Дивитися що таке "Коло" в інших словниках. Що таке коло і коло, в чому їх відмінності та приклади цих фігур із життя

Окружність - Це плоска замкнута лінія, всі точки якої знаходяться на однаковій відстані від деякої точки (точки О), яка називається центром кола.
(Коло - геометрична фігура, що складається з усіх точок, розташованих на заданій відстані від цієї точки.)

Коло - Це частина площини, обмежена колом. Точка О також називається центром кола.

Відстань від точки кола до її центру, а також відрізок, що з'єднує центр кола з її точкою, називається радіусом кола/кола.
Подивіться, як використовується коло та коло у нашому житті, мистецтві, дизайні.

Хорда - грецька - струна, що стягує щось
Діаметр - "вимірювання через"

КРУГЛА ФОРМА

Кути можуть зустрічатися в дедалі більшій кількості, набувати, відповідно, дедалі більшого розвороту - поки не зникнуть остаточно і площина не стане кругом.Це дуже простий і водночас дуже складний випадок, про який хотілося б поговорити докладно. Тут слід зазначити, що як простота, і складність обумовлені відсутністю кутів. Коло просте, оскільки тиск його кордонів, порівняно з прямокутними формами, нівельовано – відмінності тут не такі великі. Він складний, оскільки верх невідчутно перетікає у ліве та праве, а ліве та праве – у низ.

В. Кандинський

У Стародавній Греції коло і коло вважалися вінцем досконалості. Дійсно, в кожній своїй точці коло влаштовано однаковим чином, що дозволяє їй рухатися само по собі. Ця властивість кола уможливила виникнення колеса, оскільки вісь і втулка колеса повинні весь час бути в дотику.

У школі вивчається багато корисних властивостей кола. Однією з найкрасивіших теорем є наступна: проведемо через задану точку пряму, що перетинає задане коло, тоді добуток відстаней від цієї точки до точок перетину кола з прямою не залежить від того, як саме була проведена пряма. Цій теоремі близько двох тисяч років.

На рис. 2 зображені два кола і ланцюжок кіл, кожна з яких стосується цих двох кіл і двох сусідів по ланцюжку. Швейцарський геометр Якоб Штейнер близько 150 років тому довів таке твердження: якщо при деякому виборі третього кола ланцюжок замкнеться, то він замкнеться і за будь-якого іншого вибору третього кола. Звідси випливає, що якщо одного разу ланцюжок не замкнувся, то він не замкнеться за будь-якого вибору третього кола. Художнику, який малювавзображений ланцюжок, довелося б чимало потрудитися, щоб він вийшов, або звернутися до математика для розрахунку розташування двох перших кіл, при якому ланцюжок замикається.

Спочатку ми згадали про колесо, але ще до колеса люди використовували круглі колоди.- ковзанки для перевезення ваг.

А чи можна використовувати ковзанки не круглої, а якоїсь іншої форми? Німецькаінженер Франц Рело виявив, що таку ж властивість мають ковзанки, форму яких зображено на рис. 3. Ця фігура виходить, якщо провести дуги кіл з центрами у вершинах рівностороннього трикутника, що з'єднують дві інші вершини. Якщо провести до цієї фігури дві паралельні дотичні, то відстань міжними дорівнюватиме довжині сторони вихідного рівностороннього трикутника, так що такі котки нічим не гірші за круглі. Надалі були придумані й інші постаті, здатні виконувати роль ковзанок.

Енц. "Я пізнаю світ. Математика", 2006

У кожного трикутника є, і до того ж єдина, коло дев'яти точок. Цеколо, що проходить через наступні три трійки точок, положення яких визначено для трикутника: основи його висот D1 D2 та D3, основи його медіан D4, D5 та D6середини D7, D8 та D9 відрізків прямих від точки перетину його висот Н до його вершин.

Це коло, знайдене у XVIII ст. великим вченим Л. Ейлером (тому її часто також називають колом Ейлера), була знову відкрита в наступному столітті вчителем провінційної гімназії в Німеччині. Звали цього вчителя Карл Фейєрбах (він був рідним братом відомого філософа Людвіга Фейєрбаха).Додатково К. Фейєрбах з'ясував, що коло дев'яти точок має ще чотири точки, тісно пов'язані з геометрією будь-якого трикутника. Це точки її торкання з чотирма колами спеціального виду. Одна з цих кіл вписана, інші три - вписані. Вони вписані у кути трикутника і торкаються зовнішнім чином його сторін. Точки торкання цих кіл з колом дев'яти точок D10, D11, D12 і D13 називаються точками Фейєрбаха. Таким чином, коло дев'яти точок є насправді коло тринадцяти точок.

Окружність цю дуже легко побудувати, якщо знати дві її властивості. По-перше, центр кола дев'яти точок лежить у середині відрізка, що з'єднує центр описаного біля трикутника кола з точкою Н-його ортоцентром (точка перетину його висот). По-друге, її радіус для цього трикутника дорівнює половині радіусу описаного у нього кола.

Енц. довідник юного математика, 1989

КОЛО, -а, предл. про коло, у коліі у колі, мн. кола, м.

1. (у колі). Частина площини, обмежена коло. Обчислити площу кола.

2. (у колі). Ділянка якої-л. поверхні, що наближається формою до такої фігури. || Майданчик такої форми для танців, бігів тощо. Під цей вальс весняним днем Ходили ми на коло, Під цей вальс у рідному краю Любили ми подруг.Ісаковський, У прифронтовому лісі. || Зімкнутий ланцюжок людей, що обмежує ділянку такої форми. Стати у коло.□ В очікуванні його [Прошки] матроси вже зімкнули коло.Станюкович, «Людина за бортом!»

3. (у колі). Окружність. Накреслити коло. □ Літаки зробили коло над містом і полетіли назад.Саянов, Небо та земля. Тут вона [річка] шуміла, і навіть тепер, у темряві, на її поверхні була помітна бриж і кола від маленьких вир.В. Бєляєв, Стара фортеця.

4. (у колі). Предмет має округлу форму або форму кільця. Коло ковбаси. Коло сиру. Рятувальний круг. □ Висяча лампа з бляшаним колом коптить рваним язичком.Гладков, Повість про дитинство. || Пристосування спеціального призначення круглої форми або у вигляді двох або кількох кіл. Коло сцени. Паровозне коло.

5. (у коліі у колі) чого.Замкнутий ланцюг дій, справ, подій, що вичерпують у своїй сукупності розвиток, вчинення чогось. Для величезної більшості цих нещасних людей [різночинців] бідність не дає можливості пройти все коло освіти, що дає вхід у суспільство.Гол. Успенський, Побійні контури. У табунах повторювався давно коло життя.А. Кожевніков, Жива вода. || Список чого-л. (явлень, понять, питань тощо. буд.), що має якусь л. зв'язок між собою чи певних умов утворює ціле. Коло тем.□ Перед нами ціле коло питань: це питання про авторитет, дисципліну та свободу в сімейному колективі.Макаренко, Книга для батьків.

6. (у колі) чого.Область, сфера якої-л. діяльності. Коло занять. Коло діяльності. □ Батько терпляче й обережно вводив їх у коло торговельних справ, брав із собою біржу.М. Горький, Хома Гордєєв. І Доронін і Колька з Нюшею --- поступово втягували Сергія в коло інтересів [рибного] промислу.Кетлінська, Мужність. || Частина якогось л. змагання, змагання, у якій кожен із учасників виступає лише раз; тур 1 . Перше коло шахового турніру.

7. (у колі) когоабо який.Група людей, об'єднаних якими-л. зв'язками. [Карандышев:] Ми залишимося у тісному сімейному колі.О. Островський, Безприданниця. Свежевський проговорився у колі своїх товаришів по службі, що мрія його життя - стати з часом мільйонером.Купрін, Молох. Коло міських знайомих Самгіна значно звузилося.М. Горький, Життя Клима Самгіна.

8. мн. год. (кола, -ов) кого чогоабо які.Суспільні, професійні угруповання людей. Правлячі кола буржуазних країн. □ У військових колах почалися серйозні суперечки, - вирішувалося питання про те, як слід чинити з льотчиками, що потрапили в полон.Саянов, Небо та земля.

Військове коло- Збори в козацьких військах, що вирішувало питання війни і миру, організації походів, вибору отаманів і т. Д. (Втратило своє значення в 18 ст.).
Зачароване коло див.зачарований.
полярне коло див.полярний.
Порочне коло див.порочний.
Коло кровообігу- Замкнутий шлях руху крові в організмі. Велике коло кровообігу. Мале коло кровообігу.
Квадратура кола див.квадратура.
На коло- у середньому, за приблизним підрахунком. Отже, два з чвертю мільйонафабрично-заводських робітників Росії заробляли 1908 року у загальному середньому, т. е. на коло, всього по двадцятьрублів 50 коп. в місяць!Ленін, Заробітки робітників та прибуток капіталістів у Росії.
На круги своя повернутися (або повернутися) (книжн.) - до колишнього стану, стану.
По колу ходити; по колу пустити що- з рук в руки. І друг звертається до друга, І пісня виходить уперед, І ходять склянки по колу, І зірки ведуть хоровод.Дудін, І друг звертається.
Круги під очима- синьова під очима від перевтоми.
Кола перед очима (або в очах) (пливуть, стоять, миготятьі т. п.) - про хворобливий переднепритомний стан.
Голова йде (пішла) кругом у кого- 1) про запаморочення. Від утоми в нього йде кругом голова, шумить у вухах.Золотовратський, Золоті серця; 2) перекл.про втрату здатності ясно розуміти від багатьох справ, турбот, хвилювань. - У мене голова кругом пішла від усього, що ви сказали. Хочу наодинці розібратися.Ажаєв, Далеко від Москви.
Зробити (або дати) коло- пройти, проїхати обхідним, дальнім шляхом.
Спитися з кола (простий.) - Пияцтво, зовсім, остаточно опуститися.

Джерело (друкована версія):Словник російської: У 4-х т. / РАН, Ін-т лінгвістич. досліджень; За ред. А. П. Євгенєвої. - 4-те вид., Стер. - М: Рус. яз.; Поліграфресурси, 1999;

І коло- геометричні постаті, взаємопов'язані між собою. є гранична ламана лінія (крива) кола,

Визначення. Окружність - замкнута крива, кожна точка якої рівновіддалена від точки, званої центром кола.

Для побудови кола вибирається довільна точка, прийнята за центр кола, і за допомогою циркуля проводиться замкнута лінія.

Якщо точку центру кола з'єднати з довільними точками на колі, то всі отримані відрізки будуть між собою рівні, і називаються такі відрізки радіусами, скорочено позначаються латинською маленькою або великою літерою «ер» ( rабо R). Радіусів у колі можна провести стільки ж, скільки точок має довжина кола.

Відрізок, що з'єднує дві точки кола і проходить через її центр, називається діаметром. Діаметрскладається з двох радіусів, що лежить на одній прямій. Діаметр позначається латинською маленькою або великою літерою «де» ( dабо D).

Правило. Діаметркола дорівнює двом її радіусів.

d = 2r
D = 2R

Довжина кола обчислюється за формулою і залежить від радіусу (діаметра) кола. У формулі є число ¶, яке показує у скільки разів довжина кола більше, ніж його діаметр. Число ¶ має нескінченну кількість знаків після коми. Для обчислень прийнято = 3,14.

Довжина кола позначається великою латинською літерою «це» ( C). Довжина кола пропорційна її діаметру. Формули для розрахунку довжини кола за її радіусом та діаметром:

C = ¶d
C = 2¶r

Приклади
Дано: d = 100 див.
Довжина кола: C = 3,14*100 см = 314 см
Дано: d = 25 мм.
Довжина кола: С = 2 * 3,14 * 25 = 157 мм

Сікна кола та дуга кола

Будь-яка січна (пряма лінія) перетинає коло у двох точках і ділить її на дві дуги. Величина дуги кола залежить від відстані між центром і січною і вимірюється по замкнутій кривій від першої точки перетину січної з колом до другої.

Дугикола діляться січучоїна велику і малу, якщо січна не збігається з діаметром, і на дві рівні дуги, якщо січна проходить діаметром кола.

Якщо січна проходить через центр кола, то її відрізок, розташований між точками перетину з колом, є діаметр кола, або найбільша хорда кола.

Чим далі січна розташована від центру кола, тим менша градусна міра меншої дуги кола і більше - більшої дуги кола, а відрізок сіючої, званий хордий, зменшується в міру видалення січе від центру кола.

Визначення. Навколо називається частина площини, що лежить усередині кола.

Центр, радіус, діаметр кола є одночасно центром, радіусом та діаметром відповідного кола.

Так як коло - це частина площини, то одним із його параметрів є площа.

Правило. Площа кола ( S) дорівнює добутку квадрата радіусу ( r 2) на число ¶.

Приклади
Дано: r = 100 см
Площа кола:
S = 3,14 * 100 см * 100 см = 31 400 см 2 ≈ 3м 2
Дано: d = 50 мм
Площа кола:
S = ¼ * 3,14 * 50 мм * 50 мм = 1 963 мм 2 ≈ 20 см 2

Якщо в колі провести два радіуси до різних точок кола, то утворюється дві частини кола, які називаються секторами. Якщо у колі провести хорду, то частина площини між дугою та хордою називається сегментом кола.

Коло кола, про коло, в, на колі та колі, мн. кола, м. 1. (в, на колі). Частина площини, обмежена коло (мат.). Обчислити площу кола. Квадратура кола. 2. (на колі). Майданчик, ділянка землі, що утворює фігуру кола (розг.). Бігове коло. На колі грав оркестр. еволюції. 6. (у колі) перен. Замкнена якими-н. межами сфера, область чогось. (Книжковий.). Коло занять. це не входить у коло моїх 3. (у, на колі). Окружність. Рухатися по колу. Накреслити коло. Полярне коло. (уявна лінія, за якою лежить полярна область; геогр.). Коло на воді. На величезній висоті ширяють орли, плавно описуючи великі кола. Чехів. 4. (в, на колі). Предмет має форму кола. Рятувальний круг. Коло сиру. 5. (у колі), перен. Замкнутий ланцюг подій, що вичерпує у своїй сукупності розвиток якогось, процесу (книжн.). Коло розвитку. Коло життя. До кінця 19 століття російський натуралізм завершив коло своєї 7. (у колі). Група людей, об'єднаних у соціальному чи побутовому відношенні. У вибраному колі. Численне коло знайомих. Вирішили обговорити це у сімейному колі. В колі друзів. 8. лише мн. Середовище осіб, об'єднаних спільністю професійних інтересів та занять та які утворюють окрему громадську групу (книжн.). Літературні кола. У політичних колах англійська нота викликала багато толку. У колах, близьких до міністерства. Партійні кола. На коло (розг.) – у середньому, за приблизним підрахунком. На коло вийшло по 200 руб. в місяць. Середнім селянином можна

Пропозиції зі словом КОЛО

Шхуна описала коло і попливла просто на мене.
Треба було знайти кут ближче, всередині кола.
Мустанги все продовжували свій біг по колу.
Він ішов, дивлячись навкруги розсіяно і зло.
У колі танцюристів відбувалося щось незвичне.
Піднялася і пішла попереду херувима в коло.
Люди, що стоять куди вище за нього, люди її кола.
А не по мені було в цьому колі теж багато.
У долині навколо росло безліч дерев.
На колі було позначено визначення погоди.
Тут було порочне коло, виходу з якого не було.
Центром цього кола було місце, де лежала змія.
Та багато чого в цьому колі було мені просто приємно.
Все ще нагадує про вчорашнє свято.
Ведіть розмову у колі інтересів вашого співрозмовника.
Ми всі по черзі зробили на машині коло двору.
Потім щосили вдарив усім тілом у центр кола.
Мисливець теж спішився і підійшов до кола.
Море навколо, скільки бачив очей, було пустельне.
Люди на колі, що обертається, відкидаються за його краї.
Знову повне коло - ранок взимку двадцять п'ятого року.
Усередині кола з кількох десятків хатин горіло багаття.
Сашко ходив по колу, протоптаною в снігу доріжці.
Немислимо було порахувати всі ями, що виднілися навколо.
І над кожною лампою сонно хитається у світловому колі кришечка.
Правда, він знав, що це ще не найвужче обране коло.
За межею цього кола стояли і сиділи жінки та діти.
Але обговорювався він у тісному колі двох – трьох осіб.
З палацу вийти не було куди, довкола - болота, струмки.
Вірність революції та захоплення нею були теж у цьому колі.

поширений знак культової символіки» означає єдність, нескінченність, со-вертпенство і закінченість. Як символ означає процес, що не має ні початку, ні кінця, гармонійний і тяжкий до центру. У давній міфології був поширений, наприклад, у вигляді змії, яка тримає свій хвіст у пащі, Коло у своїй дійсності та розвитку є куля. У космогонічних міфах всесвіт часто зображувався у формі кулі. У тимчасовому відношенні коло втілено ідеї циклу, тісно пов'язані з календарем.

Відмінне визначення

Неповне визначення ↓

КОЛО

первинний символ єдності та нескінченності, знак абсолюту та досконалості. Як нескінченна лінія коло символізує час у вічності, а як макро-космічний знак утворює коло Зодіаку. Він є найдавнішим містичним символом, який традиційно позначає Небо, Всесвіт і Вічність. Іноді зображується як Уробороса - змія, кусающего власний хвіст. Порожнеча в середині кола рідко залишається незаповненою: найчастіше в неї вписують квадрат, або хрест, або рівносторонній трикутник, або пентаграму. У будь-якому випадку фігура, вписана в коло, символізує відношення між поняттям, позначеним цією фігурою, і вічністю. Такий, зокрема, містичний сенс давньої задачі про «квадратуру кола»: вирішивши її, адепт осягає рівнозначність Землі та Неба, Простору та Часу, Людини та Всесвіту. У Єгипті коло з точкою у центрі було символом людини. Коло - стародавній дохристиянський знак колеса-сонця. Складний символ, що поєднує ідею досконалості та вічності, коло перевершує всі інші геометричні форми. Лінія кола - це єдина лінія, яка не має ні початку, ні кінця, і всі точки якої еквівалентні. Центр кола - джерело нескінченного обертання часу та простору. Саме тому в розумінні масонів коло - кінець усіх фігур, тому що в ньому міститься таємниця творіння. Коло - одна з найбільш широко вживаних фігур для вираження ідеї вічності, тому що рух по колу символічно означає постійне повернення до себе. Коло, яке проходить стрілка в циферблаті годинника або на шкалі в компасі, також позначає повернення в точку відправлення. У буддизмі єдність внутрішнього та зовнішнього світів символізується трьома колами. Перше коло зображує демона, що тримає у своїй пащі 12 початкових причин. У внутрішньому колі зчепилися курка (солодкість), змія (гнів) та свиня (затьмарення). А середнє коло вміщує картини шести категорій: царства людей, богів, демонів, тварин, пекла та страждаючих духів. У дзен-буддизмі концентричні кола означають вищі ступеня просвітлення та досконалість у єдності: тому інь та ян зображуються ув'язненими у колі. Храм язичницького бога, яким він постає, зокрема, в італійському живописі, починаючи з XVI ст., - це, як правило, кругла споруда. Колони, що утворюють круглу колонаду, підтримують склепіння собору - ця форма була традиційною в античній архітектурі. Ренесансні архітектори, які йшли за принципами, вперше сформульованим італійським ученим Леоном Альберті в XV ст. , повернулися до кола як основну форму церковної будівлі. Коло і сферу вважали досконалою формою, що узгоджується з ренесансною концепцією Бога, згідно з якою він був космічним розумом, що прийняв форму сфери, що містить у собі весь космос - дух, розум і матерію - у концентраційних сферах, що сходяться. У християнстві концентричні кола представляють духовні ієрархії чи різні стадії творіння. Наприклад, коло використовується символічно у зображеннях неба як концентричних хорів ангелів і за розташування учнів, які стоять навколо Христа. Три кола, що перетинаються, означають Трійцю, а рівнобедрений трикутник з трьома колами є монограмою трьох іпостасей одного Бога. Коло представляє небо на противагу квадрату землі. Досконала геометрія кола обіймає недосконалості в часовому світі, що виникають з часом. Коло в квадраті – поширений каббалістичний знак, що означає божественну іскру, приховану в матерії. Адам Кадмон у каббалістичній піктограмі зображується ув'язненим у коло. У свою чергу квадрат у колі означає світ фізичних елементів. Коло, як монограма Бога, означає не тільки Його досконалість, але й Його вічність. Серія концентричних кіл один усередині означає космос. Магічне коло є елементом традиційної розмітки місця для магічних операцій. Як правило, особливого виду кільцева структура складається з трьох кіл, тобто двох лімбів і центрального кола, всередині якого розташовується маг, який здійснює ритуал. Більшість теоретиків і практичних магів стверджують, що коло має захисну функцію. Тому в лімби неодмінно вписують пентаграми та інші знаки, що зупиняють злих духів. Відомо чимало легенд про те, що духи не бачать мага, що знаходиться в колі, але можуть роздерти його при порушенні магічного кола. Джерело: Холл Дж. Словник сюжетів і символів у мистецтві. М., 1999; Енциклопедія містичних термінів. М., 1998; Енциклопедія символи, знаки, емблеми. М., 1999; Шейніна Є. Я. Енциклопедія символів. М., 2001.