Книги Завантажити книги DJVU, PDF безкоштовно

NEW. Шампайн Л.Ф., Гладвел І., Томпсон С. Вирішення звичайних диференціальних рівнянь з використанням MATLAB. 2009 рік. 304 стор pdf. 4.1 Мб.
У навчальному посібнику подано всі розділи інформатики, що визначають сучасний рівень підготовки. У книзі досліджуються питання чисельного розв'язання диференціальних рівнянь із використанням системи MATLAB. Розглядаються завдання з початковими умовами (ЗНУ) та граничними умовами (ЗГУ) для звичайних диференціальних рівнянь, а також диференціальні рівняння із запізнілим аргументом (ДНЗУ).
Кожній із цих тем присвячена окрема глава, має наступну структуру. На початку кожного розділу представлені теоретичні результати, що лежать в основі вирішення класу завдань, що розглядається, для диференціальних рівнянь. Після ілюстрації викладеного на початку глави теоретичного матеріалу фізично вмотивованими прикладами, розробляються відповідні чисельні методи, при розгляді яких основна увага приділяється лише тим теоретичним аспектам, які мають важливе значення для практичного застосування та програмної реалізації даного методу. На закінчення кожного з розділів наведено практичні посібники, основу яких становлять рішення різних математичних, фізичних, біологічних та інших завдань.
Автори книги без зайвого поглиблення в теоретичні основи сучасних чисельних методів розв'язання диференціальних рівнянь знайомлять читача з особливостями використання алгоритмічних реалізацій цих методів, що сприятиме прийняттю правильного рішення у складних ситуаціях, що виникають на практиці при комп'ютерному дослідженні поведінки чисельних рішень різних диференціальних рівнянь.
Книга буде корисна студентам вищих навчальних закладів, що спеціалізуються з технічних та фізико-математичних спеціальностей, а також дослідникам у галузі математичного моделювання фізичних, хімічних, біологічних та економічних систем.

завантажити

NEW. А.А. Розенблюм. Інтегрування диференціальних рівнянь операторним способом. Уч.посібник. 1980 рік. 59 стор. djvu. 1.0 Мб.
У посібнику розглянуті лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь з гідним коефіцієнтами. В основу покладено операторний (символічний) метод. Це дозволило знайти простіші докази низки теорем і вказати ефективні способи інтегрування рівнянь. Кожен параграф містить значну кількість прикладів. Посібник призначений для етудентів-радаофіеїків університету.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Л.Я. Адріанова. Введення у теорію лінійних систем диференціальних рівнянь. Уч. пособ.1992 рік. 239 стор. djvu. 4.4 Мб.
У книзі вонапочала розглядаються властивості рішень систем з постійними і періодичними коефіцієнтами, що створює базу для розуміння подальшого матеріалу. Тут особливу увагу приділено способу отримання матеріального базису у випадку матеріальних коефіцієнтів. Далі методом характеристичних показників ідосліджується структура простору рішень лінійних систем, вивчаються властивості приводності і майже приводності, вводяться і докладно розглядаються правильні істеми. Наступний розділ книги присвячений питанням впливу збурень початкових даних та коефіцієнтів системи на поведінку рішень. Вивчаються різні типи стійкості оістем, допустимих їм обурення коефіцієнтів, даються оцінки зростання рішенні. Видання впливу малих змін нозфікентів системи на її характеристичні показники - одна з найскладніших проблем теорії лінійних систем. Для оволодіння основами її методів ми знайомимо читача з поняттями верхніх та нижніх функцій центральних показників, інтегральної розділеності системи. Необхідні і достатні умови стійкості характеристичних показників - один з фундаментальних і технічно струнких результатів останнього часу, завершити який дозволив створений В.М.Мільйонщиковим метод поворотів. У книзі дано доказ цього результату для одержання двовимірної діагональної оіотеми.
Для студентів та аспірантів мехмата.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Андронов, Леонтович, Гордон, Майєр. Якісна теорія динамічних систем другого порядку. 1966 рік. 568 стор. djvu. 8.3 Mб.

завантажити

Айнс Е.Л. Прості диференціальні рівняння. 1939 рік. 719 стор. djvu. 7.3 Mб.
Кпасіка. Еніга розділена на дві частини. Перша частина - рівняння розглядаються в речовій області, друга - в комплексної площині.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Арнольд. Прості диференціальні рівняння. Четверте вид. 368 стор. djvu, Розмір 2.4 Мб.
На відміну від інших книг - великий зв'язок теорії з додатками, особливо механікою.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Арнольд В.І. Геометричні методи теорії звичайних диференціальних рівнянь. Друге вид. випр. доповн. 2000 рік. 400 стор. djvu, Розмір 2.4 Мб.
У книгу включені класичні та сучасні результати теорії динамічних систем: структурна стійкість, Y-системи, аналітичні методи локальної теорії в околиці з точки зору, теорія біфуркації фазових портретів при зміні параметрів, подвоєння періоду і тд.
Книга для широкого кола математиків та фізиків – від студентів до наукових співробітників.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Арнольд В.І. та ін. Теорія біфуркацій. 217 стор. djvu Розмір 2.0 Мб.
Книг присвячена біфуркаціям фазових портретів диференціальних рівнянь - не тільки біфуркаціям положень рівноваги та граничним циклам, але перебудовам систем загалом та її інваріантних множин та атракторів.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Амелькін В.В. Диференціальні рівняння у додатках. 1987 рік. 160 стор. djvu. 3.4 Mб.
Книга популярно знайомить з можливостями використання звичайних диференціальних рівнянь щодо реальних явищ і процесів. Прийоми складання диференціальних рівнянь, і навіть деякі методи їх якісного дослідження ілюструються завданнями, що у різних галузях знань. Для школярів старших класів, викладачів, студентів, для фахівців нематематичних професій, які використовують математику у своїй роботі.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Бібіков Ю. Н. Курс звичайних диференціальних рівнянь. 1991 рік. 303 стор. djvu. 2.5 Mб.
У посібнику містяться всі традиційні розділи курсу звичайних диференціальних рівнянь. Викладаються важливі як і теоретичному, і у прикладному відношенні розділи з теорії диференціальних рівнянь з аналітичними правими частинами і з теорії стійкості руху.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

А.М. Будилін. Геометричні питання теорії диференціальних рівнянь 2002 рік. 47 стор. PDF. 310 Кб.
Теорія стійкості. Елементарні питання якісної теорії на площині. Рівняння похідних 1-го порядку.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

В.М. Горбузов. Цілі рішення алгебраїчних диференціальних рівнянь. 2006 рік. 258 стор. PDF. 1.4 Mб.
У монографії розглянуто методи знаходження поліноміальних та цілих трансцендентних рішень алгебраїчних диференціальних рівнянь.
Книга розрахована на науковців та аспірантів, які займаються загальною та аналітичною теоріями диференціальних рівнянь. Також може бути використана під час читання спеціальних курсів з диференціальних рівнянь та їх додатків.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Горбузов, В.М. Інтеграли диференціальних систем. 2006 рік. 450 стор. PDF. 2.2 Мб.
Дано систематичний виклад теорії інтегралів систем рівнянь у повних диференціалах. Розглядаються такі питання: побудова інтегрального бази систем рівнянь часткових похідних і в повних диференціалах; автономність та циліндричність інтегралів та останніх множників; завдання Дарбу про побудову перших інтегралів і останніх множників за відомими приватними інтегралами для систем рівнянь у повних диференціалах; ; алгебраїчна вкладністьсистему рівнянь уповних диференціалах.
Книга розрахована на наукових працівників і аспірантів, що займаються загальною теорією диференціальних рівнянь та її додатками. Також може бути використана при читанні спеціальних курсів з диференціальних рівнянь.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Васильєва А. Ст, Медведєв Г. Н., Тихонов Н.А., Уразгільдіна Т.А. Диференціальні та інтегральні рівняння, варіаційне обчислення у прикладах та завданнях. 2003 рік. 432 стор. djvu. 2.9 Мб.
Допомога охоплює всі розділи курсів «Диференціальні та інтегральні рівняння. Варіаційне літочислення». З кожної теми коротко викладаються основні теоретичні відомості; наводяться рішення стандартних та нестандартних завдань; даються завдання із відповідями для самостійної роботи.
Для студентів вузів, які навчаються за спеціальностями «Фізика» та «Прикладна математика».

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

І.В. Гайшун. Досить дозволені багатовимірні диференціальні рівняння. 2-ге вид. 2004 рік. 272 стор. djvu. 13.9 Мб.
Вперше у науковій літературі дано систематичний виклад теорії цілком розв'язуваних рівнянь. Розглядаються такі питання: загальна теорія цілком інтегрованих диференціальних рівнянь, методи дослідження лінійних рівнянь, якісна теорія нелінійних автономних рівнянь, теорія стійкості, цілком інтегровані рівняння різноманіттях, теорія багатовимірних дискретних систем.
Книга розрахована на науковців та аспірантів, які займаються загальною теорією диференціальних рівнянь та її додатками.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

В.В. Голубєв. Лекції з аналітичної теорії диференціальних рівнянь. 2-вид.1950 рік. 436 стор. djvu. 4.4 Мб.
Короткий зміст:
-Теореми існування. Єдиність рішень. Особливі точки.
-Рівняння першого порядку. Елементи теорії функцій алгебри.
-Рівняння другого порядку з нерухомими критичними точками.
-лінійні рівняння.
-Гіпергеометрична функція. Проблема Рімана.
-Відображення багатокутників, обмежених дугами кіл.
-Елементи теорії автоморфних функцій
-Автоморфні функції Фукса та Клейна.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Ю.Л. Далецький, М.Г. Крейн. Стійкість розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі. 1970 рік. 535 стор. djvu. 5.3 Mб.
У цій монографії викладається теорія старших показників Ляпунова та генеральних показників Болю для лінійних нестаціонарних та близьких до них нелінійних рівнянь; другий метод Ляпунова та його інтерпретація у просторах з дефінітною та індефінітною метрикою; теорема Флоке та локалізаційні теореми про спектр оператора монодромні, розкладання логарифму оператора в ряд; теорія канонічних рівнянь з періодичним гамільтоніаном, центральна зона стійкості, ознаки Ляпунова стійкості та різні їх узагальнення; теорія Фукса – Фробеніуса; експоненційне розщеплення розв'язків лінійних нестаціонарних рівнянь, експоненційна дихотомія; теорія інтегральних різноманітностей, дослідження Болю, Боголюбова та ін; узагальнення асимптотичних методів Біркгофа, Тамаркіна та ін. Незалежний виклад пронизано оригінальними дослідженнями авторів. Усі зазначені питання вивчаються для диференціальних рівнянь у банахових чи гільбертових кінцевих чи нескінченномірних фазових просторах. Весь необхідний апарат із функціонального аналізу викладається у першому розділі.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Г.Є.О. Джакалія. Методи теорії збурень для нелінійних систем. 323 стор. djvu. 3.2 Мб.
Викладаються методи теорії збурень нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь із малим параметром. В основному розглядаються гамільтонові системи рівнянь, а потім усі висновки узагальнюються на випадок негамільтонових систем. Відбито як класичні, і нові методи теорії збурень, зокрема і методи, створені самим автором. Проведено порівняльний аналіз різних методів. Опис теоретичних основ методів проілюстровано прикладами механіки. Глибина, подробиця і ясність викладу роблять книгу дуже корисною як для фахівців з якісної теорії диференціальних рівнянь і з небесної механіки, так і для дослідників-початківців.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Єгоров. Прості диференціальні рівняння з додатками. 2 вид. 2005 384 стор. djvu. Розмір: 3.1 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Н.П. Єругін. Книга для читання за загальним курсом диференціальних рівнянь, вид. 3-тє, перероблене та доповнене. 1979, 744 стор. djvu. 10.5 Мб.
Цю книгу можна читати, не маючи жодної підготовки щодо диференціальних рівнянь. Але корисно до неї звернутись і після загального курсу, який вивчається на математичних та фізичних факультетах. Взагалі, як сподівається автор, вона може зацікавити широких кіл висококваліфікованих фізиків, механіків та інженерів або як довідкова книга з багатьох питань, що близько лежать до загального курсу диференціальних рівнянь. У монографії розглядаються питання якісної теорії диференціальних рівнянь, теорії стійкості та взагалі аналіз та класифікація рішень диференціальних рівнянь.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Н.Х. Ібрагімов. Практичний курс диференціальних рівнянь та математичного моделювання. 2007 рік. 432 стор. djvu. 4.0 Мб.
Цей підручник охоплює великий матеріал, що включає складання та аналіз математичних моделей різних процесів і явищ в галузі фізики, техніки, біології, медицини та економіки. Розглянуті моделі описуються звичайними диференціальними рівняннями, рівняннями з приватними похідними та його системами. Викладаються класичні та сучасні методи розв'язання диференціальних рівнянь. Зокрема, широко представлений інваріантний підхід, пов'язаний із залученням локальних груп Лі, який дозволяє знаходити рішення нелінійних завдань у аналітичній формі. Підручник призначений студентам, аспірантам та викладачам природничо-наукових факультетів класичних, технічних та педагогічних університетів, а також фахівцям у галузі чистої та прикладної математики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

М.Л. Краснов, А.І. Кисельов, Ц.І. Макаренка. Прості диференціальні рівняння: Завдання та приклади з докладними рішеннями. 4-те вид. випр. 2002 рік. 256 стор. djvu. 4.1 Мб.
У пропонованій збірці завдань особлива увага приділена тим питанням, які недостатньо докладно висвітлені в наявних посібниках і які, як показує досвід, слабко засвоюються студентами. Детально розібрано метод ізоклін для рівнянь першого та другого порядків, завдання знаходження ортогональних траєкторій, лінійна залежність та незалежність систем функцій. У задачник включено велику кількість завдань на вирішення лінійних рівнянь з постійними та змінними коефіцієнтами, завдання на стійкість за Ляпуновим, на застосування операційного методу до вирішення диференціальних рівнянь та систем. Подано також спосіб послідовних наближень, спеціальні рішення диференціальних рівнянь, рівняння з мінімальним параметром при похідній. Наводиться понад 100 прикладів із докладними рішеннями.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

А.П. Карташів, Б.Л. Різдво. Звичайні диференціальні рівняння та основи варіаційного обчислення. Друге іпр. та дод. вид. djv, 288 стор. Розмір 2.6 Мб. Раджу подивитися вибірково параграфи щодо фізики, поки математики не дісталися до дифурівань. Книжку написано так, що можна розібратися самостійно.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Калінін. Прості диференціальні рівняння. Розмір: 766 Кб. 75 стор. PDF.
Посібник побудовано так: короткий вступ до типу рівняння, приклади, як такий тип вирішується, приклади для самостійного рішення. Наприкінці книги наведено зведення рівнянь та методів розв'язків. Посібник дуже корисний щодо фізики чи інших предметів, у яких доводиться вирішувати дифурівняння до вивчення цієї теми з математики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Коддінгтон Е.А., Левінсон Н. Теорія звичайних диференціальних рівнянь. 1958 рік. 475 стор. djvu. 11.0. Mб.
Книжка Е.А. Коддінгтон і Н. Левінсон містить докладний виклад різноманітних розділів теорії звичайних диференціальних рівнянь. Поряд із традиційними розділами цієї теорії, наприклад такими, як теореми існування та єдиності або теорія лінійних систем, автори дають досить докладний виклад аналітичної теорії диференціальних рівнянь, теорії самосполучених крайових завдань як для кінцевого, так і для нескінченного інтервалу, а також введення в теорію несамоспряжених крайових завдань.
Перелічені розділи становлять зміст розділів з I по XII включно і, сутнісно, ​​утворюють першу частину книги, присвячену лінійним рівнянням.
Друга частина книги, саме розділи з XIII по XVII, присвячена нелінійній теорії. Тут вивчається стійкість рішень, періодичні рішення та теорія обурення систем, що мають періодичне рішення, якісна теорія систем другого порядку (включаючи теорію Пуанкаре-Бендиксона) та, нарешті, теорія рівнянь на торі. Більш детальне уявлення про зміст книги читач може отримати з змісту.
Великий інтерес представляє систематичне застосування аналітичної теорії диференціальних рівнянь поняття формального рішення. Спектральна теорія самопов'язаних диференціальних рівнянь викладена незалежно від теорії операторів у просторі Гільберта.
До кожного розділу додано велику кількість завдань; при цьому поряд з легень є також завдання значної труднощі. Найчастіше важкі завдання супроводжуються вказівками авторів, полегшують їх вирішення. Слід зазначити, що багато завдань можна знайти у журнальних статтях, проте автори у разі посилань на літературу не дають.
Книга є гарним введенням у велику кількість важливих розділів теорії звичайних диференціальних рівнянь і може бути використана як навчальний посібник для студентів та аспірантів фізико-математичних факультетів, а також може бути корисною для науковців.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Картан А. Диференційне числення. Диференційні форми. 1971 рік. 393 стор. djvu. 8.8 Mб.
Книга, написана видатним математиком Анрі Картаном, містить виклад його лекцій з курсу "Математика II" у Паризькому університеті. Вони входить диференціальне обчислення, теорія диференціальних рівнянь у банахових просторах, теорія диференціальних форм і побудована її основі теорія багатовимірних інтегралів, і навіть початкові відомості з варіаційному обчисленню в диференціальної геометрії. Виклад елементарно, хоч і ведеться на сучасному науковому рівні.
Книга принесе велику користь студентам та викладачам вищих навчальних закладів (у тому числі й технічних), де читається розширений курс математики.
Сучасне трактування умов інтегрованості систем диференціальних рівнянь, варіаційних завдань, методу рухомого репера та диференціальної геометрії кривих та поверхонь представить великий інтерес для механіків, фізиків та інженерів, які використовують у своїй роботі математичні методи.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

С.Г. Крейн. М.І. Хазан. Диференціальні рівняння у банаховому просторі. 1970 рік. 135 стор pdf 12.0 Mб.
В даному огляді відображені основні результати (і типові додатки) теорії лінійних і нелінійних еволюційних рівнянь у банахових просторах, що містяться в роботах, прореферованих в РЖМат в 1968-982 рр. (Для повноти викладу включені деякі більш ранні результати, не освітлені в монограф оглядах, а також скільки відомих авторам пізніших робіт).Під еволюційним рівнянням ми розуміємо диференціальне рівняння щодо функції u(t) зі значеннями в банаховому просторі Е, причому області визначення та безлічі значень операторів, що входять до рівняння, лежать в Е; дійсна змінна t грає роль часу Ми виключаємо з розгляду звичайні диференціальні рівняння, тобто рівняння з безперервними операторами, визначеними на всьому просторі або на множині з непустою начинкою. нового у банаховому випадку Бібліографія 714 робіт.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Н.А. Кудряшів. Аналітична теорія нелінійних диференціальних рівнянь. 2004 рік, 360 стор. 3.1 Мб.
Книга є введенням в аналітичну теорію нелінійних диференціальних рівнянь та присвячена аналізу нелінійних математичних моделей та динамічних систем щодо їх точного вирішення (інтегрованості). Запропоновано висновки нелінійних математичних моделей, що інтенсивно вивчаються останнім часом. Наведено алгоритми аналізу особливих точок рішень диференціальних рівнянь. Обговорюються властивості точно розв'язуваних нелінійних рівнянь. Дано узагальнення аналітичної теорії у разі нелінійних рівнянь у приватних похідних. Наведено методи знаходження аналітичних рішень нелінійних рівнянь. Застосування методів показано численними прикладами.
Призначена для студентів, аспірантів та наукових співробітників, які цікавляться нелінійними математичними моделями, теорією солітонів, методами побудови точних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь, теорією рівнянь Пенльов та їх вищих аналогів.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Р.П. Кузьміна. Асимптотичні способи для звичайних диференціальних рівнянь. 2003 рік. 336 стор. djvu. 5.1 Мб.
У книзі розглядається завдання Коші для звичайних диференціальних рівнянь із малим параметром. Книга заповнює деякі прогалини, які у літературі нині. Крім відомих типів рівнянь (регулярно обурена задача Коші, завдання Тихонова) у книзі розглядаються нові типи рівнянь (майже регулярне завдання Коші, завдання Коші з подвійною сингулярністю). Для кожного типу рівнянь побудовано ряди, які узагальнюють відомі ряди Пуанкаре, Васильєвої-Іманалієва. Показано, що ряди є асимптотичними розкладаннями рішень або сходяться до рішення на відрізку півосі на асимптотично великих інтервалах часу. Доведено теореми, що дозволяють оцінити чисельно залишковий член асимптотики, інтервал часу існування, область значень малого параметра.
Книга призначена для тих, хто використовує асимптотичні методи теорії звичайних диференціальних рівнянь.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Матвєєв Н.М. Збірник завдань та вправ за звичайними диференціальними рівняннями. 6-те вид. випр. доповн. 1987 рік. 319 стор. djvu. 4.0 Mб.
Міститься понад півтори тисячі завдань і вправ з усіх розділів університетського курсу звичайних диференціальних рівнянь. Наводяться короткі відомості з теорії, типові приклади, відповіді та вказівки для вирішення найважчих завдань.
Для студентів вузів, які навчаються за спеціальністю "Математика".

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Матвєєв Н.М. Методи інтегрування звичайних диференціальних рівнянь. 3-тє вид. 1967р. 565 стор. djvu. 15.8 Mб.
У книзі даються основні поняття та визначення теорії звичайних диференціальних рівнянь, викладаються найважливіші методи інтегрування, доводяться теореми існування рішень та досліджуються властивості останніх. Будучи підручником для студентів університетів, вона може бути використана в педагогічних інститутах та технічних вузах, а також студентами-заочниками та особами, які самостійно вивчають теорію звичайних диференціальних рівнянь.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

В.В. Немицький, В.В. Степанов. Якісна теорія диференціальних рівнянь. 1947 рік. 448 стор. djvu. 8.3 Мб.
До уваги читача пропонується книга відомих російських математиків, професорів Московського державного університету, присвячена методам та додаткам якісної теорії диференціальних рівнянь. Головною ідеєю монографії є ​​теорія топологічних властивостей сімейства інтегральних кривих. У другій та третій главах розглядаються афінні інваріанти сімейства інтегральних кривих. До книги включено виклад багатьох важливих теорій, включаючи основи теорії стійкості Ляпунова. Книга призначена фахівцям – математикам, механікам, фізикам, а також студентам та аспірантам.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Олійник, Садівницький, Улянов. Диференціальні рівняння, гармонійний аналіз та їх застосування. 1987 рік. 126 стор. djvu. 4.5 Мб.
Для наукових співробітників, аспірантів та студентів, що спеціалізуються в галузі теорії диференціальних рівнянь, теорії функцій та функціонального аналізу.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Оболенський О.Ю. Лекції з якісної теорії диференціальних рівнянь. Навчально-методичний посібник. 2005 рік, 300 стор. djvu. 2.1 Мб.
Цей навчально-методичний посібник містить короткий курс лекцій з якісної теорії диференціальних рівнянь.
Для студентів та аспірантів математичних спеціальностей та викладачів теорії диференціальних рівнянь.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Понтрягін Л.С. Прості диференціальні рівняння. 4 вид. 1974 рік. 331 стор. djvu. 4.7 Mб.
Ця книга написана на основі лекцій, які я протягом кількох років читав на механіко-математичному факультеті МДУ. При складанні програми лекцій я виходив з впевненості, що вибір матеріалу не повинен бути випадковим і не повинен спиратися виключно на традиції, що склалися. Найбільш важливі та цікаві застосування звичайні диференціальні рівняння знаходять у теорії коливань і в теорії автоматичного управління. Ці застосування і послужили керівництвом під час виборів матеріалу для моїх лекцій.
Підручник удостоєний державної премії СРСР за 1975р.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Пантелєєв А.В., Якімова А.С., Босов А.В. Звичайні диференціальні рівняння у прикладах та завданнях. МАІ, 2000 рік. 380 стор. djvu. 3.3 Mб.
Викладено аналітичні, наближено-аналітичні та чисельні методи та алгоритми розв'язання звичайних диференціальних рівнянь. Застосування кожного методу продемонстровано на рішеннях типових та нетипових прикладів, що охоплюють різні додатки до завдань механіки, економіки, розрахунку електричних кіл та біологічних систем. Особливу увагу приділено специфіці вирішення завдань аналізу вихідних процесів та стійкості одновимірних та багатовимірних динамічних систем, що досліджуються в теорії управління. Для студентів та аспірантів інженерно-технічних та авіаційних спеціальностей вузів.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

І.Г. Петровський. Лекції з теорії диференціальних рівнянь. Підручник 7-е вид. 1984 рік. 271 стор. djvu. 2.2 Mб.
Справжня книга, написана видатним вітчизняним ученим-математиком, академіком І. Г. Петровським, заснована на курсі лекцій, прочитаних ним у Саратовському та Московському університетах. Вона успішно витримала кілька перевидань і стала класичною працею з теорії диференціальних рівнянь. Автор не прагнув розповісти про всі відділи теорії диференціальних рівнянь, а вибрав кілька питань, постаравшись викласти їх наскільки можна цільно і суворо. До розділів та окремих параграфів додаються завдання, що допомагають закріпити засвоєний матеріал.
Рекомендується студентам університетів, викладачам, аспірантам та спеціалістам - математикам та фізикам.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Преображенський, Тихомиров. Інтегрування диференціальних рівнянь за допомогою статечних рядів. 15 стор. PDF. 230 Kб.
Пропоноване розрахункове завдання на тему "Диференціальні рівняння" включає наступні розділи: 1) складання за заданою функцією диференціального рівняння та завдання Коші; 2) перевірка виконання умов теореми існування та єдиності розв'язання задачі Коші; 3) розв'язання диференціального рівняння за допомогою статечного ряду. Принагідно розрахункове завдання переслідує й іншу мету - повторення деяких основних фактів з теорії статечних рядів, а саме: 1) розкладання елементарних функцій у ряди Тейлора; 2) знаходження радіусу та кола збіжності статечного ряду; 3) дії зі статечними рядами.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

К.К. Пономарьов. Упорядкування диференціальних рівнянь. 1973 рік. 560 стор. djvu. 4.0 Мб.
Мета автора - створення навчального посібника, яке широко охопило б різні завдання природознавства та техніки та сприяло оволодінню сучасною методикою складання диференціальних рівнянь прикладних завдань, що виникають у процесі виробництва чи наукової діяльності.
Книга містить 325 завдань на складання диференціальних рівнянь, у тому числі 194 завдання аналізуються докладно. Розглянуті завдання класифікуються за їх математичною ознакою: описувані звичайними диференціальними ураіеніями першого, другого, третього і четвертого порядків, системами цих рівнянь першого і другого порядків, а також диференціальними рівняннями в приватних похідних, що наводяться до звичайних. Д.ля самостійного рішення підібрано 131 завдання, більшість з яких аналогічні розібраним та забезпечені відповідями, а складніші - короткими поясненнями до рішення.
Навчальний посібник призначений для студентів усіх відділень математичних, фізичних, механічних, хімічних, біологічних, геофізичних, економічних факультетів університетів, педагогічних інститутів та вищих технічних навчальних закладів.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Є.А. Пушкарь. 1. Диференціальні рівняння. Уч. допомога. 2007 рік. 256 стор. PDF. 2. Диференціальні рівняння у прикладах та завданнях. Уч.-метод. посібник.2007 рік. 160 стор. PDF. Обидві посібники в одному архіві 3.2 Мб.
У першому посібнику розглянуто теорію.
У другому посібнику розглядаються методи та прийоми розв'язання звичайних диференційованих рівнянь. Воно відповідає програмі дисципліни «Диференціальні рівняння» для студентів другого та третього курсів.
Призначено для студентів вищих навчальних закладів правління «Прикладна математика та інформатика» (010500) та спеціальності «Математичне забезпечення та адміністрування інформаційних систем» (010503). Корисно буде студентам женерних спеціальностей, які бажають самостійно навчитися вирішувати диференціальні рівняння, а також студентам дистанційної форми навчання.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Рейссіг Р., Сансон Г., Р. Конті. Якісна теорія нелінійних диференціальних рівнянь. 1974 рік. 319 стор. djvu. 2.6 Мб.
Книга присвячена переважно питанням стійкості, D-поведінці та існуванню періодичних рішень звичайних диференціальних рівнянь другого порядку. Велику увагу приділено кількісним оцінкам.
Книжка представляє інтерес для студентів, науковців, а також для інженерів-теоретиків.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Романко В.К. Курс диференціальних рівнянь та варіаційного обчислення. 344 стор. djvu Розмір 5.2 Мб.
У книзі викладаються основні розділи класичної теорії звичайних диференціальних рівнянь та варіаційного обчислення. Розглядаються методи отримання точних розв'язків лінійних диференціальних рівнянь із постійними коефіцієнтами; значна увага приділяється питанням існування, єдиності та безперервної залежності вирішення диференціального рівняння від вихідних даних.
Наводяться методи вирішення лінійних диференціальних рівнянь із змінними коефіцієнтами, лінійних та нелінійних рівнянь першого порядку у приватних похідних; обговорюються питання якісного дослідження цих рішень. Основи варіаційного обчислення розглядаються через тісний зв'язок цього розділу вищої математики з теорією диференціальних рівнянь.
Книжка призначена для студентів вищих навчальних закладів.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Дж. Сансон. Прості диференціальні рівняння. У 2-х томах. 1953-54 роки. djvu.
Том 1. 346 стор. 4.3 Мб. Том 2. 416 стор. 4.0 Мб.
Два томи книги Дж. Сансон дуже багаті за своїм змістом. Вони знайшли досить повне висвітлення такі питання як крайові завдання звичайних диференціальних рівнянь, асимптотическое поведінка рішень лінійних рівнянь, теореми існування, єдиності, безперервності і диференційності рішень та ще. Мабуть, головною темою книги є вельми важливі для додатків математики крайові задачі і безпосередньо пов'язані з ними задачі про асимптотичну поведінку рішень на нескінченності. У різних розділах першого і другого томів розглянуто різні постановки лінійних і нелінійних крайових завдань і розібрано найрізноманітніші методи їх вирішення.
Автор книги усюди, де це можливо, ілюструє загальні теореми на прикладах застосування до спеціальних функцій, доводячи у цих питаннях викладення до остаточних формул. Останні три розділи другого тому присвячені докладному викладу суто прикладних питань - операційного обчислення, графічних та обчислювальних методів вирішення диференціальних рівнянь, а також питань теорії нелінійних коливань. Наявність цих розділів робить книгу Сансоне корисною як для математиків, а й інженерів і науковців технічних інститутів, яким доводиться мати справу з диференціальними рівняннями.

. . . . . . . . . скачати 1 . . . . . . . . . скачати 2

В.В. Степанов. Курс диференціальних рівнянь. 8-вид. 2004 рік. 473 стор. djvu. 5.9 Мб.
До уваги читача пропонується робота видатного російського математика, члена-кореспондента АН СРСР В.В.Степанова (1889-1950). Книга витримала кілька перевидань, ставши класичною працею у сфері диференціальних рівнянь. Пропонована робота складається з розділів, які відповідають різним відділам наукової теорії математичного аналізу. Автор знайомить читача з елементарними методами інтеграції, теоремами існування, особливими рішеннями, із загальною теорією лінійних рівнянь - ці глави пов'язані з теорією груп Лі, із застосуванням методів теорії функцій дійсного і комплексного змінного, з методами лінійної алгебри. У курсі дається досить розгорнута якісна теорія розподілу інтегральних кривих навколо особливої ​​точки.
Рекомендується студентам університетів, аспірантам та фахівцям у галузі математики та може бути використаний як підручник для природничих вузів.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Самойленко та ін. Диференціальні рівняння: приклади та завдання. djvu, 380 стор. Розмір 9.5 Мб. Раджу подивитися вибірково параграфи щодо фізики, поки математики не дісталися до дифурівань. Книжку написано так, що можна розібратися самостійно.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Тихонов та інших. Диференціальні рівняння. Четверте вид. 2005 рік. 356 стор. djvu, Розмір 1.7 Мб.
Один із випусків «Курсу вищої математики та математичної фізики» за редакцією О.М. Тихонова, В.А. Ільїна, А.Г. Свєснікова. Підручник створено на базі лекцій, які читали автори протягом багатьох років на фізичному факультеті Московського державного університету ім. М.В. Ломоносова. Виклад відповідає сучасному стану теорії диференціальних рівнянь тією мірою, як це потрібно фахівцям з фізики та математики. Велику увагу приділено чисельним та асимп-асимптотичним методам рішення. Відтворюється з 3-го вид. 1998 р. Для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за спеціальностями «Фізика» та «Прикладна математика».

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

В.А. Треногін, А.Ф. Пилипів, редактори. Нелінійний аналіз та нелінійні диференціальні рівняння. 2003 рік. 465 стор. djvu. 3.6 Мб.
Книга містить оглядові та оригінальні статті ряду російських учених, які активно працюють у галузі нелінійної математики та її додатків. Викладаються питання теорії розгалуження та біфуркацій, теорії диференціальних та функціонально-диференціальних рівнянь, теорії стійкості та теорії некоректних завдань, а також інші питання. Для математиків, для аспірантів та студентів інженерних та природничо-наукових спеціальностей, а також для осіб, які цікавляться додатками нелінійного аналізу.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Ф. Трікомі. Диференційне рівняння. 1962 рік. 362 стор. djvu. 3.5 Mб.
Книга присвячена теорії диференціальних рівнянь - тієї галузі математики, яка знаходить надзвичайно широкі та різноманітні застосування у фізиці та техніці. Її автор, найбільший італійський математик Ф. Дж. Трикомі, добре відомий радянському читачеві з перекладів трьох його монографій: «Рівняння змішаного типу», «Лекції з рівнянь у приватних похідних» та «Інтегральні рівняння». Книга, запропонована до уваги читача, написана з властивими автору простотою, ясністю та витонченістю. Ретельний відбір матеріалу та продуманість викладу дозволяють за порівняно невеликого обсягу висвітлити багато важливих завдань, ідеї, методи та результати з тимчасової теорії диференціальних рівнянь, які зазвичай опускаються у загальних курсах.
Книга написана дуже просто. Вона може служити посібником для студентів та аспірантів математиків та фізиків, а також для інженерів. Чимало цікавого знайдуть у ній і фахівці-математики. Рекомендую

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

М.В. Федорюк. Ассимптотические методи для лінійних звичайних диференціальних рівнянь. 354 стор. djvu. 3.9 Mб.
Книга містить асимптотичні методи для лінійних звичайних диференціальних рівнянь. Розглянуто низку важливих фізичних додатків до завдань квантової механіки, поширення хвиль та ін.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Федорюк М.В.Звичайні диференціальні рівняння. 2-ге вид. перероб. дод. 1985 рік. 450 стор. djvu. 11.0 Mб.
Книга містить виклад основ теорії звичайних диференціальних рівнянь, включаючи теорію стійкості та варіаційне обчислення. Значне місце приділено рівнянням із приватними похідними першого порядку, аналітичній теорії диференціальних рівнянь та асимптотиці розв'язків лінійних рівнянь другого порядку. У книзі також розглядаються методи теорії збурень щодо нелінійних диференціальних рівнянь з малим параметром.
Для студентів технічних вузів та інженерів-дослідників.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Пилипів. Збірник задач з диференіпальних рівнянь. djv, 210 стор. Розмір 769 Кб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

В.В. Пилипів. Простір розв'язків звичайних диференціальних рівнянь. 1993 рік. 336 стор. djvu. 4.0 Мб.
Для математиків та фахівців, які використовують математичні методи.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Хайрер Е., Нерсетт С., Ваннер Р. Вирішення звичайних диференціальних рівнянь. Нежорсткі задачі.1990 рік. 512 стор. djvu. 9.7 Мб.
Книга відомих математиків (Швейцарія, Норвегія), що дає картину сучасного стану теорії та практики чисельного розв'язання звичайних диференціальних рівнянь. Викладено основні теоретичні результати, наведено найбільш уживані чисельні методи, надано велику кількість прикладів практичних застосувань у фізиці та прикладних науках. Подано тексти програм на Фортрані.
Для математиків-прикладників та всіх, хто у своїй роботі зустрічається з вирішенням диференціальних рівнянь, для аспірантів та студентів вузів.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Хайрер Е., Ваннер Р. Вирішення звичайних диференціальних рівнянь. Жорсткі та диференціально-алгебраїчні задачі.1999 рік. 685 стор. djvu. 8.7 Мб.
Книга відомих швейцарських фахівців з чисельного аналізу є продовження випадку жорстких завдань що вийшла раніше книжки тих самих авторів (у співавторстві з С.П. Нёрсеттом) для випадку нежорстких завдань (М.: Мир, 1990). Книгу відрізняють методичні переваги: ​​спочатку наводяться приклади розрахунків прикладних завдань з фізики, хімії та ін. і обговорюються проблеми, що виникають, а потім розглядаються методи інтегрування, викладаються теоретичні результати з доказами; наводяться численні літературні заслання; кожен розділ супроводжується завданнями. Програма містить опис програм на Фортрані.
Для всіх, хто у своїй роботі зустрічається з розв'язанням диференціальних рівнянь – для математиків-обчислювачів, інженерів, аспірантів та студентів.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Л. Чезарі. Асимптотична поведінка та стійкість розв'язків звичайних диференціальних рівнянь. 1959 рік. 568 стор. djvu. 4.1 Mб.
Даний широкий огляд ідей та робіт із стійкості рішень звичайних диференціальних рівнянь. Розказано про стійкість лінійних систем із постійними, змінними та періодичними коефіцієнтами, а також про лінійні рівняння 2-го порядку. Нелінійні системи, розібрані перший і другий методи Ляпунова, методи Пуанкоре, Ван-дер-поля, Клилова і Боголюбова тощо. буд. Четверта глава присвячена асиптотичним розкладанням. Автор приділяє велику увагу застосуванню одержаних рішень, зокрема, в електротехніці.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Ерроусміт Д., Плейс К. Курс звичайних диференціальних рівнянь. 1991 рік. 243 стор. djvu. 2.0 Mб.
Книга англійських математиків, що дає короткий вступ у якісну теорію диференціальних рівнянь та її додатків до систем, що залежать від часу. Автори знайомлять читачів з методами отримання результатів та показують як їх застосовувати. Крім класичних додатків у галузі механіки та електротехніки наведено приклади з галузі екології, економіки, медицини.
Для математиків-прикладників, викладачів, аспірантів та студентів вузів.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Ельсгольц Л.Е. Диференціальні рівняння та варіаційне обчислення. 1969 рік. 424 стор. djvu. 4.8 Mб.
Справжня книга – класичний підручник з диференціальних рівнянь та варіаційного обчислення для студентів фізичних та фізико-математичних факультетів університетів. В основу книги покладено лекції, які автор протягом кількох років читав на фізичному факультеті МГУ. Мета даного підручника – сприяти глибокому засвоєнню теорії за допомогою 300 докладно вирішених прикладів та 250 завдань різного рівня складності: від простих до найскладніших і нетривіальніших. Більшість прикладів має прямий додаток у фізиці.
Книга складається із двох незалежних частин. У першій частині докладно викладено методи інтегрування диференціальних рівнянь та найпростіші способи дослідження їх рішень; друга частина знайомить читача з способами вирішення різних варіаційних завдань. Кожна глава має завдання для самостійного рішення.
Книга буде корисною і цікавою і тим, хто тільки починає знайомство з предметом, і тим, хто прагне поглибити свої знання в цій галузі.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . завантажити

Якубович В.А. Старжинський В.М. Лінійні диференціальні рівняння з періодичними коефіцієнтами та їх застосування. 1972 рік. 720 стор. djvu. 10.3 Мб.
Багато інженерних завдань сучасної техніки вимагають дослідження систем лінійних диференціальних рівнянь із періодичними коефіцієнтами. Зокрема, з такими рівняннями доводиться зустрічатися при розрахунку динамічної стійкості пружних систем, періодичних режимів систем автоматичного регулювання, прискорювачів елементарних частинок, ліній високовольтних передач та ін. Переважна увага приділена часто зустрічається в додатках гамілтонових систем. Викладено математичну теорію параметричного резонансу. Наведено метод дослідження стійкості у випадках, коли коефіцієнти системи відомі не повністю. Методи розрахунку ілюстровані рядом прикладів із механіки, фізики та техніки.
Книга призначена для математично освічених інженерів, науковців у галузі механіки та прикладної математики, студентів старших курсів та аспірантів фізико-технічних та фізико-математичних факультетів.