основою. З'єднайте ці точки відрізком, і побудова висоти прямийпризми буде закінчено.

Призма може бути з урахуванням перспективи, тобто довжини однакових ребер фігури можуть мати на малюнку різну довжину, бічні грані можуть примикати до підстав під різними і обов'язково прямими кутами і т.д. У цьому випадку, щоб дотриматися пропорцій, дійте так само, як описано в попередньому кроці, але точки на верхній та нижній діагоналях ставте точно в їхніх серединах.

Детально - як скласти аркуш паперу та вирізати гарну сніжинку.

Вам знадобиться

• Аркуш паперу, у мене – звичайний лист А4, краще брати великі серветки
• Ножиці

Інструкція

Згортаємо лист впоперек удвічі

Призма – це геометричне тіло, багатогранник, основами якого є рівні багатокутники, а бічними гранями – паралелограми. Для непосвяченого, можливо, це звучить дещо жахливо. І, коли вашій дитині на урок геометрії треба принести призму, власноруч виготовлену вдома, ви перебуваєте в розгубленості, не знаючи, як допомогти своєму улюбленому чаду. Насправді все не так і складно і, скориставшись нашими порадами, як зробити призму, ви гідно впораєтеся з цією проблемою.

Як зробити призму з паперу

Відразу умовимося, що ми будемо пряму призму, тобто призму, у якої бічні ребра будуть перпендикулярні підставам. Зробити ж похилий призму з паперу дуже проблематично (подібні макети зазвичай виконуються з дроту).

Ми вже знаємо, що в підставах призми лежать два однакові багатокутники. Тому нашу роботу розпочнемо саме з них. Найпростіший із багатокутників – трикутник. Значить, і призму спочатку робитимемо трикутну.

Як зробити трикутну призму

Нам знадобиться щільний білий папір для креслення, олівець, транспортир, циркуль, лінійка, ножиці та клей.

Рисуємо трикутник, можна будь-який, але щоб наша призма вийшла особливо красивою, трикутник зробимо рівносторонній. Така призма у геометрії називається «правильна». Вибираємо на свій розсуд величину сторони трикутника, допустимо 10 см. Лінійкою відкладаємо цей відрізок на папері і транспортир відміряємо кут в 60 ∗ від одного кінця нашого відрізка.

Проводимо похилу лінію. На ній за допомогою лінійки відкладаємо 10 см від кінця відрізка. Таким чином, ми знайшли третю вершину трикутника. З'єднуємо цю точку з кінцями початкового відрізка та рівносторонній трикутник готовий. Його можна вирізати. Аналогічно робимо другий трикутник, або акуратно обводимо на папері контури першого. Ну ось, дві підстави в нас уже є.

Робимо бічні грані. Вирішуємо, яка призма буде висота. Допустимо, 20 см. Чортимо прямокутник, у якого величина однієї сторони це висота призми (у нашому випадку – 20 см), а друга сторона дорівнює величині сторони основи, помноженої на кількість цих сторін (у нас: 10 см х 3 = 30 см) .

На довгих сторонах робимо позначки кожні 10 см. З'єднуємо протилежні позначки прямими лініями. По них треба буде акуратно зігнути папір. Це – бічні ребра нашої призми. Намічаємо вузькі припуски для склеювання по двох довгих та одній короткій стороні прямокутника (достатньо смужок шириною 1 см). Вирізаємо прямокутник разом із припусками, акуратно відгинаємо їх за розміткою. Згинаємо ребра.

Починаємо збирання. Склеюємо прямокутник з бокової грані в трубу трикутного перерізу. Зверху та знизу на відігнуті припуски наклеюємо трикутники-основи. Призма готова.

Вдаватися до подробиць питання як зробити призму з картону, мабуть, не варто. Весь алгоритм складання залишається таким самим, тільки папір замініть тонким картоном. Змінюючи кількість сторін у багатокутників основи, ви тепер самостійно зможете зробити і п'яти-і шестикутну призму.

Прямокутник, квадрат, трикутник, трапеція та інші – геометричні фігури з розділу точної науки. Піраміда – це багатогранник. Підставою цієї фігури є багатокутник, а бічними гранями трикутники, що мають загальну вершину, або трапеції. Для повного представлення та вивчення будь-якого геометричного об'єкта виготовляють макети. Використовують найрізноманітніший матеріал, з якого виконується піраміда. Поверхня багатогранної фігури, розгорнута на площині, називається її розгорткою. Створити макет допоможе метод перетворення плоских предметів на об'ємні багатогранники та певні знання з геометрії. Розгортки з паперу чи картону виготовити непросто. Потрібно вміння виконувати креслення за заданими розмірами.

Матеріали та пристрої

Моделювання та виконання багатогранних об'ємних геометричних фігур - цікавий та захоплюючий процес. З паперу можна виконати велику кількість різноманітних макетів. Для роботи будуть необхідні:

• папір чи картон;
• ножиці;
• олівець;
• лінійка;
• циркуль;
• гумка;
• клей.

Визначення параметрів

Насамперед визначимо, якою буде піраміда. Розгортка цієї фігури є основою виготовлення об'ємної фігури. Виконання роботи вимагатиме граничної точності. За неправильного креслення геометричну фігуру зібрати буде неможливо. Допустимо, необхідно виготовити макет правильної

Будь-яке геометричне тіло має певні властивості. Ця фігура має підставою, а її вершина спроектована в його центр. Як підстава обрана Ця умова визначає назву. Бічні ребра у піраміди - це трикутники, кількість яких залежить від обраного для основи багатогранника. У цьому випадку їх буде три. Також важливо знати розміри всіх складових частин, з яких буде складено піраміду. Розгортки з паперу виконуються відповідно до всіх даних геометричної фігури. Параметри майбутньої моделі обумовлюються заздалегідь. Від цих даних залежить вибір використовуваного матеріалу.

Як виконується розгортка правильної піраміди?

Основою моделі є аркуш паперу чи картону. Роботу починають із креслення піраміди. Фігура представляється у розгорнутому вигляді. Плоске зображення на папері відповідає заздалегідь вибраним розмірам та параметрам. має основою правильний багатокутник, а висота проходить через його центр. Виготовляємо для початку просту модель. В даному випадку – це трикутна піраміда. Визначаємо розміри вибраної фігури.

Щоб побудувати розгортку піраміди, основою якої є правильний трикутник, у центрі листа, використовуючи лінійку та олівець, намалюємо основу заданих розмірів. Далі до кожної його сторони викреслюємо бічні грані піраміди – трикутники. Тепер переходимо до їхньої побудови. Розміри сторін трикутників бічної поверхні вимірюємо циркулем. Ніжку циркуля ставимо у вершину намальованої основи та робимо засічку. Дію повторюємо, переміщаючись до наступної точки трикутника. Перетин, отриманий внаслідок таких дій, визначить вершини бічних граней піраміди. Їх з'єднуємо з основою. Отримуємо креслення піраміди. Для склеювання об'ємної фігури на сторонах бічних граней передбачають клапани. Домальовуємо невеликі трапеції.

Складання макета

Вирізаємо ножицями виконаний малюнок за контуром. Акуратно згинаємо розгортку по всіх лініях. Клапани-трапеції заправляємо усередину фігури таким чином, щоб її грані зімкнулися. Їх змащуємо клеєм. Через тридцять хвилин клей висохне. Об'ємна фігура готова.

Спочатку уявімо, як виглядає геометрична фігура, макет якої виготовлятимемо. Підставою обраної піраміди є чотирикутник. Бічні ребра – трикутники. Для роботи використовуємо ті ж матеріали та пристрої, що і в попередньому варіанті. Креслення виконуємо на папері олівцем. У центрі аркуша креслимо чотирикутник із вибраними параметрами.

Кожну сторону основи ділимо навпіл. Проводимо перпендикуляр, який буде висотою трикутної грані. Розчином циркуля, що дорівнює довжині бічної грані піраміди, робимо на перпендикулярах засічки, встановивши його ніжку у вершину основи. Обидва кути однієї сторони основи з'єднуємо з отриманою точкою на перпендикулярі. У результаті одержуємо у центрі креслення квадрат, на гранях якого намальовані трикутники. Щоб зафіксувати модель на бічних гранях, домальовують допоміжні клапани. Для надійного кріплення достатньо смужки сантиметрової ширини. Піраміда готова до збирання.

Завершальний етап виконання макету

Отриману форму фігури вирізаємо по контуру. По накреслених лініях згинаємо папір. Збір об'ємної фігури роблять шляхом склеювання. Передбачені клапани змащуємо клеєм та фіксуємо отриману модель.

Об'ємні макети складних фігур

Після виконання простої моделі багатогранника можна перейти до складніших геометричних фігур. Розгорнення піраміди усіченої набагато складніше у виконанні. Її основами є подібні багатогранники. Бічні грані – це трапеції. Послідовність виконання роботи буде такою самою, як та, в якій виготовлялася проста піраміда. Розгортка буде більш громіздкою. Для виконання креслення використовують олівець, циркуль та лінійку.

Побудова креслення

Розгорнення піраміди зрізаної виконується в кілька етапів. Бічною гранню усіченої піраміди є трапеція, а основами – подібні багатогранники. Допустимо, що це квадрати. На аркуші паперу виконуємо креслення трапеції із заданими розмірами. Бічні сторони отриманої фігури продовжуємо до перетину. В результаті отримуємо рівнобедрений трикутник. Його бік вимірюємо циркулем. На окремому аркуші паперу будуємо який буде виміряна відстань.

Наступний етап – це побудова бічних ребер, які має усічена піраміда. Розгортка виконується всередині намальованого кола. Циркулем вимірюють нижню основу трапеції. На колі відзначаємо п'ять точок, які з'єднують лінії із її центром. Отримуємо чотири рівнобедрених трикутники. Циркулем вимірюємо бік трапеції, намальованої на окремому аркуші. Ця відстань відкладаємо на кожній стороні намальованих трикутників. Отримані точки з'єднуємо. Бічні грані трапеції готові. Залишається тільки намалювати верхню та нижню основи піраміди. У разі це подібні багатогранники - квадрати. До верхньої та нижньої основ першої трапеції домальовуємо квадрати. На кресленні зображені усі частини, які має піраміда. Розгортка практично готова. Залишається лише домалювати з'єднувальні клапани на сторонах меншого квадрата та однією з граней трапецій.

Завершення моделювання

Перед склеюванням об'ємної фігури креслення по контуру вирізують ножицями. Далі розгортку акуратно згинають за накресленими лініями. Кріпильні клапани заправляємо всередину моделі. Їх змащуємо клеєм і притискаємо до граней піраміди. Моделі даємо висохнути.

Виготовлення різних моделей багатогранників

Виконання об'ємних моделей геометричних фігур – захоплююче заняття. Щоб його досконало освоїти, слід починати з виконання найпростіших розгорток. Поступово переходячи від простих виробів до складніших моделей, можна приступати до створення найхитріших конструкцій.

Призма – об'ємна фігура, багатогранник, видів якого дуже багато: позитивні та неправильні, прямі та похилі. По фігурі, що лежить в основі, призма буває від трикутної до багатокутної. Простіше кожного зробити пряму призму, а от над похилою треба трохи більше попрацювати.

Вам знадобиться

• - циркуль;
• - Лінійка;
• – олівець;
• - Ножиці;
• - Клей;
• - Папір або картон.

Інструкція

1. Накресліть підстави призми, в даному випадку це будуть 2 шестикутники. Для того, щоб накреслити правильний шестикутник скористайтеся циркулем. Намалюйте їм коло, і за допомогою цього ж радіуса поділіть коло на шість частин (у вірного шестикутника сторони дорівнюють радіусу описаного кола). Фігура, що вийшла, нагадує осередок бджолиної стільники. Неправильний шестикутник накресліть довільно, але за допомогою лінійки.

2. Зараз починайте проектування «викрійки». Стінками призми є паралелограми, і вам потрібно їх накреслити. У прямій моделі паралелограмом буде легкий прямокутник. І його ширина буде незмінно дорівнює стороні шестикутника, що лежить в основі призми. При вірній фігурі в основі всі грані призми будуть рівні між собою. При неправильній - всій стороні шестикутника буде відповідати лише один паралелограм (одна бічна грань), що підходить за розміром. При цьому слідкуйте за послідовністю розмірів граней.

3. На горизонтальній прямій східчасто відкладіть 6 відрізків, рівних стороні основи шестикутника. З отриманих точок проведіть перпендикулярні лінії необхідної висоти. Кінці перпендикулярів об'єднайте 2 горизонтальною лінією. У вас вийшло 6 прямокутників, об'єднаних разом.

4. Прилаштуйте до нижньої та верхньої сторони одного з прямокутників 2 сконструйованих раніше шестикутників. До будь-якої основи, якщо вона позитивна, і до відповідної по довжині, якщо шестикутник неправильний. Обведіть силует суцільною лінією, а лінії згину всередині фігури пунктирною. У вас вийшла розгортка поверхні прямої призми.

5. Для створення похилої призми основи залиште такими самими. Накресліть сторону-паралелограм, яка буде однією з граней. Таких граней має бути шість, як ви пам'ятаєте. Щоб сьогодні накреслити розгортку похилої призми, треба розташувати шість паралелограмів надалі: три за зростанням, так, щоб їх косі сторони утворили одну лінію, далі три за спаданням з тією ж умовою. Крутизна лінії прямо пропорційна градусу нахилу призми.

6. До п'яти прямокутників у розгортці намалюйте невеликі трапецієподібні захльостки на коротких сторонах для склеювання фігури, а також на одній вільній довгій стороні. Виріжете заготівлю для призми разом із захльостами і склейте модель.

Призма - це прилад, який розділяє типове світло на окремі кольори: червоний, помаранчевий, жовтий, зелений, блакитний, синій, фіолетовий. Це світлопроникний об'єкт, з плоскою поверхнею, яка заломлює світлові хвилі в залежності від їх довжин і тому дозволяє побачити світло в різних кольорах. Зробити призмусамостійно досить легко.

Вам знадобиться

• Два аркуші паперу
• Фольга
• Склянка
• Компакт диск
• Кавовий столик
• Ліхтарик
• Булавка

Інструкція

1. Призму можна зробити з простої склянки. Наповніть склянку водою трохи більше ніж наполовину. Розмістіть склянку на край кавового столика так, щоб приблизно половина дна склянки повисла у повітрі. При цьому стежте, щоб склянка стояла на столі стійко.

2. Покладіть два аркуші паперу один за одним поруч із кавовим столом. Увімкніть ліхтар і посвітите промінчиків світла через склянку, щоб він падав на папір.

3. Регулюйте розташування ліхтаря та паперу до тих пір, поки не побачите на листах веселку – так ваш промінь світла розкладається на спектри.

Відео на тему

Базовою навичкою художника в академічному малюнку є знання зображати на площині найпростіші об'ємні геометричні форми – куб, призму, циліндр, конус, піраміду та м'яч. Володіючи цим досвідом, можна будувати більш складні, комбіновані об'ємні форми архітектурних та інших об'єктів. Призма – це багатогранник, дві грані (основи) якого мають ідентичну форму та паралельні один одному. Бічні грані призми є паралелограмами. За кількістю бічних граней призми можуть бути 3-, чотиригранними і т.д.

Вам знадобиться

• - Папір для малювання;
• - Примітивні олівці;
• - Мольберт;
• - Призма або предмет, що має форму призми (дерев'яний брусок, коробка, шкатулка, деталь дитячого конструктора і т.п.), бажано білого кольору.

Інструкція

1. Звести призмудозволено, вписавши її або в паралелепіпед, або в циліндр. Стрижневою складністю при малюванні призми є позитивна побудова форми 2-х граней її основи. При малюванні призми, що лежить на одній з бічних граней, з'являється додаткова складність дотримання законів перспективи, тому що в такому розташуванні стає помітним перспективне скорочення бічних граней.

2. Малювання вертикально розташованої призми почніть із позначення її центральної осі – вертикальної лінії, проведеної посередині аркуша. На лінії осі позначте центр верхньої (видимої) грані основи та проведіть через цю точку горизонтальну лінію. Визначте співвідношення висоти і ширини призми способом візування: подивіться на натуру, прикривши одне око, і, тримаючи олівець у витягнутій руці на ярусі очей, помітте пальцем на олівці видиму з вашого погляду ширину призми і покладіть цю відстань по лінії висоти призми певне число разів (скільки вийде).

3. Відмірюючи відрізки олівцем вже на малюнку, відзначте ширину і висоту призми крапками на двох намальованих раніше лініях, дотримуючись отримане співвідношення. Намалюйте еліпс довкола центру верхньої грані. Старайтеся правильно передати його уявну форму, дивлячись на натуру. Намалюйте приблизно такий самий еліпс (але менш сплюснутий) і в площині нижньої межі основи призми. Отримані еліпси поєднайте двома вертикальними лініями.

4. Зараз на верхньому еліпсі необхідно відмітити відрізки перетину бічних граней та її основ. Дивлячись на натуру, позначте крапки – вершини багатокутника – що лежить в основі призми, як ви їх бачите, і східчасто поєднайте їх між собою. З цих точок проведіть лінії донизу до перетину з нижнім еліпсом. Отримані точки перетину також об'єднайте. При подальшому малюванні грані, помітні з обраної точки зору, стираються або заштриховуються, тому всі допоміжні лінії побудови малюйте без натиску.

5. Що лежить на боці призмунамалюйте за допомогою допоміжного паралелепіпеда. Орієнтуючись на натуру, викресліть паралелепіпед, дотримуючись тез перспективи – лінії бічних ребер при їх уявному продовженні до лінії горизонту, що знаходиться незмінно на ярусі очей глядача, сходяться в одній точці. Отже далека від нас (помітна) грань буде трохи менше передньої. При визначенні співвідношень сторін паралелепіпеда використовуйте метод «витягнутої руки» (або візування).

6. На передній і задній квадратних гранях позначте вершини багатокутників, що лежать в основі призми, та побудуйте їх. Поєднайте ці точки попарно на 2-х гранях – намалюйте бічні ребра призми. Видаліть непотрібні лінії. Більш близькі до вас лінії ребер та кути призми виділіть пожирніше, а віддалені позначте легкими лініями.

7. Дивлячись на натуру, визначте кут падіння світла, найяснішу, найзатіненішу грані і за допомогою штрихування різної інтенсивності передайте ці світлові співвідношення в малюнку. Намалюйте тінь, що падає від предмета. Рубіж дотику призми та столу підкресліть найтемнішою лінією. Зверніть увагу, що на саму затінену грань призми знизу падає світло, відбите від поверхні столу (рефлекс), і трохи помітно її висвітлює. При накладенні штрихування на цю межу врахуйте цей результат і в місці рефлексу накладіть менш насичений тон.

Відео на тему

Призма – це багатогранник, освічений будь-яким фінальним числом граней, дві у тому числі – підстави – обов'язково мають бути паралельні. Будь-яка пряма лінія, проведена перпендикулярно основам, містить відрізок, що з'єднує їх, званий висотою призми. Якщо всі бічні грані примикають до обох основ під кутом 90°, призма називається прямий .

Вам знадобиться

• Креслення призми, олівець, лінійка.

Інструкція

1. У прямий призмівсяке бічне ребро за визначенням перпендикулярно до основи. А відстань між паралельними площинами бічних граней ідентична у кожній точці, зокрема й у тих точках, де бічне ребро примикає до них. З цих двох причин випливає, що довжина ребра будь-якої бічної грані прямийпризми дорівнює висоті цієї об'ємної фігури. Отже, якщо у вас є креслення, на якому зображений такий багатогранник, на ньому вже є відрізки (ребра бічних граней), весь з яких можна позначити і як висоту призми. Якщо це не заборонено умовами завдання, примітивно позначте будь-яке бічне ребро як висоту і завдання буде вирішено.

2. Якщо потрібно провести на кресленні висоту, що не співпадає з бічними ребрами, накресліть паралельний будь-якому з цих ребер відрізок, що з'єднує основи. Не завжди це можна зробити «на око», тому побудуйте дві допоміжні діагоналі на бічних гранях - об'єднайте пару будь-яких кутів на верхньому і відповідну їм пару на нижній підставі. Після цього відміряйте на верхній діагоналі будь-яку комфортну відстань і поставте крапку – це буде перетин висоти з верхньою основою. На нижній діагоналі відміряйте таку ж відстань і поставте другу точку - перетин висоти з нижньою основою. Об'єднайте ці точки відрізком, і побудова висоти прямийпризми буде завершено.

3. Призма може бути зображена з урахуванням перспективи, тобто довжини ідентичних ребер фігури можуть мати на малюнку різну довжину, бічні грані можуть примикати до основ під різними і неухильно прямими кутами і т.д. У цьому випадку, щоб правильно дотримуватися пропорції, дійте так само, як описано в попередньому етапі, але точки на верхній і нижній діагоналях ставте правильно в їх серединах.

Детально – як скласти аркуш паперу та вирізати чудову сніжинку.

Вам знадобиться

• Аркуш паперу, у мене - звичайний лист А4, краще купувати великі серветки
• Ножиці

Інструкція

1. Згортаємо лист впоперек удвічі

2. Тепер по вдвічі, тільки для того, щоб знайти середину

3. Загортаємо краї паперу, складеного вдвічі, по черзі – видно як на фото

4. Слідкуємо, щоб листок загнувся поступово, і кінці діставали до згинів.

5. Зараз згортаємо вдвічі отриманий конвертик. Потрібно потренуватися, щоб досягти того, щоб зовнішній край листа доходив до згину.

6. Поки навички немає, класніше малювати приблизний силует сніжинки заздалегідь.

7. Акуратно вирізаємо по силуету.

8. Старанно розвертаємо.

Зверніть увагу!
Пам'ятайте, що неможливо робити наскрізний розріз, сніжинка розпадеться на частини.

Корисна порада
Чим тонший папір, тим простіше вирізати сніжинку. Можна робити сніжинки і з фольги.

Зверніть увагу!
У розгортанні похилої призми не кресліть її грані під занадто величезним кутом, а модель буде нестійкою.