Закон кулону простими словами. Кулонівська сила є силою тяжіння, якщо знаки зарядів різні та силою відштовхування, якщо знаки зарядів однакові

В електростатиці одним із основних є закон Кулона. Він застосовується у фізиці визначення сили взаємодії двох нерухомих точкових зарядів чи відстані між ними. Це фундаментальний закон природи, який залежить від жодних інших законів. Тоді форма реального тіла впливає величину сил. У цій статті ми розповімо простою мовою закон Кулона та його застосування на практиці.

Історія відкриття

Ш.О. Кулон у 1785 р. вперше експериментально довів взаємодії, описані законом. У своїх дослідах він використовував спеціальні крутильні ваги. Проте ще 1773 р. було доведено Кавендишем, з прикладу сферичного конденсатора, що у сфери відсутня електричне полі. Це свідчило, що електростатичні сили змінюються залежно від відстані між тілами. Якщо бути точніше, квадрату відстані. Тоді його дослідження були опубліковані. Історично склалося так, що це відкриття було названо на честь Кулона, аналогічну назву має і величина, в якій вимірюється заряд.

Формулювання

Визначення закону Кулона свідчить: У вакууміF взаємодії двох заряджених тіл прямо пропорційно до твору їх модулів і обернено пропорційно квадрату відстані між ними.

Звучить стисло, але може бути не всім зрозуміло. Простими словами: Чим більший заряд мають тіла і чим ближче вони знаходяться один до одного, тим більша сила.

І навпаки: Якщо збільшити відстань між зарядами — сила поменшає.

Формула правила Кулона виглядає так:

Позначення букв: q - величина заряду, r - відстань між ними, k - коефіцієнт, залежить від обраної системи одиниць.

Величина заряду q може бути умовно-позитивною або умовно-негативною. Цей поділ дуже умовний. При дотику тіл вона може передаватися від одного до іншого. Звідси випливає, що те саме тіло може мати різний за величиною і знаку заряд. Точковим називається такий заряд або тіло, розміри якого набагато менше, ніж відстань можливої взаємодії.

Варто враховувати, що середовище, в якому розташовані заряди, впливає на F взаємодії. Так як у повітрі та у вакуумі вона майже дорівнює, відкриття Кулона застосовно тільки для цих середовищ, це одна з умов застосування цього виду формули. Як було зазначено, у системі СІ одиниця виміру заряду — Кулон, скорочено Кл. Вона характеризує кількість електрики за одиницю часу. Є похідною від основних одиниць СІ.

1 Кл = 1 А * 1 с

Розмірність 1 Кл надмірна. Через те, що носії відштовхуються один від одного, їх складно втримати в невеликому тілі, хоча сам по собі струм в 1А невеликий, якщо він протікає в провіднику. Наприклад в тій же лампі розжарювання на 100 Вт тече струм в 0,5 А, а в електрообігрівачі і більше 10 А. Така сила (1 Кл) приблизно дорівнює масою 1 т, що діє на тіло, з боку земної кулі.

Ви могли помітити, що формула практично така сама, як і в гравітаційній взаємодії, тільки якщо в механіці ньютонів фігурують маси, то в електростатиці — заряди.

Формула Кулона для діелектричного середовища

Коефіцієнт з урахуванням величин системи СІ визначається Н 2 *м 2 /Кл 2 . Він дорівнює:

У багатьох підручниках цей коефіцієнт можна зустріти у вигляді дробу:

Тут Е0 = 8,85 * 10-12 Кл2 / Н * м2 - це електрична постійна. Для діелектрика додається E-діелектрична проникність середовища, тоді закон Кулона може застосовуватися для розрахунків сил взаємодії зарядів для вакууму та середовища.

З урахуванням впливу діелектрика має вигляд:

Звідси бачимо, що введення діелектрика між тілами знижує силу F.

Як спрямовані сили

Заряди взаємодіють один з одним залежно від їхньої полярності - однакові відштовхуються, а різноіменні (протилежні) притягуються.

До речі, це головна відмінність від подібного закону гравітаційної взаємодії, де тіла завжди притягуються. Сили спрямовані вздовж лінії, проведеної з-поміж них, називають радіус-вектором. У фізиці позначають як r 12 як радіус-вектор від першого до другого заряду і навпаки. Сили спрямовані від центру заряду до протилежного заряду вздовж цієї лінії, якщо заряди протилежні, і у зворотний бік, якщо вони однойменні (два позитивні або два негативні). У векторному вигляді:

Сила, прикладена до першого заряду з боку другого, позначається як F 12. Тоді у векторній формі закон Кулона виглядає наступним чином:

Для визначення сили, що додається до другого заряду, використовуються позначення F 21 і R 21 .

Якщо тіло має складну форму і воно досить велике, що при заданій відстані не може вважатися точковим, тоді його розбивають на маленькі ділянки та вважають кожну ділянку як точковий заряд. Після геометричного складання всіх векторів, що виходять, отримують результуючу силу. Атоми та молекули взаємодіють один з одним за цим самим законом.

Застосування на практиці

Роботи Кулона дуже важливі в електростатиці, на практиці вони застосовуються в ряді винаходів і пристроїв. Яскравим прикладом можна виділити блискавковідведення. З його допомогою захищають будівлі та електроустановки від грози, запобігаючи тим самим пожежі та виходу з ладу обладнання. Коли йде дощ із грозою землі з'являється індукований заряд великої величини, вони притягуються убік хмари. Виходить так, що на землі з'являється велике електричне поле. Біля вістря блискавковідведення воно має велику величину, внаслідок цього від вістря запалюється коронний розряд (від землі, через блискавковідведення до хмари). Заряд від землі притягується до протилежного заряду хмари згідно із законом Кулона. Повітря іонізується, а напруженість електричного поля зменшується поблизу кінця блискавковідводу. Таким чином, заряди не накопичуються на будівлі, у такому разі ймовірність удару блискавки мала. Якщо ж удар у будівлю і станеться, то через блискавковідведення вся енергія піде в землю.

У серйозних наукових дослідженнях застосовують найбільшу споруду 21 століття прискорювач частинок. У ньому електричне поле виконує роботу зі збільшення енергії частки. Розглядаючи ці процеси з погляду на точковий заряд групою зарядів, тоді всі співвідношення закону виявляються справедливими.

Корисне

У 1785 р. французький фізик Шарль Кулон експериментально встановив основний закон електростатики – закон взаємодії двох нерухомих точкових заряджених тіл чи частинок.

Закон взаємодії нерухомих електричних зарядів – закон Кулона – основний (фундаментальний) фізичний закон і може бути встановлений лише досвідченим шляхом. З жодних інших законів природи він не випливає.

Якщо позначити модулі зарядів через | q 1 | та | q 2 |, то закон Кулона можна записати у такій формі:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

де k- Коефіцієнт пропорційності, значення якого залежить від вибору одиниць електричного заряду. У системі СІ (~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) Н·м 2 /Кл 2 , де ε 0 - електрична постійна, рівна 8,85 · 10 -12 Кл 2 / Н · м 2 .

Формулювання закону:

сила взаємодії двох точкових нерухомих заряджених тіл у вакуумі прямо пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Цю силу називають кулонівській.

Закон Кулона в даному формулюванні справедливий тільки для точковихзаряджених тіл, т.к. лише їм поняття відстані між зарядами має певний сенс. Точкових заряджених тіл у природі немає. Але якщо відстань між тілами в багато разів більша від їх розмірів, то ні форма, ні розміри заряджених тіл істотно, як показує досвід, не впливають на взаємодію між ними. І тут тіла можна як точкові.

Легко виявити, що дві заряджені кульки, підвішені на нитках, або притягуються один до одного, або відштовхуються. Звідси випливає, що сили взаємодії двох нерухомих точкових заряджених тіл спрямовані вздовж прямої, що з'єднує ці тіла. Подібні сили називають центральними. Якщо через \(~\vec F_(1,2)\) позначити силу, що діє на перший заряд з боку другого, а через \(~\vec F_(2,1)\) – силу, що діє на другий заряд з боку першого (рис. 1), то, згідно з третім законом Ньютона, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Позначимо через \(\vec r_(1,2)\) радіус-вектор, проведений від другого заряду до першого (рис. 2), тоді

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Якщо знаки зарядів q 1 та q 2 однакові, то напрямок сили \(~\vec F_(1,2)\) збігається з напрямком вектора \(~\vec r_(1,2)\) ; в іншому випадку вектори \(~\vec F_(1,2)\) і \(~\vec r_(1,2)\) спрямовані в протилежні сторони.

Знаючи закон взаємодії точкових заряджених тіл, можна визначити силу взаємодії будь-яких заряджених тіл. Для цього тіла потрібно подумки розбити на такі малі елементи, щоб кожен із них можна було вважати точковим. Складаючи геометрично сили взаємодії цих елементів один з одним, можна обчислити результуючу силу взаємодії.

Відкриття закону Кулона – перший конкретний крок до вивчення властивостей електричного заряду. Наявність електричного заряду у тіл або елементарних частинок означає, що вони взаємодіють один з одним згідно із законом Кулона. Жодних відхилень від суворого виконання закону Кулона нині не виявлено.

Досвід Кулону

Необхідність проведення експериментів Кулона була викликана тим, що в середині XVIII ст. накопичилося багато якісних даних про електричні явища. Виникла потреба дати їм кількісну інтерпретацію. Оскільки сили електричної взаємодії були відносно невеликі, виникла серйозна проблема у створенні методу, який дозволив би виміряти та отримати необхідний кількісний матеріал.

Французький інженер і вчений Ш. Кулон запропонував метод вимірювання малих сил, який ґрунтувався на наступному експериментальному факті, виявленому самим ученим: сила, що виникає при пружній деформації металевого дроту, прямо пропорційна куту закручування, четвертого ступеня діаметра дроту і обернено пропорційна його довжині:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

де d- Діаметр, l- Довжина дроту, φ - Кут закручування. У наведеному математичному вираженні коефіцієнт пропорційності kбув досвідченим шляхом і залежав від природи матеріалу, з якого виготовляли дріт.

Ця закономірність була використана в так званих крутильних вагах. Створені ваги дозволили виміряти мізерно малі сили порядку 5 10 -8 Н.

Рис. 3

Крутильні ваги (рис. 3 а) складалися з легкого скляного коромисла 9 довжиною 10,83 см, підвішеного на срібному дроті 5 довжиною близько 75 см, діаметром 0,22 см. На одному кінці коромисла розташовувалась позолочена бузинова кулька 8 , а на іншому – противага 6 – паперовий кружок, змочений у скипидарі. Верхній кінець дроту прикріплювався до головки приладу 1 . Тут же був вказівник 2 , за допомогою якого відраховувався кут закручування нитки за круговою шкалою 3 . Шкала була проградуйована. Вся ця система розміщувалася у скляних циліндрах 4 і 11 . У верхній кришці нижнього циліндра був отвір, в який вставлялася скляна паличка з кулькою 7 на кінці. У дослідах застосовувалися кульки з діаметрами не більше 0,45 – 0,68 див.

Перед початком експерименту покажчик головки встановлювався на нульовій позначці. Потім кулька 7 заряджався від попередньо наелектризованої кульки 12 . При дотику кульки 7 з рухомою кулькою 8 відбувався перерозподіл заряду. Однак через те, що діаметри кульок були однаковими, однаковими були й заряди на кульках 7 і 8 .

Внаслідок електростатичного відштовхування кульок (рис. 3, б) коромисло 9 поверталося на деякий кут γ (за шкалою 10 ). За допомогою головки 1 це коромисло поверталося у вихідне положення. За шкалою 3 покажчик 2 дозволяв визначати кут α закручування нитки. Загальний кут закручування нитки φ = γ + α . Сила ж взаємодії кульок була пропорційна φ , Т. е. по куту закручування можна будувати висновки про величині цієї сили.

При незмінному відстані між кульками (вона фіксувалося за шкалою 10 у градусній мірі) досліджувалась залежність сили електричної взаємодії точкових тіл від величини заряду на них.

Для визначення залежності сили від заряду кульок Кулон знайшов простий і дотепний спосіб зміни заряду однієї з кульок. Для цього він з'єднував заряджену кульку (кульки 7 або 8 ) з таким же за розмірами незарядженим (кулька 12 на ізолюючій ручці). Заряд при цьому розподілявся порівну між кульками, що і зменшувало досліджуваний заряд у 2, 4 і т.д. Нове значення сили за нового значення заряду знову визначалося експериментально. При цьому з'ясувалося, що сила прямо пропорційна добутку зарядів кульок:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Залежність сили електричної взаємодії від відстані було виявлено в такий спосіб. Після повідомлення кулькам заряду (він був у них однаковий) коромисло відхилялося на деякий кут γ . Потім поворотом головки 1 зменшувався цей кут до γ 1 . Загальний кут закручування φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – кут повороту головки). При зменшенні кутової відстані кульок до γ 2 загальний кут закручування φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). Було помічено, що якщо γ 1 = 2γ 2 , ТО φ 2 = 4φ 1, тобто при зменшенні відстані у 2 рази сила взаємодії зростала у 4 рази. У стільки ж разів збільшився момент сили, оскільки при деформації крутіння момент сили прямо пропорційний куту закручування, отже, і сила (плечо сили залишалося незмінним). Звідси випливає висновок: сила взаємодії двох заряджених кульок назад пропорційна квадрату відстані між ними:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

Література

Мякішев Г.Я. Фізика: Електродинаміка. 10-11 кл.: навч. для поглибленого вивчення фізики/Г.Я. Мякішев, А.З. Синяков, Б.А. Слобідськ. - М.: Дрофа, 2005. - 476 с.
Вольштейн С. Л. та ін. Методи фізичної науки в школі: Посібник для вчителя/С.Л. Вольштейн, С.В. Позойський, В.В. Усанов; За ред. С.Л. Вольштейна. - Мн.: Нар. освітлення, 1988. - 144 с.

Закон Кулону- Це закон, що описує сили взаємодії між точковими електричними зарядами.

Був відкритий Шарлем Кулоном в 1785 р. Провівши велику кількість дослідів із металевими кульками, Шарль Кулон дав таке формулювання закону:

Модуль сили взаємодії двох точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційний добутку модулів цих зарядів і обернено пропорційний квадрату відстані між ними

Інакше: Два точкові заряди у вакуумі діють один на одного з силами, які пропорційні добутку модулів цих зарядів, обернено пропорційні квадрату відстані між ними і спрямовані вздовж прямої, що з'єднує ці заряди. Ці сили називаються електростатичними (кулонівськими).

Важливо, що для того, щоб закон був вірним, необхідні:

точковість зарядів — тобто відстань між зарядженими тілами набагато більша за їх розміри — втім, можна довести, що сила взаємодії двох об'ємно розподілених зарядів зі сферично симетричними просторовими розподілами, що не перетинаються, дорівнює силі взаємодії двох еквівалентних точкових зарядів, розміщених;
їхня нерухомість. Інакше набувають чинності додаткові ефекти: магнітне поле заряду, що рухається, і відповідна йому додаткова сила Лоренца, що діє на інший заряд, що рухається;
взаємодія у вакуумі.

Однак з деякими коригуваннями закон справедливий також для взаємодій зарядів у середовищі і для зарядів, що рухаються.

У векторному вигляді у формулюванні Ш. Кулон закон записується наступним чином:

де - сила, з якою заряд 1 діє на заряд 2; - Величина зарядів; - Радіус-вектор (вектор, спрямований від заряду 1 до заряду 2, і рівний, по модулю, відстані між зарядами - ); - Коефіцієнт пропорційності. Таким чином, закон зазначає, що однойменні заряди відштовхуються (а різноіменні – притягуються).

Коефіцієнт k

У СГСЕ одиниця виміру заряду обрана таким чином, що коефіцієнт kдорівнює одиниці.

У Міжнародній системі одиниць (СІ) однією з основних одиниць є одиниця сили електричного струму ампер, а одиниця заряду – кулон – похідна від нього. Величина ампера визначена таким чином, що k= c2 · 10-7 Гн / м = 8,9875517873681764 · 109 Н · м2 / Кл2 (або Ф-1 · м). У СІ коефіцієнт kзаписується у вигляді:

де ≈ 8,854187817 · 10-12 Ф/м - електрична постійна.

В однорідній ізотропній речовині знаменник формули додається відносна діелектрична проникність середовища ε.

Закон Кулона у квантовій механіці

У квантової механіки закон Кулона формулюється не з допомогою поняття сили, як і класичної механіці, а з допомогою поняття потенційної енергії кулоновского взаємодії. У випадку, коли система, що розглядається в квантовій механіці, містить електрично заряджені частинки, до оператора Гамільтона системи додаються доданки, що виражають потенційну енергію кулонівської взаємодії, так як вона обчислюється в класичній механіці.

Так, оператор Гамільтона атома із зарядом ядра Zмає вигляд:

j)\frac(e^2)(r_(ij))" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png">.

Тут m- Маса електрона, е- його заряд, - абсолютна величина радіус-вектора j-го електрона, . Перший доданок виражає кінетичну енергію електронів, другий доданок - потенційну енергію кулонівської взаємодії електронів з ядром і третій доданок - потенційну кулонівську енергію взаємного відштовхування електронів. Підсумовування у першому та другому доданку ведеться за всіма N електронами. У третьому доданку підсумовування йде по всіх парах електронів, причому кожна пара зустрічається одноразово.

Закон Кулона з погляду квантової електродинаміки

Згідно з квантовою електродинамікою, електромагнітна взаємодія заряджених частинок здійснюється шляхом обміну віртуальними фотонами між частинками. Принцип невизначеності для часу та енергії допускає існування віртуальних фотонів на час між моментами їх випромінювання та поглинання. Чим менша відстань між зарядженими частинками, тим менший час потрібно віртуальним фотонам для подолання цієї відстані і, отже, більша енергія віртуальних фотонів допускається принципом невизначеності. При малих відстанях між зарядами принцип невизначеності допускає обмін як довгохвильовими, так і короткохвильовими фотонами, а при великих відстанях в обміні беруть участь лише довгохвильові фотони. Таким чином, за допомогою квантової електродинаміки можна вивести закон Кулону.

Історія

Вперше експериментально досліджувати закон взаємодії електрично заряджених тіл запропонував Г. В. Ріхман в 1752—1753 pp. Він мав намір використовувати для цього сконструйований електрометр-«покажчик». Здійсненню цього плану завадила трагічна загибель Ріхмана.

У 1759 р. професор фізики Санкт-Петербурзької академії наук Ф. Епінус, який зайняв кафедру Ріхмана після його загибелі, вперше припустив, що заряди повинні взаємодіяти пропорційно квадрату відстані. У 1760 р. з'явилося коротке повідомлення про те, що Д. Бернуллі в Базелі встановив квадратичний закон за допомогою сконструйованого електрометра. У 1767 р. Прістлі у своїй «Історії електрики» зазначив, що досвід Франкліна, який виявив відсутність електричного поля всередині зарядженої металевої кулі, може означати, що «електричне тяжіння слід точно такому закону, як і тяжіння, тобто квадрату відстані». Шотландський фізик Джон Робісон стверджував (1822), що в 1769 р. виявив, що кулі з однаковим електричним зарядом відштовхуються з силою, обернено пропорційною квадрату відстані між ними, і таким чином передбачив відкриття закону Кулона (1785).

Приблизно за 11 років до Кулону, в 1771 р., закон взаємодії зарядів був експериментально відкритий Г. Кавендішем, проте результат не був опублікований і довгий час (понад 100 років) залишався невідомим. Рукописи Кавендіша були вручені Д. К. Максвеллу лише у 1874 р. одним із нащадків Кавендіша на урочистому відкритті Кавендіської лабораторії та опубліковані в 1879 р.

Сам Кулон займався дослідженням кручення ниток та винайшов крутильні ваги. Він відкрив свій закон, вимірюючи за допомогою них сили взаємодії заряджених кульок.

Закон Кулона, принцип суперпозиції та рівняння Максвелла

Закон Кулона та принцип суперпозиції для електричних полів повністю рівносильні рівнянням Максвелла для електростатики та . Тобто закон Кулона та принцип суперпозиції для електричних полів виконуються тоді і тільки тоді, коли виконуються рівняння Максвелла для електростатики і, навпаки, рівняння Максвелла для електростатики виконуються тоді і лише тоді, коли виконуються закон Кулона та принцип суперпозиції для електричних полів.

Ступінь точності закону Кулону

Закон Кулона – експериментально встановлений факт. Його справедливість неодноразово підтверджувалася дедалі точнішими експериментами. Одним із напрямків таких експериментів є перевірка того, чи відрізняється показник ступеня rв законі від 2. Для пошуку цієї відмінності використовується той факт, що якщо ступінь точно дорівнює двом, то поле всередині порожнини в провіднику відсутня, яка б не була форма порожнини або провідника.

Експерименти, проведені в 1971 р. США Е. Р. Вільямсом, Д. Є. Фоллером і Г. А. Хіллом, показали, що показник ступеня в законі Кулона дорівнює 2 з точністю до .

Для перевірки точності закону Кулона на внутрішньоатомних відстанях У. Ю. Лембом та Р. Резерфордом у 1947 р. були використані вимірювання відносного розташування рівнів енергії водню. Було встановлено, що і на відстанях порядку атомних 10-8 см, показник ступеня в законі Кулона відрізняється від 2 не більше ніж на 10-9.

Коефіцієнт у законі Кулона залишається незмінним з точністю до 15·10-6.

Поправки до закону Кулона у квантовій електродинаміці

На невеликих відстанях (порядку комптонівської довжини хвилі електрона, ≈3.86·10−13 м, де маса електрона, постійна Планка, швидкість світла) стають суттєвими нелінійні ефекти квантової електродинаміки: на обмін віртуальними фотонами накладається генерація віртуальних електрон-позитронних також мюон-антимюонних та таон-антитаонних пар, а також зменшується вплив екранування (див. перенормування). Обидва ефекти ведуть до появи експоненційно спадних членів порядку у вираженні для потенційної енергії взаємодії зарядів і, як результат, до збільшення сили взаємодії порівняно з Кулоном, що обчислюється за законом. Наприклад, вираз для потенціалу точкового заряду в системі СГС, з урахуванням радіаційних поправок першого порядку набуває вигляду:

де - Комптонівська довжина хвилі електрона, - Постійна тонкої структури і . На відстанях близько ~ 10-18 м, де - маса W-бозону, в гру вступають електрослабкі ефекти.

У сильних зовнішніх електромагнітних полях, що становлять помітну частку від поля пробою вакууму (порядку ~1018 В/м або ~109 Тл, такі поля спостерігаються, наприклад, поблизу деяких типів нейтронних зірок, а саме магнітарів) закон Кулона також порушується через дельбрюківське розсіювання обмінних фотонів на фотонах зовнішнього поля та інших складніших нелінійних ефектів. Це явище зменшує кулонівську силу не тільки в мікро- та в макромасштабах, зокрема, в сильному магнітному полі кулоновський потенціал падає не обернено пропорційно відстані, а експоненційно.

Закон Кулону та поляризація вакууму

Явище поляризації вакууму в квантовій електродинаміці полягає у освіті віртуальних електронно-позитронних пар. Хмара електронно-позитронних пар екранує електричний заряд електрона. Екранування зростає із зростанням відстані від електрона, в результаті ефективний електричний заряд електрона є спадною функцією відстані. Ефективний потенціал, створюваний електроном з електричним зарядом, можна описати залежністю виду. Ефективний заряд залежить від відстані за логарифмічним законом:

- Т. зв. постійна тонкої структури ≈7.3·10−3;

- Т. зв. класичний радіус електрона ≈2.8 · 10-13 см.

Ефект Юлінга

Явище відхилення електростатичного потенціалу точкових зарядів у вакуумі від значення закону Кулона відоме як ефект Юлінг, який вперше обчислив відхилення від закону Кулона для атома водню. Ефект Юлінг дає поправку до лембівського зсуву 27 мггц.

Закон Кулону та надважкі ядра

У сильному електромагнітному полі поблизу надважких ядер із зарядом 170" здійснюється перебудова вакууму, аналогічна звичайному фазовому. до закону Кулону.

Значення закону Кулона історія науки

Закон Кулона є першим відкритим кількісним і сформульованим математичним мовою законом для електромагнітних явищ. З відкриття закону Кулона розпочалася сучасна наука про електромагнетизм.

Концепція електрики. Електризація. Провідники, напівпровідники та діелектрики. Елементарний заряд та його властивості. Закон Кулону. Напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції. Електричне поле як прояв взаємодії. Електричне поле елементарного диполя.

Термін електрика походить від грецького слова електрон (бурштин).

Електризацією називають процес повідомлення тілу електричного

заряду. Цей термін ввів у 16 столітті англійський вчений та лікар Джілберт.

ЕЛЕКТРИЧНИЙ ЗАРЯД – ЦЕ ФІЗИЧНА СКАЛЯРНА ВЕЛИЧИНА, ХАРАКТЕРИЗУЮЧА ВЛАСТИВОСТІ ТІЛ АБО ЧАСТИН ВСТУПАТИ І ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ВЗАЄМОДІЇ, І ВИЗНАЧАЮЧІ ЕВЕДІЙНІ.

Властивості електричних зарядів:

1.В природі існують два типи електричних зарядів. Позитивні (виникають на склі потертому об шкіру) і негативні (виникають на ебоніті потертому про хутро).

2. Одноіменні заряди відштовхуються, різноіменні притягуються.

3. Електричний заряд НЕ ІСНУЄ БЕЗ ЧАСТИНОК НОСІЇВ ЗАРЯДУ (електрон, протон, позитрон та ін.) Наприклад з електрона та ін елементарних заряджених частинок не можна зняти е/заряд.

4.Електричний заряд дискретний, тобто. заряд будь-якого тіла становить ціле кратне від елементарного електричного заряду е(е = 1,6 10-19 Кл). Електрон (те= 9,11 10 -31 кг) та протон (т р = 1,67 10 -27 кг) є відповідно носіями елементарних негативного та позитивного зарядів. (Відомі частинки з дробовим електричним зарядом: – 1/3 е і 2/3 е – це кварки та антикварки , але у вільному стані вони не виявлені).

5. Електричний заряд – величина релятивістськи інваріантна , тобто. не залежить від системи відліку, а отже, не залежить від того, рухається цей заряд чи спочиває.

6. З узагальнення дослідних даних встановлено фундаментальний закон природи - закон збереження заряду: алгебраїчна сум-

ма електричних зарядів будь-якої замкнутої системи(системи, що не обмінюється зарядами із зовнішніми тілами) залишається незмінною, хоч би які процеси відбувалися всередині цієї системи.

Закон експериментально підтверджений 1843 р. англійським фізиком

М. Фарадеєм ( 1791 - 1867) та ін., підтверджений народженням та анігіляцією частинок та античастинок.

Одиниця електричного заряду (похідна одиниця, оскільки визначається через одиницю сили струму) - кулон (Кл): 1 Кл - електричний заряд,

проходить через поперечний переріз провідника при силі струму 1 А протягом 1с.

Усі тіла у природі здатні електризуватися, тобто. набувати електричного заряду. Електризація тіл може здійснюватися різними способами: дотиком (тертям), електростатичною індукцією

та ін. Будь-який процес зарядження зводиться до поділу зарядів, у якому одному з тіл (чи частини тіла) утворюється надлишок позитивного заряду, але в іншому (чи іншій частині тіла) - надлишок негативного заряду. Загальна кількість зарядів обох знаків, які у тілах, не змінюється: ці заряди лише перерозподіляються між тілами.

Електризація тіл можлива тому, що тіла складаються із заряджених частинок. У процесі електризації тіл можуть переміщатися електрони та іони, що знаходяться у вільному стані. Протони залишаються у ядрах.

Залежно від концентрації вільних зарядів тіла поділяються на провідники, діелектрики та напівпровідники.

Провідники- Тіла, в яких електричний заряд може перемішатися по всьому його об'єму. Провідники поділяються на дві групи:

1) провідники першого роду (метали) - перенесення в

них зарядів (вільних електронів) не супроводжується хімічними

перетвореннями;

2) провідники другого роду (наприклад, розплавлені солі, ра-

створи кислот) - перенесення в них зарядів (позитивних та негативних

іонів) веде до хімічних змін.

Діелектрики(Наприклад, скло, пластмаси) - тіла, в яких практично відсутні вільні заряди.

Напівпровідники (наприклад, германій, кремній) займають

проміжне положення між провідниками та діелектриками. Зазначене поділ тіл є дуже умовним, проте велика відмінність у яких концентрацій вільних зарядів обумовлює величезні якісні розбіжності у тому поведінці і тому виправдовує поділ тіл на провідники, діелектрики і напівпровідники.

ЕЛЕКТРОСТАТИКА- наука про нерухомі заряди

Закон Кулону.

Закон взаємодії нерухомих точкових електричних зарядів

Експериментально встановлено у 1785 р. Ш. Кулоном за допомогою крутильних ваг.

подібних тим, які використовували Г. Кавендіш для визначення гравітаційної постійної (раніше цей закон був відкритий Г. Кавендішем, проте його робота залишалася невідомою понад 100 років).

Точковим зарядом,називається заряджене тіло або частка, розмірами яких можна знехтувати, порівняно з відстанню до них.

Закон Кулону: сила взаємодії між двома нерухомими точковими зарядами, що знаходяться у вакуумі,пропорційна зарядам q 1і q 2 ,і обернено пропорційна квадрату відстані r між ними :

k - коефіцієнт пропорційності, що залежить від вибору системи

У СІ

Величина ε 0 називається електричної постійної; вона відноситься до

числу фундаментальних фізичних постійних і дорівнює:

ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Кл 2 /Н∙м 2

векторної форми закон Кулона у вакуумі має вигляд:

де - радіус вектор, що з'єднує другий заряд з першим, F 12 - сила, що діє з другого заряду на перший.

Точність виконання закону Кулона на великих відстанях, аж до

10 7 м, встановлена при дослідженні магнітного поля за допомогою супутників

у навколоземному просторі. Точність його виконання на малих відстанях, аж до 10 -17 м, перевірена експериментами щодо взаємодії елементарних частинок.

Закон Кулона у середовищі

У всіх середовищах сила кулонівської взаємодії менша порівняно з силою взаємодією у вакуумі або повітрі. Фізична величина, що показує у скільки разів сила електростатичної взаємодії у вакуумі більше, ніж у даному середовищі, називається діелектричною проникністю середовища та позначається буквою ε.

ε = F у вакуумі / F у середовищі

Закон кулону в загальному вигляді в СІ:

Властивості кулонівських сил.

1.Кулонівські сили – це сили центрального типу, т.к. спрямовані вздовж прямої, що з'єднує заряди

Кулонівська сила є силою тяжіння, якщо знаки зарядів різні та силою відштовхування, якщо знаки зарядів однакові

3. Длякулонівських сил справедливий 3 закон Ньютона

4.Кулонівські сили підпорядковуються принципу незалежності чи суперпозиції, т.к. сила взаємодії між двома точковими зарядами не зміняться з появою поблизу інших зарядів. Результуюча сила електростатичної взаємодії, що діє на даний заряд, дорівнює векторній сумі сил взаємодії даного заряду з кожним зарядом системи окремо.

F= F 12 +F 13 +F 14 + ∙∙∙ +F 1 N

Взаємодія між зарядами здійснюється за допомогою електричного поля. Електричне поле – це особлива форма існування матерії, з якої здійснюється взаємодія електричних зарядів. Електричне поле поводиться тим, що у будь-який інший заряд внесений у це полі діє з силою. Електростатичне поле створюється нерухомими електричними зарядами та поширюється у просторі з кінцевою швидкістю с.

Силова характеристика електричного поля називається напруженістю.

Напруженістюелектричного в деякій точці називають фізичну величину, що дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на позитивний пробний заряд, поміщений у цю точку, до модуля цього заряду.

Напруженість поля точкового заряду q:

Принцип суперпозиції:напруженість електричного поля, створюваного системою зарядів у цій точці простору, дорівнює векторній сумі напруженостей електричних полів, створюваних у цій точці кожним зарядом окремо (без інших зарядів).

Закон

Закон Кулону

Модуль сили взаємодії двох точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційний добутку модулів цих зарядів і обернено пропорційний квадрату відстані між ними.

Інакше: Два точкові заряди в вакуумідіють один на одного з силами, які пропорційні добутку модулів цих зарядів, обернено пропорційні квадрату відстані між ними і спрямовані вздовж прямої, що з'єднує ці заряди. Ці сили називаються електростатичними (кулонівськими).

їхня нерухомість. Інакше набувають чинності додаткові ефекти: магнітне полезаряду, що рухається, і відповідна йому додаткова сила Лоренца, що діє на інший заряд, що рухається;

взаємодія в вакуумі.

де - сила, з якою заряд 1 діє заряд 2; - Величина зарядів; - радіус-вектор (вектор, спрямований від заряду 1 до заряду 2 і рівний, по модулю, відстані між зарядами - ); - Коефіцієнт пропорційності. Таким чином, закон зазначає, що однойменні заряди відштовхуються (а різноіменні - притягуються).

У СДСЕ одиниця вимірузаряду обрано таким чином, що коефіцієнт kдорівнює одиниці.

У Міжнародна система одиниць (СІ)однією з основних одиниць є одиниця сили електричного струму ампер, а одиниця заряду - кулон- Похідна від нього. Величина ампера визначена таким чином, що k= c2 · 10-7 Гн/ м = 8,9875517873681764 · 109 Н·м2/ Кл 2 (або Ф-1·м). У СІ коефіцієнт kзаписується у вигляді:

де ≈ 8,854187817 · 10-12 Ф/м - електрична постійна.

Закон Кулону це:

Закон Кулону Про закон сухого тертя див. Закон Амонтона - КулонаМагнітостатика Електродинаміка Електричний ланцюг Коваріантне формулювання Відомі вчені

Закон Кулону- це закон, який описує сили взаємодії між точковими електричними зарядами.

Модуль сили взаємодії двох точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційний добутку модулів цих зарядів і обернено пропорційний квадрату відстані між ними

Важливо, що для того, щоб закон був вірним, необхідні:

точковість зарядів - тобто відстань між зарядженими тілами набагато більше їх розмірів - втім, можна довести, що сила взаємодії двох об'ємно розподілених зарядів зі сферично симетричними просторовими розподілами, що не перетинаються, дорівнює силі взаємодії двох еквівалентних точкових зарядів, розміщ;
їхня нерухомість. Інакше набувають чинності додаткові ефекти: магнітне поле заряду, що рухається, і відповідна йому додаткова сила Лоренца, що діє на інший заряд, що рухається;
взаємодія у вакуумі.

У векторному вигляді у формулюванні Ш. Кулон закон записується наступним чином:

де - сила, з якою заряд 1 діє заряд 2; - Величина зарядів; - радіус-вектор (вектор, спрямований від заряду 1 до заряду 2 і рівний, по модулю, відстані між зарядами -); - Коефіцієнт пропорційності. Таким чином, закон зазначає, що однойменні заряди відштовхуються (а різноіменні - притягуються).

Коефіцієнт k

У СГСЕ одиниця виміру заряду обрана таким чином, що коефіцієнт kдорівнює одиниці.

де ≈ 8,854187817 · 10-12 Ф/м - електрична постійна.

Закон Кулона у квантовій механіці

Так, оператор Гамільтона атома із зарядом ядра Zмає вигляд:

Закон Кулона з погляду квантової електродинаміки

Історія

Вперше експериментально дослідити закон взаємодії електрично заряджених тіл запропонував Г. В. Ріхман в 1752-1753 рр. . Він мав намір використовувати для цього сконструйований електрометр-«покажчик». Здійсненню цього плану завадила трагічна загибель Ріхмана.

У 1759 р. професор фізики Санкт-Петербурзької академії наук Ф. Епінус, який зайняв кафедру Ріхмана після його загибелі, вперше припустив, що заряди повинні взаємодіяти пропорційно квадрату відстані. У 1760 р. з'явилося коротке повідомлення у тому, що Д. Бернуллі в Базелі встановив квадратичний закон з допомогою сконструйованого ним электрометра. У 1767 р. Прістлі у своїй «Історії електрики» зазначив, що досвід Франкліна, який виявив відсутність електричного поля всередині зарядженої металевої кулі, може означати, що «електричне тяжіння слід точно такому закону, як і тяжіння, тобто квадрату відстані». Шотландський фізик Джон Робісон стверджував (1822), що в 1769 р. виявив, що кулі з однаковим електричним зарядом відштовхуються з силою, обернено пропорційною квадрату відстані між ними, і таким чином передбачив відкриття закону Кулона (1785).

Закон Кулона, принцип суперпозиції та рівняння Максвелла

Закон Кулона та принцип суперпозиції для електричних полів повністю рівносильні рівнянням Максвелла для електростатики та. Тобто закон Кулона та принцип суперпозиції для електричних полів виконуються тоді і тільки тоді, коли виконуються рівняння Максвелла для електростатики і, навпаки, рівняння Максвелла для електростатики виконуються тоді і лише тоді, коли виконуються закон Кулона та принцип суперпозиції для електричних полів.

Ступінь точності закону Кулону

Коефіцієнт у законі Кулона залишається незмінним з точністю до 15·10-6.

Поправки до закону Кулона у квантовій електродинаміці

На невеликих відстанях (порядку комптонівської довжини хвилі електрона, ≈3.86·10−13 м , де - маса електрона, - постійна Планка, - швидкість світла) стають суттєвими нелінійні ефекти квантової електродинаміки: на обмін віртуальними фотонами накладається генерація віртуальних електрон-позитронів також мюон-антимюонних та таон-антитаонних пар, а також зменшується вплив екранування (див. перенормування). Обидва ефекти ведуть до появи експоненційно спадних членів порядку у вираженні для потенційної енергії взаємодії зарядів і, як результат, до збільшення сили взаємодії порівняно з Кулоном, що обчислюється за законом. Наприклад, вираз для потенціалу точкового заряду в системі СГС, з урахуванням радіаційних поправок першого порядку набуває вигляду:

де - Комптонівська довжина хвилі електрона, - постійна тонкої структури і. На відстанях близько ~ 10-18 м, де - маса W-бозону, в гру вступають електрослабкі ефекти.

Закон Кулону та поляризація вакууму

Явище поляризації вакууму в квантовій електродинаміці полягає у освіті віртуальних електронно-позитронних пар. Хмара електронно-позитронних пар екранує електричний заряд електрона. Екранування зростає із зростанням відстані від електрона, в результаті ефективний електричний заряд електрона є спадною функцією відстані. Ефективний потенціал, який створюється електроном з електричним зарядом, можна описати залежністю виду. Ефективний заряд залежить від відстані за логарифмічним законом:

Т. зв. постійна тонкої структури ≈7.3·10−3;

Т. зв. класичний радіус електрона ≈2.8·10−13 см.

Ефект Юлінга

Закон Кулону та надважкі ядра

У сильному електромагнітному полі поблизу надважких ядер із зарядом здійснюється перебудова вакууму, аналогічна звичайному фазовому переходу. Це призводить до поправок до закону Кулону.

Значення закону Кулона історія науки

Див. також

Електричне поле
Дальнодія
Закон Біо - Савара - Лапласа
Закон тяжіння
Кулон, Шарль Огюстен де
Кулон (одиниця виміру)
Принцип суперпозиції
Рівняння Максвелла

Посилання

Закон Кулона (відеурок, програма 10 класу)

Примітки

Ландау Л. Д., Ліфшиц Є. М. Теоретична фізика: Навч. посіб.: Для вузів. 10 т. Т. 2 Теорія поля. - 8-е вид., стереот. – М.: ФІЗМАТЛІТ, 2001. – 536 с. - ISBN 5-9221-0056-4 (Т. 2), Гол. 5 Постійне електромагнітне поле, п. 38 Поле заряду, що рівномірно рухається, з 132
Ландау Л. Д., Ліфшиц Є. М. Теоретична фізика: Навч. посіб.: Для вузів. 10 т. Т. 3. Квантова механіка (нерелятивістська теорія). - 5-те вид., стереот. – М.: Фізматліт, 2002. – 808 с. - ISBN 5-9221-0057-2 (Т. 3), гол. 3 рівняння Шредінгера, п. 17 рівняння Шредінгера, с. 74
Г. Бете Квантова механіка. - пров. з англ., за ред. Ст Л. Бонч-Бруєвича, «Світ», М., 1965, Частина 1 Теорія будови атома, Гол. 1 Рівняння Шредінгера та наближені методи його вирішення, с. 11
Р. Е. Пайєрлс Закони природи. пров. з англ. за ред. проф. І. М. Халатнікова, Державне видавництво фізико-математичної літератури, М., 1959, тир. 20000 прим., 339 с., гол. 9 «Електрони за високих швидкостей», п. «Сили за високих швидкостях. Інші труднощі», с. 263
Л. Б. Окунь ... z Елементарне введення у фізику елементарних частинок, М., Наука, 1985, Бібліотечка "Квант", вип. 45, п. «Віртуальні частки», с. 57.
Novi Comm. Acad. Sc. Imp. Petropolitanae, v. IV, 1758, p. 301.
Епінус Ф. Т. У.Теорія електрики та магнетизму. – Л.: АН СРСР, 1951. – 564 с. - (Класики науки). - 3000 екз.
Abel Socin (1760) Acta Helvetiса, Vol. 4, pages 224-225.
J. Priestley. History and present state of Electricity with original experiments. London, 1767, стор. 732.
John Robison, A System of Mechanical Philosophy(London, England: John Murray, 1822), vol. 4. На стор. 68 Робісон заявляє, що в 1769 він оприлюднив свої вимірювання сили, що діє між сферами з однаковим зарядом, і описує також історію досліджень у цій галузі, відзначаючи імена Епінуса, Кавендіша та Кулона. На стор. 73 автор пише, що сила змінюється як x−2,06.
С. Р. Філонович "Кавендіш, Кулон і електростатика", М., "Знання", 1988, ББК 22.33 Ф53, гол. "Доля закону", с. 48
Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс, Фейнманівські лекції з фізики, вип. 5, «Електрика та магнетизм», пров. з англ., за ред. Я. А. Смородинського, вид. 3, М., Едиторіал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Електрика та магнетизм), ISBN 5-354-00698-8 (Повний твір), гол. 4 "Електростатика", п. 1 "Статика", с. 70-71;
Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс, Фейнманівські лекції з фізики, вип. 5, «Електрика та магнетизм», пров. з англ., за ред. Я. А. Смородинського, вид. 3, М., Едиторіал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Електрика та магнетизм), ISBN 5-354-00698-8 (Повний твір), гол. 5 "Застосування закону Гауса", п. 10 "Поле всередині порожнини провідника", с. 106-108;
E. R. Williams, J. E. Faller, H. A. Hill «New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass», Phys. Rev. Lett. 26, 721-724 (1971);
W. E. Lamb, R. C. Retherford Fine Structure of the Hydrogen Atom by Microwave Method (Англійська) // Physical Review. – Т. 72. – № 3. – С. 241-243.
1 2 Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс, Фейнманівські лекції з фізики, вип. 5, «Електрика та магнетизм», пров. з англ., за ред. Я. А. Смородинського, вид. 3, М., Едиторіал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Електрика та магнетизм), ISBN 5-354-00698-8 (Повний твір), гол. 5 «Застосування закону Гауса», п. 8 «Чи точний закон Кулона?», с. 103;
CODATA (Committee on Data for Science and Technology)
Берестецький, Ст Би., Ліфшиц, Є. М., Пітаєвський, Л. П.Квантова електродинаміка. - Видання 3-тє, виправлене. - М: Наука, 1989. - С. 565-567. – 720 с. – («Теоретична фізика», том IV). - ISBN 5-02-014422-3
Neda Sadooghi Modified Coulomb потенційний QED в сильній magnetic field (Англійська).
Окунь Л. Б. "Фізика елементарних частинок", вид. 3-тє, М., «Едиторіал УРСС», 2005, ISBN 5-354-01085-3, ББК 22.382 22.315 22.3о, гол. 2 «Гравітація. Електродинаміка», «Поляризація вакууму», с. 26-27;
"Фізика мікросвіту", гол. ред. Д. Ст Ширков, М., «Радянська енциклопедія», 1980, 528 с., Ілл., 530.1(03), Ф50, ст. "Ефективний заряд", авт. ст. Д. В. Ширков, стор 496;
Яворський Б. М. «Довідник з фізики для інженерів та студентів вузів» / Б. М. Яворський, А. А. Детлаф, А. К. Лебедєв, 8-е вид., перероб. та випр., М.: ТОВ «Видавництво Онікс», ТОВ «Видавництво Світ та освіта», 2006, 1056 стор: Ілл., ISBN 5-488-00330-4 (ТОВ «Видавництво Онікс»), ISBN 5-94666 -260-0 (ТОВ «Видавництво Мир та освіта»), ISBN 985-13-5975-0 (ТОВ «Харвест»), УДК 530(035) ББК 22.3, Я22, «Додатки», «Фундаментальні фізичні постійні», с . 1008;
Uehling E.A., Phys. Rev., 48, 55, (1935)
«Мезони та поля» С. Швебер, Г. Бете, Ф. Гофман том 1 Поля гол. 5 Властивості рівняння Дірака п. 2. Стани з негативною енергією c. 56, гол. 21 Перенормування, п. 5 Поляризація вакууму з 336
А. Б. Мігдал «Поляризація вакууму в сильних полях і півонії», «Успіхи фізичних наук», т. 123, ст. 3, 1977, листопад, с. 369-403;
Спиридонів О. П. «Універсальні фізичні постійні», М., «Освіта», 1984, с. 52-53;

Література

Філонович С. Р. Доля класичного закону. – М., Наука, 1990. – 240 с., ISBN 5-02-014087-2 (Бібліотечка «Квант», вип. 79), тир. 70500 прим.

Категорії:

Фізичні закони
Електростатика

Закон Кулону

Крутильні терези Кулону

Закон Кулону- один з основних законів електростатики, який визначає величину та напрямок сили взаємодії між двома неподвижними точковими зарядами. Експериментально з задовільною точністю закон вперше встановив Генрі Кавендіш у 1773 році. Він використовував метод сферичного конденсатора, але не опублікував своїх результатів. У 1785 році закон був встановлений Шарлем Кулоном за допомогою спеціальних крутильних терезів.

Визначення

Електростатична сила взаємодії F 12 двох точкових нерухомих зарядів q 1 та q 2 у вакуумі прямо пропорційна добутку абсолютних значень зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r 12 між ними. F 12 = k q 1 ⋅ q 2 r 12 2 (\displaystyle F_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)^(2))) ) ,

у векторній формі:

F 12 = k ? ^(3)))\mathbf (r_(12)) ) ,

Сила взаємодії спрямована вдовж прямої, що з'єднує заряди, причому одноіменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Силі, що визначаються законом Кулона адитивні.

Для виконання сформульованого закону необхідно, щоб виконувалися такі умови:

Точковість зарядів - відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.
Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається.
Закон сформульовано для зарядів у вакуумі.

Електростатична стала

Коефіцієнт пропорційності kмає назву електростатичної сталої. Він залежить від вибору одиниць вимірювання. Так, у Міжнародній системі одиниць (СІ)

K = 1 4 ?

де ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - електрична стала. Закон Кулона має вигляд:

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf(F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf(r) _(12)) .

Протягом тривалої години основною системою одиниць вимірювання була система СГС. Чимало класичної фізичної літератури написано з використанням одного з різновидів системи СГС – гаусової системи одиниць. У ній одиниця заряду обрана таким чином, що k=1, і закон Кулона набирає вигляду:

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf(F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) )) \ matbf (r) _ (12)) .

Аналогічний вигляд закон Кулона має і в атомній системі одиниць, що використовується для атомної фізиці та для квантовохімічних розрахунків.

Закон Кулона у середовищі

У середовищі сила взаємодії між зарядами зменшується завдяки явищу поляризації. Для однорідної ізотропної середовища це зменшення пропорційно певній характерній для цієї середовища величині, яку називають діелектричною сталою або діелектричною проникністю і зазвичай позначають ε (\displaystyle \varepsilon). Кулонівська сила в системі СІ має вигляд

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf(F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Діелектрична стала повітря дуже близька до одиниці, тому у повітрі можна використовувати з достатньою точністю формулу для вакууму.

Історія відкриття

Догадки про те, що взаємодія між електризованими тілами підкоряється тому ж закону оберененої пропорційності квадрату відстані, що й тяжіння, неодноразово висловлювалися дослідниками у середині 18 ст. На початку 1770-х її експериментально відкрив Генрі Кавендіш, однак своїх результатів не опублікував, і про них стало відомо лише наприкінці 19 ст. після вивчення та публікації його архівів. Шарль Кулон опублікував закон 1785 року у двох мемуарах, представлених на розгляд Французької академії наук. 1835 року Карл Гаус опублікував виведену на основі закону Кулона, теорему Гауса. У вигляді теореми Гауса закон Кулона входить до основних рівнянь електродинаміки.

Перевірка закону

Для макроскопічних відстаней при експериментах у земних умовах, які були проведені за методом Кавендіша, доведено що показник ступеня rу законі Кулона не може відрізнятися від 2 більш ніж на 6·10−16. З експериментів з розсіяння альфа-частинок виходить, що закон Кулона не порушується до відстаней 10-14 м. Але з іншого боку, для опису взаємодії заряджених частинок на таких відстанях поняття, за допомогою яких формулюється закон . У цій галузі просторових масштабів діють закони квантової механіки.

Закон Кулона можна вважати одним із наслідків квантової електродинаміки, в рамках якої взаємодія заряджених часток зумовлена обміном віртуальними фотонами. Внаслідок цього, експерименти з перевірки висновків квантової електродинаміки можна вважати досвідами з перевірки закону Кулона. Так, експерименти з анігіляції електронів та позитронів свідчать, що відхилення від законів квантової електродинаміки не спостерігаються до відстаней 10-18 м.

Див. також

Теорема Гауса
Сила Лоренца

Джерела

Гончаренко С. У.Фізика: Основні закони і формули. - К.: Лібідь, 1996. - 47 с.
Кучерук І. М., Горбачук І. Т., Луцик П. П.Електрика та магнетизм // Загальний курс фізики. – К.: Техніка, 2006. – Т. 2. – 456 с.
Фріш С. Є., Тіморєва О. В.Електричні та електромагнітні явища // Курс загальної фізики. – К.: Радянська школа, 1953. – Т. 2. – 496 с.
Фізична енциклопедія/За ред. А. М. Прохорова. - М.: Радянська енциклопедія, 1990. - Т. 2. - 703 с.
Сивухін Д. В.Електрика// Загальний курс фізики. - М.: Фізматліт, 2009. - Т. 3. - 656 с.

Примітки

а б Закон Кулона можна приближено застосовувати й для рухомих зарядів, якщо їх швидкості набагато менші від швидкості світла
а б У -- Coulomb (1785a) "Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme," , pages 569-577 -- Кулон вивчав сили відштовхування одномінних зарядів:
Page 574: Il résulte don de ces trois essais, que l'action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d'électricité exercent l'un sur l'autre, suit la raison inverse du carré des distances.

Переклад: Отже, з цих трьох дослідів слідує, що сила відштовхування між двома електризованими кулями, зарядженими електрикою однієї природи, слідує закону оберненої пропорційності до квадрату відстані.
У -- Coulomb (1785b) "Second mémoire sur l’électricité et le magnétisme," Histoire de l’Académie Royale des Sciences, pages 578-611. - Кулон показавши, що тіла із протилежними зарядами притягаються із силою оберено-пропорційного відстані.
Вибір такої відносно складної формули зумовлений тим, що у Міжнародній системі базовою одиницею обрано не електричний заряд, а одиниця сили електричного струму ампер, а основні рівняння електродинаміки записані без множника 4 π (\displaystyle 4\pi ).

Закон Кулону

Ірина Рудерфер

Закон Кулона – це закон про взаємодію точкових електричних зарядів.

Був відкритий Кулоном в 1785 р. Провівши велику кількість дослідів із металевими кульками, Шарль Кулон дав таке формулювання закону:

Сила взаємодії двох точкових нерухомих заряджених тіл у вакуумі спрямована вздовж прямої, що з'єднує заряди, прямо пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.
Важливо, що для того, щоб закон був вірним, необхідні:
1.точковість зарядів - тобто відстань між зарядженими тілами набагато більша за їх розміри.
2. їх нерухомість. Інакше вже треба враховувати додаткові ефекти: що виникає магнітне поле заряду, що рухається, і відповідну йому додаткову силу Лоренца, що діє на інший заряд, що рухається.
3.взаємодія у вакуумі.
Однак, з деякими коригуваннями закон справедливий також для взаємодій зарядів у середовищі і для зарядів, що рухаються.

У векторному вигляді у формулюванні Ш. Кулон закон записується наступним чином:

Де F1,2- сила, з якою заряд 1 діє на заряд 2; q1, q2 – величина зарядів; - радіус-вектор (вектор, спрямований від заряду 1 до заряду 2 і рівний, по модулю, відстані між зарядами - r12); k – коефіцієнт пропорційності. Таким чином, закон зазначає, що однойменні заряди відштовхуються (а різноіменні – притягуються).

Проти вовни не гладити!

Знаючи про існування електрики протягом тисяч років, людина приступила до її наукового вивчення лише у XVIII столітті. (Цікаво, що вчені тієї епохи, які зайнятися цією проблемою, виділяли електрику в окрему від фізики науку, а себе називали «електриками».) Одним з провідних першодослідників електрики з'явився Шарль Огюстен де Кулон. Ретельно дослідивши сили взаємодії між тілами, що несуть на собі різні електростатичні заряди, він і сформулював закон, що носить його ім'я. В основному свої експерименти він проводив так: різні електростатичні заряди передавалися двом маленьким кулькам, підвішеним на найтонших нитках, після чого підвіси з кульками зближалися. При достатньому зближенні кульки починали притягуватись один до одного (при протилежній полярності електричних зарядів) або відштовхуватися (у разі однополярних зарядів). Через війну нитки відхилялися від вертикалі досить великий кут, у якому сили електростатичного тяжіння чи відштовхування врівноважувалися силами земного тяжіння. Заміривши кут відхилення та знаючи масу кульок і довжину підвісів, Кулон розрахував сили електростатичної взаємодії на різному видаленні кульок один від одного і на основі цих даних вивів емпіричну формулу:

Де Q і q-величини електростатичних зарядів, D – відстань між ними, а k – експериментально обумовлена постійна Кулона.

Відразу відзначимо два цікаві моменти в законі Кулона. По-перше, за своєю математичною формою він повторює закон всесвітнього тяжіння Ньютона, якщо замінити в останньому маси на заряди, а постійну Ньютона на постійну Кулона. І для цієї подібності є всі причини. Згідно з сучасною квантовою теорією поля і електричні, і гравітаційні поля виникають, коли фізичні тіла обмінюються між собою позбавленими маси спокою елементарними частинками-енергоносіями - фотонами або гравітонами відповідно. Таким чином, незважаючи на відмінність у природі гравітації та електрики, у двох цих сил багато спільного.

Друге важливе зауваження стосується постійної Кулон. Коли шотландський фізик-теоретик Джеймс Кларк Максвелл вивів систему рівнянь Максвелла для загального опису електромагнітних полів, з'ясувалося, що постійна Кулон безпосередньо пов'язана зі швидкістю світла. Нарешті, Альберт Ейнштейн показав, що відіграє роль фундаментальної світової константи в рамках теорії відносності. Таким чином можна простежити, як абстрактні і універсальні теорії сучасної науки поетапно розвивалися, вбираючи в себе раніше отримані результати, починаючи з простих висновків, зроблених на основі настільних фізичних досвідів.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html