Швидкість більша за світлову. Явище черенківського випромінювання

У сучасній фізиці вважається, що тіло (що володіє масою), вплив або інформація не можуть переноситися/переміщатися швидше за швидкість світла. Робиться багато спроб довести, що швидкість світла може бути перевищена, проте поки що безуспішно. Експериментально спростувати це твердження не виходить, та що там, експериментально, навіть теоретики недалеко просунулися у своїх дослідженнях, придумавши гіпотетичні тахіони (частки, що завжди рухаються швидше за швидкість світла) і на цьому застопорилися, передавши ідею для втілення письменникам-фантастам.

Тим не менш, є ряд явищ, які, здається,що порушують вищезгадане обмеження, і демонструють надсвітлові швидкості.

Наприклад, іноді, від людей можна почути такий аргумент, що сонячний зайчик може "переміщатися" по стіні швидше за швидкість світла. Чомусь приклад із сонячним зайчиком часто ставить людей у ​​глухий кут, хоча "Сонний зайчик, що рухається"нічим не краще "мокрої плями, що рухається"за водою з-під шланга. "Сонячний кролик" не переміщається, як якийсь предмет, і за допомогою сонячного кролика не можна перенести інформацію з однієї точки в іншу, а значить і немає перевищення швидкості світла.

Або так звані "заплутані кванти", які рознесені на будь-які відстані, точно "знають" в якому протилежному стані знаходиться другий квант. Варто нам визначити стан одного кванта, як стан другого виявиться прямо протилежним у цей самий момент. Однак квантова заплутаність також не дозволяє передавати будь-яку інформацію.

Втім, стаття не про це. На жаль забула першоджерело, але на світі все-таки є дещо, що поширюється зі швидкістю швидше за швидкість світла:

"Згідно з твердженням філософа Лай Тінь Відля, відома тільки одна річ, що рухається швидше звичайного світла. Це монархія. Хід міркувань Відля приблизно такий: у кожен даний момент ви не можете мати більше одного короля. Поряд з цим традиція вимагає, щоб між королями не було Отже, коли король вмирає, престол повинен перейти до спадкоємця миттєво. Імовірно, міркує філософ, повинні існувати якісь елементарні частинки - короліони або, можливо, королевіони, що забезпечують безперервність".

Продовжуючи таку логіку, можна знайти багато подібних прикладів "речей, що рухаються швидше звичайного світла",пов'язаних із зміною статусу людини і це, звичайно ж, жарт. Хоча... чим глибше поринаєш у питання фізики, тим більше виникає нових питань і іноді здається, що відповіді наукових чоловіків пішли не надто далеко від філософських роздумів Лай Тінь Відля.

Такою є фізика. Саме тому царицею всіх наук залишиться математика. П'ятничний анекдот на тему:

Теорія відносності заворожує своїми феноменами. Всі ми знаємо про близнюків, про можливості засунути довгий літак у коротку скриньку. Сьогодні кожен випускник школи знає відповіді на ці класичні загадки, а студенти-фізики й поготів вважають, що таємниць у спеціальній теорії відносності для них не залишилося.

Все б добре, якби не обтяжлива обставина - неможливість надсвітлових швидкостей. Невже ніяк не можна швидше? - думала я в дитинстві. А може, можна?! Тому запрошую вас на сеанс, вже й не знаю, чорної чи білої магії імені Альберта Ейнштейна з викриттям наприкінці. Втім для тих, кому здасться мало, я підготувала ще й завдання.

UPD: Через добу публікую рішення. Багато тексту формул, графіків наприкінці.

До Альфи Центавра

Ось ми вже пристойно розігналися, нехай до половини швидкості світла. Задамо здавалося нескладне питання: з якою ж швидкістю ми наближатися до Альфа Центавра в нашій власній (корабельній) системі відліку. Здавалося б все просто, якщо ми летимо зі швидкістю в нерухомій системі відліку Землі та Альфи Центавра, то і на наш погляд ми наближаємося до мети зі швидкістю .

Той, хто вже відчув підступ, має рацію. Відповідь невірна! Тут треба зробити уточнення, під швидкістю наближення до Альфа Центавра я називаю зміну відстані, що залишилася до неї, поділена на проміжок часу, за який така зміна відбулася. Все, зрозуміло, вимірюється у системі відліку, що з космічним кораблем.

Тут треба згадати про лоренцевське скорочення довжини. Адже розігнавшись до половини швидкості світла, ми виявимо, що масштаб уздовж напрямку нашого руху стиснувся. Нагадаю формулу:

І тепер, якщо на швидкості половину швидкості світла ми виміряємо відстань від Землі до Альфи Центавра, ми отримав не 4 св. року, а лише 3,46 св.года.

Виходить, що тільки завдяки тому факту, що ми розігналися, ми вже зменшили відстань до кінцевої точки подорожі майже 0,54 св.року. А якщо ми не просто рухатимемося з великою швидкістю, але ще й пришвидшуватимемося, то у масштабного фактора з'явиться похідна за часом, яка по суті теж є швидкість наближення і плюсується до .

Таким чином крім нашої звичайної, я б сказала класичної, швидкості додається ще один член - динамічне скорочення довжини шляху, що залишився, яке виникає тоді і тільки тоді, коли є ненульове прискорення. Ну що ж, візьмемо олівець і порахуємо.

А тих, кому ліньки стежити за обчисленнями зустрічаю на іншому березі спойлера

Поточна відстань до зірки по лінійці капітана корабля - час на годиннику в кают-компанії - швидкість.

Вже тут ми бачимо, що перша приватна похідна - це швидкість, просто швидкість зі знаком мінус, якщо ми наближаємося до Альфи Центавра. А ось другий доданок - той самий каверз, про який, підозрюю, не всі замислювалися.

Щоб знайти похідну швидкості за часом у другому доданку, треба бути обережним, т.к. ми знаходимося в рухомій системі відліку. Найпростіше на пальцях її вирахувати з формули складання релятивістських швидкостей. Нехай у момент часу ми рухаємося зі швидкістю , а через якийсь проміжок часу збільшили нашу швидкість на . Результуюча швидкість за формулою теорії відносності буде

Тепер зберемо разом (2) і (3), причому похідну від (3) треба взяти, т.к. ми розглядаємо малі збільшення.

Вона дивовижна! Якщо перший член – швидкість – обмежений швидкістю світла, то другий член не обмежений нічим! Візьміть більше і ... другий доданок з легкістю може перевищити .

Що що! - не повірять деякі.
- Так-так, саме так, - відповім я. - Воно може бути більшим за швидкість світла, більше двох швидкостей світла, більше 10 швидкостей світла. Перефразовуючи Архімеда, можу сказати: «дайте мені підходящу , і я забезпечу вам скільки завгодно велику швидкість.»

Що ж давайте підставимо числа, з числами завжди цікавіше. Як ми пам'ятаємо, капітан встановив прискорення, а швидкість вже досягла. Тоді виявимо, що за світлового року наша швидкість наближення зрівняється зі швидкістю світла. Якщо ж ми підставимо світлові роки, то

Прописом: «три цілі, три десяті швидкості світла».

Продовжуємо дивуватися

Ось я сіла в машину та натиснула на газ. У мене є швидкість та прискорення. І в цей момент я можу гарантувати, що десь приблизно сотні-другий мільйонів світлових років попереду мене є об'єкти, що зараз наближаються до мене швидше світла. Для простоти ще не брала в розрахунок швидкість руху Землі по орбіті навколо Сонця, і Сонця навколо центру Галактики. З їхньою врахуванням об'єкти з надсвітловою швидкістю наближення виявляться вже зовсім поблизу - не на космологічних масштабах, а десь на периферії нашої Галактики.

Виходить, що мимоволі навіть при мінімальних прискореннях, наприклад, вставши зі стільця, ми беремо участь у надсвітловому русі.

Дивуємось ще

Неважко зрозуміти й інший дивовижний ефект. Адже варто змінити напрям прискорення, як другий доданок (5) тут же змінить знак. Тобто. швидкість наближення може запросто стати нульовою, або навіть негативною. Хоча звичайна швидкістю у нас, як і раніше, буде спрямована до Альфи Центавра.

Викриття

У неінерційній системі відліку Ейнштейн нам нічого не гарантує. Такі справи!

Те саме, трохи докладніше і трохи складніше

У формулі (5) міститься відстань . Коли вона дорівнює нулю, тобто. коли ми намагаємося визначити швидкість локально щодо близьких об'єктів, залишиться лише перший доданок, яке, зрозуміло, не перевищує світлову швидкість. Ніяких проблем. І лише великих відстанях, тобто. не локально, ми можемо отримати надсвітлові швидкості.

Треба сказати, що, відносна швидкість віддалених один від одного об'єктів - поняття погано визначене. Наш плоский простір-час у прискореній системі відліку виглядає викривленим. Це знаменитий «ліфт Ейнштейна», еквівалентний гравітаційному полю. А порівнювати дві векторні величини у викривленому просторі коректно, тільки коли вони знаходяться в одній точці (в одному дотику з відповідного векторного розшарування).

До речі, про наш парадокс надсвітлової швидкості можна міркувати і по-іншому, я б сказала інтегрально. Адже релятивістська подорож до Альфи Центавра займе власним годинником космонавта набагато менше 4 років, тому поділивши початкову відстань на витрачений власний час, ми отримаємо ефективну швидкість більше швидкості світла. По суті, це той же парадокс близнюків. Кому зручно, може саме так і розуміти надсвітлове переміщення.

Ось і весь фокус. Ваша Капітанша Очевидність.

Завдання

Яка відстань між кораблями в системі відліку корабля землян у момент старту, коли вони знаходилися біля Землі та Альфи Центавра відповідно? Напишіть відповідь у коментарях.

UPD: Рішення

Домовимося, що годинник на Альфі, Землі, ракеті та тарілці синхронізований (це було зроблено заздалегідь), і старт по всіх чотирьох годинах відбувся о 12:00.

Розглянемо простір час графічно в покояться координатах. Земля знаходиться в нулі, Альфа на відстані по осі. Світова лінія Альфи Центавра, очевидно, просто йде вертикально нагору. Світова лінія тарілки йде нахилом вліво, т.к. вона вилетіла з крапки у напрямку Землі.

Тепер на цьому графіку намалюємо осі координат системи відліку ракети, що стартувала із Землі. Як відомо, таке перетворення системи координат (СК) називається бустом. При цьому осі нахиляються симетрично щодо діагональної лінії, яка показує світловий промінь.

Я думаю, у цей момент вам уже стало зрозуміло. Дивіться, вісь перетинає світові лінії Альфи та літаючої тарілки у різних точках. Що сталося?

Дивовижна річ. Перед стартом з погляду ракети і тарілка і Альфа перебували в одній точці, а після набору швидкості з'ясовується, що в СК старт ракети і тарілки не був одночасний. Тарілка, раптом виявляється, стартувала раніше і встигла трохи наблизитись до нас. Тому зараз о 12:00:01 години ракети до тарілки вже ближче, ніж до Альфи.

А якщо ракета розженеться ще, вона «перестрибне» в наступну СК, де тарілка ще ближче. Причому таке наближення тарілки відбувається лише рахунок прискорення і динамічного стиску поздовжнього масштабу (що власне весь мій пост), а чи не просування ракети у просторі, т.к. ракета ще насправді нічого і не встигла пролетіти. Це наближення тарілки якраз і є другим членом у формулі (5).

Та й до того ж треба врахувати звичайне лоренцевське скорочення відстані. Відразу повідомлю відповідь, що при швидкостях ракети та тарілки по кожна відстань

• між ракетою та Альфою: 3,46 св. року (звичайне лоренцівське скорочення)
• між ракетою та тарілкою: 2,76 св. року

Кому цікаво, давайте почаклуємо з формулами в чотиривимірному просторі

Такі завдання зручно вирішувати за допомогою чотиривимірних векторів. Боятися їх не треба, все робиться за допомогою найпростіших процесів лінійної алгебри. Тим більше, ми рухаємося тільки вздовж однієї осі, тому від чотирьох координат залишається тільки дві: і .

Далі домовимося про прості позначення. Швидкість світла вважаємо рівною одиниці. Ми, фізики, завжди так робимо. :) Ще зазвичай одиницею вважаємо постійну Планку та гравітаційну постійну. Сутності це не змінює, зате страшенно полегшує писанину.

Отже повсюдно присутній «релятивістський корінь» позначимо гамма-фактором для компактності записів, де швидкість земної ракети:

Тепер запишемо в компонентах вектор:

Верхня компонента – час, нижня – просторова координата. Кораблі стартують одночасно у нерухомій системі, тому верхня складова вектора дорівнює нулю.

Тепер знайдемо координати точки рухомий системі координат , тобто. . Для цього використовуємо перетворення до системи відліку, що рухається. Воно називається бустом і робиться дуже просто. Будь-який вектор треба помножити на матрицю буста

Примножуємо:

Як бачимо, тимчасова компонента цього вектора негативна. Це означає, що з точки зору рухомої ракети перебуває під віссю , тобто. у минулому (що і видно на малюнку вище).

Знайдемо вектор у нерухомій системі. Тимчасова компонента - деякий невідомий поки що проміжок часу, просторова - відстань, на яку наближається тарілка за час, рухаючись зі швидкістю:

Тепер той самий вектор у системі

Знайдемо звичайну векторну суму

Чому цю суму я прирівняла праворуч до такого вектора? За визначенням точка знаходиться на осі, тому тимчасова компонента повинна дорівнювати нулю, а просторова компонента - це і буде та сама відстань від ракети до тарілки. Звідси отримуємо систему двох простих рівнянь – прирівнюємо часові компоненти окремо, просторові окремо.

З першого рівняння визначаємо невідомий параметр, підставляємо його у друге рівняння та отримуємо. Дозвольте опустити прості обчислення та одразу записати

Підставивши , , отримуємо

Астрофізики з Університету Бейлора (США) розробили математичну модель гіперпросторового приводу, що дозволяє долати космічні відстані зі швидкістю вище за швидкість світла в 10³ раз, що дозволяє протягом декількох годин злітати в сусідню галактику і повернутися назад.

При польоті люди не відчуватимуть перевантажень, які відчуваються в сучасних авіалайнерах, щоправда, у металі такий двигун зможе з'явитися хіба що за кілька сотень років.

Механізм дії приводу заснований на принципі двигуна деформації простору (Warp Drive), який запропонував 1994 р. мексиканський фізик Мігель Алькубієрре. Американцям залишилося лише доопрацювати модель і зробити детальніші підрахунки.
"Якщо перед кораблем стискати простір, а позаду нього, навпаки, розширювати, то навколо корабля з'являється просторово-часовий міхур, - каже один із авторів дослідження, Річард Обоусі. - Він огортає корабель і вириває його зі звичайного світу у свою систему координат. рахунок різниці тиску простору-часу цей міхур здатний рухатися в будь-якому напрямку, долаючи світловий поріг на тисячі порядків".

Імовірно, деформуватися простір навколо корабля зможе за рахунок маловивченої поки що темної енергії. "Темна енергія - дуже погано вивчена субстанція, відкрита порівняно недавно і яка пояснює, чому галактики ніби розлітаються одна від одної, - розповів старший науковий співробітник відділу релятивістської астрофізики Державного астрономічного інституту ім. Штернберга МДУ Сергій Попов. - Існує кілька її моделей, але який -то загальноприйнятої поки що немає. Американці взяли за основу модель, засновану на додаткових вимірах, і кажуть, що можна локально змінювати властивості цих вимірювань. Тоді вийде, що в різних напрямках можуть бути різні космологічні константи.

Пояснити таку "поведінку" Всесвіту може "теорія струн", згідно з якою весь наш простір пронизано безліччю інших вимірів. Їх взаємодія породжує відштовхуючу силу, яка здатна розширювати як речовина, як, наприклад, галактики, а й саме тіло простору. Цей ефект отримав назву "інфляція Всесвіту".

"З перших секунд свого існування Всесвіт розтягується, - пояснює доктор фізико-математичних наук, співробітник Астро-космічного центру Фізичного інституту ім. Лебедєва Руслан Мецаєв. - І цей процес триває досі". Знаючи все це, можна спробувати розширювати чи звужувати простір штучно. І тому передбачається впливати інші виміри, цим шматок простору нашого світу почне рух у потрібному напрямі під впливом сил темної енергії.

У цьому закони теорії відносності не порушуються. Усередині міхура залишаться ті самі закони фізичного світу, а швидкість світла буде граничною. На цю ситуацію не поширюється і так званий ефект близнюків, що оповідає про те, що при космічних подорожах зі світловими швидкостями час усередині корабля значно сповільнюється і космонавт, повернувшись на Землю, зустріне свого брата-близнюка вже старим. Двигун Warp Drive позбавляє цієї неприємності, тому що штовхає простір, а не корабель.

Американці вже підшукали й мету для майбутнього польоту. Це планета Gliese 581 (Глізе 581), на якій кліматичні умови та сила тяжіння наближаються до земних. Відстань до неї становить 20 світлових років, і навіть за умови, що Warp Drive працюватиме в трильйони разів слабше за максимальну потужність, час у дорозі до неї складе всього кілька секунд.

Для довідки, екстрасонячна планета Глізе 581 (планетна система) – червоний карлик, розташований у сузір'ї Терезів, у 20,4 св. років від Землі. Маса зірки становить приблизно третину від маси Сонця. Глізе 581 знаходиться у списку ста найближчих до нашої сонячної системи зірок. У телескоп Глізі 581 слід шукати в двох градусах на північ від ваги.

Матеріал підготовлений редакцією rian.ru на основі інформації РІА Новини та відкритих джерел

Тіні можуть переміщатися швидше світла, але не можуть переносити речовину або інформацію

Чи можливий надсвітловий політ?

Розділи цієї статті мають підзаголовки та можна посилатися на кожен розділ окремо.

Прості приклади надсвітлового переміщення

1. Ефект Черенкова

Коли ми говоримо про рух із надсвітловою швидкістю, то маємо на увазі швидкість світла у вакуумі c(299792458 м/с). Тому ефект Черенкова не може розглядатися як приклад руху із надсвітловою швидкістю.

2. Третій спостерігач

Якщо ракета Aлетить від мене зі швидкістю 0.6cна захід, а ракета Bлетить від мене зі швидкістю 0.6cна схід, то я бачу, що відстань між Aі Bзбільшується зі швидкістю 1.2c. Спостерігаючи політ ракет Aі Bз боку, третій спостерігач бачить, що сумарна швидкість видалення ракет більша, ніж c .

Однак відносна швидкістьне дорівнює сумі швидкостей. Швидкість ракети Aщодо ракети B- це швидкість збільшення відстані до ракети A, яку бачить спостерігач, що летить на ракеті B. Відносну швидкість слід розраховувати за релятивістською формулою складання швидкостей. (див. How do You Add Velocities in Special Relativity?) У цьому прикладі відносна швидкість приблизно дорівнює 0.88c. Тож у цьому прикладі ми не отримали надсвітлової швидкості.

3. Світло та тінь

Подумайте, як швидко може рухатися тінь. Якщо лампа близько, то тінь твого пальця на дальній стіні рухається набагато швидше, ніж рухається палець. При русі пальця паралельно стіні, швидкість тіні в D/dразів більше, ніж швидкість пальця. Тут d- відстань від лампи до пальця, а D- Від лампи до стіни. Швидкість буде ще більшою, якщо стіна розташована під кутом. Якщо стіна дуже далеко, то рух тіні буде відставати за часом від руху пальця, тому що світла потрібен час, щоб досягти стіни, але швидкість переміщення тіні по стіні збільшиться ще більше. Швидкість тіні не обмежена швидкістю світла.

Інший об'єкт, який може переміщатися швидше за світло - світлова пляма від лазера, спрямованого на Місяць. Відстань до Місяця 385 000 км. Ви можете розрахувати швидкість переміщення світлової плями по поверхні Місяця при невеликих коливаннях лазерної указки у вашій руці. Вам також може сподобатися приклад із хвилею, що набігає на пряму лінію пляжу під невеликим кутом. З якою швидкістю може переміщатися вздовж пляжу точка перетину хвилі та берега?

Всі ці речі можуть відбуватися у природі. Наприклад, промінь світла від пульсара може пробігти вздовж хмари пилу. Потужний вибух може створити сферичні хвилі світла чи радіації. Коли ці хвилі перетинаються з якоюсь поверхнею, на цій поверхні виникають світлові кола, які розширюються швидше за світло. Таке явище спостерігається, наприклад, коли електромагнітний імпульс спалаху блискавки проходить через верхні шари атмосфери.

4. Тверде тіло

Якщо у вас є довгий жорсткий стрижень, і ви вдарите по одному кінці стрижня, то хіба інший кінець не почне рухатися негайно? Хіба це не спосіб надсвітлової передачі?

Це було б правильно, якбиіснували ідеально тверді тіла. Практично удар передається вздовж стрижня зі швидкістю звуку, яка залежить від пружності і щільності матеріалу стрижня. Крім того, теорія відносності обмежує можливі швидкості звуку в матеріалі величиною c .

Цей принцип діє, якщо ви тримаєте вертикально струну або стрижень, відпускаєте його, і він починає падати під дією сили тяжіння. Верхній кінець, який ви відпустили, починає падати негайно, але нижній кінець почне рух лише через деякий час, тому що зникнення сили, що утримує, передається вниз по стрижню зі швидкістю звуку в матеріалі.

Формулювання релятивістської теорії пружності досить складне, але загальну ідею можна ілюструвати з використанням ньютонівської механіки. Рівняння поздовжнього руху ідеально-пружного тіла можна вивести із закону Гука. Позначимо лінійну щільність стрижня ρ , модуль пружності Юнга Y. Поздовжнє зміщення Xзадовольняє хвильове рівняння

ρ·d 2 X/dt 2 - Y·d 2 X/dx 2 = 0

Рішення у вигляді плоских хвиль переміщується зі швидкістю звуку s, що визначається з формули s 2 = Y/ρ. Хвильове рівняння не дозволяє обуренням середовища переміщатися швидше, ніж зі швидкістю s. Крім того, теорія відносності дає межу величині пружності: Y< ρc 2 . Майже жоден відомий матеріал не наближається до цієї межі. Врахуйте також, що навіть швидкість звуку близька до c, та сама речовина не обов'язково рухається з релятивістською швидкістю.

Хоча у природі немає твердих тіл, існує рух твердих тіл, які можна використовувати для подолання швидкості світла. Ця тема відноситься до вже описаного розділу тіней та світлових плям. (Див. The Superluminal Scissors, The Rigid Rotating Disk in Relativity).

5. Фазова швидкість

Хвильове рівняння
d 2 u/dt 2 - c 2 ·d 2 u/dx 2 + w 2 ·u = 0

має рішення у вигляді
u = A · cos (ax - bt), c 2 · a 2 - b 2 + w 2 = 0

Це синусоїдальні хвилі, що поширюються зі швидкістю v
v = b/a = sqrt(c 2 + w 2 /a 2)

Але це більше, ніж с. Чи може це рівняння для тахіонів? (Див. далі розділ ). Ні, це нормальне релятивістське рівняння для частки з масою.

Щоб усунути феномен потрібно розрізняти "фазову швидкість" v ph і "групову швидкість" v gr , причому
v ph · v gr = c 2

Рішення у вигляді хвилі може мати дисперсію за частотою. При цьому хвильовий пакет рухається з груповою швидкістю, яка менша, ніж c. За допомогою хвильового пакета можна передавати інформацію лише з груповою швидкістю. Хвилі у хвильовому пакеті рухаються із фазовою швидкістю. Фазова швидкість - ще один приклад надсвітлового руху, який не можна використовувати передачі повідомлень.

6. Надсвітлові галактики

7. Релятивістська ракета

Нехай спостерігач на Землі бачить космічний корабель, що віддаляється зі швидкістю 0.8cВідповідно до теорії відносності, він побачить, що годинник на космічному кораблі йде повільніше в 5/3 рази. Якщо розділити відстань до корабля на час польоту бортовим годинником, то отримаємо швидкість 4/3c. Спостерігач робить висновок, що, використовуючи свій бортовий годинник, пілот корабля теж визначить, що летить із надсвітловою швидкістю. З точки зору пілота його годинник йде нормально, а міжзоряний простір стиснувся в 5/3 рази. Тому він пролітає відомі відстані між зірками швидше, зі швидкістю 4/3c .

Але це все ж таки не надсвітловий політ. Не можна розраховувати швидкість, використовуючи відстань та час, визначені у різних системах відліку.

8. Швидкість гравітації

Деякі наполягають, що швидкість гравітації набагато більша cабо навіть нескінченна. Подивіться Does Gravity Travel на Speed ​​of Light? та What is Gravitational Radiation? Гравітаційні обурення та гравітаційні хвилі поширюються зі швидкістю c .

9. Парадокс ЕПР

10. Віртуальні фотони

11. Квантовий тунельний ефект

У квантовій механіці тунельний ефект дозволяє частці подолати бар'єр, навіть якщо її енергії для цього не вистачає. Можна розрахувати час тунелювання через такий бар'єр. І воно може виявитися менше, ніж потрібно світла для подолання такої ж відстані зі швидкістю c. Чи можна це використовувати для передачі повідомлень швидше за світло?

Квантова електродинаміка каже "Ні!" Тим не менш, виконаний експеримент, який продемонстрував надсвітлову передачу інформації за допомогою тунельного ефекту. Через бар'єр завширшки 11.4 см зі швидкістю 4.7 cпередано Сорокову симфонію Моцарта. Пояснення цього експерименту дуже суперечливе. Більшість фізиків вважають, що за допомогою тунельного ефекту не можна передати інформаціюшвидше світла. Якби це було можливо, то чому не передати сигнал у минуле, помістивши обладнання в систему відліку, що швидко переміщається.

17. Квантова теорія поля

За винятком гравітації, всі фізичні явища, що спостерігаються, відповідають "Стандартній моделі". Стандартна модель - це релятивістська квантова теорія поля, яка пояснює електромагнітні та ядерні взаємодії, а також усі відомі частки. У цій теорії будь-яка пара операторів, що відповідають фізичним спостережуваним, розділеним просторовоподібним інтервалом подій, "комутує" (тобто можна змінити порядок цих операторів). В принципі, це передбачає, що в стандартній моделі вплив не може поширюватися швидше за світло, і це можна вважати квантово-польовим еквівалентом доказу про нескінченну енергію.

Однак у квантовій теорії поля Стандартної моделі немає бездоганно суворих доказів. Ніхто поки що навіть не довів, що ця теорія внутрішньо несуперечлива. Швидше за все це не так. У всякому разі, немає гарантії, що не існує якихось поки не відкритих частинок або сил, які не підкоряються забороні надсвітового переміщення. Немає також узагальнення цієї теорії, що включає гравітацію і загальну теорію відносності. Багато фізиків, які працюють в галузі квантової гравітації, сумніваються, що прості уявлення про причинність і локальність буде узагальнено. Немає гарантії, що в майбутній повнішій теорії швидкість світла збереже сенс граничної швидкості.

18. Парадокс дідуся

У спеціальній теорії відносності частка, що летить швидше світла лише у системі відліку, рухається назад у часі іншій системі отсчета. Надсвітлове переміщення чи передача інформації давали можливість подорожі чи відправки повідомлення у минуле. Якби така подорож у часі була можливою, то ви могли б повернутися в минуле і змінити хід історії, вбивши свого дідуся.

Це дуже серйозний аргумент проти можливості надсвітлового переміщення. Щоправда, залишається майже неправдоподібна ймовірність, що можливі якісь обмежені надсвітлові переміщення, що не допускають повернення в минуле. Або, можливо, подорожі у часі можливі, але причинність порушується якимось несуперечливим чином. Все це дуже неправдоподібно, але якщо ми обговорюємо надсвітлові переміщення, то краще бути готовим до нових ідей.

Правильне і зворотне. Якби ми могли переміститися у минуле, то змогли б подолати швидкість світла. Можна повернутися в минуле, полетіти кудись із невеликою швидкістю, і прибути туди раніше, ніж прибуде світло, відправлене звичайним чином. Дивіться подробиці з цієї теми в Time Travel.

Відкриті питання надсвітлових подорожей

У цьому останньому розділі я опишу кілька серйозних ідей про можливе переміщення швидше за світло. Ці теми не часто включають до FAQ, тому що вони більше не схожі на відповіді, а на безліч нових питань. Вони включені сюди, щоб показати, що у цьому напрямі проводяться серйозні дослідження. Дається лише короткий вступ у тему. Подробиці можна знайти в інтернеті. Як і до всього в інтернеті, ставтеся до них критично.

19. Тахіони

Тахіони - це гіпотетичні частки, що локально переміщаються швидше за світло. Для цього вони повинні мати уявну величину маси. При цьому енергія та імпульс тахіону – реальні величини. Немає підстав вважати, що надсвітлові частки неможливо виявити. Тіні та світлові плями можуть переміщатися швидше за світло і їх можна виявити.

Поки тахіони не знайдені, і фізики сумніваються у їхньому існуванні. Були заяви, що в експериментах з вимірювання маси нейтрино, що народжуються при бета-розпаді тритію, нейтрино були тахіонами. Це сумнівно, але поки що остаточно не спростовано.

Теоретично тахіонів є проблеми. Крім можливого порушення причинності, тахіони також роблять вакуум нестабільним. Можливо вдасться обійти ці труднощі, але тоді ми зможемо використовувати тахионы для надсветовой передачі повідомлень.

Більшість фізиків вважає, що поява тахіонів у теорії – ознака якихось проблем цієї теорії. Ідея тахіонів така популярна у публіки просто тому, що вони часто згадуються у фантастичній літературі. Дивіться Tachyons.

20. Кротові нори

Найвідоміший спосіб глобальної надсвітлової подорожі - використання "кротових нір". Кротова нора - це проріз у просторі-часі з однієї точки всесвіту в іншу, яка дозволяє пройти від одного кінця нори до іншого швидше, ніж звичайним шляхом. Кротові нори описуються загальною теорією відносності. Для їх створення потрібно змінити топологію простору-часу. Можливо, це стане можливим у рамках квантової теорії гравітації.

Щоб утримувати кротову нору відкритої, потрібні області простору з негативною енергією. C.W.Misner та K.S.Thorne запропонували для створення негативної енергії використовувати ефект Казимира у великому масштабі. Visser запропонував використати для цього космічні струни. Це дуже умоглядні ідеї, і, можливо, це неможливо. Можливо, необхідної форми екзотичної матерії з негативною енергією немає.

У (локально) інерційній системі відліку з початком розглянемо матеріальну точку, яка на момент часу перебуває в . Швидкість цієї точки ми називаємо надсвітловийу момент, якщо виконується нерівність:

Src="/pictures/wiki/files/50/21ea15551d469cba11529bd16574e427.png" border="0">

де , - це швидкість світла у вакуумі, а час і відстань від точки до вимірюються у згаданій системі відліку.

де - радіус-вектор в системі координат, що не обертається, - вектор кутової швидкості обертання системи координат. Як видно з рівняння, в неінерційноюсистемі відліку, пов'язаної з тілом, що обертається, віддалені об'єкти можуть рухатися з надсвітловою швидкістю , в тому сенсі, що src="/pictures/wiki/files/54/6fa9a2d9089db2f154c5c90051ce210b.png" border="0"> Не вступає у протиріччя зі сказаним у вступі, оскільки . Наприклад, для системи координат пов'язаної з головою людини, що знаходиться на Землі, координатна швидкість руху Місяця при звичайному повороті голови буде більшою за швидкість світла у вакуумі. У цій системі при повороті за короткий час Місяць опише дугу з радіусом приблизно рівним відстані між початком системи координат (головою) і Місяцем.

Фазова швидкість

p align="justify"> Фазова швидкість вздовж напрямку, відхиленого від хвильового вектора на кут α. Розглядається монохроматична плоска хвиля.

Труба Краснікова

Квантова механіка

Принцип невизначеності у квантовій теорії

У квантовій фізиці стану частинок описуються векторами гільбертового простору, які визначають лише ймовірність отримання при вимірюваннях певних значень фізичних величин (відповідно до квантового принципу невизначеності). Найбільш відоме уявлення цих векторів хвильовими функціями квадрат модуля яких визначає щільність ймовірності виявлення частки в даному місці. При цьому виявляється, що ця щільність може рухатися швидше за швидкість світла (наприклад, при розв'язанні задачі про проходження частки через енергетичний бар'єр). При цьому ефект перевищення швидкості світла спостерігається лише на невеликих відстанях. Річард Фейнман у своїх лекціях висловлювався про це так:

… для електромагнітного випромінювання існує також [ненульова] амплітуда ймовірності рухатися швидше (або повільніше), ніж звичайна швидкість світла. Ви переконалися на попередній лекції, що світло не завжди рухається лише прямими лініями; зараз ви побачите, що він не завжди рухається зі швидкістю світла! Це може здаватися дивним, що існує [ненульова] амплітуда для того, щоб фотон рухався швидше або повільніше, ніж звичайна швидкість світла c

Оригінальний текст(англ.)

… там є також amplitude for light to go faster (or slower) than the conventional speed of light. Ви знайдете у останній літературі, що світлі не є тільки в прямих лініях; now, you find out that it doesn’t go only at the speed of light! Це може призвести до того, що ви є amplitude for photon to go на швидкий проститель або племінник, аніж конвенційна швидкість, c

Річард Фейнман, нобелівський лауреат з фізики 1965 року.

При цьому в силу принципу невиразності не можна сказати, чи ту саму частинку ми спостерігаємо, чи її новонароджену копію. У своїй нобелівській лекції в 2004 році Франк Вілчек навів таке міркування:

Уявіть собі частинку, що рухається в середньому зі швидкістю, дуже близькою до швидкості світла, але з такою невизначеністю, як цього вимагає квантова теорія. Очевидно, буде певна ймовірність спостерігати цю частину, що рухається дещо швидше, ніж у середньому, і, отже, швидше за світло, що суперечить спеціальній теорії відносності. Єдиний відомий спосіб вирішити це протиріччя вимагає залучення ідеї античастинок. Дуже грубо кажучи, необхідна невизначеність у положенні досягається припущенням, що акт виміру може торкатися утворення античастинок, кожна з яких не відрізняється від оригіналу, з різними розташуваннями. Для збереження балансу квантових чисел, що зберігаються, додаткові частинки повинні супроводжуватися тим же числом античастинок. (Дірак прийшов до передбачення античастинок через послідовність винахідливих інтерпретацій і реінтерпретацій елегантного релятивістського хвильового рівняння, яке він вивів, а не через евристичний розгляд, подібний до того, який я привів. Неминуча і загальність цих висновків, а також їх пряме відношення до базових принципів і спеціальної теорії відносності стали очевидні лише у ретроспективі).

Оригінальний текст(англ.)

Імаґінний матеріал переміщується на середньому на дуже близько від освітлення, але з бездоганністю в положенні, як вимагається за quantum theory. Evidently it they will be some probability for observing this particle to move a little faster than average, and therefore faster than light, which special relativity won't permit. Тільки тількивідомі способи резолюції цієї тенденції встановлюють введення ідеї з antiparticles. Дуже лагідно говорячи, що потребує бездоганності в становищі є пристосованим до можливості, що дія дії може призвести до створення several particles, їх indistinguishable з original, with different positions. До maintain the balance of conserved quantum numbers, the extra particles must be accompanied by equal number of antiparticles. (Dirac був спричинений тим, що існують antiparticles через sequence of ingenious interpretations and re-interpretations of elegantní relativistic wave equation he invented, rathan than heuristic reasoning of the sort I've presentd. The inevitability and generality of his conclusions, і їхні прямі відносини до основних принципів quantum mechanics and special relativity, are only clear in retrospect).

Франк Вілчек

Ефект Шарнхорста

Швидкість хвиль залежить від властивостей середовища, в якому вони поширюються. Спеціальна теорія відносності стверджує, що розігнати масивне тіло до швидкості, що перевищує швидкість світла у вакуумі, неможливо. У той самий час теорія не постулює якесь конкретне значення для швидкості світла. Вона вимірюється експериментальним шляхом і може відрізнятися залежно від властивостей вакууму. Для вакууму, енергія якого менше енергії звичайного фізичного вакууму, швидкість світла теоретично повинна бути вищою, а максимально допустима швидкість передачі сигналів визначається максимально можливою щільністю негативної енергії. Однією з прикладів такого вакууму є вакуум Казимира , що у тонких щілинах і капілярах розміром (діаметром) до десятка нанометрів (приблизно в сто разів більше розмірів типового атома). Цей ефект можна пояснити зменшенням кількості віртуальних частинок у вакуумі Казимира, які подібно частинкам суцільного середовища уповільнюють поширення світла. Обчислення, зроблені Шарнхорстом, говорять про перевищення швидкості світла у вакуумі Казимира порівняно із звичайним вакуумом на 1/1024 для щілини шириною 1 нм. Було також показано, що перевищення швидкості світла у вакуумі Казимира не веде до порушення принципу причинності. Перевищення швидкості світла у вакуумі Казимира порівняно зі швидкістю світла у звичайному вакуумі експериментально поки що не підтверджено через надзвичайну складність виміру даного ефекту.

Теорії зі змінністю швидкості світла у вакуумі

У сучасній фізиці існують гіпотези, згідно з якими швидкість світла у вакуумі не є константою, і її значення може змінюватися з часом (Variable Speed ​​of Light (VSL)). У найбільш поширеній версії цієї гіпотези передбачається, що в початкові етапи життя нашого всесвіту значення константи (швидкість світла) було значно більшим, ніж зараз. Відповідно, раніше речовина могла рухатися зі швидкістю, значно переважаєсучасну швидкість світла.