Pinakamahusay na karaniwang divisor. Mga numero ng koprime

Prime at composite na mga numero

Kahulugan 1. Ang karaniwang divisor ng ilang natural na numero ay isang numero na isang divisor ng bawat isa sa mga numerong ito.

Kahulugan 2. Ang pinakamalaking karaniwang divisor ay tinatawag pinakamalaking karaniwang divisor (GCD).

Halimbawa 1. Ang karaniwang mga divisors ng mga numero 30, 45 at 60 ay ang mga numero 3, 5, 15. Ang pinakamalaking karaniwang divisor ng mga numerong ito ay

GCD (30, 45, 10) = 15.

Kahulugan 3. Kung ang pinakamalaking karaniwang divisor ng ilang mga numero ay 1, kung gayon ang mga numerong ito ay tinatawag kapwa prime.

Halimbawa 2. Ang mga numerong 40 at 3 ay magiging mga numero ng coprime, ngunit ang mga numerong 56 at 21 ay hindi koprime dahil ang mga numerong 56 at 21 ay may karaniwang kadahilanan na 7, na mas malaki sa 1.

Tandaan. Kung ang numerator ng isang fraction at ang denominator ng fraction ay magkaparehong prime number, kung gayon ang nasabing fraction ay hindi mababawasan.

Algorithm para sa paghahanap ng pinakamalaking karaniwang divisor

Isaalang-alang natin algorithm para sa paghahanap ng pinakamalaking karaniwang divisor ilang numero sa sumusunod na halimbawa.

Halimbawa 3. Hanapin ang pinakamalaking karaniwang divisor ng mga numerong 100, 750 at 800.

Solusyon . Isaalang-alang natin ang mga numerong ito sa mga pangunahing kadahilanan:

Ang prime factor 2 ay kasama sa unang factorization sa kapangyarihan ng 2, sa pangalawang factorization - sa kapangyarihan ng 1, at sa ikatlong factorization - sa kapangyarihan ng 5. Tukuyin natin ang pinakamaliit ng mga kapangyarihang ito sa pamamagitan ng titik a. Obvious naman yun a = 1 .

Ang prime factor 3 ay kasama sa unang factorization sa kapangyarihan ng 0 (sa madaling salita, ang factor 3 ay hindi kasama sa unang factorization sa lahat), sa pangalawang factorization ito ay kasama sa kapangyarihan ng 1, at sa ikatlong factorization - sa kapangyarihan ng 0. Tukuyin natin ang pinakamaliit ng mga kapangyarihang ito sa pamamagitan ng titik b. Obvious naman yun b = 0 .

Ang prime factor 5 ay kasama sa unang factorization sa kapangyarihan ng 2, sa pangalawang factorization - sa kapangyarihan ng 3, at sa ikatlong factorization - sa kapangyarihan ng 2. Tukuyin natin ang pinakamaliit ng mga kapangyarihang ito sa pamamagitan ng titik c. Obvious naman yun c = 2 .

Mga Seksyon: matematika, Kumpetisyon "Pagtatanghal para sa aralin"

klase: 6

Paglalahad para sa aralin

Bumalik pasulong

Pansin! Ang mga slide preview ay para sa mga layuning pang-impormasyon lamang at maaaring hindi kumakatawan sa lahat ng mga tampok ng pagtatanghal. Kung interesado ka sa gawaing ito, mangyaring i-download ang buong bersyon.

Ang gawaing ito ay inilaan upang samahan ang pagpapaliwanag ng isang bagong paksa. Ang guro ay pumipili ng praktikal at takdang-aralin sa kanyang sariling paghuhusga.

Kagamitan: computer, projector, screen.

Pag-unlad ng pagpapaliwanag

Slide 1. Pinakamahusay na karaniwang divisor.

Oral na gawain.

1. Kalkulahin:

A) 0,7 * 10 : 2 - 0,3 : 0,4 _________ ?

b) 5 : 10 * 0,2 + 2 : 0,7 _______ ?

Mga sagot: a) 8; b) 3.

2. Pabulaanan ang pahayag: Ang bilang na “2” ay ang karaniwang divisor ng lahat ng mga numero.”

Malinaw, ang mga kakaibang numero ay hindi nahahati sa 2.

3. Ano ang tawag sa mga numero na multiple ng 2?

4. Pangalanan ang isang numero na isang divisor ng anumang numero.

Sa pagsusulat.

1. I-factor ang bilang na 2376 sa prime factors.

2. Hanapin ang lahat ng karaniwang divisors ng mga numero 18 at 60.

Mga divisors ng 18: 1; 2; 3; 6; 9; 18.

Mga divisors ng 60: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; tatlumpu; 60.

Ano ang pinakamalaking karaniwang divisor ng mga numero 18 at 60?

Subukang bumalangkas kung anong numero ang tinatawag na pinakamalaking karaniwang divisor ng dalawang natural na numero

Panuntunan. Ang pinakamalaking natural na bilang na maaaring hatiin nang walang natitira ay tinatawag na pinakamalaking karaniwang divisor.

Sumulat sila: GCD (18; 60) = 6.

Pakisabi sa akin, maginhawa ba ang itinuturing na paraan ng paghahanap ng GCD?

Maaaring masyadong malaki ang mga numero at mahirap ilista ang lahat ng mga divisors.

Subukan nating humanap ng ibang paraan para mahanap ang GCD.

Isaalang-alang natin ang mga numerong 18 at 60 sa mga pangunahing kadahilanan:

18 =

Magbigay ng mga halimbawa ng mga divisors ng bilang 18.

Mga Numero: 1; 2; 3; 6; 9; 18.

Magbigay ng mga halimbawa ng mga divisors ng bilang 60.

Mga Numero: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; tatlumpu; 60.

Magbigay ng mga halimbawa ng karaniwang divisors ng mga numero 18 at 60.

Mga Numero: 1; 2; 3; 6.

Paano mo mahahanap ang pinakamalaking karaniwang divisor ng 18 at 60?

Algorithm.

1. Hatiin ang mga binigay na numero sa prime factors.

Tandaan!

Kung ang isang natural na numero ay nahahati lamang sa 1 at sa sarili nito, kung gayon ito ay tinatawag na prime.

Ang anumang natural na numero ay palaging nahahati sa 1 at sa sarili nito.

Ang numero 2 ay ang pinakamaliit na prime number. Ito lang ang even prime number; lahat ng iba pang prime number ay kakaiba.

Maraming prime number, at ang una sa kanila ay ang number 2. Gayunpaman, walang huling prime number. Sa seksyong "Para sa Pag-aaral" maaari kang mag-download ng talahanayan ng mga pangunahing numero hanggang 997.

Ngunit maraming natural na numero ang nahahati din ng iba pang natural na numero.

Halimbawa:

• ang bilang na 12 ay nahahati ng 1, ng 2, ng 3, ng 4, ng 6, ng 12;
• Ang bilang na 36 ay nahahati ng 1, ng 2, ng 3, ng 4, ng 6, ng 12, ng 18, ng 36.

Ang mga numero kung saan ang numero ay nahahati sa kabuuan (para sa 12 ito ay 1, 2, 3, 4, 6 at 12) ay tinatawag na mga divisors ng numero.

Tandaan!

Ang divisor ng isang natural na numero a ay isang natural na numero na naghahati sa ibinigay na bilang na "a" nang walang natitira.

Ang isang natural na numero na mayroong higit sa dalawang divisors ay tinatawag na composite.

Pakitandaan na ang mga numero 12 at 36 ay may mga karaniwang salik. Ang mga numerong ito ay: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Ang pinakamalaking divisor ng mga numerong ito ay 12.

Ang karaniwang divisor ng dalawang binigay na numero "a" at "b" ay ang numero kung saan ang parehong ibinigay na mga numero "a" at "b" ay nahahati nang walang natitira.

Tandaan!

Pinakamahusay na karaniwang divisor(GCD) ng dalawang binigay na numero na "a" at "b" ay ang pinakamalaking bilang kung saan ang parehong mga numerong "a" at "b" ay nahahati nang walang natitira.

Sa madaling sabi, ang pinakamalaking karaniwang divisor ng mga numerong "a" at "b" ay nakasulat bilang mga sumusunod:

GCD (a; b) .

Halimbawa: gcd (12; 36) = 12.

Ang mga divisors ng mga numero sa talaan ng solusyon ay tinutukoy ng malaking titik na "D".

D (7) = (1, 7)

D (9) = (1, 9)

GCD (7; 9) = 1

Ang mga numero 7 at 9 ay mayroon lamang isang karaniwang divisor - ang numero 1. Ang mga naturang numero ay tinatawag mga numero ng coprime.

Tandaan!

Mga numero ng koprime- ito ay mga natural na numero na mayroon lamang isang karaniwang divisor - ang numero 1. Ang kanilang gcd ay 1.

Paano mahahanap ang pinakadakilang karaniwang divisor

Para mahanap ang gcd ng dalawa o higit pang natural na numero kailangan mo:

1. mabulok ang mga divisors ng mga numero sa pangunahing mga kadahilanan;

Ito ay maginhawa upang magsulat ng mga kalkulasyon gamit ang isang vertical bar. Sa kaliwa ng linya una naming isulat ang dibidendo, sa kanan - ang divisor. Susunod, sa kaliwang hanay isulat namin ang mga halaga ng mga quotient.

Ipaliwanag natin ito kaagad sa isang halimbawa. I-factor natin ang mga numerong 28 at 64 sa prime factor.

1. Binibigyang-diin namin ang parehong mga pangunahing kadahilanan sa parehong mga numero.
   28 = 2 2 7

   64 = 2 2 2 2 2 2

2. Hanapin ang produkto ng magkatulad na pangunahing mga kadahilanan at isulat ang sagot;
   GCD (28; 64) = 2 2 = 4

   Sagot: GCD (28; 64) = 4

Maaari mong gawing pormal ang lokasyon ng GCD sa dalawang paraan: sa isang column (tulad ng ginawa sa itaas) o "sa isang hilera."

urban na distrito ng Tolyatti

"Pinakamahusay na karaniwang divisor. Parehong prime number.

Guro Kostina T.K.

g.o. Tolyatti

Paksa ng aralin: “Pinakamahusay na karaniwang divisor.

Parehong prime number"

Paunang paghahanda para sa aralin: dapat malaman ng mga mag-aaral ang mga sumusunod na paksa: "Mga divisors at multiple", "Mga pagsubok sa divisibility ng 10, 5, 2, 3, 9", "Prime at composite numbers", "Prime factorization"

Mga Layunin ng Aralin:

1. 
   Pang-edukasyon: pag-aralan ang mga konsepto ng gcd at coprime na mga numero; turuan ang mga mag-aaral na maghanap ng gcd ng mga numero; lumikha ng mga kondisyon para sa pagbuo ng kakayahang ibuod ang pinag-aralan na materyal, pag-aralan, ihambing at gumawa ng mga konklusyon.
2. 
   Pang-edukasyon: pagbuo ng mga kasanayan sa pagpipigil sa sarili; pagpapaunlad ng pakiramdam ng pananagutan.
3. 
   Pag-unlad: pag-unlad ng memorya, imahinasyon, pag-iisip, atensyon, katalinuhan.

Sa panahon ng mga klase

Mga minuto ng mga lohikal na problema Oral na gawain.

1. Nagdala ang lola at lolo ng kakaibang bilang ng mga aprikot mula sa hardin para sa kanilang dalawang apo. Maaari bang hatiin nang pantay ang mga aprikot na ito sa mga apo? [Puwede]

2. Mula sa isang nayon patungo sa isa pang 3 km. Dalawang tao ang lumabas sa mga nayong ito patungo sa isa't isa sa parehong bilis. Naganap ang pagpupulong makalipas ang kalahating oras. Hanapin ang bilis ng bawat isa.

3. Nilakad ng turista ang 2/5 ng buong ruta. Pagkatapos noon, may 4 na kilometro pa siyang lakaran kaysa sa nalakad na niya. Hanapin ang buong landas.

4. Ang bilang ng mga itlog sa basket ay mas mababa sa 40. Kung bibilangin mo ang mga ito nang pares, magkakaroon ng 1 itlog na natitira. Kung bibilangin mo sila ng tatlo, may natitira pa ring isang itlog. Ilang itlog ang nasa basket? (31)

2. Pag-uulit.

Gamit ang talahanayan, inuulit namin ang kahulugan ng isang divisor, maramihang, mga palatandaan ng divisibility, kahulugan ng prime at composite na mga numero. Sa screen ay mga slide na may mga larawan ng mga hayop, isang mapa ng rehiyon ng Samara, mga larawan ng isang VAZ.

3. Pag-aaral ng bagong materyal sa anyo ng isang pag-uusap.

• 
  Pangalanan ang mga divisors ng 18, 21, 24.
• 
  Ang lugar ng VAZ ay 500 ektarya. Anong mga pangunahing kadahilanan ang maaaring isasaalang-alang ang numerong ito? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
• 
  Ano ang mga karaniwang divisors ng mga numero 120 at 80?
• 
  Ang masa ng oso ay 525 kg. Ang bigat ng isang elepante ay 5025 kg. Pangalanan ang ilang karaniwang divisors
• 
  Ang beaver ay tumitimbang ng 24 kg at 97 cm ang haba. Ang mga numerong ito ba ay prime o kumplikado? Pangalanan ang kanilang mga karaniwang divisors.
• 
  56640 tonelada ng oxygen ang natupok ng 1 pasaherong sasakyang panghimpapawid sa 9 na oras ng operasyon. Ang dami ng oxygen na ito ay inilabas sa panahon ng photosynthesis ng 35,000 ektarya ng kagubatan. Pangalanan ang ilang divisors ng numerong ito.
• 
  Alin sa mga numerong ito ang prime at alin ang composite? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

• 
  Aling numero ang nahahati sa lahat ng mga numero nang walang natitira?
• 
  Anong numero ang divisor ng anumang natural na numero?
• 
  Ang expression na 34*28+85*20 ba ay nahahati ng 17?
• 
  Ang expression na 4132*7008 ba ay nahahati sa 3?
• 
  Ano ang quotient (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
• 
  Ano ang produkto (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)?
• 
  Maglista ng ilang prime number.

Habang patuloy tayo sa natural na serye ng mga numero, mas mahirap na makahanap ng mga prime number. Isipin natin na lumilipad tayo sa isang eroplano na lumilipad kasama ang natural na serye. Madilim ang paligid at tanging mga prime number lang ang ipinapahiwatig ng mga ilaw. Sa simula ng paglalakbay mayroong maraming mga ilaw, at pagkatapos ay mas kaunti at mas madalas.

Pinatunayan ng sinaunang siyentipikong Griyego na si Euclid 2,300 taon na ang nakararaan na mayroong walang katapusan na maraming prime number at walang ganoong bagay bilang pinakamalaking prime number.

Ang problema ng prime numbers ay pinag-aralan ng maraming mathematician, kabilang ang sinaunang Greek scientist na si Eratosthenes. Ang kanyang paraan ng paghahanap ng mga prime number ay tinatawag na sieve of Eratosthenes.

Sina Goldbach at Euler, na nabuhay noong ika-18 siglo at mga miyembro ng St. Petersburg Academy of Sciences, ay nagtrabaho sa problema ng prime numbers. Ipinapalagay nila na ang bawat natural na numero ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng mga pangunahing numero, ngunit hindi ito napatunayan. Noong 1937, pinatunayan ng akademikong Sobyet na si Vinogradov ang panukalang ito.

• 
  Ang Indian na elepante ay nabuhay ng 65 taon, ang buwaya - 51 taon, ang kamelyo - 23, ang kabayo - 19 na taon. Alin sa mga numerong ito ang prime at composite?
• 
  Hinahabol ng lobo ang liyebre; kailangan niyang makalusot sa labirint. Maaari kang pumasa kung ang sagot ay isang prime number [labyrinths sa anyo ng mga bilog na may tatlong halimbawa bawat isa at isang bahay sa gitna]

1. 
   1000-2; 250*2+9; 310/5
2. 
   24/4, 2 2 +41, 23+140
3. 
   10-3; 133+12; 28*5

Isulat sa pisara ang problema:

Divisors 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

Divisors 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) = 12  12 regalo  pagpapasiya ng GCD ng divisor  panuntunan para sa paghahanap ng GCD

Paano mahanap ang gcd ng malalaking numero kapag mahirap ilista ang lahat ng mga divisors. Batay sa talahanayan at aklat-aralin, nakukuha namin ang panuntunan. Binibigyang-diin namin ang mga pangunahing salita: decompose, compose, multiply.

Nagpapakita ako ng mga halimbawa ng paghahanap ng GCD ng malalaking numero; dito natin masasabi na ang GCD ng malalaking numero ay matatagpuan gamit ang Euclidean algorithm. Makikilala natin ang algorithm na ito nang detalyado sa mga klase sa paaralan ng matematika.

Ang isang algorithm ay isang panuntunan kung saan isinasagawa ang mga aksyon. Noong ika-9 na siglo, ang mga naturang tuntunin ay ibinigay ng Arabong matematiko na si Alkhwaruimi.

4. Magtrabaho sa mga pangkat ng 4 na tao.

Ang bawat isa ay tumatanggap ng isa sa 4 na opsyon para sa mga gawain, na nagpapahiwatig ng sumusunod:

1. 
   Dapat pag-aralan ng mag-aaral ang teorya mula sa aklat-aralin at sagutin ang isang tanong
2. 
   Pag-aralan ang isang halimbawa ng paghahanap ng GCD
3. 
   Kumpletuhin ang mga takdang-aralin para sa malayang gawain.

Sa pagtatapos ng trabaho, isang maliit na independiyenteng gawain ang tapos na.

Mga CSR card

Opsyon 1

1. Anong bilang ang tinatawag na prime? Anong numero ang tinatawag na composite?

2. Hanapin ang GCD (96; 36)

Upang mahanap ang gcd ng mga numero, kailangan mong i-factor ang mga ibinigay na numero sa prime factor.

96=2 5 *3

Ang decomposition ng isang numero na gcd ng mga numero 96 at 36 ay magsasama ng mga karaniwang prime factor na may pinakamaliit na exponent:

GCD (96;36)=2 2 *3=4*3=12

3. Magpasya para sa iyong sarili. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

Opsyon 2

1. Ano ang ibig sabihin ng pag-factor ng natural na bilang sa prime factor? Anong numero ang tinatawag na common divisor ng mga numerong ito?

2. Sample gcd (54; 72)=18

3. Lutasin ang iyong sarili GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)

Opsyon 3

1. Anong mga numero ang tinatawag na relatibong prime? Magbigay ng halimbawa.

2. Sample gcd (72; 96) =24

3. Lutasin ang iyong sarili GCD(102, 170), GCD(45, 64), GCD(864, 192)

Opsyon 4

1. Paano mahahanap ang karaniwang divisor ng mga numero?

2. Sample GCD (360; 432)

3. Lutasin ang iyong sarili GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)

Pansariling gawain

Paglutas ng mga problema mula sa libro ng problema Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Shvartsburd para sa ika-6 na baitang sa matematika sa paksa:

146 Hanapin ang lahat ng karaniwang mga kadahilanan ng mga numero 18 at 60; 72, 96 at 120; 35 at 88.
SOLUSYON

147 Hanapin ang prime factorization ng pinakamalaking common divisor ng mga numerong a at b kung a = 2·2·3·3 at b = 2·3·3·5; a = 5·5·7·7·7 at b = 3·5·7·7.
SOLUSYON

148 Hanapin ang pinakamalaking karaniwang divisor ng mga numero 12 at 18; 50 at 175; 675 at 825; 7920 at 594; 324, 111 at 432; 320, 640 at 960.
SOLUSYON

149 Ang mga bilang na 35 at 40 ay medyo prime; 77 at 20; 10, 30, 41; 231 at 280?
SOLUSYON

150 Relatibong prima ba ang mga numerong 35 at 40; 77 at 20; 10, 30, 41; 231 at 280?
SOLUSYON

151 Isulat ang lahat ng wastong fraction na may denominator na 12 na ang numerator at denominator ay relatibong prime number.
SOLUSYON

152 Nakatanggap ang mga lalaki ng magkaparehong regalo sa puno ng Bagong Taon. Ang lahat ng mga regalong magkasama ay naglalaman ng 123 dalandan at 82 mansanas. Ilang bata ang naroroon sa Christmas tree? Ilang mga dalandan at ilang mansanas ang nasa bawat regalo?
SOLUSYON

153 Para sa mga paglalakbay sa labas ng bayan, ang mga manggagawa sa planta ay inilaan ng ilang mga bus na may parehong bilang ng mga upuan. 424 tao ang pumunta sa kagubatan, at 477 sa lawa. Ang lahat ng mga upuan sa mga bus ay okupado, at walang sinuman ang naiwan na walang upuan. Ilang bus ang inilaan at ilang pasahero ang nasa bawat bus?
SOLUSYON

154 Kalkulahin nang pasalita gamit ang isang hanay
SOLUSYON

155 Gamit ang Figure 7, tukuyin kung ang a, b, at c ay mga prime number.
SOLUSYON

156 Mayroon bang isang kubo na ang gilid ay ipinahayag ng isang natural na bilang at kung saan ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng mga gilid ay ipinahayag ng isang prime number; Ang lugar ba sa ibabaw ay ipinahayag bilang isang simpleng numero?
SOLUSYON

157 Factor 875 into prime factors; 2376; 5625; 2025; 3969; 13125.
SOLUSYON

158 Bakit kung ang isang numero ay maaaring mabulok sa dalawang pangunahing kadahilanan, at ang pangalawa sa tatlo, kung gayon ang mga numerong ito ay hindi pantay?
SOLUSYON

159 Posible bang makahanap ng apat na magkakaibang prime number na ang produkto ng dalawa sa kanila ay katumbas ng produkto ng dalawa pa?
SOLUSYON

160 Sa ilang paraan kayang tumanggap ng siyam na upuan na minibus ng 9 na pasahero? Sa ilang paraan sila makakaupo kung ang isa sa kanila, na nakakaalam ng ruta, ay umupo sa tabi ng driver?
SOLUSYON

161 Hanapin ang mga halaga ng mga expression (3 · 8 · 5-11):(8 · 11); (2 ·2 ·3 ·5 ·7):(2 ·3 ·7); (2 · 3 · 7 ·1 ·3):(3 ·7); (3 · 5 · 11 · 17 · 23):(3 · 11 · 17).
SOLUSYON

162 Paghambingin ang 3/7 at 5/7; 11/13 at 8/13; 1 2/3 at 5/3; 2 2/7 at 3 1/5.
SOLUSYON

163 Gamit ang isang protractor, buuin ang AOB = 35° at DEF = 140°.
SOLUSYON

164 1) Hinati ni Ray OM ang nabuong anggulong AOB sa dalawa: AOM at MOB. Ang anggulo ng AOM ay 3 beses ang MOB. Ano ang mga anggulo ng AOM at PTO? Buuin sila. 2) Hinati ng Beam OK ang nabuong anggulo ng COD sa dalawa: SOK at KOD. Ang anggulo ng SOK ay 4 na beses na mas mababa kaysa sa KOD. Ano ang mga anggulo ng SOK at KOD? Buuin sila.
SOLUSYON

165 1) Inayos ng mga manggagawa ang isang kalsada na 820 m ang haba sa loob ng tatlong araw. Noong Martes ay inayos nila ang 2/5 ng kalsadang ito, at noong Miyerkules 2/3 ng natitirang bahagi. Ilang metro ng kalsada ang inayos ng mga manggagawa noong Huwebes? 2) Ang sakahan ay naglalaman ng mga baka, tupa at kambing, sa kabuuan ay 3400 hayop. Ang mga tupa at kambing ay magkakasamang bumubuo ng 9/17 ng lahat ng hayop, at ang mga kambing ay bumubuo ng 2/9 ng kabuuang bilang ng mga tupa at kambing. Ilang baka, tupa at kambing ang mayroon sa bukid?
SOLUSYON

166 Ilahad ang mga numerong 0.3 bilang karaniwang fraction; 0.13; 0.2 at bilang isang decimal 3/8; 4 1/2; 3 7/25
SOLUSYON

167 Isagawa ang aksyon sa pamamagitan ng pagsulat ng bawat bilang bilang decimal fraction 1/2 + 2/5; 1 1/4 + 2 3/25
SOLUSYON

168 Ilahad ang mga bilang na 10, 36, 54, 15, 27 at 49 bilang kabuuan ng mga prime terms upang magkaroon ng kakaunting termino hangga't maaari. Anong mga mungkahi ang maaari mong gawin tungkol sa pagkatawan ng mga numero bilang mga kabuuan ng mga pangunahing termino?
SOLUSYON

169 Hanapin ang pinakamalaking karaniwang divisor ng mga numerong a at b, kung a = 3·3·5·5·5·7, b = 3·5·5·11; a = 2·2·2·3·5·7, b = 3·11·13.