Hur man hittar en konstant avogadro. Avogadros nummer: intressant information

Avogadros lag formulerades av den italienske kemisten Amadeo Avogadro 1811 och hade stor betydelse för kemins utveckling vid den tiden. Men än idag har det inte förlorat sin relevans och betydelse. Låt oss försöka formulera Avogadros lag, det kommer att låta ungefär så här.

Formulering av Avogadros lag

Så, Avogadros lag säger att vid samma temperaturer och i lika volymer gaser kommer samma antal molekyler att finnas, oavsett både deras kemiska natur och fysikaliska egenskaper. Detta antal är en viss fysisk konstant lika med antalet molekyler och joner som finns i en mol.

Ursprungligen var Avogadros lag bara en vetenskapsmans hypotes, men senare bekräftades denna hypotes av ett stort antal experiment, varefter den kom in i vetenskapen under namnet "Avogadros lag", som var avsedd att bli den grundläggande lagen för ideala gaser.

Avogadros lagformel

Upptäckaren av lagen trodde själv att den fysiska konstanten var en stor mängd, men han visste inte vilken. Efter hans död, under loppet av många experiment, fastställdes det exakta antalet atomer som fanns i 12 g kol (exakt 12 g är atommassaenheten för kol) eller i en molar volym av gas lika med 22,41 liter. Denna konstant kallades "Avogadros nummer" för att hedra vetenskapsmannen; den betecknas som NA, mindre ofta L, och den är lika med 6,022 * 10 23. Med andra ord kommer antalet molekyler av en gas i en volym på 22,41 liter att vara detsamma för både lätta och tunga gaser.

Den matematiska formeln för Avogadros lag kan skrivas på följande sätt:

Där V är volymen av gas; n är mängden av ett ämne, vilket är förhållandet mellan ämnets massa och dess molära massa; VM är konstanten för proportionalitet eller molvolym.

Tillämpning av Avogadros lag

Ytterligare praktisk tillämpning av Avogadros lag hjälpte kemister att bestämma de kemiska formlerna för många föreningar.

Perrins anmärkningsvärda verk, som spelade en exceptionell roll i upprättandet av molekylära koncept, är förknippade med användningen av den barometriska formeln som erhållits ovan. Huvudidén med Perrins experiment var antagandet att lagarna för molekylär kinetisk teori bestämmer beteendet inte bara för atomer och molekyler, utan också för mycket större partiklar som består av många tusentals molekyler. Baserat på mycket allmänna överväganden, som inte kommer att diskuteras här, kan vi anta att den genomsnittliga kinetiska energin för mycket små partiklar som genomgår Brownsk rörelse i en vätska sammanfaller med de genomsnittliga kinetiska energierna för gasmolekyler, om bara temperaturen hos vätskan och gasens temperatur är densamma. På samma sätt följer höjdfördelningen av partiklar suspenderade i en vätska samma lag som höjdfördelningen av gasmolekyler. En sådan slutsats är mycket viktig, eftersom det på grundval av den är möjligt att kvantitativt verifiera distributionslagen. Testet kan utföras genom att direkt räkna, med hjälp av ett mikroskop, antalet suspenderade partiklar som finns i vätskan på olika höjder.

Ekvation (36) för partikelhöjdfördelning

Det är praktiskt i det här fallet att skriva om genom att dividera täljaren och nämnaren för bråket på höger sida av ekvationen med Avogadros tal

Det bör noteras att förhållandet - motsvarar partikelns massa och förhållandet är lika med partikelns genomsnittliga kinetiska energi [jämför ekvation (28)]. När vi introducerar dessa notationer får vi:

Om vi nu experimentellt bestämmer antalet partiklar som motsvarar två olika värden, så kan vi skriva:

Om vi subtraherar den andra från den första ekvationen finner vi:

Utifrån detta förhållande kan vi avgöra om vi bara känner till partikelns massa

Trots enkelheten och klarheten i grundidén var Perrins experiment förknippade med att övervinna stora svårigheter. Som ett studieobjekt valde han vattenhaltiga emulsioner av mastix och gummi, som utsattes för centrifugering för att få emulsioner bestående av korn av samma storlek. Storleken på kornen, som betraktades som kulor, bestämdes av deras sedimenteringshastighet. Det var omöjligt att övervaka rörelsen av ett enskilt korn, och därför observerades sedimentationshastigheten av emulsionens övre gräns, dvs. den genomsnittliga sedimentationshastigheten för många tusen korn. Genom att känna till densiteten hos det emulgerade ämnet och bestämma storleken på emulsionskornen var det möjligt att beräkna deras massor. Därefter var det nödvändigt att bestämma siffrorna. För detta ändamål limmade Perren ett andra glas med ett runt hål borrat i det på en glasskiva för mikroskopiska observationer, så att en cylindrisk transparent kyvett bildades. Genom att placera en droppe emulsion i kyvetten och stänga kyvetten med ett täckglas för att förhindra avdunstning, var det möjligt att observera emulsionskornen med hjälp av ett mikroskop. Om du använder en lins med litet synfält, kommer endast korn som ligger i ett mycket tunt lager av vätska att synas i mikroskopet. I praktiken kan endast ett litet antal korn i dessa experiment räknas, eftersom deras antal ständigt förändras. För att övervinna denna svårighet i fokus

En ogenomskinlig skärm med ett litet runt hål placerades på okularplanet. Tack vare detta reducerades mikroskopets synfält kraftigt, och observatören kunde omedelbart avgöra hur många korn som för närvarande fanns i synfältet (fig. 12).

Genom att upprepa liknande observationer med jämna mellanrum, registrera det observerade antalet korn och medelvärdet av erhållna data, visade Perrin att det genomsnittliga antalet korn på en given nivå tenderar till någon specifik gräns som motsvarar emulsionens densitet på den nivån. För att illustrera komplexiteten i dessa experiment kan det påpekas att det för att få ett korrekt resultat var nödvändigt att göra flera tusen mätningar.

Ris. 12. Fördelning av emulsionskorn.

Efter att ha bestämt emulsionens densitet på en viss nivå med önskad noggrannhetsgrad flyttade Perrin mikroskopet i vertikal riktning och mätte emulsionens densitet på nivå 2. Noggrant utförda mätningar visade att fördelningen av emulsionskorn på höjden lyder den barometriska formeln (ekvation 37).

Avogadros lag i kemi hjälper till att beräkna volymen, molmassan, mängden gasformigt ämne och gasens relativa densitet. Hypotesen formulerades av Amedeo Avogadro 1811 och bekräftades senare experimentellt.

Lag

Joseph Gay-Lussac var den första som studerade gasreaktioner 1808. Han formulerade lagarna för termisk expansion av gaser och volymetriska förhållanden, och erhöll ett kristallint ämne - NH 4 Cl (ammoniumklorid) från väteklorid och ammoniak (två gaser). Det visade sig att för att skapa det är det nödvändigt att ta samma volymer gaser. Dessutom, om en gas var i överskott, förblev den "extra" delen oanvänd efter reaktionen.

Lite senare formulerade Avogadro slutsatsen att vid samma temperaturer och tryck innehåller lika volymer gaser samma antal molekyler. Dessutom kan gaser ha olika kemiska och fysikaliska egenskaper.

Ris. 1. Amedeo Avogadro.

Avogadros lag har två konsekvenser:

först - en mol gas, under lika förhållanden, upptar samma volym;
andra - förhållandet mellan massorna av lika volymer av två gaser är lika med förhållandet mellan deras molära massor och uttrycker den relativa densiteten för en gas jämfört med den andra (betecknad med D).

Normala förhållanden (n.s.) anses vara tryck P=101,3 kPa (1 atm) och temperatur T=273 K (0°C). Under normala förhållanden är den molära volymen av gaser (volymen av ett ämne dividerat med dess kvantitet) 22,4 l/mol, d.v.s. 1 mol gas (6,02 ∙ 10 23 molekyler - Avogadros konstanta antal) upptar en volym på 22,4 liter. Molar volym (V m) är ett konstant värde.

Ris. 2. Normala förhållanden.

Problemlösning

Lagens främsta betydelse är förmågan att utföra kemiska beräkningar. Baserat på lagens första konsekvens kan vi beräkna mängden av ett gasformigt ämne genom volym med hjälp av formeln:

där V är volymen gas, V m är molvolymen, n är mängden ämne mätt i mol.

Den andra slutsatsen från Avogadros lag gäller beräkningen av den relativa gasdensiteten (ρ). Densiteten beräknas med formeln m/V. Om vi betraktar 1 mol gas kommer densitetsformeln att se ut så här:

ρ (gas) = M/V m,

där M är massan av en mol, dvs. molär massa.

För att beräkna densiteten för en gas från en annan gas är det nödvändigt att känna till gasernas densitet. Den allmänna formeln för en gass relativa densitet är följande:

D (y) x = ρ(x) / ρ(y),

där ρ(x) är densiteten för en gas, ρ(y) är densiteten för den andra gasen.

Om du ersätter beräkningen av densitet i formeln får du:

D(y)x = M(x)/Vm/M(y)/Vm.

Molvolymen reduceras och förblir

D(y)x = M(x)/M(y).

Låt oss överväga den praktiska tillämpningen av lagen med exemplet på två uppgifter:

Hur många liter CO 2 kommer att erhållas från 6 mol MgCO 3 under nedbrytningen av MgCO 3 till magnesiumoxid och koldioxid (n.s.)?
Vad är den relativa densiteten av CO 2 i väte och i luft?

Låt oss lösa det första problemet först.

n(MgCO3) = 6 mol

MgCO 3 = MgO + CO 2

Mängden magnesiumkarbonat och koldioxid är densamma (en molekyl vardera), så n(CO 2) = n(MgCO 3) = 6 mol. Från formeln n = V/V m kan du beräkna volymen:

V = nV m, dvs. V(CO 2) = n(CO 2) ∙ V m = 6 mol ∙ 22,4 l/mol = 134,4 l

Svar: V(CO 2) = 134,4 l

Lösning på det andra problemet:

D (H2) CO2 = M(CO2) / M(H2) = 44 g/mol / 2 g/mol = 22;
D (luft) CO2 = M(CO2) / M (luft) = 44 g/mol / 29 g/mol = 1,52.

Ris. 3. Formler för mängden ämne i volym och relativ densitet.

Formlerna i Avogadros lag fungerar bara för gasformiga ämnen. De är inte tillämpliga på vätskor och fasta ämnen.

Vad har vi lärt oss?

Enligt lagens formulering innehåller lika volymer gaser under samma förhållanden samma antal molekyler. Under normala förhållanden (n.s.) är värdet på molvolymen konstant, d.v.s. V m för gaser är alltid lika med 22,4 l/mol. Det följer av lagen att samma antal molekyler av olika gaser under normala förhållanden upptar samma volym, såväl som den relativa densiteten för en gas jämfört med en annan - förhållandet mellan en gass molmassa och molmassan hos en gas. andra gasen.

Testa på ämnet

Utvärdering av rapporten

Genomsnittligt betyg: 4 . Totalt antal mottagna betyg: 91.

Den italienske vetenskapsmannen Amedeo Avogadro, en samtida med A. S. Pushkin, var den första som förstod att antalet atomer (molekyler) i en gram-atom (mol) av ett ämne är detsamma för alla ämnen. Att känna till detta nummer öppnar vägen för att uppskatta storleken på atomer (molekyler). Under Avogadros livstid fick hans hypotes inte vederbörligt erkännande. En ny bok av Evgeny Zalmanovich Meilikhov, professor vid MIPT, chefsforskare vid National Research Center Kurchatov Institute, är tillägnad historien om Avogadros nummer.

Om, som ett resultat av någon global katastrof, all ackumulerad kunskap förstördes och bara en fras kom till framtida generationer av levande varelser, vilket uttalande, sammansatt av minst ord, skulle då ge mest information? Jag tror att detta är atomhypotesen:<...>Alla kroppar består av atomer – små kroppar i kontinuerlig rörelse.

R. Feynman, "Feynman föreläsningar om fysik"

Avogadros tal (Avogadros konstant, Avogadros konstant) definieras som antalet atomer i 12 gram av den rena isotopen kol-12 (12 C). Det brukar betecknas som N A, mindre vanligt L. Värdet på Avogadros nummer som rekommenderas av CODATA (Fundamental Constants Working Group) 2015: N A = 6,02214082(11) 1023 mol -1. En mullvad är mängden ämne som innehåller N Ett strukturelement (det vill säga lika många grundämnen som det finns atomer i 12 g av 12 C), och strukturelementen är vanligtvis atomer, molekyler, joner etc. Per definition är atommassaenheten (a.m.u.) lika med 1/12 massan av en atom är 12 C. En mol (gram-mol) av ett ämne har en massa (molar massa) som, uttryckt i gram, är numeriskt lika med molekylmassan av det ämnet (uttryckt i atom massenheter). Till exempel: 1 mol natrium har en massa på 22,9898 g och innehåller (ungefär) 6,02 10 23 atomer, 1 mol kalciumfluorid CaF 2 har en massa på (40,08 + 2 18,998) = 78,076 g och innehåller ca. 02 · 10 23 molekyler.

I slutet av 2011, vid den XXIV allmänna konferensen om vikter och mått, antogs enhälligt ett förslag om att definiera mullvad i den framtida versionen av International System of Units (SI) på ett sådant sätt att dess koppling till definitionen undviks. av gram. Det förväntas att under 2018 mullvad kommer att bestämmas direkt av Avogadro-numret, som kommer att tilldelas ett exakt (utan fel) värde baserat på resultaten av mätningar som rekommenderas av CODATA. Under tiden är Avogadros nummer inte ett accepterat värde, utan ett mätbart värde.

Denna konstant är uppkallad efter den berömda italienske kemisten Amedeo Avogadro (1776–1856), som, även om han själv inte kände till detta tal, förstod att det var ett mycket stort värde. Vid gryningen av utvecklingen av atomteorin lade Avogadro fram en hypotes (1811), enligt vilken, vid samma temperatur och tryck, lika volymer av ideala gaser innehåller samma antal molekyler. Denna hypotes visades senare vara en konsekvens av den kinetiska teorin om gaser, och är nu känd som Avogadros lag. Det kan formuleras enligt följande: en mol av vilken gas som helst vid samma temperatur och tryck upptar samma volym, under normala förhållanden lika med 22,41383 liter (normala förhållanden motsvarar tryck P 0 = 1 atm och temperatur T 0 = 273,15 K). Denna kvantitet är känd som den molära volymen av en gas.

Det första försöket att hitta antalet molekyler som upptar en given volym gjordes 1865 av J. Loschmidt. Av hans beräkningar följde att antalet molekyler per volymenhet luft var 1,8 × 10 18 cm −3, vilket, som det visade sig, var cirka 15 gånger mindre än det korrekta värdet. Åtta år senare gav J. Maxwell en uppskattning mycket närmare sanningen - 1,9 · 10 19 cm −3. Slutligen, 1908, ger Perrin en acceptabel bedömning: N A = 6,8 10 23 mol −1 Avogadros tal, hittat från experiment på Brownsk rörelse.

Sedan dess har ett stort antal oberoende metoder för att bestämma Avogadros antal utvecklats, och mer exakta mätningar har visat att faktiskt 1 cm 3 av en idealgas under normala förhållanden innehåller (ungefär) 2,69 x 10 19 molekyler. Denna kvantitet kallas Loschmidt-talet (eller konstanten). Det motsvarar Avogadros nummer N A ≈ 6,02 · 10 23 .

Avogadros nummer är en av de viktiga fysiska konstanterna som spelade en stor roll i utvecklingen av naturvetenskap. Men är det en "universell (fundamental) fysisk konstant"? Termen i sig är odefinierad och förknippas vanligtvis med en mer eller mindre detaljerad tabell över numeriska värden av fysiska konstanter som bör användas för att lösa problem. I detta avseende anses fundamentala fysikaliska konstanter ofta vara de kvantiteter som inte är naturkonstanter och som endast beror på ett valt system av enheter (som de magnetiska och elektriska konstanterna för vakuum) eller konventionella internationella överenskommelser (som t.ex. atommassaenhet). Fundamentala konstanter inkluderar ofta många härledda storheter (till exempel gaskonstanten R, klassisk elektronradie r e = e 2 / m e c 2, etc.) eller, som i fallet med molar volym, värdet av någon fysisk parameter relaterad till specifika experimentella förhållanden, vilka valdes endast av bekvämlighetsskäl (tryck 1 atm och temperatur 273,15 K). Ur denna synvinkel är Avogadros tal en verkligt fundamental konstant.

Denna bok ägnas åt historien och utvecklingen av metoder för att bestämma detta antal. Eposet varade i cirka 200 år och förknippades i olika skeden med olika fysiska modeller och teorier, av vilka många inte har förlorat sin relevans till denna dag. De skarpaste vetenskapliga hjärnorna hade en finger med i den här historien - nämn bara A. Avogadro, J. Loschmidt, J. Maxwell, J. Perrin, A. Einstein, M. Smoluchowski. Listan kan fortsätta...

Författaren måste erkänna att idén med boken inte tillhörde honom, utan till Lev Fedorovich Soloveichik, hans klasskamrat vid Moskvainstitutet för fysik och teknik, en man som var engagerad i tillämpad forskning och utveckling, men förblev en romantiker fysiker i hjärtat. Detta är en person som (en av de få) fortsätter "även i vår grymma tid" att kämpa för en riktig "högre" fysikutbildning i Ryssland, uppskattar och, efter bästa förmåga, främjar skönheten och nåden i fysiska idéer . Det är känt att från handlingen som A. S. Pushkin gav till N. V. Gogol, uppstod en lysande komedi. Så är förstås inte fallet här, men kanske kommer den här boken också att verka användbar för någon.

Den här boken är inte ett "populärvetenskapligt" verk, även om det kan verka så vid första anblicken. Den diskuterar seriös fysik mot någon historisk bakgrund, använder seriös matematik och diskuterar ganska komplexa vetenskapliga modeller. Faktum är att boken består av två (inte alltid skarpt avgränsade) delar, utformade för olika läsare – vissa kan tycka att den är intressant ur en historisk och kemisk synvinkel, medan andra kan fokusera på den fysiska och matematiska sidan av problemet. Författaren hade en nyfiken läsare i åtanke - en student vid fakulteten för fysik eller kemi, inte främmande för matematik och angelägen om vetenskapshistoria. Finns det sådana elever? Författaren vet inte det exakta svaret på denna fråga, men baserat på sin egen erfarenhet hoppas han att det finns.

Introduktion (förkortad) till boken: Meilikhov E. Z. Avogadros nummer. Hur man ser en atom. - Dolgoprudny: Publishing House "Intelligence", 2017.

Mängd ämneν är lika med förhållandet mellan antalet molekyler i en given kropp och antalet atomer i 0,012 kg kol, det vill säga antalet molekyler i 1 mol av ett ämne.
ν = N/N A
där N är antalet molekyler i en given kropp, N A är antalet molekyler i 1 mol av det ämne som kroppen består av. N A är Avogadros konstant. Mängden av ett ämne mäts i mol. Avogadros konstantär antalet molekyler eller atomer i 1 mol av ett ämne. Denna konstant fick sitt namn efter den italienske kemisten och fysikern Amedeo Avogadro(1776 – 1856). 1 mol av vilket ämne som helst innehåller samma antal partiklar.
N A = 6,02 * 1023 mol-1 Molar massaär massan av ett ämne som tas i mängden en mol:
μ = m 0 * N A
där m 0 är molekylens massa. Molmassan uttrycks i kilogram per mol (kg/mol = kg*mol -1). Molär massa är relaterad till relativ molekylmassa genom:

μ = 10 -3 * M r [kg*mol -1 ]
Massan av varje kvantitet av ämne m är lika med produkten av massan av en molekyl m 0 med antalet molekyler:
m = m 0 N = m 0 N A ν = μν
Mängden av ett ämne är lika med förhållandet mellan ämnets massa och dess molära massa:

ν = m/μ
Massan av en molekyl av ett ämne kan hittas om molmassan och Avogadros konstant är kända:
m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A

Idealisk gas- en matematisk modell av en gas, där det antas att molekylers potentiella interaktionsenergi kan försummas i jämförelse med deras kinetiska energi. Det finns inga attraktions- eller repulsionskrafter mellan molekyler, kollisioner av partiklar med varandra och med kärlets väggar är absolut elastiska, och interaktionstiden mellan molekyler är försumbar jämfört med den genomsnittliga tiden mellan kollisioner. I den utökade modellen av en idealgas har partiklarna som den består av också en form i form av elastiska sfärer eller ellipsoider, vilket gör det möjligt att ta hänsyn till energin från inte bara translationsrörelse, utan också rotationsoscillerande rörelse, såväl som inte bara centrala, utan även icke-centrala kollisioner av partiklar, etc. )