Формування математичних здібностей: шляхи та форми. Природна схильність до математики

Вступ

Поняття «розвиток математичних здібностей» є досить складним, комплексним та багатоаспектним. Воно складається з взаємопов'язаних і взаємозумовлених уявлень про простір, форму, величину, час, кількість, їх властивості та відносини, які необхідні для формування у дитини «життєвих» і «наукових» понять.

Під математичним розвитком дошкільнят розуміються якісні зміни у пізнавальній діяльності дитини, які відбуваються в результаті формування елементарних математичних уявлень та пов'язаних з ними логічних операцій. Математичний розвиток - значущий компонент у формуванні "картини світу" дитини.

Формуванню у дитини математичних уявлень сприяє використання різноманітних дидактичних ігор. У грі дитина набуває нових знань, умінь, навичок. Ігри, які сприяють розвитку сприйняття, уваги, пам'яті, мислення, розвитку творчих здібностей, спрямовані на розумовий розвиток дошкільника загалом.

У початковій школі курс математики зовсім непростий. Найчастіше діти мають різного роду труднощі при освоєнні шкільної програми з математики. Можливо, однією з основних причин таких труднощів є втрата інтересу до математики як предмета.

Отже, однією з найважливіших завдань вихователя та батьків - розвинути в дитини інтерес до математики у віці. Залучення до цього предмета в ігровій та цікавій формі допоможе дитині надалі швидше та легше засвоювати шкільну програму.

1 РОЗВИТОК МАТЕМАТИЧНИХ ЗДАТНОСТЕЙ У ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ

1.1 Специфіка розвитку математичних здібностей

У зв'язку з проблемою формування та розвитку здібностей слід зазначити, що ціла низка досліджень психологів спрямована на виявлення структури здібностей школярів до різних видів діяльності. При цьому під здібностями розуміється комплекс індивідуально-психологічних особливостей людини, що відповідають вимогам цієї діяльності та є умовою успішного виконання. Отже, здібності - складне, інтегральне, психічне освіту, своєрідний синтез властивостей, чи, як його називають компонентів.

Загальний закон освіти здібностей у тому, що вони формуються у процесі оволодіння та виконання тих видів діяльності, котрим вони необхідні.

Здібності не є щось раз і назавжди зумовлене, вони формуються і розвиваються в процесі навчання, в процесі вправи, оволодіння відповідною діяльністю, тому потрібно формувати, розвивати, виховувати, удосконалювати здібності дітей і не можна заздалегідь точно передбачити, як далеко може піти цей розвиток.

Говорячи про математичні здібності як особливості розумової діяльності, слід передусім зазначити кілька поширених серед педагогів помилок.

По-перше, багато хто вважає, що математичні здібності полягають насамперед у здатності до швидкого і точного обчислення (зокрема в умі). Насправді обчислювальні здібності які завжди пов'язані з формуванням справді математичних (творчих) здібностей. По-друге, багато хто думає, що здатні до математики школярі відрізняються гарною пам'яттю на формули, цифри, числа. Однак, як вказує академік А. Н. Колмогоров, успіх у математиці найменше ґрунтується на здатності швидко та міцно запам'ятовувати велику кількість фактів, цифр, формул. Нарешті, вважають, що з показників математичних здібностей є швидкість розумових процесів. Особливо швидкий темп роботи сам по собі не має відношення до математичних здібностей. Дитина може працювати повільно і неквапливо, але водночас вдумливо, творчо, успішно просуваючись у засвоєнні математики.

Крутецький В.А. у книзі «Психологія математичних здібностей дошкільнят» розрізняє дев'ять здібностей (компонентів математичних здібностей):

1) Здатність до формалізації математичного матеріалу, до відокремлення форми від змісту, абстрагування від конкретних кількісних відносин та просторових форм та оперування формальними структурами, структурами відносин та зв'язків;

2) Здатність узагальнювати математичний матеріал, вичленяти головне, відволікаючись від несуттєвого, бачити загальне у різному;

3) Здатність до оперування числової та знакової символікою;

4) Здатність до «послідовного, правильно розчленованого логічного міркування», пов'язаного з потребою в доказах, обґрунтуванні, висновках;

5) Здатність скорочувати процес міркування, мислити згорнутими структурами;

6) Здатність до оборотності розумового процесу (до переходу з прямого на зворотний хід думки);

7) Гнучкість мислення, здатність до перемикання від однієї розумової операції до іншої, свобода від сковуючого впливу шаблонів та трафаретів;

8) Математична пам'ять. Можна припустити, що її характерні риси також випливають з особливостей математичної науки, що це пам'ять на узагальнення, формалізовані структури, логічні схеми;

9) Здатність до просторових уявлень, яка безпосередньо пов'язана з наявністю такої галузі математики як геометрія.

1.2 Формування математичних здібностей дітей

дошкільного віку Логічне мислення

Багато батьків вважають, що головне при підготовці до школи - це познайомити дитину з цифрами і навчити її писати, рахувати, складати і віднімати (насправді це зазвичай виливається у спробу вивчити напам'ять результати складання та віднімання в межах 10). Однак при навчанні математики за підручниками сучасних систем, що розвивають (система Л. В. Занкова, система В. В. Давидова, система "Гармонія", "Школа 2100" та ін.) ці вміння дуже недовго рятують дитину на уроках математики. Запас завчених знань закінчується дуже швидко (через місяць-два), і несформованість власного вміння продуктивно мислити (тобто самостійно виконувати зазначені вище мислення на математичному змісті) дуже швидко призводить до появи "проблем з математикою».

У той же час дитина з розвиненим логічним мисленням завжди має більше шансів бути успішною в математиці, навіть якщо вона не була заздалегідь навчена елементам шкільної програми (рахунку, обчисленням та

т. п.). Невипадково останніми роками у багатьох школах, які працюють за розвиваючими програмами, проводиться співбесіда з дітьми, які у перший клас, основним змістом якого є питання й завдання логічного, а чи не лише арифметичного, характеру. Чи є закономірним такий підхід до відбору дітей для навчання? Так, закономірний, оскільки підручники математики цих систем побудовані таким чином, що вже на перших уроках дитина має використовувати вміння порівнювати, класифікувати, аналізувати та узагальнювати результати своєї діяльності.

Проте слід думати, що розвинене логічне мислення - це природний дар, з наявністю чи відсутністю якого слід змиритися. Існує велика кількість досліджень, що підтверджують, що розвитком логічного мислення можна і потрібно займатися (навіть у тих випадках, коли природні задатки дитини в цій галузі скромні). Насамперед розберемося у цьому, із чого складається логічне мислення.

Логічні прийоми розумових дій – порівняння, узагальнення, аналіз, синтез, класифікація, серіація, аналогія, систематизація, абстрагування – у літературі також називають логічними прийомами мислення. При організації спеціальної роботи над формуванням і розвитком логічних прийомів мислення спостерігається значне підвищення результативності цього процесу незалежно від вихідного рівня розвитку дитини.

Для вироблення певних математичних умінь та навичок необхідно розвивати логічне мислення дошкільнят. У школі їм знадобляться вміння порівнювати, аналізувати, конкретизувати, узагальнювати. Тому необхідно навчити дитину вирішувати проблемні ситуації, робити певні висновки, дійти логічного висновку. Рішення логічних завдань розвиває здатність виділяти суттєве, самостійно підходити до узагальнення (див. Додаток).

Логічні ігри математичного змісту виховують у дітей пізнавальний інтерес, здатність до творчого пошуку, бажання та вміння вчитися. Незвичайна ігрова ситуація з елементами проблемності, характерними для кожного цікавого завдання, завжди викликає інтерес у дітей.

Цікаві завдання сприяють розвитку в дитини вміння швидко сприймати пізнавальні завдання і шукати їм правильні рішення. Діти починають розуміти, що з правильного розв'язання логічного завдання потрібно зосередитися, вони починають усвідомлювати, що така цікава завдання містить у собі якийсь " каверз " і її вирішення потрібно зрозуміти, у чому тут хитрість.

Логічні завдання може бути такими:

У двох сестер по одному братові. Скільки дітей у сім'ї? (Відповідь: 3)

Очевидно, що конструктивна діяльність дитини в процесі виконання даних вправ розвиває не тільки математичні здібності та логічне мислення дитини, але і її увагу, уяву, тренує моторику, окомір, просторові уявлення, точність тощо.

Кожна з наведених у Додатку вправ спрямовано формування логічних розумових прийомів. Наприклад, вправа 4 вчить дитину порівнювати; вправа 5 - порівнювати та узагальнювати, а також аналізувати; вправа 1 вчить аналізу та порівнянню; вправа 2 – синтезу; вправа 6 – фактична класифікація за ознакою.

Логічне розвиток дитини передбачає також формування вміння розуміти та простежувати причинно-наслідкові зв'язки явищ та вміння вибудовувати найпростіші умовиводи на основі причинно-наслідкового зв'язку.

Вступ

1 РОЗВИТОК МАТЕМАТИЧНИХ ЗДАТНОСТЕЙ У ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ

1.1 Специфіка розвитку математичних здібностей

3) Здатність до оперування числової та знакової символікою;

5) Здатність скорочувати процес міркування, мислити згорнутими структурами;

6) Здатність до оборотності розумового процесу (до переходу з прямого на зворотний хід думки);

1.2 Формування математичних здібностей дітей

дошкільного віку Логічне мислення

Багато батьків вважають, що головне при підготовці до школи - це познайомити дитину з цифрами і навчити її писати, рахувати, складати і віднімати (насправді це зазвичай виливається у спробу вивчити напам'ять результати складання та віднімання в межах 10). Однак при навчанні математики за підручниками сучасних систем, що розвивають (система Л. В. Занкова, система В. В. Давидова, система «Гармонія», «Школа 2100» та ін.) ці вміння дуже недовго рятують дитину на уроках математики. Запас завчених знань закінчується дуже швидко (через місяць-два), і несформованість власного вміння продуктивно мислити (тобто самостійно виконувати зазначені вище мислення на математичному змісті) дуже швидко призводить до появи «проблем з математикою».

Цікаві завдання сприяють розвитку в дитини вміння швидко сприймати пізнавальні завдання і шукати їм правильні рішення. Діти починають розуміти, що з правильного розв'язання логічного завдання потрібно зосередитися, вони починають усвідомлювати, що така цікава завдання містить у собі якийсь „підступ” і її вирішення потрібно зрозуміти, у чому тут хитрість.

Логічні завдання може бути такими:

У двох сестер по одному братові. Скільки дітей у сім'ї? (Відповідь: 3)

Таким чином, за два роки до школи можна вплинути на розвиток математичних здібностей дошкільника. Навіть якщо дитина не стане неодмінним переможцем математичних олімпіад, проблем з математикою у неї в початковій школі не буде, а якщо їх не буде в початковій школі, тобто всі підстави розраховувати на їхню відсутність і надалі.

2 ДИДАКТИЧНІ ГРИ У ПРОЦЕСІ МАТЕМАТИЧНОГО РОЗВИТКУ ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ

2.1 Роль дидактичних ігор

Дидактична гра як самостійна ігрова діяльність полягає в усвідомленості цього процесу. Самостійна ігрова діяльність здійснюється лише в тому випадку, якщо діти виявляють інтерес до гри, її правил та дій, якщо ці правила ними засвоєно. Як довго може цікавити дитину гра, якщо її правила та зміст добре їй відомі? Ось проблема, яку потрібно вирішувати майже безпосередньо в процесі роботи. Діти люблять ігри, добре знайомі, із задоволенням грають у них.

Яке значення має гра? У процесі гри в дітей віком виробляється звичка зосереджуватися, мислити самостійно, розвивається увага, прагнення знань. Захопившись, діти не помічають, що навчаються: пізнають, запам'ятовують нове, орієнтуються у незвичайних ситуаціях, поповнюють запас уявлень, понять, розвивають фантазію. Навіть найпасивніші з дітей включаються у гру з величезним бажанням, докладають усіх зусиль, щоб не підвести товаришів з гри.

У грі дитина набуває нових знань, умінь, навичок. Ігри, які сприяють розвитку сприйняття, уваги, пам'яті, мислення, розвитку творчих здібностей, спрямовані на розумовий розвиток дошкільника загалом.

На відміну з інших видів діяльності гра містить мету у собі; сторонніх та відокремлених завдань у грі дитина не ставить і не вирішує. Гра часто і визначається як діяльність, яка виконується заради самої себе, сторонніх цілей та завдань не переслідує.

Для дітей дошкільного віку гра має виняткове значення: гра їм - навчання, гра їм - працю, гра їм - серйозна форма виховання. Гра для дошкільнят – спосіб пізнання навколишнього світу. Гра буде засобом виховання, якщо вона включатиметься в цілісний педагогічний процес. Керуючи грою, організуючи життя дітей у грі, вихователь впливає на всі сторони розвитку дитині: на почуття, на свідомість, на волю і на поведінку в цілому.

Однак якщо для вихованця мета – у самій грі, то для дорослого, який організує гру, є й інша мета – розвиток дітей, засвоєння ними певних знань, формування умінь, вироблення тих чи інших якостей особистості. У цьому, між іншим, одна з основних протиріч гри як засобу виховання: з одного боку – відсутність мети у грі, з другого – гра є засіб цілеспрямованого формування особистості.

Найбільшою мірою це проявляється у так званих дидактичних іграх. Характер вирішення цього протиріччя і визначає виховну цінність гри: якщо досягнення дидактичної мети буде здійснено у грі як діяльності, що укладає мету у самій собі, то виховна її цінність буде найбільш значущою. Якщо ж дидактична завдання вирішується в ігрових діях, метою яких і для їх учасників є це дидактичне завдання, то виховна цінність гри буде мінімальною.

Гра цінна тільки в тому випадку, коли вона сприяє кращому розумінню математичної сутності питання, уточненню та формуванню математичних знань учнів. Дидактичні ігри та ігрові вправи стимулюють спілкування, оскільки у процесі проведення цих ігор взаємини між дітьми, дитиною та батьком, дитиною та педагогом починають носити більш невимушений та емоційний характер.

Вільне та добровільне включення дітей у гру: не нав'язування гри, а залучення до неї дітей. Діти повинні добре розуміти зміст та зміст гри, її правила, ідею кожної ігрової ролі. Сенс ігрових дій має збігатися зі змістом і змістом поведінки у реальних ситуаціях про те, щоб основний сенс ігрових дій переносився реальну життєдіяльність. У грі повинні керуватися прийнятими у суспільстві нормами моральності, що ґрунтуються на гуманізму, загальнолюдських цінностях. У грі не повинно принижуватись гідність її учасників, у тому числі і тих, хто програв.

Таким чином, дидактична гра - це цілеспрямована творча діяльність, в процесі якої учні глибше і яскравіше осягають явища навколишньої дійсності та пізнають світ.

2.2 Методика навчання рахунку та основ математики дітей дошкільного віку через ігрову діяльність

У сучасних школах програми досить насичені, є експериментальні класи. Крім того, все швидше входять у наші будинки нові технології: у багатьох сім'ях для навчання та розваги дітей купують комп'ютери. Вимога знань основ інформатики пред'являє нам життя. Усе це зумовлює необхідність знайомства дитини з основами інформатики вже у дошкільний період.

При навчанні дітей основ математики та інформатики важливо, щоб до початку навчання у школі вони мали такі знання:

Рахунок до десяти у зростаючому та спадному порядку, вміння дізнаватися цифри поспіль і вразбивку, кількісні (один, два, три...) та порядкові (перший, другий, третій...) чисельні від одного до десяти;

Попередні та наступні числа в межах одного десятка, уміння становити числа першого десятка;

Впізнавати та зображати основні геометричні фігури (трикутник, чотирикутник, коло);

Частки, вміння розділити предмет на 2-4 рівні частини;

Основи виміру: дитина повинна вміти вимірювати довжину, ширину, висоту за допомогою мотузочки або паличок;

Порівнювання предметів: більше – менше, ширше – вже, вище – нижче;

Основи інформатики, які поки є факультативними і включають розуміння наступних понять: алгоритми, кодування інформації, обчислювальна машина, програма, що управляє обчислювальною машиною, формування основних логічних операцій - "не", "і", "або" та ін.

Основу основ математики становить поняття числа. Однак число, як, втім, практично будь-яке математичне поняття, є абстрактною категорією. Тому часто виникають труднощі для того, щоб пояснити дитині, що таке число, цифра.

Формуванню у дитини математичних уявлень сприяє використання різноманітних дидактичних ігор. Такі ігри вчать дитину розуміти деякі складні математичні поняття, формують уявлення про співвідношення цифри та числа, кількості та цифри, розвивають вміння орієнтуватися у напрямках простору, робити висновки.

При використанні дидактичних ігор широко застосовуються різні предмети та наочний матеріал, який сприяє тому, що заняття проходять у веселій, цікавій та доступній формі.

Якщо у дитини виникають труднощі при рахунку, покажіть їй, вважаючи вголос, два сині кружечки, чотири червоні, три зелені. Попросіть його вважати предмети вголос. Постійно рахуйте різні предмети (книжки, м'ячі, іграшки і т. д.), час від часу запитуйте у дитини: «Скільки чашок коштує на столі?», «Скільки лежить журналів?», «Скільки дітей гуляє на майданчику?» і т.п.

Набуттю навичок усного рахунку сприяє навчання малюків розуміти призначення деяких предметів побутового побуту, на яких написані цифри. Такими предметами є годинник та термометр.

Такий матеріал відкриває простір для фантазії при проведенні різних ігор. Навчивши малюка вимірювати температуру, просіть його щодня визначати температуру на зовнішньому термометрі. Ви можете вести облік температури повітря в спеціальному журналі, відзначаючи в ньому щоденні коливання температури. Аналізуйте зміни, просіть дитину визначити зниження та підвищення температури за вікном, спитайте, на скільки градусів змінилася температура. Складіть разом із малюком графік зміни температури повітря за тиждень чи місяць.

Читаючи дитині книжку чи розповідаючи казки, коли зустрічаються чисельні, просіть її відкласти стільки рахункових паличок, скільки, наприклад, було звірів історія. Після того як ви порахували, скільки в казці було звірят, запитайте, кого було більше, кого менше, кого однакова кількість. Порівнюйте іграшки за величиною: хто більше - зайчик або ведмедик, хто менше, хто такого ж зросту.

Нехай дошкільник сам придумує казки з чисельними. Нехай він скаже, скільки в них героїв, які вони (хто більше – менше, вище – нижче), попросіть його під час оповіді відкладати лічильні палички. А потім він може намалювати героїв своєї історії та розповісти про них, скласти їхні словесні портрети та порівняти їх.

Дуже корисно порівнювати картинки, в яких є спільне і відмінне. Особливо добре, якщо на картинках буде різна кількість предметів. Запитайте малюка, чим відрізняються малюнки. Просіть його малювати різну кількість предметів, речей, тварин тощо.

Підготовча робота з навчання дітей елементарним математичним діям складання та віднімання включає розвиток таких навичок, як розбір числа на складові частини і визначення попереднього і наступного числа в межах першого десятка.

В ігровій формі діти із задоволенням вгадують попередні та наступні числа. Запитайте, наприклад, яке число більше п'яти, але менше семи, менше трьох, але більше одиниці і т. д. Діти дуже люблять загадувати числа та відгадувати задумане. Задумайте, наприклад, число не більше десяти і попросіть дитину називати різні числа. Ви кажете, більше назване число задуманого вами чи менше. Потім поміняйтеся із дитиною ролями.

Для аналізу числа можна використовувати лічильні палички. Попросіть дитину викласти дві палички. Запитайте, скільки паличок на столі. Потім розкладіть палички з обох боків. Запитайте, скільки паличок зліва, скільки справа. Потім візьміть три палички і розкладіть на дві сторони. Візьміть чотири палички, і нехай дитина розділить їх. Запитайте його, як ще можна розкласти чотири палички. Нехай він змінить розташування лічильних паличок таким чином, щоб з одного боку лежала одна паличка, а з іншого - три. Так само послідовно розберіть усі числа не більше десятка. Чим більше число, тим, відповідно, більше варіантів аналізу.

Потрібно познайомити малюка з основними геометричними фігурами. Покажіть прямокутник, коло, трикутник. Поясніть, яким може бути прямокутник (квадрат, ромб). Поясніть, що таке бік, що таке кут. Чому трикутник називається трикутником (три кути). Поясніть, що є інші геометричні фігури, що відрізняються кількістю кутів.

Нехай дитина складає геометричні фігури з паличок. Ви можете задавати йому потрібні розміри, виходячи з кількості паличок. Запропонуйте йому, наприклад, скласти прямокутник зі сторонами в три палички та чотири палички; трикутник зі сторонами дві та три палички.

Складайте також фігури різного розміру та фігури з різною кількістю паличок. Попросіть малюка порівняти фігури. Іншим варіантом будуть комбіновані фігури, у яких деякі сторони будуть загальними.

Наприклад, з п'яти паличок потрібно одночасно скласти квадрат і два однакові трикутники; або з десяти паличок зробити два квадрати: великий і маленький (маленький квадрат складається з двох паличок усередині великого). За допомогою паличок корисно також складати літери та цифри. При цьому відбувається зіставлення поняття та символу. Нехай малюк до складеної з паличок цифри підбере число паличок, яке становить ця цифра.

Дуже важливо прищепити навички, необхідні для написання цифр. Для цього рекомендується провести з ним велику підготовчу роботу, спрямовану на з'ясування розшарування зошита. Візьміть зошит у клітку. Покажіть клітинку, її сторони та кути. Попросіть дитину поставити крапку, наприклад, у нижньому лівому кутку клітини, у правому верхньому кутку тощо. Покажіть середину клітини та середини сторін клітини.

Покажіть дитині як малювати найпростіші візерунки за допомогою клітин. Для цього напишіть окремі елементи, з'єднуючи, наприклад, верхній правий і лівий нижній кути клітини; правий та лівий верхні кути; дві точки розташовані посередині сусідніх клітин. Намалюйте прості «бордюрчики» у зошиті у клітку.

Тут важливо, щоб дитина сама хотіла займатися. Тому не можна змушувати його, нехай він малює не більше двох візерунків за один урок. Подібні вправи не тільки знайомлять дитину з основами листа цифр, але й щеплять навички тонкої моторики, що надалі дуже допомагатиме дитині при навчанні написання букв.

Цікаві завдання сприяють розвитку в дитини вміння швидко сприймати пізнавальні завдання і шукати їм правильні рішення. Діти починають розуміти, що з правильного розв'язання логічного завдання потрібно зосередитися, вони починають усвідомлювати, що така цікава завдання містить у собі якийсь «підступ» і її вирішення потрібно зрозуміти, у чому тут хитрість.

Якщо дитина не справляється із завданням, то, можливо, вона ще не навчилася концентрувати увагу і запам'ятовувати умову. Цілком ймовірно, що, читаючи чи слухаючи другу умову, він забуває попередню. У цьому випадку ви можете допомогти йому зробити певні висновки з умови завдання. Прочитавши першу пропозицію, запитайте малюка, що він дізнався, що зрозумів із нього. Потім прочитайте другу пропозицію і поставте те саме питання. І так далі. Цілком можливо, що до кінця умови дитина вже здогадається, якою тут має бути відповідь.

Вирішіть самі вголос якесь завдання. Робіть певні висновки після кожної пропозиції. Нехай малюк стежить за перебігом ваших думок. Нехай він сам зрозуміє, як вирішуються завдання такого типу. Зрозумівши принцип розв'язання логічних завдань, дитина переконається, що вирішувати такі завдання просто і навіть цікаво.

Звичайні загадки, створені народною мудрістю, також сприяють розвитку логічного мислення дитини:

Два кінці, два кільця, а посередині гвоздик (ножиці).

Висить груша, не можна з'їсти (лампочка).

Взимку та влітку одним кольором (ялинка).

Сидить дід, сто шуб одягнений; хто його роздягає, той сльози проливає (цибулю).

Знання основ інформатики нині для навчання у початковій школі перестав бути обов'язковим, порівняно, наприклад, з навичками рахунки, читання і навіть листи. Проте навчання дошкільнят основ інформатики, безумовно, принесе певну користь.

По-перше, практична користь навчання основ інформатики буде включати розвиток навичок абстрактного мислення. По-друге, для засвоєння основ дій, вироблених з обчислювальної машиною, дитині знадобиться застосовувати вміння класифікувати, виділяти головне, ранжувати, зіставляти факти з діями тощо. буд. знадобляться йому при оволодінні комп'ютером, але ще й принагідно закріплюєте деякі вміння загального характеру.

Так само існують ігри, які не лише продають у магазинах, а й публікують у різних дитячих журналах. Це настільні ігри з ігровим полем, кольоровими фішками та кубиками або дзиґою. На ігровому полі зазвичай зображені різні картинки і навіть ціла історія і є покрокові покажчики. Згідно з правилами гри, учасникам пропонується кинути кубик або дзигу і, в залежності від результату, виконати певні дії на ігровому полі. Наприклад, при випаданні якоїсь цифри учасник може розпочати свій шлях у ігровому просторі. А зробивши ту кількість кроків, яка випала на кубику, і потрапивши у певну область гри, йому пропонується виконати якісь конкретні дії, наприклад, перескочити на три кроки вперед або повернутися на початок гри тощо.

Таким чином, в ігровій формі відбувається щеплення дитині знання з галузі математики, інформатики, російської мови, він навчається виконувати різні дії, розвинете пам'ять, мислення, творчі здібності. У процесі гри діти засвоюють складні математичні поняття, навчаються рахувати, читати та писати. Найголовніше – це прищепити малюку інтерес до пізнання. Для цього заняття мають відбуватися у захоплюючій ігровій формі.

ВИСНОВОК

У віці закладаються основи знань, необхідних дитині у шкільництві. Математика є складною наукою, яка може викликати певні труднощі під час шкільного навчання. До того ж далеко не всі діти мають схильності і мають математичний склад розуму, тому при підготовці до школи важливо познайомити дитину з основами рахунку.

І батьки, і педагоги знають, що математика – це потужний чинник інтелектуального розвитку дитини, формування її пізнавальних та творчих здібностей. Найголовніше – це прищепити дитині інтерес до пізнання. Для цього заняття мають відбуватися у захоплюючій ігровій формі.

Завдяки іграм вдається сконцентрувати увагу та привернути інтерес навіть у найнезібраніших дітей дошкільного віку. На початку їх захоплюють лише ігрові дії, а потім і те, чого навчає та чи інша гра. Поступово у дітей прокидається інтерес і до самого предмета навчання.

Таким чином, в ігровій формі прищеплення дитині знання з галузі математики, навчіть її виконувати різні дії, розвинете пам'ять, мислення, творчі здібності. У процесі гри діти засвоюють складні математичні поняття, вчаться рахувати, читати і писати, а розвитку цих навичок дитині допомагають близькі люди - її батьки і педагог.

Список літератури

1. Амонашвілі Ш.А. До школи – із шести років. - М., 2002.

2. Анікєєва Н.Б. Виховання грою. - М., 1987.

3. Бєлкін А.С. Основи вікової педагогіки: Навчальний посібник для студентів вищих. Пед. навчальних закладів. - М: Вид. центр "Академія", 2005.

4. Бочок Є.А. Гра-змагання “Якщо разом, якщо дружно” // Початкова школа, 1999 №1.

5. Виготський Л.С. Педагогічна психологія. - М., 1991.

6. Карпова Є.В. Дидактичні ігри у початковий період навчання. – Ярославль, 1997.

7. Коваленко В.Г. Дидактичні ігри під час уроків математики. - М., 2000

8. Математика від трьох до семи / Навчальний методичний посібник для вихователів дитячих садків. – М., 2001.

9. Новосьолова С.Л. Гра дошкільника. - М., 1999.

10. Пантіна Н.С. Вихідні елементи психічних структур у ранньому дитинстві. / Питання психології, №3, 1993.

11. Перова М.М. Дидактичні ігри та вправи з математики. - М., 1996.

12. Попова В.І. Гра допомагає вчитися. // Початкова школа, 1997 №5.

13. Радугін А.А. Психологія та педагогіка - Москва, 2000 р.

Сорокіна А.І Дидактичні ігри у дитячому садку. - М.,2003.

14. Сухомлинський В.А. Про виховання. - М., 1985.

15. Тихоморова Л.Ф. Розвиток логічного мислення дітей. – СП., 2004.

16. Чилінрова Л.А., Спірідонова Б.В. Граючи, вчимося математики. – М., 2005.

17. Щедровицький Г.П. Методичні зауваження до педагогічних досліджень гри. // Психологія та педагогіка гри дошкільнят. Под.ред.Запорожця - М.,2003

додаток

Вправи на розвиток математичних здібностей для дітей п'яти – семи років

Вправа 1

Матеріал: набір фігур - п'ять кіл (сині: великий та два маленькі, зелені: великий та маленький), маленький червоний квадрат).

Завдання: «Визнач, яка з фігур у цьому наборі зайва. (Квадрат) Поясні чому. (Всі інші – кола)».

Вправа 2

Матеріал: той, що до вправи 1, але без квадрата.

Завдання: «Колі, що залишилися, розділили на дві групи. Поясни, чому так поділив. (За кольором, за розміром)».

Вправа 3

Матеріал: той самий і картки з цифрами 2 та 3.

Завдання: Що на колах означає число 2? (Два великі кола, два зелені кола.) Число 3? (три синіх кола, три маленькі кола)».

Вправа 4

Матеріал: той самий і дидактичний набір (набір пластикових фігурок: кольорові квадрати, круги та трикутники).

Завдання: «Згадай, якого кольору був квадрат, який ми прибрали? (Червоного.) Відкрий коробку „Дидактичний набір“. Знайди червоний квадрат. Якого кольору є квадрати? Візьми стільки квадратів, скільки кіл (див. вправи 2, 3). Скільки квадратів? (П'ять.) Чи можна скласти з них один великий квадрат? (Ні.) Додай стільки квадратів, скільки потрібно. Скільки ти додав квадратів? (Чотири) Скільки їх тепер? (Дев'ять.)».

Вправа 5

Матеріал: зображення двох яблук маленьке жовте та велике червоне. У дитини набір фігур: трикутник синій, червоний квадрат, коло маленький зелений, коло великий жовтий, червоний трикутник, квадрат жовтий.

Завдання: "Знайди серед своїх фігур схожу на яблуко". Дорослий по черзі пропонує розглянути кожне зображення яблука. Дитина підбирає схожу фігуру, вибираючи основу порівняння: колір, форма. «Яку фігурку можна назвати схожою на обидва яблука? (Круги. Вони схожі на яблука формою.)».

Вправа 6

Матеріал: той самий і набір карток із цифрами від 1 до 9.

Завдання: «Відклади праворуч усі жовті постаті. Яка кількість підходить до цієї групи? Чому 2? (Дві фігури.) Яку іншу групу можна підібрати до цього числа? (Трикутник синій і червоний – їх два; дві червоні фігури, два кола; два квадрати – розбираються всі варіанти.)». Дитина складає групи, за допомогою рамки-трафарету замальовує та зафарбовує їх, потім підписує під кожною групою цифру 2. «Візьми всі сині фігури. Скільки їх? (Одна.) Скільки тут всього квітів? (Чотири.) Фігур? (Шість.)".

Математика - наука непроста, проте потрібна завжди і скрізь, недарма кажуть, що математика - цариця наук! Що робити, якщо освоєння цього предмета викликає у дітей проблеми? З чим це пов'язано та як допомогти дитині?

Не варто думати, що математичні здібності – це вроджений дар, з наявністю чи відсутністю якого нам доведеться змиритися. Математичні здібності, так само, як і інші, можна і потрібно розвивати. Тому ми можемо не лише навчати дошкільника основ читання, письма та рахунки, а й працювати над формуванням так званого математичного складу розуму.

Що це таке? Скажімо, якщо дитина добре вважає, складає і віднімає, чи можемо зробити висновок про те, що перед нами майбутній математик? Насправді, обчислювальні здібності — це лише одна грань зі світу математичної науки.

У загальноприйнятому сенсі математичний склад розуму - це схильність до вивчення точних наук, особливий погляд на світ, у якому завжди є місце формулам, схемам та таблицям. Крім того, математичний склад розуму має на увазі добре розвинене просторове, абстрактне та логічне мислення. Ось над цим ми з вами і можемо попрацювати. За допомогою різних дидактичних ігор ми можемо розвивати у дошкільника важливі компоненти логічного мислення.

Як навчити дитину порівнювати.Порівняння виявляється у вмінні бачити однакове в різному і різне в однаковому. Порівнювати можна за різними параметрами та критеріями. Наприклад:

Чим відрізняється круглий стіл від квадратного? (формою)
Чим відрізняються дерев'яні двері від залізних? (матеріалом)

Порівнювати предмети можна за кольором, формою, величиною, кількістю, за належністю, функціями і т.д.

Вміння узагальнюватидуже знадобиться під час уроків математики у шкільництві. Багато завдань побудовано на узагальненні. Дитина-дошкільник вже використовує у своїй промові поняття «квадрат», «коло», «трикутник» і навіть «трапеція», але мало хто з хлопців здатний назвати всі ці поняття одним словом. Навчаємо дитину узагальнювати поняття:

Буряк, капуста, морква – це овочі.
Куртка, светр, штани - одяг.
Лікар, учитель, будівельник – професії.
Чашка, тарілка, каструля - посуд.

Також можна пограти в гру навпаки (обмежити поняття, підібрати приклади):

Дерева: .... (береза, тополя...)
Пори року: ....
Столове приладдя: ....

Аналіз та синтез.Ці базові розумові операції є у всіх сферах людської діяльності. Аналізуючи, дитина подумки поділяє предмет чи об'єкт з його складові: рослина — на корінь, стебло, листя і плоди; веселку - на 7 кольорів; казкову історію - на окремі повороти сюжету. Синтез - операція, зворотна до аналізу. Дошкільнята можуть за ознаками відгадати загаданий предмет, з літер скласти слова, а зі слів — речення. Різні пазли, у тому числі і саморобні (коли ми розрізаємо картинку або геометричну фігуру, а потім збираємо або склеюємо її), також допомагають тренувати ці навички.

Вищий рівень узагальнення дозволяє дитині освоїти класифікацію предметів, об'єктів та його властивостей. Класифікація- Це віднесення об'єкта до групи на основі видородових ознак. Для тренування цієї розумової операції можна виконувати такі вправи:

Поділяємо всіх тварин на диких та домашніх; фігури - на «з кутами і без».
Прибираємо зайве в ряду: яблуко, груша, м'яч (дитина повинна пояснити, що зайве, узагальнити групу предметів, що залишилася).
Ускладнюємо завдання: яблуко, груша, помідор.

Непоодинокі випадки, коли в подібних завданнях діти дають на перший погляд неправильні відповіді, але якщо дитина може аргументувати свій вибір (скажімо, він виділив зайве за кольором), то його варіант варто зарахувати.

За допомогою перелічених вище методик ми також розвиваємо мову дошкільника, потихеньку допомагаючи йому освоювати словесно-логічне мислення. Для молодого математика вміння співвідносити, розмірковувати і робити висновки — дуже корисна річ.

Різні логічні завдання, загадки, головоломки та ребуси— все це дуже цікавить дошкільнят та добре тренує логічне мислення. У логічному завданні завжди є якийсь «підступ», і дитина, знаючи це, концентрує свою увагу і мотивована на рішення, на знаходження кінцевого результату. Ось кілька прикладів таких завдань:

Маша та Таня малювали. Одна дівчинка малювала будинок, інше дерево. Що малювала Маша, якщо Таня не малювала хату?
Два хлопчики садили дерева, а один — кущ. Що садив Антон, якщо Леонід із Антоном та Максим із Антоном садили різні рослини?
Іра на 5 см нижче Каті. Катя на 8 см вища, ніж Ліза. Хто вищий за всіх?

Зрозуміло, що такого роду розвиваючі заняття повинні бути не разовими, а регулярними. Ви можете довірити розвиток математичних здібностей фахівцю, вибравши перевірений освітній центр, або ж займатися з дитиною самостійно. Так, тренуючи логічне мислення, ми зможемо підготувати добрий фундамент для успішного засвоєння шкільної програми та розуміння математики дитиною.

Олена Разухіна педагог-психолог освітнього центру "Арістотель"

Обговорення

Зараз дуже багато різноманітних посібників, які допомагають педагогам та батькам викликати інтерес у дитини до логічних роздумів, систематизації, аналізу та математики. Я почала займатися з обома дітьми приблизно у 4 роки. Знайшла відповідні зошити та заняття за віком. Найбільш улюблені Петерсон, Сичова, зошити вид. Бабка і серія Сонячні сходи. Звичайно, заняття - це мета система, чим зрозумілішими ви зробите заняття для вашої дитини, тим більших результатів ви досягнете. Ми, наприклад, ліпили їх твердіє маси для ліплення з дітьми цифри та знаки, прикрашали їх, потім з ними "грали". Робили свої "гроші" і потім грали у бали за зроблені завдання та добрі вчинки. Заводили собі "магазин" із солодким та іграшками. На ці гроші потім діти ходили собі в цьому магазині купували собі всяке. Ефект був із різних боків: діти вчилися чогось системно добиватися, вони вчилися рахувати, вчилися робити вибір тощо. Для дітей дуже важливою є візуалізація та ігрова подача, але з останнім не треба перестаратися, як мені здається. Тому що грати з ними в школі багато ніхто не буде і, якщо ваша дитина звикла до того, що заняття – це лише гра, то потім це потім може розчарувати дитину, коли не буде гри, але треба буде вчитися та працювати. Тому всього потрібно в міру. Наводьте приклади доступною дитині мовою, наприклад, якщо дитина захоплюється бакуганами, то вважайте бакуганів, якщо це ляльки Мострей хай, то вигадуйте завдання із серії було на святі 8 ляльок, потім 3 подружки пішли, скільки залишилося і т.д.
Обидві мої дитини крім того, що знають і обожнюють тепер математику, роблять з легкістю багато олімпіадів, тепер ще увійшли до рейтингової системи кращих учнів Росії. Сподіваюся, і у вас все вийде! :-)

стаття корисна. я зі своїми малюками регулярно вдома займаюся. діти коли зацікавляться, їх не відірвеш потім від занять. найголовніше не змушувати, бо толку не буде.

Дякую, цікава стаття, спробую скористатися порадами.

А мені навпаки завжди здавалося, що саме те, що закладено та може бути розвинене

Коментувати статтю "Розвиток математичних здібностей у дошкільника: 5 способів"

У такому віці важливий інтерес дитини та загальні здібності. Рівень завдань такий, що здатна дитина їх вирішує без підготовки. Плюс музика, спорт та танці. Це дуже важливо і розвиває навіть математичні здібності.

Обговорення

Вдома готуємо, самі)) початок при цьому у дворовій школі

мене ось дивує прагнення приорати дитину до математики якомога раніше... і взагалі ідея, що можлива "серйозна математика" з 6-7 років... Вільному воля звичайно, але, на мою думку, це якась глобальна помилка, перш за все всього тому що дитина просто не здатна сприймати і оперувати абстракціями.
Саме моя дитина математикою зацікавилася в 7-му класі, у восьмому ходила на гурток в МЦНМО, в дев'ятий надійшла в 179, а потім на мехмат МДУ. Ще в п'ятому-шостому класі ніщо не віщувало, що вона стане математиком, я чудово пам'ятаю, як мене дратувало, що вона плутається в простих дробах... Шкільний вчитель з 5-го класу не змінювалася, так що це не її заслуга, просто мізки у дитини дозріли до іншого рівня розуміння, і стало цікаво.

Розвиток математичних здібностей у дошкільника: 5 способів. Днями я розбирала черговий стос книжок для підготовки до школи, і склала список підручників, які я рекомендую купити для підготовки до школи дитини. Як розвивати дитину перед школою.

Розвиток математичних здібностей у дошкільника: 5 способів. Днями я розбирала черговий стос книжок для підготовки до школи, і склала список підручників. Як розвивати дитину перед школою. А про підготовку до школи можна трактат написати, то там багато.

Обговорення

1. Подивитися, як вирішує рутинні завдання: чи бачить красиві рішення одразу або робить у лоб, чи взагалі є бажання шукати хороші рішення чи взагалі рішення як такі.
2. Подивитися, як вирішує "олімпіадне": який відсоток вирішеного, шляхи вирішення, чи є бажання (не в сенсі вирішувати олімпіадні завдання годинами - це рідко у кого буває, напевно, а в сенсі добити розпочате, знайти рішення).
3. Якщо бере участь в олімпіадах – подивитися, який результат, якщо на наступному за шкільним етапом щось може показати без підготовки, є привід говорити про здібності.
4. Ну і подивитися, як там із абстрактним мисленням, аналізом та синтезом, це ж видно у середній школі.
Керуючись своїми ж критеріями, я прийшла до висновку, що у моєї молодшої дитини пристойних математичних здібностей немає, але мені освіту реально оцінити дозволяє.

Ехх.. зі здібностями до математики все непросто, ми на цьому злегка погоріли..(місяць із чимось тому був мій несамовитий піст про школу).

Щоб я робила:
1. Розраховувати можна все, що завгодно, але життя вносить корективи.
2. Математика штука по-любому корисна, навіть якщо стане спеціальності. Мозки впорядковує, це так.
3. Важливіший інтерес, ніж здібності. Тому що дають мотивацію вчитися у непростому віці. Але розраховувати лише на математику не стала, це не спеціальність.

На мою думку, "стратегія навчання" може бути 2-х типів.
А. Діточка пристрасно бажає вчитися чогось конкретного (математики, фізики, біології, хоч класичної філології). Можливо, має сенс здобувати фундаментальну освіту (те ж МДУ і близько до цього). Але. Але. Потім доведеться доучуватися - чи другу освіту (за чий рахунок?), чи йти працювати фактично не за фахом. Геніїв до уваги не беремо.
Б. Є готовність і навіть певний інтерес до якоїсь спеціальності - щоб шматок хліба був, у батьків на шиї не сидів, у перспективі і сім'ю годував. Тоді освіта саме виходячи з цієї спеціальності - та й щоб не зовсім гидко було цьому вчитися (але це про навчання у ВНЗ). Ну і можна було мінімально натягнутися на ЄДІ (причому іноді це марення – навіщо математика медику чи психологу??? – медстатистикою одиниці займаються, та й там не так вже й багато треба вивчити).

Мені здається розумнішим варіант "Б", особливо з урахуванням вашої багатодітності. Я, щоправда, йшла варіантом "А" - але тоді все так швидко змінювалося, що "Б" було реалізувати важко.

Якщо "Б", то НЕ ТАК ВАЖЛИВО, є здібності до математики чи ні. Це важливо одне - розуміти певні матметоди, щоб ним осмислено користуватися. Вони для інженера свої, для економіста свої, для когось треті.
Ось це і найважливіше - Чи розуміє дитина, ті основні методи, які використовує?

Наприклад, чи може вивести формулу того ж коріння квадратного рівняння сам, не дивлячись у книжку? Чи довести теорему Піфагора? Вивести суму арифметичної та геометричної прогресії? Я спеціально беру щось відносно просте, можна й трохи складніше. Але обов'язково те, що навчав рік тому чи раніше, то вже не пам'ятає доказів.

Якщо ні, то варто подумати, наскільки використовується практично математика в тому, чим син займатиметься. Менш важливо, але теж що врахувати, наскільки її багато у вузівській програмі.

Та й про вибір школи. Добре, коли математика вище за шкільну програму, але супер-пупер фізматліцею ІМХО не дуже хороший варіант. Але це наш особистий досвід, у кожного він свій, бувають хороші варіанти.

Математичні здібності - це теж здібності, вони чи є, чи ні. Виявляються зазвичай дуже рано або просто рано, як Якщо вагітність там була нормальна і пологи теж є якщо дитина здорова, то розвинути можна. Потрібен нормальний вчитель.

Обговорення

Читала інтерв'ю Сергія Рукшина - керівника пітерського мат.гуртка з якого вийшли горезвісний Перельман та Станіслав Смирнов, лауреат премії Філдса. Він пише, що навчити можна абсолютно будь-кого, не залежить ні від статі, ні від здібностей. Але підкреслює, що математика – це спосіб життя, вона потребує повної віддачі.

Чи є математичні гени? Освіта, розвиток. Дитина від 7 до 10. Чи є математичні гени? Вчора розмовляла з татом. На мою думку, так дитина ще занадто мала, щоб щось можна було сказати про її здібності.

Обговорення

сумніваюся я щодо генів щось:) у нас два як мінімум покоління "математиків", тобто. тих, хто любить і розуміє і проблем ніколи не доставляла вона, а ось син у нас хрін знає в кого: (якось мені здається мені в його віці математика набагато легше давалася, може, звичайно, програма простіше була.

Підозрюю, що значно більше впливає атмосфера в сім'ї. І люблячі математику батьки з дитинства підкидають завдання скрізь, де тільки можна. А літературно обдаровані – вчать гарно говорити. Так само між справою. А музиканти – співати.

Здібності дитини, мені здається, на 90% визначаються генами, але такі якості як посидючість, характер і наполегливість визначаються тільки вихованням. Шановні батьки та психологи, висловіть будь ласка ваші думки про те, як розвинути ці якості у дітей?

Обговорення

Справжні, осмислені для справи. Ось донька вчора дві години малювала ілюстрацію до книги. Малювати вона любить, звідси "осмисленість" - але для справи потрібна саме "наполегливість" і далі за списком:-)

Моя думка прямо протилежна до Вашої, тільки відсотки точні не назву. Здібності - набагато більше залежить від того як провів дитина своє раннє (дуже раннє дитинство), тобто. від довкілля. А посидючість, наполегливість і характер – це більше гени. Це найбільше визначається особливостями функціонування нервової системи.

На олімпіадах шукають дітей саме з розвиненими здібностями - дітей з якими займалися розвитком, необов'язково це було ну зовсім не згодна про "ув'януть", нікуди математичні здібності не зникають... може математиками не стають (математика...

Обговорення

Хочу вибачитись перед Sephia за те, що своїм меседжем повела трохи убік обговорення на запропоновану тему.
Просто все так взаємопов'язано (нач.школа -> певна програма ->рівень викладання -> одержимість вчителя->
зацікавленість учня - > результат (оцінка, бажання дізнаватися понад програму).
Математика – складна та дуже цікава наука, і тому є про що поговорити. Теми чіпляються одна за одною:-))
"Не можу зрозуміти - це проблеми школи (не вчать думати?), програми (слабка?), дитини (не здатна?), або мої (неправильно займаюся?) Чи я багато чого хочу?"
Sephia не написала, за якою програмою займається дочка, але ця програма може одночасно бути достатньою для інших "слабших" однокласників, і бути певним гальмом для її "просунутої" дівчинки. А те, що деякі вчителі вміння думати підміняють вмінням мислити шаблонами і заучуванням, - це, на жаль, має бути:-(
Цю конфу читають (деякі пишуть) дуже цікаві люди. Раз вони це роблять, значить ВСІ безперечно спантеличені добрим
вихованням своїх дітей та бажанням дати якісну освіту. Інакше б сюди не заглядали.
Тож давайте спробуємо допомогти своїм дітям і самим собі. Хто чим зможе?
Хтось завдання цікаві приведе, хтось нестандартним вирішенням проблеми поділиться. Хто як може? Може, і впораємося з проблемами нашої освіти.

Теж хотіла на "математичну" тему написати, та все часу не вистачає. Моя донька навчається у 2 класі. З математики тверда п'ятірка,
інших оцінок просто нема. Займаються Морро і Узоровой (30000 завдань для усого рахунку). Але мені здається, що цього замало.
З 28 осіб лише три відмінники. У 1 класі на початку року вчителька запропонувала батькам додатково до основного курсу проходити курс з Гейдмана. Відразу знайшлися мами, які були категорично проти, мотивуючи це великою завантаженістю.
дітей з англ. мови (спец. школа). На тому й зупинились. Я та ще дві мами самостійно купили підручник і займалися самі.
На початку 3 чверті доньці сказали, що у вихідні вона та її однокласник підуть на окружну олімпіаду з математики.
Приходить вона додому в п'ятницю (напередодні олімпіади) і розповідає, що на уроці вони робили роботу, за результатами якої виберуть дітей на олімпіаду, що здійснить. Каже, що жодного завдання не вирішив ніхто в класі. Ось її умова:
На двох кущах сиділо 15 пташок. Коли з одного на другий перелетіло 2 птахів, а з другого полетіло 3 птахи, на другому кущі стало на 4
птахів більше, ніж першому.
Скільки птахів було на кожному кущі?
Відразу зазначу, що множення та розподіл вони ще не проходили. На літні канікули після 1 класу їм ставили почати
вивчати таблицю множення.
Я здивувалася це завдання, т.к. на мій погляд, вона не відповідала програмі, за якою вони займалися.
Але доньці було цікаво, як вирішується це завдання. Я розповіла їй, як її вирішити спочатку одним способом (15-3=12, 12:2=6, 12 -4= 8,
8:2 = 4, 4 +2 = 6, 15-6 = 9), а потім розповіла як можна позначати невідоме через Х. Вирішили це завдання, а потім придумали
ще парочку подібних. Позаймалася година. Донька все зрозуміла, і їй сподобалося.
На наступний день виходить вона після олімпіади задоволена і каже, що одне завдання було подібним, і вона її одразу черех ікс
вирішила.
Так ось у мене постало питання: хіба можна таким чином виявити на олімпіаді виявити обдарованих дітей?
ІМХО, ні. Цей приклад свідчить, що певні програми просто відстають. Не розкажи я доньці напередодні про спосіб вирішення
і вона не змогла б. До речі, тоді вона посіла 3 місце.
Жаль, що не можу я досі отримати умови всіх завдань з олімпіади. Дуже мені цікаво на решту подивитись.

Дитина від 3 до 7. Виховання, харчування, режим дня, відвідування дитячого садка та взаємини з вихователями, хвороби та Хотілося б не прогаяти, якщо що... І поділіться будь ласка, у кого які успіхи (взагалі, а не тільки математичні) у 3 роки...

Обговорення

Дівчатка Оля, Ірина, Мурзя, Газель, вибачте, але Ви не зовсім маєте рацію, кажучи, "рахує до 10, 20" і т.д. Дитина не рахує, а називає числівники від 1 до 10, 20 і т.д. Ірина правильно сказала, що такий "рахунок" механічний, а не осмислений.
Існує деяка кількість - 5 пальців, існують числівники "один", "два".. А ще існують символи - цифри 1 2 3 4 5... "три", показати 3 предмети або уявити 3 предмети в умі, а потім ще й матем. дію виконає, тоді, на мою думку можна говорити про те, що дитина вважає.
Ваш син - молодець, т.к. дійсно вважає ("у тебе є яблуко, тобі дали ще"), та до того ж він перейшов від конкретного - рахунок предметів, до абстрактного - представляє якусь кількість і складає в умі.

P.S. Моєму синові рівно 4. Він рано почав говорити і в 2 роки "вважав" до 15. На день народження (2 роки) йому подарували іграшку - будиночок, дах поділений на 6 секторів з отвором у вигляді будь-якої тварини, у стінах будиночка 6 дверцят різних кольорів з отворами у вигляді контурів геом. предметів + вкладиші-звірятка, вкладиші-геом. тіла. Сашко відразу запам'ятав нові кольори - рожевий, помаранчевий.
Після того, як я пару разів назвала кожне геом. тіло та отвір, дворічний Сашко запам'ятав квадрат, куб, коло, кулю, призму, трикутник, овал. Я зрозуміла, що дитина вбирає, як губка все, що бачить, обмацує. Просто ці знання повинні в голові систематизуватися. Також і з рахунком.

Насті 2 і 9. Вважає до 20, далі поки що не виходить (питає як називається 30, 40 і т.д., тобто запитає як називається 30, а потім вважає 31, 32 ...). В умі складає-віднімає лише до 5, якщо більше, то на пальцях (якщо плюс - то порахувати всі разом пальці, яблука і т.д., а якщо мінус - значить частину потрібно закрити:-))). Їй арифметика дуже подобається, але мені здається це більше дресирування, ніж прояв математичних здібностей.
Геометричні фіруги (і плоскі, і об'ємні) знає дуже давно, але знову-таки більше через те, що багато грали і в рамки Монтессорі, і Нікітінські крадрати, будували з різних об'ємних фігур.

Математичний розвиток дітей дошкільного віку здійснюється як у результаті набуття дитиною знань у повсякденному житті (насамперед у результаті спілкування з дорослим), так і шляхом цілеспрямованого навчання на заняттях з формування елементарних математичних знань.

У процесі навчання в дітей віком розвивається здатність точніше і повніше сприймати навколишній світ, виділяти ознаки предметів і явищ, розкривати їх зв'язки, помічати властивості, інтерпретувати спостережуване; формуються розумові дії, прийоми розумової діяльності, створюються внутрішні умови для переходу до нових форм пам'яті, мислення та уяви.

Між навчанням та розвитком існує взаємний зв'язок. Навчання активно сприяє розвитку дитини, але й саме значно спирається на її рівень розвитку.

Відомо, що математика - це потужний фактор інтелектуального розвитку дитини, формування її пізнавальних та творчих здібностей. Від ефективності математичного розвитку в дошкільному віці залежить успішність навчання математики у початковій школі.

Чому ж багатьом дітям так важко дається математика у початковій школі, але вже зараз, під час підготовки до навчальної діяльності?

У сучасних навчальних програмах початкової школи важливе значення надається логічної складової.

Розвиток логічного мислення дитини має на увазі формування логічних прийомів розумової діяльності, а також вміння розуміти і простежувати причинно-наслідкові зв'язки явищ та вміння вибудовувати найпростіші умовиводи на основі причинно-наслідкового зв'язку.

Однак при навчанні математики ці вміння дуже недовго рятують дитину на уроках математики. Запас завчених знань кінчається дуже швидко (через місяць-два), і несформованість власного вміння продуктивно мислити (тобто самостійно виконувати зазначені вище мислення на математичному змісті) дуже швидко призводить до появи "проблем з математикою".

Шкільна програма побудована таким чином, що вже на перших уроках дитина має використовувати вміння порівнювати, класифікувати, аналізувати та узагальнювати результати своєї діяльності.

Тренування логічного мислення

Логічне мислення формується, з урахуванням образного є найвищою стадією розвитку дитячого мислення.

Досягнення цієї стадії – діяльний і складний процес, оскільки повноцінний розвиток логічного мислення потребує як високої активності розумової діяльності, а й узагальнених знань про загальні та суттєві ознаки предметів і явищ дійсності, які закріплені в словах.

Приблизно до 14 років дитина досягає стадії формально-логічних операцій, коли її мислення набуває рис, характерних для розумової діяльності дорослих. Проте, починати розвиток логічного мислення слід у дошкільному дитинстві. Так, наприклад, у 5-7 років дитина вже може опанувати на елементарному рівні такими прийомами логічного мислення, як порівняння, узагальнення, класифікація, систематизація і смислове співвіднесення. На перших етапах формування цих прийомів має здійснюватися з опорою на наочний, конкретний матеріал і за участю наочно-образного мислення.

Як навчити дитину порівнювати

Порівняння – це прийом, спрямований встановлення ознак подібності і різницю між предметами і явищами.

До 5-6 років дитина зазвичай вже вміє порівнювати різні предмети між собою, але робить це, як правило, на основі лише кількох ознак (наприклад, кольору, форми, величини та деяких інших). Крім того, виділення цих ознак часто має випадковий характер і не оперується на різнобічний аналіз об'єкта.

У ході навчання прийому порівнювання дитина повинна опанувати такі вміння:

1. Виділяти ознаки (властивості) об'єкта з урахуванням зіставлення його з іншим об'єктом.

Діти 6 років зазвичай виділяють у предметі всього два-три властивості, тоді як їх безліч. Щоб дитина змогла побачити цю безліч властивостей, вона повинна навчитися аналізувати предмет з різних сторін, зіставляти цей предмет з іншим предметом, який має інші властивості. Заздалегідь підбираючи предмети для порівняння можна поступово навчити дитину бачити в них такі якості, які раніше були приховані. Разом з тим, добре опанувати це вміння – значить навчитися, не лише виділяти властивості предмета, а й називати їх.

2. Визначати загальні та відмітні ознаки (властивості) порівнюваних об'єктів.

Коли дитина навчилася виділяти властивості, порівняння один предмет з іншим, слід розпочати формування вміння визначати загальні та відмітні ознаки предметів. Насамперед потрібно навчити вмінню проводити порівняльний аналіз виділених властивостей та знаходити їх відмінності. Потім слід перейти до загальних властивостей. При цьому спочатку важливо навчити дитину бачити загальні властивості двох предметів, а потім кількох.

3. Відрізняти суттєві та несуттєві ознаки (властивості) об'єкта, коли суттєві властивості задані або легко знаходимо.

Можна спробувати показати на простих прикладах, як співвідносяться між собою поняття "загальна" ознака і "суттєва" ознака. Важливо звернути увагу дитини те що, що " загальний " ознака який завжди є " істотним " , але " істотний " – завжди " загальним " . Наприклад, покажіть дитині два предмети, де "загальним", але "несуттєвою" ознакою у них є колір, а "загальною" та "суттєвою" – форма.

Уміння знаходити суттєві ознаки об'єкта є одним із важливих передумов оволодіння прийомом узагальнення.

Що означає "бути уважним"

Щоб "бути уважним", потрібно мати добре розвинені властивості уваги - концентрованість, стійкість, обсяг, розподільність та переключення.

Концентрованість – це ступінь зосередженості одному й тому предметі, об'єкті діяльності.

Стійкість – це характеристика уваги у часі. Вона визначається тривалістю збереження уваги одному й тому об'єкті чи одному й тому завдання.

Обсяг уваги – кількість об'єктів, яку людина здатна сприйняти, охопити при одномоментному пред'явленні. До 6-7 років дитина може з достатньою деталізацією приймати одночасно до 3 предметів.

Розподіл - це властивість уваги, що виявляється в процесі діяльності, що вимагає виконання не одного, а, принаймні, двох різних дій одночасно, наприклад, слухати вчителя і одночасно письмово фіксувати якісь фрагменти пояснення.

Переключення уваги - це швидкість переміщення фокусу уваги з одного об'єкта на інший, переходу від одного виду діяльності до іншого. Такий перехід завжди пов'язаний із вольовим зусиллям. Що ступінь концентрації уваги одній діяльності, тим важче переключитися в іншу.

Чи прагнете Ви розвивати інтелект своєї дитини

Інтелект – це своєрідний спосіб мислення, унікальний та винятковий для кожної людини.

Він визначається здатністю зосереджуватисяна пізнавальному завданні, вмінням гнучко перемикатися, порівнювати, швидко встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, робити висновки і т.д.

Розвиток інтелекту, психологічний комфорт, у процесі розумової діяльності та почуття щастя у дитини дуже тісно пов'язані між собою.

У віці 5-7 років слід розвивати у дитини здатність

1. Довго утримуватиінтенсивну увагу одному й тому самому об'єкті чи одному й тому завдання (стійкість і концентрованість уваги). Стійкість уваги суттєво підвищується, якщо дитина активно взаємодіє з об'єктом, наприклад, розглядає його та вивчає, а не просто дивиться. При високій концентрації уваги дитина помічає у предметах і явища значно більше, ніж за звичайному стані свідомості.

2. Швидко перемикатиуваги з одного об'єкта на інший, переходити з одного виду діяльності на інший (перемикання уваги).

3. Підкорятисвою увагу свідомо поставленої мети та вимог діяльності (довільність уваги). Саме завдяки розвитку довільної уваги дитини стає здатним активно, вибірково "витягувати" з пам'яті потрібну йому інформацію, виділяти головне, суттєве, приймати правильні рішення.

4. Помічатиу предметах та явищах малопомітні, але суттєві особливості (спостережливість).

Спостережливість – один із важливих компонентів інтелекту людини. Першою відмінністю спостерігальності і те, що вона проявляється у результаті внутрішньої розумової активності, коли людина намагається пізнати, вивчити об'єкт з власної ініціативи, а чи не за вказівкою ззовні. Друга особливість - спостережливість тісно пов'язана з пам'яттю та мисленням.

Чим відрізняється круглий стіл від квадратного? (формою)
Чим відрізняються дерев'яні двері від залізних? (матеріалом)

Порівнювати предмети можна за кольором, формою, величиною, кількістю, за належністю, функціями і т.д.

Буряк, капуста, морква – це овочі.
Куртка, светр, штани - одяг.
Лікар, учитель, будівельник – професії.
Чашка, тарілка, каструля - посуд.

Також можна пограти в гру навпаки (обмежити поняття, підібрати приклади):

Дерева: .... (береза, тополя...)
Пори року: ....
Столове приладдя: ....

Поділяємо всіх тварин на диких та домашніх; фігури - на «з кутами і без».
Прибираємо зайве в ряду: яблуко, груша, м'яч (дитина повинна пояснити, що зайве, узагальнити групу предметів, що залишилася).
Ускладнюємо завдання: яблуко, груша, помідор.

Маша та Таня малювали. Одна дівчинка малювала будинок, інше дерево. Що малювала Маша, якщо Таня не малювала хату?
Два хлопчики садили дерева, а один — кущ. Що садив Антон, якщо Леонід із Антоном та Максим із Антоном садили різні рослини?
Іра на 5 см нижче Каті. Катя на 8 см вища, ніж Ліза. Хто вищий за всіх?

Олена Разухіна педагог-психолог освітнього центру "Арістотель"

Обговорення

Дякую, цікава стаття, спробую скористатися порадами.

А мені навпаки завжди здавалося, що саме те, що закладено та може бути розвинене

Коментувати статтю "Розвиток математичних здібностей у дошкільника: 5 способів"

Обговорення

Вдома готуємо, самі)) початок при цьому у дворовій школі

Обговорення