Обчислення кількості теплоти. ККД нагрівача

а) Нагрівання та охолодження

892. Яка маса ртуті має таку саму теплоємність, як 13 кг спирту? Питома теплоємність спирту 2440 Дж/(кг×К), питома теплоємність ртуті 130 Дж/(кг×К). (244)

893. При терті один про одного двох однакових тіл їхня температура через одну хвилину підвищилася на 30°С. Яка середня потужність, що розвивається в обох тілах під час тертя? Теплоємність кожного тіла 800 Дж/К. (800)

894. На електроплитці потужністю 600 Вт 3 л води нагрівають до кипіння за 40 хвилин. Початкова температура води 20 °С. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг×К). Визначте ККД (у відсотках) установки. (70)

895. При свердлінні металу ручним дрилем свердло масою 0,05 кг нагрілося на 20 ° С за 200 з безперервної роботи. Середня потужність, що споживається дрилем від мережі при свердлінні, дорівнює 10 Вт. Скільки відсотків витраченої енергії пішло на нагрівання свердла, якщо питома теплоємність матеріалу свердла 460 Дж/(кг×К)? (23)

896. Працюючи електромотора потужністю 400 Вт він нагрівається на 10 До за 50 з безперервної роботи. Чому дорівнює ККД (у відсотках) двигуна? Теплоємність двигуна 500 Дж/К. (75)

897. Трансформатор, занурений у олію, внаслідок перевантаження починає грітися. Який його ККД (у відсотках), якщо за повної потужності 60 кВт олія масою 60 кг нагрівається на 30°С за 4 хвилини роботи трансформатора? Питома теплоємність олії 2000 Дж/(кг×К). (75)

898. Генератор випромінює імпульси надвисокої частоти з енергією у кожному імпульсі 6 Дж. Частота повторення імпульсів 700 Гц. ККД генератора 60%. Скільки літрів води за годину треба пропускати через охолодну систему генератора, щоб вода нагрілася не вище, ніж на 10 К? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг К). (240)

б) Фазові перетворення

899. Скільки льоду, взятого за температури 0°С, можна розплавити, повідомивши йому енергію 0,66 МДж? Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. (2)

900. При твердінні 100 кг сталі при температурі плавлення виділилося 21 МДж теплоти. Яка питома теплота плавлення (кДж/кг) стали? (210)

901. Яку кількість теплоти (у кДж) треба повідомити 2 кг льоду, взятого при температурі -10°С, щоб повністю його розтопити? Питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кг×К), питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. (702)

902. Для того щоб перетворити деяку кількість льоду, взятого при температурі -50°С, у воду з температурою 50°С, потрібно 645 кДж енергії. Чому дорівнює маса льоду? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг×К), питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кг×К), питома теплота плавлення льоду 3,3×105 Дж/кг. (1)

903. Яка кількість теплоти (у кДж) необхідна для перетворення на пару 0,1 кг окропу? Питома теплота пароутворення води 2,26 МДж/кг. (226)

904. Скільки теплоти (кДж) виділиться при конденсації 0,2 кг водяної пари при температурі 100°С? Питома теплота пароутворення води 2,3 106 Дж/кг. (460)

905. Яку кількість теплоти (у кДж) потрібно повідомити 1 кг води, взятої при 0°С, щоб нагріти до 100°С і повністю випарувати? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг×К), питома теплота пароутворення води 2,3×106 Дж/кг. (2720)

906. Для нагрівання води, взятої при температурі 20°С, і обігу її в пар витрачено 2596 кДж енергії. Визначте масу води. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг×К), питома теплота пароутворення води 2,26 МДж/кг. (1)

907. Для розплавлення однієї тонни сталі використовують електропіч потужністю 100 кВт. Скільки хвилин продовжується плавка, якщо злиток до початку плавлення треба нагріти на 1500 К? Питома теплоємність сталі 460 Дж/(кг×К), питома теплота плавлення сталі 210 кДж/кг. (150)

908. Для нагрівання деякої маси води від 0 ° С до 100 ° С потрібно 8400 Дж теплоти. Скільки ще потрібно теплоти (у кДж), щоб повністю випарувати цю воду? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг К), питома теплота пароутворення води 2300 кДж/кг. (46)

909. Щоб охолодити воду в холодильнику від 33 до 0°С, знадобилася 21 хвилина. Скільки часу потрібно, щоб потім перетворити цю воду на лід? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг·К), питома теплота плавлення льоду 3,3·10 5 Дж/кг. Відповідь дати за хвилини. (50)

910. Посудину з водою нагрівають на електроплитці від 20°С до кипіння за 20 хвилин. Скільки ще потрібно часу (у хвилинах), щоб 42% води обернути в пару? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг×К), питома теплота пароутворення води 2,2×106 Дж/кг. (55)

911. Обчисліть ККД (у відсотках) газового пальника, якщо в ньому використовується газ із питомою теплотою згоряння 36 МДж/м 3 а на нагрівання чайника з 3 л води від 10°С до кипіння було витрачено 60 л газу. Теплоємність чайника 600 Дж/К. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг К). (55)

912. Для роботи парової машини витрачається 210 кг вугілля за годину. Охолодження машини здійснюється водою, що на вході має температуру 17°С, а на виході 27°С. Визначте витрату води (в кг) за 1 с, якщо її нагрівання йде 24% загальної кількості теплоти. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг×К), питома теплота згоряння вугілля 30 МДж/кг. (10)

913. На скільки кілометрів шляху вистачить 10 кг бензину для двигуна автомобіля, який розвиває при швидкості 54 км/год потужність 69 кВт і має ККД 40%? Питома теплота згоряння бензину 4,6 107 Дж/кг. (40)

Теми кодифікатора ЄДІ: зміна агрегатних станів речовини, плавлення та кристалізація, випаровування та конденсація, кипіння рідини, зміна енергії у фазових переходах.

Лід, вода та водяна пара - приклади трьох агрегатних станівречовини: твердої, рідкої та газоподібної. В якому саме агрегатному стані знаходиться ця речовина - залежить від її температури та інших зовнішніх умов, у яких вона знаходиться.

При зміні зовнішніх умов (наприклад, якщо внутрішня енергія тіла збільшується чи зменшується внаслідок нагрівання чи охолодження) можуть відбуватися фазові переходи – зміни агрегатних станів речовини тіла. Нас цікавитимуть наступні фазові переходи.

Плавлення(тверде тіло рідина) та кристалізація(Рідина тверде тіло).
Пароутворення(рідина пар) та конденсація(Пар рідина).

Плавлення та кристалізація

Більшість твердих тіл є кристалічними, тобто. мають кристалічні грати- суворо певне розташування своїх частинок, що періодично повторюється в просторі.

Частинки (атоми або молекули) кристалічного твердого тіла здійснюють теплові коливання поблизу фіксованих положень рівноваги. вузлівкристалічних ґрат.

Наприклад, вузли кристалічної решітки кухонної солі - це вершини кубічних клітин «тривимірного картатого паперу» (див. рис. 1, на якому кульки більшого розміру позначають атоми хлору (зображення з сайту en.wikipedia.org.)); якщо дати випаруватися воді з розчину солі, то сіль, що залишилася, буде нагромадженням маленьких кубиків.

Рис. 1. Кристалічні грати

Плавленнямназивається перетворення кристалічного твердого тіла на рідину. Розплавити можна будь-яке тіло – для цього потрібно нагріти його до температури плавленнящо залежить лише від речовини тіла, але не від її форми чи розмірів. Температуру плавлення цієї речовини можна визначити з таблиць.

Навпаки, якщо охолоджувати рідину, то рано чи пізно вона перейде у твердий стан. Перетворення рідини на кристалічне тверде тіло називається кристалізацієюабо затвердінням. Таким чином, плавлення та кристалізація є взаємно зворотними процесами.

Температура, за якої жикость кристалізується, називається температурою кристалізації. Виявляється, що температура кристалізації дорівнює температурі плавлення: при цій температурі можуть протікати обидва процеси. Так, при лід плавиться, а вода кристалізується; що самевідбувається в кожному конкретному випадку - залежить від зовнішніх умов (наприклад, чи тепло підводиться до речовини або відводиться від нього).

Як відбуваються плавлення та кристалізація? Який їхній механізм? Для з'ясування суті цих процесів розглянемо графіки залежності температури тіла від часу при його нагріванні та охолодженні - так звані графіки плавлення та кристалізації.

Графік плавлення

Почнемо з графіка плавлення (рис. 2). Нехай у початковий час (точка на графіці) тіло є кристалічним і має деяку температуру .

Рис. 2. Графік плавлення

Потім до тіла починає підводитися тепло (скажімо, тіло помістили в плавильну піч) і температура тіла підвищується до величини - температури плавлення даної речовини. Це ділянка графіка.

На ділянці тіло отримує кількість теплоти

де - Питома теплоємність речовини твердого тіла, - Маса тіла.

При досягненні температури плавлення (у точці) ситуація якісно змінюється. Незважаючи на те, що тепло продовжує підводитись, температура тіла залишається незмінною. На ділянці відбувається плавленнятіла - його поступовий перехід із твердого стану в рідкий. Усередині ділянки ми маємо суміш твердої речовини та рідини, і чим ближче до точки, тим менше залишається твердої речовини і тим більше з'являється рідини. Зрештою, у точці від вихідного твердого тіла не залишилося нічого: воно повністю перетворилося на рідину.

Ділянка відповідає подальшому нагріванню рідини (або, як то кажуть, розплаву). На цій ділянці рідина поглинає кількість теплоти

де - Питома теплоємність рідини.

Але нас зараз найбільше цікавить – ділянка фазового переходу. Чому не змінюється температура суміші на цій ділянці? Тепло підводиться!

Повернемося назад, на початок процесу нагрівання. Підвищення температури твердого тіла на ділянці є результат зростання інтенсивності коливань його частинок у вузлах кристалічної решітки: тепло, що підводиться, йде на збільшення кінетичноїенергії частинок тіла (насправді деяка частина тепла, що підводиться, витрачається на здійснення роботи зі збільшення середніх відстаней між частинками - як ми знаємо, тіла при нагріванні розширюються. Однак ця частина настільки мала, що її можна не брати до уваги.).

Кристалічна решітка розхитується все сильніше і сильніше, і при температурі плавлення розмах коливань досягає тієї граничної величини, при якій сили тяжіння між частинками ще здатні забезпечувати їхнє впорядковане розташування один щодо одного. Тверде тіло починає "тріщати по швах", і подальше нагрівання руйнує кристалічну решітку - так починається плавлення на ділянці.

З цього моменту все тепло, що підводиться, йде на здійснення роботи з розриву зв'язків, що утримують частинки у вузлах кристалічної решітки, тобто. на збільшення потенційноюенергії частинок. Кінетична енергія частинок при цьому залишається такою, що температура тіла не змінюється. У точці кристалічна структура зникає повністю, руйнувати більше нічого, і тепло, що підводиться, знову йде на збільшення кінетичної енергії частинок - на нагрівання розплаву.

Питома теплота плавлення

Отже, для перетворення твердого тіла на рідину мало довести його до температури плавлення. Необхідно додатково (вже при температурі плавлення) повідомити тіло деяку кількість теплоти для повного руйнування кристалічних ґрат (тобто для проходження ділянки).

Ця кількість теплоти йде збільшення потенційної енергії взаємодії частинок. Отже, внутрішня енергія розплаву в точці більша за внутрішній енергії твердого тіла в точці на величину .

Досвід показує, що величина прямо пропорційна масі тіла:

Коефіцієнт пропорційності не залежить від форми та розмірів тіла та є характеристикою речовини. Він називається питомою теплотою плавлення речовини. Питому теплоту плавлення цієї речовини можна знайти у таблицях.

Питома теплота плавлення чисельно дорівнює кількості теплоти, необхідного для перетворення на рідину одного кілограма даного кристалічного речовини, доведеного до температури плавлення.

Так, питома теплота плавлення льоду дорівнює кДж/кг, свинцю - кДж/кг. Ми бачимо, що для руйнування кристалічних ґрат льоду потрібно майже в раз більше енергії! Лід відноситься до речовин з великою питомою теплотою плавлення і тому навесні тане не відразу (природа вжила своїх заходів: володій лід такою ж питомою теплотою плавлення, як і свинець, вся маса льоду та снігу танула б з першими відлигами, затоплюючи все навколо).

Графік кристалізації

Тепер перейдемо до розгляду кристалізації- процесу, зворотного плавлення. Починаємо з точки попереднього малюнка. Припустимо, що в точці нагрівання розплаву припинилося (піч вимкнули і виставили розплав на повітря). Подальша зміна температури розплаву представлена рис. (3) .

Рис. 3. Графік кристалізації

Рідина остигає (ділянка), поки її температура не досягне температури кристалізації, яка збігається з температурою плавлення.

З цього моменту температура розплаву змінюватися перестає, хоча тепло, як і раніше, йде від нього в навколишнє середовище. На ділянці відбувається кристалізаціярозплаву - його поступовий перехід у твердий стан. Усередині ділянки ми знову маємо суміш твердої і рідкої фаз, і чим ближче до точки, тим більше стає твердої речовини і тим менше - рідини.

Наступна ділянка відповідає подальшому остиганню твердого тіла, що виникло в результаті кристалізації.

Нас знову ж таки цікавить ділянку фазового переходу: чому температура залишається незмінною, незважаючи на догляд тепла?

Знову повернемося до крапки. Після припинення подачі тепла температура розплаву знижується, оскільки його частки поступово втрачають кінетичну енергію внаслідок зіткнень з молекулами довкілля та випромінювання електромагнітних хвиль.

Коли температура розплаву знизиться до температури кристалізації (точка ), його частинки сповільняться настільки, що сили тяжіння виявляться в змозі «розгорнути» їх належним чином і надати їм певну взаємну орієнтацію в просторі. Так виникнуть умови для зародження кристалічних ґрат, і вона дійсно почне формуватися завдяки подальшому відходу енергії з розплаву в навколишній простір.

Одночасно почнеться зустрічний процес виділення енергії: коли частки займають свої місця у вузлах кристалічної решітки, їх потенційна енергія різко зменшується, за рахунок чого збільшується їх кінетична енергія - рідина, що кристалізується, є джерелом тепла (часто біля ополонки можна побачити птахів, що сидять. Вони там гріються!) . Тепло, що виділяється в ході кристалізації, в точності компенсує втрату тепла в навколишнє середовище, і тому температура на ділянці не змінюється.

У точці розплав зникає, а разом із завершенням кристалізації зникає і цей внутрішній генератор тепла. Внаслідок розсіяння енергії, що триває, в зовнішнє середовище зниження температури відновиться, але тільки остигати вже буде утворене тверде тіло (ділянка).

Як показує досвід, при кристалізації на ділянці виділяється рівно те самекількість теплоти, яка була поглинена при плавленні на ділянці.

Пароутворення та конденсація

Пароутворення- це перехід рідини в газоподібний стан (у пар). Існує два способи пароутворення: випаровування та кипіння.

Випаровуваннямназивається пароутворення, яке відбувається за будь-якої температури зі вільної поверхнірідини. Як ви пам'ятаєте з листка «Насичена пара», причиною випаровування є виліт із рідини найшвидших молекул, які здатні подолати сили міжмолекулярного тяжіння. Ці молекули утворюють пару над поверхнею рідини.

Різні рідини випаровуються з різними швидкостями: чим більше сили тяжіння молекул одна до одної - тим менша кількість молекул в одиницю часу виявляться в змозі їх подолати і вилетіти назовні, і тим менша швидкість випаровування. Швидко випаровуються ефір, ацетон, спирт (їх іноді називають летючими рідинами), повільніше - вода, набагато повільніше води випаровуються олія та ртуть.

Швидкість випаровування зростає з підвищенням температури (у спеку білизна висохне швидше), оскільки збільшується середня кінетична енергія молекул рідини, і тим самим зростає кількість швидких молекул, здатних покинути її межі.

Швидкість випаровування залежить від площі поверхні рідини: чим більше площа, тим більше молекул отримують доступ до поверхні, і випаровування йде швидше (ось чому при розвішуванні білизни його ретельно розправляють).

Одночасно з випаровуванням спостерігається і зворотний процес: молекули пари, роблячи безладний рух над поверхнею рідини, частково повертаються назад у рідину. Перетворення пари на рідину називається конденсацією.

Конденсація уповільнює випаровування рідини. Так, у сухому повітрі білизна висохне швидше, ніж у вологому. Швидше воно висохне і на вітрі: пара зноситься вітром, і випаровування йде інтенсивніше

У деяких ситуаціях швидкість конденсації може бути рівною швидкості випаровування. Тоді обидва процеси компенсують один одного і настає динамічна рівновага: із щільно закупореної пляшки рідина не випаровується роками, а над поверхнею рідини в цьому випадку знаходиться насичений пар.

Конденсацію водяної пари в атмосфері ми постійно спостерігаємо у вигляді хмар, дощів і роси, що випадає вранці; саме випаровування та конденсація забезпечують кругообіг води в природі, підтримуючи життя на Землі.

Оскільки випаровування - це звільнення з рідини найшвидших молекул, у процесі випаровування середня кінетична енергія молекул рідини зменшується, тобто. рідина остигає. Вам добре знайоме відчуття прохолоди і часом навіть мерзлякуватості (особливо при вітрі), коли виходиш з води: вода, випаровуючись по всій поверхні тіла, забирає тепло, вітер же прискорює процес випаровування (тепер зрозуміло, навіщо ми дуємо на гарячий чай. До речі сказати, ще краще при цьому втягувати повітря в себе, оскільки на поверхню чаю тоді приходить сухе навколишнє повітря, а не вологе повітря з наших легенів;-)).

Ті ж прохолоди можна відчути, якщо провести по руці шматочком вати, змоченим у летючому розчиннику (скажімо, в ацетоні або рідини для зняття лаку). У сорокаградусну спеку завдяки посиленому випаровуванню вологи через пори нашого тіла ми зберігаємо свою температуру на рівні нормальної; Якби не було цього терморегулюючого механізму, у таку спеку ми б просто загинули.

Навпаки, в процесі конденсації рідина нагрівається: молекули пари при поверненні в рідину розганяються силами тяжіння з боку молекул рідини, що знаходяться поблизу, в результаті чого середня кінетична енергія молекул рідини збільшується (порівняйте це явище з виділенням енергії при кристалізації розплаву!).

Кипіння

Кипіння- це пароутворення, що відбувається по всьому обсягурідини.

Кипіння виявляється можливим тому, що в рідині завжди розчинена якась кількість повітря, яке потрапило туди в результаті дифузії. При нагріванні рідини це повітря розширюється, бульбашки повітря поступово збільшуються в розмірах і стають видимими неозброєним оком (в каструлі з водою вони беруть в облогу дно і стінки). Усередині повітряних бульбашок знаходиться насичена пара, тиск якої, як ви пам'ятаєте, швидко зростає з підвищенням температури.

Чим більшими стають бульбашки, тим більша діє ними архімедова сила, і певного моменту починається відрив і спливання бульбашок. Піднімаючись нагору, бульбашки потрапляють у менш нагріті шари рідини; пара в них конденсується, і бульбашки стискаються знову. Схлопування бульбашок викликає знайомий нам шум, що передує закипанню чайника. Нарешті, з часом вся рідина рівномірно прогрівається, бульбашки досягають поверхні і лопаються, викидаючи назовні повітря та пар – шум змінюється бульканням, рідина кипить.

Бульбашки, таким чином, служать «провідниками» пари зсередини рідини на її поверхню. При кипінні поряд із звичайним випаровуванням йде перетворення рідини на пару по всьому об'єму - випаровування всередину повітряних бульбашок з наступним виведенням пари назовні. Ось чому кипляча рідина випаровується дуже швидко: чайник, з якого вода випаровувалась багато днів, википить за півгодини.

На відміну від випаровування, що відбувається за будь-якої температури, рідина починає кипіти тільки при досягненні температури кипіння- саме тієї температури, при якій бульбашки повітря виявляються в змозі спливти і дістатися поверхні. При температурі кипіння тиск насиченої пари стає рівним зовнішньому тиску на рідину(зокрема, атмосферному тиску). Відповідно, що більше зовнішній тиск, то при вищій температурі почнеться кипіння.

При нормальному атмосферному тиску (атм або Па) температура кипіння води дорівнює. Тому тиск насиченої водяної пари при температурі дорівнюєПа. Цей факт необхідно знати для вирішення завдань – часто він вважається відомим за умовчанням.

На вершині Ельбруса атмосферний тиск дорівнює атм, і вода там закипить при температурі. А під тиском атм вода почне кипіти тільки при .

Температура кипіння (при нормальному атмосферному тиску) є строго визначеною для даної рідини величиною (температури кипіння, що наводяться в таблицях підручників та довідників - це температури кипіння хімічно чистих рідин. Наявність у рідині домішок може змінювати температуру кипіння. Скажімо, водопровідна вода містить розчинений хлор і деякі солі, тому її температура кипіння при нормальному атмосферному тиску може дещо відрізнятись від ). Так, спирт кипить при, ефір - при, ртуть - при. Зверніть увагу: чим летючішою є рідина, тим нижче її температура кипіння. У таблиці температур кипіння бачимо також, що кисень кипить при . Отже, за нормальних температур кисень - це газ!

Ми знаємо, що якщо чайник зняти з вогню, то кипіння відразу припиниться - процес кипіння вимагає безперервного підведення тепла. Водночас температура води в чайнику після закипання перестає змінюватися, постійно залишаючись рівною. Куди ж при цьому подіється тепло, що підводиться?

Ситуація аналогічна до процесу плавлення: тепло йде на збільшення потенційної енергії молекул. В даному випадку - на здійснення роботи з видалення молекул на такі відстані, що сили тяжіння виявляться нездатними утримувати молекули неподалік один від одного, і рідина переходитиме в газоподібний стан.

Графік кипіння

Розглянемо графічне уявлення процесу нагрівання рідини – так званий графік кипіння(Рис. 4).

Рис. 4. Графік кипіння

Ділянка передує початку кипіння. На ділянці рідина вирує, її маса зменшується. У точці рідина повністю википає.

Щоб пройти ділянку, тобто. щоб рідина, доведену до температури кипіння, повністю перетворити на пару, до неї потрібно підвести деяку кількість теплоти. Досвід показує, що ця кількість теплоти прямо пропорційна масі рідини:

Коефіцієнт пропорційності називається питомою теплотою пароутвореннярідини (за температури кипіння). Питома теплота пароутворення чисельно дорівнює кількості теплоти, яку потрібно підвести до 1 кг рідини, взятої за температури кипіння, щоб повністю перетворити її на пару.

Так, при питомій теплоті пароутворення води дорівнює кДж/кг. Цікаво порівняти її з питомою теплотою плавлення льоду (кДж/кг) - питома теплота пароутворення майже в сім разів більша! Це не дивно: адже для плавлення льоду потрібно лише зруйнувати впорядковане розташування молекул води у вузлах кристалічних ґрат; при цьому відстані між молекулами залишаються приблизно тими самими. А ось для перетворення води в пару потрібно здійснити куди більшу роботу з розриву всіх зв'язків між молекулами та видалення молекул на значні відстані одна від одної.

Графік конденсації

Процес конденсації пари та подальшого остигання рідини виглядає на графіку симетрично процесу нагрівання та кипіння. Ось відповідний графік конденсаціїдля випадку стоградусної водяної пари, що найчастіше зустрічається в завданнях (рис. 5).

Рис. 5. Графік конденсації

У точці маємо водяну пару при . На ділянці триває конденсація; всередині цієї ділянки - суміш пари та води при . У точці пари більше немає, є лише вода при . Ділянка – остигання цієї води.

Досвід показує, що при конденсації пари маси (тобто при проходженні ділянки) виділяється рівно та сама кількість теплоти, яка була витрачена на перетворення в пар рідини маси при даній температурі.

Давайте заради інтересу порівняємо такі кількості теплоти:

Яке виділяється при конденсації водяної пари;
, яке виділяється при охолодженні стоградусної води до температури, скажімо, .

Дж;
Дж.

Ці числа наочно показують, що опік пором набагато страшніший за опік окропом. При попаданні на шкіру окропу виділяється «лише» (окріп остигає). А ось при опіку пором спочатку виділиться на порядок більша кількість теплоти (пар конденсується), утворюється стоградусна вода, після чого додасться та ж величина при охолодженні цієї води.

Зниження температури відновиться, але тільки остигати вже буде тверде тіло, що утворилося (ділянка F G).

Як показує досвід, при кристалізації на ділянці EF виділяється так само кількість теплоти Q = m, яке було поглинено при плавленні на ділянці BC.

10.5 Пароутворення та конденсація

Пароутворення - це перехід рідини в газоподібний стан (у пару). Існує два способи пароутворення: випаровування та кипіння.

Випаровуванням називається пароутворення, яке відбувається за будь-якої температури зі вільної поверхні рідини. Як ви пам'ятаєте з листка «Насичений пар», причиною випаровування є виліт із рідини найшвидших молекул, які здатні подолати сили міжмолекулярного тяжіння. Ці молекули утворюють пару над поверхнею рідини.

Різні рідини випаровуються з різними швидкостями: чим більше сили тяжіння молекул одна до одної тим менше число молекул в одиницю часу виявляться в змозі їх подолати і вилетіти назовні, і тим менша швидкість випаровування. Швидко випаровуються ефір, ацетон, спирт (їх іноді називають летючими рідинами), повільніше вода, набагато повільніше води випаровуються олія і ртуть.

Оскільки випаровування це відхід із рідини найшвидших молекул, у процесі випаровування середня кінетична енергія молекул рідини зменшується, т. е. рідина остигає. Вам добре знайоме відчуття прохолоди і часом навіть мерзлякуватості (особливо при вітрі), коли виходиш з води: вода, випаровуючись по всій поверхні тіла, забирає тепло, вітер же прискорює процес випаровування19.

Ті ж прохолоди можна відчути, якщо провести по руці шматочком вати, змоченим у летючому розчиннику (скажімо, в ацетоні або рідини для зняття лаку). У сорокаградусну спеку завдяки посиленому випаровуванню вологи через пори нашого тіла ми зберігаємо свою температуру на рівні нормальної; не будь цього терморегулюючого механізму, в таку спеку

19 Тепер зрозуміло, навіщо ми дме на гарячий чай. До речі, ще краще при цьому втягувати повітря в себе, оскільки на поверхню чаю тоді приходить сухе навколишнє повітря, а не вологе повітря з наших легенів;-)

ми просто загинули б.

10.6 Кипіння

Процес кипіння води вам добре знайомий. На відміну від випаровування, яке відбувається тільки з вільної поверхні рідини, кипіння це пароутворення, що відбувається по всьому об'єму рідини.

Чим більшими стають бульбашки, тим більша діє на них архімедова сила, і певного моменту починається відрив і спливання бульбашок. Піднімаючись нагору, бульбашки потрапляють у менш нагріті шари рідини; пара в них конденсується, і бульбашки стискаються знову. Схлопування бульбашок викликає знайомий нам шум, що передує закипанню чайника. Нарешті, з часом вся рідина рівномірно прогрівається, бульбашки досягають поверхні і лопаються, викидаючи назовні повітря та пар шум змінюється бульканням, рідина кипить.

Бульбашки, таким чином, служать «провідниками» пари зсередини рідини на її поверхню. При кипінні поряд із звичайним випаром йде перетворення рідини на пару по всьому об'єму випаровування всередину повітряних бульбашок з наступним виведенням пари назовні. Ось чому кипляча рідина випаровується дуже швидко: чайник, з якого вода випаровувалась багато днів, википить за півгодини.

На відміну від випаровування, що відбувається за будь-якої температури, рідина починає кипіти тільки при досягненні температури кипіння саме тієї температури, при якій бульбашки повітря виявляються в змозі спливти і дістатися поверхні. При температурі кипіння тиск насиченої пари стає рівним зовнішньому тиску на рідину (зокрема, атмосферному тиску). Відповідно, що більше зовнішній тиск, то при вищій температурі почнеться кипіння.

При нормальному атмосферному тиску (1 атм або 105 Па) температура кипіння води дорівнює

100 C. Тому тиск насиченої водяної пари при температурі 100 C дорівнює 105 Па. Цей факт необхідно знати для вирішення завдань, часто він вважається відомим за умовчанням.

На вершині Ельбрусу атмосферний тиск дорівнює 0,5 атм, і вода там закипить при температурі 82 °C. А під тиском 15 атм вода почне кипіти тільки при 200 °C.

Температура кипіння (при нормальному атмосферному тиску) є строго визначеною для цієї рідини величиною20. Так, спирт кипить при 78 C, ефір при 35 C, ртуть при 357 C. Зверніть увагу: чим летючішою є рідина, тим нижче її температура кипіння. У таблиці температур кипіння ми бачимо також, що кисень кипить при 183 C. Отже, за нормальних температур кисень це газ!

20 Температури кипіння, що наводяться в таблицях підручників та довідників, це температури кипіння хімічно чистих рідин. Наявність у рідині домішок може змінювати температуру кипіння. Скажімо, водопровідна вода містить розчинений хлор та деякі солі, тому її температура кипіння при нормальному атмосферному тиску може дещо відрізнятися від 100 °C.

Ми знаємо, що якщо чайник зняти з вогню, то кипіння відразу припиниться процес кипіння, що вимагає безперервного підведення тепла. Разом з тим, температура води в чайнику після закипання перестає змінюватися, весь час залишаючись рівною 100 C. Куди ж при цьому подіється тепло?

Ситуація аналогічна до процесу плавлення: тепло йде на збільшення потенційної енергії молекул. В даному випадку на виконання роботи з видалення молекул на такі відстані, що сили тяжіння виявляться не здатними утримувати молекули неподалік один від одного, і рідина переходитиме в газоподібний стан.

10.7 Графік кипіння

Розглянемо графічне уявлення процесу нагрівання рідини так званий графік кипіння (рис. 24).

Температура

t кіп


Рис. 24. Графік кипіння

Ділянка AB передує початку кипіння. На ділянці BC рідина вирує, її маса зменшується. У точці C рідина повністю википає.

Щоб повністю пройти ділянку BC, тобто щоб рідина, вже доведену до температури кипіння, повністю перетворити на пару, до цієї рідини потрібно підвести деяку кількість теплоти Qпар. Досвід показує, що ця кількість теплоти прямо пропорційна масі рідини:

Qпар = Lm:

Коефіцієнт пропорційності L називається питомою теплотою пароутворення рідини (при температурі кипіння). Питома теплота пароутворення чисельно дорівнює кількості теплоти, яку потрібно підвести до 1 кг рідини, взятої за температури кипіння, щоб повністю перетворити її на пару.

Так, при 100 C питома теплота пароутворення води дорівнює 2300 кДж/кг. Цікаво порівняти її з питомою теплотою плавлення льоду (340 кДж/кг) питома теплота пароутворення майже в сім разів більша! Це не дивно: адже для плавлення льоду потрібно лише зруйнувати впорядковане розташування молекул води у вузлах кристалічних ґрат; при цьому відстані між молекулами залишаються приблизно тими самими (порядки розмірів самих молекул). А ось для перетворення води в пару потрібно здійснити куди більшу роботу з розриву всіх зв'язків між молекулами і видалення молекул на значні відстані один від одного (набагато більші, ніж розміри молекул).

10.8 Графік конденсації

Процес конденсації пари та подальшого остигання рідини виглядає на графіку симетрично процесу нагрівання та кипіння. Ось відповідний графік конденсації для випадку стоградусної водяної пари, що найчастіше зустрічається в задачах (рис. 25).

Температура




Рис. 25. Графік конденсації

У точці C маємо водяну пару при 100 C. На ділянці CD йде конденсація; всередині цієї ділянки суміш пари і води при 100 C. У точці D пари більше немає, є лише вода при 100 C. Ділянка DE охолодження цієї води.

Досвід показує, що при конденсації пари маси m (тобто при проходженні ділянки CD) виділяється рівно та сама кількість теплоти Q = Lm, яка була витрачена на перетворення в пар рідини маси m при даній температурі.

Давайте заради інтересу порівняємо такі кількості теплоти:

Q1, що виділяється при конденсації 1 г водяної пари;

Q2 , яке виділяється при охолодженні стоградусної води до температури, скажімо, 20 C.

Q1 = Lm = 2300000 0; 001 = 2300 Дж;

Q2 = cm t = 4200 0; 001 80 = 336 Дж:

Ці числа наочно показують, що опік пором набагато страшніший за опік окропом. При попаданні на шкіру окропу виділяється «лише» Q2 (окріп остигає). А ось при опіку пором спочатку виділиться на порядок більша кількість теплоти Q1 (пар конденсується), утворюється стоградусна вода, після чого додасться та ж величина Q2 при охолодженні цієї води.

Досі ми розглядали перший закон термодинаміки стосовно газів. Відмінною особливістю газу є те, що його обсяг може значно змінюватись. Тому згідно з першим законом термодинаміки передана газу кількість теплоти Q дорівнює сумі виконаної газом роботи та зміни його внутрішньої енергії:

Q = ∆U + A р.

У цьому параграфі ми розглянемо випадки, коли деякі теплоти повідомляють рідини або твердому тілу. При нагріванні або охолодженні вони незначно змінюються обсягом, тому досконалої ними при розширенні роботою зазвичай нехтують. Отже, для рідин та твердих тіл перший закон термодинаміки можна записати у вигляді

Простота цього рівняння, проте, оманлива.

Справа в тому, що внутрішня енергія тіла є лише сумарною кінетичною енергією хаотичного руху складових його частинок лише тоді, коли цим тілом є ідеальний газ. У такому разі, як ми вже знаємо, внутрішня енергія прямо пропорційна до абсолютної температури (§ 42). У рідинах і в твердих тілах велику роль грає потенційна енергія взаємодії частинок. А вона, як показує досвід, може змінюватись навіть за постійної температури!

Наприклад, якщо передавати деяку кількість теплоти суміші води з льодом, то її температура залишатиметься постійною (рівною 0 ºС), доки весь лід не розтане. (Саме з цієї причини температуру танення льоду і прийняли свого часу як опорну точку при визначенні шкали Цельсія.) При цьому тепло, що підводиться, витрачається на збільшення потенційної енергії взаємодії молекул: щоб перетворити кристал на рідину, необхідно витратити енергію на руйнування кристалічної решітки.

Подібне явище відбувається і при кипінні: якщо передавати деяку кількість теплоти воді при температурі кипіння, її температура залишатиметься постійною (100 ºС при нормальному атмосферному тиску), поки вся вода не википить. (Тому її і вибрали як другий опорної точки для шкали Цельсія.) У цьому випадку тепло, що підводиться, також витрачається на збільшення потенційної енергії взаємодії молекул.

Може здатися дивним, що потенційна енергія взаємодії молекул у парі більша, ніж у воді. Адже молекули газу майже не взаємодіють одна з одною, тому потенційну енергію їхньої взаємодії природно прийняти за нульовий рівень. Так і роблять. Але тоді потенційну енергію взаємодії молекул у рідині слід вважати негативною.

Такий знак потенційної енергії взаємодії характерний для тіл, що притягуються. У такому разі, щоб збільшити відстань між тілами, треба здійснити роботу, тобто збільшити потенційну енергію їхньої взаємодії. І якщо після цього вона стає рівною нулю, значить, раніше вона була негативною.

Отже, зміну стану рідин та твердих тіл при повідомленні їм деякої кількості теплоти треба розглядати з урахуванням можливості зміни їхнього агрегатного стану. Зміни агрегатного стану називають фазовими переходами. Це – перетворення твердого тіла на рідину (плавлення), рідини на тверде тіло (затвердіння або кристалізація), рідини на пару (пароутворення) та пару на рідину (конденсація).

Закон збереження енергії у теплових явищах, що відбуваються з рідинами та твердими тілами, називають рівнянням теплового балансу.
Розглянемо спочатку рівняння теплового балансу для випадку, коли теплообмін відбувається між двома тілами, а їх теплообмін з іншими тілами можна знехтувати (на досвіді для створення таких умов використовують калориметри - судини, які забезпечують теплоізоляцію свого вмісту).

Вважатимемо (як ми вважали раніше для газів) передану тілу кількість теплоти позитивною, якщо внаслідок цього внутрішня енергія тіла збільшується, і негативною, якщо внутрішня енергія зменшується. У такому разі рівняння теплового балансу має вигляд

Q 1 + Q 2 = 0, (1)

де Q 1 - кількість теплоти, передана першому тілу з боку другого, а Q 2 - кількість теплоти, передана другому тілу з боку першого.

З рівняння (1) видно, що й одне тіло отримує тепло, то інше тіло його віддає. Скажімо, якщо Q 1 > 0, то Q 2< 0.

Якщо теплообмін відбувається між n тілами, рівняння теплового балансу має вигляд

Q 1 + Q 2 + … + Q n = 0.

2. Рівняння теплового балансу без фазових переходів

Вважатимемо тіло однорідним, тобто що складається цілком із однієї речовини (наприклад, деяка маса води, сталевий чи мідний брусок тощо. буд.). Розглянемо спочатку випадок, коли агрегатний стан тіла не змінюється, тобто фазового переходу немає.

З курсу фізики основної школи ви знаєте, що в такому разі передана тілу кількість теплоти Q прямо пропорційна масі тіла m і зміні температури ∆t:

У цій формулі як Q, так і ∆t можуть бути як позитивними, і негативними величинами.

Вхідну в цю формулу величину називають питомою теплоємністю речовини, з якого складається тіло. Зазвичай у завдання на рівняння теплового балансу використовують температуру за шкалою Цельсія. Ми теж будемо так чинити.

1. На малюнку 48.1 наведено графіки залежності температури двох тіл від переданої їм кількості теплоти Q. Маса кожного тіла 100 г.

А) У якого тіла питома теплоємність більша і у скільки разів?
б) Чому дорівнює питома теплоємність кожного тіла?

2. калориметр, що містить 150 г води при температурі 20 ºС, занурюють вийнятий з окропу металевий циліндр. Питома теплоємність води дорівнює 4,2 кДж/(кг*К). Прийміть, що теплові втрати можна знехтувати.
а) Поясніть, чому справедливе рівняння

c м m м (t до – 100º) + c у m в (t до – 20º) = 0,

де c м і c - значення теплоємності даного металу і води відповідно, m м і m - значення маси циліндра і води відповідно, t до - значення кінцевої температури вмісту калориметра, коли в ньому встановиться теплова рівновага.

б) Який із двох доданків у наведеній формулі позитивно, а який – негативно? Поясніть вашу відповідь.
в) Чому дорівнює питома теплоємність даного металу, якщо маса циліндра 100 г, а кінцева температура дорівнює 25 ºС?
г) Чому дорівнює кінцева температура, якщо циліндр виготовлений з алюмінію, а його маса 100 г? Питома теплоємність алюмінію дорівнює 0,92 кДж/(кг*К).
д) Чому дорівнює маса циліндра, якщо він виготовлений із міді та його кінцева температура 27 ºС? Питома теплоємність міді 0,4 кДж/(кг*К).

Розглянемо випадок, коли механічна енергія перетворюється на внутрішню. Англійський фізик Дж. Джоуль намагався виміряти, наскільки нагріється вода у водоспаді під час удару об землю.

3. З якої висоти повинна падати вода, щоби при ударі об землю її температура підвищилася на 1 ºС? Зауважте, що у внутрішню енергію води переходить половина її потенційної енергії.

Отримана вами відповідь пояснить, чому вченого спіткала невдача. Зверніть увагу, що досліди вчений ставив на батьківщині, де висота найвищого водоспаду – близько 100 м.

Якщо тіло нагрівають за допомогою електронагрівача або спалюючи паливо, треба враховувати коефіцієнт корисної дії нагрівача. Наприклад, якщо коефіцієнт корисної дії нагрівача дорівнює 60 %, це означає, що збільшення внутрішньої енергії тіла, що нагрівається, становить 60 % від теплоти, що виділилася при згорянні палива або при роботі електронагрівача.

Нагадаємо також, що при згорянні палива масою m виділяється кількість теплоти Q, яка виражається формулою

де q - Питома теплота згоряння.

4. Щоб довести 3 л води в казанку від температури 20 ºС до кипіння, туристам довелося спалити в багатті 3 кг сухого хмизу. Чому дорівнює коефіцієнт корисної дії багаття як нагрівального приладу? Питому теплоту згоряння хмизу прийміть рівною 107 Дж/кг.

5. За допомогою електронагрівача намагаються довести до кипіння 10 л води, але вода не закипає: при включеному нагрівачі її температура залишається постійною нижче 100 ºС. Потужність нагрівача 500 Вт, коефіцієнт корисної дії 90%.
а) Яка кількість теплоти передається за 1 з води від нагрівача?
б) Яка кількість теплоти передається за 1 с від води навколишньому повітрі при включеному нагрівачі, коли температура води залишається постійною?
в) Яку кількість теплоти передасть вода за 1 хв навколишньому повітрі відразу після вимкнення нагрівача? Вважайте, що за цей час температура води суттєво не зміниться.
г) Наскільки знизиться температура води за 1 хв одразу після вимкнення нагрівача?

3. Рівняння теплового балансу за наявності фазових переходів

Нагадаємо деякі факти, відомі вам із курсу фізики основної школи.

Для того щоб повністю розплавити кристалічне тверде тіло при його температурі плавлення, треба повідомити кількість теплоти Q, пропорційне масі m тіла:

Коефіцієнт пропорційності називають питомою теплотою плавлення. Вона чисельно дорівнює кількості теплоти, яку треба повідомити кристалічному тілу масою 1 кг при температурі плавлення, щоб повністю перетворити його на рідину. Одиницею питомої теплоти плавлення є 1 Дж/кг (джоуль на кілограм).

Наприклад, питома теплота плавлення льоду дорівнює 330 кДж/кг.

6. На яку висоту можна було б підняти людину масою 60 кг, якщо збільшити її потенційну енергію на величину, чисельно рівну кількості теплоти, яка потрібна для того, щоб розплавити 1 кг льоду за температури 0 ºС?

При вирішенні завдань важливо враховувати, що тверде тіло почне плавитися тільки після того, як воно нагріється до температури плавлення. На графіку залежності температури тіла від переданої йому кількості теплоти процес плавлення є горизонтальним відрізком.

7. На малюнку 48.2 зображено графік залежності температури тіла масою 1 кг від переданої йому кількості теплоти.

а) Яка питома теплоємність тіла у твердому стані?
б) Чому дорівнює температура плавлення?
в) Чому дорівнює питома теплота плавлення?
г) Яка питома теплоємність тіла у рідкому стані?
д) З якої речовини може складатися це тіло?

8. В атмосферу Землі влітає металевий метеорит. Питома теплоємність заліза дорівнює 460 Дж/(кг К), температура плавлення 1540 ºС, питома теплота плавлення 270 кДж/кг. Початкову температуру метеориту до входу в атмосферу прийміть -260 ºС. Прийміть, що 80 % кінетичної енергії метеорита під час руху крізь атмосферу перетворюється на його внутрішню енергію.
а) Якою має бути мінімальна початкова швидкість метеорита, щоб він нагрівся до температури плавлення?
б) Яка частина метеорита розплавиться, якщо початкова швидкість дорівнює 1,6 км/с?

Якщо за наявності фазових переходів потрібно знайти ліжкову температуру тіл, то передусім треба з'ясувати, яким буде кінцевий стан. Наприклад, якщо в початковому стані задані маси льоду та води та значення їх температур, тобто три можливості.

У кінцевому стані лише лід (таке можливо, якщо початкова температура льоду була досить низькою або маса льоду була досить великою). У такому разі невідомою величиною є кінцева температура льоду. Якщо задачу вирішено правильно, то отримане значення не перевищує 0 ºС. При встановленні теплової рівноваги лід нагрівається до цієї кінцевої температури, а вся вода охолоджується до 0 ºС, потім замерзає, і лід, що утворився з неї, охолоджується до кінцевої температури (якщо вона нижче 0 ºС).

У кінцевому стані перебувають у тепловій рівновазі лід та вода. Таке можливе лише за температури 0 ºС. Невідомою величиною у такому разі буде кінцева маса льоду (або кінцева маса води: сума мас води та льоду дана). Якщо завдання вирішено правильно, то кінцеві маси льоду та води позитивні. У такому разі при встановленні теплової рівноваги спочатку крига нагрівається до 0 ºС, а вода охолоджується до 0 ºС. Потім або частина льоду тане, або частина води замерзає.

У кінцевому стані лише вода. Тоді невідомою величиною є її температура (вона повинна бути не нижче 0 ºС). У цьому випадку вода охолоджується до кінцевої температури, а льоду доводиться пройти складніший шлях: спочатку він весь нагрівається до 0 ºС, потім весь тане, а потім утворилася з нього вода нагрівається до кінцевої температури.

Щоб визначити, яка з цих можливостей реалізується в тому чи іншому завданні, треба провести невелике дослідження.

9. У калориметр, що містить 1,5 л води за температури 20 ºС, кладуть шматок льоду при температурі –10 ºС. Прийміть, що теплові втрати можна знехтувати. Питома теплоємність льоду 2,1 кДж/(кг*К).
а) Якою могла бути маса льоду, якщо в кінцевому стані в калориметрі знаходиться лише крига? тільки вода? лід та вода в тепловій рівновазі?
б) Чому дорівнює кінцева температура, якщо початкова маса льоду 40 кг?
в) Чому дорівнює кінцева температура, якщо початкова маса льоду 200 г?
г) Чому дорівнює кінцева маса води, якщо початкова маса льоду дорівнює 1 кг?

Те, що для плавлення тілу треба повідомити деяку кількість теплоти, здається природним. Це служить нам добру службу: воно сповільнює танення снігу, зменшуючи повені навесні.

А ось те, що при кристалізації тіло віддає певну кількість теплоти, може здивувати: невже вода при замерзанні справді віддає певну кількість теплоти? Проте це так: замерзаючи і перетворюючись на лід, вода віддає досить велику кількість теплоти холодному повітрю або льоду, температура яких нижче 0 ºС. Це явище також служить нам добру службу, пом'якшуючи перші заморозки та настання зими.
Врахуємо тепер можливість перетворення рідини на пару чи пари на рідину.

Як ви знаєте з курсу фізики основної школи, кількість теплоти Q, необхідна для того, щоб перетворити рідину на пару при постійній температурі, пропорційно масі m рідини:

Коефіцієнт пропорційності L називають питомою теплотою пароутворення. Вона чисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно повідомити 1 кг рідини, щоб повністю перетворити її на пару. Одиницею питомої теплоти пароутворення є 1 Дж/кг.

Наприклад, питома теплота пароутворення води при температурі кипіння та нормальному атмосферному тиску авіа приблизно 2300 кДж/кг.

10. У калориметр, в якому знаходиться 1 л води за температури 20 ºС, вводять 100 г водяної пари при температурі 100 ºС. Чому дорівнюватиме температура в калориметрі після встановлення теплової рівноваги? Теплових втрат можна знехтувати.

Додаткові запитання та завдання

11. Щоб нагріти на плиті деяку масу води від 20 ºС до температури кипіння, потрібно 6 хв. Скільки часу потрібно, щоб уся ця вода википіла? Прийміть, що втрати тепла можна знехтувати.

12. У калориметр, що містить кригу масою 100 г при температурі 0 ºС, впускають пару при температурі 100 ºС. Чому дорівнюватиме маса води в калориметрі, коли весь лід розтане і температура води дорівнюватиме 0 ºС?

13. Нагрітий алюмінієвий куб поклали на плоску крижину, температура якої 0 ºС. До якої температури був нагрітий куб, якщо він повністю поринув у лід? Прийміть, що втрати тепла можна знехтувати. Питома теплоємність алюмінію 0,92 кДж/(кг*К).

14. Свинцева куля вдаряється об сталеву плиту та відскакує від неї. Температура кулі до удару дорівнює 50 С, швидкість 400 м/с. Швидкість кулі після удару дорівнює 100 м/с. Яка частина кулі розплавилася, якщо у внутрішню енергію кулі перейшло 60% втраченої кінетичної енергії? Питома теплоємність свинцю 0,13 кДж/(кг К), температура плавлення 327 ºС, питома теплота плавлення 25 кДж/кг.

15. У калориметр, в якому міститься 1 л води за температури 20 ºС, кладуть 100 г мокрого снігу, вміст води в якому (за масою) становить 60 %. Яка температура встановиться у калориметрі після встановлення теплової рівноваги? Теплових втрат можна знехтувати.
Підказка. Під мокрим снігом мають на увазі суміш води та льоду при температурі 0 ºС.

8. Термодинаміка

Обчислення кількості теплоти. ККД нагрівача

892. Яка маса ртуті має таку саму теплоємність, як 13 кг спирту? Питома теплоємність спирту 2440 Дж/(кгК), питома теплоємність ртуті 130 Дж/(кгК). (244)

893. При терті один про одного двох однакових тіл їхня температура через одну хвилину підвищилася на 30°С. Яка середня потужність, що розвивається в обох тілах під час тертя? Теплоємність кожного тіла 800 Дж/К. (800)

894. На електроплитці потужністю 600 Вт 3 л води нагрівають до кипіння за 40 хвилин. Початкова температура води 20 °С. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК). Визначте ККД (у відсотках) установки. (70)

895. При свердлінні металу ручним дрилем свердло масою 0,05 кг нагрілося на 20 ° С за 200 з безперервної роботи. Середня потужність, що споживається дрилем від мережі при свердлінні, дорівнює 10 Вт. Скільки відсотків витраченої енергії пішло на нагрівання свердла, якщо питома теплоємність матеріалу свердла 460 Дж/(кгК)? (23)

896. Працюючи електромотора потужністю 400 Вт він нагрівається на 10 До за 50 з безперервної роботи. Чому дорівнює ККД (у відсотках) двигуна? Теплоємність двигуна 500 Дж/К. (75)

897. Трансформатор, занурений у олію, внаслідок перевантаження починає грітися. Який його ККД (у відсотках), якщо за повної потужності 60 кВт олія масою 60 кг нагрівається на 30°С за 4 хвилини роботи трансформатора? Питома теплоємність олії 2000 Дж/(кгК). (75)

898. Генератор випромінює імпульси надвисокої частоти з енергією у кожному імпульсі 6 Дж. Частота повторення імпульсів 700 Гц. ККД генератора 60%. Скільки літрів води за годину треба пропускати через охолодну систему генератора, щоб вода нагрілася не вище, ніж на 10 К? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг К). (240)

б) Фазові перетворення

899. Скільки льоду, взятого за температури 0°С, можна розплавити, повідомивши йому енергію 0,66 МДж? Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. (2)

900. При твердінні 100 кг сталі при температурі плавлення виділилося 21 МДж теплоти. Яка питома теплота плавлення (кДж/кг) стали? (210)

901. Яку кількість теплоти (у кДж) треба повідомити 2 кг льоду, взятого за температури 10°С, щоб повністю його розтопити? Питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кгК), питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. (702)

902. Для того щоб перетворити деяку кількість льоду, взятого при температурі 50°С, воду з температурою 50°С, потрібно 645 кДж енергії. Чому дорівнює маса льоду? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кгК), питома теплота плавлення льоду 3,3105 Дж/кг. (1)

903. Яка кількість теплоти (у кДж) необхідна для перетворення на пару 0,1 кг окропу? Питома теплота пароутворення води 2,26 МДж/кг. (226)

904. Скільки теплоти (кДж) виділиться при конденсації 0,2 кг водяної пари при температурі 100°С? Питома теплота пароутворення води 2,310 6 Дж/кг. (460)

905. Яку кількість теплоти (у кДж) потрібно повідомити 1 кг води, взятої при 0°С, щоб нагріти до 100°С і повністю випарувати? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплота пароутворення води 2,3106 Дж/кг. (2720)

906. Для нагрівання води, взятої при температурі 20°С, і обігу її в пар витрачено 2596 кДж енергії. Визначте масу води. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплота пароутворення води 2,26 МДж/кг. (1)

907. Для розплавлення однієї тонни сталі використовують електропіч потужністю 100 кВт. Скільки хвилин продовжується плавка, якщо злиток до початку плавлення треба нагріти на 1500 К? Питома теплоємність сталі 460 Дж/(кгК), питома теплота плавлення сталі 210 кДж/кг. (150)

908. Для нагрівання деякої маси води від 0 ° С до 100 ° С потрібно 8400 Дж теплоти. Скільки ще потрібно теплоти (у кДж), щоб повністю випарувати цю воду? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг К), питома теплота пароутворення води 2300 кДж/кг. (46)

909. Щоб охолодити воду в холодильнику від 33 до 0°С, знадобилася 21 хвилина. Скільки часу потрібно, щоб потім перетворити цю воду на лід? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг·К), питома теплота плавлення льоду 3,3·10 5 Дж/кг. Відповідь дати за хвилини. (50)

910. Посудину з водою нагрівають на електроплитці від 20°С до кипіння за 20 хвилин. Скільки ще потрібно часу (у хвилинах), щоб 42% води обернути в пару? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплота пароутворення води 2,2106 Дж/кг. (55)

911. Обчисліть ККД (у відсотках) газового пальника, якщо в ньому використовується газ із питомою теплотою згоряння 36 МДж/м 3 а на нагрівання чайника з 3 л води від 10°С до кипіння було витрачено 60 л газу. Теплоємність чайника 600 Дж/К. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг К). (55)

912. Для роботи парової машини витрачається 210 кг вугілля за годину. Охолодження машини здійснюється водою, яка на вході має температуру 17°С, а на виході 27°С. Визначте витрату води (в кг) за 1 с, якщо її нагрівання йде 24% загальної кількості теплоти. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплота згоряння вугілля 30 МДж/кг. (10)

913. На скільки кілометрів шляху вистачить 10 кг бензину для двигуна автомобіля, який розвиває при швидкості 54 км/год потужність 69 кВт і має ККД 40%? Питома теплота згоряння бензину 4,6107 Дж/кг. (40)

Взаємні перетворення механічної та внутрішньої енергії

914. При пружному ударі об стінку куля, що мала швидкість 50 м/с, нагрілася на 10°С. Вважаючи, що куля отримала всю енергію, що виділилася при ударі, знайдіть питому теплоємність матеріалу кулі. (125)

915. Дві однакові кулі ударяються об стінку. Перша куля нагрівається на 0,5 К, друга - на 8 К. У скільки разів швидкість другої кулі більша, ніж перша, якщо вся енергія куль витрачається на їх нагрівання? (4)

916. Куля, що має кінетичну енергію 100 Дж, вдарилася об стінку і нагрілася на 0,5 К. Яка частина (у відсотках) енергії кулі пішла на її нагрівання, якщо теплоємність кулі дорівнює 20 Дж/К? (10)

917. Чому дорівнює висота водоспаду, якщо температура води біля його основи на 0,05°С більша, ніж у вершини? Вважати, що вся механічна енергія йде нагрівання води. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг К), g= 10 м/с 2 . (21)

918. На яку висоту можна було б підняти вантаж масою 100 кг, якби вдалося повністю перетворити на роботу енергію, що виділяється при охолодженні склянки води від 100°С до 20°С? Маса води в склянці 250 г, питома теплоємність води 4200 Дж/(кг К), теплоємність склянки не враховувати. g= 10 м/с 2 . (84)

919. Молот масою 2000 кг падає з висоти 1 м на металеву болванку масою 2 кг. Внаслідок удару температура болванки зростає на 25°С. Вважаючи, що на нагрівання болванки йде 50% всієї енергії, що виділилася, знайдіть питому теплоємність матеріалу болванки. g = 10 м/с2. (200)

920. Пластиліновий шар кидають зі швидкістю 10 м/с під кутом 45° до горизонту у напрямку до вертикальної стіни, що знаходиться на відстані 8 м від точки кидання (по горизонталі). На скільки градусів (в мК) нагріється куля, якщо вона прилипне до стіни? Вважати, що вся кінетична енергія кулі пішла на її нагрівання. Питома теплоємність пластиліну 250 Дж/(кгК). g = 10 м/с2. (136)

921. Свинцева куля, що летіла зі швидкістю 500 м/с, пробиває стіну. Визначте, скільки градусів нагрілася куля, якщо її швидкість зменшилася до 300 м/с. Вважати, що на нагрівання кулі пішло 50% теплоти, що виділилася. Питома теплоємність свинцю 160 Дж/(кгК). (250)

922. Куля, що летіла горизонтально зі швидкістю 500 м/с, пробиває наскрізь дошку на висоті 20 см від землі. У цьому температура кулі збільшилася на 200°С. Вважаючи, що на нагрівання кулі пішла вся теплота, що виділилася при ударі, знайдіть, на якій відстані (по горизонталі) від місця удару куля впала на землю. Питома теплоємність матеріалу кулі 400 Дж/(кгК). g = 10 м/с2. (60)

923. Тіло зісковзує з похилої площини довжиною 260 м і кутом нахилу 60 °. Коефіцієнт тертя об площину 0,2. Визначте, на скільки градусів підвищиться температура тіла, якщо на його нагрівання йде 50% тепла, що виділилося. Питома теплоємність матеріалу, з якого виготовлено тіло, дорівнює 130 Дж/(кг К). g= 10 м/с2. (1)

924. Дві однакові кульки, виготовлені з речовини з питомою теплоємністю 450 Дж/(кг·К), рухаються назустріч один одному зі швидкостями 40 м/с та 20 м/с. Визначте, наскільки градусів вони нагріються через непружне зіткнення. (1)

925. Куля масою 10 г, що летить горизонтально зі швидкістю 400 м/с, потрапляє у дерев'яний брусок масою 990 г, підвішений на нитці, і застряє у ньому. На скільки градусів нагріється куля, якщо на її нагрівання пішло 50% тепла, що виділилося? Питома теплоємність матеріалу кулі 200 Дж/(кгК). (198)

926. З якою швидкістю має летіти куля, щоб при ударі об стінку вона розплавилася? Питома теплоємність матеріалу кулі 130 Дж/(кгК), питома теплота плавлення 22,25 кДж/кг, температура плавлення 327°С. Температура кулі до удару 152°С. Вважати, що на нагрівання кулі пішла вся теплота, що виділилася при ударі. (300)

927. З якої висоти (в км) повинна падати олов'яна кулька, щоб при ударі об поверхню вона повністю розплавилася? Вважати, що 50% енергії кульки йде на її нагрівання та плавлення. Початкова температура кульки 32°С. Температура плавлення олова 232°С, його питома теплоємність 200 Дж/(кгК), питома теплота плавлення 58 кДж/кг. g= 9,8 м/с 2 . (20)

928. З якою швидкістю має вилетіти зі рушниці свинцева дробинка при пострілі вертикально вниз з висоти 300 м, щоб при ударі об непружне тіло дробинка розплавилася? Вважати, що теплота, що виділилася під час удару, порівну розподіляється між дробинкою і тілом. Початкова температура дробинки 177 °С. Температура плавлення свинцю 327°С, його питома теплоємність 130 Дж/(кгК), питома теплота плавлення 22 кДж/кг. g = 10 м/с2. (400)

929. При пострілі зі рушниці дріб масою 45 г вилітає зі швидкістю 600 м/с. Скільки відсотків енергії, що звільнилася при згорянні порохового заряду масою 9 г, становить кінетична енергія дробу? Питома теплота згоряння пороху 3 МДж/кг. (30)

930. Двигун реактивного літака з ККД 20% при польоті зі швидкістю 1800 км/год. розвиває силу тяги 86 кН. Визначте витрати (в т) гасу за 1 годину польоту. Теплота згоряння гасу 4,310 7 Дж/кг. (18)

931. Заряд далекобійної гармати містить 150 кг пороху. Маса снаряда 420 кг. Якою є максимально можлива дальність польоту (в км) снаряда, якщо ККД зброї 25%? Питома теплота згоряння пороху 4,2 МДж/кг. g = 10 м/с2. Опір повітря не враховувати. (75)
Рівняння теплового балансу

а) Нагрівання та охолодження

932. У калориметрі змішали 2 кг води за температури 50°З 3 кг води за температури 30°С. Знайдіть температуру (°С) суміші. Теплоємність калориметра не враховувати. (38)

933. У ванну налили 210 кг води за 10°С. Скільки води за 100°С потрібно додати у ванну, щоб теплова рівновага встановилася за 37°С? (90)

934. Потрібно змішати воду при температурі 50°З воду при температурі 10°З те щоб температура суміші дорівнювала 20°С. У скільки разів більше треба взяти холодну воду, ніж гарячу? (3)

935. Для приготування ванни ємністю 200 л змішали холодну воду при 10°З гарячою при 60°С. Скільки літрів холодної води потрібно взяти, щоби у ванні встановилася температура 40°С? (80)

936. Гаряче тіло при 50°С приведено в контакт з холодним тілом при 10°С. Під час досягнення теплової рівноваги встановилася температура 20°С. У скільки разів теплоємність холодного тіла більша за теплоємність гарячого? (3)

937. Мідне тіло, нагріте до 100°С, опущене у воду, маса якої дорівнює масі мідного тіла. Теплова рівновага настала при температурі 30°С. Визначте початкову температуру (°С) води. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), міді 360 Дж/(кгК). (24)

938. Визначте початкову температуру (у кельвінах) олова масою 0,6 кг, якщо при зануренні його у воду масою 3 кг при температурі 300 К вода нагрілася на 2 К. Питома теплоємність олова 250 Дж/(кгК), води 4200 Дж/( кгК). (470)

939. У посудину налили 0,1 кг води за температури 60°С, після чого температура води знизилася до 55°С. Вважаючи, що теплоємність судини дорівнює 70 Дж/К, а питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), знайдіть початкову температуру (°С) судини. (25)

940. Для вимірювання температури води масою 20 г до неї занурили термометр, який показав 32,4°С. Яка дійсна температура (°С) води, якщо теплоємність термометра 2,1 Дж/К і перед зануренням у воду він показував температуру приміщення 8,4°С? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК). (33)

941. Термометр, що показує температуру 22°С, опускають у воду після чого він показує температуру 70°С. Чому дорівнювала температура (в °С) води до занурення термометра? Маса води 40 г, питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), теплоємність термометра 7 Дж/К. (72)

942. Після опускання у воду, що має температуру 10°З тіла, нагрітого до 100°С, встановилася температура 40°С. Якою стане температура (°С) води, якщо, не виймаючи першого тіла, опустити в неї ще одне таке ж тіло, нагріте також до 100°С? (55)

943. Нагріте до 110°С тіло опустили в посудину з водою, у результаті температура води підвищилася від 20°С до 30°С. Якою б стала температура (в °С) води, якби в неї одночасно з першим опустили ще одне таке ж тіло, але нагріте до 120°С? (39)

944. У калориметрі змішуються три хімічно не взаємодіючі незамерзаючі рідини масами 1, 10 і 5 кг з питомими теплоємностями 2, 4 і 2 кДж/(кгК) відповідно. Температури першої та другої рідин до змішування були 6°З 40°С. Температура суміші дорівнювала 19°С. Знайдіть температуру (°С) третьої рідини до змішування. (60)
б) Фазові перетворення

945. У посудину, що містить 9 кг води при 20°С, вводиться 1 кг пари при 100°С, який перетворюється на воду. Визначте кінцеву температуру (°С) води. Теплоємність судини та втрати теплоти не враховувати. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг·К), питома теплота пароутворення води 2,1·10 6 Дж/кг. (78)

946. Деяку масу води з початковою температурою 50°З нагрівають до температури кипіння, пропускаючи через неї пару при температурі 100°С. На скільки відсотків при цьому збільшиться маса води? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплота пароутворення води 2,1106 Дж/кг. (10)

947. У двох судинах є по 4,18 кг води за однакових температур. У першу посудину вливають 0,42 кг води при температурі 100°С, у другу вводять стільки ж водяної пари при температурі 100°С. На скільки градусів температура в одній посудині буде більшою, ніж в іншій, після встановлення у кожному з них теплової рівноваги? Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплота пароутворення води 2,3 МДж/кг. (50)

948. У посудину, що містить 4,6 кг води при 20°С, кидають шмат сталі масою 10 кг, нагрітий до 500°С. Вода нагрівається до 100°С, і частина її перетворюється на пару. Знайдіть масу (в г) пари, що утворилася. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплота пароутворення води 2,310 6 Дж/кг, питома теплоємність сталі 460 Дж/(кгК). (128)

949. У літр води при температурі 20°С кинутим снігом масою 250 г, частково вже розтанутий, тобто. містить кілька води при 0°С. Температура води в посудині при досягненні теплової рівноваги дорівнювала 5°С. Визначте кількість води (г) у комі снігу. Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг, питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК). (75)

950. Ванну ємністю 85 л необхідно заповнити водою, що має температуру 30°С, використовуючи воду при 80°З лід при температурі 20°С. Визначте масу льоду, яку слід покласти у ванну. Питома теплота плавлення льоду 336 кДж/кг, питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кгК), питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК). (25)

951. Кількість теплоти, що виділяється при конденсації 1 кг пари при температурі 100°С і охолодження води, що вийшла до 0°С, витрачається на танення деякої кількості льоду, температура якого 0°С. Визначте масу льоду, що розтанув. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплота пароутворення води 2,22 МДж/кг, питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. (8)

952. Суміш, що складається з 2,51 кг льоду та 7,53 кг води за загальної температури 0°С, потрібно нагріти до температури 50°С, пропускаючи пару при температурі 100°С. Визначте необхідну кількість (в г) пари. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кгК), питома теплота пароутворення води 2,3 МДж/кг, питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. (1170)

953. У посудині є деяка кількість води і така ж кількість льоду може теплової рівноваги. Через посудину пропускають водяну пару при температурі 100°С. Знайдіть температуру води, що встановилася в посудині, якщо маса пропущеної пари дорівнює початковій масі води. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг К), питома теплота пароутворення води 2,3 МДж/кг, питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг. (100)

954. Із судини з невеликою кількістю води при 0°С відкачують повітря. При цьому випаровується 6,6 г води, а частина, що залишилася, замерзає. Знайдіть масу (в г) льоду, що утворився. Питома теплота пароутворення води за 0°С дорівнює 2,510 6 Дж/кг, питома теплота плавлення льоду 3,310 5 Дж/кг. (50)
Робота ідеального газу

955. При постійному тиску 3 кПа, обсяг газу збільшився від 7 л до 12 л. Яку роботу здійснив газ? (15)

956. Розширюючись в циліндрі з рухомим поршнем при постійному тиску 100 кПа газ робить роботу 100 кДж. На яку величину змінився обсяг газу? (1)

957. В ізобарному процесі тиску 300 кПа абсолютна температура ідеального газу збільшилася в 3 рази. Визначте початковий об'єм (в л) газу, якщо при розширенні він здійснив роботу 18 кДж. (30)

958. Яку роботу виконують два молі деякого газу при ізобарному підвищенні температури на 10 К? Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмольК). (166)

959. При ізобарному нагріванні 2 кг повітря їм було виконано роботу 166 кДж. На скільки градусів було нагріте повітря? Молярна маса повітря 29 кг/кмоль, універсальна газова стала 8300 Дж/(кмольК). (290)

960. Однакові маси водню та кисню ізобарно нагрівають на однакову кількість градусів. Молярна маса водню 2 кг/кмоль, кисню 32 кг/кмоль. У скільки разів робота, здійснена воднем, більша, ніж киснем? (16)

961. У циліндрі під поршнем знаходиться деяка маса газу при температурі 300 К, що займає при тиску 0,1 МПа об'єм 6 л. На скільки градусів треба охолодити газ при незмінному тиску, щоб при цьому була виконана робота з його стиску, що дорівнює 50 Дж? (25)

962. У циліндрі з площею основи 100 см 2 знаходиться газ при температурі 300 К. На висоті 30 см від основи циліндра розташований поршень масою 60 кг. Яку роботу здійснить газ при розширенні, якщо його температуру повільно підвищити на 50°С? Атмосферний тиск 100 кПа, g= 10 м/с 2 . (80)

963. У циліндрі під поршнем знаходиться газ, що утримується в об'ємі 0,5 м 3 силою тяжкості поршня та силою атмосферного тиску. Яку роботу (у кДж) здійснить газ при нагріванні, якщо його обсяг при цьому зросте у 2 рази? Атмосферний тиск 100 кПа, маса поршня 10 кг, площа поршня 103 м 2 . g = 10 м/с2. (100)

964. Один моль газу ізохорно охолодили так, що його тиск зменшився в 5 разів, а потім ізобарно нагріли до початкової температури 400 К. Яку роботу здійснив газ? Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмольК). (2656)

965. П'ять молей газу спочатку нагрівають при постійному обсязі так, що його тиск зростає в 3 рази, а потім стискають при постійному тиску, довівши температуру до попереднього значення, що дорівнює 100 К. Яка робота була виконана над газом при його стисканні? Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмольК). (8300)

966. Один моль ідеального газу охолодили ізохорно так, що його тиск зменшився в 1,5 рази, а потім нагріли ізобарно до колишньої температури. При цьому газ здійснив роботу 8300 Дж. Знайдіть початкову температуру (у кельвінах) газу. Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмольК). (3000)

967. Ідеальний газ у кількості 4 моль розширюють так, що його тиск змінюється прямо пропорційно до обсягу. Чому дорівнює робота газу зі збільшенням його температури на 10 К? Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмольК). (166)

968. Температура ідеального газу масою 10 кг змінюється згідно із законом T = aV 2 (a= 2 К/м 6). Визначте роботу (мДж), здійснену газом зі збільшенням обсягу від 2 л до 4 л. Молярна маса газу 12 кг/кмоль, універсальна постійна газова 8300 Дж/(кмольК). (83)

969. Ідеальний газ у кількості 2 моль знаходиться при температурі 400 К. Об'єм газу збільшують у два рази так, що тиск лінійно залежить від об'єму. Знайдіть роботу газу в цьому процесі, якщо кінцева температура газу дорівнює початковій. Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмольК). (4980)

970. Ідеальний газ у кількості 2 моль знаходиться при температурі 300 К. Об'єм газу збільшують у 1,5 рази так, що тиск лінійно залежить від об'єму та збільшується на 40%. Знайдіть роботу газу у цьому процесі. Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмольК). (1743)

971. Ідеальний газ у кількості 2 моль знаходиться при температурі 300 К. Об'єм газу збільшують у 2 рази так, що тиск лінійно залежить від об'єму, а потім ізобарно газ стискають до колишнього об'єму. Яку роботу здійснив газ у цих двох процесах, якщо кінцевий тиск на 20% менший від початкового? Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмольК). (498)

Перший закон термодинаміки. Внутрішня енергія ідеального газу

972. При нагріванні газу його внутрішня енергія збільшилася від 300 Дж до 700 Дж. Яку роботу було здійснено газом, якщо на його нагрівання було витрачено 1000 Дж теплоти? (600)

973. При ізохорному нагріванні газу його внутрішня енергія збільшилася від 200 Дж до 300 Дж. Яка кількість теплоти була витрачена на нагрівання газу? (100)

974. При ізобарному розширенні газ зробив роботу 100 Дж, яке внутрішня енергія збільшилася у своїй на 150 Дж. Потім газу в изохорном процесі повідомили таку кількість теплоти, як і першому процесі. На скільки збільшилася внутрішня енергія газу внаслідок цих двох процесів? (400)

975. В ізотермічному процесі газ здійснив роботу 1000 Дж. На скільки збільшиться внутрішня енергія цього газу, якщо йому повідомити кількість теплоти, вдвічі більшу, ніж у першому процесі, а процес проводити ізохорно? (2000)

976. В ізотермічному процесі газ отримав 200 Дж теплоти. Після цього в адіабатичному процесі газ зробив роботу вдвічі більшу, ніж у першому процесі. Наскільки зменшилася внутрішня енергія газу внаслідок цих двох процесів? (400)

977. При ізобарному нагріванні газу було повідомлено 16 Дж теплоти, у результаті внутрішня енергія газу збільшилася на 8 Дж, яке обсяг зріс на 0,002 м 3 . Знайдіть тиск (у кПа) газу. (4)

978. На нагрівання ідеального газу при постійному тиску 0,1 МПа витрачено 700 Дж теплоти. При цьому обсяг газу зріс від 0,001 до 0,002 м 3 , а внутрішня енергія газу дорівнювала 800 Дж. Чому дорівнювала внутрішня енергія газу до нагрівання? (200)

979. Визначте зміну внутрішньої енергії 0,5 моль газу при ізобарному нагріванні від температури 27°С до 47°С, якщо газу було повідомлено кількість теплоти 290 Дж. Універсальна постійна газова 8300 Дж/(кмольК). (207)

980. На скільки градусів збільшилася температура одного молю ідеального газу, якщо при постійному тиску його внутрішня енергія збільшилася на 747 Дж, а теплоємність одного моля при постійному тиску більша за універсальну газову постійну, на 20,75 Дж/(мольК)? (36)

981. Моль ідеального газу нагрівається при постійному тиску, а потім при постійному обсязі переводиться в стан з температурою, що дорівнює початковій температурі 300 К. Виявилося, що в результаті газу передано кількість теплоти 12,45 кДж. У скільки разів змінився обсяг, який займає газ? Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмольК). (6)

982. Для нагрівання деякої кількості ідеального газу з молярною масою 28 кг/кмоль на 14 К при постійному тиску потрібно 29 Дж теплоти. Щоб потім охолодити цей газ до вихідної температури при постійному обсязі, у нього треба відібрати 20,7 Дж теплоти. Знайдіть масу (г) газу. Універсальна газова постійна 8300 Дж/(кмоль К). (2)

983. Деяка маса ідеального газу нагрівається при постійному тиску від 15 до 65°С, поглинаючи при цьому 5 кДж теплоти. Нагрівання цього газу при постійному обсязі за тих же початкової та кінцевої температури вимагає витрати 3,5 кДж теплоти. Знайдіть об'єм (в л) цієї маси газу при температурі 15°С та тиску 20 кПа. (432)