Спортивна метрологія вимірює показники. Навчальний посібник зі спортивної метрології

ЛЕКЦІЯ 2

ВИМІР ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН

Вимірюванням у сенсі слова називається встановлення відповідності між досліджуваними явищами, з одного боку, і числами, з іншого.

Вимірювання фізичної величини- це знаходження досвідченим шляхом зв'язку між величиною, що вимірюється, і одиницею вимірювання даної величини, вироблене, як правило, за допомогою спеціальних технічних засобів. При цьому під фізичною величиною розуміється характеристика різних властивостей, загальних у кількісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але індивідуальних у якісному відношенні для кожного з них. До фізичних величин відносяться довжина, час, маса, температура та безліч інших. Отримання відомостей про кількісні характеристики фізичних величин, власне, і є завданням вимірювань.

1. Елементи системи виміру фізичних величин

Основні елементи, що повною мірою характеризують систему вимірювання будь-яких фізичних величин, представлені на рис. 1.

Які б види вимірів фізичних величин не проводилися, всі вони можливі лише за наявності загальноприйнятих одиниць вимірів (метрів, секунд, кілограмів тощо) і шкал вимірів, що дозволяють упорядкувати об'єкти, що вимірюваються, і приписати їм числа. Це забезпечується використанням відповідних засобів вимірювання, що дозволяють отримати необхідну точність. Для досягнення єдності вимірів існують розроблені стандарти та правила.

Слід зазначити, що вимір фізичних величин є основою всіх винятків у спортивній практиці. Воно може мати самостійний характер, наприклад, щодо маси ланок тіла; служити першим етапом оцінювання спортивних результатів та результатів тестів, наприклад, при виставленні оцінки в балах за результатами виміру довжини стрибка з місця; побічно впливати на якісну оцінку виконавської майстерності, наприклад, з амплітуди рухів, ритму, становища ланок тіла.

Мал. 1. Основні елементи системи виміру фізичних величин

2. Види вимірів

Вимірювання діляться засобами виміру (органолептичні та інструментальні) та за способом одержання числового значення вимірюваної величини (прямі, непрямі, сукупні, спільні).

Органолептичними називаються виміри, засновані на використанні органів чуття людини (зір, слуху і т. д.). Наприклад, людське око може з високою точністю визначити при попарному порівнянні відносну яскравість джерел світла. Одним з видів органолептичних вимірювань є виявлення - рішення про те, на відміну від нуля значення вимірюваної величини чи ні.

Інструментальними називаються вимірювання, які виконуються за допомогою спеціальних технічних засобів. Більшість вимірів фізичних величин є інструментальними.

Прямі виміри - це виміри, у яких шукане значення знаходять безпосередньо порівнянням фізичної величини з мірою. До таких вимірів можна віднести, наприклад, визначення довжини предмета шляхом її порівняння з мірою – лінійкою.

Непрямі вимірювання відрізняються тим, що значення величини встановлюють за результатами прямих вимірювань величин, пов'язаних з певною функціональною залежністю. Так, вимірявши об'єм та масу тіла, можна обчислити (непрямо виміряти) його щільність або, вимірявши тривалість польотної фази стрибка, обчислити його висоту.

Сукупними вимірами називаються такі, у яких значення вимірюваних величин знаходять за даними повторних вимірів при різних поєднаннях заходів. Результати повторних вимірів підставляються в рівняння, і обчислюється потрібна величина. Наприклад, об'єм тіла може бути спочатку знайдений за виміром об'єму витісненої рідини, а потім - за виміром його геометричних розмірів.

Спільні виміри - це одночасні виміри двох і більше неоднорідних фізичних величин встановлення функціональної залежності з-поміж них. Наприклад, визначення залежності електричного опору від температури.

3. Одиниці вимірів

Одиниці вимірів фізичних величин є значення даних величин, які за визначенням вважаються рівними одиниці. Вони ставляться за числовим значенням будь-якої величини у вигляді символу (5,56 м; 11,51 і т. п.). Одиниці вимірів пишуться з великої літери, якщо названі на честь відомих вчених (724 Н; 220 і т. п.). Сукупність одиниць, що належать до деякої системи величин і побудованих відповідно до прийнятих принципів, утворює систему одиниць.

Система одиниць включає основні і похідні одиниці. Основними називаються обрані та незалежні один від одного одиниці. Величини, одиниці яких приймаються за основні, як правило, відображають найбільш загальні властивості матерії (довжина, час тощо). Похідними називаються одиниці, що виражені через основні.

Протягом історії склалося чимало систем одиниць вимірів. Введення 1799 р. мови у Франції одиниці довжини - метра, рівного однієї десятимільйонної частини чверті дуги Паризького меридіана, послужило основою метричної системи. У 1832 р. німецьким вченим Гауссом була запропонована система, названа абсолютною, в якій як основні одиниці були введені міліметр, міліграм, секунда. У фізиці знайшла застосування система СГС (сантиметр, грам, секунда), у техніці – МКС (метр, кілограм-сила, секунда).

Найбільш універсальною системою одиниць, що охоплює всі галузі науки і техніки, є Міжнародна система одиниць (Systeme International ďUnites - франц.) зі скороченою назвою "SI", у російській транскрипції "СІ". Вона була прийнята в 1960 р. XI Генеральною конференцією з мір і ваг. В даний час в систему СІ входять сім основних та дві додаткові одиниці (табл. 1).

Таблиця 1. Основні та додаткові одиниці системи СІ

Крім перерахованих у таблиці 1, в систему СІ введені одиниці кількості інформації біт (від binary digit - двійковий розряд) та байт (1 байт дорівнює 8 бітам).

Система СІ налічує 18 похідних одиниць, що мають спеціальні назви. Деякі з них, які застосовуються у спортивних вимірах, представлені у таблиці 2.

Таблиця 2. Деякі похідні одиниці системи СІ

Позасистемні одиниці вимірів, які не належать ні до системи СІ, ні до будь-якої іншої системи одиниць, використовуються у фізичній культурі та спорті через традицію та поширеність у довідковій літературі. Застосування деяких із них обмежене. Найчастіше використовуються такі позасистемні одиниці: одиниця часу – хвилина (1 хв = 60 с), плоского кута – градус (1 град = π/180 рад), об'єму – літр (1 л = 10 -3 м 3), сили – кілограм -сила (1 кг = 9,81 Н) (не слід плутати кілограм-силу кг з кілограмом маси кг), роботи - кілограмометр (1 кгм = 9,81 Дж), кількості теплоти - калорія (1 кал = 4, 18 Дж), потужності – кінська сила (1 л. с. = 736 Вт), тиску – міліметр ртутного стовпа (1 мм рт. ст. = 121,1 Н/м 2 ).

До позасистемних одиниць відносяться десяткові кратні та подільні одиниці, в найменуванні яких є приставки: кіло - тисяча (наприклад, кілограм кг = 10 3 г), мега - мільйон (мегават МВт = 10 6 Вт), мілі - одна тисячна (міліампер мА = 10 -3 А), мікро - одна мільйонна (мікросекунда мкс = 10 -6 с), нано - одна мільярдна (нанометр нм = 10 -9 м) та ін. В якості одиниці довжини також використовується ангстрем - одна десятимільярдна метра (1 Å = 10-10 м). До цієї групи належать національні одиниці, наприклад, англійські: дюйм = 0,0254 м, ярд = 0,9144 м або такі специфічні, як морська миля = 1852 м.

Якщо виміряні фізичні величини використовуються безпосередньо при педагогічному чи біомеханічному контролі, і з ними не виробляються подальші обчислення, то вони можуть бути представлені в одиницях різних систем або позасистемних одиниць. Наприклад, обсяг навантаження у важкій атлетиці може бути визначений у кілограмах чи тоннах; кут згинання ноги легкоатлета при бігу - у градусах тощо. п. Якщо ж виміряні фізичні величини беруть участь у обчисленнях, вони обов'язково мають бути представлені в одиницях вимірів однієї системи. Наприклад, у формулу для розрахунку моменту інерції тіла людини методом маятника період коливань повинен підставлятися в секундах, відстань – у метрах, маса – у кілограмах.

4. Шкали вимірів

Шкали вимірювань є упорядкованими сукупністю значень фізичних величин. У спортивній практиці знаходять застосування чотири види шкал.

Шкала найменувань (номінальна шкала) є найпростішою зі всіх шкал. У ній числа служать виявлення і розрізнення досліджуваних об'єктів. Наприклад, кожному гравцю футбольної команди надається конкретне число - номер. Відповідно, гравець під номером 1 відрізняється від гравця за номером 5 і т. д., але наскільки вони відрізняються і в чому саме виміряти не можна. Можна лише підрахувати, як часто трапляється те чи інше число.

Шкала порядку складається з чисел (рангів), які присвоюються спортсменам відповідно до показаних результатів, наприклад, місць на змаганнях з боксу, боротьби тощо. На відміну від шкали найменувань, за шкалою порядку можна встановити, хто зі спортсменів сильніший, а хто слабший але наскільки сильніше чи слабше сказати не можна. Шкала порядку широко використовується для оцінки якісних показників спортивної майстерності. З рангами, знайденими за шкалою порядку, можна робити велику кількість математичних операцій, наприклад розраховувати рангові коефіцієнти кореляції.

Шкала інтервалів відрізняється тим, що числа в ній не тільки впорядковані за рангами, а й розділені певними інтервалами. У цій шкалі встановлені одиниці виміру, і об'єкту, що вимірюється, присвоюється число, рівне кількості одиниць вимірювання, яке він містить. Нульова точка в шкалі інтервалів вибирається довільно. Прикладом використання цієї шкали може бути вимірювання календарного часу (початок відліку може бути вибраний різним), температури за Цельсієм, потенційної енергії.

Шкала відносин має чітко визначену нульову точку. За цією шкалою можна дізнатися, скільки разів один об'єкт вимірювання перевищує інший. Наприклад, при вимірі довжини стрибка знаходять, у скільки разів ця довжина більша за довжину тіла, прийнятого за одиницю (метрової лінійки). У спорті за шкалою відносин вимірюють відстань, силу, швидкість, прискорення тощо.

5. Точність вимірів

Точність виміру- це ступінь наближення результату виміру до дійсного значення вимірюваної величини. Похибкою виміруназивається різниця між отриманим при вимірі значенням та дійсним значенням вимірюваної величини. Терміни «точність виміру» та «похибка виміру» мають протилежний зміст і однаково використовуються для характеристики результату виміру.

Ніякий вимір не може бути виконаний абсолютно точно, і результат виміру неминуче містить похибку, значення якої тим менше, чим точніше метод виміру та вимірювальний прилад.

З причин виникнення похибку поділяють на методичну, інструментальну та суб'єктивну.

Методична похибка обумовлена ​​недосконалістю методу вимірювань, що застосовується, і неадекватністю використовуваного математичного апарату. Наприклад, маска для забору повітря, що видихається, ускладнює дихання, що знижує вимірювану працездатність; математична операція лінійного згладжування за трьома точками залежності прискорення ланки тіла спортсмена від часу може не відображати особливості кінематики руху в характерні моменти.

Інструментальна похибка викликається недосконалістю засобів вимірювання (вимірювальної апаратури), недотриманням правил експлуатації вимірювальних приладів. Вона зазвичай наводиться у технічній документації коштом вимірів.

Суб'єктивна похибка виникає внаслідок неуважності чи недостатньої підготовленості оператора. Ця похибка практично відсутня під час використання автоматичних засобів вимірювань.

За характером зміни результатів при повторних вимірах похибку поділяють на систематичну та випадкову.

Систематичною називається похибка, значення якої не змінюється від виміру до виміру. Внаслідок цього вона часто може бути заздалегідь передбачена та усунена. Систематичні похибки бувають відомого походження та відомого значення (наприклад, запізнення світлового сигналу при вимірі часу реакції через інертність електричної лампочки); відомого походження, але невідомого значення (прилад постійно завищує чи занижує вимірюване значення різну величину); невідомого походження та невідомого значення.

Для виключення систематичної похибки вводяться відповідні поправки, що усувають самі джерела похибок: правильно розташовується вимірювальна апаратура, дотримуються умови її експлуатації і т. д. Застосовується таріровка (нім. приладами).

Випадковою називається похибка, що виникає під дією різноманітних факторів, які не можна заздалегідь передбачити та врахувати. Внаслідок того, що на організм спортсмена та на спортивний результат впливають безліч факторів, практично всі виміри в галузі фізичної культури та спорту мають випадкові похибки. Вони принципово непереборні, однак, за допомогою методів математичної статистики можна оцінити їх значення, визначити необхідну кількість вимірювань для отримання результату із заданою точністю, правильно інтерпретувати результати вимірювань. Основним способом зменшення випадкових похибок є проведення низки повторних вимірів.

В окрему групу виділяють так звану грубу похибку або промахи. Це - похибка виміру, що істотно перевищує очікувану. Промахи виникають, наприклад, через неправильний відлік за шкалою приладу або помилки в записі результату, раптового стрибка напруги в мережі тощо. Промахи легко виявляються, оскільки різко випадають із загального ряду отриманих чисел. Існують статистичні методи виявлення. Промахи мають бути відкинуті.

За формою подання похибку поділяють на абсолютну та відносну.

Абсолютна похибка (або просто похибка) ΔXдорівнює різниці між результатом виміру Xі дійсним значенням вимірюваної величини X 0:

ΔX = X - X 0 (1)

Абсолютна похибка вимірюється у тих самих одиницях, як і сама вимірювана величина. Абсолютна похибка лінійок, магазинів опорів та інших заходів найчастіше відповідає ціні поділу. Наприклад, для міліметрової лінійки ΔX= 1 мм.

Оскільки справжнє значення вимірюваної величини зазвичай встановити неможливо, у ролі приймають значення цієї величини, отримане більш точним способом. Наприклад, визначення частоти кроків при бігу на основі підрахунку кількості кроків за проміжок часу, виміряний за допомогою ручного секундоміра, дало результат 3,4 крок/с. Цей же показник, виміряний за допомогою радіотелеметричної системи, що включає контактні датчики-перемикачі, виявився 3,3 крок/с. Отже, абсолютна похибка виміру з допомогою ручного секундоміра становить 3,4 - 3,3 = 0,1 крок/с.

Похибка засобів вимірювання повинна бути істотно нижчою за саму вимірювану величину і діапазон її змін. В іншому випадку результати вимірювань не несуть жодної об'єктивної інформації про об'єкт, що вивчається, і не можуть бути використані при будь-якому виді контролю в спорті. Наприклад, вимірювання максимальної сили згиначів кисті динамометром з абсолютною похибкою 3 кг з урахуванням того, що значення сили знаходиться зазвичай в межах 30 - 50 кг, не дозволяє використовувати результати вимірювань при поточному контролі.

Відносна погрішність ԑ представляє відсоткове ставлення до абсолютної похибки ΔXдо значення вимірюваної величини X(знак ΔXне враховується):

(2)

Відносна похибка вимірювальних приладів характеризується класом точності K. Клас точності – це відсоткове відношення абсолютної похибки приладу ΔXдо максимального значення вимірюваної ним величини X max:

(3)

Наприклад, за рівнем точності електромеханічні прилади поділяються на 8 класів точності від 0,05 до 4.

У разі коли похибки вимірювань носять випадковий характер, а самі вимірювання прямі і проводяться багаторазово, то їх результат наводиться у вигляді довірчого інтервалу при заданій довірчій ймовірності. При невеликій кількості вимірювань n(Обсяг вибірки n≤ 30) довірчий інтервал:

(4)

при великій кількості вимірювань (обсяг вибірки n≥ 30) довірчий інтервал:

(5)

де - вибіркове середнє арифметичне (середнє арифметичне з виміряних значень);

S- вибіркове стандартне відхилення;

t α- граничне значення t-критерію Стьюдента (знаходиться за таблицею t-розподілу Стьюдента залежно від числа ступенів свободи ν = n- 1 та рівня значимості α ; рівень значущості зазвичай приймається α = 0,05, що відповідає достатній для більшості спортивних досліджень довірчої ймовірності 1 - α = 0,95, тобто 95% довірчої ймовірності);

u α- відсоткові точки нормованого нормального розподілу (для α = 0,05 u α = u 0,05 = 1,96).

У галузі фізичної культури та спорту поряд з виразами (4) та (5) результат вимірювань прийнято наводити (із зазначенням n) у вигляді:

(6)

де - стандартна помилка середнього арифметичного .

Значення і у виразах (4) і (5), а також у виразі (6) є абсолютною величиною різниці між вибірковим середнім і істинним значенням вимірюваної величини і, таким чином, характеризують точність (похибка) вимірювання.

Вибіркові середнє арифметичне та стандартне відхилення, а також інші числові характеристики можуть бути розраховані на комп'ютері з використанням статистичних пакетів, наприклад STATGRAPHICS Plus for Windows (робота з пакетом детально вивчається в курсі комп'ютерної обробки даних експериментальних досліджень - див. посібник А.Г. Катранова та А. В. Самсонової, 2004).

Слід зазначити, що вимірювані у спортивній практиці величини не тільки визначаються з тією чи іншою похибкою виміру (помилкою), а й самі, як правило, варіюють у деяких межах через свою випадкову природу. У більшості випадків помилки виміру істотно менше значення природного варіювання визначеної величини, і загальний результат виміру, як і у випадку випадкової похибки, наводиться у формі виразів (4)-(6).

Як приклад можна розглянути вимірювання результатів у бігу на 100 м групи школярів у кількості 50 осіб. Вимірювання проводилися ручним секундоміром з точністю до десятих часток секунди, тобто з абсолютною похибкою 0,1 с. Результати варіювали від 12,8 до 17,6 с. Видно, що похибка виміру значно менше результатів у бігу та його варіювання. Обчислені вибіркові показники склали: = 15,4 з; S= 0,94 с. Підставляючи дані значення, а також u α= 1,96 (при 95% довірчої ймовірності) і n= 50 вираз (5) і враховуючи, що немає сенсу обчислювати межі довірчого інтервалу з більшою точністю, ніж точність вимірювання часу бігу ручним секундоміром (0,1 с), остаточний результат записується у вигляді:

(15,4 ± 0,3) с, α = 0,05.

Часто при проведенні спортивних вимірів виникає питання: яку кількість вимірів треба зробити, щоб отримати результат із заданою точністю? Наприклад, скільки необхідно виконати стрибків у довжину з місця при оцінці швидкісно-силових здібностей, щоб з 95% ймовірністю визначити середній результат, який відрізняється від істинного значення не більше, ніж на 1 см? Якщо величина, що вимірюється, є випадковою і підпорядковується нормальному закону розподілу, то кількість вимірювань (обсяг вибірки) знаходиться за формулою:

(7)

де d- Відмінність вибіркового середнього результату від його істинного значення, тобто точність вимірювання, що задається заздалегідь.

У формулі (7) вибіркове стандартне відхилення Sрозраховується на основі певної кількості попередньо проведених вимірів.

6. Засоби вимірів

Засоби вимірів- це технічні пристрої вимірювання одиниць фізичних величин, мають нормовані похибки. До засобів вимірів відносяться: заходи, датчики-перетворювачі, вимірювальні прилади, вимірювальні системи.

Мірою називається засіб виміру, призначений для відтворення фізичних величин заданого розміру (лінійки, гирі, електричні опори та ін.).

Датчиком-перетворювачем називається пристрій для виявлення фізичних властивостей та перетворення вимірювальної інформації у форму, зручну для обробки, зберігання та передачі (кінцеві вимикачі, змінні опори, фоторезистори та ін.).

Вимірювальні прилади - це засоби вимірювань, що дозволяють одержати вимірювальну інформацію у формі, зручній для сприйняття користувачем. Вони складаються з перетворювальних елементів, що утворюють вимірювальний ланцюг, та відлікового пристрою. У практиці спортивних вимірів широко застосовуються електромеханічні та цифрові прилади (амперметри, вольтметри, омметри та ін.).

Вимірювальні системи складаються з функціонально об'єднаних засобів вимірювання та допоміжних пристроїв, з'єднаних каналами зв'язку (система вимірювання міжланкових кутів, зусиль тощо).

З урахуванням застосовуваних методів засоби вимірювань поділяються на контактні та безконтактні. Контактні засоби передбачають безпосередню взаємодію з тілом випробуваного чи спортивним снарядом. Безконтактні засоби ґрунтуються на світлореєстрації. Наприклад, прискорення спортивного снаряда може бути виміряно за допомогою контактних засобів з використанням датчиків-акселерометрів або безконтактних засобів з використанням стробозйомки.

Останнім часом з'явилися потужні автоматизовані вимірювальні системи, такі як система розпізнавання та оцифрування рухів людини MoCap (motion capture - захоплення руху). Дана система є набором датчиків, що прикріплюються до тіла спортсмена, інформація з яких надходить на комп'ютер і обробляється відповідним програмним забезпеченням. Координати кожного датчика пеленгуються спеціальними детекторами 500 разів на секунду. Система забезпечує точність виміру просторових координат не гірше 5 мм.

Детально засоби та методи вимірювань розглядаються у відповідних розділах теоретичного курсу та практикуму зі спортивної метрології.

7. Єдність вимірів

Єдність вимірів є такий стан вимірів, у якому забезпечується їх достовірність, а значення вимірюваних величин виражаються в узаконених одиницях. Єдність вимірів базується на правових, організаційних та технічних засадах.

Правові основи забезпечення єдності вимірів представлені законом Російської Федерації «Про забезпечення єдності вимірів», ухваленим 1993 р. Основні статті закону встановлюють: структуру державного управління забезпечення єдності вимірів; нормативні документи щодо забезпечення єдності вимірів; одиниці величин та державні зразки одиниць величин; засоби та методики вимірювань.

Організаційні основи забезпечення єдності вимірів полягають у роботі метрологічної служби Росії, що складається з державної та відомчих метрологічних служб. Відомча метрологічна служба є й у спортивній галузі.

Технічною основою забезпечення єдності вимірів є система відтворення певних розмірів фізичних величин і передачі їх усім без винятку засобам вимірів країни.

Запитання для самоконтролю

1. Які елементи включає система вимірювання фізичних величин?
2. На які види діляться виміри?
3. Які одиниці вимірів входять до Міжнародної системи одиниць?
4. Які позасистемні одиниці вимірів найчастіше використовуються у спортивній практиці?
5. Які відомі шкали вимірів?
6. Що таке точність та похибка вимірювань?
7. Які види похибки вимірів?
8. Як усунути чи зменшити похибку вимірів?
9. Як розрахувати похибку та записати результат прямого виміру?
10. Як знайти кількість вимірів для отримання результату із заданою точністю?
11. Які існують засоби вимірів?
12. Що є основами забезпечення єдності вимірів?

Основним завданням загальної метрології є забезпечення єдності та точності вимірів. Спортметрологія – це частина загальної метрології. Предметом спортивної метрології є контрольі вимірюванняв спорті.

До її змісту, зокрема, входить:

Завантажити:

Попередній перегляд:

Кучковський Руслан Володимирович

вчитель фізичної культури

МОУ «Харпська ЗОШ»

Спортивна метрологія як спосіб контролю та вимірювання у спорті.

Вступ

Слово "метрологія" у перекладі з давньогрецької - "наука про виміри" (метрон - міра, логос - слово, наука).

Основним завданням загальної метрології є забезпечення єдності та точності вимірів. Спортметрологія – це частина загальної метрології. Предметом спортивної метрології єконтроль та вимірювання у спорті.

1) контроль за станом спортсмена, навантаженнями, технікою виконання рухів, спортивними результатами та поведінкою спортсмена на змаганнях;

2) зіставлення даних, отриманих у кожному з цих напрямів контролю, їх оцінка та аналіз.

Зазвичай метрологія займалася виміром лише фізичних величин (час, маса, довжина, сила). Але фахівців з фізичної культури найбільше цікавлять педагогічні, психологічні, соціальні, біологічні показники, які є фізичними за змістом. У спортивній метрології створено методи, що дозволяють вимірювати подібні показники.

Таким чином, предметом спортивної метрології є комплексний контроль у фізичному вихованні та спорті та використання його результатів у плануванні підготовки спортсменів та фізкультурників.

1. Основи теорії вимірів

Вимірюванням будь-якої фізичної величини називається операція, в результаті якої визначається, у скільки разів ця величина більша (або менше) іншої величини, прийнятої за еталон.

Вимірюванням у сенсі слова називають встановлення відповідності між досліджуваними явищами – з одного боку – і числами – з іншого.

Всім відомі і зрозумілі найпростіші різновиди вимірів, наприклад, вимір довжини стрибка або ваги тіла. Проте як виміряти (і чи можна виміряти?) рівень знань, ступінь стомлення, виразність рухів, технічну майстерність? Здається, що це явища, що не вимірюються. Але ж у кожному з цих випадків можна встановити відносини "більше - рівно - менше" і говорити, що спортсмен А володіє технікою краще спортсмена Б, а техніка Б краще, ніж у В і т.д. Можна використовувати замість числа слів. Наприклад, замість слів "задовільно", "добре", "відмінно" – числа "З", "4", "5". У спорті досить часто доводиться виражати в числах, здавалося б, показники, що не вимірювалися. Наприклад, на змаганнях з фігурного катання на ковзанах технічну майстерність та артистичність виражаються у числах суддівських оцінок. У широкому значенні слова це всі випадки виміру.

1.1. Метрологічне забезпечення вимірів у спорті

Метрологічне забезпечення – це застосування наукових та організаційних засад, технічних засобів, правил та норм, необхідних для досягнення єдності та точності вимірювань у фізичному вихованні та спорті.

Науковою основою цього є метрологія, організаційної – метрологічна служба Спорткомітету Росії. Технічна основа включає:

1) систему державних стандартів;

2) систему розробки та випуску засобів вимірювань;

3) метрологічну атестацію та перевірку засобів та методів вимірювань;

4) систему стандартних даних про показники, що підлягають контролю у процесі підготовки спортсменів.

Метрологічне забезпечення спрямоване на те, щоб забезпечити єдність та точність вимірів.

Єдність вимірів досягається тим, що їх результати мають бути представлені в узаконених одиницях і з певною ймовірністю похибок. Нині використовується міжнародна система одиниць (СІ). Основними одиницями фізичних величин СІ є:

одиниця довжини – метр (м);

маси – кілограм (кг);

часу – секунда (с);

сили струму – ампер (А);

термодинамічної температури – кельвін (К);

сили світла – кандела (кд);

кількість речовини – моль (моль).

Крім того, у спортивно-педагогічних вимірах використовуються такі одиниці:

сили – ньютон (Н);

температури градуси Цельсія ( С);

частоти – герц (Гц);

тиску – паскаль (Па);

об'єму – літр, мілілітр (л, мл).

Досить широко використовуються практично позасистемні одиниці. Наприклад, потужність вимірюється в кінських силах (к.с.), енергія – у калоріях, тиск – у міліметрах ртутного стовпа.

1.2. Шкали вимірів

Існує 4 основні шкали вимірів.

а ) Шкала найменувань.

Власне вимірювань, що відповідають визначенню цієї дії, у шкалі найменувань немає. Тут йдеться про угруповання об'єктів, ідентичних за певною ознакою, та про присвоєння їм позначень. Не випадково інша назва цієї шкали – номінальна (від латинського слова nome - ім'я).

Позначеннями, що присвоюються об'єктам, є числа. Наприклад, легкоатлети у цій шкалі можуть позначатися номером 1, лижники – 2, плавці – 3 тощо.

При номінальних вимірах символіка, що вводиться означає, що об'єкт 1 тільки відрізняється від об'єктів 2, 3 або 4. Однак наскільки відрізняється і в чому саме, за цією шкалою виміряти не можна.

Який сенс у присвоєнні конкретним об'єктам (наприклад, стрибунам) чисел? Роблять це тому, що результати вимірів потрібно обробляти. А математична статистика має справу з числами і групувати об'єкти краще не за словесними характеристиками, а за числами. (Додаток 1).

б) Шкала порядку.

Інакше цю шкалу називають рангову, оскільки в ній об'єкти розподіляються відповідно до зайнятих місць (рангів).

Порядкові виміри дозволяють відповісти на питання про відмінності в якійсь якості. Наприклад, у спортсмена, який виграв забіг на 100 метрів рівень розвитку швидкісно-силових якостей, очевидно, вищий, ніж у другого.

Але найчастіше ця шкала використовується там, де неможливі якісні вимірювання у прийнятій системі одиниць. Наприклад, у художній гімнастиці слід виміряти артистизм різних спортсменок. Він встановлюється як рангів: ранг переможця – 1, друге місце – 2 тощо.

При використанні цієї шкали можна складати і віднімати ранги або робити над ними інші математичні дії. Однак необхідно пам'ятати, що якщо між другою і четвертою спортсменками два ранги, то це зовсім не означає, що друга вдвічі артистічніша за четверту.

Якщо два або кілька результатів виміру збігаються, то в ранговій шкалі вони матимуть однаковий номер, що дорівнює середньому арифметичному зайнятим місцям.

в) Шкала інтервалів.

Вимірювання у цій шкалі не тільки впорядковані за рангом, але й розділені певними інтервалами. В інтервальній шкалі встановлені одиниці виміру (градус, секунда тощо). Об'єкту, що вимірюється, тут присвоюється число, рівне кількості одиниць вимірювання, яке він містить. З допомогою цієї шкали вимірюється, наприклад, температура тіла. Обробка результатів вимірювань в інтервальній шкалі дозволяє визначити "на скільки більше" один об'єкт по відношенню до іншого. Тут можна використовувати будь-які методи статистики, крім визначення стосунків. Пов'язано це про те, що нульова точка цієї шкали вибирається довільно.

У шкалі відносин нульова точка не довільна, і, отже, у певний момент часу вимірювана якість може дорівнювати нулю. Відповідно, у цій шкалі можливо визначити «у скільки разів» один об'єкт більший за інший. Прикладом таких шкал є ростомір, медичні ваги, секундомір, рулетка і т.д. Результати вимірювань у цій шкалі можуть опрацьовуватися будь-якими методами математичної статистики.

1.3. Точність вимірів

У спортивній практиці найбільшого поширення набули два види вимірів: прямі та непрямі. Прямі вимірювання дозволяють знайти потрібне значення безпосередньо з дослідних даних. Наприклад, реєстрація швидкості бігу, дальності метань, величини зусиль тощо. - це все прямі виміри.

Непрямими називаються виміри, коли потрібне значення визначається за формулою. У цьому використовуються дані прямих вимірів. Наприклад, між швидкістю ведення м'яча футболістом (V) та витратами енергії (Е) існує залежність типу у = 1,683 + 1,322х, де у – витрати енергії в ккал., x – швидкість ведення м'яча.

Прямим способом виміряти МПК складно, а час бігу – легко. Тому час бігу вимірюють, а МПК – розраховують.

Слід пам'ятати, що ніякий вимір не може бути виконаний абсолютно точно і результат виміру завжди містить помилку. Необхідно прагнути того, щоб ця помилка була розумно мінімальна.

Помилки вимірів поділяються на систематичні та випадкові.

Величина систематичних помилок однакова у всіх вимірах, що проводяться одним і тим же методом за допомогою тих самих вимірювальних приладів. Розрізняють 4 групи систематичних помилок:

1) помилки, причина виникнення яких відома та величина може бути визначена досить точно. Наприклад, при визначенні результату стрибка рулеткою можлива зміна її довжини за рахунок відмінностей у температурі повітря. Цю зміну можна оцінити та ввести поправки у виміряний результат;

2) помилки, причина виникнення яких відома, а величина немає. Такі помилки залежить від класу точності вимірювальної апаратури. Наприклад, якщо клас точності динамометра 2.0, його показання правильні з точністю до 2% у межах шкали приладу. Але якщо проводити кілька вимірів поспіль, то помилка в першому з них може дорівнювати 0,3%, у другій - 2%, у третій - 0,7% і т.д. При цьому точно визначити її значення для кожного з вимірів не можна;

3) помилки, походження яких і величина невідомі. Зазвичай вони проявляються у складних вимірах, коли вдається врахувати всі джерела можливих похибок;

4) помилки, пов'язані не так з процесом виміру, як із властивостями об'єкта виміру. Як відомо, об'єктами вимірювань у спортивній практиці є дії та рухи спортсмена, його соціальні, психологічні, біохімічні тощо. Показники. Вимірювання такого типу характеризуються певною варіативністю. Розглянемо приклад. Припустимо, що з вимірі часу складної реакції хокеїстів використовується методика, сумарна систематична похибка якої у перших трьох групам вбирається у 1%. Однак у серії повторних вимірів конкретного спортсмена виходять такі значення часу реакції (ВР): 0,653с; 0,526с; 0,755с і т.д. Відмінності в результатах вимірів обумовлені внутрішніми властивостями спортсменів: один із них стабільний і реагує практично однаково швидко у всіх спробах, інший – нестабільний. Однак і ця стабільність (або нестабільність) може змінитися залежно від втоми, емоційного збудження, підвищення рівня підготовленості.

Систематичний контроль за спортсменами дозволяє визначити, міру їхньої стабільності та враховувати можливі похибки вимірювань.

У деяких випадках помилки виникають з причин, передбачити які заздалегідь неможливо. Такі помилки називаються випадковими. Виявляють та враховують їх за допомогою математичного апарату теорії ймовірностей.

2. Теорія тестування

2.1. Основні поняття та вимоги до тестів

Вимірювання чи випробування, яке проводиться визначення стану чи здібностей людини, називається тестом.

Не всякі виміри можуть бути використані як тести, а лише ті, що відповідають спеціальним вимогам:

1) має бути визначена мета застосування будь-якого тесту;

2) слід розробити стандартизовану методику вимірювань результатів у тестах та процедуру тестування;

3) необхідно визначити їх надійність та інформативність;

4) має бути розроблена система оцінок результатів у тестах;

5) необхідно вказати вид контролю (оперативний, поточний чи етапний).

Процес випробувань називається тестуванням, отримане результаті вимірювання числове значення - результатом тестування (чи результатом тесту).

Залежно від мети всі тести поділяються на кілька груп.

У першу з них входять показники, що вимірюються у спокої. Це показники фізичного розвитку (вага, зростання, товщина жирової складки тощо); функціонального стану (ЧСС, АТ, склад крові, сечі, слини тощо). У цю групу входять психічні тести.

Друга група - це стандартні тести, коли всім випробуваним пропонується виконати однакове завдання (наприклад,в протягом хвилини підтягнутися на перекладині 10 разів).

Результат такого тесту залежить від способу завдання навантаження. Якщо задається механічне навантаження, вимірюються медико-біологічні показники (ЧСС, АТ). Якщо навантаження тесту задається за величиною зрушень медико-біологічних показників, то вимірюються фізичні величини навантаження (час, відстань і т.д.).

Третя група - це тести, у виконанні яких потрібно показати максимально можливий руховий результат. Особливістю таких тестів є високий психологічний настрій (мотивація) спортсмена на досягнення граничних результатів.

Тести, результати яких залежить від двох і більше чинників, називаються гетерогенними. Таких тестів значна більшість, на відміну гомогенних тестів, результат яких залежить переважно від одного чинника.

Оцінка підготовленості спортсменів за одним тестом проводиться дуже рідко. Зазвичай, використовується кілька тестів (комплекс чи батарея тестів).

Для точності виміру необхідно, щоб процедура тестування була стандартизована.

Для цього необхідно дотримуватися таких вимог:

1) режим дня, що передує тестуванню, повинен будуватися за однією схемою. У ньому виключаються середні та великі навантаження, але можуть проводитися заняття відновлювального характеру;

2) розминка перед тестуванням має бути стандартною (за тривалістю, підбором вправ, послідовністю їх виконання);

3) тестування по можливості повинні проводити одні й самі люди, вміють це;

4) схема виконання тесту не змінюється та залишається постійною від тестування до тестування;

5) інтервали між повтореннями одного і того ж тесту повинні ліквідувати втому, що виникла після першої спроби;

6) спортсмен повинен прагнути показати у тесті максимально можливий результат. Така мотивація реальна, якщо під час тестування створюється обстановка змагань.

2.2. Надійність тестів

Надійністю тесту називається ступінь збігу результатів при повторному тестуванні тих самих людей за однакових умов.

Відразу зазначимо, що повний збіг результатів тестування практично неможливий.

Варіацію результатів виміру викликають в основному 4 причини:

1. Вимірювання стану піддослідних (втома, розвиток, зміна мотивації, концентрації уваги тощо).

2. Неконтрольовані зміни зовнішніх умов та апаратури (t, вітер, вологість, напруга в мережі, присутність сторонніх осіб тощо).

3. Зміна стану людини, яка здійснює тестування (і, звісно, ​​заміна одного експериментатора чи судді іншим).

4. Недосконалість тесту (є такі тести, які свідомо малонадійні, наприклад, штрафні кидки у баскетболі до першого промаху).

Найчастіше комплексний контроль проводиться з допомогою гестів, надійність яких було заздалегідь визначено фахівцями у сфері спортметрологии.

Але у тренерів іноді виникає ідея перевірити підготовленість спортсмена за допомогою створеного ним самим тесту. У цьому випадку тест треба перевірити на надійність. Найпростіший спосіб для цього – візуальне порівняння значень 1 та 2 спроб у тесті для кожного спортсмена.

Контроль за допомогою малонадійних тестів призводить до помилок щодо оцінки стану спортсменів. Тому потрібно прагнути підвищити надійність тесту. Для цього треба усунути причини, що викликають збільшення варіативності вимірювань. У деяких випадках, крім вищезгаданих вимог до тестування, корисно збільшити кількість спроб у тесті та використовувати більше експертів (суддів, оцінювачів).

Надійність оцінки контрольованих показників також підвищується і при застосуванні більшої кількості еквівалентних тестів.

2.3. Стабільність тестів

Стабільність тесту - це такий різновид надійності, який проявляється у ступеня збігу результатів тестування, коли перший і наступні вимірювання розділені певним часовим інтервалом.

У цьому повторне тестування зазвичай називають ретестом.

Висока стабільність тесту свідчить про збереження набутого під час тренувань техніко-тактичної майстерності, рівня розвитку рухових та психічних якостей.

Стабільність тесту залежить передусім від змісту тренувального процесу: за винятком (чи зменшенні), наприклад, силових вправ результати ретесту, зазвичай, зменшуються.

Крім того, стабільність тесту залежить від:

1) виду тесту (його складності);

2) контингенту піддослідних;

3) тимчасового інтервалу між тестом та ретестом.

Так, у дорослих результати тестування більш стабільні, ніж у тих, хто не займається спортом.

Зі збільшенням часового інтервалу між тестом та ретестом стабільність тесту знижується.

2.4. Узгодженість тестів

Узгодженість тестів характеризується незалежністю результатів тестування від особистих якостей особи, яка проводить або оцінює тест. Якщо результати спортсменів у тесті збігаються, це свідчить про високий рівень узгодженості тесту.

Коли створюється новий тест, необхідно обов'язково перевірити його узгодженість. Робиться це так: розробляється уніфікована методика проведення тесту, а потім два або більше фахівці по черзі в стандартних умовах тестують тих самих спортсменів.

Узгодженість – це, сутнісно, ​​надійність оцінки результатів тесту під час проведення тестування різними людьми.

При цьому можливі два варіанти:

1. Особа, яка проводить тестування, лише оцінює його результати, не впливаючи на них. Нерідко розрізняються оцінки суддів у гімнастиці, фігурному катанні, боксі, показники ручного хронометрування, оцінка ЕКГ та рентгенограм різними лікарями тощо.

2. Особа, яка проводить тестування, впливає на її результати. Наприклад, деякі експериментатори, наполегливіші і вимогливіші, ніж інші, краще мотивують піддослідних.

2.5. Еквівалентність тестів

Одну і ту ж рухову якість можна виміряти за допомогою кількох тестів, які називаються еквівалентними.

Еквівалентність тестів визначається так: спортсмени виконують один різновид тесту і потім, після невеликого відпочинку, другий і т.д. Якщо результати оцінок збігаються (наприклад, кращі підтягування виявляться кращими і у віджиманні), це свідчить про еквівалентність тестів.

Коефіцієнт еквівалентності визначається за допомогою кореляційного чи дисперсійного аналізу.

Застосування еквівалентних тестів збільшує надійність оцінки контрольованих властивостей моторики спортсменів. Тому, якщо потрібно провести поглиблене обстеження, краще застосувати кілька еквівалентних тестів. Такий комплекс називається гомогенним. У решті випадків краще використовувати гетерогенні комплекси (що складаються з нееквівалентних тестів).

2.6. Інформативність тестів

Інформативність тесту - це ступінь точності, з якою він вимірює властивість, з метою оцінки якого використовується. Інформативність іноді називають валідністю (обґрунтованість, законність).

Питання про інформативність тесту розпадається на два окремі питання;

1. Що вимірює цей тест?

2. Як він вимірює?

Вважається, що при оцінці підготовленості спортсменів найбільш інформативним тестом є результат у вправі.

Слід зазначити, що немає універсальних за своєю інформативності тестів. Твердження, що такий тест, як біг на 100 метрів, інформативно відображає швидкісні якості спортсмена і правильно, і неправильно. Правильно, якщо йдеться про спортсменів дуже високої кваліфікації (10 – 10,5с). Неправильно, якщо говорити про спортсменів, досягнення яких на цій дистанції – 11,6 с та більше: для них цей тест на швидкісну витривалість.

Інформативність тесту який завжди можна встановити з допомогою експерименту та математичної обробки його результатів. Часто спираються на логічний аналіз ситуації. Іноді буває так, що інформативність тесту зрозуміла без жодних експериментів, особливо коли тест є просто частиною тих дій, які виконує спортсмен на змаганні. Чи потрібно експерименти, щоб довести інформативність таких показників, як час виконання поворотів у плаванні, швидкість на останніх кроках розбігу в стрибках у довжину, відсоток влучення зі штрафних кидків у баскетболі, якість виконання подачі в тенісі або волейболі.

Однак не всі подібні тести однаково інформативні. Наприклад, викидання через бічні лінії у футболі, хоч і є елементом гри, навряд чи може розглядатися як один із найважливіших показників майстерності футболістів.

3. Основи математичної статистики у спорті

3.1. Основні поняття

Математична статистика – це розділ математики, присвячений методам збору, аналізу та обробки статистичних даних для наукових та практичних цілей.

Статистичні дані одержують у результаті обстеження великої кількості об'єктів чи явищ; отже, математична статистика має справу з масовими явищами.

Сучасна математична статистика поділяється на дві великі області: описову та аналітичну статистику. Описова статистика охоплює методи опису статистичних даних, представлення їх у формі таблиць та розподілів та ін. Аналітична статистика називається також теорією статистичних висновків. Її предметом є обробка даних, отриманих в ході експерименту, і формулювання висновків, що мають прикладне значення для різних галузей людської діяльності. Аналітична статистика тісно пов'язана з іншою математичною наукою – теорією ймовірності та базується на її математичному апараті.

Останнім часом методи математичної статистики знайшли широке застосування у медицині, біології, соціології, фізичної культури та спорті, тобто. в областях, які порівняно недавно вважалися далекими від математики.

Навіщо необхідно використовувати методи математичної статистики у сфері фізичної культури та спорту? У найзагальнішому вигляді це можна висловити так: щоб за результатами досліджень на обмеженому контингенті можна було б робити узагальнюючі висновки. Крім того, часто виникає потреба переконатися в достовірності отриманих результатів, виявити взаємозв'язок показників, що вивчаються. Зробити це "на око", без використання математичного апарату, неможливо.

Експериментальні дані в галузі фізичної культури і спорту зазвичай є результатами вимірювання деяких ознак (спортивний результат, рухові здібності та ін.) об'єктів, вибраних з великої сукупності об'єктів.

Частина об'єктів дослідження, певним чином обрана з більш широкій сукупності, називається вибіркою, а вихідна сукупність, з якої взята вибірка - генеральною (основною) сукупністю.

Склад і чисельність генеральної сукупності залежить від об'єктів і цілей дослідження.

Об'єктами дослідження у спорті зазвичай є окремі спортсмени. Якщо, наприклад, завданням є обстеження осіб, які вступають до інституту фізичної культури цього року, то генеральна сукупність – усі абітурієнти цьогорічного інституту. Якщо ми хочемо отримати подібні дані для всіх інститутів фізичної культури країни, то абітурієнти цього інституту – вже вибірка з ширшої генеральної сукупності – усіх абітурієнтів цьогорічних фізкультурних вузів.

Дослідження, в яких беруть участь усі без винятку об'єкти, що становлять генеральну сукупність, називаються суцільними дослідженнями.

Такі дослідження нетипові для фізичної культури та спорту, де зазвичай використовується вибірковий метод.

Суть його в тому, що для обстеження залучається лише вибірка з генеральної сукупності, але за результатами обстеження судять про властивості всієї генеральної сукупності. Звичайно, для цього до вибірки мають пред'являтися певні вимоги.

Усі об'єкти (елементи), що становлять генеральну сукупність, повинні мати хоча б одну загальну ознаку, що дозволяє класифікувати об'єкти, порівнювати їх один з одним (стаття, вік, спортивна підготовленість тощо).

Найважливіша характеристика вибірки - обсяг вибірки, тобто. число елементів у ній. Об'єм вибірки прийнято позначати символом n. У цьому N – обсяг генеральної сукупності.

За одними ознаками елементи генеральної сукупності можуть повністю збігатися, значення інших ознак змінюються від одного елемента до іншого. Наприклад, об'єктами дослідження можуть бути представники одного виду спорту, однакової кваліфікації, однієї статі та віку, але розрізняються за силою м'язів, швидкістю реакції, показниками системи дихання і т.д. Предметом вивчення у статистиці є саме ці ознаки, що змінюються (варіюють), які іноді називають статистичними ознаками.

Окремі числові значення ознаки, що варіює, називаються варіантами. Їх прийнято позначати малими літерами латинського алфавіту: x, y, z.

На варіювання ознак впливають різні фактори:

1) контрольовані (стаття, вік, розряд, програма підготовки тощо);

2) неконтрольовані (погодні умови, мотивація, емоційний стан);

3) помилки виміру (похибки приладів, особисті помилки - описки, пропуски тощо).

3.2. Числові характеристики вибірки

а) Середнє арифметичне чи навіть середнє - одне з основних характеристик вибірки. Середнє заведено позначати тієї ж літерою, як і варіанти вибірки, з тією різницею, що над літерою ставиться символ усереднення – характеристика.

б) Медіана (Me). Це таке значення ознаки x, коли одна половина експериментальних даних менша за неї, а друга половина більше.

Якщо обсяг вибірки невеликий, медіана обчислюється дуже просто. І тому вибірку ранжують, тобто. мають у своєму розпорядженні дані в порядку зростання або спадання, і в ранжированій вибірці, що містить n членів, ранг R (порядковий номер) медіани визначається так:

Якщо вибірка містить парне число членів, то медіана може бути визначена настільки однозначно. Медіаною у разі може бути будь-яке число між двома членами ряду. Для визначеності прийнято вважати як медіану середнє арифметичне значень цих членів.

Медіана відрізняється від середньої арифметичної, якщо вибірка несиметрична. Якщо розподіл виявляється сильно асиметричним, то середнє арифметичне втрачає свою практичну цінність. У цій ситуації медіана є кращою характеристикою центру розподілу.

3.3. Характеристики розсіювання

а) Розмах варіації.

Ця характеристика обчислюється як різницю між максимальною та мінімальною варіантами вибірки:

Розмах обчислюється дуже просто, і в цьому його головна та єдина перевага. Інформативність цього невелика.

Розмах варіації використовується іноді в практичних дослідженнях за малих (не більше 10) обсягів вибірки. Наприклад, за розмахом варіації легко оцінити, наскільки різняться найкращий і найгірший результат у групі спортсменів. При більших обсягах вибірки для його використання треба ставитися з обережністю.

б) Середньоквадратичне відхилення.

Ця характеристика найточніше відбиває ступінь відхилення вибіркових даних від середньої величини. Вона обчислюється за такою формулою:

в) Коефіцієнт варіації.

Середньоквадратичне (стандартне) відхилення виявляється у тих самих одиницях виміру, як і характеризується ним ознака. Якщо потрібно порівняти між собою ступінь варіювання ознак, виражених у різних одиницях виміру, виникають певні незручності. У таких випадках використовується відносний показник – коефіцієнт варіації:

г) Помилка середньої величини.

Цей показник характеризує коливання середньої величини.

Помилка середньої величини () знаходиться за формулою:

З.4. Кореляційний аналіз

У спортивних дослідженнях між показниками, що вивчаються, часто виявляється взаємозв'язок. Вигляд її буває різним. Наприклад, визначення прискорення за відомими даними швидкості характеризує функціональний взаємозв'язок, при якому кожному значенню одного показника відповідає певне значення іншого.

До іншого виду взаємозв'язку відносять, наприклад, залежність ваги від довжини тіла. Одному значенню довжини тіла може відповідати кілька значень ваги та навпаки. У разі, коли одному значенню одного показника відповідає кілька значень іншого, взаємозв'язок називають статистичної. Серед статистичних взаємозв'язків найважливіші кореляційні. Кореляція у тому, що середня величина одного показника змінюється залежно від значення іншого.

Статистичний метод, використовуваний щодо взаємозв'язків, називається кореляційним аналізом. Основним завданням його є визначення форми, тісноти та спрямованості взаємозв'язку досліджуваних показників. Кореляційний аналіз дозволяє досліджувати лише статистичну взаємозв'язок, тобто. взаємозв'язок між випадковими величинами Він широко використовується в теорії тестування для оцінки надійності та інформативності тестів.

Для оцінки тісноти взаємозв'язку у кореляційному аналізі використовується коефіцієнт кореляції (r).

Абсолютне його значення лежить у межах від 0 до 1.

Якщо r=1, це буде функціональна взаємозв'язок.

При 0,7

При 0,5

При 0,2

При 0,09

Нарешті, якщо r=0, то кажуть, що кореляція(Взаємозв'язку) немає.

Спрямованість взаємозв'язку визначається за знаком коефіцієнта кореляції. Якщо знак позитивний, те й кореляція позитивна, при знаку "–" кореляція є негативною.

Визначення взаємозв'язку показників, виміряних у шкалі порядку, виробляють з використанням рангових коефіцієнтів (наприклад, Спірмена):

де d=d x -d y - Різниця рангів даної пари показників X і Y, n - обсяг вибірки (число використовуваних). Перевагою рангових коефіцієнтів кореляції є простота обчислень.

Список літератури

1. Ашмарін Б. А. Теорія та методика педагогічних досліджень у фізичному вихованні. - М.: Фізкультура та спорт, 1978. - 224с.

1. Баландін В. І., Блудов Ю. М., Плахтієнко В. А. Прогнозування у спорті. - М.: Фізкультура та спорт, 1986. - 193с.

1. Благуш П. К. Теорія тестування рухових здібностей. - М.: Фізкультура та спорт, 1982. - 166с.

1. Годик М. А. Спортивна метрологія/Підручник для інститутів фізичної культури. - М.: Фізкультура та спорт, 1988. - 192с.

1. Іванов В. В. Комплексний контроль у підготовці спортсменів. - М.: Фізкультура та спорт, 1987. - 256с.

1. Карпман В. Л., Білоцерківський З. Б., Гудков І. А. Тестування у спортивній медицині. - М.: Фізкультура та спорт, 1988. - 208с.

1. Мартіросов Е. Г. Методи дослідження у спотривній антропології. - М.: Фізкультура та спорт, 1982. - 200с.

1. Начинська С. В. Математична статистика у спорті. – Київ: Здоров'я, 1978р. – 136с.

1. Основи математичної статистики / За загальною редакцією Іванова В. С. - М.: Фізкультура та спорт, 1990. - 176с.

1. Спортивна метрологія / За загальною редакцією В. М. Заціорського. - М.: Фізкультура та спорт, 1982. - 256с.

У повсякденній практиці людства та кожного індивіда вимір – цілком звичайна процедура. Вимір поряд з обчисленням безпосередньо пов'язане з матеріальним життям суспільства, оскільки воно набуло розвитку в процесі практичного освоєння світу людиною. Вимірювання, як і рахунок і обчислення, стало невід'ємною частиною громадського виробництва та розподілу, об'єктивною відправною точкою появи математичних дисциплін, й у першу чергу геометрії, а звідси і необхідною передумовою розвитку науку й техніки.

На самому початку, в момент свого виникнення, вимірювання, хоч би якими різними вони були, мали, звісно, ​​елементарний характер. Так, обчислення множини предметів певного виду ґрунтувалося на порівнянні з числом пальців. Вимірювання довжини тих чи інших предметів будувалося проти довжиною пальця руки, стопи чи кроку. Цей доступний спосіб був спочатку в буквальному значенні «експериментальної обчислювальної та вимірювальної техніки». Він сягає своїм корінням в далеку епоху «дитинства» людства. Пройшли цілі століття, перш ніж розвиток математики та інших наук, поява вимірювальної техніки, викликана потребами виробництва та торгівлі, комунікаціями між окремими людьми та народами, призвела до появи добре розроблених та диференційованих методів та технічних засобів у різних галузях знання.

Зараз важко собі уявити якусь діяльність людини, в якій не використовувалися б виміри. Вимірювання ведуться у науці, промисловості, сільському господарстві, медицині, торгівлі, військовій справі, при охороні праці та навколишнього середовища, у побуті, спорті тощо. Завдяки вимірам можливе управління технологічними процесами, промисловими підприємствами, підготовкою спортсменів та народним господарством загалом. Різко зросли та продовжують зростати вимоги до точності вимірювань, швидкості отримання вимірювальної інформації, вимірювання комплексу фізичних величин. Збільшується кількість складних вимірювальних систем та вимірювально-обчислювальних комплексів.

Вимірювання на певному етапі свого розвитку призвели до виникнення метрології, яка в даний час визначається як «наука про вимірювання, методи та засоби забезпечення їх єдності та необхідної точності». Це визначення свідчить про практичну спрямованість метрології, яка вивчає вимірювання фізичних величин і елементи, що утворюють ці вимірювання, і розробляє необхідні правила і норми. Слово «метрологія» складено з двох давньогрецьких: «метро» – міра та «логос» – вчення, або наука. Сучасна метрологія включає три складові: законодавчу метрологію, фундаментальну (наукову) та практичну (прикладну) метрологію.

Спортивна метрологія- це наука про виміри у фізичному вихованні та спорті. Її слід розглядати як конкретний додаток до загальної метрології як одну зі складових практичної (прикладної) метрології. Однак як навчальна дисципліна спортивна метрологія виходить за межі загальної метрології за такими обставинами. У фізичному вихованні та спорті деякі з фізичних величин (час, маса, довжина, сила), на проблемах єдності та точності, яких зосереджують основну увагу фахівці-метрологи, також підлягають виміру. Але найбільше фахівців нашої галузі цікавлять педагогічні, психологічні, соціальні, біологічні показники, які за змістом не можна назвати фізичними. Методикою їх вимірів загальна метрологія мало займається, і тому виникла необхідність розробки спеціальних вимірів, результати яких всебічно характеризують підготовленість фізкультурників і спортсменів. Особливістю спортивної метрології і те, що у ній термін «вимірювання» трактується у якнайширшому сенсі, позаяк у спортивної практиці недостатньо вимірювати лише фізичні величини. У фізичній культурі та спорті крім вимірів довжини, висоти, часу, маси та інших фізичних величин доводиться оцінювати технічну майстерність, виразність та артистичність рухів тощо нефізичні величини. Предметом спортивної метрології є комплексний контроль у фізичному вихованні та спорті та використання його результатів у плануванні підготовки спортсменів та фізкультурників. Разом із розвитком фундаментальної та практичної метрології відбувалося становлення законодавчої метрології.

Законодавча метрологія - це розділ метрології, що включає комплекси взаємопов'язаних та взаємозумовлених загальних правил, а також інші питання, які потребують регламентації та контролю з боку держави, спрямовані на забезпечення єдності вимірів та однаковості засобів вимірів.

Законодавча метрологія служить засобом державного регулювання метрологічної діяльності у вигляді законів та законодавчих положень, які вводяться у практику через Державну метрологічну службу та метрологічні служби державних органів управління та юридичних осіб. До галузі законодавчої метрології відносяться випробування та затвердження типу засобів вимірювань та їх перевірка та калібрування, сертифікація засобів вимірювань, державний метрологічний контроль та нагляд за засобами вимірювань.

Метрологічні правила та норми законодавчої метрології гармонізовані з рекомендаціями та документами відповідних міжнародних організацій. Тим самим законодавча метрологія сприяє розвитку міжнародних економічних та торгових зв'язків та сприяє взаєморозумінню у міжнародному метрологічному співробітництві.

Використана література

1. Бабенкова, Р. Д. Позакласна робота з фізичного виховання у допоміжній школі: посібник для вчителів / Р. Д. Бабенкова. - М: Просвітництво, 1977. - 72 с.

2. Барчук, І. С. Фізична культура: навчальний посібник для вузів / І. С. Барчук. - М.: ЮНІТІ-ДАНА, 2003. - 256 с.

3. Булгакова Н. Ж. Ігри біля води, на воді, під водою.- М.: Фізкультура та спорт, 2000. - 34 с.

4. Бутін, І. М. Фізична культура у початкових класах: методичний матеріал / І. М. Бутін, І. А. Бутіна, Т. Н. Леонтьєва. - М.: ВЛАДОС-ПРЕС, 2001. - 176 с.

5. Билеєва, Л. В. Рухомі ігри: навчальний посібник для інститутів фізичної культури /Л. В. Билеєва, І. М. Коротков. - 5-те вид., Перероб. та дод. - М.: ФіС, 1988.

6. Вайнбаум, Я. С., Гігієна фізичного виховання та спорту: Навч. посібник для студ. вищ. пед. навч. закладів. /Я. С. Вайнбаум, В. І. Коваль, Т. А. Родіонова. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002. - 58 с.

7. Вікулов, А. Д. Водні види спорту: підручник для вузів. - М.: Академія, 2003. - 56 с.

8. Вікулов, А. Д. Плавання: навчальний посібник для вузів. - М.: ВЛАДОС - Прес, 2002 - 154 с.

9. Позакласні заходи з фізкультури у середній школі/уклад. М. В. Відякін. - Волгоград: Вчитель, 2004. - 54 с.

10. Гімнастика / за ред. М. Л. Журавіна, Н. К. Меньшикова. - М.: Академія, 2005. - 448 с.

11. Гогунов, Є. Н. Психологія фізичного виховання та спорту: навчальний посібник / Є. Н. Гогунов, Б. І. Мартьянов. - М.: Академія, 2002. - 267 с.

12. Железняк, Ю. Д. Основи науково - методичної діяльності у фізичній культурі та спорті: Навч. посібник для студ. вищ.пед.навчальних закладів /Ю. Д. Залізняк, П. К. Петров. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002. - 264 с.

13. Кожухова, Н. Н. Вихователь з фізичної культури у дошкільних закладах: навчальний посібник / Н. Н. Кожухова, Л. А. Рижкова, М. М. Самодурова; ред. С. А. Козлова. - М.: Академія, 2002. - 320 с.

14. Коротков, І. М. Рухомі ігри: навчальний посібник / І. М. Коротков, Л. В. Билеєва, Р. В. Клімкова. - М.: СпортАкадемПрес, 2002. - 176 с.

15. Лазарєв, І. В. Практикум з легкої атлетики: навчальний посібник / І. В. Лазарєв, В. С. Кузнєцов, Г. А. Орлов. - М.: Академія, 1999. - 160 с.

16. Лижний спорт: навч. посібник / І. М. Бутін. - М.: Академія, 2000.

17. Макарова, Г. А. Спортивна медицина: підручник / Г. А. Макарова. - М.: Радянський спорт, 2002. - 564 с.

18. Максименко, А. М. Основи теорії та методики фізичної культури: навч. посібник для студ. вищ.пед.навчальних закладів /М. О. Максименко. – М., 2001. – 318 с.

19. Методика фізичного виховання учнів 10-11 класів: посібник для вчителя/А. В. Березін, А. А. Зданевич, Б. Д. Іонов; за ред. В. І. Ляха. - 3-тє вид. - М.: Просвітництво, 2002. - 126 с.

20. Науково-методичне забезпечення фізичного виховання, спортивного тренування та оздоровчої фізичної культури: збірник наукових праць / за ред. В. Н. Медведєва, А.І. Федорова, С.Б. Шарманової. - Челябінськ: УралДАФК, 2001.

21. Педагогічне фізкультурно-спортивне вдосконалення: навч. посібник для студ. вищ. пед. навч. закладів/Ю. Д. Железняк, В. А. Кашкаров, І. П. Крацевич та ін; / За ред. Ю. Д. Залізняка. - М.: Видавничий центр "Академія", 2002.

22. Плавання: підручник для студентів вищих навчань, закладів/за ред. В. Н. Платонова. – Київ: Олімпійська література, 2000. – 231 с.

23. Протченко, Т. А. Навчання плавання дошкільнят та молодших школярів: метод. посібник / Т. А. Протченко, Ю. А. Семенов. - М.: Айріс-прес, 2003.

24. Спортивні ігри: техніка, тактика, методика навчання: навч. для студ. вищ. пед. навч. закладів/Ю. Д. Железняк, Ю. М. Портнов, В. П. Савін, А. В. Лексаков; за ред. Ю.Д.Железняка, Ю.М. Портнова. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002. - 224 с.

25. Урок фізкультури у сучасній школі: метод. рекомендації для вчителів. Вип. 5. Ручний м'яч/метод. річок. Г. А. Баландін. - М: Радянський спорт, 2005.

26. Фізичне виховання дітей дошкільного віку: теорія та практика: збірник наукових праць/Ред. С. Б. Шарманова, А. І. Федоров. - Вип. 2.- Челябінськ: УралДАФК, 2002. - 68 с.

27. Холодов, Ж. К. Теорія та методика фізичного виховання та спорту: навчальний посібник / Ж. К. Холодов, В. С. Кузнєцов. - 2-ге вид., Випр. та дод. - М.: Академія, 2001. - 480 с. : іл.

28. Холодов, Ж.К. Теорія та методика фізичного виховання та спорту: навчальний посібник для студ.вищ.навчальних закладів. /Ж. К. Холодов, В. С. Кузнєцов. - М.: Видавничий центр «Академія», 2000. - 480 с.

29. Чаленко, І. А. Сучасні уроки фізкультури у початковій школі: науково-популярна література / І. А. Чаленко. – Ростов н/Д: Фенікс, 2003. – 256 с.

30. Шарманова, З. Б. Методичні особливості використання загальнорозвиваючих вправ у фізичному вихованні дітей молодшого дошкільного віку: навчально-методичний посібник / З. Б. Шарманова. - Челябінськ: УралДАФК, 2001. - 87 с.

31. Яковлєва, Л. В. Фізичний розвиток та здоров'я дітей 3-7 років: посібник для педагогів дошкільних закладів. О 3 год. / Л.В. Яковлєва, Р.А. Юдіна. - М: ВОЛОДОС. - Ч. 3.

1. Билеєва, Л. В. Рухомі ігри: навчальний посібник для інститутів фізичної культури /Л. В. Билеєва, І. М. Коротков. - 5-те вид., Перероб. та дод. - М.: ФіС, 1988.

2. Вайнбаум, Я. С., Гігієна фізичного виховання та спорту: Навч. посібник для студ. вищ. пед. навч. закладів. /Я. С. Вайнбаум, В. І. Коваль, Т. А. Родіонова. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002. - 58 с.

3. Вікулов, А. Д. Водні види спорту: підручник для вузів. - М.: Академія, 2003. - 56 с.

4. Вікулов, А. Д. Плавання: навчальний посібник для вузів. - М.: ВЛАДОС - Прес, 2002 - 154 с.

5. Гімнастика / за ред. М. Л. Журавіна, Н. К. Меньшикова. - М.: Академія, 2005. - 448 с.

6. Гогунов, Є. Н. Психологія фізичного виховання та спорту: навчальний посібник / Є. Н. Гогунов, Б. І. Мартьянов. - М.: Академія, 2002. - 267 с.

7. Железняк, Ю. Д. Основи науково - методичної діяльності у фізичній культурі та спорті: Навч. посібник для студ. вищ.пед.навчальних закладів /Ю. Д. Залізняк, П. К. Петров. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002. - 264 с.

8. Кожухова, Н. Н. Вихователь з фізичної культури у дошкільних закладах: навчальний посібник / Н. Н. Кожухова, Л. А. Рижкова, М. М. Самодурова; ред. С. А. Козлова. - М.: Академія, 2002. - 320 с.

9. Коротков, І. М. Рухомі ігри: навчальний посібник / І. М. Коротков, Л. В. Билеєва, Р. В. Клімкова. - М.: СпортАкадемПрес, 2002. - 176 с.

10. Лижний спорт: навч. посібник / І. М. Бутін. - М.: Академія, 2000.

11. Макарова, Г. А. Спортивна медицина: підручник/Г. А. Макарова. - М.: Радянський спорт, 2002. - 564 с.

12. Максименко, А. М. Основи теорії та методики фізичної культури: навч. посібник для студ. вищ.пед.навчальних закладів /М. О. Максименко. – М., 2001. – 318 с.

13. Науково-методичне забезпечення фізичного виховання, спортивного тренування та оздоровчої фізичної культури: збірник наукових праць / за ред. В. Н. Медведєва, А.І. Федорова, С.Б. Шарманової. - Челябінськ: УралДАФК, 2001.

14. Педагогічне фізкультурно-спортивне вдосконалення: навч. посібник для студ. вищ. пед. навч. закладів/Ю. Д. Железняк, В. А. Кашкаров, І. П. Крацевич та ін; / За ред. Ю. Д. Залізняка. - М.: Видавничий центр "Академія", 2002.

15. Плавання: підручник для студентів вищих навчань, закладів/за ред. В. Н. Платонова. – Київ: Олімпійська література, 2000. – 231 с.

16. Спортивні ігри: техніка, тактика, методика навчання: навч. для студ. вищ. пед. навч. закладів/Ю. Д. Железняк, Ю. М. Портнов, В. П. Савін, А. В. Лексаков; за ред. Ю.Д.Железняка, Ю.М. Портнова. - М.: Видавничий центр «Академія», 2002. - 224 с.

17. Холодов, Ж. К. Теорія та методика фізичного виховання та спорту: навчальний посібник / Ж. К. Холодов, В. С. Кузнєцов. - 2-ге вид., Випр. та дод. - М.: Академія, 2001. - 480 с. : іл.

18. Холодов, Ж.К. Теорія та методика фізичного виховання та спорту: навчальний посібник для студ.вищ.навчальних закладів. /Ж. К. Холодов, В. С. Кузнєцов. - М.: Видавничий центр «Академія», 2000. - 480 с.

19. Чаленко, І. А. Сучасні уроки фізкультури у початковій школі: науково-популярна література / І. А. Чаленко. – Ростов н/Д: Фенікс, 2003. – 256 с.

20. Шарманова, С. Б. Методичні особливості використання загальнорозвиваючих вправ у фізичному вихованні дітей молодшого дошкільного віку: навчально-методичний посібник/С. Б. Шарманова. - Челябінськ: УралДАФК, 2001. - 87 с.

Вся тренувальна та організаційна діяльність у спорті спрямована на те, щоб забезпечити його змагальність, масовість та видовищність

Вся тренувальна та організаційна діяльність у спорті спрямована на те, щоб забезпечити його змагальність, масовість та видовищність. Сучасний світовий спортивний рух налічує близько 300 різних видів спорту, у кожному з яких є нагальна необхідність різноманітних вимірювань (рис. 1). Тут ми розглянемо проблеми вимірів лише в олімпійських видах спорту.

Насамперед вимірювання використовуються визначення власне спортивного результату. Головний олімпійський девіз звучить так: Швидше! Вище! Сильніше! Саме тому необхідною умовою включення претендента до сім'ї олімпійських видів спорту завжди була його змагальність, тобто. можливість виявлення переможця за очевидними кількісними критеріями. Таких критеріїв у спорті лише три (рис. 2).

1-й критерій результат, виміряний в одиницях СІ (секунда, метр, кілограм);
2-а кількість зароблених, отриманих, завойованих, вибитих очок;
3-я кількість нарахованих суддями балів.

Варто зауважити, що за цими трьома критеріями можуть бути оцінені результати спортсменів як в індивідуальних, так і в командних виступах.

Частіше за інших результатом, що оцінюється за 1-м критерієм, є час подолання певної дистанції. У різних видах спорту, залежно від швидкості пересування спортсменів, використовується різна точність вимірювання часу. Як правило, вона знаходиться в межах 0,001-0,1 с. При цьому спортсмен може йти, бігти, їхати велосипедом, пересуватися на лижах чи ковзанах, з'їжджати на санях, плисти, ходити під вітрилом чи веслами

Саме по собі забезпечення необхідної точності вимірювання часового інтервалу з технічної точки зору не становить особливих труднощів, проте специфіка спорту накладає на цей процес свої особливості, що пов'язано в першу чергу з проблемами визначення моменту старту та фінішу. Удосконалення вимірювань цих елементів процесу змагання йде шляхом використання технічних новинок. До них серед поширених в даний час приладів належать різні фотодатчики та мікрочіпи, системи реєстрації фальстарту, системи фотофінішу тощо.

Сьогодні технічний прогрес дозволив поєднати у єдиний комплекс вимірювальні, демонстраційні та телевізійні системи. Все це призвело до того, що в спорт почали вторгатися останні інформаційні технології та прийоми шоу-бізнесу. Тепер глядачі, що знаходяться на стадіонах, спортивних майданчиках і сидять біля екранів телевізорів, майже зрівняні: всі можуть бачити те, що відбувається в реальному і сповільненому часі, бачити крупний план спортивної боротьби, у тому числі з повтором найцікавіших і спірних моментів, спостерігати проходження спортсменами рубежів, контроль Це стосується практично всіх видів спорту, але особливо важливими такі технології є для видів спорту з роздільним стартом, таких як гірські лижі, бобслей, ковзанярський спорт та ін.

Актуальною для спорту також є реєстрація швидкостей та траєкторій у певний момент часу, у певних місцях та у спірних ситуаціях. До таких реєстрованих параметрів відносяться, наприклад, швидкість лижника при стрибках з трампліну під час відштовхування або в момент приземлення, швидкість тенісного або волейбольного м'яча при подачі, траєкторія при визначенні торкання сітки або ауту і т.п. Нині за перебігом змагань високого рівня спостерігають сотні мільйонів глядачів. Важливо, щоб усі судді, глядачі, спортсмени були впевнені в об'єктивності визначення переможців. З цією метою навіть розробляються спеціальні математичні моделі та імітатори.

Крім контролю часу, в процесі реєстрації спортивного результату за 1-м критерієм необхідно також вимірювати відстані, наприклад, у метаннях або різного роду стрибках, і вага штанги у важкій атлетиці.

Якщо при стрибках у довжину (відстань 6 9 м) виміри простий рулеткою ще допустимі, т.к. можливі помилки (кілька міліметрів) дуже незначні, то в метанні списа або молота (відстань у 10 разів більша) помилка вимірювання результату рулеткою буде вже суттєвою (кілька сантиметрів). Різниця ж між результатами суперників може становити всього 1 см. Оскільки перемога має величезну значимість у сучасному спорті, об'єктивність і точність вимірювань таких відстаней вже давно забезпечуються за допомогою спеціальних лазерних далекомірів.

Інша річ штанга. Тут значних проблем немає, т.к. гриф і додаткові вантажі є своєрідними заходами вимірювань. Тому контрольне зважування піднятої штанги, як правило, здійснюється тільки при встановленні рекордів, при розподілі призових місць та у спірних моментах.

Особливий випадок є 2-й критерій виявлення переможців за завойованими очками. Багато фахівців цю процедуру визначають не як виміри, бо як оцінювання. У зв'язку з тим що виміри в загальноприйнятому сенсі є виявлення кількісної характеристики результатів спостережень різними способами і методами, доцільно в спорті об'єднати ці два поняття або вважати їх рівнозначними. На користь цього рішення свідчить і те, що в ряді спортивних дисциплін переможці виявляються за очками, обчисленими виходячи з досягнутого метричного результату (п'ятиборство, тріатлон, керлінг та ін.), а в біатлоні, навпаки, отримані (вибиті) окуляри при стрільбі можуть вплинути на кінцевий метр. результат спортсмена.

Переможцем за очками може бути спортсмен-індивідуал, і ціла команда. Цей критерій використовується, як правило, в ігрових видах спорту: футбол, хокей, баскетбол, волейбол, бадмінтон, теніс, водне поло, шахи та ін. В одних із них лімітується час спортивної боротьби, наприклад футбол, хокей, баскетбол. В інших гра триває, доки не буде досягнуто певного результату: волейбол, теніс, бадмінтон. Процедура виявлення переможця тут відбувається у кілька етапів. Спочатку за забитими (завойованими) голами, шайбами, м'ячами реєструється результат конкретного матчу і визначається його переможець. Кожен із учасників після ігор по колу отримує відповідні очки, які заносяться до турнірної таблиці. Окуляри підсумовуються та виявляються переможці на другому етапі. Він може бути остаточним (національні чемпіонати) або може наступити наступний етап, якщо турнір є відбірковим (чемпіонати Європи, світу, Олімпійські ігри).

Звісно, ​​у кожному ігровому виді спорту є своя специфіка, але принцип підрахунку очок один.

Є кілька єдиноборств, наприклад бокс, боротьба, фехтування, в яких результат змагання оцінюється також за очками (проведеними прийомами, уколами). Але у перших двох видах спорту поєдинки можуть бути закінчені до закінчення ліміту часу: нокаутом або якщо противник буде покладено на лопатки.

За 3-м критерієм нарахованим балам переможець виявляється групою спеціалістів-експертів. У видах спорту, які оцінюються в такий вкрай необ'єктивний спосіб, найчастіші претензії, протести і навіть судові розгляди досить згадати останню зимову Олімпіаду в Лейк-Плесіді. Але так склалося історично: у фігурному катанні, гімнастиці та інших подібних змаганнях ще кілька років тому було неможливо оцінити виступи спортсменів об'єктивно за допомогою технічних засобів, як, наприклад, у легкій атлетиці. Сьогодні технічний прогрес вже дозволяє проводити кількісні оцінки за допомогою спеціальних відео та вимірювальних систем. Хочеться сподіватися, що Олімпійський комітет у найближчому майбутньому використатиме й такі способи оцінки виступів спортсменів.

Дуже важливим є також забезпечення рівності умов, об'єктивності та сумісності результатів змагань (рис. 3).

Тут поряд із визначенням якості змагальних трас, полів, секторів, треків, лижні, схилів точному виміру підлягають їх фізичні розміри: довжина, ширина, відносна та абсолютна висоти. У цьому напрямі в сучасному спорті часто використовуються останні технічні досягнення. Наприклад, до одного з чемпіонатів Європи з легкої атлетики, який мав проходити в Штутгарті, спонсор змагання автоконцерн Мерседес для точного виміру довжини марафонської дистанції створив спеціальний автомобіль. Помилка вимірювання пройденої цією унікальною машиною відстані становила менше ніж 1 м на 50 км.

При організації великих змагань велика увага приділяється стану та параметрам спортивного інвентарю та обладнання.

Так, наприклад, всі снаряди для метань за правилами змагань повинні суворо відповідати певним розмірам та вазі. У зимових видах спорту, де велике значення має ефективність ковзання, наприклад, у бобслеї, є обмеження за температурою полозів, яка ретельно вимірюється безпосередньо перед стартом. Строго контролюються параметри воріт, розмітки полів та майданчиків, м'ячів та сіток, щитів, кошиків тощо. У деяких випадках ретельно перевіряється екіпірування спортсменів, наприклад у стрибках на лижах з трампліну, щоб воно не являло собою своєрідне вітрило.

Іноді необхідною процедурою є зважування спортсменів. Цього вимагають, наприклад, правила змагань у важкій атлетиці, де є вагові категорії, або у кінному спорті, де спортсмен не повинен бути надто легким.

У низці спортивних дисциплін важливими є погодні умови. Так, у легкій атлетиці проводяться вимірювання швидкості вітру, яка може вплинути на результати бігу та стрибків, у вітрильних регатах, де за умов безвітря змагання взагалі неможливі, при стрибках на лижах з трампліну, де бічний вітер може загрожувати життю спортсменів. Контролю підлягає температура снігу та льоду у зимових видах спорту, температура води у водних видах спорту. Якщо змагання проводяться на відкритому повітрі, то у разі опадів певної інтенсивності вони можуть бути перервані (наприклад, теніс, бадмінтон, стрибки з жердиною).

У спорті особливе значення надається допінг-контролю. Для цього він розробляється дороге устаткування, яким оснащуються сучасні антидопінгові лабораторії. Проблема допінгу у спорті сьогодні стоїть настільки гостро, що жодна велика спортивна держава не може обійтися без своєї системи лабораторій, обладнаних відповідно до останніх досягнень у цій галузі. І це незважаючи на те, що антидопінгові лабораторії коштують десятки мільйонів доларів. Окрім стаціонарного лабораторного обладнання останніми роками у боротьбі з так званим кров'яним допінгом стали використовуватися переносні біохімічні експрес-аналізатори крові.

Це далеко не повне коло питань щодо метрологічного забезпечення спортивних змагань. Не менші потреби у вимірах є у спортсменів та тренерів під час проведення тренувального процесу. Тут крім вимірювальних процедур, перерахованих вище, існує нагальна необхідність контролю фізичного стану спортсменів, їхньої підготовленості на даний момент часу.

З цією метою у спорті використовується найсучасніше медичне обладнання. Серед такого обладнання найбільш значущими є різноманітні газоаналізатори, системи біохімічного контролю та діагностики стану серцево-судинної системи. Таким обладнанням оснащуються усі діагностичні спортивні лабораторії. Крім того, у діагностичних лабораторіях необхідні стаціонарні бігові доріжки, велоергометри та інші сучасні прилади. Все це лабораторне обладнання має високоточну вимірювальну техніку та ретельно калібрується. Висококваліфіковані спортсмени двічі-тричі на рік проходять етапне комплексне обстеження, метою якого є діагностика стану різних функціональних систем організму.

Крім поглиблених, але епізодичних лабораторних обстежень існує нагальна потреба у щоденному контролі переносимості спортсменами напружених та регулярних тренувальних навантажень. Для вирішення цих завдань широко використовуються різноманітні мобільні діагностичні системи. На сьогоднішній день такі системи включають комп'ютери для надійної і швидкої обробки отриманої інформації.

p align="justify"> Важливим елементом тренувального процесу є аналіз техніки виконання змагальних вправ. В останні роки цей напрямок отримав стрімкий розвиток: у спорті стали широко впроваджуватися прилади з дуже високою точністю і дискретністю відображення частин тіла спортсмена або спортивного снаряда. Відмінним принципом роботи цих приладів є тривимірне лазерне сканування об'єктів, що рухаються.

Не можна не згадати дві індустріальні області, пов'язані зі спортом та вимірами, часом дуже складними та в окремих випадках унікальними. Це проектування та будівництво спортивних споруд, а також розробка та виробництво спортивного спорядження. Але ці серйозні питання потребують окремого висвітлення.

Таким чином, потреба у вимірювальних засобах під час проведення великих спортивних форумів, якими є Олімпійські ігри, чемпіонати світу та Європи, є величезною. Тільки для реєстрації спортивних досягнень необхідні тисячі різних приладів та систем, які забезпечують об'єктивність, справедливість та сумісність результатів. Усі вони мають пройти не лише національну сертифікацію, а й мають бути допущені до застосування відповідними міжнародними спортивними федераціями.

У статті ми окреслили далеко не повне коло проблем, пов'язаних зі спортивними вимірами, та змогли відобразити далеко не всі види спорту. Загалом охопили лише важливі моменти спортивної метрології, її класифікації. Сподіваємося, що фахівці у конкретних галузях продовжать обговорення порушених проблем.

В.М. Кулаков, доктор педагогічних наук, майстер спорту РДСУ, Москва
А.І. Кирилов, РІА Стандарти та якість, Москва

Джерело: « Спортивна метрологія» , 2016 р.

РОЗДІЛ 2. АНАЛІЗ ЗМАГОВАЙ І ТРЕНУВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

РОЗДІЛ 2. Аналіз змагальної діяльності -

2.1 Статистика Міжнародної федерації хокею з шайбою (IIHF)

2.2 Статистика Corsi

2.3 Статистика Fenwick

2.4 Статистичний показник PDO

2.5 Статистика FenCIose

2.6 Оцінка якості змагальної діяльності гравця (QoC)

2.7 Оцінка якості змагальної діяльності партнерів за ланкою (QoT)

2.8 Аналіз переважного використання хокеїста

РОЗДІЛ 3. Аналіз техніко-тактичної підготовленості -

3.1 Аналіз ефективності техніко-тактичних процесів

3.2 Аналіз обсягу виконаних технічних процесів

3.3 Аналіз різнобічності технічних процесів

3.4 Оцінка тактичного мислення

РОЗДІЛ 4. Облік змагальних та тренувальних навантажень

4.1 Облік зовнішнього боку навантаження

4.2 Облік внутрішньої сторони навантаження

РОЗДІЛ 3. КОНТРОЛЬ ФІЗИЧНОГО РОЗВИТКУ І ФУНКЦІОНАЛЬНОГО СТАНУ

6.1 Методи визначення складу тіла

6.2.3.2 Формули для оцінки жирової маси тіла

6.3.1 Фізичні основи методу

6.3.2 Методика інтегрального дослідження

6.3.2.1 Інтерпретація результатів дослідження.

6.3.3 Регіональні та полісегментні методики оцінки складу тіла

6.3.4 Безпека методу

6.3.5 Надійність методу

6.3.6 Показники хокеїстів високої кваліфікації

6.4 Порівняння результатів, отриманих при біоімпедансному аналізі та каліперометрії

6.5.1 Методика вимірів

6.6 Композиція м'язових волокон?

7.1 Класичні методики оцінки стану спортсмена

7.2 Систематичний комплексний контроль стану та готовності спортсмена за допомогою технології Omegawave

7.2.1 Практична реалізація концепту готовності у технології Omegawave

7.2.LI Готовність центральної нервової системи

7.2.1.2 Готовність серцевої системи та автономної нервової системи

7.2.1.3 Готовність систем енергозабезпечення

7.2.1.4 Готовність нервово-м'язової системи

7.2.1.5 Готовність сенсомоторної системи

7.2.1.6 Готовність цілісного організму

7.2.2. Результати.

РОЗДІЛ 4. Психодіагностика та психологічне тестування у спорті

РОЗДІЛ 8. Основи психологічного тестування

8.1 Класифікація методів

8.2 Вивчення структурних компонентів особистості хокеїста

8.2.1 Дослідження спортивної спрямованості, тривожності та рівня домагань

8.2.2 Оцінка типологічних властивостей та особливостей темпераменту

8.2.3 Характеристика окремих сторін особи спортсмена

8.3 Комплексна оцінка особистості

8.3.1 Проективні методики

8.3.2 Аналіз характерологічних особливостей спортсмена та тренера

8.4 Дослідження особистості спортсмена у системі суспільних відносин

8.4.1 Соціометрія та оцінка команди

8.4.2 Вимірювання взаємин між тренером та спортсменом

8.4.3 Групова оцінка особистості

Оцінка загальної психологічної стійкості та надійності спортсмена 151

8.4.5 Методики оцінки вольових якостей.....154

8.5 Дослідження психічних процесів......155

8.5.1 Відчуття та сприйняття155

8.5.2 Увага.157

8.5.3 Пам'ять..157

8.5.4 Особливості мислення158

8.6 Діагностика психічних станів159

8.6.1 Оцінка емоційних станів.....159

8.6.2 Оцінка стану нервово-психічної напруги..160

8.6.3 Колірний тест Лютера161

8.7 Основні причини помилок при психодіагностичних дослідженнях 162

Висновок.....163

Література.....163

РОЗДІЛ 5. КОНТРОЛЬ ФІЗИЧНОЇ ПІДГОТОВЛЕНОСТІ

РОЗДІЛ 9. Проблема зворотного зв'язку в управлінні підготовкою

у сучасному професійному хокеї171

9.1 Характеристика опрошенного контингенту...173

9.1.1 Місце роботи..173

9.1.2 Вік..174

9.1.3 Тренерський стаж175

9.1.4 Поточна посада..176

9.2 Аналіз результатів анкетного опитування тренерів професійних клубів та Національних збірних..177

9.3 Аналіз методів оцінки функціональної підготовленості спортсменів.... 182

9.4 Аналіз результатів тестувань183

9.5 Висновки.....186

Розділ 10. Функціональні рухові здібності.

10.1 Рухливість.

10.2 Стійкість.190

10.3 Тестування функціональних рухових здібностей191

10.3.1 Критерії оцінки191

10.3.2 Інтерпретація результатів.191

10.3.3 Тести для якісної оцінки функціональних рухових здібностей.

10.3.4 Протокол результатів тестування функціональних рухових здібностей.202

Розділ 11. Силові здібності.

11.1 Метрологія силових здібностей207

11.2 Тести для оцінки силових здібностей.

11.2.1 Тести для оцінки абсолютної (максимальної) сили м'язів.

11.2.1.1 Тести для оцінки абсолютної (максимальної) сили м'язів з використанням динамометрів.209

11.2.1.2 Максимальні тести для оцінки абсолютної сили м'язів з використанням штанги та граничних обтяжень.

11.2.1.3 Протокол для оцінки абсолютної сили м'язів з використанням штанги та ненасичених обтяжень218

11.2.2 Тести для оцінки швидкісно-силових здібностей та потужності.....219

11.2.2.1 Тести для оцінки швидкісно-силових здібностей та потужності з використанням штанги.219

11.2.2.2 Тести для оцінки швидкісно-силових здібностей та потужності з використанням медицинболів.222

11.2.2.3 Тести для оцінки швидкісно-силових здібностей та потужності з використанням велоергометрів229

11.2.2.4 Тести для оцінки швидкісно-силових здібностей та потужності з використанням іншого обладнання234

11.2.2.5 Стрибкові тести для оцінки швидкісно-силових здібностей та потужності.....236

11.3 Тести для оцінки спеціальних силових здібностей польових гравців.... 250

РОЗДІЛ 12. Швидкісні здібності......253

12.1 Метрологія швидкісних здібностей.....255

12.2 Тести з оцінки швидкісних здібностей..256

12.2.1 Тести для оцінки швидкості реакції...257

12.2.1.1 Оцінка простої реакції......257

12.2.1.2 Оцінка реакції вибору з кількох сигналів258

12.2.1.3 Оцінка швидкості дії у відповідь на певну тактичну ситуацію......260

12.2.1.4 Оцінка реакції на об'єкт, що рухається261

12.2.2 Тести для оцінки швидкості одиночних рухів261

12.2.3 Тести для оцінки максимальної частоти рухів.261

12.2.4 Тести для оцінки швидкості, що виявляється в цілісних рухових діях264

12.2.4.1 Тести для оцінки стартової швидкості265

12.2.4.2 Тести для оцінки дистанційної швидкості.

12.2.5 Тести для оцінки швидкості гальмування.26“

12.3. Тести для оцінки спеціальних швидкісних здібностей польових гравців. . 26*

12.3.1 Протокол тесту біг на ковзанах 27.5/30/36 метрів обличчям та спиною вперед для оцінки потужності анаеробно-алактатного механізму енергозабезпечення. 2“3

Тести для оцінки ємності анаеробно-алактатного механізму енергозабезпечення..273

НА Тести для оцінки спеціальних швидкісних здібностей воротарів277

12.4.1 Тести для оцінки швидкості реакції воротаря.

12.4.2 Тести для оцінки швидкості, що виявляється у цілісних рухових діях воротарів..279

Розділ 13. Витривалість.

13.1 Метрологія витривалості.283

13.2 Тести для оцінки витривалості285

13.2.1 Прямий метод оцінки витривалості ... 289

13.2.1.1 Максимальні тести для оцінки швидкісної витривалості та ємності анаеробно-алактатного механізму енергозабезпечення. . 290

13.2.1.2 Максимальні тести для оцінки регіональної швидкісно-силової витривалості.292

13.2.1.3 Максимальні тести для оцінки швидкісної та швидкісно-силової витривалості та потужності анаеробно-гліколітичного механізму енергозабезпечення...295

13.2.1.4 Максимальні тести для оцінки швидкісної та швидкісно-силової витривалості та ємності анаеробно-гліколітичного механізму енергозабезпечення...300

13.2.1.5 Максимальні тести для оцінки глобальної силової витривалості.301

13.2.1.6 Максимальні тести для оцінки МПК та загальної (аеробної) витривалості.316

13.2.1.7 Максимальні тести для оцінки ПАНО та загальної (аеробної) витривалості.320

13.2.1.8 Максимальні тести для оцінки ЧССвідкл та загальної (аеробної) витривалості.323

13.2.1.9. Максимальні тести для оцінки загальної (аеробної) витривалості. . 329

13.2.2 Непрямий метод оцінки витривалості (тести із субмаксимальною потужністю навантажень)330

13.3 Тести для оцінки спеціальної витривалості польових гравців336

13.4 Тести для оцінки спеціальної витривалості воротарів341

РОЗДІЛ 14. Гнучкість.343

14.1 Метрологія гнучкості345

14.1.1 Фактори, що впливають на гнучкість.....345

14.2 Тести для оцінки гнучкості.346

ГЛАВА 15. Координаційні можливості..353

15.1 Метрологія координаційних здібностей.355

15.1.1 Класифікація видів координаційних здібностей357

15.1.2 Критерії оцінки координаційних здібностей.

5.2 Тести з оцінки координаційних способностей.359

15.2.1 Контроль координації рухів.....362

15.2.2 Контроль здатності підтримувати рівновагу тіла (баланс)......364

15.2.3 Контроль точності оцінювання та відмірювання параметрів рухів. . . 367

15.2.4 Контроль координаційних здібностей у їхньому комплексному прояві. . 369

15.3 Тести для оцінки спеціальних координаційних здібностей та технічної підготовленості польових гравців.382

15.3.1 Тести для оцінки техніки пересування на ковзанах та володіння шайбою. . 382

15.3.1.1 Контроль техніки бігу на ковзанах хресним кроком382

15.3.1.2 Контроль здатності змінювати напрями руху на ковзанах. . 384

15.3.1.3 Контроль техніки виконання віражів на ковзанах387

15.3.1.4 Контроль техніки переходів з бігу на ковзанах обличчям вперед на біг спиною вперед та навпаки.388

15.3.1.5 Контроль техніки володіння ключкою та шайбою392

15.3.1.6 Контроль спеціальних координаційних здібностей у їхньому комплексному прояві

15.3.2 Тести для оцінки техніки гальмування та здатності до швидкої зміни напрямків рухів

15.3.3 Гести для оцінки точності кидків та передач шайби

15.3.3.1 Контроль точності кидків

15.3.3.2 Контроль точності передачі шайби

15.4 Тести для оцінки спеціальних координаційних здібностей та технічної підготовленості воротарів

15.4.1 Контроль техніки переміщень приставним кроком

15.4.2 Контроль техніки переміщення Т-подібним ковзанням

15.4.3 Контроль техніки переміщення поперечним ковзанням на щитках

15.4.4 Оцінка техніки контролю відскоку шайби

15.4.5 Контроль спеціальних координаційних здібностей воротарів у їхньому комплексному прояві

РОЗДІЛ 16. Взаємозв'язок у прояві різних видів фізичних здібностей на льоду та поза льодом

16.1 Взаємозв'язок швидкісних, силових та швидкісно-силових здібностей хокеїстів на льоду та поза льодом

16.1.1 Організація дослідження

16.1.2 Аналіз взаємозв'язку швидкісних, силових та швидкісно-силових здібностей хокеїстів на льоду та поза льодом

16.2 Взаємозв'язок між різними показниками координаційних здібностей

16.2.1 Організація дослідження

16.2.2 Аналіз взаємозв'язку між різними показниками координаційних здібностей

17.1 Оптимальна комплексна батарея тестування ОФП та УФП

17.2 Аналіз даних

17.2.1 Планування підготовки виходячи з особливостей календаря

17.2.2 Складання протоколу тестування

17.2.3 Індивідуалізація

17.2.4 Моніторинг прогресу та оцінка ефективності тренувальної програми

Введення у предмет спортивної метрології

Спортивна метрологія- це наука про виміри у фізичному вихованні та спорті, її завдання - забезпечення єдності та точності вимірів. Предметом спортивної метрології є комплексний контроль у спорті та фізичному вихованні, а також подальше використання отриманих даних у підготовці спортсменів.

Основи метрології комплексного контролю

Підготовка спортсмена є керованим процесом. Найважливішим її атрибутом є зворотний зв'язок. Основу її змісту становить комплексний контроль, який дає тренерам можливість отримувати об'єктивну інформацію про виконану роботу і ті функціональні зрушення, які вона викликала. Це дозволяє вносити необхідні корективи до тренувального процесу.

Комплексний контроль включає педагогічний, медико-біологічний та психологічний розділи. Ефективний процес підготовки можливий лише за комплексного використання всіх розділів контролю.

Управління процесом підготовки спортсменів

Управління процесом підготовки спортсменів включає п'ять етапів:

1. збирання інформації про спортсмена;
2. аналіз отриманих даних;
3. розробка стратегії та складання планів підготовки та тренувальних програм;
4. їхня реалізація;
5. контроль за ефективністю реалізації програм та планів, своєчасне внесення коригувань.

Фахівці в галузі хокею отримують великий обсяг суб'єктивної інформації про підготовленість гравців у ході тренувальної та змагальної діяльності. Безперечно, тренерський штаб потребує й об'єктивної інформації про окремі сторони підготовленості, яку можна отримати лише у спеціально створених стандартних умовах.

Це завдання може бути вирішено застосуванням програми тестування, що складається з мінімально можливої ​​кількості тестів, що дозволяють отримати максимум корисної та всебічної інформації.

Види контролю

Основними видами педагогічного контролю є:

• Етапний контроль- оцінює стійкі стани хокеїстів та проводиться, як правило, наприкінці певного етапу підготовки;

• Поточний контроль- відстежує швидкість та характер протікання відновлювальних процесів, а також стан спортсменів загалом за підсумками навчально-тренувального заняття або їхньої серії;

• Оперативний контроль- дає експрес-оцінку стану гравця на даний конкретний момент: між завданнями або після завершення тренувального заняття, між виходами на лід під час матчу, а також у перерві між періодами.

Основними методами контролю у хокеї є педагогічні спостереження та тестування.

Основи теорії вимірів

«Вимірюванням будь-якої фізичної величини називається операція в результаті якої визначається, у скільки разів ця величина більша (або менше) іншої величини, прийнятої за еталон».

Шкали вимірів

Існує чотири основні шкали вимірювань:

Таблиця 1. Характеристики та приклади шкал вимірювань

Точність вимірів

У спорті найчастіше застосовуються два типи вимірів: пряме (потрібне значення перебуває з досвідчених даних) і непряме (необхідне виводиться виходячи з залежності однієї величини з інших, подвергаемых виміру). Наприклад, у тесті Купера дистанцію вимірюють (прямий спосіб), а МПК отримують шляхом розрахунку (непрямий спосіб).

Відповідно до законів метрології, будь-які виміри мають похибку. Завдання звести її до мінімуму. Від точності виміру залежить об'єктивність оцінки; виходячи з цього, знання точності вимірів є обов'язковою умовою.

Систематичні та випадкові помилки вимірювань

Відповідно до теорії помилок, їх поділяють на систематичні та випадкові.

Величина перших завжди однакова, якщо вимірювання проводяться тим самим методом з використанням одних і тих же приладів. Виділяють такі групи систематичних помилок:

• причина виникнення відома і досить точно визначається. Сюди можна віднести зміну довжини рулетки через зміни температури повітря при стрибку в довжину;
• причина відома, а величина немає. Ці помилки залежать від класу точності вимірювальних пристроїв;
• причина та величина невідомі. Даний випадок можна спостерігати за складних вимірів, коли просто неможливо врахувати всі можливі джерела похибок;
• помилки, пов'язані з властивостями об'єкта виміру. Сюди можна зарахувати рівень стабільності спортсмена, ступінь його стомленості чи порушення тощо.

Для усунення систематичної похибки вимірювальні пристрої попередньо перевіряють і порівнюють із показниками еталонів або калібрують (визначається похибка та величина поправок).

Випадковими називаються такі помилки, які передбачити наперед просто неможливо. Їх виявляють та враховують за допомогою теорії ймовірностей та математичного апарату.

Абсолютні та відносні помилки вимірювань

Відмінність, що дорівнює різниці між показниками вимірювального пристрою і істинним значенням, є абсолютною похибкою вимірювання (виражається в тих же одиницях, що і величина, що вимірюється) :

х = х іст -х ізм, (1.1)

де х – абсолютна похибка.

При проведенні тестування часто виникає необхідність у визначенні абсолютної, а відносної похибки:

X отн = х/х отн * 100% (1.2)

Основні вимоги до тестів

Тестом називається випробування чи вимір, проведене з визначення стану спортсмена чи його здібностей . Випробування, що задовольняють наступним вимогам, можуть бути використані як тести:

• наявність мети;

• стандартизовано процедуру та методику тестування;

• визначено ступінь їхньої надійності та інформативності;

• є система оцінки результатів;

• вказано вид контролю (оперативний, поточний чи етапний).

Усі тести поділяються на групи залежно від мети:

1) показники, що вимірюються у спокої (довжина і маса тіла, ЧСС тощо);

2) стандартні тести з використанням немаксимального навантаження (наприклад, біг на требані 6 м/с протягом 10 хвилин). Відмінною рисою даних тестів є мотивації для досягнення максимально можливого результату. Результат залежить від способу завдання навантаження: наприклад, якщо воно задається за величиною зрушень медико-біологічних показників (наприклад, біг при ЧСС 160 уд/хв), то вимірюються фізичні величини навантаження (відстань, час тощо) і навпаки.

3) максимальні тести з високим психологічним настроєм для досягнення максимально можливого результату. У разі вимірюються значення різних функціональних систем (МПК, ЧСС тощо.). Чинник мотивації є основним недоліком даних тестів. Вкрай складно мотивувати гравця, який має на руках підписаний контракт, на максимальний результат у контрольній вправі.

Стандартизація вимірювальних процедур

Тестування можуть бути ефективними та корисними тренеру лише за умови їх систематичного використання. Це дає можливість проаналізувати рівень прогресу хокеїстів, оцінити ефективність тренувальної програми, а також нормувати навантаження залежно від динаміки показників спортсменів.

е) загальна витривалість (аеробний механізм енергозабезпечення);

6) інтервали відпочинку між спробами і випробуваннями повинні бути до відновлення випробуваного:

а) між повтореннями вправ, які потребують максимальних зусиль - щонайменше 2-3 хвилин;

б) між повтореннями вправ з максимальними зусиллями – не менше 3-5 хвилин;

7) мотивація для досягнення максимального результату. Досягнення цієї умови буває досить скрутним, особливо коли йдеться про професійних спортсменів. Тут все багато в чому залежить від харизми, лідерських якостей