Дивитися сторінки, де згадується термін методи формалізовані. Формалізовані методи прогнозування

Формалізовані методи

Кабінетні дослідження як метод збору інформації

Кількісні методи дослідження

Кабінетове дослідження - це сукупність методів збору та оцінки маркетингової інформації, що міститься в джерелах (статистичних даних або звітах), підготовлених для будь-яких інших цілей.

Кабінетові методи збору інформації спираються на вторинні джерела. Кабінетові методи використовуються при підготовці польового дослідження.

Кабінетові методи використовуються і як самостійні методи збирання інформації при дослідженні ринку.

Методи аналізу документів поділяються на дві основні групи: неформалізовані (традиційні) та формалізовані.

Неформалізовані методине використовують стандартизованих прийомів виділення одиниць інформації зі змісту документа, вимагають ретельного аналізу кожного джерела, у зв'язку з цим частіше використовуються для обробки окремих (унікальних) документів або невеликого масиву документів, коли відсутня вкрай важливість у кількісній обробці інформації. Традиційний аналіз може бути причиною формалізованого аналізу документів.

Альтернативою неформалізованим методам аналізу документів стали формалізовані методи,використовують уніфіковані (стандартні) методики реєстрації елементів змісту документа. Стандартизація методик збору інформації позбавила дослідників від трудомістких процедур реєстрації та суб'єктивізму при інтерпретації даних; дозволила перейти на автоматизовану реєстрацію та обробку інформації за допомогою спеціальних комп'ютерних програм. При цьому виникли інші проблеми: складнощі у розробці однозначних правил фіксування потрібних елементів та неможливість вичерпного розкриття змісту кожного окремого документа.

При проведенні кабінетних досліджень найбільш часто використовуються традиційний (класичний) метод аналізу документів, інформативно-цільовий аналіз та контент-аналіз документів, основні характеристики яких представлені в таблиці 1.

Таблиця 1 Загальна характеристика кабінетних методів збору інформації

Формалізовані методи - поняття та види. Класифікація та особливості категорії "Формалізовані методи" 2017, 2018.

Формалізовані методи прогнозуваннябазуються на математичній теорії, яка забезпечує підвищення достовірності та точності прогнозів, значно скорочує терміни їх виконання, дозволяє полегшити діяльність з обробки інформації та оцінки результатів. До складу формалізованих методів прогнозування входять: методи екстраполяції та методи математичного моделювання.

Термін «екстраполяція» має кілька тлумачень. У широкому значенні слова екстраполяція- це метод наукового дослідження, що полягає у поширенні висновків, отриманих зі спостереження над однією частиною явища, на іншу його частину.

У вузькому значенні слово екстраполяція - це знаходження ряду даних функцій інших її значень, що знаходяться поза цим рядом. Екстраполяція полягає у вивченні сформованих у минулому та сучасному стійких тенденцій економічного розвитку перенесення їх на майбутнє. У прогнозуванні екстраполяція (екстраполірування) застосовується щодо тимчасових рядів і є знаходження значень функцій поза області її визначення з допомогою інформації проведення цієї функції деяких точках, що належать області її визначення.

Розрізняють перспективну та ретроспективну екстраполяцію. Перспективна екстраполяціяпередбачає продовження рівнів низки динаміки на майбутнє на основі виявленої закономірності зміни рівнів у досліджуваному відрізку часу . Ретроспективна екстраполяціяхарактеризується продовженням рівня низки динаміки у минуле.

Поняттям, протилежним екстраполяції, є інтерполяція, інтерполювання, яке передбачає перебування проміжних значень функції у сфері її визначення. При вивченні часових рядів у необхідності може проводитися інтерполювання проміжних рівнів.

Розмежовують формальну та прогнозну екстраполяцію. Формальна екстраполяціябазується на пропозиції та збереження в майбутньому минулих та сьогодення тенденцій розвитку об'єкта. Прогнозна екстраполяціяпов'язує фактичний стан об'єкта, що досліджується, з гіпотезами його розвитку. Вона передбачає необхідність обліку у перспективі альтернативних змін самого об'єкта, його сутності.

При формуванні прогнозів за допомогою екстраполяції виходять із статистично складних тенденцій зміни ті чи інших кількісних характеристик об'єкта. Екстраполіруються оцінні, функціональні, системні та структурні характеристики, наприклад, кількісні характеристики економічного, наукового, виробничого потенціалу. Ступінь реальності такого роду прогнозів значною мірою обумовлюється аргументованістю вибору меж «екстраполяції» по відношенню до суті явища, що розглядається. Послідовність дій при статистичному аналізі тенденцій та екстраполюванні полягає в наступному:

1. Чітке визначення завдання, висування гіпотез про можливий розвиток прогнозованого об'єкта, обговорення факторів, що стимулюють або перешкоджають розвитку даного об'єкта, визначення необхідної екстраполяції та її допустимої дальності.

2. вибір системи параметрів, уніфікація різних одиниць виміру, які стосуються кожного параметра окремо.

3. збір та систематизація даних. Перед зведенням їх у відповідні таблиці перевіряється однорідність даних та їхня сумісність.

4. виявлення тенденцій чи симптомів зміни досліджуваних величин під час статистичного аналізу та безпосередньої даних.

В екстраполяційних прогнозах передбачення конкретних значенні об'єкта, що вивчається, або параметра в якийсь певний період часу не вважається основним компонентом. Особливо важливим тут є своєчасне фіксування об'єктивного процесу. Під тенденцією розвитку розуміють його напрям, довготривалу еволюцію. Зазвичай тенденцію прагнуть представити у вигляді більш менш гладкої траєкторії.

Для підвищення точності екстраполяції використовують різні прийоми. Наприклад, екстрапольована частина загальної кривої розвитку (тренд) коригується з урахуванням реального досвіду функціонування галузі - аналога досліджень або об'єкта, що випереджають у своєму розвитку прогнозований об'єкт.

Тренд - це зміна,визначальний загальний напрямок розвитку, основну тенденцію часових рядів. Під ним розуміється характеристика основної закономірності руху у часі, певною мірою вільної від випадкових впливів. Тренд – це тривала тенденція зміни економічних показників. При розробці моделей прогнозування тренд виявляється основною складовою тимчасового ряду, на яку вже накладаються інші складові. Результат при цьому пов'язується виключно з часом. Передбачається, що час можна висловити вплив всіх основних чинників.

Завдання прогнозу полягає у визначенні виду функцій, що екстраполюються на основі вихідних емпіричних даних і параметрів обраної функції. Першим етапом є вибір оптимального виду функції, що дає найкращий опис тренду. Наступним етапом є розрахунок параметрів вибраної екстраполяційної функції. Оцінюючи параметрів залежностей найбільш поширеними є метод найменших квадратів та її модифікацій, метод експоненційного згладжування, метод ковзної середньої та інші.

Сутність методу найменших квадратівполягає у відшуканні параметрів моделі тренду, які мінімізують її відхилення від точок вихідного часового ряду, тобто мінімізації суми квадратичних відхилень між спостережуваними і розрахунковими величинами. Модель тренда може відрізнятися за видом. Її вибір у кожному конкретному випадку здійснюється відповідно до низки статистичних критеріїв. Найбільшого поширення у практичних дослідженнях набули такі функції: лінійна, квадратична, статечна, показова, експоненційна, логічна. Особливо широко застосовується лінійна, чи линеаризуемая, тобто. що зводиться до лінійної форми, як найбільш і проста достатньою мірою задовольняє вихідними даними. Метод найменших квадратів широко застосовується у прогнозуванні з його простоти й те, що модель тренда жорстко фіксується, але це уможливлює його застосування лише за невеликих періодах попередження, тобто. при короткостроковому прогнозуванні.

Метод експоненційного згладжуваннядає можливість отримати оцінки параметрів тренду, що характеризують середній рівень процесу, а тенденцію, що склалася на момент останнього спостереження. Цей метод дозволяє оцінити параметри моделі, що описує тенденцію, що сформувалася наприкінці базисного періоду. Він не просто екстраполює діючі залежності в майбутнє, а пристосовується, адаптується до умов, що змінюються в часі.

Метод експоненційного згладжування застосовується при коротко- та середньостроковому прогнозуванні. Його переваги полягають у тому, що він вимагає великої інформаційної бази і передбачає її інтенсивний аналіз з погляду інформаційної цінності різних членів тимчасової послідовності. Моделі, що описують динаміку показника, мають просте математичне формулювання, а адаптивна еволюція параметрів дозволяє відобразити неоднорідність та плинність властивостей часового ряду.

Метод ковзної середньоїдає можливість вирівнювати динамічний ряд шляхом його розчленування на рівні частини з обов'язковим збігом можливість вирівнювати динамічний ряд шляхом його розчленування на рівні частини з обов'язковим збігомдовательности.

Загалом методи екстраполяції, засновані на продовженні тенденцій минулого та сьогодення на майбутній період, можуть використовуватись у прогнозуванні лише за періоду попередження до п'яти чи семи років. Найважливішою умовою є наявність стійко виражених тенденцій розвитку будь-якого явища чи процесу соціально-економічної дійсності. За більш тривалих термінів прогнозу ці методи не дають точних результатів.

Поширення методикою опису тих чи інших процесів та явищ служить моделювання,яке слід розуміти як дослідження об'єктів пізнання з їхньої моделях. Вона передбачає побудову моделей реально існуючих предметів і явищ: живих організмів, інженерних інструкцій, громадських систем, різних процесів, зокрема соціально-економічних. Моделювання вважається досить ефективним засобом прогнозування.

У науковій літературі термін "модель" означає будь-який умовний образ об'єкта дослідження. Модель - це схема, зображення чи опис будь-якого явища чи процесу у природі та суспільстві. Модель конструюється суб'єктом дослідження те щоб операції відображали характеристики об'єкта, суттєві для мети дослідження (взаємозв'язку, структурні і функціональні параметри тощо.) Модель - одне із найважливіших інструментів бюджетного прогнозування, наукового пізнання досліджуваного процесу. Тому питання адекватності моделі об'єкту (тобто. про якість відображення) правомірно вирішувати лише щодо певні мети.

Для опису моделей (включаючи алгоритми та його дії) використовується математичний апарат. Це пов'язано з перевагами математичного підходу до багатостадійних процесів обробки інформації, використанням ідентичних засобів формування завдань, пошуку методів їх вирішення, фіксації цих методів та їх перетворення на програми, розраховані застосування засобів обчислювальної техніки.

Засобом вивчення закономірностей розвитку соціально-економічних процесів є економіко-математична модель. Під економічно-математчою моделлю(ЕММ) розуміється методика доведення до повного, вичерпного опису процесу отримання та обробки вихідної інформації та правил вирішення розглянутої задачі у досить широкому спектрі конкретних випадків. ЕММ - це система формалізованих співвідношень, що описують основні взаємозв'язки елементів, що утворюють економічну систему.

Економетрія – наука, що вивчає конкретні кількісні взаємозв'язки економічних процесів за допомогою економіко-математичних методів та моделей. Система ЕММ економетричного типу служить описи щодо складних процесів економічного чи соціального характеру. Економетричне моделювання засноване на обробці статистичної інформації ретроспективного характеру, оцінці окремих змінних величин, їх параметрів.

Ця модель показує залежність потреби у фінансуванні від двох факторів; кількості споживачів бюджетних послуг та норм видатків та називається дескриптивний(описової).

Розробка системи моделей бюджетного прогнозування триває три етапи. Перший передбачає розробку локальних методик бюджетного прогнозування. Тут опрацьовуються окремі моделі та підсистеми моделей бюджетного прогнозування. Розроблені моделі повинні бути взаємно ув'язані та складати єдину систему з метою прогнозування, що забезпечує взаємодію окремих моделей відповідно до певних вимог, які фіксуються у програмі досліджень із проблеми загалом.

Другий передбачає створення системи взаємодіючих моделей бюджетного прогнозування з урахуванням розробки локальних методик прогнозування. Тут уточнюються та узгоджуються підсистеми моделей, перевіряється їх взаємодія, визначається послідовність використання окремих моделей, а також прийомів оцінки методів перевірки отримуваних комплексних прогнозів. Складаються відповідні програми на вирішення завдань ЕОМ.

Третій включає уточнення та розвиток окремих локальних систем та методик у ході створення системи моделей прогнозування та практичного їх використання.

Окремі моделі та система моделей бюджетного прогнозування повинні відповідати певним вимогам, що визначають методи, за допомогою яких слід розробляти моделі, а також методи та засоби здійснення розрахунків. Зміст цих вимог зводиться до таких положень. Методика має:

Давати чіткий опис послідовності правил (тобто алгоритми), що дозволяє скласти прогноз за досить широких припущень про характер і значення вихідної інформації;

Використовувати методи та технічні засоби, що дозволяють проводити розрахунки своєчасно та багаторазово. При цьому слід виходити з неоднорідної та великої за обсягом, що змінюється за варіантами прогнозу;

Враховувати складні, багатофакторні зв'язки прогнозованих процесів та показників. У умовах необхідно виявлення найважливіших і стійких закономірностей і тенденцій як у вихідному матеріалі, і у процесі аналізу результатів, одержуваних за цією методикою, та його розрахунків з комплексу що з нею моделей;

Сприяти узгодженню окремих прогнозів у їх системі, що забезпечує несуперечність та взаємне коригування прогнозів.

Застосування математичних методів є необхідною умовою для розробки та використання методів моделювання у прогнозуванні бюджетів усіх рівнів, що забезпечує високий рівень обґрунтованості, дієвості та своєчасності прогнозів розвитку системи державних фінансів. При цьому використовують систему моделей прогнозування бюджетів, під якою слід розуміти сукупність методик і моделей, що дозволяє дати узгоджений і несуперечливий прогноз податкової бази, контингентів споживачів бюджетних послуг, що ґрунтується на вивченні тенденцій і закономірностей, що складаються в поточному та майбутньому періодах, на заданих цільових установках, на наявних джерелах фінансування, виявлених потреб та їх динаміці.

У прогностиці виділяють різні види моделей: оптимізаційна, статистичні (з урахуванням фактора часу) та динамічні, факторні, структурні, комбіновані та ін. Залежно від рівня агрегування один і той же тип моделей може бути застосований до різних економічних об'єктів. Звідси виділяють моделі макроекономічні, міжгалузеві, міжрегіональні, галузеві, регіональні. Моделювання застосовується у прогнозуванні бюджетів, а й у плануванні. p align="justify"> Найбільш поширеними методами математичного моделювання є кореляційно-регресійний метод, модель міжгалузевого балансу, оптимізаційні моделі.

Тема 12. Державний фінансовий контроль як функція управління державними та територіальними фінансами. Основні напрями, принципи та шляхи формування ефективної системи державного фінансового контролю в регіонах РФ

Сторінка 3

Однією з перших завдань у цій галузі є збз-дание інженерних методів передпроектного аналізу існуючих систем управління, формалізованих методів самого аналізу та його результатів, дозволяють проводити аналіз з допомогою ЕОМ. Такі методи та моделі вдається отримати на основі апарату теорії графів та матричної алгебри.

Побудова та аналіз тестів можуть бути виконані з використанням методів, викладених у роботах, присвячених дослідженню формалізованих методів алгоритмізації процесів діагностування. Дещо відокремленими слід вважати методи мінімізації програм пошуку дефекту, що ґрунтуються на оцінці кількості інформації. В показано, що оцінка пошуку дефекту можлива як для рівноймовірних, так і для нерівноймовірних подій. Незважаючи на простоту завдання, визначення оптимальної програми пошуку дефекту для систем з нерівноймовірними дефектами елементів складно.

Поняття дискретний перетворювач виникло на шляху до застосування теорії автоматів у дослідженні деяких завдань теорії програмування та побудові формалізованих методів проектування структур обчислювальних машин.

При цьому в ряді випадків можуть бути враховані кореляційні зв'язки між окремими показниками, але зберігає чинність зазначений вище основний недолік формалізованих методів - неможливість урахування нерівноцінності окремих складових вихідної інформації.

Великий інтерес представляє дослідження процесів, що відбуваються в пластах при додаванні в воду, що закачується, різних хімічних реагентів і, тим більше, створення досить формалізованих методів відшукання найкращої технології впливу на поклад.

З метою зниження впливу суб'єктивних факторів при здійсненні розрахунків та для підвищення ступеня надійності та достовірності отриманих результатів розроблено економіко-математичну модель, що дозволяє на базі формалізованих методів визначити оптимальну купюрну структуру готівки в обігу. Ця модель передбачає ранжування на макрорівні обсягу потреби у банкнотах і монеті залежно від рівня доходів суб'єктів господарювання.

При плануванні розробки системи необхідно враховувати такі чинники, як взаємозв'язок завдань з технології та ресурсів, необхідність використання ресурсів кількох видів та інших. Застосування формалізованих методів планування дозволяє обгрунтовано підходитимемо вибору оптимальної черговості розробки інформаційного забезпечення АСУ.

Системний підхід у хімічній технології [4, 45, 47, 49] - це методологічний напрям, основне завдання якого полягає у розробці загальної методології, а також неформалізованих чи евристичних та формалізованих методів комплексного дослідження та створення складних ХТП та ХТС різних типів та класів. Системний підхід заснований на одному з найважливіших законів діалектичного матеріалізму - законі загального зв'язку, взаємодії та взаємозумовленості явищ у світі та суспільстві, виходячи з якого будь-які досліджувані явища розглядаються не тільки як самостійні системи, але і як підсистеми деякої більшої системи.

Надалі, безумовно, буде знайдено більш поглиблені постановки та обґрунтовані математичні моделі аналізованих процесів, але навіть ці перші результати дозволяють показати потенційні можливості формалізованих методів розв'язання задач з пошуку оптимальних проектних рішень, які дають технологу можливість розглянути всі можливі варіанти реалізації технологічних процесів та максимально ефективно. використовувати наявну геолого-технічну інформацію.

Системний підхід у хімічній технології - це методологічний напрям, основна мета якого полягає у розробці загальної стратегії, а також неформалізованих, або евристичних, та формалізованих методів комплексного дослідження та створення складних хіміко-технологічних процесів (ХТП) та ХТС різних типів та класів. Системний підхід передбачає, що взаємозв'язок і взаємодія ХТП, які входять у деяку ХТС, забезпечують появу в цій ХТС принципово нових властивостей, які не притаманні її окремим невзаємопов'язаним ХТП.

Доводиться використовувати деякі типові товари-представники, наприклад, з усіх сортів яблук - один. Формалізованих методів такого відбору немає. В результаті, проблема побудови хорошого індексу зміщується у сферу багато в чому інтуїтивних оцінок: скільки і яких товарів залишити в наборі, щоб, з одного боку, не спотворити результат, а з іншого – забезпечити практичну здійсненність завдання отримання вихідної інформації про ціни та обсяги.

При цьому виявилося, що вирішення цього завдання способами, відомими з обов'язкового шкільного курсу математики, важко. Тому тут буде запропоновано формалізований метод ре- лення, заснований на застосуванні матричного обчислення. При цьому порядок, в якому цей виняток виробляється - (їться, вибирає сам вирішальний. Для вирішення великих систем (на-фімер, з 2000 рівнянь і такою ж кількістю змінних) використання зазначених вище методів недоцільно. Тут ми розглянемо одну з модифікацій методу послідовного виключення змінних, розробленого Карлом Фрідріхом Гауссом.Банашевичем в 1938 р. Вона дозволяє записати процес речення в зручній, доступній для огляду формі і полегшує контроль обчислень.

У цьому практика показує, що з основі інтуїтивних міркувань експериментатор, зазвичай, неспроможна грамотно вибрати досить повну систему конкуруючих гіпотез, якщо йдеться багатостадійних реакціях. Виникає нагальна необхідність розробки формалізованих методів вирішення даного етапу загальної схеми, що базуються на стехіометричному аналізі реакційної системи. Застосування прийомів стехіометричного аналізу дозволяє досліднику визначити всі можливі реакції серед усіх молекулярних видів реакційної системи, на їх основі будувати системи гіпотез про можливі механізми перебігу складної хімічної реакції та для кожного механізму грамотно вивести коректну кінетичну модель, представлену у найбільш зручному та компактному вигляді.

Таке системне дослідження формування та обороту наукової інформації має не лише самостійне значення. Воно необхідне розробки будь-яких формалізованих методів аналізу інформаційних масивів, їх оптимізації. Це пов'язано з тим, що автоматизація управління організаційно-технічними системами може бути дієвої без урахування специфіки об'єкта її докладання.

Варіант плану, що виробляється за допомогою формалізованих методів, є базовим, а нові варіанти з'являються під впливом нових ідей.

Ці методи базуються на математичній теорії, яка забезпечує

підвищення достовірності та точності прогнозів, що значно скорочує терміни їх виконання, дозволяє забезпечити діяльність з обробки інформації та оцінки результатів.

Формалізовані методи дозволяють одержувати кількісні показники. Під час створення таких прогнозів виходять із пропозиції про інерційності системи, тобто. припускають, що у майбутньому система розвиватиметься за тими ж закономірностям, що були в неї у минулому і у теперішньому. Недоліком формалізованих методів є обмежена глибина попередження, що знаходиться в межах еволюційного циклу розвитку системи, за межами якого надійність прогнозів падає.

До формалізованих методів відносять:

• 1. методи прогнозної екстраполяції,
• 2. Метод найменших квадратів,
• 3. метод експоненційного згладжування,
• 4. метод ковзних середніх,
• 5. адаптивний метод,
• 6. методи моделювання (структурне, мережеве, матричне, імітаційне).

Сутність методів прогнозної екстраполяції полягає у вивченні динаміки зміни економічного явища у передпрогнозному періоді та перенесення знайденої закономірності на деякий період майбутнього. Обов'язковою умовою застосування екстраполяційного підходу у прогнозуванні слід вважати пізнання та об'єктивне розуміння природи досліджуваного процесу, а також наявність стійких тенденцій у механізмі розвитку. Однак ступінь реальності такого роду прогнозів і відповідно міра довіри до них значною мірою зумовлюються аргументованістю вибору меж екстраполяції та стабільністю відповідності "вимірників" по відношенню до суті явища, що розглядається. Слід звернути увагу, що складні об'єкти, зазвичай, неможливо знайти охарактеризовані одним параметром. Цей спосіб має певні переваги, серед яких незначна трудомісткість обчислювального алгоритму, універсальні розрахункові схеми. Крім зазначених переваг, він має кілька істотних недоліків. По-перше, всі фактичні спостереження є результатом закономірності та випадковості, отже, ґрунтуватися на останньому спостереженні неправомірно. По-друге, немає можливості оцінити правомірність використання середнього приросту у кожному даному випадку. По-третє, цей підхід не дозволяє сформувати інтервал, до якого потрапляє прогнозована величина. У зв'язку з цим метод екстраполяції не дає точних результатів на тривалі терміни прогнозу, тому що даний метод виходить з минулого і сьогодення, і тим самим похибка накопичується. Цей метод дає позитивні результати на найближчу перспективу прогнозування тих чи інших об'єктів – на 5-7 років. Для підвищення точності екстраполяції використовують різні прийоми. Один з них полягає, наприклад, в тому, щоб частина загальної кривої розвитку (тренду), що екстраполюється, коригувати з урахуванням реального досвіду розвитку галузі-аналогу досліджень або об'єкта, що випереджає у своєму розвитку прогнозований об'єкт.

Метод найменших квадратів - один із методів регресійного аналізу для оцінки невідомих величин за результатами вимірювань, що містять випадкові помилки.

Метод найменших квадратів застосовується також для наближеного представлення заданої функції іншими (простішими) функціями і часто виявляється корисним при обробці спостережень.

Коли шукана величина може бути виміряна безпосередньо, як, наприклад, довжина відрізка або кут, то для збільшення точності вимірювання проводиться багато разів, і за остаточний результат беруть арифметичне середнє з усіх окремих вимірювань. Це правило арифметичної середини ґрунтується на міркуваннях теорії ймовірностей; легко показати, що сума квадратів ухилень окремих вимірів від арифметичної середини буде меншою, ніж сума квадратів ухилень окремих вимірів від будь-якої іншої величини. Саме правило арифметичної середини представляє, отже, найпростіший випадок методу найменших квадратів.

Метод експоненційного згладжування дає можливість отримати оцінку параметрів тренду, що характеризують середній рівень процесу, а тенденцію, що склалася на момент останнього спостереження. Найбільше застосування метод знайшов реалізації середньострокових прогнозів.

Метод експоненційного згладжування ще може бути використаний для короткострокових прогнозів майбутньої тенденції на один період вперед і автоматично коригує будь-який прогноз у світлі відмінностей між фактичним та спрогнозованим результатом.

При прогнозуванні із застосуванням методу згладжування враховується відхилення попереднього прогнозу від реального показника, а сам розрахунок проводиться за такою формулою:

f k = f k-1 + (x k-1 - f k-1),

де: f k-1 – прогноз у момент часу k-1;

f k - прогноз на момент часу t k наступний за періодом k-1;

x k-1 - реальне значення показника в момент часу t k-1;

Постійне згладжування (0< >1) визначає ступінь згладжування.

Якщо при порівнянні прогнозу з реальними значеннями згладжені дані при вибраному значно відрізняються від вихідного ряду, необхідно перейти до іншого параметра згладжування (що більше значення, тим більше згладжування)

Метод ковзного середнього застосовувати досить нескладно, проте він дуже простий для створення точного прогнозу. При використанні цього методу прогноз будь-якого періоду є не що інше, як отримання середнього показника кількох результатів спостережень часового ряду. Наприклад, якщо ви вибрали ковзне середнє за три місяці, прогнозом на травень буде середнє значення показників за лютий, березень та квітень. Вибравши як метод прогнозування ковзне середнє за чотири місяці, ви зможете оцінити травневий показник як середнє значення показників за січень, лютий, березень та квітень. Обчислення з допомогою цього досить прості і досить точно відбивають зміни основних показників попереднього періоду. Іноді під час упорядкування прогнозу вони ефективніше, ніж методи, засновані на довгострокових спостереженнях.

Отже, що менше число результатів спостережень, виходячи з яких обчислено ковзне середнє, тим точніше воно відбиває зміни у рівні базової лінії. Але, якщо базою для прогнозованого ковзного середнього є лише одне чи два спостереження, такий прогноз може стати занадто спрощеним. Зокрема, він відображатиме тенденції у даних, на яких він будується, анітрохи не краще, ніж сама базова лінія. Щоб визначити, скільки спостережень бажано включити в середнє ковзне, потрібно виходити з попереднього досвіду і наявної інформації про набір даних. Необхідно витримувати рівновагу між підвищеним відгуком ковзного середнього на кілька свіжих спостережень і великою мінливістю цього середнього. Одне відхилення набору даних для трикомпонентного середнього може спотворити весь прогноз. А чим менше компонентів, тим менше середнє ковзне відгукується на сигнали і більше - на шум. У цьому вся методі слід спиратися знання і досвід.

Методи адаптивного прогнозування засновані на адаптації до даних чи іншої інформації, з урахуванням якої будується прогноз. Основна властивість таких методів: при надходженні нових даних значення прогнозу змінюється, адаптуючись до нової інформації, і стає більш чутливим до неї. При невеликій зміні значень даних прогноз також мало змінюватися.

Численні адаптивні методи базуються на моделях Брауна і Хольта і моделі авторегресії, розрізняючись між собою алгоритмом оцінки параметрів, способом визначення параметра адаптації, компонуванням та областю застосування. З вивчення вихідних статистичних даних з урахуванням мети дослідження та логічного аналізу перебігу досліджуваного процесу відбирається найбільш прийнятний адаптивний метод (модель) прогнозування. Остаточне рішення про вибір адаптивного методу може бути прийнято після визначення параметрів моделі прогнозування та верифікації прогнозу з ретроспективного ряду. Тому для прогнозування використовують кілька адаптивних методів, щоб після оцінки точності вибрати найбільш вдалий.

Моделювання - вивчення об'єктів пізнання з їхньої моделях; побудова та вивчення моделей реально існуючих об'єктів, процесів чи явищ з метою отримання пояснень цих явищ, а також для передбачення явищ, що цікавлять дослідника. Поширеною методикою прогнозування тих чи інших процесів та явищ служить моделювання. Моделювання вважається досить ефективним засобом прогнозування можливого явища нових чи майбутніх технічних засобів та рішень. Вперше з метою прогнозування побудова операційних моделей було зроблено економіки. Модель конструюється суб'єктом дослідження те щоб операції відображали характеристики об'єкта, суттєві для мети дослідження. Тому питання якості такого відображення - адекватності моделі об'єкту - правомірно вирішувати лише щодо певної мети. Конструювання моделі на основі попереднього вивчення та виділення його суттєвих характеристик, експериментальний та теоретичний аналіз моделі, зіставлення результатів з даними об'єкта, коригування моделі, складають зміст методу моделювання. Одним із методів моделювання є метод математичного моделювання. Під математичною моделлю розуміється методика доведення до повного опису процесу отримання, обробки вихідної інформації та оцінки рішення розглянутої задачі у досить широкому класі випадків. Використання математичного апарату для опису моделей (включаючи алгоритми та їх дії) пов'язане з перевагами математичного підходу до багатостадійних процесів обробки інформації, використанням ідентичних засобів формування завдань, пошуку методу їх вирішення, фіксації цих методів та їх перетворення на програми, розраховані на застосування засобів обчислювальної техніки. .

Застосування математичних методів є необхідною умовою для розробки та використання методів прогнозування, що забезпечує високі вимоги до обґрунтованості, дієвості та часовості прогнозів.

При структурному моделюванні система, що моделюється, задається у вигляді структурної схеми, в яку можуть бути включені і окремі її реальні елементи (регулятори, виконавчі органи і т.п.). У структурній схемі задаються параметри основних ланок і вказуються орієнтовні межі зміни параметрів, що варіюються, наприклад, коефіцієнтів посилення і постійних часу ланок. Моделювання кожної ланки системи-оригіналу здійснюється окремо, а потім з моделей ланок складається загальна модель, що точно відтворює структурну схему оригіналу.

Імітаційне моделювання - метод, що дозволяє будувати моделі, що описують процеси так, як вони проходили б насправді. Таку модель можна "програти" в часі як для одного випробування, так і заданої їх множини. При цьому результати визначатимуться випадковим характером процесів. За цими даними можна отримати досить стійку статистику. Імітаційне моделювання - це метод дослідження, при якому система, що вивчається, замінюється моделлю з достатньою точністю описує реальну систему і з нею проводяться експерименти з метою отримання інформації про цю систему. Експериментування з моделлю називають імітацією (імітація - це розуміння суті явища, не вдаючись до експериментів на реальному об'єкті).

Насправді, задля досягнення найкращого результату, доцільно використовувати відразу кілька методів. Це підвищить ефективність прогнозу, допоможе визначити підводні камені, які можуть бути непомічені при використанні тільки одного методу. Також отримані прогнози потрібно співвідносити з прецедентами, якщо такі мали місце. Якість прогнозу залежить від якості інформації. Перш ніж робити прогнози, потрібно подбати про повноту, своєчасність та точність інформації.

Формалізація- це уявлення найрізноманітніших об'єктів шляхом відображення та зображення їх змісту і структури в знаковій формі, за допомогою найрізноманітніших "штучних" мов, до яких належить мова математики, математичної логіки, хімії та інших наук. Використання спеціальної символіки у цих науках одна із необхідних методів відображення дійсності людиною.

Поняття " формалізація " перебуває у зв'язку з поняттям " абстрагування " . Ми вже знаємо, що абстрагування є процесом уявного відволікання від властивостей досліджуваних предметів їх суттєвих ознак.

Явища нескінченно різноманітні, їх систематизація стає можливим завдяки тому, що мислення виділяє якась одна ознака і абстрагується від інших. Абстрактне знання, що отримується таким чином, стає емпіричним поняттям. Абстрагування характерне й у емпіричного мислення, з його допомогою виводяться емпіричні поняття. Теоретичне мислення також абстрагується від якісних характеристик об'єкта дослідження. Але специфіка теоретичного абстрагування у цьому, що це процес доводиться до логічного завершення - до повного формалізму, до отримання граничної абстракції, у якій вчений відволікається як від тієї чи іншої якості предмета, а й його якісності як такої.

Формалізація як метод дослідження має, на думку вчених, ряд переваг:

1) забезпечує повноту огляду певної галузі проблем, узагальненість підходу до їх вирішення;

2) базується на використанні спеціальної символіки, яка забезпечує стислість та чіткість фіксації знання;

3) пов'язана з приписуванням окремим символам або їх системам певних значень, що дозволяє уникнути багатозначності термінів, властивих звичайним мовам;

4) дозволяє формувати знакові моделі об'єктів, а вивчення

реальних речей та процесів замінювати вивченням цих моделей.

Цим досягається спрощення об'єкта безпосереднього дослідження, що полегшує вирішення пізнавальних завдань.

Формалізація є невід'ємною частиною формальної логіки.

Прикладом здійснення формалізації в евклідовій геометрії може бути той факт, що тут є невелика кількість понять і символів, що вводяться незалежно, таких як число, пряма, точка і фундаментальні правила комбінування цих понять. Разом вони утворюють основу побудови чи визначення всіх упорядкованих тверджень та інших понять.

За припущенням А.Я. Данилюка, першим серед вітчизняних педагогів, які послідовно застосували процедуру формалізації, був AM Coxop, який обирає об'єктом формалізації навчальний матеріал, тобто. весь зміст, тим чи іншим чином включений у процес навчання. Формальними одиницями виступають при цьому поняття, які визначаються автором як елементи логічної структури навчального матеріалу. "Поняття" в такому поданні - найчистіша абстракція, знак, отриманий шляхом абстрагування від багатьох інших складових навчального матеріалу (знань, наукових понять, текстів тощо). Потім автор встановлює гранично загальні правила оперування формальними одиницями, тобто. як би відповідаючи на запитання, які зв'язки та відносини між цими поняттями. Ці зв'язки та відносини він визначає категоріями "розумів", "обґрунтування", "рішення". І більш високий рівень організації елементів логічної структури навчального матеріалу автор представляє у вигляді послідовності пізнавальних завдань.

Таким чином, процес навчання в його змістовній частині заміщається однорідним безліччю понять, а потім встановлюються форми зв'язку та відносин між ними.

Виникає питання, чому емпіричне мислення (отже й емпіричне дослідження) не має потреби у формалізації?

Емпіричне мислення та дослідження орієнтовані на реальний предмет і вони працюють з інформацією, що отримується від нього безпосередньо. Предмет дослідження постає як подія, як дія, беручи участь у ньому. Дослідник може бачити і чути, і, коли вчений, наприклад, педагог, називає свій предмет, інші педагоги абсолютно точно уявляють собі, про що йдеться. Інакше кажучи, емпіричне мислення відштовхується у разі від реалій освіти. Теоретичне ж мислення позбавлене такої можливості. Логічно воно надбудовується над емпіричним мисленням, відтворюючи предмет теоретичними (знаково-символічними) засобами те щоб він мав цілком об'єктивний характер, не залежав від суб'єктивних уявлень дослідника і був цілком доступний як предмет теоретичного дослідження інших учених.

Отже, завдання об'єктивної теоретичної реконструкції предмета, тобто. його формалізації у теоретичному дослідженні вирішується за допомогою введення додаткової наукової мови – штучної мови. Проте така гранично абстрактна висота наукового огляду має і зворотний бік: формалізація призводить, на думку вчених (А.Я. Данилюк), до змістовної бідності самого наукового мислення. Тому сама собою процедура формалізації, наприклад, у педагогічних дослідженнях, в освіті має сенс лише як підготовка до наступного етапу теоретичного дослідження - створення ідеального об'єкта, в якому безліч знаків і символів наводяться в деяку логічну систему, певним чином відтворює досліджуваний об'єкт у його якісному своєрідності.

По суті формалізація близька до ідеалізації.