Закон отражения гюйгенса. Принцип гюйгенса

В лекции 2 мы рассматривали явления перераспределения интенсивности светового потока в результате суперпозиции волн . Это явление мы называли интерференцией и рассмотрели интерференционную картину от двух источников. Настоящая лекция - непосредственное продолжение предыдущей. Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.

По историческим причинам перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников принято называть интерференцией . Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, принято называть дифракцией волн. (Когда источников мало, напр. два, то результат их совместного действия обычно называют интерференцией, а если источников много, то чаще говорят о дифракции .)

Дифракцией называется любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики.

В геометрической оптике пользуются понятием светового луча - узкого пучка света, распространяющегося прямолинейно. Прямолинейность распространения света объясняется теорией Ньютона и подтверждается наличием тени позади непрозрачного источника, находящегося на пути света от точечного источника. Но - противоречие с волновой теорией, т.к. по принципу Гюйгенса каждую точку поля волны можно рассматривать как источник вторичных волн, распространяющихся по всем направлениям, в том числе и в область геометрической тени препятствия (волны должны огибать препятствия). Как может возникать тень? Теория Гюйгенса не могла дать ответа. Но теория Ньютона не могла объяснить явление интерференции и нарушение закона прямолинейного распространения света при прохождении света сквозь достаточно узкие щели и отверстия, а так же при освещении небольших непрозрачных препятствий.

В этих случаях на экране, установленном позади отверстий или препятствий, вместо четко разграниченных областей света и тени наблюдается система интерференционных максимумов и минимумов освещенности. Даже для препятствий и отверстий, имеющих большие размеры, нет резкого перехода от тени к свету. Всегда существует некоторая переходная область, в которой можно обнаружить слабые интерференционные максимумы и минимумы. Т. е. при прохождении волн вблизи границ непрозрачных или прозрачных тел, сквозь малые отверстия и т.д., волны отклоняются от прямолинейного распространения (законов геометрической оптики), и эти отклонения сопровождаются их интерференционными явлениями.

Свойства дифракции:

1) Дифракция волн - характерная особенность распространения волн независимо от их природы.

2) Волны могут попадать в область геометрической тени (огибать препятствия, проникать через не-большие отверстия в экранах…). На-пр., звук хорошо слышен за углом дома - звуковая волна его огибает. Дифракцией радиоволн вокруг поверхности Земли объясняется прием радиосигналов в диапазоне длинных и средних радиоволн за пределами прямой видимости излучающей антенны.

3) Дифракция волн зависит от соотношения между длиной волны и размером объекта, вызывающего дифракцию. В пределе при законы волновой оптики переходят в законы геометрической оптики отклонения от законов геометрической оптики при прочих равных условиях оказывается тем меньше, чем меньше длина волны. Поэтому легко наблюдать дифракцию звуковых, сейсмических и радиоволн, для которых ~ от м до км; гораздо труднее наблюдать без специальных устройств дифракцию света. Дифракция обнаруживается в тех случаях, когда размеры огибаемых препятствий соизмеримы с длиной волны .

Дифракция света была открыта в 17 в. итальянским физиком и астрономом Ф. Гримальди и была объяснена в начале 19 в. французским физиком О. Френелем , что стало одним из основных доказательств волновой природы света.

Явление дифракции можно объяснить с по-мощью принципа Гюйгенса-Френеля .

Принцип Гюйгенса: каждая точка, до кото-рой доходит волна в данный момент времени, служит центром вто-ричных (элементарных) волн. Огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Допущения:

1) волна является плоской;

2) на отверстие свет пада-ет нормально;

3) экран непрозрачный; ма-териал экрана считается в первом приближении не играющим роли;

4) волны распространяется в однородной изотропной среде;

5) обратные элементарные волны не должны приниматься во внимание.

Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка во-лнового фронта служит источником вто-ричных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огиба-ющую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия - наблюдается дифракция - свет является волновым процессом.

Выводы: принцип Гюйгенса

1) является геометрическим методом построения фронта волны;

2) решает за-дачу о направлении распространения во-лнового фронта;

3) дает объяснение распространения волн, согласующееся с законами геометрической оптики;

4) упрощает задачу определения влияния всего волнового процесса, совершающегося в некотором пространстве, на точку, сведя ее к вычислению действия на данную точку произвольно выбранной волновой поверхности.

5) но: справедлив при условии, что дли-на волны много меньше размеров волнового фронта;

6) не затрагивает вопро-са об амплитуде и интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям.

Принцип Гюйгенса дополнен Френелем

Принцип Гюйгенса-Френеля : волновое возмущение в некоторой точке Р можно рассматривать как результат интерференции ко-герентных вторичных вол, излучаемых каждым элементом некоторой волновой поверхности.

Замечание:

1) Результат интерференция вторичных элементарных волн зависит от направления.

2) Вторичные источники явл. фиктивными. Ими могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник. Обычно в ка-честве поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, все фик-тивные источники действуют синфазно.

Допущения Френеля:

1) исключил возможность возникновения обратных вторичных волн;

2) предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии — такая же, как при отсутствии экрана.

Вывод: принцип Гюйгенса-Френеля служит приемом для расчетов направления распространения волн и распределения их интенсивности (амплитуды) по различным направлениям.

1) Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства. Амплитуда волны, прошедшей экран, определяется расчетом в точке наблюдения интерференции вторичных волн от вторичных источников, располагающихся в отверстии экрана.

2) Математически строгое решение дифракционных задач на основе волнового уравнения с граничными условиями, зависящими от характера препятствий, пред-ставляет исключительные трудности. Применяются приближенные методы решения, напр. метод зон Френеля.

3) Принцип Гюйгенса-Френеля в рамках волновой теории объяснил прямолинейное распространение света.

Гордюнин С. А. Принцип Гюйгенса //Квант. - 1988. - № 11. - С. 54-56.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Этот принцип был сформулирован Христианом Гюйгенсом в его «Трактате о свете», опубликованном в 1690 году. В то время уже не возникало больших сложностей при описании движения частиц. В свободном пространстве частицы движутся прямолинейно и равномерно; под влиянием внешних воздействий они замедляются, ускоряются, меняют направление движения (преломляются или отражаются) - и все это можно рассчитать. Вместе с тем, законы распространения волн - отражение, преломление, огибание препятствий (дифракция) не находили объяснения. И Гюйгенс предложил принцип, на основании которого это можно было бы сделать.

Очевидно, на мысль его навели рассуждения о причинах распространения волновых процессов. От камня, брошенного в воду, по поверхности бегут круговые волны. Процесс этот продолжается и после того, как камень упал на дно, т. е. когда уже нет источника, породившего первые волны. Отсюда следовало, что источниками волн являются сами волновые возбуждения. Гюйгенс сформулировал это следующим образом:

Каждая точка, до которой доходит волновое возбуждение, является в свою очередь центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Легко представить, например, как распространяются плоские и сферические волны (рис. 1). Огибающей вторичных волн через время Δt является для плоской волны плоскость, сдвинутая на расстояние c Δt , а для сферической - сфера радиусом R + c Δt , где c - скорость распространения вторичных волн, R - радиус первоначальной сферической волны.

По сути, принцип Гюйгенса в такой формулировке является просто геометрическим рецептом построения поверхности, огибающей вторичные волны. Эта поверхность отождествляется с волновым фронтом, и таким образом определяется направление распространения волны.

Гюйгенс первоначально сформулировал свой принцип для световых волн и применил его для вывода законов отражения и преломления света на границе раздела сред. Прежде всего, сам факт наличия отраженной и преломленной волн непосредственно следовал из принципа Гюйгенса, и это уже было большим успехом. По Гюйгенсу, каждая точка границы сред по мере достижения ее фронтом падающей волны становится источником вторичных волн, которые распространяются в обе граничащие среды. Результатом наложения этих вторичных волн в первой среде, из которой падает волна, является волна отраженная, а результатом наложения вторичных волн во второй среде - волна преломленная.

Конечно, мы на основании принципа Гюйгенса не можем ответить на вопрос об интенсивности отраженной и преломленной волн, поскольку для этого нужно знать хотя бы их физическую природу (которая в принципе Гюйгенса вообще не «участвует»). Но геометрические законы отражения и преломления совершенно не зависят ни от физической природы волн, ни от конкретного механизма их отражения и преломления. Они для всех волн одинаковы.

Пусть υ - скорость плоской падающей волны, α - угол ее падения (рис. 2). Тогда фронт падающей волны бежит по границе раздела двух сред со скоростью \(~\frac{\upsilon}{\sin \alpha}\). И отраженная, и преломленная волны порождаются падающей, поэтому их фронты бегут вдоль границы с той же скоростью, т. е.

\(~\frac{\upsilon}{\sin \alpha} = \frac{\upsilon_1}{\sin \alpha_1} = \frac{\upsilon_2}{\sin \alpha_2}\) .

Углы α 1 и α 2 определяют направления распространения фронтов отраженной и преломленной волн. Но так как в плоской волне лучи перпендикулярны волновым фронтам, то эти же соотношения выполняются и для отраженных и преломленных лучей.

Объяснение законов преломления и отражения явилось сильным аргументом в пользу справедливости принципа Гюйгенса. Однако, естественно, он вызывал и много сомнений и вопросов. Почему нет обратной волны (ведь вторичные источники испускают сферические волны, распространяющиеся и против фронта)? Почему свет проходит сквозь отверстие прямолинейно (ведь вторичные волны должны распространяться и в область геометрической тени)? Сам Гюйгенс считал, что все это связано с малой интенсивностью вторичных волн. Но ведь звуковые волны загибаются - мы слышим звук, источник которого находится за углом.

Ответы на эти и другие вопросы дал Огюстен Френель в начале XIX века. Он дополнил принцип Гюйгенса важным и естественным положением:

Результирующее волновое возмущение в данной точке пространства является следствием интерференции элементарных вторичных волн Гюйгенса.

Вторичные волны испускаются «источниками», амплитуда и фаза колебаний которых определяются первоначальным возмущением, и поэтому такие источники когерентны. Совокупное действие этих источников, т. е. интерференционный эффект, заменяет идею Гюйгенса об огибающей, которая в теории Френеля приобрела ясный физический смысл как поверхность, где результирующая волна вследствие интерференции имеет заметную интенсивность. Модифицированный принцип Гюйгенса - Френеля позволяет более полно исследовать вопрос о распространении волн в неоднородной среде (в виду математической сложности этот вопрос выходит за рамки школьного курса физики). Итак, надо ясно представлять как достоинства (простоту и наглядность), так и недостатки (отсутствие физического содержания) первого принципа теории распространения волн - принципа Гюйгенса.

Принцип Гюйгенса Френеля.

Что такое Дифракция света

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.

Дифракция световых волн определяет качество оптических приборов, в частности их разрешающую способность.

Огибание препятствий звуковыми волнами (т. е. дифракция звуковых волн) наблюдается постоянно в обыденной жизни. Для наблюдения дифракции световых волн необходимо создание специальных условий. Это обусловлено малостью длин световых волн. Мы знаем, что в пределе при l→ 0 законы волновой оптики переходят в законы геометрической оптики. Следовательно, отклонения от законов геометрической оптики при прочих равных условиях оказываются тем меньше, чем меньше длина волны.

Принцип Гюйгенса Френеля.

Проникновение световых волн в область геометрической тени может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса. Однако этот принцип не дает сведений об амплитуде, а следовательно и об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн, т.е по Френелю все вторичные источники когерентны между собой. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны

Рис.8.3

в любой точке пространства. Развитый таким способом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса - Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса - Френеля каждый элемент волновой поверхности S (рис8.3) служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS. Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием г от источника по закону 1/г (Следовательно, от каждого участка dS волновой поверхности в точку Р, лежащую перед этой поверхностью, приходит колебание

В этом выражении - фаза колебания в месте расположения волновой поверхности S, k - волновое число, г - расстояние от элемента поверхности dS до точки Р. Множитель определяется амплитудой светового колебания в том месте, где находится dS. Коэффициент К зависит от угла j между нормалью n к площадке dS и направлением от dS к точке Р. При j =0 этот коэффициент максимален, при j =p/2 он обращается в нуль.

Результирующее колебание в точке Р представляет собой суперпозицию колебаний, взятых для всей волновой поверхности S:

Эта формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса - Френеля.

Сказанное означает, что при вычислении амплитуды колебания, порождаемого в точке Р световой волной, распространяющейся от реального источника, можно заменять этот источник совокупностью вторичных источников, расположенных вдоль волновой поверхности. А в этом и состоит суть принципа Гюйгенса - Френеля.

Так как вторичные источники когерентны между собой, то дифракционная картина будет представлять собой перераспределение интенсивности светового потока. Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн. По историческим причинам перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников, принято называть интерференцией волн. Перераспределение интенсивности, возникающее вследствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, принято называть дифракцией волн. Наблюдение дифракции осуществляется обычно по следующей схеме. На пути световой волны, распространяющейся от некоторого источника, помещается непрозрачная преграда, закрывающая часть волновой поверхности световой волны. За преградой располагается экран, на котором возникает дифракционная картина.

Различают два вида явления дифракции в зависимости от расстояния точки наблюдения до препятствия или неоднородности, а также от вида волнового фронта в точке наблюдения. Если точка наблюдения расположена достаточно далеко от препятствия и в точку наблюдения после взаимодействия с неоднородностью приходит плоская волна, то говорят о дифракции Фраунгофера. В остальных случаях говорят о дифракции Френеля.

В качестве примера рассмотрим взаимодействие светового потока от источника с непрозрачной плоской преградой, в которой прорезано отверстие произвольной формы. При дифракции Френеля (рис. 8.4а) в точку наблюдения , расположенную на экране на конечном расстоянии от преграды, приходят сферические волны от источника, расположенного на конечном расстоянии от преграды, и от точек контура, ограничивающего отверстие. При дифракции Фраунгофера (рис. 8.4b) световой волны от источника , бесконечно удалённого от преграды, в точку наблюдения , также бесконечно удалённую от преграды, приходят плоские волны.

Рис.8.4

Отсюда следует, что дифракция Френеля проявляется в виде интерференции сферических (цилиндрических) волн, приходящих в точку наблюдения от неоднородности, с которой взаимодействует электромагнитная волна (свет). Интерференция цилиндрических волн, представляющая собой частный случай интерференции сферических волн, имеет место в том случае, когда и световая волна и неоднородность среды распространения обладают общей осью симметрии, вследствие которой поле волны и параметры неоднородности одинаковы в любом сечении, перпендикулярном оси симметрии.

Дифракция Фраунгофера обусловлена интерференцией параллельных, плоских волн (лучей), приходящих в точку наблюдения от неоднородности, с которой взаимодействует электромагнитная волна (свет). С помощью линзы 2 (рис. 8.5)

Рис.8.5

дифракцию Фраунгофера можно наблюдать на экране, расположенном на конечном расстоянии от преграды, с которой взаимодействует свет (электромагнитная волна). Линза 1 (рис. 8.6), в фокусе которой расположен источник , используется для освещения отверстия в преграде плоской волной.

Зоны Френеля

Как следует из принципа Гюйгенса- Френеля амплитуда волны в точке наблюдения (рис. 8.3), создаваемая источником монохроматической электромагнитной волны в точке , может быть найдена как суперпозиция амплитуд сферических волн, испускаемых вторичными источниками на произвольной замкнутой поверхности , охватывающей точку в соответствии с выражением (8.2).

Вычисления по формуле (8.2) представляют собой в общем случае очень трудную задачу. Однако, как показал Френель, в случаях, отличающихся симметрией, нахождение амплитуды результирующего колебания может быть осуществлено простым алгебраическим или геометрическим суммированием.

Чтобы понять суть метода, разработанного Френелем, амплитуду светового колебания, возбуждаемого в точке Р сферической волной, распространяющейся в изотропной, однородной среде из точечного источника S (рис. 8.6). Волновые поверхности такой световой волны симметричны относительно прямой линии SP. Воспользовавшись этим, разобьем изображенную на рисунке волновую поверхность на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краев каждой, зоны до точки Р отличаются на l/2. Обладающие таким свойством зоны носят название зон Френеля.

Рис.8.6

Из рис. 8.6 видно, что расстояние b m от внешнего края m-й равно

(8.3)

(b - расстояние от вершины волновой поверхности О до точки Р). Колебания, приходящие в точку Р от аналогичных точек двух соседних зон (т. е. от точек, лежащих в середине зон, или у внешних краев зон и т. д.), находятся в противофазе. Поэтому и результирующие колебания, создаваемые каждой из зон в целом, будут для соседних зон отличаться по фазе на p.

Вычислим радиус зон Френеля. Так, граница - ой зоны Френеля () отстоит от прямой (рис. 8.6) на расстоянии , называемом радиусом - ой зоны Френеля. Найдём радиус - ой зоны Френеля. Как следует из геометрических соображений (рис. 8.7):

где - расстояние вдоль прямой от источника до центра волнового фронта; - расстояние вдоль прямой от центра волнового фронта до точки наблюдения.

Из 8.4, пренебрегая , для не очень больших найдём :

(8.5)

С помощью этого соотношения из (8.4) найдём

(8.6)

Рис8.7

В частном случае бесконечно удалённого источника от точки наблюдения () волновой фронт является плоскостью и радиус m-ой зоны Френеля определяется формулой

Принимая во внимание (рис. 8.5), находим площадь сферического сегмента радиуса и высоты

и получаем, что площадь - ой зоны Френеля :

не зависит от .Это значит, что в каждой зоне Френеля находится одинаковое число вторичных источников, а, следовательно, суммарную амплитуду вторичных источников можно заменить амплитудой зоны Френеля.

Итак, площади зон Френеля примерно одинаковы. Расстояние b m от зоны до точки Р медленно растет с номером зоны m Угол j между нормалью к элементам зоны и направлением на точку Р также растет с m. Все это приводит к тому, что амплитуда E m колебания, возбуждаемого m-й зоной в точке Р, монотонно убывает с ростом m. Таким образом, амплитуды колебаний, возбуждаемых в точке Р зонами Френеля, образуют монотонно убывающую последовательность:

E 1 >E 2 >E 3 > E m >E m + n

Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на p.

Действительно, пусть - амплитуды, создаваемые первой, второй и т.д. зонами Френеля. Тогда искомая амплитуда в точке , создаваемая всеми зонами Френеля в точке наблюдения, равна

Тогда из выражения (8.10) получим:

Итак, амплитуда результирующего колебания, получающегося вследствие взаимной интерференции света, идущего в точку Р от различных участков сферической волны, меньше амплитуды первой зоны Френеля. Так, как в однородной изотропной среде интенсивность распространяющегося света определяется только амплитудой первой зоны Френеля, то можно оценить радиус того цилиндрического канала, по которому распространяется свет: пусть а=b=1м, l=0,5мкм, тогда r 1 =0,5мм. Следовательно, распространение света от точки S к точке P происходит в узком канале, т.е. прямолинейно, что соответствует законам геометрической оптики. Таким, образом, теория зон Френеля не противоречит законам геометрической оптики.

Учитывая, что интенсивность волны пропорциональна квадрату модуля электромагнитных векторов, можно заключить, что интенсивность поля , создаваемого первой зоной Френеля, в четыре раза больше интенсивности волны источника в точке наблюдения, создаваемой всеми вторичными источниками на поверхности :

Зонные пластинки.

Мы нашли выражение для радиусов зон Френеля сферических световых волн

(8.13)

Используя, это выражение, можно приготовить экран, состоящий из последовательно чередующихся прозрачных и непрозрачных колец, радиусы которых удовлетворяют условию 8.13 для заданных значений a, b и l. Приготовленная таким образом пластинки носит название амплитудной зонной пластинки. Колебания от четных и нечетных зон Френеля находятся в противофазе и, следовательно, взаимно ослабляют друг друга. Если поставить на пути световой волны приготовленную пластинку, которая перекрывала бы все четные или нечетные зоны, то интенсивность света в точке Р резко возрастает. Такая пластинка действует подобно собирающей линзе.

Рис.8.8

На рис. 8.8 изображена пластинка, перекрывающая четные зоны.

Еще большего эффекта можно достичь, не перекрывая четные (или нечетные) зоны, а изменяя фазу их колебаний на p. Это можно осуществить о помощью

прозрачной пластинки, толщина которой в местах, соответствующих четным или нечетным зонам, отличается на надлежащим образом подобранную величину. Такая пластинка называется фазовой зонной пластинкой. По сравнению с перекрывающей зоны амплитудной зонной пластинкой, фазовая дает дополнительное увеличение амплитуды в два раза, а интенсивности света - в четыре раза.

Для фазовой пластинки результирующую амплитуду светового вектора можно записать следующим образом.

Цель урока

Познакомить учащихся с особенностями распространения света на границе раздела двух сред, дать им сведения о законах, которым подчиняется это явление, дать объяснение этого явления с точки зрения волновой теории света.

Домашнее задание: § 60, задача № 1023 (Р. Дрофа, М., 2001)

Проверка знаний

Тест. Развитие взглядов на природу света. Скорость света

Новый материал

Принцип Гюйгенса

Волновая теория, в отличие от корпускулярной, рассматривает свет как волну, подобно механическим волнам. В основу волновой теории был положен принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, становится центром испускания вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. С помощью принципа Гюйгенса были объяснены законы отражения и преломления.

Демонстрация. С помощью волновой ванны продемонстрировать образование сферической волны при прохождении плоской волны через отверстие.

Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред.

Рассмотрим отражение плоской волны. Волна называется плоской , если поверхности равной фазы (волновые поверхности ) представляют собой плоскости. На рисунке: MN – отражающая поверхность, прямые A 1 A и B 1 B – два луча падающей плоской волны (они параллельны друг другу). Плоскость AC – волновая поверхность этой волны.

Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности AC достигают отражающей границы неодновременно. Возбуждение колебаний в точке A начнется раньше, чем в точке B , на время Δt = CB / v (v – скорость волны).

В момент, когда волна достигнет точки B и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке A уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = v Δt = CB . Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками A и B , меняются так, как показано на рисунке. Огибающей вторичных волн является плоскость DB , касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность отраженной волны. Отраженные лучи AA 2 и BB 2 перпендикулярны волновой поверхности DB . Угол γ между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения .

Так как AD = CB и треугольники ADB и ACB – прямоугольные, то DBA = CAB . Но α = CAB и γ = DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения : α = γ .

Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости . Эти два утверждения представляют собой закон отражения света .

Если обратить направление распространения световых лучей, то отраженный луч станет падающим, а падающий – отраженным. Обратимость хода световых лучей – их важное свойство.

Закрепление изученного материала

Работа на компьютере с рабочими листами. Модель «Отражение и преломление света»

Рабочий лист к уроку

Примерные ответы
«Отражение света»

Ф. И. ___________________________________________________________

Обсудить ответы на вопросы 7, 8, 9. Обратить внимание на то, что луч падающий, отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения, лежат в одной плоскости. Повторить закон отражения света.

В полном варианте: показать обратимость световых лучей, решить задачи на определение углов падения, отражения и расположения зеркала.