Базовий рівень 40 тренувальних варіантів лисенка.
Тип завдання: 1
Умова
У будинку, в якому мешкає Антон, 12 поверхів та кілька під'їздів. На кожному поверсі знаходяться по 3 квартири. Визначте, в якому під'їзді мешкає Антон, якщо номер його квартири 114 .
Показати рішенняРішення
У під'їзді 3 \cdot 12 = 36 квартир. 114 = 3 36 + 6 . Значить, Антон живе у 4-му під'їзді.
Відповідь
Тип завдання: 1
Тема: Арифметичні завдання із заокругленням
Умова
В обмінному пункті 1 тайський бат коштує 2 рублі 20 копійок. Відпочиваючі обміняли рублі на бати. Після обміну вони купили в магазині 2 кокоси по 28 батів за штуку. Знайдіть скільки рублів було витрачено на цю покупку? Відповідь округліть до цілого числа.
Показати рішенняРішення
За 2 кокоси було сплачено 56 батів.
1 бат - 2,2 руб.
56 бат - x руб.,
значить x = 2,2 \ cdot 56 = 123,2 \ approx 123рубля.
Відповідь
Тип завдання: 1
Тема: Арифметичні завдання із заокругленням
Умова
Показання лічильника електроенергії 1 січня становили 19652 кіловат-годин, а 1 лютого - 19801 кіловат-годин. За поточним тарифом вартість 1 кіловат-години електроенергії становить 3 рублі 50 копійок. Скільки потрібно сплатити за електроенергію за січень місяць?
Показати рішенняРішення
Витрата електроенергії за січень становить 19 \, 801-19 \, 652 = 149 кіловат-годин. За умовою 1 кіловат-година електроенергії коштує 3 рубля 50 копійок, отже, за січень потрібно заплатити 3,5 cdot149 = 521,5 руб.
Відповідь
Джерело: «Математика. Підготовка до ЄДІ-2017. Профільний рівень». За ред. Ф. Ф. Лисенка, С. Ю. Кулабухова.
Тип завдання: 1
Тема: Арифметичні завдання із заокругленням
Умова
Для приготування дріжджового тіста на 1 кг муки потрібно 13 г сухих дріжджів. Сухі дріжджі продаються в пакетиках по 10 г. Яку найменшу кількість пакетиків сухих дріжджів потрібно купити для приготування 3 кг борошна?
Показати рішенняРішення
Для приготування тіста з 3 кг борошна потрібно 3 \cdot 13 = 39 г сухих дріжджів, тому потрібно купити 39: 10 = 3,9 пакетиків сухих дріжджів, отже, 4 пакетики.
Відповідь
Джерело: «Математика. Підготовка до ЄДІ-2017. Профільний рівень». За ред. Ф. Ф. Лисенка, С. Ю. Кулабухова.
Тип завдання: 1
Тема: Арифметичні завдання із заокругленням
Умова
Артем відправив SMS-повідомлення із запрошенням на звітний концерт 9 своїм знайомим. Вартість одного SMS-повідомлення 1 карбованець 20 копійок. Перед відправкою повідомлень на рахунку телефону було 32 карбованці. Скільки рублів залишиться у Артема на балансі після надсилання всіх повідомлень?
Показати рішенняРішення
У Артема залишиться 32 - 1,2 cdot 9 = 21,2 руб.
Відповідь
Джерело: «Математика. Підготовка до ЄДІ-2017. Профільний рівень». За ред. Ф. Ф. Лисенка, С. Ю. Кулабухова.
Тип завдання: 1
Тема: Арифметичні завдання із заокругленням
Умова
Бігун пробіг 120 м за 12 секунд. Знайдіть середню швидкість бігуна на дистанції. Відповідь дайте за кілометри на годину.
Зміст
Від авторів 8
Короткий теоретичний довідник 11
§ 1. Умовні позначення 11
§ 2. Ступені та коріння 12
§ 3. Модуль та його властивості 13
§ 4. Прогресії 14
§ 5. Логарифми 14
§ 6. Теорія ймовірностей 15
§ 7. Тригонометрія 16
§ 8. Багаточлени та їх коріння 20
§ 9. Рівняння 24
§ 10. Нерівності 26
§ 11. Функції 28
§ 12. Планіметрія 41
§ 13. Стереометрія 54
Глава I. Навчально-тренувальні тести 68
Варіант №1 68
Варіант №2 71
Варіант №3 74
Варіант №4 77
Варіант №5 80
Варіант №6 84
Варіант №7 87
Варіант №8 92
Варіант №9 96
Варіант №10 100
Варіант №11 105
Варіант №12 108
Варіант №13 112
Варіант №14 116
Варіант №15 119
Варіант №16 122
Варіант №17 125
Варіант №18 128
Варіант №19 131
Варіант №20 134
Варіант №21 137
Варіант №22 140
Варіант №23 143
Варіант №24 147
Варіант №25 151
Варіант №26 154
Варіант №27 157
Варіант №28 160
Варіант №29 164
Варіант №30 168
Рішення варіанта № 17172
Розділ II. Збірник завдань для підготовки до ЄДІ 180
Базовий рівень (частина В) 180
§ 1. Алгебра та початку аналізу 180
1.1. Вирази та перетворення 180
1.1.1. Ступінь із раціональним показником 180
1.1.2. Ступені та коріння 180
1.1.3. Логарифмічні та показові вирази 182
1.1.4. Тригонометричні вирази 183
1.1.5. Комбіновані вирази 185
1.2. Рівняння. Системи рівнянь 186
1.2.1. Логарифмічні та показові рівняння 186
1.2.2. Тригонометричні рівняння 188
1.2.3. Раціональні рівняння 188
1.2.4. Ірраціональні рівняння 189
1.3. Функції 191
1.3.1. Зростання, спадання, екстремум функції (без знаходження похідної) 191
1.3.2. Графік функції 192
1.3.3. Похідна функції 211
1.3.4. Первісна функції 241
§ 2. Арифметика та алгебра 242
2.1. Текстові завдання 242
2.1.1. Відсотки, сплави, суміші 242
2.1.2. Рух 254
2.1.3. Робота, продуктивність 262
2.1.4. Різні завдання 267
§ 3. Геометрія 290
3.1. Планіметрія 290
3.1.1. Вписане та описане коло, трикутник 290
3.1.2. Прямокутний трикутник 291
3.1.3. Трикутник 291
3.1.4. Паралелограм. Квадрат. Ромб 297
3.1.5. Трапеція 298
3.1.6. n-кутники 301
3.1.7. Окружність, дотична, січна 301
3.1.8. Різні завдання 302
3.2. Стереометрія 315
3.2.1. Піраміда 315
3.2.2. Призма. Паралелепіпед 318
3.2.3. Куб 323
3.2.4. Конус 325
3.2.5. Циліндр 326
3.2.6. Куля 327
3.2.7. Комбінації тел 327
Підвищений рівень 1 (Cl, C2) 331
§ 4. Алгебра та початки аналізу (С1) 331
4.1. Рівняння. Системи рівнянь 331
4.1.1. Логарифмічні та показові рівняння 331
4.1.2. Тригонометричні рівняння 332
4.1.3. Ірраціональні рівняння 333
4.1.4. Комбіновані рівняння 333
§ 5. Геометрія (С2) 340
5.1. Стереометрія, 340
5.1.1. Піраміда 340
5.1.2. Призма. Паралелепіпед 342
5.1.3. Куб 345
5.1.4. Конус 345
5.1.5. Циліндр 346
5.1.6. Куля 346
5.1.7. Комбінації тел 347
Підвищений рівень 2 (С3) 347
§ 6. Алгебра та початки аналізу 347
6.1. Рівняння. Системи рівнянь 347
6.1.1. Ірраціональні рівняння 347
6.1.2. Комбіновані рівняння 347
6.2. Нерівності 347
6.2.1. Логарифмічні та показові нерівності 347
6.2.2. Раціональні нерівності 351
6.2.3. Ірраціональні нерівності 351
6.2.4. Нерівності, що містять модуль 352
6.2.5. Комбіновані нерівності 352
Підвищений рівень 3 (С4, С5) 354
§ 7. Алгебра та початки аналізу (С5) 354
7.1. Рівняння. Системи рівнянь 354
7.1.1. Логарифмічні та показові рівняння 354
7.1.2. Тригонометричні рівняння 354
7.1.3. Раціональні рівняння 354
7.1.4. Ірраціональні рівняння 355
7.1.5. Рівняння, що містять модуль 355
7.1.6. Комбіновані рівняння 356
7.2. Нерівності 364
7.2.1. Логарифмічні та показові нерівності 364
7.2.2. Раціональні нерівності 364
7.2.3. Ірраціональні нерівності 364
7.2.4. Нерівності, що містять модуль 364
7.2.5. Комбіновані нерівності 365
7.3. Функції 366
7.3.1. Область визначення функції 366
7.3.2. Комбіновані завдання 366
§ 8. Арифметика та алгебра (С5) 367
8.1. Завдання на прогресію 367
8.1.1. Арифметична прогресія 367
8.1.2. Геометрична прогресія 368
§ 9. Геометрія (С4) 368
9.1. Планіметрія 368
9.1.1. Вписане та описане коло, трикутник 368
9.1.2. Трикутник 369
9.1.3. Паралелограм. Квадрат. Ромб 371
9.1.4. Трапеція 372
9.1.5. n-кутники 376
9.1.6. Окружність, дотична, січна 376
9.1.7. Вписане та описане коло, чотирикутник 378
Олімпіадні завдання (С6) 379
§ 10. Алгебра та початки аналізу 379
10.1. Рівняння. Системи рівнянь 379
10.1.1. Тригонометричні рівняння 379
10.1.2. Комбіновані рівняння 379
§ 11. Арифметика та алгебра 379
11.1. Текстові завдання 379
11.1.1. Різні завдання 379
11.1.2. Десятковий запис числа 380
11.1.3. Подільність 382
Відповіді до тестів 388
Відповіді до збірника завдань 395
Література 409
На осі абсцис вибираємо відрізок, що відповідає даті 13 травня з 0:00 години до 24:00 години. На цьому відрізку знайдемо крапку з найменшою ординатою. На малюнку бачимо, що ця ордината дорівнює 2.
Цей посібник призначений для випускників, які здають ЄДІ на профільному рівні, а також для вчителів та батьків. Посібник дозволяє підготуватися до таких типів завдань з розгорнутою відповіддю з алгебри, як:
нерівності;
економічні завдання;
завдання із параметром;
олімпіадні завдання.
Крім того, в книзі представлені докладний теоретичний матеріал, методичні рекомендації та приклади рішень всіх перерахованих вище типів завдань. Книжка є частиною навчально-методичного комплексу «Математика. Підготовка до ЄДІ», що включає такі посібники, як «Математика. Підготовка до ЄДІ-2017. Профільний рівень. 40 тренувальних варіантів з демоверсії на 2017 рік», «Математика. ЄДІ. Профільний рівень. 10 – 11 класи. Нерівності. Тренажер» та ін.
Цей навчально-методичний посібник покликаний допомогти школярам у процесі підготовки до виконання нового завдання типу 19 згідно специфікації КІМ для проведення у 2015 році ЄДІ з математики (профільний рівень). Основний наголос у книзі робиться на розгляд (на конкретних прикладах) прийомів, корисних під час вирішення завдань з економічним змістом. Крім того, читачам пропонується коротка теоретична інформація та ряд завдань, аналогічних розібраним, для самостійного вирішення. Наприкінці посібника вміщено кілька підсумкових варіантів, які дозволяють організувати контроль та самоконтроль.
Посібник адресовано 10-11-х класів, які навчаються, вчителям і методистам. Книжка доповнює навчально-методичний комплекс «Математика. Підготовка до ЄДІ».
Частина I – справжній посібник. Воно містить рішення всіх варіантів навчально-тренувальних тестів посібника «Математика. Підготовка до ЄДІ-2015. Книга 2» за редакцією Ф. Ф. Лисенка, С. Ю. Кулабухова.
Частина II – рішення збірника завдань.
Приклад завдання.
Варіант №4
1.3- (12 - 2) = 30 (троянд) подаровано вчителям, 2 5 = 10 (троянд) подаровано директору та класному керівнику.
30 + 10 = 40 (троянд) – всього раз.
40 55 = 2200 (крб) - вартість всіх троянд.
Відповідь: 2200
Навчально-методичний посібник призначений для підготовки до ЄДІ-2015 з математики. Проект уперше складається із двох книг. Книга 1 містить необхідний матеріал для фундаментальної підготовки до ЄДІ з математики:
20 нових авторських навчально-тренувальних тестів, складених за актуальною специфікацією ЄДІ з урахуванням досвіду іспиту 2014 року;
задачник (близько 1600 завдань), призначений для детального відпрацювання різних видів тестових завдань;
короткий теоретичний довідник.
Книга дозволить випускникам та абітурієнтам, не звертаючись до додаткової літератури, отримати на ЄДІ бажаний результат – від мінімальної кількості балів, необхідної для складання іспиту, до максимально можливого, практично до 100 балів.
Видання адресоване випускникам загальноосвітніх закладів, вчителям, методистам.
Даний решебник допоможе випускнику швидко освоїти весь необхідний матеріал та успішно підготуватися до ЄДІ з математики. Він складається із двох частин.
Частина I – справжній посібник. Воно містить рішення всіх варіантів навчально-тренувальних тестів посібника «Математика. Підготовка до ЄДІ-2015. Книга 2» за редакцією Ф. Ф. Лисенка, С. Ю. Кулабухова.
Частина II – рішення збірника завдань, які розміщені в електронному вигляді на сайті видавництва www.legionr.ru у вільному доступі (безкоштовно).
Посібник входить до навчально-методичного комплексу «Математика. Підготовка до ЄДІ», що включає такі книги, як Математика. ЄДІ-2015. Навчально-тренувальні тести», «Математика. 10-11 класи. Тренажер для підготовки до ЄДІ: алгебра, планіметрія, стереометрія» та ін.
