Что представляет собой электрический ток в полупроводниках. Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия

Цель урока: сформировать представление о свободные
носители электрического заряда в полупроводниках и о
природе электрического тока в полупроводниках.
Тип урока: урок изучения нового материала.
ПЛАН УРОКА
Контроль знаний 5 мин. 1. Электрический ток в металлах.
2. Электрический ток в электролитах.
3. Закон Фарадея для электролиза.
4. Электрический ток в газах
Демонстрации
5 мин. Фрагменты видеофильма «Электрический ток в
полупроводниках»
Изучение нового
материала
28
мин.
1. Носители зарядов в полупроводниках.
2. Примесная проводимость полупроводников.
3. Электронно-дырочный переход.
4. Полупроводниковые диоды и транзисторы.
5. Интегральные микросхемы
Закрепление
изученного
материала
7 мин. 1. Качественные вопросы.
2. Учимся решать задачи

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
1. Носи зарядов в полупроводниках

Удельные сопротивления полупроводников при комнатной
температуре имеют значения, которые находятся в широком
интервале, т.е. от 10-3 до 107 Ом·м, и занимают
промежуточное положение между металлами и диэлектриками.
Полупроводники - вещества, удельное сопротивление которых
очень быстро убывает с повышением температуры.
К полупроводникам относятся многие химические элементы
(бор, кремний, германий, фосфор, мышьяк, селен, теллур и др.),
огромное количество минералов, сплавов и химических
соединений. Почти все неорганические вещества окружающего
мира - полупроводники.
За достаточно низких температур и отсутствия внешних
воздействий
освещения или нагревания)
полупроводники не проводят электрический ток: при этих
условиях все электроны в полупроводниках являются
связанными.
Однако связь электронов со своими атомами в
полупроводниках не такой крепкий, как в диэлектриках. И в
случае повышения температуры, а так же за яркого освещения
некоторые электроны отрываются от своих атомов и становятся
свободными зарядами, то есть могут перемещаться по всем
образцом.
Благодаря этому в полупроводниках появляются
отрицательные носители заряда - свободные электроны.

Когда электрон отрывается от атома, положительный заряд
этого атома становится некомпенсированным, т.е. в этом месте
появляется лишний положительный
Этот
положительный заряд называют «дыркой». Атом, вблизи
которого образовалась дырка, может отобрать связанный
электрон у соседнего атома, при этом дырка переместится до
соседнего атома, а тот атом, в свою очередь, может «передать»
дырку дальше.
Такое «естафетне» перемещение связанных электронов можно
рассматривать как перемещение дырок,
то есть
положительных зарядов.
(например,
заряд.

Проводимость полупроводника, обусловленная движением

дырок, называется дырочной.
отличие дырочной проводимости от
Таким образом,
электронной заключается в том, что электронная проводимость
обусловлена перемещением в полупроводниках свободных
электронов, а дырочная - перемещением связанных электронов.
В чистом полупроводнике (без примесей) электрический ток
создает одинаковое количество свободных электронов и дырок.
Такую проводимость называют собственной проводимостью
полупроводников.
2. Примесная проводимость полупроводников
Если добавить в чистый расплавленный кремний
незначительное количество мышьяка (примерно 10-5 %), после
твердения образуется обычная кристаллическая решетка
кремния, но в некоторых узлах решетки вместо атомов кремния
будут находиться атомы мышьяка.
Мышьяк, как известно, пятивалентный элемент. Чотиривалентні
электроны образуют парные электронные связи с соседними
атомами кремния. Пятом же валентному электрону связи не
хватит, при этом он будет так слабо связан с атомом Мышьяка,
который легко становится свободным. В результате каждый
атом примеси даст один свободный электрон.

Примеси, атомы которых легко отдают электроны, называются
донорными.
Электроны из атомов кремния могут становиться свободными,
образуя дыру, поэтому в кристалле могут одновременно

Примеси, которые «захватывают» электроны атомов
называются
существовать и свободные электроны и дырки. Однако
свободных электронов во много раз будет больше, чем дырок.
Полупроводники, в которых основными носителями зарядов

Если в кремний добавить незначительное количество
трехвалентного индию,
то характер проводимости
полупроводника изменится. Поскольку индий имеет три
валентных электрона, то он может установить ковалентная
связь только с тремя соседними атомами. Для установления
связи с четвертым атомом электрона не хватит. Индий
«одолжит» электрон в соседних атомов, в результате каждый
атом Индия образует одно вакантное место - дырку.

акцепторными.
В случае акцепторной примеси основными носителями заряда
во время прохождения электрического тока через
полупроводник есть дыры. Полупроводники, в которых
основными носителями зарядов являются дырки, называют
полупроводниками р-типа.
Практически все полупроводники содержат и донорные, и
акцепторные примеси. Тип проводимости полупроводника
определяет примесь с более высокой концентрацией носителей
заряда - электронов и дырок.
3. Электронно-дырочный переход
Среди физических свойств, присущих полупроводникам,
наибольшее применение получили свойства контактов (р-n-
перехода) между полупроводниками с разными типами
проводимости.
В полупроводнике n-типа электроны участвуют в тепловом
движении и диффундируют через границу в полупроводника р-
типа, где их концентрация значительно меньше. Точно так же
дырки будут диффундировать из полупроводника р-типа в
полупроводник п-типа. Это происходит подобно тому, как
атомы растворенного вещества диффундируют из крепкого
раствора в слабый в случае их столкновения.
В результате диффузии приконтактна участок обедняется
основными носителями заряда: в полупроводнике n-типа

уменьшается концентрация электронов, а в полупроводнике р-
типа - концентрация дырок.
Поэтому сопротивление
приконтактної участка оказывается очень значительным.
Диффузия электронов и дырок через р-n-переходе приводит к
тому, что полупроводник n-типа, из которого идут электроны,
заряжается положительно, а р-типа - отрицательно. Возникает
двойной электрический слой, что создает электрическое поле,
которое препятствует дальнейшей диффузии свободных
носителей тока через контакт полупроводников. По некоторой
напряжения между двойным заряженным слоем дальнейшее
обнищание приконтактної участка основными носителями
прекращается.
Если теперь полупроводник присоединить к источнику тока
так, чтобы его электронная область соединялась с
отрицательным полюсом источника, а дырочная - с
положительным, то электрическое поле, созданное источником
тока, будет направлено так, что оно перемещать основные
носители тока в каждом участке полупроводника с р-n-
перехода.
При контакте участок будет обогащаться основными
носителями тока, и его сопротивление уменьшится. Через
контакт будет проходить заметный ток. Направление тока в
этом случае называют пропускным, или прямым.
Если же присоединить полупроводник n-типа к
положительному, а р-типа к отрицательному полюсу источника,
то приконтактна участок расширяется. Сопротивление области
значительно увеличивается. Ток через переходный слой будет
очень мал. Это направление тока называют замыкающим, или
обратным.
4. Полупроводниковые диоды и транзисторы
Следовательно, через границу раздела полупроводников n-типа
и р-типа электрический ток идет только в одном направлении -
от полупроводника p-типа к полупроводнику n-типа.
Это используют в устройствах, которые называют диодами.
Полупроводниковые диоды используют для выпрямления тока
переменного направления (такой ток называют переменным), а
также для изготовления светодиодов. Полупроводниковые
выпрямители имеют высокую надежность и длительный срок
использования.

устройствах:
Широко применяют полупроводниковые диоды в
радиотехнических
радиоприемниках,
видеомагнитофонах, телевизорах, компьютерах.
Еще более важным применением полупроводников стал
транзистор. Он состоит из трех слоев полупроводников: по
краям расположены полупроводники одного типа, а между
ними - тонкий слой полупроводника другого типа. Широкое
применение транзисторов обусловлено тем, что с их помощью
можно усиливать электрические сигналы. Поэтому транзистор
стал основным элементом многих полупроводниковых
приборов.
5. Интегральные микросхемы
Полупроводниковые диоды и транзисторы являются
«кирпичиками» очень сложных устройств, которые называют
интегральными микросхемами.
Микросхемы работают сегодня в компьютерах и телевизорах,
мобильных телефонах и искусственных спутниках,
в
автомобилях, самолетах и даже в стиральных машинах.
Интегральную схему изготавливают на пластинке кремния.
Размер пластинки - от миллиметра до сантиметра, причем на
одной такой пластинке может размещаться до миллиона
компонентов - крошечных диодов, транзисторов, резисторов и
др.
Важными преимуществами интегральных схем является
высокое быстродействие и надежность, а также низкая
стоимость. Именно благодаря этому на основе интегральных
схем и удалось создать сложные, но многим доступны приборы,
компьютеры и предметы современной бытовой техники.

ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Первый уровень
1. Какие вещества можно отнести к полупроводниковых?
2. Движением которых заряженных частиц создается ток в
полупроводниках?
3. Почему сопротивление полупроводников очень сильно
зависит от наличия примесей?

4. Как образуется p-n-переход? Какое свойство имеет p-n-
переход?
5. Почему свободные носители зарядов не могут пройти
сквозь p-n-переход полупроводника?
Второй уровень
1. После введения в германий примеси мышьяка концентрация

этом концентрация дырок?
2. С помощью какого опыта можно убедиться в односторонней
проводимости полупроводникового диода?
3. Можно ли получить р-n-переход, выполнив вплавления олова
в германий или кремний?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
1). Качественные вопросы
1.
Почему требования к чистоте полупроводниковых
материалов очень высоки (в ряде случаев не допускается
наличие даже одного атома примеси на миллион атомов)?
2. После введения в германий примеси мышьяка концентрация
электронов проводимости увеличилась. Как изменилась при
этом концентрация дырок?
3. Что происходит в контакте двух полупроводников n- и р-
типа?
4. В закрытом ящике находятся полупроводниковый диод и
реостат. Конце приборов выведены наружу и присоединены к
клеммам. Как определить, какие клеммы принадлежат диода?
2). Учимся решать задачи
1. Какую проводимость (электронную или дырочную) имеет
кремний с примесью галлия? индию? фосфора? сурьмы?
2. Какая проводимость (электронная или дырочная) будет в
кремния, если к нему добавить фосфор? бор? алюминий?
мышьяк?

3. Как изменится сопротивление образца кремния с примесью
фосфора, если ввести в него примесь галлия? Концентрация
атомов Фосфора и Галлия одинакова. (Ответ: увеличится)

ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ
· Полупроводники - вещества, удельное сопротивление которых
очень быстро снижается с повышением температуры.

электронов, называют электронной.
· Проводимость полупроводника, обусловленная движением
дырок, называется дырочной.
· Примеси, атомы которых легко отдают электроны, называются
донорными.

являются электроны, называют полупроводниками n-типа.
· Примеси, которые «захватывают» электроны атомов
кристаллической решетки полупроводников,
называются
акцепторными.
· Полупроводники, в которых основными носителями зарядов
являются дырки, называют полупроводниками р-типа.
· Контакт двух полупроводников с различными видами
проводимости имеет свойства хорошо проводить ток в одном
направлении и значительно хуже в противоположном
направлении, т.е. имеет одностороннюю проводимость.

Домашнее задание
1. §§ 11, 12.

В полупроводниках свободные электроны и дырки на­ходятся в состоянии хаотического движения. Поэтому, если выбрать произвольное сечение внутри объема полупровод­ника и подсчитать число носителей заряда, проходящих через это сечение за единицу времени слева направо и справа налево, значения этих чисел окажутся одинаковы­ми. Это означает, что электрический ток в данном объеме полупроводника отсутствует. При помещении полупроводника в электрическое поле напряженностью Е на хаотическое движение носителей зарядов накладывается составляющая направленного дви­жения. Направленное движение носителей зарядов в элек­трическом поле обусловливает появление тока, называе­мого дрейфовым (рис. 1.5)

В области высоких температур концентрация электро­нов и дырок значительно возрастает за счет разрыва ковалентных связей и, несмотря на уменьшение их подвижно­сти, электропроводность полупроводника увеличивается по экспоненциальному закону.

Рисунок 1.5 Дрейфовый ток в полупроводнике

1.2.2 Диффузионный ток

Кроме теплового возбуждения, приводящего к возник­новению равновесной концентрации зарядов, равномерно распределенных по объему полупроводника, обогащение полупроводника электронами до концентрации n p и дыр­ками до концентрации p n может осуществляться его осве­щением, облучением потоком заряжённых частиц, введе­нием их через контакт (инжекцией) и т. д. В этом случае энергия возбудителя передается непосредственно носите­лям заряда и тепловая энергия кристаллической решетки остается практически постоянной. Следовательно, избы­точные носители заряда не находятся в тепловом равнове­сии с решеткой и поэтому называются неравновесными. В отличие от равновесных они могут неравномерно распре­деляться по объему полупроводника (рис. 1.6)

После прекращения действия возбудителя за счет реком­бинации электронов и дырок концентрация избыточных но­сителей быстро убывает и достигает равновесного значения.

Носители зарядов рекомбинируют в объеме полупро­водника и на его поверхности. Неравномерное распределение неравновесных носите­лей зарядов сопровождается их диффузией в сторону мень­шей концентрации. Это движение носителей зарядов обу­словливает прохождение электрического тока, называемо­го диффузионным (рис. 1.6).

Рисунок 1.6 Диффузионный ток в полупроводнике

1.3 Контактные явления

Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на физических явлениях, происходящих в области контакта твердых тел. При этом преимущест­венно используются контакты: полупроводник-полупровод­ник; металл-полупроводник; металл-диэлектрик-полупро­водник.

Если переход создается между полупроводниками n-типа и p-типа, то его называют электронно-дырочным или p-n переходом.

Электронно-дырочный переход создается в одном кри­сталле полупроводника с использованием сложных и раз­нообразных технологических операций.

Рассмотрим p-n переход, в котором концентрации до­норов N д и акцепторов N a изменяются скачком на границе раздела (рис. 1.7, а). Такой p-n переход называют рез­ким. Равновесная концентрация дырок в p-области () значительно превышает их концентрацию вn-области (). Аналогично для электронов выполняется условие>. Неравномерное распределение концентраций одноименных носителей зарядов в кристалле (рис. 1.7, б) приводит к возникновению диффузии электронов изn-области в p-область и дырок из p-области в n-область. Такое движе­ние зарядов создает диффузионный ток электронов и ды­рок.

Электроны и дырки, переходя через контакт навстречу друг другу (благодаря диффузии), рекомбинируют и в приконтактной области дырочно­го полупроводника образуется нескомпенсированный заряд отрицатель­ных ионов акцепторных примесей, а в электронном полу­проводнике нескомпенсированный заряд положительных донорных ионов (рис. 1.6, в). Таким образом, электрон­ный полупроводник заряжается положительно, а дыроч­ный - отрицательно. Между областями с различными ти­пами электропроводности возникает собственное электри­ческое поле напряженностью E соб (рис. 1.7, а), созданное двумя слоями объемных зарядов.

Собственное электрическое поле является тормозя­щим для основных носителей заряда и ускоряющим для неосновных. Электроны p-области и дырки n-области, со­вершая тепловое движение, попадают в пределы диффузи­онного электрического поля, увлекаются им и перебрасы­ваются в противоположные области, образуя ток дрейфа, или ток проводимости.

Рисунок 1.7 Равновесное состояние p-n перехода

Приконтактную область, где имеется собственное электрическое поле, называют p - n переходом . В данной области полупровод­ник характеризуется собственной электропроводностью и обладает по сравнению с остальным объемом повышен­ным сопротивлением. В связи с этим его называют запи­рающим слоем или областью объемного заряда.

На ширину запираю­щего слоя существенное влияние оказывает концентрация примесных атомов. Увеличение концентрации примесных атомов сужает запирающий слой, а уменьшение расширя­ет его. Это часто используется для придания полупровод­никовым приборам требуемых свойств.

Полупроводниками назвали класс веществ, у которых с повышением температуры увеличивается проводимость, уменьшается электрическое сопротивление. Этим полупроводники принципиально отличаются от металлов.

Типичными полупроводниками являются кристаллы германия и кремния, в которых атомы объединены кова-лентной связью. При любых температурах в полупроводниках имеются свободные электроны. Свободные электроны под действием внешнего электрического поля могут перемещаться в кристалле, создавая электронный ток проводимости. Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов кристаллической решетки приводит к превращению этого атома в положительный ион. Этот ион может нейтрализоваться, захватив электрон у одного из соседних атомов. Далее, в результате переходов электронов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле места с недостающим электроном. Внешне этот процесс воспринимается как перемещение положительного электрического заряда, называемого дыркой .

При помещении кристалла в электрическое поле возникает упорядоченное движение дырок - дырочный ток проводимости.

В идеальном полупроводниковом кристалле электрический ток создается движением равного количества отрицательно заряженных электронов и положительно заряженных дырок. Проводимость в идеальных полупроводниках называется собственной проводимостью.

Свойства полупроводников сильно зависят от содержания примесей. Примеси бывают двух типов - донорные и акцепторные.

Примеси, отдающие электроны и создающие электронную проводимость, называютсядонорными (примеси, имеющие валентность больше, чем у основного полупроводника). Полупроводники, в которых концентрация электронов превышает концентрацию дырок, называют полупроводниками n-типа.

Примеси, захватывающие электроны и создающие тем самым подвижные дырки, не увеличивая при этом число электронов проводимости, называют акцепторными (примеси имеющие валентность меньше, чем у основного полупроводника).

При низких температурах основными носителями тока в полупроводниковом кристалле с акцепторной примесью являются дырки, а не основными носителями - электроны. Полупроводники, в которых концентрация дырок превышает концентрацию электронов проводимости, называют дырочными полупроводниками или полупроводниками р-типа. Рассмотрим контакт двух полупроводников с различными типами проводимости.

Через границу этих полупроводников происходит взаимная диффузия основных носителей: электроны из n-полупроводника диффундируют в р-полупроводник, а дырки из р-полупроводника в n-полупроводник. В результате участок n-полупроводника, граничащий с контактом, будет обеднен электронами, и в нем образуется избыточный положительный заряд, обусловленный наличием оголенных ионов примеси. Движение дырок из р-полупроводника в n-полупроводник приводит к возникновению избыточного отрицательного заряда в пограничном участке р-полупроводника. В результате образуется двойной электрический слой, и возникает контактное электрическое поле, которое препятствует дальнейшей диффузии основных носителей заряда. Этот слой называют запирающим .

Внешнее электрическое поле влияет на электропроводность запирающего слоя. Если полупроводники подключены к источнику так, как показано на рис. 55, то под действием внешнего электрического поля основные носители заряда - свободные электроны в п-полупроводнике и дырки в р-полупроводнике - будут двигаться навстречу друг другу к границе раздела полупроводников, при этом толщина p-n-перехода уменьшается, следовательно, уменьшается его сопротивление. В этом случае сила тока ограничивается внешним сопротивлением. Такое направление внешнего электрического поля называется прямым. Прямому включению p-n-перехода соответствует участок 1 на вольт-амперной характеристике (см. рис. 57).

Носители электрического тока в различных средах и вольт-амперные характеристики обобщены в табл. 1.

Если полупроводники подключены к источнику так, как показано на рис. 56, то электроны в п-полупроводнике и дырки в р-полупроводнике будут перемещаться под действием внешнего электрического поля от границы в противоположные стороны. Толщина запирающего слоя и, следовательно, его сопротивление увеличиваются. При таком направлении внешнего электрического поля - обратном (запирающем) через границу раздела проходят только неосновные носители заряда, концентрация которых много меньше, чем основных, и ток практически равен нулю. Обратному включению р-п-перехода соответствует участок 2 на вольт-амперной характеристике (рис. 57).

Таким образом, р-п-переход обладает несимметричной проводимостью. Это свойство используется в полупроводниковых диодах, содержащих один p-n-переход и применяемых, например, для выпрямления переменного тока или детектирования.

Полупроводники находят широкое применение в современной электронной технике.

Зависимость электрического сопротивления полупроводниковых металлов от температуры используется в специальных полупроводниковых приборах - терморезисторах . Приборы, в которых используется свойство полупроводниковых кристаллов изменять свое электрическое сопротивление при освещении светом, называются фоторезисторами .

Электрический Ток в Вакууме

Если два электрода поместить в герметичный сосуд и удалить из сосуда воздух, то электрический ток в вакууме не возникает - нет носителей электрического тока. Американский ученый Т. А. Эдисон (1847-1931) в 1879 г. обнаружил, что в вакуумной стеклянной колбе может возникнуть электрический ток, если один из находящихся в ней электродов нагреть до высокой температуры. Явление испускания свободных электронов с поверхности нагретых тел называется термоэлектронной эмиссией. Работа, которую нужно совершить для освобождения электрона с поверхности тела, называется работой выхода. Явление термоэлектронной эмиссии объясняется тем, что при повышении температуры тела увеличивается кинетическая энергия некоторой части электронов в веществе. Если кинетическая энергия электрона превысит работу выхода, то он может преодолеть действие сил притяжения со стороны положительных ионов и выйти с поверхности тела в вакууме. На явлении термоэлектронной эмиссии основана работа различных электронных ламп.

Перенос носителей тока в полупроводниках

Introduction

Носителями тока в полупроводниках являются электроны и дырки. Носители тока движутся в периодическом поле атомов кристалла так, как будто они являются свободными частицами. Влияние периодического потенциала сказывается только на величине массы носителя. Т.е., под действием периодического потенциала меняется масса носителя. В этой связи в физике твердого тела вводят понятие эффективной массы электрона и дырки. Средняя энергия теплового движения электронов и дырок равна kT /2 на каждую степень свободы. Тепловая скорость электрона и дырки при комнатной температуре равна примерно 10 7 см/c.

Если к полупроводнику приложить электрическое поле, то это поле вызовет дрейф носителей тока. При этом скорость носителей сначала будет увеличиваться с ростом поля, достигнет среднего значения скорости и потом перестанет меняться, поскольку происходит рассеяние носителей. Причиной рассеяния являются дефекты, примеси и испускание или поглощение фононов. Основной причиной рассеяния носителей являются заряженные примеси и тепловых колебаниях атомов решетки (поглощение/испускание фононов). Взаимодействие с ними приводит к резкому изменению скорости носителей и направлению их перемещения. Изменение направления скорости носителей носит случайный характер. Дополнительным механизмом рассеяния носителей тока является рассеяние носителей на поверхности полупроводника.

При наличии внешнего электрического поля на случайный характер перемещения носителей в полупроводнике накладывается направленное движение носителей под действием поля в перерывах между соударениями. И даже, несмотря на то, что скорость случайного перемещения носителей может во много раз превосходить скорость направленного перемещения носителей под действием электрического поля, случайной составляющей перемещения носителей можно пренебречь, поскольку при случайном движении результирующий поток носителей равен нулю. Ускорение носителей под действием внешнего поля подчиняется законам динамики Ньютона. Рассеяние приводит к резкому изменению направления перемещения и величины скорости, но после рассеяния ускоренное движение частицы под действием поля возобновляется.

Результирующий эффект столкновений состоит в том, что ускорения частиц не происходит, но частицы быстро достигают постоянной скорости движения. Это эквивалентно введению тормозящей компоненты в уравнение движения частицы, характеризуемой постоянной времени t . За этот промежуток времени частица теряет количество движенияmv , определяемое средней скоростьюv . Для частицы, которая имеет постоянное ускорение между соударениями, эта постоянная времени равна времени между двумя последовательными соударениями. Рассмотрим подробнее механизмы переноса носителей тока в полупроводниках.

Дрейфовый ток (Drift Current)

Дрейфовое движение носителей в полупроводнике под действием электрического поля можно проиллюстрировать рисунком ХХХ. Поле сообщает носителям скорость v .

Fig . Движение носителей под действием поля .

Если принять, что все носители в полупроводнике движутся с одинаковой скоростью v , то ток можно выразить как отношение общего перемещенного между электродами заряда к времени t r прохождения этого заряда от одного электрода к другому, или:

где L – расстояние между электродами.

Плотность тока теперь можно выразить через концентрацию носителей тока n в полупроводнике:

где А –площадь сечения полупроводника.

Подвижность (Mobility)

Характер движения носителей тока в полупроводнике в отсутствии поля и под действием внешнего электрического поля приведен на рисунке ХХХ. Как уже отмечалось, тепловая скорость электронов порядка 10 7 cm/sи она существенно выше дрейфовой скорости электронов.

Fig . Случайный характер движения носителей тока в полупроводнике в отсутствии и при наличии внешнего поля.

Рассмотрим движение носителей только под действием электрического поля. В соответствии с законом Ньютона:

где сила включает в себя две составляющие – электростатическую силу и минус силу, обуславливающую потери количества движения при рассеянии, деленную на время между соударениями:

Приравнивая эти выражения и используя выражение для средней скорости, получим:

Рассмотрим только стационарный случай, когда частица уже ускорилась и достигла своей средней постоянной скорости. В этом приближении скорость пропорциональна напряженности электрического поля. Коэффициент пропорциональности между последними величинами определяется как подвижность:

Подвижность обратно пропорциональна массе носителя и прямо пропорциональна времени свободного пробега.

Плотность дрейфового тока можно записать как функцию подвижности:

Как уже отмечалось, в полупроводниках масса носителей не равна массе электрона в вакууме, m и в формуле для подвижности следует использовать эффективную массу,m * :

Диффузия носителей тока в полупроводниках.

Диффузионный ток

Если внешнее электрическое поле в полупроводнике отсутствует, то наблюдается случайное перемещение носителей тока – электронов и дырок под действием тепловой энергии. Это случайное перемещение не приводит к направленному перемещению носителей и образованию тока. Всегда вместо ушедшего из какого-либо места носителя на его место придет другой. Так что по всему объему полупроводника сохраняется однородная плотность носителей.

Но ситуация меняется, если носители распределены по объему неравномерно, т.е. имеет место градиент концентрации. В этом случае под действием градиента концентрации возникает направленное перемещение носителей –диффузия из области, где концентрация выше, в область с низкой концентрацией. Направленное перемещение заряженных носителей под действием диффузии создает диффузионный ток. Рассмотрим этот эффект более подробно.

Получим соотношение для диффузионного тока. Будем исходить из того, что направленное перемещение носителей под действием градиента концентрации происходит в результате теплового движения (при температуре
по Кельвину на каждую степень свободы частицы приходится энергия
), т.е. диффузия отсутствует при нулевой температуре (дрейф носителей возможен и при 0К).

Несмотря на то, что случайный характер движения носителей под действием тепла требует статистического подхода, вывод формулы для диффузионного тока будет основан на использовании средних величин, характеризующих процессы. Результат получается один и тот же.

Введем средние величины – среднюю тепловую скорость v th , среднее время между соударениями, , и среднюю длину свободного пробега,l . Средняя тепловая скорость может быть направлена как в положительном, так и в отрицательном направлении. Эти величины связаны между собой соотношением

Рассмотрим ситуацию с неоднородным распределением электронов n (x ) (см. Рис ХХХ).

Fig. 1 Carrier density profile used to derive the diffusion current expression

Рассмотрим поток электронов через плоскость с координатой x = 0. Носители в эту плоскость приходят как слева со стороны координатыx = - l , так и справа со стороны координатыx = l . Поток электронов слева направо равен

где коэффициент ½ означает, что половина электронов в плоскости с координатой x = - l движется налево, а вторая половина – направо. Аналогично, поток электронов черезx = 0 приходящий справа со стороныx = + l будет равен:

Общий поток электронов, проходящих через плоскость x = 0 слева направо, будет равен:

Считая, что средняя длина свободного пробега электронов достаточно мала, мы можем записать разницу в концентрациях электронов справа и слева от координаты x = 0 через отношение разности концентраций к расстоянию между плоскостями, т.е. через производную:

Плотность тока электронов будет равна:

Обычно произведение тепловой скорости на среднюю длину свободного пробега заменяют одним сомножителем, называемым коэффициентом диффузии электронов, D n .

Аналогичные соотношения можно записать и для дырочного диффузионного тока:

Следует только помнить, что заряд дырок положительный.

Между коэффициентом диффузии и подвижностью существует связь. Хотя на первый взгляд может показаться, что эти коэффициенты не должны быть связаны между собой, поскольку диффузия носителей обусловлена тепловым движением, а дрейф носителей обусловлен внешним электрическим полем. Однако один из основных параметров – время между соударениями не должен зависеть от причины, вызвавшей движение носителей.

Используем определение тепловой скорости как,

и выводы термодинамики о том, что на каждую степень свободы движения электрона приходится тепловая энергия kT /2, равная кинетической:

Из этих соотношений можно получить произведение тепловой скорости и средней длины свободного пробега, выраженное через подвижность носителя:

Но произведение тепловой скорости и средней длины свободного пробега мы уже определили как коэффициент диффузии. Тогда последнее соотношение для электронов и дырок можно записать в следующем виде:

Эти соотношения называются соотношениями Эйнштейна.

Общий ток

Общий ток через полупроводник является суммой дрейфового и диффузионного тока. Для плотности тока электронов можно записать:

и аналогично для дырок:

Общая плотность тока через полупроводник равен сумме электронного и дырочного тока:

Суммарный ток через полупроводник равен произведению плотности тока на площадь полупроводника:

Ток можно записать также в следующей форме:

Условие равновесия неоднородно легированного полупроводника

(условие отсутствия тока через полупроводник)

Урок № 41-169 Электрический ток в полупроводниках. Полупроводниковый диод. Полупроводниковые приборы.

Полупроводник — вещество, у которого удельное сопротивление может изменяться в широких пределах и очень быстро убывает с повышением температуры., а это значит, что электрическая проводимость увеличивается. Наблюдается у кремния, германия, селена и у некоторых соединений.

Механизм проводимости у полупроводников

Кристаллы полупроводников имеют атомную кристаллическую решетку, где внешние электроны связаны с соседними атомами ковалентными связями. При низких температурах у чистых полупроводников свободных электронов нет и он ведет себя как диэлектрик. Если полупроводник чистый(без примесей), то он обладает собственной проводимостью (невелика).

Собственная проводимость бывает двух видов:

1)электронная (проводимость «п «-типа) При низких температурах в полупроводниках все электроны связаны с ядрами и сопротивление большое; При увеличении температуры кинетическая энергия частиц увеличивается, рушатся связи и возникают свободные электроны — сопротивление уменьшается.

Свободные электроны перемещаются противоположно вектору напряженности электрического поля. Электронная проводимость полупроводников обусловлена наличием свободных электронов.

2)дырочная (проводимость «р»-типа). При увеличении температуры разрушаются ковалентные связи, осуществляемые валентными электронами, между атомами и образуются места с недостающим электроном — «дырка». Она может перемещаться по всему кристаллу, т.к. ее место может замещаться валентными электронами. Перемещение «дырки» равноценно перемещению положительного заряда. Перемещение дырки происходит в направлении вектора напряженности электрического поля.

Разрыв ковалентных связей и возникновение собственной проводимости полупроводников могут быть вызваны нагреванием, освещением (фотопроводимость) и действием сильных электрических полей.

Зависимость R (t ): термистор

— дистанционное измерение t;

— противопожарная сигнализация

Общая проводимость чистого полупроводника складывается из проводимостей «р» и «n » -типов и называется электронно-дырочной проводимостью.

Полупроводники при наличии примесей

У них существует собственная и примесная проводимость. Наличие примесей сильно увеличивает проводимость. При изменении концентрации примесей изменяется число носителей электрического тока — электронов и дырок. Возможность управления током лежит в основе широкого применения полупроводников. Существуют следующие примеси:

1) донорные примеси (отдающие) — являются дополнительными

поставщиками электронов в кристаллы полупроводника, легко отдают электроны и увеличивают число свободных электронов в полупроводнике. Это проводники » n » — типа, т.е. полупроводники с донорными примесями, где основной носитель заряда — электроны, а неосновной — дырки. Такой полупроводник обладает электронной примесной проводимостью (пример – мышьяк).

2) акцепторные примеси (принимающие) создают «дырки», забирая в себя электроны. Это полупроводники » р «- типа, т.е. полупроводники с акцепторными примесями, где основной носитель заряда –

дырки, а неосновной — электроны. Такой полупроводник обладает

дырочной примесной проводимостью (пример – индий).

Электрические свойства «р- n » переходов.

«р-п» переход (или электронно-дырочный переход) — область контакта двух полупроводников, где происходит смена проводимости с электронной на дырочную (или наоборот).

В кристалле полупроводника введением примесей можно создать такие области. В зоне контакта двух полупроводников с различными проводимостями будет проходить взаимная диффузия, электронов и дырок и образуется запирающий

электрический слой. Электрическое поле запирающего слоя препятствует

дальнейшему переходу электронов и дырок через границу. Запирающий слой имеет повышенное сопротивление по сравнению с другими областями полупроводника.

В нешнее электрическое поле влияет на сопротивление запирающего слоя. При прямом (пропускном) направлении внешнего электрического поля ток проходит через границу двух полупроводников. Т.к. электроны и дырки движутся навстречу друг другу к границе раздела, то электроны,

переходя границу, заполняют дырки. Толщина запирающего слоя и его сопротивление непрерывно уменьшаются.

П ри запирающем (обратном направлении внешнего электрического поля) ток через область контакта двух полупроводников проходить не будет. Т.к. электроны и дырки перемещаются от границы в противоположные стороны, то запирающий слой

утолщается, его сопротивление увеличивается.

Таким образом, электронно-дырочный переход обладает односторонней проводимостью.

Полупроводниковый диод — полупроводник с одним «р-п» переходом.

П олупроводниковые диоды основные элементы выпрямителей переменного тока.

При наложении электрического поля: в одном направлении сопротивление полупроводника велико, в обратном — сопротивление мало.

Транзисторы. (от английских слов transfer — переносить, resistor – сопротивление)

Рассмотрим один из видов транзисторов из германия или кремния с введенными в них донорными и акцепторными примесями. Распределе­ние примесей таково, что создает­ся очень тонкая (порядка несколь­ких микрометров) прослойка полупроводника п-типа между дву­мя слоями полупроводника р-типа (см. рис.).

Эту тонкую прослойку называют основанием или базой. В кристалле образуются два р -n -перехода, прямые направле­ния которых противоположны. Три вывода от областей с различными типами проводимости позволяют включать транзистор в схему, изо­браженную на рисунке. При данном включении левый р -n -пе­реход является прямым и отделяет базу от области с проводимостью р-типа, называемую эмиттером. Если бы не было правого р -n -перехода, в цепи эмиттер - база су­ществовал бы ток, зависящий от напряжения источников (батареи Б1 и источника переменного напряжения) и со­противления цепи, включая малое сопротивление прямо­го перехода эмиттер - база.

Батарея Б2 включена так, что правый р -n -переход в схеме (см. рис.) является обратным. Он отделяет базу от правой области с проводимостью р-типа, называ­емой коллектором. Если бы не было левого р -n -перехо­да, сила тока в цепи коллектора была бы близка к ну­лю, так как

сопротивление обратного перехода очень велико. При существовании же тока в левом р -n -пере­ходе появляется ток и в цепи коллектора, причем сила тока в коллекторе лишь немного меньше силы тока в эмиттере (если на эмиттер подано отрицательное напряжение, то левый р -n -переход будет обратным и ток в цепи эмиттера и в цепи коллек­тора будет практически отсутствовать). При создании напряжения между эмиттером и базой основные носители полупровод­ника р-типа - дырки проникают в базу, где они явля­ются уже неосновными носителями. Поскольку толщина базы очень мала и число основных носителей (электро­нов) в ней невелико, попавшие в нее дырки почти не объ­единяются (не рекомбинируют) с электронами базы и про­никают в коллектор за счет диффузии. Правый р -n -переход закрыт для основных носителей заряда ба­зы - электронов, но не для дырок. В коллекторе дырки увлекаются электрическим полем и замыкают цепь. Сила тока, ответвляющегося в цепь эмиттера из базы, очень мала, так как площадь сечения базы в горизонтальной (см. рис. выше) плоскости много меньше сечения в верти­кальной плоскости.

Сила тока в коллекторе, практически равная силе то­ка в эмиттере, изменяется вместе с током в эмиттере. Со­противление резистора R мало влияет на ток в коллекто­ре, и это сопротивление можно сделать достаточно большим. Управляя током эмиттера с помощью источника перемен­ного напряжения, включенного в его цепь, мы получим синхронное изменение напряжения на резисторе R .

При большом сопротивлении резистора изменение напря­жения на нем может в десятки тысяч раз превышать изме­нение напряжения сигнала в цепи эмиттера. Это означает усиление напряжения. Поэтому на нагрузке R можно полу­чить электрические сигналы, мощность которых во много раз превосходит мощность, поступающую в цепь эмиттера.

Применение транзисторов Свойства р -п-перехода в полупроводниках использу­ются для усиления и генерации электрических колебаний.