Значення суми алгебри. Урок математики "правило обчислення значення суми алгебри двох чисел"

Балабанова Ірина Георгіївна

учитель математики

Тема уроку: "Правило обчислення значення алгебраїчної суми двох чисел"

Цілі уроку:
- Актуалізація та систематизація знань на тему «Правило обчислення алгебраїчної суми двох чисел», - тренування пам'яті, уваги, логічного мислення, - виховання акуратності та вміння вести записи в зошиті, виховання культури поведінки на уроці, вміння слухати, - розвиток пізнавальних інтересів. Тип уроку: комбінований Матеріал до уроку:Дидактичний матеріал для виконання завдань у групах.Картки для усного рахунку (робота в парах).Картки з вибором відповіді. Завдання для Математичного футболу на дошці.

Хід уроку:

Етапи уроку

Частина 2

1) 3,4 – (- 5,7) 2) -14 – 1,8 3) 1,9 – 3,4 4) - 21 + 11 5) - 1,8 + (-4,7) 6) – 4,5 + 4,5
7) – 0,2 + 6,9 + (- 5,9) – (- 2,3) 8) - + 9) - - 10) - 6 - - 1 11) 2+ (- 7) Відповіді до частини 2: 0; -10; -1,5; ; - 4; - 7; 9,1; - 6,5; 3,1; - ; - 15,8.

Балабанова Ірина Георгіївна

Муніципальний загальноосвітній заклад

Дровнінська середня загальноосвітня школа

учитель математики

Можайський район, п. Цвітківський

Тема уроку: Правило обчислення значення суми алгебри двох чисел.

(2009-2010)

Девіз уроку: «Просто всім на диво – виконуємо ми додавання».

Цілі уроку:

пізнавальні: закріплення умінь і навичок щодо складання чисел з однаковими та різними знаками, умінь застосовувати та переносити свої знання у нову, нестандартну ситуацію, розвиток обчислювальних навичок, грамотної усної математичної мови.

розвиваючі: допомагати оволодінню математичною термінологією, розвивати творчу, мовленнєву, розумову активність, використовуючи різні форми роботи; розвивати інтерес до предмета.

виховні: виховання уважності, активності, самостійності у роботі

Обладнання:

комп'ютер, проектор;

презентація (див.

Ми опинилися у Франції в 1484 у математика Нікола Шюке. (Слайд 14)

Історична довідка : “У Європі зі свідомістю впевненості у справедливості своїх обчислень почав оперувати з негативними числами французький математик Нікола Шюке. У своїх працях в 1484 р. він розглядає завдання, що призводять до рівнянь з негативним корінням. Шюке заявляє, що це обчислення, яке інші вважають неможливим, правильно.

Корінь першого рівняння підкаже нам наступну зупинку. (слайд 15)

2. Розв'яжіть рівняння:

I екіпаж. a) 4-х = 16;

б) х + 3 = -8,1.

II екіпаж.а) 4,31 -х = 5,18;

б) х -2,9 = - 7,8.

III екіпаж.а) ⃓х+1⃓=2;

б) ⃓х-2⃓ = 5. (Слайд 16)

Наша зупинка – Чехія 1489 рік. Вчений математик Ян Відман. (Слайд 17)

Історична довідка : Чех Ян Відман ввів знаки "+" і "-" для позначення позитивних і негативних чисел і виклав це в соєвій книзі в 1489 році, яка називалася "Швидкий і красивий рахунок".

Фізкультхвилинка.

Наша машина перегрілася.

Ми також відпочинемо та зробимо зарядку.

Вчитель називає позитивне число – руки нагору, негативне стрибок дома.

Наша подорож добігає кінця. Відповіді наступного завдання допоможуть встановити місце нашого останнього перебування (слайд 18).

3. Знайдіть значення виразу:

I
. х + у + 16, якщо х = -5,7; у = -2,9

I


I . (х+у)-z ,якщо х= ; у =; z = -5

III. (х + у) + (z + c), якщо x = ; y = ; z = ; c =

(Слайд 19)

Німеччина

Данія	1753	1544	Піфагор	Штофель
— 4	7,5	—	7,4	— 4

Завершується наша подорож до Німеччини у 1544 році у математика Міхеля Штофеля.

(слайд 20)

Історична довідка : Німецький вчений Міхель Штофель написав “Повну Арифметику”, що була надрукована у 1544 році. У ньому зустрічаються такі записи для чисел: 0 – 2; 0+2; 0 - 5; 0 + 7. Загальне визнання негативні числа отримали першій половині ХІХ ст., коли було розвинена сувора теорія позитивних і негативних чисел.

I. Виконання тестових завдань

Для благополучного повернення додому, необхідно виконати тест. (Додаток)

Самоперевірка.

(Здається тест та лист самооцінки)

Відповіді:

Отже, наша подорож закінчена.

. Підведення підсумків. Завдання додому. (слайд 21)

№ 283,321 (а; б), 328 (в;

Скласти 5 прикладів, застосування правила обчислення значення алгебраїчної суми двох чисел.

Аркуш самооцінки.

Усна робота.

Прізвище:

2. Запишіть корінь рівняння: ___________

3. Розташуйте числа у порядку зростання: ⃓.

Числа

Літери

Письмова робота.

МОУ Цнинська сош №2

Тема урока:

Правило обчислення значення суми алгебри двох чисел.

6 клас.

Урок математики у 6 класі.

Плотнікова Людмила Василівна

Тема: "Правило обчислення значення алгебраїчної суми двох чисел".

Ціль: 1. Підвести учнів до самостійного висновку правил обчислення

значення суми алгебри 2-х чисел.

2. Розвиток логічного мислення учнів та обчислювальних

Обладнання:малюнки, екран, інтерактивна дошка, музичний супровід, таблиці.

Хід уроку

1. Повідомлення теми та мети уроку.

IВчитель: Хлопці! Ви навчилися складати числа за допомогою переміщення точки координатною прямою. Розглянули алгебраїчну суму та її властивості, використовуючи закони арифметичних процесів. Але використовувати такі методи не завжди зручно. Ми переконалися, коли зіткнулися з такими прикладами -5, 125 + 2, 36; - 87 + (- 26)

Тому буде непогано, якщо ми сьогодні за допомогою нових правил навчимося це робити без числової прямої.

Ну ж бо! У бік олівці!

Ні кістячок, ні ручок, ні крейди.

Усний рахунок, ми робимо це діло.

Тільки силою розуму та душі.

Цифри сходяться десь у темряві,

І очі починають світитися

І навколо лише розумні обличчя

Тому що вважає про себе!

Уявіть собі: хом'як бігає по координатній прямій і риє норки. У яких місцях координатної прямої з'являться норки? Кожна норка відповідає числу на прямій. Відповідь знайдемо, вирішивши усно приклади.

9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7

3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2

Перевіримо, в яких точках з'явилися норки. На екрані перевіряємо відповіді. Зліва праворуч читають числа. Діти, а як називають усі перелічені числа? (цілі)

2) На координатній прямій кількостіmіnпротилежні

а) Де знаходиться початок координат.

б) Порівняти всі числа: m o

IIВивчення нового матеріалу.

Тепер навчимося складати числа без допомоги координатної прямої.

А) Коли один із доданків «0», то все дуже просто:

0 + а = а, 0 + а = а, за будь-якого значення а.

Б) Другий випадок – коли обидва доданки позитивні числа

5 +8 = 13 7 + 12 = 19

В) Залишається розглянути лише 2 випадки:

1) обидва доданки негативні

2) доданки мають різні знаки.

«Весела хвилинка»

Як живеш?

Як ідеш?

А біжиш?

Вночі спиш?

Як береш?

А даєш?

Як пустуєш?

А загрожуєш?

В) 1. Складемо -2 та -6

Знайдемо модуль суми та суму модулів доданків.

Сума має той самий знак, що й доданки.

скласти модулі доданків;

перед відповіддю поставити «-»

в) 2. Доданки мають різні знаки: - 4 + 6. = 2.

1) Знайдемо різницю модулів, (з більшого віднімаємо менший),

2) Перед отриманим числом ставимо знак того доданка, модуль якого більший.

3) Сума протилежних чисел = 0

Прослухайте пісню, в якій міститься правило(на музику «Острів невдачі»)

Числа негативні

Нові для нас

Лише зовсім недавно

Вивчив наш клас

Відразу додалося

Всім тепер мороки

Вчать, вчать правило

Діти всі уроки.

Якщо вже захочеться

Дуже вам скласти

Числа негативні

Нема чого тужити

Потрібно суму модулів

Швиденько дізнатися

До неї потім знак –

Взяти та приписати

Якщо числа з різними

Знаками дадуть

Щоб знайти їхню суму

Всі ми тут як тут

Більший модуль швидко

Дуже вибирай

З нього ти менший модуль вичитай

Найголовніше ж

Знак не забути

"Ви який поставите?"

Ми хочемо спитати

Вам секрет відкриємо

Простіші справи немає

Знак, де модуль більше

Запиши у відповідь

IIIРозв'язання задач на тему уроку

Підручник стор.

Усно: № 259 (а, б.) а) 3 + 6 = 9

№262 а) 5,3 + (-5,3) = 0 в) 3,2 + (-3,2) = 0

б) 3 + (-1) = 2 г) -2,5 + 2,5 = 0

№263. Знайдіть раціональний спосіб вирішення

А) -25 - 34 +25 - 66 = -100

Б) -18 +3 +15 - 17 = - 17

№270, №268 (а,б)

Самостійна робота №258(8). (1, 2 стіл.)

IVДомашнє завдання.

$8, №258(8) (3,4 стіл), 264(в, г)

Придумати 5 прикладів на суму алгебри 2-х чисел.

VПідсумок уроку. Виставлення оцінок.

Чуємо дзвінок,

Закінчено урок,

Тільки у праці,

Знання приходять до тебе.

Дякую за урок.

Додатковий матеріал

1) Обчисліть

2)Вказать все натуральні числа x, у яких правильне нерівність.

3) Розв'язати рівняння

Девіз уроку: «Просто всім на диво – виконуємо ми додавання».

Цілі уроку:

• 
  пізнавальні: закріплення умінь і навичок зі складання чисел з однаковими та різними знаками, умінь застосовувати та переносити свої знання у нову, нестандартну ситуацію, розвиток обчислювальних навичок, грамотної усної математичної мови.
• 
  розвиваючі: допомагати оволодінню математичною термінологією, розвивати творчу, мовленнєву, розумову активність, використовуючи різні форми роботи; розвивати інтерес до предмета.
• 
  виховні: виховання уважності, активності, самостійності в роботі

• 
  комп'ютер, проектор;
• 
  презентація (див. Додаток 1 );
• 
  Додаток 2 :

• 
  картки самооцінки;
• 
  листи із завданнями;
• 
  тести

Хід уроку

I. Організаційний момент.(Слайд 1)Хлопці ми продовжуємо з вами працювати над позитивними та негативними числами. . А чи замислювалися ви, навіщо нам потрібні негативні числа? Адже ми вивчаємо математику не перший рік і обходилися без них. Може, й далі жили б, не знаючи про існування негативних чисел? Де зустрічаються в житті позитивні та негативні числа? (Опитування учнів)

Правильно, вони необхідні вимірювання температури; при вимірі глибин морів та океанів; щоб записувати борги, прибуток та й при іграх (коли програєш, записувати очки) і т.д., а також при вивченні шкільних предметів географія, фізика. Тому необхідно вміти виконувати дії з позитивними та негативними числами.

Отже, ваша мета - навчитися правильно застосовувати правило обчислення значення алгебраїчної суми двох чисел при обчисленні значень виразів, вирішенні рівнянь, задач. (Запис числа та теми уроку) (слайд 2)

А урок сьогодні буде незвичним. Ми з вами вирушимо в подорож машиною часу, (слайд 3) дізнаємося історію розвитку негативних чисел. Причому маршрут польоту будемо розраховувати самі , для цього розділимося на екіпажі.

Там буде наша перша зупинка. Визначимо маршрут.

ІІ. Актуалізація знань.

Усний рахунок

1 Знайти помилку (слайд 4)

а) 17-19 = 2

б)-6+3 = 3

в) -2,2 - 7,4 = - 9,6

Поставте в аркуш самооцінки + або – номер кожного прикладу. .

Самоперевірка. (Слайд 5)

Отже, ми опинилися в II столітті до нашої ери в Китаї вчений Лі Е.(слайд6)

Історична довідка : “ До створення поняття негативного числа китайські вчені підійшли раніше математиків інших народів, у ІІ. до зв. е. Позитивні кількості у китайській математиці називали "чжен", негативні - "фу". Їх зображували різними кольорами: "чжен" - червоним, "фу" - чорним. Такий спосіб зображення використовувався в Китаї до середини ХII століття, поки Лі Е не запропонував більш зручне позначення негативних чисел - цифри, які зображували негативні числа, перекреслювали праворуч наліво. Введення негативних чисел і правил їх складання та віднімання можна вважати одним із найбільших відкриттів китайських учених.

Обчислимо наступну зупинку. Для цього виконаємо завдання усно. (Слайд7)

1. 
   x+(-2)=0
2. 
   (-15) + х = 5
3. 
   -7,5+x=-4,3

Історична довідка : “В індійській математиці негативні числа вперше зустрічаються у математика та астронома Брахмагупти у VII столітті. Вчений користується тлумаченням позитивних і негативних чисел як майна, а негативних як боргу. Він перший сформулював правила дій із негативними числами. Це було 628 року. Правило одне свідчить: Сума двох боргів є боргом.

Розташувавши числа у порядку зростання, ми визначимо місце нашої подальшої зупинки.

I. 0,5 4 -3 -6,5

ЧИ Я ТА І

ІІ. 6 -7 -1,5 -4,5 2

До В ⃓⃓⃓ Е

ІІІ. 2,3 -4,9 -1 -5,5 -3,1;

Й ЗА К І ПІ НС

Запишіть відповідь у лист самооцінки. Взаємоперевірка. (слайд 10)

Історична довідка : “ У Європі до запровадження негативних чисел досить близько підійшов італійський математик Леонардо Пізанський. В Італії лихварі, даючи грошей у борг, ставили перед ім'ям боржника суму боргу і рису, на кшталт нашого мінуса, а коли боржник повертав гроші, закреслювали її, виходило щось на зразок нашого плюса. Ощадливий господар повинен добре знати, як розмір свого майна так і свої борги.

Кожен екіпаж виконує роботу письмово у зошиті.

III. Робота у групах із подальшою перевіркою.(Слайд 12)

1. Розв'яжіть завдання, склавши вираз: Ощадливий господар повинен знати як розмір свого майна, так і свої борги. І ось одного разу лихвар вирішив порахувати, із прибутком для себе чи зі збитком він прожив цей місяць?

Iекіпаж. 1) остання угода принесла йому прибуток 30,8 ліри;

2) на благодійність він пожертвував 20,2 ліри;

3) віддав у борг 10 лір.

IIекіпаж. 1) остання угода принесла йому прибуток 20,6 ліри;

2) на будівництво вежі він пожертвував 18,2 ліри:

3) віддав у борг 4,8 ліри

4) повернули йому борг 10 лір.

IIIекіпаж. 1) перша людина віддала йому 32.4 ліри;

2) другому він віддав у борг 50% цих грошей;

3) на будівництво вежі він пожертвував 30,8 ліри;

4) третій повернув 17,6 ліри.

(слайд 13)

Ми опинилися у Франції в 1484 у математика Нікола Шюке. (Слайд 14)

Історична довідка : “У Європі зі свідомістю впевненості у справедливості своїх обчислень почав оперувати з негативними числами французький математик Нікола Шюке. У своїх працях в 1484 р. він розглядає завдання, що призводять до рівнянь з негативним корінням. Шюке заявляє, що це обчислення, яке інші вважають неможливим, правильно.

Корінь першого рівняння підкаже нам наступну зупинку. (слайд 15)

2. Розв'яжіть рівняння:

Iекіпаж. a) 4-х = 16;

б) х + 3 = -8,1.

IIекіпаж.а) 4,31 -х = 5,18;

б) х -2,9 = - 7,8.

IIIекіпаж.а) ⃓х+1⃓=2;

б) ⃓х-2⃓ = 5. (Слайд 16)

Наша зупинка – Чехія 1489 рік. Вчений математик Ян Відман. (Слайд 17)

Історична довідка : Чех Ян Відман ввів знаки "+" і "-" для позначення позитивних і негативних чисел і виклав це в соєвій книзі в 1489 році, яка називалася "Швидкий і красивий рахунок".

Фізкультхвилинка.

Наша машина перегрілася.

Ми також відпочинемо та зробимо зарядку.

Вчитель називає позитивне число – руки нагору, негативне стрибок дома.

Наша подорож добігає кінця. Відповіді наступного завдання допоможуть встановити місце нашого останнього перебування (слайд 18).

3. Знайдіть значення виразу:

I
. х + у + 16, якщо х = -5,7; у = -2,9

I


I. (х+у)-z,якщо х= ; у =; z=-5

III. (х + у) + (z + c), якщо x = ; y= ; z= ; c=

Історична довідка : Німецький вчений Міхель Штофель написав “Повну Арифметику”, що була надрукована у 1544 році. У ньому зустрічаються такі записи для чисел: 0 – 2; 0+2; 0 - 5; 0 + 7. Загальне визнання негативні числа отримали першій половині ХІХ ст., коли було розвинена сувора теорія позитивних і негативних чисел.

I. Виконання тестових завдань

Для благополучного повернення додому, необхідно виконати тест. (Додаток)

Самоперевірка.

(Здається тест та лист самооцінки)

Відповіді:

. Підведення підсумків. Завдання додому.(слайд 21)

№ 283,321 (а; б), 328 (в;

Скласти 5 прикладів на застосування правила обчислення значення алгебраїчної суми двох чисел.

Аркуш самооцінки.

Усна робота.

2. Запишіть корінь рівняння: ___________

3. Розташуйте числа у порядку зростання: ⃓.

МОУ Цнинська сош №2

Тема урока:

Правило обчислення значення суми алгебри двох чисел.

6 клас.