Віднімання змішаних дробів із однаковими знаменниками. Віднімання змішаного дробу з цілого числа

Ваша дитина принесла домашнє завдання зі школи, і ви не знаєте як її вирішити? Тоді цей міні-урок для вас!

Як складати десяткові дроби

Десяткові дроби зручніше складати у стовпчик. Щоб виконати додавання десяткових дробів, треба дотримуватися одного простого правила:

• Розряд повинен знаходитися під розрядом, кома під комою.

Як ви бачите на прикладі, цілі одиниці знаходяться один під одним, розряд десятих і сотих знаходиться один під одним. Тепер складаємо числа, не звертаючи уваги на кому. Що ж робити з комою? Кома переноситься на те місце, де стояла в розряді цілих.

Додавання дробів з рівними знаменниками

Щоб виконати складання із загальним знаменником, треба зберегти знаменник без зміни, знайти суму чисельників і отримаємо дріб, який буде загальною сумою.

Додавання дробів з різними знаменниками методом знаходження загального кратного

Перше, на що треба звернути увагу – це знаменники. Знаменники різні, чи не діляться одне на інше, чи простими числами. Для початку треба привести до одного спільного знаменника, для цього існує кілька способів:

• 1/3 + 3/4 = 13/12, для розв'язання цього прикладу треба знайти найменше загальне кратне число (НОК), яке ділитися на 2 знаменника. Для позначення найменшого кратного чисел a та b – НОК (а; b). У цьому прикладі НОК (3;4)=12. Перевіряємо: 12: 3 = 4; 12: 4 = 3.
• Перемножуємо множники та виконуємо складання отриманих чисел, отримуємо 13/12 – неправильний дріб.

• Для того щоб перевести неправильний дріб у правильний, розділимо чисельник на знаменник, отримаємо ціле число 1, залишок 1 – чисельник та 12 – знаменник.

Додавання дробів методом множення хрест на хрест

Для складання дробів із різними знаменниками існує ще один спосіб за формулою “хрест на хрест”. Це гарантований спосіб вирівняти знаменники, для цього вам треба чисельники перемножити зі знаменником одного дробу і назад. Якщо ви тільки на початковому етапі вивчення дробів, то цей спосіб найпростіший і найточніший, як отримати правильний результат при складанні дробів з різними знаменниками.

Вивчення питання віднімання дробів з різними знаменниками зустрічається у шкільному предметі Алгебра у восьмому класі і іноді викликає у дітей складності у розумінні. Для віднімання дробів з різними знаменниками використовують таку формулу:

Процедура віднімання дробів аналогічна додавання, оскільки повністю копіює принцип дії.

По-перше, обчислюємо найменше число, яке кратне як одному, і іншому знаменнику.

По-друге, перемножуємо чисельник та знаменник кожного дробу на певне число, яке дозволить нам знаменник привести до цього мінімального спільного знаменника.

По-третє, відбувається процедура самого віднімання, як у результаті знаменник дублюється, а віднімається чисельник другого дробу з першого.

Приклад: 8/3 2/4 = 8/3 1/2 = 16/6 3/6 = 13/6 = 2 цілих 1/6

Спочатку потрібно привести їх до одного знаменника, а потім уже зробити віднімання. Наприклад, 1/2 – 1/4 = 2/4 – 1/4 = 1/4. Або, складніше, 1/3 – 1/5 = 5/15 – 3/15 = 2/15. Пояснювати, як наводяться дроби до спільного знаменника?

При таких операціях як додавання або віднімання звичайних дробів з різними знаменниками діє просте правило - знаменники цих дробів наводяться до одного числа, а сама дія виконується з числами, що стоять у чисельнику. Тобто дроби отримують спільний знаменник і немовби об'єднуються в одну. Знаходження спільного знаменника для довільних дробів зазвичай зводиться до простого перемноження кожного дробу на знаменник іншого дробу. Але у простіших випадках можна відразу знайти співмножники, які приведуть знаменники дробів до одного числа.

Приклад віднімання дробів: 2/3 - 1/7 = 2*7/3*7 - 1*3/7*3 = 14/21 - 3/21 = (14-3)/21 = 11/21

Багато дорослих вже забули, як відняти дроби з різними знаменниками, А ця дія відноситься до елементарної математики.

Щоб відняти дроби з різними знаменниками, Треба привести їх до спільного знаменника, тобто знайти найменше загальне кратне знаменників, потім чисельники помножити на додаткові множники, рівні відношенню найменшого загального кратного і знаменника.

Знаки дробів у своїй зберігаються. Після того, як у дробів з'явилися однакові знаменники, можна робити віднімання, а потім, якщо вийде, скоротити дріб.

Олена, Ви вирішили повторити шкільний курс математики?)))

Щоб відняти дроби з різними знаменниками, їх спочатку потрібно привести до одного знаменника, а потім відняти. Найпростіший варіант: Чисельник і знаменник першого дробу помножити на знаменник другого дробу, а чисельник і знаменник другого дробу помножити на знаменник першого дробу. Отримали два дроби з однаковими знаменниками. Тепер від чисельника першого дробу віднімаємо чисельник другого дробу, а знаменник у них однаковий.

Наприклад, три п'ятих відняти дві сьомих і двадцять одна тридцять п'ята відібрати десять тридцять п'ятих і це дорівнює одинадцять тридцять п'ятих.

Якщо знаменники великі числа, можна знайти їх найменше загальне кратне, тобто. число, яке ділитися і один і інший знаменник. І приводити обидва дроби до спільного знаменника (найменшого загального кратного)

Як вичитувати дроби з різними знаменниками завдання дуже просте - наводимо дроби до спільного знаменника і потім у чисельнику робимо віднімання.

Дуже багато хто стикається з труднощами, коли біля цих дробів стоять цілі числа, тому хотів показати, як це робити на наступному прикладі:

віднімання дробів з цілою частиною та з різними знаменниками

спочатку вичитуємо цілі частини 8-5 = 3 (трійка залишається біля першого дробу);

наводимо дроби до спільного знаменника 6 (якщо чисельник першого дробу більший за другий, робимо віднімання та записуємо біля цілої частини, у нашому ж випадку рухаємося далі);

цілу частину 3 розкладаємо на 2 та 1;

1 записуємо у вигляді дробу 6/6;

6/6+3/6-4/6 записуємо під загальним знаменником 6 і робимо дії в чисельнику;

записуємо знайдений результат 2 5/6.

Важливо пам'ятати, що віднімання дробів проводитися за наявності у них однакових знаменника. Тому коли у нас є різниці дробу з різними знаменниками, їх потрібно привести просто до спільного знаменника, що зробити не складно. Ми просто повинні розкласти у кожного дробу чисельник на множники та обчислити найменше загальне кратне, яке не повинно дорівнювати нулю. Не забуваємо також помножити чисельники на отримані додаткові множники, а приклад для зручності:



Якщо ви хочете відняти дроби з різними знаменниками, то спочатку вам доведеться знайти для цих двох дробів спільний знаменник. І потім відняти з чисельника першого дробу другий. Виходить новий дріб, з новим значенням.

На скільки я пам'ятаю з курсу математики 3-го класу, то для відрахування дробів з різними знаменниками спочатку потрібно обчислити загальний знаменник і привести до нього, а потім просто відраховуються чисельники між собою а знаменник залишається той загальний.

Щоб відняти дроби з різними знаменниками, нам спочатку доведеться знайти найменший загальний знаменник цих дробів.

Розглянемо з прикладу:



Ділимо більше 25 на менше 20. Не ділиться. Значить множимо знаменник 25 на таке число, що одержала сума, щоб могла ділитися на 20. Таким числом буде 4. 25х4=100. 100: 20 = 5. Таким чином ми знайшли найменший спільний знаменник – 100.

Тепер нам необхідно знайти додатковий множник для кожного дробу. Для цього ділимо новий знаменник на старий.

Помножуємо 9 на 4 = 36. Помножуємо 7 на 5 = 35.

Маючи спільний знаменник, ми проводимо віднімання, як показано в прикладі і отримуємо результат.

Наступна дія, яку можна виконувати зі звичайними дробами, - віднімання. У рамках цього матеріалу ми розглянемо, як правильно обчислити різницю дробів з однаковими та різними знаменниками, як відняти дріб з натурального числа і навпаки. Усі приклади будуть проілюстровані завданнями. Заздалегідь уточнимо, що ми розбиратимемо лише випадки, коли різниця дробів дає в результаті позитивне число.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Як знайти різницю дробів з однаковими знаменниками

Почнемо відразу з наочного прикладу: припустимо, ми маємо яблуко, яке розділили на вісім частин. Залишимо п'ять частин на тарілці та заберемо дві з них. Цю дію можна записати так:

У результаті у нас залишилося 3 восьми частки, оскільки 5 − 2 = 3 . Виходить, що 58 - 28 = 38.

Завдяки цьому простому прикладу ми побачили, як працює правило віднімання для дробів, знаменники яких однакові. Сформулюємо його.

Визначення 1

Щоб знайти різницю дробів з однаковими знаменниками, потрібно від числа одного відняти чисельник іншого, а знаменник залишити колишнім. Це правило можна записати у вигляді a b - c b = a - c b.

Таку формулу ми будемо використовувати і надалі.

Візьмемо конкретні приклади.

Приклад 1

Відніміть з дробу 24 15 звичайний дріб 17 15 .

Рішення

Ми, що ці дроби мають однакові знаменники. Тому все, що нам потрібно зробити, – це відняти 17 із 24 . Ми отримуємо 7 і дописуємо до неї знаменник, отримуємо 7 15 .

Наші підрахунки можна записати так: 24 15 - 17 15 = 24 - 17 15 = 7 15

Якщо необхідно, можна скоротити складний дріб або виділити цілу частину з неправильної, щоб вважати зручніше.

Приклад 2

Знайдіть різницю 37 12 - 15 12 .

Рішення

Скористаємося описаною вище формулою та підрахуємо: 37 12 - 15 12 = 37 - 15 12 = 22 12

Легко помітити, що чисельник і знаменник можна поділити на 2 (про це ми вже говорили раніше, коли розбирали ознаки ділимості). Скоротивши відповідь, отримаємо 11 6 . Це неправильний дріб, з якого ми виділимо цілу частину: 11 6 = 1 5 6 .

Як знайти різницю дробів з різними знаменниками

Таку математичну дію можна звести до того, що ми вже описували вище. Для цього просто наведемо потрібні дроби до одного знаменника. Сформулюємо визначення:

Визначення 2

Щоб знайти різницю дробів, які мають різні знаменники, необхідно привести їх до одного знаменника і знайти різницю чисельників.

Розглянемо з прикладу, як це робиться.

Приклад 3

Відніміть із 2 9 дріб 1 15 .

Рішення

Знаменники різні, і слід привести їх до найменшого загального значення. У цьому випадку НОК дорівнює 45 . Для першого дробу необхідний додатковий множник 5, а для другого – 3 .

Підрахуємо: 2 9 = 2 · 5 9 · 5 = 10 45 1 15 = 1 · 3 15 · 3 = 3 45

У нас вийшло два дроби з однаковим знаменником, і тепер ми легко можемо знайти їх різницю за описаним раніше алгоритмом: 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45

Короткий запис рішення має такий вигляд: 2 9 - 1 15 = 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45 .

Не варто нехтувати скороченням результату або виділенням із нього цілої частини, якщо це необхідно. У цьому прикладі нам цього не потрібно робити.

Приклад 4

Знайдіть різницю 19 9 - 7 36 .

Рішення

Наведемо зазначені в умові дробу до найменшого спільного знаменника 36 і отримаємо відповідно 769 і 736 .

Вважаємо відповідь: 76 36 - 7 36 = 76 - 7 36 = 69 36

Результат можна скоротити на 3 і отримати 23 12 . Чисельник більший за знаменник, а значить, ми можемо виділити цілу частину. Підсумкова відповідь - 1 11 12 .

Короткий запис всього рішення - 19 9 - 7 36 = 11112.

Як відняти від звичайного дробу натуральне число

Така дія також легко звести до простого віднімання звичайних дробів. Це можна зробити, представивши натуральну кількість у вигляді дробу. Покажемо з прикладу.

Приклад 5

Знайдіть різницю 83 21 – 3 .

Рішення

3 - те саме, що і 3 1 . Тоді можна підрахувати так: 83 21 – 3 = 20 21 .

Якщо необхідно вирахувати ціле число з неправильного дробу, зручніше спочатку виділити з нього ціле, записавши його у вигляді змішаного числа. Тоді попередній приклад можна вирішити інакше.

З дробу 8321 при виділенні цілої частини вийде 8321 = 32021.

Тепер просто віднімемо 3 з нього: 3 20 21 – 3 = 20 21 .

Як відняти звичайний дріб з натурального числа

Ця дія робиться аналогічно до попереднього: ми переписуємо натуральне число у вигляді дробу, наводимо обидві до єдиного знаменника і знаходимо різницю. Проілюструємо це прикладом.

Приклад 6

Знайдіть різницю: 7 - 5 3 .

Рішення

Зробимо 7 дробом 7 1 . Робимо віднімання та перетворимо кінцевий результат, виділяючи з нього цілу частину: 7 - 5 3 = 5 1 3 .

Є й інший спосіб зробити розрахунки. Він має деякі переваги, якими можна скористатися в тих випадках, якщо чисельники та знаменники дробів у завданні – великі числа.

Визначення 3

Якщо той дріб, який потрібно відняти, є правильним, то натуральне число, з якого ми віднімаємо, потрібно подати у вигляді суми двох чисел, одне з яких дорівнює 1 . Після цього потрібно відняти потрібний дріб з одиниці та отримати відповідь.

Приклад 7

Обчисліть різницю 1065 - 13 62 .

Рішення

Дроб, який потрібно відняти – правильний, адже його чисельник менший за знаменник. Тому нам потрібно відібрати одиницю від 1065 і відняти від неї потрібний дріб: 1065 – 13 62 = (1064 + 1) – 13 62

Тепер нам потрібно знайти відповідь. Використовуючи властивості віднімання, отриманий вираз можна записати як 1064 + 1 - 13 62 . Підрахуємо різницю в дужках. Для цього одиницю представимо як дріб 1 1 .

Виходить, що 1 - 13 62 = 1 1 - 13 62 = 62 62 - 13 62 = 49 62 .

Тепер згадаємо про 1064 та сформулюємо відповідь: 1064 49 62 .

Використовуємо старий спосіб довести, що він менш зручний. Ось такі обчислення вийшли б у нас:

1065 - 13 62 = 1065 1 - 13 62 = 1065 · 62 1 · 62 - 13 62 = 66030 62 - 13 62 = = 66030 - 13 62 = 66017 62 = 106

Відповідь та сама, але підрахунки, очевидно, більш громіздкі.

Ми розглянули випадок, коли потрібно відняти правильний дріб. Якщо вона неправильна, ми замінюємо її змішаним числом і робимо віднімання за знайомими правилами.

Приклад 8

Обчисліть різницю 644 - 73 5 .

Рішення

Другий дріб – неправильний, і від нього треба відокремити цілу частину.

Тепер обчислюємо аналогічно попередньому прикладу: 630 – 3 5 = (629 + 1) – 3 5 = 629 + 1 – 3 5 = 629 + 2 5 = 629 2 5

Властивості віднімання при роботі з дробами

Ті властивості, якими має віднімання натуральних чисел, поширюються і на випадки віднімання звичайних дробів. Розглянемо, як використовувати їх під час вирішення прикладів.

Приклад 9

Знайдіть різницю 24 4 - 3 2 - 5 6 .

Рішення

Подібні приклади ми вже вирішували, коли розбирали віднімання суми з-поміж числа, тому діємо за вже відомим алгоритмом. Спочатку підрахуємо різницю 25 4 - 3 2 , а потім віднімемо від неї останній дріб:

25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12

Перетворимо відповідь, виділивши з неї цілу частину. Підсумок - 3 11 12 .

Короткий запис всього рішення:

25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12

Якщо у виразі є і дроби, і натуральні числа, то рекомендується при підрахунках згрупувати їх за типами.

Приклад 10

Знайдіть різницю 98 + 17 20 - 5 + 3 5 .

Рішення

Знаючи основні властивості віднімання та додавання, ми можемо згрупувати числа наступним чином: 98 + 17 20 - 5 + 3 5 = 98 + 17 20 - 5 - 3 5 = 98 - 5 + 17 20 - 3 5

Завершимо розрахунки: 98 - 5 + 17 20 - 3 5 = 93 + 17 20 - 12 20 = 93 + 5 20 = 93 + 1 4 = 93 1 4

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками
Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками
Поняття про НОК
Приведення дробів до одного знаменника
Як скласти ціле число та дріб

1 Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками

Щоб скласти дроби з однаковими знаменниками, треба скласти їх чисельники, а знаменник залишити той самий, наприклад:

Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, треба від чисельника першого дробу відняти чисельник другого дробу, а знаменник залишити той самий, наприклад:

Щоб скласти змішані дроби, треба окремо скласти цілі частини, а потім скласти їх дробові частини, і записати результат змішаним дробом,

Якщо при складанні дробових частин вийшов неправильний дріб, виділяємо з нього цілу частину і додаємо її до цілої частини, наприклад:

2 Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками

Щоб скласти або відняти дроби з різними знаменниками, потрібно спочатку привести їх до одного знаменника, а далі діяти, як зазначено на початку цієї статті. Загальний знаменник кількох дробів – це НОК (найменше загальне кратне). Для чисельника кожного з дробів знаходяться додаткові множники за допомогою поділу НОК на знаменник цього дробу. Ми розглянемо приклад пізніше, після того, як розберемося, що таке НОК.

3 Найменше загальне кратне (НОК)

Найменше загальне кратне двох чисел (НОК) – це найменше натуральне число, яке ділиться на обидва ці числа без залишку. Іноді НОК можна підібрати усно, але частіше, особливо під час роботи з великими числами, доводиться знаходити НОК письмово, за допомогою наступного алгоритму:

Щоб знайти НОК кількох чисел, потрібно:

1. Розкласти ці числа на прості множники
2. Взяти найбільше розкладання, і записати ці числа у вигляді твору
3. Виділити в інших розкладах числа, які не зустрічаються у найбільшому розкладанні (або зустрічаються в ньому менше разів), і додати їх до твору.
4. Перемножити всі числа у творі, це буде НОК.

Наприклад, знайдемо НОК чисел 28 та 21:

4Приведення дробів до одного знаменника

Повернемося до складання дробів із різними знаменниками.

Коли ми наводимо дроби до однакового знаменника, що дорівнює НОК обох знаменників, ми повинні помножити чисельники цих дробів на додаткові множники. Знайти їх можна, розділивши НОК на знаменник відповідного дробу, наприклад:

Таким чином, щоб привести дроби до одного показника, потрібно спочатку знайти НОК (тобто найменше число, яке ділиться на обидва знаменники) знаменників цих дробів, потім поставити додаткові множники до чисельників дробів. Знайти їх можна, розділивши спільний знаменник (НОК) на знаменник відповідного дробу. Потім потрібно помножити чисельник кожного дробу додатковий множник, а знаменником поставити НОК.

5Як скласти ціле число і дріб

Для того, щоб скласти ціле число та дріб, потрібно просто додати це число перед дробом, при цьому вийде змішаний дріб, наприклад.

Події з дробами.

Увага!
До цієї теми є додаткові
матеріали у розділі 555.
Для тих, хто сильно "не дуже..."
І для тих, хто "дуже навіть...")

Отже, що являють собою дроби, види дробів, перетворення - ми згадали. Займемося основним питанням.

Що можна робити із дробами?Та все те, що і зі звичайними числами. Складати, віднімати, множити, ділити.

Всі ці дії з десятковимидробами нічим не відрізняються від дій із цілими числами. Власне, цим вони й добрі, десяткові. Єдино, кому правильно поставити треба.

Змішані числаЯк я вже казав, малопридатні для більшості дій. Їх все одно треба переводити у звичайні дроби.

А ось дії з звичайними дробамихитрішими будуть. І набагато важливіше! Нагадаю: всі дії з дробовими виразами з літерами, синусами, невідомими та інші та інші нічим не відрізняються від дій зі звичайними дробами! Дії зі звичайними дробами – це основа для всієї алгебри. Саме тому ми дуже докладно розберемо тут всю цю арифметику.

Складання та віднімання дробів.

Скласти (відібрати) дроби з однаковими знаменниками кожен зможе (дуже сподіваюся!). Ну вже зовсім забудькуватим нагадаю: при складанні (відніманні) знаменник не змінюється. Чисельники складаються (віднімаються) і дають чисельник результату. Типу:

Коротше, у загальному вигляді:

А якщо знаменники різні? Тоді, використовуючи основну властивість дробу (ось воно і знову знадобилося!), робимо знаменники однаковими! Наприклад:

Тут нам із дробу 2/5 довелося зробити дріб 4/10. Винятково з метою зробити знаменники однаковими. Зауважу, про всяк випадок, що 2/5 та 4/10 це один і той же дріб! Тільки 2/5 нам незручно, а 4/10 дуже нічого.

До речі, у цьому є суть рішень будь-яких завдань з математики. Коли ми з незручноговирази робимо те саме, але вже зручне для вирішення.

Ще приклад:

Ситуація є аналогічною. Тут ми із 16 робимо 48. Простим множенням на 3. Це все зрозуміло. Але ось нам трапилося щось типу:

Як бути?! З сімки дев'ятку важко зробити! Але ми розумні, ми знаємо правила! Перетворюємо кожнудріб так, щоб знаменники стали однаковими. Це називається «приведемо до спільного знаменника»:

ВО як! Звідки я дізнався про 63? Дуже просто! 63 це число, яке ціле ділиться на 7 і 9 одночасно. Таке число можна отримати перемноженням знаменників. Якщо ми якесь число помножили на 7, наприклад, то результат точно на 7 ділитися буде!

Якщо треба скласти (відняти) кілька дробів, немає потреби робити це попарно, по кроках. Просто треба знайти знаменник, загальний для всіх дробів, і привести кожен дріб до цього знаменника. Наприклад:

І який спільний знаменник буде? Можна, звичайно, перемножити 2, 4, 8 і 16. Отримаємо 1024. Кошмар. Простіше прикинути, що число 16 відмінно ділиться і на 2, і на 4, і на 8. Отже, з цих чисел легко отримати 16. Це число буде спільним знаменником. 1/2 перетворимо на 8/16, 3/4 на 12/16, ну і так далі.

До речі, якщо за загальний знаменник взяти 1024, теж все вийде, наприкінці все скорочується. Тільки до цього кінця не всі дістануться, через обчислення...

Дорішайте приклад самостійно. Чи не логарифм який... Повинно вийти 29/16.

Отже, зі складанням (відніманням) дробів ясно, сподіваюся? Звичайно, простіше працювати в скороченому варіанті з додатковими множниками. Але це задоволення є тим, хто чесно працював у молодших класах... І нічого не забув.

А зараз ми поробимо ті самі дії, але не з дробами, а з дробовими виразами. Тут виявляться нові граблі, та...

Отже, нам треба скласти два дробові вирази:

Потрібно зробити знаменники однаковими. Причому лише за допомогою множення! Така основна властивість дробу велить. Тому я не можу в першому дробі у знаменнику до ікса додати одиницю. (А ось би добре було!). А от якщо перемножити знаменники, дивишся, все й зростеться! Так і записуємо, межу дробу, зверху порожнє місце залишимо, потім допишемо, а знизу пишемо твір знаменників, щоб не забути:

І, звичайно, нічого у правій частині не перемножуємо, дужки не відкриваємо! А тепер, дивлячись на загальний знаменник правої частини, розуміємо: щоб у першому дробі вийшов знаменник х(х+1), треба чисельник та знаменник цього дробу помножити на (х+1). А у другому дробі – на х. Вийде ось що:

Зверніть увагу! Тут з'явилися дужки! Це і є ті граблі, на які багато хто наступає. Не дужки, звісно, ​​а їхня відсутність. Дужки з'являються тому, що ми множимо весьчисельник та весьзнаменник! А не їхні окремі шматочки...

У чисельнику правої частини записуємо суму чисельників, як у числових дробах, потім розкриваємо дужки в чисельнику правої частини, тобто. перемножуємо все та наводимо подібні. Розкривати дужки у знаменниках, перемножувати щось не потрібно! Взагалі, у знаменниках (будь-яких) завжди приємніший твір! Отримаємо:

Ось і отримали відповідь. Процес здається довгим та важким, але це від практики залежить. Розв'язуєте приклади, звикніть, все стане просто. Ті, хто освоїв дроби в належний час, всі ці операції однією лівою роблять на автоматі!

І ще одне зауваження. Багато хто хвацько розправляються з дробами, але зависають на прикладах з цілимичислами. Типу: 2+1/2+3/4=? Куди пристебнути двійку? Нікуди не треба пристібати, треба з двійки дріб зробити. Це не просто, а дуже просто! 2 = 2/1. Ось так. Будь-яке ціле число можна записати як дробу. У чисельнику - саме число, у знаменнику - одиниця. 7 це 7/1, 3 це 3/1 тощо. З літерами – те саме. (а+в) = (а+в)/1, х=х/1 тощо. А далі працюємо з цими дробами за всіма правилами.

Ну, за додаванням - віднімання дробів знання освіжили. Перетворення дробів з одного виду на інший - повторили. Можна й перевіритись. Вирішуємо трохи?)

Обчислити:

Відповіді (безладно):

71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6

Множення/розподіл дробів - у наступному уроці. Там же завдання на всі дії з дробами.

Якщо Вам подобається цей сайт...

До речі, у мене є ще кілька цікавих сайтів для Вас.)

Можна потренуватися у вирішенні прикладів та дізнатися свій рівень. Тестування з миттєвою перевіркою. Вчимося – з інтересом!)

можна познайомитися з функціями та похідними.