Закон гравітації хтось відкрив. Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння - опис, особливості та цікаві факти

Закон всесвітнього тяжіння відкрив Ньютон у 1687 році щодо руху супутника Місяця навколо Землі. Англійський фізик чітко сформулював постулат, що характеризує сили тяжіння. Крім того, аналізуючи закони Кеплера, Ньютон вважав, що сили тяжіння повинні існувати не тільки на нашій планеті, а й у космосі.

Історія питання

Закон всесвітнього тяжіння народився не спонтанно. З давніх-давен люди вивчали небозведення, головним чином для складання сільськогосподарських календарів, обчислення важливих дат, релігійних свят. Спостереження вказували, що у центрі «світу» знаходиться Світило (Сонце), навколо якого орбітами обертаються небесні тіла. Згодом догмати церкви не дозволяли так вважати, і люди втратили знання, що накопичувалися тисячоліттями.

У 16 столітті, до винайдення телескопів, з'явилася плеяда астрономів, які глянули на небосхил по-науковому, відкинувши заборони церкви. Т. Браге, багато років спостерігаючи за космосом, особливо ретельно систематизував переміщення планет. Ці високоточні дані допомогли І. Кеплеру згодом відкрити три свої закони.

На момент відкриття (1667 р.) Ісааком Ньютоном закону тяжіння в астрономії остаточно утвердилася геліоцентрична система світу Н. Коперника. Згідно з нею, кожна з планет системи обертається навколо Світила по орбітах, які з наближенням, достатнім для багатьох розрахунків, можна вважати круговими. На початку XVII ст. І. Кеплер, аналізуючи роботи Т. Браге, встановив кінематичні закони, що характеризують рух планет. Відкриття стало фундаментом для з'ясування динаміки руху планет, тобто сил, які визначають саме такий вид їхнього руху.

Опис взаємодії

На відміну від короткоперіодних слабких та сильних взаємодій, гравітація та електромагнітні поля мають властивості дальньої дії: їхній вплив проявляється на гігантських відстанях. На механічні явища в макросвіті впливають 2 сили: електромагнітна та гравітаційна. Вплив планет на супутники, політ кинутого чи занедбаного предмета, плавання тіла у рідини - у кожному з цих явищ діють гравітаційні сили. Ці об'єкти притягуються планетою, тяжіють до неї, звідси назва «закон всесвітнього тяжіння».

Доведено, що між фізичними тілами, безумовно, діє сила взаємного тяжіння. Такі явища, як падіння об'єктів на Землю, обертання Місяця, планет навколо Сонця, що відбуваються під впливом сил всесвітнього тяжіння, називають гравітаційними.

Закон всесвітнього тяжіння: формула

Всесвітнє тяжіння формулюється так: два будь-яких матеріальних об'єкти один до одного притягуються з певною силою. Величина цієї сили прямо пропорційна добутку мас цих об'єктів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

У формулі m1 та m2 є масами досліджуваних матеріальних об'єктів; r - відстань, що визначається між центрами мас розрахункових об'єктів; G - постійна гравітаційна величина, що виражає силу, з якою здійснюється взаємне тяжіння двох об'єктів масою по 1 кг кожен, що розташовуються між собою на відстані 1 м.

Від чого залежить сила тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння по-різному діє залежно від регіону. Так як сила тяжіння залежить від значень широти на певній місцевості, то аналогічно прискорення вільного падіння має різні значення в різних місцях. Максимальне значення сила тяжіння і, прискорення вільного падіння мають на полюсах Землі - сила тяжкості у цих точках дорівнює силі тяжіння. Мінімальними значення будуть на екваторі.

Земна куля злегка сплюснуть, її полярний радіус менше екваторіального приблизно на 21,5 км. Проте ця залежність менш істотна проти добовим обертанням Землі. Розрахунки показують, що через сплюснутість Землі на екваторі величина прискорення вільного падіння трохи менша за його значення на полюсі на 0,18%, а через добове обертання - на 0,34%.

Втім, в тому самому місці Землі кут між векторами напрямку малий, тому розбіжність між силою тяжіння і силою тяжіння незначна, і нею в розрахунках можна знехтувати. Тобто вважатимуться, що модулі цих сил однакові - прискорення вільного падіння біля Землі скрізь однакове і приблизно 9,8 м/с².

Висновок

Ісаак Ньютон був вченим, який здійснив наукову революцію, повністю перебудував принципи динаміки та на їх основі створив наукову картину світу. Його відкриття вплинуло розвиток науки, створення матеріальної і духовної культури. На долю Ньютона випало завдання переглянути результати уявлення про світ. У XVII ст. вченим завершено грандіозну роботу побудови фундаменту нової науки - фізики.

І. Ньютон зумів вивести із законів Кеплера один із фундаментальних законів природи - закон всесвітнього тяжіння. Ньютон знав, що всім планет Сонячної системи прискорення назад пропорційно квадрату відстані від планети до Сонця і коефіцієнт пропорційності - і той ж всім планет.

Звідси випливає насамперед, що сила тяжіння, що діє з боку Сонця на планету, має бути пропорційною масі цієї планети. Справді, якщо прискорення планети дається формулою (123.5), то сила, що викликає прискорення,

де – маса цієї планети. З іншого боку, Ньютону було відоме прискорення, яке Земля повідомляє Місяцю; воно було визначено зі спостережень руху Місяця, що обертається довкола Землі. Це прискорення приблизно в раз менше прискорення , що повідомляється Землею тілам, що знаходяться поблизу земної поверхні. Відстань від Землі до Місяця дорівнює приблизно земним радіусам. Іншими словами, Місяць віддалений від центру Землі в раз далі, ніж тіла, що знаходяться на поверхні Землі, а прискорення її в раз менше.

Якщо прийняти, що Місяць рухається під дією тяжіння Землі, то звідси випливає, що сила земного тяжіння, як і сила тяжіння Сонця, зменшується пропорційно квадрату відстані від центру Землі. Нарешті, сила тяжіння Землі прямо пропорційна масі тіла, що притягується. Цей факт Ньютон встановив на дослідах із маятниками. Він виявив, що період коливань маятника залежить від його маси. Отже, маятникам різної маси Земля повідомляє однакове прискорення, отже, сила тяжіння Землі пропорційна масі тіла, яким вона діє. Те саме, звісно, ​​випливає з однаковості прискорення вільного падіння для тіл різних мас, але досліди з маятниками дозволяють перевірити цей факт із більшою точністю.

Ці подібні риси сил тяжіння Сонця і Землі і привели Ньютона до висновку про те, що природа цих сил єдина і що існують сили всесвітнього тяжіння, що діють між усіма тілами і спадають пропорційно квадрату відстані між тілами. При цьому сила тяжіння, що діє дане тіло маси, повинна бути пропорційна масі.

Виходячи з цих фактів і міркувань, Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння таким чином: будь-які два тіла притягуються один до одного з силою, яка спрямована по лінії, що їх з'єднує, прямо пропорційна масам обох тіл і пропорційна назад квадрату відстані між ними, тобто. сила взаємного тяжіння

де - маси тіл, - відстань між ними, а - коефіцієнт пропорційності, званий гравітаційної постійної (спосіб її вимірювання буде описаний нижче). Зрощуючи цю формулу з формулою (123.4), бачимо, що , де - Маса Сонця. Сили всесвітнього тяжіння задовольняють третій закон Ньютона. Це підтвердилось усіма астрономічними спостереженнями над рухом небесних тіл.

У такому формулюванні закон всесвітнього тяжіння застосуємо до тіл, які можна вважати матеріальними точками, тобто до тіл, відстань між якими дуже велика в порівнянні з їх розмірами, інакше слід би враховувати, що різні точки тіл відстоять одна від одної на різні відстані . Для однорідних кулястих тіл формула вірна при будь-якій відстані між тілами, якщо взяти відстань між їх центрами. Зокрема, у разі тяжіння тіла Землею відстань потрібно відраховувати від центру Землі. Це пояснює той факт, що сила тяжіння майже не зменшується зі збільшенням висоти над Землею (§ 54): оскільки радіус Землі дорівнює приблизно 6400, то при зміні положення тіла над поверхнею Землі в межах навіть десятків кілометрів сила тяжіння Землі залишається практично незмінною.

Гравітаційну постійну можна визначити, вимірявши решту величин, які входять до закону всесвітнього тяжіння, для будь-якого конкретного випадку.

Визначити значення постійної гравітаційної вперше вдалося за допомогою крутильних ваг, пристрій яких схематично зображено на рис. 202. Легке коромисло, на кінцях якого закріплено дві однакові кулі маси , повішено на довгій і тонкій нитці. Коромисло забезпечене дзеркальцем, що дозволяє оптичним способом вимірювати малі повороти коромисла навколо вертикальної осі. До куль з різних сторін можуть бути наближені дві кулі значно більшої маси.

Рис. 202. Схема крутильних вагів для вимірювання гравітаційної постійної

Сили тяжіння малих куль до великих створюють пару сил, що обертає коромисло за годинниковою стрілкою (якщо дивитися зверху). Вимірявши кут, на який повертається коромисло при наближенні до куль куль і, знаючи пружні властивості нитки, на якій підвішено коромисло, можна визначити момент пари сил, з якими притягуються маси до мас . Так як маси куль та відстань між їх центрами (при даному положенні коромисла) відомі, то з формули (124.1) може бути знайдено значення . Воно виявилося рівним

Після того, як було визначено значення, виявилося можливим із закону всесвітнього тяжіння визначити масу Землі. Дійсно, відповідно до цього закону, тіло маси, що знаходиться на поверхні Землі, притягується до Землі з силою

де – маса Землі, а – її радіус. З іншого боку, ми знаємо, що . Прирівнявши ці величини, знайдемо

.

Таким чином, хоча сили всесвітнього тяжіння, що діють між тілами різної маси, рівні, значне прискорення отримує тіло малої маси, а тіло великої маси зазнає малого прискорення.

Так як сумарна маса всіх планет Сонячної системи становить трохи більше маси Сонця, прискорення, яке відчуває Сонце внаслідок дії на нього сил тяжіння з боку планет, мізерно мало в порівнянні з тими прискореннями, які сила тяжіння Сонця повідомляє планетам. Відносно малі та сили тяжіння, що діють між планетами. Тому при розгляді законів руху планет (законів Кеплера) ми не враховували рух самого Сонця і приблизно вважали, що траєкторії планет - еліптичні орбіти, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце. Однак у точних розрахунках доводиться брати до уваги ті «обурення», які вносять у рух самого Сонця чи будь-якої планети сили тяжіння з боку інших планет.

124.1. Наскільки зменшиться сила земного тяжіння, що діє ракетний снаряд, коли він підніметься на 600 км над поверхнею Землі? Радіус Землі прийняти рівним 6400 км.

124.2. Маса Місяця в 81 раз менше маси Землі, а радіус Місяця приблизно в 3,7 рази менше радіуса Землі. Знайдіть вагу людини на Місяці, якщо його вага на Землі дорівнює 600Н.

124.3. Маса Місяця у 81 раз менше маси Землі. Знайдіть на лінії, що з'єднує центри Землі та Місяця, точку, в якій рівні один одному сили тяжіння Землі та Місяця, що діють на вміщене в цій точці тіло.

Ця стаття приділить увагу історії відкриття закону всесвітнього тяжіння. Тут ми ознайомимося з біографічними відомостями з життя вченого, який відкрив цю фізичну догму, розглянемо її основні положення, взаємозв'язок із квантовою гравітацією, перебіг розвитку та багато іншого.

Геній

Сер Ісаак Ньютон - вчений родом із Англії. Свого часу багато уваги та сил приділив таким наукам, як фізика та математика, а також привніс чимало нового в механіку та астрономію. По праву вважається одним із перших основоположників фізики у її класичній моделі. Є автором фундаментальної праці «Математичні засади натуральної філософії», де виклав інформацію про три закони механіки та закон всесвітнього тяжіння. Ісаак Ньютон заклав цими роботами основи класичної механіки. Ним було розроблено й інтегральний тип, світлова теорія. Він також зробив великий внесок у фізичну оптику і розробив безліч інших теорій у галузі фізики та математики.

Закон

Закон всесвітнього тяжіння та історія його відкриття йдуть своїм початком у далекий Його класична форма - це закон, за допомогою якого описується взаємодія гравітаційного типу, що не виходить за межі рамок механіки.

Його суть полягала в тому, що показник сили F гравітаційної тяги, що виникає між 2 тілами або точками матерії m1 і m2, відокремленими один від одного певною відстанню r, дотримується пропорційності по відношенню до обох показників маси і має зворотну пропорційність квадрату відстані між тілами:

F = G, де символом G ми позначаємо постійну гравітацію, що дорівнює 6,67408(31).10 -11 м 3 /кгс 2 .

Тяжіння Ньютона

Перш ніж розглянути історію відкриття закону всесвітнього тяжіння, ознайомимося детальніше з його загальною характеристикою.

Теоретично, створеної Ньютоном, всі тіла з великою масою повинні породжувати навколо себе особливе поле, яке притягує інші об'єкти себе. Його називають гравітаційним полем, і має потенціал.

Тіло, що має сферичну симетрію, утворює за межами самого себе поле, аналогічне тому, яке створює матеріальна точка тієї ж маси, розташована в центрі тіла.

Напрямок траєкторії такої точки в полі гравітації, створеним тілом з набагато більшою масою, підпорядковується Об'єкти всесвіту, такі як, наприклад, планета або комета, також підпорядковуються йому, рухаючись еліпсом або гіперболою. Облік спотворення, яке створюють інші потужні тіла, враховується з допомогою положень теорії обурення.

Аналізуючи точність

Після того, як Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, його необхідно було перевірити та довести багато разів. І тому відбувалися ряди розрахунків і спостережень. Дійшовши згоди з його положеннями і з точності його показника, експериментальна форма оцінювання служить яскравим підтвердженням ОТО. Вимірювання квадрупольних взаємодій тіла, що обертається, але антени його залишаються нерухомими, показують нам, що процес нарощування залежить від потенціалу r -(1+δ) , на відстані в кілька метрів і знаходиться в межі (2,1±6,2) .10 -3. Ряд інших практичних підтверджень дозволили цьому закону утвердитися і набути єдиної форми, без наявності модифікацій. У 2007 р. цю догму перевіряли ще раз на відстані, меншій сантиметра (55 мкм-9,59 мм). Враховуючи похибки експерименту, вчені досліджували діапазон відстані та не виявили явних відхилень у цьому законі.

Спостереження за орбітою Місяця стосовно Землі також підтвердило його спроможність.

Евклідовий простір

Класична теорія тяжіння Ньютона пов'язані з евклідовим простором. Фактична рівність із досить великою точністю (10 -9) показників міри відстані у знаменнику рівності, розглянутої вище, показує нам евклідову основу простору Ньютонівської механіки, із тривимірною фізичною формою. У такій точці матерії площа сферичної поверхні має точну пропорційність до величини квадрата її радіусу.

Дані з історії

Розглянемо короткий зміст історії відкриття закону всесвітнього тяжіння.

Ідеї ​​висувалися й іншими вченими, що мешкали перед Ньютоном. Роздуми про неї відвідували Епікура, Кеплера, Декарта, Роберваля, Гассенді, Гюйгенса та інших. Кеплер висував припущення, що сила тяжіння має зворотну пропорцію відстані від зірки Сонця і поширення має лише екліптичних площинах; на думку Декарта, вона була наслідком діяльності вихорів у товщі ефіру. Існував ряд припущень, який містив у собі відбиток правильних припущень про залежність від відстані.

Лист від Ньютона Галлею містив інформацію про те, що попередниками самого сера Ісаака були Гук, Рен та Буйо Ісмаель. Однак до нього нікому не вдалося чітко за допомогою математичних методів пов'язати закон тяжіння і планетарний рух.

Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння тісно пов'язана з працею «Математичні засади натуральної філософії» (1687). У цій роботі Ньютон зміг вивести аналізований закон завдяки емпіричному закону Кеплера, який був на той час відомим. Він нам показує, що:

• форма руху будь-якої видимої планети свідчить про наявність центральної сили;
• сила тяжіння центрального типу утворює еліптичні чи гіперболічні орбіти.

Про теорію Ньютона

Огляд короткої історії відкриття закону всесвітнього тяжіння також може вказати на низку відмінностей, які виділяли її на тлі попередніх гіпотез. Ньютон займався як публікацією запропонованої формули аналізованого явища, а й пропонував модель математичного типу у цілісному вигляді:

• положення про закон тяжіння;
• положення про закон руху;
• систематика методів математичних досліджень

Ця тріада могла досить точно дослідити навіть найскладніші рухи небесних об'єктів, таким чином створюючи основу для небесної механіки. До початку діяльності Ейнштейна в цій моделі наявність принципового набору поправок не потрібно. Лише математичні апарати довелося значно покращити.

Об'єкт для обговорень

Виявлений та доведений закон протягом усього вісімнадцятого століття став відомим предметом активних суперечок та скрупульозних перевірок. Однак вік завершився спільною згодою з його постулатами та твердженнями. Користуючись розрахунками закону, можна було визначити шляхи руху тіл на небесах. Пряма перевірка була здійснена у 1798 році. Він зробив це, використовуючи ваги крутильного типу з великою чутливістю. В історії відкриття всесвітнього закону тяжіння необхідно виділити особливе місце для тлумачень, запроваджених Пуассоном. Він розробив поняття потенціалу гравітації і рівняння Пуассонового, за допомогою якого можна було обчислювати даний потенціал. Такий тип моделі дозволяв займатися дослідженням гравітаційного поля за умов наявності довільного розподілу матерії.

Теоретично Ньютона було чимало труднощів. Головною з них можна було вважати незрозумілість далекодії. Не можна було точно відповісти на питання про те, як сили тяжіння пересилаються крізь вакуумний простір із нескінченною швидкістю.

«Еволюція» закону

Наступні двісті років, і навіть більше, множиною вчених-фізиків були спроби запропонувати різноманітні способи з удосконалення теорії Ньютона. Ці зусилля закінчилися тріумфом, скоєним 1915 року, саме створенням Загальної теорії відносності, яку створив Ейнштейн. Він зумів подолати весь набір труднощів. Відповідно до принципу відповідності теорія Ньютона виявилася наближенням до початку роботи над теорією у більш загальному вигляді, яке можна застосовувати за наявності певних умов:

1. Потенціал гравітаційної природи може бути занадто великим у досліджуваних системах. Сонячна система є прикладом дотримання всіх правил руху небесного типу тіл. Релятивістське явище знаходить себе у помітному прояві усунення перигелію.
2. Показник швидкості руху у цій групі систем є незначним у порівнянні зі світловою швидкістю.

Доказом того, що в слабкому стаціонарному полі гравітації розрахунки ВТО набувають форми ньютонових, є наявність скалярного потенціалу гравітації в стаціонарному полі зі слабко вираженими характеристиками сил, який здатний задовольнити умови рівняння Пуассона.

Масштаб квантів

Однак в історії ні наукове відкриття закону всесвітнього тяжіння, ні Загальна теорія відносності не могли бути остаточною гравітаційною теорією, оскільки обидві недостатньо задовільно описують процеси гравітаційного типу в масштабах квантів. Спроба створення квантово-гравітаційної теорії є одним із найголовніших завдань фізики сучасності.

З погляду квантової гравітації взаємодія між об'єктами створюється за допомогою взаємообміну віртуальними гравітонами. Відповідно до принципу невизначеності, енергетичний потенціал віртуальних гравітонів має зворотну пропорційність проміжку часу, в якому він існував, від точки випромінювання одним об'єктом до моменту часу, коли його поглинула інша точка.

Зважаючи на це виходить, що в малому масштабі відстаней взаємодія тіл тягне за собою обмін гравітонами віртуального типу. Завдяки цим міркуванням можна укласти положення про закон потенціалу Ньютона та його залежності відповідно до зворотного показника пропорційності по відношенню до відстані. Наявність аналогії між законами Кулона та Ньютона пояснюється тим, що вага гравітонів дорівнює нулю. Це значення має і вага фотонів.

Омана

У шкільній програмі відповіддю на питання з історії, як Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, служить історія про падіння плоду яблука. Згідно з цією легендою, воно впало на голову вченому. Однак це - масово поширена помилка, і насправді все змогло обійтися без такого можливого травмування голови. Сам Ньютон іноді підтверджував цей міф, але насправді закон не був спонтанним відкриттям і не прийшов у пориві миттєвого осяяння. Як було написано вище, він розроблявся довгий час і був представлений вперше в працях про «Математичні засади», які вийшли на огляд публіці в 1687 році.

Ньютон перший встановив, що падіння каменю Землю, рух планет навколо Сонця, рух Місяця навколо Землі викликано силою чи гравітаційним взаємодією.

Між тілами з відривом здійснюється взаємодія у вигляді створюваного ними гравітаційного поля. Завдяки цілій низці досвідчених фактів, Ньютон вдалося встановити залежність сили тяжіння двох тіл від відстані між ними. Ньютонівський закон, названий законом всесвітнього тяжіння, говорить, що два будь-які тіла притягуються один до одного з силою, пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Закон називається всесвітнім або універсальним, оскільки описує гравітаційну взаємодію між парою будь-яких тіл у Всесвіті, які мають масу. Ці сили дуже слабкі, але для них не існує жодних перешкод.

Закон у буквеному вираженні має вигляд:

Сила тяжіння

Земна куля всім тілам, що падає на Землю, повідомляє однакове прискорення g = 9,8 м/с2, що називається прискоренням вільного падіння. А це означає, що Земля діє, притягує всі тіла з силою, званої силою тяжіння. Це окремий вид сил всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння дорівнює залежить від маси тіла m, що вимірюється в кілограмах (кг). Значення g = 9,8м/с2 береться приблизним, на різних широтах та на різній довготі його значення трохи змінюється внаслідок того, що:

• радіус Землі змінюється від полюса до екватора (що призводить до зменшення значення g на екваторі на 0,18%);
• відцентровий ефект, що викликається обертанням, залежить від географічної широти (зменшує значення на 0,34%).

Невагомість

Припустимо, що тіло падає під впливом сили тяжкості. Інші сили на нього не діють. Цей рух називається вільним падінням. У той проміжок часу, коли на тіло діятиме лише Fтяж, тіло перебуватиме в невагомості. При вільному падінні вага людини зникає.

Вага це сила, з якою тіло розтягує підвіс чи діє горизонтальну опору.

Стан невагомості відчуває парашутист під час стрибка, людина під час стрибка з трампліну, пасажир літака, що падає в повітряну яму. Невагомість ми відчуваємо лише протягом дуже малого часу, лише кілька секунд. А ось космонавти, що знаходяться в космічному кораблі, що летить по орбіті з вимкненими двигунами, відчувають невагомість тривалий час. Космічний корабель перебуватиме у стані вільного падіння, і тіла перестають діяти на опору чи підвіс – перебувають у невагомості.

Штучні супутники землі

Подолати тяжіння Землі можливо, якщо тіло матиме певну швидкість. Використовуючи закон тяжіння можна визначити швидкість, коли тіло масою m, звертаючись по круговій орбіті навколо планети, не впаде на неї і буде її супутником. Розглянемо рух тіла коло навколо Землі. На тіло діє сила тяжіння з боку Землі. З другого закону Ньютона маємо:

Так як тіло рухається по колу з доцентровим прискоренням:

Де r - радіус кругової орбіти, R = 6400 км - це радіус Землі, а висота над поверхнею Землі, на якій рухається супутник. Силу F, що діє на тіло масою m дорівнює , де Мз = 5,98 * 1024кг - маса Землі.
Маємо: . Виражаємо швидкість, вона і називатиметься Першою космічною є найменша швидкість, при повідомленні якої тілу, воно стає штучним супутником Землі (ІСЗ).

Її також називають круговою. Приймаємо висоту, що дорівнює 0 і знаходимо цю швидкість, вона приблизно дорівнює:
Вона дорівнює швидкості ШСЗ, що обертається навколо Землі круговою орбітою за відсутності опору атмосфери.
З формули можна побачити, що швидкість супутника не залежить від його маси, а це означає, що штучним супутником може стати будь-яке тіло.
Якщо надати тілу велику швидкість, воно подолає Земне тяжіння.

Другою космічною швидкістю називається найменша швидкість, що дає можливість тілу без впливу будь-яких додаткових сил подолати земне тяжіння та стати ШСЗ Сонця.

Цю швидкість назвали параболічною, вона відповідає параболічній траєкторії тілі у полі тяжіння Землі (якщо відсутня опір атмосфери). Її можна вирахувати з формули:

Тут r відстань від центру Землі до місця запуску.
У поверхні Землі . Є ще одна швидкість, маючи яку тіло може залишити сонячну систему і борознити простори космосу.

Третя космічна швидкість, найменша швидкість, що дозволяє космічному кораблю, подолати Сонячне тяжіння та залишити Сонячну систему.

Ця швидкість

За яким законом ви збираєтесь мене повісити?
- А ми вішаємо всіх за одним законом - законом Всесвітнього Тяжіння.

Закон всесвітнього тяжіння

Явище гравітації – це закон всесвітнього тяжіння. Два тіла діють один на одного з силою, яка обернено пропорційна квадрату відстані між ними і прямо пропорційна добутку їх мас.

Математично ми можемо висловити цей великий закон формулою

Тяжіння діє на величезних відстанях у Всесвіті. Але Ньютон стверджував, що взаємно притягуються усі предмети. А чи правда, що будь-які два предмети притягують один одного? Тільки уявіть, відомо, що Земля притягує вас, що сидять на стільці. Але чи думали про те, що комп'ютер і мишка притягують один одного? Чи олівець та ручка, що лежать на столі? У цьому випадку формулу підставляємо масу ручки, масу олівця, ділимо на квадрат відстані між ними, з урахуванням гравітаційної постійної, отримуємо силу їх взаємного тяжіння. Але вона вийде на стільки маленької (через маленьких мас ручки та олівця), що ми не відчуваємо її наявність. Інша справа, коли йдеться про Землю та стільці, або Сонце та Землю. Маси значні, отже дію сили ми можемо оцінити.

Згадаймо про прискорення вільного падіння. Це і є дія закону тяжіння. Під впливом сили тіло змінює швидкість тим повільніше, що більше маса. У результаті всі тіла падають на Землю з однаковим прискоренням.

Чим викликана ця невидима унікальна сила? На сьогоднішній день відомо та доведено існування гравітаційного поля. Дізнатись більше про природу гравітаційного поля можна у додатковому матеріалі теми.

Подумайте, що таке тяжіння? Звідки воно? Що воно є? Адже не може бути так, що планета дивиться на Сонце, бачить, наскільки воно видалено, підраховує зворотний квадрат відстані відповідно до цього закону?

Напрямок сили тяжіння

Є два тіла, нехай тіло А і В. Тіло А притягує тіло В. Сила, з якою тіло А впливає, починається на тілі B і спрямована у бік тіла А. Тобто як би "бере" тіло B і тягне до себе. Тіло У " робить " те саме з тілом А.

Кожне тіло притягується Землею. Земля бере тіло і тягне до свого центру. Тому ця сила завжди буде спрямована вертикально вниз, і прикладена вона з центру ваги тіла, що називається її силою тяжіння.

Головне запам'ятати

Деякі методи геологічної розвідки, передбачення припливів та останнім часом розрахунок руху штучних супутників та міжпланетних станцій. Завчасне обчислення становища планет.

Чи можемо ми самі поставити такий досвід, а не гадати, чи притягуються планети, чи предмети?

Такий прямий досвід зробив Кавендіш (Генрі Кавендіш (1731-1810) - англійський фізик та хімік)за допомогою приладу, показаного на малюнку. Ідея полягала в тому, щоб підвісити на дуже тонкій кварцовій нитці стрижень з двома кулями і потім піднести до них збоку дві великі свинцеві кулі. Тяжіння куль злегка перекрутить нитку - злегка, тому що сили тяжіння між звичайними предметами дуже слабкі. За допомогою такого приладу Кавендішу вдалося безпосередньо виміряти силу, відстань та величину обох мас і, таким чином, визначити постійну тяжіння G.

Унікальне відкриття постійного тяжіння G, що характеризує гравітаційне поле у ​​просторі, дозволило визначити масу Землі, Сонця та інших небесних тіл. Тому Кавендіш назвав свій досвід "зважуванням Землі".

Цікаво, що різні закони фізики мають деякі спільні риси. Звернемося до законів електрики (сила Кулона). Електричні сили також обернено пропорційні квадрату відстані, але вже між зарядами і мимоволі виникає думка, що в цій закономірності приховується глибокий зміст. Досі нікому не вдалося уявити тяжіння та електрику як два різні прояви однієї й тієї ж сутності.

Сила і тут змінюється обернено пропорційно квадрату відстані, але різниця у величині електричних сил і сил тяжіння разюча. Намагаючись встановити загальну природу тяжіння та електрики, ми виявляємо таку перевагу електричних сил над силами тяжіння, що важко повірити, ніби в тих і в інших один і той самий джерело. Як можна говорити, що одне діє сильніше за інше? Адже все залежить від того, яка маса та який заряд. Розмірковуючи про те, наскільки сильно діє тяжіння, ви не маєте права говорити: "Візьмемо масу такої величини", тому що ви вибираєте її самі. Але якщо ми візьмемо те, що пропонує нам сама Природа (її власні числа та заходи, які не мають нічого спільного з нашими дюймами, роками, з нашими заходами), тоді ми зможемо порівнювати. Ми візьмемо елементарну заряджену частинку, наприклад, як електрон. Дві елементарні частинки, два електрони, за рахунок електричного заряду відштовхують один одного з силою, обернено пропорційною квадрату відстані між ними, а за рахунок гравітації притягуються один до одного з силою, обернено пропорційною квадрату відстані.

Питання: яке відношення сили тяжіння до електричної сили? Тяжіння відноситься до електричного відштовхування, як одиниця до 42 нулями. Це викликає глибоке здивування. Звідки могло взятися таке величезне число?

Люди шукають цей величезний коефіцієнт інших явищ природи. Вони перебирають усі великі числа, а якщо вам потрібно велике число, чому не взяти, скажімо, відношення діаметра Всесвіту до діаметра протона - як не дивно, це теж число з 42 нулями. І ось кажуть: може, цей коефіцієнт і дорівнює відношенню діаметра протона до діаметра Всесвіту? Це цікава думка, але оскільки Всесвіт поступово розширюється, повинна змінюватися і постійна тяжіння. Хоча ця гіпотеза ще не спростована, ми не маємо жодних свідчень на її користь. Навпаки, деякі дані говорять про те, що постійне тяжіння не змінювалося таким чином. Це величезна кількість досі залишається загадкою.

Ейнштейну довелося змінити закони тяжіння відповідно до принципів відносності. Перший із цих принципів свідчить, що відстань х не можна подолати миттєво, тоді як з теорії Ньютона сили діють миттєво. Ейнштейну довелося змінити закони Ньютона. Ці зміни, уточнення дуже малі. Одне з них полягає ось у чому: оскільки світло має енергію, енергія еквівалентна масі, а всі маси притягуються, - світло теж притягується і, значить, проходячи повз Сонце, має відхилятися. Так воно і відбувається насправді. Сила тяжіння теж трохи змінена в теорії Ейнштейна. Але цієї дуже незначної зміни в законі тяжіння якраз достатньо, щоб пояснити деякі неправильності, що здаються, у русі Меркурія.

Фізичні явища в мікросвіті підпорядковуються іншим законам, ніж явища у світі більших масштабів. Постає питання: як проявляється тяжіння у світі малих масштабів? На нього відповість квантова теорія гравітації. Але квантової теорії гравітації ще немає. Люди поки не дуже досягли успіху у створенні теорії тяжіння, повністю узгодженої з квантовомеханічними принципами та з принципом невизначеності.