Симетрія щодо точки малюнки тварин. Осьова симетрія в живій та неживій природі

Цілі:

• освітні:
  • дати уявлення про симетрію;
  • познайомити з основними видами симетрії на площині та у просторі;
  • виробити міцні навички побудови симетричних фігур;
  • розширити уявлення про відомі постаті, познайомивши з властивостями, пов'язаних із симетрією;
  • показати можливості використання симетрії під час вирішення різних завдань;
  • закріпити отримані знання;
• загальнонавчальні:
  • навчити налаштовувати себе працювати;
  • навчити вести контроль за собою та сусідом по парті;
  • навчити оцінювати себе та сусіда по парті;
• розвиваючі:
  • активізувати самостійну діяльність;
  • розвивати пізнавальну діяльність;
  • вчити узагальнювати та систематизувати отриману інформацію;
• виховні:
  • виховувати в учнів "почуття плеча";
  • виховувати комунікативність;
  • прищеплювати культуру спілкування.

ХІД УРОКУ

Перед кожним лежать ножиці та аркуш паперу.

Завдання 1(3 хв).

- Візьмемо аркуш паперу, складемо його потрапила і виріжемо якусь фігурку. Тепер розгорнемо лист і подивимося на лінію згину.

Запитання:Яку функцію виконує ця лінія?

Передбачувана відповідь:Ця лінія ділить фігуру навпіл.

Запитання:Як розташовані всі точки фігури на двох половинках, що вийшли?

Передбачувана відповідь:Усі точки половинок знаходяться на рівній відстані від лінії згину та на одному рівні.

– Отже, лінія згину ділить фігурку навпіл те що 1 половинка є копією 2 половинки, тобто. ця лінія непроста, вона має чудову властивість (усі точки щодо неї знаходяться на однаковій відстані), ця лінія – вісь симетрії.

Завдання 2 (2 хв).

– Вирізати сніжинку, знайти вісь симетрії, охарактеризувати її.

Завдання 3 (5 хв).

- Накреслити в зошит коло.

Запитання:Визначити, як проходить вісь симетрії?

Передбачувана відповідь:По різному.

Запитання:То скільки осей симетрії має коло?

Передбачувана відповідь:Багато.

- Правильно, коло має безліч осей симетрії. Такою самою чудовою фігурою є куля (просторова фігура)

Запитання:Які ще постаті мають не одну вісь симетрії?

Передбачувана відповідь:Квадрат, прямокутник, рівнобедрений та рівносторонній трикутники.

– Розглянемо об'ємні фігури: куб, піраміду, конус, циліндр тощо. Ці фігури теж мають вісь симетрії. Визначте, скільки осей симетрії у квадрата, прямокутника, рівностороннього трикутника та у запропонованих об'ємних фігур?

Роздаю учням половинки фігурок із пластиліну.

Завдання 4 (3 хв).

- Використовуючи отриману інформацію, доліпити недостатню частину фігурки.

Примітка: фігурка може бути і площинною, і об'ємною. Важливо, щоб учні визначили, як проходить вісь симетрії, і доліпили елемент, що бракує. Правильність виконання визначає сусід по парті, оцінює, наскільки правильно виконано роботу.

Зі шнурка одного кольору на робочому столі викладена лінія (замкнена, незамкнена, з самоперетином, без самоперетину).

Завдання 5 (групова робота 5 хв).

- Визначити візуально вісь симетрії і щодо неї добудувати зі шнурка іншого кольору другу частину.

Правильність виконаної роботи визначається самими учнями.

Перед учнями представлені елементи малюнків

Завдання 6 (2 хв).

– Знайдіть симетричні частини цих малюнків.

Для закріплення пройденого матеріалу пропоную наступні завдання, передбачені на 15 хв.

Назвіть усі рівні елементи трикутника КОР та КОМ. Який вид цих трикутників?

2. Накресліть у зошиті кілька рівнобедрених трикутників із загальною основою, що дорівнює 6 см.

3. Накресліть відрізок АВ. Побудуйте пряму перпендикулярну відрізку АВ і проходить через його середину. Позначте на ній точки С та D так, щоб чотирикутник АСВD був симетричний щодо прямої АВ.

– Наші первісні уявлення про форму відносяться до дуже віддаленої ери стародавнього кам'яного віку – палеоліту. Протягом сотень тисячоліть цього періоду люди жили в печерах, що в умовах мало відрізнялися від життя тварин. Люди виготовляли знаряддя полювання і рибальства, виробляли мову спілкування друг з одним, а епоху пізнього палеоліту прикрашали своє існування, створюючи твори мистецтва, статуетки і малюнки, у яких виявляється чудове почуття форми.
Коли відбувся перехід від простого збирання їжі до активного її виробництва, від полювання та рибальства до землеробства, людство вступає у новий кам'яний вік, у неоліт.
Людина неоліту мала гострим почуттям геометричної форми. Випалення та розфарбування глиняних судин, виготовлення очеретяних циновок, кошиків, тканин, пізніше – обробка металів виробляли уявлення про площинні та просторові фігури. Неолітичні орнаменти тішили око, виявляючи рівність та симетрію.
– А де у природі зустрічається симетрія?

Передбачувана відповідь:крила метеликів, жуків, листя дерев.

– Симетрію можна спостерігати й у архітектурі. Будівництво, будівельники чітко дотримуються симетрії.

Тому будинки виходять такі гарні. Також прикладом симетрії є людина, тварини.

Завдання додому:

1. Вигадати свій орнамент, зобразити його на аркуші формат А4 (можна намалювати у вигляді килима).
2. Намалювати метеликів, відзначити, де є елементи симетрії.

Осьова симетрія та поняття досконалості

Осьова симетрія властива всім формам у природі і є одним із основних принципів краси. З найдавніших часів людина намагалася

осягнути сенс досконалості. Вперше обґрунтували це поняття художники, філософи та математики Стародавньої Греції. Та й саме слово "симетрія" було вигадано ними. Позначає воно пропорційність, гармонійність та тотожність частин цілого. Давньогрецький мислитель Платон стверджував, що прекрасним може лише той об'єкт, який симетричний і пропорційний. І справді, «тішать око» ті явища та форми, які мають пропорційність та завершеність. Їх ми називаємо правильними.

Осьова симетрія як поняття

Симетрія у світі живих істот проявляється у закономірному розташуванні однакових частин тіла щодо центру чи осі. Найчастіше в

природі зустрічається осьова симетрія. Вона зумовлює як загальне будова організму, а й можливості його подальшого розвитку. Геометричні форми та пропорції живих істот формує «осьова симетрія». Визначення її формулюється так: це властивість об'єктів поєднуватися при різних перетвореннях. Стародавні вважали, що принцип симетричності в найбільш повному обсязі має сфера. Цю форму вони вважали гармонійною та досконалою.

Осьова симетрія в живій природі

Якщо поглянути на будь-яку живу істоту, відразу впадає у вічі симетричність пристрою організму. Людина: дві руки, дві ноги, два очі, два вуха і таке інше. Кожному виду тварин властиве характерне забарвлення. Якщо у забарвленні фігурує малюнок, то, як правило, він дзеркально дублюється з обох боків. Це означає, що існує певна лінія, по якій тварини і люди можуть бути візуально поділені на дві ідентичні половинки, тобто в основі їхнього геометричного пристрою лежить осьова симетрія. Будь-який живий організм природа створює не хаотично і безглуздо, а згідно із загальними законами світоустрою, адже у Всесвіті ніщо не має суто естетичного, декоративного призначення. Наявність різних форм також обумовлена ​​закономірною необхідністю.

Осьова симетрія в неживій природі

У світі нас усюди оточують такі явища та предмети, як: тайфун, веселка, крапля, листя, квіти тощо. Їхня дзеркальна, радіальна, центральна, осьова симетрія - очевидні. Значною мірою вона зумовлена ​​явищем гравітації. Часто під поняттям симетрія розуміється регулярність зміни будь-яких явищ: день і ніч, зима, весна, літо та осінь тощо. Фактично, ця властивість існує скрізь, де спостерігається впорядкованість. Та й самі закони природи - біологічні, хімічні, генетичні, астрономічні, підпорядковані загальним всім принципам симетрії, оскільки мають завидну системність. Отже, збалансованість, тотожність як принцип має загальний масштаб. Осьова симетрія в природі – це один із «наріжних» законів, на якому базується світобудова в цілому.

Науково-практична конференція

МОУ «Середня загальноосвітня школа № 23»

міста Вологди

секція: природно - наукова

проектно-дослідницька робота

ВИДИ СИМЕТРІЇ

Виконала роботу учениця 8 «а» класу

Кренева Маргарита

Керівник: учитель математики вищої

2014

Структура проекту:

1. Введення.

2. Цілі та завдання проекту.

3. Види симетрії:

3.1. Центральна симетрія;

3.2. Осьова симетрія;

3.3. Дзеркальна симетрія (симетрія щодо площини);

3.4. Поворотна симетрія;

3.5. Переносна симетрія.

4. Висновки.

Симетрія є тією ідеєю, за допомогою якої людина протягом століть намагалася осягнути і створити порядок, красу та досконалість.

Г. Вейль

Вступ.

Тему моєї роботи було обрано після вивчення розділу «Осіва та центральна симетрія» в курсі «Геометрія 8 класу». Мене дуже зацікавила ця тема. Я захотіла дізнатися: які види симетрії існують, чим вони відрізняються один від одного, якими є принципи побудови симетричних фігур у кожному з видів.

Мета роботи : Знайомство з різними видами симетрії

Завдання:

Вивчити літературу з цього питання.

Узагальнити та систематизувати вивчений матеріал.

Підготувати презентацію.

У давнину слово «СИММЕТРІЯ» вживалося у значенні «гармонія», «краса». У перекладі з грецької це слово означає «пропорційність, однаковість у розташуванні частин чогось по протилежних сторонах від точки, прямої або площині.

Існують дві групи симетрій.

До першої групи належить симетрія положень, форм, структур. Це симетрія, яку можна безпосередньо бачити. Вона може бути названа геометричною симетрією.

Друга група характеризує симетрію фізичних явищ та законів природи. Ця симетрія лежить у самій основі природничо картини світу: її можна назвати фізичною симетрією.

Я зупинюся на вивченнігеометричної симетрії .

У свою чергу, геометричній симетрії існує також кілька видів: центральна, осьова, дзеркальна (симетрія щодо площини) радіальна (або поворотна), переносна та інші. Я розгляну сьогодні 5 видів симетрії.

Центральна симетрія

Дві точки А та А 1 називаються симетричними щодо точки О, якщо вони лежать на прямій, що проходить через т і знаходяться по різні сторони від неї на однаковій відстані. Точка О називається центром симетрії.

Фігура називається симетричною щодо точкиПро якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка щодо точкиПро також належить цій фігурі. КрапкаПро називається центром симетрії фігури, кажуть, що фігура має центральну симетрію.

Прикладами фігур, що мають центральну симетрію, є коло і паралелограм.

Фігури, зображені на слайді симетричні, щодо певної точки

2. Осьова симетрія

Дві точкиX і Y називаються симетричними щодо прямоїt , якщо ця пряма проходить через середину відрізка ХУ і перпендикулярна до нього. Також слід сказати, що кожна точка прямаt вважається симетричною сама собі.

Прямаt - Вісь симетрії.

Фігура називається симетричною щодо прямоїt, якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка щодо прямоїt також належить цій фігурі.

Прямаtназивається віссю симетрії фігури, кажуть, що фігура має осьову симетрію.

Осьовий симетрією мають нерозгорнутий кут, рівнобедрений і рівносторонній трикутники, прямокутник і ромб,літери (дивися презентацію).

Дзеркальна симетрія (симетрія щодо площини)

Дві точки Р 1 і Р називаються симетричними щодо площини, а якщо вони лежать на прямій, перпендикулярній площині а, і знаходяться від неї на однаковій відстані

Дзеркальна симетрія добре знайома кожній людині. Вона пов'язує будь-який предмет та його відображення у плоскому дзеркалі. Кажуть, що одна фігура є дзеркально симетричною іншою.

На площині фігурою з безліччю осей симетрії було коло. У просторі безліч площин симетрії має кулю.

Але якщо коло є єдиним у своєму роді, то в тривимірному світі є цілий ряд тіл, що володіють нескінченним безліччю площин симетрії: прямий циліндр з колом у підставі, конус з круговою основою, куля.

Легко встановити, що кожна симетрична плоска фігура може бути за допомогою дзеркала поєднана сама з собою. Варто здивуватись, що такі складні фігури, як п'ятикутна зірка або рівносторонній п'ятикутник, теж симетричні. Як це випливає з осей, вони відрізняються саме високою симетрією. І навпаки: не так просто зрозуміти, чому така, начебто, правильна постать, як косокутний паралелограм, несиметрична.

4. П поворотна симетрія (або радіальна симетрія)

Поворотна симетрія - це симетрія, що зберігається у формі предметапри повороті навколо деякої осі на кут, що дорівнює 360°/n(або кратний цій величині), деn= 2, 3, 4, … Вказану вісь називають поворотною віссюn-го порядку.

Прип=2 усі точки фігури повертаються на кут 180 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) Навколо осі, у своїй форма фігури зберігається, тобто. Кожна точка фігури перетворюється на точку тієї ж фігури(фігура перетворюється в себе). Вісь називають віссю другого порядку.

На малюнку 2 показано вісь третього порядку, малюнку 3 – 4 порядку, малюнку 4 - 5-го порядку.

Предмет може мати більше однієї поворотної осі: рис.1 – 3осі повороту, рис.2 –4 осі, рис 3 – 5 осей, рис. 4 – тільки 1 вісь

Всім відомі літери «І» і «Ф» мають поворотну симетрію. Якщо повернути літеру «І» на 180° навколо осі, перпендикулярної до площини літери і проходить через її центр, то літера поєднається сама з собою. Іншими словами, буква «І» симетрична щодо повороту на 180°, 180°= 360°: 2,n=2 , отже вона має симетрію другого порядку.

Зауважимо, що поворотну симетрію другого порядку має також буква «Ф».

Крім того літера і має центр симетрії, а літера Ф вісь симетрії

Повернемося до прикладів із життя: склянка, конусоподібний фунт з морозивом, шматочок дроту, труба.

Якщо ми уважніше придивимося до цих тіл, то зауважимо, що всі вони так чи інакше складаються з кола, через безліч осей симетрії якого проходить безліч площин симетрії. Більшість таких тіл (їх називають тілами обертання) мають, звичайно, і центр симетрії (центр кола), через який проходить щонайменше одна поворотна вісь симетрії.

Виразно видно, наприклад, вісь у конуса фунтика з морозивом. Вона проходить від середини кола (стирчить із морозива!) до гострого кінця конуса-фунтика. Сукупність елементів симетрії якогось тіла ми сприймаємо як свого роду міру симетрії. Куля, безперечно, щодо симетрії є неперевершеним втіленням досконалості, ідеалом. Стародавні греки сприймали його як найбільш досконале тіло, а коло, природно, як найбільш досконалу плоску постать.

Для опису симетрії конкретного об'єкта треба зазначити всі поворотні осі та його порядок, і навіть всі площини симетрії.

Розглянемо, наприклад, геометричне тіло, що складається з двох однакових правильних чотирикутних пірамід.

Воно має одну поворотну вісь 4-го порядку (вісь АВ), чотири поворотні осі 2-го порядку (осі РЄ,DF, MP, NQ), п'ять площин симетрії (площиниCDEF, AFBD, ACBE, AMBP, ANBQ).

5 . Переносна симетрія

Ще одним видом симетрії єпереносна з імметрія.

Про таку симетрію говорять тоді, коли при перенесенні фігури вздовж прямої на якусь відстань «а» або відстань, кратну цій величині, вона поєднується сама з собою Пряма, вздовж якої проводиться перенесення, називається віссю перенесення, а відстань «а» - елементарним перенесенням, періодом чи кроком симетрії.

а

Рисунок, що періодично повторюється, на довгій стрічці називається бордюром. Насправді бордюри зустрічаються у різних видах (настінний розпис, чавунне лиття, гіпсові барельєфи чи кераміка). Бордюри застосовують маляри та художники при оформленні кімнати. Для виконання цих орнаментів виготовляють трафарет. Пересуваємо трафарет, перевертаючи чи не перевертаючи його, обводимо контур, повторюючи малюнок, і виходить орнамент (наглядна демонстрація).

Бордюр легко побудувати за допомогою трафарету (вихідного елемента), зрушуючи або перевертаючи його та повторюючи малюнок. На малюнку зображені трафарети п'яти видів:а ) несиметричний;б, в ) мають одну вісь симетрії: горизонтальну або вертикальну;г ) центрально-симетричний;д ) має дві осі симетрії: вертикальну та горизонтальну.

Для побудови бордюрів використовують такі перетворення:

а ) паралельне перенесення;б ) симетрію щодо вертикальної осі;в ) центральну симетрію;г ) симетрію щодо горизонтальної осі.

Аналогічно можна збудувати розетки. Для цього коло поділяють наn рівних секторів, в одному з них виконують зразок малюнка і потім послідовно повторюють останній в інших частинах кола, повертаючи малюнок щоразу на кут 360°/n .

Наочним прикладом застосування осьової та переносної симетрії може бути паркан, зображений на фотографії.

Висновок: Таким чином, існують різні види симетрії, симетричні точки у кожному з цих видів симетрії будуються за певними законами. У житті ми всюди зустрічаємося тим чи іншим видом симетрії, а часто у предметів, які оточують нас, можна відзначити відразу кілька видів симетрії. Це створює порядок, красу і досконалість в навколишньому світі.

ЛІТЕРАТУРА:

Довідник з елементарної математики. М.Я. Вигодський. - Видавництво "Наука". - Москва 1971р. - 416стор.

Сучасний словник іншомовних слів. - М: Російська мова, 1993г.

Історія математики у школіIX - Xкласи. Г.І. Глейзер. – Видавництво «Освіта». - Москва 1983р. - 351стор.

Наочна геометрія 5-6 класи. І.Ф. Шаригін, Л.М. Єрганжієва. - Видавництво "Дрофа", Москва 2005р. - 189стор.

Енциклопедія для дітей Біологія С. Ісмаїлова. - Видавництво "Аванта +". - Москва 1997р. - 704стор.

Урманцев Ю.А. Симетрія природи та природа симетрії - М.: Думка arxitekt / arhkomp2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/

МБОУ «Тюхтетська середня загальноосвітня школа №1»

Наукове об'єднання учнів «Хочемо активно вчитися»

фізико-математичний та технічний напрямок

Арвінті Тетяна,

Ложкіна Марія,

МБОУ «ТЗОШ № 1»

5 «А» клас

МБОУ «ТЗОШ № 1»

вчитель математики

Вступ………………………………………………………………………………...3

I. 1. Симетрія. Види симетрії..…………………………………………...............4

I. 2. Симетрія навколо нас …………………………………………………………....6

I. 3. Осьові та центрально-симетричні орнаменти ….…………………………… 7

ІІ. Симетрія у рукоділлі

ІІ. 1. Симетрія у в'язанні …………………………………………………………...10

ІІ. 2. Симетрія в орігамі …..………………………………………………………11

ІІ. 3. Симетрія в бісероплетенні………………………………………………….12

ІІ. 4. Симетрія у вишиванні ………………………………………………………13

ІІ. 5. Симетрія у виробах із сірників ……………………………………………...14

ІІ. 6. Симетрія в плетінні «Макраме»…………………………………………….15

Заключение…………………………………………………………………………….16

Бібліографічний список…………………………………………………………..17

Вступ

Одним із фундаментальних понять науки, яке поряд із поняттям «гармонії» має відношення практично до всіх структур природи, науки та мистецтва, є «симетрія».

Видатний математик Герман Вейль високо оцінив роль симетрії у сучасній науці:

«Симетрія, як би широко чи вузько ми не розуміли це слово, є ідея, за допомогою якої людина намагалася пояснити та створити порядок, красу та досконалість».

Всі ми захоплюємося красою геометричних фігур, їх поєднанням, розглядаючи подушки, трикотажні серветки, одяг з вишивкою.

Багато століть різними народами створювалися чудові види декоративно-прикладних мистецтв. Багато хто вважає, що математика не цікава і складається лише з формул, завдань, розв'язків та рівнянь. Ми хочемо показати своєю роботою, що математика є різноплановою наукою, і головна мета – показати, що математика дуже дивовижний і незвичайний предмет для вивчення, тісно пов'язаний з побутом людини.

У роботі розглядаються предмети рукоділля щодо їх симетрії.

Розглядаються нами види рукоділля тісно пов'язані з математикою, оскільки у роботах використовуються різні геометричні постаті, які підпорядковуються математичним перетворенням. У зв'язку з цим було вивчено такі математичні поняття як симетрія, види симетрії.

Мета дослідження:вивчення інформації про симетрію; пошук симетричних предметів рукоділля.

Завдання дослідження:

· Теоретичні:вивчити поняття симетрії, її видів.

· Практичні:знайти симетричні вироби, визначити вид симетрії.

Симетрія. Види симетрії

Симетрія(означає «пропорційність») - властивість геометричних об'єктів поєднуватися із собою за певних перетвореннях. Під симетрією розуміють будь-яку правильність у внутрішній будові тіла чи фігури.

Симетрія щодо точки – це центральна симетрія, а симетрія щодо прямої – це осьова симетрія.

Симетрія щодо точки (центральна симетрія) передбачає, що по обидві сторони від точки на однакових відстанях є щось, наприклад інші точки або геометричне місце точок (прямі лінії, криві лінії, геометричні фігури). Якщо з'єднати прямі симетричні точки (точки геометричної фігури) через точку симетрії, то симетричні точки лежатимуть на кінцях прямий, а точка симетрії буде її серединою. Якщо закріпити точку симетрії та обертати пряму, то симетричні точки опишуть криві, кожна точка яких теж буде симетрична точці іншої кривої лінії.

Поворотом навколо цієї точки O називається такий рух, при якому кожен промінь, що виходить з цієї точки, повертається на той самий кут в тому самому напрямку.

Симетрія щодо прямої (осі симетрії) передбачає, що по перпендикуляру, проведеному через кожну точку осі симетрії, на однаковій відстані від неї розташовані дві симетричні точки. Щодо осі симетрії (прямий) можуть розташовуватися ті самі геометричні фігури, що й щодо точки симетрії. Прикладом може бути лист зошита, який зігнутий навпіл, якщо з лінії згину провести пряму лінію (вісь симетрії). Кожна точка однієї половини листа матиме симетричну точку на другій половині листа, якщо вони розташовані на однаковій відстані від лінії згину перпендикулярі до осі. Вісь симетрії служить перпендикуляром до середин горизонтальних прямих, що обмежують лист. Симетричні точки розташовані на однаковій відстані від осьової прямої - перпендикуляра до прямих, що з'єднують ці точки. Отже, всі точки перпендикуляра (осі симетрії), проведеного через середину відрізка, віддалені від його кінців; або будь-яка точка перпендикуляра (осі симетрії) до середини відрізка і рівновіддалена від кінців цього відрізка.

Колезіями Ермітажу особливою увагою користуються золоті прикраси древніх скіфів.

Однією з наочних використання законів симетрії у житті служать будівлі архітектури. Це те, що найчастіше ми можемо побачити. В архітектурі осі симетрії застосовуються як засоби вираження архітектурного задуму.

Ще одним прикладом використання людиною симетрії у своїй практиці – це техніка. У техніці осі симетрії найбільш чітко позначаються там, де потрібно оцінити відхилення від нульового положення, наприклад, на кермі вантажівки або на штурвалі корабля. Або один з найважливіших винаходів людства, що мають центр симетрії, є колесо, також центр симетрії є у ​​пропелера та інших технічних засобів.

Осьові та центрально-симетричні орнаменти

Композиції, побудовані за принципом килимового орнаменту, можуть мати симетричну побудову. Малюнок у яких організується за принципом симетрії щодо однієї чи двох осей симетрії. У килимових орнаментах часто присутнє поєднання декількох видів симетрії - осьової та центральної.

На малюнку 1 дано схему розмітки площини під килимовий орнамент, композиція якого будуватиметься по осях симетрії. На поверхні по периметру визначаються місце і розмір облямівки. Центральне поле займатиме основний орнамент.

Варіанти різних композиційних рішень площини наведено малюнку 1 б-д. На малюнку 1 б композиція будується у центральній частині поля. Обриси її можуть змінюватись в залежності від форми самого поля. Якщо площина має форму прямокутника, композиції надають обриси витягнутого ромба або овалу. Квадратну форму поля краще підтримає композиція, окреслена коло або рівностороннім ромбом.

Малюнок 1. Осьова симетрія.

На малюнку 1в наводиться схема композиції, розглянута попередньому прикладі, яка доповнена невеликими кутовими елементами. На малюнку 1г схема композиції будується вздовж горизонтальної осі. Вона включає центральний елемент з двома бічними. Розглянуті схеми можуть бути основою складання композицій, які мають дві осі симетрії.

Такі композиції однаково сприймаються глядачами з усіх боків, вони, зазвичай, немає яскраво вираженого верху і низу.
Килимові орнаменти можуть містити у своїй центральній частині композиції, що мають одну вісь симетрії (рисунок 1д). У таких композицій виражена орієнтація, вони мають верх і низ.

Центральна частина може бути не лише виконана у вигляді абстрактного орнаменту, а й мати тему.
Усі приклади розробки орнаментів і композицій, побудованих на їх основі, належали до площин, що мають прямокутну форму. Прямокутна форма поверхні - найпоширеніший, але не єдиний вид поверхонь.

Скриньки, таці, тарілки можуть мати площини у формі кола або овалу. Одним із варіантів їхнього декору можуть бути центрально-симетричні орнаменти. Основою створення такого орнаменту є центр симетрії, через який може пройти безліч осей симетрії (рисунок 2а).

Розглянемо приклад розробки орнаменту, обмеженого коло і має центральну симетрію (рисунок 2). Структура орнаменту променева. Його основні елементи розташовуються вздовж ліній радіусів кола. Кордон орнаменту оформлений облямівкою.

Малюнок 2. Центрально-симетричні орнаменти.

II. Симетрія у рукоділлі

II. 1. Симетрія у в'язанні

Нами були знайдені трикотажні вироби з центральною симетрією:

https://pandia.ru/text/78/640/images/image014_2.jpg" width="280" height="272"> https://pandia.ru/text/78/640/images/image016_0.jpg" width="333" height="222"> .gif" alt="C:\Users\Сім'я\Desktop\obemnaya_snezhinka_4.jpg" width="274" height="275">.gif" alt="P:\Моя інформація\Мої документи\5 клас\Симетрія\SDC15972.JPG" width="338" height="275">.jpg" width="250" height="249">!} .jpg" width="186" height="246"> .gif" alt="G:\Марієтта\_resize-of-i-9.jpg" width="325" height="306">!} .jpg" width="217" height="287"> .jpg" width="265" height="199"> .gif" alt="G:\Марієтта\cherepashkaArsik.jpg" width="323" height="222">!}