Դաս անհավասար շարժում և ակնթարթային արագություն թեմայով: Դասի ամփոփում «Ուղղագիծ հավասարաչափ արագացված շարժում»

ԱՐԱԳՈՒԹՅՈՒՆ ԱՆՀԱՎԱՍԱՐ ՇԱՐԺՈՒՄՈՎ

Անհավասարշարժում է, որի ժամանակ մարմնի արագությունը փոխվում է։

Անհավասար շարժման միջին արագությունը հավասար է տեղաշարժի վեկտորի հարաբերակցությանը ճանապարհորդության ժամանակին

Այնուհետեւ տեղաշարժը անհավասար շարժման ժամանակ

Ակնթարթային արագություն մարմնի արագությունն է ժամանակի տվյալ պահին կամ հետագծի տվյալ կետում:

Արագությունմարմնի շարժման քանակական հատկանիշն է։

Միջին արագությունը ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է կետի տեղաշարժի վեկտորի հարաբերությանը Δt ժամանակաշրջանին, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ տեղաշարժը: Միջին արագության վեկտորի ուղղությունը համընկնում է տեղաշարժի վեկտորի ուղղության հետ։ Միջին արագությունը որոշվում է բանաձևով.

Ակնթարթային արագություն , այսինքն՝ արագությունը ժամանակի տվյալ պահին ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է այն սահմանին, որին միջին արագությունը ձգտում է Δt ժամանակաշրջանի անսահման նվազմամբ.

Այլ կերպ ասած, ակնթարթային արագությունը ժամանակի տվյալ պահին շատ փոքր շարժման հարաբերակցությունն է շատ կարճ ժամանակահատվածի, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ շարժումը:

Ակնթարթային արագության վեկտորը շոշափելիորեն ուղղված է մարմնի հետագծին (նկ. 1.6):

Բրինձ. 1.6. Ակնթարթային արագության վեկտոր.

SI համակարգում արագությունը չափվում է վայրկյանում մետրերով, այսինքն՝ արագության միավոր է համարվում այնպիսի միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը, երբ մարմինը մեկ վայրկյանում անցնում է մեկ մետր հեռավորություն։ Արագության միավորը նշվում է մ/վրկ. Արագությունը հաճախ չափվում է այլ միավորներով: Օրինակ՝ մեքենայի, գնացքի և այլնի արագությունը չափելիս։ Սովորաբար օգտագործվող միավորը ժամում կիլոմետր է.

1 կմ/ժ = 1000 մ / 3600 վ = 1 մ / 3,6 վրկ

կամ

1 մ/վ = 3600 կմ / 1000 ժ = 3,6 կմ/ժ

Արագության ավելացում

Մարմնի շարժման արագությունները տարբեր տեղեկատու համակարգերում կապված են դասականով արագությունների գումարման օրենքը.

Մարմնի արագության հարաբերական ֆիքսված հղման շրջանակհավասար է մարմնի արագությունների գումարին շարժվող հղման համակարգև ամենաշարժական հղման համակարգը՝ համեմատած ստացիոնարի:

Օրինակ՝ մարդատար գնացքը երկաթգծով շարժվում է 60 կմ/ժ արագությամբ։ Մարդն այս գնացքի վագոնով քայլում է 5 կմ/ժ արագությամբ։ Եթե ​​երկաթգիծը համարենք անշարժ և ընդունենք որպես հղման համակարգ, ապա մարդու արագությունը հղման համակարգին (այսինքն՝ երկաթուղու համեմատ) հավասար կլինի գնացքի և մարդու արագությունների գումարմանը, այսինքն, 60 + 5 = 65, եթե մարդը քայլում է նույն ուղղությամբ, նույնը, ինչ գնացքը; և 60 – 5 = 55, եթե մարդն ու գնացքը շարժվում են տարբեր ուղղություններով: Այնուամենայնիվ, դա ճիշտ է միայն այն դեպքում, եթե մարդն ու գնացքը շարժվում են նույն գծով: Եթե ​​մարդը շարժվում է անկյան տակ, ապա նա պետք է հաշվի առնի այս անկյունը՝ հիշելով, որ արագությունն է վեկտորային քանակ.

Հիմա եկեք ավելի մանրամասն նայենք վերը նկարագրված օրինակին՝ մանրամասներով և նկարներով:

Այսպիսով, մեր դեպքում երկաթուղին է ֆիքսված հղման շրջանակ. Գնացքը, որը շարժվում է այս ճանապարհով շարժվող հղման շրջանակ. Վագոնը, որով մարդը քայլում է, գնացքի մի մասն է։

Մարդու արագությունը կառքի նկատմամբ (համեմատած շարժվող հղման համակարգի հետ) 5 կմ/ժ է։ Նշանակենք Հ տառով։

Գնացքի (և հետևաբար վագոնի) արագությունը ֆիքսված հղման համակարգին (այսինքն՝ երկաթուղու համեմատ) 60 կմ/ժ է։ Նշենք այն B տառով: Այլ կերպ ասած, գնացքի արագությունը շարժվող հղման շրջանակի արագությունն է անշարժ հղման շրջանակի նկատմամբ:

Մարդու արագությունը երկաթուղու համեմատ (ֆիքսված հղման համակարգի համեմատ) մեզ համար դեռ անհայտ է։ Նշենք տառով։

Եկեք ասոցացնենք XOY կոորդինատային համակարգը ֆիքսված հղման համակարգի հետ (նկ. 1.7), իսկ X P O P Y P կոորդինատային համակարգը շարժվող հղման համակարգի հետ (տես նաև բաժինը Հղման համակարգ): Հիմա փորձենք գտնել մարդու արագությունը ֆիքսված հղման համակարգին, այսինքն՝ երկաթուղու համեմատ:

Կարճ ժամանակահատվածում Δt տեղի են ունենում հետևյալ իրադարձությունները.

Այնուհետև այս ժամանակահատվածում երկաթուղու նկատմամբ անձի տեղաշարժը հետևյալն է.

H + B

Սա տեղաշարժերի ավելացման օրենքը. Մեր օրինակում երկաթուղու նկատմամբ մարդու շարժումը հավասար է վագոնի և երկաթուղու նկատմամբ փոխադրամիջոցի շարժումների գումարին։

Տեղաշարժերի գումարման օրենքը կարող է գրվել հետևյալ կերպ.

= Δ H Δt + Δ B Δt

Դաս

Թեմա՝ Ուղղագիծ հավասարաչափ արագացված շարժում։ Արագություն անհավասար շարժման ժամանակ:

Դասի նպատակները.

Ուսումնական:

1.​ ձևավորել ուղղագիծ հավասարապես արագացված շարժման, ակնթարթային արագության, արագացման հայեցակարգը.

2.​ կառուցել արագացման գրաֆիկ;

3.​ կիրառել գրաֆիկական և հաշվարկային խնդիրներ լուծելու հմտություններ

Ուսումնական:

1.​ զարգացնել ուսանողների գործնական հմտությունները.

2.​ զարգացնել ձեռք բերված գիտելիքները նոր պայմաններում կիրառելու կարողություն.

Մանկավարժներ.

1.​ ընդլայնել ուսանողների մտահորիզոնները մեխանիկական շարժման տեսակների վերաբերյալ (մասնավորապես՝ ուղղագիծ միատեսակ փոփոխական (միատեսակ արագացված) շարժման մասին).

2.​ զարգացնել հետաքրքրասիրությունը, ֆիզիկան ուսումնասիրելու հետաքրքրությունը, ուշադրությունը և կարգապահությունը

Դասի տեսակը. Համակցված դաս.

Դասերի ժամանակ.

1) Կազմակերպման ժամանակ

Դասի համար դասի պատրաստակամության ձևավորում.

2) մոտիվացիա

Շարժումը կյանք է: Յուրաքանչյուր մարմին տարբեր կերպ է շարժվում՝ իր նպատակներով, հետագծով, արագությամբ: ձեր շարժումները զարգացում են, որն անհնար է առանց նոր գիտելիքներ ձեռք բերելու: Այսպիսով, այսօր մենք կբացահայտենք շարժման մի նոր հատկանիշ, որը մեր կյանքի անբաժան մասն է։

3) գիտելիքների թարմացում

Անկախ աշխատանք (20 րոպե)

4) Նոր նյութի ուսուցում

Մենք ուսումնասիրել ենք մարմնի միատեսակ շարժումը, երբ նրա արագությունը մնում է անփոփոխ և ժամանակի ցանկացած պահի և ցանկացած հեռավորության վրա կարելի է գտնել որպես անցած տարածության և ժամանակի հարաբերակցություն:

Խնդրում եմ բերեք միատեսակ շարժման օրինակներ:

(ուսանողների անունների օրինակներ):

Որքա՞ն հաճախ կարող ենք դիտել նման շարժում:

(Ուսանողների ընդհանուր կարծիքը. հազվադեպ, գրեթե միշտ, մարմնի արագությունը ինչ-ինչ պատճառներով փոխվում է)

Իրոք, նման շարժում իրականում շատ հազվադեպ է և սովորաբար տեղի է ունենում մեխանիզմներում: Բայց մեզ շրջապատող աշխարհում մեկ այլ շարժում է տարածված.

Արագացված շարժում շարժման բավականին տարածված տեսակ է: Նման շարժման օրինակ է որոշակի բարձրությունից նետված բեռի շարժումը, արգելակող ավտոբուսի կամ մեկնարկային վերելակի շարժումը։

Արագացված շարժումը որևէ կերպ բնութագրելու համար կոչվում է մի մեծությունարագացում մարմիններ.

Արագացումը ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է արագության փոփոխության հարաբերակցությանը որոշակի ժամանակահատվածի համար որի ընթացքում դա տեղի ունեցավ.

Բացի այդ, դուք կարող եք օգտագործել ամենօրյա սահմանումը. արագացումը արագության փոփոխության արագությունն է:

Հաճախ մենք դիտարկում ենք արագացումը որոշ առանցքի (օրինակ՝ առանցքի վրա) պրոյեկցիայում ), այս դեպքում արագացման պրոյեկցիան կունենա հետևյալ ձևը.

Ուշադրություն դարձնենք, որ արագացումը բոլոր դեպքերում էվեկտոր մեծություն, այսինքն՝ ունի ոչ միայն մեծություն, այլեւ ուղղություն։ SI-ում արագացումը չափվում է մետրերով՝ բաժանված երկրորդ քառակուսու վրա

Վայրկյան մեկ քառակուսի մետրը այն արագացումն է, որով մարմնի արագությունը վայրկյանում մեկ մետրով փոխվում է յուրաքանչյուր վայրկյանում:

Մենք պարզել ենք, թե ինչպես կարելի է որոշել արագացման մոդուլը, հիմա եկեք պարզենք, թե ինչպես որոշել արագացման ուղղությունը: Դա անելու համար մենք արագության փոփոխությունը պատկերում ենք վեկտորի տեսքով (նկ. 1):

Բրինձ. 1. Մարմնի արագության փոփոխություն արագացված շարժման ժամանակ

Համապատասխանաբար, մարմնի արագացումը կուղղվի նույն ուղղությամբ, ինչ վեկտորը .

Անհավասար շարժման ամենապարզ տեսակներից մեկը հավասարաչափ արագացված շարժումն է:

Միատեսակ արագացված շարժումը այն շարժումն է, որի ժամանակ մարմնի արագությունը մեծանում է նույնքանով ցանկացած հավասար ժամանակամիջոցում:Միատեսակ արագացված շարժման ժամանակ մարմնի արագացումը հաստատուն է։

Բացի այդ, երբեմն առանձնանում է այսպես կոչված միատեսակ դանդաղ շարժումը։ Նույնքան դանդաղ շարժումը այն շարժումն է, որի դեպքում մարմնի արագությունը հակառակ է նրա արագացմանը:

Եկեք գծենք մարմնի արագացումն ընդդեմ ժամանակի հավասարաչափ արագացված շարժման ժամանակ: Քանի որ հավասարաչափ արագացված շարժման ժամանակ արագացումը հաստատուն է (նկ. 2).

Բրինձ. 2. Մարմնի արագացում միատեսակ արագացված շարժման ժամանակ

Կարմիր գրաֆիկը համապատասխանում է այն դեպքին, երբ արագացման պրոյեկցիան դրական է։ Կանաչ գրաֆիկը համապատասխանում է այն դեպքին, երբ արագացման պրոյեկցիան զրո է։ Կապույտ - բացասական արագացման պրոյեկցիա:

Կինեմատիկայի հիմնական խնդիրը, այսինքն՝ մարմնի դիրքը ցանկացած պահի գտնելու համար, նախ պետք է գտնել մարմնի արագությունը ցանկացած պահի։ Դա անելու համար մենք պետք է գրենք ժամանակի ընթացքում ակնթարթային արագության փոփոխության օրենքը հավասարաչափ արագացված շարժման համար: Դա կարելի է անել պարզապես արագացման բանաձևից արագությունն արտահայտելու միջոցով։

Որտեղ - մարմնի սկզբնական արագությունը, - արագացում. Արագության փոփոխության օրենքը, որը գրված է վեկտորի տեսքով, ամենաընդհանուրն է, բայց դրա օգտագործումը ժամանակի ցանկացած կետում արագությունը որոշելու համար բավականին անհարմար է: Հետևաբար, եկեք դիտարկենք ժամանակի ընթացքում ակնթարթային արագության փոփոխության օրենքը շարժման ուղղությամբ ընտրված առանցքի վրա պրոյեկցիայի ժամանակ:

Դիտարկենք չորս հնարավոր դեպքեր (նկ. 3).

Բրինձ. 3. Սկզբնական արագության և արագացման ուղղորդման չորս հնարավոր դեպքեր

ա) դեպքումՄարմնի արագությունը և դրա արագացումը ուղղված են կոորդինատային առանցքի դրական ուղղությամբ, և արագության փոփոխության օրենքը կունենա հետևյալ ձևը.

դեպքումՄարմնի արագությունն ուղղված է կոորդինատային առանցքի դրական ուղղությամբ, իսկ արագացումը ուղղված է կոորդինատային առանցքի բացասական ուղղությամբ, որը մենք նախկինում անվանում էինք միատեսակ դանդաղ, իսկ արագության փոփոխության օրենքը.

Ժամանակի ընթացքում արագության փոփոխությունների օրենքների ձևից պարզ է դառնում, որ արագության պրոյեկցիան գծայինորեն կախված է ժամանակից, և, համապատասխանաբար, արագության պրոյեկցիայի կախվածության գրաֆիկը ժամանակից կլինի ուղիղ գիծ (նկ. 4): )

Բրինձ. 4. Միատեսակ արագացված շարժման ժամանակ մարմնի արագության կախվածության գրաֆիկները

Գրաֆիկը (նկ. 4ա) ցույց է տալիս արագության պրոյեկցիայի կախվածությունը ժամանակից: Կանաչ ուղիղ գիծը համապատասխանում է այն դեպքին, երբ մարմինը գտնվում էր հանգստի վիճակում, և ժամանակի սկզբնական պահին սկսեց շարժվել կոորդինատային առանցքի դրական ուղղությամբ աճող արագությամբ։ Կարմիր ուղիղ գիծը համապատասխանում է այն դեպքին, երբ ժամանակի սկզբնական պահին մարմինն ունեցել է որոշակի արագություն՝ ուղղված կոորդինատային առանցքի դրական ուղղությամբ, և այն մեծանում է ժամանակի հետ։

Նկար 4b-ը ցույց է տալիս մարմնի արագության գրաֆիկի թեքության և ժամանակի նկատմամբ մարմնի արագացման հարաբերությունը հավասարաչափ արագացված շարժման ժամանակ:

Ի վերջո, եկեք դիտարկենք մեկ հատուկ կետ մարմնի արագության պրոյեկցիայի գրաֆիկի վրա ժամանակի նկատմամբ: Նկար 5-ը ցույց է տալիս այն կետը, որով մարմնի արագությունը փոխում է իր ուղղությունը դեպի հակառակը: Այս կետը կոչվում էշրջադարձային (նկ. 5):

Բրինձ. 5. Շրջադարձային կետ

Այսպիսով, այս դասում մենք իմացանք մարմնի արագացման հայեցակարգի մասին: Բացի այդ, մենք ուսումնասիրեցինք ժամանակի ընթացքում մարմնի արագության փոփոխության օրենքները: Այնուհետև մենք սովորեցինք, թե ինչպես գծագրել մարմնի արագության կախվածությունը ժամանակից և վերջապես ներկայացրեցինք շրջադարձային հասկացությունը:

Տնային աշխատանք

Մարմնի գլորում թեք հարթության վրա (նկ. 2);

Բրինձ. 2. Մարմինը թեք հարթության վրա գլորել ()

Ազատ անկում (նկ. 3):

Այս երեք տեսակի շարժումներն էլ միատեսակ չեն, այսինքն՝ դրանց արագությունը փոխվում է։ Այս դասում մենք կանդրադառնանք անհավասար շարժմանը:

Միատեսակ շարժում -մեխանիկական շարժում, որի ժամանակ մարմինը անցնում է նույն տարածությունը ցանկացած հավասար ժամանակահատվածներում (նկ. 4):

Բրինձ. 4. Միատեսակ շարժում

Շարժումը կոչվում է անհավասար, որի դեպքում մարմինը հավասար ժամանակներում անցնում է անհավասար ճանապարհներով։

Բրինձ. 5. Անհավասար շարժում

Մեխանիկայի հիմնական խնդիրն է որոշել մարմնի դիրքը ցանկացած պահի: Երբ մարմինը շարժվում է անհավասար, մարմնի արագությունը փոխվում է, հետևաբար, անհրաժեշտ է սովորել նկարագրել մարմնի արագության փոփոխությունը։ Դրա համար ներկայացվում են երկու հասկացություններ՝ միջին արագություն և ակնթարթային արագություն։

Անհավասար շարժման ընթացքում մարմնի արագության փոփոխության փաստը միշտ չէ, որ պետք է հաշվի առնել ուղու մեծ հատվածում մարմնի շարժումը որպես ամբողջություն դիտարկելիս (արագությունը յուրաքանչյուր պահի է մեզ համար կարևոր չէ), հարմար է ներդնել միջին արագության հայեցակարգը։

Օրինակ՝ դպրոցականների պատվիրակությունը Նովոսիբիրսկից Սոչի է մեկնում գնացքով։ Այս քաղաքների միջև երկաթուղով հեռավորությունը մոտավորապես 3300 կմ է։ Գնացքի արագությունը, երբ այն հենց նոր հեռացավ Նովոսիբիրսկից, սա նշանակում է, որ ճանապարհի կեսին արագությունն այսպիսին էր. նույնը, բայց Սոչիի մուտքի մոտ [M1]? Հնարավո՞ր է, ունենալով միայն այս տվյալները, ասել, որ ճանապարհորդության ժամանակը կլինի (նկ. 6): Իհարկե ոչ, քանի որ Նովոսիբիրսկի բնակիչները գիտեն, որ Սոչի հասնելու համար տևում է մոտավորապես 84 ժամ։

Բրինձ. 6. Օրինակ՝ նկարազարդում

Երբ հաշվի ենք առնում մարմնի շարժումը ուղու մեծ հատվածով որպես ամբողջություն, ավելի հարմար է ներկայացնել միջին արագության հասկացությունը:

Միջին արագություննրանք անվանում են մարմնի կատարած ընդհանուր շարժման հարաբերությունը այն ժամանակի հետ, որի ընթացքում կատարվել է այդ շարժումը (նկ. 7):

Բրինձ. 7. Միջին արագություն

Այս սահմանումը միշտ չէ, որ հարմար է: Օրինակ, մարզիկը վազում է 400 մ՝ ուղիղ մեկ շրջան: Մարզիկի տեղաշարժը 0 է (նկ. 8), բայց մենք հասկանում ենք, որ նրա միջին արագությունը չի կարող զրո լինել։

Բրինձ. 8. Տեղաշարժը 0 է

Գործնականում ամենից հաճախ օգտագործվում է վերգետնյա միջին արագության հայեցակարգը:

Միջին հողային արագությունըմարմնի անցած ընդհանուր ուղու հարաբերակցությունն է այն ժամանակի, որի ընթացքում անցել է ճանապարհը (նկ. 9):

Բրինձ. 9. Միջին գետնի արագությունը

Միջին արագության մեկ այլ սահմանում կա.

Միջին արագությունը- սա այն արագությունն է, որով մարմինը պետք է միատեսակ շարժվի, որպեսզի անցնի տվյալ տարածությունը այն նույն ժամանակահատվածում, որով անցել է այն՝ շարժվելով անհավասարաչափ:

Մաթեմատիկայի դասընթացից մենք գիտենք, թե ինչ է նշանակում թվաբանությունը: 10 և 36 թվերի համար այն հավասար կլինի.

Միջին արագությունը գտնելու համար այս բանաձևի կիրառման հնարավորությունը պարզելու համար լուծենք հետևյալ խնդիրը.

Առաջադրանք

Հեծանվորդը 10 կմ/ժ արագությամբ բարձրանում է լանջ՝ ծախսելով 0,5 ժամ։ Հետո 36 կմ/ժ արագությամբ իջնում ​​է 10 րոպեում։ Գտե՛ք հեծանվորդի միջին արագությունը (նկ. 10):

Բրինձ. 10. Խնդրի նկարազարդում

Տրված է.; ; ;

Գտնել.

Լուծում:

Քանի որ այս արագությունների չափման միավորը կմ/ժ է, մենք կգտնենք միջին արագությունը կմ/ժ: Հետևաբար, մենք չենք փոխակերպի այս խնդիրները SI-ի: Եկեք վերածենք ժամերի:

Միջին արագությունը հետևյալն է.

Ամբողջական ուղին () բաղկացած է լանջով բարձրացող ուղուց () և լանջով ներքև ():

Լանջին բարձրանալու ուղին հետևյալն է.

Լանջով իջնող ուղին հետևյալն է.

Ամբողջ ճանապարհը անցնելու համար պահանջվող ժամանակը հետևյալն է.

Պատասխան..

Ելնելով խնդրի պատասխանից՝ մենք տեսնում ենք, որ անհնար է օգտագործել միջին թվաբանական բանաձևը՝ միջին արագությունը հաշվարկելու համար։

Միջին արագության հասկացությունը միշտ չէ, որ օգտակար է մեխանիկայի հիմնական խնդիրը լուծելու համար։ Վերադառնալով գնացքի խնդրին, չի կարելի ասել, որ եթե գնացքի ողջ ճանապարհի միջին արագությունը հավասար է , ապա 5 ժամ հետո այն կլինի հեռավորության վրա. Նովոսիբիրսկից։

Միջին արագությունը, որը չափվում է անվերջ փոքր ժամանակահատվածում, կոչվում է մարմնի ակնթարթային արագությունը(օրինակ՝ մեքենայի արագաչափը (նկ. 11) ցույց է տալիս ակնթարթային արագությունը):

Բրինձ. 11. Ավտոմեքենայի արագաչափը ցույց է տալիս ակնթարթային արագությունը

Գոյություն ունի ակնթարթային արագության մեկ այլ սահմանում.

Ակնթարթային արագություն– մարմնի շարժման արագությունը ժամանակի տվյալ պահին, մարմնի արագությունը հետագծի տվյալ կետում (նկ. 12):

Բրինձ. 12. Ակնթարթային արագություն

Այս սահմանումը ավելի լավ հասկանալու համար եկեք նայենք մի օրինակի:

Թող մեքենան շարժվի ուղիղ մայրուղու մի հատվածով: Մենք ունենք տեղաշարժի նախագծման գրաֆիկ՝ տվյալ շարժման ժամանակի համեմատ (նկ. 13), եկեք վերլուծենք այս գրաֆիկը:

Բրինձ. 13. Տեղափոխման պրոյեկցիայի գրաֆիկն ընդդեմ ժամանակի

Գրաֆիկը ցույց է տալիս, որ մեքենայի արագությունը հաստատուն չէ։ Ենթադրենք, դուք պետք է գտնեք մեքենայի ակնթարթային արագությունը դիտարկման մեկնարկից 30 վայրկյան հետո (կետում Ա) Օգտագործելով ակնթարթային արագության սահմանումը, մենք գտնում ենք միջին արագության մեծությունը ժամանակային միջակայքում սկսած մինչև . Դա անելու համար հաշվի առեք այս գրաֆիկի մի հատվածը (նկ. 14):

Բրինձ. 14. Տեղափոխման պրոյեկցիայի գրաֆիկն ընդդեմ ժամանակի

Ակնթարթային արագությունը գտնելու ճիշտությունը ստուգելու համար եկեք գտնենք միջին արագության մոդուլը մինչև ից ժամանակային միջակայքի համար, դրա համար մենք դիտարկում ենք գրաֆիկի մի հատված (նկ. 15):

Բրինձ. 15. Տեղափոխման պրոյեկցիայի գրաֆիկն ընդդեմ ժամանակի

Մենք հաշվարկում ենք միջին արագությունը տվյալ ժամանակահատվածում.

Դիտարկման մեկնարկից 30 վայրկյան անց մենք ստացանք մեքենայի ակնթարթային արագության երկու արժեք: Ավելի ճշգրիտ կլինի այն արժեքը, որտեղ ժամանակային ընդմիջումն ավելի փոքր է, այսինքն. Եթե ​​մենք ավելի ուժեղ նվազեցնենք դիտարկվող ժամանակային միջակայքը, ապա մեքենայի ակնթարթային արագությունը տվյալ կետում. Աավելի ճշգրիտ կորոշվի.

Ակնթարթային արագությունը վեկտորային մեծություն է: Հետեւաբար, բացի այն գտնելուց (գտնելով դրա մոդուլը), անհրաժեշտ է իմանալ, թե ինչպես է այն ուղղորդվում։

(at ) – ակնթարթային արագություն

Ակնթարթային արագության ուղղությունը համընկնում է մարմնի շարժման ուղղության հետ։

Եթե ​​մարմինը շարժվում է կորագիծ, ապա ակնթարթային արագությունը շոշափելիորեն ուղղված է տվյալ կետի հետագծին (նկ. 16):

Վարժություն 1

Կարո՞ղ է ակնթարթային արագությունը () փոխվել միայն ուղղությամբ, առանց մեծության փոփոխության:

Լուծում

Դա լուծելու համար հաշվի առեք հետևյալ օրինակը. Մարմինը շարժվում է կոր ճանապարհով (նկ. 17): Եկեք նշենք շարժման հետագծի մի կետ Աև ժամանակաշրջան Բ. Եկեք նշենք ակնթարթային արագության ուղղությունը այս կետերում (ակնթարթային արագությունն ուղղված է հետագծի կետին շոշափելիորեն): Թող արագությունները և մեծությամբ հավասար լինեն և հավասար լինեն 5 մ/վ:

Պատասխան. Միգուցե.

Առաջադրանք 2

Կարո՞ղ է ակնթարթային արագությունը փոխվել միայն մեծությամբ, առանց ուղղության փոփոխության:

Լուծում

Բրինձ. 18. Խնդրի նկարազարդում

Նկար 10-ը ցույց է տալիս, որ կետում Աև կետում Բակնթարթային արագությունը նույն ուղղությամբ է: Եթե ​​մարմինը շարժվում է հավասարաչափ արագացված, ապա .

Պատասխան.Միգուցե.

Այս դասում մենք սկսեցինք ուսումնասիրել անհավասար շարժումը, այսինքն՝ տարբեր արագությամբ շարժումը: Անհավասար շարժման բնութագրերն են միջին և ակնթարթային արագությունները։ Միջին արագության հայեցակարգը հիմնված է անհավասար շարժման մտավոր փոխարինման վրա միատեսակ շարժումով։ Երբեմն միջին արագության հասկացությունը (ինչպես տեսանք) շատ հարմար է, բայց հարմար չէ մեխանիկայի հիմնական խնդիրը լուծելու համար։ Հետևաբար, ներկայացվում է ակնթարթային արագության հասկացությունը:

Մատենագիտություն

1. Գ.Յա. Մյակիշևը, Բ.Բ. Բուխովցև, Ն.Ն. Սոցկին. Ֆիզիկա 10. - Մ.: Կրթություն, 2008 թ.
2. Ա.Պ. Ռիմկևիչ. Ֆիզիկա. Խնդիրների գիրք 10-11. - Մ.: Բուստարդ, 2006:
3. Օ.Յա. Սավչենկո. Ֆիզիկայի խնդիրներ. - Մ.: Նաուկա, 1988:
4. Ա.Վ. Պերիշկին, Վ.Վ. Կրաուկլիս. Ֆիզիկայի դասընթաց. Տ. 1. - Մ.՝ Պետ. ուսուցիչ խմբ. ր. ՌՍՖՍՀ կրթություն, 1957 թ.

1. «School-collection.edu.ru» ինտերնետային պորտալ ():
2. «Virtulab.net» ինտերնետային պորտալ ().

Տնային աշխատանք

1. Հարցեր (1-3, 5) 9-րդ պարբերության վերջում (էջ 24); Գ.Յա. Մյակիշևը, Բ.Բ. Բուխովցև, Ն.Ն. Սոցկին. Ֆիզիկա 10 (տես առաջարկվող ընթերցումների ցանկը)
2. Հնարավո՞ր է, իմանալով միջին արագությունը որոշակի ժամանակահատվածում, գտնել մարմնի կատարած տեղաշարժը այս միջակայքի որևէ մասի ընթացքում:
3. Ո՞րն է տարբերությունը միատեսակ գծային շարժման ժամանակ ակնթարթային արագության և անհավասար շարժման ժամանակ ակնթարթային արագության միջև:
4. Մեքենա վարելիս արագաչափերի ընթերցումներ էին կատարվում ամեն րոպե։ Հնարավո՞ր է արդյոք այս տվյալներից որոշել մեքենայի միջին արագությունը:
5. Երթուղու առաջին երրորդը հեծանվորդը վարել է ժամում 12 կմ արագությամբ, երկրորդ երրորդը՝ 16 կմ/ժ, իսկ վերջին երրորդը՝ 24 կմ/ժ արագությամբ։ Գտեք հեծանիվի միջին արագությունը ամբողջ ճանապարհորդության ընթացքում: Տվեք ձեր պատասխանը կմ/ժամով

Բաժիններ: Ֆիզիկա

Դասարան: 7

Դասի տեսակը.նոր նյութ սովորելը.

Դասի նպատակներն ու խնդիրները.

• Ուսումնական:
  • ներկայացնել մեխանիկական շարժման հիմնական հասկացությունները՝ շարժման հարաբերականություն, հետագիծ, անցած հեռավորություն, միատեսակ և անհավասար շարժում;
  • ներկայացնել արագության հասկացությունը որպես ֆիզիկական մեծություն, դրա չափման բանաձևը և միավորները:
• Ուսումնական:
  • զարգացնել ճանաչողական հետաքրքրություններ, ինտելեկտուալ և ստեղծագործական ունակություններ, հետաքրքրություն ֆիզիկա ուսումնասիրելու նկատմամբ.
• Զարգացնող:
  • զարգացնել գիտելիքների ինքնուրույն ձեռքբերման, կրթական գործունեության կազմակերպման, նպատակների սահմանման, պլանավորման հմտություններ.
  • զարգացնել ձեռք բերված գիտելիքները համակարգելու, դասակարգելու և ընդհանրացնելու ունակությունը.
  • զարգացնել ուսանողների հաղորդակցման կարողությունները.

ԴԱՍԵՐԻ ԺԱՄԱՆԱԿ

I. Կազմակերպչական պահ

II. Տնային աշխատանք:§§13-14, նախկին. 3 (բանավոր):

III. Նոր նյութի բացատրություն

1. Դասը սկսում ենք դասի նոր թեմա հայտարարելով և փորձում պատասխանել այն հարցին, թե «Ի՞նչն է մեզ թույլ տալիս դատել, թե մարմինը շարժվում է, թե հանգստանում է»: Ուսանողների պատասխաններից հետո մեջբերում ենք Պուշկինի «Շարժում» բանաստեղծությունից (տե՛ս նկ. 1):
Հատվածը պարունակում է շատ կարևոր կետ, որն անհրաժեշտ է մարմնի շարժման կամ հանգստի մասին մտածելու համար: Մասնավորապես, մարմնի նկատմամբ շարժում է տեղի ունենում կամ տեղի չի ունենում: Ինչպե՞ս կարող եք որոշել՝ մարմինը շարժվում է, թե հանգստանում է:

Բրինձ. 1 ( Ներկայացում, սլայդ 2)

2. Շարժման հարաբերականություն.

Որպեսզի ընդգծենք մեխանիկական շարժման այնպիսի բնորոշ հատկանիշը, ինչպիսին է հարաբերականությունը, դիտարկենք և վերլուծենք սեղանի վրա շարժվող սայլի պարզ փորձը։ Եկեք դիտարկենք, թե որ թեմաների առնչությամբ է այն շարժվում, և որոնց նկատմամբ գտնվում է հանգստի վիճակում (տե՛ս նկ. 2, 3):

Բրինձ. 2 (Սլայդներ 4-10):

Բրինձ. 3 (Սլայդ 11):

IV. Նյութը համախմբելու համար մենք լուծում ենք հետևյալ խնդիրները.

Առաջադրանք 1.Նշեք, թե որ մարմինների նկատմամբ են հանգստանում հետևյալ մարմինները և որոնց նկատմամբ՝ շարժման մեջ. շարժվող բեռնատարի ուղևոր. նույն հեռավորության վրա գտնվող բեռնատարի հետևից ընթացող մեքենան, բեռը մեքենայի կցորդում.

Առաջադրանք 2.Ո՞ր մարմինների նկատմամբ է մարդը հանգստի վիճակում կանգնած մայթին և ո՞ր մարմինների նկատմամբ է շարժվում:

Բրինձ. 4 (Սլայդ 12):

Առաջադրանք 3.Թվարկե՛ք այն մարմինները, որոնց նկատմամբ հանգստանում է շարժվող տրամվայի վարորդը:

Ուսանողները սովորաբար պատասխանում են, որ մարդը մայթին, ծառին, լուսաֆորին, տան համեմատ հանգստանում է և շարժվում է ճանապարհի երկայնքով ընթացող մեքենայի համեմատ: Այս իրավիճակում ուսանողները պետք է ուշադրություն դարձնեն այն հանգամանքին, որ մարդը, ինչպես Երկիրը, շարժվում է Արեգակի նկատմամբ 30 կմ/վ արագությամբ:

3. Շարժման հետագիծ.

Այնուհետև ներկայացնում ենք հետագիծ հասկացությունը և, կախված դրա ձևից, առանձնացնում ենք շարժման երկու տեսակ՝ ուղղագիծ և կորագիծ: Առաջին հերթին, մենք ուսանողների ուշադրությունը հրավիրում ենք այնպիսի մարմինների շարժման վրա, որոնց հետագծերը հստակ երևում են (տե՛ս նկ. 5): Այստեղ մենք ներկայացնում ենք անցած տարածության հայեցակարգը որպես ֆիզիկական մեծություն, որը չափվում է այն հետագծի երկարությամբ, որով մարմինը շարժվում է որոշակի ժամանակահատվածում: Այս առումով կրկնում ենք մաթեմատիկայի դասընթացից հայտնի երկարության չափման հիմնական միավորները։

Բրինձ. 5 (Սլայդ 15):

Առաջադրանք 4.Համապատասխանություն հաստատեք մեխանիկական շարժման օրինակի և հետագծի տեսակի միջև:

ՕՐԻՆԱԿ ՏԵՍԱՆՔԻ ՈՒՂԻ

Ա) երկնաքարի անկում 1) շրջան
Բ) վայրկյանաչափի սլաքի շարժում 2) կոր
Բ) անձրևի կաթիլը քամուց ընկնելը 3) ուղիղ գիծ
եղանակ.

Առաջադրանք 5.Անցած ճանապարհն արտահայտեք մետրերով.

65 կմ
0,54 կմ
4 կմ 300 մ
2300 սմ
4 մ 10 սմ

(Սլայդ 16):

4. Ուղղագիծ միատեսակ շարժում

Եկեք մանրամասն քննարկենք, թե շարժման ի՞նչ տեսակներ կան: Եկեք որոշենք, թե ինչպիսի շարժում է կոչվում միատեսակ: Շարժում, որի ժամանակ մարմինը հավասար ժամանակներում անցնում է հավասար տարածություններ։ Դիտարկենք ուղղագիծ միատեսակ շարժման օրինակ (տես նկ. 6):

Դասի նպատակըմենք շարունակում ենք ձևակերպել միջին, ակնթարթային և հարաբերական արագությունների հասկացությունները. Մենք բարելավում ենք գրաֆիկները վերլուծելու, համեմատելու և կառուցելու ունակությունը:

Դասերի ժամանակ

1. Անկախ աշխատանքի միջոցով տնային աշխատանքների ստուգում

Տարբերակ 1

Ա) Ո՞ր շարժումն է համարվում միատեսակ:

Բ) Գրե՛ք կետի ուղղագիծ միատեսակ շարժման վեկտորի ձևով հավասարումը:

Գ) Երկու մարմինների շարժումները տրված են հավասարումներով՝ x1=5 – t,

Նկարագրե՛ք մարմինների շարժման բնույթը: Գտե՛ք դրանց արագությունների սկզբնական կոորդինատները, մեծությունը և ուղղությունը: Կառուցեք շարժման գրաֆիկներ, արագության գրաֆիկներ Vx(t): Վերլուծական և գրաֆիկական կերպով որոշել այդ մարմինների ժողովի ժամը և վայրը.

Տարբերակ - 2

Ա) Ինչպե՞ս է կոչվում գծային և միատեսակ շարժման արագությունը:

Բ) Գրե՛ք կետի ուղղագիծ շարժման հավասարումը կոորդինատային տեսքով:

Բ) Երկու հեծանվորդի շարժումը նկարագրվում է հավասարումներով՝ x1=12t;

Նկարագրե՛ք յուրաքանչյուր հեծանվորդի շարժման բնույթը, գտե՛ք նրանց արագությունների մեծությունն ու ուղղությունը, Vx(t): Գրաֆիկորեն և վերլուծական կերպով որոշեք հանդիպման ժամանակը և վայրը:

2. Նոր նյութ սովորելը

Միջին արագության վեկտորի տերմինը. սա տեղաշարժի վեկտորի հարաբերակցությունն է այն ժամանակի, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ տեղաշարժը: Vcр= Δr/Δt

Իմանալով միջին արագության վեկտորի մոդուլը, անհնար է որոշել մարմնի անցած ճանապարհը, քանի որ տեղաշարժի վեկտորի մոդուլը հավասար չէ միաժամանակ անցած տարածությանը:

Միջին արագության մոդուլի հայեցակարգը (գետնի արագություն) Vср=S/Δ t

Միջին արագության մոդուլը հավասար է S ուղու հարաբերությանը Δt ժամանակային միջակայքին, որի ընթացքում այս ուղին ծածկված է:

Ակնթարթային արագության հայեցակարգը (զրույց ուսանողների հետ)

Ի՞նչ փոփոխական արագություն է ցույց տալիս մեքենայի արագաչափը:

Ինչ արագության մասին է խոսքը հետևյալ դեպքերում.

Ա) գնացքը քաղաքների միջև ընթացել է 60 կմ/ժ արագությամբ.

Բ) հարվածի ժամանակ մուրճի շարժման արագությունը 8 մ/վ է.

Բ) արագընթաց գնացքը լուսացույցի վրայով անցել է 30 կմ/ժ արագությամբ

Միջին արագությունը, որը չափվում է այնքան կարճ ժամանակահատվածում, որ այդ ժամանակահատվածում շարժումը կարելի է համարել միատեսակ, կոչվում է ակնթարթային արագություն կամ պարզապես արագություն։

Vcр= Δr/Δt; ժամը t→ 0 Vsr→ Vmg (v)

Միջին արագության վեկտորի ուղղությունը համընկնում է Δr տեղաշարժի վեկտորի հետ, Δt →0 ժամանակային միջակայքում, երբ Δr վեկտորի մեծությունը նվազում է, և նրա ուղղությունը համընկնում է հետագծի տվյալ կետում շոշափողի ուղղության հետ։

Հարաբերական արագության հայեցակարգը

Արագությունների գումարումն իրականացվում է ըստ բանաձևի՝ S2= S1+S, որտեղ S1-ը մարմնի շարժումն է շարժվող հղման շրջանակի նկատմամբ. S – շարժվող հղման շրջանակի տեղաշարժը; S2 - մարմնի շարժումը ֆիքսված հղման համակարգի նկատմամբ:

Եկեք փոխենք նշումը՝ հաշվի առնելով շառավիղի վեկտորի մասին գիտելիքները.

Հավասարման երկու կողմերը բաժանենք Δt-ի, ստանում ենք՝ Δr2/Δt= Δr1/Δt + Δr/Δt կամ V2= V1+V որտեղ.

V1 - մարմնի արագությունը առաջին (շարժվող) հղման շրջանակի համեմատ.

V – շարժվող հղման համակարգի արագություն.

V2 - մարմնի արագությունը երկրորդ (ֆիքսված) հղման շրջանակի համեմատ:

Խնդիրների լուծում՝ ուսումնասիրված նյութը համախմբելու համար

Մոտոցիկլավարն առաջին 2 ժամում անցել է 90 կմ, իսկ հաջորդ 3 ժամում շարժվել է 50 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն է մոտոցիկլավարի միջին արագությունը ամբողջ ճանապարհորդության ընթացքում:

T =2 ժ Միջին արագության բանաձև՝ Vav=S/t

S=90 կմ Գտնենք մոտոցիկլավարի ուղին՝ S= S1+S2… t = t1+ t2 ժամանակի համար