Відеоурок «Правило обчислення значення суми алгебри двох двох чисел. Урок математики "правило обчислення значення суми алгебри двох чисел"
Урок 32 «ПРАВИЛО ВИЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНОЇ СУМИ ДВОХ ЧИСЕЛ»
Мета уроку: виведення правила обчислення значення суми алгебри двох чисел.
Завдання: формування умінь застосування цього правила при обчисленні значень алгебраїчної суми
Розвиваючі: розвивати спостережливість, увагу, пам'ять, логічну та математичну мову.
Виховні: виховувати акуратність, взаємоповагу.
Тип: урок пояснення нового матеріалу.
ХІД УРОКУ:
1.Організаційний момент
Здрастуйте, хлопці! Я рада вас бачити. Ми розпочинаємо наш урок.
2.Мотивація уроку
Я сподіваюся, що наша співпраця на уроці буде успішною. І хочу, щоб цей урок приніс вам нові відкриття, і ви з успіхом застосовуватимете наявні у вас знання у вирішенні практичних завдань.
Яку головну тему ми почали вивчати у 6-му класі?
Що ми вивчали під час минулих уроків?
Які прийоми обчислення суми алгебри ви знаєте?
Ви навчилися складати числа за допомогою переміщення точки координатною прямою. Розглянули алгебраїчну суму та її властивості, використовуючи закони арифметичних процесів.
У вас є маршрутні листи, заповнюємо їх протягом уроку.
3.Перевірка д/з.
Перевіряємо домашнє завдання (за допомогою сигнальних карток)
№ 244
а)а + в + (-18) = 15 - 17 -18 = - 20 в) - 40 + 25 - 18 = - 33
№ 248
а) 4 2 / 9 + 3 5 / 9 = 7 7 / 9 б) - 4 2 / 9 - 3 5 / 9 = -7 7 / 9
№ 249
а) - 7 / 15 + 13 / 30 = - 1 / 30 в) 5 / 6 - 3 / 8 = 11 / 24
4.Усна робота
Уявіть собі: хом'як бігає по координатній прямій і риє норки. У яких місцях координатної прямої з'являться норки?
1) Обчисліть усно: (слайд 1)
9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1
6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0
13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7
3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2
Перевіримо, в яких точках з'явилися норки.
На екрані перевіряємо відповіді.
Прочитайте зліва направо числа (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)
Хлопці, а як називають усі перелічені вами числа? (цілі)
5. Пошуково – евристична діяльність
Обчисліть таке завдання:
ЗАВДАННЯ №1. (слайд 2) (самостійно, потім перевіряємо)
1) 3714+226=? (3940)
2) 23,5+0,3=? (23,8)
3)357+(-3299)=? (-2942)
Немає відповіді на останній приклад. ВиБувай не можете його виконати. Чи для вас це проблема?
Давайте зафіксуємо цю проблему (наголошуємо на цьому прикладі)
А в чому полягає труднощі? Чого ви не можете?
То чим ми займатимемося на уроці?
Записуємо тему уроку
ТЕМА УРОКА
«ПРАВИЛО ВИЧИСЛЕННЯ ЗНАЧЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНОЇ СУМИ ДВОХ ЧИСЕЛ»
6.Вивчення нового матеріалу .
Тепер навчимося складати числа без допомоги координатної прямої. (Слайд 4)
А) Коли один із доданків «0», то все дуже просто:
0 + а = а, 0 + (-а) = -а, за будь-якого значення а.
Б) Залишається розглянути лише 2 випадки:
1) обидва доданки позитивні чи негативні
2) доданки мають різні знаки.
– 6 – 8 = - 14
6 + 8 = 2
6 + 8 = 14
6 – 8 = -2
2 – 11 = -13
2 + 11 = 9
11 + 2 = 13
11 + 2 = -9
– 6 – 8 = (– 6) + (– 8) = - 14
6 + 8 = (-6) + (+8) = 2
6 + 8 = (+6) + (8) = 14
6 – 8 = (+6) + (-8) = -2
2 – 11 = (-2) + (-11) = -13
2 + 11 = (-2) + (+11) = 9
11 + 2 = (+11) + (+2) = 13
11 + 2 = (-11) + (+2) = -9
Знаки доданків - однакові
Знаки доданків - різні
Знак суми збігається зі знаками доданків
Знак суми має знак доданку з великим модулем
│(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14
│– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14
│(-6) + (+8)│ = │2│ = 2
│8│ – │-6│ = 8-6 = 2
│(-8) + (+6) │ = │-2│ = 2
│-8│ – │6│ = 8 – 6 = 2
│(-2) + (+11)│ = I9I = 9
│11│ – │2│ = 11 - 2 = 9
│ (+2) + (-11) │ = │-9│ = 9
│-11│ – │2│ = 11- 2 = 9
Висновок: модуль суми дорівнює різниці модулів
│ 6 + 8│ = │14│ = 14
│6│ + │8│ 6+8 = 14
│ (-2) + (-11) │ = │-13│ = 13
│- 2│+│ – 11│ = 2 + 11 = 13
│11 + 2│ = │13I│ = 13
│11│ + │2│ = 2 + 11 = 13
Висновок: модуль суми дорівнює сумі модулів
Якщо доданки мають однакові знаки, то сума має той самий знак, що й доданки, а модуль суми дорівнює сумі модулів доданків
Якщо доданки мають різні знаки, то сума має той самий знак, що і доданок з великим модулем, а модуль суми дорівнює різниці доданків за умови, що з більшого модуля віднімається менший.
7.Закріплення нового матеріалу
На дошці вивішується плакат:
Використовуючи правило, знайдемо значення виразів, поруч із відповіддю ставимо відповідну букву:
(+16) + (+4) =
(+16) + (-4) =
(+8) + (+2) =
(-7) + (-12) =
(-16)+ (+4) =
(-16) + (-4) =
(-8) + (-2) =
(-8) + (+2) =
(+8) + (-2) =
(+7) + (+12) =
(+7) + (-12) =
Учні промовляють правило у кожному прикладі:
(+16) + (+4). Обидва доданків мають той самий знак - “+”, отже сума має той самий знак “+”, далі складаємо модулі 16 + 4 = 20, у результаті отримуємо +20, буква Б;
(+16) +(-4) Доданки мають різні знаки, причому доданок з великим модулем має знак “+”, тому і сума має знак “+”, далі віднімаємо з більшого модуля менший (або знаходимо різницю модулів) 16 – 4 = 12, отримуємо +12, літера Р тощо.
Яке слово вийшло?
(Слайд 5) БРАХМАГУПТА – індійський математик, який у YII столітті, користувався негативними числами. Позитивні представляв як “майна”, негативні числа як “борги”. Правила складання “+” та “-” чисел висловлював так:
“Сума двох майна є майно” “+” + “+” = “+”
“Сума двох боргів є борг” “ - ” + “ - ” = “ - ”
8. Фізкультхвилинка
Ви, напевно, втомилися? Давайте відпочинемо!
Провести фізкульхвилинку!
А тепер повернемося до нашого першого завдання та вирішимо його
357+(-3299)=? (-2942)
Щоб скласти два числа з різними знаками, треба:
Поставити знак доданку з великим модулем,(-)
З більшого модуля відняти менший 3299-357 = 2942
ВІДПОВІДЬ:-2942
9. Розв'язання задач на тему уроку
10. Самостійна робота (взаємоперевірка в парах)
Учні виконують самостійну роботу із завданням на картках. Роботи перевіряються за зразком (сусідом по парті). Аналізуються та виправляються помилки.
1 варіант
№
16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; 3+13; 5-87.
№2. Обчисліть:
а) -34-72+34-18;
б) 96-45-26+15.
2 варіант
№1. Запишіть вирази, значення яких позитивні, у правий стовпчик, а вирази, значення яких негативні, в лівий стовпчик
15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6+27.
№2. Обчисліть:
а) -72-65+72-15;
б) 86-38-52+44.
11. Домашнє завдання.
1 рівень: $8, №258 (3,4 стіл), 264(в, г)
2 рівень: придумати 5 прикладів на суму алгебри 2-х чисел.
Нагадую, що 1 рівень є обов'язковим для всіх, а другий за бажанням.
12. Рефлексія. (Слайд)
Скласти синквейн до слова ПРАВИЛО
13.Підсумок уроку. Виставлення оцінок.
Сьогодні на уроці ми сформулювали правило обчислення значення суми алгебри двох чисел і застосовували його при вирішенні прикладів. Виконуючи завдання, ми повторили поняття протилежних чисел. Ви показали вміння самостійно мислити, робити висновки, правильно оформлювати рішення прикладів. Сьогодні за урок ви отримуєте такі оцінки:…………………Дякую за урок!
Урок математики для 6 класу «Правило обчислення значення суми алгебри двох чисел»
План-конспект уроку математики у 6 класі на тему "Правило обчислення значення алгебраїчної суми двох чисел" з використанням презентації.
Другий урок у темі "Правило обчислення значення алгебраїчної суми двох чисел" за підручником І.І. Зубарєвої, А.Г. Мордковича "Математика 6 клас".
Цей матеріал буде корисним вчителям математики, які працюють у середній ланці.
Мета уроку:сприяти виробленню умінь та навичок складання негативних чисел та чисел з різними знаками, перевірити засвоєння матеріалу під час виконання завдань.
Навчальні завдання, спрямовані на досягнення:
Особистісного розвитку:
продовжити розвивати вміння ясно, точно і грамотно викладати свої думки в усному та письмовому мовленні,
розвивати креативність мислення, ініціативу, винахідливість, активність під час вирішення математичних завдань,
розвивати інтерес до математичної творчості та математичних здібностей.
Метапредметного розвитку:
формувати загальні способи інтелектуальної діяльності,
продовжувати розвивати вміння розуміти та використовувати математичні засоби наочності.
Предметного розвитку:
формувати вміння та навички застосування правила обчислення значення алгебраїчної суми в ході виконання вправ.
Тип уроку:урок закріплення матеріалу.
Форми роботи учнів:індивідуальне, фронтальне.
Обладнання та матеріали:комп'ютер, медіапроектор, екран, презентація, роздатковий матеріал.
Структура та хід уроку:
I. Організаційний момент (слайд №1). Повідомлення теми уроку, налаштування учнів працювати.
II. Усна робота. Повторимо правило обчислення значення суми алгебри.
1. На слайді №2 наведено десять прикладів, якими треба виконати завдання вчителя.
1) -7+(-5)
2) -20+60
3) -9+9
4) 30+(-50)
5) 5-8
6) 7-(-11)
8) -8-(-5)
9) 19-10
10) 0+(-12)
Завдання з цих прикладів:
назвіть знаки, які виходять при виконанні прикладів (з 1 по 10 приклад та з 10 по 1 приклад),
назвіть номери прикладів, у яких виходять позитивні відповіді, негативні відповіді, ні позитивні та ні негативні,
назвіть відповіді з 1 по 10 приклад і з 10 по 1 приклад,
назвіть номери прикладів, у яких виходять однакові відповіді,
вчитель називає відповідь, а учні називають номер прикладу, у якому ця відповідь виходить.
Ми переходимо до наступного завдання, а кілька "слабких" учнів ці приклади вирішують у зошитах.
2. Вчитель запропонував хлопцям знайти суму всіх цілих чисел від -397 до 402. Учні весь урок виконували це завдання. На жаль, відповіді не отримали. Вдома до його виконання приєдналися мами, тата, бабусі та дідусі. Усі лаяли вчителя, який ставить дітям такі складні приклади. А як би Ви робили це завдання? (Слайд №3).
3. На слайді №4 приклади. Учні повинні сформулювати правило та вирішити приклади.
180+(-7)
180-(-7)
180+(-7)
180-(-7)
III. А тепер попрацюємо письмово. Хто йде швидше, той виконує № 273 із підручника "І.І. Зубарєва, А.Г. Мордкович "Математика 6".
1. Все починаємо виконувати вправи (на вибір):
1 рівень
4+(-20)+6+(-7)+8-(-5)
2 рівень
6 1 / 3 -(-8,75)+(-5 2 / 3)+1,25+(-1,25)-(-1,25)
2. Завдання з варіантів.
Знайти значення виразу m+a-b-m+m, якщо
1 варіант: m=-2, а=3, b=-8.
2 варіант: m=4, а=-7, b=-3.
IV. У житті завжди є хвилини, коли йому потрібно швидко зосередитися, щоб виконати якусь справу. Для цього треба бути дуже уважним та винахідливим.
Вчитель пропонує кілька завдань, вирішення кожного з яких відводиться 25 секунд.
Спробуйте зосередитися та здогадатися.
1) Слайд №5. Дано три числа, два з них протилежні. Знайдіть третє число, якщо сума всіх трьох чисел дорівнює -19.
2) Слайд №6. Запишіть число, яке треба відняти від -8, щоб вийшло 8.
3) Слайд №7. Скільки цілих чисел від -400 до 400 включно?
4) Слайд №8. Запишіть замість порожніх клітин числа, щоб вийшла правильна рівність.
Учні змінилися зошитами. Перевіряємо. Хто все зробив? Хто не зробив жодного прикладу?
Хто зробив №273? Перевіряємо рішення.
V. Підведення підсумків.
Чим ми сьогодні займалися на уроці?
Що нового Ви сьогодні дізналися?
Які завдання сьогоднішнього уроку Вам найбільше сподобалися? Чому?
Домашнє завдання:§8, № 265(а), № 266(б), № 269(а,б).
Вигадати п'ять цікавих прикладів з числами: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 0.
Дякую за урок! Всього найкращого!(Слайд №9).
Тема уроку: Правило обчислення значення суми алгебри двох чисел.
(2009-2010)
Девіз уроку: «Просто всім на диво – виконуємо ми додавання».
Цілі уроку:
пізнавальні: закріплення умінь і навичок щодо складання чисел з однаковими та різними знаками, умінь застосовувати та переносити свої знання у нову, нестандартну ситуацію, розвиток обчислювальних навичок, грамотної усної математичної мови.
розвиваючі: допомагати оволодінню математичною термінологією, розвивати творчу, мовленнєву, розумову активність, використовуючи різні форми роботи; розвивати інтерес до предмета.
виховні: виховання уважності, активності, самостійності у роботі
Обладнання:
комп'ютер, проектор;
презентація (див.
Ми опинилися у Франції в 1484 у математика Нікола Шюке. (Слайд 14)
Історична довідка : “У Європі зі свідомістю впевненості у справедливості своїх обчислень почав оперувати з негативними числами французький математик Нікола Шюке. У своїх працях в 1484 р. він розглядає завдання, що призводять до рівнянь з негативним корінням. Шюке заявляє, що це обчислення, яке інші вважають неможливим, правильно.
Корінь першого рівняння підкаже нам наступну зупинку. (слайд 15)
2. Розв'яжіть рівняння:
I екіпаж. a) 4-х = 16;
б) х + 3 = -8,1.
II екіпаж.а) 4,31 -х = 5,18;
б) х -2,9 = - 7,8.
III екіпаж.а) ⃓х+1⃓=2;
б) ⃓х-2⃓ = 5. (Слайд 16)
Наша зупинка – Чехія 1489 рік. Вчений математик Ян Відман. (Слайд 17)
Історична довідка : Чех Ян Відман ввів знаки "+" і "-" для позначення позитивних і негативних чисел і виклав це в соєвій книзі в 1489 році, яка називалася "Швидкий і красивий рахунок".
Фізкультхвилинка.
Наша машина перегрілася.
Ми також відпочинемо та зробимо зарядку.
Вчитель називає позитивне число – руки нагору, негативне стрибок дома.
Наша подорож добігає кінця. Відповіді наступного завдання допоможуть встановити місце нашого останнього перебування (слайд 18).
3. Знайдіть значення виразу:
I
.
х + у + 16, якщо х = -5,7; у = -2,9
I 
I
. (х+у)-z ,якщо х= ; у =; z = -5
III. (х + у) + (z + c), якщо x = ; y = ; z = ; c =
(Слайд 19)
Данія | 1753 | 1544 | Піфагор | Штофель | |
— 4 | 7,5 | — | 7,4 | — 4 |
Завершується наша подорож до Німеччини у 1544 році у математика Міхеля Штофеля.
(слайд 20)
Історична довідка : Німецький вчений Міхель Штофель написав “Повну Арифметику”, що була надрукована у 1544 році. У ньому зустрічаються такі записи для чисел: 0 – 2; 0+2; 0 - 5; 0 + 7. Загальне визнання негативні числа отримали першій половині ХІХ ст., коли було розвинена сувора теорія позитивних і негативних чисел.
I. Виконання тестових завдань
Для благополучного повернення додому, необхідно виконати тест. (Додаток)
Самоперевірка.
(Здається тест та лист самооцінки)
Відповіді:
Отже, наша подорож закінчена.
. Підведення підсумків. Завдання додому. (слайд 21)
№ 283,321 (а; б), 328 (в;
Скласти 5 прикладів, застосування правила обчислення значення алгебраїчної суми двох чисел.
Аркуш самооцінки.
Усна робота.
Прізвище:
2. Запишіть корінь рівняння: ___________
3. Розташуйте числа у порядку зростання: ⃓.
Літери |
Письмова робота.
МОУ Цнинська сош №2
Тема урока:
Правило обчислення значення суми алгебри двох чисел.
6 клас.
Урок математики у 6 класі.
Плотнікова Людмила Василівна
Тема: "Правило обчислення значення алгебраїчної суми двох чисел".
Ціль: 1. Підвести учнів до самостійного висновку правил обчислення
значення суми алгебри 2-х чисел.
2. Розвиток логічного мислення учнів та обчислювальних
Обладнання:малюнки, екран, інтерактивна дошка, музичний супровід, таблиці.
Хід уроку
1. Повідомлення теми та мети уроку.
IВчитель: Хлопці! Ви навчилися складати числа за допомогою переміщення точки координатною прямою. Розглянули алгебраїчну суму та її властивості, використовуючи закони арифметичних процесів. Але використовувати такі методи не завжди зручно. Ми переконалися, коли зіткнулися з такими прикладами -5, 125 + 2, 36; - 87 + (- 26)
Тому буде непогано, якщо ми сьогодні за допомогою нових правил навчимося це робити без числової прямої.
Ну ж бо! У бік олівці!
Ні кістячок, ні ручок, ні крейди.
Усний рахунок, ми робимо це діло.
Тільки силою розуму та душі.
Цифри сходяться десь у темряві,
І очі починають світитися
І навколо лише розумні обличчя
Тому що вважає про себе!
Уявіть собі: хом'як бігає по координатній прямій і риє норки. У яких місцях координатної прямої з'являться норки? Кожна норка відповідає числу на прямій. Відповідь знайдемо, вирішивши усно приклади.
9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1
6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0
13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7
3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2
Перевіримо, в яких точках з'явилися норки. На екрані перевіряємо відповіді. Зліва праворуч читають числа. Діти, а як називають усі перелічені числа? (цілі)
2) На координатній прямій кількостіmіnпротилежні
а) Де знаходиться початок координат.
б) Порівняти всі числа: m o
IIВивчення нового матеріалу.
Тепер навчимося складати числа без допомоги координатної прямої.
А) Коли один із доданків «0», то все дуже просто:
0 + а = а, 0 + а = а, за будь-якого значення а.
Б) Другий випадок – коли обидва доданки позитивні числа
5 +8 = 13 7 + 12 = 19
В) Залишається розглянути лише 2 випадки:
1) обидва доданки негативні
2) доданки мають різні знаки.
«Весела хвилинка»
Як живеш?
Як ідеш?
А біжиш?
Вночі спиш?
Як береш?
А даєш?
Як пустуєш?
А загрожуєш?
В) 1. Складемо -2 та -6
Знайдемо модуль суми та суму модулів доданків.
Сума має той самий знак, що й доданки.
скласти модулі доданків;
перед відповіддю поставити «-»
в) 2. Доданки мають різні знаки: - 4 + 6. = 2.
1) Знайдемо різницю модулів, (з більшого віднімаємо менший),
2) Перед отриманим числом ставимо знак того доданка, модуль якого більший.
3) Сума протилежних чисел = 0
Прослухайте пісню, в якій міститься правило(на музику «Острів невдачі»)
Числа негативні
Нові для нас
Лише зовсім недавно
Вивчив наш клас
Відразу додалося
Всім тепер мороки
Вчать, вчать правило
Діти всі уроки.
Якщо вже захочеться
Дуже вам скласти
Числа негативні
Нема чого тужити
Потрібно суму модулів
Швиденько дізнатися
До неї потім знак –
Взяти та приписати
Якщо числа з різними
Знаками дадуть
Щоб знайти їхню суму
Всі ми тут як тут
Більший модуль швидко
Дуже вибирай
З нього ти менший модуль вичитай
Найголовніше ж
Знак не забути
"Ви який поставите?"
Ми хочемо спитати
Вам секрет відкриємо
Простіші справи немає
Знак, де модуль більше
Запиши у відповідь
IIIРозв'язання задач на тему уроку
Підручник стор.
Усно: № 259 (а, б.) а) 3 + 6 = 9
№262 а) 5,3 + (-5,3) = 0 в) 3,2 + (-3,2) = 0
б) 3 + (-1) = 2 г) -2,5 + 2,5 = 0
№263. Знайдіть раціональний спосіб вирішення
А) -25 - 34 +25 - 66 = -100
Б) -18 +3 +15 - 17 = - 17
№270, №268 (а,б)
Самостійна робота №258(8). (1, 2 стіл.)
IVДомашнє завдання.
$8, №258(8) (3,4 стіл), 264(в, г)
Придумати 5 прикладів на суму алгебри 2-х чисел.
VПідсумок уроку. Виставлення оцінок.
Чуємо дзвінок,
Закінчено урок,
Тільки у праці,
Знання приходять до тебе.
Дякую за урок.
Додатковий матеріал
1) Обчисліть
2)Вказать все натуральні числа x, у яких правильне нерівність.
3) Розв'язати рівняння
