Сказка на тему жили были числа. Математические сказки
О НУЛЕ
Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифирия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.
Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Цифирии. Служить королеве захотели все.
Между Цифирией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.
Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: "Станьте по парам и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.
Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего; у кого ответ получится меньше, тот получит воды больше. И снова число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше и было расстроено.
А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с Нолем. С тех пор ни одно из чисел не делится на ноль.
Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого увеличивалось в десять раз.
И стали числа жить-поживать да добра наживать.
ПОБЕДА ЗНАНИЙ
Это было давно….
В некотором царстве, в некотором государстве на престол взошел неграмотный король: в детстве он не любил математику и родной язык, рисование и пение, чтение и труд... Вырос этот король неучем. Стыдно перед народом. И порешил король: пусть все в этом государстве будут неграмотными. Он закрыл школы, но разрешил изучать только военное дело, чтобы завоевать побольше земель, стать богатым.
Вскоре армия этого государства стала большой и сильной. Она беспокоила все близлежащие страны, особенно доставалось маленьким.
Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии.
По соседству с государством неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военной наукой.
Армия в этой стране была небольшая, но хорошо обученная. Славилась она своей разведкой и бегунами на длинные дистанции.
Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы. Как спасти государство? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.
Через два дня перед лагерем войск Пуда появилась на повозке большая фанерная кукла. Часовые ее не хотели пропускать, но кукла сказала, что она - подарок, от государства Длина королю Пуду. Часовые вынуждены были пропустить куклу.
Повозка с куклой въехала в лагерь. Пуд с приближенными рассмотрели куклу и удивились ее размерам и умению говорить человеческим голосом.
Кукла сказала, что ее зовут Кило и что у нее есть младшие братья Метр и Дециметр.
Солнце все ниже и ниже. На землю опустилась ночь. Когда весь лагерь Пуда заснул, кукла раскрылась, и из нее вышли 1000 кукол по имени Метр, а из каждой из них - по 10 кукол, которых звали Дециметр, из каждого Дециметра - по 10 воинов-Сантиметров. Они окружили спящее вражеское войско и уничтожили его. Только король Пуд спасся бегством (позже его найдут в другом королевстве).
Так умный король, любящий науки, победил неуча - короля Пуда. И все соседние государства стали жить в мире и дружбе.
ГЕРОЙ ПЛАНЕТЫ "ФИАЛКА"
Сегодня на всей Земле шумел праздник. Впервые в истории человек отправлялся к планете "Фиалка", на которой жили разумные существа.
Прошло полчаса полета. И вдруг из-за машинного отделения послышался шум, не предусмотренный инструкциями. К счастью, аварии не было. На корабле оказался мальчик Коля. Что делать? Космонавты решили сообщить о происшедшем в центр управления полетом и продолжать экспедицию.
Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир.
Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1м - 1 кв. м и т. д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором поместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей стороны 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще 1 прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина 3.
Что же делать? - думал Коля.- Стороны прямоугольника равны 4 и 3 квадратикам, а площадь 12, стороны прямоугольника равны 10 и 3 квадратикам, а площадь 30. Знаю! - закричал мальчик.- Чтобы узнать площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
Коля доложил командиру корабля о выполнении задания.
НОЧНОЙ СПОР
Однажды, когда вечер давным-давно кончился, а утро еще не началось, на школьной доске приключилась следующая история. Так как дежурные забыли стереть доску, на ней остались примеры, которые дети решали на уроке.
«А вот и нет», - сказал знак минус. «В мире все уменьшается: весной снег, и талая вода, и деньги».
«Кто это так там выступает?» - спросил знак умножения. «В мире все умножается: и весенние всходы, и весеннее тепло, и летние ягоды».
«А вот и нет», - сказал знак деления. «В мире все делится: и радость, и конфеты, и урожай каждого года».
«Долго я вас всех слушал и должен сказать, что все вы здесь неправы», - сказал знак равенства. «В мире все поровну, и прибавление, и убыток. Мир держится на законе равенства: если где-то убудет, то в другом месте обязательно прибудет».
БОЛЬШИЕ ЧИСЛА И ТРУДЯГА НОЛИК
Как-то Большие Числа решили отдохнуть, расслабиться и отправились в трактир. Были там русские Большие Числа: Ворон, Колода, Тьма и знатные иностранцы: братья-близнецы Миллиард и Биллион, а также Триллион, Квадрильон, Квинтильон и Секстиллион.
Обедают они, как полагается, блинами с икоркой, фужеры бьют, цыгане перед ними пляшут, баня топится, словом, все как полагается при большом загуле. А Нолик их обслуживает. Бегает бедный туда-обратно, как заводной. То одно подай, то другое, то стекло собери, то в печку дровишек подбрось… И еще пинки и тычки получает. Нерасторопный, мол.
– Что ты вертишься у меня под ногами? – рявкнул Ворон.
– Не место ему среди нас, высокой знати, – сказал Квадрильон, – пусть катится вон.
А Колода просто дала ему подзатыльник.
Нолик терпел-терпел, не выдержал, с какой стати он будет мучиться? И ушел работать в другой трактир.
А наши знатные гуляки без работящего Нолика стали обычными Единицами, и спесь с них сразу сошла. Ищут они его теперь, да где его найдешь, трудягу-Нолика?
ПОЧТИ ПО АНДЕРСЕНУ
Жили-были Единичка и ее подружка – мнимая Единица. Мнимая Единица, понятно, ходила всегда за Единичкой. Куда та шагнет, туда и она. Ей так хотелось занять место настоящей Единички!
А в стране Цифирии, где происходило дело, старый Король решил женить своего сына – принца Нолика.
– Стар я уже, – сказал Король, – пора тебе браться за дело, садиться на престол. А какой же ты король будешь без королевы?
Тем временем все цифры – невесты королевства – заволновались.
– Я всегда в свите самых умных людей, – сказала Пятерка. – Я – самая достойная невеста принца Нолика, мне быть Королевой!
– Нет мне, – возразила ей Семерка. – Именно про меня народ складывает замечательные пословицы: «Семь раз примерь, один раз отрежь», «У семи нянек дитя без глазу», «Одним махом – семерых побивахом»…
– Королева прежде всего должна быть изящной, а ум – дело наживное, – сказала Двойка, и ее лебединая шея сделалась еще длиннее. Посмотрите, как красиво на мне будет сидеть королевская корона!
Шестерка пригласила себе в помощь своих друзей – ведьму, тайного советника и гадалку, но волшебные чары ей не помогали. Восьмерка своими округлыми формами свела с ума всю мужскую часть Цифирии, но только не Нолика и не старого короля.
А Нолик, да будет вам известно, невесту себе выбрал давно – он тайно вздыхал по изящной Единичке. «Какой прекрасной десяткой мы будем!» – мечтал он…
А тем временем мнимая Единица поняла, что пришел ее час.
– Ты что, не видишь, какие подруги тебя окружают, – нашептывала она своей подружке Единичке. – Восьмерка - вертихвостка, Пятерка – задавака, Двойка легкомысленна, а Шестерка возомнила, что она все может, а на самом деле даже Нолика ей трудно приворожить… Согласишься ты на предложение Нолика, они тебя до свадьбы съедят.
И пока простодушная Единичка рыдала, мнимая Единичка побежала к Нолику.
– Посмотри на меня, – сказала она Принцу. – Я красива, загадочна, ничуть не хуже Единички, и у меня много специальных возможностей. Женись на мне!
Нолик подумал и решил жениться на коварной подружке Единички.
Но как не пристраивался он к своей невесте, никакой красивой десятки у них не получалось. Как тут идти под венец?
– Это все от того, что он никак не может забыть Единичку, – злобно кричала Мнимая Единица. – Отрубить ей немедленно голову!
Приказание ее было немедленно исполнено, но и Мнимая Единица в тот час же немедленно упала без сознания.
– Спасите ее, спасите! – закричал Нолик.
Пришлось в происходящее вмешаться магической Шестерке с ее компанией: они быстро достали живую воду и Единичка и мнимая Единица ожили.
А Нолик понял, что любил всегда только Единичку. Извинился, Единичка его простила, и они сыграли свадьбу.
Вот это был пир на весь мир! Цифры пели, плясали, играли в разные головоломки…
А мнимую Единицу решили из страны не выгонять. В стране Цифирии все цифры нужны, даже мнимые. Только они свое место должны знать.
ВЕЛИЧЕСТВЕННАЯ ДРОБЬ
Жила-была Дробь, и было у нее две слуги – Числитель и Знаменатель. Дробь помыкала ими, как могла. «Я – самая главная, – говорила она им. – Что бы вы без меня делали?» Особенно она любила унижать Знаменатель. И чем больше она его оскорбляла, чем меньше становился знаменатель, тем больше Дробь раздувалась в собственном величии.
И Дробь, надо признаться, была не одна такая. Некоторые люди почему-то тоже думают, что чем больше они унижают других, тем величественнее становятся сами. Сначала Дробь стала такой большой, как стол, потом как дом, потом – как земной шар… А когда Знаменатель стал совсем незаметен, Дробь принялась за Числитель. И он тоже вскоре превратился в пылинку, в нолик…
Вы догадались, что произошло с Дробью? Ноль в числителе, ноль – в знаменателе. Это же черт знает что получилось!
ПРИКЛЮЧЕНИЯ ТОЧКИ
Маленькая точка была очень одинока. Затерянная в огромном Пространстве, она не имела ни родственников, ни друзей. Никакие попытки развлечь самое себя не помогали, после них становилось еще тоскливее... Однажды, осторожно перемещаясь, увидела она что-то длинное, такое длинное, что не было видно ни начала, ни конца.
– Здравствуй! Ты кто? – обрадовалась Точка.
– Не мешай, - отмахнулась незнакомка, – мне нельзя отвлекаться от своего направления. Ты не попадаешь на него, поэтому ты мне не нужна.
Точка не обиделась. Действительно, у каждого свои дела, а то, что в Пространстве еще кто-то есть, было уже хорошо. Надо просто, оказывается, не стоять на месте.
Вдруг у Точки закружилась голова: какая-то линия двигалась вокруг нее. Она была непрерывной, замкнутой, и неизвестно было, в какую сторону смотреть, чтобы заговорить с ней.
– Добрый день... – робко сказала Точка, – я Вам не помешаю?
– Уже мешаешь! Я из-за тебя чуть центр не потеряла, – услышала она в ответ, – самое главное для меня – хранить расстояние до моего центра. Весь мой смысл в этом. Так что, выйди наружу, чтобы не морочить мне голову...
Попрощавшись, Точка задумалась. Она просто не знала, куда двигаться дальше.
– И все-таки я короче! Когда ты научишься точности?! – услышала вдруг малышка позади себя.
Быстренько повернувшись, она поспешила на голоса. Трое отчаянных спорщиков не сразу заметили ее. Когда она поздоровалась, первый вопрос от них был: «Какая у тебя длина?»
– А что такое длина? – растерялась Точка.
– Нет, посмотрите на нее! Она не знает, что такое длина! А измерять, сравнивать ты умеешь?
– Нет еще...
– Тогда иди своей дорогой и не мешайся под ногами, мы очень заняты.
Это было уже слишком. Теперь Точка совсем не знала, что делать. Но, как это часто бывает в самых безвыходных ситуациях, ей неожиданно повезло.
– Поторопись! Я не могу отвлекаться от своего направления.
Это уже было. Недоверчиво присматриваясь, Точка приблизилась к тому, кто её звал, и увидела почти такую же картину, что и при первой встрече. Яркая линия, уходящая вдаль и теряющаяся там, начиналась рядом с ней.
– Ну вот, мы вместе, теперь тебе не будет одиноко. Давай я покажу тебе бесконечность. Знаешь, что это такое?
– Не знаю и даже немножко боюсь. Я искала друга, но все время слышала, что я мешаю, и мне уже, наверное, ничего не хочется...
– Вот смешная! Знаешь что? Мне нужно торопиться, а чтобы ты больше не скучала, я отсеку тебе кусочек возле моей исходной точки.
– Но...
– Не бойся, я ведь бесконечен. Просто сдвинем мою начальную точку. Ни моя длина, ни направление от этого не пострадают. А вы с моей прежней исходной точкой станете концами маленького кусочка линии и будете неразлучны. Между вами вы найдете много своих подружек... В общем, больше не будешь скучать. До встречи!
О ТОМ, КАК ГНОМЫ УЗНАЛИ О ПРОПОРЦИЯХ
Жили-были четыре гнома. Их звали Пиф, Паф, Пуф и Пеф. Однажды под Новый Год они нашли очень большую елку. А так, как они обычно находили маленькие елочки, то и игрушек у них было немного (всего 62 шарика, 1 сосулька, 1 звездочка).
Решили гномы купить еще игрушек. Но не знали, сколько нужно еще игрушек на такую большую елку. Тогда они начали размышлять, считать, прикидывать. Через некоторое время Пиф воскликнул:
«У меня есть идея. Наши маленькие елочки были высотой в 1 метр, а эта елка высотой 6 метров. Чтобы нам купить игрушки нужно составить пропорцию: , а затем 384 – 64 = 320 (игрушек)».
Гномы купили 320 игрушек и славно провели Новый Год. С наряженной елкой.
ОБЗОР СТРАНЫ ГЕОМЕТРИЯ
Страна Геометрия огромна и прекрасна. Никогда не знала она рабства и войн. Потому что все в ней подчинено одному закону – гармонии. Множество веков существует эта страна, и множество веков ее жители свято соблюдают этот закон.
Как это им удается? Вот, например: Три сестры (стороны одного треугольника). Они всегда живут в согласии друг с другом, но иногда и у них случаются ссоры. И тогда каждая из сестер вспоминает, что она меньше суммы двух других сестер, но больше их разности. Значит, она будет сильнее, если и две другие сестры поссорятся между собой. Но тогда треугольнику конец. Семья развалится и гармония исчезнет. Поэтому сестры не ссорятся и решают все споры мирно.
Точки в Геометрии пользуются особым почетом. Каждая фигура следит и ухаживает за своими точками. Так же как каждое тело ухаживает за своей фигурой.
Вот, например, прямая l ухаживает за точкой M (x0; y0), y = kx.
Благодаря этому точка M (x0; y0) чувствует себя отлично на радость прямой и соседям.
Можно привести множество примеров, как жители Геометрии служат Гармонии. Но пока остановимся на этом. И будем ждать новостей из этой волшебной страны – Геометрии.
О ТОМ, КАК НАСТУПИЛ ПОРЯДОК В КОРОЛЕВСТВЕ МАТЕМАТИКИ
Жили-были в одной деревушке две маленькие Единички – девочки-двойняшки. Родители их неожиданно умерли и оставили сестричек Единичек одних. Тяжело им жилось без родителей, а тут еще в доме, что стоял рядом с их избушкой, поселилась вредная-превредная старуха Двойка. Невзлюбила она Единичек и постоянно к ним придиралась. Стоит разыграться Единичкам, горбатая старуха тут как тут, стучит клюкой, ругается: «Чего шумите, покоя не даете?». Сядут сестрички песенки попеть – опять бабуся ковыляет, согнувшись, к их домику: «Чего раскричались, спасу от вас нет!». Боялись сестрички Единички лишний раз из избушки свои остренькие носики высунуть.
Но однажды вечером в их дверь постучали. На пороге стояли два юноши. Они попросили у сестричек разрешения переночевать в их домике, так как очень устали после долгого пути. Сестрички приветливо встретили гостей, обогрели, накормили, вежливую беседу с ними повели. Гости сказали, что они пажи великой королевы Математики. Она отправила их с поручением – решить тяжбу в одном из городов королевства. А зовут их Плюс и Равно. Не успели гости закончить свой рассказ, а тут стук в дверь… Опять старуха Двойка на пороге: «Что тут у вас за разговоры, на ночь глядя?». Худенькие Единички со страхом прижались друг к другу. «Э! – сказали гости. – Да у вас тут тоже непорядок, но дело поправимо, входи в избу». Не успела старуха опомниться, а Плюс уже ухватил одной рукой одну Единичку, а второй – другую, а Равно встал между ними и старухой. И вдруг…
Лицо бабуси разгладилось, расплылось в улыбке: «Внученьки мои, сиротинушки, а я ведь не так просто к вам заглянула, пришла забрать вас из ветхой избы в свой дом. Хватит вам одним куковать, перебирайтесь ко мне. Втроем и сытней и веселей».
С тех пор появилась у Единичек бабушка – любящая и заботливая. Они и до сих пор живут вместе дружно и счастливо. А в королевстве Математики царит полный порядок.
О ДВУХ УГЛАХ И БИССЕКТРИССЕ, ИЛИ ОБРАЗОВАНИЕ СМЕЖНОГО УГЛА
Было это или не было – не знаю. Однако расскажу вам историю, которую знает каждый малыш Геометрии и которую каждый служащий церквометрии переписывает, придя на службу.
А было всё так. Однажды на одной плоскости повстречались два Угла. Старший, которому было 130° (здесь год заменяется на 1?), и младший, которому от роду было лишь 50?. Встретились и тут же поспорили, кто из них важнее, лучше смелее. Младший утверждал, что сильнее, потому что он моложе, а сил,по его утверждению у него больше. Старший считал себя самым-самым, потому что он старший и много повидал за свои 130°. Спор уже не мог продолжаться, и они решили провести турнир.
О турнире знала Биссектриса, она и задумала победить двух своих врагов, и тем самым встать во главе Геометрии.
Начался турнир в назначенное время. На нём присутствовало два Угла. В самый разгар сражения вдруг появилась Биссектриса, застав бойцов в растерянности. В бой с Биссектрисой вступил старший Угол, затем младший но к успеху это не привело. Победа, казалось, была на стороне Биссектрисы. Она торжествовала и уже представляла себя в роли правителя. Вдруг к Углам пришла идея. Они решили объединить силы и прогнать злодейку из страны.
Торжествующая Биссектриса не заметила, что вместо двух Углов, двух ярых противников, появился Смежный Угол, который в момент победил её. Биссектриса взмолилась опрощении. С тех самых пор Биссектриса находится на службе у короля, а два Угла, два ярых противника, стали одним целым Смежным Углом и находятся на службе у короля, защищая Геометрию от врагов.
О ГЕОМЕТРИОЛАНДИИ
РАЗДЕЛИВШЕЙСЯ НА ДВЕ ЧАСТИ
Давным-давно существовала страна Геометриоландия, ею правили два брата Куб и Квадрат. Всё у них было мирно, короли вместе правили страной и между ними не было никаких разногласий. Все жители были равны между собой, пока не произошла ссора между правителями. А всё началось так... У братьев была сестра Пирамида, все её очень любили и прислушивались к её мнению. Но захотелось Пирамиде установить, кто главнее в стране, ведь жители были разные. У кого-то дом был Пространство, а у кого-то - Плоскость.
И вот в одно прекрасное солнечное утро, когда никто и не подозревал, что может что-то случиться, Пирамида пришла к своему брату Кубу. Куб внимательно выслушал просьбу сестры об установлении неравенства между жителями. И как это обычно бывает, любимой сестре верят больше, чем всем жителям. Утро стало неприятным, ведь правители начали спорить, кто из них главнее.
" Я живу в Пространстве, поэтому я главнее тебя!"-говорил Куб. " Зато без меня не может жить другое тело!" - утверждал Квадрат. И долго бы они спорили, если бы Пирамида не предложила разделиться на две разных страны.
С тех пор существует две страны: Планиметрия и Стереометрия, и живут они, хоть и близко, но раздельно.
САМАЯ МАЛЕНЬКАЯ, НО В ТО ЖЕ ВРЕМЯ САМАЯ БОЛЬШАЯ ЦИФРА
Жила-была цифра Нуль и все остальные цифры над ней смеялись, даже Единица над ним часто смеялась.
Да что же ты можешь? Ты же просто пустое место! - шутила Восьмёрка.
Вот вы увидите! Если я есть, то для чего-то нужен! - обижено ответил Нуль.
Нуль убежал прочь, а все остальные цифры очень долго смеялись. Нулю было ужасно обидно, что всеми остальными цифрами можно что-то посчитать, а нулём ничего... У Нуля испортилось настроение.
Но вот в один прекрасный момент Нуль подошёл ко всем цифрам, его как всегда встречали усмешками. Но тут он улыбнулся и сказал:
А вот прежде чем смеяться, давайте я встану позади кого-нибудь из-вас. - предложил Нуль.
Ну давай! - согласилась Пятёрка.
Нуль встал сзади Пятёрки и все цифры пришли в изумление, увидев, что Пятёрка превратилась в Пятьдесят. И теперь-то цифры поняли что без Нуля, самой маленькой цифры они остаются просто цифрами, а с Нулём они становятся в десять раз больше.
ПРО ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ.
"ЗАГАДОЧНЫЙ СОН"
Однажды мне приснился такой сон: будто бы я попал в страну под названием Деландия. мне снилось, что я нахожусь около дворца. Я увидел, что на лавочку, находящуюся в сквере вблизи дворца, села грустная пара, я подошел к ним и спросил:
Почему вы грустите? День такой прекрасный! Они мне ответили:
Мы грустим, потому что королева этой страны издала указ.
И они показали мне на стену дворца, на стене висел указ, который гласил:
"Я, королева, повелеваю: запретить браки между неравными по значению, нарушившим данный указ грозит изгнание из страны."
Ну, я всё-таки не понимаю, в чём причина ваших слёз, - сказал я.
Дело в том, что мы хотели пожениться,- сказали они, но королевский указ перечеркнул все наши планы.
А чем был вызван такой указ? - спросил я.
По законам нашего королевства считается тяжким преступлением, если при делении одного числа на другое получается число, меньшее единицы.
В это время раздался бой дворцовых часов. Я открыл глаза и понял, что это был сон.
Ребята, как вы думаете, чем закончилась сказка?
Ответ найдёте на этой картинке.
СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ И РАССТОЯНИЕ
Жили-были очень близкие родственники, три величины: Скорость, Время и Расстояние.
Однажды к ним в гости приехала родная тётя Пропорциональность. От своего отца - Уравнения, эти три величины знали, что она необыкновенная фокусница и выдумщица, умеет перевоплощаться в прямую и обратную.
На следующий день тётя проснулась поздно, только к обеду и сразу же предложила детям поиграть в игру "Отношения". Но у сестрицы Скорости уже испортилось настроение от долгого ожидания тёти. Она уселась на скамейку и объявила, что прыгать, изменяться и перевоплощаться не будет. На что тётя ей ответила:
Пока и не надо! Посиди и отдохни с числом 15, например, а я в это время превращусь в Прямую Пропорциональность.
Она дотронулась своей волшебной палочкой до ладони Скорости, и на ней появилось число 15.
Тем временем Расстояние и Время прыгали, резвились. Если Расстояние увеличивалось в 3 раза, то и Время увеличивалось в 3 раза; а если Расстояние уменьшалось в 2 раза, то и Время уменьшалось в 2 раза. Но их отношение всё время оставалось числом постоянным, и было равно 15.
30:2=15
45:3=15
Его показывала сидящая на скамейке сестрица Скорость. Потом братец Расстояние решил стать величиной постоянной и тоже посидеть на скамейке и отдохнуть. Но он сомневался, получится у него или нет.
Тётя Пропорциональность объяснила, что для этого ей надо стать Обратной Пропорциональностью. Она перевернула свою шляпу задом наперёд, и стала бегать спиной вперёд. А чтобы братец Путь остался постоянным, она предложила Скорости и Времени перемножаться. Поэтому как только Время начинало уменьшаться в несколько раз, в такое же количество раз увеличивалась Скорость и наоборот.
Они прыгали, резвились, изменялись, однако, их произведение всегда было числом постоянным, и равнялось 60. Его показывал сидящий на скамейке братец Расстояние.
15*4=60
10*4=60
Тётя заметила, что в эту игру можно играть и с другими величинами, составляя пропорции.
Вечером тётя Пропорциональность уезжала в своё графство Отношение. Дети-величины попрощались с ней и пригласили в гости на следующие выходные.
О РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
В некотором царстве, в некотором государстве жила-была семья: мать-сторона, отец-сторона и сынок- Основание. Жили они не тужили, нока не пришлось сыночку Основанию жениться. Отец и говорит:
Ну, хватит, сынок. Пришла пора и женой обзаводиться.
А сын у них был настолько беспомощный, что испугался так, что у него колени тряслись с утра до вечера. Думал он думал, и надумал идти в соседнее королевство - попытать счастье. Снарядили его так, как будто он едет за тридевять земель. А в том царстве жили: отец -d , мать-p и дочь-красавица Медиана. Была у неё нянька Геометрия. Дальше в сказке всё едет своим чередом, но нет! Та нянька была вредная, за то её и любили в этом царстве. Она устроила Основанию три испытания:
Прежде, чем взять в жены Медиану, ответь, пожалуйста:
1) Какой треугольник называется равнобедренным?
2) Какой треугольник называется равносторонним?
3) Что такое медиана треугольника?
Для нашего Основания эти вопросы оказались слишком сложные.
Может быть вы, ребята, ответите?
«Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать случаев
делать его немного занимательным».
Б. Паскаль
Сказки и старинные истории
Крестьянин и черт
Идет крестьянин и плачет: «Эхма! Жизнь моя горькая! Заела нужда совсем!
Вот и в кармане только несколько грошей медных болтается, да и те сейчас нужно отдать. И как это у других бывает, что на всякие свои деньги они еще деньги получаю! Право, хоть бы кто помочь мне захотел».
Только успел это сказать, как глядь, а передним черт стоит. Что ж, — говорит, — если хочешь, я тебе помогу. И это совсем нетрудно. Вот видишь этот мост через реку? Вижу! -говорит крестьянин, а сам заробел. Ну, так стоит тебе только перейти через мост — у тебя будет вдвое больше денег, чем есть. Перейдешь назад, опять станет вдвое больше, чем было. И каждый раз, как ты будешь переходить мост, у тебя будет ровно вдвое больше денег, чем было до этого перехода.
Ой ли? — говорит крестьянин. Верное слово! — уверяет черт. - Только, чур, уговор! За то, что я тебе удваиваю деньги, ты каждый раз, перейдя через мост, отдавай мне по 24 копейки. Иначе не согласен. Ну, что же, это не беда! — говорит крестьянин. — Раз деньги все будут удваиваться, так отчего же 24 копейки тебе каждый раз не дать? Ну-ка, попробуем!
Прошел он через мост один раз, посчитал деньги. Действительно, стало вдвое больше. Бросил он 24 копейки черту и перешел через мост второй раз, опять
денег стало вдвое больше, чем перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал черту и перешел через мост в третий раз. Денег стало снова вдвое больше.
Но только и оказалось их ровно только 24 копейки, которые no уговору... он должен был отдать черту. Отдал он их и осталься без копейки. Сколько же у
крестьянина было денег сначала?
Крестьяне и картофель
Шли три крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла.
— Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтоб не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул.
-Вскоре проснулся другой; ему невдомек было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул.
-После чего проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть.
Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело. Сосчитайте, сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен еще съесть каждый, чтобы всем досталось поровну.
Два пастуха
Сошлись два пастуха, Иван и Петр. Иван и говорит Петру: «Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!» А Петр
ему отвечает: «Нет лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец по ровну!» Сколько же было у каждого овец?
Недоумение крестьянок
Две крестьянки продавали на базаре яблоки. Одна продавала за 1 копейку 2 яблока, а другая за 2 копейки 3 яблока. У каждой в корзине было по 30
яблок, так что первая рассчитывала выручить за свои яблоки 15 копеек, а вторая 20 копеек. Обе вместе они должны были выручить 35 копеек, Сообразив
это, крестьянки, чтобы не ссориться да не перебивать друг у друга покупателей, решили сложить свои яблоки вместе и продавать их сообща, причем они рассуждали так:
«Если я продаю пару яблок за копейку, а ты — три яблока за 2 копейки, то, чтобы выручить свои деньги, надо нам, значит, продавать пять яблок за 3 копейки!» Сказано — сделано. Сложили торговки свои яблоки вместе (получилось всего 60 яблок) и начали продавать по 3 копейки за 5 яблок.
Распродали и удивились: оказалось, что за свои яблоки они выручили 36 копеек, т. е. на копейку больше, чем думали выручить!
Крестьянки задумались: откуда взялась «лишняя» копейка и кому из них следует ее получить? И как, вообще, им поделить теперь все вырученные деньги? И в самом деле, как это вышло?
Пока эти две крестьянки разбирались в своей неожиданнс прибыли, две другие, прослышав об этом, тоже решили заработать лишнюю копейку. У каждой из них было тоже по 30 яблок, но продавали они так: первая давала за одну копейку пару яблок, а вторая за копейку давала 3 яблока. Первая после продажи должна была значит, выручить 15 копеек, а вторая — 10 копеек; обе вместе выручили бы, следовательно, 25 копеек.
Они и решили продавать свои яблоки сообща, рассуждая совсем так, как и те две первые торговки: если я продаю за одну копейку пару яблок, а ты за копейку продаешь 3 яблока, то, значит, чтобы выручи свои деньги, нам нужно каждые 5 яблок продавать за 2 копейки.
Сложили они яблоки вместе, распродали их по 2 копейки за каждые пять штук, и вдруг... оказалось, что они выручили всего 24 копейки, недовыручили целую копейку. Задумались и эти крестьянки: как же это могло случиться и кому из них придется этой копейкой поплатиться?
Дележ верблюдов
Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы oни после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так,
чтобы старший взял половину всех верблюдов,
средний — треть и
младший — девятую часть всех верблюдов.
Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил все по завещанию. Как он сделал?
Ответы
Крестьянин и черт:
Перед тем как первый раз вступить на мост, крестьянин имел 21 копейку.
Крестьянин и картофель:
Хозяйка подала на стол 27 картофелин, и на долю каждого крестьянина приходилось по 9 картофелин.
Два пастуха:
У Ивана было 7, а у Петра 5 овец.
Недоумение крестьянок:
Сложив свои яблоки и начав их продавать сообща, они, сами того не замечая, продавали их уже по другой цене, чем раньше.
Дележ верблюдов:
Старший брат получил 9 верблюдов, средний 6 верблюдов, младший 2.
В.А. Сухомлинский
Сказка "Скандал"
Давным-давно в замечательной стране Геометрия жили не обычные люди, а геометрические фигуры. Главой государства была Аксиома, а парламент представляли Теоремы.
Но однажды перед очередными выборами Аксиома заболела, и тогда между фигурами произошел скандал. Каждая доказывала свое значение в жизни человека. Все перестали подчиняться законам. Теоремы переругались.
А в это время у людей начались неприятности. Вышли из строя все железные дороги, так как параллельные рельсы пытались пересечься. Сломались все станки, так как детали в виде шара пытались доказать деталям в виде призм, что они главнее и должны начать движение первыми. Дома все перекосились, так как параллелепипед пытался стать то октаэдром, то додекаэдром.
Неизвестно, чем бы все это дело кончилось, если бы не выздоровела Аксиома. Она заставила Теоремы следовать друг за другом в логическом порядке. Созвала экстренное заседание, на котором Теоремы объясняли каждой фигуре ее значение. Для особо неугомонных были назначены беседы с самой Аксиомой. В государстве настали мир и порядок. А люди вздохнули с облегчением, потому что все предметы успокоились и стали подчиняться геометрическим порядкам.
Сказка "Курочка Ряба"
Жили - были дед и баба, и была у них курочка Ряба. Снесла как - то Ряба яичко - оно было золотым. бил, бил - не разбил. била, била - не разбила. Но тут появилась мышка, махнула хвостом, упало и разбилось.
плачет, плачет, а кудахчет:
Не плачь!
Не плачь! Снесу я вам не круглое, а квадратное.
Сказка о Точке
В далеком математическом государстве жила маленькая-маленькая Точка, которую никто не любил. Да и чего ее любить: сама крохотная, еле-еле видно, ни длины, ни ширины не имеет, а попробуй не поставить на нужном месте или пропустить!.. Сколько нагоняев из-за нее получено, сколько двоек...
Точка, конечно же, чувствовала такое отношение к себе и очень кручинилась: как трудно быть хорошей, когда тебя не любят и все время раздражаются! Задумала она сбежать из математического государства, да все решимости не хватало. «Все-таки страшно, ведь правда, маленькая я, - думала Точка, - одно слово - ни длины, ни ширины... Далеко не убежишь...»
Но однажды приключилась в старших классах контрольная, и один ученик пропустил точку, переписывая пример на умножение. Представляете, какой результат он получил? А какую оценку? Вот... Ох, и кипятился же он и ворчал: «Из-за такой малости - все наперекосяк! Ну, что такое ТОЧKА! Ведь она даже определения не имеет!!!» «Kак?! - ахнула про себя Точка. - Я столько работаю, выслушиваю всякие гадости и при этом даже не имею определения?! Это же возмутительно! Нет, надо бежать отсюда куда глаза глядят...»
«Kак я тебя понимаю!» - услышала Точка тяжелый вздох рядом с собой. Это была Стройная Прямая: «Я ведь тоже не имею определения! Все говорят: прямая, прямая... Проведите прямую, отметьте на прямой... А что такое Я? Что такое прямая - никто еще толком не сказал... Грустно! Давай-ка, точка, я тебе помогу! Прыгай на меня и беги, не останавливаясь. Я ведь ухожу в бесконечность! Хочешь увидеть бесконечность вместе со мной?»
«Конечно, хочу!» - пискнула Точка, прыгнула и покатилась, как сказочный Колобок, по прямой...
А что началось уже через десять минут после исчезновения Точки! Числа гомонят и волнуются - некому их обозначить на числовом луче! Да и сами лучи на глазах растворяются: где точка, чтобы ограничить прямую с одного конца? А уж из чисел, желавших умножиться, целая очередь образовалась: ведь вместо Точки в примерах на умножение пришлось ставить Kосой Kрестик. А что взять с Kрестика, к тому же Kосого?
Словом, без маленькой и довольно противной Точки рухнуло математическое государство на пятнадцатой минуте...
А что же Точка? Бежала она долго-долго... Лишь когда потускневшее солнце опустилось за горизонт и на землю лег сумрак, остановилась точка отдохнуть. А утром от того места, где она остановилась на ночлег, побежал в бесконечность Луч. По этому Лучу и поднялась она на небо, по этому Лучу и ушла она куда-то в глубь Млечного Пути.
Посмотри, не видишь ли ты ее посреди миллиарда звезд, рассыпавшихся на небе?..
“Дружественные числа”
Жило-было на свете число 220. Никто в стране с ним не дружил. Скучно и грустно было числу 220. Однажды оно гуляло в парке, присело на скамейку, а рядом сидит число 284, и тоже вздыхает. Удивилось 220 и спрашивает 284:
– Почему ты вздыхаешь?
– Потому, что у меня нет друзей, – отвечает ему число 284.
И, стали числа дружить и веселиться.
С тех пор, числа 220 и 284 называются дружественными числами. А дружбу свою они укрепили делителями:
220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284;
284: 1+2+4+71+142 = 220.
Математическая сказка про тётку Федору.
У тётки Федоры 4 сынишки.
У каждого сынишки - штанишки.
Еще у Федоры 2 дочки.
У каждой девчонки по 2 юбчонки.
* Сколько у тетки Федоры детей
* Сколько у них одёжек?
А у самой тётки Федоры
1 юбка грязная
И 3 рубашки разные.
* Сколько одёжек у тётки Федоры?
Сложила тётка Федора одежду в таз -
"Постираю я сейчас!"
Очень тщательно стирала -
все штанишки изорвала.
* Сколько одёжек у неё осталось?
Стала тётка Федора бельё кипятить.
Пока кипятила,
1 юбку спалила.
* Сколько одежек у неё теперь осталось?
Пошла Федора на речку бельё полоскать.
На сломанную доску наступила
Упала и 2 рубашки утопила.
* Сколько у неё одежек осталось?
Стала Федора-растяпа вешать бельё.
Да тут коза подбежала,
2 юбки украла и сжевала.
* Сколько одёжек осталось на веревке?
Пока тётка Федора за козой гонялась,
дети 2 рубашки с веревки сняли,
Поиграли, в грязи изваляли
Да и вовсе потеряли.
* Сколько одёжек осталось?
Сняла растяпа Федора с веревки бельё.
Стряхнула, сложила
И в сундук уложила.
А стоило ли ей бельё-то стирать?
Сказка о Нуле
Жил-был на свете Нуль. Вначале он был маленьким-премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.
Быть ему главным, - пророчили все вокруг.
А Нуль важничал и раздувался, как индюк.
Поставили Нуль как-то впереди Двойки, да еще запятой отделили от нее, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое.
Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого.
Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.
С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось – он оставался самим собой. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.
Сказка «Репка»
Жила была 1/5. Посадила она репку. Созрела репка, настала пора её тащить. Стала 1/5 тянуть репку, тянет, потянет, вытянуть не может. Позвала 1/5 на помощь 2/5. Тянут, потянут вместе, а вытащить репку не могут. Позвали 3/5. Пришла 3/5 дёргает репку, а та не вытаскивается из земли. Позвала 4/5. Пришла 4/5,тянет со всеми, а репка опять не вытаскивается из земли. Позвали 5/5. Тянут, потянут все и вместе вытащили репку из земли. Ведь у них силы-то вместе сколько: целое число 3.
"Добро и зло в мире Математика"
В то время, как в мире людей существовали 2 главных понятия – добро и зло, в математике существовали понятия – плюс и минус. Они существовали отдельно от добра и зла, но тесно связывались с миром людей. Жили за счет математических душ – чисел. Без чисел они были просто никому не нужными черточками. Плюс скрывал себя на числах, а минус ставил черту прямо перед числом. Какое количество единиц в числах имел плюс, столько было у него воинов, какое количество единиц в числах имел минус, столько было у него воинов. И настали времена математики. Войска плюса и минуса начали называть: положительные числа и отрицательные. Силы минуса воспротивились названию отрицательные, и началась война, которая не кончилась по сей день и, не кончится никогда. Так как силы положительных и отрицательных чисел бесконечны так, как бесконечны числа.
Стычки войск двух сил назывались математическими действиями, и побеждало не качество, а количество. Так как в человеческом мире чаще всего предметов больше, чем ноль, соответственно числа в человеческом мире тоже преобладали положительные. Также было и в математике. Чаще стали встречаться положительные числа.
Но часто силы минуса совершают смелые вылазки к силам плюса и на зло людям побеждают. Всем нам известны эти случаи. Например: когда денег ни в кошельке, ни в кармане нет, а еще кому-то должен.
"Фаворит царицы арифметики"
В стране математике жили два злейших врага: Положительный и Отрицательный знаки.
Борьба между ними шла с самого рождения, и им было все равно, что они братья. Они боролись друг с другом как вода с огнем, как свет с тьмой, Когда один пел, другой хранил молчание. Они были отражениями друг друга. Знаете, каково это драться с самим собой, правая рука против левой, палец против пальца? Они боролись за прекрасную царицу Арифметику.
И, наконец, настал день выбора фаворита. Зал математического поединка был богато убран. Вокруг стояли цилиндры с цветами, а на стенах весели ковры с изображениями графиков. Царица Арифметика восседала на троне, наблюдала за происходящим. Кроме чисел поединок помогал вести знак Равно. Ибо он был главной судьей и следил за правильностью решения примера. И вот салют из цветных точек оповестил о начале состязаний. В первом туре победил знак Плюс, так как решение было таким:
Во втором туре победил тоже он. Потому что выражение было таким:
В третий раз было так:
3 + (-10) = -13
И победил знак Минус.
И догадаться, что в четвертом туре победил снова Минус, было совсем не сложно, так как выражение было такое:
И честный знак Равно заключил, что у них ничья. И тогда царица Арифметика решила, что из этих двух знаков никто не станет ее фаворитом, а им станет правдолюбивый знак Равно.
И вот так знак Равно стал фаворитом царицы Арифметики и ему доставались все почести.
А Плюс и Минус так и продолжали бороться между собой, потому что были похожи, но были совершенно разными.
"Положительные и отрицательные знаки"
Жили – были два брата. Они не походили друг на друга, не имели ничего общего. Положительный был добрым, а отрицательный злым и эгоистичным. Они отправились в путешествие. Два брата вместе преодолели много препятствий, сложностей, порогов на своём пути.
Однажды на них напали разбойники, и наши герои разбежались в разные стороны. Потеряв друг друга, они долго скитались и бродили по полям, берегам, лесам и разным окрестностям. И вот отрицательный знак набрёл на какое – то поселение. Он постучал в дверь, ему открыли. Отрицательный брат спросил: «Ты, как тебя там, ну-ка быстро принеси мне воды и скажи, как пройти к моему дому?! ». На что ему ответили: «Я бы рад помочь вам, но вы очень злой, невоспитанный, и мне не приятно помогать такому, как ВЫ!». И тот закрыл дверь. Долго бродил и скитался наш герой по свету. В то время, как его брат познакомился с каким – то бродягой, и тот из вежливости помог найти дорогу домой. А отрицательный знак ещё долго искал путь домой, но, в конце концов, он дошел до дома, ведь все дороги ведут к дому! И теперь злой брат превратился в мягкого добряка, он стал таким же, как его брат положительный знак! И жили они долго в дружбе и согласии!
"Как поссорились знаки"
Жили-были знаки, и всё было хорошо, до тех пор, пока не решили Плюс и Умножение выгнать бедного Минуса и Деления. Долго Минус и Деление уговаривали Плюса и Умножения, чтобы те сжалились и не выгоняли их, но положительные знаки были непоколебимы, и Делению с Минусом пришлось уйти, не зная куда.
Горько пожалели Плюс и Умножение о своём решении, неизвестно откуда, в городе, где проживали знаки, появились жуткие Вирусы. Вы спросите: «А чем вирусы могут повредить знакам?» Знакам они не повредят, а вот цифры от них «заболеть» могут, ну а если все цифры заболеют, то зачем нужны будут знаки?
Так и случилось, все цифры заболели, и город опустел. Решили Плюс и Умножение избавиться от надоедливых Вирусов. Но сколько не пытались Плюс и Умножение избавиться от Вирусов, у них ничего не получилось потому, что Вирусы только увеличивались и множились. Отчаялись знаки, и пришлось им идти извиняться перед Минусом и Делением, и просить у них помощи. С радостью приняли извинения Минус и Деление, и помогли очистить город от Вирусов.
С тех пор знаки никогда не ссорились, и научились уважать друг друга.
"Мистер Умножение и мистер Минус"
Жил был знак Умножения. Он считал, что, когда действует на число, то оно всегда увеличивается. Вот однажды Умножение шёл по полю и увидел Минуса. Он был ошеломлён встрече с таким знаком и сказал ему: «Ты такой беспомощный, я могу тебя сделать больше». На что Минус ответил ему: «Да ты совершенно прав, но если я встану перед числом, то даже ты не сможешь сделать меня больше». Умножение посмеялся над этим и с усмешкой кинул ему такие слова: «Ха! Давай проверим твою теорию сейчас».
И стали звать они разные числа. Первой пришла 2, и перед ней встал Минус, и Умножение приступил к решительным действиям, он умножил -2 на 2, но получилось -4. Умножение удивился случившимся и сказал, что во всём виновата 2 и позвал он 3, но случилось тоже самое, число уменьшилось. И так происходило каждый раз и с каждым числом. И когда все числа закончились, то Умножение признался в победе минуса, то что не всегда при умножении число увеличивается, а также оно может уменьшиться. И после этого они стали дружить.
"Знание-сила"
Однажды встретились два друга знака умножение и деление. Первым пришёл деление, потому что он думал если опаздываешь, то это будет неприлично, а если придёшь раньше, то ничего не будет. А Умножение опоздал на 15 минут. Он приехал на очень дорогой машине Умножение был всегда с деньгами и как только он увидел Деление, он не удивился и сказал ему, то, что намного лучше быть умножением чем делением, если любое число умножить на другое, то всегда получается больше. «Не всегда!» - вдруг для Умножения сказал Деление.
И вот они пошли к главному судье страны математике. А главный судья в то время был сам знак равенства. Когда он увидел, их он над ними посмеялся и сказал им, что в разных ситуациях бывает по-разному. «А почему?» - воскликнул знак умножения, дрожав своими маленькими ножками. А вот вначале выучи математику, потом пойдешь и извинишься перед знаком деления.
Долго-долго учился знак умножения, и когда он выучился, он извинился перед знаком деления, и они уехали дружно на крутом автомобиле.
"Машины сладости"
Жила – была девочка по имени Маша. У неё был собственный магазин сладостей, но совсем не было друзей.
Каждую ночь у Маши то пропадало, то прибавлялось несколько мятных пряников или ватрушек. А оказалось, что к ней в магазин каждую ночь приходили плюс и минус. Плюс всё время прибавлял сладости, а минус вычитал их. И тут Маша решила проследить за тем, что творится в её магазине. Она осталась ночевать там. Ночью, сквозь сон Маша услышала чей-то спор. Она тихонько подкралась к складу со сладостями и увидела математические знаки. “Что вы здесь делаете?” – спросила она. Плюс ответил: “Мы спорим, кто в эту ночь будет здесь работать.” Маша подумала, что может знаки будут с ней дружить и произнесла: “Давайте я буду назначать, кто будет, и когда здесь работать”. И знаки согласились. Теперь Маша работала со знаками, а сладости то прибавлялись, то убавлялись. Но Машу это совершенно не волновало, ведь она нашла себе настоящих друзей.
"Как математические знаки дружбу искали"
Жили-были математические знаки: сложение, вычитание, умножение и деление. Да вот беда была, в те времена ещё не знали друг друга знаки. Жили они грустно, никто их не любил, в гости не звал, на день рождения не приходил. И вот решили друга сердечного найти, да такого, чтобы не предал и уважал. Да где ж такого взять?
И вот воскресным утром отправились они за тридевять земель. Идёт, идёт умножение и видит жар - птица на ветке сидит, оно спросило у птички: «Знаешь ли ты жар – птица, где мне друга найти», а она ему и отвечает: «Возьми этот клубок, он доведёт тебя до твоего будущего друга». Взяло умножение клубок и пошло дальше.
А в это время подходит к жар – птице деление и говорит: «Жар – птица, ты не знаешь где мне друга найти». «Возьми это волшебное яблоко, оно доведёт тебя до твоего будущего друга». - сказала птица. Деление взяло яблоко и пошло дальше. Сразу после деления пришло вычитание, и жар – птица дала ему ковёр – самолет. После вычитание подошло сложение, жар – птица преподнесла ему волшебное зеркальце.
И вот тяжёлый день закончился. Солнце стало садиться. Кузнечики заиграли мелодичную песню на своих скрипках. Пора ложиться спать. Математические знаки решили лечь ногами к дороге по которой они шли, а головой к дому. Но сон был не сладким, их мучили кошмары, что они не найдут друзей и во сне перевернулись. Когда рассвело и они шли вперёд то оказались дома. Не поняв почему они вернулись домой, огорчившись, решили больше никуда не ходить. Умножение шло к своему дому, но нечаянно упало. Увидев это деление, вычитание и умножение побежали на помощь. Сложение сразу поняло кто его настоящие друзья.
Почему же они не встретились по дороге? Да потому, что вышли из дома в разное время. Они жили в одной деревне, но не видели друг друга потому, что жили в разных сторонах. Умножение жило на стороне юга, деление - севера, сложение – запада, а вычитание – востока.
С тех времён живут себе лучшие друзья и ходят друг к другу в гости. Уже прошло много веков, а их дружбу не разлить водой!
Сказка про свет и его составные части
Жили-были на белом свете 1/7 – красная, 1/7 оранжевая, 1/7 желтая, 1/7 зелёная, 1/7 синяя, 1/7 голубая, 1/7 фиолетовая.
Жили они порознь и враждебно. Они не знали: кто они и откуда. Каждая из них гордилась своим цветом и пыталась доказать, что именно её цвет самый красивый. Эти споры зашли так далеко, что в воздухе запахло большой войной. Цвета перестали разговаривать между собой и начали готовиться к сражению.
И вот в такое неспокойное время появился волшебник по имени Ньютон. Он созвал всех и сказал:
– Как вы можете враждовать между собой? Ведь вы не просто дробные цвета, а составные части. Вы все дети одной целой семьи.
Отец ваш Белый солнечный свет.
– Этого не может быть! Мы все сами по себе!
– Вы не появились ниоткуда. Я сейчас покажу один фокус, и вы сами всё поймете.
Он подвел их к зашторенному окну. Сквозь маленькую щель пробивался солнечный луч. Одной рукой волшебник поставил на его пути стеклянную призму, и на противоположной стене появилась радуга. Она состояла из семи знакомых цветов. Затем другой рукой волшебник подставил еще и собирающую лупу. Радуга исчезла, появился снова белый солнечный луч.
Обрадовались наши цветные дробные части.
Теперь они знали: кто они и откуда.
– Но если у нас есть отец, то кто же мать? – спросили цвета.
– А мать у всех нас одна – Природа! – ответил волшебник. – Открою вам еще один секрет. Как составные части, вы – обыкновенные дроби (1/7), а если вас представить как волны, то вы станете десятичными дробями. Каждая волна имеет свой цвет и длину: красная – 0,75 микрон; оранжевая -0, 62, желтая – 0,59;зеленая – 0,57, синяя – 0,53; голубая – 0,5; фиолетовая – 0, 45. Вот такие пироги, мои милые цвета. Жить вам отныне в мире и согласии!
И волшебник исчез. А наши герои стали жить дружно одной ЦЕЛОЙ семьей. А когда им хотелось поиграть, они превращались в радугу и радовали людей своей красотой.
Параллелепипед
В некотором царстве, некотором государстве жил: король по имени Параллелепипед со своею королевой – Площадью. И было у них три дочери, одна краше другой. Звали их Высота, Ширина и Длина.
Однажды вышли принцессы погулять в королевском лесу, да и заблудились. Начали они кликать свою матушку, но это было бесполезно. Далеко забрели девушки. Вдруг одна из сестер Высота, сказала: “ Вы – Ширина и Длина – должны найти произведение между своим ростом, и тогда посмотрим, что из этого получится”.
Так они и сделали. В тот же миг появилась рядом с ними их матушка – Площадь.
С тех пор люди умножают ширину на длину и получают площадь. А если площадь и на высоту умножить, то получится объём прямоугольного параллелепипеда.
Кто главнее?
Поспорили один раз 1/2 и 0,5 кто из них главнее в математике. 0,5 говорит: “ Я главнее тебя!”, а 1/2 говорит: “Нет, я главнее!”. Спорили они долго и пошли они к царице Математике во дворец, чтобы она решила, кто из них главнее. Пришли и говорят: “Царица Математика, мы поспорили, кто из нас главнее и не смогли решить, помогите нам”. Она им ответила: “Я вам помогу, но мне на помощь должен прийти координатный луч” . Координатный луч позвали, и царица сказала: “А теперь 1/2 и 0,5, встаньте на нем на свои места”. И обе они стали на одно место. “ Вот видите, значит вы равные, идите и живите мирно”, – сказала царица Математика.
И больше 1/2 с 0,5 не спорили, кто из них главнее.
Число пи (3,14...)
Целых частей в Пи,
Как у треугольника углов – три.
Следом идёт запятая,
После целых частей ставить её не забываю.
Затем стоит единица,
Ребятам, знающим на эту оценку,
В 165-ом лицее не стоит учиться.
Четыре океана всего на Земле,
Один из них, Тихий –
Самый большой по глубине!
Цифр много в числе Пи,
Сочинил я лишь про три!
Дед Равняло
Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внучка, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса», в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается, и радуется: хорошая ему смена растет.
Математическая сказка "ЗАМОК НА ОСИ"
Давным-давно, в незапамятные времена, жил себе поживал, король ШАхАШ, в своём старом (очень старом) дворце. Однажды утром, после долгого сна, решил жениться! Но какой нормальный король приведёт свою возлюбленную в такой обветшалый, грязный дворец?
Вот тут-то и решил ШАхАШ построить "Замок на оси"! Созвал мудрый король в свою обитель всех архитекторов его королевства и задал им такую задачку: "Постройте-ка мне замок на оси!" - сказал предусмотрительный правитель. Долго ломали головы лучшие архитекторы всей страны, ни как не могли найти такое место! Вдруг, нежданно-негаданно взглянул один из молодых талантов на головной убор одного из знатных вельмож, тот был сделан так, как будто в самом центре прошили зеркало. Тут то и осенило знатного архитектора, шляпа была сделана по осевой симметрии. "Так вот, что, значит, замок на оси! Замок спроектированный по принципу осевой симметрии, построенный на основе отражения".
Через пол года замок был отстроен, король женился на заморской красавице, а архитектора не только поблагодарили, но и щедро наградили.
Сказки любят все, но особенно - дети. Их можно включать перед самоподготовкой по математике в группе продленного дня в форме физкультминутки или использовать во внеклассных занятиях. Для удобства сказка разбивается на части.
1. Сказка о нуле.
Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифрия. Жили в ней очень честные числа. Только ноль отличался ленью и нечестностью.
2. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Цифрии- Служить королеве захотели все. Между Цифрией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.
3. Рано утром, как только солнце коснулось земли своими лучами, двинулись числа в путь. Долго шли они под палящим солнцем и, наконец, добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: «Станьте по парам и сложитесь, тогда дам вам напиться». Все исполнили приказание реки, исполнил желание и лентяй Ноль. Но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.
4. Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего, у кого ответ получится меньше, тот получит больше воды. И снова число, стоящее в паре с нолем оказалось в проигрыше и было расстроено.
6. А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с Нолем. С тех пор ни одно число не делится на ноль.
7. Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала просто приписывать ноль рядом с числом, которое от этого увеличивалось в десять раз. И стали числа жить- поживать, да добра наживать.
Работать со сказкой можно по-разному: после чтения задать ряд вопросов, попросить детей на отдельных этапах продолжить сказку, рассмотреть сказку как задание с пропусками.
Например:
1) Почему страна называлась Цифрией? Что означает число Ноль?
2) Чем занимается королева Арифметика в математике? (Изучает числа и действия над ними.) Какие реки разделяли страну Цифрию и королевство Арифметики? Какое общее название можно дать этим рекам? (Действия.) Кто собирался переходить через пустыню? (Числа.) Чем числа отличаются от цифр?
3) Почему число, с которым сложили ноль, осталось недовольно?
4) Приведите два примера, иллюстрирующих слова сказки- «...Стать парами и вычесть меньшее число из большего: у кого ответ получится меньше, тот получит приз - воду». Почему число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше? Могут ли числа стать парами так, чтобы каждой паре досталось воды поровну? Приведите примеры.
5) Почему число, стоящее в паре с Нолем, не получило воды от реки Умножение?
6) Почему при переходе реки Деление числа не захотели становиться в пару с Нолем?
7) Во сколько раз первое число больше или меньше второго: 7 и 70, 3 и 30, 50 и 5?
Предложить ребятам сочинить продолжение сказки можно, видимо, после четвертого пункта. Здесь уже чувствуется авторский замысел, математическая закономерность. Впрочем, такую работу можно организовать и после третьего пункта, если дать некоторые советы: а) каждая река ставит перед числами задачу, которую невозможно успешно решить в паре с Нолем; б) сказка должна закончиться счастливо, как обычно и бывает.
Под заданием с пропусками мы понимаем выделение интонацией (отдельные предложения можно выписать на доске) отсутствие некоторых слов. Но которые можно вставить по смыслу сказки на основе строгой взаимосвязи математических понятий. Например, в 5-м абзаце: «Число, стоящее в паре с Нолем, вообще... воды»; «С тех под ни одно число не... на ноль». В 6-м, в 7-м: «Она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого... в... раз».
Безусловно, вышеописанные приемы работы можно комбинировать. Отметим также, что применение сказок на занятиях самоподготовки при повторении и закреплении делает их более разнообразными, интересными. Сказки и вопросы к ним дают большой воспитательный эффект и способствуют развитию мышления.
2. Сказка «Победа знаний».
Это было давно. В некотором царстве, в некотором государстве на престол взошел неграмотный король: в детстве он не любил математику и родной язык, рисование и пение, чтение и труд. Вырос этот король неучем. Стыдно стало ему перед народом, и порешил король: пусть все в этом государстве будут неграмотными. Он закрыл школы и разрешил изучать только военное дело, чтобы завоевать побольше земель, быть богатым. Вскоре армия этого государства стала большой и сильной. Она беспокоила все близлежащие страны, особенно доставалось маленьким. Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии.
По соседству с государством неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военной наукой. Армия в стране была небольшая, но хорошо обученная, славилась она своей разведкой и бегунами да длинные дистанции.
Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы.
Как спасти государство Длина? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.
Через два дня перед лагерем войск Пуда появилась на повозке большая фанерная кукла. Часовые не хотели ее пропускать, но кукла сказала, что она - подарок от государства Длина королю Пуду. Часовые вынуждены были пропустить куклу. Повозка с куклой въехала в лагерь. Пуд с приближенными рассмотрели куклу и удивились ее размерам и умению говорить человеческим голосом. Кукла сказала, что ее зовут Кило и что у нее есть младшие братья Метр и Дециметр.
Солнце садилось все ниже и ниже. На землю опустилась ночь. Когда весь лагерь Пуда заснул, кукла раскрылась, и из нее вышли 1000 кукол по имени Метр, а из них, из каждой вышло по 10 кукол, которых звали Дециметр, а из каждого Дециметра - по 10 воинов - Сантиметров. Они окружили спящее вражеское войско и уничтожили его. Только король Пуд спасся бегством (позже его найдут в другом королевстве).
Так умный король, любящий науки, победил неуча - короля Пуда. И все соседние государства стали жить в мире и дружбе.
3. Сказка «Герой планеты «Фиалка».
Сегодня на всей Земле шумел праздник. Впервые в истории человек отправлялся к планете «Фиалка», на которой жили разумные существа.
Прошло полчаса полета, и вдруг из машинного отделения послышался шум, не предусмотренный инструкциями. К счастью аварии не было. На корабле оказался мальчик Коля. Что делать? Космонавты решили сообщить о происшедшем в центр управления полётом и продолжать экспедицию.
Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир.
Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1 м - 1 кв. м и т. д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором поместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей стороны - 4 квадратика, а вдоль меньшей - 3. Затем Коля изобразил еще 1 прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина - 3.
Что же делать? - думал Коля. Стороны прямоугольника равны 4 и квадратикам, а площадь - 12. Стороны прямоугольника равны 10 и 3 квадратикам, а площадь - 30. Знаю, - закричал мальчик, - чтобы узнать площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину. Коля доложил командиру корабля о выполнении задания.
Эту сказку можно использовать не только для закрепления материала, но и при изучении нового - площади прямоугольника. Ученик может выступить в роли Коли, сделать пусть небольшое, но открытие.
Элементы проблемного обучения в форме игры-сказки вызывают у детей большой интерес.
Математика - наука не только точная, но и довольно сложная. Не всем она дается легко, а приобщить ребенка к усидчивости и любви к числам еще сложнее. В последнее время у педагогов пользуется популярностью такой метод, как математические сказки. Результаты пробного использования их в практике впечатлили, и поэтому сказки стали эффективным способом приобщения детей к науке. Все чаще к ним прибегают в школах.
Рассказы про числа для самых маленьких
Сейчас, прежде чем ребенок пойдет в первый класс, он уже должен уметь писать, читать и совершать самые простые математические действия. Родителям пойдут на пользу математические сказки для дошкольников, поскольку с ними малыши познают удивительный мир цифр в игровой форме.
Такие рассказы - это простые истории про добро и зло, где главными героями выступают числа. У них своя страна и свое царство, есть короли, учителя и ученики, а еще в этих строках обязательно присутствует мораль, уловить которую и нужно маленькому слушателю.
Сказка про гордую Цифру Один
Однажды Цифра Один шла по улице и увидела в небе ракету.
Привет, быстрая и шустрая ракета! Меня зовут Цифра Один. Я очень одинокая и гордая, как ты. Я люблю ходить одна и ничего не боюсь. Я считаю, что одиночество - это самое важное качество, и тот, кто один, тот всегда прав.
На это ракета ответила:
Почему я одна? Совсем наоборот. Я везу в небо космонавтов, они сидят у меня внутри, а вокруг нас - звезды и планеты.
Сказав это, ракета улетела, а наша героиня пошла дальше и увидела Цифру Два. Она сразу поприветствовала гордую и одинокую подругу:
Привет, Один, пошли гулять со мной.
Не хочу, мне нравится быть одной. Тот, кто один, тот считается самым важным, - молвила Единица.
Почему ты думаешь, что тот, кто один, тот самый важный? - спросила Двойка.
У человека одна голова, и она самая важная, значит, один - это лучше, чем два.
Хоть у человека и одна голова, но руки две и ноги две. Даже на голове по паре глаз и ушей. А это самые важные органы.
Тогда Единица поняла, что одному быть очень сложно, и пошла гулять с Цифрой Два.
Забавные математические Три и Два
В одном школьном государстве, где все детки любили учиться, жила-была Цифра Пять. И все остальные ей завидовали, особенно Три и Два. И однажды решили две подруги изгнать Пятерку из государства, чтобы ученики полюбили их, а не заветную оценку. Думали-думали, как это сделать, но по законам школьного государства прогнать цифру никто не имеет права, она может уйти только по собственному желанию.
Решили Три и Два сделать хитрый ход. Они поспорили с Цифрой Пять. Если она не выиграет, она должна уйти. Предметом спора выступал ответ мальчика-двоечника на уроке математики. Если он получит отменку «пять», то отважная цифра выиграет, а если нет, то победителями будут считаться Три и Два.
Цифра Пять честно готовилась к уроку. Она весь вечер занималась с мальчиком, учила цифры и составляла равенства. На следующий день ученик получил в школе «пять», наша героиня выиграла, а Тройке и Двойке пришлось сбежать с позором.
Математические сказки для детей младшего школьного возраста
Малыши с удовольствием слушают математические сказки. По математике 3 класс с их помощью легче усваивает материал. Но не только слушать, но и сочинять свои собственные истории могут ребята в этом возрасте.
Все рассказы в этот период подбираются довольно простые. Главными персонажами выступают числа и знаки. Очень важно в этом возрасте показать ребятам, как нужно правильно учиться. Много полезной информации родители и педагоги могут найти в книгах за 3 класс ("Математика"). Математические сказки с разными героями расскажем далее.
Притча про большие числа
Собрались как-то раз все большие цифры и пошли в ресторан отдохнуть. Среди них были отечественные - Ворон, Колода, Тьма, которым уже по тысячи лет, и гордые иностранные гости - Миллион, Триллион, Квинтиллион и Секстиллион.
И обед они заказали знатный: блины с красной и черной икрой, дорогое шампанское, едят, гуляют, ни в чем себе не отказывают. За их столиком официант работает - Нолик. Бегает туда-сюда, все подает, битые фужеры убирает, ухаживает, сил не жалея. А высокие гости знай себе твердят: «Принеси то, принеси се». Не уважают Нолика. А Секстиллион еще и подзатыльник дал.
Обиделся тогда Нолик и уволился из ресторана. И стали все высокие обыкновенными Единицами, ничего не стоящими. Вот так, нельзя обижать даже тех, кто кажется неважным.
Уравнение с одним неизвестным
А вот еще одна математическая сказка (3 класс) - про неизвестный Икс.
Однажды встретились разные цифры в одном уравнении. И были среди них целые и дробные, большие и однозначные. Они раньше не встречались так близко, поэтому и начали знакомство:
Здравствуйте. Я - Единица.
Добрый день. Я - Двадцать Два.
А я - Две Третьих.
Так представлялись они, знакомились, а одна цифра стояла в сторонке и не называла себя. Ее все спрашивали, допытывались, но на все вопросы цифра говорила:
Не могу сказать!
Обиделись на такое заявление числа и пошли к самому уважаемому Знаку Равенства. А он и ответил:
Не волнуйтесь, придет время, и вы обязательно узнаете, что это за цифра. Не спешите, пускай это число пока остается неизвестным. Назовем его Икс.
Все согласились со справедливым Равенством, но все же решили держаться от Икса подальше и перешли за знак равенства. Когда все числа выстроились в ряд, они начали умножаться, делиться, суммироваться и отниматься. Когда все действия были произведены, оказалось, что неизвестный Икс стал известным и равнялся всего одному числу.
Так раскрылась тайна загадочного Икса. А сможете ли вы разгадать математические сказки-загадки?
Истории про числа для пятого класса
В пятом классе дети все больше знакомятся с арифметикой и способами исчисления. Для них подойдут более серьезные загадки. В этом возрасте хорошо приобщать ребят к собственному сочинению историй о тех вещах, которые они уже изучили. Рассмотрим, какой должна быть математическая сказка (5 класс).
Скандал
В одном царстве Геометрии жили разные фигуры. И существовали они вполне мирно, дополняя и поддерживая друг друга. За порядком следила царица Аксиома, а в ее помощниках были Теоремы. Но однажды Аксиома заболела, и этим воспользовались фигуры. Они стали выяснять, кто из них главней. В спор вмешались Теоремы, но они уже не могли сдержать общей паники.
В результате хаоса в царстве Геометрии у людей начались большие неприятности. Все железные дороги перестали работать, так как сошлись, дома перекосились, потому что прямоугольники сменились октаэдрами и додекаэдрами. Машины встали, станки вышли из строя. Казалось, весь мир пошел наперекосяк.
Увидев все это, Аксиома схватилась за голову. Она приказала всем Теоремам выстроиться и следовать друг за другом в логическом порядке. После этого все Теоремы должны были собрать все свои подведомственные фигуры и объяснить каждой ее великое предназначение в мире человека. Так восстановился порядок в стране Геометрии.
Сказка о Точке
Бывают совершенно разные математические сказки. Цифры и числа, дроби и равенства фигурируют в них. Но больше всего пятиклассникам нравятся истории о тех вещах, с которыми они только начинают знакомиться. Многие ученики не понимают важности простых, элементарных вещей, без которых рухнул бы весь мир математики. Объяснить им важность того или иного знака призвана вот такая математическая сказка (5 класс).
Маленькая Точка чувствовала себя очень одиноко в царстве Математики. Она была настолько крохотной, что о ней постоянно забывали, ставили где попало и совершенно не уважали. То ли дело прямая! Она большая, имеет длину. Ее видно, и никто не забудет ее нарисовать.
И задумала Точка сбежать из царства, ведь из-за нее всегда одни проблемы. Ученик двойку схватит, потому что точку забыл поставить, или еще чего. Чувствовала она недовольство других и сама от этого переживала.
Но куда бежать? Царство хоть и большое, но выбор-то невелик. И тогда на помощь Точке пришла Прямая и говорит:
Точка, беги по мне. Я ведь бесконечна, так и выбежишь за пределы царства.
Точка так и сделала. И как только она пустилась в путь, в Математике наступил хаос. Числа заволновались, сбились в кучу, ведь теперь некому было определить их место на цифровом луче. А лучи стали растворяться на глазах, у них ведь не было Точки, которая ограничивала бы их и превращала в отрезки. Числа перестали умножаться, ведь теперь знак умножения заменили на косой крестик, а что с него взять? Он же косой.
Заволновались все жители царства и стали просить Точку вернуться. А она знай себе катится, как колобок, по бесконечной прямой. Но услышала она просьбы своих соотечественников и решила вернуться. С тех пор Точка не только имеет свое место в пространстве, но очень уважаема и почитаема, и даже имеет свое определение.
Какие сказки можно читать шестому классу?
В шестом классе дети уже многое знают и понимают. Это уже взрослые ребята, которых вряд ли заинтересуют примитивные истории. Для них можно подобрать что-то посерьезней, к примеру математические задачи-сказки. Приведем несколько вариантов.
Как образовалась координатная прямая
Эта история о том, как запомнить и понять, что такое числа с отрицательным и положительным значением. Поможет разобраться в этой теме математическая сказка (6 класс).
Ходил-бродил по земле одинокий Плюсик. И не было у него друзей. Так бродил он по лесу долго-долго, пока не встретил Прямую. Она была неуклюжей, и с ней никто не хотел общаться. Тогда Плюсик предложил ей гулять вместе. Прямая обрадовалась и согласилась. За это предложила она Плюсику сидеть на ее длинных плечах.
Пошли друзья дальше и забрели в темный лес. Долго бродили они по узким тропинкам, пока не вышли на полянку, где стоял домик. Постучали они в дверь, и открыл им Минус, который тоже был одинок и ни с кем не дружил. Тогда он присоединился к Прямой и Плюсику, и пошли они дальше вместе.
Вышли они к городу Чисел, где проживали одни цифры. Увидели цифры Плюсика и Минусика и сразу захотели с ними подружиться. И стали они хватать то одного, то другого.
На шум вышел король царства Нуль. Он приказал всем выстроиться вдоль прямой, а сам встал посередине. Все, кто хотел быть с плюсом, должны были встать на одинаковом расстоянии друг от друга с правой стороны от короля, а те, кто с минусом, - так же, но слева, в порядке возрастания. Так образовалась координатная прямая.
Загадка
Темы математических сказок могут охватывать все пройденные вопросы. Вот одна хорошая загадка, которая позволит обобщить знания в геометрии.
Собрались как-то раз все четырехугольники вместе и решили, что нужно выбрать среди них самого главного. Но как это сделать? Решили провести испытание. Кто из поляны доберется до царства Математики первым, тот и станет главным. На том и сошлись.
На рассвете вышли все четырехугольники с поляны. Идут, а дорогу им пересекает быстрая река. Она и говорит:
Не все смогут перейти через меня. На ту сторону переберутся только те из вас, у кого диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Покорить мою вершину смогут только те, у кого диагонали равны.
Снова у подножия остались проигравшие четырехугольники, а остальные пошли дальше. Вдруг - обрыв с узеньким мостом, по которому может пройти только один, тот, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.
Вот вам вопросы:
Кто же стал главным четырехугольником?
Кто был основным конкурентом и дошел до моста?
Кто первым покинул соревнования?
Загадка о равнобедренном треугольнике
Математические сказки по математике могут быть очень занятными и уже в своей сути содержать скрытые вопросы.
В одном государстве жила-была семья Треугольника: мать-сторона, отец-сторона и сын-основание. Пришла пора выбирать сыну себе невесту.
А Основание был очень скромным и трусливым. Боялся он всего нового, но делать нечего, нужно жениться. Тогда мать и отец нашли ему хорошую невесту - Медиану из соседнего царства. Но была у Медианы жутко противная няня, которая устроила нашему жениху целое испытание.
Помогите незадачливому Основанию решить сложные вопросы няни Геометрии и жениться на Медиане. Вот сами вопросы:
Расскажите, какой треугольник называется равнобедренным.
Чем отличается равнобедренный треугольник от равностороннего?
Кто такая Медиана и в чем ее особенность?
Загадка о пропорциях
В одной стороне, неподалеку от царства Арифметики, жили четыре гнома. Назывались они Тут, Там, Где и Как. Каждый Новый год один из них приносил небольшую елочку высотой один метр. Они ее наряжали 62-мя шариками, одной сосулькой и одной звездочкой. Но однажды решили они все вместе пойти за елкой. И выбрали они самую красивую и самую высокую. Принесли домой, а оказалось, что украшений мало. Измерили елку, а она оказалась в шесть раз больше обычной.
Подсчитайте с помощью пропорции, сколько украшений нужно докупить гномам.
Герой планеты Фиалка
В результате исследований было обнаружено, что на планете Фиалка живут разумные существа. Было решено отправить туда экспедицию. В состав команды попал двоечник Коля. Так случилось, что до планеты удалось добраться лишь ему одному. Делать нечего, нужно выполнять ответственное задание с Земли.
Как оказалось, все жители планеты жили в круглых домиках, потому что население не умело вычислять площадь прямоугольников. Земляне решили помочь им, и сделать это должен был Коля.
Но мальчик плохо знал геометрию. Учиться он не хотел, домашнее задание всегда списывал. Делать нечего, нужно придумать, как научить жителей Фиалки находить необходимую площадь. С большим трудом Коля вспомнил, что один квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, а квадрат со стороной 1 м - 1 кв. м. и так далее. Рассуждая так, Коля нарисовал прямоугольник и разделил его на квадраты по 1 см. В нем поместилось их 12 шт., 4 с одной стороны и три - с другой.
Затем Коля начертил еще один прямоугольник, но уже с 30 квадратиками. Из них 10 размещались вдоль одной стороны, 3 - вдоль другой.
Помогите Коле вычислить площадь прямоугольников. Запишите формулу.
А вы сможете сочинить свои математические сказки или задачи?
