ნაწილაკების გროვის მეთოდი. ნაწილაკების გროვის მეთოდი ალგორითმის სქემა

"ნაწილაკების გროვა", როგორც ევოლუციური პროგრამირების უმარტივესი მეთოდი, რომელიც დაფუძნებულია ოპტიმიზაციის პრობლემების გადაჭრის შესაძლებლობის იდეაზე ცხოველთა ჯგუფების ქცევის მოდელირებით. ალგორითმის სქემა, პროგრამის კოდის შედგენა და სქემა.

თქვენი კარგი სამუშაოს გაგზავნა ცოდნის ბაზაში მარტივია. გამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ფორმა

სტუდენტები, კურსდამთავრებულები, ახალგაზრდა მეცნიერები, რომლებიც იყენებენ ცოდნის ბაზას სწავლასა და მუშაობაში, ძალიან მადლობლები იქნებიან თქვენი.

მასპინძლობს http://www.allbest.ru/

შესავალი

ლამარკის დროიდან ცოცხალი სამყაროს განვითარება განიხილება, როგორც გარემოს გავლენის ქვეშ მყოფი ინდივიდების მუდმივი გაუმჯობესების (ადაპტაციის) პროცესი. საუკეთესო გეგმების შერჩევის მოდელირება, როგორც ევოლუციის პროცესი ინდივიდების პოპულაციაში, შეგიძლიათ მიიღოთ ოპტიმიზაციის პრობლემის გადაწყვეტა ევოლუციური პროცესის საწყისი პირობების დაყენებით, ვირტუალური სამყაროს დასახლებით არსებებით - ინფორმაციის მატარებლებით და მიზნის დასახვით. ევოლუციური პროცესის შესახებ.

ბუნების მოქმედებების კოპირებით ადამიანი სულ უფრო და უფრო სრულყოფილ ოპტიმიზაციის ალგორითმებს ქმნის. მათი შექმნისთვის ყველაზე ხშირად გამოიყენება ბუნების მაგალითები, მაგალითად: გენეტიკური კოდი ან ფრინველების ქცევა, თევზის მიგრაციის სიმულაცია ან ლითონის გაციება და ა.შ.

ამჟამად, ოპტიმიზაციის ალგორითმები ფართოდ გამოიყენება წარმოებასა და ბიზნესში, რადგან ისინი შესაძლებელს ხდის დაზოგოთ არა მხოლოდ ფული, არამედ დრო, რომელიც მუდმივად აკლია.

წარმოებაში, ოპტიმიზაციის წყალობით, მრავალი პრობლემა მოგვარებულია ისეთ საკითხებთან, როგორიცაა მანქანების მუშაობის დრო, საწყობის გადინება ან ავარიის შემთხვევაში სათადარიგო ნაწილების სხვა მანქანებზე გადამისამართება.

ამ სამუშაოსთვის არჩეული იქნა ოპტიმიზაციის მეთოდი „ნაწილაკების გროვა“. მეთოდის ალგორითმი, მისი სიმარტივისა და სიჩქარის გამო, ძალიან პერსპექტიულად ითვლება დაგეგმვის პრობლემებისთვის.

1 . პრობლემის ფორმულირება

1.1 მათემატიკური მოდელი

"ნაწილაკების გროვის" მეთოდი არის უმარტივესი ევოლუციური პროგრამირების მეთოდი, რომელიც გაჩნდა 90-იანი წლების შუა ხანებში, დაფუძნებული იმ აზრზე, რომ შესაძლებელია ოპტიმიზაციის პრობლემების გადაჭრა ცხოველთა ჯგუფების ქცევის მოდელირებით. მეთოდი ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ ფარის ფორმირებისას ფრინველები მიდრეკილნი არიან გარკვეული "სიმძიმის ცენტრისკენ", თანდათან ანელებენ ფრენის სიჩქარეს.

როდესაც შეკვრა ეძებს საკვებს, შეკვრის წევრები ამოწმებენ მიმდებარე ტერიტორიას და დამოუკიდებლად მოძრაობენ შეფუთვის გარშემო. თითოეულ წარმომადგენელს აქვს გარკვეული თავისუფლება ან შემთხვევითობა მოძრაობაში, რაც მას აძლევს შესაძლებლობას იპოვოს საკვების დაგროვება. ასე რომ, ადრე თუ გვიან, ერთ-ერთი მათგანი იპოვის რაიმე საკვებს და, როგორც შეფუთვის ნაწილი, აცნობებს დანარჩენებს. დანარჩენებს შეუძლიათ შემდეგ მიუახლოვდნენ საკვების წყაროს და უკვე თითოეულ წარმომადგენელს, თავისი მოძრაობის თავისუფლებისა და შემთხვევითობის ხარისხის წყალობით, შეუძლია საკვების ახალი დაგროვების პოვნა.

ამ ალგორითმის განხორციელებისას მრავალგანზომილებიანი საძიებო სივრცე დასახლებულია ნაწილაკების გროვით (ელემენტარული ამონახსნები). სივრცეში ნაწილაკების კოორდინატები ცალსახად განსაზღვრავენ ოპტიმიზაციის პრობლემის გადაწყვეტას. გარდა კოორდინატებისა, თითოეული ნაწილაკი აღწერილია მოძრაობის სიჩქარითა და აჩქარებით. გადაადგილების პროცესში ნაწილაკები „ვავარცხნიან“ ხსნარის სივრცეს და ამით პოულობენ მიმდინარე ოპტიმალს, რომლისკენაც დანარჩენი ნაწილაკები მიდიან შემდეგ ეტაპზე. თითოეულ ნაწილაკს ახსოვს თავისი საუკეთესო პოზიცია, რომლის შესახებაც მონაცემები გადაეცემა მეზობელ ნაწილაკებს, რომლებიც მიდრეკილნი არიან ამ მნიშვნელობისკენ.

ძიების პროცესში შემთხვევითი კომპონენტის შესატანად შეიძლება „გიჟური“ ნაწილაკები, რომელთა მოძრაობის კანონი განსხვავდება დანარჩენის მოძრაობის კანონისგან.

2 . ალგორითმის განხორციელება

2.1 ალგორითმის სქემა

ალგორითმის სქემა ასეთია:

1. იქმნება ნაწილაკების საწყისი „შემთხვევითი“ პოპულაცია.

2. თითოეული ნაწილაკისთვის გამოითვლება ობიექტური ფუნქცია.

3. ობიექტური ფუნქციის მიხედვით საუკეთესო ნაწილაკი გამოცხადებულია „სიმძიმის ცენტრად“.

4. ყველა ნაწილაკების სიჩქარის ვექტორები მიიჩქარიან ამ „ცენტრისკენ“, ხოლო რაც უფრო შორს არის ნაწილაკი მისგან, მით უფრო დიდია აჩქარება.

5. ხსნარის სივრცეში ტარდება ნაწილაკების ახალი კოორდინატების გამოთვლა.

6. 2-5 საფეხურები მეორდება მითითებულ რაოდენობამდე ან სანამ არ დაკმაყოფილდება გაჩერების პირობა.

7. აღმოჩენილ ოპტიმალურ გადაწყვეტად გამოცხადებულია ბოლო „სიმძიმის ცენტრი“.

2. 2 Კოდიპროგრამები

#შეიცავს

#შეიცავს

#შეიცავს

#შეიცავს

const int n=200;

const int m=200;

int i, j, k, t=200;

ორმაგი F (ორმაგი x)

დაბრუნება pow(pow(x, 3) - 125.2);

(ორმაგი V[n] [მ];

ორმაგი ქვედა_ლიმიტი=1, ზედა_ლიმიტი=300;

ორმაგი best_pos[n] [მ];

ორმაგი cel[n][m]; // გენოტიპის მასივი

ორმაგი best_cel=1000; // საუკეთესო გლობალური ღირებულება

const ორმაგი C1=0.7, C2=1.2, w=0.93;

ორმაგი **X=ახალი ორმაგი*[n];

ამისთვის (i=0; i

X[i]=ახალი ორმაგი[მ];

srand(დრო (NULL));

// ნაწილაკების პოზიციისა და სიჩქარის ინიციალიზაცია

ამისთვის (i=0; i

ამისთვის (j=0; j

X[i] [j]=ქვედა_ლიმიტი + (ზედა_ლიმიტი - ქვედა_ლიმიტი)*rand()/RAND_MAX;

// ინიციალიზაცია ნაწილაკების ყველაზე ცუდი გენოტიპით

best_pos[i][j]=1000;

ამისთვის (k=0; k

// გენოტიპების მასივის შევსება

ამისთვის (i=0; i

ამისთვის (j=0; j

// მიმდინარე გენოტიპის განსაზღვრა

cel[i][j]=F(X[i][j]);

// შეინახეთ საუკეთესო გენოტიპის მნიშვნელობა თითოეული ნაწილაკისთვის

თუ (cel[i][j]

best_pos[i][j]=cel[i][j];

თუ (best_pos[i][j]

best_cel=best_pos[i][j];

printf("%f\n",x);

// ნაწილაკების სიჩქარისა და პოზიციების განახლება

ამისთვის (i=0; i

ამისთვის (j=0; j

R1 = 1.*rand()/RAND_MAX;

R2 = 1.*rand()/RAND_MAX;

V[i] [j] = w*V[i] [j] + C1*R1*(best_cel - X[i] [j]) + C2*R2*(საუკეთესო_pos[i] [j] - X[i ][j]);

X[i] [j] = X[i] [j] + V[i] [j];

2.3 ალგორითმის ბლოკ-სქემა

მასპინძლობს http://www.allbest.ru/

მასპინძლობს http://www.allbest.ru/

3 . ოპტიმიზაციის ალგორითმის სირთულის თეორიული შეფასება

ალგორითმის სირთულის თეორიული შეფასებისთვის საჭიროა განისაზღვროს ელემენტარული ოპერაციების რაოდენობა, რომლებიც უნდა შესრულდეს პრობლემის გადასაჭრელად ამ ალგორითმის გამოყენებით.

ელემენტარულ ოპერაციებში ვგულისხმობთ ოპერაციებს, რომლებიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მოცემული ენის ელემენტარული კონსტრუქციები (მაგრამ არა აუცილებლად ერთი მანქანის ინსტრუქციის სახით), კერძოდ, შემდეგი ჩაითვლება ერთ ელემენტარულ ოპერაციად:

1) დავალების ოპერაცია აბ;

2) a[i] მასივის ინდექსირების ოპერაცია;

3) არითმეტიკული მოქმედებები *,/,-,+;

4) შედარების ოპერაციები ა< b;

5) ლოგიკური ოპერაციები ან, და, არა.

for loop არ არის ელემენტარული ოპერაცია, რადგან შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც;

ამრიგად, მარყუჟის კონსტრუქცია მოითხოვს 2*N ელემენტარულ ოპერაციებს:

ფ "ციკლი" = 2* ნ+ ნ* ვ ციკლის სხეული.

ამრიგად, ჩვენი პროგრამისთვის ვიღებთ:

F=9+ // მუდმივები

2*200+200*(2*200+(8+6)*200)+ // პოზიციისა და სიჩქარის ინიციალიზაცია

2*200+200*(2*200+200*(2*200+200*(6+20))+ // გენოტიპისა და საუკეთესო მნიშვნელობების მასივის შევსება

2*200+200*(2*200+200*(4+4+10+2+16)) // განაახლეთ სიჩქარე და პოზიციები

თეორიული გაანგარიშების შედეგად ამ პროგრამის სირთულე იყო F= 528800809 ელემენტარული ოპერაციები.

დასკვნა

პროგრამის ალგორითმის მოდელირება

ბოლო დროს გამოჩნდა უამრავი ახალი ალგორითმი, რომლებიც ეფუძნება ბუნების იმიტაციას, მაგრამ ყველა ალგორითმი ვერ დაიკვეხნის იდეის ასეთი მარტივი განხორციელებით და ორიგინალურობით. ნაწილაკების შემთხვევითი განაწილებისა და მოძრაობაში მათი შემთხვევითობის გამო, არსებობს ოპტიმალური ამოხსნის პოვნის ძალიან დიდი ალბათობა რამდენიმე გამეორებაში, ადგილობრივი ოპტიმის თავიდან აცილებისას.

ასეთი ალგორითმების შემდგომი განვითარება ოპტიმიზაციისა და ზოგადად განვითარების ახალი ტექნოლოგიების გასაღებია.

გამოყენებული წყაროების სია

1. ულიანოვი მ.ვ., შეპტუნოვი მ.ვ. მათემატიკური ლოგიკა და ალგორითმების თეორია, ნაწილი 2: ალგორითმების თეორია. - M.: MGAPI, 2003. - 80გვ.

2. ლექციების რეზიუმე დისციპლინაზე „მათემატიკური ლოგიკა და ალგორითმების თეორია“.

3. გლობალური ოპტიმიზაციის ალგორითმები - თეორია და გამოყენება.

4. http://ru.wikipedia.org

მასპინძლობს Allbest.ru-ზე

მსგავსი დოკუმენტები

ხაზოვანი პროგრამირების ამოცანების მახასიათებლები. წრფივი პროგრამირების ამოცანების გადაჭრის მარტივი მეთოდი. ენის არჩევის დასაბუთება, პროგრამირების ხელსაწყოები, იდენტიფიკატორების სია და ალგორითმის flowchart. პროგრამის ლოგიკური სქემა.

ნაშრომი, დამატებულია 08/13/2011


ბიბლიოთეკის შემუშავება, რომელიც საშუალებას მოგცემთ მოახდინოთ ნაწილაკების დინამიკის სიმულაცია სამგანზომილებიან გრაფიკაში. განვითარების საშუალებებისა და მეთოდების არჩევანი. ნაწილაკების სისტემების მოდელირების ვარიანტები. მოდელირება vertex shader-ზე. ნაწილაკების სისტემის და PSBehavior კლასის დიაგრამები.

ნაშრომი, დამატებულია 02/07/2016


ძირითადი ანალიტიკური ურთიერთობები. ბლოკის დიაგრამა და ალგორითმი პრობლემის გადასაჭრელად. ალგორითმის მუშაობის შემოწმება ხელით. ცვლადის საიდენტიფიკაციო ცხრილი. შეყვანისა და გამომავალი ბეჭდვის ფორმები. პროგრამის შემუშავება და გამართვა. პროგრამასთან მუშაობის ინსტრუქცია.

საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 02/13/2012


ხაზოვანი პროგრამირებისა და ოპტიმიზაციის კონცეფცია. მუშაობის საფუძვლები MathCAD სისტემაში. მომხმარებლის ინტერფეისი, შეყვანის ენა და მონაცემთა ტიპი. კომპიუტერული მათემატიკური მოდელირების ეტაპები. MathCAD პროგრამის საშუალებით ოპტიმიზაციის პრობლემის გადაჭრის მაგალითი.

ნაშრომი, დამატებულია 16.10.2011


პროგრამის შექმნა MatLab პროგრამირების გარემოში ერთგანზომილებიანი ოპტიმიზაციის (მოცემული ფუნქციების მინიმალური და მაქსიმუმის მოძიება) პრობლემის გადასაჭრელად ოქროს მონაკვეთის მეთოდით, ალგორითმის სქემის აგება და შესწავლილი ფუნქციების გრაფიკული წარმოდგენა.

რეზიუმე, დამატებულია 06/14/2010


დელფის პროგრამირების სისტემა, მისი მახასიათებლები. ძირითადი მოთხოვნები სასწავლო პროგრამისთვის. პროგრამა „მათემატიკა.1 კლასი“ ალგორითმის ბლოკ-სქემის შედგენა. სასწავლო პროგრამაში გადასაჭრელი ამოცანების სახეები. სისტემის მუშაობის აღწერა, ინსტრუქციები მასზე.

საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 17.06.2015წ


პრობლემის გადაჭრის ოპტიმიზაცია ანილირების ალგორითმის გამოყენებით. ოპტიმიზაციის თეორიის, როგორც ობიექტური ფუნქციის ანალიზი. გრადიენტური დაღმართის მეთოდი. ცვლადები და ანილირების ალგორითმის აღწერა. მოგზაური გამყიდველის პრობლემის წარმოდგენა გრაფიკის საშუალებით. პრობლემის შემცირება ცვლადებამდე და გადაწყვეტა.

საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 21/05/2015


დამუხტული ნაწილაკების მოძრაობის მათემატიკური მოდელის აგება, განხორციელება ალგორითმულ ენაზე კომპიუტერის გამოყენებით. საგნის არეალის აღწერა. ორი საპირისპიროდ დამუხტული ნაწილაკების ურთიერთქმედების სიმულაცია. პროგრამის შედეგები, მომხმარებლის სახელმძღვანელო.

საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 26.02.2015


ხაზოვანი ალგებრული განტოლებების სისტემის (SLAE) მატრიცული ტრანსფორმაცია გაუსის ალგორითმის გამოყენებით. პრობლემის გადაჭრა მარტივი გამეორების მეთოდით. Turbo Pascal პროგრამირების ენაზე განხორციელებული SLAE-ის ამოხსნის პროგრამის ბლოკ-სქემისა და ტექსტის შექმნა.

საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 15/06/2013


პასკალი, როგორც პროფესიონალური პროგრამირების ენა, რომელსაც ფრანგი მათემატიკოსისა და ფილოსოფოსის ბლეზ პასკალის სახელი ჰქვია, მისი განვითარების ისტორია და ფუნქციური მახასიათებლები. პრობლემა ორგანზომილებიანი მასივის გამოყენებით, ამონახსნის სქემის შედგენა.

MFR ახდენს ფუნქციის ოპტიმიზაციას შესაძლო გადაწყვეტილებების პოპულაციის შენარჩუნებით, რომელსაც ეწოდება ნაწილაკები, და ამ ნაწილაკების გადაადგილებით ხსნარის სივრცეში მარტივი ფორმულის მიხედვით. მოძრაობები ექვემდებარება ამ სივრცეში ნაპოვნი საუკეთესო პოზიციის პრინციპს, რომელიც მუდმივად იცვლება, როდესაც ნაწილაკები პოულობენ უფრო ხელსაყრელ პოზიციებს.

ალგორითმი

დაე ვ: ℝ ნ→ ℝ - ობიექტური ფუნქცია მინიმუმამდე უნდა შემცირდეს, ს- ნაწილაკების რაოდენობა გროვში, რომელთაგან თითოეული ასოცირდება კოორდინატთან xმე ∈ ℝ ნხსნარის სივრცეში და სიჩქარეში ვმე ∈ ℝ ნ. დაე ასევე გვმე არის ნაწილაკების ყველაზე ცნობილი პოზიცია მე, ა გმთლიანობაში გროვის ყველაზე ცნობილი მდგომარეობაა. მაშინ ნაწილაკების გროვის მეთოდის ზოგადი ფორმა ასეთია.

• ყოველი ნაწილაკისთვის მე = 1, …, სკეთება:
  • შექმენით ნაწილაკების საწყისი პოზიცია შემთხვევითი ვექტორის გამოყენებით xმე ~ უ(ბ აჰა, ბ ზევით) მრავალგანზომილებიანი ერთგვაროვანი განაწილების მქონე . ბ აჰადა ბ ზევითარის ხსნარის სივრცის ქვედა და ზედა საზღვრები, შესაბამისად.
  • მიანიჭეთ ნაწილაკების ყველაზე ცნობილი პოზიცია მის საწყის მნიშვნელობას: გვმე ← xმე .
  • Თუ ( ვ(გვმე)< ვ(გ)), შემდეგ განაახლეთ გროვის ყველაზე ცნობილი მდგომარეობა: გ ← გვმე .
  • მიანიჭეთ ნაწილაკების სიჩქარის მნიშვნელობა: ვმე ~ უ(-(ბ ზევით-ბ აჰა), (ბ ზევით-ბ აჰა)).
• სანამ შეჩერების კრიტერიუმი არ დაკმაყოფილდება (მაგალითად, გამეორებების მოცემული რაოდენობის ან ობიექტური ფუნქციის საჭირო მნიშვნელობის მიღწევა), გაიმეორეთ:
  • ყოველი ნაწილაკისთვის მე = 1, …, სკეთება:
    • შექმენით შემთხვევითი ვექტორები რპ , რგ~ უ(0,1).
    • ნაწილაკების სიჩქარის განახლება: ვმე ← ვ ვ i + φp რ p×( გვმე- xი) + φg რგ×( გ-x i), სადაც ოპერაცია × ნიშნავს კომპონენტის გამრავლებას.
    • ნაწილაკების პოზიციის განახლება თარგმანით x i სიჩქარის ვექტორამდე: xმე ← xმე + ვმე . გაითვალისწინეთ, რომ ეს ნაბიჯი შესრულებულია ობიექტური ფუნქციის მნიშვნელობის გაუმჯობესების მიუხედავად.
    • Თუ ( ვ(xმე)< ვ(გვი)), შემდეგ გააკეთე:
      • ნაწილაკების ყველაზე ცნობილი პოზიციის განახლება: გვმე ← xმე .
      • Თუ ( ვ(გვმე)< ვ(გ)), შემდეგ განაახლეთ ჯგუფის ყველაზე ცნობილი მდგომარეობა მთლიანად: გ ← გვმე .
• ახლა გშეიცავს ნაპოვნი საუკეთესო გადაწყვეტილებებს.

პარამეტრებს ω, φ p და φ g ირჩევს კალკულატორი და განსაზღვრავს მეთოდის მთლიანობაში ქცევას და ეფექტურობას. ეს პარამეტრები მრავალი კვლევის საგანია. (იხილეთ ქვემოთ).

პარამეტრების შერჩევა

ნაწილაკების გროვის მეთოდისთვის ოპტიმალური პარამეტრების არჩევა არის კვლევითი ნაშრომების მნიშვნელოვანი რაოდენობის საგანი, იხილეთ მაგალითად Shi and Eberhart, Carlisle and Dozer, van den Berg, Clerk and Kennedy, Trelea, Bratton and Blackwell, and Evers.

მეთოდის პარამეტრების შერჩევის მარტივი და ეფექტური გზა შემოგვთავაზეს პედერსენმა და სხვა ავტორებმა. მათ ასევე ჩაატარეს რიცხვითი ექსპერიმენტები სხვადასხვა ოპტიმიზაციის პრობლემებით და პარამეტრებით. ამ პარამეტრების არჩევის ტექნიკას ეწოდება მეტა-ოპტიმიზაცია, ვინაიდან MFR პარამეტრების „დარეგულირებისთვის“ გამოიყენება ოპტიმიზაციის განსხვავებული ალგორითმი. MFM შეყვანის პარამეტრები საუკეთესო ეფექტურობით ეწინააღმდეგება ლიტერატურაში აღწერილ ძირითად პრინციპებს და ხშირად იძლევა ოპტიმიზაციის დამაკმაყოფილებელ შედეგებს MFM-ის მარტივი შემთხვევებისთვის. მათი განხორციელება შეგიძლიათ იხილოთ SwarmOps ღია წყაროს ბიბლიოთეკაში.

ალგორითმის პარამეტრები

ნაწილაკების გროვის ალგორითმის ახალი ვარიანტები მუდმივად შემოთავაზებულია მეთოდის მუშაობის გასაუმჯობესებლად. ამ კვლევებში არსებობს რამდენიმე ტენდენცია, რომელთაგან ერთი გვთავაზობს შექმნას ჰიბრიდული ოპტიმიზაციის მეთოდი MFR-ის გამოყენებით სხვა ალგორითმებთან ერთად, იხილეთ მაგალითად. კიდევ ერთი ტენდენციაა მეთოდის დაჩქარება რაიმე გზით, მაგალითად, უკან დახევით ან ნაწილაკების მოძრაობის რიგის შეცვლით (იხილეთ ამის შესახებ). ასევე არის მცდელობები MFR-ის ქცევითი პარამეტრების ადაპტაციის ოპტიმიზაციის პროცესში.

დაწერეთ მიმოხილვა სტატიაზე "ნაწილაკების დაგროვების მეთოდი"

შენიშვნები

1. (1995) "ნაწილაკების ოპტიმიზაცია". IEEE საერთაშორისო კონფერენციის მასალები ნერვულ ქსელებზე IV: 1942-1948.
2. (1998) "მოდიფიცირებული ნაწილაკების ჯგუფის ოპტიმიზატორი". IEEE საერთაშორისო კონფერენციის მასალები ევოლუციური გამოთვლების შესახებ: 69-73.
3. Swarm Intelligence. - მორგან კაუფმანი, 2001 წ.
4. Poli, R. (2007). "". ტექნიკური ანგარიში CSM-469(კომპიუტერული მეცნიერების დეპარტამენტი, ესექსის უნივერსიტეტი, დიდი ბრიტანეთი).
5. Poli, R. (2008). "". : 1-10. DOI: 10.1155/2008/685175.
6. (1998) "პარამეტრის შერჩევა ნაწილაკების ჯგუფში ოპტიმიზაციაში". ევოლუციური პროგრამირების შრომები VII (EP98): 591-600.
7. (2000) "ინერციის წონისა და შეკუმშვის ფაქტორების შედარება ნაწილაკების გროვის ოპტიმიზაციაში". ევოლუციური გამოთვლების კონგრესის შრომები 1 : 84-88.
8. (2001) "Off-the-Self PSO". ნაწილაკების ნაკრების ოპტიმიზაციის სემინარის მასალები: 1-6.
9. ვან დენ ბერგ ფ.ნაწილაკების Swarm ოპტიმიზატორების ანალიზი. - პრეტორიის უნივერსიტეტი, საბუნებისმეტყველო და სოფლის მეურნეობის ფაკულტეტი, 2001 წ.
10. (2002) "ნაწილაკების გროვა - აფეთქება, სტაბილურობა და კონვერგენცია მრავალგანზომილებიან კომპლექსურ სივრცეში". IEEE ტრანზაქციები ევოლუციური გამოთვლების შესახებ 6 (1): 58-73.
11. ტრელეა, ი. (2003). "ნაწილაკების ოპტიმიზაციის ალგორითმი: კონვერგენციის ანალიზი და პარამეტრების შერჩევა". ინფორმაციის დამუშავების წერილები 85 : 317-325.
12. (2008) "A Simplified Recombinant PSO". Artificial Evolution and Applications Journal of Artificial Evolution and Applications.
13. ევერსი გ.. - ტეხასის უნივერსიტეტი - პან ამერიკული, ელექტროტექნიკის დეპარტამენტი, 2009 წ.
14. პედერსენ M.E.H.. - საუთჰემპტონის უნივერსიტეტი, საინჟინრო მეცნიერებათა სკოლა, გამოთვლითი ინჟინერიისა და დიზაინის ჯგუფი, 2010 წ.
15. პედერსენი, მ.ე.ჰ.; ჩიპერფილდი, ა.ჯ. (2010). "". გამოყენებითი რბილი გამოთვლები 10 : 618-628.
16. (2002) "სიცოცხლის ციკლის მოდელი: ნაწილაკების ჯვარცმის ოპტიმიზაცია, გენეტიკური ალგორითმები და მთამსვლელები". პარალელური ამოცანების ამოხსნის კრებული Nature VII-დან (PPSN): 621-630.
17. (2010) "ეფექტური ჰიბრიდული მიდგომა, რომელიც დაფუძნებულია PSO, ACO და k-საშუალებებზე კლასტერული ანალიზისთვის". გამოყენებითი რბილი გამოთვლები 10 (1): 183-197.
18. (2002) "ნაწილაკების ნაკადის ოპტიმიზატორების გაფართოება თვითორგანიზებული კრიტიკულობით". ევოლუციური გამოთვლების მეოთხე კონგრესის (CEC) შრომები 2 : 1588-1593.
19. Xinchao, Z. (2010). "აშლილი ნაწილაკების გროვის ალგორითმი რიცხვითი ოპტიმიზაციისთვის". გამოყენებითი რბილი გამოთვლები 10 (1): 119-124.
20. (2009) Adaptive Particle Swarm Optimization. IEEE ტრანზაქციები სისტემებზე, ადამიანზე და კიბერნეტიკაზე 39 (6): 1362-1381.

ბმულები

• . სიახლეები, ადამიანები, ადგილები, პროგრამები, სტატიები და ა.შ. კერძოდ, იხილეთ MFR სტანდარტი. (ინგლისური)

ამონარიდი, რომელიც ახასიათებს ნაწილაკების გროვის მეთოდს

იმავე დღეს საღამოს დენისოვის ბინაში ესკადრის ოფიცრებს შორის ცოცხალი საუბარი მიმდინარეობდა.
”და მე გეუბნები, როსტოვ, რომ ბოდიში უნდა მოიხადო პოლკის მეთაურთან”, - თქვა მაღალმა შტაბის კაპიტანმა, ნაცრისფერი თმებით, უზარმაზარი ულვაშებით და ნაოჭიანი სახის დიდი თვისებებით, მიმართა ჟოლოსფერ წითელ, აღელვებულ როსტოვს.
შტაბის კაპიტანი კირსტენი ორჯერ დააქვეითეს ჯარისკაცებში საპატიო საქმეებისთვის და ორჯერ განიკურნა.
"არავის მივცემ უფლებას გითხრას, რომ ვტყუი!" შესძახა როსტოვმა. მითხრა, რომ ვიტყუები და მე ვუთხარი, რომ იტყუება. და ასე დარჩება. შეუძლიათ ყოველდღე მორიგეობაც დამიყენონ და დამაპატიმრონ, მაგრამ ბოდიშის მოხდას არავინ მაიძულებს, რადგან თუ ის, როგორც პოლკის მეთაური, თავს უღირსად თვლის ჩემს კმაყოფილებას, მაშინ...
- კი, მოიცადე, მამა; თქვენ მომისმინეთ, - ბას ხმით შეაწყვეტინა თანამშრომლებს კაპიტანმა და მშვიდად გაუსწორა გრძელი ულვაში. - პოლკის მეთაურს სხვა ოფიცრების წინაშე ეუბნებით, რომ ოფიცერმა მოიპარა...
- ჩემი ბრალი არ არის, რომ საუბარი სხვა ოფიცრების თვალწინ დაიწყო. შეიძლება მათ წინაშე არ უნდა მეთქვა, მაგრამ დიპლომატი არ ვარ. მე მაშინ შევუერთდი ჰუსარებს და წავედი, ვფიქრობდი, რომ აქ დახვეწილობა არ არის საჭირო, მაგრამ ის მეუბნება, რომ ვიტყუები ... ასე რომ, ნება მომეცით კმაყოფილი...
- არა უშავს, არავინ ფიქრობს რომ მშიშარა ხარ, მაგრამ საქმე ამაში არაა. ჰკითხეთ დენისოვს, რაღაცას ჰგავს იუნკერისთვის პოლკის მეთაურისგან კმაყოფილების მოთხოვნა?
დენისოვმა, ულვაშებს უკბინა, პირქუში მოისმინა საუბარი, როგორც ჩანს, არ სურდა მასში ჩარევა. კაპიტნის შტაბის კითხვაზე მან თავი უარყოფითად გააქნია.
”თქვენ ესაუბრებით პოლკის მეთაურს ამ ბინძურ ხრიკზე ოფიცრების წინაშე”, - განაგრძო შტაბის კაპიტანმა. - ბოგდანიჩმა (ბოგდანიჩს პოლკის მეთაურს ეძახდნენ) ალყა შემოარტყა.
- ალყა არ შემოარტყა, მაგრამ თქვა, რომ ტყუილს ვამბობ.
- კარგი, კი და შენ მას რაღაც სისულელე უთხარი და ბოდიში უნდა მოიხადო.
-არასოდეს! იყვირა როსტოვმა.
- არ მეგონა, რომ ეს შენგან იყო, - სერიოზულად და მკაცრად თქვა შტაბის კაპიტანმა. - შენ არ გინდა ბოდიშის მოხდა და შენ, მამაო, არა მარტო მის წინაშე, მთელი პოლკის წინაშე, ყველა ჩვენგანის წინაშე, შენ ხარ დამნაშავე ირგვლივ. და აი, როგორ: მხოლოდ თქვენ რომ იფიქროთ და გაიაროთ კონსულტაცია, როგორ გაუმკლავდეთ ამ საკითხს, თორემ პირდაპირ, მაგრამ ოფიცრების თვალწინ და დაარტყით. რა უნდა გააკეთოს ახლა პოლკის მეთაურმა? ოფიცერი გავასამართლოთ და მთელი პოლკი გავაფუჭოთ? შერცხვა მთელი პოლკი ერთი ბოროტმოქმედის გამო? მაშ, რას ფიქრობთ? მაგრამ ჩვენი აზრით, ეს ასე არ არის. და კარგი ბოგდანიჩო, მართალს არ ამბობ. არასასიამოვნოა, მაგრამ რა ვქნა, მამაო, თვითონ გადაეყარნენ. ახლა კი, როგორც მათ სურთ ამ საქმის გაჩუმება, ისე შენც, რაღაც ფანტაზიის გამო, არ გინდა ბოდიშის მოხდა, არამედ ყველაფრის თქმა გინდა. განაწყენებული ხარ, რომ მორიგე ხარ, მაგრამ ბოდიში რატომ უნდა მოუხადო ძველ და პატიოსან ოფიცერს! როგორიც არ უნდა იყოს ბოგდანიჩი, მაგრამ ყველა პატიოსანი და მამაცი, ბებერო პოლკოვნიკო, შენ ისეთი განაწყენებული ხარ; და პოლკის არევა კარგია შენთვის? - კაპიტნის შტაბის ხმამ კანკალი დაიწყო. - შენ, მამაო, ერთი კვირაა პოლკში ერთი წლის გარეშე; დღეს აქ, ხვალ სადღაც ადიუტანტებთან გადავიდნენ; თქვენ არ სწყალობთ რას იტყვიან: "ქურდები არიან პავლოგრადის ოფიცრებს შორის!" და ჩვენ არ გვაინტერესებს. მერე რა, დენისოვ? ერთი და იგივე არა?
დენისოვი დუმდა და არ ინძრეოდა, ხანდახან თავისი ანათებს შავი თვალებით ათვალიერებდა როსტოვს.
"შენთვის ძვირფასია შენი ფანაბერია, ბოდიშის მოხდა არ გინდა", - განაგრძო შტაბის კაპიტანმა, - მაგრამ ჩვენ მოხუცები, როგორ გავიზარდეთ და ღმერთმა ქნას, პოლკში დავიღუპოთ, ამიტომ პოლკის პატივია. ჩვენთვის ძვირფასია და ბოგდანიჩმა ეს იცის. ოჰ, რა ძვირფასო, მამა! და ეს არ არის კარგი, არ არის კარგი! იქ ეწყინება თუ არა, მაგრამ სიმართლეს ყოველთვის საშვილოსნოზე ვიტყვი. Არ არის კარგი!
და კაპიტნის შტაბი ადგა და მოშორდა როსტოვს.
- პგ "ავდა, ჩოგ" წაიღე! წამოხტა დენისოვმა. - კარგი, გ "ჩონჩხი! კარგი!
როსტოვმა, გაწითლებული და ფერმკრთალი, ჯერ ერთ ოფიცერს შეხედა, შემდეგ მეორეს.
- არა, ბატონებო, არა... არ იფიქროთ... ძალიან კარგად მესმის, ჩემზე ასე არ უნდა იფიქროთ... მე... ჩემთვის... პოლკის ღირსებისთვის ვარ. მაგრამ რა? მე ამას პრაქტიკაში ვაჩვენებ და ჩემთვის ბანერის პატივია ... კარგი, ერთი და იგივეა, მართლა ჩემი ბრალია! .. - ცრემლები ჩაუდგა თვალებში. - მე ვარ დამნაშავე, გარშემო ყველა!... აბა, სხვა რა გინდა?...
- ესე იგი, ჩათვალე, - წამოიძახა კაპიტანმა, შემობრუნდა და დიდი ხელი მხარზე დაარტყა.
- გეუბნები, - დაიყვირა დენისოვმა, - კარგი პატარაა.
- ასე ჯობია, გრაფ, - გაიმეორა შტაბის კაპიტანმა, თითქოს მისი აღიარებისთვის იწყებდა მას ტიტულის დარქმევას. - წადით და ბოდიში მოიხადეთ, თქვენო აღმატებულებავ, დიახ ს.
”ბატონებო, ყველაფერს გავაკეთებ, ჩემგან სიტყვას ვერავინ გაიგებს,” თქვა როსტოვმა მთხოვნელი ხმით, ”მაგრამ მე არ შემიძლია ბოდიშის მოხდა, ღმერთო, არ შემიძლია, როგორც შენ გინდა!” როგორ მოვიხადო ბოდიში, როგორც პატარას, რომ პატიება ვითხოვო?
დენისოვმა ჩაიცინა.
- შენთვის უარესია. ბოგდანიჩი შურისმაძიებელია, გადაიხადე შენი სიჯიუტე, - თქვა კირსტენმა.
- ღმერთო, სიჯიუტე კი არა! გრძნობას ვერ აგიხსნი, არ შემიძლია...

ალგორითმი

დაე ვ: ℝ ნ→ ℝ - ობიექტური ფუნქცია მინიმუმამდე უნდა შემცირდეს, ს- ნაწილაკების რაოდენობა გროვში, რომელთაგან თითოეული ასოცირდება კოორდინატთან xმე ∈ ℝ ნხსნარის სივრცეში და სიჩქარეში ვმე ∈ ℝ ნ. დაე ასევე გვმე არის ნაწილაკების ყველაზე ცნობილი პოზიცია მე, ა გმთლიანობაში გროვის ყველაზე ცნობილი მდგომარეობაა. მაშინ ნაწილაკების გროვის მეთოდის ზოგადი ფორმა ასეთია.

• ყოველი ნაწილაკისთვის მე = 1, …, სკეთება:
  • შექმენით ნაწილაკების საწყისი პოზიცია შემთხვევითი ვექტორის გამოყენებით xმე ~ უ(ბ აჰა, ბ ზევით) მრავალგანზომილებიანი ერთგვაროვანი განაწილების მქონე . ბ აჰადა ბ ზევითარის ხსნარის სივრცის ქვედა და ზედა საზღვრები, შესაბამისად.
  • მიანიჭეთ ნაწილაკების ყველაზე ცნობილი პოზიცია მის საწყის მნიშვნელობას: გვმე ← xმე .
  • Თუ ( ვ(გვმე)< ვ(გ)), შემდეგ განაახლეთ გროვის ყველაზე ცნობილი მდგომარეობა: გ ← გვმე .
  • მიანიჭეთ ნაწილაკების სიჩქარის მნიშვნელობა: ვმე ~ უ(-(ბ ზევით-ბ აჰა), (ბ ზევით-ბ აჰა)).
• სანამ შეჩერების კრიტერიუმი არ დაკმაყოფილდება (მაგალითად, გამეორებების მოცემული რაოდენობის ან ობიექტური ფუნქციის საჭირო მნიშვნელობის მიღწევა), გაიმეორეთ:
  • ყოველი ნაწილაკისთვის მე = 1, …, სკეთება:
    • შექმენით შემთხვევითი ვექტორები რპ , რგ~ უ(0,1).
    • ნაწილაკების სიჩქარის განახლება: ვმე ← ვ ვ i + φp რ p×( გვმე- xი) + φg რგ×( გ-x i), სადაც ოპერაცია × ნიშნავს კომპონენტის გამრავლებას.
    • ნაწილაკების პოზიციის განახლება თარგმანით x i სიჩქარის ვექტორამდე: xმე ← xმე + ვმე . გაითვალისწინეთ, რომ ეს ნაბიჯი შესრულებულია ობიექტური ფუნქციის მნიშვნელობის გაუმჯობესების მიუხედავად.
    • Თუ ( ვ(xმე)< ვ(გვი)), შემდეგ გააკეთე:
      • ნაწილაკების ყველაზე ცნობილი პოზიციის განახლება: გვმე ← xმე .
      • Თუ ( ვ(გვმე)< ვ(გ)), შემდეგ განაახლეთ ჯგუფის ყველაზე ცნობილი მდგომარეობა მთლიანად: გ ← გვმე .
• ახლა გშეიცავს ნაპოვნი საუკეთესო გადაწყვეტილებებს.

პარამეტრებს ω, φ p და φ g ირჩევს კალკულატორი და განსაზღვრავს მეთოდის მთლიანობაში ქცევას და ეფექტურობას. ეს პარამეტრები მრავალი კვლევის საგანია. (იხილეთ ქვემოთ).

პარამეტრების შერჩევა

ნაწილაკების გროვის მეთოდისთვის ოპტიმალური პარამეტრების არჩევა არის კვლევითი ნაშრომების მნიშვნელოვანი რაოდენობის საგანი, იხილეთ მაგალითად Shi and Eberhart, Carlisle and Dozer, van den Berg, Clerk and Kennedy, Trelea, Bratton and Blackwell, and Evers.

მეთოდის პარამეტრების შერჩევის მარტივი და ეფექტური გზა შემოგვთავაზეს პედერსენმა და სხვა ავტორებმა. მათ ასევე ჩაატარეს რიცხვითი ექსპერიმენტები სხვადასხვა ოპტიმიზაციის პრობლემებით და პარამეტრებით. ამ პარამეტრების არჩევის ტექნიკას ეწოდება მეტაოპტიმიზაცია, რადგან სხვა ოპტიმიზაციის ალგორითმი გამოიყენება MFR პარამეტრების „დარეგულირებისთვის“. MFM შეყვანის პარამეტრები საუკეთესო ეფექტურობით ეწინააღმდეგება ლიტერატურაში აღწერილ ძირითად პრინციპებს და ხშირად იძლევა ოპტიმიზაციის დამაკმაყოფილებელ შედეგებს MFM-ის მარტივი შემთხვევებისთვის. მათი განხორციელება შეგიძლიათ იხილოთ SwarmOps ღია წყაროს ბიბლიოთეკაში.

ალგორითმის პარამეტრები

ნაწილაკების გროვის ალგორითმის ახალი ვარიანტები მუდმივად შემოთავაზებულია მეთოდის მუშაობის გასაუმჯობესებლად. ამ კვლევებში არსებობს რამდენიმე ტენდენცია, რომელთაგან ერთი გვთავაზობს შექმნას ჰიბრიდული ოპტიმიზაციის მეთოდი MFR-ის გამოყენებით სხვა ალგორითმებთან ერთად, იხილეთ მაგალითად. კიდევ ერთი ტენდენციაა მეთოდის დაჩქარება რაიმე გზით, მაგალითად, უკან დახევით ან ნაწილაკების მოძრაობის რიგის შეცვლით (იხილეთ ამის შესახებ). ასევე არის მცდელობები MFR-ის ქცევითი პარამეტრების ადაპტაციის ოპტიმიზაციის პროცესში.

იხილეთ ასევე

• ფუტკრის ალგორითმი
• გრავიტაციული ძიების ალგორითმი

შენიშვნები

1. (1995) "ნაწილაკების ოპტიმიზაცია". IEEE საერთაშორისო კონფერენციის მასალები ნერვულ ქსელებზე IV: 1942-1948.
2. (1998) "მოდიფიცირებული ნაწილაკების ჯგუფის ოპტიმიზატორი". IEEE საერთაშორისო კონფერენციის მასალები ევოლუციური გამოთვლების შესახებ: 69-73.
3. Swarm Intelligence. - მორგან კაუფმანი, 2001 წ.
4. Poli, R. (2007). "ნაწილაკების გროვის ოპტიმიზაციის აპლიკაციების პუბლიკაციების ანალიზი". ტექნიკური ანგარიში CSM-469(კომპიუტერული მეცნიერების დეპარტამენტი, ესექსის უნივერსიტეტი, დიდი ბრიტანეთი).
5. Poli, R. (2008). "ნაწილაკების ჯვარცმის ოპტიმიზაციის აპლიკაციების შესახებ პუბლიკაციების ანალიზი". : 1-10. DOI: 10.1155/2008/685175.
6. (1998) "პარამეტრის შერჩევა ნაწილაკების ჯგუფში ოპტიმიზაციაში". ევოლუციური პროგრამირების შრომები VII (EP98): 591-600.
7. (2000) "ინერციის წონისა და შეკუმშვის ფაქტორების შედარება ნაწილაკების გროვის ოპტიმიზაციაში". ევოლუციური გამოთვლების კონგრესის შრომები 1 : 84-88.
8. (2001) "Off-the-Self PSO". ნაწილაკების ნაკრების ოპტიმიზაციის სემინარის მასალები: 1-6.
9. ვან დენ ბერგ ფ.ნაწილაკების Swarm ოპტიმიზატორების ანალიზი. - პრეტორიის უნივერსიტეტი, საბუნებისმეტყველო და სოფლის მეურნეობის ფაკულტეტი, 2001 წ.
10. (2002) "ნაწილაკების გროვა - აფეთქება, სტაბილურობა და კონვერგენცია მრავალგანზომილებიან კომპლექსურ სივრცეში". IEEE ტრანზაქციები ევოლუციური გამოთვლების შესახებ 6 (1): 58-73.
11. ტრელეა, ი. (2003). "ნაწილაკების ოპტიმიზაციის ალგორითმი: კონვერგენციის ანალიზი და პარამეტრების შერჩევა". ინფორმაციის დამუშავების წერილები 85 : 317-325.
12. (2008) "A Simplified Recombinant PSO". Artificial Evolution and Applications Journal of Artificial Evolution and Applications.
13. ევერსი გ.ავტომატური გადაჯგუფების მექანიზმი ნაწილაკების ოპტიმიზაციის დროს სტაგნაციის დასაძლევად. - ტეხასის უნივერსიტეტი - პან ამერიკული, ელექტროტექნიკის დეპარტამენტი, 2009 წ.
14. პედერსენ M.E.H.ევრისტიკული ოპტიმიზაციის დარეგულირება და გამარტივება. - საუთჰემპტონის უნივერსიტეტი, საინჟინრო მეცნიერებათა სკოლა, გამოთვლითი ინჟინერიისა და დიზაინის ჯგუფი, 2010 წ.
15. პედერსენი, მ.ე.ჰ.; ჩიპერფილდი, ა.ჯ. (2010). ნაწილაკების ჯგუფის ოპტიმიზაციის გამარტივება. გამოყენებითი რბილი გამოთვლები 10 : 618-628.
16. (2002) "სიცოცხლის ციკლის მოდელი: ნაწილაკების ჯვარცმის ოპტიმიზაცია, გენეტიკური ალგორითმები და მთამსვლელები". პარალელური ამოცანების ამოხსნის კრებული Nature VII-დან (PPSN): 621-630.
17. (2010) "ეფექტური ჰიბრიდული მიდგომა, რომელიც დაფუძნებულია PSO, ACO და k-საშუალებებზე კლასტერული ანალიზისთვის". გამოყენებითი რბილი გამოთვლები 10 (1): 183-197.
18. (2002) "ნაწილაკების ნაკადის ოპტიმიზატორების გაფართოება თვითორგანიზებული კრიტიკულობით". ევოლუციური გამოთვლების მეოთხე კონგრესის (CEC) შრომები 2 : 1588-1593.
19. Xinchao, Z. (2010). "აშლილი ნაწილაკების გროვის ალგორითმი რიცხვითი ოპტიმიზაციისთვის". გამოყენებითი რბილი გამოთვლები 10 (1): 119-124.
20. (2009) Adaptive Particle Swarm Optimization. IEEE ტრანზაქციები სისტემებზე, ადამიანზე და კიბერნეტიკაზე 39 (6): 1362-1381.

ბმულები

• ნაწილაკების Swarm ცენტრალური. სიახლეები, ადამიანები, ადგილები, პროგრამები, სტატიები და ა.შ. კერძოდ, იხილეთ MFR სტანდარტი. (ინგლისური)
• SwarmOps. MFR-ის პარამეტრების შერჩევა/კალიბრაცია და მეტაოპტიმიზაციის სხვა მეთოდები. პროგრამული ბიბლიოთეკა C და C#-ში.
• EvA2 არის ყოვლისმომცველი ღია კოდის ევოლუციური ოპტიმიზაციის და MFM ინსტრუმენტი დაწერილი ჯავაში.
• ParadisEO არის ძლიერი C++ ჩარჩო, რომელიც შექმნილია სხვადასხვა მეტაევრისტიკის შესაქმნელად, მათ შორის PFM ალგორითმებისთვის. მზა ალგორითმები, უამრავი გაკვეთილი, რომელიც დაგეხმარებათ სწრაფად შექმნათ თქვენი საკუთარი MFR.
• MRCH კოდი FORTRAN-ზე შესრულების გაზომვა სატესტო ფუნქციებზე.
• - GPLed გამოთვლითი დაზვერვის სიმულაციური და კვლევითი გარემო დაწერილი ჯავაში, მოიცავს სხვადასხვა PSO იმპლემენტაციას
• MFR-ის პითონის დანერგვის გამოყენება კიბის გადაკვეთის თავსატეხის გადასაჭრელად.
• ECF - Evolutionary Computation Framework სხვადასხვა ალგორითმები, გენოტიპები, პარალელიზება, გაკვეთილები.